« Физика - 10 клас"

Защо Луната се движи около Земята?
Какво се случва, ако луната спре?
Защо планетите се въртят около Слънцето?

Глава 1 обсъди подробно това глобуспридава на всички тела в близост до повърхността на Земята еднакво ускорение - ускорение свободно падане. Но ако земното кълбо придава ускорение на тялото, тогава, според втория закон на Нютон, то действа върху тялото с известна сила. Силата, с която Земята действа върху тялото, се нарича гравитация. Първо ще намерим тази сила и след това ще разгледаме силата универсална гравитация.

Ускорението в абсолютна стойност се определя от втория закон на Нютон:

Като цяло зависи от силата, действаща върху тялото и неговата маса. Тъй като ускорението на гравитацията не зависи от масата, ясно е, че силата на гравитацията трябва да бъде пропорционална на масата:

Физическата величина е ускорението на гравитацията, то е постоянно за всички тела.

Въз основа на формулата F = mg можете да посочите прост и практически удобен метод за измерване на масата на телата чрез сравняване на масата на дадено тяло със стандартна единица за маса. Съотношението на масите на две тела е равно на съотношението на силите на гравитацията, действащи върху телата:

Това означава, че масите на телата са еднакви, ако силите на гравитацията, действащи върху тях, са еднакви.

Това е основата за определяне на масите чрез претегляне на пружинни или лостови везни. Като се гарантира, че силата на натиск на тялото върху плочата на везната, равна на силата на гравитацията, приложена към тялото, се балансира от силата на натиск на тежестите върху другата плоча на везната, еднаква силагравитацията, приложена към тежестите, по този начин определяме масата на тялото.

Силата на гравитацията, действаща върху дадено тяло близо до Земята, може да се счита за постоянна само на определена географска ширина близо до земната повърхност. Ако тялото се повдигне или премести на място с различна географска ширина, тогава ускорението на гравитацията и следователно силата на гравитацията ще се променят.

Силата на всемирната гравитация.

Нютон е първият, който категорично доказва, че причината за падането на камък на Земята, движението на Луната около Земята и на планетите около Слънцето са едни и същи. това силата на всемирната гравитация, действащи между всякакви тела във Вселената.

Нютон стигна до извода, че ако не за въздушно съпротивление, то траекторията на хвърлен камък висока планина(Фиг. 3.1) с определена скорост, може да стане такава, че изобщо да не достигне повърхността на Земята, а да се движи около нея по същия начин, както планетите описват своите орбити в небесното пространство.

Нютон намери тази причина и успя точно да я изрази под формата на една формула - закона за всемирното привличане.

Тъй като силата на универсалната гравитация придава еднакво ускорение на всички тела, независимо от тяхната маса, тя трябва да бъде пропорционална на масата на тялото, върху което действа:

„Гравитацията съществува за всички тела като цяло и е пропорционална на масата на всяко от тях... всички планети гравитират една към друга...” I. Нютон

Но тъй като, например, Земята действа върху Луната със сила, пропорционална на масата на Луната, тогава Луната, според третия закон на Нютон, трябва да действа върху Земята със същата сила. Освен това тази сила трябва да е пропорционална на масата на Земята. Ако силата на гравитацията е наистина универсална, тогава от страната на дадено тяло върху всяко друго тяло трябва да действа сила, пропорционална на масата на това друго тяло. Следователно силата на универсалната гравитация трябва да бъде пропорционална на произведението на масите на взаимодействащите тела. От това следва формулировката на закона за всемирното привличане.

Закон за всемирното притегляне:

Силата на взаимно привличане между две тела е право пропорционална на произведението от масите на тези тела и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях:

Коефициентът на пропорционалност G се нарича гравитационна константа.

Гравитационната константа е числено равна на силата на привличане между две материални точки с тегло 1 kg, ако разстоянието между тях е 1 m. Наистина, при маси m 1 = m 2 = 1 kg и разстояние r = 1 m, получаваме. G = F (цифрово).

Трябва да се има предвид, че законът за всемирното притегляне (3.4) като универсален закон е валиден за материални точки. В този случай силите на гравитационното взаимодействие са насочени по линията, свързваща тези точки (фиг. 3.2, а).

Може да се покаже, че хомогенни тела с форма на топка (дори и да не могат да се считат за материални точки, фиг. 3.2, b) също взаимодействат със силата, определена по формула (3.4). В този случай r е разстоянието между центровете на топките. Силите на взаимно привличане лежат на права линия, минаваща през центровете на топките. Такива сили се наричат централен. Телата, които обикновено смятаме за падащи на Земята, имат размери много по-малки от радиуса на Земята (R ≈ 6400 km).

Такива тела могат, независимо от тяхната форма, да се разглеждат като материални точки и да се определи силата на тяхното привличане към Земята по закона (3.4), като се има предвид, че r е разстоянието от дадено тяло до центъра на Земята.

Камък, хвърлен на Земята, ще се отклони под въздействието на гравитацията от права траектория и след като е описал извита траектория, накрая ще падне на Земята. Ако го хвърлите с по-висока скорост, той ще падне още повече." I. Нютон

Определяне на гравитационната константа.

Сега нека разберем как да намерим гравитационната константа. Първо, имайте предвид, че G има конкретно име. Това се дължи на факта, че единиците (и съответно имената) на всички количества, включени в закона за всемирното привличане, вече са установени по-рано. Законът за гравитацията дава нова връзка между известни величини с определени имена на единици. Ето защо коефициентът се оказва назована величина. Използвайки формулата на закона за всемирното привличане, е лесно да се намери името на единицата за гравитационна константа в SI: N m 2 / kg 2 = m 3 / (kg s 2).

За да се определи количествено G, е необходимо независимо да се определят всички количества, включени в закона за всемирното привличане: както маси, сила, така и разстояние между телата.

Трудността е, че гравитационните сили между тела с малки маси са изключително малки. Поради тази причина ние не забелязваме привличането на нашето тяло към околните обекти и взаимното привличане на обектите един към друг, въпреки че гравитационните сили са най-универсалните от всички сили в природата. Двама души с маса 60 kg на разстояние 1 m един от друг се привличат със сила само около 10 -9 N. Следователно, за да се измери гравитационната константа, са необходими доста фини експерименти.

Гравитационната константа е измерена за първи път от английския физик Г. Кавендиш през 1798 г. с помощта на инструмент, наречен торсионна везна. Диаграмата на торсионния баланс е показана на фигура 3.3. Лека кобилица с две еднакви тежести в краищата е окачена на тънка еластична нишка. Две тежки топки са фиксирани наблизо. Между тежестите и неподвижните топки действат гравитационни сили. Под въздействието на тези сили кобилицата се завърта и усуква нишката, докато получената еластична сила стане равна на гравитационната сила. Чрез ъгъла на усукване можете да определите силата на привличане. За да направите това, трябва само да знаете еластичните свойства на нишката. Масите на телата са известни и разстоянието между центровете на взаимодействащите тела може да бъде директно измерено.

От тези експерименти е получена следната стойност за гравитационната константа:

G = 6,67 10 -11 N m 2 / kg 2.

Само в случай, когато тела с огромна маса взаимодействат (или поне масата на едно от телата е много голяма), гравитационната сила достига от голямо значение. Например Земята и Луната се привличат една към друга със сила F ≈ 2 10 20 N.

Зависимост на ускорението на свободното падане на телата от географската ширина.

Една от причините за увеличаването на ускорението на гравитацията, когато точката, в която се намира тялото, се движи от екватора към полюсите, е, че земното кълбо е донякъде сплескано на полюсите и разстоянието от центъра на Земята до нейната повърхност при полюсите е по-малко, отколкото на екватора. Друга причина е въртенето на Земята.

Равенство на инертни и гравитационни маси.

Най-поразителното свойство на гравитационните сили е, че те придават еднакво ускорение на всички тела, независимо от техните маси. Какво бихте казали за футболист, чийто удар би бил еднакво ускорен от обикновена кожена топка и тежест от два килограма? Всеки ще каже, че това е невъзможно. Но Земята е точно такъв „изключителен футболист“ с единствената разлика, че ефектът й върху телата не е от естеството на краткотраен удар, а продължава непрекъснато в продължение на милиарди години.

В теорията на Нютон масата е източникът на гравитационното поле. Ние сме в гравитационното поле на Земята. В същото време ние също сме източници на гравитационното поле, но поради факта, че нашата маса е значително по-малка от масата на Земята, нашето поле е много по-слабо и околните обекти не реагират на него.

Изключителното свойство на гравитационните сили, както вече казахме, се обяснява с факта, че тези сили са пропорционални на масите на двете взаимодействащи тела. Масата на тялото, която е включена във втория закон на Нютон, определя инерционните свойства на тялото, т.е. способността му да придобие определено ускорение под въздействието на дадена сила. това инертна масам и.

Изглежда, какво отношение може да има към способността на телата да се привличат? Масата, която определя способността на телата да се привличат е гравитационната маса m r.

От Нютоновата механика изобщо не следва, че инертната и гравитационната маса са еднакви, т.е.

m и = m r . (3,5)

Равенството (3.5) е пряко следствие от експеримента. Това означава, че можем просто да говорим за масата на едно тяло като количествена мярка както за неговите инерционни, така и за гравитационни свойства.

В природата има различни сили, които характеризират взаимодействието на телата. Нека разгледаме силите, които възникват в механиката.

Гравитационни сили.Вероятно първата сила, чието съществуване човекът е разбрал, е силата на гравитацията, действаща върху тела от Земята.

И отне много векове, за да разберат хората, че силата на гравитацията действа между всякакви тела. И отне много векове, за да разберат хората, че силата на гравитацията действа между всякакви тела. Английският физик Нютон е първият, който разбира този факт. Анализирайки законите, управляващи движението на планетите (законите на Кеплер), той стига до извода, че наблюдаваните закони за движение на планетите могат да бъдат изпълнени само ако между тях съществува сила на привличане, право пропорционална на техните маси и обратно пропорционална на квадрат на разстоянието между тях.

Нютон формулира закон на всемирното притегляне. Всякакви две тела се привличат. Силата на привличане между точковите тела е насочена по правата, която ги свързва, е право пропорционална на масите на двете и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях:

В този случай под точкови тела се разбират тела, чиито размери са многократно по-малки от разстоянието между тях.

Силите на всемирното притегляне се наричат ​​гравитационни сили. Коефициентът на пропорционалност G се нарича гравитационна константа. Стойността му е определена експериментално: G = 6,7 10¯¹¹ N m² / kg².

Гравитациядействаща близо до повърхността на Земята е насочена към нейния център и се изчислява по формулата:

където g е ускорението на гравитацията (g = 9,8 m/s²).

Ролята на гравитацията в живата природа е много важна, тъй като размерът, формата и пропорциите на живите същества до голяма степен зависят от нейната величина.

Телесно тегло.Помислете какво се случва, когато се постави някаква тежест хоризонтална равнина(подкрепа). В първия момент след спускането на товара той започва да се движи надолу под действието на гравитацията (фиг. 8).

Равнината се огъва и се появява еластична сила (опорна реакция), насочена нагоре. След като еластичната сила (Fу) балансира силата на гравитацията, спускането на тялото и отклонението на опората ще спрат.

Отклонението на опората е възникнало под действието на тялото, следователно върху опората от страната на тялото действа определена сила (P), която се нарича теглото на тялото (фиг. 8, b). Според третия закон на Нютон теглото на тялото е равно на силата на реакция на земята и е насочена в обратна посока.

P = - Fу = Fтежък.

Телесно тегло се нарича силата P, с която тялото действа върху неподвижна спрямо него хоризонтална опора.

Тъй като силата на гравитацията (тежестта) е приложена върху опората, тя се деформира и поради своята еластичност противодейства на силата на гравитацията. Силите, развити в този случай от страна на опората, се наричат ​​сили на опорна реакция, а самото явление на развитие на противодействието се нарича опорна реакция. Според третия закон на Нютон опорната противодействаща сила е равна по големина на силата на тежестта на тялото и противоположна по посока.

Ако човек върху опора се движи с ускорението на частите на тялото му, насочено от опората, тогава силата на реакция на опората се увеличава с количеството ma, където m е масата на човека и е ускорението, с което части от тялото му се движат. Тези динамични ефекти могат да бъдат записани с помощта на тензометрични устройства (динамограми).

Теглото не трябва да се бърка с телесното тегло. Масата на тялото характеризира неговите инертни свойства и не зависи нито от силата на гравитацията, нито от ускорението, с което се движи.

Теглото на тялото характеризира силата, с която то действа върху опората и зависи както от силата на гравитацията, така и от ускорението на движението.

Например на Луната теглото на едно тяло е приблизително 6 пъти по-малко от теглото на тялото на Земята и в двата случая е еднакво и се определя от количеството на материята в тялото.

В ежедневието, технологиите и спорта теглото често се посочва не в нютони (N), а в килограми сила (kgf). Преходът от една единица към друга се извършва по формулата: 1 kgf = 9,8 N.

Когато опората и тялото са неподвижни, тогава масата на тялото е равна на гравитацията на това тяло. Когато опората и тялото се движат с известно ускорение, тогава, в зависимост от посоката си, тялото може да изпита безтегловност или претоварване. Когато ускорението съвпада по посока и е равно на ускорението на гравитацията, теглото на тялото ще бъде нула, следователно възниква състояние на безтегловност (ISS, високоскоростен асансьор при спускане). Когато ускорението на опорното движение е противоположно на ускорението на свободното падане, човек изпитва претоварване (изстрелване на пилотиран космически кораб от повърхността на Земята, високоскоростен асансьор, издигащ се нагоре).

Определение

Между всяко тяло, което има маса, действат сили, които привличат горепосочените тела едно към друго.

Такива сили се наричат ​​сили на взаимно привличане.

където материална точка с маса m 2 действа върху материална точка с маса m 1 със сила на привличане - радиус - вектор, начертан от точка 2 до точка 1, модулът на този вектор е равен на разстоянието между материалните точки (r) ; G=6.67 10 -11 m 3 kg -1 s -2 (в системата SI) – гравитационна константа (гравитационна константа).

В съответствие с третия закон на Нютон силата, с която материална точка 2 се привлича към материална точка 1 (), е равна на:

Гравитацията между телата се осъществява чрез гравитационно поле (гравитационно поле). Гравитационните сили са потенциални. Това дава възможност да се въведе такава енергийна характеристика на гравитационното поле като потенциал, която е равна на съотношението на потенциалната енергия на материална точка, разположена в изследваната точка на полето, към масата на тази точка.

Формула за силата на привличане на тела с произволна форма

В две тела с произволна форма и размер ние идентифицираме елементарни маси, които могат да се считат за материални точки, и:

където са плътностите на материята на материалните точки на първото и второто тяло, dV 1 , dV 2 са елементарните обеми на избраните материални точки. В този случай силата на привличане (), с която елементът dm 2 действа върху елемента dm 1, е равна на:

Следователно силата на привличане на първото тяло от второто може да се намери по формулата:

където интегрирането трябва да се извърши върху целия обем на първото (V 1) и второто (V 2) тяло. Ако телата са хомогенни, тогава изразът може да бъде леко трансформиран и получен:

Формула за силата на привличане на сферични тела

Ако притегателните сили се разглеждат за две твърди веществасферична форма (или близка до топки), чиято плътност зависи само от разстоянията до техните центрове, формула (6) ще приеме формата:

където m 1 , m 2 са масите на топките, е радиусът – векторът, свързващ центровете на топките,

Израз (7) може да се използва, ако едно от телата има форма, различна от сферична, но размерите му са много по-малки от размерите на второто тяло - топка. По този начин формула (7) може да се използва за изчисляване на силите на привличане на тела към Земята.

Гравитационни единици

Основната мерна единица за силата на привличане (както всяка друга сила) в системата SI е: =H.

В GHS: = дин.

Примери за решаване на проблеми

Пример

Упражнение.Каква е силата на привличане между две еднакви еднородни сфери с маса равна на 1 kg? Разстоянието между центровете им е 1 m.

Решение.Основата за решаване на проблема е формулата:

За да се изчисли модулът на силата на привличане, формула (1.1) се трансформира във формата:

Нека направим изчисленията:

отговор.

Пример

Упражнение.С каква сила (по абсолютна стойност) една безкрайно дълга и тънка и права пръчка привлича материална частица с маса m.

Частицата се намира на разстояние a от пръчката. Линейната плътност на масата на веществото на пръчката е равна на тау

Всеки човек в живота си се е сблъсквал с тази концепция повече от веднъж, защото гравитацията е в основата не само на съвременната физика, но и на редица други свързани науки.

Много учени са изучавали привличането на телата от древни времена, но основното откритие се приписва на Нютон и се описва като добре известната история за плод, който пада върху нечия глава.

Какво е гравитацията с прости думи

Гравитацията е привличането между няколко обекта във Вселената. Естеството на явлението е различно, тъй като се определя от масата на всеки от тях и разстоянието между тях, тоест разстоянието.

Теорията на Нютон се основава на факта, че както падащият плод, така и спътникът на нашата планета са засегнати от една и съща сила - гравитацията към Земята. Но спътникът не е попаднал в земното пространство именно поради своята маса и разстояние.

Гравитационно поле

Гравитационното поле е пространството, в което се осъществява взаимодействието на телата според законите на привличането.

Теорията на относителността на Айнщайн описва полето като определено свойство на времето и пространството, което се проявява характерно при появата на физически обекти.

Гравитационна вълна

Това са определени видове промени в полето, които се образуват в резултат на излъчване от движещи се обекти. Те се отделят от обекта и се разпространяват като ефект на вълна.

Теории за гравитацията

Класическата теория е Нютонова. Той обаче беше несъвършен и впоследствие се появиха алтернативни варианти.

• Те включват:
• метрични теории;
• неметрични;
• вектор;
• Le Sage, който първи описва фазите;

квантова гравитация.

Днес има няколко десетки различни теории, всички те или се допълват взаимно, или разглеждат явленията от различна гледна точка. Заслужава да се отбележи:идеален вариант

все още не съществува, но текущите разработки отварят повече възможни отговори относно привличането на телата.

Силата на гравитационното привличане

Основното изчисление е следното - гравитационната сила е пропорционална на умножението на масата на тялото по друго, между които се определя. Тази формула се изразява по следния начин: силата е обратно пропорционална на разстоянието между обектите на квадрат. Гравитационното поле е потенциално, което означава, че е запазенокинетична енергия

. Този факт опростява решаването на задачи, в които се измерва силата на привличане.

Въпреки погрешното схващане на мнозина, в космоса има гравитация. Тя е по-ниска, отколкото на Земята, но все още присъства.

Що се отнася до астронавтите, които на пръв поглед изглеждат като летящи, те всъщност са в състояние на бавен упадък. Визуално изглежда, че нищо не ги привлича, но на практика изпитват гравитация.

Силата на привличане зависи от разстоянието, но независимо колко голямо е разстоянието между обектите, те ще продължат да се привличат един към друг.

Взаимното привличане никога няма да бъде нула.

Гравитация в Слънчевата система INслънчева система

Не само Земята има гравитация. Планетите, както и Слънцето, привличат обекти към себе си. Тъй като силата се определя от масата на обекта, тогаванай-висок процентна Слънцето.

Например, ако нашата планета има показател един, тогава индикаторът на светилото ще бъде почти двадесет и осем.

Следващият по гравитация след Слънцето е Юпитер, така че неговата гравитационна сила е три пъти по-висока от тази на Земята. Плутон има най-малък параметър.

За по-голяма яснота, нека обозначим това: на теория средният човек на Слънцето ще тежи около два тона, но на най-малката планета от нашата система - само четири килограма.

От какво зависи гравитацията на планетата?

Гравитационното привличане, както бе споменато по-горе, е силата, с която планетата привлича към себе си обекти, разположени на нейната повърхност.Силата на гравитацията зависи от гравитацията на обекта, самата планета и разстоянието между тях.

Ако има много километри, гравитацията е ниска, но все още поддържа обектите свързани.

1. Няколко важни и завладяващи аспекта, свързани с гравитацията и нейните свойства, които си струва да обясните на вашето дете:
2. Феноменът привлича всичко, но никога не отблъсква – това го отличава от другите физически феномени.
3. Няма такова нещо като нула. Невъзможно е да се симулира ситуация, в която не се прилага натиск, тоест гравитацията не действа. Земята пада отсредна скорост
4. 11,2 километра в секунда, като достигнете тази скорост, можете да напуснете привлекателния кладенец на планетата.

Съществуването на гравитационни вълни не е научно доказано, това е само предположение. Ако някога станат видими, много мистерии на космоса, свързани с взаимодействието на телата, ще бъдат разкрити пред човечеството. Според основната теория на относителността на учен като Айнщайн, гравитацията е кривина на основните параметри на съществуванетоматериален свят

Гравитацията е взаимното привличане на два обекта. Силата на взаимодействие зависи от гравитацията на телата и разстоянието между тях. Все още не са разкрити всички тайни на феномена, но днес има няколко десетки теории, описващи понятието и неговите свойства.

Сложността на изследваните обекти влияе върху времето за изследване. В повечето случаи връзката между маса и разстояние просто се взема.

Гравитационната сила е основата, върху която почива Вселената. Благодарение на гравитацията Слънцето не експлодира, атмосферата не се изпарява в космоса, хората и животните се движат свободно по повърхността, а растенията дават плодове.

Небесна механика и теория на относителността

Законът за всемирното притегляне се изучава в 8-9 клас гимназия. Прилежни ученициТе знаят за известната ябълка, която падна върху главата на великия Исак Нютон и за откритията, които последваха. Всъщност да се даде ясна дефиниция на гравитацията е много по-трудно. Съвременните учени продължават дискусиите за това как телата си взаимодействат в космоса и съществува ли антигравитация. Изключително трудно е да се изследва това явление в земните лаборатории, така че се разграничават няколко основни теории за гравитацията:

Нютонова гравитация

През 1687 г. Нютон полага основите на небесната механика, която изучава движението на телата в празното пространство. Той изчислява силата на гравитацията на Луната върху Земята. Според формулата тази сила директно зависи от тяхната маса и разстоянието между обектите.

F = (G m1 m2)/r2
Гравитационна константа G=6.67*10-11

Уравнението не е напълно уместно, когато се анализира силно гравитационно поле или привличането на повече от два обекта.

Теорията на Айнщайн за гравитацията

В хода на различни експерименти учените стигнаха до извода, че във формулата на Нютон има някои грешки. Основата на небесната механика е сила на далечни разстояния, която действа незабавно независимо от разстоянието, което не отговаря на теорията на относителността.

Според теорията на А. Айнщайн, разработена в началото на 20 век, информацията не се разпространява по-бърза скоростсветлина във вакуум, така че гравитационните ефекти възникват в резултат на деформацията на пространство-времето. Колкото по-голяма е масата на обекта, толкова по-голяма е извивката, в която се търкалят по-леките предмети.

Квантова гравитация

Много противоречива и не напълно оформена теория, която обяснява взаимодействието на телата като обмен на специални частици - гравитони.

В началото на 21-ви век учените успяха да проведат няколко значими експеримента, включително с помощта на адронния колайдер, и да развият теорията за примковата квантова гравитация и теорията на струните.

Вселена без гравитация

Научнофантастичните романи често описват различни гравитационни изкривявания, антигравитационни камери и космически корабис изкуствено гравитационно поле. Понякога читателите дори не се замислят колко нереалистични са сюжетите на книгите и какво ще се случи, ако гравитацията намалее/увеличи или напълно изчезне.

1. Човек е адаптиран към земното притегляне, така че при други условия ще трябва да се промени драстично. Безтегловността води до мускулна атрофия, намаляване на броя на червените кръвни клетки и нарушаване на всички жизнени функции. важни системитяло и с увеличаване на гравитационното поле хората просто няма да могат да се движат.
2. Въздух и вода, растения и животни, къщи и коли ще отлетят открито пространство. Дори хората да успеят да останат, те бързо ще умрат без кислород и храна. Ниската гравитация на Луната е основната причина за липсата на атмосфера и съответно на живот.
3. Нашата планета ще се разпадне, когато налягането в самия център на Земята изчезне, всички съществуващи вулкани ще изригнат и тектоничните плочи ще се разделят.
4. Звездите ще експлодират поради интензивен натиск и хаотични сблъсъци на частици в ядрото.
5. Вселената ще се превърне в безформена яхния от атоми и молекули, които не могат да се комбинират, за да създадат нещо по-голямо.

За щастие на човечеството спирането на гравитацията и последвалите ужасни събития никога няма да се случат. Тъмният сценарий просто демонстрира колко важна е гравитацията. Тя е много по-слаба от електромагнетизъм, силен или слабо взаимодействие, но всъщност без него нашият свят ще престане да съществува.