Tanulmányi feladat Az 1. ábra a kör középpontjának megtalálásából áll egy középpontkereső négyzet segítségével (11. ábra, a). A négyzet két 90°-os szögben összekötött szalagból és egy mereven megerősített vonalzóból áll, melynek munkaéle kettéosztja a 90°-os szöget.

Rizs. 11. Kör középpontjának megkeresése középpontkeresővel:
a - az első sor tetején; b - második jelölés alkalmazása; a - a középső helyzet meghatározása

A jelölés a következő sorrendben történik.

1. Az alkatrészt úgy helyezzük a jelölőtáblára, hogy a megjelölt vége felül legyen.

2. Az alkatrész felső végére egy középső keresőnégyzetet helyezünk úgy, hogy annak két oldala (rúdja) érintse az alkatrész hengeres felületét.

3. Bal kezével erősen nyomja a négyzet vonalzóját a vége felületéhez, jobb kezével pedig rajzolja meg az első átmérőjű jelet.

4. A középső keresőnégyzetet az alkatrész hengeres felülete mentén kb. 90°-kal elforgatjuk, és a második átmérőjű jelölést húzóval rajzoljuk meg (11. ábra, b). A két jel metszéspontja a megjelölt kör középpontja lesz (11. ábra, c).

Rizs. 12. Módszer a kör középpontjának jelölőiránytűvel történő megjelölésének pontosságának ellenőrzésére

A durván megmunkált hengeres felületű alkatrész középpontjának megjelölése ugyanebben a sorrendben történik. Ebben az esetben a kör középpontjának pontosabb megtalálásához öt-hét jelet kell alkalmazni, és a középpont az a pont lesz, ahol a metszéspont legnagyobb szám kockázat.

A kör középpontjának kijelölésének pontosságát jelölő iránytűvel ellenőrizzük (12. ábra). Az iránytű egyik lábának hegyét a megjelölt középpontba helyezzük, a másik lábát pedig úgy mozgatjuk, hogy a hegye enyhén érintse az alkatrész hengeres részét. Ha az iránytű lábának hegye a teljes kerület mentén hozzáér az alkatrészhez, akkor a középpont helyesen van megjelölve.

Rizs. 13. Példa egy kör négy részre osztására beírt négyzet felépítésével

A 2. képzési feladat egy kör négy egyenlő részre osztása és egy beírt négyzet megalkotása (13. ábra).

1. A megjelölt sík közepére körzővel R = 28 mm kört rajzolunk (a sugár tetszőleges lehet).

2. A vonalzó mentén a kör középpontján keresztül húzunk egy egyenest úgy, hogy a kört két A és B pontban metszi, és két egyenlő részre osztja.

3. Az iránytű támasztó lábát az A pontban kell felszerelni, és az iránytűt az AB szakasz felénél valamivel nagyobb távolságra kinyújtva rajzoljon egy ívet V.

4. Az iránytű támasztó lábát áthelyezzük a B pontba, és az iránytű megoldásának megváltoztatása nélkül ívet rajzolunk. búgy, hogy az első befejezett ívet az 1. és 2. pontban metszi (13., 14. ábra).

Rizs. 14. Négyzet megjelölésének fogadása

5. Az 1-es és 2-es pontokon keresztül a vonalzó mentén egy egyenes húzódik, amely a körön C és D pontokat képez.

6. Az AD, DB, BC és CA pontokat egyenesekkel összekötve egy körbe írt négyzetet kapunk.

A 3. képzési feladat egy kör három egyenlő részre osztásából és egy beírt háromszög megalkotásából áll (15. ábra).

Rizs. 15. Kör három részre osztása és beírt háromszög szerkesztése

1. A megjelölt sík közepére iránytűvel rajzoljunk egy R = 26 mm-es kört (a sugár tetszőleges lehet).

2. A vonalzó mentén a kör középpontján keresztül egy egyenest húzunk, amely az A és B pontokban metszi a kört.

3. Az iránytű támasztó lábát az A pontba kell felszerelni, és az iránytű nyílásának a megrajzolt kör sugarával megegyezően a körön két bevágást kell készíteni (C és D pont), ahol az ív hossza egyenlőek lesznek a kör hosszának egyharmadával.

4. A pontokat CD, CB és BD egyenesekkel összekötve egy beírt egyenlő oldalú háromszöget kapunk.

5. A konstrukció helyességét iránytűvel ellenőrizzük az iránytű megoldás beállításával hosszával egyenlő a háromszög egyik oldala és azonos méretű, meghatározva a háromszög többi oldalának egyenlőségét.

A 4. képzési feladat (16. ábra) egy kör hat részre osztása egy beírt hatszög felépítésével (17. ábra).

Rizs. 16. Kör felosztása hat részre és beírt hatszög építése

Rizs. 17. Példa egy hatszög jelölésére, hogy illeszkedjen a csavarkulcs méretéhez

1. A megjelölt sík közepére körzővel R = 27 mm kört rajzolunk (a sugár tetszőleges lehet).

2. Vonalzó segítségével rajzoljunk egy jelet, amely átmegy a kör középpontján, és metszi azt az A és B pontokban.

3. Az A pontból, mint a középpontból, rajzoljunk egy ívet, amelynek sugara megegyezik a rajzolt kör sugarával, és kapjuk meg az 1. és 2. pontot.

Hasonló konstrukció készül a B pontból, a 3. és 4. pontok ábrázolásával. Az így kapott metszéspontok és az átmérő végpontjai lesznek a szükséges pontok a kör hat részre osztásához.

4. A pontokat A-2, 2-4, 4-B, B-3, 3-1 és 1-A egyenesekkel összekötve egy beírt hatszöget kapunk.

Ha egy hatszög lapjait a csavarkulcs szájának h méretéhez jelöljük (17. ábra), a beírt hatszög körülírt kör sugarát az R = 0,577h képlet határozza meg.

Egy kör felosztása egyenlő részekre. Jelölés a rajz szerint.

Példa. A 200 mm sugarú kört 13 egyenlő részre kell osztani.

Által táblázat számát, amely 13 osztásnak felel meg, 0,4786. 0,4786-ot megszorozva 200 mm-rel, a következőt kapjuk: 0,4786X200 = 95,72 mm.

Egy iránytű segítségével a megjelölt körre ábrázoljuk a kapott távolságot, 13 egyenlő részre osztjuk.

22. táblázat Egy kör felosztása egyenlő részekre

Jelölés a rajz szerint. A kulcs megjelölését (80. ábra) a következő sorrendben kell elvégezni:

1. Tanulmányozza a rajzot.

2. Ellenőrizze a munkadarabot.

Rizs. 80. Példák a csavarkulcs jelöléseire (sík).

3. Fesd át a jelöléseket vitriollal vagy krétával, amelyet tej állagúra hígítottak.

4. Kalapácsolja a rudat a kulcs szájába,

5. Rajzoljon egy középvonalat a kulcs mentén.

6. Rajzolj egy kört a rajz szerint, és oszd hat részre!

7. Ismételje meg ugyanezeket a műveleteket a kulcs második fejével.

8. Alkalmazza az összes méretet a rajz szerint.

Egy kör felosztása három egyenlő részre. Szereljen fel egy 30 és 60°-os szögű négyzetet úgy, hogy a nagy láb párhuzamos az egyik középvonallal. A hipotenusz mentén a ponttól 1 (első osztás) húzzon egy akkordot (2.11. ábra, A), megkapjuk a másodosztást - 2. pont. A négyzet megfordításával és a második akkord meghúzásával megkapjuk a harmadosztást - pontot 3 (2.11. ábra, b). Csatlakozási pontok 2 és 3; 3 És 1 egyenesek, egyenlő oldalú háromszöget kapunk.

Rizs. 2.11.

a, b – c négyzet segítségével; V- iránytű használata

Ugyanez a probléma megoldható iránytű segítségével. Az iránytű támasztó lábát az átmérő alsó vagy felső végére helyezve (2.11. ábra, V), írjon le egy ívet, amelynek sugara megegyezik a kör sugarával. Szerezd meg az első és a második osztályt. A harmadik felosztás az átmérő ellentétes végén található.

Egy kör felosztása hat egyenlő részre

Az iránytű nyílása a sugárral egyenlő R körökben. A kör egyik átmérőjének végétől (pontokból 1, 4 ) írjon le íveket (2.12. ábra, a, b). Pontok 1, 2, 3, 4, 5, 6 osztjuk a kört hat egyenlő részre. Egyenes vonalakkal összekötve kapjuk szabályos hatszög(2.12. ábra, b).

Rizs. 2.12.

Ugyanezt a feladatot egy vonalzó és egy 30 és 60°-os szögű négyzet segítségével is elvégezhetjük (2.13. ábra). A háromszög befogójának át kell haladnia a kör középpontján.

Rizs. 2.13.

Egy kör felosztása nyolc egyenlő részre

Pontok 1, 3, 5, 7 a középvonalak és a kör metszéspontjában fekszenek (2.14. ábra). További négy pontot találunk egy 45°-os négyzet használatával. Pontok átvételekor 2, 4, 6, 8 A háromszög befogója átmegy a kör középpontján.

Rizs. 2.14.

Egy kör felosztása tetszőleges számú egyenlő részre

Ha egy kört tetszőleges számú egyenlő részre szeretne osztani, használja a táblázatban megadott együtthatókat. 2.1.

Hossz l az adott körre felrajzolt húrt a képlet határozza meg l = dk, Ahol l– akkordhossz; d– egy adott kör átmérője; k– táblázat szerint meghatározott együttható. 1.2.

2.1. táblázat

Együtthatók a körök osztásához

Ha például egy adott 90 mm átmérőjű kört 14 részre szeretne osztani, a következőképpen járjon el.

A táblázat első oszlopában. 2.1 keresse meg az osztások számát p, azok. 14. Írja ki az együtthatót a második oszlopból! k, a hadosztályok számának megfelelő p. Ebben az esetben ez egyenlő 0,22252-vel. Egy adott kör átmérőjét megszorozzuk egy együtthatóval, hogy megkapjuk a húrhosszt l=dk= 90 0,22252 = 0,22 mm. Az így kapott húrhosszt egy mérőiránytűvel 14-szer ábrázoljuk egy adott körön.

Az ív középpontjának megtalálása és a sugár meghatározása

Adott egy körív, amelynek középpontja és sugara ismeretlen.

Meghatározásukhoz két nem párhuzamos akkordot kell megrajzolni (2.15. ábra, A) és állítsa vissza a merőlegeseket az akkordok felezőpontjaira (2.15. ábra, b). Központ KÖRÜLBELÜLív ezeknek a merőlegeseknek a metszéspontjában van.

Rizs. 2.15.

Társak

Gépészeti rajzok készítésekor, valamint az üres alkatrészek gyártás során történő megjelölésekor gyakran szükséges az egyenes vonalak körívekkel vagy a körívek zökkenőmentes összekapcsolása más körök íveivel, pl. párosítást végezni.

Párosítás az egyenes vonal zökkenőmentes átmenetét körívbe vagy egyik ívet a másikba.

A párok megkonstruálásához ismerni kell a párok sugarát, meg kell találni azokat a középpontokat, ahonnan az ívek rajzolódnak, pl. társközpontok(2.16. ábra). Ezután meg kell találni azokat a pontokat, ahol az egyik egyenes a másikba fordul, azaz. társ pontok. A rajz készítésekor az összekötő vonalakat pontosan ezekre a pontokra kell hozni. A körív és az egyenes konjugációs pontja a merőlegesen fekszik, az ív középpontjából leeresztve az illeszkedő egyenesre (2.17. ábra, A), vagy a párosodási ívek középpontjait összekötő vonalon (2.17. ábra, b). Ezért, ha egy adott sugarú ívvel bármilyen konjugációt szeretne létrehozni, meg kell találnia társközpontÉs pont (pontokat) párosítás.

Rizs. 2.16.

Rizs. 2.17.

Adott sugarú ívű két egymást metsző egyenes konjugálása. Adott metsző vonalak, akut és tompaszögek egyenes vonalak (2.18. ábra, A). Ezeknek az egyeneseknek adott sugarú ívű párjait kell megszerkeszteni R.

Rizs. 2.18.

Mindhárom esetben a következő konstrukció alkalmazható.

1. Keressen egy pontot KÖRÜLBELÜL– a pár középpontja, amelynek távol kell lennie R a szög oldalairól, azaz. távolságban egy szög oldalaival párhuzamosan futó egyenesek metszéspontjában R tőlük (2.18. ábra, b).

Egy szög oldalaival párhuzamos egyenesek rajzolása tetszőleges pontokból egyenes vonalakon vett iránytű megoldással R, készítsen bemetszéseket, és rajzoljon rájuk érintőket (2.18. ábra, b).

• 2. Keresse meg a csatlakozási pontokat (2.18. ábra, c). Ahhoz, hogy ezt a lényeg KÖRÜLBELÜL merőlegesek ejtése adott egyenesekre.
• 3. Írjon le egy adott sugarú ívet az O pontból, mint a középpontból R az interfészpontok között (2.18. ábra, c).

A kör egy zárt görbe vonal, amelynek minden pontja azonos távolságra van egy O ponttól, amelyet középpontnak nevezünk.

A kör bármely pontját a középpontjával összekötő egyeneseket nevezzük sugarak R.

A kör két pontját összekötő, O középpontján átmenő AB egyenest nevezzük átmérő D.

A körök részeit ún ívek.

A kör két pontját összekötő CD egyenest nevezzük akkord.

Közvetlen MN, aminek csak egy van közös pont körrel hívják tangens.

A körnek az akkord CD és az ív által határolt részét nevezzük szegmens.

A körnek azt a részét, amelyet két sugár és egy ív határol, ún ágazat.

Két egymásra merőleges vízszintes és függőleges vonalat nevezünk, amelyek a kör közepén metszik egymást a kör tengelyei.

A két KOA sugár által alkotott szöget ún központi szög.

Két egymásra merőleges sugár 90 0 -os szöget kell beállítani és a kör 1/4-ét korlátozni.

Kör felosztása részekre

Egy kört rajzolunk vízszintes és függőleges tengelyekkel, amelyek 4 egyenlő részre osztják. Körzővel vagy négyzettel 45 0-nál rajzolva két egymásra merőleges vonal 8 egyenlő részre osztja a kört.

Egy kör felosztása 3 és 6 egyenlő részre (3-3 többszörösei)

Ha egy kört 3-ra, 6-ra és ezek többszörösére szeretne osztani, rajzoljon egy adott sugarú kört és a megfelelő tengelyeket. Az osztás kezdődhet a vízszintes vagy függőleges tengely és a kör metszéspontjától. A kör adott sugarát 6-szor egymás után ábrázoljuk. Ezután a kör eredményül kapott pontjait egymás után egyenes vonalak kötik össze, és szabályos beírt hatszöget alkotnak. A pontokat egyen keresztül összekötve egyenlő oldalú háromszöget kapunk, és a kört három egyenlő részre osztjuk.

Építés szabályos ötszög a következőképpen hajtjuk végre. Rajzolunk két egymásra merőleges körtengelyt, amelyek megegyeznek a kör átmérőjével. Osszuk ketté a vízszintes átmérő jobb felét az R1 ív segítségével. Az eredményül kapott „a” pontból az R2 sugarú szakasz közepén, rajzoljunk körívet, amíg az a „b” pontban nem metszi a vízszintes átmérőt. Az R3 sugárral az „1” pontból rajzoljunk egy körívet, amíg az egy adott körrel (5. pont) nem metszi, és kapjuk meg egy szabályos ötszög oldalát. A "b-O" távolság egy szabályos tízszög oldalát adja meg.

Egy kör felosztása N számú azonos részre (N oldalú szabályos sokszög szerkesztése)

Ez a következőképpen történik. Megrajzoljuk a kör vízszintes és függőleges egymásra merőleges tengelyét. A kör felső „1” pontjából húzzon egy egyenest tetszőleges szögben a függőleges tengellyel. Tetszőleges hosszúságú egyenlő szegmenseket rakunk ki rá, amelyek száma megegyezik ahány részre osztjuk az adott kört, például 9. Az utolsó szakasz végét összekötjük a függőleges átmérő alsó pontjával. . A félretett szegmensek végeiből a kapott vonallal párhuzamos vonalakat húzunk a függőleges átmérővel való metszésig, így egy adott kör függőleges átmérőjét adott számú részre osztjuk. A kör átmérőjével megegyező sugárral rajzoljunk egy MN ívet a függőleges tengely alsó pontjából, amíg az nem metszi a kör vízszintes tengelyének folytatását. Az M és N pontokból sugarakat rajzolunk a függőleges átmérő páros (vagy páratlan) osztási pontjain keresztül, amíg a kört nem metszik. A kör eredményül kapott szakaszai lesznek a szükségesek, mert 1., 2., …. 9 osszuk fel a kört 9 (N) egyenlő részre.

A jelölés az a folyamat, amikor egy terv és méretei a munkadarabra kerülnek. Nagy érték jelölések egyedi ékszergyártásra vonatkoznak. Korrekt és jól kivitelezett, nagyban megkönnyíti az ékszerek minőségi elkészítését. A legtöbb esetben az ékszerjelöléseket arra használják, hogy kis köveket helyezzenek el a termék „tetején”, valamint átvigyék a mintát a későbbi fűrészelés vagy vágás céljából. A jelölést kis méretű fémlemezen végzik, ami saját nehézségeket okoz.
A jelölés eszközei a feliratozók, az iránytűk, a skálavonalzó (fém) és a középső lyukasztók. A kislemezek jelölése jelölőtáblákon (lapokon) történik.
Az író egy hegyes végű rúd. A vágófej munkavégének acélból kell készülnie, edzettnek kell lennie, és az élezési szög nem haladhatja meg a 20°-ot. Maga a vágórúd bármilyen anyagból (alumínium, műanyag, fa) készülhet. Feltételezzük, hogy a rúd hossza és átmérője megegyezik egy ceruzával. Vannak befogók a munkatűhöz befogópatronnal. A rajzolóval vonalzóval, négyzettel, sablonnal vagy kézzel jelzéseket kell felvinni a megjelölt felületre.
A finom jelölésekhez a jelölő iránytű (29. ábra) acélból készült. Az iránytű lábainak beállításához a középső részben egy rögzítőcsavar található, amely rögzíti a lábak közötti távolságot. A lábak nem működő végeit rugógyűrű köti össze, hogy a lábakat állandó feszültség alatt tartsa. Az iránytűnek merevnek kell lennie, és működőképes állapotban nem szabad rezgést okozni. Az iránytű magassága 75-100 mm, a lábak maximális kinyúlása 50-80 mm. Az iránytű munkavégei ki vannak élezve, így vágási szöget alkotnak. A jelölő iránytű segítségével lineáris méreteket vihetünk át a skálavonalzóról a munkadarabra, vonalakat osztunk fel a kívánt szegmensekre, szögeket hozunk létre, köröket és íveket rajzolunk, valamint egy kört a kívánt számú tengelyre osztunk fel.

A skálavonalzónak fémből kell lennie, 100-150 mm hosszú, sima, szaggatott munkaéllel és átlátszó elválasztó skálával. A vonalzó egyenes vonalzó jelek készítésére és mérésekre szolgál.
A központi lyukasztó egy kerek rúd, amelynek kúpos része hegyes munkavéggel rendelkezik. Kúpos szög 45 - 60°. A másik (hatás) végén egy kicsit domború felület. A középső lyukasztó szerszámacélból készül és edzett. Fúrás előtti mélyedések készítésére szolgál.
Jelenleg az ékszeripar kis automata (rugós) lyukasztókat használ (30. ábra). Mivel a legkényelmesebb és legtermelékenyebb eszköz, egyre inkább felváltják a hagyományos lyukasztókat. Az automata lyukasztót úgy tervezték, hogy a tetejét egyszerűen megnyomva gyors lyukasztást végezzen; a másik keze felszabadul a munkából. A mechanikus lyukasztó teste a következőket tartalmazza: egy lengéscsillapító rugó, egy rúd középső lyukasztóval és egy ütköző. Az ütési erőt egy speciális eszköz szabályozza.

Az ékszerdarabok jelölésére szolgáló lemez 150X150X2 mm-es lapos (nem edzett) acéllemez. Mindkét oldalon koncentrikus körök vannak, amelyek tengelyei 8, 10, 12, 14 részre vannak osztva. A munkadarab középre állításához az egyik tengelynek elválasztó skálával kell rendelkeznie. Így mindkét jelölőtábla, mindegyik kétoldalas jelöléssel biztosítja a munkadarab gyors és hibamentes felosztását szinte tetszőleges számú radiális tengelyre. A jelölőtábla lehetővé teszi, hogy pontosan megtalálja a szimmetrikus pontokat (a munkadarabon kívül) az iránytű támasztó lábához, kapcsolatokat hozzon létre, és összekötő íveket rajzoljon szimmetrikus minta jelölésekor. Ahhoz, hogy a födém tapadjon a munkadarabhoz, a födém felületének érdesnek kell lennie.
A jelölés előtt alaposan ellenőrizze, hogy a munkadarabon nincsenek-e hibák, lyukak, repedések vagy kupakok. Ezt követően a munkadarabot forrasztókészülékkel vagy tokos kemencében lágyítják, hogy felülete egyenletesen oxidálódjon - sötét felületen a jelölések jobban észrevehetők. A munkadarab elülső felületének közepén egy hosszanti tengelyt húzunk a vonalzó mentén, amely jelölési alapként szolgál. Ezután a munkadarabot a jelölőlapra helyezzük úgy, hogy a munkadarab tengelye egybeessen az osztó skálával rendelkező lemez tengelyével. Ez lehetővé teszi a jelölés középpontjának gyors meghatározását. A jelölőtáblán található jelek a körök kívánt számmal való elosztására könnyen megtalálhatók a munkadarabon. Ezután egy iránytű segítségével figurákat készítenek, vagy más körök középpontját találják meg. A munkadarabon lévő körök középpontja maggal van ellátva.
A jelölési folyamat az egyenesek felosztásán, néhány megalkotásán alapul geometriai formákés olyan körök sugárirányú felosztása, amelyek ill végső cél jelölések, vagy összetett minták és elhelyezések jelölésének alapja. A figurák felépítése a jelölés középpontjának figyelembevételével történik.
A hossztengely egy szakaszának kettéosztása a tengelyre merőleges rajzolással (31. ábra) iránytűvel a pontból A(a hossztengely vége) a szegmens hosszának felénél valamivel nagyobb sugárral rajzoljon egy ívet. Ezután a ponttól azonos sugárral IN(a hossztengely másik vége) rajzoljon még egy ívet és az ívek metszéspontjain keresztül VELÉs KÖRÜLBELÜL rajzoljon egy egyenes vonalat, amely keresztirányú tengelyként fog szolgálni, és ossza fel a hossztengelyt. Axiális metszéspont KÖRÜLBELÜL lesz a jelölés közepe. Az egyenes további felosztása a középpontból a szükséges méretű iránytű megoldással történik, amelyet egy tolómérő vagy skálavonalzó osztásai határoznak meg.

Az átló és az oldal mentén egy rombusz úgy készül, mintha egy egyenest egy merőleges tengellyel kettéosztana. Pontból A(32. ábra) rajzoljunk egy ívet, amelynek sugara megegyezik a rombusz oldalával, és miután ugyanazt az ívet rajzoltuk a pontból IN pontot kapott VELÉs D pontokhoz csatlakozni AÉs IN.

A rombusz két átló mentén történő felépítéséhez a főátlót fel kell osztani egy merőleges tengellyel (kisátló), amelyre az átlók metszéspontjának középpontjából az adott mellékátló felével egyenlő szegmenseket rakunk le.
A négyzet átlós felépítését a merőleges tengelyek metszéspontjának középpontjából rajzolt kör segítségével hajtják végre, amelynek sugara megegyezik az átló felével. A tengelyek és a kör metszéspontjai össze vannak kötve.
Az oldal mentén lévő négyzet felépítése a következőképpen történik. A merőleges tengelyek metszéspontjának középpontjából KÖRÜLBELÜL(33. ábra) a vízszintes tengelyen iránytű segítségével készítsünk egy bevágást, amelynek sugara megegyezik az adott oldal felével. A kapott ponton keresztül TO húzzon egy egyenest a vízszintes tengelyre merőlegesen, amelyre a K pontból szegmenseket fektetünk CAÉs HF, egyenlő az adott oldal felével. Pontokon keresztül AÉs IN a jelölési központtól KÖRÜLBELÜL rajzoljon egy kört és a kör közepén keresztül KÖRÜLBELÜL pontokból AÉs IN húzz egyenes vonalakat, amíg pontokban nem metszik a kört VELÉs D. Kapott pontokat A,IN, VELÉs D sorba kapcsolva. A négyzet csúcsait a kör tengelyeinek metszéspontjaival egymás után összekapcsolva nyolcszöget kapunk.

Építeni egyenlő oldalú háromszög(34. ábra) merőleges tengelyek metszéspontjából KÖRÜLBELÜL rajzolj egy kört. Ezután a sugárral egyenlő iránytűnyílással a tengely és a kör metszéspontjából (mondjuk, O 1) készítsen bevágásokat a körön AÉs IN. A körön szerzett pontok AÉs IN sorba kapcsolva egy ponthoz VEL(egy pont a ponttal ellentétes körön O 1).

A hatszög kör alakú, amelyet egy sugár hat részre oszt. A körön kapott pontokat egymás után kapcsoljuk össze.
A hatszöghez hasonlóan egy kétszöget építenek fel, de a kört 12 részre osztják.
Az ötszög felépítése a következőképpen történik. A kör sugara OA(35. ábra) félbe van osztva, és a közepétől (pontok O 1) Rajzolj egy ívet egy sugárral O.D. amíg nem metszi az átmérőt AB pontban VEL. Pontok közötti távolság VELÉs D lesz az ötszög oldala és a szakasz OS akarat oldallal egyenlő tíz szög. A kör elosztása iránytű megoldással egyenlő CD, akkor öt sorba kapcsolt serifet kap.

Tízszög esetén a kört egy iránytűvel egyenlő megoldással osztjuk OS.
Hétszög készítésekor (36. ábra), valamint háromszög készítésekor az O pontból ívet rajzoljunk a sugárral egyenlő iránytű megoldással, amíg az nem metszi a kört. Metszéspontok AÉs IN csatlakozik, és a szegmens AC(félig egyenes AB) lesz a hétszög oldala.

A nyolcszöget (37. ábra) úgy építjük fel, mint egy hétszöget, amíg egy szakaszt nem kapunk AC. Aztán a pontokból AÉs VEL iránytű megoldás egyenlő AC, készítsen serifeket, amíg egy pontban nem metszik egymást D. Pont D csatlakozzon a kör közepéhez KÖRÜLBELÜL, és pont E, amelyet a vonal átlépésével kapunk O.D. körrel, ponthoz kötve A. Szegmens AEés az ötszög oldala lesz.

A kör 3, 4, 5, 6 stb. egyenlő részre osztása ugyanúgy történik, mint a körbe írt sokszögek felépítése. A sokszögek csúcsaira talált kör menti pontok kapcsolódnak a kör középpontjához. Ha egy kört páros számú egyenlő részre osztunk, a tengelyek áthaladnak a kör középpontján, és összekötnek két ellentétes pontot; páratlan számú részre osztva sugarak képződnek, amelyek a kör középpontjából a kerületen található pontokon keresztül indulnak ki.
A jelölés megkönnyítése érdekében, és ha lehetetlen a jelölés a munkadarabon összetett képződmények táblázatban megadott együtthatókat használjuk. 8. Két oszlopa van. Az egyik a részek számát jelzi, amelyekre a kört fel kell osztani, a másik azt a számot, amellyel a kör sugarát meg kell szorozni, hogy megkapjuk a rész méretét.

8. táblázat

Együtthatók a kör részei méretének meghatározásához

Adott nagytengely mentén két szimmetriatengelyű ovális szerkeszthető (38. ábra, a). Ehhez egy adott nagytengellyel megegyező egyenest ketté kell osztani két egyforma körrel, amelyek átmérője megegyezik az egyenes felével. Ezután, miután megtaláltuk a középpontokat a kistengely meghosszabbításán (a nagytengely közepére merőlegesen), a köröket ívekkel konjugáljuk.

Az adott nagy- és melléktengely mentén az ovális a következőképpen épül fel (38. ábra, b). A pontok a fő- és melléktengelyekre merőlegesen helyezkednek el A, B, VELÉs D, amelyek meghatározzák a tengelyek megadott méreteit. Ezután a tengelyek metszéspontjának középpontjából KÖRÜLBELÜL sugár R, egyenlő a nagytengely felével, rajzoljon egy ívet AE a nagy- és melléktengely összekötése. Távolság SE a melléktengely folytatásán lesz a különbség a nagy és a kis féltengely között. Egyenes vonalon AC tegyél félre egy szegmenst CF, egyenlő SE, és a fennmaradó egyenes A.F. merőleges vonallal kettévágva. Egy egyenes felezőpontján át húzott merőleges A.F., metszi a főtengelyt a pontban 1 és kicsi a ponton 2 . A pontok a jövőbeli ovális tengelyein találhatók 3 És 4 , szimmetrikusan a pontokra 1 És 2 . A talált négy pont az oválist alkotó ívek középpontja lesz. Pontokból 1 És 3 sugarú íveket rajzolni R 1 és pontokból 2 És 4 - ív sugara R 2 .
Az ovális konstrukció egy adott melléktengely mentén (38. ábra, c) a tengelyek metszéspontjából rajzolt kör segítségével történik. KÖRÜLBELÜL sugár egyenlő a megadott melléktengellyel. A kör metszéspontjai a melléktengellyel AÉs IN csatlakoztassuk egyenes vonalakkal a kör nagytengellyel való metszéspontjait KÖRÜLBELÜL 1, és O 2. Ezután a pontokat véve középpontnak AÉs IN, amelynek sugara megegyezik a kör átmérőjével, rajzoljon íveket, amíg nem metszik egymást az egyenesek folytatásaival JSC 1 , AO 2 , IN 1 , VO 2 pontban D, F, C, E. A kapott íveket ívek kötik össze CDÉs E.F. központokból ennek megfelelően KÖRÜLBELÜL 1, és O 2 .
Az ellipszis abban különbözik az oválistól, hogy mindig két szimmetriatengelye van. Az adott nagy- és melléktengely mentén egy ellipszist szerkesztünk (39. ábra). A tengelyek metszéspontjának középpontjából KÖRÜLBELÜL rajzoljunk két kört: az egyik sugara megegyezik a fél-nagy tengellyel, a másik sugara a fél-kistengellyel. A köröket átmérő szerint több egyenlő részre osztják (például 12). A nagy kör osztási pontjaiból függőleges vonalakat, a kis kör osztási pontjaiból vízszintes vonalakat húzunk. Ezen egyenesek metszéspontjai határozzák meg az ellipszis pontjait. Hogyan több pontot köröket elosztva könnyebb ellipszist építeni.