Kako pronaći površinu trokuta znajući obim i stranu? i dobio najbolji odgovor

Odgovor od Aleksandra Bezrukova[guru]
ako je bočna strana 85 onda je donja strana 338-85*2. podijelite na pola, evo dva pravokutna trougla čija su krak i hipotenuza poznati, znajući ih naći ćete drugi krak, a time i površinu
Aleksandar Bezrukov
Mislilac
(7636)
mogu ali neću. razmislite sami. Mogu vam dati savjet, ali ne mogu odlučiti umjesto vas. Stvar je u tome da je površina takvog trougla jednaka visini pomnoženoj sa osnovicom. naći ćemo bazu, znajući obim i dvije stranice 338-85-85 = sami izračunajte.
ali visina je kateta u trokutu (na papiru nacrtajte trokut podijeljen okomito i sve ćete razumjeti) s hipotenuzom od 85 i nogom baze/2
Razumijete?

Odgovor od Divergentno[guru]
Ako je jednakokraki, onda je jednostavno. Naći ćete bazu (338-2*85)=168. A onda to možete učiniti na dva načina - možete koristiti Heronovu formulu, ili možete pronaći visinu spuštenu na bazu. U jednakokračnom trouglu ova visina je ujedno i medijana, stoga dijeli osnovu na pola na segmente dužine 168/2=84 cm. Nađimo visinu pomoću Pitagorine teoreme: h=sqrt(85^2-84^2). )=sqrt(169)=13. To znači da je površina trokuta 13*168/2=1092, to je sve!

Odgovor od 3 odgovora[guru]

Zdravo! Evo izbora tema s odgovorima na vaše pitanje: Kako pronaći površinu trokuta znajući obim i stranu?

U geometriji, kao i pravi život, svaka osoba se sa ovim susreće barem nekoliko puta geometrijska figura kao trougao. Ovo je figura sa tri ugla, tri suprotne strane, što je najjednostavniji poligon. Ako želite, možete rasporediti bilo koji poligon u trouglove. Dakle, ako trebate oduzeti perimetar ili površinu poligona, možete primijeniti formule za izračunavanje trokuta.

Osnovne karakteristike trougla ovo: perimetar trougao I površina trougla . Dodatne karakteristike su upisani radijus i radijus opisane kružnice. Prilikom izračunavanja perimetra i površine, morate imati na umu da se izračun vrši ovisno o vrsti trokuta: oštri uglovi, tupi uglovi, pravokutnici, jednakokraki, jednakostranični.

Izračunavanje perimetra trougla određuje se jednostavno pomoću jednostavne formule koja zbraja veličine svih strana. Dakle, ako stranice trokuta označimo slovima a, b, c, dok je obim trokuta označen slovom p, tada, prema formuli za izračunavanje perimetra, dobijamo: p=a+b+c.

U slučaju izračunavanja površine trokuta, sve je mnogo složenije. Stoga, ako niste sigurni u svoje sposobnosti, možete ga koristiti poseban program, koji će vam omogućiti da izračunate trokut (http://2mb.ru/matematika/kalkulyatory/on-line-raschet-treugolnika/) za nekoliko sekundi. Ali, ako se još uvijek pitate odakle je došao ovaj rezultat, onda je vrijedno zadubiti se u detalje.

Izračunavanje površine trokuta vrši se u zavisnosti od toga koji su podaci o trouglu poznati, i zavisno od vrste trougla. Postoji mnogo formula koje vam omogućavaju da napravite proračune. Jedna od formula vam omogućava da izračunate površinu kada je poznat obim trokuta, a zove se Heronova formula.

Heronova formula sastoji se od korištenja vrijednosti poluperimetra za izračunavanje površine trokuta. Je li ovo poluperimetar? dio perimetra. Heronova formula: S=?p(p-a)(p-b)(p-c), gdje slovo S označava područje.

Izračunavanje površine trokuta kada je jedna strana (a) i visina trokuta (h), spušten na ovu stranu: S=(a*h)/2.

Obračun površine jednakostranični trougao : dužina se mora podići na drugi stepen, pomnožiti s kvadratnim korijenom od tri i podijeliti sa 4.

Obračun površine pravougaonog trougla : dužina kateta se množi jedna s drugom i dijeli sa 2. Katete su one stranice trougla koje čine pravi ugao.

Ako je materijal bio koristan, možete ili podijeliti ovaj materijal na društvenim mrežama:

Bilo koji trougao jednak je zbiru dužina njegove tri strane. Opća formula da nađemo obim trokuta:

P = a + b + c

Gdje P je obim trokuta, a, b I c- njegove strane.

Možete ga pronaći dodavanjem dužina njegovih stranica uzastopno ili množenjem dužine stranice sa 2 i dodavanjem dužine baze proizvodu. Opća formula za pronalaženje perimetra jednakokračnih trokuta izgledat će ovako:

P = 2a + b

Gdje P- ovo je perimetar jednakokraki trougao, a- bilo koju stranu, b- baza.

Možete ga pronaći dodavanjem dužina njegovih stranica uzastopno ili množenjem dužine bilo koje od njegovih stranica sa 3. Opća formula za pronalaženje perimetra jednakostraničnih trokuta izgledat će ovako:

P = 3a

Gdje P je obim jednakostraničnog trougla, a- bilo koju njegovu stranu.

Square

Da biste izmjerili površinu trokuta, možete ga usporediti s paralelogramom. Zamislite trougao ABC:

Ako uzmete trokut jednak njemu i postavite ga tako da dobijete paralelogram, dobit ćete paralelogram iste visine i osnove kao i dati trokut:

U ovom slučaju, zajednička stranica trokuta presavijenih zajedno je dijagonala formiranog paralelograma. Iz svojstava paralelograma je poznato da dijagonala uvijek dijeli paralelogram na dva jednaka trokuta, što znači da je površina svakog trokuta jednaka polovini površine paralelograma.

Pošto je površina paralelograma jednaka umnošku njegove osnove i visine, površina trokuta će biti jednaka polovini ovog proizvoda. Dakle za Δ ABC površina će biti jednaka

Sada razmislite o pravokutnom trokutu:

Dva jednaka pravougaona trougla mogu se presavijati u pravougaonik postavljanjem hipotenuze jedna na drugu. Pošto je površina pravokutnika jednaka njegovom proizvodu susjedne strane, tada je površina ovog trokuta jednaka:

Iz ovoga možemo zaključiti da je površina bilo kojeg pravokutnog trokuta jednaka proizvodu kateta podijeljen sa 2.

Iz ovih primjera možemo zaključiti da Površina bilo kojeg trokuta jednaka je umnošku dužine baze i visine baze, podijeljenom sa 2. Opća formula za pronalaženje površine trokuta izgledat će ovako:

S =	ah a
	2

Gdje S je površina trougla, a- njen temelj, h a- visina spuštena do osnove a.

Trokut je dvodimenzionalna figura sa tri ivice i istim brojem vrhova. Ovo je jedan od osnovnih oblika u geometriji. Objekt ima tri ugla, njihova ukupna mjera stepena je uvijek 180°. Vrhovi su obično označeni latiničnim slovima npr. ABC.

Teorija

Trokuti se mogu klasifikovati prema različitim kriterijumima.

Ako je mjera stupnja svih njegovih uglova manja od 90 stepeni, onda se naziva oštrougao, ako je jedan od njih jednak ovoj vrijednosti - pravokutni, au drugim slučajevima - tupokutni.

Kada trokut ima sve stranice iste veličine, naziva se jednakostraničan. Na slici je to označeno oznakom koja je okomita na segment. Uglovi su u ovom slučaju uvijek jednaki 60°.

Ako su samo dvije stranice trokuta jednake, onda se trokut naziva jednakokračnim. U ovom slučaju, uglovi na bazi su jednaki.

Trokut koji se ne uklapa u prethodne dvije opcije naziva se skalen.

Kada se kaže da su dva trokuta podudarna, to znači da su iste veličine i oblika. Takođe imaju iste uglove.

Ako se isključivo poklapaju mjere stepena, tada se brojke nazivaju sličnima. Tada se omjer odgovarajućih strana može izraziti određenim brojem, koji se naziva koeficijent proporcionalnosti.

Perimetar trougla kroz površinu ili stranice

Kao i kod svakog poligona, perimetar je zbir dužina svih strana.

Za trokut formula izgleda ovako: P = a + b + c, gdje su a, b i c dužine stranica.

Postoji još jedan način za rješavanje ovog problema. Sastoji se od pronalaženja perimetra trougla kroz njegovu površinu. Prvo morate znati jednačinu koja povezuje ove dvije veličine.

S = p × r, gdje je p poluperimetar, a r polumjer kružnice upisane u objekt.

Vrlo je lako transformirati jednačinu u oblik koji nam je potreban. dobijamo:

Ne zaboravite da će stvarni opseg biti 2 puta veći od primljenog.

Ovako se takvi primjeri lako rješavaju.