Sokan tudják, hogy a rendszeres egységes államvizsga-pontszámok nem elegendőek a Moszkvai Állami Egyetemre való felvételhez. Itt fogunk beszélni arról, hogy mi az a „DVI” vagy „kiegészítő felvételi teszt”. Az ilyen teszteket különböző tantárgyakban végzik. Természetesen minket a matematika érdekel.
DVI-nek tekintik a Moszkvai Állami Egyetem 64 kurzusából 17-re. Ezek a Mechanikai és Matematikai Kar, a Számítógépes Matematikai és Kibernetikai Kar, a Földtani Kar, az Anyagtudományi Kar, a Közgazdaságtudományi Kar, a Biomérnöki és Bioinformatikai Kar, az „Alkalmazott matematika és fizika” irány. Alapvető Fizikai és Vegyészmérnöki Kar, az Állami Számvevőszéki Felsőoktatási Iskola „Közgazdaságtudományi” irányzata, a Modern Felsőfokú Iskola „Gazdasági” irányzata társadalomtudományok, minden irány, kivéve a kar „Politikatudományát”. közigazgatás, és azt is végzős Iskolaüzleti és Moszkvai Közgazdasági Iskola.
4 óra alatt több feladatot kell megoldaniuk a jelentkezőknek. IN utóbbi évekbenÁltalában nyolc feladatról van szó, amelyek közül az első négy könnyebb, az utolsó négy pedig nagyon összetett, és még a speciális iskolát végzettek számára is jelentős nehézséget jelent, ezekre a feladatokra matematikai irányokért versenyeznek. A vizsgaeredményeket 100 pontos skálán értékelik. Sőt, nem csak mind a 8, hanem 7 (sőt egyes években 6) helyesen megoldott feladatra is adható 100 pont. Ez annak köszönhető, hogy mind a 8 problémát rendkívül ritkán oldják meg a jelentkezők ezrei közül, ezt a néhányat nyugodtan nevezhetjük egyedinek;
Annak érdekében, hogy az egységes államvizsgára kellően magas eredménnyel kerüljön felvételre költségvetési helyek A legtöbb megnevezett karra 75-80 pontra kell DVI-t írni.
Tekintsük a Moszkvai Állami Egyetem legutóbbi DVI eredményeit (az adatok a Moszkvai Állami Egyetem webhelyéről származnak, oldal http://pk.cmc.msu.ru/node/1063És http://pk.cmc.msu.ru/sites/pk.cmc.msu.ru/files/dvi_sayt_0.pdf).
Az összes MSU-ra jelentkező közül 3732-en tettek pótfelvételi vizsgát matematikából. Ebből: 340 ember teljesítette a "2", 125 - "30", 154 - "35", 125 - "40", 134 - "45", 436 - "50", 436 - "55", "60". " - 801, "65" - 572, "70" - 222, "75" - 105, "80" - 85, "85" - 89, "90" - 46, "95" - 30, "100" - 12.
Azok. azt látjuk, hogy az egységes államvizsgára magas pontszámot elért, matematikából DVI-t írt jelentkezőknek kétségtelenül csak 10-15%-ának volt reális esélye az államilag finanszírozott helyekre, és csak a jelentkezők 7%-a írt matematikát. 80 vagy több ponttal (a maximális pontszámért - 0,3%).
Az MSU DVI a matematikát eredményezi
Most pedig nézzük a DVI eredményeit a Számítástechnikai Matematika és Kibernetikai Karra (VMK) jelentkezők körében. E tekintélyes karra az emberek kizárólag speciális matematikai képzés után lépnek be (speciális iskolákban tanulva, tanfolyamokon és oktatókkal).
Az MSU VMK-ra jelentkezők között 128-an kaptak legmagasabb pontszámot az olimpiák eredményei szerint, és azon 751 között, akik felvételkor írták a DVI-t, az eredmények a következők:
"2" - 17, "30" - 5, "35" - 9, "40" - 9, "45" - 11, "50" - 47, "55" - 74, "60" - 166, "65 " " - 184, "70" - 73, "75" - 45, "80" - 36, "85" - 35, "90" - 16, "95" - 16, "100" - 8 (azaz látjuk hogy a DVI-t 100 ponttal író jelentkezők kétharmada kifejezetten a VMC-hez jelentkezett).
Így a különösen felkészült pályázók körében a költségvetésre ténylegesen jelentkezők aránya csak valamivel magasabb: 15-20% (és csak a kiváló egységes államvizsgával rendelkező srácok engedhetik meg maguknak a 70-75 pontot, mert a VMK nagyon magas). És még egy ilyen elit között is csak 1%-a teljesítette a DVI-t maximális pontszámmal.
A Moszkvai Állami Egyetem Számítógépes Matematikai és Matematikai Karának DVI eredményei a matematikában
Tehát azt látjuk, hogy a DVI matematika átadása a Moszkvai Állami Egyetemen nem olyan egyszerű, és különleges felkészülést igényel.
Sok „Matematushka” végzett a Moszkvai Állami Egyetem kiválasztott karaira lépett be az olimpiák eredményei alapján (győzelem a „Lomonoszov”, a „Hódítsa meg a Veréb-hegyek” olimpián és más matematikai versenyeken a „Matematushka”-n tanulók körében). nem ritkák).
A végzősök egy része azonban még további felvételi vizsgákat tett, és több mint méltónak tűnt rajtuk. Vegyük az elmúlt évek eredményeit, amikor már bevezették az egységes államvizsgát és a középfokú tanfelügyelőséget a jelenlegi séma szerint egy tárgyból kezdték letenni.
Idén az új középiskolások a „matematikai horizontok” meghódítására készülnek.
A Történelemtudományi Karra „Történelem” szakra jelentkezők írásbeli pótfelvételen esnek át felvételi vizsga(DVI), valamint a „Művészettörténet” szakirányra jelentkezőknek írásbeli és szóbeli részből álló alkotói irányultságú felvételi vizsgája van.
A Moszkvai Állami Egyetem Történettudományi Karára jelentkezők felvételi vizsgáinak időpontjait a munka megkezdése után jelentik be felvételi bizottságés a " A pályázó naptára"és a Moszkvai Állami Egyetem Központi Felvételi Bizottságának honlapján.
A kiegészítő felvételi vizsga és a kreatív felvételi vizsga lebonyolításának nyomtatványait a Moszkvai Állami Egyetem Központi Felvételi Bizottsága határozza meg, és a felvételi vizsgák napján válnak ismertté.
Ezeknek a felvételi vizsgáknak az eredményeit az egységes államvizsga pontjaival és a pontokkal összegzik egyéni eredményeket. A végső érték az összpontszám, amely alapján a pályázó részt vesz a versenyen.
A történelemből a kiegészítő felvételi vizsgát (ADT) központilag a Moszkvai Állami Egyetemen tartják - ugyanazon a napon minden kar jelentkezői számára.
A Moszkvai Állami Egyetem egyes karai DVI-t szerveznek a saját oldalán azoknak a jelentkezőknek, akiknek ez a kar az alap. Az alapkar a Moszkvai Állami Egyetem kara, amelyre a kérelmező először jelentkezett az azonos DVI-vel rendelkező karok közül.
A DVI előtti konzultáció előző nap 16:00 órakor minden karra jelentkezők számára tantermekben A Moszkvai Állami Egyetem Shuvalovsky épülete.
Az eredményeket 100 pontos skálán értékelik, és a Moszkvai Állami Egyetem összes karán számítják, ahol a történelmet DVI-ként írásbeli vizsgaként teszik meg.
A vizsga napján a Történelem Karra jelentkezőknek előzetesen (legkésőbb a vizsga kezdete előtt egy órával) kell gyülekezniük a Shuvalovsky épület központi bejárata előtt (Lomonosovsky Prospekt, 27, 4. épület).
A vizsga 10 órakor kezdődik. A vizsga időtartama - 4 csillagászati óra (240 perc) .
A postai úton jelentkező jelentkezőknek előzetesen (legalább egy-két nappal a vizsga előtt) vizsgajegyet kell szerezniük a Történelemtudományi Kar felvételi bizottságától.
A jelentkezők közönségközi szétosztását a felvételi bizottság munkatársai végzik. A vizsga kezdetéről késve jelentkezőket nem engedik be a tanterembe.
- útlevél,
- több kék vagy fekete toll (ügyelni kell arra, hogy minden munkát ugyanazzal a tintával írjon),
- az osztályteremben mobiltelefonnal, zsebszámítógéppel, elektronikus szótárak, kommunikációs eszközök és egyéb rádióelektronikai berendezések, még akkor is, ha ez a berendezés ki van kapcsolva;
- távolítsa el a vizsgaanyagokat az osztályteremből;
- beszélni egymással;
- bármilyen anyagot és tárgyat cseréljenek egymással
- véletlenszerűen hagyja el az osztálytermet és mozogjon az épületben, felvételi tiszt kísérete nélkül
- Ezen szabályok megsértése esetén a jelentkezőt eltávolítják a vizsgáról, munkáját nem ellenőrzik.
WC-re csak felvételi tiszt kíséretében lehet menni, legkorábban a vizsga kezdete után egy órával és legkésőbb a vizsga vége előtt egy órával.
A vizsga napján a szülőket nem engedik be az épületbe.
Eljárás
a pótfelvételi vizsga szóbeli része
kreatív irányt
irányába jelentkezőknek" Művészettörténet"
Művészettörténet szakra jelentkezők veszik szóbeli rész kiegészítő felvételi vizsga kreatív tájékozódáshoz a 6. emeleti aulában A Moszkvai Állami Egyetem Shuvalovsky épülete. A vizsga 10 órakor kezdődik.
A vizsga napján a jelentkezőknek előzetesen (legkésőbb 9:30-ig) kell gyülekezniük a Shuvalovsky épület központi bejárata előtt (Lomonosovsky Prospekt, 27, 4. épület).
Azok a személyek, akik nem jelentek meg a vizsgán jó ok(betegség vagy egyéb dokumentált körülmény) tartaléknapon vihetők be.
A felvételi tisztek először az aulába gyűjtik a jelentkezőket, hogy sorba álljanak a vizsgára, majd ahogy a korábban megérkezett jelentkezők kitöltik válaszaikat, elkísérik őket a vizsgaterembe.
A vizsgán való részvételhez az alábbi dokumentumokat kell magával vinnie:
- útlevél,
- dokumentumok benyújtásakor kiállított igazolvány.
A vizsgaterembe a fenti dokumentumokon kívül a következő tárgyakat hozhatják magukkal a jelentkezők:
- kék vagy fekete toll a „Szóbeli válaszlap” kitöltéséhez,
- szénsavmentes ásványvíz tiszta műanyag palack térfogata legfeljebb 0,6 l.
Szigorúan tilos az osztályteremben mobiltelefonnal, zsebszámítógéppel, elektronikus szótárral, kommunikációs eszközzel és egyéb rádióelektronikai berendezéssel tartózkodni, még akkor is, ha ez a berendezés ki van kapcsolva. Ha a kérelmező megszegi ezt a szabályt, eltávolítják a vizsgálóteremből.
A vizsga során a jelentkező a kiválasztott jegyen és a hozzá tartozó borítékon feltüntetett egy művészettörténeti kérdésre köteles szóban válaszolni. szemléltető anyag. A „Szóbeli válaszlap” felhasználásával végzett előzetes felkészülést követően a pályázó a hallgatóság előtt rögzített videófelvételen mutatja be tudását a vizsgabizottság tagjainak.
A kreatív felvételi vizsga szóbeli részének maximális pontszáma 30 pont. A kapott pontszámot a(z) -ért járó osztályzattal összegzik írott rész(maximum -70 pont), és ennek alapján a felvételi vizsga egészére az összesített végső osztályzatot adják ( maximális pontszám- 100 pont).
Az eredményhirdetés és az írásbeli munkák megjelenítésének időpontjáról a felvételi vizsgák alkalmával a jelentkezőket a tanteremben tájékoztatjuk, valamint közzétesszük a " A pályázó naptára" a Történelemtudományi Kar honlapján.
A Moszkvai Állami Egyetem által lebonyolított felvételi vizsgák és kreatív orientáció felvételi vizsgáinak sikeres teljesítését igazoló minimális pontszámot a szinten határozzák meg. minimális mennyiség az alapképzésbe való felvételhez szükséges és az oktatás területén ellenőrzési és felügyeleti feladatokat ellátó szövetségi végrehajtó szerv által megállapított pontok.
Hazánk egyik leghíresebb és legrangosabb egyeteme, amely meglehetősen magas versenyt kínál a költségvetési helyekért. Felvételi vizsgák különböző tantárgyakból szinte minden karon biztosítanak. De általában a DVI-re jelentkezőknek van a legtöbb kérdésük a matematikában – elvégre ezt a vizsgát a 84 MSU program közül 16-ra való felvételkor teszik le nappali tagozatos alapképzési és szakirányú diplomákra.
A matematikai olimpiákon való sikeres részvétel segít elkerülni a DVI-t. Például egy összoroszországi vagy egyetemi olimpia megnyerése garantálja a BVI-t (felvételi vizsga nélkül), a díjazott hely pedig 100 DVI-pontot ad, vagyis „átlagos” egységes államvizsga-pontszámmal is garantálja a bejutást.
A Moszkvai Állami Egyetemen a matematikai DVI-t általában július közepén tartják
Milyen feladatokból áll a DVI matematikában a Moszkvai Állami Egyetemen?
A DVI részeként a jelentkezőknek kínált témák és feladatok száma a vizsga legelejéig ismeretlen. Az elmúlt években azonban megközelítőleg hasonló témákkal kapcsolatos problémák merültek fel. Ez arra utal, hogy 2018-ban is lesznek hasonló feladatok.
Az elmúlt években a vizsga összesen nyolc feladatból áll. A matematikából szilárd B-vel érettségizett a negyedik feladatnál mélyebb ismereteket igényel. Az ötödik és hatodik feladatnak van egy csavar - fejlett matematikai képességeket igényel. A hetedik és nyolcadik feladat fokozott nehézségi fokú. A statisztikák szerint a jelentkezők legfeljebb 2%-a próbálja megoldani őket, ill a helyes döntés Legalább egy feladat ennek az összegnek csak a negyede.
A matematikai DVI-feladatok hozzávetőleges témái:
- 1 - számtani számításokhoz;
- 2 - be másodfokú egyenletek;
- 3-4 - logaritmusokon és trigonometrikus egyenlőtlenségeken;
- 5 - geometria szerint (planimetria);
- 6 - szöveges probléma;
- 7-8 - sztereometria.
A DVI matematikai értékelésének kritériumai a Moszkvai Állami Egyetemen
A DVI-n elérhető maximális pontszám 100 pont. Ugyanakkor az elhatárolásuk kritériumai évről évre változnak, a jelentkezők összlétszámától és a pályázók általában véve a munkával való megbirkózásától függően. Az összes munka ellenőrzése után statisztikákat gyűjtenek, majd döntést hoznak a feladatok technikai pontjainak fokozatosságáról vizsgadolgozatok 100 pontos skálán.
Legnagyobb fajsúly helyesen oldotta meg a problémákat. A hiányosságokkal megoldott feladatok (például, ha a megoldás helyes, de hiba csúszott a számításokba) a pont felét, harmadát érhetik. Ugyanakkor a részben megoldott feladatokért járó pontok nem kerülnek összeadásra (vagyis ha két, egyenként 0,5 pontot érő megoldása van, akkor a technikai pontok számához nem 1, hanem 0,5 adható hozzá).
Jellemzően 7 feladat helyes megoldásával lehet 100 pontot szerezni, sőt egyes években 6 feladat megoldása is a maximális pontszámot hozta. A minimális pozitív pontszám eléréséhez 35 pontot kell szereznie (egy feladatot helyesen kell megoldani, a másikban pedig előrehaladást mutatni). A legtöbbnek műszaki karok, jól teljesített Egységes Államvizsgával garantált felvételi 75-80 pontos DVI eredményt ad. Felhívjuk figyelmét, hogy az összes jelentkező legfeljebb 5%-a tesz vizsgát erre az értékelésre.
2017-ben a technikai pontok és az osztályzatok közötti megfelelés így nézett ki:
A DVI matematikában a Moszkvai Állami Egyetemen írott formában történik
Mely karokon kell elvégezni a DVI matematikát a Moszkvai Állami Egyetemen?
A DVI szükséges a műszaki és matematikai karok felvételéhez, valamint számos természettudományi vagy akár bölcsész szakra.
Teljes munkaidős alapképzési programok, amelyekhez 2018-ban el kell végeznie a DVI matematikát a Moszkvai Állami Egyetemen:
Felkészülés a Moszkvai Állami Egyetem DVI matematikára. Mennyire súlyos?
A kérdésre adott válasz sok tényezőtől függ:
- oáltalános felkészültségi szint matematikából. Például az elmúlt években az MSU DVI matematikai verziói szinte mindig tartalmaztak geometriai és sztereometriai feladatokat, amelyeket ma már meglehetősen rosszul tanítanak az iskolában. Ha az iskolában nincs fizika-matematika szak, akkor előre el kell kezdeni a matematika „feltolását”.
- Az rEgységes államvizsga eredmények. A szaktárgyak egységes államvizsga-pontszámait a DVI-eredményekkel összegzik, ami a végső átmenő pontszámot adja. Például 2017-ben a Moszkvai Állami Egyetemen a 01.05.01. Alapvető matematika és mechanika szakon 333 pont volt az átmenő pontszám. Így ha három szerint Egységes államvizsga tárgyak(matematika, orosz nyelv, fizika) összesen 270 vagy annál több pontot kapott a jelentkező, majd a felvételhez csak 55-65 pontot kellett szereznie a DVI-n. Ehhez elég volt nyolcból 4-5 feladatot megoldani, vagyis nem kellett mély speciális felkészültség a sikeres vizsgához. Ha a kérelmező megkapta Egységes államvizsga eredmények 250 pont, majd 6-7 feladatot kellett helyesen megoldania, és ehhez már intenzív edzésre volt szükség.
- tól igkiválasztott tantestület. A DVI-pontok fajlagos részesedése áthaladó pontszám osztályonként változhat. Például a talajtanra való felvételhez általában elég az első három legtöbb megoldása egyszerű feladatokat DVI. A Szociológiai Kar „Menedzsment” szakára való bejutáshoz legalább 35 pontot kell elérni a DVI-n, azaz nem kell rossz osztályzatot kapni (1-2 feladat). A Mechanika-Matematika, valamint a Számítástechnika-Matematika karon sokkal komolyabb követelményeket támasztanak. Egy pályázónak azonban három különböző irányra van joga pályázni - vagyis ha a pontszámok nem érik el a VMC-t, akkor a mechanika-matematika szakra lehet menni.
Jobb, ha előre elkezdi a felkészülést a DVI matematikára a Moszkvai Állami Egyetemen
Hogyan készülj fel?
Ha egy végzősnek van kellő kitartása és elszántsága, könnyen fel tud készülni önállóan a DVI-re. Manapság sok olyan kézikönyv kapható, amelyek nagyjából hasonló feladatokat tartalmaznak, mint amelyeket a felvételi teszteken kell megoldani. Az elmúlt évek DVI-feladatai megtalálhatók a Moszkvai Állami Egyetem Mechanikai és Matematikai Karának és a Központi Felvételi Bizottságának honlapján.
A DVI-re való felkészüléshez oktatót is bérelhet, vagy tanfolyamokat végezhet az Önt érdeklő karon. Ez utóbbi lehetőség előnyösebb lehet, mivel a kurzusok tanárai általában részt vesznek a DVI feladatok kidolgozásában és a vizsgák ellenőrzésében, így jó elképzelésük van arról, milyen készségek és ismeretek szükségesek a felvételihez. Kartól és tanszéktől függően a felvételi előtt egy vagy akár két évvel javasolt elkezdeni a tanfolyamokat.
Egyes karok felkészítő tanszékein lehetőség nyílik a Moszkvai Állami Egyetem Külföldi Tanulmányok Karának valós feltételeihez és feladataihoz lehető legközelebb álló próbavizsga letételére, amelyet példák és megoldások elemzése követ. Például egy ilyen lehetőséget fizetett alapon kínál a Moszkvai Állami Egyetem Közgazdasági Karának Fiatal Vállalkozói Iskolája.
A matematika pótvizsga nem csak a feladatok összetettsége, hanem a szokatlan környezet és a sok stressz miatt is komoly próbatétel a jelentkező számára, ami megzavarhatja a koncentrációt és a helyes problémamegoldást. Ha fél a kudarctól, weboldalunk külön részében választhat olyan egyetemi és műszaki szakirányt, ahol nem kell matematikából DVI-t vennie. Ha továbbra is a Moszkvai Állami Egyetemet és másokat célozza meg rangos egyetemek, javasoljuk, hogy olvassa el a „Hogyan lépj be álmai egyetemére: A cél elérésének 9 szakasza” című cikkünket. Sok sikert kívánunk!
Moszkva Állami Egyetemőket. M. V. Lomonoszova
kiegészítő felvételi vizsga matematikából
2014-es opciók
Feladat 1 .
Keresse meg kifejezetten természetes szám, amelyet a következő kifejezés adja:
Feladat 2 .
Keresse meg a függvény maximális értékét:
a) log 1/2 ( x 2 - 6x + 17)
b) log 1/3 ( x 2 + 4x + 31)
a) log 1/2 ( x 2 - 8x + 20)
a) log 1/3 ( x 2 + 10x + 34)
Feladat 3 .
Keresse meg az összes olyan pozitív x-et, amely kielégíti az egyenlőtlenséget:
a) x 3x+7 > x 12.
b) x -5x-7< х -7 .
c) x 4x-5 > x -2.
d) x -7x+5< х -4 .
Feladat 4 .
Oldja meg az egyenletet:
Feladat 5 .
a) Az O 1 és O 2 pontokban lévő W 1 és W 2 körök kívülről érintik az A pontot. E körök közös külső érintője W 1 és W 2 pontokat érinti a B 1 és B 2 pontokban. Az A ponton átmenő körök közös érintője a C pontban metszi a B 1 B 2 szakaszt. Az ACO 2 szöget kettéosztó egyenes az O 1 B 1, O 1 O 2, O 2 B 2 egyeneseket pontokban metszi. D 1, L , D 2 rendre. Határozzuk meg az LD 2:O 2 D 2 arányt, ha ismert, hogy CD 1 = CO 1!
b) Az O 1 és O 2 pontokban lévő W 1 és W 2 körök kívülről érintik az A pontot. E körök közös külső érintője érinti W 1 pontját a B pontban, és a C pontban metszi ezen körök ponton átmenő közös érintőjét A Az ACO 1 szöget kettéosztó egyenes metszi az O 1 O 2, BO 1 egyeneseket az L és D pontokban. Keresse meg a CO 2 értéket, ha ismert, hogy LO 1 = 2, és a CO 2 és DO 2 egyenesek merőlegesek.
c) A W 1 és W 2 körök, amelyek középpontja az O 1 és O 2 pontban van, kívülről érintik az A pontot. E körök közös külső érintője W 1 és W 2 pontokat érinti a B 1 és B 2 pontokban. Az A ponton átmenő körök közös érintője a C pontban metszi a B 1 B 2 szakaszt. Az ACO 2 szöget kettéosztó egyenes az O 1 B 1, O 1 O 2, O 2 B 2 egyeneseket pontokban metszi. D 1, L , D 2 rendre. Keresse meg a CD 1:CO 1 arányt, ha tudja, hogy LD 2 = O 2 D 2.
d) Az O 1 és O 2 pontokban lévő W 1 és W 2 körök kívülről érintik az A pontot. E körök közös külső érintője a B pontban érinti a W 1-et, és a C pontban metszi ezen körök ponton átmenő közös érintőjét. A Az ACO 1 szöget kettéosztó egyenes metszi az O 1 O 2, BO 1 egyeneseket az L és D pontokban. Keresse meg az LO 1 értéket, ha ismert, hogy CO 2 = 2, és a CO 2 és DO 2 egyenesek merőlegesek.
Feladat 6 .
Találd meg az összes pozitívumot X, at, amely kielégíti az egyenletrendszert:
Találj meg mindent X, at a (0, π/2) intervallumon, kielégítve az egyenletrendszert:
Feladat 7 .
a) Egy egyenes prizma tövében fekszik szabályos háromszög oldallal 1. A prizma magassága . Határozza meg az oldallapok keresztező átlói közötti távolságot.
b) Egy egyenes prizma alapjában egy 1-es oldalú négyzet található. A prizma magassága . Határozza meg a távolságot a prizma nagy átlója és az azt metsző oldallap átlója között.
c) A derékszögű prizma alapjában egy szabályos háromszög fekszik, amelynek oldala 2. A prizma magassága: . Határozza meg az oldallapok keresztező átlói közötti távolságot.
d) Egy egyenes prizma alapjában egy 1-es oldalú négyzet található. A prizma magassága . Határozza meg a távolságot a prizma nagy átlója és az azt metsző oldallap átlója között.
Feladat 8 .
Keresse meg az összes értéket, amelyet legalább az egyik függvény felvehet:
Amint látja, a problémák biztosan megoldhatók, de nagyon komoly matematikai felkészültséget és jelentős problémamegoldási tapasztalatot igényelnek magas szintű bonyolultság.
Természetesen egy ilyen vizsgára másfél hónap alatt „a nulláról” nem lehet felkészülni. Márpedig egy kellő alapszintű matematikai tudással rendelkező jelentkező számára (és ki még ilyen komoly karokra iratkozik be?) nagyon-nagyon hasznos lehet a célzott felkészülés egy pótfelvételi vizsgára. Egy ilyen vizsga logikája nagyon eltér az egységes államvizsgáétól, és teljesen más módszerrel kell felkészülni rá. A problémák terjedelmesebb átalakításokat igényelnek, és több logikai ágat vonnak be a megoldás során.
Nézzünk meg néhány feladatot:
1. számú feladat.
Explicit módon keresse meg a kifejezés által adott természetes számot.
