Geometriai ábra- egy felületen (gyakran síkon) lévő pontok halmaza, amely véges számú vonalat alkot.

A fő geometriai alakzatok a síkon a pontÉs egyenes vonal. A szegmens, egy sugár, egy szaggatott vonal a legegyszerűbb geometriai alakzatok egy síkon.

Pont- a legkisebb geometriai alakzat, amely bármely képen vagy rajzon más figurák alapja.

Mindegyik összetettebb geometriai alakzat sok olyan pont van, amelynek van egy bizonyos tulajdonsága, amely csak erre az ábrára jellemző.

Egyenes vonal, vagy egyenes - Ez végtelen halmaz pontok az 1. sorban találhatók, amelynek nincs eleje és vége. Egy papírlapon csak egy egyenes egy része látható, mert... nincs határa.

Az egyenes vonalat a következőképpen ábrázoljuk:

Az egyenesnek azt a részét, amelyet mindkét oldalon pontok határolnak, nevezünk szegmens egyenes vagy szegmens. Így van ábrázolva:

Gerenda egy irányított félegyenes, amelynek van kezdőpontja és nincs vége. A gerenda a következőképpen van ábrázolva:

Ha egy pontot egy egyenesre helyezünk, akkor ez a pont 2 ellentétes irányú sugárra osztja az egyenest. Ezeket a sugarakat ún további.

szaggatott vonal- több szegmens, amelyek úgy kapcsolódnak egymáshoz, hogy az 1. szegmens vége a 2. szegmens kezdete, a 2. szegmens vége pedig a 3. szegmens eleje, és így tovább, a szomszédosokkal (amelyek 1 kúttal rendelkeznek közös pont) a szakaszok különböző egyeneseken helyezkednek el. Ha az utolsó szakasz vége nem esik egybe az 1. kezdetével, akkor ezt a szaggatott vonalat hívják nyitott:

Ha egy szaggatott vonal utolsó szakaszának vége egybeesik az 1. szakasz kezdetével, ez azt jelenti, hogy ez a szaggatott vonal lesz zárt. Példa egy zárt vonalláncra bármely sokszög:

Négyszemű zárt szaggatott vonal – négyszög (téglalap):

Három láncszem zárt szaggatott vonal -

Ebben a leckében megtudhatja, mik a geometriai formák. Szó lesz a síkon ábrázolt figurákról és tulajdonságaikról. Megismerheti a geometriai formák legegyszerűbb formáit, például pontokat és vonalakat. Tekintsük, hogyan jön létre egy szakasz és egy sugár. Ismerje meg a definíciót és különféle típusok sarkok A következő alakzat, amelynek meghatározását és tulajdonságait ebben a leckében tárgyaljuk, egy kör. Az alábbiakban a háromszög és a sokszög definícióját, valamint ezek fajtáit tárgyaljuk.

Rizs. 10. Kör és kerület

Gondolja át, mely pontok tartoznak egy körhöz, és melyek a körök (lásd 11. ábra).

Rizs. 11. Kölcsönös álláspont pontok és körök, pontok és körök

Helyes válasz: a és pontok tartoznak a körhöz, és csak a pontok tartoznak a körhöz.

A pont egy kör vagy kör középpontja. A szakaszok egy kör vagy kör sugarai, vagyis azok a szakaszok, amelyek összekötik a középpontot és a kör bármely pontját. A szegmens egy kör vagy kör átmérője, vagyis két, a körön fekvő és a középponton áthaladó pontot összekötő szakasz. A sugár az átmérő fele (lásd 12. ábra).

Rizs. 12. Sugár és átmérő

Most emlékezzünk arra, hogy milyen alakot nevezünk háromszögnek. A háromszög egy geometriai alakzat, amely három pontból áll, amelyek nem ugyanazon az egyenesen helyezkednek el, és három szakaszból, amelyek ezeket a pontokat páronként összekötik. Egy háromszögnek három szöge van.

Tekintsünk egy háromszöget (lásd 13. ábra).

Rizs. 13. Háromszög

Három szöge van - sarok, sarok és szög. A pontokat, , a háromszög csúcsainak nevezzük. Három szakasz - szegmens, , - a háromszög oldalai.

Ismételjük meg, hogy milyen típusú háromszögeket különböztetünk meg (lásd 14. ábra).

Rizs. 14. A háromszögek fajtái

A szögtípusok alapján a háromszögek hegyes, téglalap és tompaszögűre oszthatók. A háromszögben minden szög hegyesszögű, az ilyen háromszöget hegyesnek nevezzük. A háromszögnek derékszöge van, az ilyen háromszöget derékszögű háromszögnek nevezzük. A háromszögnek van tompaszög, egy ilyen téglalapot tompa háromszögnek nevezzük.

A háromszögeket az alapján különböztetjük meg, hogy az oldalak hossza egyenlő-e:

Skála - az ilyen háromszögek minden oldala eltérő hosszúságú;

Egyenlő oldalú - ezeknek a háromszögeknek minden oldala egyenlő hosszú;

Egyenlőszárúak – két oldaluk azonos hosszúságú. A háromszög két azonos hosszúságú oldalát a háromszög oldaloldalainak nevezzük, a harmadik oldalt pedig a háromszög alapja (lásd 15. ábra).

Rizs. 15. A háromszögek fajtái

Milyen alakzatokat nevezünk sokszögeknek? Ha több pontot kötünk sorba úgy, hogy azok kapcsolata zárt szaggatott vonal, akkor létrejön egy sokszög, négyszög, ötszög vagy hatszög stb. képe.

A sokszögeket a szögek száma alapján nevezzük el. Minden sokszögnek annyi csúcsa és oldala van, ahány szöge van (lásd 16. ábra).

Rizs. 16. Sokszögek

Az összes ábrázolt ábrát (lásd 17. ábra) négyszögnek nevezzük. Miért?

Rizs. 17. Négyszögek

Valószínűleg észrevette, hogy minden figurának négy sarka van, de mindegyik két csoportra osztható. Hogyan csinálnád?

Valószínűleg külön csoportba választotta azokat a négyszögeket, amelyekben minden szög derékszög, és az ilyen négyszögeket téglalap négyszögeknek nevezték. A téglalapok szemközti oldalai egyenlőek (lásd 18. ábra).

Rizs. 18. Téglalap négyszögek

Egy téglalapban és ellentétes oldalak, és egyenlők, és szintén ellentétes oldalak, és egyenlőek (lásd 19. ábra).

A geometria tudományának vizsgálati körébe tartoznak a lapos (kétdimenziós) és a háromdimenziós (háromdimenziós) figurák.

Lakásból:

Tanulmányozza őket planimetria. A pont egyben lapos alak is.

Az ismert kötetek közül:

Tanulmányozza őket sztereometria.

Kétdimenziós figurák - háromszög, négyzet, téglalap, rombusz, trapéz, paralelogramma, kör, ovális, ellipszis, sokszögek (ötszög, hatszög, hétszög, nyolcszög és mások).

A lényeg is az ábrákhoz tartozik.

Háromdimenziós figurák - kocka, gömb, félgömb, kúp, henger, piramis, paralelepipedon, prizma, ellipszoid, kupola, tetraéder és még sok más a fentiekből eredően. Ezután jönnek a nagyon összetett geometriai alakzatok - különféle poliéderek, amelyek lényegében végtelen számú arcot tartalmazhatnak. Például egy nagy clinocorona - 2 négyzetből és 16 négyzetből áll szabályos háromszögek vagy clinocorona, amely 14 lapból áll: 2 négyzetből és 12 szabályos háromszögből.

Ha a geometriai alakzatokról beszélünk, két szabályos csoportot különböztethetünk meg:

1) Kétdimenziós figurák;

2) És háromdimenziós figurák.

Tehát, részletesebben a kétdimenziósról, ezek olyan ábrákat tartalmaznak, mint:

De ami a háromdimenziós figurákat illeti, ezek lehetnek:



Az ábrák körvonalait és a velük kapcsolatos összes lehetséges műveletet a geometria (lapos alakok tanulmányozása) és a sztereometria (tanulmányozás tárgya a háromdimenziós ábrák) matematikai tudományai tanulmányozzák. Az iskolában mindkét tudományt szerettem.

A lapos (2D) ábrákat így osztályozzák:



Három oldala egy háromszög. Négy oldallal - négyzet, rombusz, téglalap, trapéz. Lehet paralelogramma és kör is (ovális, kör, félkör, ellipszis).

Térfogatszámok(3D) a következőképpen osztályozható:



Ezek a kocka, paralelcső, tetraéder, henger, piramis, ikozaéder, gömb, dodekaéder, kúp, oktaéder, prizma, gömb. Ezen kívül vannak csonka figurák (piramis, kúp). Az alaptól függően a piramist vagy prizmát háromszög alakúra, tetraéderre és így tovább osztják.

A gyermekjátékok (piramisok, mozaikok és mások) lehetővé teszik a gyermekek számára, hogy kora gyermekkoruktól kezdve megismerkedjenek geometriai háromdimenziós figurákkal. A lapos formákat pedig papírból lehet rajzolni és kivágni.

A kétdimenziós a következőket tartalmazza:

• kör;
• ovális;
• négyzet;
• téglalap;
• paralelogramma;
• trapéz alakú;
• ötszög (hatszög stb.);
• rombusz;
• háromszög.

A háromdimenziósoknál ez egy kicsit bonyolultabb:

• henger;
• kúp;
• prizma;
• gömb vagy labda;
• paralelepipedon;
• piramis;
• tetraéder;
• ikozaéder;
• oktaéder;
• dodekaéder.

Azt hiszem, sokan, miután elolvasták a legújabb címeket, feltették maguknak a kérdést: Mi, mi? Az érthetőség kedvéért álljon itt egy illusztráció:



Valójában a matematikában van elég számadat. Lapos figurák ezek téglalapok, négyzet, háromszög, ötszög, hatszög, kör. A térfogati figurák vagy 3D figurák piramis, kocka, dodekaéder stb.

• Személyesen tudom:

  1 Kétdimenziós figurákból:

  kör, háromszög, négyzet, rombusz, téglalap, trapéz, paralelogramma, ovális és sokszög. Egy másik csillag (pentagram), ha lehet figurának nevezni.

  2 Háromdimenziós figurákból:

  Prizma, gúla, paralelepipedon, prizma, golyó (gömb), henger, félgömb (a gömb fele, azaz félbevágott golyó) és kúp. A piramisokat három-, négyszögletűre és így tovább (majdnem a végtelenségig) osztják fel. Minél több sarka van a piramisnak az alapjában, annál jobban hasonlít egy kúpra.

Kétdimenziós formák (2D): szög; sokszög (a sokszög változatai: háromszög, négyszög; a négyszög változatai: paralelogramma, téglalap, rombusz, négyzet, trapéz, deltoid, ötszög, hatszög stb. a végtelenségig); kör, kör, körszakasz, körszektor, ellipszis, ovális...

Háromdimenziós figurák (3D): diéderszög, poliéderszög; poliéder (a poliéder változatai: prizma, prizma fajtái: paralelcső, kocka, antiprizma, piramis, tetraéder változata, csonka gúla, bipiramis, oktaéder, dodekaéder, ikozaéder, ék, obeliszk változata); henger, csonka henger, hengerszegmens (más néven hengeres patkó vagy pata), kúp, csonka kúp, gömb, golyó, gömbszegmens, gömbréteg, gömbszektor, ellipszoid, geoid...

A geometria órákon a kezdetektől fogva olyan egyszerű ábrákat tanulunk, amelyek laposak, azaz ugyanazon a síkon helyezkednek el.

Tehát a főbb adatok listája alább tanulmányozható.





Nemrég csak el kellett mondanom az unokámnak és az unokámnak, hogy milyen geometriai formák lehetnek.

A kartonból kivágott vagy műanyagból készült lapos figuráktól kezdve a gyerekek megtanulták megkülönböztetni a háromszöget a négyzettől, az oválistól a körtől, a téglalaptól, a rombusztól és a sokszögtől.

Ezek a speciális, bizonyos alakú lyukakkal ellátott játékok a figurák nevének emlékezését is segítették.



Később tértek át a háromdimenziós figurákra, kockákra és kúpokra, paralelepipedonokra, golyókra és gyűrűkre, piramisokra és hengerekre.



Még nem elég idősek ahhoz, hogy iskolába járjanak, de amikor elmennek, megtanítják nekik megkülönböztetni az egyenlő szárú és egyenlő oldalú háromszögek, tanulj a sugárról és a pontról, a körről és minden másról.

A színek elsajátításával egy időben elkezdheti mutatni gyermekének a geometriai formák kártyáit. Weboldalunkról ingyenesen letöltheti őket.

Hogyan tanuljunk figurákat gyermekünkkel Doman kártyák segítségével.

1) Ezzel kell kezdened egyszerű figurák: kör, négyzet, háromszög, csillag, téglalap. Az anyag elsajátítása során kezdje el tanulmányozni a bonyolultabb formákat: ovális, trapéz, paralelogramma stb.

2) Naponta többször is együtt kell dolgoznia gyermekével Doman kártyákkal. Geometriai alakzat bemutatásakor egyértelműen ejtse ki az ábra nevét. És ha az órákon vizuális tárgyakat is használ, például figurákkal ellátott betéteket vagy játékválogatót gyűjt, akkor gyermeke nagyon gyorsan elsajátítja az anyagot.

3) Amikor a gyermek emlékszik a figurák nevére, továbbléphet a továbbiakra nehéz feladatok: Most mutatja a kártyát, amit mond – ez egy kék négyzet, 4-es egyenlő oldalak. Tegyen fel kérdéseket gyermekének, kérje meg, hogy írja le, mit lát a kártyán stb.

Az ilyen tevékenységek nagyon hasznosak a gyermek memóriájának és beszédének fejlesztésében.

Itt megteheted töltse le Doman kártyáit a „Sík geometriai alakzatok” sorozatból Összesen 16 darab van, beleértve a kártyákat: lapos geometriai formák, nyolcszög, csillag, négyzet, gyűrű, kör, ovális, paralelogramma, félkör, téglalap, derékszögű háromszög, ötszög, rombusz, trapéz, háromszög, hatszög.

osztályok Doman kártyák szerint Tökéletesen fejlesztik a gyermek vizuális memóriáját, figyelmességét és beszédét. Ez egy nagyszerű gyakorlat az elmének.

Mindent ingyen letölthet és kinyomtathat Doman lapos geometriai formák

Kattintson a jobb gombbal a kártyára, majd kattintson a „Kép mentése másként...” lehetőségre, hogy el tudja menteni a képet a számítógépére.

Hogyan készíts magadnak Doman kártyákat:

Nyomtassa ki a kártyákat vastag papírra vagy kartonra, laponként 2, 4 vagy 6 darabot. A Doman módszerrel történő órák lebonyolításához a kártyák készen állnak, megmutathatja őket gyermekének, és elmondhatja a kép nevét.

Sok sikert és új felfedezéseket a babának!

Oktatóvideó gyerekeknek (kisgyermekek és óvodások) a Doman-módszer szerint „Csodagyerek a bölcsőből” - oktatókártyák, oktató képek a webhelyen különféle témákat részéből, a Doman-módszer 2. részéből, ami ingyenesen megtekinthető itt vagy Csatornánkon Kisgyermekkori fejlődés a youtube-on

Glen Doman módszerén alapuló oktatókártyák lapos geometriai formák képeivel gyerekeknek

Glen Doman módszerén alapuló oktatókártyák lapos geometriai formák képeivel gyerekeknek

Glen Doman módszerén alapuló oktatókártyák lapos geometriai formák képeivel gyerekeknek

Glen Doman módszerén alapuló oktatókártyák lapos geometriai formák képeivel gyerekeknek

Glen Doman módszerén alapuló oktatókártyák lapos geometriai formák képeivel gyerekeknek

Glen Doman módszerén alapuló oktatókártyák lapos geometriai formák képeivel gyerekeknek

Glen Doman módszerén alapuló oktatókártyák lapos geometriai formák képeivel gyerekeknek

Glen Doman módszerén alapuló oktatókártyák lapos geometriai formák képeivel gyerekeknek

Glen Doman módszerén alapuló oktatókártyák lapos geometriai formák képeivel gyerekeknek

Glen Doman módszerén alapuló oktatókártyák lapos geometriai formák képeivel gyerekeknek

Glen Doman módszerén alapuló oktatókártyák lapos geometriai formák képeivel gyerekeknek

Oktatókártyák geometriai formák Glen Doman módszere szerint, lapos geometriai formák képeivel gyerekeknek

Oktatókártyák geometriai formák Glen Doman módszere szerint, lapos geometriai formák képeivel gyerekeknek

Oktatókártyák geometriai formák Glen Doman módszere szerint, lapos geometriai formák képeivel gyerekeknek

További Doman kártyáink a „Prodigy from the Pelenka” módszerrel:

1. Domana Cards étkészlet
2. Doman kártyák Nemzeti ételek

Ábra egy tetszőleges ponthalmaz a síkon. Egy pont, egy egyenes, egy szakasz, egy sugár, egy háromszög, egy kör, egy négyzet és így tovább, mind példák a geometriai alakzatokra.

Pont- a geometria alapfogalma, ez egy absztrakt objektum, amelynek nincs mérési jellemzők: nincs magasság, nincs hossz, nincs sugár.

Vonal- ez egymás után egymás után elhelyezkedő pontok halmaza. Csak egy vonal hosszát mérik. Nincs se szélessége, se vastagsága.

Egyenes vonal- ez egy olyan sor, ami nem hajlik, nincs se eleje, se vége, mindkét irányban vég nélkül folytatható.

Gerenda- ez egy egyenes része, amelynek van kezdete, de nincs vége, csak egy irányban folytatható.

Szegmens egy két pont által határolt egyenes része. Egy szakasznak van eleje és vége, így a hossza mérhető.

Görbe vonal egy simán görbülő vonal, amelyet az alkotó pontjainak elhelyezkedése határoz meg.

szaggatott vonal egy ábra, amely a végeiken sorba kapcsolt szegmensekből áll.

Szaggatott vonal csúcsai- Ezt

1. a pont, ahonnan a szaggatott vonal kezdődik,
2. pontok, ahol a szaggatott vonalat alkotó szakaszok kapcsolódnak,
3. a pont, ahol a szaggatott vonal véget ér.

Szaggatott vonal hivatkozásai– ezek a szegmensek alkotják a szaggatott vonalat. A vonallánc hivatkozásainak száma mindig 1-gyel kevesebb, mint egy vonallánc csúcsainak száma.

Nyitott vonal olyan vonal, amelynek végei nem kapcsolódnak egymáshoz.

Zárt vonal olyan vonal, amelynek végei össze vannak kötve.

Poligon zárt szaggatott vonal. A sokszög csúcsait a sokszög csúcsainak, a szakaszait pedig a sokszög oldalainak nevezzük.