재료의 이동량. 기계 시스템의 운동량 변화에 관한 정리

이동량

측정하다 기계적 움직임, 질량의 곱에 대한 재료 포인트와 동일 중속도를 위해 다섯. K. l. mv-점의 속도와 같은 방식으로 지시되는 벡터량. 때로는 CD를 임펄스라고도 합니다. 힘의 작용에 따라 점의 효율성은 일반적으로 숫자와 방향 모두에서 변경됩니다. 이 변화는 두 번째(기본) 역학 법칙(뉴턴의 역학 법칙 참조)에 의해 결정됩니다.

K.d.Q 기계 시스템같음 기하합모든 점의 효율성 또는 질량의 산물 중속도를 위한 전체 시스템 VC질량 중심: 큐= ∑m k v k =Mv s.시스템 효율성의 변화는 영향을 받는 경우에만 발생합니다. 외력, 즉 이 시스템에 포함되지 않은 물체로부터 시스템에 작용하는 힘입니다. 효율 변화에 관한 정리에 따르면, Q 1 -Q 0 = ∑S k e. 여기서 Q 0 과 Q 1 은 특정 기간의 시작과 끝에서의 시스템 효율성입니다. S k e -이 기간 동안의 외부 힘 F k e(힘 충격 참조)의 충격(미분 형식에서 정리는 역학 방정식으로 표현됨) , 특히 충격 이론에서 a.

닫힌 시스템, 즉 외부 영향을 받지 않는 시스템의 경우 또는 시스템에 작용하는 외부 힘의 기하학적 합이 0인 경우 효율성 보존 법칙이 성립합니다. 시스템의 개별 부분의 효율성(예: 영향을 받는 경우) 내부 세력)은 변경될 수 있지만 값이 변경되는 방식으로 큐 = ∑m에서 vk로일정하게 유지됩니다. 이 법칙은 제트 운동, 발사 시 반동(또는 롤백), 프로펠러 또는 노의 작동 등과 같은 현상을 설명합니다. 예를 들어 총과 총알을 하나의 시스템으로 간주하면 분말 가스의 압력은 다음과 같습니다. 발사는 이 시스템의 내부 힘이 될 것이며 발사 전의 0과 같은 시스템의 효율성을 변경할 수 없습니다. 그러므로 총알 K. d. m 1 대 1 ,총구를 향해 향하는 분말 가스는 수치적으로 동일하지만 반대 방향으로 K를 총에 동시에 전달합니다. d. m 2 대 2,반동을 일으키는 원인은 무엇입니까? 평등에서 m 1 대 1 = m 2 대 2(여기서 v 1, v 2는 속도의 수치입니다) 속도 v 1을 알면 가능합니다. 총신을 떠날 때 총알이 가장 높은 속도를 찾으십시오. v 2반동 (그리고 총의 경우 반동).

빛의 속도에 가까운 속도에서 자유 입자의 c.d. 또는 운동량은 다음 공식에 의해 결정됩니다. p = mv/β=v/c; vc일 때 이 공식은 일반적인 공식이 됩니다. p = mv(상대성이론 참조)

K. d. 소유 및 물리적 필드 (전자기, 중력 등). 필드의 효율성은 필드의 밀도(이 볼륨에 대한 기본 볼륨의 효율성 비율)를 특징으로 하며 필드 강도 또는 잠재력 등으로 표현됩니다.

SM Targ.

큰 소련 백과사전. - M.: 소련 백과사전. 1969-1978 .

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임펄스를 참조하세요. 철학적 백과사전. 2010 … 철학백과사전

기세- 충동 - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. 전기 공학 및 전력 공학 영어-러시아 사전, 모스크바, 1999] 주제 전기 공학, 기본 개념 동의어 임펄스 EN 운동량선형 운동량 ... 기술 번역가 가이드

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기세- judesio kiekis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. 운동량 기세; 모션 vok의 양. Bewegungsgröße, f; 임펄스, m rus. 임펄스, m; 운동량, n 프랑. 임펄스, f; 퀀티테 드 운동, f … Fizikos terminų žodynas

이동량- 충격량과 동일하며 물체의 질량 m과 속도 v의 곱과 동일한 기계적 운동의 척도입니다. 운동량 벡터는 속도 벡터와 방향이 일치합니다. 현대 자연과학의 시작

기계적 측정 물질의 질량과 속도 v를 곱한 것과 동일한 운동. K. d. mv는 속도 벡터 v와 방향이 일치하는 벡터량입니다. K. d. 그것도 충동... 자연 과학. 백과사전

서적

보드 게임 "Road Rules"(8741), Nikolay Budishevsky. 모든 보행자와 운전자가 도로 안전을 보장합니다. 어릴 때부터 규칙을 배워야 합니다. 도로교통주의 깊게 관찰하십시오. 저희 게임이 소개될...

4. 물질점의 상대운동에 대한 미분방정식. 전달 및 코리올리스 관성력.

5. 상대성 원리

6. 저항을 고려하지 않고 재료 지점의 자유로운 진동

7. 재료 지점의 감쇠 진동.

8. 강제진동

9. 축에 대한 몸체의 관성 모멘트. 몸체의 관성 반경.

11(12).주 중심 축에 대한 단순 몸체의 관성 모멘트: 균질한 얇은 막대, 단단한 원형 원통.

12.기계 시스템의 운동의 미분방정식.

13. 기계 시스템의 질량 중심 이동에 관한 정리.

14. 물질점과 기계시스템의 운동량.

15. 유한한 기간 동안의 힘의 기본 충격과 힘의 충동.

16. 미분 및 유한 형태의 물질 점의 운동량 변화에 관한 정리.

17. 기계 시스템의 운동량 변화에 관한 정리. 운동량 보존의 법칙.

18. 중심 및 축을 기준으로 한 재료 점의 운동량 모멘트.

19. 중심 및 축을 기준으로 하는 기계 시스템의 운동 모멘트. 회전축에 대한 강체의 운동 모멘트입니다.

21(22) 강체 운동의 미분 방정식(강체의 병진, 회전 및 평면 평행 운동).

33. 물리적, 수학적 진자. 진동 기간. 몸체의 축 관성 모멘트 결정.

37. 기계 시스템의 주요 벡터와 주요 관성 모멘트를 결정합니다.

33(36). 병진 운동하는 몸체의 관성력의 주요 벡터입니다.

38). 두 가지 경우의 회전체의 주 벡터와 주요 관성 모멘트: 회전축은 몸체의 질량 중심을 통과하고 통과하지 않습니다.

45. 일반화된 힘, 계산, 일반화된 힘의 크기

46. 잠재력을 지닌 일반화된 세력.

47. 일반화된 좌표계에서 시스템의 평형 조건

39.(49) 잠재적인 힘의 경우에 대한 제2종 라그랑주 방정식. 라그랑주 함수(운동 전위).

40. 충격 현상. 충격력 및 충격 충격력이 재료 지점에 작용합니다.

41. 기계 시스템의 움직임 수 변화에 관한 정리. 충격에.

42. 고정된 표면에 대한 신체의 직접적인 중앙 충격, 탄성 및 비탄성 충격.

14. 물질점과 기계시스템의 운동량.

문 매트/포인트 수질량과 속도(방향 및 접선 방향)의 곱과 동일한 벡터량이라고 합니다.

모터 수모든 점의 점 개수의 기하학적 합(주 벡터)과 동일한 벡터 수량을 호출합니다.

모터 수전체 물체의 질량과 질량 중심의 속도를 곱한 것과 같습니다.

15. 유한한 기간 동안의 힘의 기본 충격과 힘의 충동.

힘의 엘렘 임프힘과 요소 시간 간격 dt의 곱과 동일한 벡터량이라고 합니다. (힘의 작용선을 따라 지정됨)

충격력특정 기간 동안 t 1은 다음과 같습니다. 정적분 0의 범위 내에서 취한 요소 펄스로부터

16. 미분 및 유한 형태의 물질 점의 운동량 변화에 관한 정리.

diff/form에서 움직이는 부품/점 수 변경에 대한 T-ma:움직이는 점 수의 시간 미분은 점에 작용하는 힘의 합과 같습니다.

t=0 속도에서, t 1 속도에서

움직이는 부품/점 수 변경에 대한 T-ma(con/form):수량변화

특정 시간 동안 한 점의 움직임은 같은 시간 동안 그 점에 작용하는 모든 힘의 충격량의 합과 같습니다.

17. 기계 시스템의 운동량 변화에 관한 정리. 운동량 보존의 법칙.

diff/form의 모터 수 변경에 대한 T-ma:모터 수의 시간 미분은 작용하는 모든 힘의 기하학적 합과 같습니다.

s-mu 외부 힘. ~에

t=0 문 개수, t 1 개수/문에서:

적분 형태로 모터 수를 변경하는 방법에 대한 T-ma:특정 기간 동안 s-we의 number/dv 변화는 같은 기간 동안 s번째 외부 힘에 작용하는 충격량의 합과 같습니다.

건조용 모터 수:

1) 하자, 그러면 = const. c-mu에 작용하는 외부 힘의 합이 0이면 c-mu의 양/이동 벡터는 크기와 방향이 일정합니다.

2) Let = const입니다. 어떤 축에 작용하는 모든 외부 힘의 투영의 합이 0이면 이 축의 양/이동 투영은 일정한 값입니다.

18. 중심 및 축을 기준으로 한 재료 점의 운동량 모멘트.

일부 중심 O에 대한 점 수의 모멘트는 등식으로 정의된 벡터량이라고 합니다(수직으로 향함).

통과하는 비행기와 중앙 O)

중심 O를 통과하는 Oz 축에 대한 점 수의 모멘트:

19. 중심 및 축을 기준으로 하는 기계 시스템의 운동 모멘트. 회전축에 대한 강체의 운동 모멘트입니다.

이동 횟수의 주요 모멘트(또는 친모멘트)는 이 중심을 기준으로 합니다.이는 이 중심을 기준으로 모든 점의 이동 횟수 모멘트의 기하학적 합과 동일한 양입니다.

축 투영:

회전축으로부터 멀리 떨어진 신체의 어느 지점에서든 속도는 다음과 같습니다.

회전축에 대한 신체의 운동 회전 모멘트이 축에 대한 몸체의 관성 모멘트의 곱과 같습니다.

신체의 각속도:

20. 이중 매트 포인트 수 - 벡터중υ 치수 [kg*m\s]=[N*s]

정리: 두 결합 지점 수의 시간 차이는 해당 지점에 작용하는 힘의 기하학적 합과 같습니다.

곱하기dt, : d(mυ) .완전 충동에스dt=곱하기중 우리는 정리 작성의 완전한 최종 형식을 얻습니다.중 중중

– 특정 기간 동안 두 수학적 지점 수의 변화는 동일한 기간 동안 해당 지점에 작용하는 힘 충격의 기하학적 합과 같습니다. 분석 기록 형식:(21). 기계 시스템의 운동 모멘트 변화에 관한 정리. 각운동량 보존의 법칙.

우리를 위한 T-ma 순간:

고정된 중심에 대한 이동 횟수의 주요 모멘트의 시간 미분은 동일한 중심에 대한 모든 외부 힘의 모멘트의 합과 같습니다. 축 투영:

운동량 보존 법칙:

정의에 따르면 시스템의 모션 양은 벡터입니다.

그러므로 뉴턴의 제2법칙에 따르면

그리고 관계 덕분에 (5)

이 진술을 시스템의 운동량 (운동량) 변화에 대한 정리라고합니다. 시스템 운동량의 시간 미분은 시스템에 작용하는 모든 외부 힘의 주요 벡터와 같습니다.평등을 투사 (7)

고정축

, 우리는 얻는다

(9)

는 벡터 축에 대한 투영이고 는 벡터 축에 대한 투영입니다.

시스템이 닫혀 있으면 정의에 따라 외부 힘이 해당 지점에 작용하지 않습니다.

이는 운동량 보존의 법칙을 확립합니다. 닫힌 시스템이 움직일 때 시스템의 운동량(운동량)은 변하지 않습니다.

물론 이 진술은 외부 힘에 의해 작용하는 시스템에도 해당됩니다.

평등 (8)에서 다음과 같습니다. 즉, 시스템의 외부 힘의 주요 벡터가 이 축에 수직인 경우 모든 시스템의 경우 특정 축에 대한 운동량 투영이 이동 중에 변경되지 않습니다.

운동량 변화에 관한 정리와 운동량 보존 법칙은 시스템의 관성 중심 개념을 도입하면 다른 형태로 나타날 수 있습니다.

시스템의 관성 중심을 기하학적 점이라고 합니다.

시스템의 포인트가 이동하는 동안 , 따라서 변경됩니다. 즉, 시스템의 포인트가 이동하면 관성 중심도 이동합니다. 관성 중심의 궤적은 다음과 같습니다. 현장(호도그래프) 벡터 끝의 점 C의 속도는 이 호도그래프에 접선 방향으로 향하며 등식에 의해 결정됩니다.

에 대해 등식(10)을 미분하여 구합니다.

평등 (11)으로부터 다음과 같다:

즉, 시스템의 운동량은 시스템의 질량에 관성 중심의 속도를 곱한 것과 같습니다.

운동량 변화에 관한 정리로부터 다음과 같은 결과가 나옵니다.

그러나 평등(13)은 관성 중심에 위치하여 함께 움직이는 물질 지점에 대한 뉴턴의 제2법칙을 표현합니다. 이 지점의 질량이 M과 같고 힘이 가해지면. 운동량 변화에 관한 정리는 다음과 같이 공식화될 수 있습니다.

시스템이 움직일 때 물질적 포인트관성 중심은 시스템의 모든 점의 질량이 여기에 집중되고 시스템 점에 작용하는 모든 외부 힘이 적용되는 경우 관성 중심에 위치한 재료 점이 움직이는 것과 같은 방식으로 움직입니다.

이 공식에서 운동량 변화에 관한 정리를 관성 중심 이동에 관한 정리라고 합니다.

폐쇄형 시스템 및

(14)

따라서 운동량 보존 법칙은 다음과 같이 공식화될 수 있습니다. 닫힌 시스템의 관성 중심은 다음과 같이 움직입니다. 일정한 속도(아마도 0과 같을 것입니다).

물론, 이 진술은 해당 벡터의 투영에도 적용됩니다. 특정 축에 대한 외부 힘의 주요 벡터 투영이 0과 동일하면 관성 중심은 이 축의 관성 중심 속도 투영이 일정하게 유지되는 방식으로 이동합니다.

또한 병진 이동하고 원점이 시스템 관성 중심에 위치하는 보조 참조 시스템을 고려하는 것이 때로는 편리할 수 있습니다. 우리는 그러한 참조 시스템을 중앙이라고 부를 것입니다. 관성중심의 속도가 일정한 경우, 중앙 시스템관성이다.

직접 통합 대신 특히 시스템 역학의 많은 역학 문제를 해결합니다. 미분 방정식운동을 위해서는 기본 역학 법칙의 결과인 소위 일반 정리를 사용하는 것이 더 효과적인 것으로 밝혀졌습니다.

일반 정리의 중요성은 물질체 운동의 해당 동적 특성 사이의 시각적 관계를 확립함으로써 공학 실습에 널리 사용되는 기계 시스템의 운동을 연구할 수 있는 새로운 기회를 열어준다는 것입니다. 또한, 일반 정리를 사용하면 이러한 정리를 도출할 때 한 번에 수행되는 통합 작업을 각 문제에 대해 수행할 필요가 없습니다. 이는 솔루션 프로세스를 단순화합니다.

점의 동역학에 대한 일반 정리를 고려해 보겠습니다.

§ 83. 포인트의 이동량. 파워 임펄스

점 이동의 주요 동적 특성 중 하나는 이동량입니다.

물질 점의 운동량은 점의 질량과 속도의 곱과 같은 벡터량입니다. 벡터의 방향은 점의 속도와 동일합니다. 즉, 궤적에 접합니다.

운동량 측정 단위는 SI 및 MKGSS 시스템에 있습니다.

힘의 충동. 일정 기간 동안 힘이 신체에 가하는 작용을 특성화하기 위해 힘 충격(force 충격)이라는 개념이 도입되었습니다. 먼저, 기본 충동, 즉 기본 기간에 걸친 충동의 개념을 소개하겠습니다.

기본 힘의 충격량은 힘 F와 기본 시간의 곱과 동일한 벡터량입니다.

기본 충격은 힘의 작용선을 따라 전달됩니다.

유한한 시간 동안 모든 힘 F의 충격량 S는 해당 원소 충격량의 적분합의 극한으로 계산됩니다.

결과적으로, 특정 기간 동안의 힘의 충격량은 0에서 0까지의 범위에서 취해진 기본 충격량의 특정 적분과 같습니다.

기계 시스템

물질 점의 운동량은 점의 질량과 속도의 곱과 같은 기계적 운동의 벡터 측정값입니다. SI 시스템의 운동량 측정 단위는 다음과 같습니다.
. 기계 시스템의 운동량은 시스템을 구성하는 모든 물질 지점의 운동량의 합과 같습니다.

. (5.2)

결과 수식을 변환해 보겠습니다.

공식 (4.2)에 따르면
, 그렇기 때문에

따라서 기계 시스템의 운동량은 질량과 질량 중심 속도의 곱과 같습니다.

. (5.3)

시스템의 운동량은 시스템의 한 지점(질량 중심)의 운동에 의해서만 결정되므로 시스템 운동의 완전한 특성이 될 수 없습니다. 실제로 시스템의 모든 움직임에 대해 질량 중심이 고정되어 있으면 시스템의 운동량은 0입니다. 예를 들어 회전할 때 이런 일이 발생합니다. 단단한질량 중심을 통과하는 고정 축 주위.

참조 시스템을 소개하겠습니다. CXYZ, 기계 시스템의 질량 중심에서 시작됩니다. 와 함께관성 시스템에 대해 병진 이동
(그림 5.1). 그러면 각 점의 움직임이
복잡한 것으로 간주될 수 있음: 축과 함께 이동 가능한 이동 CXYZ그리고 이 축을 기준으로 한 움직임입니다. 축의 점진적인 움직임으로 인해 CXYZ각 지점의 이동 속도는 시스템 질량 중심의 속도와 동일하며 공식 (5.3)에 의해 결정되는 시스템의 운동량은 병진 이동 운동만을 특징으로 합니다.