Какво е свободно падане? Това е падането на тела върху Земята при липса на въздушно съпротивление. С други думи, падане в празнотата. Разбира се, липсата на съпротивление на въздуха е вакуум, който не може да се намери на Земята нормални условия. Следователно няма да вземем предвид силата на съпротивлението на въздуха, считайки я за толкова малка, че може да бъде пренебрегната.

Ускорение на гравитацията

Провеждайки прочутите си експерименти върху Наклонената кула в Пиза, Галилео Галилей установява, че всички тела, независимо от тяхната маса, падат на Земята по един и същ начин. Тоест за всички тела ускорението свободно паданесъщото. Според легендата след това ученият изпуснал от кулата топки с различна маса.

Ускорение на гравитацията

Гравитационното ускорение е ускорението, с което всички тела падат на Земята.

Ускорението на гравитацията е приблизително 9,81 m s 2 и се обозначава с буквата g. Понякога, когато точността не е фундаментално важна, ускорението на гравитацията се закръгля до 10 m s 2.

Земята не е идеална сфера и в различни точки на земната повърхност, в зависимост от координатите и надморската височина, стойността на g варира. Така най-голямото ускорение на гравитацията е на полюсите (≈ 9,83 m s 2), а най-малкото е на екватора (≈ 9,78 m s 2).

Тяло за свободно падане

Нека разгледаме прост пример за свободно падане. Нека някое тяло пада от височина h с нулева начална скорост. Да кажем, че вдигнахме пианото на височина h и спокойно го пуснахме.

Свободното падане е праволинейно движение с постоянно ускорение. Нека насочим координатната ос от точката на първоначалното положение на тялото към Земята. Използвайки кинематичните формули за праволинейно равномерно ускорено движение, можем да запишем:

h = v 0 + g t 2 2 .

Тъй като началната скорост е нула, пренаписваме:

От тук намираме израза за времето на падане на тяло от височина h:

Като вземем предвид, че v = g t, намираме скоростта на тялото в момента на падане, тоест максималната скорост:

v = 2 h g · g = 2 h g .

По същия начин можем да разгледаме движението на тяло, хвърлено вертикално нагоре с определена начална скорост. Например, хвърляме топка нагоре.

Нека координатната ос е насочена вертикално нагоре от точката на хвърляне на тялото. Този път тялото се движи еднакво бавно, губейки скорост. В най-високата точка скоростта на тялото е нула. Използвайки кинематичните формули, можем да напишем:

Замествайки v = 0, намираме времето за издигане на тялото до максималната си височина:

Времето на падане съвпада с времето на издигане и тялото ще се върне на Земята след t = 2 v 0 g.

Максимална височина на повдигане на тяло, хвърлено вертикално:

Нека да разгледаме снимката по-долу. Той показва графики на скоростите на тялото за три случая на движение с ускорение a = - g. Нека разгледаме всеки от тях, като преди това изяснихме, че в този пример всички числа са закръглени и ускорението на свободното падане се приема за 10 m s 2.

Първата графика е тяло, падащо от определена височина без начална скорост. Време на падане tp = 1 s. От формулите и от графиката лесно се вижда, че височината, от която е паднало тялото е h = 5 m.

Втората графика е движението на тяло, хвърлено вертикално нагоре с начална скорост v 0 = 10 m s. Максимална височина на повдигане h = 5 m Време на издигане и време на падане t p = 1 s.

Третата графика е продължение на първата. Падащото тяло отскача от повърхността и скоростта му рязко променя знака на противоположния. По-нататъшното движение на тялото може да се разглежда според втората графика.

Проблемът за свободното падане на тялото е тясно свързан с проблема за движението на тяло, хвърлено под определен ъгъл спрямо хоризонта. По този начин движението по параболична траектория може да бъде представено като сума от две независими движения спрямо вертикалната и хоризонталната ос.

По оста O Y тялото се движи равномерно с ускорение g, началната скорост на това движение е v 0 y. Движението по оста O X е равномерно и праволинейно, с начална скорост v 0 x.

Условия за движение по оста O X:

x 0 = 0; v 0 x = v 0 cos α ; a x = 0.

Условия за движение по оста O Y:

y 0 = 0; v 0 y = v 0 sin α ; a y = - g .

Нека дадем формули за движението на тяло, хвърлено под ъгъл спрямо хоризонталата.

Време на полет на тялото:

t = 2 v 0 sin α g .

Обхват на полета на тялото:

L = v 0 2 sin 2 α g .

Максимална далечина на полета се постига при ъгъл α = 45°.

L m a x = v 0 2 g .

Максимална височина на повдигане:

h = v 0 2 sin 2 α 2 g .

Обърнете внимание, че в реални условия движението на тяло, хвърлено под ъгъл спрямо хоризонта, може да се осъществи по траектория, различна от параболичната поради съпротивлението на въздуха и вятъра. Изследването на движението на телата, хвърлени в космоса, е специална наука - балистика.

Ако забележите грешка в текста, моля, маркирайте я и натиснете Ctrl+Enter

Актуализирано:

Използвайки няколко примера (които първоначално реших, както обикновено, на otvet.mail.ru), разгледайте клас задачи на елементарната балистика: полетът на тяло, изстреляно под ъгъл спрямо хоризонта с определена начална скорост, без да се взема предвид вземете предвид въздушното съпротивление и кривината на земната повърхност (т.е. посоката. Приемаме, че векторът на ускорението на свободното падане g остава непроменен).

Задача 1.Далечината на полета на едно тяло е равна на височината на полета му над земната повърхност. Под какъв ъгъл е хвърлено тялото? (по някаква причина някои източници дават грешен отговор - 63 градуса).

Нека означим времето на полета като 2*t (тогава през t тялото се издига нагоре, а през следващия интервал t се спуска). Нека хоризонталната компонента на скоростта е V1, а вертикалната компонента V2. Тогава обхват на полета S = V1*2*t. Височина на полета H = g*t*t/2 = V2*t/2. Приравняваме
S=H
V1*2*t = V2*t/2
V2/V1 = 4
Съотношението на вертикалната и хоризонталната скорост е тангенса на желания ъгъл α, от който α = arctan(4) = 76 градуса.

Задача 2.Тяло се изхвърля от повърхността на Земята със скорост V0 под ъгъл α спрямо хоризонта. Намерете радиуса на кривината на траекторията на тялото: а) в началото на движението; б) в горната точка на траекторията.

И в двата случая източникът на криволинейно движение е гравитацията, т.е. ускорението на свободното падане g, насочено вертикално надолу. Всичко, което се изисква тук, е да се намери проекцията g, перпендикулярна на текущата скорост V, и да се приравни към центростремителното ускорение V^2/R, където R е желаният радиус на кривина.

Както се вижда от фигурата, за да започнем движението, можем да напишем
gn = g*cos(a) = V0^2/R
откъдето необходимият радиус R = V0^2/(g*cos(a))

За горната точка на траекторията (виж фигурата) имаме
g = (V0*cos(a))^2/R
откъдето R = (V0*cos(a))^2/g

Задача 3. (вариация по тема)Снарядът се премести хоризонтално на височина h и се разпадна на два еднакви фрагмента, единият от които падна на земята в момент t1 след експлозията. Колко време след падането на първия фрагмент ще падне вторият фрагмент?

Каквато и вертикална скорост V да придобие първият фрагмент, вторият ще придобие същата вертикална скорост по величина, но насочена към противоположната страна(това следва от същата маса на фрагменти и запазване на импулса). Освен това V е насочен надолу, тъй като в противен случай вторият фрагмент ще полети към земята ПРЕДИ първия.

h = V*t1+g*t1^2/2
V = (h-g*t1^2/2)/t1
Вторият ще лети нагоре, ще загуби вертикална скорост след време V/g и след същото време ще полети надолу до първоначалната височина h и времето на забавяне t2 спрямо първия фрагмент (а не времето на полет от момента на експлозия) ще бъде
t2 = 2*(V/g) = 2h/(g*t1)-t1

актуализиран 2018-06-03

цитат:
Хвърля се камък със скорост 10 m/s под ъгъл 60° спрямо хоризонталата. Определете тангенциалното и нормалното ускорение на тялото 1,0 s след началото на движението, радиуса на кривината на траекторията в този момент от време, продължителността и обхвата на полета. Какъв ъгъл прави векторът на пълното ускорение с вектора на скоростта при t = 1,0 s

Началната хоризонтална скорост Vg = V*cos(60°) = 10*0,5 = 5 m/s и не се променя по време на полета. Начална вертикална скорост Vв = V*sin(60°) = 8,66 m/s. Полетно време до най-високата точка t1 = Vв/g = 8.66/9.8 = 0.884 сек., което означава, че продължителността на целия полет е 2*t1 = 1.767 сек. През това време тялото ще лети хоризонтално Vg*2*t1 = 8,84 m (обхват на полета).

След 1 секунда вертикалната скорост ще бъде 8,66 - 9,8*1 = -1,14 m/s (насочена надолу). Това означава, че ъгълът на скорост спрямо хоризонта ще бъде arctan(1,14/5) = 12,8° (надолу). Тъй като общото ускорение тук е единственото и постоянно (това е ускорението на свободното падане ж, насочен вертикално надолу), тогава ъгълът между скоростта на тялото и жв този момент от време ще бъде 90-12,8 = 77,2°.

Тангенциалното ускорение е проекция жспрямо посоката на вектора на скоростта, което означава g*sin(12.8) = 2.2 m/s2. Нормалното ускорение е проекция, перпендикулярна на вектора на скоростта ж, то е равно на g*cos(12,8) = 9,56 m/s2. И тъй като последното е свързано със скоростта и радиуса на кривината чрез израза V^2/R, имаме 9,56 = (5*5 + 1,14*1,14)/R, откъдето желаният радиус R = 2,75 m.

Движение на тяло, хвърлено под ъгъл спрямо хоризонталата

Основни формули за криволинейно движение

1 . Скорост на движение на материална точка

\(\vec V=\frac(d\vec r)(dt)\) ,

където \(\vec r\) е радиус векторът на точката.

2 . Ускорение на материална точка

\(\vec a=\frac(d\vec V)(dt)=\frac(d^2\vec r)(dt^2)\),

\(a=\sqrt(a^2_(\tau)+a^2_n)\) ,

където \(a_(\tau)\) е тангенциално ускорение, \(a_n\) е нормално ускорение.

3 . Тангенциално ускорение

\(a_(\tau)=\frac(dV)(dt)=\frac(d^2s)(dt^2)\)

4 . Нормално ускорение

\(a_n=\frac(V^2)(R)\) ,

където \(R\) е радиусът на кривината на траекторията.

5 . за равномерно движение

\(S=V_0t+\frac(at^2)(2)\)

\(V=V_0+at\)

Изразявайки \(t\) от второто равенство и го замествайки в първото, получаваме полезната формула

\(2aS=V^2-V_0^2\)

Примери за решаване на проблеми

В задачи за движение на тяло в гравитационно поле ще приемем \(a=g=9,8\) m/s 2 .

Задача 1.

Снарядът излита от оръдието с начална скорост 490 m/s под ъгъл 30 0 спрямо хоризонталата. Намерете височината, обхвата и времето на полета на снаряда, без да отчитате неговото въртене и въздушно съпротивление.

Решение на проблема

Намерете: \(h, S, t\)

\(V_0=490\) m/s

\(\alpha=30^0\)

Нека свържем ISO с пистолета.

Компонентите на скоростта по осите Ox и Oy в началния момент са равни:

\(V_(0x)=V_0\cos\alpha\) - остава непроменена през целия полет на снаряда,

\(V_(0y)=V_0\sin\alpha\) - променя се според уравнението за равномерно движение

\(V_y=V_0\sin\alpha-gt\) .

В най-високата точка на издигане \(V_y=V_0\sin\alpha-gt_1=0\) , откъдето

\(t_1=\frac(V_0\sin\alpha)(g)\)

Общо време на полет на снаряда

\(t=2t_1=\frac(2V_0\sin\alpha)(g)=50\) c.

Определяме височината на снаряда от формулата за пътя на равнозабавено движение

\(h=V_(0y)t_1-\frac(gt_1^2)(2)=\frac(V_0^2\sin^2\alpha)(2g)=3060\)м.

Нека определим обхвата на полета като

\(S=V_(0x)t=\frac(V_0^2\sin(2\alpha))(g)=21000\)м.

Проблем 2.

Тяло пада свободно от точка А. В същото време друго тяло е хвърлено от точка B под ъгъл \(\alpha\) към хоризонта, така че и двете тела да се сблъскат във въздуха. Покажете, че ъгълът \(\alpha\) не зависи от началната скорост \(V_0\) на тялото, хвърлено от точка B, и определете този ъгъл, ако \(\frac(H)(S)=\sqrt3\) . Пренебрегвайте въздушното съпротивление.

Разрешаване на проблема.

Намерете: \(\alpha\)

Дадено: \(\frac(H)(S)=\sqrt3\)

Нека свържем ISO с точка B.

Двете тела могат да се срещнат на права OA (виж фигурата) в точка C. Нека разложим скоростта \(V_0\) на тяло, хвърлено от точка B, на хоризонтални и вертикални компоненти:

\(V_(0x)=V_0\cos\alpha\) ; \(V_(0y)=V_0\sin\alpha\) .

Нека мине време от началото на движението до момента на срещата

\(t=\frac(S)(V_(0x))=\frac(S)(V_0\cos\alpha)\).

През това време тялото от точка А ще падне с количество

\(H-h=\frac(gt^2)(2)\) ,

и тялото от точка Б ще се издигне на височина

\(h=V_(0y)t-\frac(gt^2)(2)=V_0\sin\alpha(t)-\frac(gt^2)(2)\).

Решавайки последните две уравнения заедно, намираме

\(H=V_0\sin\alpha(t)\) .

Замествайки предварително намереното време тук, получаваме

\(\tan\alpha=\frac(H)(S)=\sqrt3\),

тези. Ъгълът на хвърляне не зависи от началната скорост.

\(\alpha=60^0\)

Задача 3.

Тяло се хвърля от кула в хоризонтална посока със скорост 40 m/s. Каква е скоростта на тялото 3 s след началото на движението? Какъв ъгъл образува векторът на скоростта на тялото с хоризонталната равнина в този момент?

Разрешаване на проблема.

Намерете: \(\alpha\)

Дадено: \(V_0=40\) m/s. \(t=3\) c.

Нека свържем ISO с кулата.

Тялото участва едновременно в две движения: равномерно в хоризонтална посока със скорост \(V_0\) и в свободно падане със скорост \(V_y=gt\) . Тогава общата скорост на тялото е

\(V=\sqrt(V_0^2+g^2t^2)=50 m/s.\)

Посоката на вектора на скоростта се определя от ъгъла \(\alpha\) . От фигурата виждаме това

\(\cos\alpha=\frac(V_0)(V)=\frac(V_0)(\sqrt(V_0^2+g^2t^2))=0,8\)

\(\alpha=37^0\)

Задача 4.

Две тела се хвърлят вертикално нагоре от една точка, едно след друго, с интервал от време, равен на \(\Delta(t)\), с еднакви скорости \(V_0\) . След колко време \(t\) след хвърлянето на първото тяло те ще се срещнат?

Разрешаване на проблема.

Намерете: \(t\)

Дадено: \(V_0\), \(\Delta(t)\)

От анализа на условията на проблема става ясно, че първото тяло ще се издигне до максималната височина и при спускане ще срещне второто тяло. Нека запишем законите за движение на телата:

\(h_1=V_0t-\frac(gt^2)(2)\)

\(h_2=V_0(t-\Delta(t))-\frac(g(t-\Delta(t))^2)(2)\).

В момента на срещата \(h_1=h_2\), откъдето веднага стигаме

\(t=\frac(V_0)(g)+\frac(\Delta(t))(2)\)

По-долу са условията на проблемите и сканираните решения. Ако трябва да решите задача по тази тема, можете да намерите подобно условие тук и да решите вашето по аналогия. Зареждането на страницата може да отнеме известно време поради голям бройчертежи. Ако имате нужда от решаване на проблеми или онлайн помощ по физика, моля, свържете се с нас, ние ще се радваме да помогнем.

Принципът на решаване на тези задачи е скоростта на свободно падащо тяло да се разложи на две компоненти - хоризонтална и вертикална. Хоризонталната компонента на скоростта е постоянна, вертикалното движение се извършва с ускорение на свободно падане g=9,8 m/s 2 . Може да се приложи и законът за запазване на механичната енергия, според който сумата от потенциалната и кинетичната енергия на тялото в този случай е постоянна.

Материална точка е хвърлена под ъгъл спрямо хоризонта с начална скорост 15 m/s. Началната кинетична енергия е 3 пъти по-голяма от кинетичната енергия на точката в горната точка на траекторията. Колко високо се издигна точката?

Тяло е хвърлено под ъгъл 40 градуса спрямо хоризонталата с начална скорост 10 m/s. Намерете разстоянието, което тялото ще прелети преди да падне, височината на издигане в горната точка на траекторията и времето на полет.

Тяло се хвърля от кула с височина H, под ъгъл α спрямо хоризонталата, с начална скорост v. Намерете разстоянието от кулата до мястото, където е паднало тялото.

Тяло с маса 0,5 kg е изхвърлено от повърхността на Земята под ъгъл 30 градуса спрямо хоризонталата с начална скорост 10 m/s. Намерете потенциал и кинетична енергиятяло след 0,4 s.

Материална точка се изхвърля нагоре от повърхността на Земята под ъгъл спрямо хоризонта с начална скорост 10 m/s. Определете скоростта на точка на височина 3 m.

Тяло се изхвърля нагоре от повърхността на Земята под ъгъл 60 градуса с начална скорост 10 m/s. Намерете разстоянието до точката на удара, скоростта на тялото в точката на удара и времето на полет.

Тяло се хвърля нагоре под ъгъл спрямо хоризонталата с начална скорост 20 m/s. Разстоянието до точката на падане е 4 пъти максималната височина на повдигане. Намерете ъгъла, под който е хвърлено тялото.

Тяло е хвърлено от височина 5 m под ъгъл 30 градуса спрямо хоризонталата с начална скорост 22 m/s. Намерете обхвата на полета на тялото и времето на полета на тялото.

Тяло е изхвърлено от повърхността на Земята под ъгъл спрямо хоризонта с начална скорост 30 m/s. Намерете тангенциална и нормално ускорениетела 1s след хвърлянето.

От повърхността на Zesli е изхвърлено тяло под ъгъл 30 градуса спрямо хоризонталата с начална скорост 14,7 m/s. Намерете тангенциалното и нормалното ускорение на тялото 1,25 s след хвърлянето.

Тяло е хвърлено под ъгъл 60 градуса спрямо хоризонталата с начална скорост 20 m/s. След колко време ъгълът между скоростта и хоризонта ще стане 45 градуса?

Хвърлена топка във фитнеса под ъгъл спрямо хоризонта,с начална скорост 20 m/s, в горната точка на траекторията докосна тавана на височина 8 m и падна на известно разстояние от мястото на хвърлянето. Намерете това разстояние и ъгъла, под който е хвърлено тялото.

Тяло, хвърлено от повърхността на Земята под ъгъл спрямо хоризонта, пада след 2,2 s. Намерете максималната височина на повдигане на тялото.

Хвърля се камък под ъгъл 30 градуса спрямо хоризонталата. Камъкът достига определена височина два пъти - 1 s и 3 s след хвърляне. Намерете тази височина и началната скорост на камъка.

Хвърля се камък под ъгъл 30 градуса спрямо хоризонталата с начална скорост 10 m/s. Намерете разстоянието от точката на хвърляне до камъка след 4 s.

Снарядът се изстрелва в момента, когато самолетът прелита над оръдието, под ъгъл спрямо хоризонта с начална скорост 500 m/s. Снарядът е ударил самолета на височина 3,5 км 10 секунди след изстрела. Каква е скоростта на самолета?

От повърхността на Земята под ъгъл 60 градуса спрямо хоризонталата е изхвърлено гюле с маса 5 kg. Енергията, изразходвана за ускоряване на тежестта, е 500 J. Определете обхвата на полета и времето на полета.

Тяло се хвърля от височина 100 m под ъгъл 30 градуса спрямо хоризонталата с начална скорост 5 m/s. Намерете обхвата на полета на тялото.

Тяло с маса 200 g, изхвърлено от повърхността на Земята под ъгъл спрямо хоризонта, пада на разстояние 5 m след време 1,2 s. Намерете работа за хвърляне на тялото.

Движение на тяло, хвърлено под ъгъл спрямо хоризонталата

Нека разгледаме движението на тяло, хвърлено със скорост V 0, чийто вектор е насочен под ъгъл α спрямо хоризонта, в Самолет XOY, позициониране на тялото в момента на хвърляне в началото, както е показано на фигура 1.

При липса на съпротивителни сили движението на тяло, хвърлено под ъгъл спрямо хоризонталата, може да се разглежда като специален случайкриволинейно движение под въздействието на гравитацията. Прилагане на 2-ри закон на Нютон

∑ F i
получаваме
mg = ma,
		a = g
Проекциите на вектора на ускорението a върху осите OX и OU са равни:
			= −g
където g = const е		ускорение на гравитацията,							което винаги е
насочени вертикално надолу		числена стойност g = 9,8 m/s2;						= −g		защото включена ос на операционния усилвател

Фигура 1 е насочена нагоре,в случай, че оста OY е насочена надолу, тогава проекцията на вектора

2 a на оста на операционния усилвател ще бъде положителен(като прочетете условията на задачите, сами изберете посоката на осите, ако това не е посочено в условията).

Стойностите на проекциите на вектора на ускорението a върху осите OX и OU дават основание да се направи

следния изход:

∙ тяло, хвърлено под ъгъл спрямо хоризонталата, участва едновременно в две движения - равномерно хоризонтално и равномерно променливо по протежение

вертикали.
Скоростта на тялото в този случай
	V = Vx + Vy
Скоростта на тялото в началния момент от време (в момента на хвърляне на тялото)
V 0 = V 0 x			V 0 y .
Проекциите на вектора на началната скорост върху осите OX и OU са равни
		Vcosα
V 0 г		V 0 sin α

За равномерно променливо движение зависимостите на скоростта и преместването от времето се дават от уравненията:

V 0 + при

S 0 + V 0 t +

и S 0 е скоростта и преместването на тялото в началния момент от време,

и S t е скоростта и преместването на тялото в момент t.

Проекциите на векторното уравнение (8) върху осите OX и OU са равни

V 0 x

Axt,

V ty = V 0 y + a y t

Конст

V 0 y - gt

Проекциите на векторното уравнение (9) върху осите OX и OU са равни

S ox + V ox t +

a y t 2

S 0 г

Voy t +

като вземем предвид равенства (4), получаваме

S 0 г

Вой т -

gt 2

където са Сокс и Сой

телесни координати

в началния момент от време,

и Stx и Sty -

координати на тялото в момент t.

По време на движението си t (от момента на хвърляне до момента на падане върху същия

ниво) тялото се издига до максималната височина hmax, спуска се от нея и отлита от точката на хвърляне на разстояние L (обхват на полета) - виж Фигура 1.

1) Време за движение на тялото tможе да се намери, като се вземат предвид стойностите на телесните координати Sy в

Соя = 0, Sty = 0,

Замествайки стойностите на Voy и (14) във второто уравнение на системата (13), получаваме

2) Обхват на полета Lможе да се намери, като се вземат предвид стойностите на координатите на тялото Sх в

начално време и в момент t (виж Фиг. 1)

Soх = 0, Stх = L,

Замествайки стойностите на Vox и (17) в първото уравнение на системата (13), получаваме

		L = V 0 cosα × t,
откъдето, като вземем предвид (16), получаваме
L = Vcosα ×	2V sin α

3) Максимална височина на повдигане hмакс може да се намери предвид стойността

скорост на тялото V в точката на максимално повдигане на тялото

V 0 x

защото в този момент V y

Използвайки вторите уравнения на системите (11) и (13),

стойността на Voу, както и фактът

че в точката на максимално повдигане на тялото Sy = hmax, получаваме

0 = V 0 sin α - g × t под

gt sub2

V 0 sin α × t -

hмакс

където tpod - време на издигане - време на движение до височината на максимално повдигане на тялото.

Решавайки тази система, получаваме

t под =

V 0 sin α

sin 2 α

Сравнението на стойностите (16) и (22) дава основание за заключение

· време на движение до височината на максимално повдигане на тялото (tпод ) е равно на времето на слизане на тялото (tп) от тази височина и е равно на половината от времето на цялото движение на тялото от момента на хвърляне до момента на падане на същото ниво

t под	ч.л

Изследването на движението на тяло, хвърлено със скорост V 0, чийто вектор е насочен под ъгъл α спрямо хоризонталата, в равнината XOY, е много ясно на компютърен модел

„Свободно падане на тела” в колекцията от компютърни модели „Open Physics”

Фирма ФИЗИКОН. В този модел можете да задавате различни начални условия.

Например, случаят, който разгледахме, трябва да бъде специфициран (команда „Изчистване“) с начално условие h = 0 и избрани V0 и α. Командата "Старт" ще демонстрира движението на тялото и ще даде картина на траекторията на движение и посоката на векторите на скоростта на тялото в определени моменти от време.

Фиг.2. Диалогов прозорец на компютърния модел "Свободно падане на тела" в раздела

"Механика"; тяло се движи от началото и пада на същото ниво.

Ако условието на проблема се различава от случая, който разгледахме, тогава е необходимо

за да разрешите проблема, като изберете посоката на осите, поставете тялото в началния момент

време, изобразяват траекторията на тялото до точката на падане, по този начин

чрез определяне на координатите на тялото в началния и крайния момент от времето. Тогава

използвайте уравнения (3), (5), (8) и (9) като основа за решението и обсъдени по-горе

алгоритъм за решаване на проблема.

Нека разгледаме специални случаи.

6 1. Тялото е изхвърлено на скорост V 0 , чийто вектор е насочен под ъгълα към

хоризонт, от височина h и паднал на разстояние L от точката на хвърляне. y към инициала

соя = h,

и стойностите на останалите координати ще бъдат избрани по същия начин, както избрахме.

Фиг.3. Диалогов прозорец на компютърния модел "Свободно падане на тела" в раздела

"Механика"; тялото се движи от точка h = 50m и пада на нулево ниво.

2. Тяло е хвърлено хоризонтално със скорост V 0 от височина h и е паднало на разстояние L от мястото на хвърляне. Разликата от случая, който разгледахме, е, че стойностите на координатите на тялото Sг в началния момент също ще се определя от уравнение (25),

и стойностите на останалите координати ще бъдат избрани по същия начин, както избрахме. Но в този случай началната скорост на тялото в проекция върху оста OU е равна на нула (тъй като α = 0), т.е.

проекциите на вектора на началната скорост върху осите OX и OU са равни

V 0 г

Фиг.4. Диалогов прозорец на компютърния модел "Свободно падане на тела" в раздела

"Механика"; тяло, хвърлено хоризонтално, се движи от точка h = 50m и пада на нулево ниво.