전자기 진동. 진동 회로의 자유 및 강제 전기 진동.

1. 전자기 진동 - 전기장과 자기장의 상호 연결된 진동.

전자기 진동은 다양한 전기 회로에서 나타납니다. 동시에 전하량, 전압, 전류, 장력 등이 변동합니다. 전기장, 유도 자기장및 기타 전기역학적 양.

자유 전자기 진동예를 들어 커패시터에 전하를 부여하거나 회로 섹션의 전류를 변경하여 평형 상태에서 제거한 후 전자기 시스템에서 발생합니다.

이는 감쇠 진동입니다., 시스템에 전달된 에너지는 가열 및 기타 프로세스에 소비되기 때문입니다.

강제 전자기 진동- 외부에서 주기적으로 변화하는 정현파 EMF로 인해 발생하는 회로의 감쇠되지 않은 진동.

전자기 진동은 기계적 진동과 동일한 법칙으로 설명되지만 이러한 진동의 물리적 특성은 완전히 다릅니다.

전기적 진동 - 특별한 경우전자기적, 전기량만의 진동을 고려할 때. 이 경우 그들은 다음과 같이 이야기합니다. 가변 전류, 전압, 전력 등

1. 발진 회로

발진 회로는 용량 C와 직렬로 연결된 커패시터와 인덕턴스 L을 갖는 코일로 구성된 전기 회로입니다.저항 R이 있는 저항. 이상적인 회로 - 저항을 무시할 수 있는 경우, 즉 커패시터 C와 이상적인 코일 L만 있습니다.

발진 회로의 안정된 평형 상태는 전기장(커패시터가 충전되지 않음)과 자기장(코일을 통해 전류가 흐르지 않음)의 최소 에너지를 특징으로 합니다.

1. 전자기 진동의 특성

기계적 진동과 전자기 진동의 비유

명세서:	기계적 진동	전자기 진동
시스템 자체의 특성을 표현하는 수량(시스템 매개변수):	m-질량(kg) 케이- 스프링 강성(N/m)	엘- 인덕턴스(H) 1/C- 커패시턴스의 역수(1/F)
시스템 상태를 특징짓는 수량:	운동에너지(J) 위치에너지(J) x - 변위(m)	전기에너지(J) 자기에너지(J) q - 커패시터 전하(C)
시스템 상태의 변화를 표현하는 양:	v = x"(티) 속도 - 변위 속도(m/s)	나는 = q"(티) 현재 강도 - 충전 변화율(A)
기타 특성: T=1/ν T=2π/Ω Ω=2πν	티- 진동 기간(oscillation period) 하나의 완전한 진동의 시간(s)
	ν- 주파수 - 단위 시간당 진동 수(Hz)
	ω - 2π초 동안의 순환 주파수 진동 수(Hz)
	Φ=Ωt – 진동 단계 - 진동 값이 현재 취하고 있는 진폭 값의 부분을 보여줍니다. 즉,위상은 언제든지 t에서 진동 시스템의 상태를 결정합니다.

어디서 q" 는 시간에 따른 전하의 2차 미분입니다.

크기 순환 주파수입니다. 동일한 방정식은 전류, 전압 및 기타 전기 및 자기량의 변동을 설명합니다.

방정식 (1)의 해법 중 하나는 조화 함수입니다.

이것이 조화진동의 적분방정식이다.

회로의 진동 주기(Thomson 공식):

수량 ώt + ώ 0 사인 또는 코사인 기호 아래에 있는 은 진동 단계입니다.

회로의 전류는 시간에 따른 전하의 미분과 같습니다.

커패시터 플레이트의 전압은 법에 따라 다릅니다.

내가 최대 = Ωq 최대 – 전류 진폭(A),

U 최대 = q 최대 /C - 전압 진폭(V)

운동: 진동 회로의 각 상태에 대해 커패시터의 전하 값, 코일의 전류, 전기장 강도, 자기장 유도, 전기 및 자기 에너지 값을 기록하십시오.

§ 29. 기계적 진동과 전자기 진동의 비유

회로의 전자기 진동은 예를 들어 스프링(스프링 진자)에 장착된 본체의 진동과 같은 자유 기계적 진동과 유사합니다. 유사성은 주기적으로 변하는 수량 자체의 특성과 관련이 없지만 다양한 수량의주기적인 변화 과정과 관련이 있습니다.

기계적 진동 중에 신체의 좌표가 주기적으로 변경됩니다. 엑스그리고 그 속도의 투영 vx, 전자기 진동으로 인해 전하가 변합니다. 큐커패시터와 전류 나체인에서. 양적 변화(기계적 및 전기적)의 동일한 특성은 기계적 진동과 전자기 진동이 발생하는 조건에 유사점이 있다는 사실로 설명됩니다.

스프링에서 몸체가 평형 위치로 돌아가는 것은 평형 위치에서 몸체의 변위에 비례하는 탄성력 F x extr에 의해 발생합니다. 비례 계수는 스프링 강성입니다. 케이.

커패시터의 방전(전류의 출현)은 커패시터 플레이트 사이의 전압으로 인해 발생하며 이는 전하에 비례합니다. 큐. 비례 계수는 커패시턴스의 역수입니다.

관성으로 인해 물체는 힘의 영향을 받아 점차적으로 속도가 증가하고 힘이 멈춘 후에도 이 속도가 즉시 0이 되지 않는 것과 마찬가지로, 전류코일에서는 자기 유도 현상으로 인해 전압의 영향을 받아 점차 증가하며 이 전압이 0이 되어도 즉시 사라지지 않습니다. 회로 인덕턴스 L은 체질량과 같은 역할을 합니다. 중기계적 진동으로. 각기 운동 에너지신체는 전류의 자기장의 에너지와 유사합니다

배터리에서 커패시터를 충전하는 것은 몸체가 평형 위치에서 거리 x m만큼 변위될 때 스프링에 부착된 몸체에 위치 에너지를 전달하는 것과 유사합니다(그림 4.5, a). 이 표현을 커패시터의 에너지와 비교하면 스프링의 강성 k가 전자기 진동 중 정전 용량의 역수 값과 기계적 진동 중에 동일한 역할을 한다는 점을 알 수 있습니다. 이 경우 초기 좌표 xm은 전하 qm에 해당합니다.

전기 회로에서 전류 i의 출현은 스프링의 탄성력에 따라 기계적 진동 시스템에서 신체 속도 v x의 출현에 해당합니다 (그림 4.5, b).

커패시터가 방전되고 전류가 최대에 도달하는 순간은 신체가 최대 속도로 평형 위치를 통과하는 순간과 유사합니다 (그림 4.5, c).

다음으로 전자기 진동 중에 커패시터가 재충전되기 시작하고 기계적 진동 중에 몸체가 평형 위치의 왼쪽으로 이동하기 시작합니다 (그림 4.5, d). 기간 T의 절반이 지나면 커패시터는 완전히 재충전되고 전류는 0이 됩니다.

기계적 진동의 경우 이는 속도가 0일 때 몸체가 맨 왼쪽 위치로 편향되는 것에 해당합니다(그림 4.5, d). 진동 과정 중 기계적 양과 전기적 양 사이의 대응 관계는 표에 요약될 수 있습니다.

전자기적 및 기계적 진동은 다른 성격, 그러나 동일한 방정식으로 설명됩니다.

단락에 대한 질문

1. 회로의 전자기 진동과 용수철 진자의 진동 사이의 유사점은 무엇입니까?

2. 커패시터 양단의 전압이 0이 되어도 발진 회로의 전류가 즉시 사라지지 않는 현상은 무엇입니까?

프레젠테이션 자료의 주요 가치는 진동 시스템의 기계적, 특히 전자기 진동 법칙과 관련된 개념 형성의 단계별 강조된 역학의 명확성입니다.

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슬라이드 캡션:

기계적 진동과 전자기 진동의 유사성. 벨고로드 지역 11학년 학생의 경우 Gubkin MBOU "중등 학교 No. 3" Skarzhinsky Y.Kh. ©

진동 회로

발진 회로 활성 R이 없는 발진 회로

전기 진동 시스템 기계식 진동 시스템

충전된 커패시터의 위치 에너지를 갖는 전기 진동 시스템 변형된 스프링의 위치 에너지를 갖는 기계적 진동 시스템

기계적 진동과 전자기 진동의 유사성. 스프링 축전기 부하 코일 A 기계적 양 전기량 좌표 x 전하 q 속도 v x 전류 i 질량 m 인덕턴스 L 위치 에너지 kx 2 /2 전기장 에너지 q 2 /2 스프링 강성 k 커패시턴스의 역수 1/C 운동 에너지 mv 2 / 2 자기장 에너지 Li 2 /2

기계적 진동과 전자기 진동의 유사성. 1 인덕턴스가 5mH이고 최대 전류가 0.6mA일 때 진동 회로에서 코일 자기장의 에너지를 구합니다. 2 정전용량이 0.1pF인 경우 동일한 발진 회로의 축전기판에 있는 최대 전하는 얼마입니까? 새로운 주제에 대한 질적, 양적 문제를 해결합니다.

숙제: §

주제: 방법론 개발, 프레젠테이션 및 메모

수업의 주요 목표와 목표: 다음을 고려하여 다루는 주제에 대한 지식, 기술 및 능력을 테스트합니다. 개인의 특성모든 학생이 활동을 확장하도록 자극합니다.

수업 요약 "기계적 및 전자기 진동"

이 전개는 11학년 주제인 "전자기 진동"을 공부할 때 사용할 수 있습니다. 이 자료는 새로운 주제를 연구하기 위한 것입니다....

기계적 진동과 전자기 진동의 유사성

진동 - 시간이 지남에 따라 어느 정도 반복되는 평형점 주변의 시스템 상태를 변경하는 프로세스입니다.

진동은 거의 항상 한 형태의 표현 에너지가 다른 형태로 교대로 변환되는 것과 관련이 있습니다.

분류 물리적 특성상 :

-기계식(소리, 진동)
- 전자기(빛, 전파, 열)

명세서:

• 진폭 - 시스템의 일부 평균값과 변동하는 양의 최대 편차, 오전)
• 기간 - 시스템 상태의 모든 지표가 반복되는 기간(시스템이 하나의 완전한 진동을 생성함) 티 (비서)
• 빈도 - 단위 시간당 진동 수, 다섯 (헤르츠, 초 −1).

진동주기 티 및 빈도 다섯 - 상호 수량;

T=1/v 그리고 v=1/T

순환 또는 순환 프로세스에서는 "주파수" 특성 대신 개념이 사용됩니다. 순환 (순환)빈도 여 (rad/초, Hz, 초 −1), 당 진동 수를 표시합니다. 2P시간 단위:

w = 2P/T = 2PV

회로의 전자기 진동은 자유 기계적 진동(스프링에 부착된 몸체의 진동 포함)과 유사합니다.

유사성은 다양한 양의 주기적인 변화 과정을 의미합니다.
-양의 변화의 성격은 기계적 진동과 전자기 진동이 생성되는 조건의 기존 유추로 설명됩니다.

- 스프링 위에서 물체가 평형 위치로 돌아가는 것은 평형 위치에서 물체가 이동한 정도에 비례하는 탄성력에 의해 발생합니다.

비례 요인 스프링 강성입니다 케이.

커패시터의 방전(전류의 출현)은 전압에 의해 발생합니다. 유전하에 비례하는 커패시터 플레이트 사이 큐.
비례 계수는 커패시턴스의 역수인 1/C입니다. 당신 = 1/C*q)

관성으로 인해 물체는 힘의 영향을 받아 점차적으로 속도가 증가하고, 힘이 멈춘 후에도 속도가 즉시 0이 되지 않는 것과 마찬가지로 자기 유도 현상으로 인해 코일에 흐르는 전류가 증가합니다. 전압의 영향을 받아 점차적으로 이 전압이 0이 되어도 즉시 사라지지 않습니다. 루프 인덕턴스 엘체중과 같은 역할을 한다 중역학에서 신체의 운동 에너지에 따라. mv(x)^2/2전류의 자기장의 에너지에 해당합니다. 리^2/2.

배터리에서 축전기를 충전하는 것은 신체가 평형 위치에서 Xm 거리로 옮겨졌을 때 위치 에너지 스프링에 부착된 신체에 보내는 메시지에 해당합니다(그림 75, a). 이 식을 커패시터의 에너지와 비교하면 스프링 강성 K가 기계적 에너지에 중요한 역할을 한다는 것을 알 수 있습니다. 진동 과정양 1/C와 동일한 역할, 전자기 진동에 대한 커패시턴스의 역수, 초기 좌표 Xm은 전하 Qm에 해당합니다.

전위차로 인해 전기 회로에서 전류 i가 나타나는 것은 스프링의 탄성력에 따라 기계적 진동 시스템에서 속도 Vx가 나타나는 것과 일치합니다(그림 75, b).

커패시터가 방전되고 전류가 최대에 도달하는 순간은 신체가 최대 속도로 평형 위치를 통과하는 것에 해당합니다 (그림 75, c)

다음으로 커패시터가 재충전되기 시작하고 몸체가 평형 위치의 왼쪽으로 이동합니다 (그림 75, d). 기간 T의 절반이 지나면 커패시터는 완전히 재충전되고 전류는 0이 됩니다. 이 상태는 속도가 0일 때 몸체가 맨 왼쪽 위치로 이탈하는 것에 해당합니다(그림 75, e).

>> 기계적 진동과 전자기 진동의 비유

§ 29 기계적 진동과 전자기 진동 간의 비유

회로의 전자기 진동은 예를 들어 스프링(스프링 진자)에 장착된 본체의 진동과 같은 자유 기계적 진동과 유사합니다. 유사성은 주기적으로 변하는 수량 자체의 특성과 관련이 없지만 다양한 수량의주기적인 변화 과정과 관련이 있습니다.

기계적 진동 중에 신체의 좌표가 주기적으로 변경됩니다. 엑스속도 x의 투영 및 전자기 진동으로 커패시터의 전하 q와 전류 강도 변화 나체인에서. 양적 변화(기계적 및 전기적)의 동일한 특성은 기계적 진동과 전자기 진동이 발생하는 조건에 유사점이 있다는 사실로 설명됩니다.

스프링에서 몸체가 평형 위치로 돌아가는 것은 평형 위치에서 몸체의 변위에 비례하는 탄성력 F x extr에 의해 발생합니다. 비례 계수는 스프링 강성 k입니다.

커패시터의 방전(전류의 출현)은 전하 q에 비례하는 커패시터 플레이트 사이의 전압으로 인해 발생합니다. u = q이므로 비례 계수는 커패시턴스의 역수입니다.

관성으로 인해 물체는 힘의 영향을 받아 점차적으로 속도가 증가할 뿐이며 힘이 멈춘 후에도 이 속도가 즉시 0이 되지 않는 것과 마찬가지로 자기 유도 현상으로 인해 코일에 흐르는 전류는 다음과 같이 점차적으로 증가합니다. 전압의 영향은 이 전압이 0이 되어도 즉시 사라지지 않습니다. 회로 L의 인덕턴스는 기계적 진동 동안 체질량 m과 동일한 역할을 합니다. 따라서 신체의 운동 에너지는 전류의 자기장의 에너지와 유사합니다.

배터리에서 커패시터를 충전하는 것은 몸체가 평형 위치에서 거리 x m만큼 변위될 때 스프링에 부착된 몸체에 위치 에너지를 전달하는 것과 유사합니다(그림 4.5, a). 이 표현을 커패시터의 에너지와 비교하면 스프링의 강성 k가 전자기 진동 중 커패시턴스의 역수와 기계적 진동 중에 동일한 역할을 한다는 것을 알 수 있습니다. 이 경우 초기 좌표 xm은 전하 qm에 해당합니다.

전기 회로에서 전류 i의 출현은 스프링의 탄성력에 따라 기계적 진동 시스템에서 신체 속도 x의 출현에 해당합니다(그림 4.5, b).

커패시터가 방전되고 전류가 최대에 도달하는 순간은 신체가 최대 속도로 평형 위치를 통과하는 순간과 유사합니다 (그림 4.5, c).

다음으로 전자기 진동 중에 커패시터가 재충전되기 시작하고 기계적 진동 중에 몸체가 평형 위치의 왼쪽으로 이동하기 시작합니다 (그림 4.5, d). 기간 T의 절반이 지나면 커패시터는 완전히 재충전되고 전류는 0이 됩니다.

기계적 진동의 경우 이는 속도가 0일 때 몸체가 맨 왼쪽 위치로 편향되는 것에 해당합니다(그림 4.5, d).

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