Čuveni evropski naučnik Johann Carl Friedrich Gauss smatra se najvećim matematičarem svih vremena. Uprkos činjenici da je i sam Gauss potjecao iz najsiromašnijih slojeva društva: njegov otac je bio vodoinstalater, a djed je bio seljak, sudbina mu je odredila veliku slavu. Dječak se već sa tri godine pokazao kao čudo, znao je računati, pisati, čitati, čak je pomagao ocu u poslu.


Mladi talenat je, naravno, zapažen. Njegovu radoznalost naslijedio je od strica, majčinog brata. Karl Gaus, sin siromašnog Nemca, ne samo da je stekao fakultetsko obrazovanje, već je već sa 19 godina važio za najboljeg evropskog matematičara tog vremena.

1. Sam Gauss je tvrdio da je počeo da broji pre nego što je progovorio.
2. Veliki matematičar imao je dobro razvijenu slušnu percepciju: jednom je, u dobi od 3 godine, na uho prepoznao grešku u proračunima koje je izvršio njegov otac kada je izračunavao zarade svojih pomoćnika.
3. Gauss je u prvom razredu proveo prilično kratko, vrlo brzo je prebačen u drugi. Nastavnici su ga odmah prepoznali kao talentovanog učenika.
4. Karl Gauss je smatrao da je prilično lako ne samo proučavati brojeve, već i proučavati lingvistiku. Mogao je tečno govoriti nekoliko jezika. Matematičar već dosta dugo u mladosti nije mogao odlučiti koji bi akademski put trebao izabrati: egzaktne nauke ili filologiju. Odabravši matematiku kao hobi, Gauss je kasnije pisao svoja djela na latinskom, engleskom i njemačkom jeziku.
5. U dobi od 62 godine, Gauss je počeo aktivno proučavati ruski jezik. Pošto se upoznao sa delima velikog ruskog matematičara Nikolaja Lobačevskog, želeo je da ih pročita u originalu. Savremenici su primijetili činjenicu da Gauss, nakon što je postao poznat, nikada nije čitao radove drugih matematičara: obično se upoznao s konceptom i sam je pokušavao ili dokazati ili opovrgnuti. Rad Lobačevskog bio je izuzetak.
6. Dok je studirao na koledžu, Gauss se zanimao za djela Newtona, Lagrangea, Eulera i drugih istaknutih naučnika.
7. Najplodnijim periodom u životu velikog evropskog matematičara smatra se njegovo vrijeme na fakultetu, gdje je stvorio zakon reciprociteta kvadratnih ostataka i metodu najmanjih kvadrata, i počeo je rad na proučavanju normalne distribucije grešaka.
8. Nakon studija, Gauss je otišao živjeti u Brunswick, gdje je dobio stipendiju. Tamo je matematičar započeo rad na dokazivanju osnovne teoreme algebre.
9. Karl Gauss je bio dopisni član Petrogradske akademije nauka. Dato počasna titula dobio ga je nakon što je otkrio lokaciju male planete Ceres, praveći niz složenih matematičkih proračuna. Izračunavanje putanje Cerere matematički je učinilo da ime Gauss bude poznato cijelom naučnom svijetu.
10. Slika Karla Gausa pojavljuje se na novčanici od 10 njemačkih maraka.
11. Ime velikog evropskog matematičara označeno je na Zemljinom satelitu – Mjesecu.
12. Gauss je razvio apsolutni sistem jedinice: uzeto kao jedinica mase - 1 gram, kao jedinica vremena - 1 sekunda, kao jedinica za dužinu - 1 milimetar.
13. Carl Gauss je poznat po svojim istraživanjima ne samo u algebri, već iu fizici, geometriji, geodeziji i astronomiji.
14. Godine 1836, zajedno sa svojim prijateljem fizičarem Wilhelmom Weberom, Gauss je osnovao društvo za proučavanje magnetizma.
15. Gauss se veoma plašio kritike i nerazumevanja svojih savremenika upućenih njemu.
16. Među ufolozima postoji mišljenje da je prva osoba koja je predložila uspostavljanje kontakta vanzemaljskih civilizacija, postojao je veliki njemački matematičar - Carl Gauss. Iznio je svoje gledište prema kojem je u sibirskim šumama potrebno posjeći površinu u obliku trougla i zasijati je pšenicom. Vanzemaljci, videći tako neobično polje u obliku urednog geometrijska figura, trebalo je da shvati da na planeti Zemlji žive inteligentna bića. Ali nije pouzdano poznato da li je Gauss zaista dao takvu izjavu, ili je ova priča nečija izmišljotina.
17. Godine 1832. Gauss je razvio dizajn električnog telegrafa, koji je kasnije doradio i poboljšao zajedno sa Wilhelmom Weberom.
18. Veliki evropski matematičar bio je oženjen dva puta. Nadživeo je svoje žene, a one su mu zauzvrat ostavile 6 djece.
19. Gauss je vodio istraživanja u oblasti optoelektronike i elektrostatike.

Gauss - kralj matematike

Na život mladog Karla uticala je majčina želja da od njega ne bude gruba i neotesana osoba kao što je bio njegov otac, već inteligentna i svestrana ličnost. Iskreno se radovala uspjehu svog sina i obožavala ga do kraja života.

Mnogi naučnici smatrali su da Gauss nije matematički kralj Evrope za sva istraživanja, radove, hipoteze i dokaze koje je stvorio.

IN poslednjih godina Tokom života matematičkog genija, stručnjaci su mu davali slavu i čast, ali uprkos njegovoj popularnosti i svjetskoj slavi, Gauss nikada nije pronašao punu sreću. Međutim, prema memoarima njegovih savremenika, veliki matematičar se pojavljuje kao pozitivna, druželjubiva i vesela osoba.

Gauss je radio skoro do svoje smrti - 1855. Ovaj talentirani čovjek je do svoje smrti zadržao bistrinu uma, mladalačku žeđ za znanjem i istovremeno bezgraničnu radoznalost.

div align="justify">

Karl Gauss (1777 - 1855) - veliki njemački matematičar, mehaničar, fizičar, geometar.

On se smatra jednim od najveći matematičari svih vremena i nosi nadimak “Kralj matematike”.

Gauss je otkrio mnoge zakone u algebri i geometriji, dao prve rigorozne dokaze osnovne teoreme algebre, otkrio prsten cijelih brojeva kompleksni brojevi, nazvan Gaussian, formulisao je i dokazao ogroman broj teorema.

Istovremeno, Gauss je bio nevjerovatno strog u odnosu na svoja izdanja: nikada nije objavio svoja djela, čak ni ona besprijekorna, ako ih je smatrao nedovršenim.

To je dovelo do činjenice da je prioritet u brojnim otkrićima koje je napravio imao drugi naučnici koji su ih napravili istovremeno s njim ili čak decenijama kasnije:

Uprkos tome, Gaussove matematičke zasluge nikako nisu umanjene. Mnogi od njegovih učenika su kasnije postali i izvanredni naučnici.

Čudo od djeteta

Kar Gaus je rođen 30. februara 1777. godine. Kar Gauss je od svoje druge godine pokazao briljantne mentalne sposobnosti. Sa tri godine znao je pisati i čitati, računao je ravnopravno sa ocem i čak ispravljao svoje greške.

Postoji legenda da je jednom u školi učitelj morao otići na duže vrijeme. Kako bi zaokupio učenike, dao im je zadatak - da izračunaju zbir svih brojeva od 1 do 100. Dok su ostali školarci mukotrpno zbrajali, Gauss je primijetio da brojevi sa suprotnih krajeva daju isti zbir, tj. , 100 + 1 = 101, 99 + 2 = 101 i tako dalje.

Odmah je pronašao potrebnu količinu, pomnoživši 101 sa 50, što se pokazalo kao 5050. Nije poznato koliko je ova priča istinita, ali Gauss je većinu proračuna napravio u svojoj glavi do svoje starosti.

Stručnjak za jezik

Pored matematike, Gauss je bio zainteresovan za filologiju. Dvoumio se između ove dvije discipline, ali je na kraju upisao Matematički fakultet. Gaus je znao mnoge jezike, uključujući ruski, koji je naučio iz ljubavi prema ruskoj književnosti i da bi čitao djela Lobačevskog u originalu. Volio je latinski, pa je značajan dio svojih djela napisao na ovom jeziku.

Zakon normalne distribucije

Zakon normalne distribucije je pojava koja se često javlja u prirodi povezana sa distribucijom vjerovatnoće. Graf ovog fenomena se često naziva Gausovim, uprkos činjenici da Gauss nije bio otkrivač ovog zakona. Samo ga je proučavao, ali ga je proučavao veoma pažljivo.

Gauss i astronomija

Odvojeni Gaussovi radovi posvećeni su astronomiji. Radio je u njima nebeska mehanika, proučavao je orbite malih planeta i otkrio način za određivanje orbitalnih elemenata iz tri poznate veličine.

Gauss pištolj

Po Gausu je nazvan i elektromagnetni pištolj, uređaj koji ispaljuje metalni projektil pomoću elektromagnetne energije. Gauss je otkrivač elektromagnetizma, otuda i naziv pištolja.

Matematičar Gauss je bio rezervisana osoba. Eric Temple Bell, koji je proučavao njegovu biografiju, smatra da da je Gauss u potpunosti i na vrijeme objavio sva svoja istraživanja i otkrića, onda bi još pola tuceta matematičara moglo postati poznato. I tako su morali potrošiti lavovski dio vremena da saznaju kako je naučnik došao do ovih ili onih podataka. Na kraju krajeva, rijetko je objavljivao metode, uvijek ga je zanimao samo rezultat. Izvanredan matematičar i neponovljiva ličnost - ovo je sve Carl Friedrich Gauss.

Rane godine

Budući matematičar Gauss rođen je 30. aprila 1777. Ovo je, naravno, čudan fenomen, ali izvanredni ljudi najčešće rođeni u siromašnim porodicama. Ovo se desilo i ovaj put. Njegov djed je bio običan seljak, a otac je radio u Vojvodstvu Brunswick kao baštovan, zidar ili vodoinstalater. Roditelji su saznali da je njihovo dijete čudo od djeteta kada je beba imala dvije godine. Godinu dana kasnije, Karl već zna da broji, piše i čita.

U školi je njegov učitelj primetio njegove sposobnosti kada mu je dao zadatak da izračuna zbir brojeva od 1 do 100. Gaus je brzo uspeo da shvati da svi ekstremni brojevi u paru daju 101 i za nekoliko sekundi je rešio ovu jednačinu množenjem 101 sa 50.

Mladi matematičar je imao nevjerovatnu sreću sa svojim učiteljem. Pomagao mu je u svemu, čak se pobrinuo da nadobudni talenat dobije stipendiju. Uz njenu pomoć Karl je uspio završiti fakultet (1795).

Studentske godine

Nakon koledža, Gauss je studirao na Univerzitetu u Getingenu. Biografi označavaju ovaj period života kao najplodniji. U to vrijeme uspio je dokazati da je moguće nacrtati pravilan sedamnaestostrani trokut koristeći samo šestar. On uvjerava da možete nacrtati ne samo 17-strani poligon, već i druge pravilne poligone, koristeći samo šestar i ravnalo.

Na fakultetu Gauss počinje da vodi posebnu bilježnicu u koju zapisuje sve bilješke vezane za njegovo istraživanje. Većina njih bila je skrivena od očiju javnosti. Svojim prijateljima je uvijek ponavljao da neće moći objaviti studiju ili formulu u koju nije 100% siguran. Iz tog razloga, većinu njegovih ideja su otkrili drugi matematičari 30 godina kasnije.

"Studije aritmetike"

Uporedo sa diplomiranjem na univerzitetu, matematičar Gauss je završio svoje izvanredno djelo Aritmetičke studije (1798), ali je ono objavljeno tek dvije godine kasnije.

Ovaj opsežan rad odredio je dalji razvoj matematike (posebno algebre i više aritmetike). Glavni dio rada usmjeren je na opisivanje abiogeneze kvadratnih oblika. Biografi tvrde da su upravo s njim započela Gaussova otkrića u matematici. Na kraju krajeva, on je bio prvi matematičar koji je mogao izračunati razlomke i pretvoriti ih u funkcije.

Također u knjizi možete pronaći kompletnu paradigmu jednakosti za podjelu kruga. Gauss je vješto primijenio ovu teoriju kako bi pokušao riješiti problem crtanja poligona pomoću ravnala i šestara. Dokazujući ovu vjerovatnoću, Carl Gauss (matematičar) uvodi niz brojeva koji se nazivaju Gausovi brojevi (3, 5, 17, 257, 65337). To znači da uz pomoć jednostavnih pisaćih predmeta možete izgraditi 3-kutni, 5-kutni, 17-kutni, itd. Ali neće biti moguće konstruisati 7-ugao, jer 7 nije “Gausov broj”. Matematičar takođe uključuje dvojke kao „svoje“ brojeve, koji se množe sa bilo kojom potencijom njegovog niza brojeva (2 3, 2 5, itd.)

Ovaj rezultat se može nazvati "teoremom čistog postojanja". Kao što je spomenuto na početku, Gauss je volio objavljivati ​​konačne rezultate, ali nikada nije specificirao metode. Isto je i u ovom slučaju: matematičar tvrdi da je sasvim moguće izgraditi, ali ne precizira kako to tačno učiniti.

Astronomija i kraljica nauka

1799. godine Karl Gauss (matematičar) dobio je titulu privatnog docenta na Univerzitetu u Braunšvajnu. Dve godine kasnije dobija mesto na Sankt Peterburškoj akademiji nauka, gde radi kao dopisnik. Još uvijek nastavlja proučavati teoriju brojeva, ali se njegov raspon interesovanja širi nakon otkrića male planete. Gauss pokušava izračunati i odrediti njenu tačnu lokaciju. Mnogi se pitaju kako se zvala planeta prema proračunima matematičara Gausa. Međutim, malo ljudi zna da Ceres nije jedina planeta, sa kojim je naučnik radio.

Godine 1801. prvi put je otkriveno novo nebesko tijelo. Desilo se neočekivano i iznenada, kao što je neočekivano izgubljena planeta. Gauss je pokušao da ga otkrije koristeći matematičke metode, i, što je čudno, bila je tačno tamo gde je naučnik pokazao.

Naučnik se bavi proučavanjem astronomije više od dvije decenije. Gaussova metoda (matematičar odgovoran za mnoga otkrića) za određivanje orbite pomoću tri zapažanja stiče svjetsku slavu. Tri zapažanja su gdje se planeta nalazi u različito vrijeme. Koristeći ove indikatore, Ceres je ponovo otkrivena. Još jedna planeta otkrivena je na potpuno isti način. Od 1802. godine, na pitanje kako se zove planeta koju je otkrio matematičar Gauss, moglo se odgovoriti: “Pallada”. Gledajući malo unaprijed, vrijedno je napomenuti da je 1923. veliki asteroid koji kruži oko Marsa dobio ime po slavnom matematičaru. Gausija, ili asteroid 1001, je zvanično priznata planeta matematičara Gausa.

To su bile prve studije iz oblasti astronomije. Možda je kontemplacija zvjezdanog neba postala razlog da osoba fascinirana brojevima odluči osnovati porodicu. Godine 1805. oženio se Johannom Osthoff. U ovoj zajednici par ima troje djece, ali najmlađi sin umire u djetinjstvu.

Godine 1806. umro je vojvoda, koji je bio pokrovitelj matematičara. Evropske zemlje se međusobno nadmeću da pozovu Gausa u svoje zemlje. Od 1807. do svojih posljednjih dana, Gauss je vodio odjel na Univerzitetu u Getingenu.

Godine 1809. umrla je prva supruga matematičara, a iste godine Gauss je objavio svoju novu kreaciju - knjigu pod nazivom “Paradigma pomaka”. nebeska tela" Metode za izračunavanje orbita planeta koje su izložene u ovom radu su i danas relevantne (iako uz manje izmjene).

Glavna teorema algebre

Njemačka je početak 19. vijeka dočekala u stanju anarhije i propadanja. Ove godine su bile teške za matematičara, ali on nastavlja da živi. Godine 1810. Gauss se po drugi put oženio - sa Minnom Waldeck. U ovoj zajednici ima još troje djece: Therese, Wilhelma i Eugena. Takođe, 1810. godinu obilježilo je i primanje prestižne nagrade i zlatne medalje.

Gauss nastavlja svoj rad u oblastima astronomije i matematike, istražujući sve više nepoznatih komponenti ovih nauka. Njegova prva publikacija, posvećena osnovnoj teoremi algebre, datira iz 1815. godine. Glavna ideja je kako slijedi: broj korijena polinoma je direktno proporcionalan njegovom stepenu. Kasnije je izjava poprimila malo drugačiji oblik: bilo koji broj na stepen, ne jednaka nuli, a priori ima barem jedan korijen.

Prvi put je to dokazao davne 1799. godine, ali nije bio zadovoljan svojim radom, pa je publikacija objavljena 16 godina kasnije, uz neke izmjene, dopune i proračune.

Neeuklidska teorija

Prema podacima, Gauss je 1818. godine prvi konstruisao osnovu za neeuklidsku geometriju, čije bi teoreme bile moguće u stvarnosti. Neeuklidska geometrija je grana nauke koja se razlikuje od euklidske geometrije. Glavna karakteristika euklidske geometrije je prisustvo aksioma i teorema koje ne zahtijevaju potvrdu. U svojoj knjizi Elementi Euklid je dao izjave koje se moraju prihvatiti bez dokaza, jer se ne mogu promijeniti. Gaus je prvi dokazao da se Euklidove teorije ne mogu uvijek prihvatiti bez opravdanja, jer u određenim slučajevima nemaju čvrstu osnovu dokaza koja zadovoljava sve zahtjeve eksperimenta. Tako se pojavila neeuklidska geometrija. Naravno, osnovne geometrijske sisteme otkrili su Lobačevski i Riman, ali metoda Gausa - matematičara koji je umeo da gleda duboko i pronađe istinu - postavila je osnovu za ovu granu geometrije.

Geodezija

Godine 1818. vlada Hanovera odlučila je da postoji potreba za mjerenjem kraljevstva, a Karl Friedrich Gauss je dobio ovaj zadatak. Otkrića u matematici nisu tu završila, već su samo dobila novu nijansu. On razvija računske kombinacije neophodne za izvršenje zadatka. To je uključivalo Gausovu tehniku ​​“malih kvadrata” koja je podigla geodeziju na novi nivo.

Morao je crtati karte i organizirati premjere područja. To mu je omogućilo stjecanje novih znanja i izvođenje novih eksperimenata, pa je 1821. godine počeo pisati djelo o geodeziji. Ovo Gaussovo djelo objavljeno je 1827. godine pod naslovom " Opća analiza neravne ravni." Ovaj rad se zasnivao na zasjedama unutrašnje geometrije. Matematičar je smatrao da je potrebno objekte koji se nalaze na površini posmatrati kao svojstva same površine, obraćajući pažnju na dužinu krivih, a zanemarujući podatke okolnog prostora. Nešto kasnije, ova teorija je dopunjena radovima B. Riemanna i A. Alexandrova.

Zahvaljujući ovom radu, koncept "Gaussove zakrivljenosti" počeo se pojavljivati ​​u naučnim krugovima (određuje mjeru zakrivljenosti ravnine u određenoj tački). Diferencijalna geometrija počinje da postoji. A da bi rezultati posmatranja bili pouzdani, Carl Friedrich Gauss (matematičar) razvija nove metode za dobijanje veličina sa visok nivo vjerovatnoće.

Mehanika

Godine 1824. Gauss je uključen u odsustvu kao član Sankt Peterburške akademije nauka. Njegova dostignuća se tu ne završavaju, on i dalje uporno proučava matematiku i predstavlja novo otkriće: "Gausove cijele brojeve." Oni označavaju brojeve koji imaju imaginarni i realni dio, koji su cijeli brojevi. Zapravo, po svojim svojstvima Gaussovi brojevi nalikuju običnim cijelim brojevima, ali su mali karakteristične karakteristike dopušta nam da dokažemo bikvadratni zakon reciprociteta.

U svakom trenutku bio je neponovljiv. Gauss, matematičar čija su otkrića tako usko isprepletena sa životom, napravio je nova prilagođavanja čak i mehanici 1829. godine. U to vrijeme objavljen je njegov mali rad “O novom univerzalnom principu mehanike”. U njemu Gauss tvrdi da se princip malog udara s pravom može smatrati novom paradigmom mehanike. Naučnik uvjerava da se ovaj princip može primijeniti na sve mehanički sistemi, koji su međusobno povezani.

fizika

Od 1831. Gauss je počeo da pati od teške nesanice. Bolest se pojavila nakon smrti njegove druge žene. Utjehu traži u novim istraživanjima i poznanstvima. Tako je, zahvaljujući njegovom pozivu, W. Weber došao u Gottingen. Sa mladom talentovanom ličnošću, Gauss brzo pronalazi zajednički jezik. Oboje su strastveni prema nauci, a svoju žeđ za znanjem treba utažiti razmjenom saznanja, nagađanja i iskustava. Ovi entuzijasti brzo prionu na posao posvećujući svoje vrijeme proučavanju elektromagnetizma.

Gauss, matematičar čija biografija ima veliku naučnu vrijednost, 1832. godine stvorio je apsolutne jedinice koje se i danas koriste u fizici. Identificirao je tri glavne pozicije: vrijeme, težinu i udaljenost (dužinu). Uz ovo otkriće, 1833. godine, zahvaljujući zajedničkom istraživanju s fizičarem Weberom, Gauss je uspio izumiti elektromagnetski telegraf.

Godina 1839. obilježena je objavljivanjem još jednog eseja - "O općoj abiogenezi sila gravitacije i odbijanja koje djeluju direktno proporcionalno udaljenosti." Na stranicama je detaljno opisan poznati Gaussov zakon (također poznat kao Gauss-Ostrogradski teorema, ili jednostavno Ovaj zakon je jedan od temeljnih u elektrodinamici. On definira odnos između električnog fluksa i sume površinskog naboja, podijeljenog sa električna konstanta.

Iste godine Gauss je savladao ruski jezik. Šalje pisma u Sankt Peterburg sa molbom da mu pošalju ruske knjige i časopise. Ova biografska činjenica dokazuje da je Gauss, osim sposobnosti kalkulacije, imao mnogo drugih interesovanja i hobija.

Samo muškarac

Gauss nikada nije žurio s objavljivanjem. Proveo je dugo vremena i pažljivo provjeravajući svaki svoj rad. Za matematičara je sve bilo važno: od ispravnosti formule do gracioznosti i jednostavnosti stila. Voleo je da kaže da mu je posao kao novosagrađena kuća. Vlasniku je prikazan samo konačni rezultat rada, a ne ostaci šume koja je nekada bila na mjestu stambenog prostora. Isto je i sa njegovim radovima: Gaus je bio siguran da niko ne treba da pokaže grube nacrte istraživanja, već samo gotove podatke, teorije, formule.

Gauss je uvijek pokazivao veliko interesovanje za nauke, ali posebno ga je zanimala matematika, koju je smatrao „kraljicom svih nauka“. A priroda mu nije uskratila inteligenciju i talente. Čak iu starosti, on je, po svom običaju, većinu složenih proračuna izvodio u svojoj glavi. Matematičar nikada nije govorio unapred o svom radu. Kao i svaki čovek, plašio se da ga savremenici neće razumeti. U jednom od svojih pisama Karl kaže da mu je dosadilo da stalno balansira na ivici: s jedne strane, rado će podržati nauku, ali, s druge strane, nije želio da raspaljuje „stršljenovo gnijezdo dosadnih .”

Gaus je ceo svoj život proveo u Getingenu, samo jednom je uspeo da poseti Berlin na naučnoj konferenciji. Mogao je dugo vremena provodio istraživanja, eksperimente, proračune ili mjerenja, ali baš nije volio da drži predavanja. Smatrao je da je ovaj proces samo dosadna potreba, ali ako je imao ljude u svojoj grupi talentovanih učenika, za njih nije štedio ni vremena ni truda i dugi niz godina vodio prepisku u kojoj se raspravljalo o važnim naučnim pitanjima.

Carl Friedrich Gauss, matematičar, čija je fotografija objavljena u ovom članku, bio je zaista nevjerovatna osoba. Mogao se pohvaliti izvanrednim znanjem ne samo u oblasti matematike, već i sa stranim jezicima"bio prijatelji." Tečno je govorio latinski, engleski i francuski, a savladao je čak i ruski. Matematičar je čitao ne samo naučne memoare, već i obične fikcija. Posebno su mu se svidjela djela Dikensa, Svifta i Voltera Skota. Nakon što su njegovi mlađi sinovi emigrirali u Sjedinjene Države, Gauss se počeo zanimati za američke pisce. Vremenom je postao ovisan o danskim, švedskim, italijanskim i španskim knjigama. Matematičar je uvek čitao sva dela u originalu.

Gauss je zauzeo vrlo konzervativnu poziciju u javnom životu. WITH ranim godinama osjećao se zavisnim od ljudi na vlasti. Čak i kada je 1837. počeo protest na univerzitetu protiv kralja, koji je smanjivao plate profesorima, Karl se nije miješao.

Poslednjih godina

Godine 1849. Gauss je proslavio 50. godišnjicu svog doktorata. Došli su kod njega i to ga je obradovalo mnogo više nego što je dobio još jednu nagradu. Posljednjih godina svog života, Carl Gauss je već bio dosta bolestan. Matematičaru je bilo teško da se kreće, ali jasnoća i oštrina njegovog uma nisu patili od toga.

Neposredno prije smrti, Gaussovo zdravlje se pogoršalo. Ljekari su dijagnosticirali srčane bolesti i nervno naprezanje. Lijekovi praktički nisu pomogli.

Matematičar Gauss umro je 23. februara 1855. godine u dobi od sedamdeset osam godina. sahranjen u Getingenu, a u skladu sa njegovom poslednjom voljom, na nadgrobnoj ploči je uklesan pravilni 17-ugao. Kasnije će njegovi portreti biti štampani na poštanskim markama i novčanicama, zemlja će zauvijek pamtiti svog najboljeg mislioca.

Takav je bio Carl Friedrich Gauss - čudan, pametan i entuzijastičan. A ako pitaju kako se zove planeta matematičara Gausa, možete polako odgovoriti: "Izračuni!", Na kraju krajeva, on je tome posvetio cijeli svoj život.

Matematičar i istoričar matematike Džeremi Grej govori o Gausu i njegovom ogromnom doprinosu nauci, teoriji kvadratnih oblika, otkriću Cerere i neeuklidskoj geometriji*

Gaussov portret Eduarda Riethmüllera na terasi Göttingenske opservatorije // Carl Friedrich Gauss: Titan nauke G. Waldo Dunnington, Jeremy Gray, Fritz-Egbert Dohe

Carl Friedrich Gauss je bio njemački matematičar i astronom. Rođen je od siromašnih roditelja u Brunswicku 1777. i umro u Getingenu u Njemačkoj 1855. godine, a do tada su ga svi koji su ga poznavali smatrali jednim od najvećih matematičara svih vremena.

Gaussova studija

Kako proučavamo Carl Friedrich Gauss? Pa kad je u pitanju rani život, moramo se osloniti na porodične priče koje je ispričala njegova majka kada je postao poznat. Naravno, ove priče su sklone preuveličavanju, ali njegov izuzetan talenat bio je primjetan već kada je Gauss u ranim godinama adolescencija. Od tada imamo sve više zapisa o njegovom životu.
Kako je Gauss odrastao i postao zapažen, počela su nam stizati pisma o njemu od ljudi koji su ga poznavali, kao i zvanična izvješća raznih vrsta. Imamo i dugu biografiju njegovog prijatelja, napisanu iz razgovora koje su vodili pred kraj Gaussovog života. Imamo njegove publikacije, imamo dosta njegovih pisama drugim ljudima, a on je napisao mnogo materijala, ali ga nikada nije objavio. I konačno, imamo čitulje.

Rani život i put do matematike

Gaussov otac se bavio raznim poslovima, bio je radnik, majstor na gradilištu i trgovački pomoćnik. Njegova majka je bila inteligentna, ali jedva pismena, i potpuno se posvetila Gausu do svoje smrti u 97. godini. Čini se da je Gauss bio zapažen kao darovit učenik još u školi, sa jedanaest godina, njegov otac je bio nagovoren da ga pošalje u lokalnu akademsku školu umjesto da ga tjera da radi. U to vrijeme, vojvoda od Brunswicka nastojao je modernizirati svoje vojvodstvo i privukao talentirane ljude da mu u tome pomognu. Kada je Gauss napunio petnaest godina, vojvoda ga je doveo na College Carolinum da primi svoj visoko obrazovanje, iako je do tada Gauss već samostalno studirao latinski i matematiku na nivou srednja škola. Sa osamnaest godina upisao je Univerzitet u Getingenu, a sa dvadeset i jednom već je napisao doktorsku disertaciju.

Gauss je prvobitno namjeravao studirati filologiju, prioritetni predmet u Njemačkoj u to vrijeme, ali je također sproveo opsežna istraživanja o algebarskoj konstrukciji pravilni poligoni. Zbog činjenice da su vrhovi pravilnog poligona od N strana dati rješavanjem jednadžbe (koji je numerički jednak A potpuno novom rezultatu, grčki geometri toga nisu bili svjesni, a otkriće je izazvalo manju senzaciju - vijest o tome bio je čak objavljen u gradskim novinama. Ovaj uspjeh, koji je došao kada je imao jedva devetnaest godina, natjerao ga je da studira matematiku.

Ali ono što ga je učinilo poznatim bila su dva potpuno različita događaja 1801. Prvi je bio objavljivanje njegove knjige pod naslovom Aritmetičko rezonovanje, koja je u potpunosti prepisala teoriju brojeva i dovela do toga da je ona postala, i još uvijek je, jedan od središnjih predmeta matematike. Uključuje teoriju jednadžbi oblika x^n - 1, koja je i vrlo originalna i istovremeno laka za razumijevanje, kao i mnogo složeniju teoriju koja se zove teorija kvadratnog oblika. Ovo je već privuklo pažnju dvojice vodećih francuskih matematičara, Josepha Louisa Lagrangea i Adrien Marie Legendrea, koji su prepoznali da je Gauss otišao mnogo dalje od svega što su oni učinili.

Drugo važan događaj bilo je Gaussovo ponovno otkriće prvog poznatog asteroida. Otkrio ju je 1800. godine italijanski astronom Giuseppe Piazzi, koji ju je nazvao Ceres po rimskoj boginji poljoprivrede. Posmatrao ju je 41 noć prije nego što je nestala iza sunca. Ovo je bilo veoma uzbudljivo otkriće, a astronomi su bili željni da saznaju gde će se ponovo pojaviti. Jedino je Gauss to ispravno izračunao, što niko od profesionalaca nije učinio, i time je stekao ime astronoma, koje je i ostao dugi niz godina.

Kasniji život i porodica

Gaussov prvi posao bio je matematičar u Getingenu, ali nakon otkrića Cerere, a potom i drugih asteroida, postepeno se prebacuje na astronomiju, te 1815. postaje direktor Göttingenske opservatorije, na kojoj je funkciji bio gotovo do smrti. Ostao je i profesor matematike na Univerzitetu u Getingenu, ali čini se da to nije zahtevalo mnogo da predaje, a evidencija o njegovim kontaktima sa mlađim generacijama bila je prilično oskudna. U stvari, čini se da je bio povučena figura, ugodniji i društveniji sa astronomima i nekolicinom dobrih matematičara u svom životu.

Tokom 1820-ih, vodio je masovno istraživanje sjeverne Njemačke i južne Danske i u tom procesu prepisao teoriju površinske geometrije ili diferencijalne geometrije kako se danas naziva.

Gauss se ženio dva puta, prvi put prilično sretno, ali kada mu je žena Joanna umrla na porođaju 1809. godine, ponovo se oženio Minnom Waldeck, ali je ovaj brak bio manje uspješan; Umrla je 1831. Imao je tri sina, od kojih su dva emigrirala u Sjedinjene Države, najvjerovatnije zato što je njihov odnos s ocem bio problematičan. Kao rezultat toga, postoji aktivna grupa ljudi u državama koja svoje porijeklo vuku od Gausa. Imao je i dvije kćerke, po jednu iz svakog braka.

Najveći doprinos matematici

U razmatranju Gaussovih doprinosa ovom polju, možemo početi s metodom najmanjih kvadrata u statistici, koju je izmislio da bi razumio Piazzijeve podatke i pronašao asteroid Ceres. Bio je to napredak u prosječavanju velikog broja zapažanja, od kojih su sva bila pomalo neprecizna, kako bi se iz njih izvukle najpouzdanije informacije. Što se tiče teorije brojeva, o tome možemo pričati jako dugo, ali on je došao do izvanrednih otkrića o tome koji brojevi mogu biti izraženi u kvadratnim oblicima, koji su izrazi oblika . Možda mislite da je ovo važno, ali Gauss je pretvorio ono što je bila zbirka različitih rezultata u sistematsku teoriju i pokazao da mnoge jednostavne i prirodne hipoteze imaju dokaze koji leže u onome što je slično drugim granama matematike općenito. Ispostavilo se da su neke od tehnika koje je izumio važne u drugim oblastima matematike, ali Gauss ih je otkrio prije nego što su ove grane pravilno proučene: teorija grupa je primjer.

Njegov rad na jednadžbama oblika i, što je još iznenađujuće, o dubljim karakteristikama teorije kvadratnih oblika, otvorio je upotrebu kompleksnih brojeva, na primjer, za dokazivanje rezultata o cijelim brojevima. Ovo sugerira da se mnogo toga dešavalo ispod površine objekta.

Kasnije, 1820-ih, otkrio je da postoji koncept zakrivljenosti površine koja je sastavni dio površine. Ovo objašnjava zašto se neke površine ne mogu tačno kopirati na druge bez transformacije, kao što ne možemo napraviti tačnu kartu Zemlje na komadu papira. Ovo je oslobodilo proučavanje površina od proučavanja čvrste materije: Možete uzeti koru od jabuke, a da ne morate zamišljati jabuku ispod.

Površina s negativnom zakrivljenošću, gdje je zbir uglova trokuta manji od trokuta na ravni //izvor: Wikipedia

1840-ih, nezavisno od engleskog matematičara Georgea Greena, izumio je predmet teorije potencijala, koja je ogromno proširenje računa funkcija nekoliko varijabli. To je ispravna matematika za proučavanje gravitacije i elektromagnetizma i od tada se koristi u mnogim područjima primijenjene matematike.

I moramo se sjetiti da je Gauss otkrio, ali nije mnogo objavio. Niko ne zna zašto je toliko napravio od sebe, ali jedna teorija je da je tok novih ideja koje je imao u glavi bio još uzbudljiviji. Uvjerio je sebe da Euklidova geometrija nije nužno istinita i da je barem jedna druga geometrija logički moguća. Slava ovog otkrića pripala je još dvojici matematičara, Boyaiu u Rumuniji-Ugarskoj i Lobačevskom u Rusiji, ali tek nakon njihove smrti - to je bilo toliko kontroverzno u to vrijeme. I on je puno radio na takozvanim eliptičkim funkcijama - o njima možete razmišljati kao o generalizacijama sinusnih i kosinusnih funkcija trigonometrije, ali preciznije, one su složene funkcije kompleksna varijabla, a Gauss je izmislio čitavu njihovu teoriju. Deset godina kasnije, Abel i Jacobi postali su poznati po tome što su radili istu stvar, ne znajući da je Gaus to već učinio.

Rad u drugim oblastima

Nakon ponovnog otkrića prvog asteroida, Gauss je naporno radio da pronađe druge asteroide i izračuna njihove orbite. Bio je to težak posao u predkompjuterskoj eri, ali on se okrenuo svojim talentima i činilo se da mu je ovaj posao omogućio da otplati dug princu i društvu koje ga je obrazovalo.

Osim toga, dok je vršio mjerenje u sjevernoj Njemačkoj, izumio je heliotrop za precizno mjerenje, a 1840-ih je pomogao u stvaranju i izgradnji prvog električnog telegrafa. Da je razmišljao i o pojačivačima, mogao je i ovo da primeti, jer bez njih signali ne bi mogli daleko da putuju.

Lasting Legacy

Mnogo je razloga zašto je Carl Friedrich Gauss i danas toliko relevantan. Prije svega, teorija brojeva je prerasla u ogromnu temu s reputacijom da je vrlo teška. Od tada su mu gravitirali neki od najboljih matematičara, a Gaus im je dao način da mu priđu. Naravno, neki od problema koje nije mogao da reši privukli su pažnju, pa se može reći da je stvorio čitavo polje istraživanja. Ispostavilo se da ovo također ima duboke veze s teorijom eliptičkih funkcija.

Štaviše, njegovo otkriće unutrašnjeg koncepta zakrivljenosti obogatilo je cjelokupno proučavanje površina i inspirisalo višegodišnji rad narednih generacija. Svako ko proučava površine, od preduzimljivih modernih arhitekata do matematičara, mu je dužan.

Unutrašnja geometrija površina više se proteže na ideju unutrašnje geometrije objekata high order, kao što je trodimenzionalni prostor i četvorodimenzionalni prostor-vreme.

Ajnštajnova opšta teorija relativnosti i celokupna moderna kosmologija, uključujući proučavanje crnih rupa, omogućio je Gaussov proboj. Ideja o neeuklidskoj geometriji, toliko šokantna u svoje vrijeme, navela je ljude da shvate da može postojati mnogo vrsta rigorozne matematike, od kojih bi neke mogle biti tačnije ili korisnije - ili samo interesantne - od onih za koje smo znali.

Neeuklidska geometrija //

Koliko se izvanrednih matematičara možete sjetiti bez razmišljanja? Možete li nabrojati one od njih koji su za života dobili zasluženu titulu “Kralj matematičara”? Jedan od rijetkih koji je dobio ovu čast Carl Gauss je bio njemački matematičar, fizičar i astronom.

Dječak, koji je odrastao u siromašnoj porodici, pokazivao je izvanredne sposobnosti kao čudo od djeteta od svoje druge godine. Sa tri godine dijete je savršeno brojalo i čak je pomoglo ocu da identificira netačnosti u izvedenim matematičkim operacijama. Prema legendi, nastavnik matematike je zadao školarcima zadatak da prebroje zbir brojeva od 1 do 100 kako bi djeca bila zaokupljena. Mali Gauss se sjajno snašao s ovim zadatkom, primijetivši da su parovi zbroji na suprotnim krajevima isti. Još od djetinjstva, Gauss je imao naviku da vrši bilo kakve proračune u svojoj glavi.

Budući matematičar je uvijek imao sreće sa svojim učiteljima: bili su osjetljivi na mladićeve sposobnosti i pomagali su mu na svaki mogući način. Jedan od ovih mentora bio je Bartels, koji je pomogao Gausu da dobije stipendiju od vojvode, što se pokazalo značajnom pomoći u školovanju mladića na fakultetu.

Gauss je izuzetan i po tome što je dugo pokušavao da napravi izbor između filologije i matematike. Gauss je govorio mnoge jezike (a posebno je volio latinski) i mogao je brzo naučiti bilo koji od njih; već u starosti, matematičar je mogao da uči daleko od laki ruski jeziku kako biste se upoznali sa djelima Lobačevskog u originalu. Kao što znamo, Gaussov izbor je na kraju pao na matematiku.

Već na fakultetu Gauss je uspio dokazati zakon reciprociteta kvadratnih ostataka, što njegovi slavni prethodnici, Euler i Legendre, nisu uspjeli. U isto vrijeme, Gauss je stvorio metodu najmanjih kvadrata.

Kasnije je Gauss dokazao mogućnost konstruiranja pravilnog 17-kuta pomoću šestara i ravnala, a također je općenito potkrijepio kriterij za takvu konstrukciju pravilnih poligona. Ovo otkriće je bilo posebno drago naučniku, pa je zaveštao da na njegovom grobu prikaže 17-ugao upisan u krug.

Matematičar je bio zahtjevan u pogledu svojih postignuća, pa je objavljivao samo one studije kojima je bio zadovoljan: nedovršene i „sirove“ rezultate nećemo naći u Gaussovim radovima. Mnoge od neobjavljenih ideja kasnije su uskrsnute u radovima drugih naučnika.

Matematičar je većinu svog vremena posvetio razvoju teorije brojeva, koju je smatrao "kraljicom matematike". U okviru svog istraživanja potkrijepio je teoriju poređenja, istražio kvadratne forme i korijeni jedinice, ocrtavaju se svojstva kvadratnih ostataka, itd.

U njegovom doktorska disertacija Gauss je dokazao temeljni teorem algebre, a kasnije je razvio još 3 njegova dokaza na različite načine.

Gauss astronom postao je poznat po svojoj "potrazi" za odbjeglom planetom Ceresom. Za nekoliko sati matematičar je napravio proračune koji su omogućili da se tačno naznači lokacija "pobjegle planete", gdje je otkrivena. Nastavljajući svoja istraživanja, Gauss je napisao “Teoriju nebeskih tijela”, gdje izlaže teoriju uzimanja u obzir orbitalnih poremećaja. Gaussovi proračuni omogućili su posmatranje komete "Moskovska vatra".

Gauss je postigao i velika dostignuća u geodeziji: „Gausovu krivinu“, metodu konformnog preslikavanja itd.

Gauss je sa svojim mladim prijateljem Weberom proveo istraživanje magnetizma. Gauss je bio odgovoran za otkriće Gaussovog pištolja - jednog od tipova akceleratora elektromagnetne mase Zajedno sa Weberom Gausom, razvijen je i radni model dizajna električni telegraf koji je stvorio.

Metoda za rješavanje sistemskih jednačina koju je otkrio naučnik nazvana je Gaussova metoda. Metoda se sastoji od uzastopnog eliminisanja varijabli sve dok se jednačina ne svede na postupni oblik. Rješenje Gaussovom metodom smatra se klasičnim i aktivno se koristi i danas.

Gausovo ime je poznato u gotovo svim oblastima matematike, kao i u geodeziji, astronomiji i mehanici. Za dubinu i originalnost svojih misli, za svoju samozahtjevnost i genijalnost, naučnik je dobio titulu "kralja matematičara". Gaussovi učenici postali su ništa manje izvanredni naučnici od svog mentora: Riemann, Dedekind, Bessel, Moebius.

Sjećanje na Gausa zauvijek je ostalo u matematičkom i fizičkom smislu (Gaussova metoda, Gauss diskriminanti, Gauss prava linija, Gauss - jedinica mjere magnetne indukcije, itd.). Ime je dobio po Gausu lunarni krater, vulkan na Antarktiku i mala planeta.

web stranicu, kada kopirate materijal u cijelosti ili djelomično, link na izvor je obavezan.