প্রায়ই একটি বাড়ির কারিগর একটি বৃত্ত বা বৃত্তাকার অংশ কেন্দ্র খুঁজে বের করতে হবে। "কীভাবে একটি বৃত্তের কেন্দ্র খুঁজে বের করতে হয়" নিবন্ধে আমি ইতিমধ্যে এই সমস্যাটি সমাধান করার একটি উপায় সম্পর্কে লিখেছি। তবে এটির একটি উল্লেখযোগ্য ত্রুটি রয়েছে - জ্যার মধ্যবিন্দুটি সঠিকভাবে খুঁজে বের করা এবং এটি থেকে সঠিকভাবে একটি লম্ব নির্মাণ করা প্রয়োজন।
সৌভাগ্যবশত, একটি বৃত্তের কেন্দ্র নির্ভুলভাবে খুঁজে বের করার জন্য আরেকটি পদ্ধতি রয়েছে যার জন্য কোনো সুনির্দিষ্ট পরিমাপের প্রয়োজন নেই। এটি একটি সাধারণ নীতির উপর ভিত্তি করে যে যদি আপনি একটি বৃত্তে খোদাই করেন সমকোণী ত্রিভুজ, তাহলে এর কর্ণ (দীর্ঘতম দিক) হবে এই বৃত্ত বা বৃত্তের ব্যাস।
এটি একটি ত্রিভুজের কোণের সমষ্টি 180 ডিগ্রি। এবং পুরো বৃত্তটি 360 ডিগ্রি। এবং যে কোন আয়তক্ষেত্রের কর্ণ বৃত্তের ব্যাসের সমান হবে সে আয়তক্ষেত্রাকার হবে। এবং তদ্বিপরীত - যেকোন সমকোণী ত্রিভুজ যার কর্ণ একটি বৃত্তের ব্যাস প্রতিনিধিত্ব করে।
এবং বৃত্তের দুটি ব্যাসের ছেদ না হলে বৃত্তের কেন্দ্রটি আমাদের আরও সুনির্দিষ্টভাবে কী দেবে?
একটি "উৎস" হিসাবে সমকোণসবচেয়ে সহজ উপায় হল লেখার কাগজের একটি শীট নেওয়া। কাগজ কল এ তারা খুব উচ্চ নির্ভুলতা সঙ্গে কাটা হয়. আপনি একটি পত্রিকা, ইত্যাদি থেকে একটি পৃষ্ঠা ব্যবহার করতে পারেন।
আমরা বৃত্তাকার অংশে কাগজের একটি শীট রাখি যাতে এর কোণগুলির একটি বৃত্তের বৃত্ত বা প্রান্তে থাকে। এবং আমরা সেই পয়েন্টগুলি চিহ্নিত করি যেখানে শীটটি বৃত্তের অন্যান্য প্রান্তের সংস্পর্শে আসে। আমরা এই পয়েন্ট চিহ্নিত.
চিহ্নিত বিন্দুগুলির মধ্যে একটি সরল রেখা আঁকুন। তাদের মধ্যে দূরত্ব এই বৃত্তের ব্যাস। আমরা অতিরিক্ত কাগজ কেটে ফেলি এবং অংশে একটি সরল রেখা আঁক - ব্যাস।
আমাদের ত্রিভুজটিকে অন্য অবস্থানে নিয়ে যাওয়া এবং বৃত্তের আরেকটি ব্যাস আঁকতে যথেষ্ট, এবং তারপরে ব্যাসের ছেদ বিন্দুতে আমরা বৃত্তের পছন্দসই কেন্দ্রটি পাব...
এইভাবে, একেবারে কোনো পরিমাপ না করেই, আমরা যেকোনো বৃত্তের কেন্দ্র খুঁজে পেতে পারি।
ভিডিও কোর্স "এ পান" সফলতার জন্য প্রয়োজনীয় সমস্ত বিষয় অন্তর্ভুক্ত করে ইউনিফাইড স্টেট পরীক্ষায় উত্তীর্ণ 60-65 পয়েন্টের জন্য গণিতে। সম্পূর্ণরূপে সমস্ত সমস্যা 1-13 প্রোফাইল ইউনিফাইড স্টেট পরীক্ষাগণিতে গণিতে বেসিক ইউনিফাইড স্টেট পরীক্ষা পাস করার জন্যও উপযুক্ত। আপনি যদি ইউনিফাইড স্টেট পরীক্ষায় 90-100 পয়েন্ট নিয়ে পাস করতে চান, তাহলে আপনাকে 30 মিনিটের মধ্যে এবং ভুল ছাড়াই পার্ট 1 সমাধান করতে হবে!
গ্রেড 10-11-এর জন্য ইউনিফাইড স্টেট পরীক্ষার প্রস্তুতির কোর্স, সেইসাথে শিক্ষকদের জন্য। গণিতে (প্রথম 12টি সমস্যা) এবং সমস্যা 13 (ত্রিকোণমিতি) এর ইউনিফাইড স্টেট পরীক্ষার পার্ট 1 সমাধান করার জন্য আপনার যা কিছু দরকার। এবং এটি ইউনিফাইড স্টেট পরীক্ষায় 70 পয়েন্টের বেশি, এবং 100-পয়েন্টের ছাত্র বা মানবিকের ছাত্র কেউই এগুলি ছাড়া করতে পারে না।
সব প্রয়োজনীয় তত্ত্ব. ইউনিফাইড স্টেট পরীক্ষার দ্রুত সমাধান, সমস্যা এবং গোপনীয়তা। FIPI টাস্ক ব্যাংক থেকে পার্ট 1 এর সমস্ত বর্তমান কাজ বিশ্লেষণ করা হয়েছে। কোর্সটি সম্পূর্ণরূপে ইউনিফাইড স্টেট এক্সাম 2018 এর প্রয়োজনীয়তা মেনে চলে।
কোর্সটিতে 5টি বড় বিষয় রয়েছে, প্রতিটিতে 2.5 ঘন্টা। প্রতিটি বিষয় স্ক্র্যাচ থেকে, সহজ এবং স্পষ্টভাবে দেওয়া হয়.
শত শত ইউনিফাইড স্টেট পরীক্ষার কাজ। শব্দ সমস্যাএবং সম্ভাব্যতা তত্ত্ব। সমস্যা সমাধানের জন্য সহজ এবং মনে রাখা সহজ অ্যালগরিদম। জ্যামিতি। তত্ত্ব, রেফারেন্স উপাদান, সমস্ত ধরণের ইউনিফাইড স্টেট পরীক্ষার কাজগুলির বিশ্লেষণ। স্টেরিওমেট্রি। চতুর সমাধান, দরকারী চিট শীট, উন্নয়ন স্থানিক কল্পনা. স্ক্র্যাচ থেকে সমস্যা পর্যন্ত ত্রিকোণমিতি 13. ক্র্যামিংয়ের পরিবর্তে বোঝা। জটিল ধারণার স্পষ্ট ব্যাখ্যা। বীজগণিত। মূল, ক্ষমতা এবং লগারিদম, ফাংশন এবং ডেরিভেটিভ। সমাধানের ভিত্তি জটিল কাজইউনিফাইড স্টেট পরীক্ষার 2 অংশ।
আয়তক্ষেত্র।
যেহেতু একটি আয়তক্ষেত্রের প্রতিসাম্যের দুটি অক্ষ রয়েছে, তাই এর মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রটি প্রতিসাম্যের অক্ষগুলির সংযোগস্থলে, যেমন আয়তক্ষেত্রের কর্ণগুলির ছেদ বিন্দুতে। 
ত্রিভুজ।
মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র তার মধ্যকার ছেদ বিন্দুতে অবস্থিত। জ্যামিতি থেকে জানা যায় যে একটি ত্রিভুজের মধ্যক একটি বিন্দুতে ছেদ করে এবং ভিত্তি থেকে 1:2 অনুপাতে বিভক্ত। 
বৃত্ত। যেহেতু একটি বৃত্তের প্রতিসাম্যের দুটি অক্ষ রয়েছে, তাই এর মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রটি প্রতিসাম্যের অক্ষগুলির সংযোগস্থলে অবস্থিত।
অর্ধবৃত্ত।
একটি অর্ধবৃত্তে প্রতিসাম্যের একটি অক্ষ থাকে, তারপরে মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রটি এই অক্ষের উপর থাকে। মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের আরেকটি স্থানাঙ্ক সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়: . 
অনেক স্ট্রাকচারাল উপাদান স্ট্যান্ডার্ড ঘূর্ণিত পণ্য থেকে তৈরি করা হয় - কোণ, আই-বিম, চ্যানেল এবং অন্যান্য। সমস্ত মাত্রা, সেইসাথে ঘূর্ণিত প্রোফাইলগুলির জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্যগুলি হল সারণী ডেটা যা রেফারেন্স সাহিত্যে সাধারণ ভাণ্ডার টেবিলে পাওয়া যেতে পারে (GOST 8239-89, GOST 8240-89)।
উদাহরণ 1. চিত্রে দেখানো চিত্রটির মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের অবস্থান নির্ণয় কর।
সমাধান:
আমরা স্থানাঙ্ক অক্ষগুলি নির্বাচন করি যাতে অক্স অক্ষটি সর্বনিম্ন সামগ্রিক মাত্রা বরাবর যায় এবং Oy অক্ষটি বামদিকের সামগ্রিক মাত্রা বরাবর যায়৷
আমরা একটি জটিল চিত্র ভাঙ্গি ন্যূনতম পরিমাণসহজ পরিসংখ্যান:
আয়তক্ষেত্র 20x10;
ত্রিভুজ 15x10;
বৃত্ত R=3 সেমি।
আমরা প্রতিটি সাধারণ চিত্রের ক্ষেত্রফল এবং মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক গণনা করি। গণনার ফলাফল টেবিলে প্রবেশ করানো হয়
|
চিত্র নং. |
চিত্র A এর ক্ষেত্রফল, |
মাধ্যাকর্ষণ স্থানাঙ্ক কেন্দ্র |
|
|
| |||
উত্তরঃ C(14.5; 4.5)
উদাহরণ 2
.
একটি শীট এবং ঘূর্ণিত বিভাগ সমন্বিত একটি যৌগিক বিভাগের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের স্থানাঙ্কগুলি নির্ধারণ করুন। 
সমাধান।
চিত্রে দেখানো হিসাবে আমরা স্থানাঙ্ক অক্ষ নির্বাচন করি।
আসুন সংখ্যা দ্বারা পরিসংখ্যানগুলি মনোনীত করি এবং টেবিল থেকে প্রয়োজনীয় ডেটা লিখি:
|
চিত্র নং. |
চিত্র A এর ক্ষেত্রফল, |
মাধ্যাকর্ষণ স্থানাঙ্ক কেন্দ্র |
|
|
|
|||
|
|
|||
আমরা সূত্র ব্যবহার করে চিত্রের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক গণনা করি:
উত্তরঃ C(0; 10)
পরীক্ষাগারের কাজ নং 1 "যৌগিক সমতল পরিসংখ্যানগুলির মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের নির্ণয়"
লক্ষ্য: পরীক্ষামূলক এবং বিশ্লেষণাত্মক পদ্ধতি ব্যবহার করে একটি প্রদত্ত সমতল জটিল চিত্রের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র নির্ধারণ করুন এবং তাদের ফলাফল তুলনা করুন।
কাজের আদেশ
চিত্রটিকে ন্যূনতম সংখ্যায় ভাগ করুন যার মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রগুলি আমরা কীভাবে নির্ধারণ করতে জানি।
প্রতিটি চিত্রের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের এলাকা সংখ্যা এবং স্থানাঙ্ক নির্দেশ করুন।
প্রতিটি চিত্রের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের স্থানাঙ্কগুলি গণনা করুন।
প্রতিটি চিত্রের ক্ষেত্রফল গণনা করুন।
সূত্র ব্যবহার করে সমগ্র চিত্রের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক গণনা করুন (চিত্রের অঙ্কনে মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের অবস্থানটি প্লট করা হয়েছে):
আপনার নোটবুক আপনার নিজের আঁকা সমতল চিত্রআকার দ্বারা, স্থানাঙ্ক অক্ষ নির্দেশ করে।
বিশ্লেষণাত্মকভাবে মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র নির্ধারণ করুন।
ঝুলন্ত পদ্ধতি ব্যবহার করে মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের স্থানাঙ্কগুলি পরীক্ষামূলকভাবে নির্ধারণের জন্য ইনস্টলেশনটি একটি উল্লম্ব স্ট্যান্ড নিয়ে গঠিত 1
(চিত্র দেখুন) যার সাথে সুই সংযুক্ত করা হয়েছে 2
. ফ্ল্যাট ফিগার 3
কার্ডবোর্ড দিয়ে তৈরি, যেটিতে ছিদ্র করা সহজ। গর্ত ক
এবং IN
এলোমেলোভাবে অবস্থিত বিন্দুতে বিদ্ধ করা হয় (বিশেষত একে অপরের থেকে সবচেয়ে দূরত্বে)। একটি ফ্ল্যাট চিত্র একটি সুই উপর স্থগিত করা হয়, প্রথম একটি বিন্দুতে ক
, এবং তারপর বিন্দুতে IN
. একটি প্লাম্ব লাইন ব্যবহার করে 4
, একই সূঁচের সাথে সংযুক্ত, প্লাম্ব লাইনের থ্রেডের সাথে সম্পর্কিত একটি পেন্সিল দিয়ে চিত্রটিতে একটি উল্লম্ব রেখা আঁকুন। মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র সঙ্গে
বিন্দুতে চিত্রটি ঝুলানোর সময় অঙ্কিত উল্লম্ব রেখাগুলির ছেদ বিন্দুতে চিত্রটি অবস্থিত হবে ক
এবং IN
.
