Gravitációs manőver egy objektum felgyorsításához Gravitációs manőver egy objektum lassításához Gravitációs manőver űrhajó gyorsulása, lassulása vagy repülési irányának megváltoztatása égitestek gravitációs mezőinek hatására.... ... Wikipédia
Gravitációs manőver egy objektum felgyorsításához Gravitációs manőver egy objektum lassításához Gravitációs manőver űrhajó gyorsulása, lassulása vagy repülési irányának megváltoztatása égitestek gravitációs mezőinek hatására.... ... Wikipédia
- ... Wikipédia
Ez a kúpszelvényen keresztül kialakított objektumok egyik fő geometriai paramétere. Tartalom 1 Ellipszis 2 Parabola 3 Hiperbola ... Wikipédia
A mesterséges műhold egy orbitális manőver, melynek célja (általános esetben) a műhold eltérő dőlésszögű pályára helyezése. Kétféle ilyen manőver létezik: A pálya dőlésszögének megváltoztatása az egyenlítő felé. A Wikipédia bekapcsolásával készült... ...
Fejezet égi mechanika, mozgásának tanulmányozása mesterséges kozmikus testek: mesterséges műholdak, bolygóközi állomások és mások űrhajók. Az asztrodinamikai feladatok körébe tartozik az űrhajók pályáinak számítása, paraméterek meghatározása... ... Wikipédia
Az Oberth-effektus az asztronautikában az a hatás, amelyben egy nagy sebességgel mozgó rakétahajtómű több hasznos energiát termel, mint a lassan mozgó motor. Az Oberth-effektust az okozza, hogy amikor... ... Wikipédia
Ügyfél... Wikipédia
És egy két testből álló rendszer ekvipotenciális felületei Lagrange-pontok, librációs pontok (lat. librātiō lengő) vagy L-pontok ... Wikipédia
Könyvek
- század dolgai rajzokon és fényképeken. Előre az űrbe! Felfedezések és eredmények. 2 könyvből álló készlet, . "Előre, az űrbe! Felfedezések és eredmények" Az ember ősidők óta arról álmodott, hogy felszáll a földre, és meghódítja az eget, majd a világűrt. Több mint száz évvel ezelőtt a feltalálók már azon gondolkodtak, hogy megalkossák...
- Menjünk az űrbe! Felfedezések és eredmények, Klimentov Vjacseszlav Lvovics, Sigorskaya Julia Aleksandrovna. Az ember ősidők óta arról álmodott, hogy elszakad a földtől és meghódítja az eget, majd az űrt. Több mint száz évvel ezelőtt a feltalálók már űrhajók létrehozásán gondolkodtak, de az űr kezdete...
A Voyager űrszonda a legtávolabbi ember alkotta objektum a Földtől. 40 éve rohan az űrben, már régen befejezte fő célját - a Jupiter és a Szaturnusz tanulmányozását. Fotók a Naprendszer távoli bolygóiról, híresekSápadt kék pontés a "Family Photo", egy aranykorong a Földről szóló információkkal – mindezek dicsőséges lapok a Voyager és a világűrhajózás történetében. De ma nem himnuszokat énekelünk a híres készülékhez, hanem elemezzük az egyik olyan technológiát, amely nélkül a negyvenéves repülés egyszerűen nem valósult volna meg. Ismerje meg: Őfelsége a gravitációs manővert.
A gravitációs kölcsönhatás, a négy közül a legkevésbé tanulmányozott, megadja az alaphangot minden űrkutatásban. Az egyik fő kiadási tétel az űrrepülőgép indításakor a Föld gravitációs mezőjének leküzdéséhez szükséges erők költsége. És az űrhajó minden grammja plusz üzemanyag a rakétában. Kiderül, hogy ez egy paradoxon: ahhoz, hogy többet vigyen el, több üzemanyagra van szüksége, aminek súlya is van. Vagyis a tömeg növeléséhez növelni kell a tömeget. Természetesen ez egy nagyon általános kép. A valóságban a pontos számítások lehetővé teszik a szükséges terhelés felvételét és szükség szerint növelését. De a gravitáció, amint Sheldon Cooper mondta, még mindig szívtelen, ááá, kurva.
Mint gyakran megtörténik, minden jelenség kettős természetű. Ugyanez vonatkozik a gravitáció és az űrhajózás kapcsolatára is. Az embernek sikerült felhasználnia a bolygók gravitációs vonzását az űrrepülések javára, és ennek köszönhetően a Voyager ekéz csillagközi tér negyven évig üzemanyagpazarlás nélkül.
Nem ismert, hogy kinek jutott először eszébe a gravitációs manőver. Ha jobban belegondolunk, visszatérhetünk Egyiptom és Babilon első csillagászaihoz, akik csillagos déli éjszakákon figyelték, hogyan változtatják az üstökösök pályájukat és sebességüket, ahogy elhaladnak a bolygók mellett.
A gravitációs manőver első formalizált ötlete Friedrich Arturovich Zander és Jurij Vasziljevics Kondratyuk ajkáról származik az 1920-30-as években, az elméleti űrhajózás korszakában. Jurij Vasziljevics Kondratyuk (igazi nevén Alekszandr Ivanovics Sargej) kiváló szovjet mérnök és tudós, aki Ciolkovszkijtól függetlenül maga alkotta meg az oxigén-hidrogén üzemanyagot használó rakéta terveit, javasolta a bolygó légkörének fékezésre való felhasználását, és kidolgozott egy rakéta tervet. ereszkedő jármű az égitestre való leszálláshoz, amelyet később a NASA használt holdküldetés. Friedrich Zander egyike azoknak az embereknek, akik az eredetnél álltak hazai űrhajózás. Tagja volt, és néhány éven át elnöke is volt a GIRD-nek – a Rakétahajtómű Tanulmányozó Csoportnak, egy lelkes mérnökök közösségének, akik a folyékony üzemanyagú rakéták első prototípusait építették. Az anyagi érdekek teljes hiánya miatt a GIRD-t néha tréfásan az ingyen dolgozó mérnökök csoportjaként fejtették meg.
Jurij Vasziljevics Kondratyuk
Forrás: wikimedia.org
Körülbelül ötven év telt el Kondratyuk és Zander javaslatai és a gravitációs manőver gyakorlati megvalósítása között. Nem lehet pontosan azonosítani az első, gravitáció által felgyorsított eszközt - az amerikaiak azt állítják, hogy 1974-ben Mariner 10 volt. Azt mondjuk, hogy 1959-ben a Luna 3 volt. Ez történelem kérdése, de mi az a gravitációs manőver?
A gravitációs manőver lényege
Képzelj el egy közönséges körhinta egy hétköznapi ház udvarán. Aztán gondolatban felpörgetni x kilométer per órás sebességre. Ezután vegyél a kezedbe egy gumilabdát, és dobd be a forgó körhintaba körülbelül 10 kilométeres óránkénti sebességgel. Csak vigyázz a fejedre! És mit kapunk a végén?
Itt fontos megérteni, hogy a teljes sebesség nem abszolút, hanem a megfigyelési ponthoz viszonyítva lesz meghatározva. A körhintaból és az Ön pozíciójából is a labda x+y sebességgel pattan le a körhintaról – a körhinta és a labda teljes sebessége. Így a körhinta mozgási energiájának (vagy inkább lendületének) egy részét átadja a labdának, ezáltal felgyorsítja azt. Sőt, a körhinta által elvesztett energia mennyisége megegyezik a labdára átadott energia mennyiségével. De mivel a körhinta nagy és öntöttvas, a golyó pedig kicsi és gumi, a labda nagy sebességgel repül oldalra, és a körhinta csak egy kicsit lassul.
Most helyezzük át a helyzetet az űrbe. Képzelj el egy közönséges Jupitert egy közönségesben naprendszer. Aztán mentálisan lazíts... bár várj, ezt nem kell megtenned. Képzeld csak el a Jupitert. Egy űrhajó elrepül mellette, és az óriás hatására megváltoztatja pályáját és sebességét. Ez a változás hiperbolaként írható le – a sebesség először növekszik, ahogy közeledik, majd csökken, ahogy távolodsz. Egy potenciális Jupiter-lakó szemszögéből nézve űrszondánk egyszerűen irányváltoztatással tért vissza eredeti sebességéhez. De tudjuk, hogy a bolygók a Nap körül keringenek, méghozzá nagy sebességgel. A Jupiter például 13 km/s sebességgel. És amikor az eszköz elrepül, a Jupiter gravitációjával elkapja és magával viszi, és az eddiginél nagyobb sebességgel dobja előre! Ez akkor történik, ha a bolygó mögé repül a Nap körüli mozgásának irányához képest. Ha előtte repül, a sebesség ennek megfelelően csökken.
Gravitációs manőver. Forrás: wikimedia.org
Ez a minta a hevederről való kődobálásra emlékeztet. Ezért a manőver másik neve „gravitációs heveder”. Minél nagyobb a bolygó sebessége és tömege, annál jobban tud gyorsítani vagy lassítani a gravitációs mezőjével szemben. Van egy kis trükk is - az úgynevezett Orbet-effektus.
A Hermann Orbetről elnevezett hatás nagyon általánosságban a következőképpen írható le: egy nagy sebességgel mozgó sugárhajtómű többet tesz hasznos munka mint ugyanaz a lassan mozgó. Vagyis az űrszonda motorja a pálya „mélyebb” pontján lesz a leghatékonyabb, ahol a gravitáció a leginkább húzza. Ebben a pillanatban bekapcsolva sokkal nagyobb impulzust kap az elégetett üzemanyagtól, mint a gravitációs testektől távol.
Mindezt összeadva nagyon jó gyorsulást kaphatunk. A Jupiter például a maga 13 km/s-os sebességével elméletileg 42,7 km/s-ra képes gyorsítani a hajót, a Szaturnusz 25 km/s-mal, a kisebb bolygók, a Föld és a Vénusz pedig 7-8 km/s-mal. . Itt azonnal beindul a képzelet: mi lesz, ha egy elméleti tűzálló készüléket indítunk a Nap felé, és elgyorsulunk tőle? Ez valóban lehetséges, mivel a Nap a tömegközéppont körül forog. De gondoljunk tágabban – mi lesz, ha elrepülünk egy neutroncsillag mellett, ahogy McConaughey hőse elrepült a Gargantua (egy fekete lyuk) mellett a Csillagköziben? A gyorsulás körülbelül a fénysebesség 1/3-a lesz. Ha tehát rendelkezésünkre állna egy megfelelő hajó és egy neutroncsillag, egy ilyen katapult mindössze 12 éven belül elindíthatna egy hajót a Proxima Centauri régióba. De ez még mindig csak egy vad fantázia.
Voyager manőverek
Amikor a cikk elején azt mondtam, hogy nem fogunk himnuszokat énekelni a Voyagernek, hazudtam. Említést érdemel az emberiség leggyorsabb és legtávolabbi eszköze, amely idén 40 éves is egyben.
A távoli bolygókra való eljutás gondolata a gravitációs manővereknek köszönhetően vált lehetségessé. Igazságtalan lenne nem megemlíteni Michael Minovich akkori UCLA végzős hallgatót, aki kiszámította a gravitációs csúzli hatásait, és meggyőzte a JPL professzorait, hogy még a 60-as években rendelkezésre álló technológiával is el lehet repülni távoli bolygókra.
Voyager fénykép a Jupiterről
A 20. század elején, amikor az alapvető megvalósíthatóság űrrepülések tudományosan alátámasztották, megjelentek az első gondolatok lehetséges pályájukról. Az egyenes repülés a Földről egy másik bolygóra energetikailag rendkívül kedvezőtlen. 1925-ben Walter Hohmann német mérnök kimutatta, hogy a két körpálya közötti repüléshez szükséges minimális energia akkor érhető el, ha a pálya a kezdeti és a végső pálya „fél” ellipszis érintője. Ebben az esetben az űrszonda motorjának csak két impulzust kell produkálnia: az átmeneti ellipszis perigeusában és apogeusában (ha a Föld-közeli térről beszélünk). Ezt a sémát széles körben használják például a geostacionárius pályára való kilövéskor. A bolygóközi repüléseknél a feladatot némileg nehezíti, hogy a pálya kezdeti és utolsó szakaszán figyelembe kell venni a Föld, illetve a célbolygó gravitációját. Ennek ellenére a Vénuszra és a Marsra a Hohmannhoz közeli pályákon repülnek.
Talán az első példa egy bonyolultabb űrnavigációs technikára a bielliptikus pályák lehetnek. Amint az egyik első teoretikus, Ari Abramovics Sternfeld űrhajós bebizonyította, ezek optimálisak műholdak átvitelére különböző hajlásszögű körpályák között. A pályasík megváltoztatása az egyik legdrágább művelet az űrhajózásban. Például a 60 fokos elforgatáshoz az eszköznek ugyanazt a sebességet kell hozzáadnia, amellyel már a pályán mozog. Csinálhatsz azonban másként is: először adj ki egy gyorsító impulzust, aminek segítségével a készülék egy erősen megnyúlt, magas apogeusú pályára lép. Legfelső pontján a sebesség nagyon alacsony lesz, és a mozgás iránya viszonylag kis üzemanyagköltségek árán változik. Ugyanakkor beállíthatja a perigeus magasságát a sebesség nagyságának enyhe módosításával. Végül a megnyúlt ellipszis alsó pontján fékező impulzus adódik, amely új körpályára helyezi a készüléket.
Ez a manőver, amelyet „magas apogeus interorbitális átvitelnek” neveznek, különösen fontos geostacionárius műholdak felbocsátásakor, amelyeket kezdetben alacsony pályára bocsátanak, az egyenlítőhöz képest a kilövési hely szélességi fokával megegyező dőlésszöggel, majd áthelyezik egy geostacionárius pályára ( nulla dőlésszöggel). A bielliptikus pálya használata jelentős üzemanyag-megtakarítást tesz lehetővé.
Gravitációs manőverek
Számos modern technikai képességekkel rendelkező bolygóközi küldetés egyszerűen nem kivitelezhető egzotikus navigációs technikák igénybevétele nélkül. A tény az, hogy a munkafolyadék kiáramlási sebessége a vegyi rakétahajtóművekből körülbelül 3 km/s. Ráadásul a Ciolkovszkij-képlet szerint minden 3 km/s további gyorsulás megháromszorozza a kiindulási tömeget. térrendszer. Ahhoz, hogy az alacsony Föld körüli pályáról (8 km/s sebesség) a Marsra a Hohmann-pályán haladjunk, körülbelül 3,5 km/s-ot kell elérni, a Jupiterig - 6 km/s, a Plútóig - 8-9 km/s. Kiderült, hogy a távoli bolygókra való repülés során a hasznos teher csak néhány százaléka a pályára állított tömegnek, ez viszont csak néhány százaléka a rakéta kilövési tömegének. Ezért indították el a 700 kilós Voyagereket a Jupiter felé egy 600 tonnás Titan IIIE rakétával. És ha a cél a bolygó körüli pályára lépés, akkor szükségessé válik, hogy magával vigye a fékezéshez szükséges üzemanyagot, és az indító tömeg még tovább nő.
A ballisztikai szakértők azonban nem adják fel – az üzemanyag-megtakarítás érdekében ugyanazt a gravitációt alkalmazták, amelyhez az indításkor leküzdendő energia jelentős része szükséges. Gravitációs, ill szakmai nyelv a perturbációs manőverek gyakorlatilag nem igényelnek üzemanyag-fogyasztást. Csak egy kellően erős gravitációval rendelkező égitest jelenléte a repülési útvonal közelében és a küldetés céljainak megfelelő pozícióra van szükség. Az égitesthez közeledve az űrhajó gravitációs tere hatására felgyorsul vagy lelassul. A figyelmes olvasó itt észreveheti, hogy a bolygó gravitációja által felgyorsított eszközt a közeledés után le is lassítja. égitestés hogy ennek következtében nem lesz gyorsulás. Valójában a „gravitációs hevederként” használt bolygóhoz viszonyított sebesség nagysága nem változik. De irányt fog változtatni! A heliocentrikus (a Naphoz kapcsolódó) vonatkoztatási rendszerben pedig kiderül, hogy a sebesség nemcsak irányában, hanem nagyságában is változik, mivel a jármű bolygóhoz viszonyított sebességéből és legalább részben magának a bolygónak a Naphoz viszonyított sebessége. Ily módon lehetséges a bolygóközi állomás mozgási energiájának megváltoztatása üzemanyag pazarlása nélkül. Amikor a Naprendszer távoli, külső bolygóira repülünk, a gravitációs manővert a gyorsításra, a belső bolygókra irányuló küldetéseknél pedig éppen ellenkezőleg, a heliocentrikus sebesség csillapítására használják.
ZAVAROK ÉS JAVÍTÁSOK |
A képeken a bolygóközi repülések pályái nagyon egyszerűnek tűnnek: a Földről az állomás egy elliptikus ív mentén halad, amelynek túlsó vége a bolygót érinti. A Nap körüli pálya ellipticitását Kepler első törvénye határozza meg. Még egy iskolás is ki tudja számolni, de ha egy igazi űrrepülőgépet indítanak rá, sok ezer kilométerrel elkerüli a célt. A tény az, hogy a berendezés mozgását a Napon kívül a körülötte keringő bolygók gravitációja is befolyásolja. Ezért csak összetett numerikus modellezéssel lehet pontosan kiszámítani, hogy hónapok, vagy akár évek repülése után hova kerül az eszköz. Beállítják a készülék kezdeti helyzetét és sebességét, meghatározzák, hogy a bolygók hogyan helyezkednek el hozzá képest, és milyen erők hatnak rájuk. Ezek segítségével kiszámítják, hol lesz a készülék rövid idő, mondjuk egy óra múlva, és hogyan változik a sebessége. Ezután a számítási ciklus megismétlődik, és így lépésről lépésre kiszámításra kerül a teljes pálya. Valószínűleg nem pontosan oda kerül, ahová kell. |
 |
A gravitációs manőver ötletét először Friedrich Arturovich Zander és Jurij Vasziljevics Kondratyuk fejezte ki az 1920-1930-as években. Hivatalosan úgy tartják, hogy az első ilyen manővert 1974-ben hajtotta végre az amerikai Mariner 10 állomás, amely a Vénusz közelében repült után a Merkúr felé vette az irányt. Az amerikaiak elsőbbségét azonban vitatják az orosz űrhajóstörténészek, akik az első gravitációs manővernek a Hold elrepülését tartják, amelyet 1959-ben hajtott végre a Luna-3 szovjet állomás, amely először fényképezte le. hátoldal természetes műholdunk.
A Jupiter segíteni fog nekünk
Sok bolygóközi szonda a Jupiter gravitációját használta a gyorsításhoz. Az első a Pioneer 10 és a Pioneer 11 volt, majd a Voyager 1 és a Voyager 2. 1992-ben a Jupiter segített az Ulyssesnek, a Nap sarkvidékeit kutató szondának kimozdulni az ekliptikai síkból, amely körül a Földre csaknem merőleges pályán kering. Egy másik módja annak, hogy a jelenlegi fejlettségi szinten ilyen pályára állítsák a készüléket űrtechnológia Egyszerűen lehetetlen. Az Egyesült Államok által 2006. január 19-én a Plútóra indított New Horizons szonda szintén perturbációs manővert hajtott végre a Jupiternél. Sebességének 4 km/s-os növelésével és 2,5 fokkal az ekliptika síkjától való eltérésével 2015-ben érheti el célját, mielőtt a Plútó légköre (amely ebben az évszázadban távolodik a Naptól) fagyni kezdene, ezáltal csökkentve a jövőbeli kutatás értéke.
Természetesen a gravitációs manőverek végrehajtásához nagyon pontosan be kell tartani a kilövés dátumát. A ballisztikai szakértők az „indítóablak” fogalmát használják – ez az a dátumintervallum, amelyen belül a tervezett gravitációs manőverek hatékonysága maximális. Az „ablak” széleihez közelebb a hatás csökken, és az üzemanyagigény nő. Ha túllép a határain, a fuvarozó egyszerűen nem tudja elindítani az eszközt a kívánt pályára, ami a repülés meghibásodásához vagy annak időtartamának elfogadhatatlan növekedéséhez vezet. Például a New Horizons indulását többször is elhalasztották időjárási és technikai okok miatt. Ha a kilövést még néhány napot elhalasztják, a szonda a Jupiter „gravitációs segítségére” támaszkodva és kisebb eséllyel indult volna el. A legkényelmesebb manővereket végrehajtani az óriásbolygók körül. Nagy tömegüknek köszönhetően széles, sima ívben lehet körbefordulni, a navigációs pontosság követelményei pedig meglehetősen enyhék maradnak. Azonban a Vénuszt, a Földet, a Marsot és még a Holdat is gyakran használják „parittyaként”. Itt nem lehet hibázni, különben az eszköz teljesen más irányba hagyja el a bolygót, mint ahogy azt tervezték.
 |
Az ISEE-3/ICE szonda négy évig (1978-1982) vizsgálta a Napot az L1 Lagrange-pont körüli pályáról, majd a Föld és a Hold közelében végzett összetett gravitációs manőverek révén a Giacobini-Zinner üstökösökkel találkozott. 1985) és Halley (1986). A szonda 2012-ben tér vissza a Földre. Rizs. NASA |
Az indítási ablak az a dátumintervallum, amelyen belül a tervezett gravitációs manőverek hatékonysága maximális. |
A Föld pályáját és a célbolygót érintő Homan ellipszisek a leggazdaságosabb bolygóközi pályák, ha nem folyamodunk gravitációs manőverekhez. A Marsra egy Hohmann-pályán történő repülés körülbelül 240-280 napig tart, a Vénuszhoz pedig körülbelül 150 nap. |
 |
Space gravsurfing
A legnehezebb – de éppen ezért érdekesek! - pályák perturbációs manőverekkel nem egy, hanem több égitest számára. Például a Galileo állomás, hogy eljuthasson a Jupiterhez, gravitációs manővert hajtott végre a Vénusz gravitációs mezőjében, majd további kettőt a Föld közelében. Az ilyen repülések nem mindig lehetségesek, de csak a bolygók bizonyos elrendezésével. A leghíresebb ilyen „nagy túrát” a Voyager 2 tette, amely egymás után repült a Jupiter, a Szaturnusz, az Uránusz és a Neptunusz közelében. Ikertestvére, a Voyager 1 is hasonló utat járhatott volna be, de a tudósok úgy döntöttek, hogy közelebbről is megvizsgálják a Szaturnusz titokzatos, Titán holdját, és gravitációja visszafordíthatatlanul eltérítette az állomás pályáját az Uránusztól. Nehéz, de helyes döntés volt. A Voyager 2 adatai alapján a Huygens szonda 24 évvel később leszállt a Titánra.
Ma még összetettebb repülést hajt végre a MESSENGER állomás. Fő feladata, hogy a Merkúr körüli pályára lépjen a jellemzőinek részletes tanulmányozása érdekében. A hét évre tervezett küldetés 2008 januárjában lépett végső szakaszába. A készülék már négy gravitációs manővert hajtott végre: egyet a Föld közelében, kettőt a Vénusz és egyet a Merkúr közelében, és ezek között manőverezték a hajtóműveket, hogy minden alkalommal helyesen lépjenek be a bolygó gravitációs „tölcsérébe”. A Messengernek további öt manővert kell végrehajtania (két gravitációs és három hajtóművel), mielőtt a Naphoz legközelebb eső bolygó műholdjává válik. Ezalatt 8 milliárd kilométert „teker” körbe a Nap körül – többet, mint a Plútóé! Ha azonban a pálya nem lenne olyan összetett, akkor jelenlegi állapot rakéta és űrtechnológia, ez a repülés egyáltalán nem történhetett volna meg.
LAGRANGE LÉPCSŐ |
A korrekciók és a gravitációs manőverek ellenére a legtöbb bolygóközi állomás pályája még mindig közel van az ellipszisek és hiperbolák klasszikus íveihez. Ám az utóbbi időben az égi navigátorok egyre gyakrabban használnak sokkal kifinomultabb pályákat, amelyek az űr azon területein fekszenek, ahol egyszerre két égitest vonzását is egyformán figyelembe kell venni. |
 |
A kis testekhez való csekély vonzalommal
De a gravitációs manőverek nem az egyetlen módja az üzemanyag-megtakarításnak. Az 1930-as években a hazai rakétahajtóművek egyik úttörője, Valentin Petrovich Glushko javasolta az elektromos rakétahajtóművek (EP) alkalmazását. A hagyományos folyékony hajtóanyagú rakétamotorokhoz (LPRE) képest a munkafolyadék áramlási sebessége egy nagyságrenddel nagyobb, ami azt jelenti, hogy több százszor kevesebb üzemanyagot igényelnek. Sajnos az elektromos meghajtású motorok tolóerejét több grammos nagyságrendű erővel számolják, így járművek pályára állítására nem alkalmasak. Ezek „világűrmotorok”, amelyeket hónapokig tartó lassú, de folyamatos gyorsulásra, illetve évekig tartó bolygóközi repülésekre terveztek. Az „alacsony tolóerejű küldetések” csak akkor váltak népszerűvé, amikor az elektronika óriási ugrásokat tett annak érdekében, hogy az űrhajók élettartamát néhány hónapról több évre, sőt évtizedekre is meghosszabbítsa.
 |
Az alacsony tolóerejű repülési útvonal egyáltalán nem olyan, mint egy klasszikus ellipszis, hanem egy lassan kibontakozó Archimedes-spirált ábrázol. Az alacsony földi pályáról a geostacionárius pályára való átmenet egy ilyen pálya mentén hat hónapig tart. Ez valóban kínzás egy űrkommunikációs szolgáltatásokat árusító műhold tulajdonosának: minden várakozási nap több tízezer dollárba kerül. Figyelembe kell vennünk egy olyan kellemetlen körülményt is, mint a többszöri repülés a Föld sugárzási övein. A finom elektronika nagyon nem szereti a kozmikus sugárzást. De másrészt az elektromos hajtómotorral felszerelt műholdat Szojuz rakétával (300 tonna) lehet geostacionárius pályára állítani, míg a hagyományos folyékony hajtóműves járműhöz már egy hatalmas Proton (700 tonna) kell. Az indítási költségek közötti különbség két-háromszoros. Szóval az űrrepülőgép vásárlója kapkodja a fejét: melyik lehetőséget válassza? Általában még mindig megállapodnak abban, hogy mi a gyorsabb: a modern kommunikációs műholdak a célpályára állításuk után néhány héten belül kezdik „visszatéríteni” az indításukra fordított pénzt. Tehát a Föld-közeli űrben az alacsony tolóerejű motorokat főként kis pályakorrekciókra használják.
Egy másik dolog a repülés, mondjuk az aszteroidákhoz. Az elektromos hajtómotorok lehetővé teszik, hogy egy bolygóközi állomást viszonylag könnyen átvigyenek egyik objektumról a másikra, és ne csak elrepüljenek, hanem hosszú ideig elidőzzenek mindegyiknél. Jelentéktelen (a bolygókhoz képest) tömegük miatt az aszteroidák gravitációja elhanyagolható. Elrepülésük kevéssé hasonlít a nagy bolygók körüli szokásos keringési mozgáshoz. A keringési sebességet itt centiméter per másodpercben mérik, az időszakokat pedig sok napban mérik. Ahhoz, hogy gyorsabban körberepüljön egy aszteroida, szinte folyamatosan „a hajtóművekkel” kell dolgoznia. Ha kikapcsolja őket, a készülék egyszerűen elrepül a planetoidtól. De a gravitáció szinte teljes hiánya lehetővé teszi, hogy leszálljon egy aszteroida felszínére, és minimális üzemanyag-fogyasztás mellett felszálljon onnan.
Nagyjából a „leszállás” szó itt csak feltételesen használható: egy bolygóközi szonda kikötése egy aszteroidához inkább emlékeztet két űrhajó dokkolására, mint egy klasszikus leszállásra egy bolygó felszínére. Ezt a trükköt a japánok hajtották végre Hayabusa szondájukkal, amely kétszer ereszkedett le az Itokawa aszteroida felszínére és emelkedett ki onnan. Egyébként ugyanez a repülés megmutatta, milyen nehéz irányítani egy járművet egy aszteroida felszíne közelében. A jelcsere a készülékkel több tíz percet vesz igénybe, így az alacsony sebesség ellenére lehetetlen valós időben parancsokat adni neki. Ezért az autonóm navigáció tesztelése egy aszteroida egyenetlen felszíne közelében volt Hayabusa egyik fő feladata.
A Dawn amerikai szonda, amelyet 2007 szeptemberében indítottak a Ceres és a Vesta aszteroidákra, olyan ionmotorokkal szerelték fel, amelyek tolóereje kisebb, mint a Newton egytizede (10 oldalú terhelés súlya). Egy napi munka során 25 km/h-val gyorsítják fel a körülbelül egy tonna tömegű járművet. Ez nem is olyan kevés, mint amilyennek látszik: egy év alatt hasonló tempóban 2,5 km/s-os sebességet lehet elérni. A fedélzeten lévő teljes üzemanyag-készlet (425 kilogramm) elegendő a jármű sebességének 10 km/s-os megváltoztatásához - ez egyetlen vegyi hajtóművel rendelkező bolygóközi űrhajónál sem lehetséges.
Bolygómotorok
Próbáljunk meg fantáziálni és elképzelni, hogy végre eldőlt, hogy egy emberekből álló legénységet küldenek mondjuk a Szaturnusz-rendszerbe. Választhat egy gyors repülést nagy tolóerővel: szereljen össze egy bolygóközi hajót alacsony földpálya, használjon folyékony hajtóanyagú rakétamotort, hogy erőteljes gyorsulási impulzust adjon ki, és hiperbolában induljon útnak. Még mindig sokáig tart a repülés – több év. A szükséges üzemanyag mennyisége óriási. Ez azt jelenti, hogy egy óriási hajó felszereléséhez több mint egy tucat szupernehéz rakétára lesz szükség. Az oxigén-, víz-, élelmiszer- és minden, ami a bolygóközi repüléshez szükséges, elvész a hatalmas üzemanyagtömeg hátterében, amely nemcsak a Föld közelében történő gyorsuláshoz, hanem az úti célnál történő fékezéshez is szükséges. visszatérés szülőbolygójára...
 |
Mi van, ha alacsony emelővel próbálkozol? Az őrült mennyiségű üzemanyag jelentősen csökken, és az utazási idő furcsa módon változatlan maradhat! Végül is a hajó hajtóművei végig működnek – félúton gyorsítani, félúton lassítani. Igaz, az elektromos meghajtású motorok tolóerejét a Zarya-szondán lévőkhöz képest százszorosára kell majd növelni. De egyrészt már folynak ilyen fejlesztések, másrészt sok motor lehet.
Az elektromos meghajtó motor meghajtásához több megawatt energiára lesz szüksége. A Föld közelében ingyen beszerezhető volt - hatalmas napelemekből, amelyek területe több ezer, ha nem tízezer. négyzetméter. De a Naptól való távolság miatt hatékonyságuk gyorsan csökken: a Mars esetében - 60%, a Jupiter esetében - 30-szor. Tehát az óriásbolygókra tartó repülésekhez ezt kell használnia atomreaktor. És mégis, nagy valószínűséggel továbbra is szükség lesz folyékony rakétahajtóművekre, hogy gyorsan áthaladhassanak a Föld közelében lévő veszélyes sugárzási sávokon. Nyilvánvalóan a kombinált meghajtórendszereket fogják használni a jövő bolygóközi emberes küldetéseiben.
Nem csak a gravitáció
Mély űr tele van sok rejtéllyel. Úgy tűnik, mi lehet pontosabb, mint a ballisztikai számítások, amelyek az égi mechanika törvényein alapulnak? Nem úgy! Az űrszondára sok olyan erő hat, amelyekkel előre nehéz számot adni. A napsugárzás nyomása és a napszél, mágneses mezők bolygók és a gáz kiáramlása magából a készülékből - mindez befolyásolja mozgásának sebességét. Még hősugárzás A szonda és az erősen irányított antenna által a Földre küldött rádiójel visszarúgást okoz, amit a pontos navigációhoz figyelembe kell venni. Ami pedig a már említett „Úttörőkkel” történt, az még nem kapott megfelelő magyarázatot. Vjacseszlav Turisev orosz asztrofizikus, aki a NASA-nál dolgozik, körülbelül 10 évvel ezelőtt fedezte fel, hogy a szondák nagyon kevés rendellenes fékezést tapasztalnak. A 20 éves repülés során a Pioneer anomália oda vezetett, hogy a Naprendszer határaihoz közeledve az űrhajó 400 ezer kilométerrel eltért a számított helyzettől! Milyen hipotéziseket nem állítottak fel az anomália magyarázatára? A már említett mágneses mezőktől és az üzemanyag-vezetékekből visszamaradt üzemanyag elpárologtatásától kezdve a hatalmas, láthatatlan tárgyak jelenlétéig a Naprendszer határain. Egyes fizikusok az anomáliát pontatlanság jelének tekintik modern elmélet a gravitáció, mások olyan kozmológiai tényezők megnyilvánulásának tekintik, mint a sötét anyag és sötét energia. Egyelőre nincs átfogó magyarázat, Turyshev csoportja folytatja a Pioneer repüléssel kapcsolatos adatok feldolgozását. Bárhogy is legyen, a bolygóközi repülések új pályáinak tervezésekor számolni kell az ilyen váratlan jelenségek lehetőségével.
Általánosságban elmondható, hogy egy űrballisztikus munkássága a művészet és az egzakt tudományok határán egyensúlyoz. Mindig sok ismeretlennel kell megoldania egy problémát, amelyet súlyosbít az ügyfél azon vágya, hogy mindent „gyorsabban és olcsóbban” tegyen meg anélkül, hogy túllépne. fizikai törvények. Tehát kétségtelenül továbbra is számos új, nem triviális űrpálya megszületésének leszünk tanúi.
Nehéz elképzelni, hogy a gravitációs manőverek mennyi üzemanyagot takarítottak meg az űrhajókon. Segítenek eljutni az óriásbolygók közelébe, sőt örökre túlmutatnak a Naprendszeren. Még a hozzánk viszonylag közel lévő üstökösök és aszteroidák tanulmányozása esetén is ki lehet számítani a leggazdaságosabb pályát gravitációs manőverek segítségével. Mikor született meg az „űrheveder” ötlete? És mikor került először bevezetésre?
A gravitációs manővert, mint természeti jelenséget először a múlt csillagászai fedezték fel, akik felismerték, hogy az üstökösök keringési pályájában, periódusaiban (és ennek következtében keringési sebességükben) jelentős változások következnek be a bolygók gravitációs hatására. Így a rövid periódusú üstökösök Kuiper-övből a Naprendszer belső részébe való átmenete után pályájuk jelentős átalakulása éppen a hatalmas bolygók gravitációs hatása alatt történik, amikor szögimpulzust cserélnek velük, energiaköltség nélkül. .
A gravitációs manőverek alkalmazásának ötletét az űrrepülés céljának elérése érdekében Michael Minovich dolgozta ki a 60-as években, amikor diákként a NASA Jet Propulsion Laboratory-ban praktizált. A gravitációs manőver ötletét először a Mariner 10 automatikus bolygóközi állomás repülési útvonalában valósították meg, amikor a Vénusz gravitációs mezőjét használták a Merkúr eléréséhez.
Egy „tiszta” gravitációs manőverben szigorúan betartjuk a sebességi modulus egyenlőségének szabályát az égitesthez való közeledés előtt és után. A nyereség nyilvánvalóvá válik, ha a planetocentrikus koordinátákról a heliocentrikus koordinátákra térünk át. Ez jól látható az itt látható diagramon, amelyet V. I. Levantovsky „Az űrrepülés mechanikája” című könyvéből adaptált. A készülék pályája a bal oldalon látható, ahogyan azt egy megfigyelő látja a P bolygón. A v bemeneti sebesség a „helyi végtelenben” abszolút értékben egyenlő a v out sebességgel. A megfigyelő csak a készülék mozgási irányának változását fogja észrevenni. A heliocentrikus koordinátákban elhelyezkedő megfigyelő azonban jelentős változást fog látni a jármű sebességében. Mivel a jármű bolygóhoz viszonyított sebességének csak a modulja marad meg, és ez összevethető magának a bolygó keringési sebességének moduljával, az eredmény vektor összege a sebesség nagyobb vagy kisebb lehet, mint a jármű sebessége a megközelítés előtt. A szögimpulzus változásának vektordiagramja a jobb oldalon látható. A vin és vout keresztül vannak kijelölve egyenlő sebességgel a jármű be- és kilépése a bolygóhoz képest, valamint V sbl, V remove és V pl -en keresztül - az eszköz megközelítési és eltávolítási sebessége, valamint a bolygó keringési sebessége heliocentrikus koordinátákban. A ΔV növekmény az a sebességimpulzus, amelyet a bolygó adott a készüléknek. Természetesen az a pillanat, amelyet maga a készülék továbbít a bolygónak, elhanyagolható.
Így a találkozási útvonal megfelelő megválasztásával nem csak az irányt változtathatja meg, hanem jelentősen növelheti a jármű sebességét energiaforrások felhasználása nélkül.
Ez a diagram nem mutatja, hogy először a sebesség meredeken növekszik, majd lecsökken egy végső értékre. A ballisztikusok általában nem törődnek ezzel, a szögimpulzus cseréjét a bolygó „gravitációs ütéseként” érzékelik, amelynek időtartama a repülés teljes időtartamához képest elhanyagolható.
A gravitációs manőver kritikus tényezői az M bolygó tömege, a d céltartomány és a vin sebesség. Érdekes, hogy a ΔV sebességnövekmény akkor maximális, ha vin egyenlő a bolygó felszínén mért körsebességgel.
Így az óriásbolygók közelében végzett manőverek a legelőnyösebbek, és jelentősen csökkentik a repülési időt. A Föld és a Vénusz közelében manővereket is alkalmaznak, de ez jelentősen megnöveli az űrutazás időtartamát.
A Mariner 10 sikere után számos űrküldetés során alkalmaztak gravitációs asszisztens manővereket. Rendkívül sikeres volt például a Voyager űrszonda küldetése, melynek segítségével az óriásbolygók és műholdaik vizsgálatát végezték el. Az eszközöket 1977 őszén indították útjára az Egyesült Államokban, és 1979-ben érték el a küldetés első célpontját, a Jupiter bolygót. Kivégzés után kutatási program A Jupiternél és holdjainak feltárásánál a járművek gravitációs manővert hajtottak végre (a Jupiter gravitációs mezőjét használva), ami lehetővé tette, hogy kissé eltérő pályákon küldjék őket a Szaturnusz felé, amelyet 1980-ban, illetve 1981-ben értek el. A Voyager 1 ezután összetett manővert hajtott végre, hogy a Szaturnusz Titán holdjától mindössze 5000 km-en belül elhaladjon, majd a Naprendszerből való kimenekülés pályáján találta magát.
A Voyager 2 egy másik gravitációs manővert is hajtott végre, és néhány technikai probléma ellenére a hetedik bolygóra, az Uránuszra küldték, amellyel 1986 elején találkoztak. Az Uránusz megközelítése után újabb gravitációs manővert hajtottak végre a területén, és a Voyager 2 a Neptunusz felé vette az irányt. Itt a gravitációs manőver lehetővé tette, hogy az eszköz egészen közel kerüljön a Neptunusz Triton műholdjához.
1986-ban a Vénusz közelében egy gravitációs manőver lehetővé tette a szovjet VEGA-1 és VEGA-2 űrszondák számára, hogy találkozzanak a Halley-üstökössel.
1995 legvégén egy új apparátus, a Galileo érte el a Jupitert, amelynek repülési útvonalát gravitációs manőverek láncolatának választották a Föld és a Vénusz gravitációs mezőiben. Ez lehetővé tette, hogy az eszköz 6 év alatt kétszer meglátogassa az aszteroidaövet, és közel kerüljön a meglehetősen nagy Gaspra és Ida testekhez, sőt kétszer visszatérjen a Földre. 1989 őszén az USA-ban való kilövés után a készüléket a Vénuszra küldték, amellyel 1990 februárjában megközelítette, majd 1990 decemberében visszatért a Földre. A gravitációs manővert ismét végrehajtották, és az eszköz az aszteroidaöv belső részébe került. A Jupiter eléréséhez Galilei 1992 decemberében ismét visszatért a Földre, és végül a Jupiter felé állította be repülési útvonalát.
1997 októberében szintén az Egyesült Államokban a Cassini űrszondát a Szaturnusz felé indították. Repülési programja 4 gravitációs manővert biztosít: kettőt a Vénuszon és egyet a Földön és a Jupiteren. Az első Vénusz megközelítési manőver után (1998 áprilisában) az eszköz a Mars pályájára állt, és ismét (a Mars részvétele nélkül) visszatért a Vénuszra. A második Vénusz manőver (1999. június) visszaküldte a Cassinit a Földre, ahol gravitációs asszisztenst is végzett (1999. augusztus). Így a készülék kellő sebességre tett szert egy gyors repüléshez a Jupiterbe, ahol 2000. december végén hajtják végre az utolsó manőverét a Szaturnusz felé vezető úton. A készüléknek 2004 júliusában kell elérnie célját.
L. V. Ksanfomality, a fizika-matematika doktora. Sciences, az Űrkutatási Intézet laboratóriumának vezetője.
Ha egy rakéta egy bolygó közelében repül, a sebessége megváltozik. Vagy csökkenni, vagy növekedni fog. Attól függ, hogy a bolygó melyik oldaláról repül.
Amikor az amerikai Voyager űrszonda megtette híres Grand Tourját a külső Naprendszerben, több úgynevezett gravitációs manővert hajtottak végre az óriásbolygók közelében.
A legszerencsésebb a Voyager 2 volt, amely mind a négy nagy bolygó mellett elrepült. A sebesség grafikonját lásd az ábrán:
A grafikonon látható, hogy minden egyes bolygó megközelítése után (a Neptunusz kivételével) az űrszonda sebessége másodpercenként több kilométerrel nőtt.
Első pillantásra ez furcsának tűnhet: egy tárgy a gravitációs mezőbe repül és felgyorsul, majd kirepül a mezőből és lelassul. Az érkezési sebességnek meg kell egyeznie az indulási sebességgel. Honnan jön a plusz energia?
További energia jelenik meg, mert van egy harmadik test - a Nap. Amikor egy bolygó közelében repül, az űrszonda lendületet és energiát cserél vele. Ha egy ilyen cserével a bolygó gravitációs energiája a Nap mezőjében csökken, akkor az űrhajó (SC) kinetikus energiája nő, és fordítva.
Hogyan repüljön el az űrhajó a bolygó mellett, hogy a sebessége növekedjen? Erre a kérdésre nem nehéz válaszolni. Hagyja, hogy az űrszonda közvetlenül előtte keresztezze a bolygó pályáját. Ebben az esetben, miután további impulzust kapott a bolygó irányába, további impulzust fog továbbítani az ellenkező irányba, vagyis a mozgása irányába. Ennek eredményeként a bolygó valamivel magasabb pályára kerül, és energiája megnő. Ebben az esetben az űrhajó energiája ennek megfelelően csökken. Ha az űrszonda átlépi a bolygó mögötti pályát, akkor kissé lelassítva mozgását alacsonyabb pályára helyezi át a bolygót. Az űrhajó sebessége nőni fog.
Természetesen az űreszköz tömege nem áll arányban a bolygó tömegével. Ezért a bolygó pályaparamétereinek változása egy gravitációs manőver során egy végtelenül kicsi érték, amely nem mérhető. A bolygó energiája azonban változik, és ezt levezetéssel ellenőrizhetjük gravitációs manőverés látva, hogy az űrhajó sebessége megváltozik. Itt van például, hogyan repült a Voyager 2 a Jupiter közelében 1979. július 9-én (lásd az ábrát). A Jupiterhez közeledve az űrszonda sebessége 10 km/sec volt. A maximális megközelítés pillanatában 28 km/s-ra nőtt. És miután a Voyager 2 felszállt gravitációs mező gázóriás, 20 km/sec-re csökkent. Így a gravitációs manőver hatására az űrhajó sebessége megduplázódott és hiperbolikussá vált. Vagyis meghaladta a naprendszerből való távozáshoz szükséges sebességet. A Jupiter pályáján a Naprendszerből való távozás sebessége körülbelül 18 km/s.
Ebből a példából világos, hogy a Jupiter (vagy egy másik bolygó) bármely testet hiperbolikus sebességre képes felgyorsítani. Ez azt jelenti, hogy ezt a testet „ki tudja kilökni” a Naprendszerből. Lehet, hogy a modern kozmogonistáknak igazuk van? Talán az óriásbolygók valóban jégtömböket dobtak a Naprendszer távoli peremére, és így létrehozták az Oort-üstökösfelhőt.
Mielőtt válaszolnánk erre a kérdésre, nézzük meg, milyen gravitációs manőverekre képesek a bolygók?
2. A gravitációs manőver elvei
A gravitációs manőverrel 9. osztályban ismerkedtem meg először a regionális fizikaolimpián. A feladat ez volt. Egy rakéta nagy sebességgel indul a FöldrőlV(elég ahhoz, hogy kirepüljön a gravitációs mezőből). A rakétának van egy tolómotorja F aki tud dolgozni időt t. Milyen időpontban kell bekapcsolni a motort, hogy a rakéta végsebessége maximális legyen? A légellenállás figyelmen kívül hagyása.
Először úgy tűnt számomra, hogy nem számít, mikor kell bekapcsolni a motort. Valójában az energiamegmaradás törvénye miatt a rakéta végsebességének minden esetben azonosnak kell lennie. Két esetben marad hátra a rakéta végsebességének kiszámítása: 1. az elején bekapcsoljuk a motort, 2. bekapcsoljuk a hajtóművet, miután elhagytuk a Föld gravitációs terét. Ezután hasonlítsa össze az eredményeket, és győződjön meg arról, hogy a rakéta végsebessége mindkét esetben azonos. De aztán eszembe jutott, hogy a teljesítmény egyenlő: vonóerő szorozva a sebességgel. Ezért a rakétamotor teljesítménye akkor lesz maximális, ha azonnal elindítja a motort, amikor a rakéta sebessége maximális. Tehát a helyes válasz: azonnal beindítjuk a motort, ekkor lesz maximális a rakéta végsebessége.
És bár helyesen megoldottam a problémát, a probléma megmaradt. A végsebesség, és így a rakéta energiája FÜGG attól, hogy a motor mikor indul be. Úgy tűnik, ez egyértelműen megsérti az energiamegmaradás törvényét. Vagy nem? mi a baj? Az energiát spórolni kell! Mindezekre a kérdésekre az olimpia után próbáltam választ adni.
Vegyünk egy tömegrakétát M olyan motorral, amely erővel hoz létre tolóerőt F. Helyezzük ezt a rakétát egy üres térbe (távol a csillagoktól és a bolygóktól), és kapcsoljuk be a motort. Milyen gyorsulással fog mozogni a rakéta? A választ Newton második törvényéből tudjuk: a gyorsulás a egyenlő:
a=F/M
Most térjünk át egy másik inerciális referenciakeretre, amelyben a rakéta nagy sebességgel, mondjuk 100 km/sec sebességgel mozog. Mekkora a rakéta gyorsulása ebben a referenciakeretben?
A gyorsulás NEM FÜGG az inerciális referenciakeret megválasztásától, ezért UGYANAZ lesz:
a=F/M
A rakéta tömege sem változik (100 km/sec még nem relativisztikus eset), ezért a tolóerő F UGYANAZ lesz. Ezért a rakéta ereje a sebességétől FÜGG. Végül is a teljesítmény egyenlő az erővel, szorozva a sebességgel. Kiderült, hogy ha egy rakéta 100 km/s-os sebességgel mozog, akkor a motorja 100-szor erősebb, mint egy 1 km/s-os sebességgel mozgó rakéta PONTOS hajtóműve.
Első pillantásra ez furcsának, sőt paradoxnak tűnhet. Honnan a hatalmas plusz erő? Az energiát spórolni kell!
Nézzük meg ezt a kérdést.
A rakéta mindig sugárhajtással mozog: különféle gázokat dob nagy sebességgel az űrbe. A pontosság kedvéért feltételezzük, hogy a gázkibocsátási sebesség 10 km/sec. Ha egy rakéta 1 km/s sebességgel mozog, akkor a motorja főleg nem a rakétát, hanem a rakéta üzemanyagát gyorsítja. Ezért a motor teljesítménye a rakéta gyorsításához nem magas. De ha a rakéta 10 km/sec sebességgel mozog, akkor a kibocsátott üzemanyag REST lesz a külső megfigyelőhöz képest, vagyis a motor teljes erejét a rakéta gyorsítására fordítják. Mi van, ha a rakéta 100 km/s sebességgel mozog? Ebben az esetben a kifújt üzemanyag 90 km/s sebességgel fog mozogni. Vagyis az üzemanyag sebessége 100-ról 90 km/sec-re CSÖKKEN. És az üzemanyag kinetikus energiájában az energiamegmaradás törvénye miatti MINDEN különbség átkerül a rakétába. Ezért a rakétamotor teljesítménye ilyen sebességeknél jelentősen megnő.
Egyszerűen fogalmazva, egy gyorsan mozgó rakétához az üzemanyag hatalmas mozgási energiával rendelkezik. És ebből az energiából további energiát vonnak le a rakéta felgyorsításához. Most azt kell kitalálni, hogy a rakéta ezen tulajdonsága hogyan használható a gyakorlatban.
3. Gyakorlati alkalmazás
Tegyük fel, hogy a közeljövőben azt tervezi, hogy rakétával repül a Titán Szaturnusz rendszerébe:
az anaerob életformák tanulmányozására.
Elrepültünk a Jupiter pályájára, és kiderült, hogy a rakéta sebessége majdnem nullára csökkent. A repülési útvonalat nem megfelelően számolták ki, vagy kiderült, hogy az üzemanyag hamis. Vagy talán egy meteorit ütközött az üzemanyagrekeszbe, és szinte az összes üzemanyag elveszett. Mit tegyek?
A rakétában van egy hajtómű és egy kis mennyiségű üzemanyag. De a maximum, amire a motor képes, az az, hogy 1 km/s-mal megnöveli a rakéta sebességét. Ez nyilvánvalóan nem elég a Szaturnusz eléréséhez. Így a pilóta felkínálja ezt a lehetőséget.
„Belépünk a Jupiter gravitációs mezőjébe, és beleesünk. Ennek eredményeként a Jupiter óriási sebességre – körülbelül 60 km/sec – gyorsítja a rakétát. Amikor a rakéta erre a sebességre gyorsul, kapcsolja be a motort. A motor teljesítménye ennél a fordulatszámnál többszörösére nő. Aztán kirepülünk a Jupiter gravitációs teréből. Egy ilyen gravitációs manőver hatására a rakéta sebessége nem 1 km/sec-el, hanem lényegesen többet nő. És repülhetünk a Szaturnuszba."
De valaki tiltakozik.
„Igen, a Jupiter közelében lévő rakéta ereje növekedni fog. A rakéta további energiát kap. De a Jupiter gravitációs mezőjéből kirepülve elveszítjük ezt a többletenergiát. Az energiának a Jupiter potenciálkútjában kell maradnia, különben valami olyan lesz, mint egy örökmozgó, és ez lehetetlen. Ezért nem lesz haszna a gravitációs manőverből. Csak az időnket vesztegetjük.”
Mit érzel ezzel kapcsolatban?
Tehát a rakéta nincs messze a Jupitertől, és szinte mozdulatlan ahhoz képest. A rakéta olyan hajtóművel rendelkezik, amely elegendő üzemanyaggal rendelkezik ahhoz, hogy a rakéta sebességét mindössze 1 km/sec-rel növelje. A motor hatékonyságának növelése érdekében gravitációs manővert kell végrehajtani: „ejtse le” a rakétát a Jupiterre. A vonzáskörében egy parabola mentén fog mozogni (lásd a fotót). És a pálya legalacsonyabb pontján (a képen piros kereszttel jelölt) kapcsolja be a motort. A rakéta sebessége a Jupiter közelében 60 km/s lesz. Miután a motor tovább gyorsítja, a rakéta sebessége 61 km/s-ra nő. Milyen sebességű lesz a rakéta, amikor elhagyja a Jupiter gravitációs terét?
Ez a feladat egy gimnazista lehetőségei közé tartozik, ha persze jól ismeri a fizikát. Először egy képletet kell írnia a potenciális és a kinetikus energiák összegére. Ezután idézzük fel a potenciális energia képletét a golyó gravitációs mezőjében. Nézze meg a referenciakönyvet, hogy megtudja, mi a gravitációs állandó, valamint a Jupiter tömege és sugara. Az energiamegmaradás törvényének felhasználásával és algebrai transzformációk végrehajtásával kapja meg az általános végső képletet. És végül, ha az összes számot behelyettesíti a képletbe, és elvégzi a számításokat, megkapja a választ. Megértem, hogy senki (szinte senki) nem akar elmélyülni semmilyen képletben, ezért megpróbálom anélkül, hogy egyenletekkel zavarnám, „az ujjain” elmagyarázni ennek a problémának a megoldását. Remélem működik!
Ha a rakéta álló helyzetben van, akkor a mozgási energiája nulla. És ha egy rakéta 1 km/s sebességgel mozog, akkor feltételezzük, hogy az energiája 1 egység. Ennek megfelelően, ha egy rakéta 2 km/sec sebességgel mozog, akkor energiája 4 egység, ha 10 km/sec, akkor 100 egység stb. Ez érthető. A probléma felét már megoldottuk.
A kereszttel jelölt ponton:
a rakéta sebessége 60 km/s, az energia pedig 3600 egység. 3600 egység elég ahhoz, hogy kirepüljön a Jupiter gravitációs teréből. A rakéta felgyorsulása után a sebessége 61 km/sec lett, az energia pedig ennek megfelelően 61 négyzetméter (számítógéppel számolva) 3721 egység. Amikor egy rakéta elhagyja a Jupiter gravitációs terét, csak 3600 egységet tölt el. 121 egység maradt. Ez 11 km/s sebességnek felel meg (vegyük a négyzetgyököt). A probléma megoldódott. Ez nem hozzávetőleges válasz, hanem PONTOS válasz.
Azt látjuk, hogy a gravitációs asszisztens felhasználható további energia előállítására. Ahelyett, hogy egy rakétát 1 km/s-ra gyorsítanának, 11 km/s-ra (121-szer több energia, 12 ezer százalékos hatásfok!) lehet gyorsítani, ha van a közelben valamilyen hatalmas test, mint például a Jupiter.
Hogyan szereztünk HATALMAS energianyereséget? Annak a ténynek köszönhető, hogy a kiégett fűtőelemet nem a rakéta közelében lévő üres térben hagyták, hanem a Jupiter által létrehozott mély potenciállyukban. A kiégett üzemanyag nagyobb potenciális energiát kapott MÍNUS jellel. Ezért a rakéta többet kapott mozgási energia PLUSZ jelzéssel.
4. Forgassa el a sebességvektort a bolygó közelében
Tegyük fel, hogy egy rakétával repülünk a Jupiter közelében, és növelni akarjuk a sebességét. De NINCS üzemanyagunk. Tegyük fel, hogy van némi tüzelőanyagunk az irányunk korrigálásához. De nyilvánvalóan nem elegendő a rakéta jelentős felgyorsításához. Jelentősen növelhetjük a rakéta sebességét gravitációs rásegítéssel?
A nagyon általános nézet ez a feladat így néz ki. Valamilyen sebességgel berepülünk a Jupiter gravitációs terébe. Aztán kirepülünk a mezőről. Változik a sebességünk? És mennyiben változhat? Oldjuk meg ezt a problémát.
A Jupiteren tartózkodó (vagy inkább a tömegközéppontjához képest mozdulatlan) megfigyelő szemszögéből a manőverünk így néz ki. Eleinte a rakéta nagy távolságra van a Jupitertől, és nagy sebességgel halad felé V. Aztán a Jupiterhez közeledve felgyorsul. Ebben az esetben a rakéta pályája ívelt, és mint ismeretes, a legáltalánosabb formájában hiperbola. A rakéta maximális sebessége minimális megközelítésnél lesz. Itt nem az a lényeg, hogy belezuhanjunk a Jupiterbe, hanem hogy repüljünk mellette. Minimális megközelítés után a rakéta elkezd távolodni a Jupitertől, és sebessége csökken. Végül a rakéta kirepül a Jupiter gravitációs teréből. Mekkora sebessége lesz? Pontosan ugyanaz, mint érkezéskor. A rakéta nagy sebességgel repült a Jupiter gravitációs terébe Vés pontosan ugyanolyan sebességgel repült ki belőle V. Nem változott semmi? Nem, megváltozott. A sebesség IRÁNYA megváltozott. Ez fontos. Ennek köszönhetően gravitációs manővert végezhetünk.
Valójában nem a rakéta Jupiterhez viszonyított sebessége a fontos, hanem a Naphoz viszonyított sebessége. Ez az úgynevezett heliocentrikus sebesség. Ezzel a sebességgel a rakéta áthalad a Naprendszeren. A Jupiter a Naprendszeren is áthalad. A rakéta heliocentrikus sebességvektora két vektor összegére bontható: a Jupiter keringési sebességére (kb. 13 km/sec) és a rakéta Jupiterhez viszonyított sebességére. Nincs itt semmi bonyolult! Ez a 7. osztályban tanított vektorösszeadás általános háromszögszabálya. Ez a szabály pedig ELÉG ahhoz, hogy megértsük a gravitációs manőver lényegét.
Négy sebességünk van. V 1 a rakétánk sebessége a Naphoz képest a gravitációs manőver ELŐTT. U 1 a rakéta sebessége a Jupiterhez képest a gravitációs manőver ELŐTT. U A 2 a rakéta sebessége a Jupiterhez képest a gravitációs manőver UTÁN. Méret szerint U 1 és U 2 EGYENLŐ, de irányban KÜLÖNBÖZIK. V 2 a rakéta sebessége a Naphoz viszonyítva a gravitációs manőver UTÁN. Ha látni szeretné, hogy ez a négy sebesség hogyan kapcsolódik egymáshoz, nézzük meg az ábrát:
A zöld nyíl AO a Jupiter mozgásának sebessége a pályán. A piros AB nyíl az V 1: rakétánk sebessége a Naphoz képest a gravitációs manőver ELŐTT. A sárga nyíl OB a rakétánk Jupiterhez viszonyított sebessége a gravitációs manőver ELŐTT. A sárga nyíl OS a rakéta Jupiterhez viszonyított sebessége a gravitációs manőver UTÁN. Ennek a sebességnek valahol az OB sugarú sárga körön KELL feküdnie. Mert a Jupiter a koordinátarendszerében NEM tudja megváltoztatni a rakéta sebességének értékét, hanem csak egy bizonyos szöggel (alfa) tudja elforgatni. És végül, az AC az, amire szükségünk van: a rakéta sebessége V 2 A gravitációs manőver UTÁN.
Nézd, milyen egyszerű. A rakéta sebessége az AC gravitációs manőver UTÁN megegyezik a rakéta sebességével az AB gravitációs manőver előtt plusz a BC vektorral. A BC vektor pedig VÁLTOZÁS a rakéta sebességében a Jupiter referenciakeretében. Mert OS - OV = OS + VO = VO + OS = BC. Minél jobban elfordul a rakéta sebességvektora a Jupiterhez képest, annál hatékonyabb lesz a gravitációs manőver.
Tehát egy rakéta üzemanyag NÉLKÜL berepül a Jupiter (vagy egy másik bolygó) gravitációs mezőjébe. Sebességének értéke a Jupiterhez viszonyított manőver ELŐTT és UTÁN NEM VÁLTOZIK. De a sebességvektor Jupiterhez viszonyított forgása miatt a rakéta Jupiterhez viszonyított sebessége továbbra is változik. És ennek a változásnak a vektorát egyszerűen hozzáadjuk a rakéta sebességvektorához a manőver ELŐTT. Remélem mindent érthetően elmagyaráztam.
