Garsus Europos mokslininkas Johanas Carlas Friedrichas Gaussas laikomas didžiausiu visų laikų matematiku. Nepaisant to, kad pats Gaussas buvo kilęs iš skurdžiausių visuomenės sluoksnių: jo tėvas buvo santechnikas, o senelis – valstietis, likimas jam lėmė didžiulę šlovę. Jau būdamas trejų metų berniukas pasirodė esąs vunderkindas, mokėjo skaičiuoti, rašyti, skaityti, net padėjo tėvui dirbti.


Jaunasis talentas, žinoma, buvo pastebėtas. Jo smalsumas buvo paveldėtas iš dėdės, mamos brolio. Vargšo vokiečio sūnus Carlas Gaussas ne tik įgijo aukštąjį išsilavinimą, bet jau būdamas 19 metų buvo laikomas geriausiu to meto Europos matematiku.

1. Pats Gaussas tvirtino, kad skaičiuoti pradėjo prieš kalbėdamas.
2. Didysis matematikas turėjo gerai išvystytą klausos suvokimą: kartą, būdamas 3 metų, jis iš ausies atpažino savo tėvo atliktų skaičiavimų klaidą, kai skaičiavo savo padėjėjų uždarbį.
3. Gaussas gana trumpai praleido pirmoje klasėje, labai greitai buvo perkeltas į antrąją. Mokytojai iškart pripažino jį talentingu mokiniu.
4. Karlui Gausui buvo gana lengva ne tik studijuoti skaičius, bet ir kalbotyrą. Jis galėjo laisvai kalbėti keliomis kalbomis. Matematikas gana ilgą laiką jauname amžiuje negalėjo apsispręsti, kurį akademinį kelią pasirinkti: tiksliuosius mokslus ar filologiją. Galų gale, kaip savo pomėgį pasirinkęs matematiką, Gaussas vėliau parašė savo darbus lotynų, anglų ir vokiečių kalbomis.
5. Būdamas 62 metų Gaussas pradėjo aktyviai mokytis rusų kalbos. Susipažinęs su didžiojo rusų matematiko Nikolajaus Lobačevskio darbais, jis norėjo juos perskaityti originalu. Amžininkai pastebėjo faktą, kad išgarsėjęs Gaussas niekada neskaitė kitų matematikų darbų: dažniausiai susipažindavo su šia sąvoka ir pats bandė ją įrodyti arba paneigti. Lobačevskio kūryba buvo išimtis.
6. Mokydamasis koledže Gaussas domėjosi Niutono, Lagrange'o, Eulerio ir kitų iškilių mokslininkų darbais.
7. Vaisingiausiu didžiojo Europos matematiko gyvenimo laikotarpiu laikomas laikas koledže, kur jis sukūrė kvadratinių liekanų abipusiškumo dėsnį ir metodą. mažiausių kvadratų, ir pradėtas normalaus klaidų pasiskirstymo tyrimas.
8. Po studijų Gaussas išvyko gyventi į Brunsviką, kur jam buvo suteikta stipendija. Ten matematikas pradėjo dirbti, įrodydamas pagrindinę algebros teoremą.
9. Karlas Gaussas buvo Sankt Peterburgo mokslų akademijos narys korespondentas. Duota garbės titulas jis jį gavo po to, kai atrado mažos Cereros planetos vietą, atlikdamas sudėtingų matematinių skaičiavimų seriją. Apskaičiavus Cereros trajektoriją matematiškai Gauso vardas tapo žinomas visam mokslo pasauliui.
10. Karlo Gauso atvaizdas yra ant Vokietijos 10 markių banknoto.
11. Didžiojo Europos matematiko vardas pažymėtas Žemės palydove – Mėnulyje.
12. Gaussas sukūrė absoliuti sistema vienetai: imami kaip masės vienetas - 1 gramas, kaip laiko vienetas - 1 sekundė, kaip ilgio vienetas - 1 milimetras.
13. Carlas Gaussas garsėja tyrinėjimais ne tik algebros, bet ir fizikos, geometrijos, geodezijos ir astronomijos srityse.
14. 1836 m. kartu su savo draugu fiziku Wilhelmu Weberiu Gaussas įkūrė magnetizmo tyrimų draugiją.
15. Gaussas labai bijojo į jį nukreiptos amžininkų kritikos ir nesusipratimų.
16. Tarp ufologų yra nuomonė, kad pats pirmasis asmuo, kuris pasiūlė užmegzti ryšį su nežemiškos civilizacijos, buvo puikus vokiečių matematikas – Carlas Gaussas. Jis išsakė savo požiūrį, pagal kurį Sibiro miškuose reikia iškirsti trikampio formos plotą ir užsėti kviečiais. Ateiviai, pamatę tokį neįprastą lauką tvarkingo pavidalo geometrinė figūra, turėjo suprasti, kad Žemės planetoje gyvena protingos būtybės. Tačiau nėra tiksliai žinoma, ar Gaussas iš tikrųjų padarė tokį pareiškimą, ar ši istorija yra kažkieno išradimas.
17. 1832 m. Gaussas sukūrė elektrinio telegrafo dizainą, kurį vėliau kartu su Wilhelmu Weberiu patobulino ir patobulino.
18. Didysis Europos matematikas buvo vedęs du kartus. Jis pergyveno savo žmonas, o jos savo ruožtu paliko jam 6 vaikus.
19. Gaussas atliko tyrimus optoelektronikos ir elektrostatikos srityse.

Gausas – matematikos karalius

Jaunojo Karlo gyvenimui įtakos turėjo mamos noras, kad jis nebūtų grubus ir nepadorus žmogus, koks buvo jo tėvas, o protinga ir įvairiapusė asmenybė. Ji nuoširdžiai džiaugėsi sūnaus sėkme ir dievino jį iki pat gyvenimo pabaigos.

Daugelis mokslininkų Gausą laikė ne Europos matematiniu karaliumi, jis buvo vadinamas pasaulio karaliumi dėl visų jo sukurtų tyrimų, darbų, hipotezių ir įrodymų.

IN pastaraisiais metais Per matematikos genijaus gyvenimą žinovai suteikė jam šlovę ir garbę, tačiau nepaisant jo populiarumo ir pasaulinės šlovės, Gaussas niekada nerado visiškos laimės. Tačiau, remiantis jo amžininkų prisiminimais, didysis matematikas yra pozityvus, draugiškas ir linksmas žmogus.

Gaussas dirbo beveik iki mirties - 1855 m. Šis talentingas žmogus iki pat mirties išlaikė proto aiškumą, jaunatvišką žinių troškulį ir kartu beribį smalsumą.

div align="justify">

Karlas Gaussas (1777–1855) – puikus vokiečių matematikas, mechanikas, fizikas, geodezininkas.

Jis laikomas vienu iš didžiausi matematikai visų laikų ir yra pravardžiuojamas „matematikos karaliumi“.

Gaussas atrado daug algebros ir geometrijos dėsnių, pateikė pirmuosius griežtus pagrindinės algebros teoremos įrodymus, atrado sveikųjų skaičių žiedą. kompleksiniai skaičiai, vadinamas Gauso, suformulavo ir įrodė daugybę teoremų.

Tuo pačiu metu Gaussas buvo neįtikėtinai griežtas savo publikacijų atžvilgiu: jis niekada nepublikavo savo kūrinių, net nepriekaištingų, jei laikė juos nebaigtais.

Tai lėmė tai, kad daugelyje jo padarytų atradimų pirmenybė atiteko kitiems mokslininkams, kurie juos padarė tuo pačiu metu kaip ir jis arba net po dešimtmečių:

Nepaisant to, Gauso matematiniai nuopelnai jokiu būdu nesumažėja. Daugelis jo mokinių vėliau taip pat tapo puikiais mokslininkais.

Vaikas vunderkindas

Kar Gaussas gimė 1777 m. vasario 30 d. Kar Gaussas demonstravo puikius protinius sugebėjimus nuo dvejų metų. Būdamas trejų metų jis mokėjo rašyti ir skaityti, skaičiavo lygiai su tėvu ir net ištaisė klaidas.

Sklando legenda, kad kartą mokykloje mokytojas turėjo ilgam išvykti. Kad studentai būtų užimti, jis davė jiems užduotį – suskaičiuoti visų skaičių sumą nuo 1 iki 100. Kol likę moksleiviai kruopščiai sudėjo, Gaussas pastebėjo, kad skaičiai iš priešingų galų susideda į tokias pačias sumas, t.y. , 100 + 1 = 101, 99 + 2 = 101 ir pan.

Jis akimirksniu rado reikiamą sumą, 101 padauginęs iš 50, o tai pasirodė esanti 5050. Nežinia, kiek ši istorija yra teisinga, tačiau didžiąją dalį skaičiavimų Gaussas atliko savo galvoje iki pat senatvės.

Kalbos ekspertas

Be matematikos, Gaussas domėjosi ir filologija. Jis dvejojo ​​tarp šių dviejų disciplinų, bet galiausiai įstojo į Matematikos fakultetą. Gaussas mokėjo daug kalbų, įskaitant rusų kalbą, kurią išmoko iš meilės rusų literatūrai ir norėdamas skaityti Lobačevskio kūrinius originalu. Jam patiko lotynų kalba, todėl nemažą dalį savo kūrinių parašė šia kalba.

Normalaus paskirstymo dėsnis

Normaliojo skirstinio dėsnis yra gamtoje dažnai pasitaikantis reiškinys, susijęs su tikimybių skirstiniu. Šio reiškinio grafikas dažnai vadinamas Gauso, nepaisant to, kad Gausas nebuvo šio dėsnio atradėjas. Jis tik studijavo, bet labai atidžiai.

Gaussas ir astronomija

Atskiri Gauso darbai skirti astronomijai. Jis juose dirbo dangaus mechanika, tyrinėjo mažų planetų orbitas ir atrado būdą orbitiniams elementams nustatyti pagal tris žinomus kiekius.

Gauso pistoletas

Gauso vardu pavadintas ir elektromagnetinis pistoletas – įtaisas, iššaunantis metalinį sviedinį naudodamas elektromagnetinę energiją. Gaussas yra elektromagnetizmo atradėjas, taigi ir ginklo pavadinimas.

Matematikas Gaussas buvo santūrus žmogus. Ericas Temple'as Bellas, tyrinėjęs jo biografiją, mano, kad jei Gaussas būtų paskelbęs visus savo tyrimus ir atradimus iki galo ir laiku, tada dar pusšimtis matematikų būtų išgarsėję. Taigi jie turėjo praleisti didžiąją laiko dalį, kad išsiaiškintų, kaip mokslininkas gavo tuos ar kitus duomenis. Juk jis retai skelbdavo metodus, jį visada domino tik rezultatas. Puikus matematikas ir nepakartojama asmenybė – visa tai yra Carlas Friedrichas Gaussas.

Ankstyvieji metai

Būsimasis matematikas Gaussas gimė 1777 m. balandžio 30 d. Tai, žinoma, keistas reiškinys, bet iškilių žmonių dažniausiai gimsta neturtingose ​​šeimose. Taip nutiko ir šį kartą. Jo senelis buvo paprastas valstietis, o tėvas dirbo Brunsviko kunigaikštystėje sodininku, mūrininku ar santechniku. Kad jų vaikas buvo vunderkindas, tėvai sužinojo, kai kūdikiui buvo dveji metai. Po metų Karlas jau moka skaičiuoti, rašyti ir skaityti.

Mokykloje mokytojas pastebėjo jo sugebėjimus, kai davė jam užduotį suskaičiuoti skaičių sumą nuo 1 iki 100. Gaussas greitai sugebėjo suprasti, kad visi kraštutiniai skaičiai poroje susideda iki 101, ir per kelias sekundes jis išsprendė. šią lygtį padauginus 101 iš 50.

Jaunam matematikui nepaprastai pasisekė su savo mokytoju. Jis jam padėjo visame kame, netgi pasirūpino, kad pradedančiam talentui būtų sumokėta stipendija. Su jos pagalba Karlas sugebėjo baigti koledžą (1795).

Studentų metai

Baigęs koledžą, Gaussas studijavo Getingeno universitete. Biografai šį gyvenimo laikotarpį įvardija kaip vaisingiausią. Tuo metu jam pavyko įrodyti, kad naudojant tik kompasą įmanoma nubrėžti taisyklingą septyniolikos kraštų trikampį. Jis tikina, kad naudojant tik kompasą ir liniuotę galima nubrėžti ne tik 17-os kraštų daugiakampį, bet ir kitus taisyklingus daugiakampius.

Universitete Gaussas pradeda vesti specialų sąsiuvinį, kuriame užsirašo visus su jo tyrimu susijusius užrašus. Dauguma jų buvo paslėpti nuo visuomenės akių. Jis visada kartojo draugams, kad negalės paskelbti tyrimo ar formulės, dėl kurios nėra 100% tikras. Dėl šios priežasties daugumą jo idėjų po 30 metų atrado kiti matematikai.

"Aritmetikos studijos"

Kartu su universiteto baigimu matematikas Gaussas baigė savo puikų darbą Aritmetikos studijos (1798), tačiau jis buvo paskelbtas tik po dvejų metų.

Šis platus darbas nulėmė tolesnę matematikos (ypač algebros ir aukštosios aritmetikos) raidą. Pagrindinė darbo dalis skirta kvadratinių formų abiogenezės apibūdinimui. Biografai teigia, kad būtent nuo jo prasidėjo Gauso atradimai matematikoje. Juk jis buvo pirmasis matematikas, sugebėjęs skaičiuoti trupmenas ir paversti jas funkcijomis.

Taip pat knygoje galite rasti visą apskritimo padalijimo lygybių paradigmą. Gaussas sumaniai pritaikė šią teoriją, bandydamas išspręsti daugiakampių piešimo liniuote ir kompasu problemą. Įrodydamas šią tikimybę, Carlas Gaussas (matematikas) įveda skaičių seką, vadinamą Gauso skaičiais (3, 5, 17, 257, 65337). Tai reiškia, kad naudojant paprastus raštinės reikmenis galite pastatyti 3-gon, 5-gon, 17-gon ir kt. Tačiau 7 kampo sukonstruoti nepavyks, nes 7 nėra „Gausso skaičius“. Matematikas taip pat įtraukia du kaip „savo“ skaičius, kurie padauginami iš bet kurios jo skaičių serijos laipsnio (2 3, 2 5 ir tt).

Šis rezultatas gali būti vadinamas „grynosios egzistencijos teorema“. Kaip minėta pradžioje, Gaussas mėgo skelbti galutinius rezultatus, tačiau nenurodė metodų. Panašiai ir šiuo atveju: matematikas tvirtina, kad statyti visai įmanoma, tačiau nenurodo, kaip tiksliai tai padaryti.

Astronomija ir mokslų karalienė

1799 m. Karlas Gaussas (matematikas) Braunšveino universitete gavo Privatdozento vardą. Po dvejų metų jam suteikiama vieta Sankt Peterburgo mokslų akademijoje, kur jis eina korespondento pareigas. Jis vis dar studijuoja skaičių teoriją, tačiau atradus mažą planetą jo interesų spektras plečiasi. Gaussas bando apskaičiuoti ir nurodyti tikslią jo vietą. Daugeliui kyla klausimas, koks buvo planetos pavadinimas pagal matematiko Gauso skaičiavimus. Tačiau mažai žmonių žino, kad Ceres nėra vienintelė planeta, su kuriuo mokslininkas dirbo.

1801 m. pirmą kartą buvo aptiktas naujas dangaus kūnas. Tai atsitiko netikėtai ir staiga, lygiai taip pat netikėtai buvo prarasta planeta. Gaussas bandė jį atrasti naudodamas matematiniai metodai, ir, kaip bebūtų keista, ji buvo būtent ten, kur nurodė mokslininkas.

Mokslininkas astronomiją studijuoja daugiau nei du dešimtmečius. Gauso (matematiko, atsakingo už daugybę atradimų) metodas orbitai nustatyti naudojant tris stebėjimus įgauna pasaulinę šlovę. Trys stebėjimai rodo, kur planeta yra skirtingu laiku. Naudojant šiuos rodiklius, Cerera buvo atrasta iš naujo. Lygiai taip pat buvo atrasta kita planeta. Nuo 1802 m. paklaustas, kaip vadinasi matematiko Gauso atrasta planeta, galima būtų atsakyti: „Pallada“. Žvelgiant į ateitį, verta paminėti, kad 1923 m. garsaus matematiko vardu buvo pavadintas didelis asteroidas, skriejantis aplink Marsą. Gausija, arba asteroidas 1001, yra oficialiai pripažinta matematiko Gauso planeta.

Tai buvo pirmieji tyrimai astronomijos srityje. Galbūt žvaigždėto dangaus apmąstymas tapo priežastimi, kad skaičiais susižavėjęs žmogus nusprendžia kurti šeimą. 1805 m. jis vedė Johanną Osthoff. Šioje sąjungoje pora turi tris vaikus, tačiau jauniausias sūnus miršta kūdikystėje.

1806 m. mirė kunigaikštis, globojęs matematiką. Europos šalys varžosi tarpusavyje, norėdamos pakviesti Gausą į savo šalis. Nuo 1807 m. iki paskutinių savo dienų Gaussas vadovavo Getingeno universiteto katedrai.

1809 m. mirė pirmoji matematiko žmona, o tais pačiais metais Gaussas išleido savo naują kūrinį – knygą „Poslinkio paradigma“. dangaus kūnai“ Šiame darbe išdėstyti planetų orbitų skaičiavimo metodai yra aktualūs ir šiandien (nors su nedideliais pakeitimais).

Pagrindinė algebros teorema

Vokietija XIX amžiaus pradžią pasitiko anarchijos ir nuosmukio būsenoje. Šie metai matematikui buvo sunkūs, bet jis ir toliau gyvena. 1810 m. Gaussas susituokė antrą kartą – su Minna Waldeck. Šioje sąjungoje jis turi dar tris vaikus: Teresę, Vilhelmą ir Eugeną. Taip pat 1810 m. buvo pažymėti prestižinio prizo ir aukso medalio gavimu.

Gaussas tęsia savo darbą astronomijos ir matematikos srityse, tyrinėdamas vis daugiau nežinomų šių mokslų komponentų. Jo pirmoji publikacija, skirta pagrindinei algebros teoremai, datuojama 1815 m. Pagrindinė mintis yra tokia: daugianario šaknų skaičius yra tiesiogiai proporcingas jo laipsniui. Vėliau teiginys įgavo šiek tiek kitokią formą: bet koks skaičius reiškia laipsnį, o ne lygus nuliui, a priori turi bent vieną šaknį.

Pirmą kartą jis tai įrodė dar 1799 m., tačiau nebuvo patenkintas savo darbu, todėl leidinys buvo išleistas po 16 metų su kai kuriais pakeitimais, papildymais ir skaičiavimais.

Neeuklido teorija

Remiantis duomenimis, 1818 m. Gaussas pirmasis sukonstravo neeuklido geometrijos pagrindą, kurio teoremos būtų įmanomos realiai. Neeuklidinė geometrija yra mokslo šaka, kuri skiriasi nuo euklido geometrijos. Pagrindinis Euklido geometrijos bruožas yra aksiomų ir teoremų buvimas, kuriems nereikia patvirtinimo. Savo knygoje „Elementai“ Euklidas pateikė teiginius, kuriuos reikia priimti be įrodymų, nes jų pakeisti negalima. Gaussas pirmasis įrodė, kad Euklido teorijos ne visada gali būti priimtos be pagrindo, nes tam tikrais atvejais jos neturi tvirto įrodymų pagrindo, atitinkančio visus eksperimento reikalavimus. Taip atsirado neeuklido geometrija. Žinoma, pagrindines geometrines sistemas atrado Lobačevskis ir Riemannas, tačiau Gauso – matematiko, mokančio pažvelgti giliai ir rasti tiesą – metodas padėjo pamatus šiai geometrijos šakai.

Geodezija

1818 m. Hanoverio vyriausybė nusprendė, kad reikia išmatuoti karalystę, ir Karlas Friedrichas Gaussas gavo šią užduotį. Matematikos atradimai tuo nesibaigė, tik įgavo naują atspalvį. Jis sukuria skaičiavimo derinius, reikalingus užduočiai atlikti. Tai apėmė Gauso „mažų kvadratų“ techniką, kuri pakėlė geodeziją į naują lygį.

Jam teko braižyti žemėlapius ir organizuoti vietovės tyrimus. Tai leido įgyti naujų žinių ir atlikti naujus eksperimentus, todėl 1821 metais jis pradėjo rašyti geodezijos darbą. Šis Gausso darbas buvo paskelbtas 1827 m. pavadinimu " Bendra analizė nelygios plokštumos“. Šis darbas buvo paremtas vidinės geometrijos pasalomis. Matematikas manė, kad objektus, esančius paviršiuje, reikia laikyti paties paviršiaus savybėmis, atkreipiant dėmesį į kreivių ilgį, ignoruojant supančios erdvės duomenis. Kiek vėliau ši teorija buvo papildyta B. Riemanno ir A. Aleksandrovo darbais.

Šio darbo dėka mokslo sluoksniuose pradėjo atsirasti „Gauso kreivumo“ sąvoka (nustato plokštumos kreivumo matą tam tikrame taške). Pradeda egzistuoti diferencialinė geometrija. Kad stebėjimų rezultatai būtų patikimi, Carlas Friedrichas Gaussas (matematikas) kuria naujus metodus, kaip gauti kiekius su aukšto lygio tikimybės.

Mechanika

1824 m. Gaussas buvo įtrauktas nedalyvaujant Sankt Peterburgo mokslų akademijos nariu. Jo pasiekimai tuo nesibaigia; jis vis dar atkakliai studijuoja matematiką ir pateikia naują atradimą: „Gauso sveikieji skaičiai“. Jie reiškia skaičius, turinčius įsivaizduojamą ir realiąją dalis, kurie yra sveikieji skaičiai. Tiesą sakant, savo savybėmis Gauso skaičiai primena paprastus sveikuosius skaičius, tačiau jie yra maži išskirtinėmis savybėmis Leiskite mums įrodyti bikvadratinį abipusiškumo dėsnį.

Bet kuriuo metu jis buvo nepakartojamas. Gaussas, matematikas, kurio atradimai taip glaudžiai susipynę su gyvenimu, 1829 m. padarė naujų koregavimų net mechanikoje. Tuo metu buvo išleistas nedidelis jo veikalas „Apie naująjį visuotinį mechanikos principą“. Jame Gaussas teigia, kad mažo poveikio principas pagrįstai gali būti laikomas nauja mechanikos paradigma. Mokslininkas tikina, kad šį principą galima pritaikyti kiekvienam mechaninės sistemos, kurie yra tarpusavyje susiję.

Fizika

Nuo 1831 m. Gaussas pradėjo sirgti sunkia nemiga. Liga atsirado po antrosios žmonos mirties. Jis ieško paguodos naujuose ieškojimuose ir pažintyse. Taigi, jo kvietimo dėka W. Weberis atvyko į Getingeną. Su jauna talentinga asmenybe Gaussas greitai susiranda bendra kalba. Jie abu aistringi mokslui, o žinių troškulį reikia numalšinti keičiantis išvadomis, spėjimais ir patirtimi. Šie entuziastai greitai pradeda dirbti, skirdami savo laiką elektromagnetizmo tyrimams.

Gaussas, matematikas, kurio biografija turi didelę mokslinę vertę, 1832 m. sukūrė absoliučius vienetus, kurie iki šiol naudojami fizikoje. Jis nustatė tris pagrindines pozicijas: laiką, svorį ir atstumą (ilgį). Kartu su šiuo atradimu 1833 m., dėl bendrų tyrimų su fiziku Weberiu, Gaussas sugebėjo išrasti elektromagnetinį telegrafą.

1839-ieji buvo pažymėti dar vienos esė paskelbimu „Apie bendrą gravitacijos ir atstūmimo jėgų, veikiančių tiesiogiai proporcingai atstumui, abiogenezę“. Puslapiuose detaliai aprašomas garsusis Gauso dėsnis (dar žinomas kaip Gauso-Ostrogradskio teorema, arba tiesiog Šis dėsnis yra vienas pagrindinių elektrodinamikos. Jis apibrėžia ryšį tarp elektros srauto ir paviršiaus krūvio sumos, padalytos iš elektros konstanta.

Tais pačiais metais Gaussas išmoko rusų kalbą. Jis siunčia laiškus į Sankt Peterburgą su prašymu atsiųsti rusiškų knygų ir žurnalų, ypač norėjo susipažinti su kūriniu „Kapitono dukra“. Šis biografinis faktas įrodo, kad, be sugebėjimo skaičiuoti, Gaussas turėjo daug kitų pomėgių ir pomėgių.

Tiesiog vyras

Gaussas niekada neskubėjo publikuoti. Jis ilgai ir kruopščiai tikrino kiekvieną savo darbą. Matematikui buvo svarbu viskas: nuo formulės teisingumo iki stiliaus grakštumo ir paprastumo. Jis mėgdavo sakyti, kad jo darbas – kaip naujai pastatytas namas. Savininkui rodomas tik galutinis darbo rezultatas, o ne gyvenamojo ploto vietoje buvusio miško liekanos. Tas pats ir su jo darbais: Gaussas buvo tikras, kad niekas neturėtų rodyti grubių tyrimų eskizų, tik paruoštus duomenis, teorijas, formules.

Gaussas visada rodė didelį susidomėjimą mokslais, tačiau ypač domėjosi matematika, kurią laikė „visų mokslų karaliene“. Ir gamta neatėmė iš jo intelekto ir gabumų. Net senatvėje jis, kaip buvo įprasta, daugumą sudėtingų skaičiavimų atliko savo galva. Matematikas niekada nekalbėjo apie savo darbą iš anksto. Kaip ir kiekvienas žmogus, jis bijojo, kad amžininkai jo nesupras. Viename iš savo laiškų Karlas sako, kad pavargo nuolat balansuoti ant slenksčio: viena vertus, jis mielai rems mokslą, bet, kita vertus, nenorėjo kurstyti „širšių lizdo nuobodžiams“. .

Gaussas visą gyvenimą praleido Getingene, tik kartą jam pavyko aplankyti Berlyną mokslinėje konferencijoje. Jis galėjo ilgą laiką atlikti tyrimus, eksperimentus, skaičiavimus ar matavimus, bet tikrai nemėgo skaityti paskaitų. Šį procesą jis laikė tik erzinančia būtinybe, bet jei jo grupėje būtų žmonių talentingi mokiniai, jis negailėjo jiems nei laiko, nei jėgų ir ilgus metus palaikė susirašinėjimą, aptarinėdamas svarbius mokslo klausimus.

Matematikas Carlas Friedrichas Gaussas, kurio nuotrauka paskelbta šiame straipsnyje, buvo tikrai nuostabus žmogus. Jis galėjo pasigirti puikiomis žiniomis ne tik matematikos srityje, bet ir su užsienio kalbų"buvo draugai". Jis laisvai kalbėjo lotyniškai, angliškai ir prancūziškai, mokėjo net rusų kalbą. Matematikas skaitė ne tik mokslinius atsiminimus, bet ir eilinius grožinė literatūra. Jam ypač patiko Dickenso, Swift ir Walterio Scotto darbai. Po to, kai jo jaunesni sūnūs emigravo į JAV, Gaussas pradėjo domėtis amerikiečių rašytojais. Laikui bėgant jis tapo priklausomas nuo danų, švedų, italų ir ispanų knygų. Matematikas visada skaitė visus kūrinius originalu.

Gaussas viešajame gyvenime užėmė labai konservatyvią poziciją. SU ankstyvieji metai jis jautėsi priklausomas nuo valdžioje esančių žmonių. Net kai 1837 metais universitete prasidėjo protestas prieš profesorių atlyginimus mažinantį karalių, Karlas nesikišo.

Pastarieji metai

1849 m. Gaussas šventė savo daktaro laipsnio 50-metį. Jie atėjo pas jį ir tai jį džiugino kur kas labiau nei gauti dar vieną apdovanojimą. Paskutiniais savo gyvenimo metais Carlas Gaussas jau daug sirgo. Matematikui buvo sunku judėti, tačiau jo proto aiškumas ir aštrumas nuo to nenukentėjo.

Prieš pat mirtį Gauso sveikata pablogėjo. Gydytojai diagnozavo širdies ligą ir nervų įtampą. Vaistai praktiškai nepadėjo.

Matematikas Gaussas mirė 1855 m. vasario 23 d., būdamas septyniasdešimt aštuonerių. palaidotas Getingene ir pagal paskutinę jo valią antkapiniame paminkle buvo iškaltas taisyklingas 17 kraštų trikampis. Vėliau jo portretai bus spausdinami ant pašto ženklų ir banknotų, o šalis amžinai prisimins geriausią savo mąstytoją.

Toks buvo Carlas Friedrichas Gaussas – keistas, protingas ir aistringas. Ir jei jie paklaus, kaip vadinasi matematiko Gauso planeta, galite lėtai atsakyti: „Skaičiavimai!“, Juk jis tam paskyrė visą savo gyvenimą.

Matematikas ir matematikos istorikas Jeremy Gray'us pasakoja apie Gausą ir jo didžiulį indėlį į mokslą, kvadratinių formų teoriją, Cereros atradimą ir neeuklido geometriją*

Eduardo Rietmiulerio Gauso portretas Getingeno observatorijos terasoje // Carl Friedrich Gauss: mokslo titanas G. Waldo Dunnington, Jeremy Gray, Fritz-Egbert Dohe

Carlas Friedrichas Gaussas buvo vokiečių matematikas ir astronomas. Jis gimė neturtingiems tėvams Brunsvike 1777 m. ir mirė Getingene Vokietijoje 1855 m., o iki tol visi jį pažinoję laikė jį vienu didžiausių visų laikų matematikų.

Gauso tyrimas

Kaip mes studijuojame Carlą Friedrichą Gaussą? Na, kai kalbama apie tai ankstyvas gyvenimas, turime pasikliauti šeimos istorijomis, kuriomis dalijosi jo mama, kai jis išgarsėjo. Žinoma, šios istorijos yra linkusios perdėti, tačiau jo nepaprastas talentas buvo pastebimas jau tada, kai Gausas mokėsi. paauglystė. Nuo to laiko turime vis daugiau įrašų apie jo gyvenimą.
Gausas augo ir buvo pastebėtas, apie jį pradėjome gauti jį pažinojusių žmonių laiškų, taip pat įvairių oficialių pranešimų. Taip pat turime ilgą jo draugo biografiją, parašytą iš pokalbių, kuriuos jie turėjo Gauso gyvenimo pabaigoje. Turime jo publikacijų, turime daug jo laiškų kitiems žmonėms ir jis parašė daug medžiagos, bet niekada jos nepublikavo. Ir pagaliau turime nekrologus.

Ankstyvas gyvenimas ir kelias į matematiką

Gauso tėvas vertėsi įvairia veikla, buvo darbininkas, statybvietės meistras, pirklio padėjėjas. Jo motina buvo protinga, bet vos raštinga ir visiškai atsidavė Gaussui iki pat mirties, sulaukusi 97 metų. Atrodo, kad Gaussas buvo pastebėtas kaip gabus mokinys dar mokykloje, būdamas vienuolikos, jo tėvas buvo įtikintas siųsti jį į vietinę akademinę mokyklą, o ne priversti dirbti. Tuo metu Brunsviko kunigaikštis siekė modernizuoti savo kunigaikštystę ir priviliojo talentingus žmones, kurie jam padėtų. Kai Gausui sukako penkiolika, kunigaikštis atvedė jį į Karolino koledžą priimti savo aukštasis išsilavinimas, nors tuo metu Gaussas jau buvo savarankiškai studijavęs lotynų kalbą ir matematiką lygiu vidurinę mokyklą. Būdamas aštuoniolikos jis įstojo į Getingeno universitetą, o dvidešimt vienerių jau buvo parašęs daktaro disertaciją.

Gaussas iš pradžių ketino studijuoti filologiją, kuri tuo metu buvo prioritetinis dalykas Vokietijoje, tačiau jis taip pat atliko išsamius algebrinės konstrukcijos tyrimus. taisyklingieji daugiakampiai. Dėl to, kad N kraštinių taisyklingojo daugiakampio viršūnės pateikiamos sprendžiant lygtį (kuri skaitine prasme yra lygi A visiškai naujam rezultatui, graikų geometrai to nežinojo, o atradimas sukėlė nedidelę sensaciją – žinia apie tai buvo paskelbtas net miesto laikraštyje. Ši sėkmė, sulaukusi vos devyniolikos, privertė jį pasiryžti studijuoti matematiką.

Tačiau jį išgarsino du visiškai skirtingi įvykiai 1801 m. Pirmasis buvo jo knygos „Aritmetinis samprotavimas“ paskelbimas, kuri visiškai perrašė skaičių teoriją ir lėmė tai, kad ji tapo ir tebėra vienas iš pagrindinių matematikos dalykų. Ji apima x^n - 1 formos lygčių teoriją, kuri yra labai originali ir tuo pat metu lengvai suprantama, taip pat daug sudėtingesnę teoriją, vadinamą kvadratinės formos teorija. Tai jau patraukė dviejų žymiausių prancūzų matematikų Joseph Louis Lagrange ir Adrien Marie Legendre dėmesį, kurie pripažino, kad Gaussas peržengė viską, ką jie padarė.

Antra svarbus įvykis buvo Gaussas iš naujo atradęs pirmąjį žinomą asteroidą. Jį 1800 m. atrado italų astronomas Giuseppe Piazzi, pavadinęs ją Cerera romėnų žemės ūkio deivės vardu. Jis stebėjo ją 41 naktį, kol ji dingo už saulės. Tai buvo labai jaudinantis atradimas, ir astronomai nekantrauja sužinoti, kur jis vėl pasirodys. Tik Gaussas tai teisingai apskaičiavo, o to nepadarė nė vienas profesionalas, ir tai iškovojo jo, kaip astronomo, vardą, kuriuo jis išliko daugelį metų.

Vėlesnis gyvenimas ir šeima

Pirmasis Gausso darbas buvo matematikas Getingene, tačiau atradęs Cererą, o vėliau ir kitus asteroidus, jis pamažu domėjosi astronomija ir 1815 m. tapo Getingeno observatorijos direktoriumi – šias pareigas ėjo beveik iki mirties. Jis taip pat liko matematikos profesoriumi Getingeno universitete, tačiau atrodo, kad dėl to jam nereikėjo daug dėstyti, o jo kontaktai su jaunąja karta buvo gana menki. Tiesą sakant, atrodo, kad jis buvo nuošalus veikėjas, patogiau ir bendraujantis su astronomais ir keletu gerų matematikų savo gyvenime.

1820-aisiais jis vadovavo didžiuliams Šiaurės Vokietijos ir Pietų Danijos tyrinėjimams ir perrašė paviršiaus geometrijos teoriją arba diferencinę geometriją, kaip ji vadinama šiandien.

Gaussas vedė du kartus, pirmą kartą gana laimingai, bet kai jo žmona Joanna mirė gimdydama 1809 m., vėl vedė Minną Waldeck, tačiau ši santuoka buvo mažiau sėkminga; Ji mirė 1831 m. Jis turėjo tris sūnus, iš kurių du emigravo į JAV, greičiausiai dėl to, kad jų santykiai su tėvu buvo neramūs. Dėl to valstijose yra aktyvi grupė žmonių, kurie savo kilmę sieja su Gausu. Jis taip pat turėjo dvi dukras, po vieną iš kiekvienos santuokos.

Didžiausias indėlis į matematiką

Nagrinėdami Gauso indėlį į šią sritį, galime pradėti nuo mažiausių kvadratų metodo statistikoje, kurį jis išrado norėdamas suprasti Piazzi duomenis ir surasti asteroidą Cererą. Tai buvo proveržis apskaičiuojant daugelio stebėjimų vidurkį, kurie visi buvo šiek tiek netikslūs, siekiant gauti patikimiausią informaciją. Kalbant apie skaičių teoriją, apie tai galime kalbėti labai ilgai, tačiau jis padarė nuostabių atradimų apie tai, kokius skaičius galima išreikšti kvadratinėmis formomis, kurios yra formos išraiškos. Galbūt manote, kad tai svarbu, tačiau Gaussas skirtingų rezultatų rinkinį pavertė sistemine teorija ir parodė, kad daugelis paprastų ir natūralių hipotezių turi įrodymų, kurie yra panašūs į kitas matematikos šakas apskritai. Kai kurios jo išrastos technikos pasirodė esančios svarbios kitose matematikos srityse, tačiau Gaussas atrado jas anksčiau nei buvo tinkamai ištirtos šios šakos: grupės teorija yra pavyzdys.

Jo darbas su formų lygtimis ir, kas dar labiau stebina, nuodugniais kvadratinių formų teorijos ypatumais atvėrė galimybę naudoti kompleksinius skaičius, pavyzdžiui, norint įrodyti rezultatus apie sveikuosius skaičius. Tai rodo, kad daug kas vyko po objekto paviršiumi.

Vėliau, 1820-aisiais, jis atrado, kad egzistuoja paviršiaus kreivumo samprata, kuri yra neatsiejama paviršiaus dalis. Tai paaiškina, kodėl kai kurių paviršių negalima tiksliai nukopijuoti ant kitų be transformacijos, kaip ir negalime sudaryti tikslaus Žemės žemėlapio ant popieriaus lapo. Tai atlaisvino paviršių tyrimą nuo studijų kietosios medžiagos: Galite turėti obuolio žievelę neįsivaizduodami obuolio po juo.

Paviršius su neigiamu kreivumu, kur trikampio kampų suma yra mažesnė nei trikampio plokštumoje //šaltinis:Wikipedia

1840-aisiais, nepriklausomai nuo anglų matematiko George'o Greeno, jis išrado potencialų teorijos temą, kuri yra didžiulis kelių kintamųjų funkcijų skaičiavimo išplėtimas. Tai teisinga matematika gravitacijos ir elektromagnetizmo tyrimams ir nuo to laiko buvo naudojama daugelyje taikomosios matematikos sričių.

Taip pat turime prisiminti, kad Gaussas atrado, bet neskelbė gana daug. Niekas nežino, kodėl jis tiek daug iš savęs padarė, tačiau viena teorija teigia, kad jo galvoje kilusių naujų idėjų srautas buvo dar įdomesnis. Jis įtikino save, kad Euklido geometrija nebūtinai yra teisinga ir kad bent viena kita geometrija yra logiškai įmanoma. Šio atradimo šlovė atiteko kitiems dviem matematikams Boyai Rumunijoje-Vengrijoje ir Lobačevskiui Rusijoje, tačiau tik po jų mirties – tuo metu tai buvo taip prieštaringa. Ir jis daug dirbo su vadinamosiomis elipsinėmis funkcijomis – galite galvoti apie jas kaip apie trigonometrijos sinuso ir kosinuso funkcijų apibendrinimus, bet tiksliau, jos yra sudėtingos funkcijos sudėtingas kintamasis, o Gaussas išrado visą jų teoriją. Po dešimties metų Abelis ir Jacobi išgarsėjo darydami tą patį, nežinodami, kad Gaussas jau tai padarė.

Darbas kitose srityse

Iš naujo atradęs pirmąjį asteroidą, Gaussas sunkiai dirbo, kad surastų kitus asteroidus ir apskaičiuotų jų orbitas. Tai buvo sunkus darbas prieškompiuterių eroje, bet jis atsigręžė į savo talentus ir atrodė, kad šis darbas leidžia grąžinti skolą princui ir jį ugdžiusiai visuomenei.

Be to, tyrinėdamas šiaurės Vokietijoje, jis išrado heliotropą tiksliam žvalgymui, o 1840-aisiais padėjo sukurti ir pastatyti pirmąjį elektrinį telegrafą. Jei jis būtų pagalvojęs ir apie stiprintuvus, būtų galėjęs tai pastebėti, nes be jų signalai negalėtų nukeliauti labai toli.

Ilgalaikis palikimas

Yra daug priežasčių, kodėl Carlas Friedrichas Gaussas ir šiandien toks aktualus. Visų pirma, skaičių teorija išaugo į didžiulę temą, kuri garsėja kaip labai sudėtinga. Nuo tada kai kurie geriausi matematikai patraukė į jį, ir Gaussas suteikė jiems galimybę prie jo prieiti. Natūralu, kad kai kurios problemos, kurių jis negalėjo išspręsti, patraukė dėmesį, todėl galima sakyti, kad jis sukūrė visą tyrimų lauką. Pasirodo, tai taip pat turi gilių sąsajų su elipsinių funkcijų teorija.

Be to, jo atradimas apie vidinę kreivumo sampratą praturtino visą paviršių tyrimą ir įkvėpė vėlesnių kartų ilgametį darbą. Kiekvienas, kuris tyrinėja paviršius, nuo iniciatyvių šiuolaikinių architektų iki matematikų, yra jam skolingas.

Vidinė paviršių geometrija labiau apima objektų vidinės geometrijos idėją aukšta tvarka tokie kaip trimatė erdvė ir keturmatę erdvėlaikį.

Einšteino bendroji reliatyvumo teorija ir visa šiuolaikinė kosmologija, įskaitant juodųjų skylių tyrimą, tapo įmanoma dėl Gauso proveržio. Neeuklido geometrijos idėja, savo laiku tokia šokiruojanti, privertė žmones suprasti, kad gali būti daug griežtos matematikos rūšių, iš kurių kai kurios gali būti tikslesnės ar naudingesnės – ar tiesiog įdomesnės – nei mums žinomos.

Neeuklidinė geometrija //

Kiek puikių matematikų galite prisiminti negalvoję? Ar galite įvardyti tuos iš jų, kurie per savo gyvenimą gavo pelnytą „Matematikų karaliaus“ titulą? Vienas iš nedaugelio, gavęs šią garbę Carlas Gaussas buvo vokiečių matematikas, fizikas ir astronomas.

Neturtingoje šeimoje užaugęs berniukas nuo dvejų metų demonstravo nepaprastus sugebėjimus kaip vunderkindas. Būdamas trejų metų vaikas puikiai skaičiavo ir net padėjo tėčiui nustatyti atliktų matematinių operacijų netikslumus. Pasak legendos, matematikos mokytojas paprašė moksleivių suskaičiuoti skaičių sumą nuo 1 iki 100, kad vaikai būtų užimti. Mažasis Gaussas puikiai susidorojo su šia užduotimi, pastebėdamas, kad porų sumos priešinguose galuose yra vienodos. Nuo vaikystės Gaussas pradėjo įprotį atlikti bet kokius skaičiavimus savo galvoje.

Būsimam matematikui visada pasisekė su savo mokytojais: jie buvo jautrūs jaunuolio sugebėjimams ir visokeriopai jam padėjo. Vienas iš šių mentorių buvo Bartelsas, kuris padėjo Gaussui gauti kunigaikščio stipendiją, kuri pasirodė esąs reikšminga pagalba jaunuolio mokslui koledže.

Gaussas išskirtinis ir tuo, kad ilgą laiką bandė rinktis tarp filologijos ir matematikos. Gaussas kalbėjo daugybe kalbų (ir ypač mėgo lotynų kalbą) ir galėjo greitai išmokti bet kurią iš jų, suprato literatūrą; jau senatvėje matematikas galėjo išmokti toli gražu ne lengva rusiška kalba susipažinti su Lobačevskio kūriniais originalu. Kaip žinome, Gaussas galiausiai pasirinko matematiką.

Jau koledže Gaussas sugebėjo įrodyti kvadratinių liekanų abipusiškumo dėsnį, ko nepavyko padaryti jo garsiesiems pirmtakams Euleriui ir Legendrei. Tuo pačiu metu Gaussas sukūrė mažiausių kvadratų metodą.

Vėliau Gaussas įrodė galimybę sukonstruoti taisyklingą 17 kampų naudojant kompasą ir liniuotę, taip pat apskritai pagrindė tokios taisyklingųjų daugiakampių konstrukcijos kriterijų. Šis atradimas mokslininkui buvo ypač brangus, todėl jis paliko ant jo kapo pavaizduoti apskritimu įrašytą 17 gon.

Matematikas buvo reiklus savo pasiekimams, todėl publikavo tik tuos tyrimus, kuriais buvo patenkintas: nebaigtų ir „neapdorotų“ rezultatų Gauso darbuose nerasime. Daugelis neskelbtų idėjų vėliau buvo prikelti kitų mokslininkų darbuose.

Matematikas didžiąją laiko dalį skyrė skaičių teorijos, kurią laikė „matematikos karaliene“, kūrimui. Vykdydamas savo tyrimus jis pagrindė palyginimų teoriją, tyrė kvadratinės formos ir vienybės šaknis, nubrėžtos kvadratinių liekanų savybės ir kt.

Savo daktaro disertacija Gaussas įrodė pagrindinę algebros teoremą, o vėliau įvairiais būdais sukūrė dar 3 jos įrodymus.

Astronomas Gaussas išgarsėjo išbėgusios Cereros planetos „paieškomis“. Per kelias valandas matematikas atliko skaičiavimus, kurie leido tiksliai nurodyti „pabėgusios planetos“ vietą, kur ji buvo aptikta. Tęsdamas savo tyrimus, Gaussas parašė „Dangaus kūnų teoriją“, kur išdėsto teoriją, kaip atsižvelgti į orbitos trikdžius. Gauso skaičiavimai leido stebėti „Maskvos ugnies“ kometą.

Gausas taip pat padarė didelių laimėjimų geodezijoje: „Gauso kreivumas“, konforminio kartografavimo metodas ir kt.

Gaussas kartu su savo jaunu draugu Weberiu atliko magnetizmo tyrimus. Gausas buvo atsakingas už „Gauss“ pistoleto - vieno iš elektromagnetinio masės greitintuvo tipų - atradimą. Kartu su Weberiu Gausu taip pat buvo sukurtas darbo modelis jo sukurtas elektrinis telegrafas.

Mokslininko atrastas sistemų lygčių sprendimo metodas buvo vadinamas Gauso metodu. Metodas susideda iš nuoseklaus kintamųjų pašalinimo, kol lygtis sumažinama į laipsnišką formą. Gauso metodo sprendimas laikomas klasikiniu ir vis dar aktyviai naudojamas šiandien.

Gauso vardas žinomas beveik visose matematikos srityse, taip pat geodezijoje, astronomijoje ir mechanikoje. Už minčių gilumą ir originalumą, už reiklumą sau ir genialumą mokslininkas gavo „matematikos karaliaus“ titulą. Gauso mokiniai tapo ne mažiau iškiliais mokslininkais nei jų mentorius: Riemannas, Dedekindas, Beselis, Mobiusas.

Gauso atmintis amžinai išliko matematine ir fizine prasme (Gauso metodas, Gauso diskriminantai, Gauso tiesė, Gausas – magnetinės indukcijos matavimo vienetas ir kt.). Gauso vardu pavadintas mėnulio krateris, ugnikalnis Antarktidoje ir maža planeta.

svetainėje, kopijuojant visą medžiagą ar jos dalį, būtina nuoroda į šaltinį.