Вторник е, което означава, че днес отново решаваме проблеми. Този път на тема „свободно падане на тела“.

Въпроси с отговори за свободно падащи тела

Въпрос 1.Как е насочен векторът на ускорението? свободно падане?

отговор:можем просто да кажем, че ускорението жнасочена надолу. Всъщност, по-точно ускорението на гравитацията е насочено към центъра на Земята.

Въпрос 2.От какво зависи ускорението на свободното падане?

отговор:на Земята ускорението, дължащо се на гравитацията, зависи както от географската ширина, така и от надморската височина ч повдигане на тялото над повърхността. На други планети тази стойност зависи от масата М и радиус Р небесно тяло. Обща формулаза ускоряване на свободното падане:

Въпрос 3.Тялото е хвърлено вертикално нагоре. Как можете да характеризирате това движение?

отговор:В този случай тялото се движи равномерно ускорено. Освен това времето на издигане и времето на падане на тялото от максималната височина са равни.

Въпрос 4.И ако тялото е хвърлено не нагоре, а хоризонтално или под ъгъл спрямо хоризонталата. Що за движение е това?

отговор:можем да кажем, че това също е свободно падане. В този случай движението трябва да се разглежда спрямо две оси: вертикална и хоризонтална. Тялото се движи равномерно спрямо хоризонталната ос и равномерно ускорено с ускорение спрямо вертикалната ос ж.

Балистиката е наука, която изучава характеристиките и законите на движение на тела, хвърлени под ъгъл спрямо хоризонта.

Въпрос 5.Какво означава "свободно" падане?

отговор:в този контекст се разбира, че когато едно тяло пада, то е свободно от въздушно съпротивление.

Свободно падане на тела: определения, примери

Свободното падане е равномерно ускорено движение, възникващо под въздействието на гравитацията.

Първите опити за систематично и количествено описание на свободното падане на телата датират от Средновековието. Вярно, по това време имаше широко разпространено погрешно схващане, че телата с различна маса падат от на различни скорости. Всъщност в това има доза истина, защото в реален святСкоростта на падане е силно повлияна от съпротивлението на въздуха.

Ако обаче може да се пренебрегне, тогава скоростта на падащи тела с различни маси ще бъде една и съща. Между другото, скоростта по време на свободно падане се увеличава пропорционално на времето на падане.

Ускорението на свободно падащите тела не зависи от тяхната маса.

Рекордът за свободно падане на човек в момента принадлежи на австрийския парашутист Феликс Баумгартнер, който през 2012 г. скочи от 39 километра височина и беше в свободно падане 36 402,6 метра.

Примери за свободно падащи тела:

• ябълка лети върху главата на Нютон;
• парашутист скача от самолет;
• перото пада в запечатана тръба, от която въздухът е евакуиран.

При свободно падане на тялото настъпва състояние на безтегловност. Например обекти в космическа станция, движещи се в орбита около Земята, са в същото състояние. Можем да кажем, че станцията бавно, много бавно пада на планетата.

Разбира се, свободно падане е възможно не само на Земята, но и в близост до всяко тяло с достатъчна маса. При други комични тела падането също ще бъде равномерно ускорено, но величината на ускорението на свободното падане ще се различава от тази на Земята. Между другото, вече сме публикували материали за гравитацията преди.

При решаване на задачи ускорението g обикновено се счита за равно на 9,81 m/s^2. В действителност стойността му варира от 9,832 (на полюсите) до 9,78 (на екватора). Тази разлика се дължи на въртенето на Земята около оста си.

Нуждаете се от помощ при решаване на задачи по физика? Контакт

Свободното падане на тялото е неговото равномерно движение, което се извършва под въздействието на гравитацията. В този момент други сили, които могат да действат върху тялото, или отсъстват, или са толкова малки, че тяхното влияние не се взема предвид. Например, когато парашутист скача от самолет, той пада свободно през първите няколко секунди след скока. Този кратък период от време се характеризира с усещане за безтегловност, подобно на това, което изпитват астронавтите на борда на космически кораб.

История на откриването на феномена

Учените научиха за свободното падане на тялото още през Средновековието: Алберт от Саксония и Николас Орес изследваха това явление, но някои от заключенията им бяха погрешни. Например, те твърдят, че скоростта на падащ тежък предмет се увеличава правопропорционално на изминатото разстояние. През 1545 г. тази грешка е коригирана от испанския учен Д. Сото, който установява факта, че скоростта на падащо тяло се увеличава пропорционално на времето, което минава от началото на падането на този обект.

През 1590 г. италианският физик Галилео Галилейформулира закон, който установява ясна зависимост на разстоянието, изминато от падащ обект, от времето. Учените също са доказали, че при липса на въздушно съпротивление всички обекти на Земята падат с еднакво ускорение, въпреки че преди откриването му е общоприето, че тежките обекти падат по-бързо.

Открито е ново количество - ускорение на гравитацията, което се състои от два компонента: гравитационно и центробежно ускорение. Гравитационното ускорение се обозначава с буквата g и има различни стойности за различните точки. глобус: от 9,78 m/s 2 (индикатор за екватора) до 9,83 m/s 2 (стойност на ускорението на полюсите). Точността на индикаторите се влияе от географската дължина, ширина, час от деня и някои други фактори.

Стандартната стойност на g се счита за 9,80665 m/s 2 . При физически изчисления, които не изискват висока точност, стойността на ускорението се приема като 9,81 m/s 2 . За улесняване на изчисленията е позволено да се вземе стойността на g равна на 10 m/s 2 .

За да покажат как един обект пада в съответствие с откритието на Галилей, учените поставиха следния експеримент: предмети с различна маса се поставят в дълга стъклена тръба и от тръбата се изпомпва въздух. След това тръбата се обръща, всички обекти падат едновременно на дъното на тръбата под въздействието на гравитацията, независимо от тяхната маса.

Когато едни и същи обекти се поставят в някаква среда, едновременно със силата на гравитацията, върху тях действа съпротивителна сила, така че обектите, в зависимост от тяхната маса, форма и плътност, ще падат по различно време.

Формули за изчисления

Има формули, които могат да се използват за изчисляване на различни показатели, свързани със свободното падане. Те използват следното легенда:

1. u е крайната скорост, с която се движи изследваното тяло, m/s;
2. h е височината, от която се движи изследваното тяло, m;
3. t е времето на движение на изследваното тяло, s;
4. g - ускорение (постоянна стойност, равна на 9,8 m/s 2).

Формулата за определяне на разстоянието, изминато от падащ обект при известна крайна скорост и време на падане: h = ut /2.

Формула за изчисляване на разстоянието, изминато от падащ обект, като се използва постоянна стойност g и време: h = gt 2 /2.

Формулата за определяне на скоростта на падащ обект в края на падането с известно време на падане: u = gt.

Формулата за изчисляване на скоростта на обект в края на неговото падане, ако е известна височината, от която пада обектът на изследване: u = √2 gh.

Ако не навлизате дълбоко в научно познаниеежедневната дефиниция за свободно движение предполага движението на тялото в земна атмосфера, когато не се влияе от външни фактори, различни от съпротивлението на околния въздух и гравитацията.

В различни моменти доброволците се състезават помежду си, опитвайки се да поставят личен рекорд. През 1962 г. опитният парашутист от СССР Евгений Андреев постави рекорд, който беше включен в Книгата на рекордите на Гинес: при скок с парашут в свободно падане той измина разстояние от 24 500 м, без да използва спирачен парашут по време на скока.

През 1960 г. американецът Д. Китингер прави скок с парашут от височина 31 хил. м, но използвайки парашутно-спирачна система.

През 2005 г. е регистрирана рекордна скорост при свободно падане - 553 км/ч, а седем години по-късно е поставен нов рекорд - тази скорост е увеличена до 1342 км/ч. Този рекорд принадлежи на австрийския парашутист Феликс Баумгартнер, който е известен в целия свят с опасните си каскади.

видео

Вижте едно интересно и образователно видео, което ще ви разкаже за скоростта на падащите тела.

Какво е свободно падане? Това е падането на тела върху Земята при липса на въздушно съпротивление. С други думи, падане в празнотата. Разбира се, липсата на съпротивление на въздуха е вакуум, който не може да се намери на Земята нормални условия. Следователно няма да вземем предвид силата на съпротивлението на въздуха, считайки я за толкова малка, че може да бъде пренебрегната.

Ускорение на гравитацията

Провеждайки прочутите си експерименти върху Наклонената кула в Пиза, Галилео Галилей установява, че всички тела, независимо от тяхната маса, падат на Земята по един и същ начин. Тоест за всички тела ускорението на гравитацията е еднакво. Според легендата след това ученият изпуснал от кулата топки с различна маса.

Ускорение на гравитацията

Гравитационното ускорение е ускорението, с което всички тела падат на Земята.

Ускорението на гравитацията е приблизително 9,81 m s 2 и се обозначава с буквата g. Понякога, когато точността не е фундаментално важна, ускорението на гравитацията се закръгля до 10 m s 2.

Земята не е идеална сфера и в различни точки на земната повърхност, в зависимост от координатите и надморската височина, стойността на g варира. Така най-голямото ускорение на гравитацията е на полюсите (≈ 9,83 m s 2), а най-малкото е на екватора (≈ 9,78 m s 2).

Тяло за свободно падане

Нека разгледаме прост пример за свободно падане. Нека някое тяло пада от височина h с нулева начална скорост. Да кажем, че вдигнахме пианото на височина h и спокойно го пуснахме.

Свободното падане е праволинейно движение с постоянно ускорение. Нека насочим координатната ос от точката на първоначалното положение на тялото към Земята. Използвайки кинематични формули за праволинейно равномерно ускорено движение, можем да запишем:

h = v 0 + g t 2 2 .

Тъй като началната скорост е нула, пренаписваме:

От тук намираме израза за времето на падане на тяло от височина h:

Като вземем предвид, че v = g t, намираме скоростта на тялото в момента на падане, тоест максималната скорост:

v = 2 h g · g = 2 h g .

По същия начин можем да разгледаме движението на тяло, хвърлено вертикално нагоре с определена начална скорост. Например, хвърляме топка нагоре.

Нека координатната ос е насочена вертикално нагоре от точката на хвърляне на тялото. Този път тялото се движи еднакво бавно, губейки скорост. В най-високата точка скоростта на тялото е нула. Използвайки кинематичните формули, можем да напишем:

Замествайки v = 0, намираме времето за издигане на тялото до максималната си височина:

Времето на падане съвпада с времето на издигане и тялото ще се върне на Земята след t = 2 v 0 g.

Максимална височина на повдигане на тяло, хвърлено вертикално:

Нека да разгледаме снимката по-долу. Той показва графики на скоростите на тялото за три случая на движение с ускорение a = - g. Нека разгледаме всеки от тях, като предварително посочихме, че в този пример всички числа са закръглени и ускорението на свободното падане се приема за равно на 10 m s 2.

Първата графика е тяло, падащо от определена височина без начална скорост. Време на падане tp = 1 s. От формулите и от графиката лесно се вижда, че височината, от която е паднало тялото е h = 5 m.

Втората графика е движението на тяло, хвърлено вертикално нагоре с начална скорост v 0 = 10 m s. Максимална височина на повдигане h = 5 m Време на издигане и време на падане t p = 1 s.

Третата графика е продължение на първата. Падащото тяло отскача от повърхността и скоростта му рязко променя знака на противоположния. По-нататъшното движение на тялото може да се разглежда според втората графика.

В тясна връзка с проблема за свободното падане на тялото е проблемът за движението на тяло, хвърлено под определен ъгъл спрямо хоризонта. По този начин движението по параболична траектория може да бъде представено като сума от две независими движения спрямо вертикалната и хоризонталната ос.

По оста O Y тялото се движи равномерно ускорено с ускорение g, начална скоростна това движение - v 0 y. Движението по оста O X е равномерно и праволинейно, с начална скорост v 0 x.

Условия за движение по оста O X:

x 0 = 0; v 0 x = v 0 cos α ; a x = 0.

Условия за движение по оста O Y:

y 0 = 0; v 0 y = v 0 sin α ; a y = - g .

Нека дадем формули за движението на тяло, хвърлено под ъгъл спрямо хоризонталата.

Време на полет на тялото:

t = 2 v 0 sin α g .

Обхват на полета на тялото:

L = v 0 2 sin 2 α g .

Максимална далечина на полета се постига при ъгъл α = 45°.

L m a x = v 0 2 g .

Максимална височина на повдигане:

h = v 0 2 sin 2 α 2 g .

Обърнете внимание, че в реални условия движението на тяло, хвърлено под ъгъл спрямо хоризонта, може да се осъществи по траектория, различна от параболичната поради съпротивлението на въздуха и вятъра. Изследването на движението на телата, хвърлени в космоса, е специална наука - балистика.

Ако забележите грешка в текста, моля, маркирайте я и натиснете Ctrl+Enter

В класическата механика се нарича състояние на обект, който се движи свободно в гравитационно поле свободно падане. Ако обект падне в атмосферата, върху него действа допълнителна сила на съпротивление и движението му зависи не само от гравитационното ускорение, но и от неговата маса, напречно сечениеи други фактори. Обаче тяло, падащо във вакуум, е обект на само една сила, а именно гравитацията.

Примери за свободно падане са космически кораби и сателити ниска земна орбита, защото единствената сила, която им действа е гравитация. Планетите, които обикалят около Слънцето, също са в свободно падане. Предмети, падащи на земята с ниска скорост, също могат да се считат за свободно падащи, тъй като в този случай съпротивлението на въздуха е незначително и може да бъде пренебрегнато. Ако единствената сила, действаща върху обектите, е гравитацията и няма съпротивление на въздуха, ускорението е еднакво за всички обекти и е равно на ускорението на гравитацията на повърхността на Земята 9,8 метра в секунда в секунда (m/s²) или 32,2 фута в секунда в секунда (ft/s²). На повърхността на други астрономически тела ускорението на гравитацията ще бъде различно.

Парашутистите, разбира се, казват, че преди парашутът да се отвори, те са в свободно падане, но всъщност един парашутист никога не може да бъде в свободно падане, дори ако парашутът все още не се е отворил. Да, парашутистът при „свободно падане“ е засегнат от силата на гравитацията, но той също е засегнат от противоположната сила - съпротивлението на въздуха, а силата на съпротивление на въздуха е само малко по-малка от силата на гравитацията.

Ако няма съпротивление на въздуха, скоростта на свободно падащо тяло ще се увеличава с 9,8 m/s всяка секунда.

Скоростта и разстоянието на свободно падащо тяло се изчисляват, както следва:

v₀ - начална скорост (m/s).

v- крайна вертикална скорост (m/s).

ч₀ - начална височина (m).

ч- височина на падане (m).

t- време на падане (s).

ж- ускорение на свободно падане (9,81 m/s2 на земната повърхност).

Ако v₀=0 и ч₀=0, имаме:

ако е известно времето за свободно падане:

ако разстоянието на свободно падане е известно:

ако крайната скорост на свободно падане е известна:

Тези формули се използват в този калкулатор за свободно падане.

При свободно падане, когато няма сила, която да поддържа тялото, безтегловност. Безтегловността е липсата на външни сили, действащи върху тялото от пода, стола, масата и други околни предмети. С други думи, подкрепете силите за реакция. Обикновено тези сили действат в посока перпендикулярно на повърхносттаконтакт с опората и най-често вертикално нагоре. Безтегловността може да се сравни с плуване във вода, но по такъв начин, че кожата да не усеща водата. Всеки знае това усещане за собственото си тегло, когато излезеш на брега след дълго плуване в морето. Ето защо водните басейни се използват за симулиране на безтегловност при обучението на космонавти и астронавти.

Самото гравитационно поле не може да създаде натиск върху тялото ви. Следователно, ако сте в състояние на свободно падане в голям обект (например самолет), който също е в това състояние, тялото ви няма да бъде засегнато от никакви външни силивзаимодействие на тялото с опората и възниква усещане за безтегловност, почти същото като във водата.

Самолет за обучение в условия на нулева гравитацияпредназначени за създаване на краткотрайна безтегловност за целите на обучението на космонавти и астронавти, както и за извършване на различни експерименти. Такива самолети са били и в момента се използват в няколко страни. За кратки периоди от време, продължаващи около 25 секунди всяка минута полет, самолетът е в състояние на безтегловност, което означава, че няма реакция на земята за пътниците.

За симулиране на безтегловност са използвани различни самолети: в СССР и Русия от 1961 г. за тази цел са използвани модифицирани производствени самолети Ту-104АК, Ту-134ЛК, Ту-154МЛК и Ил-76МДК. В Съединените щати астронавтите се обучават от 1959 г. на модифицирани AJ-2, C-131, KC-135 и Boeing 727-200. В Европа Националният център за космически изследвания (CNES, Франция) използва самолет Airbus A310 за обучение при нулева гравитация. Модификацията се състои в модификация на горивната, хидравличната и някои други системи, за да се осигури нормалната им работа в условия на краткотрайна безтегловност, както и укрепване на крилата, така че самолетът да може да издържа на повишени ускорения (до 2G).

Въпреки факта, че понякога, когато описват условията на свободно падане по време на космически полет в орбита около Земята, те говорят за липсата на гравитация, разбира се, гравитацията присъства във всеки космически кораб. Това, което липсва, е теглото, тоест силата на реакция на опора върху предмети, разположени в космически кораб, които се движат в космоса със същото ускорение поради гравитацията, което е само малко по-малко, отколкото на Земята. Например в ниска околоземна орбита на височина 350 km, в която International космическа станция(ISS) лети около Земята, гравитационното ускорение е 8,8 m/s², което е само с 10% по-малко, отколкото на повърхността на Земята.

За да се опише действителното ускорение на обект (обикновено самолет) по отношение на ускорението на свободното падане на повърхността на Земята обикновено се използва специален термин - претоварване. Ако лежите, седите или стоите на земята, тялото ви е подложено на 1 g сила (т.е. няма). Ако сте в излитащ самолет, ще изпитате около 1,5 g сила. Ако същият самолет извърши координиран завой с малък радиус, пътниците могат да изпитат до 2 g, което означава, че теглото им се е удвоило.

Хората са свикнали да живеят в условия без претоварване (1 g), така че всяко претоварване има силен ефект върху човешкото тяло. Точно както в лабораторните самолети с нулева гравитация, в които всички системи за обработка на течности трябва да бъдат модифицирани, за да работят правилно при условия на нулево g и дори отрицателно g, хората също се нуждаят от помощ и подобна „модификация“, за да оцелеят в такива условия. Нетрениран човек може да загуби съзнание при претоварване от 3-5 g (в зависимост от посоката на претоварването), тъй като такова претоварване е достатъчно, за да лиши мозъка от кислород, тъй като сърцето не може да му достави достатъчно кръв. В тази връзка военни пилоти и астронавти тренират на центрофуги в условия на високо претоварванеза предотвратяване на загуба на съзнание по време на тях. За да предотвратят краткотрайна загуба на зрение и съзнание, която при работни условия може да бъде фатална, пилотите, космонавтите и астронавтите носят компенсиращи височината костюми, които ограничават притока на кръв от мозъка при претоварване, като осигуряват равномерно налягане върху цялата повърхността на човешкото тяло.

Известно е, че планетата Земя привлича всяко тяло към ядрото си с помощта на т.нар гравитационно поле. Това означава, че колкото по-голямо е разстоянието между тялото и повърхността на нашата планета, толкова по-голямо е въздействието върху нея и толкова по-изразено е

Тяло, падащо вертикално надолу, все още е подложено на гореспоменатата сила, поради което тялото със сигурност ще падне надолу. останки отворен въпроскаква ще бъде скоростта му при падане? От една страна, обектът се влияе от съпротивлението на въздуха, което е доста силно, от друга страна, тялото се привлича толкова по-силно към Земята, колкото по-далеч е от нея. Първият очевидно ще бъде пречка и ще намали скоростта, вторият ще даде ускорение и ще увеличи скоростта. По този начин възниква друг въпрос дали е възможно свободно падане земни условия? Строго погледнато, телата са възможни само във вакуум, където няма намеса под формата на съпротивление на въздушния поток. Въпреки това, в рамките на съвременната физика, свободното падане на тялото се счита за вертикално движение, което не среща смущения (съпротивлението на въздуха в този случай може да бъде пренебрегнато).

Цялата работа е, че е възможно да се създадат условия, при които падащият обект не се влияе от други сили, по-специално от същия въздух, само изкуствено. Експериментално е доказано, че скоростта на свободно падане на тяло във вакуум винаги е равна на едно и също число, независимо от теглото на тялото. Това движение се нарича равномерно ускорено. За първи път е описано от известния физик и астроном Галилео Галилей преди повече от 4 века. Релевантността на подобни заключения не е загубила силата си и до днес.

Както вече споменахме, свободното падане на тялото в рамките на ежедневието е условно и не съвсем правилно име. Всъщност скоростта на свободно падане на всяко тяло е неравномерна. Тялото се движи с ускорение, поради което такова движение се описва като специален случай равномерно ускорено движение.С други думи, всяка секунда скоростта на тялото ще се променя. Като имаме предвид тази клауза, можем да намерим скоростта на свободно падане на тялото. Ако не дадем ускорение на обект (т.е. не го хвърляме, а просто го спускаме от височина), тогава първоначалната му скорост ще бъде равна на нула: Vo = 0. С всяка секунда скоростта ще нараства пропорционално на ускорението: gt.

Важно е да коментирате въвеждането на променливата g тук. Това е ускорението на свободното падане. По-рано вече отбелязахме наличието на ускорение, когато тялото пада при нормални условия, т.е. в присъствието на въздух и под въздействието на гравитацията. Всяко тяло пада на Земята с ускорение равно на 9,8 m/s2, независимо от неговата маса.

Сега, като имаме предвид това предупреждение, извеждаме формула, която ще ни помогне да изчислим скоростта на свободно падане на тяло:

Тоест към първоначалната скорост (ако сме я придали на тялото чрез хвърляне, блъскане или други манипулации) добавяме произведението от броя секунди, за които тялото е отнело да достигне повърхността. Ако началната скорост е нула, тогава формулата приема формата:

Тоест просто продуктът на ускорението на гравитацията и времето.

По същия начин, знаейки скоростта на свободно падане на обект, можете да изведете времето на неговото движение или началната скорост.

Трябва да се разграничи и формулата за изчисляване на скоростта, тъй като в този случай ще действат сили, които постепенно забавят скоростта на движение на хвърления обект.

В случая, който разгледахме, тялото се влияе само от гравитацията и съпротивлението на въздушните потоци, което като цяло не влияе на промяната на скоростта.