Odredimo rad sile F statički primijenjen na neki elastični sistem (slika 20, a), čiji materijal slijedi Hookeov zakon.

Za male deformacije, na ovaj sistem je primjenjiv princip nezavisnog djelovanja sila, stoga su pomaci pojedinih tačaka i presjeka konstrukcije direktno proporcionalni opterećenju koje ih uzrokuje:

gdje je pomak u smjeru sile F; - određeni koeficijent u zavisnosti od materijala, dizajna i veličine konstrukcije. Povećanje sile F za beskonačno mali iznos dF će uzrokovati povećanje pomaka za .

Formulirajmo izraz za elementarni rad vanjske sile na pomaku , odbacujući beskonačno male količine drugog reda male veličine: .

Zamijenimo koristeći (2.2):

Integracijom ovog izraza u granicama ukupne promjene sile od nule do njene konačne vrijednosti, dobijamo formulu za određivanje rada statički primijenjenog spoljna sila F:

ili, uzimajući u obzir (2.2):

odnosno rad vanjske sile za vrijeme njenog statičkog djelovanja na bilo koju elastičnu strukturu jednak je polovini umnoška vrijednosti te sile i vrijednosti odgovarajućeg pomaka.

Da bi se generalizovao dobijeni zaključak, sila se podrazumeva kao svaki udar primenjen na elastični sistem, to jest, ne samo koncentrisana sila, već i moment ili jednoliko raspoređeno opterećenje; Pod pomakom se podrazumijeva vrsta kretanja na kojoj određena sila proizvodi rad: koncentrirana sila odgovara linearnom pomaku, koncentrirani moment odgovara kutnom pomaku, a ravnomjerno raspoređeno opterećenje odgovara površini dijagrama pomaka u područje opterećenja.

Sa statičkim djelovanjem na strukturu grupe spoljne sile rad ovih sila jednak je polovini zbroja proizvoda svake sile na iznos njenog odgovarajućeg pomaka uzrokovanog djelovanjem cijele grupe sila. Na primjer, kada na gredu (slika 20, b) djeluju koncentrisane sile F 1, F 2 i koncentrirani momenti M 1 i M 2, rad vanjskih sila je:

Rad vanjskih sila na pokrete uzrokovane njima može se izraziti na drugi način - kroz unutrašnje faktori snage(momenti savijanja, uzdužne i poprečne sile) koje nastaju u poprečnim presjecima sistema.

Odaberemo infinitezimalni element dz iz pravog štapa sa dva presjeka okomita na njegovu os (slika 21, a).

Štap se sastoji od beskonačno veliki broj takve elemente. U opštem slučaju problema u ravnini, uzdužna sila N z, moment savijanja M x i poprečna sila Q y primjenjuju se na svaki element dz.

Za odabrani element dz, sile N, M, Q su vanjske sile, pa se rad može dobiti kao zbir radova koje izvode statički rastuće sile N, M, Q na odgovarajućim deformacijama elemenata dz.

Razmotrimo element dz, koji je samo pod dejstvom uzdužnih sila N (Sl. 21, b). Ako se njegov lijevi dio smatra nepomičnom, onda je desni dio pod utjecajem uzdužna silaće se pomaknuti udesno za iznos. Na ovom pomaku sila N će obaviti rad:

Ako je lijevi presjek elementa dz, koji je pod utjecajem samo momenata savijanja M, fiksno fiksiran (slika 22,a), tada će međusobni ugao rotacije krajnjih dijelova elementa biti jednak kutu rotacije njegovog desnog dijela:

U ovom pomaku, trenutak M će obaviti posao:

Popravimo lijevi presjek elementa dz, koji je pod djelovanjem samo poprečnih sila Q (sl. 22, b, c), i primijenimo na desno tangencijalne sile, čija je rezultanta poprečna sila Q. pretpostavljamo da su tangencijalni naponi jednoliko raspoređeni po cijeloj površini A presjek, odnosno tada je pomak definiran kao: .

I istorijske informacije.

1) M.V. Lomonosov, nakon što je izvršio harmonično rezonovanje i jednostavni eksperimenti, došao do zaključka da je „uzrok toplote unutrašnje kretanje čestica vezane materije... Vrlo je poznato da se toplota pobuđuje kretanjem: ruke se zagrevaju od međusobnog trenja, drvo zasvetli, iskre lete kada silicijum udara u čelik, gvožđe se zagreva kada se njegove čestice kovaju snažnim udarcima »

2) B. Rumfoord, koji je radio u fabrici za proizvodnju topova, primijetio je da je prilikom bušenja topovske cijevi postalo jako vruće. Na primjer, stavio je metalni cilindar težak oko 50 kg u kutiju s vodom i, bušeći bušilicu u cilindar, doveo vodu u kutiji do ključanja za 2,5 sata.

3) Davy je 1799. izveo zanimljivo iskustvo. Dva komada leda, kada se trljaju jedan o drugi, počela su se topiti i pretvarati u vodu.

4) Brodski doktor Robert Mayer je 1840. godine, dok je plovio ka ostrvu Java, primijetio da je nakon oluje voda u moru uvijek toplija nego prije.

Obračun rada.

U mehanici se rad definiše kao proizvod modula sile i pomaka: A=FS. Kada se razmatraju termodinamički procesi, ne uzima se u obzir mehaničko kretanje makrotijela u cjelini. Koncept rada ovdje je povezan sa promjenom volumena tijela, tj. pomeranje delova makrotela jedan u odnosu na drugi. Ovaj proces dovodi do promjene udaljenosti između čestica, a često i do promjene brzine njihovog kretanja, dakle do promjene unutrašnja energija tijela.

Neka se u cilindru sa pokretnim klipom nalazi gas na temperaturi T 1 (sl.). Polako ćemo zagrijati plin na temperaturu T 2. Gas će se izobarično širiti i klip će se pomaknuti iz položaja 1 na poziciju 2 na udaljenosti Δ l. Sila pritiska gasa će izvršiti rad na spoljnim tijelima. Jer str= const, zatim sila pritiska F = pS takođe konstantan. Stoga se rad ove sile može izračunati pomoću formule A=F Δ l=pS Δ l=str Δ V, A= str Δ V

gdje je Δ V- promjena zapremine gasa. Ako se zapremina gasa ne promeni (izohorni proces), tada je rad koji obavlja gas nula.

Zašto se unutrašnja energija tijela mijenja kada se skuplja ili širi? Zašto se plin zagrijava kada se kompresuje i hladi kada se širi?

Razlog za promjenu temperature plina tokom kompresije i ekspanzije je sljedeći: prilikom elastičnih sudara molekula sa pokretnim klipom, njihova kinetička energija se mijenja.

• Ako je plin komprimiran, tada za vrijeme sudara klip koji se kreće prema molekulima prenosi dio svog mehanička energija, što uzrokuje zagrijavanje plina;

• Ako se plin širi, tada nakon sudara s klipom koji se povlači, brzina molekula se smanjuje. Kao rezultat, gas se hladi.

Prilikom kompresije i ekspanzije mijenja se i prosječna potencijalna energija interakcije između molekula, jer se time mijenja prosječna udaljenost između molekula.

Rad vanjskih sila koje djeluju na plin

• Kada je gas komprimovan, kadaΔ V= V 2 – V 1 < 0 , A>0, pravci sile i pomaka se poklapaju;
• Kada se širi, kadaΔ V= V 2 – V 1 > 0 , A<0, направления силы и перемещения противоположны.

Napišimo Clapeyron-Mendelejevu jednačinu za dva plinska stanja:

pV 1 = m/M*RT 1 ; pV 2 =m/M* RT 2 ⇒

str(V 2 − V 1 )= m/M*R(T 2 − T 1 ).

Dakle, u izobarnom procesu

A= m/M*RΔ T.

Ako m = M(1 mol idealan gas), zatim na Δ Τ = 1 K dobijamo R = A. Iz ovoga proizilazi fizičko značenje univerzalna gasna konstanta: numerički je jednak radu 1 mola idealnog gasa kada se izobarično zagreje za 1 K.

Geometrijska interpretacija djela:

Na grafu p = f(V) za izobarični proces rad je jednak površini zasjenjenog pravokutnika na slici a).

Ako proces nije izobaričan (slika b), onda kriva str = f(V) može se predstaviti kao izlomljena linija koja se sastoji od velikog broja izohora i izobara. Rad na izohornim presjecima je nula, a ukupan rad na svim izobarnim presjecima bit će jednak površini osjenčane figure. U izotermnom procesu ( T= const) rad je jednak površini osenčene figure prikazane na slici c.

>>Fizika: Rad u termodinamici

Kao rezultat kojih procesa se unutrašnja energija može promijeniti? Već znate da postoje dvije vrste takvih procesa: rad i prijenos topline. Počnimo s poslom. Čemu je jednak pri kompresiji i širenju gasa i drugih tijela?
Rad u mehanici i termodinamici. IN mehanika rad je definiran kao proizvod modula sile, modula pomaka tačke njene primjene i kosinusa ugla između njih. Kada sila djeluje na tijelo koje se kreće, rad je jednak promjeni njegove kinetičke energije.
IN ne uzima se u obzir kretanje tijela u cjelini, mi pričamo o tome o kretanju dijelova makroskopskog tijela jedan u odnosu na drugi. Kao rezultat toga, volumen tijela se može promijeniti, ali njegova brzina ostaje jednaka nuli. Rad u termodinamici definiran je na isti način kao i u mehanici, ali je jednak ne promjeni kinetičke energije tijela, već promjeni njegove unutrašnje energije.
Promjena unutrašnje energije pri obavljanju posla. Zašto se unutrašnja energija tijela mijenja kada se tijelo skuplja ili širi? Zašto se vazduh posebno zagreva prilikom naduvavanja gume na biciklu?
Razlog za promjenu temperature plina tokom njegovog kompresije je sljedeći: prilikom elastičnih sudara molekula gasa sa klipom u pokretu, njihova kinetička energija se menja. Dakle, kada se kreće prema molekulima plina, klip im prenosi dio svoje mehaničke energije prilikom sudara, uslijed čega se plin zagrijava. Klip se ponaša kao da se fudbaler udarcem sastaje sa nadolazećom loptom. Noga daje loptici brzinu koja je znatno veća od one koju je imala prije udara.
Suprotno tome, ako se plin širi, tada nakon sudara s klipom koji se povlači, brzine molekula se smanjuju, zbog čega se plin hladi. Na isti način djeluje i fudbaler, kako bi smanjio brzinu leteće lopte ili je zaustavio - noga fudbalera se udaljava od lopte, kao da joj popušta.
Tokom kompresije ili ekspanzije, prosječna potencijalna energija interakcije između molekula također se mijenja, jer se mijenja prosječna udaljenost između molekula.
Obračun rada. Izračunajmo rad u zavisnosti od promjene zapremine na primjeru plina u cilindru ispod klipa ( Fig.13.1).

Najlakši način je da prvo izračunate ne rad sile koja djeluje na plin iz vanjskog tijela (klipa), već rad sile pritiska plina koja djeluje na klip sa silom . Prema trećem Newtonovom zakonu . Modul sile koja deluje iz gasa na klip je jednak , Gdje str- pritisak gasa, i S- površina klipa. Pustimo da se plin izobarično širi i klip se pomakne u smjeru sile za malu udaljenost . Pošto je pritisak gasa konstantan, rad koji obavlja gas je:

Ovaj rad se može izraziti u smislu promene zapremine gasa. Njegov početni volumen V 1 = Sh 1, i finale V 2 = Sh 2. Zato

gdje je promjena zapremine gasa.
Prilikom širenja plin radi pozitivan rad, jer se smjer sile i smjer kretanja klipa poklapaju.
Ako je plin komprimiran, formula (13.3) za rad plina ostaje važeća. Ali sada , i stoga (Fig.13.2).

Posao A koji vrše vanjska tijela na gasu razlikuje se od rada samog gasa A´ samo poznato: , budući da je sila koja djeluje na plin usmjerena protiv sile i kretanje klipa ostaje isto. Dakle, rad vanjskih sila koje djeluju na plin jednak je:

Kada je plin komprimiran, kada , rad vanjske sile ispada da je pozitivan. Ovako bi trebalo da bude: kada je gas komprimovan, pravci sile i pomeranje tačke njene primene se poklapaju.
Ako se pritisak ne održava konstantnim, tada tokom ekspanzije gas gubi energiju i prenosi je na okolna tela: klip koji se diže, vazduh itd. Gas se hladi. Naprotiv, kada je plin komprimiran, vanjska tijela prenose mu energiju i plin se zagrijava.
Geometrijska interpretacija djela. Posao A´ gas za slučaj konstantnog pritiska može se dati jednostavno geometrijsko tumačenje.
Napravimo graf zavisnosti pritiska gasa od zapremine koju zauzima ( Fig.13.3). Ovdje je površina pravougaonika abdc, ograničen rasporedom p 1=const, os V i segmenti ab I CD, jednako pritisku gasa, numerički je jednako radu (13.3):

U principu, pritisak gasa ne ostaje konstantan. Na primjer, tokom izotermnog procesa smanjuje se obrnuto proporcionalno zapremini ( Fig.13.4). U ovom slučaju, da biste izračunali rad, trebate podijeliti ukupnu promjenu volumena na male dijelove i izračunati elementarne (male) radove, a zatim ih sve zbrojiti. Rad koji obavlja plin je još uvijek numerički jednak površini figure ograničene grafom zavisnosti str od V, os V i segmenti ab I CD, jednak pritisku p 1, p2 u početnom i konačnom stanju gasa.

???
1. Zašto se plinovi zagrijavaju kada se komprimiraju?
2. Da li vanjske sile vrše pozitivan ili negativan rad tokom izotermnog procesa prikazanog na slici 13.2?

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, Fizika 10. razred

Sadržaj lekcije beleške sa lekcija podrška okvirnoj prezentaciji lekcija metode ubrzanja interaktivne tehnologije Vježbajte zadaci i vježbe radionice za samotestiranje, treninzi, slučajevi, potrage domaća zadaća diskusija pitanja retorička pitanja učenika Ilustracije audio, video i multimedija fotografije, slike, grafike, tabele, dijagrami, humor, anegdote, vicevi, stripovi, parabole, izreke, ukrštene riječi, citati Dodaci sažetakačlanci trikovi za radoznale jaslice udžbenici osnovni i dodatni rječnik pojmova ostalo Poboljšanje udžbenika i lekcijaispravljanje grešaka u udžbeniku ažuriranje fragmenta u udžbeniku, elementi inovacije u lekciji, zamjena zastarjelog znanja novim Samo za nastavnike savršene lekcije kalendarski plan za godinu metodološke preporuke diskusioni programi Integrisane lekcije

Ako imate bilo kakve ispravke ili sugestije za ovu lekciju,

··· Oryol pitanje ···

G.A.BELUKHA,
Škola br. 4, Livny, Orelska oblast.

Rad plina u termodinamici

Prilikom proučavanja rada gasa u termodinamici, studenti se neizbežno susreću sa poteškoćama zbog nedovoljne veštine u proračunu rada promenljive sile. Stoga je potrebno pripremiti se za sagledavanje ove teme, počevši od proučavanja rada u mehanici i u tu svrhu rješavanja zadataka o radu promjenljive sile zbrajanjem osnovni rad sve do integracije.

Na primjer, kada se računa rad Arhimedove sile, elastične sile, sile univerzalne gravitacije itd. mora se naučiti sumirati elementarne veličine koristeći jednostavne diferencijalne relacije kao što su dA = Fds. Iskustvo pokazuje da se srednjoškolci lako nose s ovim zadatkom - luk putanje duž kojeg se sila povećava ili smanjuje mora se podijeliti na sljedeće intervale ds, na kojoj sili F može se smatrati konstantnom vrijednošću, a zatim, znajući zavisnost F = F(s), zamijenite ga pod predznakom integrala. na primjer,

Rad ovih sila se izračunava korištenjem najjednostavnijeg tabličnog integrala

Ova tehnika olakšava budućim studentima da se prilagode predmetu fizike na fakultetu i eliminiše metodološke poteškoće povezane sa sposobnošću pronalaženja rada promenljive sile u termodinamici itd.

Nakon što su učenici naučili šta je unutrašnja energija i kako pronaći njenu promjenu, preporučljivo je dati opći dijagram:

Pošto su naučili da je rad jedan od načina za promjenu unutrašnje energije, učenici desetog razreda lako mogu izračunati rad plina u izobarnom procesu. U ovoj fazi potrebno je naglasiti da se sila pritiska plina ne mijenja duž cijele putanje, a prema trećem Newtonovom zakonu | F 2 | = |F 1 |, nalazimo znak rada iz formule A = Fs cos. Ako je = 0°, onda A> 0, ako je = 180°, onda A < 0. На графике зависимости r(V) rad je brojčano jednak površini ispod grafika.

Pustite da se gas širi ili skuplja izotermno. Na primjer, plin se komprimira ispod klipa, tlak se mijenja i to u bilo koje vrijeme

Sa beskonačno malim pomakom klipa za dl dobijamo beskonačno malu promjenu zapremine dV i pritisak r može se smatrati konstantnim. Po analogiji sa pronalaženjem mehaničkog rada promjenjive sile, napravimo najjednostavniji diferencijalni odnos dA = pdV, zatim i, znajući zavisnost r (V), hajde da pišemo Ovo je tablični integral tipa Rad plina u ovom slučaju je negativan, jer = 180°:

jer V 2 < V 1 .

Rezultirajuća formula se može prepisati koristeći relaciju

Da se konsolidujemo, hajde da rešimo probleme.

1. Gas se mijenja iz stanja 1 (volumen V 1, pritisak r 1) u državi 2 (volumen V 2, pritisak r 2) u procesu u kojem njegov pritisak linearno zavisi od zapremine. Pronađite rad koji je izvršio gas.

Rješenje. Napravimo približni graf zavisnosti str od V. Rad je jednak površini ispod grafikona, tj. površina trapeza:

2. Jedan mol vazduha, koji se nalazi u normalnim uslovima, širi se sa zapreminom V 0 do 2 V 0 na dva načina - izotermni i izobarični. Uporedite rad vazduha u ovim procesima.

Rješenje

U izobaričnom procesu A str = r 0 V, Ali r 0 = RT 0 /V 0 , V = V 0 dakle A str = RT 0 .

U izotermnom procesu:

uporedimo:

Proučavajući prvi zakon termodinamike i njegovu primenu na izoprocese i pojačavajući temu rada u termodinamici rešavanjem problema, studenti su bili spremni da sagledaju najsloženiji deo termodinamike, „Rad ciklusa i efikasnost toplotnih motora“. Ovaj materijal predstavljam sledećim redosledom: rad ciklusa – Carnotov ciklus – efikasnost toplotnih motora – kružni procesi.

Kružni proces (ili ciklus) je termodinamički proces, uslijed kojeg se tijelo, nakon što je prošlo niz stanja, vraća u prvobitno stanje. Ako su svi procesi u ciklusu u ravnoteži, onda se smatra da je ciklus u ravnoteži. Može se grafički prikazati kao zatvorena kriva.

Na slici je prikazan graf zavisnosti pritiska str od volumena V(dijagram str, V) za neki ciklus 1–2–3–4–1. Na sajtovima 1–2 I 4–1 gas se širi i čini pozitivan rad A 1, numerički jednak površini figure V 1 412V 2. Na sajtu 2–3–4 gas se komprimira i radi A 2, čiji je modul jednak površini figure V 2 234V 1. Puni rad gasa po ciklusu A = A 1 + A 2, tj. pozitivna i jednaka površini figure 12341 .

Ako je ravnotežni ciklus predstavljen zatvorenom krivom na r, V- dijagram koji se kreće u smjeru kazaljke na satu, tada je rad tijela pozitivan, a ciklus se naziva direktnim. Ako je zatvorena kriva uključena r, V- dijagram ide u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, tada plin radi negativan rad po ciklusu, a ciklus se naziva obrnutim. U svakom slučaju, modul rada gasa po ciklusu jednaka površini broj ograničen rasporedom ciklusa na r, V-dijagram.

U kružnom procesu radni fluid se vraća u prvobitno stanje, tj. u stanje sa početnom unutrašnjom energijom. To znači da je promjena unutrašnje energije po ciklusu nula: U= 0. Pošto je, prema prvom zakonu termodinamike, za ceo ciklus Q = U + A, To Q = A. Dakle, algebarski zbir svih primljenih količina toplote po ciklusu jednak je radu tela po ciklusu: A ts = Q n + Q x = Q n – | Q x |.

Razmotrimo jedan od kružnih procesa - Carnotov ciklus. Sastoji se od dva izotermna i dva adijabatska procesa. Neka radni fluid bude idealan gas. Zatim na sajtu 1–2 izotermno širenje, prema prvom zakonu termodinamike, sva toplina koju primi plin ide za obavljanje pozitivnog rada: Q 12 = A 12. Odnosno, nema gubitka toplote u okolnom prostoru i nema promene unutrašnje energije: U= 0, jer T 12 = konst (jer je plin idealan).

Na sajtu 2–3 adijabatskog širenja, gas radi pozitivan rad zbog promene unutrašnje energije, jer Q pakao = 0 = U 23 + A g23 A g23 = – U 23. Ovdje također nema gubitka topline, po definiciji adijabatskog procesa.

Na sajtu 3–4 Pozitivan rad na plinu vrši vanjska sila, ali se on ne zagrijava (izotermni proces). Zahvaljujući prilično sporom procesu i dobrom kontaktu sa frižiderom, gas ima vremena da energiju dobijenu radom u obliku toplote prenese u frižider. Sam plin ima negativan rad: Q 34 = A g34< 0.

Na sajtu 4–1 gas je adijabatski (bez razmene toplote) komprimovan u prvobitno stanje. Istovremeno, radi negativan rad, a vanjske sile pozitivno rade: 0 = U 41 + A g41 A g41 = – U 41 .

Dakle, tokom ciklusa gas prima toplotu samo u tom području 1–2 , izotermno se širi:

Toplota se prenosi na frižider samo tokom izotermne kompresije gasa u prostoru 3–4 :

Prema prvom zakonu termodinamike

A ts = Q n – | Q x |;

Efikasnost mašine koja radi po Carnot ciklusu može se naći pomoću formule

Prema Boyle-Mariotteovom zakonu za procese 1–2 I 3–4 , kao i Poissonova jednačina za procese 2–3 I 4–1 , to je lako dokazati

Nakon redukcija dobijamo formulu za efikasnost toplotnog motora koji radi po Carnotovom ciklusu:

Metodički je ispravno, kako pokazuje iskustvo, rad toplotnih motora koji rade u obrnutom ciklusu proučavati na primjeru rada obrnutog Carnotovog ciklusa, jer on je reverzibilan i može se izvesti u suprotnom smjeru: proširiti plin kako temperatura opada od T n to T x (proces 1–4 ) i na niskim temperaturama T x (proces 4–3 ), a zatim komprimirati (proces 3–2 I 2–1 ). Motor sada radi na pokretanju rashladne mašine. Radni fluid oduzima količinu toplote Q x hrana unutra na niskoj temperaturi T x, i daje količinu toplote Q n okolnim tijelima, izvan frižidera, na višim temperaturama T n. Dakle, mašina koja radi na obrnutom Carnot ciklusu više nije mašina za toplotu, već idealna mašina za hlađenje. Ulogu grijača (daje toplinu) obavlja tijelo sa nižom temperaturom. Ali, zadržavajući nazive elemenata, kao kod toplotnog motora koji radi u direktnom ciklusu, možemo predstaviti blok dijagram hladnjaka u sljedećem obliku:

Imajte na umu da toplota iz hladnog tela prelazi u rashladnoj mašini na telo sa više visoka temperatura ne spontano, već zbog rada vanjske sile.

Najvažnija karakteristika frižidera je koeficijent hlađenja, koji određuje efikasnost frižidera i jednak je omjeru količine toplote odvedene iz rashladne komore. Q x na utrošenu energiju vanjskog izvora

Tokom jednog obrnutog ciklusa, radni fluid prima određenu količinu toplote iz frižidera Q x i oslobađa količinu toplote u okolni prostor Q n, šta više Q x na posao A kretanje koje vrši elektromotor preko plina po ciklusu: | Q n | = | Q x | + A dv.

Energija koju troši motor (električna energija u slučaju kompresorskih električnih frižidera) koristi se za koristan rad na plinu, kao i za gubitke pri zagrijavanju namota motora električnom strujom. QR i za trenje u strujnom kolu A tr.

Ako zanemarimo gubitke zbog trenja i džulove topline u namotajima motora, tada se koeficijent performansi

S obzirom na to u ciklusu naprijed

nakon jednostavnih transformacija dobijamo:

Poslednji odnos između koeficijenta performansi i efikasnosti toplotnog motora, koji može da radi i u obrnutom ciklusu, pokazuje da koeficijent performansi može biti veći od jedan. U tom slučaju, više topline se uklanja iz rashladne komore i vraća u prostoriju od energije koju motor koristi za tu svrhu.

U slučaju idealnog toplotnog motora koji radi na obrnutom Carnotovom ciklusu (idealan frižider), koeficijent hlađenja ima maksimalnu vrijednost:

U pravim frižiderima jer ne ide sva energija koju dobije motor za rad na radnom fluidu, kao što je gore opisano.

Rešimo problem:

Procijenite cijenu izrade 1 kg leda u kućnom frižideru ako je temperatura isparavanja freona – t x °C, temperatura radijatora t n °C. Cijena jednog kilovat-sata električne energije jednaka je C. Temperatura u prostoriji t.

Dato:

m, c, t, t n, t x, , C.
____________
D – ?

Rješenje

Trošak D izrade leda jednak je umnošku rada elektromotora i tarife C: D = CA.

Da bi se voda pretvorila u led na temperaturi od 0 °C, potrebno je iz nje ukloniti određenu količinu topline Q = m(ct+ ). Pretpostavljamo otprilike da se obrnuti Carnotov ciklus javlja preko freona sa izotermama na temperaturama T n i T X. Koristimo formule za koeficijent performansi: po definiciji, = Q/A a za idealan frižider id = T X /( T n – T X). Iz uslova proizilazi da je id.

Zajedno rješavamo posljednje tri jednačine:

U razgovoru sa studentima o ovom problemu potrebno je obratiti pažnju na to da glavni zadatak rashladnog uređaja nije hlađenje hrane, već održavanje temperature unutar frižidera periodičnim ispumpavanjem toplote koja prodire kroz zidove frižidera. frižider.

Da biste konsolidirali temu, možete riješiti problem:

Efikasnost toplotnog motora koji radi u ciklusu koji se sastoji od izotermnog procesa 1–2 , izohorni 2–3 i adijabatski 3–1 , je jednako , a razlika između maksimalne i minimalne temperature gasa u ciklusu je jednaka T. Pronađite rad obavljen na molu jednoatomskog idealnog gasa u izotermnom procesu.

Rješenje

Prilikom rješavanja problema u kojima se pojavljuje efikasnost ciklusa, korisno je prvo analizirati sve dijelove ciklusa, koristeći prvi zakon termodinamike, i identificirati dijelove u kojima tijelo prima i oslobađa toplinu. Hajde da mentalno nacrtamo niz izotermi r, V-dijagram. Tada će postati jasno da je maksimalna temperatura u ciklusu na izotermi, a minimalna temperatura je takođe na izotermi. 3 . Označimo ih sa T 1 i T 3 respektivno.

Na sajtu 1–2 promena unutrašnje energije idealnog gasa U 2 – U 1 = 0. Prema prvom zakonu termodinamike, Q 12 = (U 2 – U 1) + A 12. Od na sajtu 1–2 gas se proširio, zatim rad gasa A 12 > 0. To znači da je količina topline dovedena do plina u ovom dijelu Q 12 > 0, i Q 12 = A 12 .

Na sajtu 2–3 rad koji obavlja gas je nula. Zato Q 23 = U 3 – U 2 .

Koristeći izraze U 2 = c V T 1 i činjenica da T 1 – T 3 = T, dobijamo Q 23 = –c V T < 0. Это означает, что на участке 2–3 gas prima negativnu količinu toplote, tj. odaje toplotu.

Na sajtu 3–1 nema razmene toplote, tj. Q 31 = 0 i, prema prvom zakonu termodinamike, 0 = ( U 1 – U 3) + A 31. Zatim gas
A 31 = U 3 – U 1 = c V(T 3 –T 1) = –c V T.

Dakle, tokom ciklusa gas je radio A 12 + A 31 = A 12 – c V T a toplinu su primali samo na lokaciji 1–2 . Efikasnost ciklusa

Pošto je rad gasa na izotermi jednak

Genadij Antonovič Beluha– Zaslužni učitelj Ruske Federacije, 20 godina pedagoškog iskustva, svake godine njegovi učenici osvajaju nagrade na razne faze Sveruska olimpijada iz fizike. Hobi: računarska tehnologija.

Kada se razmatraju termodinamički procesi, ne uzima se u obzir mehaničko kretanje makrotijela u cjelini. Koncept rada ovdje je povezan sa promjenom volumena tijela, tj. pomeranje delova makrotela jedan u odnosu na drugi. Ovaj proces dovodi do promjene udaljenosti između čestica, a često i do promjene brzine njihovog kretanja, dakle, do promjene unutrašnje energije tijela.

Neka se u cilindru s pokretnim klipom nalazi plin na temperaturi T 1 (sl. 1). Polako ćemo zagrijati plin na temperaturu T 2. Gas će se izobarično širiti i klip će se pomaknuti iz položaja 1 na poziciju 2 na udaljenosti Δ l. Sila pritiska gasa izvršiće rad na spoljnim tijelima. Jer str= const, zatim sila pritiska F = pS takođe konstantan. Stoga se rad ove sile može izračunati pomoću formule

\(~A = F \Delta l = pS \Delta l = p \Delta V, \qquad (1)\)

gdje je Δ V- promjena zapremine gasa. Ako se zapremina gasa ne promeni (izohorni proces), tada je rad koji obavlja gas nula.

Sila pritiska gasa vrši rad samo u procesu promene zapremine gasa.

Prilikom širenja (Δ V> 0) gasa, pozitivan rad je obavljen ( A> 0); tokom kompresije (Δ V < 0) газа совершается отрицательная работа (A < 0), положительную работу совершают внешние силы A' = -A > 0.

Napišimo Clapeyron-Mendelejevu jednačinu za dva plinska stanja:

\(~pV_1 = \frac mM RT_1 ; pV_2 = \frac mM RT_2 \Rightarrow\) \(~p(V_2 - V_1) = \frac mM R(T_2 - T_1) .\)

Dakle, u izobarnom procesu

\(~A = \frac mM R \Delta T .\)

Ako m = M(1 mol idealnog gasa), zatim na Δ Τ = 1 K dobijamo R = A. Ovo implicira fizičko značenje univerzalne plinske konstante: ona je brojčano jednaka radu koji izvrši 1 mol idealnog plina kada se izobarično zagrije za 1 K.

Na grafikonu str = f(V) u izobaričnom procesu rad je jednak površini zasjenjenog pravokutnika na slici 2, a.

Ako proces nije izobaričan (slika 2, b), onda kriva str = f(V) može se predstaviti kao izlomljena linija koja se sastoji od velikog broja izohora i izobara. Rad na izohornim presjecima je nula, a ukupan rad na svim izobarnim presjecima će biti

\(~A = \lim_(\Delta V \to 0) \sum^n_(i=1) p_i \Delta V_i\), ili \(~A = \int p(V) dV,\)

one. bit će jednak površini osenčene figure. U izotermnom procesu ( T= const) rad je jednak površini osenčene figure prikazane na slici 2, c.

Rad je moguće odrediti pomoću zadnje formule samo ako je poznato kako se mijenja pritisak plina pri promjeni njegove zapremine, tj. oblik funkcije je poznat str(V).

Dakle, gas radi kada se širi. Uređaji i jedinice čije se djelovanje zasniva na svojstvu plina da obavlja rad tokom procesa ekspanzije nazivaju se pneumatski. Na ovom principu rade pneumatski čekići, mehanizmi za zatvaranje i otvaranje vrata na vozilima itd.

Književnost

Aksenovich L. A. Fizika u srednja škola: Theory. Zadaci. Testovi: Udžbenik. beneficije za institucije koje pružaju opšte obrazovanje. okoliš, obrazovanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - P. 155-156.