Не разбрах урока по физика и не знам как да определя гравитацията!
отговор
Гравитацията е свойството на телата с маса да се привличат.Телата, които имат маса, винаги се привличат едно към друго. Привличането на тела с много големи маси в астрономически мащаб създава значителни сили, които правят света такъв, какъвто го познаваме.
Силата на гравитацията е причината за гравитацията на земята, която кара обектите да падат към нея. Благодарение на силата на гравитацията Луната се върти около Земята, Земята и другите планети се въртят около Слънцето, слънчева система— около центъра на Галактиката.
Във физиката гравитация- това е силата, с която тялото действа върху опора или вертикално окачване. Тази сила винаги е насочена вертикално надолу.
F е силата, с която тялото действа. Измерва се в нютони (N).
m е масата (теглото) на тялото. Измерено в килограми (kg)
g е гравитационното ускорение. Измерва се в нютони, разделени на килограми (N/kg). Стойността му е постоянна и средно за земната повърхност е 9,8 N/kg.
Как да определим силата на привличане?
Пример:
Нека масата на куфара е 15 кг, тогава за да намерим силата на привличане на куфара към Земята ще използваме формулата:
F= m*g = 15*9,8 = 147 N.
Тоест силата на привличане на куфара е 147 нютона.
Стойността на g за планетата Земя не е еднаква – на екватора е 9,83 N/kg, а на полюсите 9,78 N/kg. Следователно вземаме средната стойност, която използвахме за изчислението. Точните стойности за различни региони на планетата се използват в космическата индустрия, а също така им се обръща внимание в спорта, когато се обучават спортисти за участие в състезания в други страни.
Историческа информация: известният английски физик Исак Нютон пръв изчислява g и извежда формулата за гравитацията или по-точно формулата за силата, с която едно тяло действа върху други тела. В негова чест е наречена единицата за измерване на сила. Има легенда, че Нютон започва да изследва въпроса за гравитацията, след като ябълка падна на главата му.
Определение
Под въздействието на силата на гравитацията към Земята всички тела падат с еднакви ускорения спрямо нейната повърхност.
Горното означава, че в референтната система, която е свързана със Земята, всяко тяло с маса m се въздейства от сила, равна на:
което се нарича гравитация.
Ако тялото е в покой на повърхността на Земята, тогава силата на гравитацията се балансира от реакцията на окачването или опората, която предпазва тялото от падане (тегло на тялото).
Разлика между гравитацията и силата на привличане към Земята
За да бъдем точни, трябва да се отбележи, че в резултат на неинерционността на отправната система, която е свързана със Земята, силата на гравитацията се различава от силата на привличане към Земята. Ускорението, което съответства на орбиталното движение, е значително по-малко от ускорението, което е свързано с дневното въртене на Земята. Референтната система, свързана със Земята, се върти спрямо инерционните рамки с ъглова скорост=конст. Следователно, когато се разглежда движението на телата спрямо Земята, трябва да се вземе предвид центробежната сила на инерцията (F in), равна на:
където m е масата на тялото, r е разстоянието от земната ос. Ако тялото не е разположено високо от повърхността на Земята (в сравнение с радиуса на Земята), тогава можем да приемем, че
където R Z е радиусът на земята, е географската ширина на района.
В този случай ускорението на гравитацията (g) спрямо Земята ще се определя от действието на силите: силата на привличане към Земята () и силата на инерцията (). В този случай гравитацията е резултат от тези сили:
Тъй като силата на гравитацията придава на тяло с маса m ускорение равно на , то съотношението (1) е валидно.
Разликата между гравитацията и силата на привличане към Земята е малка. защото .
Като всяка сила, гравитацията е векторна величина. Посоката на силата, например, съвпада с посоката на опънатата от товара нишка, която се нарича отвесна посока. Силата е насочена към центъра на Земята. Това означава, че отвесът също е насочен само към полюсите и екватора. На други географски ширини ъгълът на отклонение () от посоката към центъра на Земята е равен на:
Разликата между Fg -P е максимална на екватора, тя е 0,3% от величината на силата Fg. Тъй като земното кълбо е сплескано близо до полюсите, F g има някои вариации в географската ширина. Така че е с 0,2% по-малко на екватора, отколкото на полюсите. В резултат на това ускорението g варира в зависимост от географската ширина от 9,780 m/s 2 (екватор) до 9,832 m/s 2 (полюси).
По отношение на инерционната отправна система (например хелиоцентрична CO), тялото в свободно паданеще се движи с ускорение (a), различно от g, равно по големина:
и съвпадащи по посока с посоката на силата.
Гравитационни единици
Основната единица за гравитация в SI е: [P]=H
В GHS: [P]=дин
Примери за решаване на проблеми
Пример
Упражнение.Определете колко пъти силата на гравитацията на Земята (P 1) е по-голяма от силата на гравитацията на Луната (P 2).
Решение.Гравитационният модул се определя по формулата:
Ако имаме предвид силата на гравитацията на Земята, тогава използваме m/s^2 като ускорение на гравитацията. За да изчислим силата на гравитацията на Луната, използвайки справочници, ще намерим ускорението на гравитацията на тази планета, то е равно на 1,6 m/s^2.
Следователно, за да се отговори на поставения въпрос, трябва да се намери връзката:
Нека направим изчисленията:
отговор.
Пример
Упражнение.Получете израз, който свързва географската ширина и ъгъла, образуван от вектора на гравитацията и вектора на гравитационната сила към Земята.
Решение.Ъгълът, който се образува между посоките на силата на привличане към Земята и посоката на гравитацията, може да бъде оценен чрез разглеждане на Фиг. 1 и прилагане на синусовата теорема. Фигура 1 показва: – центробежната сила на инерцията, която възниква поради въртенето на Земята около оста си, – силата на гравитацията, – силата на привличане на тялото към Земята. Ъгълът е географската ширина на дадена област на Земята.
Определение 1
Счита се, че силата на гравитацията е приложена към центъра на тежестта на тялото, определен чрез окачване на тялото на конец от различните му точки. В този случай точката на пресичане на всички посоки, които са маркирани от нишката, ще се счита за център на тежестта на тялото.
Гравитационна концепция
Във физиката гравитацията се счита за сила, действаща върху всяко физическо тяло, разположено близо до земната повърхност или друго астрономическо тяло. Силата на гравитацията на повърхността на планетата по дефиниция ще се състои от гравитационното привличане на планетата, както и от центробежната сила на инерцията, провокирана от ежедневното въртене на планетата.
Други сили (например привличането на Слънцето и Луната) поради тяхната незначителност не се вземат предвид или се изучават отделно във формата на временни промени в гравитационното поле на Земята. Силата на гравитацията придава еднакво ускорение на всички тела, независимо от тяхната маса, като същевременно представлява консервативна сила. Изчислява се по формулата:
$\vec (P) = m\vec(g)$,
където $\vec(g)$ е ускорението, придадено на тялото от гравитацията, обозначено като ускорение на гравитацията.
В допълнение към гравитацията, телата, движещи се спрямо земната повърхност, също са пряко засегнати от силата на Кориолис, която е сила, използвана при изучаване на движението на материална точка по отношение на въртяща се отправна система. Прикрепването на силата на Кориолис към физическите сили, действащи върху материална точка, ще направи възможно да се вземе предвид ефектът от въртенето на референтната система върху такова движение.
Важни формули за изчисление
Според закона универсална гравитация, силата на гравитационното привличане, действаща върху материална точка с маса $m$ върху повърхността на астрономическо сферично симетрично тяло с маса $M$, ще се определя от съотношението:
$F=(G)\frac(Mm)(R^2)$, където:
- $G$-гравитационна константа,
- $R$ е радиусът на тялото.
Тази зависимост се оказва валидна, ако приемем сферично симетрично разпределение на масата по обема на тялото. Тогава силата на гравитационното привличане се насочва директно към центъра на тялото.
Модулът на центробежната инерционна сила $Q$, действаща върху материалната частица, се изразява с формулата:
$Q = maw^2$, където:
- $a$ е разстоянието между частицата и оста на въртене на астрономическото тяло, което се разглежда,
- $w$ е ъгловата скорост на въртенето му. В този случай центробежната сила на инерцията става перпендикулярна на оста на въртене и насочена встрани от нея.
Във векторен формат изразът за центробежната инерционна сила се записва, както следва:
$\vec(Q) = (mw^2\vec(R_0))$, където:
$\vec (R_0)$ е вектор, перпендикулярен на оста на въртене, който се изчертава от нея до определената материална точка, разположен близо до повърхността на Земята.
В този случай силата на гравитацията $\vec (P)$ ще бъде еквивалентна на сумата от $\vec (F)$ и $\vec (Q)$:
$\vec(P) = \vec(F) = \vec(Q)$
Закон за привличането
Без наличието на гравитация произходът на много неща, които сега ни изглеждат естествени, би бил невъзможен: например няма да има лавини, слизащи от планините, речни потоци или дъждове. Земната атмосфера може да се поддържа единствено от гравитацията. Планетите с по-малка маса, например Луната или Меркурий, загубиха цялата си атмосфера с доста бързи темпове и станаха беззащитни срещу потоци от агресивна космическа радиация.
Атмосферата на Земята играеше от решаващо значениепо време на процеса на формиране на живота на Земята, то. Освен от гравитацията, Земята се влияе и от гравитационната сила на Луната. Поради непосредствената си близост (в космически мащаб), на Земята са възможни приливи и отливи и много биологични ритми съвпадат с лунния календар. Следователно гравитацията трябва да се разглежда като полезен и важен закон на природата.
Бележка 2
Законът за привличането се счита за универсален и може да се приложи към всеки две тела, които имат определена маса.
В ситуация, в която масата на едно взаимодействащо тяло се оказва много по-голяма от масата на второто, говорим за специален случай на гравитационна сила, за която има специален термин, като "гравитация". Приложимо е при проблеми, фокусирани върху определяне на силата на гравитацията на Земята или др небесни тела. Когато заместим стойността на гравитацията във формулата на втория закон на Нютон, получаваме:
Тук $a$ е ускорението на гравитацията, принуждаващо телата да се стремят едно към друго. В задачи, включващи използване на гравитационно ускорение, такова ускорение се обозначава с буквата $g$. Използвайки своето собствено интегрално смятане, Нютон успя да докаже математически постоянната концентрация на гравитацията в центъра на по-голямо тяло.
Гравитацията е силата, с която Земята привлича тяло, разположено близо до нейната повърхност. .
Феноменът на гравитацията може да се наблюдава навсякъде в света около нас. Топка, хвърлена нагоре, пада надолу, камък, хвърлен хоризонтално, ще се окаже на земята след известно време. Изкуствен спътник, изстрелян от Земята, поради ефектите на гравитацията не лети по права линия, а се движи около Земята.
Гравитациявинаги насочен вертикално надолу, към центъра на Земята. Обозначава се латиница F t (Т- тежест). Силата на гравитацията е приложена към центъра на тежестта на тялото.
За да намерите центъра на тежестта на произволна форма, трябва да окачите тяло на конец в различните му точки. Пресечната точка на всички посоки, маркирани с нишката, ще бъде центърът на тежестта на тялото. Центърът на тежестта на телата с правилна форма е в центъра на симетрията на тялото и не е необходимо той да принадлежи на тялото (например център на симетрия на пръстен).
За тяло, разположено близо до повърхността на Земята, силата на гравитацията е равна на:
къде е масата на Земята, м- телесно тегло, Р- радиус на Земята.
Ако върху тялото действа само тази сила (а всички останали са балансирани), тогава то претърпява свободно падане. Ускорението на това свободно падане може да се намери чрез прилагане на втория закон на Нютон:
(2)
От тази формула можем да заключим, че ускорението на гравитацията не зависи от масата на тялото м, следователно е еднакъв за всички тела. Според втория закон на Нютон, гравитацията може да се дефинира като произведението на масата на тялото и неговото ускорение (в този случай ускорението, дължащо се на гравитацията ж);
Гравитация, действаща върху тялото, е равна на произведението от масата на тялото и ускорението на гравитацията.
Подобно на втория закон на Нютон, формула (2) е валидна само в инерциални отправни системи. На повърхността на Земята инерциални референтни системи могат да бъдат само системи, свързани с полюсите на Земята, които не участват в нейното дневно въртене. Всички други точки на земната повърхност се движат в кръгове с центростремителни ускорения и референтните системи, свързани с тези точки, са неинерциални.
Поради въртенето на Земята ускорението на гравитацията на различните географски ширини е различно. Въпреки това ускоренията на свободното падане в различни области глобуссе различава много малко и се различава много малко от стойността, изчислена по формулата
Следователно, при груби изчисления, неинерционността на референтната система, свързана със земната повърхност, се пренебрегва и ускорението на свободното падане се счита за еднакво навсякъде.
В този параграф ще ви напомним за гравитацията, центростремителното ускорение и телесното тегло
Всяко тяло на планетата се влияе от земната гравитация. Силата, с която Земята привлича всяко тяло, се определя от формулата
Точката на приложение е в центъра на тежестта на тялото. Гравитация винаги насочени вертикално надолу.
Нарича се силата, с която едно тяло се привлича към Земята под въздействието на земното гравитационно поле гравитация.Според закона за всемирното привличане върху повърхността на Земята (или близо до тази повърхност) върху тяло с маса m действа силата на гравитацията
F t = GMm/R 2
където M е масата на Земята; R е радиусът на Земята.
Ако върху тялото действа само силата на гравитацията, а всички останали сили са взаимно уравновесени, тялото претърпява свободно падане. Според втория закон и формула на Нютон F t = GMm/R 2 модулът на гравитационното ускорение g се намира по формулата
g=F t /m=GM/R2.
От формула (2.29) следва, че ускорението на свободното падане не зависи от масата m на падащото тяло, т.е. за всички тела на дадено място на Земята е една и съща. От формула (2.29) следва, че Ft = mg. Във векторна форма
Ft = mg
В § 5 беше отбелязано, че тъй като Земята не е сфера, а елипсоид на въртене, нейният полярен радиус е по-малък от екваториалния. От формулата F t = GMm/R 2 ясно е, че поради тази причина силата на гравитацията и предизвиканото от нея ускорение на гравитацията на полюса е по-голямо, отколкото на екватора.
Силата на гравитацията действа върху всички тела, намиращи се в гравитационното поле на Земята, но не всички тела падат на Земята. Това се обяснява с факта, че движението на много тела се възпрепятства от други тела, например опори, нишки за окачване и др. Телата, които ограничават движението на други тела, се наричат връзки.Под въздействието на гравитацията връзките се деформират и силата на реакция на деформираната връзка, съгласно третия закон на Нютон, балансира силата на гравитацията.
Ускорението на гравитацията се влияе от въртенето на Земята. Това влияние се обяснява по следния начин. Отправните системи, свързани със земната повърхност (с изключение на двете, свързани с полюсите на Земята), не са, строго погледнато, инерциални отправни системи - Земята се върти около оста си и заедно с нея такива отправни системи се движат в кръгове с центростремително ускорение. Тази неинерционност на референтните системи се проявява по-специално във факта, че стойността на ускорението на гравитацията се оказва различна на различни места на Земята и зависи от географската ширина на мястото, където референтната система е свързана с се намира Земята, спрямо която се определя ускорението на гравитацията.
Измерванията, проведени на различни географски ширини, показаха, че числените стойности на ускорението, дължащо се на гравитацията, се различават малко една от друга. Следователно, с не много точни изчисления, можем да пренебрегнем неинерциалността на референтните системи, свързани със земната повърхност, както и разликата във формата на Земята от сферичната и да приемем, че ускорението на гравитацията навсякъде на Земята е същата и равна на 9,8 m/s 2 .
От закона за всемирното притегляне следва, че силата на гравитацията и предизвиканото от нея ускорение на гравитацията намаляват с увеличаване на разстоянието от Земята. На височина h от повърхността на Земята модулът на гравитационното ускорение се определя по формулата
g=GM/(R+h) 2.
Установено е, че на височина 300 km над повърхността на Земята ускорението на гравитацията е с 1 m/s2 по-малко, отколкото на повърхността на Земята.
Следователно в близост до Земята (до височини от няколко километра) силата на гравитацията практически не се променя и следователно свободното падане на тела в близост до Земята е равномерно ускорено движение.
Телесно тегло. Безтегловност и претоварване
Силата, в която поради привличане към Земята, тялото действа върху нейната опора или окачване, се нарича телесно тегло.За разлика от гравитацията, която е гравитационна сила, приложено към тяло, теглото е еластична сила, приложена към опора или окачване (т.е. към връзка).
Наблюденията показват, че теглото на тяло P, определено на пружинна везна, е равно на силата на гравитацията F t, действаща върху тялото, само ако везните с тялото спрямо Земята са в покой или се движат равномерно и праволинейно; В този случай
Р=F t=mg.
Ако тялото се движи с ускорена скорост, тогава теглото му зависи от стойността на това ускорение и от посоката му спрямо посоката на ускорението на гравитацията.
Когато едно тяло е окачено на пружинен кантар, върху него действат две сили: силата на тежестта F t =mg и еластичната сила F yp на пружината. Ако тялото се движи вертикално нагоре или надолу спрямо посоката на ускорение на свободното падане, тогава векторна сумасилите F t и F up дават резултатна, предизвикваща ускорение на тялото, т.е.
F t + F нагоре = ma.
Съгласно горната дефиниция на понятието „тегло“, можем да напишем, че P = -F yp. От формулата: F t + F нагоре = ma. като се има предвид, че ФТ =mg, следва, че mg-ma=-F yp . Следователно, P=m(g-a).
Силите Ft и Fup са насочени по една вертикална права линия. Следователно, ако ускорението на тялото a е насочено надолу (т.е. съвпада по посока с ускорението на свободното падане g), тогава в модул
P=m(g-a)
Ако ускорението на тялото е насочено нагоре (т.е. обратно на посоката на ускорението на свободното падане), тогава
P = m = m(g+a).
Следователно теглото на тяло, чието ускорение съвпада по посока с ускорението на свободното падане, е по-малко от теглото на тялото в покой, а теглото на тяло, чието ускорение е противоположно на посоката на ускорението на свободното падане, е по-голямо. отколкото теглото на тялото в покой. Увеличаването на телесното тегло, причинено от ускореното му движение, се нарича претоварване.
При свободно падане a=g. От формулата: P=m(g-a)
следва, че в този случай P = 0, т.е. няма тежест. Следователно, ако телата се движат само под въздействието на гравитацията (т.е. свободно падат), те са в състояние безтегловност. Характерна особеност на това състояние е липсата на деформации и вътрешни напрежения, които са причинени от гравитацията в телата в покой. Причината за безтегловността на телата е, че силата на гравитацията придава равни ускорения на свободно падащо тяло и неговата опора (или окачване).
