От какво зависи работата на газа? Работа на външни сили

Нека определим работата на силата F, статично приложена към някаква еластична система (фиг. 20, а), чийто материал следва закона на Хук.

За малки деформации принципът на независимо действие на силите е приложим за тази система, следователно движенията на отделните точки и участъци от конструкцията са правопропорционални на натоварването, което ги причинява;

където е преместването по посока на силата F; - определен коефициент в зависимост от материала, дизайна и размера на конструкцията. Увеличаването на силата F с безкрайно малко количество dF ще доведе до увеличаване на изместването с .

Нека формулираме израз за елементарната работа на външна сила върху преместването , като отхвърлим безкрайно малки количества от втория порядък на малкост: .

Нека заменим с (2.2):

Интегрирайки този израз в границите на общата промяна на силата от нула до крайната й стойност, получаваме формула за определяне на работата, извършена от статично приложен външна силаЕ:

или, като се вземе предвид (2.2):

т.е. работата на външна сила по време на нейното статично действие върху всяка еластична структура е равна на половината от произведението на стойността на тази сила и стойността на съответното изместване.

За да обобщим полученото заключение, силата се разбира като всяко въздействие, приложено върху еластична система, тоест не само концентрирана сила, но и момент или равномерно разпределено натоварване; Изместването се разбира като вид движение, при което дадена сила произвежда работа: концентрирана сила съответства на линейно изместване, концентриран момент съответства на ъглово изместване, а равномерно разпределеното натоварване съответства на площта на диаграмата на изместване в площ на натоварването.

Със статично действие върху груповата структура външни силиработата на тези сили е равна на половината от сумата на произведенията на всяка сила от размера на съответното й изместване, причинено от действието на цялата група сили. Например, когато върху лъч (фиг. 20, b) действат концентрирани сили F 1, F 2 и концентрирани моменти M 1 и M 2, работата на външните сили е:

Работата на външните сили върху предизвиканите от тях движения може да се изрази и по друг начин – чрез вътрешни фактори на мощността(огъващи моменти, надлъжни и напречни сили), възникващи в напречните сечения на системата.

Нека изберем безкрайно малък елемент dz от прав прът с две сечения, перпендикулярни на неговата ос (фиг. 21, а).

Пръчката се състои от безкрайно голям бройтакива елементи. В общия случай на равнинна задача към всеки елемент dz се прилагат надлъжна сила N z, огъващ момент M x и напречна сила Q y.

За избрания елемент dz силите N, M, Q са външни сили, следователно работата може да се получи като сума от работите, извършени от статично нарастващи сили N, M, Q върху съответните деформации на елементите dz.

Нека разгледаме елемента dz, който е само под действието на надлъжни сили N (фиг. 21, b). Ако лявата му част се счита за неподвижна, тогава дясната част е под въздействието надлъжна силаще се премести надясно с определена сума. При това изместване силата N ще извърши работата:

Ако лявата част на елемента dz, която е под влиянието само на огъващи моменти M, е неподвижно фиксирана (фиг. 22, а), тогава взаимният ъгъл на въртене на крайните секции на елемента ще бъде равен на ъгъла на въртене на дясната му част:

При това изместване моментът, в който М ще извърши работата:

Нека фиксираме лявата част на елемента dz, която е под действието само на напречни сили Q (фиг. 22, b, c), и прилагаме тангенциални сили вдясно, резултатът от които е напречната сила Q. Нека приемаме, че тангенциалните напрежения са равномерно разпределени по цялата площ А напречно сечение, тоест тогава преместването се определя като: .

И историческа информация.

1) М.В. Ломоносов, като проведе хармонични разсъждения и прости експерименти, стигна до извода, че „причината за топлината е вътрешното движение на частиците от свързаната материя... Много добре е известно, че топлината се възбужда от движение: ръцете се затоплят от взаимно триене, дървото свети, искри хвърчат, когато силицийът удря стоманата, желязото се нагрява, когато частиците му се изковават със силни удари »

2) Б. Румфорд, работещ в завод за производство на оръдия, забелязал, че при пробиване на дуло на оръдие става много горещо. Например, той постави метален цилиндър с тегло около 50 кг в кутия с вода и, пробивайки цилиндъра с бормашина, доведе водата в кутията до кипене за 2,5 часа.

3) Дейви през 1799 г. извършва интересно преживяване. Две парчета лед, когато се търкаха едно в друго, започнаха да се топят и да се превърнат във вода.

4) Корабният лекар Робърт Майер през 1840 г., докато плавал до остров Ява, забелязал, че след буря водата в морето винаги е по-топла, отколкото преди нея.

Изчисляване на работата.

В механиката работата се определя като произведението на модулите на силата и преместването: A=FS. При разглеждането на термодинамичните процеси не се взема предвид механичното движение на макротелата като цяло. Концепцията за работа тук се свързва с промяна в обема на тялото, т.е. движение на части от макротялото една спрямо друга. Този процес води до промяна на разстоянието между частиците, а често и до промяна в скоростта на тяхното движение, следователно до промяна вътрешна енергиятела.

Нека има газ в цилиндър с подвижно бутало при температура Т 1 (фиг.). Бавно ще загреем газа до температура Т 2. Газът ще се разшири изобарно и буталото ще се премести от позиция 1 на позиция 2 на разстояние Δ л. Силата на налягането на газа ще извърши работа върху външните тела. защото стр= const, тогава силата на натиск Е = pSсъщо постоянен. Следователно работата на тази сила може да се изчисли по формулата А=Е Δ л=pS Δ л=стр Δ V, A= p Δ V

където Δ V- промяна в обема на газа. Ако обемът на газа не се променя (изохорен процес), тогава извършената от газа работа е нула.

Защо вътрешната енергия на тялото се променя, когато се свива или разширява? Защо газът се нагрява при компресиране и се охлажда при разширяване?

Причината за промяната в температурата на газа по време на компресия и разширение е следната: по време на еластични сблъсъци на молекули с движещо се бутало, тяхната кинетична енергия се променя.

Ако газът е компресиран, тогава по време на сблъсък бутало, движещо се към молекулите, прехвърля част от механична енергия, причинявайки нагряване на газа;

Ако газът се разширява, тогава след сблъсък с отстъпващо бутало скоростта на молекулите намалява. В резултат на това газът се охлажда.

По време на компресия и разширяване средната потенциална енергия на взаимодействие между молекулите също се променя, тъй като това променя средното разстояние между молекулите.

Работа на външни сили, действащи върху газа

Когато газът е компресиран, когатоΔ V= V 2 – V 1 < 0 , A>0, посоките на силата и преместването съвпадат;
При разширяване, когатоΔ V= V 2 – V 1 > 0, А<0, направления силы и перемещения противоположны.

Нека напишем уравнението на Клапейрон-Менделеев за две газови състояния:

pV 1 = m/M*RT 1 ; pV 2 =m/M* RT 2 ⇒

стр(V 2 − V 1 )= m/M*Р(Т 2 − Т 1 ).

Следователно при изобарен процес

А= m/M*РΔ Т.

Ако м = М(1 mol идеален газ), след това при Δ Τ = 1 K получаваме Р = А. От това следва физически смисълуниверсална газова константа: числено е равна на работата, извършена от 1 мол идеален газ, когато той се нагрява изобарно с 1 K.

Геометрична интерпретация на произведението:

На графиката p = f(V) за изобарен процес работата е равна на площта на защрихования правоъгълник на фигура a).

Ако процесът не е изобарен (фиг. б), тогава кривата стр = f(V) може да бъде представена като прекъсната линия, състояща се от голям брой изохори и изобари. Работата върху изохоричните сечения е нула, а общата работа върху всички изобарни секции ще бъде равна на площта на защрихованата фигура. При изотермичен процес ( Т= const) работата е равна на площта на защрихованата фигура, показана на фигура c.

>>Физика: Работа по термодинамика

В резултат на какви процеси може да се промени вътрешната енергия? Вече знаете, че има два вида такива процеси: работа и пренос на топлина. Да започнем с работа. На какво е равно по време на компресия и разширение на газ и други тела?
Работа по механика и термодинамика. IN механикаработата се определя като произведение от модула на силата, модула на преместване на точката на нейното приложение и косинуса на ъгъла между тях. Когато върху движещо се тяло действа сила, работата е равна на изменението на кинетичната му енергия.
IN не се взема предвид движението на тялото като цяло, ние говорим заза движението на части от макроскопично тяло една спрямо друга. В резултат на това обемът на тялото може да се промени, но скоростта му остава равна на нула. Работата в термодинамиката се определя по същия начин, както в механиката, но тя е равна не на изменението на кинетичната енергия на тялото, а на изменението на неговата вътрешна енергия.
Промяна във вътрешната енергия при извършване на работа.Защо вътрешната енергия на тялото се променя, когато тялото се свива или разширява? Защо по-специално въздухът се нагрява при помпане на гума на велосипед?
Причината за промяната на температурата на газа по време на неговото компресиране е следната: по време на еластични сблъсъци на газови молекули с движещо се бутало, тяхната кинетична енергия се променя. Така че, когато се движи към газови молекули, буталото предава част от своята механична енергия към тях по време на сблъсъци, в резултат на което газът се нагрява. Буталото действа като футболист, който посреща входяща топка с ритник. Кракът придава скорост на топката, която е значително по-голяма от тази, която е притежавала преди удара.
Обратно, ако газът се разширява, тогава след сблъсък с отстъпващото бутало скоростите на молекулите намаляват, в резултат на което газът се охлажда. Футболистът действа по същия начин, за да намали скоростта на летяща топка или да я спре - кракът на футболиста се отдалечава от топката, сякаш й дава път.
Когато настъпи компресия или разширяване, средната потенциална енергия на взаимодействие между молекулите също се променя, тъй като това променя средното разстояние между молекулите.
Изчисляване на работата.Нека изчислим работата в зависимост от промяната в обема, използвайки примера на газ в цилиндър под буталото ( Фиг.13.1).

Най-лесният начин е първо да се изчисли не работата, извършена от силата, действаща върху газа от външното тяло (бутало), а работата, извършена от силата на налягането на газа, действаща върху буталото със сила . Според третия закон на Нютон . Модулът на силата, действаща от газа върху буталото, е равен на , Къде стр- налягане на газа и С- повърхност на буталото. Нека газът се разширява изобарно и буталото се измества на малко разстояние по посока на силата . Тъй като налягането на газа е постоянно, работата, извършена от газа, е:

Тази работа може да се изрази чрез изменението на обема на газа. Първоначалният му обем V 1 = Sh 1, и финала V 2 = Sh 2. Ето защо

където е промяната в обема на газа.
При разширяване газът извършва положителна работа, тъй като посоката на силата и посоката на движение на буталото съвпадат.
Ако газът е компресиран, тогава формулата (13.3) за газовата работа остава валидна. Но сега , и следователно (Фиг.13.2).

работа Аизвършена от външни тела върху газ, се различава от работата, извършена от самия газ А´ само познато: , тъй като силата, действаща върху газа, е насочена срещу силата и движението на буталото остава същото. Следователно работата на външните сили, действащи върху газа, е равна на:

Когато газът се компресира, когато , работата на външната сила се оказва положителна. Ето как трябва да бъде: когато газът се компресира, посоките на силата и преместването на точката на нейното приложение съвпадат.
Ако налягането не се поддържа постоянно, тогава по време на разширението газът губи енергия и я предава на околните тела: издигащо се бутало, въздух и т.н. Газът се охлажда. Когато газът се компресира, напротив, външни тела му предават енергия и газът се нагрява.
Геометрична интерпретация на творбата.работа А´газ за случай на постоянно налягане може да се даде проста геометрична интерпретация.
Нека изградим графика на зависимостта на налягането на газа от обема, който заема ( Фиг.13.3). Ето площта на правоъгълника abdc, ограничено по график стр. 1=const, ос Vи сегменти абИ CD, равно на налягането на газа, е числено равно на работата (13.3):

Като цяло налягането на газа не остава постоянно. Например, по време на изотермичен процес той намалява обратно пропорционално на обема ( Фиг.13.4). В този случай, за да изчислите работата, трябва да разделите общата промяна в обема на малки части и да изчислите елементарните (малки) работи и след това да ги добавите всички. Работата, извършена от газа, все още е числено равна на площта на фигурата, ограничена от графиката на зависимостта строт V, ос Vи сегменти абИ CD, равно на налягането стр. 1, p2в началното и крайното състояние на газа.

???
1. Защо газовете се нагряват при компресиране?
2. Дали външните сили извършват положителна или отрицателна работа по време на изотермичния процес, показан на фигура 13.2?

Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Соцки, Физика 10 клас

Съдържание на урока бележки към уроцитеподдържаща рамка презентация урок методи ускорение интерактивни технологии Практикувайте задачи и упражнения самопроверка работилници, обучения, казуси, куестове домашна работа въпроси за дискусия риторични въпроси от ученици Илюстрации аудио, видео клипове и мултимедияснимки, картинки, графики, таблици, диаграми, хумор, анекдоти, вицове, комикси, притчи, поговорки, кръстословици, цитати Добавки резюметастатии трикове за любознателните ясли учебници основен и допълнителен речник на термините други Подобряване на учебниците и уроцитекоригиране на грешки в учебникаактуализиране на фрагмент в учебник, елементи на иновация в урока, замяна на остарели знания с нови Само за учители перфектни уроцикалендарен план за годината методически препоръкидискусионни програми Интегрирани уроци

Ако имате корекции или предложения за този урок,

··· Орловски въпрос ···

Г.А.БЕЛУХА,
Училище № 4, Ливни, Орловска област.

Газова работа в термодинамиката

Когато изучават работата на газа в термодинамиката, учениците неизбежно срещат трудности поради лоши умения за изчисляване на работата на променлива сила. Следователно е необходимо да се подготвим за възприемането на тази тема, като започнем с изучаването на работата в механиката и за тази цел решаваме задачи за работата на променлива сила чрез сумиране основна работапрез целия път през интеграцията.

Например при изчисляване на работата на силата на Архимед, еластичната сила, силата на всемирното притегляне и др. човек трябва да се научи да обобщава елементарни количества, използвайки прости диференциални отношения като dA = Fds. Опитът показва, че гимназистите лесно се справят с тази задача - дъгата на траекторията, по която силата нараства или намалява, трябва да бъде разделена на следните интервали ds, на която сила Еможе да се счита за постоянна стойност и след това, знаейки зависимостта Е = Е(s), заменете го под знака за интеграл. например,

Работата на тези сили се изчислява с помощта на най-простия табличен интеграл

Тази техника улеснява бъдещите студенти да се адаптират към курса по физика в университета и елиминира методическите трудности, свързани с възможността да се намери работата на променлива сила в термодинамиката и др.

След като учениците са научили какво е вътрешна енергия и как да намерят нейната промяна, препоръчително е да се даде обща диаграма:

След като научиха, че работата е един от начините за промяна на вътрешната енергия, десетокласниците лесно могат да изчислят работата на газ в изобарен процес. На този етап е необходимо да се подчертае, че силата на налягането на газа не се променя по целия път и според третия закон на Нютон | Е 2 | = |Е 1 |, намираме знака за работа от формулата А = Fs cos. Ако = 0°, тогава А> 0, ако = 180°, тогава А < 0. На графике зависимости r(V) работата е числено равна на площта под графиката.

Оставете газа да се разширява или свива изотермично. Например газът се компресира под бутало, налягането се променя и то по всяко време

С безкрайно малко изместване на буталото от длполучаваме безкрайно малка промяна в обема dV, и налягането rможе да се счита за константа. По аналогия с намирането на механичната работа на променлива сила, нека създадем най-простата диференциална връзка dA = pdV, тогава и, знаейки зависимостта r (V), да пишем Това е табличен интеграл от типа Газовата работа в този случай е отрицателна, т.к = 180°:

защото V 2 < V 1 .

Получената формула може да бъде пренаписана с помощта на релацията

За да консолидираме, нека решаваме проблеми.

1. Газът се променя от състоянието 1 (обем V 1, налягане r 1) в състояние 2 (обем V 2, налягане r 2) в процес, при който неговото налягане зависи линейно от обема. Намерете работата, извършена от газа.

Решение.Нека изградим приблизителна графика на зависимостта строт V. Работата е равна на площта под графиката, т.е. трапецовидна площ:

2. Един мол въздух, намиращ се при нормални условия, се разширява с обем V 0 до 2 V 0 по два начина - изотермичен и изобарен. Сравнете работата, извършена от въздуха при тези процеси.

Решение

В изобарен процес A p = r 0 V, Но r 0 = RT 0 /V 0 , V = V 0 следователно A p = RT 0 .

При изотермичен процес:

Да сравним:

След като изучаваха първия закон на термодинамиката и приложението му към изопроцесите и затвърдиха темата за работа по термодинамика чрез решаване на задачи, учениците бяха подготвени да възприемат най-сложната част от термодинамиката, „Работа на цикли и ефективност на топлинни двигатели“. Представям този материал в следната последователност: работа на цикли – цикъл на Карно – ефективност на топлинни двигатели – кръгови процеси.

Кръговият процес (или цикъл) е термодинамичен процес, в резултат на който тялото, преминало през поредица от състояния, се връща в първоначалното си състояние. Ако всички процеси в даден цикъл са в равновесие, тогава цикълът се счита за равновесен. Тя може да се изобрази графично като затворена крива.

Фигурата показва графика на зависимостта от налягането строт обем V(диаграма стр, V) за някакъв цикъл 1–2–3–4–1. На сайтовете 1–2 И 4–1 газът се разширява и извършва положителна работа А 1, числено равна на площта на фигурата V 1 412V 2. На сайта 2–3–4 газът се компресира и върши работа А 2, чийто модул е равен на площта на фигурата V 2 234V 1. Пълна газова работа на цикъл А = А 1 + А 2, т.е. положителен и равен на площта на фигурата 12341 .

Ако равновесният цикъл е представен със затворена крива на r, V- диаграма, която се движи по посока на часовниковата стрелка, тогава работата на тялото е положителна, а цикълът се нарича директен. Ако затворена крива на r, V- диаграмата върви обратно на часовниковата стрелка, тогава газът извършва отрицателна работа на цикъл и цикълът се нарича обратен. Във всеки случай, модулът на газовата работа на цикъл равна на площфигура, ограничена от графика на цикъла на r, V-диаграма.

При кръгов процес работният флуид се връща в първоначалното си състояние, т.е. в състояние с първоначална вътрешна енергия. Това означава, че промяната във вътрешната енергия за цикъл е нула: U= 0. Тъй като според първия закон на термодинамиката за целия цикъл Q = U + А, Това Q = А. И така, алгебричната сума на всички количества топлина, получена за цикъл, е равна на работата на тялото за цикъл: А ts = Q n + Q x = Q n – | Q x |.

Нека разгледаме един от кръговите процеси - цикълът на Карно. Състои се от два изотермични и два адиабатични процеса. Нека работната течност е идеален газ. След това на сайта 1–2 изотермично разширение, според първия закон на термодинамиката цялата топлина, получена от газа, отива за извършване на положителна работа: Q 12 = А 12. Тоест няма загуба на топлина в околното пространство и няма промяна във вътрешната енергия: U= 0, защото Т 12 = const (тъй като газът е идеален).

На сайта 2–3 адиабатно разширение, газът извършва положителна работа поради промени във вътрешната енергия, т.к Qад = 0 = U 23 + А g23 А g23 = – U 23. Тук също няма загуба на топлина по дефиниция на адиабатен процес.

На сайта 3–4 Върху газа се извършва положителна работа от външна сила, но той не се нагрява (изотермичен процес). Благодарение на доста бавен процес и добър контакт с хладилника, газът има време да прехвърли енергията, получена чрез работа, под формата на топлина към хладилника. Самият газ върши отрицателна работа: Q 34 = А g34< 0.

На сайта 4–1 газът се компресира адиабатично (без топлообмен) до първоначалното си състояние. В същото време той извършва отрицателна работа, а външните сили извършват положителна работа: 0 = U 41 + А g41 А g41 = – U 41 .

Така по време на цикъла газът получава топлина само в областта 1–2 , разширяваща се изотермично:

Топлината се предава на хладилника само по време на изотермично компресиране на газа в зоната 3–4 :

Според първия закон на термодинамиката

А ts = Q n – | Q x |;

Ефективността на машина, работеща според цикъла на Карно, може да се намери с помощта на формулата

Съгласно закона на Бойл-Мариот за процесите 1–2 И 3–4 , както и уравнението на Поасон за процесите 2–3 И 4–1 , това е лесно да се докаже

След редукциите получаваме формулата за ефективността на топлинен двигател, работещ според цикъла на Карно:

Методически е правилно, както показва опитът, да се изследва работата на топлинни двигатели, работещи в обратен цикъл, като се използва примерът за работа на обратен цикъл на Карно, т.к. тя е обратима и може да се извърши в обратна посока: разширяване на газа, когато температурата намалява от Т n към Т x (процес 1–4 ) и при ниски температури Т x (процес 4–3 ), и след това компресирайте (процеси 3–2 И 2–1 ). Двигателят вече работи за задвижване на хладилната машина. Работната течност отнема количеството топлина Q x храна вътре при ниска температура Т x и отделя количеството топлина Q n околните тела, извън хладилника, при по-високи температури Тп. По този начин машина, работеща по обратен цикъл на Карно, вече не е топлинна машина, а идеална хладилна машина. Ролята на нагревател (отдаващ топлина) се изпълнява от тяло с по-ниска температура. Но запазвайки имената на елементите, както при топлинна машина, работеща в директен цикъл, можем да представим блоковата схема на хладилника в следната форма:

Моля, обърнете внимание, че топлината от студено тяло преминава в хладилна машина към тяло с повече висока температуране спонтанно, а поради работата на външна сила.

Най-важната характеристика на хладилника е хладилният коефициент, който определя ефективността на хладилника и е равен на съотношението на количеството топлина, отведено от хладилната камера. Q x към изразходваната енергия на външния източник

По време на един обратен цикъл работният флуид получава известно количество топлина от хладилника Q x и освобождава количеството топлина в околното пространство Q n, какво повече Q x на работа Адвижение, извършвано от електрически двигател над газ за цикъл: | Q n | = | Q x | + Адв.

Енергията, изразходвана от двигателя (електричество в случай на компресорни електрически хладилници), се използва за полезна работа на газ, както и за загуби при нагряване на намотките на двигателя с електрически ток Q Rи за триене във веригата Атр.

Ако пренебрегнем загубите, дължащи се на триене и джаулова топлина в намотките на двигателя, тогава коеф.

Като се има предвид, че в предния цикъл

след прости трансформации получаваме:

Последната връзка между коефициента на ефективност и ефективността на топлинен двигател, който може да работи и в обратен цикъл, показва, че коефициентът на ефективност може да бъде по-голям от единица. В този случай от хладилното отделение се отделя повече топлина и се връща в помещението, отколкото енергията, използвана от двигателя за тази цел.

В случай на идеална топлинна машина, работеща по обратен цикъл на Карно (идеален хладилник), коефициентът на охлаждане има максимална стойност:

В истинските хладилници, защото не цялата енергия, получена от двигателя, отива да работи върху работния флуид, както е описано по-горе.

Нека решим проблема:

Оценете разходите за приготвяне на 1 kg лед в домашен хладилник, ако температурата на изпарение на фреона е t x °C, температура на радиатора t n °C. Цената на един киловатчас електроенергия е равна на C. Температура в стаята t.

дадени:

м, c, t, t n, t x, , C.
____________
Д – ?

Решение

Цената D за производство на лед е равна на произведението от работата на електродвигателя и тарифата C: D = CA.

За да се превърне водата в лед при температура 0 °C, е необходимо да се отнеме известно количество топлина от нея Q = м(ct+). Приемаме приблизително, че протича обратен цикъл на Карно върху фреона с изотерми при температури Т n и Т X. Използваме формули за коефициента на ефективност: по дефиниция = Q/Аи за идеален хладилник id = Т X /( Т n – Т X). От условието следва, че ид.

Решаваме последните три уравнения заедно:

Когато обсъждате този проблем с учениците, е необходимо да се обърне внимание на факта, че основната работа на хладилното устройство не е да охлажда храната, а да поддържа температурата вътре в хладилника чрез периодично изпомпване на топлината, проникваща през стените на хладилника. хладилник.

За да консолидирате темата, можете да разрешите проблема:

Ефективност на топлинен двигател, работещ в цикъл, състоящ се от изотермичен процес 1–2 , изохоричен 2–3 и адиабатен 3–1 , е равно на , а разликата между максималната и минималната температура на газа в цикъла е равна на Т. Намерете работата, извършена върху мол от моноатомен идеален газ в изотермичен процес.

Решение

При решаване на задачи, в които се появява ефективността на цикъла, е полезно първо да се анализират всички секции на цикъла, като се използва първият закон на термодинамиката, и да се идентифицират секциите, където тялото получава и освобождава топлина. Нека мислено начертаем поредица от изотерми r, V-диаграма. Тогава ще стане ясно, че максималната температура в цикъла е на изотермата, а минималната също е на изотермата. 3 . Нека ги обозначим с Т 1 и Т 3 съответно.

На сайта 1–2 промяна във вътрешната енергия на идеален газ U 2 – U 1 = 0. Според първия закон на термодинамиката, Q 12 = (U 2 – U 1) + А 12. Тъй като на сайта 1–2 газът се разширява, след това работата, извършена от газа А 12 > 0. Това означава, че количеството топлина, подадено на газа в тази секция Q 12 > 0 и Q 12 = А 12 .

На сайта 2–3 извършената от газа работа е нула. Ето защо Q 23 = U 3 – U 2 .

Използване на изразите U 2 = c V T 1 и фактът, че Т 1 – Т 3 = Т, получаваме Q 23 = –c V Т < 0. Это означает, что на участке 2–3 газът получава отрицателно количество топлина, т.е. отделя топлина.

На сайта 3–1 няма топлообмен, т.е. Q 31 = 0 и според първия закон на термодинамиката 0 = ( U 1 – U 3) + А 31. След това газът работи
А 31 = U 3 – U 1 = c V(Т 3 –Т 1) = –c V Т.

И така, по време на цикъла газът е работил А 12 + А 31 = А 12 – c V Ти получаваше топлина само на обекта 1–2 . Ефективност на цикъла

Тъй като работата, извършена от газа върху изотермата, е равна на

Генадий Антонович Белуха– Почетен учител на Руската федерация, 20 години преподавателски опит, всяка година неговите ученици заемат награди на различни етапиВсеруска олимпиада по физика. Хоби: компютърни технологии.

При разглеждането на термодинамичните процеси не се взема предвид механичното движение на макротелата като цяло. Концепцията за работа тук се свързва с промяна в обема на тялото, т.е. движение на части от макротялото една спрямо друга. Този процес води до промяна на разстоянието между частиците, а също и често до промяна в скоростта на тяхното движение, следователно до промяна във вътрешната енергия на тялото.

Нека има газ в цилиндър с подвижно бутало при температура Т 1 (фиг. 1). Бавно ще загреем газа до температура Т 2. Газът ще се разшири изобарно и буталото ще се премести от позиция 1 на позиция 2 на разстояние Δ л. Силата на налягането на газа ще извърши работа върху външните тела. защото стр= const, тогава силата на натиск Е = pSсъщо постоянен. Следователно работата на тази сила може да се изчисли по формулата

\(~A = F \Delta l = pS \Delta l = p \Delta V, \qquad (1)\)

Силата на налягането на газа извършва работа само в процеса на промяна на обема на газа.

При разширяване (Δ V> 0) на газа се извършва положителна работа ( А> 0); по време на компресия (Δ V < 0) газа совершается отрицательная работа (А < 0), положительную работу совершают внешние силы а' = -А > 0.

Нека напишем уравнението на Клапейрон-Менделеев за две газови състояния:

\(~pV_1 = \frac mM RT_1 ; pV_2 = \frac mM RT_2 \Rightarrow\) \(~p(V_2 - V_1) = \frac mM R(T_2 - T_1) .\)

Следователно при изобарен процес

\(~A = \frac mM R \Delta T .\)

Ако м = М(1 mol идеален газ), след това при Δ Τ = 1 K получаваме Р = А. Това предполага физическото значение на универсалната газова константа: тя е числено равна на работата, извършена от 1 мол идеален газ, когато той се нагрява изобарно с 1 K.

На графиката стр = f(V) в изобарен процес работата е равна на площта на защрихования правоъгълник на фигура 2, a.

Ако процесът не е изобарен (фиг. 2, б), тогава кривата стр = f(V) може да бъде представена като прекъсната линия, състояща се от голям брой изохори и изобари. Работата върху изохорните сечения е нула, а общата работа върху всички изобарни сечения ще бъде

\(~A = \lim_(\Delta V \to 0) \sum^n_(i=1) p_i \Delta V_i\), или \(~A = \int p(V) dV,\)

тези. ще бъде равна на площта на защрихованата фигура. При изотермичен процес ( Т= const) работата е равна на площта на защрихованата фигура, показана на фигура 2, c.

Възможно е да се определи работата с помощта на последната формула само ако е известно как се променя налягането на газа при промяна на обема му, т.е. формата на функцията е известна стр(V).

Така газът върши работа, когато се разширява. Наричат се устройства и възли, чието действие се основава на свойството на газа да извършва работа по време на процеса на разширение пневматичен. На този принцип работят пневматични чукове, механизми за затваряне и отваряне на врати на автомобили и др.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в гимназия: Теория. Задачи. Тестове: Учебник. ползи за институции, осигуряващи общо образование. среда, образование / Л. А. Аксенович, Н. Н. Ракина, К. С. Фарино; Изд. К. С. Фарино. - Мн.: Адукация и вяхване, 2004. - С. 155-156.