لنبدأ بتحديد ما هي الزاوية. أولاً، هو ثانياً، ويتكون من شعاعين، يسميان أضلاع الزاوية. ثالثا: يخرج الأخير من نقطة واحدة تسمى رأس الزاوية. وبناء على هذه المميزات يمكننا وضع تعريف: الزاوية هي شكل هندسي يتكون من شعاعين (ضلعين) يخرجان من نقطة واحدة (قمة الرأس).
يتم تصنيفها حسب قيمة الدرجة، حسب الموقع بالنسبة لبعضها البعض وبالنسبة للدائرة. لنبدأ بأنواع الزوايا حسب حجمها.
هناك عدة أنواع منها. دعونا نلقي نظرة فاحصة على كل نوع.
لا يوجد سوى أربعة أنواع رئيسية من الزوايا - الزوايا المستقيمة والمنفرجة والحادة والمستقيمة.
مباشر
يبدو مثل هذا:
له قياس درجةدائمًا ما تكون 90 درجة، وبعبارة أخرى، الزاوية القائمة هي زاوية 90 درجة. فقط الأشكال الرباعية مثل المربع والمستطيل هي التي تمتلكها.
صريح
يبدو مثل هذا:
يكون مقياس الدرجة دائمًا أكثر من 90 درجة، ولكن أقل من 180 درجة. ويمكن العثور عليها في الأشكال الرباعية مثل المعين، ومتوازي الأضلاع التعسفي، وفي المضلعات.
حار
يبدو مثل هذا:
يكون قياس درجة الزاوية الحادة دائمًا أقل من 90 درجة. ويوجد في جميع الأشكال الرباعية ما عدا المربع وأي متوازي أضلاع.
موسعة
تبدو الزاوية المكشوفة كما يلي:
لا يتم العثور عليه في المضلعات، ولكنه لا يقل أهمية عن جميع المضلعات الأخرى. الزاوية المستقيمة هي شكل هندسي تكون درجته دائمًا 180 درجة. ويمكنك البناء عليه بسحب شعاع أو أكثر من قمته في أي اتجاه.
هناك عدة أنواع ثانوية من الزوايا. لا يتم دراستهم في المدارس، لكن من الضروري على الأقل معرفة وجودهم. هناك خمسة أنواع ثانوية فقط من الزوايا:
1. صفر
يبدو مثل هذا:
يشير اسم الزاوية نفسها بالفعل إلى حجمها. مساحته الداخلية 0°، وأضلاعه فوق بعضها البعض كما هو موضح في الشكل.
2. منحرف
يمكن أن تكون الزاوية المائلة زاوية مستقيمة، أو زاوية منفرجة، أو زاوية حادة، أو زاوية مستقيمة. شرطها الأساسي هو ألا تساوي 0س، 90س، 180س، 270س.
3. محدب
الزوايا المحدبة هي صفر، ومستقيمة، ومنفرجة، وحادة، ومستقيمة. كما فهمت بالفعل، فإن قياس درجة الزاوية المحدبة يتراوح من 0 درجة إلى 180 درجة.
4. غير محدب
الزوايا التي يتراوح قياس درجاتها من 181 درجة إلى 359 درجة شاملة هي غير محدبة.
5. كامل
الزاوية الكاملة هي 360 درجة.
وهذه كلها أنواع من الزوايا حسب حجمها. والآن لننظر إلى أنواعها حسب موقعها على المستوى بالنسبة لبعضها البعض.
1. إضافي
وهاتان زاويتان حادتان تشكلان خطاً مستقيماً واحداً، أي. مجموعهم هو 90 س.
2. المجاورة
تتشكل الزوايا المتجاورة إذا مرر شعاع من خلال الزاوية المفتوحة، أو بالأحرى من خلال قمة رأسها، في أي اتجاه. مجموعهم 180 س.
3. عمودي
تتشكل الزوايا الرأسية عندما يتقاطع خطان مستقيمان. مقاييس درجاتهم متساوية.
الآن دعنا ننتقل إلى أنواع الزوايا الموجودة بالنسبة للدائرة. لا يوجد سوى اثنين منهم: مركزي ومنقوش.
1. المركزية
الزاوية المركزية هي زاوية يقع رأسها في مركز الدائرة. وقياس درجته يساوي قياس درجة القوس الأصغر الذي تقابله الجوانب.
2. منقوشة
الزاوية المحيطية هي الزاوية التي يقع رأسها على دائرة ويتقاطع ضلعاها. وقياس درجتها يساوي نصف القوس الذي ترتكز عليه.
هذا كل شيء بالنسبة للزوايا. الآن أنت تعلم أنه بالإضافة إلى أشهرها - الحادة والمنفرجة والمستقيمة والمنتشرة - هناك أنواع أخرى كثيرة منها في الهندسة.
انظر إلى الصورة. (الشكل 1)
أرز. 1. الرسم التوضيحي على سبيل المثال
ما هي الأشكال الهندسية التي تعرفها؟
بالطبع رأيت أن الصورة تتكون من مثلثات ومستطيلات. ما هي الكلمة المخفية في أسماء هذين الرقمين؟هذه الكلمة هي الزاوية (الشكل 2).
أرز. 2. تحديد الزاوية
اليوم سوف نتعلم رسم زاوية قائمة.
يحتوي اسم هذه الزاوية بالفعل على كلمة "مستقيم". لتصوير الزاوية القائمة بشكل صحيح، نحتاج إلى مربع. (الشكل 3)
أرز. 3. مربع
المربع نفسه لديه بالفعل زاوية قائمة. (الشكل 4)
أرز. 4. الزاوية اليمنى
سوف يساعدنا في تصوير هذا الشكل الهندسي.
لتصوير الشكل بشكل صحيح، يجب أن نعلق المربع على المستوى (1)، ونحدد جوانبه (2)، ونسمي قمة الزاوية (3) والأشعة (4).
1. 
2. 
3. 
4. 
دعونا نحدد ما إذا كانت هناك خطوط مستقيمة بين الزوايا المتاحة (الشكل 5). المربع سوف يساعدنا في هذا.
أرز. 5. الرسم التوضيحي على سبيل المثال
دعونا نجد الزاوية القائمة للمربع ونطبقها على الزوايا الموجودة (الشكل 6).
أرز. 6. الرسم التوضيحي على سبيل المثال
نرى أن الزاوية القائمة تتطابق مع زاوية PTO. وهذا يعني أن زاوية PTO مستقيمة. دعونا نفعل نفس العملية مرة أخرى. (الشكل 7)
أرز. 7. الرسم التوضيحي على سبيل المثال
نلاحظ أن الزاوية القائمة للمربع لا تتطابق مع الزاوية COD. هذا يعني أن زاوية COD ليست صحيحة. مرة أخرى نطبق الزاوية القائمة للمثلث على الزاوية AOT. (الشكل 8)
أرز. 8. الرسم التوضيحي على سبيل المثال
نرى أن الزاوية AOT أكبر بكثير من الزاوية القائمة. وهذا يعني أن الزاوية AOT ليست صحيحة.
تعلمنا في هذا الدرس كيفية تكوين زاوية قائمة باستخدام المربع.
كلمة "زاوية" تعطي اسمها لأشياء كثيرة، بالإضافة إلى الأشكال الهندسية: مستطيل، مثلث، مربع، والتي يمكنك من خلالها رسم زاوية قائمة.
المثلث هو شكل هندسي يتكون من ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا. المثلث الذي له زاوية قائمة يسمى مثلثًا قائمًا.
انظر إلى الصورة. (الشكل 1)
أرز. 1. الرسم التوضيحي على سبيل المثال
ما هي الأشكال الهندسية التي تعرفها؟
بالطبع رأيت أن الصورة تتكون من مثلثات ومستطيلات. ما هي الكلمة المخفية في أسماء هذين الرقمين؟هذه الكلمة هي الزاوية (الشكل 2).
أرز. 2. تحديد الزاوية
اليوم سوف نتعلم رسم زاوية قائمة.
يحتوي اسم هذه الزاوية بالفعل على كلمة "مستقيم". لتصوير الزاوية القائمة بشكل صحيح، نحتاج إلى مربع. (الشكل 3)
أرز. 3. مربع
المربع نفسه لديه بالفعل زاوية قائمة. (الشكل 4)
أرز. 4. الزاوية اليمنى
سوف يساعدنا في تصوير هذا الشكل الهندسي.
لتصوير الشكل بشكل صحيح، يجب أن نعلق المربع على المستوى (1)، ونحدد جوانبه (2)، ونسمي قمة الزاوية (3) والأشعة (4).
1.
2.
3.
4.
دعونا نحدد ما إذا كانت هناك خطوط مستقيمة بين الزوايا المتاحة (الشكل 5). المربع سوف يساعدنا في هذا.
أرز. 5. الرسم التوضيحي على سبيل المثال
دعونا نجد الزاوية القائمة للمربع ونطبقها على الزوايا الموجودة (الشكل 6).
أرز. 6. الرسم التوضيحي على سبيل المثال
نرى أن الزاوية القائمة تتطابق مع زاوية PTO. وهذا يعني أن زاوية PTO مستقيمة. دعونا نفعل نفس العملية مرة أخرى. (الشكل 7)
أرز. 7. الرسم التوضيحي على سبيل المثال
نلاحظ أن الزاوية القائمة للمربع لا تتطابق مع الزاوية COD. هذا يعني أن زاوية COD ليست صحيحة. مرة أخرى نطبق الزاوية القائمة للمثلث على الزاوية AOT. (الشكل 8)
أرز. 8. الرسم التوضيحي على سبيل المثال
نرى أن الزاوية AOT أكبر بكثير من الزاوية القائمة. وهذا يعني أن الزاوية AOT ليست صحيحة.
تعلمنا في هذا الدرس كيفية تكوين زاوية قائمة باستخدام المربع.
كلمة "زاوية" تعطي اسمها لأشياء كثيرة، بالإضافة إلى الأشكال الهندسية: مستطيل، مثلث، مربع، والتي يمكنك من خلالها رسم زاوية قائمة.
المثلث هو شكل هندسي يتكون من ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا. المثلث الذي له زاوية قائمة يسمى مثلثًا قائمًا.
انظر إلى الصورة. (الشكل 1)
أرز. 1. الرسم التوضيحي على سبيل المثال
ما هي الأشكال الهندسية التي تعرفها؟
بالطبع رأيت أن الصورة تتكون من مثلثات ومستطيلات. ما هي الكلمة المخفية في أسماء هذين الرقمين؟هذه الكلمة هي الزاوية (الشكل 2).
أرز. 2. تحديد الزاوية
اليوم سوف نتعلم رسم زاوية قائمة.
يحتوي اسم هذه الزاوية بالفعل على كلمة "مستقيم". لتصوير الزاوية القائمة بشكل صحيح، نحتاج إلى مربع. (الشكل 3)
أرز. 3. مربع
المربع نفسه لديه بالفعل زاوية قائمة. (الشكل 4)
أرز. 4. الزاوية اليمنى
سوف يساعدنا في تصوير هذا الشكل الهندسي.
لتصوير الشكل بشكل صحيح، يجب أن نعلق المربع على المستوى (1)، ونحدد جوانبه (2)، ونسمي قمة الزاوية (3) والأشعة (4).
1.
2.
3.
4.
دعونا نحدد ما إذا كانت هناك خطوط مستقيمة بين الزوايا المتاحة (الشكل 5). المربع سوف يساعدنا في هذا.
أرز. 5. الرسم التوضيحي على سبيل المثال
دعونا نجد الزاوية القائمة للمربع ونطبقها على الزوايا الموجودة (الشكل 6).
أرز. 6. الرسم التوضيحي على سبيل المثال
نرى أن الزاوية القائمة تتطابق مع زاوية PTO. وهذا يعني أن زاوية PTO مستقيمة. دعونا نفعل نفس العملية مرة أخرى. (الشكل 7)
أرز. 7. الرسم التوضيحي على سبيل المثال
نلاحظ أن الزاوية القائمة للمربع لا تتطابق مع الزاوية COD. هذا يعني أن زاوية COD ليست صحيحة. مرة أخرى نطبق الزاوية القائمة للمثلث على الزاوية AOT. (الشكل 8)
أرز. 8. الرسم التوضيحي على سبيل المثال
نرى أن الزاوية AOT أكبر بكثير من الزاوية القائمة. وهذا يعني أن الزاوية AOT ليست صحيحة.
تعلمنا في هذا الدرس كيفية تكوين زاوية قائمة باستخدام المربع.
كلمة "زاوية" تعطي اسمها لأشياء كثيرة، بالإضافة إلى الأشكال الهندسية: مستطيل، مثلث، مربع، والتي يمكنك من خلالها رسم زاوية قائمة.
المثلث هو شكل هندسي يتكون من ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا. المثلث الذي له زاوية قائمة يسمى مثلثًا قائمًا.
مستقيم، أوه، أوه؛ مستقيم، مستقيم، مستقيم، مستقيم، مستقيم. قاموسأوزيجوفا. إس.آي. أوزيجوف ، إن يو. شفيدوفا. 1949 1992… قاموس أوزيجوف التوضيحي
الزاوية اليمنى- — موضوعات صناعة النفط والغاز بالزاوية الصحيحة …
الزاوية اليمنى- زاوية تساوي الزاوية المجاورة لها. * * * الزاوية القائمة الزاوية اليمنى، وهي زاوية تساوي الزاوية المجاورة لها... القاموس الموسوعي
الزاوية اليمنى- زاوية تساوي الزاوية المجاورة لها؛ في قياس الدرجة تساوي 90 درجة... العلوم الطبيعية. القاموس الموسوعي
الزاوية اليمنى- شاهد الزاوية... القاموس الموسوعي ف. بروكهاوس وآي. إيفرون
الزاوية اليمنى- 1) زاوية مساوية للزاوية المجاورة لها. 2) وحدة غير النظام. زاوية مسطحة. التعيين L. 1 L = 90° = PI/2 rad 1.570 796 rad (انظر الراديان)... قاموس البوليتكنيك الموسوعي الكبير
مباشر- مستقيم، مباشر؛ مستقيم، مستقيم، مستقيم. 1. ممدود تمامًا بطريقة ما. الاتجاه، وليس ملتوية، دون الانحناءات. خط مستقيم. "انتهى الطريق المستقيم وكان ينحدر بالفعل." تشيخوف. الأنف المستقيم. شخصية مستقيمة. 2. المباشر (السكك الحديدية والتفريغ). الطريق المباشر.... قاموس أوشاكوف التوضيحي
مباشر- مباشر، أوه، أوه؛ مستقيم، مستقيم، مستقيم، مستقيم، مستقيم. 1. المشي بسلاسة فيه لا. الاتجاه، دون الانحناء. خط مستقيم (خط يمكن أن تكون صورته عبارة عن خيط لا نهاية له وممتد بإحكام). ارسم خطًا مستقيمًا (أي خطًا مستقيمًا؛ اسمًا). الطريق يمضي...... قاموس أوزيجوف التوضيحي
زاوية ملف تعريف الملف الرئيسي- (αb) الزاوية بين المظهر الجانبي الرئيسي للملف الدودي الملتوي والخط المستقيم الذي يشكل زاوية تقاطع قائمة مع المحور الدودي. ملاحظة: زاوية الشكل الرئيسي المستقيم للملف الدودي الملتف αb تساوي زاوية الحلزون الرئيسية... ... دليل المترجم الفني
كتب
- جداول الحل العددي لمشاكل القيمة الحدودية لنظرية الوظائف التوافقية، Kantorovich L. V.، Krylov V. I.، Chernin K. E.. غالبًا ما تنشأ مشاكل الحدود للوظائف التوافقية عندما التحليل الرياضيكثير قضايا مهمةالفيزياء والتكنولوجيا (مشاكل حساب المجالات الكهربائية والحرارية، مشاكل... اشترِ مقابل 610 روبل
- الرياضيات. الصف الثاني. كتاب مدرسي. في 2 أجزاء. الجزء 2، Moro M.I.. تم تضمين الكتاب المدرسي "الرياضيات". النظام التعليمي"مدرسة روسيا". تتيح لك مواد الكتاب المدرسي تنفيذ نهج نشاط النظام وتنظيم التدريب المتنوع...
