자이로스코프(그리스어 gyreuo - I 회전, I 회전 및 skopeo - I look, I 관찰) - 빠르게 회전하는 대칭 솔리드 바디, 회전축(axis of 대칭) to-rogo는 공간에서 방향을 변경할 수 있습니다. 회전하는 천체, 포탄, 선박에 설치된 터빈의 회전자, 항공기 프로펠러 등은 중력의 성질을 가지고 있습니다. G.의 기술 - 기본. 다양한 자이로스코프의 요소입니다. 자동으로 널리 사용되는 장치 또는 도구 항공기, 선박, 어뢰, 미사일 및 기타 여러 자이로스코프 시스템의 움직임을 제어합니다. 안정화, 항법 목적(경로, 선회, 수평선, 기본 지점 등의 지표), 각도 또는 진입 측정용. 움직이는 물체(예: 로켓) 및 기타 여러 분야의 속도. 다른 경우(예: adit 갱도 통과 중, 지하철 건설 중, 시추하는 동안).
G의 축이 공간에서 자유롭게 회전할 수 있도록 G는 일반적으로 소위 고리에 고정됩니다. 짐벌(그림 1), Krom axis vnutr. 그리고 내선. 고리와 G의 축이 한 점에서 교차합니다. 서스펜션 센터. 이러한 서스펜션에 장착된 게이지는 3개의 자유도를 가지며 서스펜션의 중심을 중심으로 회전할 수 있습니다. G.의 무게중심이 서스펜션의 중심과 일치하면 G.라고 부른다. 균형 또는 정적. 중력 운동 법칙의 연구는 강체의 역학의 과제입니다.
쌀. 1. 클래식 짐벌, 하지만- 외부 링 비- 내부 링 입력- 로터.
쌀. 2. 자이로스코프의 세차운동. 세차 운동의 각속도는 고유 벡터가 각운동량 시간
모멘트 벡터와 일치하는 경향이 있습니다. 중
자이로 스코프에 작용하는 쌍.
자이로스코프의 기본 속성. 한 쌍의 힘( P-F) 순간( 시간- 힘의 어깨) (그림 2), (예상과 달리) G.는 축 주위가 아닌 추가로 회전하기 시작합니다. 엑스, 쌍의 평면에 수직이며 축 주위 ~에, 이 평면에 있고 고유한 것에 수직입니다. 몸 z 축. 이것은 보완할 것입니다. 운동이라고 불리는 전진. G.의 세차 운동은 다음과 관련하여 발생합니다. 관성 참조 프레임(고정 별을 향한 축으로) 각속도
그림 13. 방향 자이로스코프.
많은 기구는 또한 지속적으로 가해지는 힘의 작용하에 균일하게 세차하기 위해 가스의 특성을 이용합니다. 따라서 보충을 통해. 지구 자전 각속도의 수직 성분과 수치적으로 동일하고 반대인 각속도로 G.의 세차 운동을 일으키는 하중(여기서 유- 지구의 각속도, - 장소의 위도), 그런 다음 다양한 정도의 정확도로 그러한 G의 축은 기본 점에 대해 변경되지 않은 방향을 유지합니다. 여러 동안 1-2 °의 오차가 누적될 때까지 자이로 방위각 또는 G. 방향(그림 13)이라고 하는 G.가 나침반을 대체할 수 있습니다(예: 비행기, 특히 극지 항공에서 자기 나침반의 판독값이 신뢰할 수 없음). G.와 유사하지만 세차 축에서 무게 중심이 훨씬 더 크게 이동하여 흐름을 결정할 수 있습니다. 축 방향으로 움직이는 물체의 속도 bb 1, 임의의 가속도(그림 14). 중력의 영향을 추상화하면 관성의 전달 모멘트가 G에 작용한다고 가정할 수 있습니다. 큐, 어디 티- 질량 G., 엘- 어깨. 그런 다음 공식 (1)에 따라 자이로스코프는 축을 중심으로 세차 운동합니다. bb 1 각속도 . 마지막 평등을 통합한 후 , 여기서 - beg를 얻습니다. 물체 속도. T. o., 물체의 속도를 결정하는 것이 가능한 것으로 판명되었습니다 V각도를 따라 시간의 어느 순간 , G.는 이 순간까지 축을 중심으로 회전합니다. bb하나 . 이렇게 하려면 장치에 회전 카운터와 중력 모멘트의 작용으로 인해 터빈이 회전하는 각도를 총 회전 각도에서 빼는 장치가 장착되어 있어야 합니다. 이러한 장치(종방향 겉보기 가속도의 적분기)는 수직 속도를 결정합니다. 로켓 이륙; 이 경우 로켓은 대칭축을 중심으로 회전하지 않도록 안정화되어야 합니다.
쌀. 14. 로켓 상승 속도의 자이로스코프 미터. - 리프팅 가속; G- 가속 자유 낙하; 피- 중력,
큐 - 관성력, - 자신의 운동 모멘트.
여러 현대에서 구조는 소위 사용합니다. 플로트 또는 통합 G. 그러한 G.의 로터는 액체에 잠긴 플로트 인 케이싱에 배치됩니다 (그림 15). 플로트가 축을 중심으로 회전할 때 엑스순간은 G에 작용할 것입니다. MX회전 각속도에 비례하는 점성 마찰. 이 덕분에 G.가 강제로 신고를 하면 알 수 있다. 축을 중심으로 회전 ~에, 평등 (1)에 따른 이 회전의 각속도는 에 비례합니다. 결과적으로 축을 중심으로 한 플로트의 회전 각도 엑스차례로 시간 경과에 따른 적분에 비례합니다(이 때문에 G.를 적분이라고 함). 추가의 전기 같은 그리고 전기 기계. 장치를 사용하면 이 G의 각속도를 측정하거나 안정화 장치의 요소로 만들 수 있습니다. 첫 번째 경우에는 특별한 전자석은 축에 대해 모멘트를 생성합니다. 엑스, 플로트의 회전에 반대 방향으로; 이 모멘트의 크기는 플로트가 멈추도록 조정됩니다. 그럼 잠시 M1순간을 대체하는 방법 MX점성 마찰력, 따라서 f-le (1)에 따르면 각속도는 값에 비례합니다. 중 1에 의해 결정 현재 강도전자석의 권선을 통해 흐릅니다. 두 번째 경우, 예를 들어 주변을 안정화할 때 고정 차축 ~에, 통합 g.의 몸체는 축을 중심으로 회전할 수 있는 플랫폼에 배치됩니다. ~에전문가. 전기 모터(그림 16). 안정화 원리를 설명하기 위해 플랫폼 베어링이 위치한 베이스가 축을 중심으로 회전한다고 가정합니다. ~에어떤 구석으로. 엔진이 꺼지면 플랫폼이 이 경우 베이스와 함께 동일한 각도로 회전하고 플로트가 축을 중심으로 회전합니다. 엑스각도에 비례하는 각도로 . 이제 엔진이 플로트가 원래 위치로 돌아갈 때까지 플랫폼을 반대 방향으로 회전하면 플랫폼도 동시에 원래 위치로 돌아갑니다. 플로트의 회전 각도가 0으로 감소하도록 모터를 지속적으로 제어할 수 있으며, 그러면 플랫폼이 안정화됩니다. 유사하게 제어되는 전기 모터가 있는 공통 서스펜션에 2개의 플로트 플로트를 결합하면 고정된 방향이 안정화되고 3개는 공간이 안정화됩니다. 특히 관성 항법 체계에서 안정화가 사용됩니다.
쌀. 15. 플로트 통합 자이로스코프: 하지만- 자이로스코프 로터; 비- 로터 축의 베어링이 위치한 몸체에 플로트; 입력- 지지 유체; G- 액자; 디- 석재 지지대의 강철 트러니언; 이자형- 몸체에 대한 부유체의 회전 각도 센서; 잘- 플로트 축을 중심으로 모멘트를 가하는 전자기 장치.
쌀. 16. 플로트 자이로스코프에 의한 고정축 주위의 안정화 하지만- 플로트 자이로스코프; 비- 증폭기, 입력- 전기 모터; G- 플랫폼, 디- 베이스.
쌀. 17. 파워 자이로 프레임: 하지만- 실제 프레임; 비- 자이로스코프; 입력- 동료; G- 프레임에 대한 자이로스코프의 회전 각도 센서; 디- 센서 신호 증폭기; 이자형- 안정화 엔진; 잘- 토크 센서.
위에서 고려한 안정화 시스템에서 감도가 역할을 합니다. 주어진 위치에서 물체의 편차를 감지하는 요소이며이 위치로의 복귀는 해당 신호를 수신하는 전기 모터에 의해 수행됩니다. 유사한 자이로스코프 시스템. 안정화 호출. 표시기(간접 작용의 안정제). 이와 함께 소위 시스템이 기술에 사용됩니다. 파워 자이로스코프. 안정화 구현을 방해하는 노력을 G. 직접 수행하고 엔진이 보조 역할을 하는 안정화(직동 안정화 장치). 역할, G.를 부분적으로 또는 완전히 하역하여 세차 각도를 제한합니다. 구조적으로 이러한 시스템은 표시기 시스템보다 간단합니다. 예는 단축 2축 자이로스코프입니다. 프레임(그림 17); 프레임에 위치한 로터는 다른 방향으로 회전합니다. 힘이 프레임에 작용하여 축을 중심으로 회전하는 경향이 있다고 가정합니다. 엑스각속도를 보고합니다. 그런 다음 Zhukovsky 규칙에 따라 한 쌍이 케이싱 1에 작용하기 시작하여 로터 축을 축과 정렬하는 경향이 있습니다. 엑스. 결과적으로 중력은 축을 중심으로 세차 운동을 시작합니다. 와이 2 약간의 각속도 . 포장 2
같은 이유로 축을 중심으로 세차합니다. 와이 2 반대 방향으로. 케이싱은 기어 클러치로 연결되어 있으므로 케이싱의 회전 각도는 동일합니다. 케이싱 베어링의 이러한 세차 운동으로 인해 1
새로운 쌍이 작동하여 로터 축을 축과 정렬하려고 노력합니다. 와이하나 . 동일한 쌍이 케이싱 베어링에 작용합니다. 2
. 이 쌍의 모멘트는 반대 방향으로 향하고(Zhukovsky 규칙에 따름) 프레임을 안정화합니다. 즉, 축을 중심으로 회전하지 않도록 합니다. 엑스. 그러나 G의 세차운동이 제한되지 않는다면 식 (3)에서 알 수 있듯이 케이싱이 축을 중심으로 회전할 때 와이 1 ,
2시에 90°는 안정화를 중지합니다. 따라서 케이싱 중 하나의 축에는 프레임에 대한 케이싱의 회전 각도를 등록하고 안정화 엔진을 제어하는 센서가 있습니다. 엔진에서 발생하는 토크는 축을 중심으로 프레임을 회전하려는 모멘트와 반대 방향으로 진행됩니다. 엑스;결과적으로 G.의 세차 운동이 멈춥니다. 고려된 프레임은 축을 중심으로 한 회전과 관련하여 안정화됩니다. 엑스. 에 수직인 축을 중심으로 프레임을 회전합니다. 엑스, 당신은 자유롭게 할 수 있지만 결과는 자이로스코프입니다. 순간 의미를 일으킬 수 있습니다. G. 베어링 및 케이싱에 대한 압력. 이러한 세 개의 프레임과 서로 수직인 축의 조합은 공간을 만듭니다. 안정화(예: 인공위성).
파워 자이로스코프에서 시스템은 자유 G와 달리 안정화 된 질량의 큰 관성 모멘트로 인해 매우 눈에 띄는 진동이 발생합니다. 영양 운동. 스페셜은 받아들여야 합니다. 이러한 진동이 감쇠되도록 조치를 취하십시오. 그렇지 않으면 시스템에서 자체 진동이 발생합니다. 기술에서는 다른 자이로스코프도 사용됩니다. 장치의 작동 원리는 G의 속성을 기반으로 합니다.
문학.:불가코프 B.V., 응용 이론자이로스코프, 3판, M., 1976; Nikolay E. L., 짐벌의 자이로스코프, 2판, M., 1964; Maleev P. I., New types of gyroscopes, L., 1971; 매그너스 K., 자이로스코프. 이론과 응용, 트랜스. German, M., 1974; Ishlinsky A. Yu, 방향, 자이로스코프 및 관성 항법, M., 1976; 그, 역학 상대 운동및 관성력, M., 1981; Klimov D. M., Kharlamov S. A., 짐벌 서스펜션의 자이로스코프 역학, M., 1978; Zhuravlev V.F., Klimov D.M., 웨이브 고체 자이로스코프, M., 1985; Novikov L. 3., Shatalov M. Yu., 동적으로 조정된 자이로스코프의 역학, M., 1985
A. 유 이슬린스키.
자이로스코프거대한 축대칭 몸체(대칭 상단)라고 하며 대칭축을 중심으로 빠르게 회전하며 회전축은 공간에서 위치를 변경할 수 있습니다. 대칭축을 자이로스코프 도형의 축이라고 합니다.
비디오 7.6. 자이로스코프란?
쌀. 7.17. 자이로스코프 시스템의 움직임
대칭축은 자이로스코프의 주축 중 하나입니다. 따라서 각운동량은 회전축과 방향이 일치합니다.
공간상의 위치, 즉 자이로스코프 도형의 축 위치를 변경하기 위해서는 외력의 순간에 작용할 필요가 있다.
비디오 7.7. 자이로스코프 힘: 대형 자이로스코프가 로프를 끊습니다.
동시에 라는 현상이 자이로스코프: 축 1이 축 2(그림 7.19)를 중심으로 회전해야 하는 것처럼 보이는 힘의 작용 하에서 그림의 축은 축 3을 중심으로 회전합니다.
쌀. 7.19. 외력 모멘트 작용에 따른 자이로스코프 형상의 축 이동
비디오 7.8. 과부하가 있는 자이로스코프: 세차 운동의 방향과 속도, 회전
자이로스코프 현상은 축이 공간에서 회전할 수 있는 빠르게 회전하는 물체가 있는 곳이면 어디에서나 나타납니다.
쌀. 7.20. 외부 영향에 대한 자이로스코프의 응답
언뜻 보기에 이상하게 보이는 자이로스코프의 동작, 그림. 7.19 및 7.20은 역학 방정식으로 완전히 설명됩니다. 회전 운동 입체
비디오 7.9. "사랑하는" 자이로스코프: 자이로스코프의 축이 가이드를 떠나지 않고 따라갑니다.
비디오 7.10. 마찰력 순간의 작용: "콜럼버스" 달걀
자이로스코프를 급회전시키면 상당한 모멘텀을 갖게 된다. 외력이 시간 동안 자이로스코프에 작용하면 각운동량의 증분은 다음과 같습니다.
힘이 짧은 시간 동안 작용하면
즉, 짧은 충격(충격)으로 자이로스코프의 운동량은 거의 변하지 않습니다. 이와 관련하여 자이로 콤파스, 자이로 안정화 플랫폼 등과 같은 다양한 장치에 사용되는 외부 영향에 대한 자이로 스코프의 놀라운 안정성이 있습니다.
비디오 7.11. 자이로컴퍼스 모델, 자이로 안정화
비디오 7.12. 큰 자이로 컴퍼스
7.21. 자이로 안정기 궤도 스테이션
항공 및 우주 비행에 사용되는 자이로스코프에는 카르단 서스펜션이 사용되어 서스펜션 자체의 방향에 관계없이 자이로스코프의 회전축 방향을 유지할 수 있습니다.
비디오 7.13. 서커스의 자이로스코프: 철사 위의 한 바퀴를 타고
추가 정보
http://www.plib.ru/library/book/14978.html Sivukhin D.V. 일반 코스물리학, 1권, 역학 Ed. Science 1979 - pp. 245–249 (§ 47): 고정점을 중심으로 한 강체의 회전에 대한 오일러의 운동학 정리.
그림 1과 같이 고정된 지지점이 있는 자이로스코프의 움직임을 고려하십시오. 7.22.
외력의 작용에 의한 자이로스코프의 움직임을 강제 세차.
쌀. 7.22. 강제 자이로스코프 세차 운동: 1 - 일반적인 형태; 2 - 평면도
포인트로 신청하자 하지만힘 . 자이로스코프가 회전하지 않으면 당연히 오른쪽 플라이휠이 내려가고 왼쪽 플라이휠이 올라갑니다. 또 다른 상황은 자이로스코프가 먼저 급속 회전하는 경우입니다. 이 경우, 힘의 작용하에 자이로스코프의 축은 수직축을 중심으로 각속도로 회전합니다. 즉, 자이로스코프의 축은 작용력의 방향에 수직인 방향으로 속도를 얻는다.
따라서 자이로 스코프의 세차 운동은 그림의 축이 원추형 표면을 설명하는 방식으로 발생하는 외력의 작용에 따른 움직임입니다.
쌀. 7.23. 자이로스코프 세차 공식의 유도.
이 현상에 대한 설명은 다음과 같다. 한 점에 대한 힘의 모멘트 0 ~ 할 것이다
시간에 따른 자이로스코프의 각운동량 증가는 다음과 같습니다.
이 증분 수직따라서 각운동량은 방향을 바꾸지만 크기는 바꾸지 않습니다.
각운동량 벡터는 입자가 원을 그리며 이동할 때 속도 벡터처럼 동작합니다. 후자의 경우, 속도 증분은 입자 속도에 수직이고 절대값은 다음과 같습니다.
자이로스코프의 경우, 각운동량의 기본 증분
및 등가 모듈로
시간이 지남에 따라 각운동량 벡터는 각도만큼 회전합니다.
그림의 축과 그림의 축으로 설명되는 원뿔의 축을 통과하는 평면의 회전 각속도를 세차 각속도자이로스코프.
위에 표시된 원뿔의 축과 그림 자체의 축을 통과하는 평면에서 특정 조건에서 발생하는 자이로 스코프 그림의 축의 진동 영양. 예를 들어, 자이로스코프 그림의 축을 위 또는 아래로 짧게 누르면 회전이 발생할 수 있습니다(그림 7.24 참조).
쌀. 7.24. 자이로 너트
고려중인 경우의 세차 각속도는 다음과 같습니다.
우리는 자이로 스코프의 중요한 속성인 관성에 주목합니다. 즉, 외력이 종료된 후 그림 축의 회전이 멈춥니다.
추가 정보
http://www.plib.ru/library/book/14978.html Sivukhin D.V. 일반 물리학 과정, 1권, Mechanics Ed. Science 1979 - pp. 288–293(§ 52): 자이로스코프의 정확한 이론의 기초를 설명합니다.
http://femto.com.ua/articles/part_1/0796.html - 물리적 백과사전. 탐색에 사용되는 다양한 기계적 자이로 스코프가 설명되어 있습니다. 자이로 컴퍼스.
http://femto.com.ua/articles/part_1/1901.html - 물리적 백과사전. 우주 항법을 위한 레이저 자이로스코프에 대해 설명합니다.
기술에서 자이로스코프 힘의 효과는 다음 그림으로 설명됩니다.
쌀. 7.25. 프로펠러가 회전하는 동안 항공기에 작용하는 자이로스코프 힘
쌀. 7.26. 자이로스코프 힘의 작용으로 상단을 뒤집습니다.
쌀. 7.27. "엉덩이에"달걀을 넣는 방법
추가 정보
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1971/10/mehanika_vrashchayushchegosya.htm - Kvant 잡지 - 최고 역학(S. Krivoshlykov).
http://www.pereplet.ru/nauka/Soros/pdf/9809_096.pdf - Soros Educational Journal, 1998, No. 9 - 이 기사는 고체와 접촉하는 회전체(켈트 스톤)의 역학 문제에 대해 논의합니다. 표면(A.P. Markeev).
http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_35.djvu - Mikhailov A.A. Earth and its rotation, Biblioteka Kvant, issue 35 pp. 50–56 - 행성 지구는 큰 꼭대기이며, 그 축은 공간에서 세차운동을 합니다.
부록
바퀴의 원리에 대해
우리는 이 장에서 몸의 회전에 대해 많이 이야기했으므로 인류의 가장 위대하고 가장 중요한 발견인 바퀴의 발명에 대해 이야기해 보겠습니다. 짐을 끄는 것이 바퀴로 옮기는 것보다 훨씬 어렵다는 것은 누구나 알고 있습니다. 질문은 왜? 바퀴 놀이 큰 역할현대 기술에서 인류의 가장 독창적 인 발명품 중 하나로 정당하게 간주됩니다.
롤러로 화물 이동. 바퀴의 원형은 하중 아래에 놓인 롤러였습니다. 그것의 첫 번째 용도는 시간의 안개 속에서 길을 잃습니다. 바퀴를 다루기 전에 롤러의 원리를 이해할 것입니다. 이렇게하려면 예를 고려하십시오.
예시. 질량 부하 중 평평한 수평 데크에서 움직일 수있는 질량과 반경이있는 원통형 롤러에 배치됩니다. 하중에 수평력이 가해집니다(그림 7.28). 하중과 롤러의 가속도를 찾으십시오. 구름 마찰력을 무시하십시오. 시스템이 미끄러짐 없이 움직인다고 가정합니다.
쌀. 7.28. 롤러로 화물 이동
우리는 롤러와 하중 사이의 마찰력과 롤러와 데크 사이의 마찰력을 나타냅니다. 양의 방향에 대해 우리는 외력의 방향을 취합니다. 그런 다음 양수 값은 그림 1 및 2에 표시된 마찰력의 방향에 해당합니다. 7.28.
따라서 힘과 작용은 하중에 작용하고 힘과 작용은 롤러에 작용합니다. 나타내다 ㅏ화물 가속 및 1- 롤러 가속. 또한 롤러는 시계 방향으로 회전합니다. 각가속도.
방정식 전진 운동형식을 취하십시오:
롤러의 회전 운동 방정식은 다음과 같이 작성됩니다.
이제 미끄러짐이 없는 조건을 살펴보겠습니다. 롤러의 회전으로 인해 가장 낮은 지점은 선형 가속도를 가지며 추가로 가속과 함께 병진 운동에 참여합니다. 롤러와 데크 사이에 미끄러짐이 없는 경우 롤러 바닥의 총 가속도는 0이어야 합니다.
롤러의 상단 지점은 회전으로 인해 반대 방향의 선형 가속도와 동일한 병진 운동 가속도를 얻습니다. 롤러와 하중 사이의 미끄러짐을 방지하려면 상단 지점의 전체 가속도가 하중 가속도와 같아야 합니다.
가속도에 대해 얻은 방정식에서 롤러의 가속도는 하중 가속도보다 2배 작습니다.
그리고 그에 따라,
롤러가 하중 뒤에 떨어진다는 것은 누구나 직접 경험을 통해 알고 있습니다.
운동 방정식에 가속도의 비율을 대입하고 미지수 , , , 에 대해 풀면 하중 가속도에 대해 다음 식을 얻습니다.
이 경우 마찰력과 양의 힘이 모두 양의 값으로 판명되므로 그림 1에서와 같이 됩니다. 방향 중 12개가 올바르게 선택되었습니다.
보시다시피 롤러의 반경은 특별한 역할을 하지 않습니다. 비율은 모양에만 의존합니다. 주어진 질량과 반경에서 롤러의 관성 모멘트는 롤러가 파이프일 때 최대입니다. 이 경우 롤러와 데크 사이에는 마찰력이 없으며(=0), 하중 가속도와 하중과 롤러 사이의 마찰력에 대한 방정식은 다음과 같은 형식을 취합니다.
롤러의 질량이 감소하면 마찰력이 감소하고 하중의 가속도가 증가합니다. 하중이 더 쉽게 이동합니다.
롤러 실린더(로그) /2의 경우 마찰력을 찾습니다.
그리고 부하의 가속.
롤러 파이프에 대한 결과와 비교하여 롤러의 질량이 효과적으로 감소했음을 알 수 있습니다. 즉, 하중 가속이 증가하고 다른 모든 조건은 동일합니다.
고려한 예의 주요 결과: 가속이 0과 다릅니다(즉, 부하가 임의로 작은 외력. 바닥을 따라 하중을 끌 때 이동하려면 최소한 힘이 가해져야 합니다.
두 번째 결론: 가속은 주어진 시스템의 부품 사이의 마찰량에 전혀 의존하지 않습니다. 마찰 계수는 발견된 솔루션에 포함되지 않았으며 미끄러짐이 없는 경우에만 나타나며, 이는 적용된 힘이 너무 커서는 안 된다는 사실로 귀결됩니다.
롤러가 마찰력을 완전히 "파괴"한다는 결과는 놀라운 일이 아닙니다. 실제로 접촉면의 상대적인 움직임이 없으면 마찰력이 작용하지 않습니다. 사실, 롤러는 슬라이딩 마찰을 우리가 무시했던 구름 마찰로 "대체"합니다. 실제 경우 시스템을 이동하는 데 필요한 최소 힘은 0과 다르지만 데크를 따라 하중을 끌 때보다 훨씬 적습니다. 현대 기술에서 롤러의 원리는 볼 베어링에 구현됩니다.
바퀴의 작동에 대한 정성적 고려. 스케이트장을 다루었으므로 휠로 이동합시다. 차축에 장착 된 나무 디스크 형태의 첫 번째 바퀴는 분명히 기원전 4 천년에 나타났습니다. 고대 동양의 문명에서. 기원전 2천년. 휠 디자인이 개선되고 있습니다. 스포크, 허브 및 구부러진 림이 나타납니다. 바퀴의 발명은 공예와 운송의 발전에 거대한 추진력을 주었습니다. 그러나 많은 사람들이 바퀴의 원리를 이해하지 못합니다. 많은 교과서와 백과사전에서 스케이트장과 같은 바퀴도 미끄럼 마찰력을 구름 마찰력으로 대체하여 이득을 얻는다는 잘못된 설명을 찾을 수 있습니다. 때때로 윤활이나 베어링의 사용에 대한 언급을 듣게 되지만 윤활(그리고 베어링)에 대해 생각하기 전에 바퀴가 분명히 나타났기 때문에 그렇지 않습니다.
바퀴의 작동은 에너지 고려 사항의 관점에서 가장 쉽게 이해됩니다. 고대 마차는 간단합니다. 몸체는 반경이있는 나무 축에 부착됩니다 (축이있는 몸체의 총 질량은 중). 질량과 반경이 있는 바퀴가 차축에 장착됨 아르 자형(그림 7.29).
쌀. 7.29. 바퀴의 도움으로 하중의 움직임 이동
그러한 마차가 나무 데크를 따라 운전되고 있다고 가정합니다(그러면 모든 인접 위치에서 동일한 마찰 계수를 갖습니다). 먼저 바퀴를 걸고 강제로 수레를 끌 것입니다. 에스. 마차가 데크에서 미끄러지면서 마찰력이 최대에 도달합니다. 가능한 값
이 힘에 대항하여 한 일은
(보통 바퀴의 질량은 왜건의 질량보다 훨씬 작기 때문에<<중).
이제 바퀴를 풀고 다시 마차를 같은 거리로 끌자. 에스. 바퀴가 데크에서 미끄러지지 않으면 마찰력이 바퀴 바닥에 작용하지 않습니다. 그러나 반경이 있는 차축 하단에서 차축과 바퀴 사이에 미끄럼 마찰이 발생합니다. 정상 압력의 힘도 있습니다. 바퀴의 무게와 다른 이유로 아래에서 논의할 것이기 때문에 이전 것과 다소 다를 수 있지만 바퀴의 질량과 마찰 계수가 작으면 대략 . 따라서 차축과 바퀴 사이에 동일한 마찰력이 작용합니다.
우리는 다시 강조합니다. 바퀴 자체는 마찰력을 감소시키지 않습니다. 하지만 일 ㅏ"이 힘에 대항하여 바퀴가 걸린 마차를 끌 때보다 훨씬 적습니다. 실제로 마차가 먼 거리를 이동할 때 에스, 바퀴가 혁명을 일으킵니다. 이것은 바퀴의 차축과 마찰하는 표면이 서로에 대해 상대적으로 더 작은 거리만큼 움직인다는 것을 의미합니다. 따라서 마찰력에 대한 작업은 해당 횟수만큼 적습니다.
따라서 바퀴를 차축에 놓으면 스케이트장처럼 마찰력이 감소하는 것이 아니라 마찰력이 작용하는 경로가 줄어듭니다. 반지름이 있는 바퀴를 가정해 보겠습니다. R= 0.5m 및 축 반경 = 2cm는 작업을 96% 줄입니다. 나머지 4%는 마찰 자체를 줄이는 윤활 및 베어링에 의해 성공적으로 처리됩니다(또한 윤활은 카트의 구동 기어 마모를 방지합니다). 이제 오래된 마차와 병거가 왜 그렇게 큰 바퀴를 가지고 있었는지 분명해졌습니다. 슈퍼마켓의 현대식 식료품 카트는 베어링 덕분에 굴러갈 수 있습니다.
성적 증명서
1 강의 14 자이로스코프. 자이로 세차운동. 하나
2 자이로스코프란? 자이로스코프는 높은 각속도로 대칭축을 중심으로 회전할 수 있는 거대한 축 대칭 솔리드 바디입니다. 자이로스코프의 대칭축을 자이로스코프의 자체 축 또는 간단히 자이로스코프의 축이라고 합니다. 그녀는 공간에서 그녀의 위치를 바꿀 수 있습니다. 자이로스코프의 예: 상단, 자이로스코프 나침반의 플라이휠, 다양한 목적을 위한 터빈 로터 등. 자이로스코프의 움직임은 반드시 자이로스코프의 받침점이라고 하는 하나의 고정된 점이 있는 강체의 움직임입니다. 고정점이 없을 때 빠르게 회전하는 축 대칭 몸체를 상단이라고 합니다. 2
4 평형 자이로스코프 평형 또는 무부하 상태는 회전축이 수직이고 자이로스코프의 고정점에 대한 모든 외력의 모멘트 M이 0인 자이로스코프입니다. M=0 이 경우, 자이로스코프는 중심 주축의 대칭축을 중심으로 자유 회전과 일치합니다. L(t) L (0) 자이로스코프의 축은 항상 방향을 유지합니다. 자이로스코프의 축이 수직 위치에 있으면 자이로스코프 이 위치에서 꽤 오랫동안 회전할 수 있습니다. 4
5 짐벌 자이로 짐벌 짐벌 자이로 짐벌 자이로는 고정점이 시스템의 관성 중심과 정렬되어 있으면 균형이 잡혔거나 무부하 상태입니다. 자유롭게 움직이는 서스펜션 링은 무부하 자이로스코프의 축을 같은 방향으로 유지 5
6 로터의 AA 축 BB DD 로터의 축에 연결된 내부 링의 회전 축 고정 베이스에 장착된 외부 링의 회전 축 6
7 적재된 자이로스코프의 세차운동 원뿔 표면에서 회전 운동을 합니다. 자이로스코프의 세차 운동은 두 축을 중심으로 한 회전의 중첩으로 나타낼 수 있습니다. 자체 축을 중심으로 한 빠른 회전과 수직을 중심으로 한 상대적으로 느린 회전입니다. 이러한 회전축의 교차점은 자이로스코프의 고정점을 제공합니다. 자체 축을 중심으로 한 회전 각속도 ω를 자이로스코프의 고유 각속도라고 합니다. Ω 수직축을 중심으로 한 회전 각속도를 자이로스코프 세차 운동의 각속도라고 합니다. 자연 회전 주파수가 클수록 세차 주파수가 낮아집니다. 1/7
8 자이로스코프의 근사 이론 dl dt 근사 이론에서 자이로스코프의 운동량 벡터 L은 항상 자이로스코프의 축을 따라 지향되고 자체 회전의 각운동량(IM LL Iω)과 같다고 가정합니다. 0 - 축에 대한 자이로스코프의 관성 모멘트: I I 세차 운동 속도가 자체 회전 속도보다 훨씬 낮은 경우 자이로스코프 축에서 벡터 L의 편차는 중요하지 않으며 무시할 수 있습니다. 8
9 자이로스코프에 작용하는 외력 자이로스코프의 축은 수직에서 각도만큼 벗어남 고정점에 대한 외력 모멘트는 자이로스코프의 중력에 의해서만 생성되며, 자이로스코프의 축과 거리 M r,mg r-고정점 O에서 자이로스코프의 질량 중심까지 그린 반경 벡터 자이로스코프에 작용하는 총 외력: N mg NF mg FF tr 트 TS. 페이지 r 이 힘은 자이로스코프의 질량 중심을 회전시킵니다. 아홉
10 자이로스코프의 강제 세차 운동의 각주파수 계산 M r, mg M r L const L r dl L Ω dl dt Ω, L M Ω, L r, mg mg, r Isin rmg sin ; rm Ω g 나
11 자이로스코프의 중력에 의한 강제정세차 동안 자이로스코프 축의 회전방향 Ωg
12 자이로스코프의 회전 획득된 솔루션은 특정 초기 조건에서 정확합니다. 초기 순간에 자이로스코프 축에 강제 세차 운동의 속도와 동일한 각속도가 주어집니다. Ω 다른 경우에, 상단의 대칭 축은 자이로스코프의 중력 방향 / L 그림은 강제 세차 운동의 비율과 nutation 기간 사이의 다양한 비율에서 축 프레임 L 끝의 자취를 보여줍니다. 엘 12
13 nutations의 발생에 대한 기하학적 해석 고정된 각운동량 벡터 주위의 자유정면 축의 세차 자이로스코프 축의 운동을 두 개의 회전으로 분해 13
14 강제 세차 운동 중 자이로스코프 축의 이동 궤적 14
15 자이로스코프 힘과 힘의 모멘트. OO 자이로스코프 축이 수직 축을 중심으로 회전하면 추가 자이로스코프 힘이 자이로스코프 축에 작용하여 자이로스코프 축의 회전 방향을 따라 토크 M("자이로스코프 모멘트")을 생성합니다. M dl. 뉴턴의 제3법칙에 따라 이러한 힘은 축 홀더(예: 베어링)에 작용하는 반대 방향의 힘 쌍에 해당합니다. 자이로스코프 효과는 자이로스코프 힘 및 관련 자이로스코프 모멘트로 인해 베어링에 추가 압력이 나타나는 것입니다. 이 현상은 기술 분야에서 널리 퍼져 있습니다. 선회 및 피칭 중 선박의 터빈 로터, 선회 수행 중 헬리콥터 등에서 관찰됩니다. 자이로 스코프 효과는 베어링의 추가 마모로 이어지고 충분한 힘으로 메커니즘의 파괴로 이어질 수 있기 때문에 부정적인 결과를 초래합니다. 15
16 Zhukovsky의 법칙 바퀴 C가 장착된 축 AB 바퀴가 회전할 때까지 공간에서 축을 임의의 방식으로 쉽게 돌릴 수 있습니다. 수평면에서 빠르게 회전한 바퀴로 샤프트를 약간 돌리려고 하면 샤프트가 손에서 빠져 나와 수직면에서 회전하는 경향이 있습니다. 회전하는 바퀴가 있는 샤프트를 수평면에 유지하려면 가시적인 물리적 노력이 필요합니다. 손("축 홀더")에 대한 샤프트의 작용은 자이로스코프 힘에 의해 생성되는 자이로스코프 효과입니다. 자이로스코프 힘의 방향은 N.E.에 의해 공식화된 규칙을 사용하여 쉽게 찾을 수 있습니다. Zhukovsky: 자이로스코프 힘은 자이로스코프의 각운동량 L(즉, 로터 회전의 축 AB)과 강제 회전의 각속도 방향을 결합하는 경향이 있습니다. 16
17 자전거를 돌릴 때 자이로스코프 힘의 작용 (자전거 방향을 따라) 좌회전을 할 때, 자전거 타는 사람은 몸의 무게 중심을 왼쪽으로 이동하여 자전거를 "채웁니다". 결과적으로 각속도로 자전거를 강제로 회전시키면 모멘트 M g가 있는 자이로스코프 힘이 나타납니다. 뒷바퀴에서 이 순간은 프레임에 단단히 연결된 베어링에서 소멸됩니다. 자이로스코프 모멘트의 영향으로 프레임과 관련하여 스티어링 칼럼에서 회전의 자유가 있는 앞바퀴는 자전거의 좌회전에 필요한 방향으로 바로 회전하기 시작합니다. L Mgt 17 Experienced 자전거 타는 사람은 "손없이"회전합니다.
18 자전거 타는 사람이 조향 지원 없이 오토바이를 조종합니다. 18
19 자이로스코프 힘의 크기 계산 Ω, L M M 2 r, F
20 자이로스코프의 적용 공기가 없는 공간에서 포물선 궤적을 따라 날아가는 발사체 공중에서 텀블링하는 발사체 20
21 발사체에 대한 기류의 영향 21
22 총알이 날아가는 공기 매체의 저항력에 의한 강제적인 세차 운동으로 인해 총알의 세로축이 궤적을 따라가는 것처럼 말 그대로 주위의 원추형 표면을 설명합니다. 22
23 THE MAGNUS EFFECT 회전하는 물체는 주변 환경에 회오리 바람을 만듭니다. 물체의 한쪽에서 소용돌이의 방향은 주위의 흐름 방향과 일치하므로 이 쪽에서 매체의 속도가 증가합니다. 물체의 다른 쪽에서는 소용돌이의 방향이 흐름의 방향과 반대이고 매질의 속도가 감소합니다. 이러한 속도차로 인해 회전체측에서 회전방향과 흐름방향이 반대인 측에서 이들 방향이 일치하는 측으로 횡력을 발생시키는 압력차가 발생한다. 23
24 Magnus 효과로 인한 총알 비행편차 편차의 방향은 총열의 소총 방향과 일치합니다. 24
25 회전에 의한 발사체 비행의 안정화 세차 회전이 안정적인 특성을 갖기 위해서는 발사체의 고유 각운동량이 특정 임계값 또는 25
26 자유 자이로스코프의 회전축 방향 유지는 선박, 항공기, 어뢰 등 다양한 차량의 이동 경로를 수정(조정)하는 데 사용됩니다. 자이로 컴퍼스에서 자이로스코프는 방향을 나타내는 장치로 사용됩니다. 자이로스코프의 축이 필요한 방향으로 회전하려면 자이로스코프가 특정 효과를 경험해야 합니다. 완전히 무료일 수는 없습니다. 26
27 자동 조종 장치 짐벌 균형 자이로스코프: 질량 중심이 서스펜션 지점과 일치합니다. 자이로스코프는 (거의) 자유 상태에 있으며 축을 따라 향하는 운동량을 유지합니다. 자이로스코프의 고유 모멘트가 크고(자체 회전 각속도가 충분히 큰 경우) 마찰력이 충분히 작으면 선박이 선회할 때 생성되는 마찰력 모멘트가 자이로스코프 축의 방향을 거의 변경하지 않음 공간에서. 장치의 이동 방향이 자이로스코프의 축으로 지정된 방향에서 벗어날 때 짐벌 서스펜션의 프레임(링)은 자이로스코프의 축과 함께 장치에 대한 위치를 변경합니다. 다양한 메커니즘의 도움으로 짐벌 프레임의 회전은 방향타가 편향되어 승무원을 주어진 방향으로 되돌리는 명령으로 바뀝니다. 비행기 안에서 이동할 때는 자이로스코프 1개로 충분합니다. 3차원 공간(비행기)에서 이동할 때 수평면과 수직면에서 방향을 설정하기 위해 두 개의 자이로스코프가 필요합니다. 27
28 자이로컴퍼스 자이로컴퍼스는 완전 자유가 아닌 자이로스코프의 속성을 사용합니다. 축이 하나의 고정된 평면에서만 움직일 수 있는 자이로스코프. 자이로스코프의 N축은 고정축 OO에 직교하는 평면에서만 움직일 수 있으며, 이러한 자이로스코프가 설치된 스탠드를 일정한 각속도로 회전시킨다. ω OO, ω tntn ω n OO 자이로스코프는 고정축에 직교하는 평면에서 자유로운 움직임이기 때문에 구성요소에 둔감합니다. OO ω 자이로스코프를 t축을 중심으로 회전시키려는 시도는 스탠드 측면에서 고정 축에 작용하는 반대 자이로스코프 모멘트 M . 이 순간의 작용으로 자이로 스코프의 축은 방향이 속도의 방향과 일치 할 때까지 회전합니다 (Zhukovsky의 법칙) ω t 28
29 지구의 자전의 영향을 받는 자이로컴퍼스의 거동. OO 고정 방향 연직선의 방향과 일치 자이로스코프의 축은 수평면에서만 움직일 수 있습니다. 지구의 일일 자전 각속도의 영향으로 자이로스코프의 축이 방향으로 설정됩니다. 북쪽에 대한 자오선의 t 방향. 자이로스코프는 나침반처럼 작동합니다. 자이로컴퍼스는 자력 나침반에 비해 판독값이 자기 폭풍과 철 침전물의 영향을 받지 않고 움직임 등에 덜 민감하기 때문에 여러 가지 장점이 있습니다. 따라서 자이로 컴퍼스는 항법에서 중요한 역할을 합니다. 현재 위성항법장치가 보편화되면서 자이로스코프를 항법장치(특히 자동조종장치)로 적용할 수 있는 영역이 어느 정도 좁혀졌다. 그러나 구름이 많은 상황에서는 위성 항법 시스템의 작동이 크게 제한됩니다. 따라서 항법에서 자이로스코프의 역할은 여전히 매우 중요합니다.
30 고정점이 없을 때 상판의 움직임. 중국 팽이(톰슨 팽이). 서른
31 빠른 팽이 뒤집기
32 32
33 마찰력이 없는 상판의 움직임.
34 상단에 대한 미끄럼 마찰력의 작용 F tr 미끄럼 마찰력은 받침점의 세차 운동 방향으로 작용하고 이 세차 운동을 가속화하는 경향이 있습니다. 마찰력의 모멘트 M tr 은 상단의 질량 중심을 올립니다. 받침점에 대한 추가 압력은 반응의 힘을 증가시킵니다. N P, N P 0
35 미끄럼 마찰력은 중국 팽이의 무게 중심을 올립니다
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기사의 내용
자이로스코프,빠르게 회전하는 로터를 주요 요소로 하는 항법 장치로, 회전축이 회전할 수 있도록 고정되어 있습니다. 자이로스코프 로터의 3자유도(회전 가능한 축)는 2개의 짐벌 프레임에 의해 제공됩니다. 이러한 장치가 외부 섭동의 영향을 받지 않으면 로터의 적절한 회전 축이 공간에서 일정한 방향을 유지합니다. 그러나 외부 힘의 모멘트가 자체 회전 축을 회전하려는 경향이 있는 경우 모멘트의 방향이 아니라 수직 축(세차)을 중심으로 회전하기 시작합니다.
마찰이 적은 고성능 베어링에 장착된 균형 잡힌(정적) 상당히 빠르게 회전하는 자이로스코프에서는 외력의 모멘트가 거의 없기 때문에 자이로스코프는 오랫동안 공간에서 방향을 거의 변경하지 않고 유지합니다. 따라서 고정되는 받침대의 회전 각도를 나타낼 수 있습니다. 이것은 프랑스 물리학자 J. 푸코(J. Foucault, 1819-1868)가 처음으로 지구의 자전을 증명한 방법입니다. 그러나 자이로스코프 축의 회전이 스프링에 의해 제한되는 경우 자이로스코프가 적절하게 설치되면 예를 들어 선회하는 항공기에 외력의 모멘트가 균형을 이룰 때까지 자이로스코프가 스프링을 변형시킵니다. 이 경우 스프링의 압축력 또는 인장력은 항공기의 각속도에 비례합니다. 이것은 항공 방향 표시기 및 기타 많은 자이로 스코프 장치의 작동 원리입니다. 베어링의 마찰이 거의 없기 때문에 자이로스코프 로터를 계속 회전시키는 데 많은 에너지가 필요하지 않습니다. 저전력 전기 모터 또는 압축 공기 제트는 일반적으로 회전을 가져오고 회전을 유지하는 데 충분합니다.
애플리케이션.
자이로스코프는 포인팅 자이로스코프 기구의 민감한 요소와 자동 제어 장치의 회전 각도 또는 각속도에 대한 센서로 가장 자주 사용됩니다. 예를 들어 자이로 안정기에서 자이로스코프는 힘 또는 에너지 모멘트의 발생기로 사용되는 경우가 있습니다. 또한보십시오플라이휠.
자이로스코프의 주요 응용 분야는 선박, 항공 및 우주 비행입니다( 센티미터. 관성 항법). 거의 모든 항해 선박에는 선박의 수동 또는 자동 제어를 위한 자이로 컴퍼스가 장착되어 있으며 일부는 자이로 안정 장치가 장착되어 있습니다. 해군 포병의 사격 통제 시스템에는 안정적인 기준 프레임을 제공하거나 각속도를 측정하는 많은 추가 자이로스코프가 있습니다. 자이로스코프가 없으면 어뢰를 자동으로 제어할 수 없습니다. 비행기와 헬리콥터에는 안정화 및 항법 시스템에 대한 신뢰할 수 있는 정보를 제공하는 자이로스코프 기기가 장착되어 있습니다. 이러한 계기에는 인공 수평선, 수직 자이로, 자이로스코프 롤 및 방향 지시등이 포함됩니다. 자이로스코프는 포인팅 장치 또는 자동 조종 장치 센서일 수 있습니다. 많은 항공기에는 자이로 안정화 자기 나침반 및 기타 장비(항법 조준경, 자이로스코프가 있는 카메라, 자이로젠트)가 제공됩니다. 군용 항공기에서 자이로 스코프는 공중 발사 및 폭격에도 사용됩니다.
다양한 용도(항법, 동력)용 자이로스코프는 작동 조건과 요구되는 정확도에 따라 다양한 크기로 생산됩니다. 자이로스코프 기기에서 로터 직경은 4-20cm이며 항공우주 기기에서는 더 작은 값입니다. 선박의 자이로 안정기 로터의 직경은 미터 단위로 측정됩니다.
기본 컨셉
자이로 스코프 효과는 예를 들어 테이블에서 회전하는 상단에 작용하는 동일한 원심력에 의해 생성됩니다. 테이블의 상판 지지점에서 상판의 회전축이 수직에서 벗어나는 힘과 모멘트와 회전하는 질량체의 원심력의 영향으로 방향의 변화를 방지하는 힘과 모멘트가 발생합니다. 회전 평면의 상단이 수직을 중심으로 회전하도록 하여 공간에서 주어진 방향을 유지합니다.
세차 운동이라고 하는 이 회전으로 자이로스코프 로터는 자체 회전 축에 수직인 축에 대해 적용된 힘 모멘트에 응답합니다. 이 효과에 대한 로터 질량의 기여는 회전축까지의 거리의 제곱에 비례합니다. 반경이 클수록 먼저 선형 가속도가 커지고 두 번째로 원심력의 숄더가 커지기 때문입니다. 로터에서의 질량 및 분포의 영향은 "관성 모멘트", 즉 모든 구성 질량의 곱을 회전축까지의 거리의 제곱으로 합한 결과입니다. 회전하는 로터의 전체 자이로스코프 효과는 "운동 모멘트"에 의해 결정됩니다. 각속도(초당 라디안)와 로터 자체 회전 축에 대한 관성 모멘트의 곱.
운동량은 수치뿐만 아니라 방향도 갖는 벡터량입니다. 무화과에. 1에서 각운동량은 "gimlet rule"에 따라 회전축을 따라 향하는 화살표(길이는 모멘트의 크기에 비례)로 표시됩니다. 로터의 회전 방향.
세차 운동과 힘의 모멘트는 또한 벡터량으로 특징지어집니다. 세차 운동의 각속도 벡터의 방향과 힘의 모멘트 벡터의 방향은 gimlet 규칙에 의해 해당 회전 방향과 연결됩니다. 또한보십시오벡터.
자유도가 3도인 자이로스코프
무화과에. 그림 1은 회전 방향이 곡선 화살표로 표시된 3자유도(3개의 회전 축)를 갖는 자이로스코프의 단순화된 기구학 다이어그램을 보여줍니다. 각운동량은 로터 자체 회전 축을 따라 향하는 두꺼운 직선 화살표로 표시됩니다. 힘의 모멘트는 회전자의 자체 회전 축에 수직인 성분을 갖도록 손가락을 눌러 적용됩니다(쌍의 두 번째 힘은 베이스에 연결된 프레임에 고정된 수직 반축에 의해 생성됨). 뉴턴의 법칙에 따르면 이러한 힘의 모멘트는 방향이 일치하고 크기에 비례하는 운동 모멘트를 생성해야 합니다. 회전자 자체의 회전과 관련된 운동 모멘트는 크기가 고정되어 있기 때문에(예: 전기 모터를 사용하여 일정한 각속도를 설정함으로써) 이러한 뉴턴 법칙의 요구 사항은 회전 축( 외부 힘의 벡터 방향으로), 이 축의 각운동량 투영이 증가합니다. 이 차례는 앞에서 논의한 세차운동입니다. 세차 속도는 외부 힘의 모멘트가 증가함에 따라 증가하고 로터의 운동 모멘트가 증가함에 따라 감소합니다.
자이로스코프 코스 표시기.
무화과에. 도 2는 항공 방향 지시기(자이로-세미-나침반)에서 3도 자이로스코프를 사용하는 예를 보여준다. 볼 베어링에서 로터의 회전은 림의 주름진 표면으로 향하는 압축 공기 제트에 의해 생성되고 유지됩니다. 짐벌의 내부 및 외부 프레임은 로터 자체 회전 축의 완전한 자유 회전을 제공합니다. 외부 프레임에 부착된 방위각 눈금에서 로터 자체 회전의 축을 기기 베이스와 정렬하여 방위각 값을 입력할 수 있습니다. 베어링의 마찰은 매우 미미하여 이 방위각 값을 입력한 후 로터 회전축이 공간에서 주어진 위치를 유지하고 베이스에 부착된 화살표를 사용하여 방위각 눈금에서 항공기의 선회를 제어할 수 있습니다. 회전 판독값은 메커니즘의 불완전성과 관련된 드리프트의 영향을 제외하고는 편차를 나타내지 않으며 외부(예: 지상) 항법 보조 장치와의 통신이 필요하지 않습니다.
2단 자이로
많은 자이로스코프 장치는 3단계 자이로스코프의 외부 프레임이 제거되고 내부의 반축이 하우징의 벽에 직접 고정되어 움직이는 자이로스코프의 단순화된 2단계 버전을 사용합니다. 물체. 그러한 장치에서 유일한 프레임이 어떤 것에 의해서도 제한되지 않는다면, 몸체와 관련된 축에 대한 외력의 모멘트와 프레임의 축에 수직인 것은 로터 자체 회전의 축이 이것에서 멀어지게 계속 세차운동하게 할 것입니다. 원래 방향. 세차 운동은 자체 회전 축이 힘의 모멘트 방향과 평행할 때까지 계속됩니다. 자이로스코프 효과가 없는 위치. 실제로이 가능성은 몸체에 대한 프레임의 회전이 작은 각도를 초과하지 않는 조건이 설정되어 있기 때문에 제외됩니다.
세차 운동이 프레임과 로터의 관성 반응에 의해서만 제한된다면, 프레임의 회전 각도는 적분 가속 모멘트에 의해 결정됩니다. 프레임의 관성 모멘트는 일반적으로 상대적으로 작기 때문에 강제 회전에 너무 빠르게 반응합니다. 이 단점을 보완하는 두 가지 방법이 있습니다.
카운터 스프링 및 점성 댐퍼.
각속도 센서.
프레임 축에 수직인 축을 따라 향하는 힘 모멘트 벡터 방향으로 로터 회전 축의 세차 운동은 프레임 축에 작용하는 스프링과 댐퍼에 의해 제한될 수 있습니다. 반작용 스프링이 있는 2단 자이로스코프의 기구학적 다이어그램이 그림 1에 나와 있습니다. 3. 회전하는 회전자의 축은 하우징에 대한 회전자의 회전축에 수직인 프레임에 고정됩니다. 자이로스코프의 입력 축은 베이스와 관련된 방향으로, 프레임 축과 변형되지 않은 스프링이 있는 로터의 적절한 회전 축에 수직입니다.
베이스가 관성 공간에서 회전하지 않으므로 로터의 회전축이 기준 방향과 일치할 때 베이스에 가해지는 로터의 기준 회전축에 대한 외력 모멘트는 다음을 유발합니다. 회전자의 회전축이 입력축을 향해 세차를 이동하여 각도 프레임 편차가 증가하기 시작합니다. 이는 로터의 중요한 기능인 반작용 스프링에 힘 모멘트를 가하는 것과 같으며, 이는 입력 힘 모멘트의 발생에 따라 출력 축에 대한 힘 모멘트를 생성합니다(그림 3). ). 일정한 입력 각속도에서 자이로스코프의 출력 힘 모멘트는 프레임에 작용하는 자이로스코프에 의해 생성된 힘 모멘트로 인해 로터의 회전 축이 입력 축을 중심으로 세차운동을 할 때까지 스프링을 계속 변형합니다. 이러한 세차 운동의 속도가 스프링에 의해 생성된 모멘트에 의해 입력 각속도와 같아지면 평형에 도달하고 프레임의 각도가 변경되지 않습니다. 따라서 눈금에 화살표로 표시된 자이로 스코프 프레임 (그림 3)의 편향 각도를 통해 움직이는 물체의 회전 방향과 각속도를 판단 할 수 있습니다.
무화과에. 도 4는 현재 가장 보편적인 항공우주 기기 중 하나가 된 각속도 표시기(센서)의 주요 요소를 보여줍니다.
점성 댐핑.
점성 감쇠는 2도 자이로 장치의 축에 대한 출력 모멘트를 감쇠하는 데 사용할 수 있습니다. 이러한 장치의 운동 학적 다이어그램이 그림 1에 나와 있습니다. 다섯; 그림의 다이어그램과 다릅니다. 4 여기에 반작용 스프링이 없고 점성 댐퍼가 증가한다는 사실에 의해. 이러한 장치가 입력 축을 중심으로 일정한 각속도로 회전할 때 자이로 노드의 출력 모멘트로 인해 프레임이 출력 축을 중심으로 세차 운동을 합니다. 관성 반응의 영향을 제외하고(주로 일부 응답 지연만 프레임의 관성과 관련됨) 이 모멘트는 댐퍼에 의해 생성된 점성 저항력 모멘트와 균형을 이룹니다. 댐퍼의 모멘트는 본체에 대한 프레임의 회전 각속도에 비례하므로 자이로의 출력 토크도 이 각속도에 비례합니다. 이 출력 토크는 입력 각속도(작은 출력 프레임 각도의 경우)에 비례하기 때문에 바디가 입력 축을 중심으로 회전함에 따라 출력 프레임 각도가 증가합니다. 눈금을 따라 움직이는 화살표(그림 5)는 프레임의 회전 각도를 나타냅니다. 표시는 관성 공간에서 입력 축에 대한 회전 각속도의 적분에 비례하므로 장치의 다이어그램이 그림 1에 나와 있습니다. 5는 통합 2 전원 자이로 센서라고합니다.
무화과에. 도 6은 통합 자이로 센서를 도시하며, 그 로터(자이로 모터)는 밀폐된 유리로 둘러싸여 있고 감쇠 액체에 떠 있다. 하우징에 대한 플로팅 프레임의 회전 각도 신호는 유도 각도 센서에 의해 생성됩니다. 하우징에서 플로트 자이로 장치의 위치는 수신되는 전기 신호에 따라 토크 센서를 설정합니다. 통합 자이로스코프는 일반적으로 서보 드라이브가 장착된 요소에 설치되고 자이로스코프의 출력 신호에 의해 제어됩니다. 이와 같이 구성하면 토크 센서의 출력 신호를 관성 공간에서 물체를 회전시키는 명령으로 사용할 수 있습니다. 또한보십시오회전 나침의.
경험에 따르면 외부 힘의 작용에 따른 자이로스코프의 세차 운동은 일반적으로 기본 이론의 틀에서 위에서 설명한 것보다 더 복잡합니다. 자이로스코프에 각도를 변경하는 푸시를 주면(그림 4.6 참조) 세차 운동이 균일하지 않게 되지만(종종 규칙적이라고 함) 자이로스코프 상단의 작은 회전과 떨림이 수반됩니다. 영양. 그것들을 설명하려면 총 각운동량 벡터의 불일치를 고려해야 합니다. 엘, 순간 회전 각속도, 자이로스코프의 대칭축.
자이로스코프의 정확한 이론은 일반 물리학 과정의 범위를 벗어납니다. 벡터의 끝이 엘방향으로 이동 중, 즉, 자이로스코프의 수직 및 축에 수직입니다. 이것은 벡터의 투영이 엘자이로스코프의 수직 및 축에서 일정하게 유지됩니다. 또 다른 상수는 에너지
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어디 - 운동 에너지자이로스코프. 오일러 각과 그 미분의 관점에서 표현하면 다음을 사용할 수 있습니다. 오일러 방정식, 신체의 움직임을 분석적으로 설명합니다.
이러한 설명의 결과는 다음과 같습니다. 각운동량 벡터 엘공간에서 움직이지 않는 세차 원뿔을 설명하고 자이로스코프의 대칭축이 벡터를 중심으로 움직입니다. 엘 nutation 콘의 표면을 따라. 자이로스코프가 고정된 지점에 세차원뿔의 상단과 마찬가지로 너트의 상단이 위치하며, 너트의 축이 와 방향으로 일치합니다. 엘그리고 그것과 함께 움직입니다. nutations의 각속도는 다음 식에 의해 결정됩니다.
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여기서 및 는 대칭축에 대한 자이로스코프 본체의 관성 모멘트와 받침점을 통과하고 대칭축에 수직인 축에 대한 관성 모멘트는 대칭축을 중심으로 한 회전 각속도입니다(참조(3.64)). .
따라서 자이로스코프의 축은 회전과 세차 운동의 두 가지 움직임에 관여합니다. 자이로스코프 상단의 절대 운동 궤적은 복잡한 선이며 그 예가 그림 1에 나와 있습니다. 4.7.
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| 쌀. 4.7. |
자이로스코프의 상단이 이동하는 궤적의 특성은 초기 조건에 따라 다릅니다. 도의 경우 그림 4.7a에서와 같이 자이로스코프를 대칭축을 중심으로 회전시키고 수직에 대해 일정한 각도로 스탠드에 장착하고 조심스럽게 해제했습니다. 도의 경우 4.7b에서도 약간의 추진력이 있었고, 그림의 경우. 4.7c - 세차 운동을 따라 뒤로 미십시오. 그림의 곡선. 4.7은 미끄러지지 않거나 한 방향 또는 다른 방향으로 미끄러지면서 평면에서 구르는 바퀴 가장자리의 한 지점으로 설명되는 사이클로이드와 매우 유사합니다. 그리고 자이로스코프에 잘 정의된 크기와 방향의 초기 푸시를 알려야만 자이로스코프의 축이 회전 없이 세차운동을 할 수 있습니다. 자이로스코프가 더 빨리 회전할수록 너트의 각속도는 커지고 진폭은 작아집니다. 매우 빠른 회전으로 너트가 눈에 거의 보이지 않게 됩니다.
이상하게 보일 수 있습니다. 회전하는 자이로스코프가 수직에 대해 비스듬하게 설정되어 해제되어 중력의 작용을 받지 않고 옆으로 움직이는 이유는 무엇입니까? 세차 운동의 운동 에너지는 어디에서 오는가?
이러한 질문에 대한 답은 정확한 자이로스코프 이론의 틀 안에서만 얻을 수 있습니다. 실제로 자이로스코프는 실제로 떨어지기 시작하고 각운동량 보존 법칙의 결과로 세차 운동이 나타납니다. 실제로 자이로스코프 축의 하향 편차는 수직 방향의 각운동량 투영을 감소시킵니다. 이 감소는 자이로스코프 축의 세차 운동과 관련된 각운동량에 의해 보상되어야 합니다. 에너지 관점에서 보면 자이로스코프의 위치에너지 변화로 인해 세차운동의 운동에너지가 나타난다.
지지대의 마찰로 인해 대칭 축을 중심으로 한 자이로 스코프의 회전보다 빠르게 너트가 꺼지면 (일반적으로 발생) 자이로 스코프의 "시작" 직후에 너트가 사라지고 순수합니다. 세차 운동이 남아 있습니다(그림 4.8). 이 경우 수직에 대한 자이로스코프 축의 경사각이 초기보다 커짐, 즉 자이로스코프의 포텐셜 에너지가 감소하게 된다. 따라서 자이로스코프의 축은 수직 축을 중심으로 세차 운동을 할 수 있도록 약간 낮아져야 합니다.
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| 쌀. 4.8. |
자이로스코프 힘.
간단한 실험으로 넘어가겠습니다. 바퀴 C가 장착된 샤프트 AB를 살펴보겠습니다(그림 4.9). 바퀴가 회전하지 않는 한 임의의 방식으로 공간에서 샤프트를 돌리는 것은 어렵지 않습니다. 그러나 바퀴가 꼬이지 않은 경우 예를 들어 작은 각속도의 수평면에서 샤프트를 돌리려고 시도하면 흥미로운 효과가 나타납니다. 샤프트는 손에서 빠져 나와 수직면에서 회전하는 경향이 있습니다. 그것은 특정 힘으로 손에 작용합니다 (그림 4.9). 회전하는 바퀴가 있는 샤프트를 수평면에 유지하려면 가시적인 물리적 노력이 필요합니다.
대칭축을 중심으로 자이로스코프를 회전시켜 높은 각속도(운동량 엘) 및 수직 축 OO "를 중심으로 자이로스코프가 고정된 프레임을 그림과 같이 특정 각속도로 회전하기 시작합니다. 4.10. 각 모멘트 엘, 힘의 순간에 의해 제공되어야 하는 증분을 받을 것입니다 중자이로스코프의 축에 적용됩니다. 순간 중, 차례로 자이로스코프 축의 강제 회전에서 발생하고 프레임 측면에서 축에 작용하는 한 쌍의 힘에 의해 생성됩니다. 뉴턴의 세 번째 법칙에 따르면 축은 힘으로 프레임에 작용합니다(그림 4.10). 이러한 힘을 자이로스코프라고 합니다. 그들은 창조한다 자이로스코프 모멘트자이로스코프 힘의 출현은 자이로스코프 효과. 우리가 물레의 축을 돌리려고 할 때 느끼는 것은 이러한 자이로스코프 힘입니다(그림 4.9).
강제 회전의 각속도는 어디에 있습니까 (때로는 강제 세차라고 말합니다). 액슬 측면에서 베어링에 반대 모멘트가 작용합니다.
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따라서 그림 1에 표시된 자이로스코프의 샤프트는 4.10은 베어링 B를 위로 누르고 베어링 A의 바닥에 압력을 가합니다.
자이로스코프 힘의 방향 N.E.가 공식화한 규칙을 사용하여 쉽게 찾을 수 있습니다. Zhukovsky: 자이로스코프 힘은 각운동량을 결합하는 경향이 있습니다. 엘강제 회전의 각속도 방향을 가진 자이로스코프. 이 규칙은 그림 4에 표시된 장치를 사용하여 명확하게 입증할 수 있습니다. 4.11.
