الفيزياء هي علم الطبيعة. فهو يصف عمليات وظواهر العالم المحيط على المستوى العياني - مستوى الأجسام الصغيرة التي يمكن مقارنتها بحجم الإنسان نفسه. لوصف العمليات، تستخدم الفيزياء وحدة رياضية.

تعليمات

1. أين المادية الصيغ؟ يمكن تقديم مخطط مبسط للحصول على الصيغ على النحو التالي: يتم طرح السؤال وإجراء التخمينات وإجراء سلسلة من التجارب. تتم معالجة النتائج ومؤكدة الصيغ، وهذا يعطي مقدمة للجديد النظرية الفيزيائيةأو يستمر ويطور الموجود.

2. لا يحتاج الشخص الذي يفهم الفيزياء إلى خوض كل طريق صعب مرة أخرى. ويكفي إتقان المفاهيم والتعاريف المركزية، والتعرف على التصميم التجريبي، وتعلم كيفية استخلاص العناصر الأساسية الصيغ. بالطبع، لا يمكنك الاستغناء عن المعرفة الرياضية القوية.

3. اتضح، وتعلم التعاريف الكميات الفيزيائيةالمتعلقة بالموضوع قيد النظر. كل كمية لها معناها الفيزيائي الخاص، وهو المعنى الذي يجب أن تفهمه. لنفترض أن 1 كولوم هو الشحنة المارة المقطع العرضيموصل في ثانية واحدة بتيار 1 أمبير.

4. فهم فيزياء العملية المعنية. ما هي المعلمات التي تصفها، وكيف تتغير هذه المعلمات مع مرور الوقت؟ بمعرفة التعريفات الأساسية وفهم فيزياء العملية، من السهل الحصول على أبسطها الصيغ. كالعادة، يتم إنشاء علاقات التناسب المباشر أو التناسب العكسي بين الكميات أو مربعات الكميات، ويتم تقديم مؤشر التناسب.

5. من خلال الإصلاحات الرياضية يسمح به من الصيغ الأوليةإزالة الثانوية. إذا تعلمت القيام بذلك بسهولة وبسرعة، فلن تضطر إلى تذكر الأخير. الطريقة الأساسية للإصلاح هي طريقة الاستبدال: يتم التعبير عن بعض القيمة من واحدة الصيغويتم استبداله بآخر. الشيء الرئيسي هو أن هذه الصيغيتوافق مع نفس العملية أو الظاهرة.

6. يمكن أيضًا إضافة المعادلات وتقسيمها وضربها. غالبًا ما يتم دمج أو تمييز وظائف الوقت للحصول على تبعيات جديدة. اللوغاريتم مناسب ل وظائف الطاقة. في النهاية الصيغاعتمد على النتيجة التي تريد الحصول عليها نتيجة لذلك.

كل حياة الإنسانمحاطة بمعظم الظواهر المتنوعة. يكرس الفيزيائيون جهودهم لفهم هذه الظواهر. وأدواتهم هي الصيغ الرياضية وإنجازات أسلافهم.

الظواهر الطبيعية

تساعدنا دراسة الطبيعة على أن نكون أكثر ذكاءً فيما يتعلق بالمصادر الموجودة واكتشاف مصادر جديدة للطاقة. لذلك، تعمل مصادر الطاقة الحرارية الأرضية على تسخين جرينلاند بأكملها تقريبًا. كلمة "فيزياء" نفسها تأتي من الجذر اليوناني "physis"، والذي يعني "الطبيعة". وهكذا فإن الفيزياء نفسها هي علم الطبيعة والظواهر الطبيعية.

إلى الأمام إلى المستقبل!

في كثير من الأحيان، يكون الفيزيائيون "سابقين لعصرهم" حرفيًا، حيث يكتشفون قوانين لا تُستخدم إلا بعد عشرات السنين (وحتى قرون). اكتشف نيكولا تيسلا قوانين الكهرومغناطيسية المستخدمة اليوم. اكتشف بيير وماري كوري الراديوم تقريبًا دون دعم، في ظل ظروف لا تصدق بالنسبة لعالم حديث. ساعدت اكتشافاتهم في إنقاذ عشرات الآلاف من الأرواح. الآن يركز الفيزيائيون في كل العالم على مسائل الكون (الكون الكبير) وأصغر جزيئات المادة (تقنية النانو، الكون المصغر).

فهم العالم

أهم محرك للمجتمع هو الفضول. وهذا هو السبب وراء أهمية التجارب التي تُجرى في مصادم الهادرونات الكبير، والتي يرعاها تحالف يضم 60 دولة. هناك فرصة حقيقية لكشف أسرار المجتمع، فالفيزياء علم أساسي. وهذا يعني أن أي اكتشافات في الفيزياء يمكن تطبيقها في مجالات أخرى من العلوم والتكنولوجيا. الاكتشافات الصغيرة في فرع واحد يمكن أن يكون لها تأثير كبير على الفرع "المجاور" بأكمله. وفي الفيزياء، اشتهرت ممارسة الأبحاث التي تقوم بها مجموعات من العلماء من مختلف البلدان؛ وقد تم اعتماد سياسة المساعدة والتعاون، وكان لغز الكون والمادة أقلق الفيزيائي الكبير ألبرت أينشتاين. واقترح النظرية النسبية التي توضح أن مجالات الجاذبية تحني المكان والزمان. كانت ذروة النظرية الصيغة الشهيرة E = m * C * C، دمج الطاقة مع الكتلة.

الاتحاد مع الرياضيات

تعتمد الفيزياء على أحدث الأدوات الرياضية. في كثير من الأحيان، يكتشف علماء الرياضيات الصيغ المجردة عن طريق استخلاص معادلات جديدة من المعادلات الموجودة، باستخدام مستويات أعلى من التجريد وقوانين المنطق، والقيام بتخمينات جريئة. يتابع الفيزيائيون تطور الرياضيات، وأحيانًا الاكتشافات العلميةيساعد العلم التجريدي في تفسير الظواهر الطبيعية غير المعروفة حتى الآن. ويحدث أيضًا، على العكس من ذلك، أن الاكتشافات الفيزيائية تدفع علماء الرياضيات إلى إنشاء تخمينات ووحدة منطقية جديدة. تعتبر العلاقة بين الفيزياء والرياضيات واحدة من أهم العلاقات التخصصات العلميةيعزز سلطة الفيزياء.

هناك العديد من الطرق لاشتقاق المجهول من الصيغة، ولكن كما تظهر التجربة، جميعها غير فعالة. السبب: 1. ما يصل إلى 90٪ من طلاب الدراسات العليا لا يعرفون كيفية التعبير عن المجهول بشكل صحيح. أولئك الذين يعرفون كيفية القيام بذلك يقومون بتحولات مرهقة. 2. الفيزيائيون والرياضيون والكيميائيون - أناس يتحدثون لغات مختلفة، موضحًا طرق نقل المعلمات من خلال علامة التساوي (فهي توفر قواعد المثلث والتقاطع وما إلى ذلك). تتناول المقالة خوارزمية بسيطة تسمح واحد استقبال، دون إعادة كتابة التعبير بشكل متكرر، استنتج الصيغة المطلوبة. يمكن مقارنتها عقليًا بشخص يخلع ملابسه (على يمين المساواة) في الخزانة (على اليسار): لا يمكنك خلع قميصك دون خلع معطفك، أو: ما يتم ارتداؤه أولاً يتم خلعه أخيرًا.

الخوارزمية:

1. اكتب الصيغة وحلل الترتيب المباشر للإجراءات المنجزة وتسلسل العمليات الحسابية: 1) الأس، 2) الضرب - القسمة، 3) الطرح - الجمع.

2. اكتب: (مجهول) = (أعد كتابة معكوس المساواة)(الملابس الموجودة في الخزانة (على يسار المساواة) ظلت في مكانها).

3. قاعدة تحويل الصيغة: يتم تحديد تسلسل نقل المعلمات من خلال علامة المساواة التسلسل العكسي للحسابات. البحث في التعبير الإجراء الأخيرو يؤجلذلك من خلال علامة يساوي أولاً. خطوة بخطوة، عند العثور على الإجراء الأخير في التعبير، انقل هنا جميع الكميات المعروفة من الجزء الآخر من المعادلة (الملابس لكل شخص). في الجزء العكسي من المعادلة، يتم تنفيذ الإجراءات المعاكسة (إذا تمت إزالة السراويل - "ناقص"، فسيتم وضعها في الخزانة - "زائد").

مثال: hv = HC / μ م + م 2 /2

تردد صريحضد :

الإجراء: 1.ضد = إعادة كتابة الجانب الأيمنHC / μ م + م 2 /2

2. القسمة على ح

نتيجة: ضد = ( HC / μ م + م 2 /2) / ح

يعبر υ م :

الإجراء: 1. υ م = أعد كتابة الجانب الأيسر (hv ); 2. تحرك هنا باستمرار بالعلامة المعاكسة: ( - HC /λ م ); (*2 ); (1/ م ); (√ أو درجة 1/2 ).

لماذا يتم نقله أولا ( - HC /λ م ) ؟ هذا هو الإجراء الأخير على الجانب الأيمن من التعبير. بما أن الجانب الأيمن بأكمله مضروب في (م /2 )، ثم يتم تقسيم الجانب الأيسر بأكمله على هذا العامل: لذلك، يتم وضع الأقواس. الإجراء الأول على الجانب الأيمن، التربيع، يتم نقله إلى الجانب الأيسر أخيرًا.

يعرف كل طالب هذه الرياضيات الابتدائية بترتيب العمليات الحسابية جيدًا. لهذا السبب الجميعالطلاب بسهولة تامة دون إعادة كتابة التعبير عدة مرات، استنتج على الفور صيغة لحساب المجهول.

نتيجة: υ = (( hv - HC /λ م ) *2/ م ) 0.5 ` (أو أكتب الجذر التربيعيبدلا من درجة 0,5 )

يعبر λ م :

الإجراء: 1. λ م = أعد كتابة الجانب الأيسر (hv ); 2.طرح ( م 2 /2 ); 3. القسمة على (HC ); 4. ارفع إلى القوة ( -1 ) (عادةً ما يقوم علماء الرياضيات بتغيير بسط ومقام التعبير المطلوب.)

يعد هذا الدرس إضافة مفيدة للموضوع السابق "".

إن القدرة على القيام بمثل هذه الأشياء ليست مفيدة فحسب، بل هي كذلك أيضًا ضروري. في جميع فروع الرياضيات من المدرسة إلى العليا. وفي الفيزياء أيضاً. ولهذا السبب فإن المهام من هذا النوع موجودة بالضرورة في كل من امتحان الدولة الموحدة وامتحان الدولة الموحدة. على جميع المستويات – الأساسية والمتخصصة.

في الواقع، يتكون الجزء النظري بأكمله من هذه المهام من عبارة واحدة. عالمية وبسيطة مثل الجحيم.

نحن مندهشون ولكننا نتذكر:

أي مساواة مع الحروف، وأي صيغة هي أيضًا معادلة!

وحيث تكون المعادلة، هناك تلقائيا. لذا نطبقها بالترتيب الذي يناسبنا وقد انتهينا.) هل قرأت الدرس السابق؟ لا؟ ومع ذلك... فهذا الرابط لك.

أوه، هل أنت على علم؟ عظيم! ثم نطبق المعرفة النظريةفي الممارسة العملية.

لنبدأ بشيء بسيط.

كيفية التعبير عن متغير واحد من حيث آخر؟

تنشأ هذه المشكلة باستمرار عند حلها أنظمة المعادلات.على سبيل المثال، هناك مساواة:

3 س - 2 ذ = 5

هنا متغيرين- س و ص.

لنفترض أنهم يطلبون منا يعبرسخلالذ.

ماذا تعني هذه المهمة؟ وهذا يعني أننا يجب أن نحصل على بعض المساواة، حيث توجد علامة X نقية على اليسار. في عزلة رائعة، دون أي جيران أو خلافات. وعلى اليمين - مهما حدث.

وكيف نحصل على هذه المساواة؟ بسيط جدا! باستخدام نفس التحولات الهوية القديمة الجيدة! لذلك نحن نستخدمها بطريقة مريحة نحنالنظام، خطوة بخطوة للوصول إلى X النقي.

دعونا نحلل الجانب الأيسر من المعادلة:

3 س – 2 ذ = 5

نحن هنا نعترض طريق الثلاثة أمام X و- 2 ذ. لنبدأ بـ - 2uسيكون الأمر أسهل.

نحن نرمي - 2uمن اليسار إلى اليمين. التغيير من ناقص إلى زائد بالطبع. أولئك. يتقدم أولاًتحويل الهوية:

3 س = 5 + 2 ذ

نصف المعركة قد انتهت. بقي ثلاثة قبل X. كيف تتخلص منه؟ قسم كلا الجزأين إلى نفس الثلاثة! أولئك. يخطب ثانيةتحول متطابق.

وهنا نقسم:

هذا كل شيء. نحن أعرب عن x من خلال y. على اليسار علامة X نقية، وعلى اليمين ما حدث نتيجة "تنظيف" علامة X.

سيكون من الممكن في البدايةقسّم كلا الجزأين إلى ثلاثة، ثم انقلهما. ولكن هذا من شأنه أن يؤدي إلى ظهور الكسور أثناء عملية التحول، وهي ليست مريحة للغاية. وهكذا، ظهر الكسر فقط في النهاية.

اسمحوا لي أن أذكرك أن ترتيب التحولات لا يهم. كيف نحنإنها مريحة، لذلك نحن نفعل ذلك. الشيء الأكثر أهمية ليس الترتيب الذي يتم به تطبيق تحويلات الهوية، ولكن يمين!

ومن الممكن من نفس المساواة

3 س – 2 ذ = 5

التعبير عن y من حيثس?

ولم لا؟ يستطيع! كل شيء هو نفسه، هذه المرة فقط نحن مهتمون باللاعب النقي الموجود على اليسار. لذلك نقوم بتنظيف اللعبة من كل ما هو غير ضروري.

بادئ ذي بدء، نتخلص من التعبير 3x. انقله إلى الجانب الأيمن:

–2 ذ = 5 – 3 س

كان هناك شيطان مع ناقص اليسار. قسّم الطرفين على (-2):

وهذا كل شيء.) نحن أعربذمن خلال العاشر.دعنا ننتقل إلى مهام أكثر جدية.

كيفية التعبير عن متغير من الصيغة؟

لا مشكلة! بالضبط نفس الشيء!إذا فهمنا أن أي صيغة - نفس المعادلة.

على سبيل المثال هذه المهمة:

من الصيغة

التعبير عن المتغير ج.

الصيغة هي أيضًا معادلة! المهمة تعني أنه من خلال التحولات من الصيغة المقترحة نحتاج إلى الحصول على بعض صيغة جديدة.حيث سيكون هناك نظيف على اليسار معوعلى اليمين - مهما حدث، فهذا ما يحدث...

ومع ذلك... كيف نحصل على هذا للغاية معسحب شيء ما؟

كيف كيف... خطوة بخطوة! فمن الواضح أن لتحديد نظيفة مع حالامستحيل: يجلس في كسر. ويتم ضرب الكسر ب ص... لذلك، أولا وقبل كل شيء، نقوم بالتنظيف التعبير بالحرف مع، أي. الكسر كله.هنا يمكنك تقسيم كلا جانبي الصيغة إلى ص.

نحصل على:

الخطوة التالية هي سحبها للخارج معمن بسط الكسر. كيف؟ بسهولة! دعونا نتخلص من الكسر. إذا لم يكن هناك كسر، فلا يوجد بسط.) اضرب طرفي الصيغة في 2:

كل ما تبقى هو الأشياء الأولية. دعونا نقدم الرسالة على اليمين معالشعور بالوحدة فخور. ولهذا الغرض المتغيرات أو بالانتقال إلى اليسار:

هذا كل شيء، يمكن للمرء أن يقول. يبقى أن نعيد كتابة المساواة بالشكل المعتاد من اليسار إلى اليمين، والجواب جاهز:

لقد كانت مهمة سهلة. والآن مهمة مبنية على الحقيقي نسخة من امتحان الدولة الموحدة:

يقوم محدد موقع غواصة الأعماق، الذي يغرق بشكل موحد عموديًا إلى الأسفل، بإصدار نبضات فوق صوتية بتردد 749 ميجاهرتز. يتم حساب سرعة غمر غواصة الأعماق بواسطة الصيغة

حيث c = 1500 م/ث هي سرعة الصوت في الماء،

و 0 - تردد النبضات المرسلة (بالميغاهرتز)،

و- تردد الإشارة المنعكسة من الأسفل، المسجل بواسطة جهاز الاستقبال (بالميغاهرتز).

حدد تردد الإشارة المنعكسة بالميجاهرتز إذا كانت سرعة غمر الغاطسة تساوي 2 م/ث.

"الكثير من الكتب"، نعم... لكن الحروف كلمات، لكن الجوهر العام لا يزال قائما نفس. الخطوة الأولى هي التعبير عن هذا التردد للإشارة المنعكسة (أي الحرف و) من الصيغة المقترحة لنا. هذا ما سنفعله. دعونا نلقي نظرة على الصيغة:

مباشرة، بطبيعة الحال، الرسالة ولا توجد طريقة يمكنك من خلالها إخراجها، فهي مخفية في اللقطة مرة أخرى. وكلاهما في البسط والمقام. لذلك، فإن الخطوة الأكثر منطقية هي التخلص من الكسر. وبعد ذلك سوف نرى. لهذا نستخدم ثانيةالتحول - اضرب كلا الجانبين بالمقام.

نحصل على:

وهنا أشعل النار آخر. يرجى الانتباه إلى الأقواس في كلا الجزأين! غالبًا ما تقع الأخطاء في مثل هذه المهام ضمن هذه الأقواس. بتعبير أدق، ليس بين قوسين أنفسهم، ولكن في غيابهم.)

الأقواس اليسرى تعني أن الرسالة ضديتضاعف للمقام بأكمله. وليس في قطعها الفردية..

على اليمين، بعد الضرب، الكسر اختفىوبقي البسط الوحيد. والذي، مرة أخرى، الجميع تمامامضروبة بالحرف مع. وهو ما يعبر عنه بين قوسين على الجانب الأيمن.)

ولكن الآن يمكنك فتح الأقواس:

عظيم. العملية جارية.) الآن الرسالة وغادر العامل المشترك. لنخرجها من بين قوسين:

لم يبق شيء. قسّم كلا الجانبين بين قوسين (ضد- ج) و- إنها في الحقيبة!

في الأساس، كل شيء جاهز. عامل و أعرب بالفعل. ولكن يمكنك أيضًا "تمشيط" التعبير الناتج - إزالته و 0 خارج القوس في البسط وتقليل الكسر بأكمله بمقدار (-1)، وبالتالي التخلص من السلبيات غير الضرورية:

هذا هو التعبير. ولكن الآن يمكنك استبدال البيانات الرقمية. نحصل على:

الجواب: 751 ميجا هرتز

هذا كل شيء. أتمنى أن تكون الفكرة العامة واضحة.

نقوم بإجراء تحويلات هوية أولية من أجل عزل المتغير الذي يهمنا. الشيء الرئيسي هنا ليس تسلسل الإجراءات (يمكن أن يكون أي شيء)، ولكن صحتها.

يغطي هذان الدرسان فقط تحويلين أساسيين لهوية المعادلات. إنهم يعملون دائماً. لهذا السبب فهي أساسية. بالإضافة إلى هذين الزوجين، هناك العديد من التحولات الأخرى التي ستكون متطابقة أيضًا، ولكن ليس دائمًا، ولكن فقط في ظل ظروف معينة.

على سبيل المثال، تربيع طرفي المعادلة (أو الصيغة) (أو العكس، بأخذ جذر كلا الطرفين) سيكون تحويلاً متطابقًا إذا كان طرفا المعادلة ومن الواضح أنها غير سلبية.

أو لنفترض أن أخذ لوغاريتم طرفي المعادلة سيكون تحويلًا متطابقًا إذا كان كلا الطرفين من الواضح أنها إيجابية.وهكذا…

وستتم مناقشة هذه التحولات في المواضيع المناسبة.

وهنا والآن - أمثلة للتدريب على التحولات الأساسية الأولية.

مهمة بسيطة:

من الصيغة

عبر عن المتغير a وأوجد قيمته عندس=300, V 0 =20, ر=10.

مهمة أكثر صعوبة:

يتم حساب متوسط ​​سرعة المتزلج (بالكم/ساعة) لمسافة دورتين باستخدام الصيغة:

أينV 1 وV 2 - متوسط ​​السرعات (كم/ساعة) في اللفة الأولى والثانية على التوالي. كيف كان الأمر؟ متوسط ​​السرعةالمتزلج في اللفة الثانية، إذا كان من المعروف أن المتزلج ركض في اللفة الأولى بسرعة 15 كم/ساعة، وكان متوسط ​​السرعة على كامل المسافة 12 كم/ساعة؟

مهمة على أساس حقيقي نسخة من OGE:

يمكن حساب التسارع المركزي عند التحرك في دائرة (بالمتر/الثانية 2) باستخدام الصيغةأ= ω 2ر، حيث ω – السرعة الزاوية(في الصورة -1)، ور- نصف قطر الدائرة. باستخدام هذه الصيغة، أوجد نصف القطرر(بالأمتار)، إذا كانت السرعة الزاوية 8.5 ث -1 والتسارع المركزي 289 م/ث 2.

تعتمد على المهمة خيار حقيقي الملف الشخصي امتحان الدولة الموحدة:

إلى مصدر مع EMF ε=155 V والمقاومة الداخليةص=0.5 أوم يريدون توصيل الحمل بالمقاومةرأوم. يتم إعطاء الجهد عبر هذا الحمل، معبرا عنه بالفولت، بالصيغة:

عند أي مقاومة للحمل سيكون الجهد عبره 150 فولت؟ عبر عن إجابتك بالأوم.

الإجابات (في حالة من الفوضى): 4؛ 15؛ 2؛ 10.

وأين الأرقام، الكيلومترات في الساعة، الأمتار، أوم - بطريقة ما هم أنفسهم ...)