> Lagrange pontok

Hogy néznek ki és hol keressenek Lagrange pontok az űrben: a felfedezés története, a Föld és a Hold rendszere, két hatalmas testből álló rendszer 5 L-pontja, a gravitáció hatása.

Legyünk őszinték: a Földön ragadtunk. Meg kell köszönnünk a gravitációt, amiért nem dobott bele minket világűrés járhatunk a felszínen. De ahhoz, hogy kiszabaduljon, hatalmas mennyiségű energiát kell alkalmaznia.

Az Univerzumban azonban vannak bizonyos régiók, ahol okos rendszer kiegyenlítette a gravitációs hatást. Megfelelő megközelítéssel ezzel hatékonyabban és gyorsabban lehet teret fejleszteni.

Ezeket a helyeket hívják Lagrange pontok(L-pontok). Nevüket Joseph Louis Lagrange-ről kapták, aki 1772-ben írta le őket. Valójában sikerült kiterjesztenie Leonhard Euler matematikáját. Először a tudós három ilyen pontot fedezett fel, Lagrange pedig bejelentette a következő kettőt.

Lagrange pontok: Miről beszélünk?

Amikor kettő van masszív tárgyak(például a Nap és a Föld), akkor a gravitációs érintkezésük feltűnően kiegyensúlyozott meghatározott 5 területen. Mindegyikben elhelyezhet egy műholdat, amely minimális erőfeszítéssel a helyén lesz.

A legfigyelemreméltóbb az első Lagrange-pont L1, amely két objektum gravitációs vonzása között egyensúlyoz. Például telepíthet egy műholdat a Hold felszínére. A Föld gravitációja a Holdba löki, de a műhold ereje is ellenáll. Így a készüléknek nem kell sok üzemanyagot pazarolnia. Fontos megérteni, hogy ez a pont minden objektum között van.

L2 egy vonalban van a tömeggel, de a másik oldalon. Miért nem a kombinált gravitáció húzza a műholdat a Föld felé? Minden a pályapályákról szól. Az L2 pontban lévő műhold magasabb pályán fog elhelyezkedni, és lemarad a Föld mögött, mivel lassabban mozog a csillag körül. De a föld gravitációja nyomja, és segít rögzíteni a helyén.

Az L3 címen kell keresni ellentétes oldalon a rendszerből. A tárgyak közötti gravitáció stabilizálódik, és a készülék könnyedén manőverez. Egy ilyen műholdat mindig eltakarna a Nap. Érdemes megjegyezni, hogy a leírt három pont nem tekinthető stabilnak, ezért minden műhold előbb-utóbb eltér. Tehát működő motorok nélkül ott nincs mit tenni.

L4 és L5 is található az alsó tárgy előtt és mögött. A tömegek között egyenlő oldalú háromszög jön létre, amelynek egyik oldala L4 lesz. Ha fejjel lefelé fordítod, L5-öt kapsz.

Az utolsó két pont stabilnak tekinthető. Ezt megerősítik a Jupiterhez hasonló nagy bolygókon található aszteroidák is. Ezek a trójaiak a Nap és a Jupiter gravitációja közötti gravitációs csapdába kerültek.

Hogyan kell használni az ilyen helyeket? Fontos megérteni, hogy sokféle űrkutatás létezik. Például a műholdak már a Föld-Nap és a Föld-Hold pontokon találhatók.

A Sun-Earth L1 remek hely egy napteleszkóp elhelyezésére. Az eszköz a lehető legközelebb került a csillaghoz, de nem veszítette el a kapcsolatot szülőbolygójával.

A jövőbeli James Webb távcsövet az L2 pontban tervezik elhelyezni (1,5 millió km-re tőlünk).

A Föld-Hold L1 kiváló pont egy holdi üzemanyagtöltő állomás számára, amely lehetővé teszi az üzemanyag-szállítás megtakarítását.

A legfantasztikusabb ötlet az lenne, ha az Ostrov III űrállomást az L4-be és az L5-be helyeznék, mert ott abszolút stabil lenne.

Még mindig köszönjük meg a gravitációt és annak furcsa kölcsönhatását más tárgyakkal. Végül is ez lehetővé teszi a tér felfedezésének lehetőségeinek bővítését.

Mik ezek a „pontok”, miért vonzóak az űrprojektekben, és van-e gyakorlat a felhasználásukra? A Planet Queen portál szerkesztőbizottsága ezekkel a kérdésekkel fordult Jurij Petrovics Ulibisevhez, a műszaki tudományok doktorához.

Az interjút Oleg Nikolaevich Volkov, a „Nagy Kezdet” projekt helyettes vezetője készíti.

Volkov O.N.: A „Planet Korolev” internetes portál vendége az Energia Rocket and Space Corporation Tudományos és Műszaki Központjának helyettes vezetője, az űrballisztikai osztály vezetője, a műszaki tudományok doktora Jurij Petrovics Ulibisev. Jurij Petrovics, jó napot!

.: Jó napot.

V.: Nem újdonság az emberes rendszerek léte alacsony Föld körüli pályán. Ez egy általános, ismerős dolog. Az utóbbi időben a nemzetközi űrközösség érdeklődést mutatott más iránt űrprojektek, amelyben az úgynevezett Lagrange-pontokon űrkomplexumokat, köztük embereseket terveznek elhelyezni. Köztük van a meglátogatott űrállomások projektje, a keresésre elhelyezett állomások projektje veszélyes aszteroidákés a holdkövetés.

Mik azok a Lagrange-pontok? Mi a lényegük az égi mechanika szemszögéből? Mi a történet elméleti kutatás ebben a kérdésben? Melyek a kutatás főbb eredményei?

U.: Naprendszerünkben nagyszámú természetes hatás kapcsolódik a Föld, a Hold és a bolygók mozgásához. Ide tartoznak az úgynevezett Lagrange-pontok. A tudományos irodalomban ezeket gyakran librációs pontoknak is nevezik. Ennek a jelenségnek a fizikai lényegének magyarázatához először nézzük meg egyszerű rendszer. Van egy Föld, és a Hold körpályán repül körülötte. A természetben nincs más. Ez az úgynevezett korlátozott három test probléma. És ebben a problémában megvizsgáljuk az űrhajót és annak lehetséges mozgását.

A legelső dolog, ami eszünkbe jut: mi lesz, ha az űrhajó a Földet és a Holdat összekötő vonalon helyezkedik el. Ha ezen a vonalon haladunk, akkor két gravitációs gyorsulásunk van: a Föld vonzása, a Hold vonzása, és plusz van centripetális gyorsulás amiatt, hogy ez a vonal folyamatosan forog. Nyilvánvaló, hogy egy ponton mind a három gyorsulás, mivel többirányúak és ugyanazon a vonalon fekszenek, nullává válhat, pl. ez lesz az egyensúlyi pont. Ezt a pontot Lagrange-pontnak vagy librációs pontnak nevezik. Valójában öt ilyen pont van: ezek közül három a Földet és a Holdat összekötő forgásvonalon található, ezeket kollineáris librációs pontoknak nevezzük. Az első, amelyről már beszéltünk, ki van jelölve L 1, a második a Hold mögött van- L 2, és a harmadik kollineáris pont- L 3 a Föld másik oldalán található a Holdhoz képest. Azok. ezen a vonalon, de az ellenkező irányba. Ez az első három pont.

Ezen a vonalon kívül van még két pont mindkét oldalon. Ezeket háromszög alakú librációs pontoknak nevezzük. Mindezek a pontok láthatók ezen az ábrán (1. ábra). Ez egy ilyen idealizált kép.

1. ábra.

Ha ezeknek a pontoknak bármelyikére elhelyezünk egy űrhajót, akkor egy ilyen egyszerű rendszer keretein belül mindig ott marad. Ha ezektől a pontoktól kicsit eltérünk, akkor a környezetükben periodikus pályák létezhetnek, ezeket halopályáknak is nevezik (lásd 2. ábra), és ilyen sajátos pályákon tud majd az űrhajó ezen a ponton mozogni. Ha librációs pontokról beszélünk L 1, L 2 rendszer Föld - Hold, akkor ezeken a pályákon a mozgás időtartama körülbelül 12-14 nap lesz, és teljesen eltérő módon választhatóak.

2. ábra.

Sőt, ha visszamegyünk igazi életetés fontolja meg ezt a problémát a pontos megfogalmazásában, akkor minden sokkal bonyolultabb lesz. Azok. egy űrhajó nem maradhat ilyen pályán nagyon hosszú ideig, mondjuk egy periódusnál tovább, és nem maradhat rajta, amiatt, hogy:

Először is, a Hold Föld körüli pályája nem kör alakú – enyhén elliptikus;

Emellett az űrhajóra hatással lesz a Nap gravitációja és a napfény nyomása is.

Ennek eredményeként az űrszonda nem fog tudni ilyen pályán maradni. Ezért az űrrepülés ilyen pályákon való megvalósítása szempontjából szükséges az indítás űrhajó a megfelelő halopályára, majd időszakonként hajtson végre manővereket annak fenntartására.

A bolygóközi repülések szabványai szerint az ilyen pályák fenntartásának üzemanyagköltsége meglehetősen kicsi, nem haladja meg az évi 50-80 m/sec-ot. Összehasonlításképpen elmondhatom, hogy egy geostacionárius műhold évi pályájának fenntartása is 50 m/sec. Ott egy fix pont közelében tartjuk a geostacionárius műholdat – ez a feladat sokkal egyszerűbb. Itt az űrhajót egy ilyen halopálya közelében kell tartanunk. Ez a feladat elvileg gyakorlatilag megvalósítható. Sőt, kis tolóerejű motorokkal is megvalósítható, és minden manőver a méter töredéke vagy m/s egységnyi. Ez felveti annak lehetőségét, hogy e pontok közelében pályákat használjanak űrrepülésekhez, beleértve az emberes repüléseket is.

Nos, ebből a szempontból miért előnyösek, és miért érdekesek, különösen a gyakorlati űrhajózás szempontjából?

Ha mindenki emlékszik, az amerikai projekt APOLLO ", amely egy holdpályát használt, amelyről a jármű leereszkedett, leszállt a Hold felszínére, egy idő után visszatért a holdpályára, majd a Föld felé repült. A körkörös pályák érdekesek, de nem mindig kényelmesek az emberes űrhajózás számára. Különféle vészhelyzeteink lehetnek, ráadásul természetes, hogy nem csak egy bizonyos terület közelében szeretnénk a Holdat tanulmányozni, hanem általában az egész Holdat. Ennek eredményeként kiderül, hogy a holdpályák használata számos korláttal jár. Korlátozások vonatkoznak az indulási és a Hold körüli pályáról való visszatérési dátumokra. A holdpályák paraméterei a rendelkezésre álló energiától függhetnek. Például a poláris régiók elérhetetlenek lehetnek. De valószínűleg a legfontosabb érv a librációs pontok közelében lévő űrállomások mellett a következő:

Először is, bármikor elindulhatunk a Földről;

Ha az állomás a librációs ponton van, és az űrhajósoknak a Holdra kell repülniük, akkor a librációs pontról, vagy inkább a halopályáról a Hold felszínének bármely pontjára repülhetnek;

Most, hogy megérkezett a legénység: az emberes űrhajózás szempontjából nagyon fontos, hogy biztosítsuk a legénység gyors visszatérésének lehetőségét bármilyen vészhelyzet, a legénység tagjainak betegsége stb. Ha már holdpályáról beszélünk, akkor lehet, hogy mondjuk 2 hetet kell várnunk az indulási időre, de itt bármikor elindulhatunk - a Holdról a librációs ponton lévő állomásra, majd a Földre, ill. elvileg közvetlenül a Földre. Az ilyen előnyök jól láthatóak.

Választható opciók: L1 vagy L2. Vannak bizonyos különbségek. Tudniillik a Hold mindig ugyanazzal az oldallal néz szembe velünk, pl. A saját forgási periódusa megegyezik a Föld körüli mozgásának periódusával. Ennek eredményeként hátoldal A Hold soha nem látható a Földről. Ebben az esetben választhat olyan halopályát, amely mindig egy vonalban van a Földdel, és lehetősége van kommunikációt, megfigyeléseket és néhány egyéb kísérletet végezni a Hold túlsó oldalával kapcsolatban. Így az L1 vagy L2 ponton elhelyezett űrállomások bizonyos előnyökkel járhatnak az emberes űrrepülésben. Ezen kívül érdekesség, hogy az L1 vagy L2 pontok halopályái között szó szerint 10 m/sec sebességű úgynevezett alacsony energiájú repülést lehet végrehajtani, és egyik halo pályáról a másikra repülünk.

V.: Jurij Petrovics, lenne egy kérdésem: az L1 pont a Hold és a Föld közötti vonalon található, és ahogy én értem, az űrállomás és a Föld közötti kommunikáció biztosítása szempontjából ez kényelmesebb. Azt mondta, hogy az L2, a Hold mögött található pont a gyakorlati űrhajózás számára is érdekes. Hogyan biztosítható a kommunikáció a Földdel, ha az állomás az L2 ponton található?

U.: Bármely állomás, amely az L1 pont közelében kering, megvan a lehetősége a folyamatos kommunikációra a Földdel, bármilyen halo pályára. Az L2 pont esetében ez valamivel bonyolultabb. Ez annak köszönhető, hogy űrállomás ha halopályán mozog, a Földhöz képest úgymond a Hold árnyékában jelenhet meg, és ekkor lehetetlen a kommunikáció. De lehetséges olyan halopályát építeni, amely mindig képes lesz kommunikálni a Földdel. Ez egy speciálisan kiválasztott pálya.

K: Könnyű megcsinálni?

U.: Igen, meg lehet csinálni, és mivel semmit nem lehet ingyen csinálni, kicsit nagyobb üzemanyag-fogyasztást igényel. Tegyük fel, hogy 50 m/sec helyett 100 m/sec lesz. Valószínűleg nem ez a legkritikusabb kérdés.

V.: Még egy tisztázó kérdés. Azt mondtad, hogy energetikailag könnyű repülni L1 pontból L2 pontba, és vissza. Jól értem, hogy nincs értelme két állomást létrehozni a Hold területén, de elég egy olyan állomás, amely energetikailag könnyen átkerül egy másik pontra?

U.: Igen, egyébként a nemzetközi űrállomáson partnereink az egyik lehetőséget kínálják az ISS projekt fejlesztésének megvitatására űrállomás formájában, az L1 pontból az L2 pontba, és visszarepülés lehetőségével. Ez a repülési idő (mondjuk 2 hét) tekintetében teljesen megvalósítható és előrelátható, és emberes űrhajózásra is használható.

Azt is szerettem volna elmondani, hogy a gyakorlatban a halopályás repüléseket jelenleg az amerikaiak hajtják végre a projekt szerint. ARTEMISZ . Ez kb 2-3 éve van. Ott két űrszonda repült az L1 és L2 pontok közelében a megfelelő pályát fenntartva. Egy jármű az L2 pontból az L1 pontba repült. Mindez a technológia a gyakorlatban is megvalósult. Természetesen azt akartam, hogy megtegyük.

V.: Hát még minden előttünk áll. Jurij Petrovics, a következő kérdés. Ahogy az érvelésedből megértem, bármelyik térrendszer, amely két bolygóból áll, Lagrange-pontokkal vagy librációs pontokkal rendelkezik. Vannak ilyen pontok a Nap-Föld rendszer számára, és mi ezeknek a pontoknak a vonzereje?

U.: Igen, természetesen, teljesen helyes. A Föld-Nap rendszerben is vannak librációs pontok. Öt is van belőlük. A cislunáris librációs pontokkal ellentétben ezeken a pontokon a repülés egészen más feladatokhoz vonzó lehet. Konkrétan az L1 és L2 pontok a legérdekesebbek. Azok. L1 pont a Föld és a Nap irányába, az L2 pont az ellenkező irányban a Földet és a Napot összekötő egyenesen.

Tehát az első repülést a Nap-Föld rendszer L1 pontjába 1978-ban hajtották végre. Azóta több űrmissziót hajtottak végre. Az ilyen projektek fő témája a Nap megfigyeléséhez kapcsolódott: többek között a napszél, a naptevékenység. Léteznek olyan rendszerek, amelyek figyelmeztetést használnak a Nap egyes aktív folyamataira, amelyek hatással vannak a Földre: klímánkra, emberek jólétére stb. Erről szól az L1 pont. Az emberiséget elsősorban a Nap megfigyelésének lehetősége, tevékenysége és a Napon lezajló folyamatok érdeklik.

Most az L2 pont. Az L2 pont is érdekes, elsősorban az asztrofizika számára. Ez pedig annak a ténynek köszönhető, hogy egy e pont közelében elhelyezkedő űrhajó például rádióteleszkópot használhat, amely védve lesz a Nap sugárzásától. A Föld és a Nap ellentétes iránya lesz, és tisztán asztrofizikai megfigyeléseket tesz lehetővé. Nem zajosak a Naptól vagy a Földről visszavert sugárzástól. És ez azért is érdekes, mert… körbejárjuk a napot, 365 nap alatt megtesszük teljes fordulat, akkor egy ilyen rádióteleszkóppal az univerzum bármely irányát meg lehet nézni. Vannak ilyen projektek is. Jelenleg a Fizikai Intézetünkben Orosz Akadémia A tudomány egy ilyen „Millimetron” projektet fejleszt. Ezen a ponton is számos küldetést hajtottak végre, és űrhajók repülnek.

K: Jurij Petrovics, a Földet fenyegető veszélyes aszteroidák keresése szempontjából milyen ponton kell elhelyezni az űrhajókat, hogy figyeljék a veszélyes aszteroidákat?

U.: Igazából nekem úgy tűnik, hogy erre a kérdésre nincs ilyen közvetlen, kézenfekvő válasz. Miért? Mivel a mozgó aszteroidák a Naprendszerhez képest úgy tűnik, hogy számos családba csoportosulnak, teljesen eltérő pályájuk van, és véleményem szerint lehetséges egy eszközt elhelyezni egyfajta aszteroida számára a körkörös ponton. Azt is megnézheti, hogy mi vonatkozik a Nap-Föld rendszer librációs pontjaira. De nekem nehéznek tűnik ilyen egyértelmű, közvetlen választ adni: „ilyen és ilyen pont ilyen és ilyen rendszerben”. De elvileg a librációs pontok vonzóak lehetnek a Föld védelmében.

V.: Jól értem, a Naprendszernek van még sok érdekes helye, nem csak a Föld - a Hold, a Föld - a Nap. A Naprendszer mely egyéb érdekes helyei használhatók űrprojektekben?

U.: A helyzet az, hogy a Naprendszerben abban a formában, ahogyan létezik, a librációs pontokhoz kapcsolódó hatáson túlmenően számos ilyen hatás kapcsolódik a testek kölcsönös mozgásához a Naprendszerben: a Föld, a bolygók stb. d. Itt Oroszországban sajnos nem ismerek semmilyen munkát ebben a témában, de először is amerikaiak és európaiak fedezték fel, hogy vannak úgynevezett alacsony energiájú repülések a Naprendszerben (ráadásul ezek a tanulmányok meglehetősen összetettek). matematikai szempontból a működés, és a számítási szempontból - nagy számítási szuperszámítógépeket igényelnek).

Itt például visszatérünk a Föld - Hold rendszer L1 pontjához. Ezzel kapcsolatban lehetőség nyílik (az automata járművek számára vonzó) repülések kiépítésére az egész Naprendszerben, a bolygóközi repülések mércéjével mérve kis, több száz m/s nagyságrendű impulzusokat adva. És akkor ez az űrhajó lassan mozogni kezd. Ebben az esetben meg lehet alkotni egy olyan pályát, amely számos bolygót megkerül.

A közvetlen bolygóközi repülésekkel ellentétben ez hosszú folyamat lesz. Ezért nem nagyon alkalmas emberes űrrepülésre. Az automata eszközök számára pedig nagyon vonzó lehet.

Itt a képen (3. ábra) ezeknek a repüléseknek az illusztrációja látható. Úgy tűnik, a pályák összefonódnak. Átmenet a halopályáról L1-ről L2-re. Ő st O egy kevés is elég. Ott ugyanaz. Úgy tűnik, hogy ezen az alagúton siklunk, és egy másik alagúttal való ütközés pontján vagy közel ahhoz, hogy összefonódjunk, egy kis manővert hajtunk végre, és átrepülünk, és egy másik bolygóra megyünk. Általában nagyon érdekes irány. úgy hívják " Szuperút "(legalábbis ezt a kifejezést használják az amerikaiak).

3. ábra.
(külföldi publikációkból merítve)

A gyakorlati megvalósítást részben az amerikaiak végezték a projekt részeként GENESIS . Most ők is ebbe az irányba dolgoznak. Számomra úgy tűnik, hogy ez az egyik legígéretesebb terület az űrhajózás fejlesztésében. Mert végül is azokkal a hajtóművekkel, „meghajtókkal”, amelyek jelenleg vannak, vagyis a nagy tolóerős motorokra és az elektromos sugárhajtóművekre (amelyeknek még mindig nagyon kicsi a tolóerejük és sok energiát igényelnek), előrelépést fogunk elérni a napelemes fejlesztés terén. rendszer vagy továbbtanulás nagyon nehéz. De az ilyen hosszú távú vagy akár tíz éves repülési problémák nagyon érdekesek lehetnek a kutatás számára. Akárcsak a Voyager. Azt hiszem, 1978 vagy 1982 óta repül ( 1977 óta – a szerk.), mára elhagyta a Naprendszert. Ez az irány nagyon nehéz. Először is, matematikai szempontból nehéz. Ráadásul itt a repülések mechanikájával kapcsolatos elemzések és számítások magas számítógépes erőforrásokat igényelnek, pl. Kétséges, hogy ezt személyi számítógépen számolja ki, szuperszámítógépeket kell használnia.

K: Jurij Petrovics, használható-e az alacsony energiaigényű átmenetek rendszere űrbeli napelemes őrjárat megszervezésére - egy állandó rendszer a napelemes rendszer megfigyelésére a meglévő üzemanyag-korlátozásokkal?

U.: Még a Föld és a Hold között, és például a Föld és a Mars, a Föld és a Vénusz között is vannak úgynevezett kváziperiodikus pályák. Ugyanúgy, ahogy a halopályát elemeztük, amely ideális esetben zavar nélkül létezik, de amikor valódi zavarokat állítunk elő, kénytelenek vagyunk valamilyen módon módosítani a pályát. Ezek a kváziperiodikus pályák is kicsiket igényelnek, a bolygóközi repülések mércéje szerint, amikor a jellemző sebességek több száz m/sec. Az aszteroidák megfigyelésére szolgáló űrjárőr szempontjából vonzóak lehetnek. Az egyetlen negatívum, hogy a hosszú repülési idő miatt nem alkalmasak a jelenlegi emberes űrprogramra. Energetikai szempontból pedig még a századunkban jelenleg meglévő motorokkal is elég érdekes projektek születhetnek.

K: Jól értem, Ön azt feltételezi, hogy a Föld-Hold rendszer librációs pontjai az ember által irányított tárgyakra vonatkoznak, a pontok pedig, amelyekről korábban beszéltek, az automatákra vonatkoznak?

U.: Azt is szeretném hozzátenni, hogy az L1-ben vagy L2-ben lévő űrállomás kis űrhajók indítására használható (az amerikaiak ezt a megközelítést " Gate Way " - "Híd az univerzumhoz"). Az eszköz alacsony energiájú repülések segítségével bizonyos időközönként nagyon nagy távolságokra képes megkerülni a Földet, vagy más bolygókra repülni, vagy akár több bolygót is megkerülni.

V.: Ha álmodozol egy kicsit, akkor a jövőben a Hold lesz az űrüzemanyag forrása, és a Hold-üzemanyag a Föld-Hold rendszer librációs pontjához fog folyni, akkor lehet űrüzemanyagot tankolni és űrt küldeni. járőrözik az egész Naprendszerben.

Jurij Petrovics, érdekes jelenségekről beszélt. Az amerikai fél megvizsgálta őket ( NASA), és hazánkban ezeken a projekteken dolgoznak?

U.: Tudomásom szerint valószínűleg nem vesznek részt a Föld-Hold rendszer librációs pontjaival kapcsolatos projektekben. A Nap-Föld rendszer librációs pontjaival kapcsolatos projekteken dolgoznak. Nagy tapasztalattal rendelkezünk ebben az irányban az Orosz Tudományos Akadémia Alkalmazott Matematikai Intézete, a Keldysh nevével fémjelzett Űrkutatási Intézet és néhány oroszországi egyetem is hasonló problémákkal próbálkozik. De egy ilyen szisztematikus megközelítés, egy nagy program, mert a programnak a személyzet képzésével kell kezdődnie, és a személyzet nagyon magasan képzett, Nem. A hagyományos űrballisztikai és égimechanikai kurzusokon gyakorlatilag hiányzik az űrhajók mozgásának mechanikája a librációs pontok és az alacsony energiájú repülések közelében.

Rá kell mutatnom, hogy időnként Szovjetunió Többé-kevésbé aktívan részt vettek hasonló programokban, a szakemberek pedig, mint már említettem, az Alkalmazott Matematikai Intézetben, az IKI-ben és a Lebegyev Fizikai Intézetben. Most sokan ebben a korban vannak... És nagyon gyengén láthatóak azok a fiatalok, akik foglalkoznának ezekkel a problémákkal.

Nem azért említettem az amerikaiakat, hogy dicsérjem őket. A helyzet az, hogy az USA-ban nagyon nagy osztályok foglalkoznak ezekkel a problémákkal. Először is a laboratóriumban JPL NASA nagy csapat dolgozik, és valószínűleg ők valósították meg az amerikai bolygóközi űrprojektek többségét. Sok amerikai egyetemen, más központokban, in NASA , nagy számban vannak jól képzett szakemberek, jó számítástechnikai eszközökkel. Nagyon széles fronton foglalkoznak ezzel a kérdéssel, ebben az irányban.

Nálunk sajnos valahogy gyűrött. Ha megjelenne egy ilyen program Oroszországban, az általánosságban nagy érdeklődésre tartana számot, akkor elég sokba telhet a munka elindítása hosszú ideig, kezdve a személyzet képzésével és a kutatással, számításokkal és a megfelelő űrhajók fejlesztésével befejezve.

K: Jurij Petrovics, mely egyetemek képeznek égimechanikai szakembereket hazánkban?

U.: Ha jól tudom, a Moszkvai Állami Egyetemen, a Szentpétervári Egyetemen van egy égimechanikai tanszék. Vannak ott ilyen szakemberek. Hogy hányan vannak, arra nehéz válaszolni.

V.: Mert a kérdés gyakorlati oldalának megvalósításához először mélyspecialistává kell válni, ehhez pedig rendelkezni kell a megfelelő szakterülettel.

U.: És nagyon jó matematikai háttered van.

V.: Oké. Tudna adni egy listát azokról a referenciákról, amelyek segíthetnek azoknak, akik jelenleg nem rendelkeznek speciális matematikai képzettséggel?

U.: Oroszul, amennyire én tudom, van Markeev egy monográfiája a librációs pontoknak szentelve. Ha az emlékezetem nem csal, ezt úgy hívják, hogy „Librációs pontok az égi mechanikában és a kozmodinamikában”. 1978 körül jelent meg. Van egy kézikönyv, amelyet Duboshin szerkesztett: „Az égi mechanika és asztrodinamika kézikönyve”. 2 kiadáson ment keresztül. Ha jól emlékszem ilyen kérdéseket is tartalmaz. A többi megtalálható egyrészt az Alkalmazott Matematika Intézet honlapján elektronikus könyvtárés előnyomataik (külön publikált cikkeik) ezen a területen. Szabadon nyomtatnak az interneten. Használatával keresőmotor megtalálhatja és megtekintheti a vonatkozó előnyomatokat. Az interneten rengeteg angol nyelvű anyag található.

V.: Köszönöm a lenyűgöző történetet. Remélem, hogy ez a téma érdekes lesz internetes forrásaink felhasználói számára. Köszönöm szépen!

Amikor Joseph Louis Lagrange a két hatalmas testproblémán dolgozott (a korlátozott probléma három test), felfedezte, hogy egy ilyen rendszerben 5 olyan pont van, amelyek a következő tulajdonsággal rendelkeznek: ha elhanyagolható tömegű testeket tartalmaznak (a tömeges testekhez képest), akkor ezek a testek mozdulatlanok lesznek ahhoz a két hatalmas testhez képest. Egy fontos szempont: a masszív testeknek egy közös tömegközéppont körül kell forogniuk, de ha valahogy csak pihennek, akkor ez az egész elmélet itt nem alkalmazható, most meg fogod érteni, hogy miért.

A legsikeresebb példa természetesen a Nap és a Föld, és ezeket fogjuk figyelembe venni. Az első három pont L1, L2, L3 a Föld és a Nap tömegközéppontját összekötő egyenesen található.

Az L1 pont a testek között található (közelebb a Földhöz). Miért van ott? Képzeld el, hogy a Föld és a Nap között van egy kis aszteroida, amely a Nap körül kering. A Föld körüli pályán lévő testek általában magasabb forgási frekvenciával rendelkeznek, mint a Földé (de nem feltétlenül, tehát ha a kisbolygónk forgási frekvenciája nagyobb, akkor időről időre elrepül bolygónk mellett, és lelassul). lefelé a gravitációjával, és végül az aszteroida keringési frekvenciája a Földével azonos lesz. Ha a Föld forgási frekvenciája nagyobb, akkor az időnként elrepülve az aszteroida mellett magával húzza és felgyorsítja, és az eredmény ugyanaz: a Föld és az aszteroida forgási frekvenciája egyenlő lesz. De ez csak akkor lehetséges, ha az aszteroida pályája áthalad az L1 ponton.

Az L2 pont a Föld mögött található. Úgy tűnhet, hogy ezen a ponton képzeletbeli aszteroidánknak a Földhöz és a Naphoz kellene vonzódnia, mivel ezek ugyanazon az oldalán voltak, de nem. Ne felejtsük el, hogy a rendszer forog, és ennek köszönhetően az aszteroidára ható centrifugális erőt kiegyenlítik a Föld és a Nap gravitációs ereje. A Föld pályáján kívüli testek keringési frekvenciája általában alacsonyabb, mint a Földön (ismét nem mindig). A lényeg tehát ugyanaz: az aszteroida pályája áthalad az L2-n, és a Föld időről időre elrepülve magával húzza az aszteroidát, végül kiegyenlíti keringésének frekvenciáját a sajátjával.

Az L3 pont a Nap mögött található. Emlékszel arra, hogy a tudományos-fantasztikus íróknak az volt az elképzelésük, hogy a Nap túloldalán van egy másik bolygó, például az Ellenföld? Tehát az L3 pont majdnem ott van, de kicsit távolabb a Naptól, és nem pontosan a Föld pályáján, mivel a Nap-Föld rendszer tömegközéppontja nem esik egybe a Nap tömegközéppontjával. Az L3 pontban lévő aszteroida forgási gyakoriságával minden nyilvánvaló, meg kell egyeznie a Földével; ha kisebb, akkor az aszteroida a Napba zuhan, ha nagyobb, akkor elrepül. Mellesleg adott pont a leginstabilabb, más bolygók, különösen a Vénusz hatása miatt inog.

L4 és L5 a Földnél valamivel nagyobb pályán helyezkednek el, és a következő módon: képzeljük el, hogy a Nap-Föld rendszer tömegközéppontjából egy sugarat irányítottunk a Földre és egy másik sugarat úgy, hogy a szög a gerendák között 60 fok volt. És mindkét irányban, vagyis az óramutató járásával ellentétes és az óramutató járásával megegyezően. Tehát az egyik ilyen gerendán L4 van, a másikon pedig L5. Az L4 a Föld előtt lesz a mozgás irányában, vagyis mintha elmenekülne a Földtől, és ennek megfelelően az L5 utoléri a Földet. Ezen pontok bármelyikének távolsága a Földtől és a Naptól azonos. Most, emlékezve a törvényre egyetemes gravitáció, megjegyezzük, hogy a vonzási erő arányos a tömeggel, ami azt jelenti, hogy az L4-es vagy L5-ös aszteroidánk annyiszor gyengébben fog vonzódni a Földhöz, ahányszor a Föld könnyebb a Napnál. Ha ezeknek az erőknek a vektorait tisztán geometriailag megszerkesztjük, akkor eredőjük pontosan a baricentrumba (a Nap-Föld rendszer tömegközéppontjába) irányul. A Nap és a Föld azonos frekvenciával forog a baricentrum körül, és az L4-ben és L5-ben lévő aszteroidák is azonos frekvenciával fognak forogni. Az L4-et görögöknek, az L5-öt pedig a trójainak hívják a Jupiter trójai aszteroidái után (bővebben a Wikin).

Végeztek-e kísérleteket űrhajók elhelyezésével a Föld-Hold rendszer Lagrange pontjain?

Annak ellenére, hogy a térben létező ún. librációs pontokról és azok csodálatos tulajdonságok az emberiség elég régóta ismeri ezeket gyakorlati célokra csak az űrkorszak 22. évében kezdték használni. De először beszéljünk röviden magukról a csodapontokról.

Elméletileg először Lagrange (akinek most a nevét viselik) fedezte fel őket az úgynevezett háromtest-probléma megoldása eredményeként. A tudósnak sikerült meghatároznia, hogy az űrben hol lehetnek olyan pontok, amelyekben minden eredője külső erők nullára megy.

A pontokat stabilra és instabilra osztják. A stabilakat általában L 4-nek és L 5-nek jelölik. A fő kettővel egy síkban helyezkednek el égitestek(ebben az esetben - a Föld és a Hold), kettőt alkotva velük egyenlő oldalú háromszög, amelyre gyakran háromszög alakúnak nevezik. Az űrszonda a kívánt ideig maradhat háromszögletű pontokon. Még ha oldalra is térne, aktív erők akkor is visszaállítja az egyensúlyi helyzetbe. Úgy tűnik, hogy az űrhajó egy gravitációs tölcsérbe esik, mint egy biliárdgolyó a zsebébe.

Azonban, mint mondtuk, vannak instabil librációs pontok is. Éppen ellenkezőleg, bennük az űrhajó úgy helyezkedik el, mintha egy hegyen lenne, és csak a legtetején stabil. Bármilyen külső hatás oldalra tereli. Rendkívül nehéz eljutni egy instabil Lagrange-ponthoz – rendkívül precíz navigációt igényel. Ezért a készüléknek csak a pont közelébe kell mozognia az úgynevezett „halo pályán”, időnként üzemanyagot fogyaszt a fenntartása, bár nagyon keveset.

A Föld-Hold rendszerben három instabil pont van. Gyakran egyenes vonalúnak is nevezik őket, mivel ugyanazon a vonalon helyezkednek el. Az egyik (L 1) a Föld és a Hold között található, utóbbitól 58 ezer km-re. A második (L 2) úgy helyezkedik el, hogy soha ne legyen látható a Földről - a Hold mögött rejtőzik, 65 ezer km-re tőle. Ezzel szemben az utolsó pont (L 3) soha nem látható a Holdról, mivel blokkolja a Föld, amelytől körülbelül 380 ezer km-re van.

Habár kifizetődőbb stabil pontokon lenni (nem kell üzemanyagot fogyasztani), az űrhajók eddig csak az instabilakkal, vagy inkább csak az egyikkel ismerkedtek meg, és már akkor is a Nap-Föld rendszerrel kapcsolatosak. . Ebben a rendszerben található, 1,5 millió km-re bolygónktól, és a Föld és a Hold közötti ponthoz hasonlóan L 1-nek jelölik. A Földről nézve közvetlenül a Napra vetítik, és ideális pontként szolgálhat a követésére.

Ezt a lehetőséget először az 1978. augusztus 12-én felbocsátott amerikai ISEE-3 használta ki. 1978 novemberétől 1982 júniusáig "halo pályán" volt a Li pont körül, és a napszél jellemzőit tanulmányozta. Ennek az időszaknak a végén ő volt az, akit már ICE névre kereszteltek, és ő lett a történelem első üstököskutatója. Ennek érdekében az eszköz elhagyta a librációs pontot, és több gravitációs manővert végrehajtva a Hold közelében, 1985-ben a Giacobini-Zinner üstökös közelében repült. A következő évben a Halley-üstököst is feltárta, bár csak távoli megközelítéseknél.

A Nap-Föld rendszer L 1 pontjának következő látogatója az 1995. december 2-án felbocsátott, irányítási hiba miatt nemrégiben sajnos elveszett SOHO európai napelemző volt. Munkája során kapott jó néhány fontosat tudományos információkés sok érdekes felfedezést tettek.

Végül, az L 1 környékén a mai napig elindított legújabb készülék az amerikai ACE-készülék volt, amelyet a kozmikus sugarak és a csillagszél tanulmányozására terveztek. Tavaly augusztus 25-én indult a Földről, és jelenleg is sikeresen végzi kutatásait.

mi lesz ezután? Vannak-e új projektek a librációs pontokkal kapcsolatban? Természetesen léteznek. Így az USA-ban elfogadták A. Gore alelnök javaslatát a „Triana” tudományos és oktatási apparátus, a már „Gore Camera” becenevén, a Nap-Föld rendszer L 1 pontja irányában történő új indításról. .

Elődeivel ellentétben nem a Napot, hanem a Földet fogja figyelni. Bolygónk innentől kezdve mindig teljes fázisban látható, ezért nagyon kényelmes a megfigyelésekhez. A Gora Camera által beérkezett képek várhatóan szinte valós időben kerülnek fel az internetre, és mindenki számára elérhető lesz azokhoz.

Van egy orosz „libration” projekt is. Ez a Relikt-2 eszköz, amelyet arra terveztek, hogy információkat gyűjtsön kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás. Ha erre a projektre sikerül finanszírozást találni, akkor a Föld-Hold rendszerben az L 2 librációs pont vár rá, vagyis az, amelyik a Hold mögött rejtőzik.

Bármilyen célt tűz is ki maga elé, bármilyen küldetést is tervez, az egyik legnagyobb akadály az űrben az üzemanyag lesz. Nyilvánvaló, hogy bizonyos mennyiségre szükség van a Föld elhagyásához. Minél több rakományt kell kivonni a légkörből, annál több üzemanyagra van szükség. De emiatt a rakéta még nehezebbé válik, és mindez átalakul ördögi kör. Ez az, ami megakadályozza, hogy több bolygóközi állomást küldjünk különböző címekre egy rakétán – egyszerűen nincs elég hely az üzemanyag számára. Azonban a múlt század 80-as éveiben a tudósok találtak egy kiskaput – egy módot az átutazásra naprendszer, szinte üzemanyag nélkül. Bolygóközi közlekedési hálózatnak hívják.

Az űrrepülés jelenlegi módszerei

Napjainkban a Naprendszer objektumai közötti mozgáshoz, például a Földről a Marsra való utazáshoz általában egy úgynevezett Hohmann ellipszisrepülésre van szükség. A hordozórakétát elindítják, majd addig gyorsítják, amíg a Mars pályáján túl nem ér. A vörös bolygó közelében a rakéta lelassul, és forogni kezd a cél körül. Sok üzemanyagot éget el gyorsításkor és fékezéskor is, de a Hohmann-ellipszis továbbra is az egyik leginkább hatékony módszerek két tárgy között mozog a térben.

Hohmann ellipszis - I. ív - repülés a Földről a Vénuszra. Arc II - repülés a Vénuszról a Marsra Arc III - visszatérés a Marsról a Földre.

Gravitációs manővereket is alkalmaznak, amelyek még hatékonyabbak lehetnek. Azáltal, hogy megteszi őket, űrhajó egy nagy égitest gravitációs erejét felhasználva gyorsul. A sebességnövekedés szinte üzemanyag nélkül is igen jelentős. Ezeket a manővereket minden alkalommal alkalmazzuk, amikor állomásainkat hosszú útra küldjük a Földről. Ha azonban a hajó után gravitációs manőver Valamelyik bolygó pályájára kell lépnie, akkor is le kell lassulnia. Természetesen ne feledje, hogy ehhez üzemanyag kell.

Éppen ezért a múlt század végén egyes tudósok úgy döntöttek, hogy a másik oldalról közelítik meg a problémát. A gravitációt nem parittyaként, hanem földrajzi tájként kezelték, és megfogalmazták a bolygóközi közlekedési hálózat gondolatát. A bejárati és kijárati ugródeszkák a Lagrange-pontok voltak – az égitestek közelében lévő öt régió, ahol a gravitáció és a forgási erők egyensúlyba kerülnek. Léteznek minden olyan rendszerben, amelyben az egyik test a másik körül forog, és az eredetiség ürügye nélkül L1-től L5-ig vannak számozva.

Ha elhelyezünk egy űrhajót a Lagrange pontban, akkor az a végtelenségig ott fog lógni, mert a gravitáció nem húzza egyik irányba jobban, mint a másikba. Átvitt értelemben azonban nem minden pont egyenlő. Némelyikük stabil – ha bent egy kicsit oldalra mozdulsz, a gravitáció visszahelyezi a helyedre – mint egy labda a hegy völgyének alján. Más Lagrange-pontok instabilok – ha kicsit megmozdulsz, elkezdenek elragadni onnan. Az itt elhelyezett tárgyak olyanok, mint egy labda a domb tetején - jól elhelyezve, vagy ott tartva ott is marad, de egy enyhe szellő is elég ahhoz, hogy felgyorsítsa és leguruljon.

A kozmikus táj dombjai és völgyei

A Naprendszer körül repülő űrhajók mindezeket a „dombokat” és „völgyeket” figyelembe veszik repülés közben és az útvonaltervezés során. A bolygóközi közlekedési hálózat azonban arra kényszeríti őket, hogy a társadalom javára dolgozzanak. Mint már tudod, minden stabil pályán öt Lagrange-pont van. Ez a Föld-Hold rendszer, meg a Nap-Föld rendszer, és a Szaturnusz összes műholdjának rendszere magával a Szaturnusszal... Folytathatod magad, elvégre a Naprendszerben sok minden forog valami körül.

A Lagrange-pontok mindenhol ott vannak, még akkor is, ha folyamatosan változtatják meghatározott helyüket a térben. Mindig a kisebb objektum pályáját követik a forgási rendszerben, és ez a gravitációs dombokból és völgyekből álló, folyton változó tájat hozza létre. Más szóval, az elosztás gravitációs erők a Naprendszerben idővel változik. Néha bizonyos térbeli koordinátákban a vonzás a Nap felé irányul, egy másik időpontban - valamilyen bolygó felé, és az is előfordul, hogy a Lagrange-pont áthalad rajtuk, és ezen a helyen egyensúly uralkodik, amikor senki nem húz senkit sehova.

A dombok és völgyek metaforája segít jobban vizualizálni ezt az absztrakt ötletet, ezért még néhányszor felhasználjuk. Néha az űrben megesik, hogy egy domb egy másik domb vagy egy másik völgy mellett halad el. Akár átfedhetik is egymást. És éppen ebben a pillanatban válik különösen hatékonysá az űrutazás. Például, ha a gravitációs domb átfed egy völgyet, akkor „begurulhat” abba. Ha dombja átfedi egy másik dombot, ugorhat csúcsról csúcsra.

Hogyan használjuk a bolygóközi közlekedési hálózatot?

Amikor a különböző pályák Lagrange-pontjai közelebb kerülnek egymáshoz, szinte semmi erőfeszítést nem igényel az egyikről a másikra való átjutás. Ez azt jelenti, hogy ha nem siet, és készen áll arra, hogy várja a közeledésüket, szinte üzemanyagpazarlás nélkül ugorhat pályáról pályára például a Föld-Mars-Jupiter útvonalon és azon túl is. Könnyű megérteni, hogy a bolygóközi közlekedési hálózat ezt az elképzelést használja. A Lagrange pontok folyamatosan változó hálózata olyan, mint egy kanyargós út, amely lehetővé teszi, hogy minimális üzemanyag-fogyasztás mellett mozogjon a pályák között.

A tudományos közösségben ezeket a pont-pont mozgásokat alacsony költségű átmeneti pályáknak nevezik, és a gyakorlatban is többször alkalmazták már. Az egyik legtöbb híres példák egy kétségbeesett, de sikeres kísérlet a japán holdállomás megmentésére 1991-ben, amikor az űrhajónak túl kevés üzemanyaga volt ahhoz, hogy a hagyományos módon teljesítse küldetését. Sajnos ezt a technikát nem tudjuk rendszeresen alkalmazni, hiszen a Lagrange-pontok kedvező elrendezése évtizedekig, évszázadokig, sőt még tovább is várható.

De ha az idő nem siet, könnyen megengedhetjük magunknak, hogy egy szondát küldjünk az űrbe, amely nyugodtan kivárja a szükséges kombinációkat, a többi időben pedig információkat gyűjt. Várakozás után egy másik pályára ugrik, és megfigyeléseket végez, miközben már rajta van. Ez a szonda korlátlan ideig képes lesz bejárni az egész Naprendszert, rögzítve mindazt, ami a közelében történik, és kiegészítve az emberi civilizáció tudományos ismereteit. Nyilvánvaló, hogy ez alapvetően különbözni fog attól a módtól, ahogyan az űrt most feltárjuk, de ez a módszer ígéretesnek tűnik, beleértve a jövőbeli hosszú távú küldetéseket is.