Huygens a fényhullámok terjedését az éter azon pontjainak egymást követő zavarásának tekintette, amelyekben a fény terjed. A hullámfelület minden pontja (azaz egy ugyanolyan fázisú fényrezgésű felület) a fénysebességgel terjedő másodlagos hullámok független forrása. Fresnel jelentősen kiegészítette Huygens elvét azzal, hogy figyelembe vette az ezekből a koherens forrásokból származó rezgések interferenciáját.

Rizs. 82. Hullámfront kialakulása.

Tekintsük a fény terjedését izotróp közegben, amelyben a fény sebessége minden irányban azonos. Legyen egy adott időpontban a hullámfelület, vagy a hullám „eleje” a helyén (82. ábra). A felület minden pontja egyszerre kezd el rezgéseket küldeni c fénysebességgel (ezeket a másodlagos hullámokat a rajzon kis körök ábrázolják).

Amint azt Kirchhoff kimutatta, ezeknek a másodlagos hullámoknak az intenzitása a hullámfelület normál irányában lesz a legnagyobb, vagyis a hullámfelületen „villogó” másodlagos források sugárzása élesen irányul. Ennek eredményeként az idő múlásával az oszcillációk nagy távolságra terjednek, ami nyilvánvalóan megfelel a teljes front elmozdulásának egy A-tól azonos távolságra lévő pozícióba. A B hullám frontjának értelemszerűen át kell haladnia. a tér minden olyan pontján keresztül, amelyek ugyanabban a fázisban vannak; ezért a szekunder hullámfelületeket reprezentáló összes sugarú gömböt érinti az időben.

A fénysugarak sugaraiban eltérnek a ponttól

Izotróp közegben a fénysugarak normálisak a hullámfelülethez képest.

A hullámfogalmak szempontjából a Fermat-elv elveszti önálló értelmét, és a Huygens-Fresnel-elv egyszerű, és nem mindig igazságos következményévé válik.

Tekintsünk két végtelen közeli hullámfelületet (83. ábra). Ekkor a Huygens-Fresnel-elv szerint egy fénysugár megtalálásához össze kell kötni az elemi gömbhullám középpontját jelentő pontot ennek az elemi hullámnak és a beburkoló hullámfrontnak az érintési pontjával.

Rizs. 83. Fermat-elv a fény hullámtulajdonságainak következményeként

Nyilvánvaló, hogy az út áthaladása kevesebb időt vesz igénybe, mint bármely más olyan szakasz áthaladása, ahol már nem konjugált pont a ponttal a jelzett módon (a hullámfront görbülete mindig kisebb, mint az elemi görbülete hullám). Ugyanezt a konstrukciót megismételve a hullámfront egymást követő pozícióira, megkapjuk a fénysugár útját a minimális utazási időnek megfelelő szakaszok összegeként, azaz bebizonyítjuk a Fermat-elv érvényességét.

A Huygens-Fresnel elv alapján levezethetjük a fény visszaverődésének és törésének törvényeit. Hagyja, hogy egy fényhullám hulljon a tükörre (84. ábra).

Rizs. 84. Hullám tükröződés,

Az egyszerűség kedvéért feltételezzük, hogy a fényforrás távolsága nagyon nagy, aminek következtében az A B hullámfront laposnak tekinthető (a görbületi sugár nagyon nagy). Egy pillanatban a hullámfelület megérinti a tükröt abban a pontban, ahol másodlagos rezgések keletkeznek, amelyek c fénysebességgel terjednek. A késleltetési idő, amelyre

oszcillációk érik el a tükröt a B pontból, egyenlő: Ezalatt az azonos c sebességgel terjedő másodlagos rezgések elérik a sugarú gömböt a rajz síkjához azonos fázisúak, ezért a sík a visszavert hullám eleje. A kapottból geometriai konstrukció A visszavert hullámfelület a fényvisszaverődés törvényét követi: a beeső sugár és a visszavert sugár szöge a normálal egyenlő egymással.

Rizs. 85. Hullámtörés.

Vegyünk két médiát, amelyeket lapos határvonal választ el egymástól. Essen egy AB síkhullám a határfelületre (85. ábra). Feltételezzük, hogy a fény a közegben c sebességgel, a II közegben c sebességgel terjed. Abban a pillanatban, amikor a front érinti a határfelületet a II. ezúttal a B A pontból érkező másodlagos rezgések egy kisebb sugarú gömböt érnek el. Ebben az esetben a gömb minden pontja azonos fázisú lesz, mint a C pont, így a hullám felülete a II. a gömböt érintő és a rajz síkjára merőleges sík. A hullámfront megfordult. Tól derékszögű háromszög találunk (85. ábra). Abból a háromszögből, ami van

Az elemzett esetekben a Huygens-Fresnel hullámelmélet ugyanazokhoz a törvényekhez vezet, mint a geometriai optika. Az egyetlen különbség eddig az, hogy a geometriai optikában a visszaverődés és a fénytörés törvényeit tapasztalati adatoknak, vagy Fermat-elvből vették, és a hullámelmélet lényegében magyarázatot ad ezekre a törvényekre, egy bizonyos elképzelés alapján. a fény természete. A hullámelmélet előnye azonban nem korlátozódik erre. Ahogy fentebb említettük, ez az elmélet lehetővé teszi a keretbe nem illeszkedő hatások magyarázatát geometriai optika(diffrakció). Ilyen hatások akkor jönnek létre, ha a hullámfront egy részét árnyékolják, akkor a Fermat-elv érvényét veszti.

Huygens elve

A fény hullámelméletének alátámasztására Huygens olyan elvet javasolt, amely lehetővé tette a fény terjedésének és törésének néhány problémájának vizuális megoldását. Jelentése az, hogy: Ha egy időpillanatban ismert a fényhullámfront, akkor egy $\\háromszög t$-nak megfelelő időintervallum utáni helyzetének meghatározásához a front minden pontját egy gömbhullám forrása, egy ilyen másodlagos hullámforrás köré egy gömböt konstruál, amelynek sugara $c\háromszög t$, ahol $c$ a fény sebessége vákuumban. Ebben az esetben a másodlagos gömbhullámok körül meghajló felület egy adott $\háromszög t$ időintervallum után a kezdeti hullám eleje lesz.

A Huygens-elv fizikai tartalmat tekintve a fényt a térben folytonos folyamatként fejezi ki. Huygens elvével megmagyarázható, hogy a fényhullámok miért esnek a geometriai árnyéktartományba.

A Huygens-elvvel a fő probléma az, hogy nem veszi figyelembe a fényinterferencia jelenségét. Ez az elv nem ad információt a hullámok amplitúdójáról és intenzitásáról.

A Huygens-Fresnel elv, annak analitikus kifejezése

1. definíció

Fresnel kidolgozta a Huygens-elvet, és ezt az álláspontot a következőképpen kezdték megfogalmazni: A hullámfronthoz tartozó bármely pont másodlagos hullámok forrásává válik (ez a Huygens-elvből következik), miközben a szekunder források koherensek egymással és a az általuk kibocsátott másodlagos hullámok zavarják. A hullámfelülettel egybeeső felület esetén az egyenlő területű másodlagos sugárzás teljesítménye azonos. Ezenkívül az egyes másodlagos forrásokból terjedő fény a külső normál irányába megy.

Rayleigh összefoglalta a fenti elvet:

Vegyünk körül minden $S_1,S_2,S_3,\dots $ tetszőleges alakú zárt felülettel $(F)$. Ebben az esetben a $F$ felület bármely pontja másodlagos hullámforrásnak tekinthető, amely minden irányban terjed. Ezek a hullámok koherensek, mivel ugyanazok az elsődleges források gerjesztik őket. A $F$ felületen kívüli térbeli interferencia következtében megjelenő fénymező egybeesik a valódi fényforrások mezőjével.

Így a valódi fényforrások helyettesíthetők egy világító felülettel, amely körülveszi őket. Ráadásul úgy tűnik, hogy a fényhullámok koherens másodlagos forrásai folyamatosan oszlanak el ezen a teljes felületen. A különbség ezzel a feltételezett felülettel az, hogy átlátszó bármilyen sugárzás számára.

Tegyük fel, hogy a fényforrás monokromatikus, a közeg pedig homogén és izotróp. Így a korrigált elv szerint a $S$ hullámfelület minden eleme (1. ábra) egy másodlagos gömbhullám forrása, amelynek amplitúdója ennek az elemnek a méretével ($dS$) arányos.

1. ábra.

A hullámfelület bármely $dS$ szakaszából a $S$ felület előtt elhelyezkedő $A$ pontba (1. ábra) oszcilláció érkezik, amely a következő egyenlettel írható le:

ahol $\left(\omega t+(\alpha )_0\right)$ az oszcillációs fázis a $S$ felület helyén, $k$ a hullámszám, $r$ a felületelemtől való távolság ( $dS)$ a $A$ pontig, $a_0$ - a fényrezgés amplitúdója a $dS$ elem helyén. A $K$ egy olyan együttható, amely a $\varphi $ normál $\overrightarrow(n)$ és a $dS$ terület és az onnan a $4A$ pont iránya közötti szögtől függ. Ha $\varphi =0,\ $, akkor $K=K_(max)$, ahol $\ \ \varphi =\frac(\pi )(2)$ $K=0.$

Az A pontban a teljes rezgést a teljes $S$ hullámfelületre felvett rezgések szuperpozíciójaként találjuk meg, azaz:

A (2) képlet a Huygens-Fresnel elv integrált megfogalmazása.

A Huygens-Fresnel elv értelmezése

Fresnel Huygens mesterséges feltevését a másodlagos hullámok burkáról egy világos fizikai helyzettel helyettesítette, amely mentén a másodlagos hullámok, ha hozzáadják, interferálnak. Ebben az esetben a fény az interferencia maximumokon látható, ahol a hullámok kioltják egymást, ott sötétség van. Igen, elmagyarázta fizikai jelentése boríték. A másodlagos hullámok azonos fázisokban közelítik meg a burkot, így az interferencia nagyobb fényintenzitást okoz. A Huygens-Fresnel elv magyarázza a visszafelé irányuló hullám hiányát. A másodlagos hullámok, amelyek a hullámfrontról előre terjednek, egy zavarástól mentes térbe kerülnek. Ugyanakkor csak egymást zavarják. A visszafelé haladó másodlagos hullámok olyan térbe esnek, ahol már van közvetlen hullám, így a másodlagos hullámok csillapítják a közvetlen hullámot, ezért a hullám elhaladása után a rajta lévő térnek nincs zavarása.

Rayleigh megfogalmazásában a szóban forgó elv azt jelenti, hogy egy hullám, amely elvált a forrásától, önállóan, a források jelenlététől függetlenül létezik.

A Huygens-Fresnel-elv lehetővé teszi, hogy megmagyarázzuk a diffrakció jelenségét.

1. példa

Gyakorlat:Írj egy kifejezést a feszültségre elektromos mező($E$) a hullámban, ha feltételezzük, hogy a hullám gömb alakú és szabadon terjed.

Megoldás:

2. ábra.

Tekintsük egy gömbhullám szabad terjedését homogén közegben (2. ábra), ez az egyenlettel írható le:

A segédhullámfelület esetünkben az S felület, amelynek sugara $r_0$. Fresnel szerint ennek a felületnek minden eleme ($dS$) másodlagos gömbhullámot bocsát ki. Ebben az esetben a $dS$ elem által a $A$ pontban kibocsátott hullámmezőt a következőképpen találjuk:

A Fresnel-hipotézist használva a következőket kapjuk:

ahol $K\left(\alpha \right)$ a hullámhossztól, valamint a hullámfronthoz viszonyított normál és a másodlagos hullám terjedési iránya közötti szögtől függő függvény (2. ábra).

Képviseljük a teljes hullámmezőt a $A$ pontban az integrállal:

Vegyük $dS$ elemnek a gyűrű területét, amelyet a hullámfrontból két végtelenül közeli koncentrikus gömb vág ki, amelyek középpontjai a $A$ pontban találhatók (2. ábra). Ebben az esetben ezt írhatjuk:

Integrációs változónak a $r_1.$ távolságot vesszük konstansnak az $r_0$ és $r$ mennyiségeket. A $DOA$ háromszögből a következőket találjuk:

\[(r_1)^2=(r_0)^2+(\left(r_0+r\right))^2-2r_0\left(r_0+r\right)cos\beta \left(1,6\right).\ ]

Megkülönböztetjük az (1.6) kifejezést, van:

Ha behelyettesítjük az (1.7) kifejezést a $dS$ helyére az (1.4) képletbe, a következőt kapjuk:

ahol a $K\left(\alpha \right)\ \consider\ mint $ függvény $r_1$. Ebben az esetben $r_(max)=r+2r_0.$

Válasz:$E=\frac(2\pi A_0)(\left(r_0+r\right))e^(i\left(\omega t-kr_0\right))\int\limits^(r_(max))_r (K\left(r_1\right)e^(-ikr_1))dr_1.$

2. példa

Gyakorlat: Hogyan használjuk a Huygens-Fresnel-elvet a diffrakció jelenségének magyarázatára?

Megoldás:

Tegyük fel, hogy egy síkhullám esik a képernyőre merőlegesen a benne lévő lyukra. A Huygens-Fresnel-elv szerint a hullámfront szakaszának minden pontja, amelyet egy lyuk választ el a képernyőn, másodlagos hullámok forrásává válik. Ha a közeg homogén és izotróp, akkor a másodlagos hullámok gömb alakúak. A másodlagos hullámok burkolójának megszerkesztésekor egy meghatározott időpillanatra kiderül, hogy a hullám eleje a geometriai árnyék tartományába kerül, ami azt jelenti, hogy a hullám a lyuk körül elhajlik.

23. fejezet A fény diffrakciója

Diffrakció Az útjukon talált akadályok körül meghajló hullámokat szokás nevezni, vagy tágabb értelemben a hullámterjedés akadályközeli bármilyen eltérését a geometriai optika törvényeitől. A diffrakciónak köszönhetően a hullámok a geometriai árnyékok területére eshetnek, meggörbülhetnek az akadályok körül, áthatolhatnak a képernyőn lévő kis lyukakon stb. Például a hang jól hallható egy ház sarka körül, vagyis a hanghullám meghajlik körülötte.

A diffrakció jelenségét Huygens elvével magyarázzuk (lásd 170. §), amely szerint minden pont, ahová a hullám elér, a másodlagos hullámok középpontjaként szolgál, és ezeknek a hullámoknak a burkológörbéje adja meg a hullámfront helyzetét a következőnél. pillanat az időben.

Legyen egy síkhullám normálisan egy átlátszatlan képernyőn lévő lyukba (256. ábra). Huygens szerint a lyukkal elkülönített hullámfrontszakasz minden pontja másodlagos hullámok forrásaként szolgál (homogén izotróp közegben gömb alakúak). A másodlagos hullámok burkolóját egy bizonyos időpillanatra megszerkesztve azt látjuk, hogy a hullámfront belép a geometriai árnyék tartományába, vagyis a hullám körbejárja a lyuk széleit.

A diffrakció jelensége a hullámfolyamatokra jellemző. Emiatt, ha a fény hullámfolyamat, akkor diffrakciót kell megfigyelni, vagyis egy átlátszatlan test határán beeső fényhullámnak meg kell hajolnia (behatolni a geometriai árnyék tartományába). Tapasztalatból azonban ismert, hogy a pontforrásból érkező fénnyel megvilágított tárgyak éles árnyékot adnak, ezért a sugarak nem térnek el lineáris terjedésüktől. Miért jelenik meg éles árnyék, ha a fény hullám jellegű? Sajnos Huygens elmélete nem tudott válaszolni erre a kérdésre.

A Huygens-elv csak a hullámfront terjedési irányának problémáját oldja meg, de nem foglalkozik az amplitúdó kérdésével, így a különböző irányban terjedő hullámok intenzitásával. Fresnel fizikai jelentést adott a Huygens-elvnek, kiegészítve azt a másodlagos hullámok interferenciájának gondolatával.

Szerint Huygens-Fresnel elv, valamilyen forrás által gerjesztett fényhullám S, fiktív források által „kibocsátott” koherens másodlagos hullámok szuperpozíciójának eredményeként kell bemutatni. Az ilyen források a forrást körülvevő zárt felület végtelen kis elemei lehetnek S. Általában az egyik hullámfelületet választják ennek a felületnek, ezért minden fiktív forrás fázisban működik. A forrásból terjedő hullámok azonban az összes koherens másodlagos hullám interferenciájának eredménye. Fresnel kizárta a visszafelé irányuló másodlagos hullámok előfordulásának lehetőségét, és azt javasolta, hogy ha a forrás és a megfigyelési pont között van egy átlátszatlan képernyő, ahol lyuk van, akkor a képernyő felületén a másodlagos hullámok amplitúdója nulla, és lyuk ugyanaz, mint képernyő hiányában.

A másodlagos hullámok amplitúdóinak és fázisainak figyelembe vétele minden konkrét esetben lehetővé teszi a keletkező hullám amplitúdójának (intenzitásának) a tér bármely pontjában történő meghatározását, azaz a fényterjedési minták meghatározását. Általános esetben a másodlagos hullámok interferenciájának kiszámítása meglehetősen bonyolult és körülményes, azonban, amint az alább látható lesz, bizonyos esetekben a keletkező rezgés amplitúdóját algebrai összegzés határozza meg.

Fogalmazzuk meg a Huygens-Fresnel elvet.

1. 1. a hullámfront minden másodlagos forrása, amely egy forrásból ered, koherens egymással; 2. másodlagos forrásokra a szuperpozíció elve érvényes; 3. A hullámfelület egyenlő területű szakaszai egyenlő intenzitást bocsátanak ki az S 0 forrás által gerjesztett fényrezgések amplitúdójának kiszámításakor tetszőleges M pontban, az S 0 forrás helyettesíthető másodlagos források egyenértékű rendszerével - kis szakaszok dS tetszőleges zárt S segédfelületről, úgy rajzolva, hogy az S 0 forrást fedje le, és ne fedje le a vizsgált M pontot

   A másodlagos forrás által az M pontban gerjesztett rezgések dA amplitúdója arányos az S felszíni hullám megfelelő szakaszának dS területének és az M ponttól mért r távolság arányával, és függ a külső normál és a külső normál közötti szögtől. a hullámfelület és az irány a dS elemtől az M pontig.

   Ha az S felület egy részét átlátszatlan képernyők foglalják el, akkor a megfelelő másodlagos források nem bocsátanak ki, a többi pedig ugyanazt, mint képernyő hiányában.

Huygens-Fresnel elv. Lényege a következő: minden konkrét feladathoz a hullámfrontot meghatározott módon szakaszokra (Fresnel-zónák) kell felosztani, amelyek független azonos hullámforrásnak minősülnek; a hullám amplitúdója (és intenzitása) a megfigyelési ponton az egyes zónák által feltehetően létrehozott hullámok interferencia eredménye.

Magyarázza meg a fény bejutását egy geometriai árnyék tartományába a Huygens-elv alapján! A lyukkal elválasztott hullámfrontszakasz minden pontja másodlagos hullámok forrásaként szolgál, amely a lyuk szélei körül hajlik meg. lyuk.

Mi az a diffrakció? Azt a jelenséget, amikor a fényhullámok eltérnek az egyenes vonalú terjedéstől, amikor áthaladnak a lyukakon és a képernyő szélei közelében, diffrakciónak (a fény elhajlásának a szembejövő akadályok körül) nevezik.

A fényhullámoknak az egyenes vonalú terjedéstől való eltérésének jelenségét a lyukakon és a képernyők szélei közelében diffrakciónak nevezik (a szembejövő akadályok körül a fény terjedése során megfigyelhető jelenségek halmaza, éles inhomogenitásokkal, méretekkel). amelyek hullámhosszához hasonlóak, és a geometriai optika törvényeitől való eltérésekhez kapcsolódnak Határozza meg a Fresnel-diffrakciót és a Fraunhofer-diffrakciót. ha a diffrakciós mintát a diffrakciót okozó tárgytól véges távolságra figyeljük meg és a hullámfront görbületét is figyelembe kell venni, akkor Fresnel diffrakció

. Fresnel-diffrakcióval egy akadály diffrakciós képe látható a képernyőn; ha a hullámfrontok laposak (a sugarak párhuzamosak) és a diffrakciós mintázat végtelenül nagy távolságban figyelhető meg (ehhez lencséket használnak), akkor arról beszélünk O.

Mi az a Fresnel zóna módszer?

Az S hullámfelület zónákra osztása, az első (középső) zóna határai az S felületnek az M ponttól l+λ\2 távolságra lévő pontjai. A gömb pontjai egymástól távol helyezkednek el. l+2λ\2, l+3λ\2 az M pontból, kép Fresnel zónák. Ha ezek az oszcillációk egymásra épülnek, kölcsönösen gyengítik egymást A=A 1 -A 2 +A 3 -A 4 …+A i A zónaszám növelésével, a zóna sugárzási intenzitásának t.M irányú csökkenésével, azaz A i csökkenésével A 1 > A i >A 3 …>A i

Miért választják a Fresnel-zóna módszernél úgy, hogy a szomszédos zónák távolsága /2-vel tér el?

/2 a löketkülönbség. A P pontban gerjesztett rezgések két szomszédos zóna között ellentétes fázisúak A m = (A m-1 + A m+1)/2; A=A 1/2 Mi az a diffrakciós rács?

A diffrakciós rács olyan optikai eszköz, amely a fényelhajlás elvén működik, és kombinációja nagy számban egy bizonyos felületre szabályosan elhelyezett vonások (rések, kiemelkedések). A jelenséget először James Gregory írta le, aki madártollat ​​használt rácsként. 0,001 / nagy számban

Mennyi a diffrakciós rács periódusa?

Azt a távolságot, amelyen keresztül a rácson lévő vonalak ismétlődnek, a diffrakciós rács periódusának nevezzük. d betűvel jelölve. Ha ismert az ütések száma ( N

) 1 mm-es rácsonként, akkor a rácsozási periódus a következő képlettel kerül meghatározásra: Miért bomlik fel a természetes fény egy spektrumra, amikor a fény áthalad egy diffrakciós rácson? A fő maximumok helyzete a λ hullámhossztól függ, ezért a fehér fény áthaladásakor a középső (m = 0) kivételével minden maximum spektrummá bomlik, melynek ibolya tartománya a középpont felé néz. a diffrakciós mintázatból a vörös terület kifelé. hullám szuperpozíció eredményeként. Ezt a jelenséget interferenciának neveztük, és két forrásból vizsgáltuk az interferenciamintázatot. Ez az előadás egyenes folytatása az előzőnek. Nincs jelentős különbség az interferencia és a diffrakció között. fizikai különbségek. Mindkét jelenség magában foglalja a fényáram újraeloszlását a hullám szuperpozíció eredményeként.

Történelmi okokból a véges számú diszkrét koherens forrás által gerjesztett hullámok szuperpozíciójából eredő intenzitás-újraeloszlást általában ún. interferencia. A folytonosan elhelyezkedő koherens források által gerjesztett hullámok szuperpozíciójából adódó intenzitás-újraeloszlást hullámdiffrakciónak szokás nevezni. (Ha kevés a forrás, például kettő, közös cselekvésük eredményét szokták ún interferencia,és ha sok forrás van, akkor gyakran beszélnek róla diffrakció.)

Diffrakció A hullámterjedés akadályok közelében bekövetkező bármely eltérését nevezzük a geometriai optika törvényeitől.

A geometriai optikában ezt a fogalmat használják fénysugár- keskeny, egyenes vonalban terjedő fénysugár. A fényterjedés egyenességét Newton elmélete magyarázza, és megerősíti egy árnyék jelenléte egy átlátszatlan forrás mögött, amely a pontforrásból származó fény útján helyezkedik el. De ez ellentmond a hullámelméletnek, mert a Huygens-elv szerint a hullámtér minden pontja minden irányban terjedő másodlagos hullámok forrásának tekinthető, beleértve az akadály geometriai árnyékának tartományát is (a hullámoknak meg kell hajolniuk az akadályok körül). Hogyan keletkezhet egy árnyék? Huygens elmélete nem tudott választ adni. Newton elmélete azonban nem tudta megmagyarázni az interferencia jelenségét és a fény egyenes vonalú terjedésének törvényének megsértését, amikor a fény meglehetősen szűk réseken és lyukakon halad át, valamint kis átlátszatlan akadályok megvilágításakor.

Ezekben az esetekben a lyukak vagy akadályok mögé telepített képernyőn a világosan elhatárolt fény- és árnyékterületek helyett a megvilágítás interferencia-maximum- és minimumrendszere figyelhető meg. Még nagy akadályok és lyukak esetén sincs éles átmenet az árnyékból a fénybe. Mindig van valamilyen átmeneti tartomány, amelyben gyenge interferencia maximumok és minimumok észlelhetők. Vagyis amikor a hullámok átlátszatlan vagy átlátszó testek határai közelében, kis lyukakon stb. haladnak át, a hullámok eltérnek az egyenes vonalú terjedéstől (a geometriai optika törvényei), és ezek az eltérések interferenciajelenségükkel járnak.

Diffrakciós tulajdonságok:

1) Hullám diffrakció - jellemző tulajdonsága a hullámok terjedése természetüktől függetlenül.

2) A hullámok behatolhatnak a geometriai árnyékterületbe (akadályok körüli hajlítás, képernyők kis lyukain áthatolva...). Például egy hang tisztán hallható egy ház sarka körül - a hanghullám megkerüli. A rádióhullámok Földfelszín körüli diffrakciója magyarázza a rádiójelek vételét a hosszú és közepes rádióhullámok tartományában a kibocsátó antenna látószögén túl.

3) A hullámdiffrakció a hullámhossz és a diffrakciót okozó tárgy mérete közötti összefüggéstől függ. A törvények határán hullámoptika a geometriai optika törvényeivé alakulnak át, a geometriai optika törvényeitől való eltérések, egyéb dolgok egyenlősége mellett kisebbek, minél rövidebb a hullámhossz. Ezért könnyen megfigyelhető a hang-, szeizmikus és rádióhullámok diffrakciója, amelyre ~ tól m hogy km; Speciális eszközök nélkül sokkal nehezebb megfigyelni a fény diffrakcióját. A diffrakciót olyan esetekben észlelik, amikor a körülötte lévő akadályok mérete arányos a hullámhosszal.

A fény diffrakcióját a 17. században fedezték fel. F. Grimaldi olasz fizikus és csillagász, és a 19. század elején magyarázták. O. Fresnel francia fizikus, amely a fény hullámtermészetének egyik fő bizonyítéka lett.

Diffrakciós jelenség megmagyarázható használatával Huygens-Fresnel elv.

Huygens elv: minden pont, ahová a hullám egy adott időpillanatban elér, a másodlagos középpontjaként szolgál (alapvető) hullámok Ezeknek a hullámoknak a burkológörbéje adja meg a hullámfront helyzetét a következő időpillanatban.

Feltételezések:

1) a hullám lapos;

2) a fény normálisan esik a lyukra;

3) a képernyő átlátszatlan; A képernyő anyaga első közelítés szerint lényegtelen;

4) a hullámok homogén izotróp közegben terjednek;

5) a visszafelé irányuló elemi hullámokat nem szabad figyelembe venni.

Huygens szerint a lyukkal elkülönített hullámfrontszakasz minden pontja másodlagos hullámok forrásaként szolgál (homogén izotróp közegben gömb alakúak). Miután megszerkesztettük a másodlagos hullámok burkolóját egy bizonyos időpillanatban, azt látjuk, hogy a hullámfront belép a geometriai árnyék tartományába, azaz a hullám a lyuk szélei körül elhajlik - diffrakció figyelhető meg - a fény hullámfolyamat.

Következtetések: Huygens elv

1) egy geometriai módszer hullámfront felépítésére;

2) megoldja a hullámfront terjedési irányának problémáját;

3) magyarázatot ad a hullámterjedésről, amely összhangban van a geometriai optika törvényeivel;

4) leegyszerűsíti azt a feladatot, hogy meghatározzuk egy adott térben végbemenő teljes hullámfolyamat egy pontra gyakorolt ​​hatását, lecsökkentve azt a hatás kiszámítására ezt a pontot tetszőlegesen kiválasztott hullámfelület.

5) De: igazságos, feltéve, hogy hullámhossz sokkal kisebb, mint a hullámfront mérete;

6) nem foglalkozik a különböző irányokban terjedő hullámok amplitúdójának és intenzitásának kérdésével.

Huygens-elv Fresnel kiegészítve

Huygens-Fresnel elv : hullámzavar valamikor R egy bizonyos hullámfelület egyes elemei által kibocsátott koherens másodlagos hullámok interferencia eredményének tekinthető.

Megjegyzés:

1) A másodlagos elemi hullámok interferencia eredménye az iránytól függ.

2) A jelenségek másodlagos forrásai. kitalált. A forrást körülvevő zárt felület végtelen kis elemeiként szolgálhatnak. Általában az egyik hullámfelületet választják felületnek, minden fiktív forrás fázisban működik.

Fresnel-feltevés:

1) kizárta a fordított másodlagos hullámok előfordulásának lehetőségét;

2) Feltételeztem, hogy ha a forrás és a megfigyelési pont között van egy átlátszatlan ernyő lyukkal, akkor a képernyő felületén a másodlagos hullámok amplitúdója nulla, a lyukban pedig akkora, mint ha nincs egy képernyőt.

Következtetés: A Huygens-Fresnel elv a hullámok terjedési irányának és intenzitásuk (amplitúdójuk) különböző irányú eloszlásának számítására szolgáló technika.

1) A másodlagos hullámok amplitúdóinak és fázisainak figyelembevétele lehetővé teszi, hogy minden konkrét esetben megtaláljuk a keletkező hullám amplitúdóját (intenzitását) a tér bármely pontján. A képernyőn áthaladó hullám amplitúdóját úgy határozzuk meg, hogy kiszámítjuk a megfigyelési ponton a képernyőnyílásban elhelyezkedő másodlagos forrásokból származó másodlagos hullámok interferenciáját.

2) Diffrakciós feladatok matematikailag szigorú megoldása alapján hullámegyenlet az akadályok természetétől függő peremfeltételekkel rendkívüli nehézségeket okoz. Hozzávetőleges megoldási módszereket alkalmaznak, pl. Fresnel zóna módszer.

3) Huygens-Fresnel elv belül hullámelmélet magyarázta a fény egyenes vonalú terjedését.