Fisika adalah ilmu tentang alam. Ini menggambarkan proses dan fenomena dunia sekitar pada tingkat makroskopis - tingkat benda kecil yang sebanding dengan ukuran manusia itu sendiri. Untuk menggambarkan proses, fisika menggunakan satuan matematika.

instruksi

1. Dimana fisiknya rumus? Skema yang disederhanakan untuk memperoleh rumus dapat direpresentasikan sebagai berikut: pertanyaan diajukan, tebakan dibuat, serangkaian percobaan dilakukan. Hasilnya sudah diproses dan pasti rumus, dan ini memberikan kata pengantar untuk yang baru teori fisika atau melanjutkan dan mengembangkan yang sudah ada.

2. Seseorang yang memahami fisika tidak perlu melalui setiap jalan sulit yang diberikan lagi. Cukup menguasai konsep dan definisi utama, memahami desain eksperimen, dan belajar memperoleh dasar-dasarnya rumus. Tentu saja, Anda tidak dapat melakukannya tanpa pengetahuan matematika yang kuat.

3. Ternyata, pelajari definisinya besaran fisis berhubungan dengan topik yang sedang dibahas. Setiap besaran mempunyai arti fisisnya masing-masing, yang harus Anda pahami. Katakanlah 1 coulomb adalah muatan yang melewatinya penampang konduktor dalam 1 sekon dengan arus 1 ampere.

4. Memahami fisika proses yang dimaksud. Parameter apa yang dideskripsikan, dan bagaimana parameter ini berubah seiring waktu? Mengetahui definisi dasar dan memahami proses fisika, mudah untuk mendapatkan yang paling sederhana rumus. Seperti biasa, hubungan berbanding lurus atau berbanding terbalik dibuat antara besaran atau kuadrat besaran, dan indeks proporsionalitas diperkenalkan.

5. Melalui reformasi matematika hal ini diperbolehkan rumus utama hapus yang sekunder. Jika Anda belajar melakukan ini dengan mudah dan cepat, Anda tidak perlu mengingat yang terakhir. Metode inti reformasi adalah metode substitusi: suatu nilai diungkapkan dari satu metode rumus dan digantikan dengan yang lain. Hal utama adalah ini rumus berhubungan dengan proses atau fenomena yang sama.

6. Persamaan juga dapat dijumlahkan, dibagi, dan dikalikan. Fungsi waktu sering kali diintegrasikan atau dibedakan, sehingga memperoleh ketergantungan baru. Logaritma cocok untuk fungsi daya. Pada akhirnya rumus andalkan hasilnya, apa yang ingin Anda dapatkan sebagai hasilnya.

Setiap kehidupan manusia dikelilingi oleh fenomena yang paling beragam. Fisikawan berdedikasi untuk memahami fenomena ini; alat mereka adalah rumus matematika dan prestasi para pendahulunya.

Fenomena alam

Mempelajari alam membantu kita menjadi lebih cerdas dalam memahami sumber energi yang ada dan menemukan sumber energi baru. Jadi, sumber panas bumi memanaskan sekitar seluruh Greenland. Kata “fisika” sendiri berasal dari kata Yunani “physis” yang berarti “alam”. Dengan demikian, fisika sendiri adalah ilmu tentang alam dan fenomena alam.

Maju ke masa depan!

Seringkali, fisikawan benar-benar “lebih maju dari zamannya”, menemukan hukum yang baru digunakan puluhan tahun (dan bahkan berabad-abad) kemudian. Nikola Tesla menemukan hukum elektromagnetisme yang digunakan saat ini. Pierre dan Marie Curie menemukan radium secara virtual tanpa bantuan, dalam kondisi yang luar biasa bagi ilmuwan modern. Penemuan mereka membantu menyelamatkan puluhan ribu nyawa. Kini fisikawan di seluruh dunia fokus pada pertanyaan tentang Alam Semesta (makrokosmos) dan partikel materi terkecil (nanoteknologi, mikrokosmos).

Memahami dunia

Mesin masyarakat yang paling penting adalah rasa ingin tahu. Inilah sebabnya mengapa eksperimen di Large Hadron Collider sangat penting dan disponsori oleh aliansi 60 negara. Ada peluang nyata untuk mengungkap rahasia masyarakat. Fisika adalah ilmu dasar. Artinya, setiap penemuan ilmu fisika dapat diterapkan pada bidang ilmu pengetahuan dan teknologi lainnya. Penemuan-penemuan kecil di satu cabang dapat mempunyai dampak yang dramatis pada seluruh cabang “tetangganya”. Dalam fisika, praktik penelitian yang dilakukan oleh sekelompok ilmuwan dari berbagai negara terkenal; kebijakan bantuan dan kerja sama telah diadopsi. Misteri alam semesta dan materi mengkhawatirkan fisikawan besar Albert Einstein. Ia mengajukan teori relativitas yang menjelaskan bahwa medan gravitasi membengkokkan ruang dan waktu. Puncak dari teori ini adalah rumus terkenal E = m * C * C, menggabungkan energi dengan massa.

Persatuan dengan matematika

Fisika bergantung pada alat matematika terkini. Seringkali, ahli matematika menemukan rumus abstrak dengan menurunkan persamaan baru dari persamaan yang sudah ada, menggunakan tingkat abstraksi dan hukum logika yang lebih tinggi, serta membuat tebakan yang berani. Fisikawan mengikuti perkembangan matematika, dan kadang-kadang penemuan ilmiah Sains abstrak membantu menjelaskan fenomena alam yang sampai sekarang tidak diketahui. Sebaliknya, penemuan fisik mendorong ahli matematika untuk membuat tebakan dan unit logis baru. Hubungan antara fisika dan matematika adalah salah satu yang paling penting disiplin ilmu memperkuat otoritas fisika.

Ada banyak cara untuk mendapatkan rumus yang tidak diketahui, tetapi pengalaman menunjukkan bahwa semuanya tidak efektif. Alasan: 1. Hingga 90% mahasiswa pascasarjana tidak mengetahui cara mengungkapkan hal yang tidak diketahui dengan benar. Mereka yang mengetahui cara melakukan ini melakukan transformasi yang rumit. 2. Fisikawan, matematikawan, ahli kimia - orang yang berbicara bahasa yang berbeda, menjelaskan metode untuk mentransfer parameter melalui tanda sama dengan (mereka menawarkan aturan segitiga, salib, dll.) Artikel ini membahas algoritma sederhana yang memungkinkan satu penerimaan, tanpa berulang kali menulis ulang ekspresi, turunkan rumus yang diinginkan. Hal ini dapat diumpamakan secara mental dengan seseorang yang membuka pakaian (di sebelah kanan kesetaraan) di dalam lemari (di sebelah kiri): Anda tidak dapat melepas baju Anda tanpa melepas mantel Anda, atau: apa yang dikenakan pertama kali dilepas terakhir.

Algoritma:

1. Tuliskan rumus dan analisis urutan langsung tindakan yang dilakukan, urutan perhitungan: 1) eksponensial, 2) perkalian - pembagian, 3) pengurangan - penjumlahan.

2. Tuliskan: (tidak diketahui) = (tulis ulang invers persamaan)(pakaian di lemari (di sebelah kiri persamaan) tetap di tempatnya).

3. Aturan konversi rumus: urutan perpindahan parameter melalui tanda sama dengan ditentukan urutan perhitungan terbalik. Temukan dalam ekspresi tindakan terakhir Dan menunda itu melalui tanda sama dengan Pertama. Langkah demi langkah, temukan tindakan terakhir dalam ekspresi, pindahkan ke sini semua jumlah yang diketahui dari bagian lain persamaan (pakaian per orang). Di bagian kebalikan dari persamaan, tindakan sebaliknya dilakukan (jika celana dilepas - "minus", kemudian dimasukkan ke dalam lemari - "plus").

Contoh: hv = hc / m + kamu 2 /2

Frekuensi ekspresay :

Prosedur: 1.ay = tulis ulang sisi kananhc / m + kamu 2 /2

2. Bagilah dengan H

Hasil: ay = ( hc / m + kamu 2 /2) / H

Cepat υ M :

Prosedur: 1. υ M = tulis ulang sisi kiri (hv ); 2. Bergerak secara berurutan ke sini dengan tanda sebaliknya: ( - hc /λ M ); (*2 ); (1/ M ); (√ atau gelar 1/2 ).

Kenapa ditransfer dulu ( - hc /λ M ) ? Ini adalah tindakan terakhir di sisi kanan ekspresi. Karena seluruh ruas kanan dikalikan dengan (M /2 ), maka seluruh ruas kiri dibagi dengan faktor ini: oleh karena itu, tanda kurung ditempatkan. Tindakan pertama di sisi kanan, mengkuadratkan, dipindahkan ke sisi kiri terakhir.

Setiap siswa mengetahui matematika dasar ini dengan urutan operasi dalam perhitungannya dengan sangat baik. Itu sebabnya Semua siswa dengan cukup mudah tanpa menulis ulang ekspresi beberapa kali, segera turunkan rumus untuk menghitung hal yang tidak diketahui.

Hasil: υ = (( hv - hc /λ M ) *2/ M ) 0.5 ` (atau menulis akar kuadrat bukannya gelar 0,5 )

Cepat λ M :

Prosedur: 1. λ M = tulis ulang sisi kiri (hv ); 2.Kurangi ( kamu 2 /2 ); 3. Bagi dengan (hc ); 4. Naikkan pangkat ( -1 ) (Matematikawan biasanya mengubah pembilang dan penyebut ekspresi yang diinginkan.)

Pelajaran ini merupakan tambahan yang berguna untuk topik sebelumnya "".

Kemampuan untuk melakukan hal-hal seperti itu tidak hanya berguna, tetapi juga berguna diperlukan. Di semua cabang matematika, dari sekolah hingga tinggi. Dan dalam fisika juga. Oleh karena itu, tugas-tugas semacam ini harus ada baik dalam Unified State Examination maupun Unified State Examination. Di semua tingkatan – baik dasar maupun khusus.

Sebenarnya, seluruh bagian teoritis dari tugas-tugas tersebut terdiri dari satu frase. Universal dan sederhana sekali.

Kami terkejut, tapi kami ingat:

Persamaan apa pun dengan huruf, rumus apa pun JUGA merupakan PERSAMAAN!

Dan di mana persamaannya, otomatis di situ ada. Jadi kita menerapkannya dalam urutan yang nyaman bagi kita dan selesai.) Sudahkah Anda membaca pelajaran sebelumnya? TIDAK? Namun... Maka tautan ini cocok untuk Anda.

Oh, apakah kamu sadar? Besar! Lalu kami melamar pengetahuan teoretis dalam praktek.

Mari kita mulai dengan sesuatu yang sederhana.

Bagaimana cara mengekspresikan satu variabel ke variabel lain?

Masalah ini terus-menerus muncul ketika diselesaikan sistem persamaan. Misalnya, ada persamaan:

3 X - 2 kamu = 5

Di Sini dua variabel- X dan Y.

Katakanlah mereka bertanya kepada kita cepatXmelaluikamu.

Apa maksud dari tugas ini? Artinya kita harus mendapatkan persamaan, dimana ada X murni di sebelah kiri. Dalam isolasi yang luar biasa, tanpa tetangga atau rintangan apa pun. Dan di sebelah kanan - apapun yang terjadi.

Dan bagaimana kita mendapatkan kesetaraan tersebut? Sangat sederhana! Menggunakan transformasi identitas lama yang sama bagusnya! Jadi kami menggunakannya dengan cara yang nyaman kita pesan, selangkah demi selangkah menuju X murni.

Mari kita analisis ruas kiri persamaan:

3 X – 2 kamu = 5

Di sini kita menghalangi tiga di depan X dan - 2 kamu. Mari kita mulai dengan - 2у, itu akan lebih mudah.

Kami melempar - 2у dari kiri ke kanan. Tentu saja mengubah minus menjadi plus. Itu. menerapkan Pertama transformasi identitas:

3 X = 5 + 2 kamu

Setengah pertempuran telah selesai. Tiga tersisa sebelum X. Bagaimana cara menghilangkannya? Bagilah kedua bagian menjadi tiga bagian yang sama! Itu. melibatkan Kedua transformasi yang identik.

Di sini kami membagi:

Itu saja. Kami dinyatakan x sampai y. Di sebelah kiri adalah X murni, dan di sebelah kanan adalah apa yang terjadi sebagai akibat dari “pembersihan” X.

Itu mungkin saja terjadi pada awalnya bagi kedua bagian menjadi tiga, lalu pindahkan. Namun hal ini akan menyebabkan munculnya pecahan selama proses transformasi, yang sangat tidak nyaman. Jadi, pecahan itu hanya muncul di bagian paling akhir.

Izinkan saya mengingatkan Anda bahwa urutan transformasi tidak menjadi masalah. Bagaimana kita Itu nyaman, jadi kami melakukannya. Yang terpenting bukanlah urutan penerapan transformasi identitas, melainkan sifatnya Kanan!

Dan itu dimungkinkan dari kesetaraan yang sama

3 X – 2 kamu = 5

nyatakan y dalam bentukX?

Mengapa tidak? Bisa! Semuanya sama, hanya saja kali ini kami tertarik dengan pemain murni di sebelah kiri. Jadi kami membersihkan game dari semua yang tidak perlu.

Pertama-tama, kita singkirkan ekspresinya 3x. Pindahkan ke sisi kanan:

–2 kamu = 5 – 3 X

Ada deuce dengan sisa minus. Bagilah kedua ruasnya dengan (-2):

Dan itu saja.) Kita diungkapkankamumelalui x. Mari beralih ke tugas yang lebih serius.

Bagaimana cara mengekspresikan variabel dari rumus?

Tidak masalah! Sama persis! Jika kita memahami bahwa rumus apa pun - persamaan yang sama.

Misalnya, tugas ini:

Dari rumusnya

variabel ekspres c.

Rumus juga merupakan persamaan! Tugas tersebut berarti bahwa melalui transformasi dari formula yang diusulkan kita perlu mendapatkan beberapa hal rumus baru. Yang mana akan ada yang bersih di sebelah kiri Dengan, dan di sebelah kanan - apa pun yang terjadi, akan berhasil...

Namun... Bagaimana kita bisa mendapatkan hal ini Dengan mengeluarkan sesuatu?

Bagaimana-bagaimana... Langkah demi langkah! Jelas untuk memilih yang bersih Dengan lurus mustahil: ia berada dalam pecahan. Dan pecahannya dikalikan R...Jadi, pertama-tama, kita bersihkan ekspresi dengan huruf Dengan, yaitu seluruh pecahan. Di sini Anda dapat membagi kedua sisi rumus menjadi R.

Kami mendapatkan:

Langkah selanjutnya adalah menariknya keluar Dengan dari pembilang pecahan. Bagaimana? Mudah! Mari kita hilangkan pecahannya. Jika tidak ada pecahan, maka tidak ada pembilangnya juga.) Kita mengalikan kedua ruas rumus dengan 2:

Yang tersisa hanyalah hal-hal dasar. Mari kita berikan surat di sebelah kanan Dengan kesepian yang membanggakan. Untuk tujuan ini variabel A Dan B bergerak ke kiri:

Itu saja, bisa dikatakan. Tetap menulis ulang persamaan dalam bentuk biasa, dari kiri ke kanan, dan jawabannya sudah siap:

Itu adalah tugas yang mudah. Dan sekarang tugas berdasarkan nyata versi Ujian Negara Bersatu:

Pencari lokasi batiskaf, yang secara seragam jatuh vertikal ke bawah, memancarkan pulsa ultrasonik dengan frekuensi 749 MHz. Kecepatan perendaman batiskaf dihitung dengan rumus

dimana c = 1500 m/s adalah cepat rambat bunyi di dalam air,

F 0 – frekuensi pulsa yang dipancarkan (dalam MHz),

F– frekuensi sinyal yang dipantulkan dari bawah, direkam oleh penerima (dalam MHz).

Tentukan frekuensi sinyal yang dipantulkan dalam MHz jika kecepatan perendaman kapal selam adalah 2 m/s.

“Bukunya banyak”, ya… Tapi huruf-hurufnya lirik, tapi intisari umumnya tetap sama. Langkah pertama adalah menyatakan frekuensi sinyal yang dipantulkan ini (yaitu huruf F) dari rumus yang diusulkan kepada kami. Inilah yang akan kami lakukan. Mari kita lihat rumusnya:

Secara langsung, tentu saja, suratnya F Tidak mungkin Anda bisa mengeluarkannya, itu tersembunyi di dalam bidikan lagi. Dan baik pada pembilang maupun penyebutnya. Oleh karena itu, langkah paling logis adalah menghilangkan pecahan. Dan kemudian itu akan terlihat. Untuk ini kami menggunakan Kedua transformasi - mengalikan kedua ruas dengan penyebutnya.

Kami mendapatkan:

Dan ini penggaruk lainnya. Harap perhatikan tanda kurung di kedua bagian! Seringkali di dalam tanda kurung inilah letak kesalahan dalam tugas-tugas tersebut. Lebih tepatnya, bukan di dalam tanda kurung itu sendiri, tetapi jika tidak ada.)

Tanda kurung kiri berarti surat itu ay berlipat ganda untuk seluruh penyebutnya. Dan tidak menjadi bagian-bagiannya masing-masing...

Di sebelah kanan, setelah perkalian, pecahan lenyap dan satu-satunya pembilang tetap ada. Yang, sekali lagi, semua sepenuhnya dikalikan dengan huruf Dengan. Yang dinyatakan dengan tanda kurung di sebelah kanan.)

Tapi sekarang Anda bisa membuka tanda kurung:

Besar. Prosesnya sedang berlangsung.) Sekarang suratnya F menjadi di sebelah kiri faktor umum. Mari kita keluarkan dari tanda kurung:

Tidak ada yang tersisa. Bagilah kedua sisi dengan tanda kurung (ay- C) dan - itu ada di dalam tas!

Pada dasarnya semuanya sudah siap. Variabel F sudah diungkapkan. Tapi Anda bisa lebih lanjut "menyisir" ekspresi yang dihasilkan - keluarkan F 0 melampaui tanda kurung pada pembilangnya dan kurangi seluruh pecahan dengan (-1), sehingga menghilangkan minus yang tidak perlu:

Inilah ekspresinya. Tapi sekarang Anda bisa mengganti data numerik. Kami mendapatkan:

Jawaban: 751MHz

Itu saja. Saya harap gambaran umumnya jelas.

Kami melakukan transformasi identitas dasar untuk mengisolasi variabel yang kami minati. Hal utama di sini bukanlah urutan tindakan (bisa apa saja), tetapi kebenarannya.

Kedua pelajaran ini hanya mencakup dua transformasi identitas dasar persamaan. Mereka sedang bekerja Selalu. Itu sebabnya mereka mendasar. Selain pasangan ini, masih banyak transformasi lain yang juga akan identik, namun tidak selalu, melainkan hanya saja dalam kondisi tertentu.

Misalnya, mengkuadratkan kedua ruas persamaan (atau rumus) (atau sebaliknya, mengambil akar kedua ruas) akan menjadi transformasi yang identik jika kedua ruas persamaan tersebut jelas non-negatif.

Atau, katakanlah, mengambil logaritma kedua ruas persamaan akan menjadi transformasi yang identik jika kedua ruasnya jelas positif. Dan sebagainya…

Transformasi tersebut akan dibahas dalam topik yang sesuai.

Dan di sini dan sekarang - contoh untuk pelatihan transformasi dasar dasar.

Sebuah tugas sederhana:

Dari rumusnya

nyatakan variabel a dan tentukan nilainya diS=300, V 0 =20, T=10.

Tugas yang lebih sulit:

Kecepatan rata-rata seorang pemain ski (dalam km/jam) dalam jarak dua putaran dihitung dengan rumus:

Di manaV 1 DanV 2 – kecepatan rata-rata (dalam km/jam) masing-masing pada putaran pertama dan kedua. Seperti apa rasanya kecepatan rata-rata pemain ski pada putaran kedua, jika diketahui pemain ski tersebut berlari pada putaran pertama dengan kecepatan 15 km/jam, dan kecepatan rata-rata pada seluruh jarak ternyata 12 km/jam?

Tugas berdasarkan nyata versi OGE:

Percepatan sentripetal saat bergerak melingkar (dalam m/s 2) dapat dihitung dengan menggunakan rumusA=ω 2R, dimana ω – kecepatan sudut(dalam s -1), danR– jari-jari lingkaran. Dengan menggunakan rumus ini, carilah jari-jarinyaR(dalam meter), jika kecepatan sudutnya 8,5 s -1 dan percepatan sentripetalnya 289 m/s 2.

Berbasis tugas pilihan nyata profil Ujian Negara Bersatu:

Ke sumber dengan EMF ε=155 V dan resistansi internalR=0,5 Ohm mereka ingin menghubungkan beban dengan hambatanROhm. Tegangan pada beban ini, dinyatakan dalam volt, diberikan dengan rumus:

Pada tahanan beban berapa tegangan yang melintasinya menjadi 150 V? Nyatakan jawaban Anda dalam ohm.

Jawaban (berantakan): 4; 15; 2; 10.

Dan di mana angkanya, kilometer per jam, meter, ohm - entah bagaimana angkanya sendiri...)