تشير العديد من الظواهر الطبيعية إلى الحركة الفوضوية للجسيمات الدقيقة والجزيئات وذرات المادة. وكلما ارتفعت درجة حرارة المادة، زادت كثافة هذه الحركة. ولذلك فإن حرارة الجسم هي انعكاس للحركة العشوائية للجزيئات والذرات المكونة له.

يمكن إثبات أن جميع ذرات وجزيئات المادة في حركة ثابتة وعشوائية عن طريق الانتشار - وهو تداخل جزيئات مادة ما في مادة أخرى (انظر الشكل 20 أ). وهكذا تنتشر الرائحة بسرعة في جميع أنحاء الغرفة حتى في غياب حركة الهواء. تؤدي قطرة الحبر إلى تحويل كوب الماء بالكامل إلى اللون الأسود بشكل موحد، على الرغم من أنه يبدو أن الجاذبية يجب أن تساعد في تلوين الزجاج فقط في الاتجاه من الأعلى إلى الأسفل. يمكن أيضًا اكتشاف الانتشار في المواد الصلبة إذا تم ضغطها معًا بإحكام وتركها منذ وقت طويل. توضح ظاهرة الانتشار أن الجسيمات الدقيقة للمادة قادرة على الحركة التلقائية في جميع الاتجاهات. وتسمى حركة الجسيمات الدقيقة للمادة، وكذلك جزيئاتها وذراتها، بالحركة الحرارية.

من الواضح أن جميع جزيئات الماء الموجودة في الزجاج تتحرك حتى لو لم يكن هناك قطرة حبر فيه. ببساطة، انتشار الحبر يجعل الحركة الحرارية للجزيئات ملحوظة. هناك ظاهرة أخرى تجعل من الممكن ملاحظة الحركة الحرارية وحتى تقييم خصائصها وهي الحركة البراونية، والتي تشير إلى الحركة الفوضوية لأي جسيمات صغيرة في سائل هادئ تمامًا يمكن رؤيته من خلال المجهر. تم تسميته براونيان تكريما لعالم النبات الإنجليزي ر. براون ، الذي اكتشف في عام 1827 ، بفحص جراثيم حبوب اللقاح لأحد النباتات المعلقة في الماء من خلال المجهر ، أنها كانت تتحرك بشكل مستمر وفوضوي.

تم تأكيد ملاحظة براون من قبل العديد من العلماء الآخرين. اتضح أن الحركة البراونية لا ترتبط بالتدفقات في السائل ولا بالتبخر التدريجي. أصغر الجزيئات (التي كانت تسمى أيضًا براونية) تتصرف كما لو كانت حية، وتتسارع "رقصة" الجزيئات هذه مع تسخين السائل ومع انخفاض حجم الجزيئات، وعلى العكس من ذلك، تتباطأ عند استبدال الماء بالماء. وسط أكثر لزوجة. وكانت الحركة البراونية ملحوظة بشكل خاص عند ملاحظتها في الغاز، على سبيل المثال، من خلال تتبع جزيئات الدخان أو قطرات الضباب في الهواء. هذه الظاهرة المذهلة لم تتوقف أبدًا، ويمكن ملاحظتها طالما رغبت في ذلك.

تم تقديم تفسير للحركة البراونية فقط في الربع الأخير من القرن التاسع عشر، عندما أصبح واضحًا للعديد من العلماء أن حركة الجسيم البراوني ناتجة عن تأثيرات عشوائية لجزيئات الوسط (السائل أو الغاز) التي تخضع للحركة الحرارية ( انظر الشكل 20 ب). في المتوسط، تؤثر جزيئات الوسط على الجسيم البراوني من جميع الجوانب قوة متساويةومع ذلك، فإن هذه التأثيرات لا تلغي بعضها البعض تمامًا، ونتيجة لذلك، تختلف سرعة الجسيم البراوني عشوائيًا من حيث الحجم والاتجاه. لذلك، يتحرك الجسيم البراوني على طول مسار متعرج. علاوة على ذلك، كلما كان حجم وكتلة الجسيم البراوني أصغر، أصبحت حركته أكثر وضوحًا.

في عام 1905، ابتكر أ. أينشتاين نظرية الحركة البراونية، معتقدًا أن تسارع الجسيم البراوني في أي لحظة من الزمن يعتمد على عدد التصادمات مع جزيئات الوسط، مما يعني أنه يعتمد على عدد الجزيئات لكل وحدة حجم الوسط، أي من رقم أفوجادرو. اشتق أينشتاين صيغة تمكن من خلالها حساب كيفية تغير متوسط ​​مربع إزاحة الجسيم البراوني بمرور الوقت، إذا كنت تعرف درجة حرارة الوسط ولزوجته وحجم الجسيم وعدد أفوجادرو، الذي لا يزال غير معروف في ذلك الوقت. تم تأكيد صحة نظرية أينشتاين تجريبيًا بواسطة ج. بيرين، الذي كان أول من حصل على قيمة عدد أفوجادرو. وهكذا، فإن تحليل الحركة البراونية وضع أسس النظرية الحركية الجزيئية الحديثة لبنية المادة.

أسئلة المراجعة:

· ما هو الانتشار وما علاقته بالحركة الحرارية للجزيئات؟

· ما تسمى الحركة البراونية وهل هي حرارية؟

· كيف تتغير طبيعة الحركة البراونية عند تسخينها؟

أرز. 20. (أ) – الجزء العلوي يظهر جزيئات غازين مختلفين مفصولين بحاجز، يتم إزالته (انظر الجزء السفلي)، وبعد ذلك يبدأ الانتشار؛ (ب) يوجد في الجزء السفلي الأيسر تمثيل تخطيطي لجسيم براوني (أزرق)، محاطًا بجزيئات الوسط، التي تؤدي اصطداماتها إلى تحرك الجسيم (انظر المسارات الثلاثة للجسيم).

§ 21. القوى الجزيئية: بنية الأجسام الغازية والسائلة والصلبة

لقد اعتدنا على حقيقة أنه يمكن سكب السائل من وعاء إلى آخر، وسرعان ما يملأ الغاز كامل الحجم المقدم له. لا يمكن للمياه أن تتدفق إلا على طول مجرى النهر، والهواء فوقه لا يعرف حدودًا. لو لم يحاول الغاز احتلال كل المساحة من حولنا لاختنقنا، لأننا... سوف يتراكم ثاني أكسيد الكربون الذي نزفره بالقرب منا، مما يمنعنا من استنشاق الهواء النقي. نعم، وسرعان ما ستتوقف السيارات لنفس السبب، لأن... كما أنهم بحاجة إلى الأكسجين لحرق الوقود.

لماذا يملأ الغاز، على عكس السائل، كامل الحجم المقدم له؟ هناك قوى تجاذب بين الجزيئات بين جميع الجزيئات، يتناقص حجمها بسرعة كبيرة مع ابتعاد الجزيئات عن بعضها البعض، وبالتالي على مسافة تساوي عدة أقطار جزيئية، فإنها لا تتفاعل على الإطلاق. من السهل إثبات أن المسافة بين جزيئات الغاز المجاورة أكبر بعدة مرات من مسافة السائل. باستخدام الصيغة (19.3) ومعرفة كثافة الهواء (r=1.29 كجم/م3) عند الضغط الجوي وأثرها الكتلة المولية(M=0.029 كجم/مول)، يمكننا حساب متوسط ​​المسافة بين جزيئات الهواء، والتي ستكون 6.1.10-9 م، وهي أكبر بعشرين مرة من المسافة بين جزيئات الماء.

وبالتالي، بين الجزيئات السائلة الموجودة بالقرب من بعضها البعض تقريبًا، تعمل قوى الجذب، مما يمنع هذه الجزيئات من التشتت في اتجاهات مختلفة. على العكس من ذلك، فإن قوى الجذب الضئيلة بين جزيئات الغاز غير قادرة على ربطها ببعضها البعض، وبالتالي يمكن للغازات أن تتوسع، وتملأ كامل الحجم المقدم لها. يمكن التحقق من وجود قوى التجاذب بين الجزيئات من خلال إجراء تجربة بسيطة - الضغط على قضيبين من الرصاص ضد بعضهما البعض. إذا كانت أسطح التلامس ناعمة بدرجة كافية، فسوف تلتصق القضبان ببعضها وسيكون من الصعب فصلها.

ومع ذلك، فإن قوى التجاذب بين الجزيئات وحدها لا يمكنها تفسير جميع الاختلافات بين خصائص المواد الغازية والسائلة والصلبة. لماذا، على سبيل المثال، من الصعب جدًا تقليل حجم سائل أو صلب، ولكن ضغطه بالونسهل نسبيا؟ ويفسر ذلك حقيقة أنه لا توجد قوى جذابة بين الجزيئات فحسب، بل توجد أيضًا قوى تنافر بين الجزيئات، والتي تعمل عندما تبدأ الأغلفة الإلكترونية لذرات الجزيئات المجاورة في التداخل. هذه القوى التنافرية هي التي تمنع جزيءًا واحدًا من اختراق الحجم الذي يشغله بالفعل جزيء آخر.

عندما لا يتم التأثير على جسم سائل أو صلب بواسطة قوى خارجية، تكون المسافة بين جزيئاته (انظر r0 في الشكل 21أ) حيث تكون قوى الجذب والتنافر الناتجة مساوية للصفر. إذا حاولت تقليل حجم الجسم، فإن المسافة بين الجزيئات تنخفض، وتبدأ قوى التنافر المتزايدة الناتجة في التصرف من جانب الجسم المضغوط. على العكس من ذلك، عندما يتم تمديد الجسم، فإن القوى المرنة التي تنشأ ترتبط بزيادة نسبية في قوى الجذب، لأن عندما تتحرك الجزيئات بعيدًا عن بعضها البعض، تسقط قوى التنافر بشكل أسرع بكثير من قوى التجاذب (انظر الشكل 21 أ).

وتقع جزيئات الغاز على مسافات أكبر بعشرات المرات من أحجامها، ونتيجة لذلك لا تتفاعل هذه الجزيئات مع بعضها البعض، وبالتالي يتم ضغط الغازات بسهولة أكبر بكثير من السوائل والمواد الصلبة. ليس للغازات أي بنية محددة وهي عبارة عن مجموعة من الجزيئات المتحركة والمتصادمة (انظر الشكل 21 ب).

السائل عبارة عن مجموعة من الجزيئات المتجاورة تقريبًا مع بعضها البعض (انظر الشكل 21 ج). تسمح الحركة الحرارية للجزيء السائل بتغيير جيرانه من وقت لآخر، والقفز من مكان إلى آخر. وهذا ما يفسر سيولة السوائل.

تُحرم الذرات وجزيئات المواد الصلبة من القدرة على تغيير جيرانها، وتكون حركتها الحرارية مجرد تقلبات صغيرة نسبة إلى موضع الذرات أو الجزيئات المجاورة (انظر الشكل 21 د). يمكن أن يؤدي التفاعل بين الذرات إلى حقيقة أن المادة الصلبة تصبح بلورة، وتحتل الذرات الموجودة فيها مواقع في مواقع الشبكة البلورية. وبما أن جزيئات الأجسام الصلبة لا تتحرك بالنسبة لجيرانها، فإن هذه الأجسام تحتفظ بشكلها.

أسئلة المراجعة:

· لماذا لا تتجاذب جزيئات الغاز بعضها البعض؟

· ما هي خصائص الأجسام التي تحدد قوى التنافر والجذب بين الجزيئات؟

كيف تفسر سيولة السائل؟

· لماذا تحتفظ جميع المواد الصلبة بشكلها؟

§ 22. الغاز المثالي. المعادلة الأساسية للنظرية الحركية الجزيئية للغازات.

المسافات بين الجزيئات قابلة للمقارنة مع أحجام الجزيئات (في الظروف العادية) ل

1. السوائل والأجسام غير المتبلورة والبلورية

   الغازات والسوائل

   الغازات والسوائل والمواد الصلبة البلورية

في الغازات في الظروف العادية، يكون متوسط ​​المسافة بين الجزيئات هو

1. يساوي تقريبا قطر الجزيء

   أصغر من قطر الجزيء

   حوالي 10 أضعاف قطر الجزيء

   يعتمد على درجة حرارة الغاز

من سمات الترتيب الأقل في ترتيب الجزيئات

1. السوائل

   الأجسام البلورية

   أجسام غير متبلورة

إن المسافة بين جزيئات المادة المتجاورة تكون في المتوسط ​​أكبر بعدة مرات من حجم الجزيئات نفسها. هذا البيان يتوافق مع النموذج

1. نماذج هيكل الغاز فقط

   نماذج فقط من بنية الأجسام غير المتبلورة

   نماذج هيكل الغازات والسوائل

   نماذج هيكل الغازات والسوائل و المواد الصلبة

أثناء انتقال الماء من الحالة السائلةإلى بلورية

1. تزداد المسافة بين الجزيئات

   تبدأ الجزيئات في جذب بعضها البعض

   يزداد الانتظام في ترتيب الجزيئات

   المسافة بين الجزيئات تنخفض

عند الضغط الثابت، زاد تركيز جزيئات الغاز 5 مرات، لكن كتلتها لم تتغير. متوسط الطاقة الحركية حركة إلى الأمامجزيئات الغاز

1. لم يتغير

   زيادة 5 مرات

   انخفض بنسبة 5 مرات

   زيادة بمقدار جذر خمسة

ويوضح الجدول درجات انصهار وغليان بعض المواد:

مادة	نقطة الغليان	مادة	نقطة الانصهار
		النفثالين

اختر العبارة الصحيحة.

درجة انصهار الزئبق أعلى من درجة غليان الأثير

درجة غليان الكحول أقل من درجة انصهار الزئبق

درجة غليان الكحول أعلى من درجة انصهار النفثالين

درجة غليان الأثير أقل من درجة انصهار النفثالين

انخفضت درجة حرارة المادة الصلبة بمقدار 17 درجة مئوية. على مقياس درجة الحرارة المطلقة، كان هذا التغيير

1) 290 ألف 2) 256 ألف 3) 17 ألف 4) 0 ألف

9. وعاء ذو ​​حجم ثابت يحتوي على غاز مثالي بكمية 2 مول. كيف يجب أن تتغير درجة الحرارة المطلقة للحاوية التي تحتوي على غاز عندما يتم إطلاق مول واحد من الغاز من الحاوية بحيث يزيد ضغط الغاز على جدران الحاوية بمقدار مرتين؟

1) الزيادة مرتين 3) الزيادة 4 مرات

2) قلل 2 مرات 4) قلل 4 مرات

10. عند درجة الحرارة T والضغط p مول واحد الغاز المثالييشغل حجمًا V. ما هو حجم نفس الغاز، مأخوذًا بكمية 2 mol، عند ضغط 2p ودرجة حرارة 2T؟

1) 4 فولت 2) 2 فولت 3) فولت 4) 8 فولت

11. درجة حرارة الهيدروجين المأخوذة بكمية 3 mol في وعاء تساوي T. ما درجة حرارة الأكسجين المأخوذة بكمية 3 mol في وعاء له نفس الحجم وعند نفس الضغط؟

1) تي 2) 8 تي 3) 24 تي 4) تي/8

12. يوجد غاز مثالي في وعاء مغلق بمكبس. يعرض الشكل رسمًا بيانيًا لاعتماد ضغط الغاز على درجة الحرارة مع التغيرات في حالته. ما حالة الغاز التي تتوافق معها؟ أصغر قيمةمقدار؟

1) أ 2) ب 3) ج 4) د

13. يحتوي وعاء ذو ​​حجم ثابت على غاز مثالي تختلف كتلته. يوضح الشكل عملية تغيير حالة الغاز. عند أي نقطة على الرسم تكون كتلة الغاز أكبر؟

1) أ 2) ب 3) ج 4) د

14. عند نفس درجة الحرارة، يختلف البخار المشبع الموجود في وعاء مغلق عن البخار غير المشبع الموجود في نفس الوعاء

1) الضغط

2) سرعة حركة الجزيئات

3) متوسط ​​طاقة الحركة الفوضوية للجزيئات

4) غياب الغازات الأجنبية

15. ما هي النقطة في الرسم البياني التي تتوافق مع الحد الأقصى لضغط الغاز؟

فمن المستحيل إعطاء إجابة دقيقة

17. بالون حجمه 2500 متر مكعب وكتلة غلافه 400 كجم به فتحة في الأسفل يتم من خلالها تسخين الهواء الموجود في البالون بواسطة موقد. إلى أي درجة حرارة يجب أن يتم تسخين الهواء الموجود في المنطاد حتى ينطلق المنطاد مع حمولة (سلة ورائد طيران) وزنها 200 كجم؟ درجة حرارة الهواء المحيط 7 درجات مئوية وكثافته 1.2 كجم لكل متر مكعب. تعتبر قذيفة الكرة غير قابلة للتمديد.

MCT والديناميكا الحرارية

MCT والديناميكا الحرارية

بالنسبة لهذا القسم، تضمن كل خيار خمس مهام مع الاختيار

الإجابة، منها 4 مستوى أساسي و1 متقدم. بناء على نتائج الامتحانات

تم تعلم عناصر المحتوى التالية:

تطبيق معادلة مندليف-كلابيرون؛

اعتماد ضغط الغاز على تركيز الجزيئات ودرجة الحرارة؛

كمية الحرارة أثناء التدفئة والتبريد (الحساب)؛

ملامح نقل الحرارة.

رطوبة الهواء النسبية (الحساب)؛

العمل في الديناميكا الحرارية (الرسم البياني)؛

تطبيق معادلة الحالة الغازية.

من بين مهام المستوى الأساسي، تسببت الأسئلة التالية في صعوبات:

1) التغيير الطاقة الداخليةفي مختلف العمليات المتساوية (على سبيل المثال، مع

زيادة متساوية في الضغط) – اكتمال 50%.

2) الرسوم البيانية Isoprocess – 56%.

مثال 5.

تشارك الكتلة الثابتة للغاز المثالي في العملية الموضحة

في الصورة. يتم تحقيق أعلى ضغط غاز في العملية

1) عند النقطة 1

2) في جميع أنحاء الجزء 1-2

3) عند النقطة 3

4) في جميع أنحاء الجزء 2-3

الجواب: 1

3) تحديد رطوبة الهواء – 50%. تحتوي هذه المهام على صورة

مقياس النفس ، والذي بموجبه كان من الضروري أخذ قراءات جافة ورطبة

موازين الحرارة، ومن ثم تحديد رطوبة الهواء باستخدام الجزء

الجدول النفسي الوارد في المهمة.

4) تطبيق القانون الأول للديناميكا الحرارية. تبين أن هذه المهام هي الأكثر

صعبة بين مهام المستوى الأساسي لهذا القسم – 45%. هنا

وكان من الضروري استخدام الرسم البياني لتحديد نوع العملية المتساوية

(تم استخدام متساوي الحرارة أو متساوي الحرارة) ووفقًا لهذا

تحديد أحد المعلمات بناءً على المعلمة الأخرى.

من بين المهام مستوى أعلىتم تقديمها مشاكل الحسابعلى

تطبيق معادلة الحالة الغازية والتي أنجزت بنسبة 54% في المتوسط

الطلاب، بالإضافة إلى المهام المستخدمة سابقًا لتحديد التغييرات

معلمات الغاز المثالي في عملية تعسفية. التعامل معهم بنجاح

فقط مجموعة من الخريجين الأقوياء، وكان متوسط ​​نسبة الإنجاز 45%.

وترد أدناه إحدى هذه المهام.

مثال 6

يوجد غاز مثالي في وعاء مغلق بواسطة مكبس. عملية

تظهر التغيرات في حالة الغاز في الرسم البياني (انظر الشكل). كيف

هل تغير حجم الغاز أثناء انتقاله من الحالة (أ) إلى الحالة (ب)؟

1) زيادة في كل وقت

2) انخفض في كل وقت

3) زاد أولاً ثم نقص

4) نقصت أولا ثم زادت

الجواب: 1

أنواع الأنشطة الكمية

المهام %

الصور 2 10-12 25.0-30.0

4. الفيزياء

4.1. خصائص مواد قياس التحكم في الفيزياء

2007

كانت أعمال الامتحان لامتحان الدولة الموحدة لعام 2007

نفس الهيكل كما كان الحال خلال العامين الماضيين. وكانت مكونة من 40 مهمة

تختلف في شكل العرض ومستوى التعقيد. في الجزء الأول من العمل

تم تضمين 30 مهمة متعددة الاختيارات، حيث كانت كل مهمة مصحوبة

أربعة خيارات للإجابة، واحدة منها فقط صحيحة. الجزء الثاني يحتوي على 4

مهام الإجابة القصيرة. وكانت مسائل حسابية، بعد حلها

مما يتطلب إعطاء الإجابة على شكل رقم. الجزء الثالث من الامتحان

العمل - هذه هي 6 مسائل حسابية، والتي كان من الضروري إحضارها كاملة

حل مفصل. كان الوقت الإجمالي لإكمال العمل 210 دقيقة.

مُقنن عناصر المحتوى التعليمي ومواصفاته

ورقة الامتحانتم تجميعها على أساس الحد الأدنى الإلزامي

1999 رقم 56) وأخذت في الاعتبار المكون الفيدرالي لمعيار الولاية

التعليم الثانوي (الكامل) في الفيزياء، المستوى المتخصص (أمر وزارة الدفاع بتاريخ 5

مارس 2004 العدد 1089). لم يتغير مرمز عنصر المحتوى وفقًا لـ

مقارنة بعام 2006 وتضمنت فقط تلك العناصر التي كانت في وقت واحد

موجود في المكون الفيدرالي لمعيار الولاية

(مستوى الملف الشخصي، 2004)، وفي الحد الأدنى الإلزامي للمحتوى

التعليم 1999

مقارنة بالسيطرة مواد القياس 2006 إلى الخيارات

في امتحان الدولة الموحدة لعام 2007، تم إجراء تغييرين. وكان أولها إعادة التوزيع

المهام في الجزء الأول من العمل على أساس موضوعي. بغض النظر عن الصعوبة

(المستويات الأساسية أو المتقدمة)، تتبع جميع مهام الميكانيكا أولاً، ثم

في MCT والديناميكا الحرارية، والديناميكا الكهربائية، وأخيرا، فيزياء الكم. ثانية

التغيير يتعلق بالإدخال المستهدف لاختبار المهام

تكوين المهارات المنهجية. في عام 2007، اختبرت مهام A30 المهارات

تحليل نتائج الدراسات التجريبية، معبرا عنها في النموذج

الجداول أو الرسومات، وكذلك إنشاء الرسوم البيانية بناء على نتائج التجربة. اختيار

تم تنفيذ التخصيصات للخط A30 بناءً على الحاجة إلى التحقق في هذا الشأن

سلسلة من الخيارات لنوع واحد من النشاط، وبالتالي بغض النظر عن ذلك

الانتماء الموضوعي لمهمة محددة.

وتضمنت ورقة الامتحان مهام الأساسية والمتقدمة

ومستويات عالية من الصعوبة. تم اختبار إتقان مهام المستوى الأساسي أكثر من غيرها

مفاهيم وقوانين فيزيائية مهمة. تم التحكم في المهام ذات المستوى الأعلى

القدرة على استخدام هذه المفاهيم والقوانين لتحليل العمليات أو العمليات الأكثر تعقيدًا

القدرة على حل المشكلات التي تنطوي على تطبيق قانون أو قانونين (صيغة) وفقًا لأي منها

أولئك دورة المدرسةالفيزياء. أسئلة مستوى عاليتم حساب الصعوبات

المهام التي تعكس مستوى متطلبات امتحانات القبول في الجامعات و

تتطلب تطبيق المعرفة من قسمين أو ثلاثة أقسام من الفيزياء في وقت واحد بطريقة معدلة أو

الوضع الجديد.

تضمن KIM لعام 2007 مهامًا تتعلق بجميع المحتويات الأساسية

أقسام مقرر الفيزياء:

1) "الميكانيكا" (الكينماتيكا، الديناميكية، الاستاتيكا، قوانين الحفظ في الميكانيكا،

الاهتزازات والموجات الميكانيكية)؛

2) "الفيزياء الجزيئية. الديناميكا الحرارية"؛

3) "الديناميكا الكهربائية" (الكهروستاتيكية، التيار المباشر، المجال المغناطيسي،

الحث الكهرومغناطيسي, الاهتزازات الكهرومغناطيسيةوالموجات والبصريات)؛

4) " فيزياء الكم» (عناصر STR، ازدواجية الموجة والجسيم، والفيزياء

الذرة، فيزياء النواة الذرية).

يوضح الجدول 4.1 توزيع المهام عبر كتل المحتوى في كل منها

من أجزاء ورقة الامتحان.

الجدول 4.1

حسب نوع المهام

كل العمل

(مع الاختيار

(مع مختصر

المهام٪ الكمية

المهام٪ الكمية

المهام %

1 ميكانيكا 11-131 27.5-32.5 9-10 22.5-25.0 1 2.5 1-2 2.5-5.0

2 MCT والديناميكا الحرارية 8-10 20.0-25.0 6-7 15.0-17.5 1 2.5 1-2 2.5-5.0

3 الديناميكا الكهربائية 12-14 30.0-35.5 9-10 22.5-15.0 2 5.0 2-3 5.0-7.5

4 فيزياء الكم و

ستو 6-8 15.0-20.0 5-6 12.5-15.0 – – 1-2 2.5-5.0

يوضح الجدول 4.2 توزيع المهام عبر كتل المحتوى في

اعتمادا على مستوى الصعوبة.

طاولة4.2

توزيع المهام حسب أقسام مقرر الفيزياء

اعتمادا على مستوى الصعوبة

كل العمل

المستوى الأساسي

(مع الاختيار

مرتفعة

(مع اختيار الإجابة

وقصيرة

مستوى عال

(مع الموسعة

قسم الإجابة)

المهام٪ الكمية

المهام٪ الكمية

المهام٪ الكمية

المهام %

1 ميكانيكا 11-13 27.5-32.5 7-8 17.5-20.0 3 7.5 1-2 2.5-5.0

2 MCT والديناميكا الحرارية 8-10 20.0-25.0 5-6 12.5-15.0 2 5.0 1-2 2.5-5.0

3 الديناميكا الكهربائية 14-12 35.0-30.0 8-7 20.0-17.5 4 10.0 3-2 7.5-5.0

4 فيزياء الكم و

ستو 6-8 15.0-20.0 4-5 10.0-12.5 1 2.5 1-2 2.5-5.0

عند تطوير محتوى ورقة الامتحان أخذنا بعين الاعتبار

بحاجة لاختبار الإتقان أنواع مختلفةأنشطة. في نفس الوقت

تم اختيار المهام لكل سلسلة من الخيارات مع مراعاة التوزيع حسب النوع

الأنشطة المعروضة في الجدول 4.3.

1 يرجع التغير في عدد المهام لكل موضوع إلى مواضيع مختلفةالمهام المعقدة C6 و

المهام A30، اختبار المهارات المنهجية باستخدام مواد من مختلف فروع الفيزياء، في

سلسلة مختلفة من الخيارات.

طاولة4.3

توزيع المهام حسب نوع النشاط

أنواع الأنشطة الكمية

المهام %

1 فهم المعنى الجسديالنماذج والمفاهيم والكميات 4-5 10.0-12.5

2 شرح الظواهر الفيزيائية، والتمييز بين تأثيرها المختلفة

العوامل على حدوث الظواهر، مظاهر الظواهر في الطبيعة أو

استخدامها في الأجهزة التقنية والحياة اليومية

3 تطبيق قوانين الفيزياء (الصيغ) لتحليل العمليات

مستوى الجودة 6-8 15.0-20.0

4 تطبيق قوانين الفيزياء (الصيغ) لتحليل العمليات

المستوى المحسوب 10-12 25.0-30.0

5 تحليل نتائج الدراسات التجريبية 1-2 2.5-5.0

6 تحليل المعلومات التي تم الحصول عليها من الرسوم البيانية والجداول والرسوم البيانية،

الصور 2 10-12 25.0-30.0

7 حل المسائل بمستويات متفاوتة من التعقيد 13-14 32.5-35.0

تم تقييم جميع مهام الجزأين الأول والثاني من أعمال الامتحان عند 1

النتيجة الابتدائية. تم فحص حلول مسائل الجزء الثالث (C1-C6) من قبل اثنين من الخبراء

وفقاً لمعايير التقييم العامة مع مراعاة صحتها و

اكتمال الجواب. الحد الأقصى للدرجات لجميع المهام مع إجابة مفصلة كان 3

نقاط. تعتبر المشكلة محلولة إذا سجل الطالب نقطتين على الأقل لها.

بناءً على النقاط الممنوحة لإكمال جميع مهام الاختبار

العمل، تمت ترجمته إلى نقاط "اختبار" على مقياس مكون من 100 نقطة وإلى درجات

على مقياس من خمس نقاط. يوضح الجدول 4.4 العلاقات بين الابتدائي،

درجات الاختبار باستخدام نظام من خمس نقاط على مدى السنوات الثلاث الماضية.

طاولة4.4

نسبة النتيجة الابتدائية, نتائج الاختبارات والدرجات المدرسية

السنوات، النقاط 2 3 4 5

2007 الابتدائية 0-11 12-22 23-35 36-52

اختبار 0-32 33-51 52-68 69-100

2006 الابتدائية 0-9 10-19 20-33 34-52

اختبار 0-34 35-51 52-69 70-100

2005 الابتدائية 0-10 11-20 21-35 36-52

اختبار 0-33 34-50 51-67 68-100

وتبين مقارنة حدود الدرجات الأولية أن الظروف هذا العام

وكان الحصول على العلامات المناسبة أكثر صرامة مقارنة بعام 2006، ولكن

يتوافق تقريبًا مع الظروف في عام 2005. وكان هذا بسبب حقيقة أنه كان في الماضي

سنة الامتحان الموحدلم يتم أخذ الفيزياء فقط من قبل أولئك الذين كانوا يخططون لدخول الجامعات

في الملف الشخصي ذي الصلة، ولكن أيضًا ما يقرب من 20٪ من الطلاب (من العدد الإجماليالمتقدمين للاختبار)،

الذين درسوا الفيزياء في المستوى الأساسي (بالنسبة لهم تم تحديد هذا الامتحان

المنطقة إلزامية).

تم إعداد 40 خيارًا للامتحان في عام 2007،

والتي كانت عبارة عن خمس سلاسل من 8 خيارات، تم إنشاؤها وفقًا لخطط مختلفة.

اختلفت سلسلة الخيارات في عناصر وأنواع المحتوى الخاضع للرقابة

أنشطة لنفس خط المهام، ولكن بشكل عام كان لديهم جميعًا تقريبًا

2- ونقصد في هذه الحالة شكل المعلومات المقدمة في نص المهمة أو المشتتات،

ولذلك، يمكن للمهمة نفسها اختبار نوعين من الأنشطة.

نفس المستوى المتوسطالتعقيد ويتوافق مع خطة الامتحان

العمل الوارد في الملحق 4.1.

4.2. خصائص امتحان الدولة الموحدة للمشاركين في الفيزياء2007 سنة

بلغ عدد المشاركين في امتحان الدولة الموحدة في الفيزياء هذا العام 70052 شخصا

أقل بكثير مما كانت عليه في العام السابق ومتوافقة تقريبًا مع المؤشرات

2005 (انظر الجدول 4.5). عدد المناطق التي أدى فيها الخريجون امتحان الدولة الموحدة

الفيزياء ارتفع إلى 65. عدد الخريجين الذين اختاروا الفيزياء بالشكل

يختلف امتحان الدولة الموحدة بشكل كبير باختلاف المناطق: من 5316 شخصًا. في الجمهورية

تتارستان يصل إلى 51 شخصًا في نينيتس أوكروغ المتمتعة بالحكم الذاتي. كنسبة مئوية

إلى إجمالي عدد الخريجين، يتراوح عدد المشاركين في امتحان الدولة الموحد في الفيزياء من

0.34% في موسكو إلى 19.1% في منطقة سمارة.

طاولة4.5

عدد المشاركين في الامتحان

رقم السنة بنات بنين

المناطق

المشاركون عدد % عدد %

2005 54 68 916 18 006 26,1 50 910 73,9

2006 61 90 3893 29 266 32,4 61 123 67,6

2007 65 70 052 17 076 24,4 52 976 75,6

يتم اختيار امتحان الفيزياء في الغالب من قبل الشباب، وربعهم فقط

من إجمالي عدد المشاركين هم من الفتيات اللاتي اختارن الاستمرار

جامعات التعليم ذات الملف المادي والفني.

يظل توزيع المشاركين في الامتحان حسب الفئة دون تغيير تقريبًا من سنة إلى أخرى.

أنواع المستوطنات (انظر الجدول 4.6). ما يقرب من نصف الخريجين الذين أخذوا

امتحان الدولة الموحدة في الفيزياء، يعيش في المدن الكبرىو20% فقط من الطلاب الذين أكملوا الدراسة

المدارس الريفية.

طاولة4.6

توزيع المشاركين في الامتحان حسب نوع التسوية, فيها

تقع مؤسساتهم التعليمية

عدد الممتحنين النسبة المئوية

يكتب مستعمرةالممتحنين

مستوطنة ريفية (قرية،

قرية، مزرعة، الخ.) 13,767 18,107 14,281 20.0 20.0 20.4

الاستيطان الحضري

(قرية عاملة، قرية حضرية

النوع، الخ.)

4 780 8 325 4 805 6,9 9,2 6,9

مدينة يقل عدد سكانها عن 50 ألف نسمة 7,427 10,810 7,965 10.8 12.0 11.4

مدينة يبلغ عدد سكانها 50-100 ألف نسمة 6,063 8,757 7,088 8.8 9.7 10.1

مدينة يبلغ عدد سكانها 100-450 ألف نسمة 16,195 17,673 14,630 23.5 19.5 20.9

مدينة يبلغ عدد سكانها 450-680 ألف نسمة 7,679 11,799 7,210 11.1 13.1 10.3

مدينة يبلغ عدد سكانها أكثر من 680 ألف نسمة.

أشخاص 13,005 14,283 13,807 18.9 15.8 19.7

سانت بطرسبرغ – 72 7 – 0.1 0.01

موسكو – 224259 – 0.2 0.3

لا توجد بيانات – 339 – – 0.4 –

المجموع 68,916 90,389 70,052 100% 100% 100%

3 عام 2006 في إحدى المناطق امتحانات القبولأجريت دراسات الفيزياء في الجامعات فقط في

نموذج امتحان الدولة الموحد. أدى ذلك إلى زيادة كبيرة في عدد المشاركين في امتحان الدولة الموحدة.

يبقى تكوين المشاركين في الامتحان حسب نوع التعليم دون تغيير تقريبًا.

المؤسسات (انظر الجدول 4.7). كما في العام الماضي، فإن الغالبية العظمى

انتهى المتقدمون للاختبار المؤسسات التعليميةوحوالي 2% فقط

جاء الخريجون إلى الامتحان من المؤسسات التعليمية الابتدائية أو

متوسط التعليم المهني.

طاولة4.7

توزيع المشاركين في الامتحان حسب نوع المؤسسة التعليمية

رقم

الممتحنين

نسبة مئوية

يكتب مؤسسة تعليميةالممتحنين

2006 ز. 2007 ز. 2006 ز. 2007 ز.

مؤسسات التعليم العام 86,331 66,849 95.5 95.4

التعليم العام المسائي (المناوبة).

المؤسسات 487 369 0.5 0.5

مدرسة داخلية للتعليم العام,

مدرسة كاديت، مدرسة داخلية مع

التدريب الأولي على الطيران

1 144 1 369 1,3 2,0

المؤسسات التعليمية الابتدائية و

التعليم المهني الثانوي 1,469 1,333 1.7 1.9

لا توجد بيانات 958 132 1.0 0.2

المجموع: 90,389 70,052 100% 100%

4.3. النتائج الرئيسية لورقة الامتحان في الفيزياء

بشكل عام، كانت نتائج أعمال الفحص في عام 2007

أعلى قليلا من نتائج العام الماضي، ولكن تقريبا على نفس المستوى

المؤشرات من العام قبل الماضي. ويبين الجدول 4.8 نتائج امتحان الدولة الموحدة في الفيزياء لعام 2007.

على مقياس من خمس نقاط، وفي الجدول 4.9 والشكل. 4.1 - بناءً على درجات الاختبار 100-

مقياس النقطة. ولتوضيح المقارنة، تم عرض النتائج بالمقارنة مع

العامين السابقين.

طاولة4.8

توزيع المشاركين في الامتحان حسب المستوى

تحضير(النسبة المئوية من المجموع)

السنوات "2" علامات "p3o" 5 نقاط "b4n" على مقياس "5"

2005 10,5% 40,7% 38,1% 10,7%

2006 16,0% 41,4% 31,1% 11,5%

2007 12,3% 43,2% 32,5% 12,0%

طاولة4.9

توزيع المشاركين في الامتحان

بناءً على درجات الاختبار التي تم الحصول عليها في2005-2007 yy.

الفاصل الزمني لدرجات اختبار السنة

تبادل 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100

2005 0,09% 0,57% 6,69% 19,62% 24,27% 24,44% 16,45% 6,34% 1,03% 0,50% 68 916

2006 0,10% 0,19% 6,91% 23,65% 23,28% 19,98% 15,74% 7,21% 2,26% 0,68% 90 389

2007 0,07% 1,09% 7,80% 19,13% 27,44% 20,60% 14,82% 6,76% 1,74% 0,55% 70 052

0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100

درجة الاختبار

نسبة الطلاب الذين حصلوا على

درجة الاختبار المقابلة

أرز. 4.1 توزيع المشاركين في الامتحان حسب درجات الاختبار المتلقاة

يوضح الجدول 4.10 مقارنة المقياس في درجات الاختبارفي 100 نقطة

مقياس مع نتائج استكمال المهام نسخة الامتحانفي المرحلة الابتدائية

طاولة4.10

مقارنة الفترات الفاصلة بين درجات المرحلة الابتدائية والاختبارات في2007 سنة

الفاصل الزمني للقياس

نقاط الاختبار 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100

الفاصل الزمني للقياس

النقاط الأولية 0-3 4-6 7-10 11-15 16-22 23-29 30-37 38-44 45-48 49-52

للحصول على 35 نقطة (النتيجة 3، النتيجة الابتدائية – 13) للمتقدم للاختبار

كان يكفي الإجابة بشكل صحيح على أبسط 13 سؤالًا في الجزء الأول

عمل. ليسجل 65 نقطة (النتيجة 4، النتيجة الأولية – 34)، يجب على الخريج

كان، على سبيل المثال، يجيب بشكل صحيح على 25 سؤالاً متعدد الاختيارات، ويحل ثلاثة من أصل أربعة

مشاكل مع إجابة قصيرة، وأيضا التعامل مع مشكلتين رفيعة المستوى

تعقيد. أولئك الذين حصلوا على 85 نقطة (النتيجة 5، النتيجة الابتدائية - 46)

قام بأداء الجزأين الأول والثاني من العمل بشكل مثالي وحل أربع مشاكل على الأقل

الجزء الثالث.

الأفضل على الإطلاق (يتراوح من 91 إلى 100 نقطة) لا يحتاج فقط

التنقل بحرية في جميع قضايا دورة الفيزياء المدرسية، ولكن أيضًا عمليًا

تجنب حتى الأخطاء الفنية. لذلك، للحصول على 94 نقطة (النتيجة الأولية

- 49) كان من الممكن "عدم الحصول" فقط 3 النتائج الأولية، السماح، على سبيل المثال،

الأخطاء الحسابية عند حل إحدى المشكلات ذات المستوى العالي من التعقيد

المسافات... بينالخارجية و التأثيرات الداخليةوالاختلافات شروطل ... فيطبيعييصل الضغط إلى 100 درجة، ثم في ... لعملها بشكل كبير الأحجام, ل ...

وينر نوربرت علم التحكم الآلي الطبعة الثانية علم التحكم الآلي Wiener n أو التحكم والتواصل في الحيوانات والآلات - الطبعة الثانية - الطبعة الرئيسية للعلوم من المنشورات للدول الأجنبية 1983 - 344 ص.

وثيقة

أو قابلة للمقارنة ... لتنفيذ طبيعيعمليات التفكير. فيهذه شروط ... مقاس لخطوط الربط بينتلافيف مختلفة مسافة... منها الأصغر جزيئاتمكونات الخلطة...

Wiener n علم التحكم الآلي أو التحكم والاتصالات في الحيوانات والآلات - الطبعة الثانية - هيئة التحرير الرئيسية للمطبوعات الخاصة بـ m Science للبلدان الأجنبية 1983 - 344 ص.

وثيقة

أو قابلة للمقارنة ... لتنفيذ طبيعيعمليات التفكير. فيهذه شروط ... مقاسولكن بسطح أملس. على الجانب الآخر، لخطوط الربط بينتلافيف مختلفة مسافة... منها الأصغر جزيئاتمكونات الخلطة...

1. هيكل الأجسام الغازية والسائلة والصلبة

تتيح النظرية الحركية الجزيئية فهم سبب وجود المادة في الحالات الغازية والسائلة والصلبة.
الغازات.في الغازات، تكون المسافة بين الذرات أو الجزيئات في المتوسط ​​أكبر بعدة مرات من حجم الجزيئات نفسها ( الشكل 8.5). على سبيل المثال، عند الضغط الجوي، يكون حجم الوعاء أكبر بعشرات الآلاف من المرات من حجم الجزيئات الموجودة فيه.

تنضغط الغازات بسهولة، ويقل متوسط ​​المسافة بين جزيئاتها، لكن شكل الجزيء لا يتغير ( الشكل 8.6).

تتحرك الجزيئات بسرعات هائلة - مئات الأمتار في الثانية - في الفضاء. عندما تصطدم، فإنها ترتد عن بعضها البعض في اتجاهات مختلفة مثل كرات البلياردو. قوى ضعيفةإن جاذبية جزيئات الغاز غير قادرة على إبقائها قريبة من بعضها البعض. لهذا السبب يمكن للغازات التوسع بشكل غير محدود. أنها لا تحتفظ بالشكل ولا الحجم.
تؤدي التأثيرات العديدة للجزيئات على جدران الوعاء إلى خلق ضغط الغاز.

السوائل. تقع جزيئات السائل بالقرب من بعضها البعض تقريبًا ( الشكل 8.7)، وبالتالي فإن جزيء السائل يتصرف بشكل مختلف عن جزيء الغاز. يوجد في السوائل ما يسمى بالترتيب قصير المدى، أي يتم الحفاظ على الترتيب المرتب للجزيئات على مسافات تساوي عدة أقطار جزيئية. يتأرجح الجزيء حول موضع توازنه، ويصطدم بالجزيئات المجاورة. فقط من وقت لآخر يقوم "بقفزة" أخرى، وينتهي به الأمر في وضع توازن جديد. في وضع التوازن هذا، تكون قوة التنافر مساوية لقوة الجذب، أي أن قوة التفاعل الكلية للجزيء تساوي صفرًا. وقت حياة مستقرةجزيئات الماء، أي زمن اهتزازاتها حول موضع توازن محدد عند درجة حرارة الغرفة، هي في المتوسط ​​10 -11 ثانية. زمن التذبذب الواحد أقل بكثير (10 -12 -10 -13 ثانية). مع زيادة درجة الحرارة، ينخفض ​​زمن بقاء الجزيئات.

طبيعة الحركة الجزيئية في السوائل، تم تحديدها لأول مرة الفيزيائي السوفيتي Ya.I.Frenkel، يسمح لك بفهم الخصائص الأساسية للسوائل.
توجد الجزيئات السائلة بجوار بعضها البعض مباشرة. ومع انخفاض الحجم، تصبح قوى التنافر كبيرة جدًا. وهذا ما يفسر انخفاض انضغاط السوائل.
وكما هو معروف، السوائل سائلة، أي أنها لا تحتفظ بشكلها. ويمكن تفسير ذلك بهذه الطريقة. ولا تغير القوة الخارجية بشكل ملحوظ عدد القفزات الجزيئية في الثانية. لكن قفزات الجزيئات من موضع ثابت إلى آخر تحدث في الغالب في اتجاه العمل قوة خارجية (الشكل 8.8). ولهذا السبب يتدفق السائل ويأخذ شكل الوعاء.

المواد الصلبة.تهتز ذرات أو جزيئات المواد الصلبة، على عكس ذرات وجزيئات السوائل، حول مواضع توازن معينة. لهذا السبب، المواد الصلبة لا يحتفظ بالحجم فحسب، بل بالشكل أيضًا. الطاقة الكامنة للتفاعل بين الجزيئات الصلبة أكبر بكثير من طاقتها الحركية.
هناك فرق مهم آخر بين السوائل والمواد الصلبة. يمكن تشبيه السائل بحشد من الناس، حيث يتدافع الأفراد في مكانهم بلا هوادة، والجسم الصلب يشبه جماعة نحيلة من نفس الأفراد الذين، على الرغم من أنهم لا يقفون منتبهين، يحافظون في المتوسط ​​على مسافات معينة فيما بينهم . إذا قمت بتوصيل مراكز توازن ذرات أو أيونات جسم صلب، فستحصل على شبكة مكانية منتظمة تسمى بلوري.
يوضح الشكلان 8.9 و8.10 الشبكات البلورية لملح الطعام والماس. النظام الداخليفي ترتيب الذرات البلورية يؤدي إلى أشكال هندسية خارجية منتظمة.

يوضح الشكل 8.11 ألماس ياقوت.

في الغاز، تكون المسافة بين الجزيئات أكبر بكثير من حجم الجزيئات 0:" ل >>ر 0 .
للسوائل والمواد الصلبة l≈r 0. يتم ترتيب جزيئات السائل بشكل غير منتظم، ومن وقت لآخر تقفز من موضع ثابت إلى آخر.
تحتوي المواد الصلبة البلورية على جزيئات (أو ذرات) مرتبة بطريقة منظمة بدقة.

2. الغاز المثالي في النظرية الحركية الجزيئية

تبدأ دراسة أي مجال من مجالات الفيزياء دائمًا بإدخال نموذج معين يتم في إطاره إجراء المزيد من الدراسة. على سبيل المثال، عندما درسنا علم الحركة، كان نموذج الجسم عبارة عن نقطة مادية، وما إلى ذلك. كما قد تكون خمنت، لن يتوافق النموذج أبدًا مع العمليات التي تحدث بالفعل، ولكنه غالبًا ما يكون قريبًا جدًا من هذه المراسلات.

والفيزياء الجزيئية، وخاصة MCT، ليست استثناءً. لقد عمل العديد من العلماء على مشكلة وصف النموذج منذ القرن الثامن عشر: M. Lomonosov، D. Joule، R. Clausius (الشكل 1). وفي الواقع، قدم الأخير نموذج الغاز المثالي في عام 1857. إن التفسير النوعي للخصائص الأساسية للمادة بناءً على النظرية الحركية الجزيئية ليس بالأمر الصعب بشكل خاص. ومع ذلك، فإن النظرية التي تنشئ روابط كمية بين الكميات المقاسة تجريبيا (الضغط ودرجة الحرارة وما إلى ذلك) وخصائص الجزيئات نفسها وعددها وسرعة حركتها، هي نظرية معقدة للغاية. في الغاز عند الضغط الطبيعي، تكون المسافة بين الجزيئات أكبر بعدة مرات من أبعادها. في هذه الحالة، تكون قوى التفاعل بين الجزيئات ضئيلة، وتكون الطاقة الحركية للجزيئات أكبر بكثير من طاقة التفاعل المحتملة. يمكن اعتبار جزيئات الغاز النقاط الماديةأو كرات صلبة صغيرة جدًا. بدلاً من غاز حقيقي، بين الجزيئات التي تعمل بها قوى التفاعل المعقدة، سننظر فيها النموذج هو غاز مثالي.

الغاز المثالي– نموذج الغاز، حيث يتم تمثيل جزيئات الغاز وذراته على شكل كرات مرنة صغيرة جدًا (أحجام متلاشية) لا تتفاعل مع بعضها البعض (بدون اتصال مباشر)، ولكنها تتصادم فقط (انظر الشكل 2).

تجدر الإشارة إلى أن الهيدروجين المخلخل (تحت ضغط منخفض جدًا) يكاد يكون مطابقًا تمامًا لنموذج الغاز المثالي.

أرز. 2.

الغاز المثاليهو غاز يكون فيه التفاعل بين جزيئاته ضئيلاً. وبطبيعة الحال، عندما تصطدم جزيئات الغاز المثالي، تؤثر عليها قوة تنافر. وبما أنه يمكننا اعتبار جزيئات الغاز حسب النموذج نقاطا مادية، فإننا نهمل أحجام الجزيئات، مع الأخذ في الاعتبار أن الحجم الذي تشغله أقل بكثير من حجم الوعاء.
دعونا نتذكر أنه في النموذج الفيزيائي، تؤخذ في الاعتبار فقط خصائص النظام الحقيقي، والتي يعد النظر فيها ضروريًا للغاية لشرح أنماط سلوك هذا النظام المدروسة. لا يوجد نموذج يمكنه نقل جميع خصائص النظام. علينا الآن أن نحل مشكلة ضيقة إلى حد ما: استخدام النظرية الحركية الجزيئية لحساب ضغط الغاز المثالي على جدران الوعاء. بالنسبة لهذه المشكلة، تبين أن نموذج الغاز المثالي مرضٍ تمامًا. ويؤدي إلى نتائج تؤكدها التجربة.

3. ضغط الغاز في النظرية الحركية الجزيئية اترك الغاز في وعاء مغلق. يظهر مقياس الضغط ضغط الغاز ص 0. كيف ينشأ هذا الضغط؟
كل جزيء غاز يصطدم بالجدار يؤثر عليه بقوة معينة لفترة قصيرة من الزمن. ونتيجة للتأثيرات العشوائية على الجدار، يتغير الضغط بسرعة مع مرور الوقت، تقريبًا كما هو موضح في الشكل 8.12. ومع ذلك، فإن التأثيرات الناجمة عن تأثيرات الجزيئات الفردية تكون ضعيفة جدًا بحيث لا يتم تسجيلها بواسطة مقياس الضغط. يسجل مقياس الضغط متوسط ​​القوة الزمنية المؤثرة على كل وحدة من مساحة سطح عنصرها الحساس - الغشاء. بالرغم من تغييرات طفيفةالضغط، الضغط المتوسط ص 0تبين عمليًا أنها قيمة محددة تمامًا، نظرًا لوجود الكثير من التأثيرات على الحائط، وكتل الجزيئات صغيرة جدًا.

الغاز المثالي هو نموذج للغاز الحقيقي. ووفقا لهذا النموذج يمكن اعتبار جزيئات الغاز بمثابة نقاط مادية لا يحدث تفاعلها إلا عند تصادمها. عندما تصطدم جزيئات الغاز بالجدار، فإنها تمارس ضغطًا عليه.

4. المعلمات الدقيقة والكبيرة للغاز

الآن يمكننا أن نبدأ في وصف معلمات الغاز المثالي. وهي مقسمة إلى مجموعتين:

معلمات الغاز المثالية

أي أن المعلمات الدقيقة تصف حالة الجسيم المفرد (الجسم الصغير)، وتصف المعلمات الكبيرة حالة الجزء الكامل من الغاز (الجسم الكبير). دعونا الآن نكتب العلاقة التي تربط بعض المعاملات مع غيرها، أو معادلة MKT الأساسية:

هنا: - متوسط ​​سرعة حركة الجسيمات؛

تعريف. - تركيزجزيئات الغاز – عدد الجزيئات لكل وحدة حجم؛ ; وحدة القياس – .

5. متوسط ​​قيمة مربع سرعة الجزيئات

لحساب متوسط ​​الضغط تحتاج إلى معرفته متوسط ​​السرعةالجزيئات (بتعبير أدق، متوسط ​​قيمة مربع السرعة). هذا ليس سؤالا بسيطا. لقد اعتدت على حقيقة أن كل جسيم له سرعة. يعتمد متوسط ​​سرعة الجزيئات على حركة جميع الجزيئات.
متوسط ​​القيم.منذ البداية، عليك أن تتوقف عن محاولة تتبع حركة جميع الجزيئات التي يتكون منها الغاز. هناك الكثير منهم، ويتحركون بصعوبة بالغة. لا نحتاج إلى معرفة كيف يتحرك كل جزيء. يجب علينا معرفة النتيجة التي تؤدي إليها حركة جميع جزيئات الغاز.
إن طبيعة حركة مجموعة جزيئات الغاز بأكملها معروفة من خلال التجربة. تنخرط الجزيئات في حركة عشوائية (حرارية). وهذا يعني أن سرعة أي جزيء يمكن أن تكون كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا. يتغير اتجاه حركة الجزيئات باستمرار عندما تصطدم ببعضها البعض.
ومع ذلك، يمكن أن تكون سرعات الجزيئات الفردية موجودة متوسطقيمة معامل هذه السرعات محددة تمامًا. وبالمثل، فإن طول الطلاب في الفصل ليس هو نفسه، ولكن متوسطه هو رقم معين. للعثور على هذا الرقم، تحتاج إلى جمع ارتفاعات الطلاب الفرديين وتقسيم هذا المجموع على عدد الطلاب.
القيمة المتوسطة لمربع السرعة .في المستقبل، سنحتاج إلى القيمة المتوسطة ليس للسرعة نفسها، بل لمربع السرعة. ويعتمد متوسط ​​الطاقة الحركية للجزيئات على هذه القيمة. ومتوسط ​​الطاقة الحركية للجزيئات، كما سنرى قريبًا، له قيمة كبيرة جدًا قيمة عظيمةفي جميع أنحاء النظرية الحركية الجزيئية.
دعونا نشير إلى وحدات سرعة جزيئات الغاز الفردية بواسطة . يتم تحديد القيمة المتوسطة لمربع السرعة بالصيغة التالية:

أين ن- عدد الجزيئات الموجودة في الغاز .
لكن مربع معامل أي متجه يساوي مجموع مربعات إسقاطاته على محاور الإحداثيات أوكس، أوي، أوز. لهذا السبب

يمكن تحديد القيم المتوسطة للكميات باستخدام صيغ مشابهة للصيغة (8.9). بين القيمة المتوسطة والقيم المتوسطة لمربعات الإسقاطات هناك نفس العلاقة العلاقة (8.10):

وبالفعل فإن المساواة (8.10) صالحة لكل جزيء. إضافة هذه المعادلات للجزيئات الفردية وتقسيم طرفي المعادلة الناتجة على عدد الجزيئات نوصلنا إلى الصيغة (8.11).
انتباه! منذ اتجاهات المحاور الثلاثة أوه، أوهو أوقيةبسبب الحركة العشوائية للجزيئات فهي متساوية، ومتوسط ​​قيم مربعات توقعات السرعة متساوية مع بعضها البعض:

كما ترون، نمط معين ينشأ من الفوضى. هل يمكنك معرفة هذا بنفسك؟
مع الأخذ في الاعتبار العلاقة (8.12)، نعوض في الصيغة (8.11) بدلا من و . ثم بالنسبة للمربع المتوسط ​​لإسقاط السرعة نحصل على:

أي أن متوسط ​​مربع إسقاط السرعة يساوي 1/3 متوسط ​​مربع السرعة نفسها. ويظهر العامل 1/3 نتيجة لثلاثية أبعاد الفضاء، وبالتالي وجود ثلاثة إسقاطات لأي متجه.
تتغير سرعات الجزيئات عشوائيًا، لكن متوسط ​​مربع السرعة هو قيمة محددة جيدًا.

6. المعادلة الأساسية للنظرية الحركية الجزيئية
دعونا ننتقل إلى اشتقاق المعادلة الأساسية للنظرية الحركية الجزيئية للغازات. تحدد هذه المعادلة اعتماد ضغط الغاز على متوسط ​​الطاقة الحركية لجزيئاته. وبعد اشتقاق هذه المعادلة في القرن التاسع عشر. والدليل التجريبي على صحتها بدأ التطور السريع للنظرية الكمية، والتي لا تزال مستمرة حتى يومنا هذا.
لإثبات أي عبارة في الفيزياء تقريبًا، يمكن اشتقاق أي معادلة بدرجات متفاوتة من الدقة والإقناع: مبسطة جدًا، أو أكثر أو أقل دقة، أو بالدقة الكاملة المتاحة العلوم الحديثة.
إن الاشتقاق الدقيق لمعادلة النظرية الحركية الجزيئية للغازات أمر معقد للغاية. لذلك، سنقتصر على الاشتقاق التخطيطي المبسط للغاية للمعادلة. وعلى الرغم من كل التبسيط، فإن النتيجة ستكون صحيحة.
اشتقاق المعادلة الأساسية.دعونا نحسب ضغط الغاز على الحائط قرص مضغوطإناء ABCDمنطقة س، عمودي على محور الإحداثيات ثور (الشكل 8.13).

عندما يصطدم الجزيء بجدار، يتغير زخمه: . وبما أن معامل سرعة الجزيئات عند الاصطدام لا يتغير، إذن . ووفقا لقانون نيوتن الثاني فإن التغير في زخم الجزيء يساوي دفعة القوة المؤثرة عليه من جدار الوعاء، ووفقا لقانون نيوتن الثالث فإن مقدار دفعة القوة التي يؤثر بها الجزيء يعمل الجزيء على الحائط هو نفسه. ونتيجة لذلك، نتيجة لتأثير الجزيء، تؤثر قوة على الحائط، زخمها يساوي .

مثال أبسط نظام، درس في الفيزياء الجزيئية، يكون غاز. وفقا للمنهج الإحصائي، تعتبر الغازات بمثابة أنظمة تتكون من جدا عدد كبيرالجسيمات (حتى 10 26 م–3) في حركة عشوائية ثابتة. في النظرية الحركية الجزيئية يستخدمون نموذج الغاز المثالي، حيث يعتقد أن:

1) الحجم الجوهري لجزيئات الغاز لا يكاد يذكر مقارنة بحجم الحاوية؛

2) لا توجد قوى تفاعل بين جزيئات الغاز.

3) تكون تصادمات جزيئات الغاز مع بعضها البعض ومع جدران الوعاء مرنة تمامًا.

دعونا نقدر المسافات بين الجزيئات في الغاز. في الظروف العادية (القاعدة: Р=1.03·10 5 Pa; t=0°С) عدد الجزيئات لكل وحدة حجم: . ثم متوسط ​​الحجم لكل جزيء:

(م 3).

متوسط ​​المسافة بين الجزيئات: م متوسط ​​قطر الجزيء: d»3·10 -10 م. الأبعاد الجوهرية للجزيء صغيرة مقارنة بالمسافة بينهما (10 مرات). وبالتالي، فإن الجسيمات (الجزيئات) صغيرة جدًا بحيث يمكن تشبيهها بالنقاط المادية.

في الغاز، تكون الجزيئات متباعدة جدًا في معظم الأوقات، بحيث تكون قوى التفاعل بينها صفرًا تقريبًا. يمكن اعتبار ذلك الطاقة الحركية لجزيئات الغاز أكبر بكثير من الطاقة الكامنة،لذلك يمكن إهمال هذا الأخير.

ومع ذلك، في لحظات التفاعل قصير المدى ( الاصطدامات) يمكن أن تكون قوى التفاعل كبيرة، مما يؤدي إلى تبادل الطاقة والزخم بين الجزيئات. تعمل التصادمات كآلية يمكن من خلالها للنظام الكلي الانتقال من حالة طاقة يمكن الوصول إليها في ظل ظروف معينة إلى أخرى.

يمكن استخدام نموذج الغاز المثالي للدراسة غازات حقيقية، لأنها في ظروف قريبة من الوضع الطبيعي (على سبيل المثال، الأكسجين والهيدروجين والنيتروجين وثاني أكسيد الكربون وبخار الماء والهيليوم)، وكذلك في الضغوط المنخفضة و درجات حرارة عاليةقريبة في خواصها من الغاز المثالي.

يمكن أن تتغير حالة الجسم عند تسخينها أو ضغطها أو تغيير شكلها، أي عند تغيير أي معلمات. هناك حالات التوازن وعدم التوازن في النظام. حالة التوازنهي حالة لا تتغير فيها جميع معلمات النظام بمرور الوقت (وإلا فهي كذلك حالة عدم التوازن)، ولا توجد قوى قادرة على تغيير المعلمات.

أهم معلمات حالة النظام هي كثافة الجسم (أو القيمة العكسية للكثافة - الحجم المحدد) والضغط ودرجة الحرارة. كثافة (ص) هي كتلة المادة لكل وحدة حجم. ضغط (ص- القوة المؤثرة لكل وحدة مساحة سطح الجسم، موجهة عموديًا على هذا السطح. اختلاف درجات الحرارة (د.ت) – مقياس لانحراف الأجسام عن حالة التوازن الحراري. هناك درجة الحرارة التجريبية والمطلقة. درجة الحرارة التجريبية (ر) هو مقياس لانحراف الأجسام عن حالة التوازن الحراري مع ذوبان الجليد تحت ضغط جو فيزيائي واحد. وحدة القياس المعتمدة هي 1 درجة مئوية(1 درجة مئوية)، والذي يتم تحديده بشرط أن يتم تعيين ذوبان الجليد تحت الضغط الجوي على 0 درجة مئوية، ويتم تعيين الماء المغلي عند نفس الضغط على 100 درجة مئوية، على التوالي. يكمن الفرق بين درجة الحرارة المطلقة والتجريبية، أولاً وقبل كل شيء، في حقيقة أن درجة الحرارة المطلقة تقاس من درجة الحرارة المنخفضة للغاية - الصفر المطلق والتي تقع تحت درجة حرارة ذوبان الجليد بمقدار 273.16 درجة مئوية، أي

ص= و(في، ت).

(6.2.2،ب)

لاحظ أن أي علاقة وظيفية تربط بين المعلمات الديناميكية الحرارية مثل (6.2.2،أ) تسمى أيضًا معادلة الحالة. يتم تحديد شكل دالة الاعتماد بين المعلمات ((6.2.2,a), (6.2.2,b)) تجريبيا لكل مادة. ومع ذلك، فقد كان من الممكن حتى الآن تحديد معادلة الحالة فقط للغازات في الحالات المتخلخلة، وبشكل تقريبي، لبعض الغازات المضغوطة.

الجزيئات صغيرة جدًا، ولا يمكن رؤية الجزيئات العادية حتى باستخدام أقوى مجهر ضوئي - ولكن يمكن حساب بعض معلمات الجزيئات بدقة تامة (الكتلة)، وبعضها لا يمكن تقديره إلا بشكل تقريبي جدًا (الأبعاد والسرعة)، ويمكن أيضًا حسابها من الجيد أن نفهم ما هو "حجم" الجزيئات" وأي نوع من "سرعة الجزيء" الذي نتحدث عنه. لذلك، يتم العثور على كتلة الجزيء على أنها "كتلة المول الواحد" / "عدد الجزيئات في المول". على سبيل المثال، بالنسبة لجزيء الماء m = 0.018/6·1023 = 3·10-26 كجم (يمكنك الحساب بشكل أكثر دقة - رقم أفوجادرو معروف بدقة جيدة، ومن السهل العثور على الكتلة المولية لأي جزيء).
يبدأ تقدير حجم الجزيء بالسؤال عما يشكل حجمه. لو أنها كانت مكعبًا مصقولًا تمامًا! ومع ذلك، فهو ليس مكعبًا ولا كرة، وبشكل عام ليس له حدود محددة بوضوح. ماذا تفعل في مثل هذه الحالات؟ لنبدأ من بعيد. دعونا نقدر حجم شيء مألوف أكثر - تلميذ. لقد رأينا جميعًا تلاميذ المدارس، لنفترض أن كتلة تلميذ المدرسة المتوسطة تبلغ 60 كجم (ثم سنرى ما إذا كان هذا الاختيار له تأثير كبير على النتيجة)، فإن كثافة تلميذ المدرسة تساوي تقريبًا كثافة الماء (تذكر أنه إذا أخذت نفسا عميقا من الهواء، وبعد ذلك يمكنك "التعليق" في الماء، مغمورا بالكامل تقريبا، وإذا قمت بالزفير، تبدأ على الفور في الغرق). يمكنك الآن العثور على حجم تلميذ المدرسة: V = 60/1000 = 0.06 متر مكعب. متر. إذا افترضنا الآن أن الطالب له شكل المكعب، فإن حجمه يوجد كالجذر التكعيبي للحجم، أي. حوالي 0.4 م، هكذا ظهر الحجم - أقل من الارتفاع (حجم "الارتفاع")، أكثر من السُمك (حجم "العمق"). إذا كنا لا نعرف أي شيء عن شكل جسم تلميذ المدرسة، فلن نجد أي شيء أفضل من هذه الإجابة (بدلاً من المكعب يمكننا أن نأخذ كرة، لكن الإجابة ستكون نفسها تقريبًا، وحساب القطر) الكرة أصعب من حافة المكعب). ولكن إذا كانت لدينا معلومات إضافية (من تحليل الصور، على سبيل المثال)، فيمكن أن تكون الإجابة أكثر منطقية. لنعلم أن "عرض" تلميذ المدرسة أقل بأربع مرات من طوله في المتوسط، و"عمقه" أقل بثلاث مرات. ثم Н*Н/4*Н/12 = V، ومن ثم Н = 1.5 م (ليس هناك فائدة من إجراء حساب أكثر دقة لمثل هذه القيمة غير المحددة بشكل جيد؛ فالاعتماد على قدرات الآلة الحاسبة في مثل هذه "الحسابات" هو أمر غير مقبول ببساطة أمي!). لقد حصلنا على تقدير معقول تمامًا لارتفاع تلميذ المدرسة؛ إذا أخذنا كتلة تبلغ حوالي 100 كجم (وهناك مثل هؤلاء الأطفال!) فسنحصل على حوالي 1.7 - 1.8 م - وهو أمر معقول أيضًا.
دعونا الآن نقدر حجم جزيء الماء. دعونا نكتشف حجم الجزيء الواحد في "الماء السائل" - حيث تكون الجزيئات أكثر كثافة (يتم ضغطها بالقرب من بعضها البعض مما كانت عليه في الحالة الصلبة "الجليدية"). كتلة مول من الماء 18 جم وحجمه 18 مترًا مكعبًا. سم. إذن الحجم لكل جزيء هو V= 18·10-6/6·1023 = 3·10-29 م3. إذا لم تكن لدينا معلومات حول شكل جزيء الماء (أو إذا كنا لا نريد أن نأخذ في الاعتبار الشكل المعقد للجزيئات)، فإن أسهل طريقة هي اعتباره مكعبًا والعثور على الحجم تمامًا كما وجدنا للتو حجم تلميذ المدرسة المكعب: d= (V)1/3 = 3·10-10 م هذا كل شيء! يمكنك تقييم تأثير شكل الجزيئات المعقدة إلى حد ما على نتيجة الحساب، على سبيل المثال، مثل هذا: حساب حجم جزيئات البنزين، وحساب الجزيئات كمكعبات - ثم إجراء تجربة من خلال النظر إلى مساحة البقعة الناتجة عن قطرة بنزين على سطح الماء. عد الفيلم " سطح سائلبسمك جزيء واحد" وبمعرفة كتلة القطرة، يمكنك مقارنة الأحجام التي تم الحصول عليها بهاتين الطريقتين. وستكون النتيجة مفيدة للغاية!
الفكرة المستخدمة مناسبة أيضًا لحساب مختلف تمامًا. دعونا نقدر متوسط ​​المسافة بين جزيئات الغاز المتخلخل المجاورة لحالة معينة - النيتروجين عند ضغط 1 ATM ودرجة حرارة 300K. للقيام بذلك، دعونا نوجد حجم كل جزيء في هذا الغاز، وبعد ذلك سيصبح كل شيء بسيطًا. لذا، فلنأخذ مولًا من النيتروجين في ظل هذه الظروف ونوجد حجم الجزء المشار إليه في الشرط، ثم نقسم هذا الحجم على عدد الجزيئات: V= R·T/P·NA= 8.3·300/105· 6·1023 = 4·10 -26 م3. لنفترض أن الحجم مقسم إلى خلايا مكعبة كثيفة، وأن كل جزيء "في المتوسط" يقع في وسط خليته. ثم متوسط ​​المسافة بين الجزيئات المجاورة (الأقرب) يساوي حافة الخلية المكعبة: d = (V)1/3 = 3·10-9 م ويمكن ملاحظة أن الغاز متخلخل - بمثل هذه العلاقة بين حجم الجزيء والمسافة بين "الجيران"، تشغل الجزيئات نفسها جزءًا صغيرًا إلى حد ما - حوالي 1/1000 جزء - من حجم الوعاء. في هذه الحالة أيضًا، قمنا بإجراء الحساب بشكل تقريبي جدًا - فلا فائدة من حساب قيم غير محددة جدًا مثل "متوسط ​​المسافة بين الجزيئات المجاورة" بشكل أكثر دقة.

قوانين الغاز وأساسيات تكنولوجيا المعلومات والاتصالات.

إذا كان الغاز مخلخلًا بدرجة كافية (وهذا أمر شائع؛ فغالبًا ما يتعين علينا التعامل مع الغازات المخلخلة)، فسيتم إجراء أي حساب تقريبًا باستخدام صيغة تربط الضغط P والحجم V وكمية الغاز ν ودرجة الحرارة T - هذا هي "حالة المعادلة الشهيرة للغاز المثالي" P·V= ν·R·T. إن كيفية العثور على إحدى هذه الكميات إذا تم تقديم جميع الكميات الأخرى أمر بسيط ومفهوم للغاية. لكن يمكن صياغة المشكلة بحيث يكون السؤال حول كمية أخرى - على سبيل المثال، حول كثافة الغاز. إذن المهمة: إيجاد كثافة النيتروجين عند درجة حرارة 300 كلفن وضغط 0.2 جو. دعونا حلها. إذا حكمنا من خلال الحالة، فإن الغاز مخلخل تمامًا (يمكن اعتبار الهواء المخلخل الذي يتكون من 80٪ من النيتروجين وعند ضغط أعلى بكثير، ونحن نتنفسه بحرية ونمر عبره بسهولة)، وإذا لم يكن الأمر كذلك، فلن يكون لدينا لا يوجد أي صيغ أخرى – نحن نستخدم هذه الصيغة المفضلة. الشرط لا يحدد حجم أي جزء من الغاز، بل سنحدده بأنفسنا. لنأخذ 1 متر مكعبالنيتروجين وأوجد كمية الغاز في هذا الحجم. وبمعرفة الكتلة المولية للنيتروجين M = 0.028 كجم/مول، نجد كتلة هذا الجزء - ويتم حل المشكلة. كمية الغاز هي ν= P·V/R·T، الكتلة m = ν·М = М·P·V/R·T، وبالتالي الكثافة ρ= m/V = М·P/R·T = 0.028 ·20000/( 8.3·300) ≈ 0.2 كجم/م3. لم يتم تضمين الحجم الذي اخترناه في الإجابة؛ لقد اخترناه للتحديد - من الأسهل التفكير بهذه الطريقة، لأنك لا تدرك بالضرورة على الفور أن الحجم يمكن أن يكون أي شيء، ولكن الكثافة ستكون هي نفسها. ومع ذلك، يمكنك معرفة أنه "من خلال أخذ حجم أكبر بخمس مرات، على سبيل المثال، سنزيد كمية الغاز خمس مرات بالضبط، وبالتالي، بغض النظر عن الحجم الذي نأخذه، ستكون الكثافة هي نفسها." يمكنك ببساطة إعادة كتابة الصيغة المفضلة لديك، مع استبدال التعبير الخاص بكمية الغاز من خلال كتلة جزء من الغاز وكتلته المولية: ν = m/M، ثم يتم التعبير عن النسبة m/V = M P/R T على الفور ، وهذه هي الكثافة. كان من الممكن أخذ مول من الغاز وإيجاد الحجم الذي يشغله، وبعد ذلك يتم العثور على كثافته على الفور، لأن كتلة المول معروفة. بشكل عام، كلما كانت المشكلة بسيطة، كانت طرق حلها متساوية وأجمل..
إليك مشكلة أخرى قد يبدو السؤال فيها غير متوقع: أوجد الفرق في ضغط الهواء عند ارتفاع 20 مترًا وعلى ارتفاع 50 مترًا فوق سطح الأرض. درجة الحرارة 00 درجة مئوية، الضغط 1 ATM. الحل: إذا وجدنا كثافة الهواء ρ في ظل هذه الظروف، فإن فرق الضغط ∆P = ρ·g·∆H. نجد الكثافة بنفس الطريقة كما في المشكلة السابقة، والصعوبة الوحيدة هي أن الهواء عبارة عن خليط من الغازات. بافتراض أنه يتكون من 80% نيتروجين و20% أكسجين، نجد كتلة المول من الخليط: m = 0.80.028 + 0.20.032 ≈ 0.029 كجم. الحجم الذي يشغله هذا المول هو V=R·T/P وتم العثور على الكثافة كنسبة بين هاتين الكميتين. إذن كل شيء واضح، الجواب سيكون حوالي 35 باسكال.
يجب حساب كثافة الغاز عند العثور، على سبيل المثال، على قوة رفع بالون بحجم معين، عند حساب كمية الهواء في أسطوانات الغطس اللازمة للتنفس تحت الماء لفترة معينة، عند حساب عدد الحمير اللازمة لنقل كمية معينة من بخار الزئبق عبر الصحراء وفي العديد من الحالات الأخرى.
لكن المهمة أكثر تعقيدا: غلاية كهربائية تغلي بشكل صاخب على الطاولة، واستهلاك الطاقة 1000 واط، والكفاءة. السخان 75٪ (الباقي "يذهب" إلى المساحة المحيطة). يطير تيار من البخار من الصنبور - تبلغ مساحة "الصنبور" 1 سم 2. قم بتقدير سرعة الغاز في هذا النفاث. خذ جميع البيانات اللازمة من الجداول.
حل. لنفترض أن البخار المشبع يتشكل فوق الماء في الغلاية، ثم يطير تيار من بخار الماء المشبع من الصنبور عند +1000 درجة مئوية. يبلغ ضغط هذا البخار 1 ATM، ومن السهل العثور على كثافته. معرفة الطاقة المستخدمة للتبخير P = 0.75 P0 = 750 W و حرارة معينةالتبخر (التبخر) r = 2300 كيلوجول/كجم، نجد كتلة البخار المتكون خلال الزمن τ: m= 0.75P0·τ/r. نحن نعرف الكثافة، فمن السهل العثور على حجم هذه الكمية من البخار. الباقي واضح بالفعل - تخيل هذا الحجم على شكل عمود بمساحة المقطع العرضي 1 سم2، طول هذا العمود مقسومًا على τ سيعطينا سرعة المغادرة (هذا الطول يقلع في ثانية). إذن، سرعة التدفق الخارج من فوهة الغلاية هي V = m/(ρ S τ) = 0.75 P0 τ/(r ρ S τ) = 0.75 P0 R T/(r P M ·S) = 750·8.3· 373/(2.3·106·1·105·0.018·1·10-4) ≈ 5 م/ث.
(ج) زيلبرمان أ.ر.