Matematinė neaiškių aibių teorija ir neaiškioji logika yra klasikinės aibių teorijos ir klasikinės formaliosios logikos apibendrinimai. Šias sąvokas 1965 m. pirmą kartą pasiūlė amerikiečių mokslininkas Lotfi Zadeh. Pagrindinė atsiradimo priežastis nauja teorija tapo neaiškių ir apytikslių samprotavimų buvimu, kai žmogus aprašo procesus, sistemas ir objektus.

Prieš neryškų modeliavimą sudėtingos sistemos sulaukė pripažinimo visame pasaulyje, praėjo daugiau nei dešimtmetis nuo neaiškių aibių teorijos gimimo. Ir šiuo neaiškių sistemų vystymosi keliu įprasta išskirti tris laikotarpius.

Pirmajam laikotarpiui (60-ųjų pabaiga–70-ųjų pradžia) būdinga neaiškių aibių teorinio aparato raida (L. Zadeh, E. Mamdani, Bellman). Antrajame laikotarpyje (70–80 m.) pasirodė pirmieji praktiniai rezultatai sudėtingų techninių sistemų (garo generatoriaus su neaiškiu valdymu) valdymo srityje. Tuo pat metu imta kreipti dėmesį į neaiškia logika pagrįstų ekspertinių sistemų konstravimo ir fuzzy valdiklių kūrimo klausimus. Neaiškios ekspertų sistemos sprendimų palaikymui plačiai naudojamos medicinoje ir ekonomikoje. Galiausiai trečiajame periode, besitęsiančiame nuo devintojo dešimtmečio pabaigos ir besitęsiančiame šiandien, atsiranda neaiškių ekspertų sistemų kūrimo programinės įrangos paketai, pastebimai plečiasi neaiškios logikos taikymo sritys. Jis taikomas automobilių, aviacijos ir transporto pramonėje, buitinės technikos srityje, finansų, analizės ir sprendimų priėmimo srityse. valdymo sprendimai ir daugelis kitų.

Neaiškios logikos triumfo žygis visame pasaulyje prasidėjo po to, kai 80-ųjų pabaigoje Baltramiejus Kosko įrodė garsiąją FAT teoremą (neaiškios aproksimacijos teoremą). Versle ir finansuose neapibrėžta logika sulaukė pripažinimo po to, kai 1988 m. ekspertų sistema, pagrįsta neaiškiomis finansinių rodiklių prognozavimo taisyklėmis, vienintelė nuspėjo akcijų rinkos griūtį. O sėkmingų neaiškių programų skaičius dabar siekia tūkstančius.

Matematinis aparatas

Neaiškios aibės savybė yra narystės funkcija. Pažymėkime MF c (x) narystės neaiškiai aibei C laipsnį, kuris yra įprastos aibės charakteristikų funkcijos sampratos apibendrinimas. Tada neaiškioji aibė C yra C=(MF c (x)/x), MF c (x) formos tvarkingų porų aibė. Reikšmė MF c (x)=0 reiškia, kad aibėje nėra narystės, 1 reiškia visišką narystę.

Iliustruojame tai su paprastas pavyzdys. Įforminkime netikslų „karštos arbatos“ apibrėžimą. X (diskusijos sritis) bus temperatūros skalė Celsijaus laipsniais. Akivaizdu, kad jis skirsis nuo 0 iki 100 laipsnių. Neryškus sąvokos „karštos arbatos“ rinkinys gali atrodyti taip:

C=(0/0; 0/10; 0/20; 0,15/30; 0,30/40; 0,60/50; 0,80/60; 0,90/70; 1/80; 1/90; 1/100).

Taigi 60 C temperatūros arbata priklauso rinkiniui „Karšta“, kurio narystės laipsnis yra 0,80. Vienam žmogui 60 C temperatūros arbata gali būti karšta, kitam – ne per karšta. Kaip tik čia ir pasireiškia atitinkamos aibės nurodymo neapibrėžtumas.

Apibrėžtoms aibėms, kaip ir įprastoms aibėms, apibrėžiamos pagrindinės loginės operacijos. Svarbiausi skaičiavimams reikalingi yra sankirta ir sąjunga.

Dviejų neaiškių aibių (neaiškių „IR“) sankirta: A B: MF AB (x)=min(MF A (x), MF B (x)).
Dviejų neaiškių aibių sąjunga (neaiški „ARBA“): A B: MF AB (x) = max (MF A (x), MF B (x)).

Neaiškių aibių teorijoje buvo sukurtas bendras požiūris į sankirtos, sąjungos ir komplemento operatorių vykdymą, įgyvendintas vadinamosiose trikampėse normose ir konormose. Pirmiau minėti sankirtos ir jungties operacijų įgyvendinimai yra dažniausiai pasitaikantys t-normos ir t-konormos atvejai.

Neaiškioms aibėms apibūdinti pristatomos neaiškių ir kalbinių kintamųjų sąvokos.

Apytikslis kintamasis apibūdinamas aibe (N,X,A), kur N yra kintamojo pavadinimas, X yra universali aibė (protavimo sritis), A yra neaiški aibė X.
Kalbinio kintamojo reikšmės gali būti neryškūs kintamieji, t.y. kalbinis kintamasis yra daugiau aukšto lygio nei neryškus kintamasis. Kiekvieną kalbinį kintamąjį sudaro:

• pavadinimai;
• jos reikšmių rinkinys, kuris dar vadinamas pagrindine terminų aibe T. Pagrindinės terminų aibės elementai yra neaiškių kintamųjų pavadinimai;
• universalus rinkinys X;
• sintaksės taisyklė G, pagal kurią nauji terminai generuojami naudojant natūralios ar formalios kalbos žodžius;
• semantinė taisyklė P, kuri kiekvieną kalbinio kintamojo reikšmę priskiria neaiškiam aibės X poaibiui.

Panagrinėkime tokią neaiškią sąvoką kaip „Akcijų kaina“. Tai kalbinio kintamojo pavadinimas. Suformuokime jam pagrindinį terminų rinkinį, kurį sudarys trys neaiškūs kintamieji: „Žemas“, „Vidutinis“, „Aukštas“, o samprotavimo apimtį nustatysime forma X= (vienetai). Paskutinis dalykas, kurį reikia padaryti, yra sukurti narystės funkcijas kiekvienam kalbiniam terminui iš bazinės terminų rinkinio T.

Jų yra daugiau nei tuzinas standartines formas kreivės narystės funkcijoms nurodyti. Plačiausiai naudojamos: trikampės, trapecijos ir Gauso narystės funkcijos.

Trikampio narystės funkcija apibrėžiama skaičių trigubu (a,b,c), o jos reikšmė taške x apskaičiuojama pagal išraišką:

$$MF\,(x) = \,\begin(cases) \;1\,-\,\frac(b\,-\,x)(b\,-\,a),\,a\leq \,x\leq \,b &\ \\ 1\,-\,\frac(x\,-\,b)(c\,-\,b),\,b\leq \,x\leq \ ,c &\ \\ 0, \;x\,\not \in\,(a;\,c)\ \end(cases)$$

Kai (b-a)=(c-b) turime simetriškos trikampės narystės funkcijos atvejį, kurią galima vienareikšmiškai nurodyti dviem parametrais iš trigubo (a,b,c).

Panašiai, norint nurodyti trapecijos formos narystės funkciją, jums reikia keturių skaičių (a, b, c, d):

$$MF\,(x)\,=\, \begin(cases) \;1\,-\,\frac(b\,-\,x)(b\,-\,a),\,a \leq \,x\leq \,b & \\ 1,\,b\leq \,x\leq \,c & \\ 1\,-\,\frac(x\,-\,c)(d \,-\,c),\,c\leq \,x\leq \,d &\\ 0, x\,\not \in\,(a;\,d) \ \end(atvejai)$$

Kai (b-a)=(d-c) trapecijos formos narystės funkcija įgauna simetrišką formą.

Gauso tipo narystės funkcija aprašoma formule

$$MF\,(x) = \exp\biggl[ -\,(\Bigl(\frac(x\,-\,c)(\sigma)\Bigr))^2\biggr]$$

ir veikia su dviem parametrais. Parametras cžymi neaiškios aibės centrą, o parametras yra atsakingas už funkcijos nuolydį.

Narystės funkcijų rinkinys kiekvienam pagrindinės terminų rinkinio T terminui paprastai vaizduojamas viename grafike. 3 paveiksle pateiktas aukščiau aprašyto lingvistinio kintamojo „Akcijos kaina“ pavyzdys. Taigi 48 metų amžiaus asmeniui narystės laipsnis rinkinyje „Jaunas“ yra 0, „Vidutinis“ – 0,47, „Aukščiau vidutinis“ – 0,20.

Terminų skaičius kalbiniame kintamajame retai viršija 7.

Neaiškios išvados

Neaiškios loginės išvados operacijos pagrindas yra taisyklių bazė, kurioje yra neaiškių teiginių „jei-tada“ forma ir atitinkamų kalbinių terminų narystės funkcijos. Tokiu atveju turi būti įvykdytos šios sąlygos:

1. Kiekvienam išvesties kintamojo kalbiniam terminui yra bent viena taisyklė.
2. Bet kuriam įvesties kintamojo terminui yra bent viena taisyklė, kurioje šis terminas naudojamas kaip būtina sąlyga (kairioji taisyklės pusė).

Priešingu atveju yra neišsami neaiškių taisyklių bazė.

Tegul taisyklių bazėje yra m formos taisyklių:
R 1: JEI x 1 yra A 11... IR... x n yra A 1n, TADA y yra B 1
…
R i: JEI x 1 yra A i1 ... IR ... x n yra A in , TAI y yra B i
…
R m: JEI x 1 yra A i1 ... IR ... x n yra A mn, TAI y yra B m,
čia x k, k=1..n – įvesties kintamieji; y – išvesties kintamasis; A ik – duoti neaiškūs rinkiniai su narystės funkcijomis.

Neaiškios išvados rezultatas yra aiški kintamojo y * reikšmė, pagrįsta duotomis aiškiomis reikšmėmis x k , k=1..n.

Apskritai išvados mechanizmą sudaro keturi etapai: neryškumo (fazifikavimo) įvedimas, neaiškios išvados, sudėties ir sumažinimo iki aiškumo arba defuzzifikavimo (žr. 5 pav.).

Neaiškios išvados algoritmai daugiausia skiriasi naudojamų taisyklių tipu, loginėmis operacijomis ir defuzifikacijos metodo tipu. Sukurti Mamdani, Sugeno, Larsen, Tsukamoto neaiškių išvadų modeliai.

Pažvelkime atidžiau į neaiškias išvadas, kaip pavyzdį naudodami Mamdani mechanizmą. Tai yra labiausiai paplitęs išvadų metodas neaiškiose sistemose. Jame naudojama minimax neryškių rinkinių kompozicija. Šis mechanizmas apima tokią veiksmų seką.

1. Fazifikavimo procedūra: nustatomi tiesos laipsniai, t.y. narystės funkcijų reikšmės kiekvienos taisyklės kairėje pusėje (būtinos sąlygos). Taisyklių bazei su m taisyklėmis tiesos laipsnius žymime kaip A ik (x k), i=1..m, k=1..n.

Neaiški išvestis. Pirmiausia nustatomi kiekvienos taisyklės kairiosios pusės ribiniai lygiai:

$$alfa_i\,=\,\min_i \,(A_(ik)\,(x_k))$$

$$B_i^*(y)= \min_i \,(alfa_i,\,B_i\,(y))$$

Sudėtis arba gautų sutrumpintų funkcijų derinys, kuriam naudojama maksimali neaiškių rinkinių sudėtis:

$$MF\,(y)= \maks_i \,(B_i^*\,(y))$$

kur MF(y) yra galutinės neaiškios aibės narystės funkcija.

Defazifikacija arba aiškumo įvedimas. Yra keletas defuzifikacijos būdų. Pavyzdžiui, vidutinio centro metodas arba centroido metodas:
$$MF\,(y)= \maks_i \,(B_i^*\,(y))$$

Geometrinė šios reikšmės reikšmė yra MF(y) kreivės svorio centras. 6 paveiksle grafiškai parodytas Mamdani neaiškių išvadų procesas dviem įvesties kintamiesiems ir dviem neaiškioms taisyklėms R1 ir R2.

Integracija su protingomis paradigmomis

Intelektinės informacijos apdorojimo metodų hibridizavimas yra devizas, kuriuo vadovaujantis 90-ieji praėjo tarp Vakarų ir Amerikos tyrinėtojų. Dėl kelių dirbtinio intelekto technologijų sujungimo atsirado specialus terminas – „soft computing“, kurį L. Zadehas įvedė 1994 m. Šiuo metu minkštoji kompiuterija apjungia tokias sritis kaip: fuzzy logika, dirbtiniai neuroniniai tinklai, tikimybinis samprotavimas ir evoliuciniai algoritmai. Jie papildo vienas kitą ir yra naudojami įvairiais deriniais kuriant hibridines intelektualias sistemas.

Neaiškios logikos įtaka pasirodė bene didžiausia. Kaip neaiškios aibės išplėtė klasikinės matematinės aibių teorijos apimtį, neaiškioji logika „įsiveržė“ į beveik daugumą duomenų gavybos metodų, suteikdama jiems naujų funkcijų. Žemiau pateikiami įdomiausi tokių asociacijų pavyzdžiai.

Neaiškūs neuroniniai tinklai

Apytikslieji neuroniniai tinklai daro išvadas remiantis neaiškia logika, tačiau narystės funkcijų parametrai koreguojami naudojant NN mokymosi algoritmus. Todėl, norėdami pasirinkti tokių tinklų parametrus, taikome klaidų atgalinio sklidimo metodą, iš pradžių siūlytą daugiasluoksniam perceptronui mokyti. Šiuo tikslu neryškus valdymo modulis pavaizduotas daugiasluoksnio tinklo forma. Apytikslis neuroninis tinklas paprastai susideda iš keturių sluoksnių: įvesties kintamųjų fazavimo sluoksnio, sąlygų aktyvinimo reikšmių agregavimo sluoksnio, neaiškių taisyklių agregavimo sluoksnio ir išvesties sluoksnio.

Plačiausiai naudojamos neaiškių neuroninių tinklų architektūros yra ANFIS ir TSK. Įrodyta, kad tokie tinklai yra universalūs aproksimatoriai.

Greito mokymosi algoritmai ir sukauptų žinių aiškinamumas – šie veiksniai neaiškius neuroninius tinklus pavertė vienu perspektyviausių ir veiksmingiausių minkštųjų skaičiavimo įrankių šiandien.

Adaptyvios neaiškios sistemos

Klasikinės neaiškios sistemos turi trūkumą, kad taisyklėms ir narystės funkcijoms suformuluoti būtina įtraukti tam tikros dalykinės srities ekspertus, o tai ne visada įmanoma užtikrinti. Adaptyvios neaiškios sistemos išsprendžia šią problemą. Tokiose sistemose neaiškių sistemos parametrų parinkimas atliekamas eksperimentinių duomenų mokymo procese. Adaptyviųjų neaiškių sistemų mokymo algoritmai yra gana daug darbo jėgos ir sudėtingi, palyginti su neuroninių tinklų mokymo algoritmais, ir, kaip taisyklė, susideda iš dviejų etapų: 1. Kalbinių taisyklių generavimas; 2. Narystės funkcijų korekcija. Pirmoji problema yra išsamios paieškos tipo problema, antroji – optimizavimo problema ištisinėse erdvėse. Tokiu atveju iškyla tam tikras prieštaravimas: neaiškioms taisyklėms generuoti reikalingos narystės funkcijos, o neaiškiai išvadai atlikti – taisyklės. Be to, automatiškai generuojant neaiškias taisykles, būtina užtikrinti jų išsamumą ir nuoseklumą.

Didelė dalis neaiškių sistemų mokymo metodų naudoja genetinius algoritmus. Anglų kalbos literatūroje tai atitinka specialų terminą – Genetic Fuzzy Systems.

Didelį indėlį į neaiškių sistemų su evoliucine adaptacija teorijos ir praktikos kūrimą įnešė F. Herrera vadovaujama ispanų tyrinėtojų grupė.

Neaiškios užklausos

Neaiškios duomenų bazių užklausos yra daug žadanti kryptis modernios sistemos informacijos apdorojimas. Šis įrankis leidžia suformuluoti užklausas natūralia kalba, pvz.: „Rodyti nebrangių būsto pasiūlymų sąrašą netoli miesto centro“, o tai neįmanoma naudojant standartinį užklausos mechanizmą. Šiuo tikslu buvo sukurta neryškioji reliacinė algebra ir specialūs SQL kalbų plėtiniai, skirti neaiškioms užklausoms. Didžioji dalis šios srities tyrimų priklauso Vakarų Europos mokslininkams D. Dubois ir G. Prade.

Neaiškios asociacijos taisyklės

Neaiškios asociacinės taisyklės yra įrankis, leidžiantis išgauti šablonus iš duomenų bazių, suformuluotų kalbinių teiginių forma. Čia pristatomos specialios neaiškios operacijos, neaiškios asociacijos taisyklės palaikymo ir patikimumo sąvokos.

Neryškūs pažintiniai žemėlapiai

Neaiškius kognityvinius žemėlapius pasiūlė B. Kosko 1986 m. ir jie naudojami modeliuoti priežastinius ryšius tarp tam tikros srities sąvokų. Skirtingai nuo paprastų kognityvinių žemėlapių, neryškūs pažintiniai žemėlapiai yra neaiškios krypties grafikas, kurio mazgai yra neryškūs rinkiniai. Nukreiptos grafiko briaunos ne tik atspindi priežasties-pasekmės ryšius tarp sąvokų, bet ir lemia susietų sąvokų įtakos (svorio) laipsnį. Aktyvus neryškių kognityvinių žemėlapių, kaip sistemų modeliavimo priemonės, naudojimas nulemtas vizualinio analizuojamos sistemos atvaizdavimo galimybės ir lengvo priežasties-pasekmės ryšių tarp sąvokų interpretavimo. Pagrindinės problemos yra susijusios su pažintinio žemėlapio kūrimo procesu, kurio neįmanoma formalizuoti. Be to, būtina įrodyti, kad sukonstruotas kognityvinis žemėlapis yra adekvatus realiai modeliuojamai sistemai. Šioms problemoms spręsti buvo sukurti automatinio pažinimo žemėlapių kūrimo algoritmai, pagrįsti duomenų atranka.

Neryškus klasterizavimas

Neaiškios klasterizacijos metodai, priešingai nei aiškūs metodai (pavyzdžiui, Kohonen neuroniniai tinklai), leidžia tam pačiam objektui priklausyti kelioms klasteriams vienu metu, bet skirtingu laipsniu. Neryškus klasterizavimas daugeliu situacijų yra „natūralesnis“ nei aiškus grupavimas, pavyzdžiui, objektams, esantiems ant klasterių ribos. Labiausiai paplitęs yra c-means fuzzy self-organisation algoritmas ir jo apibendrinimas Gustafson-Kessel algoritmo forma.

Literatūra

• Zadeh L. Kalbinio kintamojo samprata ir jos taikymas apytikriam sprendimų priėmimui. – M.: Mir, 1976 m.
• Kruglovas V.V., Dli M.I. Išmaniosios informacinės sistemos: kompiuterinis neaiškios logikos ir neaiškių išvadų sistemų palaikymas. – M.: Fizmatlit, 2002 m.
• Leolenkovas A.V. Apytikslis modeliavimas MATLAB ir fuzzyTECH. – Sankt Peterburgas, 2003 m.
• Rutkowska D., Pilinski M., Rutkowski L. Neuroniniai tinklai, genetiniai algoritmai ir neaiškios sistemos. – M., 2004 m.
• Masalovich A. Neaiškioji logika versle ir finansuose. www.tora-centre.ru/library/fuzzy/fuzzy-.htm
• Kosko B. Neaiškios sistemos kaip universalūs aproksimatoriai // IEEE Transactions on Computers, t. 43, Nr. 1994 lapkričio 11 d. – P. 1329-1333.
• Cordon O., Herrera F., A General study on genetic fuzzy systems // Genetic Algorithms in engineering and computer science, 1995. – P. 33-57.

1

1 „Federalinės valstybės biudžeto Jurgos technologijos institutas (filialas). ugdymo įstaiga aukštesnė profesinis išsilavinimas„Nacionalinis tyrimų Tomsko politechnikos universitetas“

Nustatomas tiekėjo atrankos proceso aktualumas mašinų gamybos įmonei. Dana trumpas aprašymas tiekėjų vertinimo ir atrankos etapai. Atlikta šios problemos sprendimo metodų ir požiūrių analizė. Nustatyti ryšiai tarp atsižvelgimo į tam tikrus kriterijus ir darbo su tiekėju efektyvumo. Remiantis autorių sukurtu fuzzy modeliu, a kompiuterine programa„Informacinė sistema tiekėjo atrankai“. Programa leidžia nustatyti tiekėjo rodiklių vertę, kad būtų galima įvertinti jo veiklą ir sekti kiekvieno rodiklio dinamiką. Atsižvelgiant į aibę reikšmingų kriterijų, tiekėjai suskirstomi pagal prioritetą, o tai leidžia sprendimus priimančiam asmeniui pasirinkti tinkamiausią variantą. Praktinis įgyvendinimas svarstomas naudojant mašinų gamybos įmonės pavyzdį.

informacinė sistema.

miglota išvada

logistika

tiekimo grandinė

tiekėjas

1. Afonin A.M. Pramoninė logistika: mokymo vadovas/ A.M. Afoninas, Yu.N. Tsaregorodcevas, A.M. Petrova. – M.: FORUMAS, 2012. – 304 p. – (Profesinis išsilavinimas).

2. Bowersox Donald J., Kloss David J. Logistika: integruota tiekimo grandinė. – M.: Olimp-Business, 2001. – 640 p.

3. Gadžinskis A.M. Logistika: vadovėlis aukštųjų ir vidurinių mokyklų studentams švietimo įstaigų. – 3 leidimas, pataisytas. ir papildomas – M.: ICC „Marketingas“, 2000. – 375 p.

4. Elenichas A.A. Pramonės įmonių konkurencingumo didinimo strategijos formavimas: abstrakčiai. dis. ...kand. ekonom. n. // Ekonominė biblioteka [ Elektroninis šaltinis]. - Prieigos režimas: http://economy-lib.com/ (prieigos data: 2013-05-05).

5. Eremina E.A. Neaiškus tiekėjų atrankos modelis // Jaunasis mokslininkas. - 2011. - Nr. 11. - T. 1. - P. 120-122 [Elektroninis išteklius]. - Prieigos režimas: http://www.moluch.ru/archive/34/3890/ (prieigos data: 2013-05-05).

6. Kankė A.A. Logistika: vadovėlis / A.A. Kanke, I.P. Koševaja. – M.: KNORUS, 2011. – 320 p. – (Bakalaurams).

8. Logistika: vadovėlis. pašalpa / M.A. Černyševas ir [kiti]; redagavo M.A. Černyševa. – Rostovas n/d: Feniksas, 2009. – 459 p. – (Aukštasis išsilavinimas).

9. Logistikos teorijos modeliai ir metodai: vadovėlis. - 2 leidimas. / pagal. red. V.S. Lukinskis. – Sankt Peterburgas. : Petras, 2008. – 448 p. – (Serija „Pamokos“).

10. Medžiagų poreikio nustatymas [Elektroninis išteklius]. - Prieigos režimas: http://coolreferat.com/. (prisijungimo data: 2013-05-05).

11. Sergejevas V.I. Valdymas verslo logistikoje. – M.: Filinas, 1997. – 772 p.

12. STO ISM O.4-01-2012 Integruota valdymo sistema. Pirkimų valdymas.

13. Transporto logistika: vadovėlis / redagavo. red. L.B. Mirotina. – M.: Egzaminas, 2002. – 512 p.

Įvadas

Gamybos įmonės tiekėjo pasirinkimas yra procesas, nuo kurio prasideda medžiagų srauto judėjimas vartotojui. Prekybos įmonės tiekėjų atranka ir darbas su jais yra veiklos pagrindas. Paprastai patikimi santykiai su tiekėjais užmezgami ne vienerius metus. Konkurencingoje aplinkoje ir spartus vystymasis rinkoje dažnai reikia greito ir teisingas apibrėžimas tiekėjas, su kuriuo darbas galiausiai atneštų didžiausias pajamas.

Medžiagų tiekėjas tiekimo grandinėse yra svarbi grandis, nes Galutinis gamybos įmonės rezultatas ir galutinio vartotojo pasitenkinimo laipsnis labai priklauso nuo siūlomo produkto savybių. Todėl gamybinės įmonės vadovui iškyla užduotis pasirinkti tiekėją, kurio sąveikos sąlygos šiuo metu geriausiai atitiktų gamybinės įmonės reikalavimus ir užtikrintų šių sąlygų stabilumą ilgalaikėje perspektyvoje. Siekiant didesnio pristatymo efektyvumo, būtina ilgalaikė perkančiosios ir tiekiančios įmonės atstovų sąveika. Tai pripažinę gamintojai didžiausią dėmesį skiria tiekėjų skaičiaus ribojimui ir kelių pagrindinių tiekėjų veiklos optimizavimui, siekdami sumažinti tiekėjo patiriamas sąnaudas, pirkėjo mokamą kainą ir pagerinti gaminių kokybę.

Tiriant pirkimų valdymą ir logistikos skyriaus (MTS) veiklą renkantis tiekėjus ir dirbant su jais, naudojant mašinų gamybos įmonės pavyzdį, iškyla ilgos ir ne visada veiksmingos tiekėjų atrankos problema, įprastinis reikšmingų prekių apdorojimas. buvo nustatyti informacijos kiekiai dėl tinkamų programinės įrangos priemonių trūkumo. Reikiamo tiekėjo paieška ir užsakymo pateikimas trunka vidutiniškai tris mėnesius, kartais ilgiau, iki 10 ir daugiau mėnesių. Dokumentai – tiekėjų anketa, tiekėjų reitingai ir kt. yra atskiri failai kiekvienam tiekėjui ir prekei, surenkami į aplankus pagal metus. Remiantis jais, sunku atlikti analizę ir stebėti darbo su tiekėju efektyvumą laikui bėgant. Esami SRM sprendimai leidžia išspręsti didelę dalį pirkimų valdymo ir tiekėjų atrankos problemų. Bet, kaip taisyklė, jie turi didelė kaina, ir yra kuriami kaip ERP sistemos moduliai, sukurti konkrečiai veiklos sričiai, todėl prieinami tik ribotam skaičiui organizacijų. Tiekėjų vertinimas tokiose sistemose atliekamas pagal siaurą kriterijų rinkinį. Todėl, mūsų nuomone, yra poreikis tokių programinių priemonių, kurios leistų maksimaliai efektyviai iš dalies ar visiškai lydėti pirkimų valdymo procesus.

Autoriai svarstė galimybę sukurti sistemą, kuri leistų vienu metu atsižvelgti į keletą svarbių kriterijų tiekėjo siūlomiems produktams bei tiekėjos įmonės veiklai. Tokios informacinės sistemos naudojimas tiekimo skyriui, būtent logistikui ar pirkimo vadybininkui, sumažins tiekėjo pasirinkimo laiką ir įvertins bendravimo su juo galimybes ilgalaikėje perspektyvoje.

1. Bendrosios nuostatos apie tiekėjo pasirinkimą

Apibendrinant galima pasakyti, kad renkantis tiekėją galima apibūdinti šiuos pagrindinius etapus.

1. Ieškokite potencialių tiekėjų. Paieškos metodai ir išankstinės atrankos kriterijai parenkami atsižvelgiant į vidines ir išorinės sąlygosįmonės veikla. Dėl to susidaro tiekėjų sąrašas, kuris nuolat atnaujinamas ir papildomas.

2. Tiekėjų analizė. Sudarytas potencialių tiekėjų sąrašas analizuojamas pagal specialius kriterijus, leidžiančius atrinkti labiausiai reikalavimus atitinkančius. Atrankos kriterijų skaičius gali būti kelios dešimtys ir gali keistis. Atlikus tiekėjų analizę, susidaro sąrašas tų, su kuriais dirbama siekiant sudaryti sutartis.

3. Darbo su tiekėjais rezultatų vertinimas. Vertinimui kuriama speciali skalė, leidžianti apskaičiuoti tiekėjo reitingą. Tiekėjų vertinimas ir analizė nusipelno ypatingo požiūrio. Kaip rodo praktika, keli tiekėjai gali atitikti nustatytų kriterijų sistemą. Galutinį tiekėjo pasirinkimą atlieka pirkimo skyriaus sprendimus priimantis asmuo, kuris paprastai negali būti visiškai įformintas.

2. Tiekėjų vertinimo ir analizės metodai ir modeliai

Darbų šia tema apžvalga leidžia išskirti du pagrindinius tiekėjų vertinimo ir analizės būdus: analitinį – naudojant formules ir daugybę tiekėją charakterizuojančių parametrų); ekspertas – remiantis ekspertų vertinimai parametrus ir jų pagrindu gautus tiekėjų įvertinimus. Taikant šiuos metodus, naudojami tokie metodai kaip subjektyvi tiekėjų analizė, įvairių veiklos aspektų vertinimas balais, prioritetų nustatymo metodas, priimtinumo kategorijų (preferencijų) metodas, sąnaudų vertinimo metodas, dominuojančių savybių metodas ir kt. Atrenkama pagal pramonės šakos vidurkius, bet kurios konkuruojančios įmonės rodiklius, pirmaujančios įmonės rodiklius, standartinės įmonės rodiklius, strateginės grupės įmonės rodiklius, retrospektyvinius vertinamos įmonės rodiklius. Atsižvelgiant į aukščiau išvardintų metodų privalumus ir trūkumus, tiekėjo vertinimui ir parinkimui siūlomas neaiškios loginės išvados metodu paremtas modelis, leidžiantis atsižvelgti tiek į kokybinius, tiek į kiekybinius rodiklius; įvertinti galimybę dirbti su tiekėju, jei yra informacijos apie jo veiklą, konkurencinę padėtį ir gaminius. Pagal šį modelį tiekėjo atrankos procesas apima šiuos etapus: eksperto tiekėjo vertinimo kriterijų nustatymas; narystės funkcijų reikšmių skaičiavimas; alternatyvų pasitenkinimo lygio nustatymas; pasirenkant geriausią alternatyvą. Siekiant supaprastinti tiekėjo atrankos procesą, pagal siūlomą modelį sukurta informacinė sistema.

3. Tiekėjo atrankos informacinė sistema

„Informacinė sistema tiekėjų atrankai remiantis neaiškiomis loginėmis išvadomis“ skirta logistikos skyriaus darbuotojams gamybos įmonė, logistikams, pirkimo vadybininkams, pardavimų vadybininkams kaip sprendimų palaikymo priemonė.

Tiekėjų pasirinkimo informacinė sistema sukurta Borland C++ Builder v.6 taikomųjų programų kūrimo aplinkoje kartu su Access DBVS.

Sukurta informacinė sistema susideda iš šių pagrindinių modulių: tiekėjų produktai (skirti įvertinti kriterijus, susijusius su tiekėjų produktų vertinimu), tiekėjai (skirti vertinti tiekėjų veiklą), kriterijai (būtini nustatyti kriterijų reikšmes ir vertinant produktus ir tiekėjų veiklą).

Darbas programoje prasideda nuo duomenų apie nomenklatūros-plano užduoties įvedimo (importavimo ar pridėjimo), informacijos apie tiekėjus ir jų gaminius. Be to, įvesties sąlygiškai pastovi informacija yra informacija apie tiekėjus, rodoma 1 lentelėje pateiktame kriterijų rinkinyje, priskirtame ekspertų. Įvesties, išvesties informacija, sistemos funkcijos pateiktos pav. 1. Pagrindinis langas pav. 2. Pagrindiniame lange yra skirtukai, skirti darbui su duomenimis apie tiekėjus, jų produktus, jų vertinimo kriterijus, neaiškių išvadų gaminio taisykles ir ataskaitas. Kiekviename skirtuke yra komandos ir, savo ruožtu, taip pat yra atskiri antriniai skirtukai. Skirtukas „Taisyklės“ skirtas dirbti su neaiškiomis loginių išvadų taisyklėmis. Taigi galima nustatyti atskiras taisykles tiekėjams ir perkamų produktų sąrašams. Informacinės sistemos rezultatas – reitinguojamas labiausiai pageidaujamų tiekėjų sąrašas. Naudodami specialią ataskaitą galite stebėti tiekėjo reitingo dinamiką per laikotarpį. Ataskaitos „Tiekėjų kriterijų vertės“, „Tiekėjų reitingas“, „Kriterijaus dinamikos ataskaita“, „Tiekėjų produktų reitingas“ yra generuojamos remiantis skaičiavimais ir sąlyginai pastovia informacija (2, 3 pav.).

1 lentelė. Vertinimo kriterijų reikšmių intervalai

Kriterijus	Reikšmė	Vertybių diapazonas
	žemas
	priimtina
	labai aukštas
Lankstumas politikai
Mokėjimo sąlygos	nepelningas
	mažiau priimtina
	priimtina
	priimtiniausias
Produkto kokybė
	patenkinama
Laisvų gamybos pajėgumų prieinamumas
	galimas pratęsimas
Patikimumo lygis	žemas, mažiau
	patenkinama
	priimtina
Įmonės ūkinė veikla
	žemiau vidurkio
	viršija vidurkį
Pristatymo greitis
	patenkinama
	priimtina

1 pav. Informacija ir funkcijos Informacinė sistema tiekėjo pasirinkimas pagal neaiškios išvados metodą

2 pav. – skirtukai „Tiekėjai“ ir „Produktų asortimentas“.

Skirtuke „Kriterijai“ apibrėžiamas kriterijų sąrašas, o ekspertas įveda jų reikšmes. Kriterijų reikšmės įvedamos į duomenų bazę naudojant komandą „Nustatyti kriterijų reikšmes“. Kiekvienas kriterijus atitinka lingvistinį kintamąjį, kurio terminus galima nurodyti naudojant komandą „Apibrėžti kriterijaus terminus“ (3 pav.). Lange yra komandos: „Naujas“ – pridėti naują terminą į kalbinį kintamąjį, „Redaguoti“ – redaguoti pasirinktą terminą, „Ištrinti“ – ištrinti pasirinktą terminą ir „Nustatyti elementus“ – iškviesti „Elementus“. ” langas, kuriame galite apibrėžti pasirinkto termino elementus ir jų narystės funkcijas.

3 pav. – Langas „Kriterio „Patikimumo lygis“ sąlygos“, ataskaita „Tiekėjų įvertinimas“

Kalbinio kriterijaus kintamojo sąlygos apskaičiuojamos automatiškai, paspaudus mygtuką „Apibrėžti kriterijaus terminus“. Jei reikia, galite apibrėžti naujas sąlygas ir jų narystės funkcijas. Duomenys apie produkto kriterijus tokiu pat būdu užpildomi antriniame skirtuke „Produkto kriterijai“. Norėdami sugeneruoti gauto kalbinio kintamojo terminus, turite eiti į antrinį skirtuką „Rezultatas kintamasis“. Neaiškios loginės išvados gamybos taisyklės nustatomos skirtuke „Taisyklės“. Ataskaita „Tiekėjo įvertinimas“ generuojama remiantis ataskaitų duomenimis: „Tiekėjų produktų įvertinimas“, „Tiekėjo kriterijų vertės“ ir kt. (4 pav.).

4 pav. Tiekėjo atrankos informacinės sistemos ataskaitos

Informacinė sistema leidžia pasirinkti tinkamiausią įmonės ir tiekėjų sąveikos pirkimo procese variantą ir suskirstyti tiekėjus pagal prioritetą. Sistemos ypatumas yra tas, kad jos veikimas pagrįstas neaiškių loginių išvadų metodu, leidžiančiu išspręsti silpnai formalizuotas problemas, o tai leidžia atsižvelgti ne tik į kiekybinius, bet ir į kokybiškai išreikštus kriterijus. Todėl jis gali būti naudojamas kaip sprendimų palaikymo priemonė.

Apskritai, atitinkamų tiekėjų atrankos priemonių naudojimas suteikia įmonei: aiškų tiekimo kokybės apibrėžimą, susijusį su gamybos vienetu sutartyje; pašalinant arba sumažinant kiekį konfliktines situacijas susiję su produktų kokybe ir pristatymo schema; keitimasis informacija apie tiekimo kokybę; produktų priėmimo kaštų optimizavimas ir vartotojų sąnaudų mažinimas; prekių kokybės gerinimas.

Recenzentai:

Korikovas Anatolijus Michailovičius, technikos mokslų daktaras, profesorius, vadovas. ACS katedra Tomsko universitetas valdymo sistemos ir radijo elektronika, Tomskas.

Sapožkovas Sergejus Borisovičius, technikos mokslų daktaras, profesorius, vadovas. MIG YUTI NITPU katedra, Jurga.

Bibliografinė nuoroda

Eremina E.A., Vedernikovas D.N. TIEKĖJO PASIRINKIMO INFORMACINĖ SISTEMA, PAGRINDAMOS MIŠTOJO LOGINIO IŠVADOS METODU // Šiuolaikinės problemos mokslas ir švietimas. – 2013. – Nr.3.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=9317 (prieigos data: 2020-04-01). Atkreipiame jūsų dėmesį į leidyklos „Gamtos mokslų akademija“ leidžiamus žurnalus

Apytikslė logika (NL) apima neaiškios loginės išvados operaciją, kurios pagrindas yra taisyklių pagrindas, taip pat lingvistinių terminų narystės funkciją. Rezultatas yra aiški kintamojo reikšmė.

Neaiškios loginės išvados yra priklausomybės apytikslis nustatymas naudojant neaiškių žinių bazę ir operacijas su neaiškiomis aibėmis.

Norint atlikti neaiškią loginę išvadą, būtinos šios sąlygos:

Kiekvienam išvesties kintamojo kalbiniam terminui turi būti bent viena taisyklė;

Bet kuriam įvesties kintamojo terminui turi būti bent viena taisyklė, kuri naudoja tą terminą kaip būtiną sąlygą;

Tarp taisyklių neturėtų būti prieštaravimų ar koreliacijų.

1.7 pav. rodo veiksmų seką naudojant neaiškios išvados procesą.

1.7 pav. Veiksmų seka naudojant

neaiškių išvadų procesas

Neaiškios išvados užima pagrindinę vietą neaiškioje logikoje ir neaiškiose valdymo sistemose. Šis procesas yra neaiškių išvadų, pagrįstų neaiškiomis sąlygomis ar prielaidomis, gavimo procedūra arba algoritmas.

Neaiškios loginės išvados sistemos yra ypatingas neaiškių sistemų kūrimo atvejis, kai atskirų taisyklių sąlygos ir išvados suformuluojamos neaiškių teiginių, susijusių su tam tikrų kalbinių kintamųjų reikšmėmis, forma.

Neaiškių loginių išvadų sistemų kūrimas ir taikymas apima kelis etapus, kurių įgyvendinimas vykdomas naudojant anksčiau aptartus pagrindinius neaiškių aibių principus.

Įvesties kintamieji, patenkantys į neaiškios loginės išvados sistemos įvestį, yra informacija, kuri tam tikru būdu yra matuojama. Šie kintamieji yra tikrieji valdymo proceso kintamieji. Valdymo sistemos valdymo kintamieji generuojami neaiškios loginės išvados sistemos išvestyje.

Taigi, neaiškių išvadų sistemos yra skirtos transformuoti valdymo proceso įvesties kintamųjų reikšmes į išvesties kintamuosius, remiantis neaiškios gamybos taisyklėmis. Paprasčiausias variantas Neaiškios gamybos taisyklės, kurios dažniausiai naudojamos neaiškių išvadų sistemose, parašytos tokia forma:

TAISYKLĖ<#>: JEI „β 1 yra α 1“, TAI „β 2 yra α 2“

Čia neryškus teiginys „β 1 yra α 1“ reiškia sąlygą šios taisyklės neaiškios produkcijos, o neryškus teiginys „β 2 yra α 2“ yra neaiški šios taisyklės išvada, kuri formuluojama kaip neaiškių kalbinių teiginių. Šiuo atveju daroma prielaida, kad β 1 ≠ β 2.

Toliau išsamiau aptariami pagrindiniai neaiškios loginės išvados etapai ir kiekvieno iš jų ypatybės:

1) Taisyklių bazės formavimas. Neaiškių išvadų sistemų taisyklių bazė yra skirta formaliam empirinių žinių ar ekspertų žinių tam tikroje probleminėje srityje pavaizdavimui ir yra taisyklių rinkinys neaiškioms formoms: RULE_1: JEI „Sąlyga _1“, TAI „Išvada_1“ (F 1)

RULE_2: JEI „Sąlyga _2“, TAI „Išvada_2“ (F 2)

RULE_n: JEI „Sąlyga _n“, TAI „Išvada_n“ (F n)

Čia F i (i priklauso (1, 2, …, n)) yra atitinkamų taisyklių tikrumo koeficientai arba svorio koeficientai, kurie gali paimti reikšmes iš intervalo . Jei nenurodyta kitaip, tada F i =1.

Taigi taisyklių bazė laikoma duota, jei jai yra apibrėžtas neaiškių gamybos taisyklių rinkinys, įvesties kalbinių kintamųjų rinkinys ir išvesties kalbinių kintamųjų rinkinys.

2) Fuzifikacija (neryškumo įvedimas) yra neaiškių aibių (terminų) narystės funkcijų reikšmių radimo procesas ir procedūra, remiantis įprastais (aiškiais) pradiniais duomenimis. Baigus šį etapą, visiems įvesties kintamiesiems turi būti nustatytos konkrečios narystės funkcijų reikšmės kiekvienam kalbiniam terminui, kuris naudojamas neaiškios loginės išvados sistemos taisyklių bazės sąlygose.

3) Sumavimas – tai procedūra, skirta nustatyti kiekvienos neaiškios loginės išvados sistemos taisyklių sąlygų teisingumo laipsnį. Jei taisyklės sąlyga yra paprastos formos, tai jos teisingumo laipsnis yra lygus atitinkamai įvesties kintamojo, priklausančio terminui, vartojamam duota sąlyga. Tuo atveju, kai sąlyga susideda iš kelių formos subsąlygų:

TAISYKLĖ<#>: JEI „β 1 yra α 1“ IR „β 2 yra α 2“, TAI „β 3 yra ν“, arba

TAISYKLĖ<#>: JEI „β 1 yra α 1“ ARBA „β 2 yra α 2“, TAI „β 3 yra ν“,

tada sudėtingo teiginio tiesos laipsnis nustatomas remiantis žinomomis subsąlygų tiesos reikšmėmis. Šiuo atveju neaiškiai konjunkcijai ir neaiškiai disjunkcijai atlikti naudojamos atitinkamos formulės:

§ Neryški loginė jungtis (IR)

§ Neryški loginė disjunkcija (ARBA)

4) Aktyvinimas – tai kiekvienos neaiškios gamybos taisyklių subišvados tiesos laipsnio suradimo procesas. Prieš prasidedant šiam etapui, daroma prielaida, kad tiesos laipsnis ir svorio koeficientas yra žinomi ( F i) kiekvienai taisyklei. Toliau nagrinėjama kiekviena iš neaiškios loginės išvados sistemos taisyklių išvadų. Jei taisyklės išvada yra vienas neaiškus teiginys, tai jos teisingumo laipsnis yra lygus atitinkamo sąlygos tiesos laipsnio ir svertinio koeficiento algebrinei sandaugai.

Kai išvada susideda iš kelių formos subišvadų:

TAISYKLĖ<#>: JEI „β 1 yra α 1“, TAI „β 2 yra α 2“ IR „β 3 yra ν“, arba

TAISYKLĖ<#>: JEI „β 1 yra α 1“, TAI „β 2 yra α 2“ ARBA „β 3 yra ν“,

tada kiekvienos išvados tiesos laipsnis yra lygus atitinkamos sąlygos tiesos laipsnio reikšmės algebrinei sandaugai pagal svertinį koeficientą.

Suradęs rinkinį С i =(c 1, c 2, …, c n) Kiekvienos išvados tiesos laipsniai nustato kiekvienos iš jų narystės funkcijas nagrinėjamiems išvesties kalbiniams kintamiesiems. Norėdami tai padaryti, naudokite vieną iš šių būdų:

Minimalus aktyvinimas: μ’(y)=min(C i , μ(y));

· Gaminio aktyvinimas: μ’(y)=C i *μ(y);

· Vidutinis aktyvavimas: μ’(y)=0,5*(Ci +μ(y)),

Kur μ’(y)– termino narystės funkcija, kuri yra kokio nors išvesties kintamojo reikšmė y j, apibrėžta visatoje Y.

5) Kaupimas yra narystės funkcijos radimas kiekvienam išvesties kalbiniam kintamajam. Kaupimo tikslas – sujungti visus išvadų (subišvadų) teisingumo laipsnius, kad būtų gauta kiekvieno išvesties kintamojo narystės funkcija. Šio žingsnio poreikio priežastis yra ta, kad su tuo pačiu išvesties lingvistiniu kintamuoju susijusios papildomos išvados priklauso skirtingoms neaiškių išvadų sistemos taisyklėms. Neaiškių rinkinių sąjunga C i pagamintas pagal formulę:

,

kur yra neaiškios aibės modalinė vertė (režimas), atitinkanti išvesties kintamąjį po kaupimo, apskaičiuota pagal formulę:

6) Defuzzification (redukcija iki aiškumo) yra procedūra, skirta rasti bendrą (aiškią) reikšmę kiekvienam išvesties kalbiniam kintamajam. Tikslas yra, naudojant visų išvesties kalbinių kintamųjų kaupimo rezultatus, gauti įprastą kiekybinę kiekvieno išvesties kintamojo vertę, kurią galėtų naudoti specialūs įrenginiai, nepriklausantys neaiškios išvados sistemai. Norint atlikti skaitinius skaičiavimus paskutiniame etape, galima naudoti šiuos defuzifikacijos metodus (1.8 pav.):

Centroidas – svorio centras; Bisektorius – mediana; SOM (Smallest Of Maximums) – mažiausias iš maksimumų;

LOM (Largest Of Maximums) – didžiausias iš maksimumų; MOM (Mean Of Maximums) – maksimumų centras.

1.8 pav. Pagrindiniai defuzzification metodai

1. Gravitacijos centro metodas laikomas vienu paprasčiausių skaičiavimo sudėtingumo požiūriu, tačiau gana tiksliu metodu. Skaičiavimas atliekamas naudojant formulę:

kur yra defuzzification rezultatas (tiksli išvesties kintamojo reikšmė); – išvesties kintamojo neaiškios aibės nešiklio intervalo ribos; - neaiškios aibės, atitinkančios išvesties kintamąjį, narystės funkcija po kaupimo etapo.

Atskirai parinktis:

Kur – elementų skaičius srityje, norint apskaičiuoti „svorio centrą“.

2. Ploto centro metodas:

kur yra defuzzification rezultatas (tiksli išvesties kintamojo reikšmė); Min Ir Maks- kairysis ir dešinysis išvesties kintamojo neaiškios rinkinio nešiklio taškai; - neaiškios aibės, atitinkančios išvesties kintamąjį, narystės funkcija po kaupimo etapo.

Neaiškios išvados koncepcija užima pagrindinę vietą neaiškioje logikoje ir neaiškios valdymo teorijoje. Kalbėdami apie neaiškią logiką valdymo sistemose, galime pateikti tokį neaiškios išvadų sistemos apibrėžimą.

Neaiškių išvadų sistema yra neaiškių išvadų apie reikalingą objekto valdymą gavimo procesas, pagrįstas neaiškiomis sąlygomis arba prielaidomis, kurios atspindi informaciją apie esamą objekto būklę.

Šis procesas sujungia visas pagrindines neaiškių aibių teorijos sąvokas: narystės funkcijas, lingvistinius kintamuosius, neaiškios implikacijos metodus ir kt. Neaiškių išvadų sistemų kūrimas ir taikymas apima keletą etapų, kurių įgyvendinimas vykdomas remiantis anksčiau aptartomis neaiškios logikos nuostatomis (2.18 pav.).

2.18 pav. Neaiškios išvados proceso schema neaiškiose automatinėse valdymo sistemose

Neaiškių išvadų sistemų taisyklių bazė yra skirta tam tikros srities ekspertų empirinėms žinioms formaliai pavaizduoti formoje neaiškios gamybos taisyklės. Taigi neaiškios išvadų sistemos neaiškios gamybos taisyklių pagrindas yra neaiškios gamybos taisyklių sistema, atspindinti ekspertų žinias apie objekto valdymo būdus įvairiose situacijose, jo funkcionavimo įvairiomis sąlygomis pobūdį ir pan., t.y. kuriose yra formalizuotos žmogaus žinios.

Neaiškios gamybos taisyklė yra formos išraiška:

(i):Q;P;A═>B;S,F,N,

Kur (i) yra neaiškio produkto pavadinimas, Q yra neaiškio produkto taikymo sritis, P yra neaiškio produkto šerdies pritaikymo sąlyga, A═> B yra neaiškio produkto šerdis, kuris A yra šerdies sąlyga (arba antecedentas), B yra šerdies (arba pasekmės) išvada, ═> - loginio nuoseklumo arba implikacijos ženklas, S - metodas arba metodas nustatyti tiesos laipsnio kiekybinę reikšmę branduolio išvados, F - neaiškių produktų tikrumo arba pasitikėjimo koeficientas, N - gamybos posąlygos.

Neaiškių produktų Q apimtis tiesiogiai arba netiesiogiai apibūdina dalykinę žinių sritį, kurią atstovauja konkretus produktas.

Gamybos branduolio P pritaikymo sąlyga yra loginė išraiška, dažniausiai predikatas. Jei jo yra gaminyje, tada gaminio šerdies aktyvinimas tampa įmanomas tik tada, kai ši sąlyga yra teisinga. Daugeliu atvejų šis gaminio elementas gali būti praleistas arba įtrauktas į gaminio šerdį.

Branduolys A═>B yra pagrindinis neryškaus produkto komponentas. Jis gali būti pateiktas viena iš įprastų formų: „JEI A, TAI B“, „JEI A, TAI B“; kur A ir B yra kai kurios neaiškios logikos išraiškos, kurios dažniausiai pateikiamos neaiškių teiginių pavidalu. Sudėtiniai loginiai neryškūs teiginiai taip pat gali būti naudojami kaip išraiškos, t.y. elementarūs neryškūs teiginiai, sujungti neaiškiais loginiais ryšiais, pvz., neaiškus neigimas, neryškus jungtukas, neryškus disjunkcija.

S – B išvados tiesos laipsnio kiekybinės vertės nustatymo metodas arba metodas, remiantis žinoma A sąlygos tiesos laipsnio verte. Šis metodas apibrėžia neaiškių išvadų schemą arba algoritmą gamybinėse neaiškiose sistemose ir yra vadinama kompozicijos metodas arba aktyvavimo būdas.

Pasitikėjimo koeficientas F išreiškia kiekybinį tiesos laipsnio arba neryškaus produkto santykinio svorio įvertinimą. Pasitikėjimo koeficientas paima savo vertę iš intervalo ir dažnai vadinamas neaiškios sandaugos taisyklės svertiniu koeficientu.

Neaiškios prekės N postsąlyga apibūdina veiksmus ir procedūras, kurios turi būti atliekamos produkto branduolio įgyvendinimo atveju, t.y. gauti informaciją apie tiesą B. Šių veiksmų pobūdis gali būti labai įvairus ir atspindėti skaičiavimo ar kitą gamybos sistemos aspektą.

Nuoseklus neaiškių gamybos taisyklių rinkinys neaiškios gamybos sistema. Taigi neaiškios gamybos sistema yra neaiškios gamybos taisyklių „JEI A TADA B“, susijusių su konkrečia dalykine sritimi, sąrašas.

Paprasčiausia neaiškios gamybos taisyklės versija:

TAISYKLĖ<#>: JEI β 1 „YRA ά 1“, TAI „β 2 YRA ά 2“

TAISYKLĖ<#>: JEI „β 1 YRA ά 1“, TAI „β 2 ekranas: blokas YRA ά 2“.

Neryškaus produkto šerdies pirmtakas ir pasekmė gali būti sudėtingas, sudarytas iš jungčių „IR“, „ARBA“, „NE“, pavyzdžiui:

TAISYKLĖ<#>: JEI „β 1 YRA ά“ IR „β 2 NĖRA ά“, TAI „β 1 NĖRA β 2“

TAISYKLĖ<#>: JEI „β 1 YRA ά“ IR „β 2 NĖRA ά“, TAI „β 1 NĖRA β 2“.

Dažniausiai neaiškios gamybos taisyklių pagrindas pateikiamas struktūrizuoto teksto forma, atitinkanti naudojamus kalbinius kintamuosius:

RULE_1: JEI „Sąlyga_1“, TAI „Išvada_1“ (F 1 t),

RULE_n: JEI „Sąlyga_n“, TAI „Išvada_n“ (F n),

čia F i ∈ yra atitinkamos taisyklės tikrumo koeficientas arba svorio koeficientas. Sąrašo nuoseklumas reiškia, kad kaip taisyklių sąlygos ir išvados gali būti naudojami tik paprasti ir sudėtiniai neaiškūs teiginiai, sujungti dvejetainėmis operacijomis „IR“ ir „ARBA“, o kiekviename iš neaiškių teiginių reikšmių narystės funkcijos. turi būti apibrėžtas kiekvienam kalbiniam kintamajam nustatytas terminas. Paprastai atskirų terminų narystės funkcijos vaizduojamos trikampėmis arba trapecijos funkcijomis. Atskiriems terminams pavadinti dažniausiai naudojamos šios santrumpos.

2.3 lentelė.

Pavyzdys. Yra pildymo talpykla (bakas) su nuolatiniu kontroliuojamu skysčio srautu ir nuolatiniu nekontroliuojamu skysčio srautu. Neaiškios išvados sistemos taisyklių pagrindas, atitinkantis eksperto žinias apie tai, kokį skysčio antplūdį reikia pasirinkti, kad skysčio lygis rezervuare išliktų vidutinis, atrodys taip:

TAISYKLĖ<1>:		Ir „skysčių suvartojimas didelis“	Į „skysčių antplūdį“	didelis vidutinis mažas	»;
TAISYKLĖ<2>:	JEI „skysčio lygis žemas“	Ir „skysčių suvartojimas yra vidutinis“	Į „skysčių antplūdį“	didelis vidutinis mažas	»;
TAISYKLĖ<3>:	JEI „skysčio lygis žemas“	Ir „skysčių suvartojimas yra mažas“	Į „skysčių antplūdį“	didelis vidutinis mažas	»;
TAISYKLĖ<4>:		Ir „skysčių suvartojimas didelis“	Į „skysčių antplūdį“	didelis vidutinis mažas	»;
TAISYKLĖ<5>:	JEI „skysčio lygis yra vidutinis“	Ir „skysčių suvartojimas yra vidutinis“	Į „skysčių antplūdį“	didelis vidutinis mažas	»;
TAISYKLĖ<6>:	JEI „skysčio lygis yra vidutinis“	Ir „skysčių suvartojimas yra mažas“	Į „skysčių antplūdį“	didelis vidutinis mažas	»;
TAISYKLĖ<7>:		Ir „skysčių suvartojimas didelis“	Į „skysčių antplūdį“	didelis vidutinis mažas	»;
TAISYKLĖ<8>:	JEI „skysčio lygis aukštas“	Ir „skysčių suvartojimas yra vidutinis“	Į „skysčių antplūdį“	didelis vidutinis mažas	»;
TAISYKLĖ<9>:	JEI „skysčio lygis aukštas“	Ir „skysčių suvartojimas yra mažas“	Į „skysčių antplūdį“	didelis vidutinis mažas	».

Pavadinimų naudojimas ZP – „mažas“, PM – „vidutinis“, PB – „didelis“, šią duomenų bazę neaiškios gamybos taisyklės gali būti pateiktos lentelės pavidalu, kurios mazguose pateikiamos atitinkamos išvados apie reikiamą skysčių antplūdį:

2.4 lentelė.

Lygis ZP P.M. P.B. ZP 0 0 0 P.M. 0.5 0.25 0 P.B. 0.75 0.25 0

Fuzzification(neaiškios reikšmės įvedimas) – tai atitikimo tarp neaiškios išvados sistemos įvesties kintamojo skaitinės reikšmės ir atitinkamo kalbinio kintamojo termino narystės funkcijos reikšmės. Neaiškios išvados sistemos visų įvesties kintamųjų reikšmės, gautos už neaiškių išvadų sistemos ribų, pavyzdžiui, naudojant jutiklius, priskiriamos konkrečioms neaiškių išvadų sistemos narystės funkcijų reikšmėms. atitinkami lingvistiniai terminai, vartojami neaiškios gamybos taisyklių branduolių sąlygose (antecedentuose), sudarančios neaiškios išvadų sistemos neaiškios gamybos taisyklių pagrindą. Apibendrinimas laikomas baigtu, jei tiesos laipsniai μ A (x) randami visiems elementariems „β IS ά“ formos loginiams teiginiams, įtrauktiems į neaiškios produkcijos taisyklių pirmtakus, kur ά yra koks nors terminas su žinoma narystės funkcija μ A (x), a yra aiški skaitinė a reikšmė, priklausanti kalbinio kintamojo β visatai.

Pavyzdys. Skysčio lygio bakelyje ir skysčio suvartojimo aprašymo įforminimas atliekamas naudojant kalbinius kintamuosius, kurių eilutėje yra trys neryškūs kintamieji, atitinkantys sąvokas mažas, vidutinis ir didelės svarbos aktualus fiziniai kiekiai, kurios narystės funkcijos pateiktos 2.19 pav.

Trikampis trapecinis Z-tiesinis S-tiesinis
Trikampis trapecinis Z-tiesinis S-tiesinis
Dabartinis lygis:

Trikampis trapecinis Z-tiesinis S-tiesinis
Trikampis trapecinis Z-tiesinis S-tiesinis
Trikampis trapecinis Z-tiesinis S-tiesinis
Dabartinis suvartojimas:

2.19 pav. Kalbinių kintamųjų eilių, atitinkančių neaiškias mažo, vidutinio, didelio lygio ir skysčio srauto sąvokas, narystės funkcijos

Jei srovės lygis ir skysčio debitas yra atitinkamai 2,5 m ir 0,4 m 3 /sek, tada su fuzizacija gauname elementarių neaiškių teiginių tiesos laipsnius:

• „skysčio lygis žemas“ – 0,75;
• „vidutinis skysčio lygis“ – 0,25;
• „skysčio lygis aukštas“ – 0,00;
• „skysčių suvartojimas mažas“ – 0,00;
• „vidutinis skysčių suvartojimas“ – 0,50;
• „skysčių suvartojimas didelis“ – 1,00.

Agregacija– tai kiekvienos neaiškios išvados sistemos taisyklių sąlygų teisingumo laipsnio nustatymo procedūra. Šiuo atveju naudojamos lingvistinių kintamųjų terminų, sudarančių aukščiau minėtas neaiškios gamybos taisyklių branduolių sąlygas (antecedentus), narystės funkcijų reikšmės, gautos neryškios gamybos etape.

Jei neaiškios produkcijos taisyklės sąlyga yra paprastas neryškus teiginys, tai jos teisingumo laipsnis atitinka atitinkamo kalbinio kintamojo nario narystės funkcijos reikšmę.

Jei sąlyga reiškia sudėtinį teiginį, kompleksinio teiginio tiesos laipsnis nustatomas remiantis žinomomis jį sudarančių elementarių teiginių tiesos reikšmėmis, naudojant anksčiau įvestas neaiškias logines operacijas vienoje iš iš anksto nurodytų bazių.

Pavyzdžiui, atsižvelgiant į elementarių teiginių, gautų dėl apibrėžimo, tiesos vertes, kiekvienos neaiškios išvados sistemos sudėtinės taisyklės, skirtos skysčio lygiui rezervuare kontroliuoti, sąlygų teisingumo laipsnį, pagal Zadeh apibrėžimą. sekantis bus dviejų elementariųjų teiginių A, B neryškus loginis „IR“: T(A ∩ B)=min(T(A);T(B)).

TAISYKLĖ<1>: ankstesnis – „skysčio lygis žemas“ IR „skysčio srautas didelis“; tiesos laipsnis
antecedentas min(0,75 ;1,00 )=0,00 .

TAISYKLĖ<2>: ankstesnis – „skysčio lygis žemas“ IR „skysčio srautas vidutinis“; tiesos laipsnis
antecedentas min(0,75 ;0,50 )=0,00 .

TAISYKLĖ<3>: ankstesnis – „skysčio lygis žemas“ IR „skysčio srautas mažas“, tiesos laipsnis
antecedentas min(0,75 ;0,00 )=0,00 .

TAISYKLĖ<4>: pirmtakas – „skysčio lygis vidutinis“ IR „skysčio srautas didelis“, tiesos laipsnis
antecedentas min(0,25 ;1,00 )=0,00 .

TAISYKLĖ<5>: Antecedent – ​​„vidutinis skysčio lygis“ IR „vidutinis skysčio srautas“, tiesos laipsnis
antecedentas min(0,25 ;0,50 )=0,00 .

TAISYKLĖ<6>: pirmtakas – „vidutinis skysčio lygis“ IR „mažas skysčių suvartojimas“, tiesos laipsnis
antecedentas min(0,25 ;0,00 )=0,00 .

TAISYKLĖ<7>: pirmtakas – „skysčio lygis aukštas“ IR „skysčio srautas didelis“, tiesos laipsnis
antecedentas min(0,00 ;1,00 )=0,00 .

TAISYKLĖ<8>: ankstesnis – „skysčio lygis aukštas“ IR „skysčio srautas vidutinis“, tiesos laipsnis
antecedentas min(0,00 ;0,50 )=0,00 .

TAISYKLĖ<9>: ankstesnis – „skysčio lygis aukštas“ IR „skysčio srautas mažas“, tiesos laipsnis
antecedent min(0.00 ;0.00 )=0.00 .

Lygis 0.75 0.25 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0.25 0 1 0.75 0.25 0

Aktyvinimas neaiškiose išvadų sistemose tai yra procedūra arba procesas, skirtas rasti kiekvieno elementariojo loginio teiginio (subišvados), kurie sudaro visų neaiškios gamybos taisyklių branduolių pasekmes, tiesos laipsnį. Kadangi daromos išvados dėl išvesties kalbinių kintamųjų, elementariųjų subišvadų tiesos laipsniai priskiriami juos aktyvavus. elementarios funkcijos priedai.

Jei neaiškios produkcijos taisyklės išvada (pasekmė) yra paprastas neaiškus teiginys, tai jos tiesos laipsnis yra lygus svorio koeficiento algebrinei sandaugai ir šios neaiškios gamybos taisyklės antecedento tiesos laipsniui.

Jei išvada reiškia sudėtinį teiginį, tai kiekvieno elementariojo teiginio tiesos laipsnis yra lygus svertinio koeficiento algebrinei sandaugai ir nurodytos neaiškios gamybos taisyklės antecedento tiesos laipsniui.

Jei formuojant taisyklių bazę gamybos taisyklių svoriniai koeficientai nėra aiškiai nurodyti, tada jų numatytosios reikšmės yra lygios vienetui.

Kiekvienos iš elementarių visų gamybos taisyklių pasekmių subišvadų narystės funkcijos μ (y) randamos naudojant vieną iš neaiškios kompozicijos metodų:

• min–aktyvacija – μ (y) = min ( c ; μ (x) );
• prod-aktyvacija – μ (y) =c μ (x);
• vidutinis aktyvavimas – μ (y) =0,5(c + μ (x)) ;

Kur μ (x) ir c yra atitinkamai kalbinių kintamųjų terminų narystės funkcijos ir neaiškių teiginių, sudarančių atitinkamas neaiškios gamybos taisyklių branduolių pasekmes (pasekmes), tiesos laipsnis.

Pavyzdys. Jei skysčio pritekėjimo rezervuare aprašymo formalizavimas atliekamas naudojant kalbinį kintamąjį, kurio eilutėje yra trys neryškūs kintamieji, atitinkantys mažų, vidutinių ir didelių skysčio įtekėjimo verčių sąvokas, narystės funkcijos kurios pateiktos 2.19 pav., tai neaiškios valdymo išvados sistemos lygio skysčio talpoje gamybos taisyklėms keičiant skysčio srautą visų subišvadų su min aktyvinimu narystės funkcijos atrodys taip (2.20 pav. a), b)).

Pav.2.20(a). Kalbinių kintamųjų rinkinio priedų funkcija, atitinkanti neaiškias mažo, vidutinio, didelio skysčio įtekėjimo į baką sąvokas ir minimalų visų neaiškios skysčio lygio valdymo sistemos bake gamybos taisyklių subišvadų aktyvavimą.

Pav.2.20(b). Kalbinių kintamųjų rinkinio priedų funkcija, atitinkanti neaiškias mažo, vidutinio, didelio skysčio įtekėjimo į baką sąvokas ir minimalų visų neaiškios skysčio lygio valdymo sistemos bake gamybos taisyklių subišvadų aktyvavimą.

Kaupimas(arba saugykla) neaiškiose išvadų sistemose yra kiekvieno išvesties kalbinio kintamojo narystės funkcijos radimo procesas. Kaupimo tikslas yra sujungti visus subišvadų tiesos laipsnius, kad būtų gauta kiekvieno išvesties kintamojo narystės funkcija. Kiekvieno išvesties kalbinio kintamojo kaupimo rezultatas apibrėžiamas kaip neaiškių taisyklių bazės subišvadų, susijusių su atitinkamu kalbiniu kintamuoju, neaiškių rinkinių sąjunga. Visų subišvadų narystės funkcijų jungimas paprastai atliekamas klasikiniu būdu ∀ x ∈ X μ A ∪ B (x) = max ( μ A (x) ; μ B (x) ) (max-jungimas), taip pat gali būti atliekamos šios operacijos būti naudojamas:

• algebrinė jungtis ∀ x ∈ X μ A+B x = μ A x + μ B x - μ A x ⋅ μ B x ,
• ribinė jungtis ∀ x ∈ X μ A B x = min( μ A x ⋅ μ B x ;1) ,
• drastiška jungtis ∀ x ∈ X μ A ∇ B (x) = ( μ B (x) , jei ir μ A (x) = 0, μ A (x) , jei ir μ B (x) = 0 , 1, in kitais atvejais,
• taip pat λ -sumos ∀ x ∈ X μ (A+B) x = λ μ A x +(1-λ) μ B x ,λ∈ .

Pavyzdys. Neaiškios išvados sistemos, skirtos skysčio lygiui talpykloje valdyti keičiant skysčio įtekėjimą, gamybos taisyklėms atrodys lingvistinio kintamojo „skysčio įtekėjimas“ narystės funkcija, gauta sukaupus visas subišvadas maksimalaus sujungimo metu. taip (2.21 pav.).

2.21 pav. Kalbinio kintamojo „skysčių srautas“ narystės funkcija

Defuzifikacija neaiškiose išvadų sistemose tai yra perėjimo nuo išvesties kalbinio kintamojo narystės funkcijos prie aiškios (skaitinės) reikšmės procesas. Defuzzifikacijos tikslas yra naudoti visų išvesties kalbinių kintamųjų kaupimo rezultatus, norint gauti kiekybines kiekvieno išvesties kintamojo vertes, kurias naudoja įrenginiai, nepriklausantys neaiškios išvados sistemai (išmaniosios automatinės valdymo sistemos pavaros).

Perėjimas nuo išvesties kalbinio kintamojo, gauto kaupiant, narystės funkcijos μ (x) prie išvesties kintamojo skaitinės vertės y atliekamas vienu iš šių būdų:

• svorio centro metodas(Svorio centras) yra apskaičiuoti ploto centroidas y = ∫ x min x max x μ (x) d x ∫ x min x max μ (x) d x , kur [ x max ;
• x min ] – išvesties kalbinio kintamojo neaiškios aibės nešiklis; (2.21 pav. defuzifikacijos rezultatas pažymėtas žalia linija) ploto centro metodas
• (Sritys centras) susideda iš abscisių y apskaičiavimo, padalijant narystės funkcijos kreivės ribojamą plotą μ (x), vadinamąjį ploto bisector ∫ x min y μ (x) d x = ∫ y x max μ (x) d x ; (2.21 pav. defuzifikacijos rezultatas pažymėtas mėlyna linija) kairysis metodas modalinė reikšmė
• y = x min ; teisingas modalinis metodas

  Pavyzdys. y = x maks

• Neaiškios išvados sistemos, skirtos skysčio lygiui talpykloje valdyti keičiant skysčio įtekėjimą, gamybos taisyklėms, lingvistinio kintamojo „skysčio įtekėjimas“ (2.21 pav.) narystės funkcijos defuzzifikavimas duoda tokius rezultatus:
• svorio centro metodas y= 0,35375 m 3 /sek;
• ploto centro metodas y= 0, m 3 /sek
• kairiosios modalinės vertės metodas y= 0,2 m 3 /sek;

dešinės modalinės vertės metodas y= 0,5 m 3 /sek Nagrinėjami neaiškios išvados etapai gali būti įgyvendinami nevienareikšmiškai: agregacija gali būti vykdoma ne tik Zadeh miglotosios logikos pagrindu, bet ir aktyvinimas. neaiškios kompozicijos, kaupimo stadijoje, sujungimas gali būti atliekamas kitaip nei max-union, naudojant skirtingus metodus. Taigi, konkrečių metodų pasirinkimas atskiriems neaiškios išvados etapams įgyvendinti nulemia vieną ar kitą neaiškios išvados algoritmą. Šiuo metu lieka atviras klausimas neaiškios išvados algoritmo parinkimo kriterijai ir metodai, priklausomai nuo konkrečios techninės problemos. Šiuo metu neaiškių išvadų sistemose dažniausiai naudojami šie algoritmai.

Mamdani algoritmas rado pritaikymą pirmosiose neaiškiose sistemose automatinis valdymas. Jį valdyti garo mašiną 1975 metais pasiūlė anglų matematikas E. Mamdani.

• Neaiškios išvados sistemos taisyklių bazės formavimas vykdomas sutvarkyto suderinto neaiškių gamybos taisyklių sąrašo forma „JEI A TAI B“, kur neaiškios gamybos taisyklių branduolių pirmtakai sukonstruoti naudojant loginės jungtys „IR“, o neaiškių gamybos taisyklių branduolių pasekmės yra paprastos.
• Įvesties kintamųjų apibrėžimas atliekamas aukščiau aprašytu būdu, taip pat kaip ir bendruoju neaiškios išvadų sistemos konstravimo atveju.
• Neaiškios gamybos taisyklių subsąlygų agregavimas atliekamas naudojant klasikinę dviejų elementariųjų teiginių A, B operaciją „IR“: T(A ∩ B) = min( T(A);T(B) ) .
• Neaiškios gamybos taisyklių subišvados aktyvuojamos min aktyvinimo metodu μ (y) = min(c; μ (x) ) , kur μ (x) ir c yra atitinkamai kalbinių kintamųjų terminų narystės funkcijos. ir neaiškių teiginių, sudarančių atitinkamas neaiškios gamybos taisyklių pasekmių (pasekmių) branduolius, tiesos laipsnį.
• Neaiškios gamybos taisyklių subišvadų kaupimas atliekamas naudojant klasikinę neaiškios logikos narystės funkcijų max-sąjungą ∀ x ∈ X μ A B x = max( μ A x ; μ B x ) .
• Defuzifikacija atliekama naudojant svorio centro arba ploto centro metodą.

Pavyzdžiui, aukščiau aprašytas bako lygio valdymo atvejis atitinka Mamdani algoritmą, jei defuzzifikacijos stadijoje sunkio centro arba ploto metodu ieškoma aiškios išvesties kintamojo reikšmės: y = 0,35375 m 3 /sek arba y = 0,38525 m atitinkamai 3 /sek.

Tsukamoto algoritmas Formaliai tai atrodo taip.

• Neaiškios gamybos taisyklių subsąlygų agregavimas atliekamas panašiai kaip Mamdani algoritmas, naudojant klasikinę dviejų elementariųjų teiginių A, B operaciją „IR“: T(A ∩ B) = min( T(A);T(B) )
• Neaiškių produktų taisyklių subišvadų aktyvinimas atliekamas dviem etapais. Pirmajame etape neaiškios gamybos taisyklių išvadų (pasekmių) tiesos laipsniai randami panašiai kaip Mamdani algoritmas, kaip duotosios neaiškios gamybos taisyklės antecedento svorio koeficiento ir tiesos laipsnio algebrinė sandauga. Antrajame etape, priešingai nei Mamdani algoritmas, kiekvienai gamybos taisyklei, užuot konstruojus subišvadų narystės funkcijas, išsprendžiama lygtis μ (x) = c ir nustatoma aiški išvesties kalbinio kintamojo reikšmė ω. kur μ (x) ir c yra atitinkamai kalbinių terminų kintamųjų priklausomybės funkcijos ir neaiškių teiginių, sudarančių atitinkamas neaiškios gamybos taisyklių branduolių pasekmes (pasekmes), tiesos laipsnis.
• Defuzifikacijos etape kiekvienam kalbiniam kintamajam atliekamas perėjimas nuo diskrečios aiškių reikšmių rinkinio (w 1 . . . . w n) į vieną aiškią reikšmę pagal atskirą svorio centro metodo analogą y = ∑ i = 1 n c i w i ∑ i = 1 n c i,

  kur n yra neaiškios gamybos taisyklių, kurių išvadose atsiranda šis kalbinis kintamasis, skaičius, c i yra gamybos taisyklės subišvados teisingumo laipsnis, w i yra aiški šio kalbinio kintamojo reikšmė, gauta aktyvavimo etape išsprendus lygtį μ (x) = c i, t.y.

μ(wi) = c i, o μ(x) reiškia atitinkamo kalbinio kintamojo termino narystės funkciją. Pavyzdžiui,

• Tsukamoto algoritmas įgyvendinamas, jei aukščiau aprašyto bako lygio valdymo atveju:
  aktyvinimo stadijoje naudokite 2.20 pav. pateiktus duomenis ir kiekvienai gamybos taisyklei grafiškai išspręskite lygtį μ (x) = c i, t.y. raskite reikšmių poras (c i, w i): 1 taisyklė - (0,75; 0,385), 2 taisyklė - (0,5; 0,375), 3 taisyklė - (0; 0), 4 taisyklė - (0,25; 0,365), 5 taisyklė - ( 0,25; 0,365 ),
• kalbinio kintamojo „skysčio įtekėjimas“ defuzzifikacijos etape atlikite perėjimą nuo atskiro aiškių reikšmių rinkinio ( ω 1 . . . . ω n ) prie vienos aiškios reikšmės pagal diskrečiąjį svorio centro analogą metodas y = ∑ i = 1 n c i w i ∑ i = 1 n c i , y = 0,35375 m 3 /sek

Formaliai Larseno algoritmas atrodo taip.

• Neaiškios išvadų sistemos taisyklių bazės formavimas atliekamas panašiai kaip Mamdani algoritmas.
• Įvesties kintamųjų apibrėžimas atliekamas panašiai kaip Mamdani algoritmas.
• Neaiškios gamybos taisyklių subišvados aktyvuojamos prod-aktyvavimo metodu, μ (y) = c μ (x), kur μ (x) ir c yra atitinkamai kalbinių kintamųjų terminų narystės funkcijos ir neaiškių teiginių, formuojančių atitinkamas neaiškių branduolių gamybos taisyklių pasekmes (pasekmes), tiesos laipsnis.
• Neaiškios gamybos taisyklių subišvadų kaupimas atliekamas panašiai kaip Mamdani algoritmas, naudojant klasikinę neaiškios logikos narystės funkcijų max-sąjungą T(A ∩ B) = min( T(A);T(B) ) .
• Defuzifikacija atliekama bet kuriuo iš aukščiau aptartų metodų.

μ(wi) = c i, o μ(x) reiškia atitinkamo kalbinio kintamojo termino narystės funkciją. Larseno algoritmas įgyvendinamas, jei aukščiau aprašyto bako lygio valdymo atveju aktyvavimo stadijoje gaunamos visų subišvadų narystės funkcijos pagal prod-aktyvavimą (2.22 pav. (a), (b)), tada narystė. lingvistinio kintamojo „skysčio įplaukimas“ funkcija, gauta visų sub-išvadų kaupimo rezultate maksimalaus sujungimo metu, atrodys taip (2.22 pav. (b)), o lingvistinio kintamojo „skystis“ narystės funkcijos defuzzifikacija. įtekėjimas“ duoda tokius rezultatus: svorio centro metodas y= 0,40881 m 3 /sek, ploto centro metodas y= 0,41017 m 3 /sek.

2.22(a) pav. Visų neaiškių produktų taisyklių, susijusių su skysčio lygio reguliavimo rezervuare, išvadų suaktyvinimas

2.22(b) pav. Visų neaiškios skysčio lygio valdymo sistemos bake gamybos taisyklių ir kalbinio kintamojo „skysčio įtekėjimo“ narystės funkcijos, gautos naudojant maksimalų jungtį, suaktyvinimas.

,Sugeno algoritmas atrodo taip.

• Neaiškios išvados sistemos taisyklių bazės formavimas atliekamas kaip sutvarkytas suderintas neaiškių gamybos taisyklių sąrašas, kurio forma yra „IF A IR B TAD w = ε 1 a + ε 2 b“, kur ancecendentai neaiškios gamybos taisyklių branduoliai yra sudaryti iš dviejų paprastų neaiškių teiginių A, B naudojant loginius ryšius "IR", a ir b yra aiškios įvesties kintamųjų reikšmės, atitinkančios teiginius A ir B, atitinkamai, ε 1 ir ε 2 yra svoriniai koeficientai, nustatantys proporcingumo koeficientus tarp aiškių įvesties kintamųjų reikšmių ir neaiškios išvadų sistemos išvesties kintamojo, w – išvalykite išvesties kintamojo reikšmę, apibrėžtą neaiškios taisyklės išvadoje, kaip realus skaičius.
• Teiginius apibrėžiančių įvesties kintamųjų apibrėžimas atliekamas panašiai kaip Mamdani algoritmas.
• Neaiškios gamybos taisyklių subsąlygų agregavimas atliekamas panašiai kaip Mamdani algoritmas, naudojant klasikinę dviejų elementariųjų teiginių A, B operaciją „IR“: T(A ∩ B) = min( T(A);T(B) ).
• „Neaiškių produktų taisyklių subišvadų aktyvinimas vykdomas dviem etapais. Pirmajame etape neaiškios gamybos taisyklių, priskiriančių realius skaičius išvesties kintamajam, išvadų (pasekmių) tiesos laipsniai c randami panašiai kaip Mamdani algoritmas, kaip svorio koeficiento algebrinė sandauga ir tiesos laipsnis. duotosios neaiškios gamybos taisyklės pirmtakas. Antrajame etape, priešingai nei Mamdani algoritmas, kiekvienai gamybos taisyklei, užuot sukūrus subišvadų narystės funkcijas, randama aiški išvesties kintamojo w = ε 1 a + ε 2 b reikšmė aiškia forma. . Taigi kiekvienai i-tajai gamybos taisyklei priskiriamas taškas (c i w i), kur c i – gamybos taisyklės teisingumo laipsnis, w i – aiški produkcijos kintamojo reikšmė, apibrėžta gamybos taisyklės pasekme.
• Neaiškios gamybos taisyklių išvados nėra kaupiamos, nes aktyvinimo etape kiekvienam išvesties kalbiniam kintamajam jau buvo gauti atskiri aiškių reikšmių rinkiniai.
• Defuzzification atliekamas kaip Tsukamoto algoritme. Kiekvienam kalbiniam kintamajam atliekamas perėjimas nuo atskiros aiškių reikšmių rinkinio (w 1 . . . . . w n ) į vieną aiškią reikšmę pagal gravitacijos centro metodo y = ∑ i = 1 n c i w i ∑ diskretųjį analogą. i = 1 n c i , kur n yra neaiškių gamybos taisyklių, kurių išvadose atsiranda šis kalbinis kintamasis, skaičius, c i yra gamybos taisyklės subišvados teisingumo laipsnis, w i yra aiški šio kalbinio kintamojo reikšmė, nustatyta gamybos taisyklės pasekmė.

μ(wi) = c i, o μ(x) reiškia atitinkamo kalbinio kintamojo termino narystės funkciją. Sugeno algoritmas įgyvendinamas, jei aukščiau aprašytu skysčio lygio bake valdymo atveju neaiškios išvados sistemos taisyklių bazės formavimo etape taisyklės nustatomos remiantis tuo, kad išlaikant pastovų skysčio lygį. , įtekančio srauto w ir srauto b skaitinės reikšmės turi būti lygios viena kitai ε 2 =1 , o talpos pripildymo greitį lemia atitinkamas proporcingumo koeficiento ε 1 pokytis tarp įtekėjimo w ir skysčio. lygis a. Tokiu atveju neaiškios išvados sistemos taisyklių bazė, atitinkanti eksperto žinias, kokio skysčio antplūdžio w = ε 1 a + ε 2 b turi būti parinkta taip, kad skysčio lygis rezervuare išliktų vidutinis, atrodys taip. tai:

TAISYKLĖ<1>: JEI „skysčio lygis žemas“ IR „skysčio srautas didelis“, TAI w=0,3a+b;

TAISYKLĖ<2>: JEI „skysčio lygis žemas“ IR „skysčio srautas vidutinis“, TAI w=0,2a+b;

TAISYKLĖ<3>: JEI „skysčio lygis žemas“ IR „skysčio srautas mažas“, TAI w=0,1a+b;

TAISYKLĖ<4>: JEI „skysčio lygis vidutinis“ IR „skysčio srautas didelis“, TAI w=0,3a+b;

TAISYKLĖ<5>: JEI „skysčio lygis vidutinis“ IR „skysčio srautas vidutinis“, TAI w=0,2a+b;

TAISYKLĖ<6>: JEI „skysčio lygis vidutinis“ IR „skysčio srautas mažas“ TAI w=0,1a+b;

TAISYKLĖ<7>:JEI „skysčio lygis aukštas“ IR „skysčio srautas didelis“, TAI w=0,4a+b;

TAISYKLĖ<8>: JEI „skysčio lygis aukštas“ IR „skysčio srautas vidutinis“, TAI w=0,2a+b;

TAISYKLĖ<9>: JEI „skysčio lygis aukštas“ IR „skysčio srautas mažas“, TAI w=0,1a+b.

Esant anksčiau svarstytam skysčio srovės lygiui ir srautui atitinkamai a = 2,5 m ir b = 0,4 m 3 /sek dėl miglojimo, agregacijos ir aktyvavimo, atsižvelgiant į aiškų aiškių skysčio verčių apibrėžimą. išvesties kintamąjį gamybos taisyklių pasekmėse, gauname reikšmių poras (c i w i) : taisyklė1 - (0,75 ; 1,15), taisyklė2 - (0,5 ; 0,9), taisyklė 3- (0 ; 0,65), taisyklė 4 - (0,25 ; 1,15) ), 5 taisyklė – (0,25 ; 0,9), 6 taisyklė – (0 ; 0,65), 7 taisyklė – (0 ; 0), 7 taisyklė – (0 ; 1,14), 8 taisyklė – (0 ; 0,9), 9 taisyklė – (0 ; 0, 65 ). Kalbinio kintamojo „skysčio įtekėjimas“ defuzzifikacijos etape pereinama nuo atskiro aiškių reikšmių rinkinio (w 1 . . . . w n ) prie vienos aiškios reikšmės pagal atskirą svorio centro analogą. metodas y = ∑ i = 1 n c i w i ∑ i = 1 n c i , y = 1,0475 m 3 /sek

Supaprastintas neaiškios išvados algoritmas formaliai nurodomas lygiai taip pat, kaip ir Sugeno algoritmas, tik tada, kai gamybos taisyklių pasekmėse yra nurodytos aiškios reikšmės, o ne santykio w= ε 1 a+ ε 1 b, tiesioginės w vertės aiškios specifikacijos. yra naudojamas. Taigi, neaiškios išvados sistemos taisyklių bazės formavimas atliekamas kaip sutvarkytas suderintas neaiškių gamybos taisyklių sąrašas formos „IF A IR B THEN w=ε“, kur branduolių pirmtakai. neaiškios gamybos taisyklės sudaromos iš dviejų paprastų neaiškių teiginių A, B naudojant loginius ryšius „Ir“, w – aiški išvesties kintamojo reikšmė, apibrėžta kiekvienai i-osios taisyklės išvadai, kaip realusis skaičius ε i.

μ(wi) = c i, o μ(x) reiškia atitinkamo kalbinio kintamojo termino narystės funkciją. supaprastintas neaiškių išvadų algoritmas įgyvendinamas, jei aukščiau aprašytu skysčio lygio valdymo rezervuare atveju, formuojant neaiškių išvadų sistemos taisyklių pagrindą, taisyklės nustatomos taip:

TAISYKLĖ<1>: JEI „skysčio lygis žemas“ IR „skysčio srautas didelis“, TAI w=0,6;

TAISYKLĖ<2>: JEI „skysčio lygis žemas“ IR „skysčio srautas vidutinis“, TAI w=0,5;

TAISYKLĖ<3>: JEI „skysčio lygis žemas“ IR „skysčio srautas mažas“, TAI w=0,4;

TAISYKLĖ<4>: JEI „skysčio lygis vidutinis“ IR „skysčio srautas didelis“, TAI w=0,5;

TAISYKLĖ<5>: JEI „skysčio lygis yra vidutinis“ IR „skysčio srautas yra vidutinis“, TAI w=0,4;

TAISYKLĖ<6>: JEI „skysčio lygis vidutinis“ IR „skysčio srautas mažas“, TAI w=0,3;

TAISYKLĖ<7>:JEI „skysčio lygis aukštas“ IR „skysčio srautas didelis“, TAI w=0,3;

TAISYKLĖ<8>: JEI „skysčio lygis aukštas“ IR „skysčio srautas vidutinis“, TAI w=0,2;

TAISYKLĖ<9>: JEI „skysčio lygis aukštas“ IR „skysčio srautas mažas“, TAI w=0,1.

Atsižvelgiant į anksčiau aptartą dabartinį skysčio lygį ir srauto greitį ir atitinkamai dėl miglojimo, agregavimo ir aktyvavimo, atsižvelgiant į aiškų išėjimo kintamojo aiškių verčių apibrėžimą gamybos taisyklių pasekmėse, gauname poras. reikšmių (c i w i) : 1 taisyklė - (0,75 ; 0,6), 2 taisyklė - (0,5 ; 0,5), 3 taisyklė - (0 ; 0,4), 4 taisyklė - (0,25 ; 0,5), 5 taisyklė - (0,25 ; 0,4), 6 taisyklė - (0 ; 0,3),
7 taisyklė - (0 ; 0,3), 7 taisyklė - (0 ; 0,3), 8 taisyklė - (0 ; 0,2), 9 taisyklė - (0 ; 0,1) . Kalbinio kintamojo „skysčio įtekėjimas“ defuzzifikacijos etape pereinama nuo atskiro aiškių reikšmių rinkinio (w 1 . . . . w n ) prie vienos aiškios reikšmės pagal atskirą svorio centro analogą. metodas y = ∑ i = 1 n c i w i ∑ i = 1 n c i , y = 1,0475 m 3 /sek, y = 0,5 m 3 /sek

Modus ponens pateikia išvadą „B yra tiesa“, jei žinoma, kad „A yra tiesa“ ir egzistuoja taisyklė „Jei A, tada B“ (A ir B yra aiškūs loginiai teiginiai). Tačiau jei precedento nėra, tai modus ponens negalės padaryti jokios, net apytikslės, išvados. Net ir tuo atveju, kai žinoma, kad A artimas teiginys yra teisingas, modus ponens negalima taikyti galimi būdai sprendimų priėmimas su neapibrėžta informacija yra neaiškios loginės išvados naudojimas.

47 apibrėžimas.Neaiškios išvados vadinamas išvados gavimu neaiškios aibės, atitinkančios dabartines įvesties reikšmes, forma, naudojant neaiškią žinių bazę ir neaiškias operacijas.

Neaiškios loginės išvados pagrindas yra Zadeh kompozicijos taisyklė.

48 apibrėžimas. Zadeh kompozicinės išvados taisyklė formuluojamas taip: jei žinomas neryškus ryšys tarp įvesties (x) ir išvesties (y) kintamųjų, tai jei įvesties kintamojo reikšmė yra neaiški, išvesties kintamojo neaiškioji reikšmė apibrėžiama taip:

kur yra maxmin sudėtis.

12 pavyzdys. Duota neaiškioji taisyklė „Jei , tada“ su neaiškiomis aibėmis: ir. Nustatykite išvesties kintamojo reikšmę, jei .

Pirmiausia apskaičiuokime neaiškią santykį, atitinkantį taisyklę „Jei, tada“, naudodami minimumo radimo operaciją kaip t normą:

.

Dabar, naudodami formulę, apskaičiuojame neaiškią išvesties kintamojo reikšmę:

Mamdani neaiškios išvados

Neaiškios loginės išvados, naudojant Mamdani algoritmą, atliekamos naudojant neaiškią žinių bazę:

,

kurioje įvesties ir išvesties kintamųjų reikšmės nurodomos neaiškiomis aibėmis. Pateikiame tokią žymą, reikalingą tolesniam medžiagos pristatymui:

Neaiškio termino įvesties narystės funkcija, t.y. , .

Išvesties, priklausančios neaiškiam terminui, funkcija, t.y. , .

Įvesties vektoriaus narystės laipsniai neryškūs terminai iš žinių bazės apskaičiuojami taip:

kur yra operacija iš s-normos (t-normos), t.y. iš daugelio loginių operacijų ARBA (IR) realizacijų. Dažniausiai naudojami diegimai: operacijai OR – maksimumo radimas, o operacijai AND – minimumo paieška.

Dėl to gauname šią neaiškią rinkinį, atitinkantį įvesties vektorių:

.

Šios neaiškios aibės ypatumas yra tas, kad universalus jo rinkinys yra išvesties kintamojo terminų rinkinys. Tokie neryškūs rinkiniai vadinami antros eilės neaiškiais rinkiniais.

Norint pereiti nuo neaiškios aibės, apibrėžtos universaliu neaiškių terminų rinkiniu, į neaiškią intervalo aibę, reikia: 1) „nupjauti“ narystės funkcijas lygiu ; 2) sujungti (sujungti) gautas neaiškias aibes. Matematiškai tai parašyta taip:

,

kur yra neaiškių aibių agregacija, kuri dažniausiai įgyvendinama maksimumo radimo operacija.

Aiški išvesties vertė, atitinkanti įvesties vektorių, nustatoma dėl neaiškios rinkinio defuzzifikacijos. Dažniausiai naudojamas defuzifikacijos metodas yra svorio centro metodas.