Állatok egy koordinátasíkon koordinátákkal. Kezdje a tudományban

KOORDINÁTASÍK

6. évfolyam

Elefánt

1) (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3).

2) (4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1), (- 14; - 3),
(- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5).

3) Szemek: (2; 4), (6; 4).

Farkas

1) (- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; - 4),
(9; - 5), (9; - 1), (7; - 7), (5; - 7), (6; - 6), (6; - 4), (5; - 2), (5; - 1), (3; - 2), (0; - 1),
(- 3; - 2), (- 3; - 7), (- 5; - 7), (- 4; - 6), (- 4; - 1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5).

2) Szem: (- 6; 5)

Szarka

1) (- 1; 2), (5; 6), (7; 13), (10; 11), (7; 5), (1; - 4), (- 2; - 4), (- 5; 0), (- 3; 0), (- 1; 2),
(- 2; 4), (- 5; 5), (- 7; 3), (- 11; 1), (- 6; 1), (- 7; 3), (- 5; 0), (- 6; 0), (- 10; - 1), (- 7; 1),
(- 6; 0).

2) Szárny: (0; 0), (7; 3), (6; 1), (1; - 3), (0; 0).

3) (1; - 4), (1; - 7).

4) (- 1; - 4), (- 1; - 7).

5) Szem: (- 5; 3).

Teve

1) (- 9; 6), (- 5; 9), (- 5; 10), (- 4; 10), (- 4; 4), (- 3; 4), (0; 7), (2; 4), (4; 7), (7; 4),
(9; 3), (9; 1), (8; - 1), (8; 1), (7; 1), (7; - 7), (6; - 7), (6; - 2), (4; - 1), (- 5; - 1), (- 5; - 7),
(- 6; - 7), (- 6; 5), (- 7;5), (- 8; 4), (- 9; 4), (- 9; 6).

2) Szem: (- 6; 7).

Ló

1) (14; - 3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10), (- 2; 10), (- 8; 5,5), (- 8; 3), (- 7; 2), (- 5; 3), (- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; - 3), (- 5; - 1), (- 7; - 2), (- 5; - 10),
(- 2; - 11), (- 2; - 8,5), (- 4; - 8), (- 4; - 4), (0; - 7,5), (3; - 5).

2) Szem: (- 2; 7).

Strucc

1) (0; 0), (- 1; 1), (- 3; 1), (- 2; 3), (- 3; 3), (- 4; 6), (0; 8), (2; 5), (2; 11), (6; 10), (3; 9), (4; 5), (3; 0), (2; 0), (1; - 7), (3; - 8), (0; - 8), (0; 0).

2) Szem: (3; 10).

Liba

1) (- 3; 9), (- 1; 10), (- 1; 11), (0; 12), (1,5; 11), (1,5; 7), (- 0,5; 4), (- 0,5; 3), (1; 2),
(8; 2), (10; 5), (9; - 1), (7; - 4), (1; - 4), (- 2; 0), (- 2; 4), (0; 7), (0; 9), (- 3; 9).

2) Szárny: (1; 1), (7; 1), (7; - 1), (2; - 3), (1; 1).

3) Szem: (0; 10,5).

Hattyú

1) (2; 7), (0; 5), (- 2; 7), (0; 8), (2; 7), (- 4; - 3), (4; 0), (11; - 2), (9; - 2), (11; - 3),
(9; - 3), (5; - 7), (- 4; - 3).

2) Csőr: (- 4; 8), (- 2; 7), (- 4; 6).

3) Szárny: (1; - 3), (4; - 2), (7; - 3), (4; - 5), (1; - 3).

4) Szem: (0; 7).

Róka

1) (- 3; 0), (- 2; 1), (3; 1), (3; 2), (5; 5), (5; 3), (6; 2), (7; 2), (7; 1,5), (5; 0), (4; 0),
(4; - 1,5), (3; - 1), (3; - 1,5), (4; - 2,5), (4,5; - 2,5), (- 4,5; - 3), (3,5; - 3), (2; - 1,5),
(2; - 1), (- 2; - 2), (- 2; - 2,5), (- 1; - 2,5), (- 1; - 3), (- 3; - 3), (- 3; - 2), (- 2; - 1),
(- 3; - 1), (- 4; - 2), (- 7; - 2), (- 8; - 1), (- 7; 0), (- 3; 0).

2) Szem: (5; 2).

Gossip Fox

1) (- 7; 6), (1; 8), (3; 11), (4; 8), (6; 8), (5; 6), (5; 5), (2; 0), (- 7; 6).

2) (- 4; 0), (8; 0), (5; - 3), (8; - 9), (- 3; - 9), (0; - 3), (- 4; 0).

3) Farok: (6,5; - 6), (10; - 6), (11; - 8), (11; - 9), (8; - 9).

4) Sál: (- 4; 0), (- 9; - 4), (- 3; - 4), (- 4; 0).

5) Szem: (1; 6).

1) (- 8; - 9), (- 6; - 7), (- 3; - 7), (1; 1), (1; 3), (4; 7), (4; 4), (7; 2,5),
(4; 1), (6; - 8), (7; - 8), (7; - 9), (5; - 9), (3; - 3), (1,5; - 6), (3; - 8), (3; - 9), (- 8; - 9).

2) Szem: (4; 3).

1) (- 10; - 4), (- 10; - 3), (- 7; 6), (1; 6), (8; - 2), (11; 2), (11; - 4), (- 10; - 4).

2) (- 6; 1), (- 6; 3), (- 4; 3), (- 4; 1), (- 6; 1).

3) (- 5; 10), (- 5; 11), (- 1; 11), (- 1; 10).

4) (- 3; 6), (- 3; 11).

5) (- 10; - 2), (- 5; - 2), (- 5; - 4).

6) (- 10; - 3), (- 5; - 3).

Egér

1) (3; - 4), (3; - 1), (2; 3), (2; 5), (3; 6), (3; 8), (2; 9), (1; 9), (- 1; 7), (- 1; 6),
(- 4; 4), (- 2; 3), (- 1; 3), (- 1; 1), (- 2; 1), (-2; - 1), (- 1; 0), (- 1; - 4), (- 2; - 4),
(- 2; - 6), (- 3; - 6), (- 3; - 7), (- 1; - 7), (- 1; - 5), (1; - 5), (1; - 6), (3; - 6), (3; - 7),
(4; - 7), (4; - 5), (2; - 5), (3; - 4).

2) Farok: (3; - 3), (5; - 3), (5; 3).

3) Szem: (- 1; 5).

Futó

1) (- 8; 1), (- 6; 2), (- 2; 0), (1; 2), (5; 1), (7; - 4), (9; - 3).

2) (- 2; 6), (0; 8), (3; 7), (5; 5), (7; 7).

3) (1; 2), (3; 9), (3; 10), (4; 11), (5; 11), (6; 10), (6; 9), (5; 8), (4; 8), (3; 9).

Rakéta

1) (1; 5), (0; 6), (- 1; 5), (0; 4), (0; - 8), (- 1; - 10), (0; 1), (0; - 8).

2) (- 4; - 6), (- 1; 10), (0; 12), (1; 10), (4; - 6), (- 4; - 6).

3) (- 3; - 6), (- 6; - 7), (- 2; 1), (- 3; - 6).

4) (2; 1), (3; - 6), (6; - 7), (2; 1).

vitorlás

1) (0; 0), (- 10; 1), (0; 16), (- 1; 2), (0; 0).

2) (- 9; 0), (- 8; - 1), (- 6; - 2), (- 3; - 3), (5; - 3), (10; - 2), (12; - 1), (13; 0), (- 9; 0).

3) (0; 0), (0; 16), (12; 2), (0; 0).

Repülőgép

1) (- 7; 0), (- 5; 2), (7; 2), (9; 5), (10; 5), (10; 1), (9; 0), (- 7; 0).

2) (0; 2), (5; 6), (7; 6), (4; 2).

3) (0; 1), (6; - 3), (8; - 3), (4; 1), (0; 1).

Helikopter

1) (- 5; 3), (- 3; 5), (6; 5), (10; 3), (10; 1), (9; 0), (- 2; 0), (- 5; 3).

2) (- 5; 3), (- 10; 7), (- 3; 5).

3) (5; 0), (5; - 1), (6; - 2), (8; - 2), (9; - 2,5), (8; - 3), (- 3; - 3), (- 4; - 2,5), (- 3; - 2),
(- 1; - 2), (- 2; - 1), (- 2; 0).

4) (- 12; 5), (- 8; 9).

5) (- 6; 7), (10; 7).

6) (2; 5), (2; 7).

7) (- 1; 1), (- 1; 4), (2; 4), (2; 1), (- 1; 1).

8) (5; 5), (5; 2), (10; 2).

Asztali lámpa

(0; 0), (- 3; 0), (- 3; - 1), (4; - 1), (4; 0), (1; 0), (6; 6), (0; 10), (1; 11), (- 2; 13),
(- 3; 12), (- 7; 12), (0; 5), (0; 9), (5; 6), (0; 0).

Gomba

1) (6; 0), (6; 2), (5; 1,5), (4; 3), (2; 1), (0; 2,5), (- 1,5; 1,5), (- 2; 5), (- 3; 0,5), (- 4; 2), (- 4; 0).

2) (2; 1), (2,2; 2), (2,3; 4), (2,5; 6), (2,3; 8), (2; 10), (6; 10), (4,8; 12), (3; 13,3), (1; 14), (0; 14), (- 2; 13,3),
(- 3,8; 12), (- 5; 10), (2; 10).

3) (- 1; 10), (- 1,3; 8), (- 1,5; 6), (- 1,2; 4), (- 0,8;2).

(0;-4); (1;-8); (2;-8); (2;-2); (4;-8); (5;-8); (4;2); (3;3); (4;5); (4;7); (3;8); (2;10); (1;8); (-2; 6); (-4; 6); (-2; 3); (-1;2); (-4;0);(-5;-2); (-5;-5); (-7;-5); (-9;-6); (-10;-7); (-10;-8); (-9;-9); (-7;-10); (-3;-10); (-2;-9); (-4;-8); (-6;-8); (-7; -7); (-6; -6); (-5; -6); (-3;-8); (1;-8); (0;-7); (-2;-7); (-1;-7); (0;-6); (0;-4); (-1;-3); (-2;-3); Szemek: (-1;4); (0;4); (0;5); (-1;4) és (1;6); (2;6); (2;7); (1; 6); Bajusz: (-2;2); (1;3); (-1;1) és (5;7); (3;5); (5;6).

TEKNŐSBÉKA

(-8;-3); (-10;-2);(-12;-2);(-14;-4);(-12;-5);(-6;-5); (-6;-6);(-7;-6); (-8;-7); (-5;-7); (-4;-6); (-4;-5); (3;-5); (3;-6); (2;-6); (1;-7); (4;-7); (5;-6); (5;-5); (7;-5); (9;-4); (11;-2); (9;-2); (8;-1);(7;2); (4;4); (2;5); (-1;5); (-4;3); (-6;1); (-7;-2); (-8;-3); (-6;-4); (5;-4); (8;-3); (9;-2); (5;-2); (5;-4); (4;-4); (4;-2); (1;-2); (1;-4); (-1;-4); (-1;-2);(-4;-2); (-4;-4); (-5;-4); (-5;-2); (-7;-2).

Külön:(-6;-1);(-5;1);(-2;1);(-2;-1); (-6; -1) és (-1; -1); (-1;1); (2;1); (2;-1); (-1; -1) és (3; -1); (3;1); (6;1); (7;-1); (3;-1) és (-3;2); (-1;4); (0;4); (0;2); (-3;2);és (1;2); (1;4); (3;4); (5;2); (1;2).Szem: (-12;-4); (-11; -3); (-10; -3); (-10; -4); (-12;-4).

DINOSZAURUSZ

(-9;-2); (-12; -2); (-14;-4); (-12;-5); (-10;-5); (-9;-4); (-4;-4); (-4;-6); (-5;-7); (-3;-7); (-2;-6); (-2;-3); (0;-2);(2;-2);(4;-3);(4;-6);(3;-7);(5;-7);(6;-6);( 6;-4);(13;-4);(15;-3); (17;-1); (15;-2); (11;-2);(9;-1);(8;0);(7;2);(5;4);(3;5);(-1;5);(-5;3 );(-7;1); (-8; -1); (-9;-2); (-9;-1);(-8;-1);(-8;1); (-7;1);(-7;3); (-5;3);(-5;5);(-3;4); (-3;6);(-1;5);(0;7); (1;5); (2;7); (3;5); (5;6); (5;4); (7;4); (7;2); (8;2); (8;0); (9;0); (9;-1); (11;-1); (11;-2); (12;-1); (13;-2); (14; -1); (15; -2); (15; -1); (17; -1); Szem:(-12;-4); (-11;-4); (-11; -3); (-12;-4).

(4;5);(2;7);(-3;7); (-5;5);(-6;7);(-6;8);(-3;8); (-6;8); (-5;9); (-3;9); (-3;7); (-5;5); (-7;7); (-7;8);(-5;10);(-3;10); (-2;9); (-1;7); (0;7); (1;9); (2;10); (4;10); (6;8); (6;7); (4;5); (5;7); (5;8); (2;8); (5;8); (4;9); (2;9); (2;7); (4;5); (4;4); (3;2); (1;1); (-2;1); (-4;2); (-5;4); (-5;5); (-5;4); (-4;0); (-5;3); (-7;4); (-8;4); (-9;3); (-9;0); (-7;-2);(-11;-2);(-12;-3); (-5;-3);(-5;-2); (-7;1); (-5;-2); (-5;-3);(-4;0); (-5;-3); (-7;-5); (-5;-4); (-6;-7);(-4;-4);(-3;-7);(-3;-4); (-1;-4); (-3;-3);(-2;-1); (-1;0); (0;0);(1;-1); (2;-3);(0;-4); (2;-4); (2;-7); (3;-4); (5;-7);(4;-4);(6;-5); (4;-3); (4;-2); (6;1); (4;-2);(4;-3); (11;-3); (10;-2); (6;-2); (8;0); (8;3);(7;4); (6;4);(4;3); (3;0);(4;-3);(3;0); (4;4);

Külön: (3;4); (2;3); (0;2); (-1;2); (-3;3); (-4;4).

6. osztályos tanulók kreatív projektjének bemutatása „Állatok a koordinátasíkon”, amely a „Koordinátasík” témakör tanulmányozása során készült el.

A dokumentum tartalmának megtekintése
6. osztályos tanulók kreatív projektje „Állatok a koordinátasíkon”

A 6a osztályos tanulók elvégezték:

Gridasova P., Karimova D.,

Polyanskaya K., Shapovalova Y.,

Lipovskaya D.

Vezető: Karimova E.V.


  • Tanulj meg állatfigurákat építeni

a koordinátasíkon.

  • Ismerkedjen meg a „syncwine” fogalmával és a szinkvin összeállításának szabályaival.
  • Tanulj meg szinkvineket komponálni.

A projekt munkafázisai:

  • Rajzolj állatokat.
  • Helyezze őket a koordinátasíkra.
  • Jelölje meg a pontokat úgy, hogy szegmensekkel köti össze őket az állat körvonala mentén.
  • Határozza meg a pontok koordinátáit!
  • Tudja meg, mi az a „syncwine” és az elkészítésének szabályai.
  • Készíts szinkvineket az állatokról.
  • Készítsen munkajelentést és készítsen prezentációt.

Sinkwine

A "syncwine" szó innen származik francia szó"öt" és jelentése "öt sorból álló vers".


Összeállítási szabályok szinkvin

  • Első sor - szinkron téma , egy szót tartalmaz (általában főnév vagy névmás ), amely a tárgyalandó tárgyat vagy témát jelöli.
  • Második sor - két szó (leggyakrabban melléknevek vagy részecskék ), adnak jellemzők és tulajdonságok leírása a syncwinben kiválasztott elem vagy objektum.
  • Harmadik sor - három alkotta igék vagy részecskék , leírva jellemző cselekvések objektum.
  • Negyedik sor - kifejezés négy szót, kifejezve személyes hozzáállás a szinkvin szerzője a leírt elemhez vagy objektumhoz.
  • Ötödik sor -egy szó- önéletrajz , jellemző esszencia alany vagy tárgy.

Elefánt.

Nagy, vastag bőrű.

Taposás, trombitálás, evés.

Szeretjük a cirkuszi elefántokat.

India szent állata.

Befejezve Shapovalova Julia


Nemes, bátor.

Fut, vadászik, morog.

A macska családhoz tartozik.

A vadállatok királya.

Előadó: Karimova Dinara


Jávorszarvas.

Nemes, fenséges.

Trombitál, kürtöl, ugrik.

A tajga legfenségesebb állata.

Jávorszarvas.


Róka.

Ravasz, energikus.

Elfedi a nyomait vadászatok, egerek.

Kedvenc hős gyermekmesékből.

Vöröshajú.

Befejezve Lipovskaya Daria


Ló.

Gyors, szívós.

ugrások, ugrik, nevet.

Imádom kecses állat.

Ló.

Befejezve Poljanszkaja Kristina


Befejezve Gridasova Polina

Doberman.

Barátságos, játékos.

Játszik, vadászik, ugat.

Nagyon jól képzett fajta.

Az ember barátja.


  • Megtanultuk, hogyan kell koordinátasíkkal dolgozni, állatokat ábrázolni rajta, és meghatározni a pontok koordinátáit.
  • Megtanultuk azt is, mi az a szinkvin, és megtanultuk, hogyan kell szinkvineket komponálni.
  • Számos szinkvint állítottunk össze az állatokról, kiderült, ez egy nagyon érdekes és izgalmas tevékenység.

A mű szövegét képek és képletek nélkül közöljük.
Teljes verzió munka elérhető a "Munkafájlok" fülön PDF formátumban

Bevezetés

A tanulmány relevanciája: Miért ezt a témát választottam? A „Koordinátasík” témakör szabadon választható tanulmányozása közben gyönyörű feladatokra bukkantam. Nagy érdeklődésemet felkeltették. Osztályunk minden tanulója szívesen rajzolt képeket a koordinátasíkra. Megtanultuk megérteni, hogy az absztrakt pontok segítségével ismerős mintázat készíthető: nemcsak az egyes pontokat ábrázoltuk, hanem bármilyen tárgyat, állatot és növényt is. Amikor a matematikatanárom, Natalja Alekszejevna megkérdezte tőlünk házi feladat- találj ki egy saját rajzot a koordinátasíkban és írd le azoknak a pontoknak a koordinátáit, amelyekre ezt a rajzot fel tudod építeni, nagyon tetszett ez a feladat. És szerettem volna saját szórakoztató feladatokat kitalálni a rajzok koordinátasíkbeli megkonstruálásához.

Hipotézis: Feltételezem, hogy az általam készített feladatok nagyon érdekesek lesznek az osztálytársaim számára.

A tanulmány célja:

szórakoztató feladatokat készíteni a matematika órán végzett munkához szükséges rajzok készítéséhez.

Feladatok:

  • megtalálja a szükséges információkat ebben a témában;
  • megismerkedjen a koordináták keletkezésének történetével;
  • készítsen saját szórakoztató feladatokat a koordinátasíkon történő rajzok elkészítéséhez;
  • tanulmányozza az állatövi csillagképeket;
  • a koordinátasíkon készítsük el a csillagképek képét;
  • asztrológiai kutatást végezni a 6. „B” osztályos tanulók számára;
  • osztálytársak körében végezzen felmérést, és mutassa be kutatásom eredményeit.

Tanulmányi tárgyak:

  • koordinátasík;
  • az állatöv jelei;
  • állatövi csillagképek;
  • 6. "B" osztályos tanulók.

A kutatás tárgya:építés a koordinátasíkon.

Várható eredmények:

Teremt vizuális segédeszközök a vizsgált témában a tanár által az osztályteremben használható feladatokat tartalmazó kártyák és az iskolásokat segítő állvány formájában.

1. Elméleti rész:

1.1.Történelmi háttér

A koordináták és koordinátarendszerek keletkezésének története nagyon-nagyon régen kezdődik. A koordináta-módszer ötlete eredetileg ben merült fel ősi világ a csillagászat, a földrajz, a festészet igényeivel kapcsolatban. Ókori görög tudós Milétosz Anaximandrosz (i. e. 610-546) (1. ábra)őt tartják a földrajzi térkép első összeállítójának. Téglalap alakú vetületekkel egyértelműen leírta egy hely szélességi és hosszúsági fokát.

Rizs. 1

A 2. században a görög tudós, Claudius Ptolemaiosz (2. ábra)- csillagász, asztrológus, matematikus, szerelő, látszerész, zeneteoretikus és geográfus, koordinátaként használta a szélességi és hosszúsági fokokat. Mély nyomot hagyott a tudás más területein - optikában, földrajzban, matematikában és az asztrológiában is.

Rizs. 2

A 14. században Nicolas Oresme francia matematikus (3. ábra) a földrajzi koordinátákkal analóg módon kell megadni

repülőn. Azt javasolta, hogy fedjék le a síkot egy téglalap alakú ráccsal, és nevezzék szélességi és hosszúsági foknak azt, amit ma abszcisszának és ordinátának nevezünk. Ez az innováció nagyon produktívnak bizonyult. Ennek alapján jött létre a koordináta-módszer, amely összekapcsolja a geometriát az algebrával.

Rizs. 3

A síkon egy pontot helyettesítünk egy számpárral (x; y), azaz. algebrai objektum. Az „abszcissza”, „ordináta”, „koordináta” szavakat először Gottfried Wilhelm Leibniz használta a 17. század végén. ( Rizs. 4)

Rizs. 4

1.2.René Descartes

De a koordináta-módszer létrehozásának fő elismerése a francia matematikusé Rene Descartes (5. kép).

1637-ben Rene Descartes megalkotta saját koordinátarendszerét, amelyet később a tiszteletére „Cartesian”-nak neveztek el.

Rizs. 5

Rene Descartes francia matematikus, filozófus, fizikus és fiziológus, az analitikus geometria és a modern algebrai szimbolika megalkotója, a filozófiában a radikális kételkedés módszerének, a fizikában a mechanizmusnak a szerzője.

A koordinátarendszer feltalálásáról számos legenda kering.

Korunkba is eljutottak az ilyen történetek.

1. jelmagyarázat: A párizsi színházakba látogató Descartes soha nem unta meg, hogy lenyűgözi a zűrzavart, a civakodást, és néha még a párbaj kihívásait is, amelyeket a párbaj hiánya okoz. elemi rend a közönség elosztása a nézőtéren. Az általa javasolt számozási rendszer, amelyben minden ülés sorszámot és sorszámot kapott a szélétől, azonnal megszüntette a vitás okokat, és igazi szenzációt keltett a párizsi felsőbbségben.

2. jelmagyarázat: Egy nap Rene Descartes egész nap az ágyban feküdt, gondolt valamire, és egy légy zümmögött körülötte, és nem engedte, hogy koncentráljon. Elkezdett gondolkodni azon, hogyan írja le matematikailag egy légy helyzetét egy adott időpontban, hogy képes legyen lecsapni anélkül, hogy eltévedne. És... kitaláltam Derékszögű koordináták, az egyik legnagyobb találmányai az emberiség történetében.

A „Geometria” című mű megjelenése után Rene Descartes rendszere elismerést nyert a tudományos körökben, és hatással volt a matematikai tudományok minden területének fejlődésére. Az általa kitalált koordinátarendszernek köszönhetően ténylegesen értelmezhető volt egy negatív szám origója.

A matematika világában már a 17. század végén széles körben elterjedt a koordinátasík fogalma.

1.3. Más típusú koordinátarendszerek

Poláris koordináta-rendszer.

Olyan esetekben használják, amikor egy pont helyét egy síkon határozzák meg.

Ilyen rendszert használnak a navigációban, az orvostudományban (számítógépes tomográfia), a geodéziában és a modellezésben.

Rizs. 6

Ferde koordinátarendszer, leginkább a téglalaphoz (derékszögű) hasonlít. Egyes mechanizmusokban használják, mechanikai számításoknál, objektumok kivetítésekor.

Rizs. 7

Gömbös koordinátarendszer.

Kijelzőre használt geometriai tulajdonságok három dimenzióban ábrázolja három koordináta megadásával. A csillagászatban használják.

Rizs. 8

Hengeres koordinátarendszer.

Ez a poláris koordináta-rendszer kiterjesztése egy harmadik koordináta hozzáadásával, amely megadja a pont sík feletti magasságát. Földrajzban és katonai ügyekben használják.

Rizs. 9

2. Gyakorlati rész

I. szakasz: 2017. november - december

  • információkat gyűjtött a koordinátarendszer feltalálásának történetéről,
  • megtanultunk pontokat jelölni a koordinátasíkban, mielőtt megtanultuk ezt a témát az osztályteremben (az iskolában való áthaladás dátuma 2018.02.07.),
  • rajzokat készítettem egy koordinátasíkon a rajzaimhoz és felírtam a koordinátáikat,
  • 2018 januárjában mutatta be osztálytársainak munkája eredményét.

Összesen 13 rajzot készítettem, és kiírtam azoknak a pontoknak a koordinátáit, amelyekből össze lehetett építeni. Ezeket a feladatokat a „Koordinátasík” témakör matematikaóráinak anyagaként használhatjuk. Az összes rajz a munka 1. mellékletében található.

A rajzaim koordinátáinak ellenőrzése érdekében Natalja Alekszejevna matematika tanárommal három matematika órát tartottunk osztálytársaimmal és 6 „a” és 6 „b” tanulókkal. Kaptak kártyákat a pontok koordinátáival, és befejezték az építkezéseket. Ez a kísérlet megerősítette, hogy a rajzaimban szereplő pontok összes koordinátája megfelel a rajzaimnak. A diákoknak nagyon tetszettek a rajzok.

Íme a visszajelzés, amit kaptam:

  • Érdekes feladat. Veronika jó ember.
  • Veronika, köszönöm szépen az érdekes feladatot.
  • nagyon tetszett. Több ilyen feladat is lenne. Köszönöm!
  • Minden tetszett, világos és egyszerű volt! Köszönöm!
  • Minden nagyon klassz! Sikerült! Köszönöm!
  • Köszönjük az érdekes és szórakoztató munkát, valamint a klassz rajzokat!
  • Klassz volt és érdekes. Először nem értettem, mi ez, de elmondták. Valójában minden klassz volt, és a figurák olyan összetettek voltak. minden tetszett.
  • Menő, nagy, legjobb.
  • Veronika jó tanár. Mindig segít, és senkit sem hagy felügyelet nélkül. tetszett!
  • Ez a legfontosabb munka. A valaha volt legmenőbb mateklecke.

Meg lehet csinálni következtetés, hogy a hipotézisem beigazolódott - az általam készített feladatok nagyon érdekesek voltak osztálytársaim számára.

II. szakasz: 2018. január

Nem álltam meg csak az alkotásnál szórakoztató feladatokat, a rajzok felépítéséről a koordinátasíkban. Mindig is szerettem nézni csillagos égbolt. De akkor még nem sejtettem, hogy a gyönyörű égi elhelyezkedésük mellett egyedi, érdekes mítoszokat és legendákat, eredetelméleteket és még sok minden mást is megtudhat az állatöv csillagjegyeiről. A projekt munkája során elhatároztam, hogy a Zodiákus jegyeit kutatom, és elhelyezkedésüket a koordinátasíkkal társítom, ezáltal nem csak matematikai, hanem csillagászati ​​ismereteimet is bővítem. Úgy gondolom, hogy a csillagkép-építéssel kapcsolatos feladatok nagyon érdekesek lesznek osztálytársaim számára. Sokan ismerik a zodiákus csillagképeket, de nem mindenki tudja, hogy néznek ki. Munkámnak ez a része a Zodiákus jegyeinek koordinátasíkon való megkonstruálását célozza.

Kutatásának ebben a szakaszában:

  • osztálytársak születési dátumáról gyűjtött információkat,
  • összeállította a 6. „b” osztály asztrológiai jellemzőjét,
  • információkat talált ezekről a csillagjegyekről és csillagképeikről,
  • rajzokat készített a koordinátasíkon minden csillagképhez, és felírta a grafikonok koordinátáit,
  • munkájának eredményét 2018.09.02-án mutatta be osztálytársainak.

A 6. „b” osztály asztrológiai jellemzőinek összeállításához felmérést végeztem:

- – Mi a csillagjegyed?

– Tudod, hogy néz ki a csillagképed?és a válaszok alapján összeállította az 1. számú táblázatot.

1. számú táblázat

A tanuló vezeték- és keresztneve

Születési idő

Zodiákus jel

Tudod, hogy néz ki a csillagképed?

1. Arkhipova Anna

2. Baimurzin Arsentiy

3. Nyikita Bugajev

4. Valieva Alina

5. Valyavina Veronica

6. Voznyesenszkij Pavel

Ikrek

7. Gapicenko Jekatyerina

8. Zaharov Matvej

9. Kovaljov György

10. Kochetkova Arina

11. Kuznyecova Daria

12. Materukhin Egor

13. Frost Anna

14. Nyikita Naszonov

15. Panova Elena

Ikrek

16. Petrov Márk

Ikrek

17. Razumova Vladislava

18. Storozsev Arkhip

Ikrek

19. Sumbaeva Ksenia

20. Tolkueva Mária

21. Horesko Sztyepan

22. Cheresneva Anastasia

Amiből jól látható, hogy a tanulók (100%-a) nem tudja, hogy néz ki a csillagképük.

MÉRLEG (24.09 - 23.10). 3 ember van az osztályunkban.

A Mérlegek nem keresik a könnyű utakat, és a legegyszerűbb kérdéseken is vég nélkül vitatkozhatnak, mindig nagyon társaságkedvelőek.

táblázat 2. sz

BAK (22.12 - 20.01). 2 ember van az osztályban.

Az ilyen csillagjegyű emberek nagy álmodozók. Miután kitűzték a célt, egyértelműen elindulnak felé.

3. sz. táblázat

VÍZÖNTŐ (21.01 - 20.02). 1 fő van az osztályban.

A Vízöntők abszolút realisták. Az ilyen csillagjegyű embereket mélyen érdekli a világ megváltoztatása legjobb hely az életre. Kedvesek, kíváncsiak, nyugodtak és ésszerűek.

4. sz. táblázat

HALAK (21.02 - 20.03). 3 ember van az osztályban.

A Halak sokat tudnak és ugyanannyit követelnek. A Halak nagyon sebezhető karakterrel rendelkeznek, ezért könnyen megsértődnek.

táblázat 5. sz

KOS (21.03 - 20.04). 1 fő van az osztályban.

A Kos nagylelkű, kedves, őszinte és optimista. A Kosnak szokatlan gondolkodása van.

tábla 6. sz

BIKA (21.04 - 20.05). 3 ember van az osztályban.

A Bika emberek szeretik az életet, mert élik azt. Tudják, hogyan kell dolgozni.

7. sz. táblázat

IKREK (21.05 - 21.06). A mi osztályunkban 4 fő ismeri ezt. Az Ikrek fejlett elméje gyakran az események eltúlzásához vezet. Az ilyen csillagjegyű emberek túlságosan makacsok, magabiztosak, beszédesek és önfejűek.

8. sz. táblázat

RÁK (22.06 - 22.07). 1 fő van az osztályban.

Kivétel nélkül minden Rák rendelkezik hiszékenységgel, szelídséggel és kiszolgáltatottsággal.

táblázat 9. sz

LEO (23.07 - 23.08). 4 ember van az osztályban.

Az oroszlánok a fanatizmusig szorgalmasak, vállalkozó kedvűek és kitartóak céljaik elérésében. Célokat tűznek ki maguk elé, igyekeznek maximálisan kihasználni a bennük rejlő lehetőségeket különböző területeken.

10. számú táblázat

Következtetés:Összesen 9 csillagjegy van az osztályunkban. A legtöbb gyermek az Ikrek és az Oroszlán csillagkép alatt született, 4-4 fő, a Halak, a Mérleg és a Bika csillagkép alatt, 3-3 fő, a Bak, a Rák, a Kos és a Vízöntő csillagkép alatt 2 fő, 1 fő. A jelek jellemzői alapján általánosságban elmondható az osztályunkról, hogy okosak, szorgalmasak, kitartóak vagyunk, mindenre kíváncsiak vagyunk, bízunk, optimisták és ésszerűek, kicsit beszédesek és önfejűek vagyunk. Szeretjük az életet, és igyekszünk sokat megérteni és tanulni.

Következtetés

Ennek megvalósítása során kutatómunka Sikerült összefoglalnom, rendszereznem a választott témában tanult anyagot. Megismerkedtem a koordináták keletkezésének történetével, megismertem különféle típusok koordinátarendszerek és céljuk. A pontok koordinátáinak felhasználásával rajzkészítési feladatok elkészítése során a „Koordinátasík” témakörön dolgoztam teljes egészében. Ezek a feladatok fejlesztik a tanulók figyelmességét. A projekten való munka során sokat tanultam a csillagjegyek csillagképeiről. Megosztottam az összegyűjtött információkat az osztálytársaimmal. A gyakorlati részben minden kártyán van egy-egy állatöv jel képe, és megadja a pontok (csillagok) koordinátáit és a pontok összekapcsolásának módjait. Hipotézisem beigazolódott - az általam készített feladatok nagyon érdekesek voltak osztálytársaim számára.

A munka végén úgy gondolom, hogy a hipotézisem beigazolódott, a kitűzött célok és célkitűzések megvalósultak. Osztálytársaimmal együtt örülünk a kapott új ismereteknek.

Információforrások

  1. Asmus V.F. ókori filozófia. -M.: végzős Iskola, 1998, p. 11.
  2. Asmus V. F. Descartes. - M.: 1956. Reprint: Asmus V. F. Descartes. - M.: Felsőiskola, 2006.
  3. Bronshten V. A. Claudius Ptolemaiosz. M.: Nauka, 1985. 239 o. 15 000 példány.
  4. Grigorjev - Dinamika. — M.: Nagy Orosz Enciklopédia, 2007
  5. Zhitomirsky S.V. Az ókori csillagászat és orfizmus. - M.: Janus-K, 2001.
  6. Lanskoy G. Yu. Jean Buridan és Nikolai Oresme a Föld napi forgásáról // Tanulmányok a fizika és a mechanika történetéből. 1995-1997. - M.: Nauka, 1999.
  7. Wikipédia. Leibniz. Gottfried Wilhelm
  8. http://v-kosmose.com/sozvezdiya/
  9. Fényképek a csillagképekről - http://womanadvice.ru/sozvezdiya-znakov-zodiaka
  10. http://womanadvice.ru/sozvezdiya-znakov-zodiaka

1. FÜGGELÉK:

Koordináták felhasználásával készült rajzok készítésének feladatai

Rajz

Koordináták a rajzoláshoz

№1: "Aranyhal"

Test (7,5;1,5) (8;1) (8,5;1,5) (8;2) (8,5;3) (8;3,5) (7;3) (7 ;4) (6;5,5) (4,5;7) ) (3;8) (1;8,5) (-1;8,5) (-3;8) (-5;7) ( -6,5;5) (-8,5;3)

(-9,5;2) (-11;0,5) (-10;0) (-8;-2) (-6;-3) (-4;-4) (-2;-4,5) (0;-5)

(1,5;-4,5) (3;-3,5) (4,5;-2,5) (6;-1) (7,5;1,5)

A (4,5;7) (3;6) (1,5;4) (1;2) (2;-1) (3;-2) (4;-3) pontból kiindulva

Szem (4,5; 3,5)

Farok (-10,5;1) (-11;2) (-12,5;2,5) (-14;4) (-15;4) (-16;3) (-17;2)

(-17;0) (-6,5;-2) (-16;-4) (-15;-6) (-14,5;-8) (-14;-10) (-13,5;-11)

(-13,5;-12) (-14;-13) (-14,5;-15) (-16;-17) (-17;-19) (-15;-20)

(-14;-20) (-12,5;-18) (-11,5;-19) (-11;-20) (-9;-20) (-7,5;-20)

(-7;-19) (-6,5;-18) (-6;-17) (-5;-17,5) (-4;-18) (-3;-18) (-2;-17)

(-2;-16) (-2;-14) (-2,5;-12,5) (-3;-11) (-4;-12) (-5;-12) (-7;-11)

(-9;-10) (-11;-9) (-12;-7,5) (-13;-6) (-13;-2,5) (-12;-1,5)

(-11;-1) (-10;0)

Felső uszony

A (4,5;7) (4;9) (3;11) (1;13) (-1;14) (-2;14) pontból kiindulva

(-2,5;13) (-3;12,5) (-4;12,5) (-5;13) (-6;13) (-6,5;12,5) (-7;11)

(-7,5;9,5) (-8,5;8,5) (-9,5;7,5) (-9,5;6,5) (-9;5) (-9;4) (-9,5;2)

Alsó uszonyok

A (4;-3) pontból kiindulva (4;-4) (4;-6) (3,5;-8) (2,5;-9) (1;-8,5)

(0;-7) (1;-6) (2;-5) (3;-3,5)

A (-2;-4.5) pontból kiindulva (-3;-5) (-5.5;-5.5) (-7;-6) (-8;-5)

(-8,5;-4) (-8;-3) (-7,5;-2,5)

№2: "Gomba"

(-14;-10) 2.(-12,5;-3) 3.(-11;-10) 4.(-8;-6) 5.(-7;-7) 6.(-2;-9) 7.(0;-8) 8.(5;-9) 9.(6;-7) 10.(8;-3) 11.(9;-10) 12.(11;-6) 13.(12;-10)

(6;-7) pontból kiindulva 14.(6;-2) 15.(4.5;1.5) 16.(7;1) 17.(9;2) 18.(10;9) 19 .(4; 16) 20.(0;18) 21.(-1;18) 22.(-5;16) 23.(-10;9) 24.(-8;3) 25.(-5 ;2) 26 .(-2;3) 27.(0;3) 28.(4,5;1,5)

(-7;-7) 29.(-6;-5) 30.(-5;-2) pontból kiindulva

1.(-2;18) 2.(-3;17) 3.(-3;15) 4.(-5;13) 5.(-5;11) 6.(-6;12) 7.(-8;10)

8.(-8;11) 9.(-11;8)

1.(6;7) 2.(5;7) 3.(4;6) 4.(4;5) 5.(5;5) 6.(6;6) 7.(6;7) 8.(6;8) 9.(6;7)

Egy bogár mancsai.

1.(5;7) 2.(5;7,5) 3.(4,5;7,5)

A (4.5;6.5) 1.(4.5;7) 2.(4;7) pontból kiindulva

A (4;6) 1.(4;6.5) 2.(3.5;6.5) pontból kiindulva

Az (5;5;) 1. (5.5;5) 2. (5.5;4.5) pontból kiindulva

Az (5.5;5.5) 1.(6;5.5) 2.(6;5) pontból kiindulva

A (6;6) 1.(6.5;6) 2.(6.5;5.5) pontból kiindulva

№3: Fiatalító alma a rajzfilmből

Fa (-3;-19) (2;-19) (1,5;-17) (1,5;-16) (2;-15) (2;-14)

(2;-13) (2,5;-12) (2,5;-11) (3;-10) (3;-9) (3,5;-8) (3,5;-7)

(4;-6) (4;-5) (4,5;-4) (4,5;-3) (6;-4) (7,5;-4,5) (9;-5) (11;-4,5)

(12;-3) (13;-2) (14;-1) (14;1) (13;3) (12,5;5) (12;6) (11;8)

(10,5;10) (9;11) (8,5;12,5) (7,5;13,5) (6,5;14,5) (5,5;15,5)

(4;16) (-3,5;16) (-4;15) (-5,5;14) (-7;13) (-8,5;12) (-9,5;10)

(10,5;8) (-11,5;6) (-12,5;4) (-13;2) (-13;0) (-12;-2) (-11;-3)

(-10;-4) (-9,5;-5) (-8,5;-5) (-7;-4,5) (-6;-4) (-5,5;-5) (-5;-6)

(-5;-7) (-4,5;-8) (-4,5;-9) (-4;-10) (-4;-11) (-3,5;-12) (-3;-13)

(-3;-14) (-3;-15) (-2,5;-16,5) (-2,5;-17,5) (-3;-19)

A (-5;-4) pontból kiindulva (-4.5;-3) (-4;-4) (-2;-5) (1;-4) (2;-3.5)

(2,5;-3) (4,5;-3)

Apple 1 (5,5;13) (5;12) (3;12) (2,5;11) (2,5;9,5) (4;9)

(5,5;10,5) (6;10,5) (6;11,5) (5;12)

Bullseye 2 (-6;12) (-5;11) (-6;11) (-6,5;10) (-6,5;9) (-5,5;8)

(-4;8) (-2,5;8,5) (-2;10) (-2;11) (-3;11,5) (-4;11,5) (-5;11)

Bullseye 3 (0;6) (1;5) (0;5) (-1;4) (-0,5;9) (-,5;2) (2;1,5)

(3,5;1) (4,5;1,5) (5,5;2,5) (5,5;3,5) (5;5) (4;5,5) (3;5,5) (2;5)

Bullseye 4 (-7;2) (-8;1) (-8,5;1,5) (-9,5;2) (-10,5;1,5) (-11,5;0, 5)

(-11,5;-1) (-10,5;-2) (-9,5;-2,5) (-8,5;-2) (-7,5;-1) (-7,5;0)

Bullseye 5 (8;0) (9;-1) (8;-1) (7;-2) (7,5;-3) (9;-3,5) (10,5;-3)

(10,5;-1) (9;-1)

№4: A kis hableány

1(2;1) 2(1;1) 3(1;2) 4(-1;2) 5(-3;1) 6(-4;-1) 7(-6;-4) 8( -8;-5) 9(-11;-5) 10(-13;-4) 11(-15;-4)12(-17;-5) 13(-16;-5) 14(-11) ;-10) 15(-8;11) 16(-3;-11) 17(-4;-10) 18(-5;-7) 19(-4;-6) 20(1;-3) 21 (2; -1) 22 (2; 1) 23 (3; 1,5) 24 (3; 1) 25 (3; -2) 26 (4; -1) 27 (4; 10 28 (4; 2)) 29(4;3) 30(3;3) 31(3;4) 32(2;4) 33(1;4) 34(-1;4) 35(-2;4) 36(-1 ;3) ) 37 (1; 3) 38 (1,5; 3) 39 (1; 2) 40 (3; 4) 41 (4; 5) 42 (4; 6) 43 (5; 7) 44 (6; 7) 45 (7;6) 46 (7;5) 47 (6;4) 48 (5;4) 49 (4;3) 50 (5;7) 51 (4;7) 52 (1;4) ) 53( 7;6) 54(7;5) 55(7;4) 56(4;1) szem és száj 1(5;6) 2(6;5) 3(5;5)

№5: Fantáziavirág

(-4;-3) (-3,5;-4) (-2,5;-4,5) (-1;-4,5) (0,5;-4) (2;-3) (2;-2) (2;0)

(3,5;0,5) (5;1) (6;2) (6,5;3) (6,5;4,5) (6;5,5) (5;6,5) (6;8) (6,5;9,5)

(6,5;11,5) (5,5;12,5) (4;13,5) (3;14) (2,5;15,5) (1;16,5) (-1;17)

(-3;17) (-4,5;16) (-5;16,5) (-7;17) (-9;17) (-10,5;16,5) (-11,5;15,5)

(-12;14) (-14;13,5) (-15,5;12,5) (-16;11) (-16;8,5) (-15;7)

(-14;6,5) (-14,5;5,5) (-15;4) (-15;2) (-13;0,5) (-11;0,5) (-11,5;-1)

(-11,5;2,5) (-10,5;-3,5) (-8;-4) (-6;-4) (-4,5;-3)

Rajzolj egyenes vonalakat a (-4;-3) ponttól a (-4,5;16) pontig

A (2;0) ponttól a (-12;14) pontig

Az (5;6.5) ponttól a (-14;6.5) pontig

A (3;13.5) ponttól a (-11;0.5) pontig

Szára (-1;-15) (-0,5;-15) (-3;-4,5) (-2,5;-4,5)

Levél (0; -15) (0,5; -13) (1,5; -11) (3; -9) (4,5; -7,5) (6; -6) (7,5; -4)

(9;-2) (10;1) (11;4) (12;1) (12;-2) (12;-4) (10;-6) (8;-8) (6;-10)

(4;-12) (2;-14) (2;15)

Pot (-8;-15) (-6;-22) (6;-22) (8;-15) (-8;-15)

№6: Ceruzák

1 ceruza (9;13,5) (7;13) (5;12) (1;6) (2,5;3,5) (5;4) (9;10)

Az (5,12) (6;12) (6;11) (7;11) (7,5;10,5) (8,5;10,5) pontból kiindulva

Az (1;6) (3.5;5.5) (5;4) pontból kiindulva

(3;4,5) pont

2. ceruza (-11;13) (-10.10) (-9;8) (3;-4) (5;-3) (6;-1) (-5.5;10.5) (-8;12) (- 11;13)

Rajzoljon egy egyenest a (-10;10) ponttól a (-8;12) pontig

A (-9;8) pontból kiindulva (-9;9) (-8;9) (-8;10) (-7;10) (-7;11)

A (3;-4) (4;-2) (6;-1) pontból kiindulva

(4.5;-2.5) pont

3. ceruza (-9.5;-1.5) (-9;-3) (-8;-5) (-3;-10) (-1.5;-9.5)

(-1;-8) (-6;-3) (-8;-2) (-9,5;-1,5)

Rajzolj egy egyenest a (-9;-3) ponttól a (-8;-2) pontig

A (-8;-5) pontból kiindulva (-8;-4) (-7;-4) (-7;-3) (-6;-3)

A (-3;-10) pontból kiindulva (-2,5;-8,5) (-1;-8)

Pont (-2;-9)

4. ceruza (14;4.5) (12;3.5) (10;2) (3;-10) (4.5;-12.5) (7;-12)

(14;0) (14;2,5) (14;4,5)

Rajzolj egy egyenest a (12;3,5) ponttól a (14;2,5) pontig

A (10;2) (11;2) (12;1) (12;0) (13;0,5) (14;0,5) pontból kiindulva

(5;-11,5) pont

№7: Tudós bagoly

Test (0;-7) (2;-7) (3;-6,5) (5;-6) (6;-4) (6,5;-2) (7;0) (7;5 ) (6,5; 7)

(6;9) (5,5;10,5) (5;12) (4;13,5) (3;15) (2;16) (-2;16) (-4;15)

(-5;13,5) (-6;12) (-6,5;10,5) (-7;9) (-7,5;7) (-8;5) (-8;0) (-7,5;-2)

(-7;-4) (-6;-6) (-4;-6,5) (-3;-7) (0;-7)

A (2;16) (2,5;17) (5;17,5) (1;20) (-4,5;17,5) pontból kiindulva

(-2,5;17) (-2;16) (2;16)

A (-2,5;17) (0,5;16,5) (2,5;17) pontból kiindulva

A (-4;15) pontból kiindulva (-5;16) (-6,5;16,5) (-6,5;15) (-6;13)

(-6;12) (3;15) (4;16) (6;16,5) (5,5;15) (5;13) (5;12)

A (0;11) ponttól kezdve (-1;11,5) (-2;12) (-3;12) (-3,5;11,5)

(-4;11) (-4;10) (-3,5;9) (-3;8,5) (-2;8,5) (-1;8,5) (0;9) (1;8,5)

(2;8,5) (3;8,5) (3,5;9) (4;10) (4;11) (3;12) (2;12) (1;11,5)

Pontból (-1,5;9,5) kör D=0,5 cm

Pontból (1,5;9,5) kör D=0,5 cm

Csőr (-1;8) (0;8,5) (1;8) (0;7) (-1;8)

A (-1;8) pontból kiindulva (-2,7) (-3;6) (-4;4) (-5;2) (-8;0) (-7,5;-2)

(-7;-4) (-6;6) (-4;-6,5) (-3;-7) (2;-7) (3;-6,5) (5;-6) (5;2) (4;4)

(3;6) (2;7) (1;8)

A (-3;4) pontból kiindulva (-2,5;3) (-2;2,5) (-1,5;3) (-1;4) (-0,5;3)

(0;2,5) (0,5;3) (1;4) (1,5;3) (2;2,5) (2,5;3) (3;4)

A (-4;-2) pontból kiindulva (-3,5;-3) (-3;-3) (-2,5;-2) (-2;-3) (-1;-3)

(-1;-2) (0;-3) (0,5;-30) (1;-2) (1,5;-3) (2;-3) (2,5;-2) (3;-3) (3,5;-3)

Mancsok (-3;-7) (-3;-7,5) (-2,5;-8) (-2,5;-7,5) (-2,5;-7) (-2,5;-8)

(-2;-8,5) (-2;-8) (-2;-7) (-2;-8) (-1,5;-8) (-1,5;-7) (1;-8) (1,5;-8,5)

(1,5;-7) (1,5;-8,5) (2;-8,5) (2;-7) (20;-8,5) (2,5;-8) (2,5;-7)

№8: Őszi levél

(9;-18) (8;-15) (8;-13,5) (6,5;-12) (6;-11) (8;-12) (9;-13) (11;-13)

(9;-11) (8;-9) (7;-8) (8;-8) (10;-9) (12;-9) (10;-7) (9;-5) (8;-3)

(7;-1) (7;0) (8;-1) (9;-2) (11;-3) (12,5;-3,5) (14,-3) (13;-2) (12;0,5)

(14,5;0) (13;2) (12;3,5) (10;4) (9;5) (15;5) (13,5;6,5) (11;7) (9;8)

(8;9) (11;9) (10;10) (9,5;11) (8;12) (7;14) (5;15) (3;15,5) (1;16)

(-1,5;15) (-3;14) (-4;13) (-4,5;12) (-4,5;11) (-4,5;9) (;7) (-3;5)

(-1,5;3) (-1;1) (0;0) (1;-1) (2;-4) (3;-7) (4;-10) (5;-12) (7;-15)

(9;-18) (7;-16,5) (5;-16) (3;-15,5) (1;-15) (-1;-14) (-3;-12) (-5;-10)

(-7;-8) (-9;-6) (-9;-7) (-10,5;-6) (-11,5;-4) (-12;-2) (-12,5;-1) (-13;-2) (-14;1) (-14;4,5) (-13,6) (-12;7) (-11;8) (-9;9,5) (-11,5;9)

(-11;10) (-9,5;11,5) (-8;12,5) (-7;12,5) (-5;12) (-5,5;13) (-6;14)

(-5;15) (-4,5;14) (-4,5;13) (-4,5;12)

№9: Fáklya

1(-2;-11) 2(0;-11) 3(3;2) 4(3;4) 5(2;9) 6(1;7) 7(0;11) 8(-3;7) 9(-4;8) 10(-5;4) 11(-5;2) 12(-2;-11) 13(-5;-2) 14(3;2) 15(3;4) 16(-5;4)

№10: Kristály

1(0;-10) 2(10;2) 3(0;-10) 4(3;2) 5(0;-10) 6(-3;2) 7(0;-10) 8(-10;2) 9(10;2) 10(6;5) 11(3;2) 12(0;5) 13(-3;2) 14(-6;5) 15(-10;2) 16(-6;5) 17(6;5)

KAPCSOLÓDÓ CIKKEK