주변 세계에 대한 인류의 지식이 넓고 깊어질수록 미지의 섬은 더욱 빛을 발합니다. 그것이 바로 솔리톤(solitons)인 물리적 세계의 특이한 물체입니다.

솔리톤은 어디에서 태어날까요?

솔리톤이라는 용어 자체는 고독한 파동으로 번역됩니다. 그들은 정말로 파도에서 태어나 일부 속성을 상속합니다.그러나 전파와 충돌의 과정에서 입자의 성질을 나타낸다.따라서 이러한 물체의 이름은 유사한 이중성을 갖는 잘 알려진 전자, 광자 개념과 일치하여 사용됩니다.

1834년 런던 운하 중 한 곳에서 이러한 고독한 파도가 처음으로 관찰되었습니다. 움직이는 바지선 앞에서 일어나 배가 멈춘 후에도 급속한 움직임을 계속하며 오랫동안 형태와 에너지를 유지했습니다.

때때로 수면에 나타나는 그러한 파도는 높이가 25 미터에 이릅니다. 바다 표면에서 태어나 선박에 피해를 입히고 사망에 이르게 합니다. 해안에 도달한 이 거대한 해협은 엄청난 양의 물을 그 위로 던지며 거대한 파괴를 가져옵니다. 바다로 돌아가려면 수천 명의 생명, 건물 및 다양한 물건이 필요합니다.

이 파괴의 그림이 특징적입니다. 그들의 발생 이유를 연구하면서 과학자들은 대부분이 실제로 솔리톤 기원을 가지고 있다는 결론에 도달했습니다. 쓰나미 솔리톤은 대양과 고요하고 조용한 날씨에서 태어날 수 있습니다.즉, 전혀 생성되지 않았거나 다른 자연 재해에 의해 생성되지 않았습니다.

수학자들은 다양한 환경에서 발생 조건을 예측할 수 있는 이론을 만들었습니다. 물리학자들은 실험실에서 이러한 조건을 재현하고 솔리톤을 발견했습니다.

• 결정체에서;
• 단파 레이저 방사선;
• 파이버 라이트 가이드;
• 다른 은하;
• 살아있는 유기체의 신경계;
• 그리고 행성 대기에서. 이것은 목성 표면의 대적반에도 솔리톤 기원이 있음을 시사했습니다.

놀라운 속성과 솔리톤의 표시

솔리톤에는 일반 파동과 구별되는 몇 가지 기능이 있습니다.

• 그들은 매개변수(진폭, 주파수, 속도, 에너지)를 실질적으로 변경하지 않고 광대한 거리에 전파합니다.
• 솔리톤 파동은 마치 입자가 파동이 아니라 충돌하는 것처럼 왜곡 없이 서로 통과합니다.
• 솔리톤의 "고비"가 높을수록 속도가 빨라집니다.
• 이러한 비정상적인 형성은 그들에게 미치는 영향의 특성에 대한 정보를 기억할 수 있습니다.

필요한 구조와 시스템이 없는 일반 분자가 어떻게 정보를 기억할 수 있습니까? 동시에, 그들의 메모리 매개변수는 최고의 현대 컴퓨터보다 우수합니다.

솔리톤 파동은 또한 평생 동안 신체에 대한 정보를 저장할 수 있는 DNA 분자에서 발생합니다! 초고감도 장치의 도움으로 전체 DNA 사슬에서 솔리톤의 경로를 추적하는 것이 가능했습니다. 드러내다, 웨이브는 도중에 저장된 정보를 읽고,읽는 사람처럼 책 공개 시험그러나 웨이브 스캐닝의 정확도는 몇 배 더 높습니다.

연구는 러시아 과학 아카데미에서 계속되었습니다. 과학자들이 실시한 특이한 실험, 그 결과는 상당히 예상외였습니다. 연구원들은 인간의 언어로 솔리톤에 영향을 미쳤습니다. 특수 캐리어에 녹음 된 구두 정보가 말 그대로 솔리톤을 되살린 것으로 판명되었습니다.

이에 대한 생생한 확인은 이전에 엄청난 양의 방사능을 조사한 밀알을 대상으로 수행한 연구였습니다. 그러한 충격으로 DNA 사슬이 파괴되고 씨앗은 생존력을 잃습니다. 인간의 말을 "기억"하는 솔리톤을 밀의 "죽은" 알갱이로 향하게 함으로써 생존력을 회복할 수 있었습니다. 그들은 싹이 텄다. 현미경 연구는 방사선에 의해 파괴된 DNA 가닥의 완전한 복원을 보여주었습니다.

응용 전망

솔리톤의 발현은 매우 다양합니다. 따라서 응용 프로그램에 대한 모든 전망을 예측하는 것은 매우 어렵습니다.

그러나 이러한 시스템을 기반으로 더 강력한 레이저와 증폭기를 만들고 에너지와 정보를 전송하는 통신 분야에서 사용하고 분광학에 적용하는 것이 가능하다는 것은 이미 명백합니다.

기존의 광섬유 케이블을 통해 정보를 전송할 때 80-100km마다 신호 증폭이 필요합니다. 광학 솔리톤을 사용하면 펄스 모양의 왜곡 없이 신호 전송 범위를 최대 5-6,000km까지 늘릴 수 있습니다.

그러나 그러한 에너지를 유지하기 위한 에너지는 어디에서 오는가? 강력한 신호그러한 광대한 거리에 대한 것은 미스터리로 남아 있습니다. 이 질문에 대한 답을 찾는 작업은 아직 진행 중입니다.

이 메시지가 도움이 되었다면 만나 뵙게 되어 기쁩니다.

가장 놀랍고 아름다운 파동 현상 중 하나는 고독한 파동 또는 솔리톤의 형성으로, 형태가 변하지 않고 여러 면에서 입자와 유사한 펄스 형태로 전파됩니다. 솔리톤 현상에는 예를 들어 쓰나미 파도, 신경 자극 등이 포함됩니다.
새 판(1st ed. - 1985)에서는 최신 성과를 고려하여 책의 내용을 대폭 수정했습니다.
고등학생, 학생, 교사용.

초판 서문 5
제2판 서문 6
소개 7

파트 I. SOLITON 16의 역사
1장. 150년 전 17
파동 이론의 시작(22). Weber 형제는 파도를 연구합니다(24). 파동 이론의 유용성(25). 시대의 주요 사건에 대해 (28). 과학과 사회(34).
제 2 장
치명적인 만남까지(38). 고독한 파도를 만나다(40). 그럴 수 없어! (42). 그리고 아직 존재합니다! (44). 독방 재활 (46). 고립파 격리(49). 파동인가 입자인가? (오십).
3장. 솔리톤의 친척 54
Hermann Helmholtz와 신경 충동(55). 신경 충동의 추가 운명 (58). 헤르만 헬름홀츠와 회오리바람(60). "와류 원자" 켈빈(68). 로스 경과 우주의 회오리 바람(69). 선형성 및 비선형성(71).

2부. 비선형 진동과 파동 76 4장. 진자의 초상 77
진자 방정식(77). 진자의 작은 진동(79). 갈릴레오의 진자(80). 유사성과 차원(82). 에너지 절약(86). 위상 다이어그램의 언어(90). 위상 초상화(97). 진자(99)의 위상 초상화. 진자 방정식(103)의 "솔리톤" 솔루션. 진자 운동 및 "수동" 솔리톤(104). 결론(107).
결합 입자 체인의 파동(114). 역사 속으로 후퇴. 베르누이 가족과 파도(123). 달랑베르의 파도와 그들을 둘러싼 분쟁(125). 불연속 및 연속(129). 음속을 측정하는 방법(132). 원자 사슬에서 파동의 분산(136). 푸리에 확장을 "듣는" 방법은 무엇입니까? (138). 빛의 분산에 대한 몇 마디(140). 물 위의 파동 분산(142). 파도 떼가 얼마나 빨리 달리는가(146). 파동(150)에 얼마나 많은 에너지가 있는지.

파트 III. SOL EETON 155의 현재와 미래
이론 물리학이란 무엇입니까(155). Ya. I. Frenkel의 아이디어(158). Frenkel과 Kontorova(160)에 따른 이동 전위의 원자 모델. 전위의 상호 작용(164). "살아있는" 솔리톤 원자(167). 독자와 작가의 대화(168). 전위 및 진자(173). 음파가 어떻게 변했는지 (178). 탈구를 보는 방법? (182). 데스크탑 솔리톤(185). 수학적 라인을 따라 전위의 다른 가까운 친척 (186). 자기 솔리톤(191).
사람이 컴퓨터와 "친구가 될 수" 있습니다(198). 다면적 혼돈(202). 컴퓨터는 Enrico Fermi(209)를 놀라게 했습니다. Russell의 솔리톤(215)이 돌아왔습니다. 해양 솔리톤: 쓰나미, "아홉 번째 파도"(227). 세 솔리톤(232). 솔리톤 전신(236). 신경 충동은 생각의 "기본 입자"입니다(241항). 편재하는 회오리바람(246). 조셉슨 효과(255). 긴 Josephson 접합부의 솔리톤(260). 소립자 및 솔리톤(263). 통일된 이론과 끈(267).
6장 Frenkel Solitons 155
7장. 솔리톤의 재탄생 195
애플리케이션
짧은 이름 색인

많은 사람들이 전자 또는 양성자와 같은 단어와 일치하는 "co-lithon"이라는 단어를 접했을 것입니다. 이 책은 쉽게 기억할 수 있는 이 단어의 이면에 있는 과학적 아이디어와 그 역사, 창조자에 대해 설명하고 있습니다.
이 책은 물리학 및 수학의 학교 과정을 마스터하고 과학, 과학의 역사 및 응용에 관심이 있는 가장 광범위한 독자를 위해 설계되었습니다. 솔리톤에 대해 모든 것이 설명되어 있지는 않습니다. 그러나 모든 제한을 가한 후에도 남아 있는 대부분의 내용을 충분히 자세히 설명하려고 했습니다. 동시에 일부 잘 알려진 것(예: 진동 및 파동)은 다른 대중 과학 및 내가 물론 널리 사용하는 상당히 과학적인 책 및 기사에서 수행된 것과 다소 다르게 제시되어야 했습니다. 그들의 저자를 나열하고 이 책의 내용에 영향을 미친 모든 과학자를 언급하는 것은 불가능하며 깊은 감사와 함께 사과를 드립니다.
특히 건설적인 비평과 지원을 해주신 S. P. Novikov, 귀중한 조언을 해주신 L. G. Aslamazov와 Ya. A. Smorodinsky, 원고를 주의 깊게 읽고 많은 논평을 해주신 Yu. S. Galpern과 S. R. Filonovich에게 감사드립니다. 그것의 개선.
이 책은 1984년에 쓰여졌고, 저자는 새 판을 준비할 때 자연스럽게 최근에 탄생한 새롭고 흥미로운 아이디어에 대해 이야기하고 싶었습니다. 주요 추가 사항은 광학 및 Josephson 솔리톤과 관련되며, 최근에 매우 흥미로운 논문의 주제가 된 관찰 및 적용입니다. 혼돈에 관한 부분은 다소 확장되었으며, 고 야코프 보리소비치 젤도비치의 조언에 따라 충격파와 폭발에 대해 더 자세히 설명합니다. 현대 통합 입자 이론과 그 상호 작용에 대한 에세이가 책의 말미에 추가되었으며 또한 상대론적 끈에 대한 아이디어를 제공하려고 시도합니다. 우리에게 알려진 모든 상호 작용에 대한 통일된 이론을 만듭니다. 짧은 이름 색인뿐만 아니라 작은 수학 부록이 추가되었습니다.
이 책에는 버린 것과 추가된 것 등 작은 변경 사항도 많이 있습니다. 자세히 설명할 필요가 거의 없습니다. 저자는 컴퓨터와 관련된 모든 것을 크게 확장하려고했지만이 아이디어는 포기해야했으며이 주제에 대해 별도의 책을 할애하는 것이 좋습니다. 어떤 종류의 컴퓨터로 무장한 진취적인 독자가 이 책의 내용을 바탕으로 자신의 컴퓨터 실험을 고안하고 구현할 수 있기를 바랍니다.
끝으로, 이 책의 내용과 형식에 대해 논평과 제안을 해주신 초판의 모든 독자들에게 감사의 인사를 전합니다. 나는 최선을 다해 그들을 수용하려고 노력했습니다.
진동 및 파동 현상에서만큼 자연의 단일성과 자연 법칙의 보편성이 명확하게 나타난 곳은 없습니다. 각 학생은 "그네, 시계, 하트, 전기 종, 샹들리에, TV, 색소폰 및 원양 정기선의 공통점은 무엇입니까?"라는 질문에 쉽게 답할 수 있습니다. - 이 목록을 쉽게 계속할 수 있습니다. 물론 일반적인 것은 이러한 모든 시스템에서 진동이 존재하거나 여기될 수 있다는 것입니다.
우리가 육안으로 보는 것들 중 일부는 도구의 도움으로 관찰되는 것들도 있습니다. 예를 들어 스윙 진동과 같이 일부 진동은 매우 간단하고 다른 진동은 훨씬 더 복잡합니다. 심전도나 뇌파도를 보면 알 수 있지만 특징적인 반복인 주기성으로 진동 과정을 쉽게 구별할 수 있습니다.
우리는 워블이 상태를 이동하거나 변경하더라도 주기적인 이동 또는 상태 변경이라는 것을 알고 있습니다. 변동의 과학은 변동에서 공통적인 것을 연구합니다. 다른 자연.
같은 방식으로 웅덩이 표면의 잔물결, 전파, 고속도로 신호등의 "녹색 물결" 등 완전히 다른 성격의 파도를 비교할 수 있습니다. 파동의 과학은 물리적 본성을 추상화하여 파동 자체를 연구합니다. 파동은 매질의 한 지점에서 다른 지점으로의 여기 전달(특히 진동 운동)의 과정으로 간주됩니다. 이 경우 매체의 특성과 여기의 특정 특성은 중요하지 않습니다. 따라서 오늘날 하나의 과학 - 이론에 의해 진동 및 음파 및 이들 사이의 연결이 연구되는 것은 당연합니다.
진동과 파도. 일반 캐릭터이러한 연결은 잘 알려져 있습니다. 시계가 똑딱거리고, 종이 울리고, 그네가 흔들리고 삐걱거리며 음파를 발산합니다. 파동은 맥박을 측정하여 관찰하는 혈관을 통해 전파됩니다. 들뜬 전자기파 진동 회로, 증폭되어 전파의 형태로 우주로 운반됩니다. 원자에서 전자의 "진동"은 빛 등을 발생시킵니다.
작은 진폭의 단순 주기파가 전파될 때 매질의 입자는 주기적인 운동을 합니다. 파동의 진폭이 약간 증가하면 이러한 움직임의 진폭도 비례하여 증가합니다. 그러나 파동의 진폭이 충분히 커지면 새로운 현상이 발생할 수 있습니다. 예를 들어, 높은 고도에 있는 물의 파도는 가파르게 되고 파도 위에 차단기가 형성되고 결국 전복됩니다. 이 경우 파동 입자의 운동 특성이 완전히 바뀝니다. 파동의 정점에 있는 물 입자는 완전히 무작위로 움직이기 시작합니다. 즉, 규칙적인 진동 운동이 불규칙하고 혼란스러운 움직임으로 바뀝니다. 이것은 물 위의 파도의 비선형성의 가장 극단적인 정도입니다. 비선형성의 약한 표현은 진폭에 대한 파형의 의존성입니다.
비선형성이 무엇인지 설명하려면 먼저 선형성이 무엇인지 설명해야 합니다. 파도의 높이(진폭)가 매우 작은 경우 진폭이 2배 증가하면 정확히 동일하게 유지되고 모양과 전파 속도는 변경되지 않습니다. 그러한 파동 중 하나가 다른 파동과 부딪치면 각 지점에서 두 파동의 높이를 간단히 추가하여 더 복잡한 움직임을 설명할 수 있습니다. 파동 간섭 현상에 대한 잘 알려진 설명은 이러한 단순한 선형 파동의 속성에 기반을 두고 있습니다.
충분히 작은 진폭을 갖는 파동은 항상 선형입니다. 그러나 진폭이 증가함에 따라 모양과 속도가 진폭에 의존하기 시작하고 더 이상 단순히 추가할 수 없어 파동이 비선형이 됩니다. 큰 진폭에서 비선형성은 차단기를 생성하고 파동으로 이어집니다.
파동의 모양은 비선형성 때문에 왜곡될 수 있습니다. 길이가 다른 파동은 일반적으로 다른 속도로 전파된다는 것은 잘 알려져 있습니다. 이 현상을 분산이라고 합니다. 물에 던져진 돌에서 원을 그리며 달리는 파도를 관찰하면 물 위의 긴 파도가 짧은 파도보다 빨리 달리는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 길고 좁은 홈으로 수면에 약간의 융기가 형성되면 (빠르게 제거 할 수있는 칸막이 덕분에 쉽게 만들 수 있음) 분산 덕분에 빠르게 분리됩니다. 길이가 다른 파도가 흩어지고 사라집니다.
이 고분 중 일부는 사라지지 않고 모양을 유지할 만큼 오래 산다는 것은 놀라운 일입니다. 그러한 특이한 "고독한"파동의 탄생을 보는 것은 전혀 쉽지 않지만 그럼에도 불구하고 150 년 전에 그들은 방금 설명 된 아이디어에서 발견되고 실험에서 연구되었습니다. 이 놀라운 현상의 본질은 오랫동안 미스터리로 남아 있었습니다. 그것은 과학에 의한 파동의 형성과 전파의 잘 정립된 법칙과 모순되는 것처럼 보였다. 고독파 실험에 대한 보고서가 발표된 지 수십 년 만에 수수께끼가 부분적으로 해결되었습니다. 마운드를 더 가파르게 만들고 뒤집는 경향이 있는 비선형성의 효과와 마운드를 더 평평하게 만들고 흐릿하게 만드는 분산 효과가 "균형"될 때 형성될 수 있다는 것이 밝혀졌습니다. 비선형성의 Scylla와 분산의 Charybdis 사이에서, 가장 최근에는 solitons라고 불리는 고독한 파도가 탄생합니다.
이미 우리 시대에 솔리톤의 가장 놀라운 특성이 발견되어 매혹적인 과학적 연구의 대상이되었습니다. 그것들은 이 책에서 자세히 논의될 것이다. 고독파의 놀라운 특성 중 하나는 입자와 같다는 것입니다. 두 개의 고독한 파동은 당구공처럼 충돌하고 멀어질 수 있으며, 어떤 경우에는 솔리톤을 단순히 운동이 뉴턴의 법칙을 따르는 입자로 생각할 수 있습니다. 솔리톤의 가장 놀라운 점은 다양성입니다. 지난 50년 동안 많은 고독파가 발견되고 연구되었으며, 이는 파도 표면의 솔리톤과 유사하지만 완전히 다른 조건에서 존재합니다.
그들의 공통점은 지난 20-25년 동안 비교적 최근에 명확해졌습니다.
이제 솔리톤은 결정체, 자성 물질, 초전도체, 살아있는 유기체, 지구 및 다른 행성의 대기, 은하계에서 연구되고 있습니다. 분명히 솔리톤은 우주의 진화에 중요한 역할을 했습니다. 많은 물리학자들은 이제 기본 입자(양성자와 같은)도 솔리톤으로 간주될 수 있다는 아이디어에 매료되었습니다. 현대 이론 소립자자기 전하를 운반하는 솔리톤과 같이 아직 관찰되지 않은 다양한 솔리톤을 예측하십시오!
정보 저장 및 전송을 위한 솔리톤의 사용은 이미 시작되었습니다. 미래에 이러한 아이디어의 발전은 통신 기술과 같은 혁신적인 변화로 이어질 수 있습니다. 일반적으로 솔리톤에 대해 들어본 적이 없다면 곧 듣게 될 것입니다. 이 책은 솔리톤을 접근 가능한 방식으로 설명하려는 첫 번째 시도 중 하나입니다. 물론 오늘날 알려진 모든 솔리톤에 대해 이야기하는 것은 불가능하며 시도해 볼 가치도 없습니다. 예, 이것은 필요하지 않습니다.
실제로 진동이 무엇인지 이해하기 위해 자연에서 발생하는 다양한 진동 현상에 대해 알 필요가 전혀 없습니다. 기술. 가장 간단한 예에서 진동 과학의 기본 아이디어를 이해하는 것으로 충분합니다. 예를 들어, 모든 작은 진동은 서로 비슷하며, 벽시계의 스프링이나 진자의 무게가 어떻게 진동하는지 이해하는 것으로 충분합니다. 작은 진동의 단순성은 선형성과 관련이 있습니다. 무게 또는 진자를 평형 위치로 되돌리는 힘은 이 위치로부터의 편차에 비례합니다. 선형성의 중요한 결과는 진폭(범위)에서 발진 주파수의 독립성입니다.
선형성 조건이 위반되면 진동이 훨씬 더 다양합니다. 그럼에도 불구하고 시계, 하트, 색소폰, 전자기 진동 발생기 등 다양한 시스템의 작동을 이해할 수 있는 연구를 통해 일부 유형의 비선형 진동을 구별할 수 있습니다.
비선형 진동의 가장 중요한 예는 작은 진폭에 국한되지 않고 진자가 흔들릴뿐만 아니라 회전 할 수 있도록 정렬하지 않으면 동일한 진자의 움직임에 의해 제공됩니다. 진자를 잘 다루면 솔리톤의 구조도 이해할 수 있다는 것은 놀라운 일입니다! 독자인 우리는 솔리톤이 무엇인지 이해하려고 노력할 것입니다.
솔리톤이 사는 나라로 가는 가장 쉬운 길이지만 그 길에는 많은 어려움이 도사리고 있으며 솔리톤을 진정으로 이해하고 싶은 사람은 인내해야 한다. 먼저 진자의 선형 진동을 연구한 다음 이러한 진동과 선형 파동 사이의 연결, 특히 선형 파동의 분산 특성을 이해해야 합니다. 그렇게 어렵지 않습니다. 비선형 진동과 비선형 파동 사이의 관계는 훨씬 더 복잡하고 미묘합니다. 그래도 복잡한 수학 없이 설명하려고 합니다. 우리는 한 가지 유형의 솔리톤만을 완전히 표현할 수 있으며 나머지는 유추로 다루어야 합니다.
독자로 하여금 이 책을 낯선 땅으로의 여행으로 인식하게 하십시오. 그곳에서 그는 한 도시를 자세히 알게 될 것이고, 나머지 장소를 돌아다니며 새로운 모든 것을 보고 자신이 이미 관리한 것과 연결하려고 노력할 것입니다. 이해하다. 여전히 한 도시를 충분히 알아야 합니다. 그렇지 않으면 외국 땅의 언어, 관습 및 관습에 대한 무지로 인해 가장 흥미로운 것을 놓칠 위험이 있습니다.
그래서, 독자 여러분! 이 "잡종 챕터 모음"이 진동, 파도 및 솔리톤이 사는 훨씬 더 잡다하고 다양한 국가에 대한 안내자가 되도록 하십시오. 이 안내서의 사용을 용이하게 하기 위해 먼저 포함된 내용과 포함하지 않은 내용에 대해 몇 마디 말해야 합니다.
낯선 나라에 가면 먼저 그 나라의 지리와 역사를 알게 ​​되는 것이 당연하다. 우리의 경우이 나라에 대한 연구가 사실 시작에 불과하고 정확한 국경조차 알지 못하기 때문에 이것은 거의 동일합니다.
책의 첫 번째 부분은 그것에 대한 기본 아이디어와 함께 고독한 파도의 역사를 설명합니다. 그런 다음 소용돌이와 신경 자극에 관해, 언뜻 보기에는 수면의 고독한 파도와 매우 다른 것들에 대해 이야기합니다. 그들의 연구도 지난 세기에 시작되었지만 솔리톤과의 관계는 아주 최근에 확립되었습니다.
독자가 마지막 장에 도달할 인내심이 있다면 이 연결을 정말로 이해할 수 있습니다. 들인 노력을 보상함으로써 쓰나미, 산불, 고기압, 흑점, 단조 중 금속의 경화, 철의 자화 등과 같은 이종 현상의 깊은 내부 관계를 볼 수 있습니다.
그러나 먼저 우리 시대에만 완전히 숙달된 아이디어가 등장한 19세기 전반까지 잠시 과거로 뛰어들어야 합니다. 과거에 우리는 진동과 파동의 교리의 역사와 이러한 배경에 대해 어떻게 아이디어가 발생하고, 발전하고, 인지되어 나중에 솔리톤 과학의 기초를 형성했는지에 대해 주로 관심을 가질 것입니다. 우리는 아이디어의 운명이 아니라 창작자의 운명에 관심을 가질 것입니다. 알버트 아인슈타인이 말했듯이 물리학의 역사는 하나의 드라마, 아이디어의 드라마입니다. 이 드라마에서 “...과학이론의 변화하는 운명을 따라가는 것이 교훈적이다. 그것들 각각은 불멸의 무언가, 적어도 영원한 진리의 입자를 포함하고 있기 때문에 사람들의 변화하는 운명보다 더 흥미 롭습니다.
*) 이 단어는 브라운 운동 이론의 창시자 중 한 명인 폴란드 물리학자 Marian Smoluchowski의 것입니다. 독자는 A. Einstein과 T. Infeld의 훌륭한 인기 책 "Evolution of Physics"(Moscow: GTTI, 1956)에서 몇 가지 기본적인 물리적 아이디어(파동, 입자, 장, 상대성 이론 등)의 발전을 따라갈 수 있습니다.
그럼에도 불구하고 이러한 아이디어의 창시자를 언급하지 않는 것은 잘못이며, 이 책에서는 유명 과학자가 되었든 아니든 간에 어떤 가치 있는 생각을 처음으로 표현한 사람들에게 많은 관심을 기울였습니다. 저자는 특히 동시대인들과 후손들에게 충분히 인정받지 못한 사람들의 이름을 망각에서 추출하고 꽤 유명한 과학자의 잘 알려지지 않은 작품을 회상하려고했습니다. (예를 들어, 여기에서는 광범위한 독자들에게 거의 알려지지 않고 솔리톤과 관련된 아이디어를 이런저런 방식으로 표현한 몇몇 과학자들의 삶이 기술되어 있고, 다른 사람들은 간략한 데이터만 제공됩니다.)
이 책은 교과서도 아니고 과학사 교과서도 아니다. 아마도 여기에 제시된 모든 역사적 정보가 절대적으로 정확하고 객관적으로 제시되는 것은 아닙니다. 진동과 파동, 특히 비선형 이론의 역사는 충분히 연구되지 않았습니다. 솔리톤의 역사는 아직 전혀 쓰여지지 않았습니다. 아마도 저자가 다른 장소에서 수집한 이 이야기의 퍼즐 조각은 더 진지한 연구를 위해 누군가에게 유용할 것입니다. 이 책의 두 번째 부분에서 우리는 주로 솔리톤에 대해 충분히 깊이 아는 데 필요한 형태와 부피의 비선형 진동과 파동의 물리학과 수학에 초점을 맞출 것입니다.
두 번째 부분은 상대적으로 많은 양의 수학을 가지고 있습니다. 독자는 도함수가 무엇인지, 도함수를 사용하여 속도와 가속도를 표현하는 방법에 대해 상당히 잘 이해하고 있다고 가정합니다. 또한 몇 가지 삼각법 공식을 기억할 필요가 있습니다.
수학 없이는 전혀 할 수 없지만 사실 우리는 Newton이 알고 있던 것보다 조금 더 필요합니다. 200년 전 프랑스 철학자이자 교육자이자 학교 교육 개혁가 중 한 사람인 Jean Antoine Condorcet은 다음과 같이 말했습니다. 그의 천재성; 그는 계산 도구를 쉽게 사용하지만 액세스할 수 없는 방법을 알고 있습니다. 우리는 Condorcet이 유명한 학생들에게 제안한 것, Euler, Bernoulli 가족, d'Alembert, Lagrange 및 Cauchy의 업적 몇 가지를 추가할 것입니다. 이것은 솔리톤의 현대 물리적 개념을 이해하기에 충분합니다. 솔리톤의 현대 수학적 이론은 논의되지 않습니다. 매우 복잡합니다.
그럼에도 불구하고 이 책에서 우리는 수학에서 필요한 모든 것을 기억할 것이며, 또한 공식을 이해하기를 원하지 않거나 이해할 시간이 없는 독자는 물리적인 아이디어만 따라가며 공식을 훑어볼 수 있습니다. 더 어렵거나 독자를 주요 도로에서 멀어지게 하는 것은 작은 글씨로 되어 있습니다.
두 번째 부분은 진동과 파동의 교리에 대한 아이디어를 제공하지만 많은 중요하고 흥미로운 아이디어에 대해서는 이야기하지 않습니다. 그에 반해 솔리톤을 연구하기 위해 필요한 것은 구체적으로 기술되어 있다. 알고 싶은 독자 일반 이론진동과 파도는 다른 책을 살펴봐야 합니다. 솔리톤은 이와 같은 다양한
저자가 많은 경우에 여기에서 너무 간략하게 언급된 일부 현상과 아이디어에 대해 더 자세히 알기 위해 다른 책을 추천할 수 있었던 과학. 특히, 자주 인용되는 크반트 라이브러리의 다른 이슈들을 살펴보는 것이 좋다.
세 번째 부분은 50년 전에 과학에 도입된 한 가지 유형의 솔리톤에 대해 상세하고 일관되게 설명하며, 여성의 고립파와는 별도로 결정의 전위와 관련이 있습니다. 마지막 장은 결국 모든 솔리톤의 운명이 어떻게 교차하고 솔리톤과 솔리톤 같은 물체에 대한 공통된 아이디어가 탄생했는지 보여줍니다. 컴퓨터는 이러한 일반적인 아이디어의 탄생에 특별한 역할을 했습니다. 솔리톤의 두 번째 탄생을 이끈 컴퓨터 계산은 컴퓨터가 단순히 계산에만 사용되는 것이 아니라 과학에 알려지지 않은 새로운 현상을 발견하기 위해 사용된 수치 실험의 첫 번째 예였습니다. 컴퓨터에 대한 수치 실험은 의심할 여지 없이 큰 미래를 가지고 있으며 충분히 자세히 설명되어 있습니다.
그 후, 우리는 솔리톤에 대한 몇 가지 현대적인 아이디어에 대한 이야기로 돌아갑니다. 여기에서 설명은 점점 더 간결해지고 장의 마지막 단락이 됩니다. 7 솔리톤 과학이 발전하는 방향에 대한 일반적인 아이디어만 제공합니다. 이 매우 짧은 여행의 목적은 오늘날의 과학에 대한 아이디어를 제공하고 미래를 조금 들여다보는 것입니다.
독자가 그에게 제시된 잡색의 그림에서 내부 논리와 통일성을 포착 할 수 있다면 저자가 스스로 설정 한 주요 목표가 달성 될 것입니다. 이 책의 구체적인 임무는 솔리톤과 그 역사에 대해 이야기하는 것입니다. 여러 면에서 이 과학적 아이디어의 운명은 이상해 보이지만 더 깊이 생각해 보면 오늘날 우리의 공동 부를 구성하는 많은 과학적 아이디어가 탄생, 개발 및 인식되는 데 어려움을 겪지 않는다는 것이 밝혀졌습니다.
이것에서 솔리톤의 예를 사용하여 과학이 일반적으로 어떻게 작동하는지, 많은 오해, 오해 및 실수를 거쳐 결국 진실에 도달하는 방법을 보여주려는 이 책의 더 광범위한 과제가 생겼습니다. 과학의 주요 목표는 세상에 대한 참되고 완전한 지식을 얻는 것이며, 이 목표에 접근하는 범위에서만 사람들에게 혜택을 줄 수 있습니다. 여기서 가장 어려운 것은 완성도입니다. 우리는 궁극적으로 실험을 통해 과학적 이론의 진실성을 확립합니다. 그러나 아무도 우리에게 새로운 과학적 아이디어, 새로운 개념을 제시하는 방법을 알려줄 수 없습니다. 과학적 지식현상의 전체 세계는 이전에 분리되었거나 우리의 주의를 완전히 피하는 상태로 들어갑니다. 솔리톤이 없는 세상을 상상할 수 있지만 이미 다른 더 가난한 세상이 될 것입니다. 다른 큰 과학적 아이디어와 마찬가지로 솔리톤의 아이디어는 이점을 가져오기 때문에 가치가 있을 뿐만 아니라 가치가 있습니다. 그것은 우리의 세계에 대한 인식을 더욱 풍부하게 하여 피상적인 시선을 피하는 내면의 아름다움을 드러냅니다.
저자는 특히 우리의 감각에 더 쉽게 접근할 수 있는 영역에서 세계의 조화와 아름다움을 우리에게 드러내는 시인이나 작곡가의 작업과 관련된 과학자의 작업의 이 면을 독자에게 밝히고 싶었습니다. 과학자의 작업에는 지식뿐만 아니라 상상력, 관찰, 용기 및 헌신이 필요합니다. 아마도 이 책은 누군가가 자신의 아이디어가 설명되어 있는 무관심한 과학 기사를 따르기로 결정하거나, 적어도 그들이 성취한 것에 결코 만족하지 않고 끊임없이 생각하게 만든 원인을 반성하고 이해하려고 노력하는 데 도움이 될 것입니다. 작가는 그렇게 되기를 바라지만 안타깝게도 "우리 말에 어떤 반응이 나올지 예측하는 것은 우리에게 주어진 것이 아니다..." 작가의 의도에서 일어난 일은 독자를 판단하는 것이다.

솔리톤의 역사

과학! 당신은 그레이 타임즈의 아이입니다!
투명한 눈으로 모든 것을 변화시킵니다.
왜 시인의 꿈을 방해해...
에드가 포

150년 전인 1834년 8월 에든버러 근처에서 한 사람과 솔리톤이 처음으로 공식적으로 만남을 기록했습니다. 이 만남은 언뜻 보기에 우연이었다. 사람이 특별히 준비한 것은 아니었고, 남들도 마주하는 현상에서 특이한 것을 볼 수 있도록 특별한 자질을 요구했지만 그 안에서 놀라운 점을 눈치채지 못했다. John Scott Russell(1808 - 1882)은 바로 그러한 자질을 충분히 부여받았습니다. 그는 시 없이 솔리톤*과의 만남에 대해 과학적으로 정확하고 생생한 묘사를 남겼을 뿐만 아니라 그의 상상을 사로잡은 이 현상에 대한 연구에 평생을 바쳤습니다.
*) 그는 그것을 병진파(Transfer) 또는 대고독파(Great Solitary Wave)라고 불렀다. 독방이라는 단어에서 "솔리톤"이라는 용어가 나중에 만들어졌습니다.
Russell의 동시대 사람들은 그의 열정을 공유하지 않았고 고독한 파도는 인기를 얻지 못했습니다. 1845년부터 1965년까지 co-lithons와 직접적으로 관련된 24개 이상의 과학 논문이 출판되지 않았습니다. 그러나 이 기간 동안 솔리톤의 가까운 친척이 발견되어 부분적으로 연구되었지만 솔리톤 현상의 보편성은 이해되지 않았고 러셀의 발견은 거의 기억에 남지 않았다.
지난 20년 동안 솔리톤의 새로운 삶이 시작되었고, 이는 진정으로 다면적이고 유비쿼터스한 것으로 판명되었습니다. 물리학, 수학, 수리역학, 천체물리학, 기상학, 해양학 및 생물학의 솔리톤에 관한 수천 개의 과학 논문이 매년 출판됩니다. 솔리톤을 전문으로 하는 과학 회의가 열리고, 솔리톤에 대한 책이 집필되고 있으며, 솔리톤에 대한 흥미진진한 사냥에 참여하는 과학자의 수가 증가하고 있습니다. 요컨대, 고독한 파도는 은둔에서 더 큰 삶으로 나타났습니다.
솔리톤을 사랑했던 러셀도 예측하지 못한 솔리톤의 운명에 이러한 놀라운 반전이 어떻게 그리고 왜 일어났는지, 독자는 이 책을 끝까지 읽을 인내심이 있는지 알게 될 것이다. 그 동안 그 시대의 과학적인 분위기를 상상하기 위해 1834년으로 정신적으로 여행을 떠나보자. 이것은 Russell의 아이디어와 솔리톤의 향후 운명에 대한 그의 동시대인들의 태도를 더 잘 이해하는 데 도움이 될 것입니다. 과거로의 여행은 필연적으로 매우 피상적이며, 솔리톤과 직간접적으로 연결된 것으로 밝혀진 사건과 아이디어를 주로 알게 될 것입니다.

1장
150년 전

19세기, 철,
원스티유 잔인한 나이...
A. 블록

우리의 가난한 나이 - 얼마나 많은 공격을 받았는지, 그들은 그것을 얼마나 괴물로 생각합니까! 그리고 모든 것은 철도와 증기선을 위한 것입니다. 이것은 어머니뿐만 아니라 공간과 시간에 대한 그의 위대한 승리입니다.
V.G. 벨린스키

그래서 지난 세기의 전반부는 나폴레옹 전쟁, 사회 변화와 혁명의 시대뿐만 아니라 과학적 발견, 그 의미는 수십 년 후에 점차 밝혀졌습니다. 그 당시에는 이러한 발견에 대해 아는 사람이 거의 없었고, 인류의 미래에서 그들의 위대한 역할을 예측할 수 있는 사람은 극소수에 불과했습니다. 우리는 이제 이러한 발견의 운명에 대해 알고 있으며 동시대 사람들이 인식하는 어려움을 완전히 이해하지 못할 것입니다. 그러나 여전히 우리의 상상력과 기억을 긴장시키고 시간의 층을 돌파하려고 노력합시다.
1834년... 전화, 라디오, 텔레비전, 자동차, 비행기, 로켓, 위성, 컴퓨터, 원자력 등이 아직 없습니다. 불과 5년 전, 최초의 철도가 건설되었고 증기선이 건설되기 시작했습니다. 사람들이 사용하는 주요 에너지 유형은 가열된 증기의 에너지입니다.
그러나 20세기의 기술적 기적의 창조로 이어질 아이디어는 이미 무르익고 있습니다. 이 모든 것이 거의 백년이 걸릴 것입니다. 한편, 과학은 여전히 ​​대학에 집중되어 있습니다. 협소한 전문화의 시대는 아직 오지 않았고, 물리학은 아직 별도의 과학으로 등장하지 않았다. "자연 철학"(즉, 자연 과학) 과정은 대학에서 가르치고 최초의 물리학 연구소는 1850년에야 만들어질 것입니다. 그 먼 시간에 물리학의 근본적인 발견은 매우 간단한 수단으로 이루어질 수 있습니다. 기발한 상상력, 관찰력, 황금빛 손.
지난 세기의 가장 놀라운 발견 중 하나는 전류가 흐르는 전선과 간단한 나침반을 사용하여 이루어졌습니다. 이 발견이 완전히 우연이라고 말할 수는 없습니다. Russell의 더 오래된 동시대인 Hans Christian Oersted(1777 - 1851)는 말 그대로 열, 소리, 전기, 자기 *) 사이를 포함한 다양한 자연 현상 간의 연결이라는 아이디어에 사로잡혀 있었습니다. 1820년에 자기와 "갈바니즘"과 전기 사이의 연관성을 찾는 강의에서 외르스테드는 전류가 나침반 바늘과 평행한 도선에 흐를 때 화살표가 빗나가는 것을 발견했습니다. 이 관찰은 교육받은 사회에 큰 관심을 불러일으켰고 과학에서는 André Marie Ampère(1775 - 1836)가 시작한 엄청난 발견을 불러일으켰습니다.
*) 전기 현상과 자기 현상 사이의 밀접한 관계는 18세기 말에 처음 발견되었습니다. 상트페테르부르크 학자 프란츠 아이피누스.
1820-1825년의 유명한 일련의 작품에서. Ampere는 전기와 자기의 통일된 이론의 기초를 닦았고 그것을 전기역학이라고 불렀습니다. 그런 다음 1831년 전자기 유도의 관찰에서 1852년 전자기장의 개념 형성에 이르기까지 30-40년대에 주로 독학으로 공부한 천재 마이클 패러데이(Michael Faraday, 1791-1867)의 위대한 발견이 뒤따랐습니다. 패러데이는 또한 가장 단순한 수단을 사용하여 동시대 사람들의 상상력을 자극한 실험을 진행했습니다.
1853년에 나중에 논의될 Hermann Helmholtz는 다음과 같이 씁니다. 나는 이렇게 사랑스러운 사람을 만난 적이 없습니다. 그는 항상 도움이되었고 볼 가치가있는 모든 것을 보여주었습니다. 그러나 그는 오래된 나무, 철사, 철 조각이 그의 위대한 발견에 도움이 되었기 때문에 주위를 조금 둘러보아야 했습니다.
이때 전자는 아직 알려지지 않았습니다. 패러데이는 1834년 전기분해 법칙의 발견과 관련하여 이미 기본 전하의 존재를 의심했지만, 그 존재는 세기말에야 과학적으로 확립되었고 "전자"라는 용어 자체는 1891년에야 도입되었습니다. .
전자기학에 대한 완전한 수학적 이론은 아직 만들어지지 않았습니다. 그 창시자인 제임스 클락 맥스웰(James Clark Maxwell)은 1834년에 겨우 세 살이었고, 우리 이야기의 주인공이 자연 철학에 대해 강의하는 같은 도시 에든버러에서 성장하고 있습니다. 이때 아직 이론과 실험으로 구분되지 않은 물리학은 수학화되기 시작했을 뿐입니다. 따라서 패러데이는 그의 작품에서 기초 대수학도 사용하지 않았습니다. 맥스웰은 나중에 "패러데이의 관념뿐만 아니라 수학적 방법도 고수했다"고 말했지만, 이 말은 맥스웰이 패러데이의 관념을 현대 수학의 언어로 번역할 수 있었다는 의미에서만 이해할 수 있다. . 전기와 자기에 관한 논문에서 그는 다음과 같이 썼습니다.
"아마도 패러데이가 공간, 시간 및 힘의 개념에 완벽하게 익숙했지만 실제로 수학자가 아니라는 것은 과학의 행복한 상황이었을 것입니다. 따라서 그는 흥미롭지 만 순전히 수학적 조사를 탐구하고 싶었습니다. 수학적 형태로 제시된다면 그의 발견이 요구할 것입니다 ... 따라서 그는 자신의 길을 갈 수 있었고 얻은 사실과 아이디어를 조정할 수있었습니다. 자연스럽고 비기술적인 언어를 사용하여... 패러데이의 작업을 연구하기 시작하면서 나는 그의 현상 이해 방법이 비록 일반적인 수학적 기호의 형태로 표현되지는 않았지만 수학적이라는 것을 발견했습니다. 또한 이 방법이 일반적인 수학적 형식으로 표현될 수 있어 전문 수학자들의 방법과 비교할 수 있음을 발견했습니다.
이 시대를 철기시대라고 부를 것인가, 증기와 전기의 시대라 할 것인가라고 묻는다면, 나는 주저 없이 우리 시대를 기계세계관의 시대라고 하겠다...
동시에 점과 고체 시스템의 역학과 유체 운동의 역학(유체역학)은 이미 본질적으로 수학화되어 있었습니다. 점 시스템의 역학 문제는 상미분 방정식 이론(뉴턴 방정식 - 1687, 보다 일반적인 라그랑주 방정식 - 1788)으로 완전히 축소되었고 유체 역학 문제는 다음과 같은 소위 미분 방정식 이론으로 축소되었습니다. 편도함수(Euler 방정식 - 1755), Navier 방정식 - 1823). 그렇다고 해서 모든 작업이 해결된 것은 아닙니다. 오히려 오늘날에도 그 흐름이 마르지 않는 이러한 과학 분야에서 깊고 중요한 발견이 이루어졌습니다. 역학과 유체역학은 기본적인 물리적 원리가 명확하게 공식화되고 수학의 언어로 번역되었을 때 단순히 그 수준의 성숙에 도달했습니다.
당연히 이렇게 깊이 발전된 과학은 새로운 물리적 현상에 대한 이론을 구성하는 기초가 되었습니다. 지난 세기의 과학자에게 현상을 이해한다는 것은 그것을 역학 법칙의 언어로 설명하는 것을 의미했습니다. 천체 역학은 과학 이론의 일관된 구성의 한 예로 간주되었습니다. 개발 결과는 Pierre Simon Laplace(1749 - 1827)가 세기의 1/4분기에 출판된 기념비적인 5권으로 된 The Treatise on Celestial Mechanics에서 요약되었습니다. XVIII 세기의 거인들의 업적을 수집하고 요약한 이 작품. - 베르누이, 오일러, 달랑베르, 라그랑주, 라플라스는 19세기 "기계적 세계관"의 형성에 지대한 영향을 미쳤습니다.
같은 1834 년에 Newton과 Lagrange의 조화로운 고전 역학의 그림에 마지막 스트로크가 추가되었습니다. 유명한 아일랜드 수학자 William Rowan Hamilton (1805-1865)은 역학의 방정식을 소위 표준 형식 (에 따르면 S.I. Ozhegov의 사전 "정규"는 "정규에 해당하는 모델로 간주되고 확고하게 확립됨"을 의미하며 광학과 역학 사이의 유추를 발견했습니다. 정규 방정식해밀턴은 세기말 통계역학의 창시에서 탁월한 역할을 할 운명이었고, 파동의 전파와 입자의 운동 사이의 연결을 확립한 광학-기계적 유추는 우리 시대의 20대에 사용되었습니다. 양자 이론의 창시자들에 의해 세기. 파동과 입자의 개념과 그 관계를 최초로 심층적으로 분석한 해밀턴의 사상은 솔리톤 이론에서 중요한 역할을 했다.
역학 및 유체 역학의 발전과 탄성체의 변형 이론(탄성 이론)은 기술 개발의 요구에 따라 박차를 가했습니다. J.K. Maxwell은 또한 탄성 이론, 조절기 작동에 적용한 운동 안정성 이론, 구조 역학을 많이 다루었습니다. 게다가 그는 전자기 이론을 발전시키면서 다음과 같은 예시적 모델에 끊임없이 의존했습니다. 전기 상태 ... ( 작업과 비교: William Thomson "전기, 자기 및 갈바닉 힘의 기계적 표현", 1847)".
나중에 과학적 공로로 켈빈 경(Lord Kelvin)이라는 칭호를 받은 또 다른 유명한 스코틀랜드 물리학자 윌리엄 톰슨(William Thomson, 1824-1907)은 일반적으로 모든 자연 현상은 기계적 운동으로 환원되어야 하고 역학 법칙의 언어로 설명되어야 한다고 믿었습니다. Thomson의 견해는 Maxwell, 특히 젊은 시절에 강한 영향을 미쳤습니다. Maxwell을 자세히 알고 높이 평가했던 Thomson이 그의 전자기 이론을 가장 늦게 인식한 사람 중 한 사람이라는 것은 놀라운 일입니다. 이것은 가벼운 압력 측정에 대한 Pyotr Nikolaevich Lebedev의 유명한 실험 (1899) 후에 발생했습니다. "나는 평생 Maxwell과 싸웠습니다 ... Lebedev는 나를 항복하도록 강요했습니다 ..."

파동 이론의 시작
XIX 세기의 30 년대에 유체의 운동을 설명하는 기본 방정식이지만. 이미 획득되었으며, 물의 파동에 대한 수학적 이론이 생성되기 시작했습니다. 물 표면의 파동에 대한 가장 단순한 이론은 1687년에 처음 출판된 뉴턴의 "자연철학의 수학적 원리"에서 제시되었습니다. 100년 후, 유명한 프랑스 수학자 조제프 루이 라그랑주(1736~1813)는 이 작업을 " 인간 정신의 가장 위대한 작품." 불행히도, 이 이론은 파동의 물 입자가 단순히 위아래로 진동한다는 잘못된 가정에 기반을 두고 있습니다. Newton이 물의 파도에 대한 정확한 설명을 제공하지 않았음에도 불구하고 그는 문제를 올바르게 설정했으며 그의 간단한 모델은 다른 연구를 일으켰습니다. 표면파에 대한 올바른 접근은 Lagrange에 의해 처음으로 발견되었습니다. 그는 물에 대한 파동 이론을 두 가지 방법으로 구축하는 것이 가능한 방법을 이해했습니다. 간단한 경우- 진폭이 작은 파도("작은 파도") 및 파장에 비해 깊이가 작은 선박의 파도("얕은 물")에 대해 Lagrange는 매료되어 파동 이론을 자세히 개발하지 않았습니다. 다른 더 일반적인 수학적 문제에 의해.
시냇물 표면의 파도 소리를 감상하며 파도 마루의 모양을 계산할 수 있는 방정식을 찾는 방법을 생각하는 사람들이 많이 있습니까?
곧, 다음을 설명하는 방정식의 정확하고 놀라울 정도로 간단한 솔루션
물에 파도입니다. 이것은 1802년 체코의 한 수학 교수가 수리역학 방정식의 정확한 해를 얻은 최초이자 몇 안 되는 것 중 하나입니다.
프라하 Frantisek Josef Gerstner (1756 - 1832) *).
*) 때때로 F.I. Gerstner는 러시아에서 몇 년 동안 살았던 그의 아들 F.A. Gerstner와 혼동됩니다. 1836~1837년 그의 지도 하에. 러시아 최초의 철도가 건설되었습니다(상트페테르부르크에서 Tsarskoye Selo까지).
"깊은 물"에서만 형성될 수 있는 Gerstner 파동(그림 1.1)에서 파장이 용기의 깊이보다 훨씬 작을 때 유체 입자는 원을 그리며 움직입니다. Gerstner 파동은 연구된 최초의 비정현파 파형입니다. LIQUID 입자가 원을 그리며 움직인다는 사실에서 물의 표면이 사이클로이드 모양을 하고 있다고 결론지을 수 있습니다. (그리스어 "kyklos"-원 및 "eidos"- 모양에서), 즉, 평평한 도로에서 바퀴가 굴러가는 일부 지점을 설명하는 곡선입니다. 때로는이 곡선을 트로코이드 (그리스어 "trochos"- 휠에서)라고하며 Gerstner 파를 트로코이드 *라고합니다. 아주 작은 파도에 대해서만 파도의 높이가 길이보다 훨씬 작아지면 사이클로이드는 정현파와 유사해지고 거스트너파는 정현파로 바뀝니다. 물 입자는 평형 위치에서 거의 벗어나지 않지만 여전히 원을 그리며 움직이며 뉴턴이 믿었던 것처럼 위아래로 흔들리지 않습니다. Newton은 그러한 가정의 오류를 분명히 알고 있었지만 파동 전파 속도의 대략적인 추정치를 위해 그것을 사용할 수 있음을 발견했습니다. 사실, 그것은 직선으로 발생하지 않고 오히려 따라서 나는 이러한 위치에 대략적으로만 시간이 주어진다고 주장합니다. 여기서 "시간"은 각 ​​지점에서 진동 주기 T입니다. 파속 v = %/T, 여기서 K는 파장입니다. 뉴턴은 물 위의 파동의 속도는 -y/K에 비례한다는 것을 보여주었습니다. 나중에 이것이 올바른 결과라는 것을 알게 될 것이며, 뉴턴에게 대략적으로만 알려진 비례 계수를 찾을 것입니다.
*) 우리는 휠 림에 있는 점으로 설명되는 사이클로이드 곡선을 림과 차축 사이의 점으로 설명하는 곡선을 트로코이드라고 합니다.
Gerstner의 발견은 눈에 띄지 않았습니다. 그 자신도 파도에 계속 관심을 갖고 자신의 이론을 댐과 제방의 실제 계산에 적용했다고 합니다. 곧 물에 대한 파동에 대한 실험실 연구가 시작되었습니다. 이것은 젊은 Weber 형제에 의해 수행되었습니다.
형 Erist Weber(1795 - 1878)는 해부학과 생리학, 특히 신경계 생리학에서 중요한 발견을 했습니다. 빌헬름 베버(Wilhelm Weber, 1804 - 1891)는 유명한 물리학자가 되었으며 물리학 연구에서 K. Gauss의 "수학자 통제"의 장기적인 협력자가 되었습니다. 가우스의 제안과 도움으로 그는 괴팅겐 대학에 세계 최초의 물리 연구소를 설립했습니다(1831). 가장 유명한 것은 전기와 자기에 관한 그의 저서뿐 아니라 나중에 Maxwell의 이론으로 대체된 Weber의 전자기 이론입니다. 그는 전기 물질의 개별 입자인 "전기 질량"의 개념을 도입한 최초의 사람(1846) 중 한 사람이며 원자를 태양계의 행성 모델에 비유한 최초의 원자 모델을 제안했습니다. Weber는 또한 Faraday의 물질의 기본 자석 이론의 기본 이론을 개발했으며 당시에 매우 진보된 여러 물리적 장치를 발명했습니다.
Ernst, Wilhelm 및 그들의 남동생 Eduard Weber는 파도에 진지하게 관심을 갖게 되었습니다. 그들은 실제 실험자들이었고 "모든 단계에서"볼 수있는 파도의 단순한 관찰로는 그들을 만족시킬 수 없었습니다. 그래서 그들은 다양한 수정을 거쳐 오늘날에도 파도 실험에 사용되는 간단한 도구(베버 트레이)를 만들었습니다. 그들은 유리 측벽과 간단한 파동 여기 장치가 있는 긴 상자를 만든 후 Gerstner 파동을 포함하여 다양한 파동에 대한 광범위한 관찰을 수행했으며, 그 이론을 실험적으로 테스트했습니다. 그들은 1825년에 이러한 관찰 결과를 실험에 기초한 파동의 가르침이라는 책에 발표했습니다. 다양한 형태의 파동, 전파 속도, 파장과 높이의 관계 등을 체계적으로 연구한 최초의 실험 연구로 관찰 방법이 매우 간단하고 독창적이며 매우 효과적이었습니다. 예를 들어, 파도 표면의 모양을 결정하기 위해 젖빛 유리를 낮췄습니다.
그릇. 파도가 판의 중앙에 도달하면 빠르게 당겨집니다. 이 경우 파도의 앞부분이 플레이트에 아주 정확하게 각인됩니다. 파동에서 진동하는 입자의 경로를 관찰하기 위해 그들은 강에서 흘러나오는 진흙으로 쟁반을 채웠습니다. 살레는 육안이나 약한 현미경으로 움직임을 관찰했습니다. 이러한 방식으로 그들은 모양뿐만 아니라 입자 궤적의 치수도 결정했습니다. 그래서 그들은 표면 근처의 궤적이 원에 가깝고 바닥에 가까워지면 타원으로 평평하다는 것을 발견했습니다. 바닥 근처에서 입자는 수평으로 움직입니다. Webers는 물과 다른 액체에 대한 파동의 많은 흥미로운 특성을 발견했습니다.

파동 이론의 이점에 대해
아무도 자기의 유익을 구하지 아니하고 각기 서로의 유익을 구합니다.
사도 바울
그럼에도 불구하고, 주로 프랑스 수학자 Augustin Louis Cauchy(1789-1857)와 Simon Denis Poisson(1781-1840)의 이름과 관련하여 Lagrange의 아이디어가 발전했습니다. 우리 동포 Mikhail Vasilyevich Ostrogradsky(1801-1862)도 이 작업에 참여했습니다. 이 유명한 과학자들은 과학을 위해 많은 일을 했으며 수많은 방정식, 정리 및 공식이 이름을 따왔습니다. 덜 알려진 것은 수면의 작은 진폭 파동에 대한 수학적 이론에 대한 작업입니다. 그러한 파도의 이론은 바다의 폭풍우, 선박의 움직임, 얕은 곳과 방파제 근처의 파도 등에 적용될 수 있습니다. 공학 실습을 위한 그러한 파도의 수학적 이론의 가치는 분명합니다. 그러나 동시에 이러한 실용적인 문제를 해결하기 위해 개발된 수학적 방법은 나중에 수리역학과는 거리가 먼 완전히 다른 문제를 해결하는 데 적용되었습니다. 우리는 수학의 "잡식성"과 언뜻보기에 "순수한"( "쓸모없는") 수학에 속하는 수학적 문제를 해결하는 실용적인 이점의 유사한 예를 계속해서 만날 것입니다.
여기서 작가는 싱글의 등장과 관련된 하나의 에피소드에 전념하는 작은 탈선을 자제하기가 어렵습니다.
의지 이론에 대한 Ostrogradsky의 작업. 이 수학적 작업은 과학과 기술에 먼 이점을 가져왔을 뿐만 아니라 자주 발생하지 않는 저자의 운명에 직접적이고 중요한 영향을 미쳤습니다. 다음은 뛰어난 러시아 조선소, 수학자 및 엔지니어이자 학자인 Alexei Nikolaevich Krylov(1863 - 1945)가 이 에피소드를 설명한 방법입니다. “1815년 파리 과학 아카데미는 의지 이론을 수학 그랑프리의 주제로 삼았습니다. Cauchy와 Poisson은 대회에 참가했습니다. Cauchy의 광범위한(약 300페이지) 회고록이 수여되었으며, Poisson의 회고록은 명예로운 언급을 받을 자격이 있었습니다... 동시에(1822), M.V. 그는 Clichy(파리의 채무자 감옥)에 수감되었습니다. 여기에서 그는 "원통 모양의 용기에 담긴 의지 이론"을 쓰고 회고록을 코시에게 보냈습니다. 코시는 이 작품을 승인하고 파리 과학 아카데미에 작품 출판을 위해 제출했을 뿐만 아니라 부자가 아니라 오스트로그라드스키를 샀습니다. 채무자의 감옥에서 나와 그를 파리의 한 대학에서 수학 교사로 추천했습니다. Ostrogradsky의 여러 수학 작품은 St. Petersburg Academy of Sciences의 관심을 끌었고 1828년에 그는 부속 연구원으로 선출된 다음 일반 학자로 선출되었습니다. 과정을 완료하지 않고.
우리는 이것에 Ostrogradsky가 우크라이나 귀족의 가난한 가정에서 태어 났으며 16 세의 나이에 자신의 욕망과 달리 아버지의 명으로 Kharkov 대학의 물리학 및 수학 학부에 입학했습니다. 군인), 그러나 곧 그의 뛰어난 수학 능력이 나타났습니다. 1820년에 그는 후보자 시험에 우등으로 합격했지만 공교육 및 영성 장관인 Kiyaz A.N. Golitsyn은 그에게 학위 수여를 거부했을 뿐만 아니라 이전에 발급된 대학 졸업장도 박탈했습니다. 근거는 "신앙이 없고 자유로운 생각"에 대한 그의 비난이었습니다.
철학, 하나님에 대한 지식 및 기독교 교리에 대한 강의. 그 결과 오스트로그라드스키는 파리로 떠났고 그곳에서 라플라스, 코시, 푸아송, 푸리에, 암페르 등 저명한 과학자들의 강의에 부지런히 참석했다. 그 후, Ostrogradsky는 Turin의 회원인 Paris Academy of Sciences의 해당 회원이 되었습니다.
로마와 미국 아카데미 등. 1828년에 Ostrogradsky는 러시아로 돌아와 상트페테르부르크로 갔고, 그곳에서 Nicholas I의 개인적인 명령에 따라 비밀 경찰 감독*)을 받았습니다. 그러나 이러한 상황은 점차적으로 매우 높은 위치에 오른 오스트로그라드스키의 경력을 방해하지 않았습니다.
A. N. Krylov가 언급한 파동에 대한 연구는 1826년 파리 과학 아카데미 회보에 발표되었습니다. 그것은 작은 진폭의 파동, 즉 Cauchy와 Poissois가 연구한 문제에 전념합니다. Ostrogradskii는 다시 파도 연구로 돌아가지 않았습니다. 순수한 수학적 연구 외에도 해밀턴 역학에 대한 그의 연구는 공기 중 발사체의 운동에 대한 비선형 마찰력의 영향 연구에 대한 최초의 연구 중 하나로 알려져 있습니다.
*) 니콜라스 1세 황제는 일반적으로 과학자들을 불신으로 대했으며, 그들 모두를 이유 없이는 아니지만 자유 사상가로 간주했습니다.
오일러). Ostrogradsky는 비선형 진동을 연구할 필요성을 깨닫고 진자 진동(푸아송 문제)에서 대략적으로 작은 비선형성을 고려하는 독창적인 방법을 찾은 최초의 사람 중 한 사람입니다. 불행히도, 그는 과학적 작업 중 많은 부분을 완료하지 못했습니다. 교육학 작업에 너무 많은 노력을 들이고 새로운 세대의 과학자를 위한 길을 열어야 했습니다. 이것만으로도 우리는 노력을 통해 우리 나라의 미래 과학 발전을 위한 토대를 만든 지난 세기 초의 다른 러시아 과학자들뿐만 아니라 그에게 감사해야 합니다.
그러나 파도의 이점에 대한 대화로 돌아가 보겠습니다. 우리는 파동 이론의 아이디어를 완전히 다른 범위의 현상에 적용한 놀라운 예를 들 수 있습니다. 우리는 전기 및 자기 상호 작용의 전파 과정의 파동 특성에 대한 패러데이의 가설에 대해 이야기하고 있습니다.
패러데이는 일생 동안 유명한 과학자가 되었으며 그에 대한 연구와 인기 있는 책이 많이 작성되었습니다. 그러나 오늘날에도 패러데이가 물 위의 파도에 진지하게 관심을 가졌다는 것을 아는 사람은 거의 없습니다. Cauchy, Poisson 및 Ostrogradsky가 알고 있는 수학적 방법을 알지 못하면서 그는 물의 파동 이론의 기본 개념을 매우 명확하고 깊이 이해했습니다. 공간에서의 전기장과 자기장의 전파에 대해 생각하면서 그는 이 과정을 물 위의 파동의 전파와 유추하여 상상하려고 노력했습니다. 이 비유는 분명히 그를 전기 및 자기 상호 작용의 전파 속도의 유한성과 이 과정의 파동 특성에 대한 가설로 이끌었습니다. 1832년 3월 12일 그는 특별 편지에 이러한 생각을 적었습니다. 편지에 표현된 사상은 시대를 훨씬 앞서갔고, 사실 전자파의 사상은 여기서 처음으로 공식화되었습니다. 이 편지는 왕립 학회의 기록 보관소에 묻혔고, 1938년에 Eidimo에 의해서만 발견되었으며, Faraday 자신은 그것을 잊어버렸습니다(그는 점차적으로 기억 상실과 관련된 심각한 질병에 걸렸습니다). 그는 1846년 후반에 서신의 주요 개념을 설명했습니다.
물론 오늘날 패러데이의 사고 방식을 정확하게 재구성하는 것은 불가능합니다. 그러나 이 놀라운 편지를 편집하기 직전에 물 위의 파도에 대한 그의 반성과 실험은 1831년에 그가 출판한 작품에 반영되어 있습니다. 물 표면의 작은 잔물결, 즉 소위 "모세관" 파동*에 대한 연구에 전념합니다(이에 대한 자세한 내용은 5장에서 논의됨). 그들의 연구를 위해 그는 항상 그렇듯이 재치 있고 매우 간단한 장치를 생각해 냈습니다. 그 후 러셀은 패러데이의 방법을 사용하여 모세관 파동으로 다른 미묘하지만 아름답고 흥미로운 현상을 관찰했습니다. 패러데이와 러셀의 실험은 레일리의 책(John William Stratt, 1842 - 1919) "The Theory of Sound"의 § 354 - 356에 기술되어 있습니다. 이 책은 1877년에 처음 출판되었지만 여전히 시대에 뒤떨어지지 않고 독자 (러시아어 번역이 있습니다). Rayleigh는 진동과 파동 이론에 대해 많은 일을 했을 뿐만 아니라 고독한 파동을 인식하고 감상한 최초의 사람 중 한 사람이기도 합니다.

시대의 주요 사건에 대해
과학의 발전은 개인의 능력이나 민첩성에서 기대되는 것이 아니라, 서로를 잇는 여러 세대의 일관된 활동에서 기대해야 합니다.
F. 베이컨
한편, 당시 과학의 모습이 너무 일방적인 것으로 판명되었지만 다소 장기간에 걸친 역사 여행을 마쳐야 할 때입니다. 이것을 어떻게든 바로잡기 위해 과학사가들이 가장 중요하게 생각하는 그 해의 사건을 간략하게 회상해 보겠습니다. 이미 언급했듯이 역학의 모든 기본 법칙과 방정식은 오늘날 우리가 사용하는 바로 그 형태로 1834년에 공식화되었습니다. 세기 중반까지 유체와 탄성체의 운동을 설명하는 기본 방정식(유체역학 및 탄성 이론)이 작성되고 자세히 연구되기 시작했습니다. 우리가 보았듯이 액체와 내부의 파동은 탄성체많은 과학자들에게 관심이 있습니다. 그러나 물리학자들은 이 시기에 훨씬 더 광파에 매료되었습니다.
*) 이 파동은 물의 표면장력과 관련이 있습니다. 같은 힘으로 인해 가장 얇고 머리카락이 얇은 튜브(라틴어로 capillus는 머리카락을 의미함)에서 물이 상승합니다.
세기의 1/4분기에는 주로 Thomas Young(1773-1829), Augustin Jean Fresnel(1788-1827), Dominique Francois Arago(1786-1853)의 재능과 에너지 덕분에 빛의 파동 이론이 승리했습니다. 파동 이론의 수많은 반대자들 중에는 라플라스와 푸아송과 같은 저명한 과학자들이 있었기 때문에 승리는 쉽지 않았습니다. 파동 이론을 최종적으로 승인한 중요한 실험은 파리 과학 아카데미 위원회 회의에서 Arago에 의해 수행되었으며, 이 회의에서 경쟁에 제출된 빛의 회절에 대한 Fresnel의 작업에 대해 논의했습니다. 위원회 보고서에는 다음과 같이 설명되어 있습니다. “우리 위원회 위원 중 한 명인 Monsieur Poisson은 저자가 보고한 적분에서 큰 불투명 화면의 그림자 중심이 다음과 같아야 한다는 놀라운 결과를 추론했습니다. 마치 스크린이 존재하지 않는 것처럼 비춰졌다... 이 결과는 직접적인 경험과 관찰에 의해 확인되었고 이러한 계산은 완전히 확인되었습니다.
이것은 1819년에 일어났고 다음 해에 외르스테드가 이미 언급한 발견은 센세이션을 일으켰습니다. Oersted의 "자기 바늘에 대한 전기적 충돌의 작용에 관한 실험"의 출판은 전자기학에 대한 실험의 눈사태를 일으켰습니다. Ampère가 이 작업에 가장 큰 공헌을 했다는 것은 일반적으로 인정됩니다. 외르스테드의 연구는 7월 말 코펜하겐에서 발표되었고, 9월 초 Arago는 파리에서 이 발견을 발표했으며 10월에는 잘 알려진 Biot-Savart-Laplace 법칙이 나타납니다. 9월 말부터 Ampere는 거의 매주(!) 새로운 결과에 대한 보고를 하고 있습니다. 전자기학의 패러데이 이전 시대의 결과는 Ampère의 책 "경험에서 독점적으로 파생된 전기역학적 현상 이론"에 요약되어 있습니다.
통신 수단이 오늘날보다 덜 완벽했지만 그 당시에 일반적인 관심을 불러일으킨 사건에 대한 뉴스가 얼마나 빨리 퍼졌는지 주목하십시오(전신 통신의 아이디어는 1829년 Ampère에 의해 제시되었으며 1844년이 되어서야 최초의 전신 통신은 북미 상업 전신선에서 작동하기 시작했습니다). 패러데이의 실험 결과는 빠르게 널리 알려졌습니다. 그러나 이것은 그의 실험을 설명하는 Faraday의 이론적 아이디어(힘의 선의 개념, electrotonic state, 즉, 전자기장)의 확산에 대해 말할 수 없습니다.
Faraday 아이디어의 깊이를 처음으로 인식한 사람은 Maxwell이었습니다. 그는 그에 적합한 수학 언어를 찾을 수 있었습니다.
그러나 이것은 이미 세기 중반에 일어났습니다. 독자는 Faraday와 Ampère의 아이디어가 왜 그렇게 다르게 인식되었는지 물을 수 있습니다. 요점은 분명히 Ampère의 전기 역학이 이미 "공중"으로 성숙했다는 것입니다. 이러한 아이디어에 정확한 수학적 형식을 부여한 최초의 사람인 Ampère의 위대한 공로를 손상시키지 않으면서, 그럼에도 불구하고 Faraday의 아이디어는 훨씬 더 깊고 혁명적이라는 점을 강조해야 합니다. Oii는 "공중에서 돌진"하지 않았지만 작가의 생각과 환상의 창조적 인 힘으로 태어났습니다. 수학적 복장을 하지 않았기 때문에 인지하기 어려웠다. Maxwell이 나타나지 않았다면 Faraday의 아이디어는 오랫동안 잊혀졌을 것입니다.
지난 세기 전반기에 물리학에서 세 번째로 중요한 추세는 열 이론의 발전의 시작입니다. 열 현상 이론의 첫 단계는 물론 증기 기관의 작동과 연결되어 일반 이론 아이디어가 형성되기 어렵고 천천히 과학에 침투했습니다. 1824년에 출판된 사디 카르노(Sadi Carnot, 1796 - 1832)의 "화력의 원동력과 이 힘을 발전시킬 수 있는 기계에 대한 성찰"은 완전히 주목받지 못했습니다. 그것은 1834 년에 등장한 Clapeyron의 작업 덕분에 기억되었지만 현대 열 이론 (열역학)의 생성은 세기 후반의 문제입니다.
두 작품은 우리의 관심 질문과 밀접하게 관련되어 있습니다. 그 중 하나는 뛰어난 수학자, 물리학자 및 이집트 학자의 유명한 책입니다. *) Jean Baptiste Joseph Fourier(1768 - 1830) "The Analytical Theory of Heat"(1822), 열 전파 문제 해결에 전념했습니다. 그 안에서 함수를 사인파 성분으로 분해하는 방법(푸리에 전개)을 자세히 개발하여 물리적 문제 해결에 적용했습니다. 독립적인 과학으로서의 수리 물리학의 탄생은 일반적으로 이 작업에서 계산됩니다. 진동 및 파동 과정 이론에 대한 중요성은 엄청납니다. 한 세기 이상 동안 파동 과정을 연구하는 주요 방법은 복잡한 파동을 단순한 사인파로 분해하는 것이었습니다.
*) 이집트에서 나폴레옹 캠페인이 끝난 후 그는 "이집트 설명"을 편찬하여 작지만 귀중한 이집트 고대 유물을 수집했습니다. 푸리에는 이집트학의 창시자인 상형문자의 뛰어난 해독가인 젊은 자야-프라이수아 샹폴로이아(Jaya-Fraisois Champolloia)의 첫 걸음을 내디뎠다. Thomas Jung은 상형 문자 해독에도 관심이 있었지만 성공하지 못했습니다. 물리학을 공부한 후 이것은 아마도 그의 주요 취미였을 것입니다.
(하모닉) 파도, 또는 "하모닉"(음악의 "하모니"에서).
또 다른 작업은 1847년 베를린에서 그가 설립한 물리학회 회의에서 작성된 26세의 I Elmholtz의 "힘의 보존에 관한" 보고서입니다. Herman Ludwig Ferdinand Helmholtz(1821 - 1894)는 당연히 가장 위대한 자연 과학자 중 한 사람으로 간주되며 일부 과학사가들은 그의 이 작업을 자연 과학의 기초를 닦은 과학자들의 가장 뛰어난 작업과 동등하게 평가합니다. 그것은 "조직된 존재"의 과정을 포함하여 기계적, 열적, 전기적("갈바닉") 및 자기 현상에 대한 에너지 보존 원칙(당시 "힘"이라고 함)의 가장 일반적인 공식화를 다룹니다. 여기서 Helmholtz가 처음으로 Leyden jar 방전의 진동 특성을 언급하고 W. Thomson이 진동 회로에서 전자기 진동 주기에 대한 공식을 곧 도출한 방정식을 작성했다는 사실이 우리에게 특히 흥미로웠습니다.
이 작은 작업에서 Helmholtz의 향후 놀라운 연구의 힌트를 볼 수 있습니다. 물리학, 수리역학, 수학, 해부학, 생리학 및 정신 생리학에서 그의 업적을 간단히 열거해도 우리 이야기의 주요 주제에서 매우 멀어질 것입니다. 액체의 소용돌이 이론, 파도의 기원 이론, 신경에서 임펄스 전파 속도의 첫 번째 결정만 언급하겠습니다. 이 모든 이론은 곧 보게 되겠지만 솔리톤에 대한 현대 연구와 가장 직접적인 관련이 있습니다. 그의 다른 아이디어 중 Faraday(1881)의 물리적 관점에 대한 강의에서 처음으로 그가 표현한 기본("가장 작은") 전하의 존재에 대한 아이디어를 언급할 필요가 있습니다. 전기 원자"). 전자는 16년 후에 실험적으로 발견되었습니다.
설명 된 두 작품은 모두 이론적이었고 수학과 이론 물리학의 기초를 형성했습니다. 이러한 과학의 최종 발전은 의심할 여지 없이 Maxwell의 연구와 관련이 있으며, 세기 전반부에 물리적 현상에 대한 순수한 이론적 접근은 일반적으로 대다수에게 이질적이었습니다.
강아지. 물리학은 순전히 '실험적' 과학으로 여겨져, 작품 제목에도 '실험', '실험에 기초한', '실험에서 파생된'이라는 단어가 주를 이뤘다. 오늘날에도 설명의 깊이와 명료함의 모델로 간주될 수 있는 Helmholtz의 작업이 물리학 저널에서 이론적인 것으로 받아들이지 않고 볼륨이 너무 커서 나중에 별도의 팜플렛으로 출판되었다는 것은 흥미로운 일입니다. 죽기 직전에 Helmholtz는 그의 가장 유명한 작품을 만든 역사에 대해 다음과 같이 말했습니다.
“젊은이들은 한 번에 가장 심오한 일을 가장 기꺼이 하려고 하기 때문에 나는 생명력의 신비한 본질에 대한 질문에 사로잡혀 있었습니다. 저는 ... 생명력 이론이 ... 모든 생명체는 "영구 운동 기계"의 속성 ... Daniel Bernoulli, d' Alembert 및 지난 세기의 다른 수학자들의 글을 살펴보면 ... 나는 다음과 같은 질문을 발견했습니다. "사이에 어떤 관계가 존재해야합니까? 다양한 힘자연, 우리가 "영구 운동"이 일반적으로 불가능하다는 것을 받아들이고 이러한 모든 관계가 실제로 충족되는지 여부는 ... "나는 단지 줄 생각이었습니다. 비판적 평가생리학자의 이익을 위한 사실의 분류. 결국 지식이 풍부한 사람들이 나에게 이렇게 말하더라도 나는 놀라지 않을 것입니다. “예, 이 모든 것은 잘 알려져 있습니다. 이 젊은 의무병이 이런 일에 대해 그렇게 자세하게 이야기하면서 원하는 것이 무엇입니까?” 놀랍게도, 내가 접촉하게 된 물리학자들은 그 문제에 대해 완전히 다른 견해를 가지고 있었습니다. 그들은 법의 정의를 거부하는 경향이 있었습니다. 헤겔의 자연철학과 열렬한 투쟁을 벌이는 와중에 내 작업은 환상적인 사색으로 여겨졌다. 오직 수학자 야코비만이 내 추론과 지난 세기의 수학자들의 생각 사이의 연관성을 알아차리고 내 경험에 관심을 갖게 되었고 오해로부터 나를 보호해 주었다.
이 단어들은 그 시대의 많은 과학자들의 사고방식과 관심을 분명히 특징짓습니다. 물론 새로운 아이디어에 대한 과학계의 저항에는 규칙성과 심지어 필요성이 있습니다. 그러니 성급히 프레넬을 이해하지 못한 라플라스, 패러데이의 사상을 인정하지 않은 베버, 맥스웰의 이론 인정에 반대한 켈빈을 정죄하지 말고 오히려 새로운 사상을 동화시키는 것이 쉬운지 자문해 보자. , 우리에게 익숙한 모든 것과는 달리 . . 우리는 일부 보수주의가 우리 인간의 본성과 따라서 사람들이 하는 과학에 내재되어 있음을 인식합니다. 공허한 환상의 확산을 막는 어떤 "건전한 보수주의"는 과학의 발전에도 필요하다고 한다. 그러나 미래를 내다보았지만 그 시대가 이해하지 못하고 인정받지 못한 천재들의 운명을 떠올리면 결코 위안이 되지 않는다.

당신의 나이는 당신을 이상하게 여겨 예언을 이해하지 못했습니다.
그리고 아첨과 미친 욕설을 섞었습니다.
V. 브류소프
아마도 우리가 관심을 갖는 시대(1830년경)와 같은 시대와의 갈등의 가장 두드러진 예는 수학의 발전에서 볼 수 있습니다. 그 당시 이 과학의 면모는 아마도 다른 사람들과 함께 현대 과학이 단순히 생각할 수 없는 위대한 수학적 분석의 건설을 완성한 가우스와 코시에 의해 결정되었을 것입니다. 그러나 동시대 사람들이 인정하지 않는 동시에 1826년에서 1840년 사이에 젊은 아벨(1802-1829)과 갈루아(1811-1832)가 사망했다는 사실을 잊을 수 없습니다. Lobachevsky(1792 - 1856)와 Bolyai(1802 - 1860)는 자신의 아이디어가 인정되는 것을 보기 위해 살지 않은 비유클리드 기하학에 대한 작업을 출판했습니다. 이 비극적인 오해의 원인은 깊고 다양합니다. 우리는 그것들을 깊이 파고들 수는 없지만, 우리 이야기에 중요한 예를 하나만 더 들겠습니다.
나중에 살펴보겠지만 우리의 영웅 솔리톤의 운명은 컴퓨터와 밀접하게 연결되어 있습니다. 게다가 역사는 우리에게 놀라운 우연의 일치를 보여줍니다. 1834년 8월 러셀이 고독파를 관찰하는 동안 영국의 수학자이자 경제학자이자 발명가인 찰스 배비지(Charles Babbege, 1792 - 1871)는 나중에 현대 디지털 컴퓨터의 기초가 된 "분석" 기계의 기본 원리 개발을 완료했습니다. 배비지의 아이디어는 시대를 훨씬 앞서 있었습니다. 그러한 기계를 만들고 사용하려는 그의 꿈을 실현하는 데 100년 이상이 걸렸습니다. 이에 대해 배비지의 동시대 사람들을 비난하기는 어렵다. 많은 사람들이 컴퓨터의 필요성을 이해했지만 기술, 과학 및 사회는 그의 대담한 프로젝트를 구현하기에 아직 무르익지 않았습니다. 배비지가 정부에 제출한 프로젝트 자금 조달의 운명을 결정해야 했던 영국 수상 로버트 필 경은 무지하지 않았다(옥스포드에서 수학과 고전을 먼저 졸업했다). 그는 공식적으로 이 프로젝트에 대해 철저하게 논의했지만 결과적으로 그는 범용 컴퓨터를 만드는 것이 영국 정부의 우선 순위에 포함되지 않는다는 결론에 도달했습니다. 1944년이 되어서야 최초의 자동 디지털 기계가 등장했고 "배비지의 꿈은 이루어졌다"라는 제목의 기사가 영국 저널 네이처에 실렸습니다.

과학과 사회
과학자들과 작가들로 이루어진 팀은... 계몽의 모든 면에서, 교육의 모든 공격에서 항상 앞서 있습니다. 그들은 첫 발과 모든 고난, 모든 위험을 영원히 견뎌야 한다는 사실에 비겁하게 분개해서는 안 됩니다.
A. S. 푸쉬킨
물론 과학의 성공과 실패는 모두 사회 발전의 역사적 조건과 관련되어 있으므로 독자의 관심을 끌 수 없습니다. 그 당시 과학과 사회가 그것을 숙달할 시간이 없었던 새로운 아이디어의 압력이 있었던 것은 우연이 아닙니다.
여러 국가에서 과학의 발전은 다른 경로를 따랐습니다.
프랑스 과학 생활아카데미 또는 적어도 저명한 학자들이 주목하고 지원하지 않는 작업이 과학자들의 관심을 끌 기회가 거의 없을 정도로 아카데미에 의해 통합되고 조직되었습니다. 하지만 아카데미의 시야에 들어온 작품들은 지원과 발전을 거듭했다. 이것은 때때로 젊은 과학자들의 항의와 분노를 불러일으켰습니다. 그의 친구 Szegi는 Abel을 기리는 기사에서 다음과 같이 썼습니다. 엄격하게 정의된 문제 범위와 관련된 특정 문제에 대한 연구, 그 이상으로 아카데미에서는 과학의 발전이 없고 가치 있는 발견도 이루어질 수 없다고 생각합니다 ... 우리는 완전히 다른 것을 말할 것입니다. 젊은 과학자들은 자신의 내면의 목소리가 아닌 다른 사람의 말에 귀를 기울이십시오. 천재들의 작품을 읽고 묵상하되 결코 방탕한 학생이 되어서는 안 된다.
의견... 견해의 자유와 판단의 객관성 - 이것이 당신의 좌우명이어야 합니다. (아마도 '아무도 듣지 않는다'는 논쟁적인 과장이고, '내면의 목소리'가 항상 옳은 것은 아니다.)
미래 독일 제국의 영토에 있던 많은 작은 주에서(1834년이 되어서야 대부분의 주 사이에 관습이 폐쇄됨) 과학 생활은 수많은 대학에 집중되었으며 대부분은 연구 작업도 수행했습니다. 그 당시 과학자 학교가 형성되기 시작했고 많은 수의 과학 저널이 출판되었는데, 이는 점차 공간과 시간에 구애받지 않고 과학자들 사이의 주요 의사 소통 수단이되었습니다. 그들의 패턴은 현대 과학 저널에 따릅니다.
영국 제도에는 프랑스식 아카데미가 없었고, 프랑스식 아카데미도 없었고, 독일에서와 같은 과학 학교도 없었습니다. 대부분의 영국 과학자들은 혼자 일했습니다*). 이 외톨이들은 과학에서 완전히 새로운 길을 개척했지만 그들의 연구는 종종 완전히 알려지지 않은 채 남아 있었습니다. 특히 그들이 저널에 보내지 않고 왕립 학회 회의에서만 보고되었을 때 그렇습니다. 기이한 귀족이자 뛰어난 과학자인 헨리 캐번디시 경(1731~1810)의 생애와 발견은 혼자 연구실에서 홀로 일하면서 단 두 편의 작품(나머지는 수십 년 만에 다른 사람들이 재발견한 발견을 담고 있는 것으로 Maxwell 출판), 특히 18-19세기 전환기에 영국에서 이러한 과학의 특징을 생생하게 설명합니다. 과학 연구의 이러한 경향은 영국에서 꽤 오랫동안 지속되었습니다. 예를 들어, 이미 언급한 Lord Rayleigh도 아마추어로 일했으며 대부분의 실험을 자신의 재산에서 수행했습니다. 이 "아마추어"는 소리 이론에 관한 책 외에도 다음과 같이 썼습니다.
*) 너무 문자 그대로 받아들이지 마십시오. 모든 과학자는 다른 과학자들과 지속적인 의사 소통이 필요합니다. 영국에서 그러한 의사소통의 중심은 왕립 학회였으며 과학 연구 자금을 조달할 상당한 자금을 보유하고 있었습니다.
400개 이상의 작품! Maxwell은 또한 몇 년 동안 가족 둥지에서 혼자 일했습니다.
그 결과, 영국의 과학사가 이 시기에 대해 썼듯이, “형식과 내용이 완벽하게 완성되어 고전이 된 ... 가장 많은 수의 작품은 아마도 프랑스에 속할 것입니다. 가장 많은 수의 과학 논문이 독일에서 수행되었을 것입니다. 그러나 한 세기 동안 과학을 비옥하게 한 새로운 아이디어 중에서 가장 큰 부분은 아마도 영국에 속할 것입니다. 마지막 진술은 거의 수학에 기인할 수 없습니다. 우리가 물리학에 대해 이야기한다면, 이 판단은 진실에서 그리 멀지 않은 것 같습니다. Russell과 동시대 사람 *)은 1년 후에 태어나 그와 같은 해에 사망한 위대한 Charles Darwin이라는 것을 잊지 마십시오.
고독한 연구원들이 성공할 수 있었던 이유는 무엇이며, 왜 그들은 동일한 재능을 가진 다른 많은 과학자들에게 틀릴 뿐만 아니라 거의 미친 것처럼 보일 정도로 예상치 못한 아이디어를 생각해 낼 수 있었습니까? 지난 세기 전반부의 두 위대한 박물학자인 패러데이와 다윈을 비교한다면, 당시 만연한 가르침으로부터의 비범한 독립, 자신의 시력과 이성에 대한 신뢰, 질문을 제기하는 데 있어 대단한 독창성, 그들이 관찰 한 비정상적인 것을 이해하십시오. 교육받은 사회가 과학적 연구에 무관심하지 않는 것도 중요합니다. 이해가 없으면 관심이 있고, 일반적으로 선구자와 혁신가 주위에 찬사와 동조자의 서클이 모입니다. 말년에 오해를 받아 인신공격이 된 배비지에게도 그를 사랑하고 감사하는 사람들이 있었다. 그는 그의 긴밀한 협력자이자 그의 분석 엔진의 첫 번째 프로그래머인 Darwin에 의해 이해되고 높이 평가되었습니다.
*) 우리가 언급한 대부분의 동시대인들은 서로에 대해 잘 알고 있었을 것입니다. 물론 왕립학회 회원들은 모임에서 만났지만, 그 외에 개인적인 연락도 유지했다. 예를 들어, 찰스 다윈이 학창시절부터 존 러셀을 잘 아는 존 허셜과 친구였던 찰스 배비지를 방문한 것으로 알려져 있다.
에이다 오거스타 러브레이스. Babbage는 또한 Faraday와 다른 사람들을 높이 평가했습니다. 저명한 사람들그의 시간.
과학 연구의 사회적 중요성은 이미 많은 교육받은 사람들에게 분명해졌으며, 이는 과학에 대한 중앙 집중식 자금 조달이 부족함에도 불구하고 과학자들이 필요한 자금을 받는 데 도움이 되었습니다. 1차 종료시까지 XVIII의 절반에. 왕립학회와 주요 대학들은 대륙의 어떤 선도적인 과학 기관보다 더 많은 자원을 가지고 있었습니다. "... Maxwell, Rayleigh, Thomson과 같은 뛰어난 물리학자들의 은하계는 ... 만약 ... 그 당시 영국에 과학자들의 활동을 정확하게 평가하고 지원하는 문화 과학 공동체가 없었다면 ... 생겨날 수 없었을 것입니다." (PL. 카피차).

책의 장의 끝과 FRAGMEHTA

주석. 이 보고서는 초분자 생물학에서 솔리톤 접근 방식의 가능성에 전념하고 있으며, 주로 살아있는 유기체에서 다양한 종류의 자연적 파동과 진동 운동을 모델링합니다. 저자는 생물학적 진화의 다양한 계통과 수준에서 운동, 대사 및 기타 동적 생물형태 현상에서 솔리톤과 같은 초분자 과정("바이오솔리톤")의 존재에 대한 많은 예를 확인했습니다. 바이오솔리톤은 우선 모양과 속도를 유지하면서 바이오바디를 따라 움직이는 특징적인 단일 혹(단극) 국부 변형으로 이해됩니다.

때때로 "파동 원자"라고 불리는 솔리톤은 고전적(선형) 관점에서 볼 때 특이한 속성을 부여받습니다. 그들은 자기 조직화 및 자기 개발 행위가 가능합니다. 에너지 포획; 번식과 죽음; 맥동 및 기타 역학을 가진 앙상블의 형성. 솔리톤은 플라즈마, 액체 및 고체 결정, 고전 액체, 비선형 격자, 자기 및 기타 폴리도메인 매질 등에서 알려져 있습니다. 바이오솔리톤의 발견은 기계적 화학으로 인해 생명체가 솔리톤 메커니즘의 다양한 생리학적 사용을 갖는 솔리톤 매질임을 나타냅니다. . 수학자들이 "펜 끝"에서 추론한 후 자연에서 물리학자들에 의해 발견된 새로운 유형의 솔리톤(브리더, 워블러, 펄슨 등)에 대한 생물학 연구 검색이 가능합니다. 이 보고서는 S.V. Petukhov “Biosolitons. 솔리톤 생물학의 기초”, 1999; S.V. Petukhov "이주기율표 유전자 코드그리고 양성자의 수”, 2001.

솔리톤은 현대 물리학의 중요한 대상입니다. 그들의 이론과 응용에 대한 집중적인 개발은 1955년 Fermi, Pasta, Ulam에 의해 출판된 이후에 시작되었습니다. 비선형 스프링으로 연결된 일련의 무게로부터 단순한 비선형 시스템의 진동 계산에 대한 컴퓨터 작업입니다. 곧, 비선형 편미분 방정식인 솔리톤 방정식을 풀기 위해 필요한 수학적 방법이 개발되었습니다. 때때로 "파동 원자"라고 불리는 솔리톤은 파동과 입자의 특성을 동시에 갖지만 완전한 감각어느 쪽도 아니고 다른 쪽도 아니지만 수학적 자연 과학의 새로운 대상을 구성합니다. 그것들은 고전적(선형) 관점에서 볼 때 특이한 속성을 부여받습니다. Solitons는 자기 조직화 및 자기 개발 행위가 가능합니다. 외부에서 "솔리톤" 매질로 들어오는 에너지를 포착합니다. 번식과 죽음; 중요하지 않은 형태와 맥동 및 기타 성격의 역학을 가진 앙상블의 형성; 추가 에너지가 매체에 들어갈 때 이러한 앙상블의 자체 합병증; 그들을 포함하는 솔리톤 매체의 무질서 경향 극복; 등. 그것들은 물질에서 물리적 에너지의 특정 형태로 해석될 수 있으며, 따라서 잘 알려진 표현 "파동 에너지" 또는 "진동 에너지"와 유추하여 "솔리톤 에너지"라고 말할 수 있습니다. 솔리톤은 특수한 비선형 매질(시스템)의 상태로 구현되며 일반파와 근본적인 차이가 있습니다. 특히, 솔리톤은 종종 단일 혹 파의 특징적인 모양을 가진 안정적인 자체 갇힌 에너지 다발이며 에너지를 소산하지 않고 동일한 모양과 속도로 움직이는 경우가 많습니다. 솔리톤은 비파괴적 충돌이 가능합니다. 만날 때 모양이 깨지지 않고 서로 통과할 수 있습니다. 그들은 엔지니어링 분야에서 수많은 응용 프로그램을 가지고 있습니다.

고독은 일반적으로 고독한 파동과 같은 물체(특정 부류의 솔리톤 방정식에 속하는 비선형 편미분 방정식의 국부적 솔루션)로 이해되며, 이는 에너지 소산 없이 존재할 수 있고 다른 국부 섭동과 상호 작용할 때 존재할 수 있습니다. , 항상 원래 형태를 복원합니다. 비파괴 충돌이 가능합니다. 알려진 바와 같이, 솔리톤 방정식은 “다양한 공간 및 시간 규모에서 다양한 유형의 약한 비선형 분산 시스템 연구에서 가장 자연스러운 방식으로 발생합니다. 이 방정식의 보편성은 너무 충격적이어서 많은 사람들이 그 안에 마법 같은 것을 보려고 하는 경향이 있는 것으로 밝혀졌습니다... 그러나 이것은 그렇지 않습니다. 분산형 약하게 감쇠되거나 감쇠되지 않은 비선형 시스템은 설명에서 발생하는지 여부에 관계없이 동일하게 동작합니다 플라즈마, 고전 액체, 레이저 또는 비선형 격자". 따라서 솔리톤은 플라즈마, 액체 및 고체 결정, 고전 액체, 비선형 격자, 자기 및 기타 폴리도메인 매체 등에서 알려져 있습니다.

생물체는 분자 폴리머 네트워크에서 초분자 세포 골격 및 유기 매트릭스에 이르기까지 많은 비선형 격자로 침투되어 있습니다. 이러한 격자의 재배열은 생물학적으로 매우 중요하며 솔리톤과 같은 방식으로 거동할 수 있습니다. 또한 솔리톤은 예를 들어 액정에서 위상 재배열 전선의 운동 형태로 알려져 있습니다(예: 참조). 액정 시스템을 포함한 많은 생명체의 시스템은 상전이 직전에 존재하기 때문에 유기체에서 상 재배열의 전면도 종종 솔리톤 형태로 이동할 것이라고 가정하는 것이 당연합니다.

솔리톤의 발견자인 스콧 러셀(Scott Russell)조차도 지난 세기에 솔리톤이 다른 솔리톤 및 국부적 섭동과 비파괴적인 충돌을 할 수 있는 에너지와 물질의 집중기, 덫 및 운반기 역할을 한다는 것을 실험적으로 보여주었습니다. 분명히, 솔리톤의 이러한 특징은 살아있는 유기체에 유익할 수 있으며, 따라서 바이오솔리톤 메커니즘은 자연 선택의 메커니즘에 의해 야생 동물에서 특별히 배양될 수 있습니다. 다음은 이러한 이점 중 일부입니다.

• - 1) 에너지, 물질 등의 자발적인 포착과 자발적인 국소 집중(자가 국소화) 및 체내에서 투여된 형태로 조심스럽고 손실 없는 수송;
• - 2) 솔리톤에서 비-솔리톤으로 바이오매질의 비선형성 특성의 국부적 전환 가능성으로 인한 에너지, 물질 등의 흐름 제어 용이(솔리톤 형태로 구성될 때) 비선형성의 유형 및 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.
• - 3) 신체에서 동시에 발생하는 많은 것들에 대한 디커플링, 즉 한 곳에서 발생합니다. 과정의 상대적 독립성을 요구하는 중복 과정(운동, 혈액 공급, 대사, 성장, 형태 발생 등). 이러한 분리는 비파괴 충돌에 대한 솔리톤의 능력에 의해 정확하게 보장될 수 있습니다.

처음으로 솔리톤의 관점에서 생명체의 초분자 협력 과정에 대한 우리의 연구는 많은 거시적 솔리톤과 유사한 과정의 존재를 밝혀냈습니다. 연구 주제는 우선 직접적으로 관찰된 운동 및 기타 생물학적 운동이었고, 높은 에너지 효율은 생물학자들에 의해 오랫동안 가정되어 왔습니다. 연구의 첫 번째 단계에서 우리는 많은 살아있는 유기체에서 생물학적 거대 운동이 종종 모양과 속도를 보존하면서 생체를 따라 움직이는 특징적인 단일 혹이 있는 국부 변형파의 솔리톤 모양을 가지고 있음을 발견했습니다. 비파괴 충돌 능력. 이러한 "바이오솔리톤"은 크기가 몇 배나 다른 유기체에서 생물학적 진화의 다양한 분기와 수준에서 실현됩니다.

보고서는 그러한 바이오솔리톤의 수많은 예를 제시합니다. 특히, 나선 달팽이가 형태와 속도를 유지하면서 몸을 따라 단일 혹 기복 변형이 통과하여 발생하는 기어 다니는 예를 고려합니다. 이러한 종류의 생물학적 움직임에 대한 자세한 등록은 책에서 가져옵니다. 크롤링의 한 변형(하나의 "보행" 포함)에서 달팽이는 몸의 지지 표면을 따라 앞에서 뒤로 움직이는 국부적인 신축 변형을 실현합니다. 크롤링의 다른 느린 변형에서는 동일한 신체 표면을 따라 꼬리에서 머리 방향으로 반대 방향으로 국부 압축 변형이 발생합니다. 이러한 유형의 솔리톤 변형(직접 및 역행)은 둘 사이의 정면 충돌과 동시에 달팽이관에서 발생할 수 있습니다. 우리는 그들의 충돌이 솔리톤의 특징인 비파괴적이라는 점을 강조합니다. 즉, 충돌 후 모양과 속도, 즉 개성을 유지합니다. "큰 역행파의 존재는 정상 및 훨씬 짧은 직접파의 전파에 영향을 미치지 않습니다. 두 가지 유형의 파동은 상호 간섭의 징후 없이 전파되었습니다. 이 생물학적 사실은 연구원들이 우리 이전의 솔리톤과 관련시킨 적이 없지만 세기 초부터 알려져 왔습니다.

Gray 및 기타 운동 연구의 고전이 강조했듯이 후자는 매우 에너지 효율적인 프로세스입니다. 이것은 음식을 찾아 장거리를 피로 없이 이동하고 위험으로부터 탈출하는 능력을 가진 신체의 매우 중요한 공급에 필수적입니다. (일반적으로 유기체는 에너지에 극도로 주의하며, 이는 저장하기가 전혀 쉽지 않습니다.) 따라서 달팽이에서 몸체가 공간에서 이동하는 몸체의 솔리톤 국소 변형은 몸체가 지지 표면에서 분리되는 영역에서만 발생합니다. 그리고 지지대와 접촉하는 신체의 전체 부분은 변형되지 않고 지지대에 상대적으로 놓여 있습니다. 따라서, 달팽이관의 몸체를 통해 흐르는 솔리톤형 변형의 전체 시간 동안, 이러한 파동형 운동(또는 물질 전달 과정)은 지지체에 대한 달팽이관의 마찰력을 극복하기 위해 에너지 비용을 필요로 하지 않으며, 이 점에서 가장 경제적입니다. 물론, 운동 중 에너지의 일부는 여전히 달팽이관 내부 조직의 상호 마찰로 소산된다고 가정할 수 있습니다. 그러나 이 운동 파동이 솔리톤과 같으면 신체 내부의 마찰 손실을 최소화합니다. (우리가 아는 한, 운동 중 신체 내부 마찰로 인한 에너지 손실 문제는 실험적으로 충분히 연구되지 않았지만 신체가 이를 최소화할 기회를 놓쳤을 가능성은 없습니다.) 고려된 이동 구성을 사용하면 모든(또는 거의 모든) 에너지 비용이 솔리톤과 같은 국소 변형 각각의 초기 생성 비용으로 줄어듭니다. 에너지 처리를 위한 매우 에너지 효율적인 가능성을 제공하는 것은 솔리톤의 물리학입니다. 특히 주변 세계가 솔리톤 미디어와 솔리톤으로 가득 차 있기 때문에 살아있는 유기체에 의한 사용은 자연스러워 보입니다.

적어도 세기 초부터 연구자들은 일종의 중계 과정으로 파동과 같은 운동을 표현해 왔다는 점에 유의해야 합니다. 그 당시 "전리톤 물리학"에서는 이러한 릴레이 과정의 자연적인 물리적 유추는 점화와 같이 국소적 신체 변형이 지점에서 지점으로 전달되는 연소 과정이었습니다. 현재 autowave라고 불리는 연소 유형의 릴레이 레이스 소산 프로세스에 대한 이러한 아이디어는 그 당시에는 가장 좋았으며 오랫동안 많은 사람들에게 친숙해졌습니다. 그러나 물리학 자체는 가만히 있지 않았습니다. 그리고 그녀 안에 최근 수십 년솔리톤은 이전에는 생각할 수 없는 역설적 특성을 가진 더 높은 에너지 효율의 새로운 유형의 비소산 릴레이 프로세스로서 솔리톤의 개념을 개발했으며, 이는 릴레이 프로세스의 새로운 클래스의 비선형 모델에 대한 기초를 제공합니다.

살아있는 유기체의 모델링 프로세스에서 전통적인 자동파 접근 방식에 비해 솔리톤 접근 방식의 중요한 이점 중 하나는 비파괴 충돌에 대한 솔리톤의 능력에 의해 결정됩니다. 실제로, autowaves(예를 들어, 불타는 코드를 따라 타는 영역의 움직임을 설명함)는 그 뒤에 비흥분성 영역(타인 코드)이 남아 있다는 사실을 특징으로 하며, 따라서 두 개의 autowaves는 다음과 같은 경우 존재하지 않습니다. 그들은 서로 충돌하여 이미 "소진된" 줄거리를 따라갈 수 없습니다." 그러나 살아있는 유기체의 영역에서는 운동, 혈액 공급, 대사, 성장, 형태 발생 등 많은 생체 역학적 과정이 동시에 발생하므로 autowave로 모델링하면 이론가는 autowave의 상호 파괴라는 다음과 같은 문제에 직면합니다. . 에너지 매장량의 지속적인 연소로 인해 고려중인 신체 영역을 통과하는 하나의 오토 웨이브 프로세스는 존재를위한 에너지 보유량이이 영역에서 회복 될 때까지 일정 시간 동안이 매체를 다른 오토 웨이브에 대해 흥분시키지 않습니다. 생명체에서 이 문제는 특히 에너지 화학 매장량의 유형이 매우 통일되어 있기 때문에 특히 관련이 있습니다(생물은 보편적인 에너지 통화인 ATP를 가짐). 따라서 신체의 각 autowave 과정이 다른 사람을 위해 에너지를 태우지 않고 특정 유형의 에너지를 태워 이동한다는 사실에 의해 신체의 한 영역에 많은 프로세스가 동시에 존재한다는 사실이 보장되기는 어렵습니다. . 솔리톤 모델의 경우 한 장소에서 충돌하는 생체 역학 프로세스의 상호 소멸 문제는 원칙적으로 존재하지 않습니다. 솔리톤은 비파괴 충돌 능력으로 인해 서로 침착하게 통과하고 한 영역에서 그 수가 임의로 커질 수 있기 때문입니다 동시에. 우리의 데이터에 따르면, 솔리톤 사인-고든 방정식과 그 일반화는 생물체의 바이오솔리톤 현상을 모델링하는 데 특히 중요합니다.

알려진 바와 같이 폴리도메인 매체(자석, 강유전체, 초전도체 등)에서 솔리톤은 도메인 간 벽으로 작용합니다. 생물체에서 폴리도메인 현상은 형태발생 과정에서 중요한 역할을 합니다. 다른 폴리도메인 매체와 마찬가지로 폴리도메인 생물학적 매체에서는 매체의 에너지 최소화라는 고전적인 Landau-Lifshitz 원리와 관련이 있습니다. 이러한 경우 솔리톤 도메인 간 벽은 에너지 집중이 증가하는 장소로 판명되어 생화학 반응이 특히 활발히 진행되는 경우가 많습니다.

비선형 역학 법칙에 따라 솔리톤 매질(유기체) 내에서 물질의 일부를 올바른 위치로 수송하는 기차의 역할을 하는 솔리톤의 능력은 생물진화 및 생리학적 문제와 관련하여 모든 관심을 기울일 가치가 있습니다. 우리는 biosoliton 물리적 에너지가 알려진 화학적 유형의 에너지와 함께 살아있는 유기체에서 조화롭게 공존할 수 있다고 덧붙입니다. 바이오 솔리톤 개념의 개발은 특히 "펜 끝에서 수학자들이 파생한 브리더, 워블러, 펄슨 등 다양한 솔리톤 유형의 유사체에 대한 생물학 연구 "사냥"을 가능하게 합니다. " 솔리톤 방정식을 분석하고 자연에서 물리학자들에 의해 발견될 때. 많은 진동 및 파동 생리학적 과정은 결국 생물고분자 생체 물질의 비선형, 솔리톤 특성과 관련된 설명을 위해 의미 있는 솔리톤 모델을 받을 수 있습니다.

예를 들어 심장박동 등 생체고분자 물질의 기본적인 생리적 움직임을 말한다. 생후 3주 된 인간 배아의 성장이 4밀리미터에 불과할 때 심장이 가장 먼저 움직인다는 사실을 기억하십시오. 심장 활동의 시작은 일부 내부 에너지 메커니즘에 기인합니다. 현재 심장에는 이러한 수축을 제어할 신경 연결이 아직 없으며 펌핑할 혈액이 없을 때 수축하기 시작하기 때문입니다. 이 시점에서 배아 자체는 본질적으로 내부 에너지가 에너지 효율적인 맥동으로 자가 조직화되는 고분자 점액 조각입니다. 동물의 알과 알에서 심장 박동이 발생하는 경우에도 마찬가지입니다. 동물의 알과 알에서는 껍질과 기타 단열 덮개가 있어 외부로부터의 에너지 공급이 최소화됩니다. 유사한 형태의 에너지 자가 조직화 및 자가 국재화가 비생물학적 유형을 포함하는 고분자 매체에 알려져 있으며, 현대 개념에 따르면 솔리톤이 가장 에너지 효율이 높기 때문에 솔리톤 성격을 띠고 있습니다(비생물학적 소산 또는 저소산) 맥동 및 기타 성질의 자가 조직 구조. 솔리톤은 고체 및 액정, 고전 액체, 자석, 격자 구조, 플라즈마 등 생명체를 둘러싼 다양한 자연 매체에서 구현됩니다. 자연 선택 메커니즘을 가진 생명체의 진화는 솔리톤과 그들의 앙상블.

이 재료들이 시너지와 관련이 있습니까? 예, 확실히. Hagen의 논문 /6, p.4/에 정의된 바와 같이, "상승작용의 틀 내에서 무질서한 시스템의 개별 부분의 이러한 공동 작용이 연구되어 결과적으로 거시적 공간, 시간 또는 공간 - 자기 조직이 발생합니다. -시간 구조가 발생하고 결정론적 및 확률적 프로세스로 간주됩니다. 시너지의 틀 내에서 연구되는 많은 유형의 비선형 프로세스 및 시스템이 있습니다. Kurdyumov와 Knyazeva /7, p.15/는 이러한 유형의 숫자를 나열하며 그 중 가장 중요하고 집중적으로 연구된 것 중 하나가 솔리톤이라는 점에 특히 주목합니다. 최근 몇 년 동안 국제 저널 Chaos, Solitons & Fractals가 출판되었습니다. 다양한 자연 환경에서 관찰되는 솔리톤은 시스템의 많은 요소의 비선형 협력 행동의 생생한 예이며 특정 공간, 시간 및 시공간 구조를 형성합니다. 이러한 솔리톤 구조의 유일한 유형은 결코 아니지만 가장 잘 알려진 유형은 위에서 설명한 자체 국부화, 형태 안정성, 일정한 속도로 이동하는 매체의 단일 혹 국부 변형입니다. 솔리톤은 현대 물리학에서 적극적으로 사용 및 연구됩니다. 1973년부터 Davydov /8/의 작업을 시작으로 솔리톤은 분자 생물학적 과정을 모델링하기 위해 생물학에서도 사용됩니다. 현재, 분자 생물학, 특히 단백질 및 DNA의 과정을 이해하기 위한 이러한 "분자 솔리톤"의 사용에 관한 많은 출판물이 전 세계에 있습니다. 우리의 작업 /3, 9/는 초분자 수준의 생물학적 현상에서 "초분자 솔리톤"이라는 주제에 대한 세계 문헌의 첫 번째 간행물이었습니다. 우리는 분자 바이오솔리톤의 존재(많은 저자에 따르면 아직 입증되지 않은)가 어떤 식으로든 무수한 분자를 결합하는 협력적 생물학적 초분자 과정에서 솔리톤의 존재를 의미하지 않는다는 점을 강조합니다.

문학:

1. Dodd R. et al. Solitons 및 비선형 파동 방정식. 엠., 1988, 694 p.
2. 카멘스키 V.G. ZhETF, 1984, vol.87, 문제. 4(10), p. 1262-1277.
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5. 페투호프 S.V. 유전자 코드와 양성자 수의 쌍주기율표. - 엠., 2001, 258 p.
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7. 크냐제바 E.N., 쿠르듀모프 S.P. 복잡한 시스템의 진화 및 자기 조직화 법칙. - M., Nauka, 1994, 220p.
8. 다비도프 A.S. 생물학의 솔리톤. - 키예프, 나우코바 둠카, 1979.
9. 페투호프 S.V. 생체 역학의 솔리톤. 1999년 2월 12일 VINITI RAS에 기탁, No. 471-B99. (색인 VINITI "기탁된 과학 작품", 1999년 4위)

요약 . 이 보고서는 우선 생물체에서 다양한 종류의 자연 파동을 모델링하기 위해 초분자 생물학에 대한 독방적 접근에 의해 열린 기회에 대해 논의합니다. 저자의 연구 결과는 다양한 분지와 생물학적 진화 수준에서 운동, 대사 및 기타 동적 생물 형태학에서 솔리톤과 같은 초분자 과정의 존재를 보여줍니다.

때때로 "파동 원자"로 명명되는 솔리톤은 고전적(선형) 관점에서 볼 때 특이한 특성을 가지고 있습니다. 그들은 자가 조직화 능력을 가지고 있습니다: 자동 지역화; 에너지 잡기; 맥박과 다른 성격의 역학을 가진 앙상블의 형성. 솔리톤은 플라즈마, 액체 및 단단한 결정, 고전 액체, 비선형 격자, 자기 및 기타 다영역 물질 등에서 알려져 있습니다. 바이오솔리톤의 공개는 생물학적 기계화학이 생명체를 솔리톤 메커니즘의 다양한 생리학적 사용 기회와 함께 솔리톤 환경으로 만든다는 점을 지적한다. 보고서는 다음 책을 기반으로 합니다. S.V. Petoukhov "바이오솔리톤. 독방 생물학의 기초”, 모스크바, 1999(러시아어).

Petukhov S.V., 초분자 수준의 협력적 생물학적 과정에서의 Solitons // "Academy of Trinitarianism", M., El No. 77-6567, publ. 13240, 21.04.2006

기술 과학 박사 A. GOLUBEV.

특별한 체육 또는 기술 교육이 없더라도 사람은 의심 할 여지없이 "전자, 양성자, 중성자, 광자"라는 단어에 익숙합니다. 그러나 그들과 일치하는 "솔리톤"이라는 단어는 아마도 많은 사람들이 처음 들어 보았을 것입니다. 이것은 놀라운 일이 아닙니다. 이 단어로 표시되는 것은 1세기 반 이상 알려져 있지만 20세기의 마지막 3분의 1 이후에만 솔리톤에 적절한 관심을 기울였습니다. 솔리톤 현상은 보편적인 것으로 밝혀졌으며 수학, 수리역학, 음향학, 전파물리학, 천체물리학, 생물학, 해양학 및 광학 공학에서 발견되었습니다. 솔리톤이란 무엇입니까?

I. K. Aivazovsky의 그림 "The Ninth Wave". 물 위의 파도는 집단 솔리톤처럼 전파되며, 그 중간에 7에서 10 사이의 간격에서 가장 높은 파도가 있습니다.

일반 선형파는 정현파(a)의 모양을 하고 있습니다.

과학과 생활 // 삽화

과학과 생활 // 삽화

과학과 생활 // 삽화

이것이 분산이 없을 때 비선형 파동이 수면에서 거동하는 방식입니다.

이것이 그룹 솔리톤의 모습입니다.

음속의 6배에 달하는 공 앞에서 충격파. 귀에는 큰 소리로 인식됩니다.

위의 모든 영역에는 하나의 공통된 기능이 있습니다. 즉, 해당 영역 또는 개별 섹션에서 파동 과정 또는 더 간단히 말하면 파동이 연구됩니다. 가장 일반적인 의미에서 파동은 일부의 교란의 전파입니다. 물리량물질 또는 분야의 특성화. 이 전파는 일반적으로 물, 공기, 고체와 같은 일부 매체에서 발생합니다. 그리고 전자파만이 진공 상태에서 전파될 수 있습니다. 의심 할 여지없이 모든 사람들은 구형 파도가 물에 던져진 돌에서 어떻게 발산하여 잔잔한 수면을 "교란"하는지 보았습니다. 이것은 "단일" 섭동의 전파의 예입니다. 매우 자주 섭동은 다양한 형태의 진동 과정(특히 주기적)입니다. 진자의 스윙, 현의 진동 악기, 교류, 원자 및 분자의 진동의 영향으로 석영 판의 압축 및 팽창. 파동(진동 전파)은 물 위의 파동, 소리, 전자기(빛 포함) 파동과 같은 다른 특성을 가질 수 있습니다. 파동 과정을 구현하는 물리적 메커니즘의 차이는 수학적 설명의 다른 방식을 수반합니다. 그러나 다른 기원의 파동에는 보편적인 수학적 장치를 사용하여 설명되는 몇 가지 공통 속성도 있습니다. 그리고 이것은 파동 현상의 물리적 성질을 추상화하여 연구할 수 있음을 의미합니다.

파동 이론에서 이것은 일반적으로 간섭, 회절, 분산, 산란, 반사 및 굴절과 같은 파동의 특성을 고려하여 수행됩니다. 그러나 동시에 한 가지 중요한 상황이 발생합니다 : 다른 자연의 연구 된 파동 과정이 선형이라면 그러한 통합 된 접근 방식이 정당화됩니다. 이것이 의미하는 바에 대해서는 잠시 후에 이야기 할 것이지만 지금은 다음과 같은 파동 만 너무 크지 않은 진폭. 파동의 진폭이 크면 비선형이 되며 이는 우리 기사의 주제인 솔리톤과 직접적인 관련이 있습니다.

우리는 항상 파동에 대해 이야기하기 때문에 솔리톤도 파동 분야의 무엇이라고 추측하는 것은 어렵지 않습니다. 이것은 사실입니다. 매우 특이한 형성은 "고독한"파동 (고독한 파동)이라고 불리는 솔리톤입니다. 그것의 발생 메커니즘은 오랫동안 연구원들에게 미스터리로 남아 있었습니다. 이 현상의 본질은 파동의 형성과 전파의 잘 알려진 법칙과 모순되는 것처럼 보였습니다. Clarity는 비교적 최근에 나타났으며 현재 솔리톤은 결정, 자성 물질, 광섬유, 지구 및 기타 행성의 대기, 은하 및 심지어 살아있는 유기체에서 연구되고 있습니다. 쓰나미, 신경 자극, 결정의 전위(격자의 주기성 위반)가 모두 솔리톤이라는 것이 밝혀졌습니다! Soliton은 진정으로 "다면적"입니다. 그건 그렇고, 이것은 A. Filippov의 탁월한 대중 과학 책 "The Many-Faceed Soliton"의 이름입니다. 상당히 많은 수의 수학 공식을 두려워하지 않는 독자에게 권장합니다.

솔리톤과 관련된 기본 아이디어를 이해하고 동시에 수학 없이 이해하려면 먼저 이미 언급한 비선형성 및 분산(솔리톤 형성 메커니즘의 기초가 되는 현상)에 대해 이야기해야 합니다. 그러나 먼저 솔리톤이 언제 어떻게 발견되었는지 이야기해 보겠습니다. 그는 물 위의 고독한 파도의 "가장"으로 사람에게 처음 나타났습니다.

이것은 1834년에 일어났습니다. 스코틀랜드의 물리학자이자 재능 있는 공학자이자 발명가인 John Scott Russell은 에든버러와 글래스고를 연결하는 운하를 따라 증기선을 항해할 가능성을 조사하도록 초대되었습니다. 당시 운하를 따라 운송은 말이 끄는 작은 바지선을 이용하여 이루어졌습니다. 러셀은 말 견인력을 증기로 대체할 때 바지선을 변환하는 방법을 알아내기 위해 바지선을 관찰하기 시작했습니다. 다양한 모양다른 속도로 움직입니다. 그리고 이러한 실험을 하던 중 갑자기 전혀 이례적인 현상에 직면하게 됩니다. 그는 파도에 관한 보고서(Report on the Waves)에서 다음과 같이 설명했습니다.

"말 몇 마리가 좁은 수로를 따라 빠르게 끌고 가는 바지선의 움직임을 따라가다가 갑자기 바지선이 멈췄다. 그러나 움직이게 된 바지선이 일으킨 물의 덩어리는 배의 뱃머리 근처에 모인 상태였다. 광란의 움직임은 예기치 않게 뒤에 남겨졌고 엄청난 속도로 앞으로 구르며 둥글고 매끄럽고 잘 정의 된 물 언덕과 같은 큰 고독한 상승의 형태를 취했습니다. 그는 운하를 따라 모양을 바꾸지 않고 계속해서 운하를 따라갔습니다. 나는 말을 타고 그를 따라갔고, 내가 그를 따라잡았을 때 그는 여전히 시속 약 8-9마일의 속도로 앞으로 구르고 있었고 길이는 약 30피트, 길이는 1피트였습니다. 높이가 1.5피트. 높이가 점차 낮아져 1~2마일을 쫓다가 운하의 구불구불한 곳에서 길을 잃었습니다."

러셀은 자신이 발견한 현상을 "고독한 번역의 물결"이라고 불렀습니다. 그러나 그의 메시지는 파동이 장거리를 이동할 때 모양을 유지할 수 없다고 믿었던 유체 역학 분야의 권위 있는 권위자인 George Airy와 George Stokes에 의해 회의론으로 환영받았습니다. 여기에는 모든 이유가 있었습니다. 그들은 그 당시 일반적으로 받아들여진 유체역학 방정식에서 출발했습니다. "고독한"파동 (1965 년에 soliton이라고 불림)의 인식은 Russell의 생애 동안 그것이 존재할 수 있음을 보여준 여러 수학자의 연구에 의해 발생했으며 Russell의 실험이 반복되고 확인되었습니다. 그러나 솔리톤을 둘러싼 논란은 오랫동안 멈추지 않았다. 에어리와 스톡스의 권위가 너무 컸다.

네덜란드 과학자 Diderik Johannes Korteweg와 그의 학생 Gustav de Vries는 문제에 대한 최종 명확성을 제시했습니다. Russell이 사망한 지 13년 후인 1895년에 그들은 정확한 방정식을 찾았습니다. 파동 솔루션은 진행 중인 과정을 완전히 설명합니다. 이를 첫 번째 근사치로 다음과 같이 설명할 수 있습니다. Korteweg-de Vries 파동은 비정현파 모양을 가지며 진폭이 매우 작은 경우에만 사인파가 됩니다. 파장이 증가함에 따라 그들은 서로 멀리 떨어진 혹의 형태를 취하고 매우 긴 파장에서는 "고독한"파동에 해당하는 하나의 혹이 남습니다.

Korteweg - de Vries 방정식(소위 KdV 방정식)은 물리학자들이 그 보편성과 다양한 자연의 파동에 적용할 수 있는 가능성을 깨달았던 우리 시대에 매우 중요한 역할을 했습니다. 가장 놀라운 점은 비선형 파동을 기술한다는 점인데, 이제 이 개념에 대해 더 자세히 살펴봐야 합니다.

파동 이론에서 파동 방정식은 근본적으로 중요합니다. 여기에 제시하지 않고(이것은 더 높은 수학에 익숙해야 함), 파동을 설명하는 필수 기능과 파동과 관련된 양만 1차에 포함되어 있다는 점에 주목합니다. 이러한 방정식을 선형이라고 합니다. 파동 방정식은 다른 것과 마찬가지로 다음과 같은 해를 가지고 있습니다. 수학적 표현, 그 대체가 ID로 바뀝니다. 파동 방정식의 해는 선형 조화파(사인파)입니다. 여기서 "선형"이라는 용어가 기하학적 의미(정현파는 직선이 아님)가 아니라 파동 방정식에서 양의 1승을 사용한다는 의미에서 사용되었음을 다시 한 번 강조합니다.

선형 파동은 중첩(덧셈)의 원리를 따릅니다. 즉, 여러 개의 선형 파동이 중첩될 때 결과 파동의 모양은 원래 파동의 단순한 추가로 결정됩니다. 이것은 각 파동이 다른 파동과 독립적으로 매체에서 전파되기 때문에 발생합니다. 이들 사이에는 에너지 교환이나 기타 상호 작용이 없으며 서로 자유롭게 통과합니다. 즉, 중첩의 원리는 파동의 독립성을 의미하므로 파동을 추가할 수 있습니다. 정상적인 조건에서 이것은 소리, 빛 및 전파뿐만 아니라 양자 이론에서 고려되는 파동에도 해당됩니다. 그러나 액체 속의 파동의 경우 항상 그런 것은 아닙니다. 진폭이 매우 작은 파동만 추가할 수 있습니다. Korteweg - de Vries 파동을 추가하려고 하면 존재할 수 있는 파동이 전혀 발생하지 않습니다. 유체 역학 방정식은 비선형입니다.

여기서 이미 언급한 바와 같이 음파 및 전자기파의 선형 특성이 정상 조건에서 관찰된다는 점을 강조하는 것이 중요합니다. 즉, 우선 작은 파동 진폭을 의미합니다. 그러나 "작은 진폭"은 무엇을 의미합니까? 음파의 진폭은 소리의 양, 광파(빛의 강도), 전파(전자기장의 강도)를 결정합니다. 방송, 텔레비전, 전화 통신, 컴퓨터, 조명 기구 및 기타 많은 장치는 다양한 작은 진폭의 파동을 처리하는 동일한 "정상" 환경에서 작동합니다. 진폭이 급격히 증가하면 파동이 선형성을 잃고 새로운 현상이 발생합니다. 음향학에서 초음속으로 전파되는 충격파는 오랫동안 알려져 왔습니다. 충격파의 예로는 뇌우 동안의 천둥, 총소리와 폭발음, 심지어 채찍 소리가 있습니다. 끝이 소리보다 빠르게 움직입니다. 강력한 펄스 레이저를 사용하여 비선형 광파를 얻습니다. 그러한 파도의 통과 다양한 환경미디어 자체의 속성을 변경합니다. 비선형 광학 연구의 주제인 완전히 새로운 현상이 관찰됩니다. 예를 들어, 길이는 2배, 주파수는 입사광의 2배인 광파가 발생합니다(2차 고조파가 생성됨). 예를 들어, 파장 l 1 = 1.06μm(적외선, 눈에 보이지 않음)의 강력한 레이저 빔이 비선형 결정으로 향하면 파장 l 2 = 0.53μm의 녹색 빛이 결정의 출력에 나타납니다. 적외선 외에도.

비선형 음파와 광파가 특별한 조건에서만 형성되면 유체 역학은 본질적으로 비선형입니다. 그리고 유체역학은 가장 단순한 현상에서도 비선형성을 나타내기 때문에 거의 한 세기 동안 "선형" 물리학과 완전히 분리되어 발전해 왔습니다. 다른 파동 현상에서 Russell의 "고독한"파동과 유사한 것을 찾는 것은 누구에게도 발생하지 않았습니다. 그리고 비선형 음향, 전파 물리학 및 광학과 같은 물리학의 새로운 영역이 개발되었을 때만 연구원들은 Russell soliton을 기억하고 질문했습니다. 그러한 현상은 물에서만 관찰될 수 있습니까? 이를 위해서는 솔리톤 형성의 일반적인 메커니즘을 이해하는 것이 필요했습니다. 비선형성의 조건은 필요하지만 충분하지 않은 것으로 판명되었습니다. "고독한"파동이 태어날 수 있도록 매체에서 다른 것이 필요했습니다. 그리고 연구 결과, 누락된 조건은 매체 분산의 존재임이 분명해졌습니다.

그것이 무엇인지 간단히 기억합시다. 분산은 주파수 또는 동일한 파장에 대한 파동 위상의 전파 속도(소위 위상 속도)의 의존성입니다("과학 및 생활" 번호 참조). 잘 알려진 푸리에 정리에 따르면 모든 모양의 비정현파는 주파수(파장), 진폭 및 초기 위상이 서로 다른 간단한 사인파 구성 요소 집합으로 나타낼 수 있습니다. 분산으로 인한 이러한 구성 요소는 다른 위상 속도로 전파되어 파형이 전파될 때 "번짐"이 발생합니다. 그러나 우리가 이미 알고 있듯이 이러한 구성 요소의 합으로도 나타낼 수 있는 솔리톤은 움직일 때 모양을 유지합니다. 왜요? 솔리톤은 비선형 파동이라는 것을 기억하십시오. 그리고 여기에 그의 "미스터리"를 푸는 열쇠가 있습니다. 솔리톤의 "혹"을 더 가파르게 만들고 뒤집는 경향이 있는 비선형성의 효과가 분산에 의해 균형을 이룰 때 솔리톤이 발생하여 더 평평해지고 흐려지는 경향이 있습니다. 즉, 솔리톤은 서로를 보상하는 비선형성과 분산의 "접합부"에 나타납니다.

예를 들어 설명하겠습니다. 움직이기 시작한 수면에 혹이 생겼다고 가정해보자. 분산을 고려하지 않으면 어떻게 되는지 봅시다. 비선형 파동의 속도는 진폭에 따라 다릅니다(선형 파동에는 이러한 의존성이 없습니다). 고비의 꼭대기는 무엇보다도 가장 빠르게 움직일 것이며, 다음 순간에는 그 정면이 더 가파르게 될 것입니다. 정면의 경사가 증가하고 시간이 지남에 따라 파도가 "전복"됩니다. 우리는 해변에서 파도가 치는 것을 볼 때 파도의 비슷한 반전을 봅니다. 이제 분산의 존재가 무엇을 초래하는지 봅시다. 초기 혹은 파장이 다른 사인파 성분의 합으로 나타낼 수 있습니다. 장파 구성 요소는 단파 구성 요소보다 더 빠른 속도로 작동하므로 앞전의 경사를 크게 줄여서 수평을 유지합니다("과학과 생활" No. 8, 1992 참조). 혹의 특정 모양과 속도에서 원래 모양의 완전한 복원이 발생하여 솔리톤이 형성됩니다.

"고독" 파동의 놀라운 특성 중 하나는 입자와 매우 유사하다는 것입니다. 따라서 충돌시 두 개의 솔리톤은 일반 선형 파동처럼 서로를 통과하지 않지만 말하자면 테니스 공처럼 서로 밀어냅니다.

그룹 솔리톤이라고 하는 다른 유형의 솔리톤은 모양이 파도 그룹과 매우 유사하기 때문에 물에 나타날 수도 있습니다. 그룹 솔리톤은 진폭 변조된 전자기파와 매우 유사합니다. 그 봉투는 사인파가 아니며 더 복잡한 기능인 쌍곡선 시컨트로 설명됩니다. 이러한 솔리톤의 속도는 진폭에 의존하지 않으며 이러한 점에서 KdV 솔리톤과 다릅니다. 일반적으로 봉투 아래에는 14-20개 이하의 파도가 있습니다. 따라서 그룹에서 평균 - 가장 높은 - 파동은 7번째에서 10번째 사이의 간격에 있습니다. 따라서 잘 알려진 표현 "아홉 번째 물결".

이 기사의 범위는 다른 많은 유형의 솔리톤, 예를 들어 고체 결정체의 솔리톤 - 소위 전위(결정 격자의 "구멍"과 유사하며 움직일 수 있음), 자기 강자성체(예: 철)에서 그들과 관련된 솔리톤, 솔리톤 유사 신경 자극 살아있는 유기체와 많은 다른 것들에서. 우리는 최근에 매우 유망한 광통신 회선에서 사용할 가능성으로 인해 물리학자들의 관심을 끌고 있는 광 솔리톤에 대한 고찰에 자신을 한정합니다.

광학 솔리톤은 대표적인 그룹 솔리톤이다. 그 형성은 비선형 광학 효과 중 하나인 소위 자체 유도 투명도의 예를 통해 이해할 수 있습니다. 이 효과는 낮은 강도의 빛, 즉 불투명한 빛을 흡수하는 매질이 강력한 광 펄스가 통과할 때 갑자기 투명해지는 사실로 구성됩니다. 왜 이런 일이 일어나는지 이해하기 위해 물질에서 빛을 흡수하는 원인을 생각해 봅시다.

원자와 상호 작용하는 가벼운 양자는 원자에 에너지를 제공하고 더 높은 에너지 준위, 즉 여기 상태로 전달합니다. 광자가 사라집니다. 매체가 빛을 흡수합니다. 매질의 모든 원자가 여기되면 빛 에너지의 흡수가 중지됩니다. 매질은 투명해집니다. 그러나 그러한 상태는 오래 갈 수 없습니다. 뒤에 날아가는 광자는 원자를 원래 상태로 되돌려 동일한 주파수의 양자를 방출합니다. 이것은 해당 주파수의 고출력의 짧은 광 펄스가 그러한 매질을 통과할 때 일어나는 일입니다. 펄스의 앞쪽 가장자리는 원자를 상위 수준으로 던져 부분적으로 흡수되고 약해집니다. 펄스의 최대값은 덜 흡수되고 펄스의 후미는 여기 레벨에서 접지 레벨로의 역전이를 자극합니다. 원자는 광자를 방출하고 에너지는 매질을 통과하는 임펄스로 되돌아갑니다. 이 경우 펄스의 모양은 그룹 솔리톤에 해당하는 것으로 나타납니다.

아주 최근에 미국 과학 저널 중 하나는 잘 알려진 Bell Laboratories(Bell Laboratories, USA, New Jersey)에서 광학 솔리톤을 사용하여 광섬유를 통한 초장거리 신호 전송 개발에 대한 출판물을 발표했습니다. 광섬유 통신 라인을 통한 정상적인 전송 중에 신호는 80-100km마다 증폭되어야 합니다(특정 파장의 빛으로 펌핑되면 광섬유 자체가 증폭기 역할을 할 수 있음). 그리고 500-600km마다 광 신호를 전기 신호로 변환하고 모든 매개 변수를 보존한 다음 추가 전송을 위해 다시 광 신호로 변환하는 리피터를 설치해야 합니다. 이러한 조치가 없으면 500km를 초과하는 거리의 신호가 인식할 수 없을 정도로 왜곡됩니다. 이 장비의 비용은 매우 높습니다. 샌프란시스코에서 뉴욕으로 1테라비트(10 12비트)의 정보를 전송하는 데는 중계소당 2억 달러가 소요됩니다.

전파 중에 모양을 유지하는 광학 솔리톤을 사용하면 최대 5-6,000km의 거리에서 완전한 광학 신호 전송을 수행할 수 있습니다. 그러나 "솔리톤 라인"을 만드는 방법에는 매우 최근에야 극복 된 상당한 어려움이 있습니다.

광섬유에 솔리톤이 존재할 가능성은 1972년 Bell사의 직원인 이론 물리학자 Akira Hasegawa에 의해 예측되었습니다. 그러나 그 당시에는 솔리톤을 관찰할 수 있는 파장 영역에서 손실이 적은 광섬유가 없었습니다.

광학 솔리톤은 작지만 유한한 분산 값을 가진 라이트 가이드에서만 전파할 수 있습니다. 그러나 다채널 송신기의 전체 스펙트럼 폭에 걸쳐 필요한 분산 값을 유지하는 광섬유는 단순히 존재하지 않습니다. 그리고 이것은 "일반" 솔리톤을 긴 전송 라인이 있는 네트워크에서 사용하기에 적합하지 않게 만듭니다.

적합한 솔리톤 기술은 같은 Bell 회사의 광학 기술 부서의 선두 전문가인 Lynn Mollenauer의 지도하에 수년에 걸쳐 만들어졌습니다. 이 기술은 펄스 형태가 무한정 유지될 수 있는 솔리톤을 생성하는 것을 가능하게 하는 분산 제어 광섬유의 개발을 기반으로 합니다.

제어 방법은 다음과 같습니다. 광섬유 길이에 따른 분산의 양은 음수 값과 양수 값 사이에서 주기적으로 변경됩니다. 라이트 가이드의 첫 번째 섹션에서 펄스는 한 방향으로 확장되고 이동합니다. 반대 부호가 분산 된 두 번째 섹션에서는 펄스가 압축되고 반대 방향으로 이동하여 모양이 복원됩니다. 더 많은 움직임으로 충동이 다시 확장 된 다음 이전 영역의 작용을 보상하는 다음 영역으로 들어갑니다. 팽창과 수축의 순환 과정이 발생합니다. 펄스는 80 ~ 100km의 기존 광 가이드의 광 증폭기 사이의 거리와 동일한 주기로 폭의 맥동을 경험합니다. 결과적으로 Mollenauer에 따르면 1테라비트 이상의 정보 볼륨을 가진 신호는 왜곡 없이 채널당 초당 10기가비트의 전송 속도로 재전송 없이 최소 5-6,000km를 이동할 수 있습니다. 이러한 광 회선을 통한 초장거리 통신 기술은 이미 구현 단계에 가깝습니다.