Sumbu semimayor ellipsoid. Gambar bumi

Geoid, quasi-geoid, dan ellipsoid terestrial umum adalah tiga model Bumi. Mari kita definisikan dari sudut pandang ide-ide modern tentang sosok Bumi.

Di bawah sosok Bumi Saat ini yang mereka pahami adalah suatu angka yang dibatasi oleh permukaan fisik bumi, yaitu. permukaan cangkang kerasnya di darat dan permukaan laut dan samudera yang tidak terganggu.

Daratan membentuk sepertiga permukaan bumi dan rata-rata berada di atas air sekitar 900 meter, yang tidak seberapa dibandingkan dengan jari-jari bumi (6371 km). Oleh karena itu, sebagai perkiraan pertama, geoid diambil sebagai sosok Bumi.

Mari kita berikan dua definisi geoid:

1. Ketat: Geoid adalah permukaan datar medan gravitasi bumi yang melewati awal penghitungan ketinggian.

2. Tidak ketat: Geoid adalah suatu bangun datar yang dibatasi oleh permukaan laut dan samudera yang tidak terganggu dan memanjang di bawah benua sehingga garis tegak lurus pada semua titiknya tegak lurus terhadapnya.

Selama lebih dari seratus tahun, yaitu sejak paruh pertama abad terakhir, surveyor dan ahli geofisika telah mempelajari bentuk geoid dan menganggapnya sebagai tugas ilmiah utama geodesi tingkat tinggi. Pada pertengahan abad yang lalu, ilmuwan Soviet Molodensky membuktikan bahwa angka geoid sebenarnya tidak dapat didefinisikan. Dia mengusulkan agar tugas utama geodesi tingkat tinggi adalah mempelajari gambar bumi nyata dan dia medan gravitasi. Molodensky menciptakan teori yang memungkinkan penentuan bentuk bumi secara akurat berdasarkan pengukuran yang dilakukan di permukaan bumi, tanpa melibatkan hipotesis apa pun tentang struktur internalnya.

Dalam teori Molodensky, permukaan diperkenalkan sebagai permukaan tambahan quasigeoid, bertepatan dengan geoid di lautan dan lautan dan sangat sedikit menyimpang dari permukaan geoid di darat (kurang dari 2 m) .

Berbeda dengan geoid, permukaan quasi-geoid dapat ditentukan secara ketat dari hasil observasi di darat.

Dengan konsep tersebut ellipsoid bumi telah kita temui ketika mempertimbangkan masalah ilmiah utama geodesi yang lebih tinggi, permukaan ellipsoid bumi adalah permukaan yang sederhana secara matematis dan geometris di mana masalah koordinat titik-titik koordinat di permukaan bumi dapat diselesaikan dan yang cukup dekat dengan permukaan bumi. bumi. Ellipsoid bumi merupakan ellipsoid revolusi dengan kompresi kutub rendah. Permukaannya dapat diperoleh dengan memutar setengah elips PEP 1 di sekitar sumbu minor PP 1 (Gambar 1.2).

Beras. 1.2. Untuk konsep ellipsoid bumi: - sumbu semimayor; B- sumbu kecil.

Permukaan ellipsoid bumi dalam geodesi diambil sebagai permukaan acuan, menentukan ketinggian titik-titik pada permukaan bangun bumi yang diteliti relatif terhadapnya.

Bentuk dan dimensi ellipsoid bumi dicirikan oleh sumbu semi mayor dan minor dan B, dan lebih sering dengan sumbu semimayor dan kompresi kutub

(1.1)

atau sumbu semimayor dan eksentrisitas elips meridian:

(1.2)

Elipsoida yang mempunyai jarak paling dekat dengan bumi secara keseluruhan disebut ellipsoid bumi biasa .

Parameter ellipsoid bumi secara umum ditentukan dalam kondisi:

1) pusat ellipsoid harus berimpit dengan pusat massa bumi, dan sumbu minornya harus bertepatan dengan sumbu rotasi bumi;

2) volume ellipsoid harus sama dengan volume geoid (quasi-geoid);

3) jumlah deviasi kuadrat tinggi permukaan ellipsoid dari permukaan geoid (quasi-geoid) harus minimal.

Parameter ellipsoid bumi dapat diperoleh dengan menggunakan apa yang disebut pengukuran derajat, yang terdiri dari penyusunan rangkaian triangulasi arah meridian dan paralel pada garis lintang yang berbeda dengan penentuan garis lintang astronomi, garis bujur dan azimut sisi-sisi pada titik akhir, serta berdasarkan hasil pengamatan satelit.

Selama satu setengah abad, para ilmuwan dari berbagai negara telah menentukan parameter ellipsoid bumi, menggunakan hasil pengukuran derajat yang tersedia bagi mereka. Hasil dari definisi tersebut adalah munculnya sejumlah ellipsoid.

Di setiap negara, ellipsoid yang diterima sebagai pekerja adalah dengan cara terbaik cocok untuk wilayahnya. Sesuai dengan kriteria ini, orientasinya terhadap tubuh bumi juga dilakukan, yaitu. menentukan koordinat titik awal. Elipsoid yang berfungsi seperti itu digunakan di negara yang berbeda, dipanggil referensi - ellipsoid. Di Uni Soviet dan sejumlah negara di Eropa Timur, sebuah referensi diadopsi - ellipsoid Krasovsky, 1940. Ellipsoid Krasovsky adalah yang paling akurat dari semua ellipsoid yang diperoleh dari pemrosesan pengukuran di darat. Dimensinya mendekati dimensi OSE yang ditemukan dari data observasi satelit.

5. Bagian utama geodesi tinggi; hubungan suatu disiplin ilmu dengan ilmu-ilmu lain

Geodesi yang lebih tinggi adalah bidang pengetahuan yang luas. Ini terdiri dari sejumlah bagian besar, beberapa di antaranya, jika diperiksa secara rinci, merupakan disiplin ilmu yang independen. Mari kita daftar bagian utama geodesi yang lebih tinggi.

1.Pekerjaan geodesi dasar. Bagian ini membahas metode penentuan posisi relatif titik-titik di permukaan bumi secara akurat dengan melakukan pengukuran sudut, linier, dan perataan dengan presisi tinggi (triangulasi, poligonometri, dan perataan); garis koordinat utama tempat pengukuran ini dilakukan adalah garis tegak lurus.

2. Gravimetri geodetik: mengkaji metode pengukuran percepatan gravitasi pada titik-titik di permukaan bumi, serta metode memperhitungkan ketidakhomogenan medan gravitasi pada hasil pengukuran geodesi.

3. Astronomi geodesi: mengkaji metode penentuan garis lintang, garis bujur dan azimuth dari pengamatan benda langit.

4. Geodesi luar angkasa atau satelit: memecahkan masalah yang sama seperti geodesi yang lebih tinggi, tetapi dengan bantuan observasi satelit buatan Bumi.

5. Geodesi bola: mengkaji metode penyelesaian masalah geodesi pada permukaan ellipsoid bumi.

6. Geodesi teoretis: sedang mengembangkan teori dan metode untuk memecahkan masalah ilmiah utama geodesi - menentukan bentuk dan medan gravitasi eksternal bumi - dan perubahannya seiring waktu.

Dalam penelitiannya, geodesi tinggi banyak menggunakan pencapaian terkini dalam bidang fisika, matematika, dan astronomi. Saat mengembangkan peralatan pengukuran presisi tinggi - optik terapan, instrumentasi presisi, teknologi laser, dll. Saat memproses hasil pengukuran secara matematis, teori probabilitas digunakan, statistik matematika, jalan kuadrat terkecil. Semua perhitungan dilakukan pada komputer terbaru. Untuk memecahkan masalah geodinamika ilmiah, diperlukan hubungan yang erat antara geodesi tinggi dan geologi, geotektonik, geofisika, seismologi, dll.

6.Dasar sistem koordinat yang digunakan dalam geodesi yang lebih tinggi. Konsep dari koordinat dan azimuth geodetik dan astronomi

Dalam geodesi yang lebih tinggi, sistem koordinat berikut digunakan:

1. Sistem koordinat geodetik.

2. Sistem koordinat spasial persegi panjang.

3. Sistem koordinat bidang persegi panjang.

4. Sistem koordinat bujursangkar persegi panjang X, kamu, terkait dengan bidang meridian suatu titik tertentu.

5. Sistem koordinat geosentris.

6. Sistem koordinat dengan garis lintang dan garis bujur geodetik yang diperkecil.

7. Sistem koordinat bola persegi panjang.

Dalam praktik pekerjaan geodesi, tiga sistem koordinat pertama yang terdaftar paling sering digunakan, yang akan kami pertimbangkan lebih detail.

E′

Beras. 2.1. Koordinat geodetik DI DALAM, L, N titik-titik di permukaan bumi M.

PE 0 P" -

РmР" - bidang meridian geodesi lokal (ditarik melalui titik M(m) dari medan).

Мmn adalah normal terhadap ellipsoid, diturunkan dari titik M.

Garis lintang geodetik poin M(m) dipanggil sudut lancip DI DALAM antara bidang ekuator E dan biasa saja (Mm) ke permukaan ellipsoid pada suatu titik tertentu.

Garis lintang geodetik bervariasi dari 0 0 hingga 90 0. Ia mempunyai tanda positif di belahan bumi utara dan tanda negatif di belahan bumi selatan.

Garis bujur geodesiL poin M(m) disebut sudut dihedral m E 0 antar pesawat PE 0 P" Meridian dan bidang Greenwich (pertama). PmP" titik meridian geodesi lokal M(m). Bujur diukur dari meridian utama dan bervariasi dari 0 0 hingga 360 0. Di Rusia dan Belarusia dari barat ke timur, di beberapa negara justru sebaliknya.

Ketinggian geodetik poin M luas disebut jarak mm titik ini dari permukaan ellipsoid referensi, diukur sepanjang garis normal.

Titik-titik yang terletak di atas permukaan ellipsoid mempunyai ketinggian positif, di bawah – negatif.

Koordinat geodetik tidak dapat diukur secara langsung.

Koordinat astronomi dicirikan oleh garis lintang astronomi dan garis bujur astronomi aku.

Beras. 2.2. Koordinat astronomi dan aku titik-titik di permukaan bumi M.

EE 0 - bidang ekuator bumi;

PE 0 E" - bidang Greenwich atau meridian utama;

R 1 m P 1 " - bidang meridian astronomi lokal.

M mg adalah garis tegak lurus yang melalui titik M.

Garis lintang astronomi poin M(m) disebut sudut lancip antara bidang ekuator bumi E dan garis tegak lurus Mmg pada titik ini.

Garis lintang astronomi bervariasi dari 0 0 hingga 90 0. Ia mempunyai tanda positif di belahan bumi utara dan tanda negatif di belahan bumi selatan.

Garis bujur astronomi poin M(m) disebut sudut dihedral antar bidang PE 0 P" Meridian Greenwich (nol) dan bidang meridian astronomi suatu titik tertentu. Di bawah pesawat meridian astronomi titik memahami bidang yang melalui garis tegak lurus ( Mmg) pada suatu titik tertentu dan garis lurus yang sejajar dengan sumbu rotasi bumi (secara umum, bidang meridian astronomi tidak melewati kutub bumi).

Dan dinamai F.N.

Bagaimanapun, sistem koordinat geodetik Pulkovo-1942 (SK-42), SK-63, yang digunakan di Rusia dan beberapa negara lain, serta sistem koordinat Afgooye dan Hanoi 1972 didasarkan pada sistem tersebut.

SK-42, berdasarkan resolusi Dewan Menteri No. 760, diperkenalkan pada tahun 1946 untuk melakukan pekerjaan di seluruh wilayah Uni Soviet. Mulai tanggal 1 Juli 2002, sesuai dengan Keputusan Pemerintah Federasi Rusia tanggal 28 Juli 2000 No. 568, sistem baru SK-95, juga berdasarkan ellipsoid Krasovsky.

Dimensi ellipsoid bumi menurut Krasovsky

Lihat juga

Tautan

Morozov V.P. Kursus geodesi bola. Ed. 2, direvisi dan tambahan M., Nedra, 1979, 296 hal.

Yayasan Wikimedia.

2010.

Lihat apa itu "ellipsoid Krasovsky" di kamus lain:

Elipsoid bumi, diperkenalkan di AS pada tahun 1910. Dinamakan setelah surveyor Amerika John Hayford (1868 1925). Ellipsoid Hayford juga dikenal sebagai "ellipsoid Internasional 1924" setelah... Wikipedia Elipsoid bumi, ditentukan dari pengukuran derajat pada tahun 1940 di bawah kepemimpinan F. N. Krasovsky. Dimensi ellipsoid referensi: sumbu semimayor (jari-jari khatulistiwa) 6.378.245 m, kompresi kutub 1: 298.3 ...

Kamus Ensiklopedis Besar KRASOVSKY ELLIPSOID, ellipsoid bumi, ditentukan dari pengukuran derajat pada tahun 1940 di bawah kepemimpinan F. N. Krasovsky. Dimensi ellipsoid referensi: sumbu semimayor (jari-jari khatulistiwa) 6.378.245 m, kompresi kutub 1: 298.3 ...

Kamus Ensiklopedis

Ellipsoid Krasovsky adalah ellipsoid bumi, ditentukan dari pengukuran derajat pada tahun 1940 oleh kelompok yang dipimpin oleh F. N. Krasovsky. Menurut sumber lain, definisi tersebut diselesaikan pada tahun 1942 oleh kelompok yang dipimpin oleh surveyor A. A. Izotov dan ... Wikipedia Elipsoid bumi, yang dimensinya diturunkan pada tahun 1940 oleh Central Scientific lembaga penelitian

geodesi, fotografi udara, dan kartografi oleh ahli geodesi Soviet A. A. Izotov, berdasarkan penelitian yang dilakukan di bawah bimbingan umum F. N ... Elipsoid bumi, ditentukan dari pengukuran derajat pada tahun 1940. F.N. Krasovsky. Dimensi ellipsoid referensi: sumbu semimayor (jari-jari khatulistiwa) 6378245 m, kompresi kutub 1: 298,3 ...

Ilmu pengetahuan alam. Kamus Ensiklopedis KRASOVSKY ELLIPSOID, ellipsoid bumi, ditentukan dari pengukuran derajat pada tahun 1940 di bawah kepemimpinan F. N. Krasovsky. Dimensi ellipsoid referensi: sumbu semimayor (jari-jari khatulistiwa) 6.378.245 m, kompresi kutub 1: 298.3 ...

Elipsoid bumi, ditentukan dari pengukuran derajat pada tahun 1940 di bawah kepemimpinan F.N. Dimensi ellipsoid referensi: sumbu semimayor (jari-jari khatulistiwa) 6378245 m, kompresi kutub 1:298.3 ...

Sebuah ellipsoid revolusi, yang dimensinya dipilih sesuai dengan korespondensi terbaik dengan sosok quasi-geoid untuk Bumi secara keseluruhan (ellipsoid terestrial umum) atau bagian-bagian individualnya (ellipsoid referensi). Isi 1 Parameter ellipsoid bumi 2 ... Wikipedia

Elipsoid rotasi yang paling mewakili sosok Geoid, yaitu sosok Bumi secara keseluruhan. Untuk representasi terbaik dari geoid di seluruh Bumi, geoid umum biasanya diperkenalkan. dan definisikan sehingga: 1) volumenya sama dengan volume... Ensiklopedia Besar Soviet

Ellipsoid bumi memiliki tiga parameter utama, dua di antaranya secara unik menentukan bentuknya:

sumbu semimayor (jari-jari khatulistiwa) dari ellipsoid, A;
sumbu semi-minor (jari-jari kutub), B;
kompresi geometris (kutub), $f=\frac(a-b)(a)$ .

Ada juga parameter lain dari ellipsoid:

eksentrisitas pertama, $e=\sqrt(\frac(a^2-b^2)(a^2))=\frac(\sqrt(a^2-b^2))(a)$ ;
eksentrisitas kedua, $e"=\sqrt(\frac(a^2-b^2)(b^2))=\frac(\sqrt(a^2-b^2))(b)$ .

Untuk implementasi praktis ellipsoid bumi diperlukan berorientasi pada tubuh bumi. Pada saat yang sama, hal itu meluas kondisi umum: orientasi harus dilakukan sedemikian rupa sehingga perbedaan antara koordinat astronomi dan geodesi menjadi minimal.

Referensi ellipsoid

Gambar referensi ellipsoid paling cocok untuk wilayah satu negara atau beberapa negara. Biasanya, ellipsoid referensi digunakan untuk memproses pengukuran geodesi secara legislatif. Di Rusia/USSR, ellipsoid Krasovsky telah digunakan sejak tahun 1946.

Orientasi ellipsoid referensi pada tubuh bumi tunduk pada persyaratan berikut:

Sumbu semi minor ellipsoid ( B) harus sejajar dengan sumbu rotasi bumi.
Permukaan ellipsoid harus sedekat mungkin dengan permukaan geoid dalam suatu wilayah tertentu.

Untuk memperbaiki ellipsoid acuan pada tubuh bumi, perlu ditetapkan koordinat geodesi B0, L 0, H0 titik awal jaringan geodetik dan azimuth awal SEBUAH 0 ke poin berikutnya. Himpunan besaran-besaran ini disebut tanggal geodesi asli.

Referensi dasar ellipsoid dan parameternya

Ilmuwan	Tahun	Negara	a, m	1/f
Delambre	1800	Perancis	6 375 653	334,0
Delambre	1810	Perancis	6 376 985	308,6465
Walbeck	1819	Finlandia, Kekaisaran Rusia	6 376 896	302,8
lapang	1830		6 377 563,4	299.324 964 6
Everest	1830	India, Pakistan, Nepal, Sri Lanka	6 377 276,345	300.801 7
Bessel	1841	Jerman, Rusia (sebelum 1942)	6 377 397,155	299.152 815 4
Uang kertas sepuluh dolar	1844	Rusia	6 377 096	302.5
Clark	1866	AS, Kanada, Lat. dan Pusat. Amerika	6 378 206,4	294.978 698 2
Clark	1880	Prancis, Afrika Selatan	6 377 365	289.0
Daftar	1880		6 378 249	293.5
helm	1907		6 378 200	298,3
Hayford	1910	Eropa, Asia, Amerika Selatan, Antartika	6 378 388	297,0
Heiskanen	1929		6 378 400	298,2
Krasovsky	1936	Uni Soviet	6 378 210	298,6
Krasovsky	1942	Uni Soviet, republik Soviet, timur Euro, Antartika	6 378 245	298.3
Everest	1956	India, Nepal	6 377 301,243	300.801 7
IAG-67	1967		6 378 160	298.247 167
WGS-72	1972		6 378 135	298.26
IAU-76	1976		6 378 140	298.257
PZ-90	1990	Rusia	6 378 136	298.258

Elipsoid bumi

Ellipsoid terestrial umum harus diorientasikan pada tubuh bumi sesuai dengan persyaratan berikut:

Sumbu semi minor harus berimpit dengan sumbu rotasi bumi.
Pusat ellipsoid harus berimpit dengan pusat massa bumi.
Ketinggian geoid di atas ellipsoid Hai(yang disebut anomali ketinggian) harus mematuhi kondisi kuadrat terkecil: $\jumlah_(n=0)^\infty h_i^2 = \min$ .

Saat mengorientasikan ellipsoid terestrial umum di dalam tubuh Bumi (sebagai lawan dari ellipsoid referensi), tidak perlu memasukkan tanggal geodetik asli.

Karena persyaratan untuk ellipsoid universal dalam praktiknya dipenuhi dengan toleransi tertentu, dan toleransi tertentu (3) tidak mungkin untuk diterapkan sepenuhnya, geodesi dan ilmu terkait dapat menggunakan berbagai implementasi ellipsoid, yang parameternya sangat dekat, tetapi tidak bertepatan. (lihat di bawah).

Elipsoid global modern dan parameternya

Nama	Tahun	Negara/organisasi	a, m	akurasi m a, m	1/f	akurasi mf	Catatan
GRS80	1980	IUGG	6 378 137	± 2	298,257 222 101	±0,001	(Bahasa inggris) Sistem Referensi Geodesi 1980) dikembangkan oleh International Geodetic and Geophysical Union (eng. Persatuan Internasional Geodesi dan Geofisika ) dan direkomendasikan untuk pekerjaan geodetik
WGS84	1984	Amerika Serikat	6 378 137	± 2	298,257 223 563	±0,001	(Bahasa inggris) Sistem Geodesi Dunia 1984) digunakan dalam sistem navigasi satelit GPS
PZ-90	1990	Uni Soviet	6 378 136	± 1	298,257 839 303	±0,001	(Parameter Bumi 1990) digunakan di Rusia untuk dukungan geodetik penerbangan orbit. Ellipsoid ini digunakan dalam sistem navigasi satelit GLONASS
IERS	1996	IERS	6 378 136,49	-	298,256 45	-	(Bahasa inggris) Layanan Rotasi Bumi Internasional 1996 ) direkomendasikan oleh Layanan Rotasi Bumi Internasional untuk memproses observasi VLBI

Lihat juga

Tulis ulasan tentang artikel "Ellipsoid Bumi"

Tautan

Biografi singkat Walbeck Walbeck) pada (Bahasa Inggris)
Proses étoiles 1735-1771 ASIN: B0000DTZN6
Proses étoiles ASIN: B0014LXB6O
Proses étoiles 1735-1771 ISBN 978-2-232-11862-3



Sejarah Bumi

Sifat fisik Bumi

Kerang Bumi

Geografi dan geologi

Lingkungan

Lihat juga

Kutipan yang mencirikan ellipsoid bumi

“Yah, dengan cara yang persis sama dia bergidik, dengan cara yang sama dia muncul dan tersenyum malu-malu, ketika itu sudah terjadi,” pikir Natasha, “dan dengan cara yang sama... kupikir ada sesuatu yang hilang dalam dirinya. .”
- Bukan, ini paduan suara dari Pembawa Air, dengar! – Dan Natasha selesai menyanyikan lagu paduan suara untuk memperjelas kepada Sonya.
-Kemana kamu pergi? – tanya Natasha.
- Ganti air dalam gelas. Saya akan menyelesaikan polanya sekarang.
“Kamu selalu sibuk, tapi aku tidak bisa melakukannya,” kata Natasha. -Di mana Nikolay?
- Dia sepertinya sedang tidur.
“Sonya, bangunkan dia,” kata Natasha. - Katakan padanya aku memanggilnya untuk bernyanyi. “Dia duduk dan berpikir tentang apa artinya, bahwa semua itu terjadi, dan, tanpa menyelesaikan pertanyaan ini dan tidak menyesalinya sama sekali, sekali lagi dalam imajinasinya dia dibawa ke saat dia bersamanya, dan dia melihat dengan mata penuh kasih. menatapnya.
“Oh, kuharap dia segera datang. Saya sangat khawatir ini tidak akan terjadi! Dan yang paling penting: Saya semakin tua, itulah yang terjadi! Apa yang ada dalam diriku sekarang tidak akan ada lagi. Atau mungkin dia akan datang hari ini, dia akan datang sekarang. Mungkin dia datang dan sedang duduk di ruang tamu. Mungkin dia tiba kemarin dan saya lupa.” Dia berdiri, meletakkan gitarnya dan pergi ke ruang tamu. Seluruh rumah tangga, guru, pengasuh dan tamu sudah duduk di meja teh. Orang-orang berdiri mengelilingi meja, tetapi Pangeran Andrei tidak ada di sana, dan kehidupan masih sama.
“Oh, ini dia,” kata Ilya Andreich saat melihat Natasha masuk. - Baiklah, duduklah bersamaku. “Tapi Natasha berhenti di samping ibunya, melihat sekeliling, seolah sedang mencari sesuatu.
- Ibu! - katanya. “Berikan padaku, berikan, Bu, cepat, cepat,” dan lagi-lagi dia hampir tidak bisa menahan isak tangisnya.
Dia duduk di meja dan mendengarkan percakapan para tetua dan Nikolai, yang juga datang ke meja. “Ya Tuhan, Tuhan, wajah yang sama, percakapan yang sama, ayah memegang cangkir dengan cara yang sama dan meniup dengan cara yang sama!” pikir Natasha, merasa ngeri dengan rasa jijik yang muncul dalam dirinya terhadap semua orang di rumah karena mereka masih sama.
Setelah minum teh, Nikolai, Sonya, dan Natasha pergi ke sofa, ke sudut favorit mereka, tempat percakapan paling intim mereka selalu dimulai.

“Itu terjadi padamu,” kata Natasha kepada kakaknya ketika mereka duduk di sofa, “itu terjadi padamu sehingga kamu merasa tidak akan terjadi apa-apa - tidak ada apa-apa; apa saja yang bagus itu? Dan tidak hanya membosankan, tapi menyedihkan?
- Ya! - katanya. “Ternyata semuanya baik-baik saja, semua orang ceria, tapi terlintas di benak saya bahwa saya sudah bosan dengan semua ini dan semua orang harus mati.” Suatu kali saya tidak pergi ke resimen untuk jalan-jalan, tetapi ada musik yang diputar di sana... jadi saya tiba-tiba menjadi bosan...
- Oh, aku tahu itu. Aku tahu, aku tahu,” jawab Natasha. – Saya masih kecil, ini terjadi pada saya. Apakah Anda ingat, suatu kali saya dihukum karena buah plum dan Anda semua menari, dan saya duduk di kelas dan menangis, saya tidak akan pernah lupa: Saya sedih dan saya merasa kasihan pada semua orang, dan pada diri saya sendiri, dan saya merasa kasihan pada semua orang. Dan yang terpenting, itu bukan salahku,” kata Natasha, “apakah kamu ingat?
“Saya ingat,” kata Nikolai. “Saya ingat bahwa saya datang kepada Anda nanti dan saya ingin menghibur Anda dan, Anda tahu, saya malu. Kami sangat lucu. Saya punya mainan bobblehead saat itu dan saya ingin memberikannya kepada Anda. Apakah kamu ingat?
"Apakah kamu ingat," kata Natasha sambil tersenyum penuh perhatian, sudah lama sekali, kami masih sangat kecil, seorang paman memanggil kami ke kantor, kembali ke rumah tua, dan hari sudah gelap - kami datang dan tiba-tiba ada berdiri di sana...
“Arap,” Nikolai mengakhiri dengan senyum gembira, “bagaimana bisa aku tidak mengingatnya?” Bahkan sekarang aku tidak tahu apakah itu blackamoor, atau kami melihatnya dalam mimpi, atau kami diberitahu.
- Dia berwarna abu-abu, ingat, dan memiliki gigi putih - dia berdiri dan menatap kami...
– Apakah kamu ingat, Sonya? - Nikolay bertanya...
“Ya, ya, aku juga ingat sesuatu,” jawab Sonya takut-takut...
“Saya bertanya kepada ayah dan ibu saya tentang blackamoor ini,” kata Natasha. - Mereka bilang tidak ada blackamoor. Tapi kamu ingat!
- Oh, betapa aku mengingat giginya sekarang.
- Aneh sekali, rasanya seperti mimpi. Saya menyukainya.
“Apakah kamu ingat bagaimana kita sedang menggulung telur di aula dan tiba-tiba dua wanita tua mulai berputar-putar di atas karpet?” Benar atau tidak? Apakah Anda ingat betapa bagusnya itu?
- Ya. Apakah Anda ingat bagaimana ayah bermantel bulu biru menembakkan pistol ke teras? “Mereka berbalik, tersenyum senang, kenangan, bukan kenangan lama yang sedih, tapi kenangan masa muda yang puitis, kesan dari masa lalu yang paling jauh, di mana mimpi menyatu dengan kenyataan, dan tertawa pelan, bersukacita atas sesuatu.
Sonya, seperti biasa, tertinggal di belakang mereka, meski ingatan mereka sama.
Sonya tidak terlalu mengingat apa yang mereka ingat, dan apa yang diingatnya tidak membangkitkan perasaan puitis yang mereka alami dalam dirinya. Dia hanya menikmati kegembiraan mereka, mencoba menirunya.
Dia mengambil bagian hanya ketika mereka mengingat kunjungan pertama Sonya. Sonya menceritakan betapa dia takut pada Nikolai, karena jaketnya memiliki tali, dan pengasuhnya mengatakan kepadanya bahwa mereka akan menjahitnya menjadi tali juga.
“Dan aku ingat: mereka memberitahuku bahwa kamu dilahirkan di bawah kubis,” kata Natasha, “dan aku ingat bahwa aku tidak berani untuk tidak mempercayainya saat itu, tapi aku tahu itu tidak benar, dan aku sangat malu. ”
Selama percakapan ini, kepala pelayan itu muncul dari pintu belakang ruang sofa. “Nona, mereka membawa ayam jago,” kata gadis itu sambil berbisik.
“Tidak perlu Polya, suruh aku membawanya,” kata Natasha.
Di tengah percakapan yang terjadi di sofa, Dimmler memasuki ruangan dan mendekati harpa yang berdiri di sudut. Dia melepas kain itu dan harpa mengeluarkan suara palsu.

Planet Bumi tidak memiliki bentuk geometris yang teratur. Bentuk bumi disebut geoid. Secara umum diterima bahwa bentuk bumi mendekati ellipsoid, yang diperoleh dengan memutar elips di sekitar sumbu minor (Gbr. 1).

Panjang sumbu semi mayor ellipsoid bumi a = 6.378.245 m, minor b = 6.356.863 m. Selisih sumbu semi 21,4 km. Sikap

disebut kompresi bumi. Dimensi elips bumi ini ditetapkan oleh Prof. N.F.Krasovsky. Dengan Keputusan Dewan Menteri Uni Soviet No. 760 tanggal 7 April 1946, dimensi ellipsoid N.F. Krasovsky diadopsi untuk semua pekerjaan geodetik, topografi, dan kartografi di Uni Soviet.

Saat menyelesaikan sebagian besar masalah navigasi, nilai kompresi bumi, yaitu 0,3%, diabaikan dan Bumi dianggap berbentuk bola, yang volumenya sama dengan volume ellipsoid bumi. Berdasarkan konvensi ini, yaitu itu

dan dengan mensubstitusi nilai a dan 6 ke dalam rumus ini, kita menentukan jari-jari bola tersebut R = 6.371.110 m.

Titik dasar, garis dan lingkaran

Titik khayal PN dan PS perpotongan sumbu rotasi bumi dengan permukaannya disebut kutub bumi : utara(Nordik) dan selatan(selatan), sedangkan kutub utara dianggap sebagai kutub yang arah putaran bumi berlawanan arah jarum jam.

Lingkaran besar EABQ (Gbr. 2), yaitu lintasan perpotongan permukaan bola bumi dengan bidang yang tegak lurus sumbu rotasi PNPS dan melalui pusatnya 0, disebut khatulistiwa. Bidang ekuator terbelah bola dunia menjadi dua belahan: utara dan selatan.

Lingkaran lingkaran kecil, misalnya eabq, e1a1b1q1, yaitu jejak perpotongan permukaan bumi dengan bidang, sejajar dengan pesawat ekuator disebut paralel.

lingkaran lingkaran besar Misalnya PN aAa1PS dan PNbBb1PS yang merupakan jejak perpotongan permukaan bola bumi dengan bidang-bidang yang melalui sumbu rotasi bumi (bidang meridian), disebut meridian.

Paralel dan meridian yang jumlahnya tidak terbatas dapat ditarik, tetapi melalui satu titik hanya satu paralel dan satu meridian yang dapat ditarik, yang masing-masing disebut paralel suatu titik atau tempat tertentu dan meridian suatu titik atau tempat tertentu.

Beras. 2

Berdasarkan perjanjian internasional, hal ini diterima secara umum nol atau meridian utama meridian melewati observatorium astronomi di Greenwich (dekat London). Dia dan lawannya membagi dunia menjadi dua belahan: timur dan barat.

Parameter ellipsoid bumi