И.Кулиќ, И.В. Песочник

Метод за одредување на ексцентричност на орбитата на планетата

Клучни зборови: време, орбита, апсидална линија, параметарска линија, средна аномалија, вистинска аномалија, централна равенка, временски зрак.

В.И. Кулик, И.В. Кулик

Техника на дефинирање на ексцентричност на орбита на планетата

Понудена е техника на дефинирање на ексцентричноста на орбитите само со мерење на аголната положба на планетата.

Клучни зборови: време, орбита, линија на апсиди, параметри на линијата, средна аномалија, вистинска аномалија, равенка на центарот, време на рамномерно ротирачки зрак.

Постојат различни изрази за одредување на орбиталната ексцентричност.

Еве низа изрази за одредување на ексцентричноста „е“ на орбитата.

Ориз. 1. При движење од RB во RH, со c = 1,5; A = 4,5; Ro = 4 ако

ако ¥ = ^, тогаш< = 1,230959418

5. e = VH - VB VH + VB

R B - RH RB + RH

Сепак, речиси сите изрази содржат линеарни во теоретската астрономија, односот се разгледува

параметри кои, додека се на Земјата, може да се измерат помеѓу вистинската аномалија φ и просечната аномалија %

директно невозможно. Параметри на орбитата на планетата. Во орбиталното движење на Земјата, види Сл. 2,

(сл. 1). Ние ја следиме целта да ја утврдиме вистинската аномалија на позицијата на Земјата во орбитата

Ексцентричноста на кој било планетарен систем, мерена со аголот φ помеѓу векторите на радиусот: Сонцето

само неговата аголна положба на небесната сфера и (фокусот на орбитата М) - перихел и Сонцето - Земјата, односно периодот на нејзината револуција околу центарот.

Ориз. 2. Параметри на орбитата

Просечната аномалија е аголот помеѓу векторот на радиусот Сонце - перихел (на апсидалната линија) и векторот на радиусот (не е прикажан на слика 2), рамномерно ротирачки (во насока на движењето на Земјата) со

аголна брзина n = , каде што Т е период

револуцијата на Земјата околу Сонцето, изразена во соларни (просечни) единици.

Покрај тоа, ротацијата на векторот (Сонце М - Земја t) се случува на таков начин што неговиот крај, лоциран во орбитата и се движи нерамномерно по неа, истовремено со крајот на векторот што рамномерно ротира (во насока на движењето на Земјата) со

аголна брзина n = ■

ги поминува апсидните точки,

односно за апсидалните точки имаме φ = £. Со вредност n, просечната аномалија се одредува со формулата: * / 2 - n.

каде t е временскиот интервал од моментот на премин

Земјата низ перихел. Разлика φ - £ = φ---1 =

P се нарекува равенка на центарот. Ја одразува нерамномерноста на годишното движење на Земјата; ова се однесува во иста мера за привидното годишно движење на Сонцето. Во теоретската астрономија, формулата за оваа разлика е приближно одредена.

Во перигејскиот регион (ПЕ), движењето на планетата е брзо, а во апогејскиот регион (АП) е бавно. Во делот на траекторијата помеѓу PE и AP, векторот на радиусот на Земјината револуција се движи пред рамномерно ротирачкиот зрак на времето, т.е. аголот p > C (сл. 3), додека на другата половина од орбитата, или од другата страна на

апсидални линии, помеѓу точките AP и PE, векторот на радиусот на Земјината револуција се движи зад рамномерно ротирачкиот зрак на времето, т.е. аголот p< С

(сл. 3). На сл. Слика 3 го прикажува и преносот на потеклото на движењето од перигејот O на линијата на апсидите на t.

И ако го броиме времето (и другите параметри) од линијата на апсидите (дали од точката PE започна нов природен циклус на движење или од точката АП), тогаш пресметките ја покажуваат симетријата на сите параметри, видете го графикот f релативна до линијата сд. Но, ако ја префрлиме референтната точка на линијата на рамноденици во точката Og (во точката G2) (сл. 3), тогаш симетријата е уништена, видете го графикот од φ "во однос на правата C, видете ја сл. 3. Исто како графикот на аголот p" и графикот на аголот T] не е симетричен во однос на правата C. Само во областа означена со стрелките Б, планетата „го надминува“ времето и аголот p" >

В, на сите други точки на траекторијата планетата „заостанува зад“ рамномерно ротирачкиот зрак на време и агол (< д (рис. 3).

Графикот на аголот на воздигнување на Сонцето, агол /, секогаш се разгледува помеѓу точките на пролетната и есенската рамноденица, т.е. помеѓу точките y и O на правата

рамноденици, тој е сличен во однос на линијата В

(или временски линии?" = С "р), сепак, времетраењето на времето (т.е., во зависност од времето) е различно од двете страни на линијата на рамноденици (сл. 2 и 3).

Ориз. 3. Промена на референтната точка: О - од перигеј, О" - од линијата на рамноденици

Орбиталната ексцентричност може да се одреди од равенката за средната аномалија на планетата, имено:

Објаснување на предложената формула (*) при движење од апогеј (АП):

каде = 2 arcSin J^1 * e^ zA; од каде z^ = Sin2^.

За возврат, вредноста на zA зависи од аголот fA или za =~l-~-, од каде што е вистинската аномалија

планети: (a = arcCoS

Објаснување на предложената формула (*) при движење од перигеј (PE):

%п =^f- fn =^п - е синвнл

¥ zn -eK.-e)J¿)

каде ШП = 2 arcSin J--- zп, од каде zП = -2- Sin2 ^П-

За возврат, вредноста на 2P зависи од аголот FP или Zп

(1- cos(n) 1 + e cos rn

од каде доаѓа вистинската аномалија?

планети: rp = arcCoS

Следно. На сликите 4 и 5 се прикажани орбитите на планета што имаат исто просечно растојание A од центарот околу кој се врти планетата. Покрај тоа, на Сл. 4, орбитите се прикажани со фиксен (фиксен) центар на симетрија во точката О и променлива положба на фокусот (/1, /2, /3) на орбитата, а на сл. 5, орбитите се прикажани со стационарна (фиксна) позиција на фокусот во точката ^ и променлива позиција на центарот на симетрија (точка Оз,

О2, Оз), орбити. Радиус Јао е орбитален параметар (сл. 2).

Во горната формула (*), знакот (+) одговара на случајот кога почетокот на движењето од апогеј до перигеј се зема како потекло на референца или движење, односно од радиусот Јав (или Јаап) до радиус Јанг (или Јапе), а знакот (-) одговара на случајот кога почетокот на референцата или движењето се зема како почеток на движење од перигеј до апогеј, односно од радиусот Јанг (или Јапе) до радиусот Јав (или Јаап).

Ориз. 4. Орбитални параметри за фиксен центар на симетрија О

Ориз. 5. Параметри на орбитата со фиксен фокус F

Ако земеме предвид, Сл. 2, 4 и 5, кога планетата се движи од апогејот (од радиусот Рав) до аголот (a = Ra =

, (и пред (a = 2~ " - планетата се приближува до центарот на масата (до фокусот на орбитата) и

формулата (1) е поедноставена, тогаш ќе помине време:

arcSin^1 + e) ​​+ e-y/1 - e2

или tB = tA =

Ако земеме предвид, Сл. 2, 4 и 5, кога планетата се движи од перигеј (од радиусот Јанг) под агол Рн = Рп = 2", тогаш

е, - движење од аголот (n = 0 до Pn =, - планетата се оддалечува од центарот на масата (од фокусот на орбитата) и формулата (2) е поедноставена, - тогаш времето ќе помине:

или tH = tn = -

Тогаш просечната аномалија на планетата додека планетата се движи од апогејот ќе биде:

= "tA =¥a + e - sin^A = 2 arcSinу" (1 + e)

E - jre = 2 - arcSin + e-JR0 . 2 V2 - A V A

Тука имаме насекаде: (a = Рп = , и = 1п = 0. Според тоа, просечната аномалија на планетата кога планетата се движи од перигеј ќе биде:

Tn =Wu - e - sin^n = 2 - arcSin - e-^l 1 - e2 = 2 - arcSin^^-.

Ако сега разгледаме две поедноставени формули, имено:

Dr - tA = 2 - arcSin Aii+^i + e-V 1 - e2

Tn = 2 - arcSin J- e-VI-\

тогаш во секоја од нив, покрај орбиталниот период Т, наводно се видливи уште две непознати величини: u и e. Но, тоа не е така. Од астрономските набљудувања секогаш можеме да одредиме: 1) периодот на револуција на планетата - Т; 2) агол

Рд = Рп = - ротација на зракот по кој се движи планетата; 3) време tA или за кое наведениот сноп

ќе ротира под агол p^ = rd = rts = - од апсидалната линија.

Ако сидералниот период на револуција на планетата е T = 31558149,54 секунди, а зракот на кој се наоѓа планетата

ротира низ аголот рг- = рА = -, а во исто време, временскиот интервал од моментот кога Земјата минува низ апогејот

апсидални линии, или време tA на движењето на планетата од апогеј до агол p = - е количината

g = T.0,802147380127504 = 8057787,80589431 [s], стр

потоа од трансценденталната равенка

ГА = ^ Т. 0,802147380127504 ^ = = 2,0,802147380127504 = 1. 6042947602 5501= 2. arcW^1^ + e ^ 1_ e2,

или 0,802147380127504[rad] = arcBt^1^ +£^ 1 _e2,

определи ја ексцентричноста.

Вредноста на ексцентричност е еднаква на e = 0,01675000000.

Слично, ако временскиот интервал од моментот кога Земјата минува низ перигејот на апсидалната линија, или времето ^ на движењето на планетата од перигеј до агол

p = F е вредноста GP = T. 0,768648946667393 = 7721286,96410569 [s], потоа од 2 стр

трансцендентална равенка

GP = -.(Т. 0,768648946667393

bp t p t I стр

2-0,768648946667393 = 1,53729789333479 = 2 arcSini^-^ _1 _e2

или 0,768648946667393 = a^t^-^ _£1 _e2,

може да се одреди орбиталната ексцентричност.

Вредноста на ексцентричност е еднаква на e = Еве + £д = 1,6042947602550 + 1,53729789333479: 0,016750000. 3,14159265358979 = стр.

Тука секогаш fl + fp = стр

Јасно е дека овој проблем е реверзибилен, и со користење на две други познати количини секогаш може да се најде

^ + t^ = - непозната трета количина.

Литература

1. Кулик В.И. Организација на планети во Сончевиот систем. Структурна организација и осцилаторни движењапланетарни системи во повеќемасен сончев систем / V.I. Кулик, И.В. Кулик // Верлаг. - Deutschland: Lap lambert Academic Publishing, 2014. - 428 стр.

2. Михаилов А.А. Земјата и нејзината ротација. - М.: Наука, 1984 година.

3. Калхунов В.З. Сферична астрономија. - М.: Недра, 1972. - 304 стр.

Пред неколку векови, луѓето веруваа дека Земјата е центар на Сончевиот систем.Постепено овој поглед беше заменет со хелиоцентричен поглед. Земајќи го ова предвид, дојде до сознание дека планетите се вртат околу Сонцето.

Кога Плутон беше класифициран како џуџеста планета, Меркур стана планета со најексцентрична орбита. Орбиталната ексцентричност е колку планетата отстапува од својата кружна форма. Ако орбитата е совршен круг, тогаш има ексцентричност нула, а овој број се зголемува со зголемување на ексцентричноста. Ексцентричноста на Меркур е 0,205. Неговата орбита се движи од 46 милиони км во најблиската точка до Сонцето и 70 милиони км во најоддалечената точка. Најблиската точка до Сонцето во орбитата се нарекува перихел, а најоддалечената точка се нарекува афел. Меркур е најмногу брза планета, потребни се само 88 земјини денови за да орбитира околу Сонцето.

Ексцентричноста на Венера е најмала во нашиот Сончев систем, 0,007, односно орбитата на Венера е речиси совршен круг. Орбитата на Венера се движи од 107 милиони km во перихел до 109 милиони km во афел. На Венера ѝ се потребни 224,7 земјини денови за да орбитира околу Сонцето. Всушност, еден ден на Венера е подолг од една година бидејќи планетата ротира многу бавно. Кога се гледа од небесниот Северен Пол, сите планети ротираат спротивно од стрелките на часовникот, но Венера ротира во насока на стрелките на часовникот. единствената планетаимајќи таква ротација.

Земјата има и многу мала ексцентричност - 0,017. Во просек, планетата е оддалечена 150 милиони километри од Сонцето, но растојанието може да варира од 147 до 150 милиони километри. На нашата планета и се потребни приближно 365.256 дена за да орбитира околу Сонцето, што е причина за престапни години.

Марс има ексцентричност од 0,093, што ја прави неговата орбита една од најексцентричните во Сончевиот систем. Перихелот на Марс е оддалечен 207 милиони km, а неговиот афел е 249 милиони km од Сонцето. Со текот на времето, орбитата на Марс стана поексцентрична. На Црвената планета и се потребни 687 земјини денови за да орбитира околу Сонцето.

Јупитер има ексцентричност од 0,048, со перихел од 741 милион km и афел од 778 милиони km. За да се прелета околу Сонцето потребни се 4331 земјини денови, односно 11,86 години од нашите години.

Ексцентричноста на Сатурн е 0,056. Најблиската точка до Сонцето во орбитата на Сатурн е 1,35 милијарди km, а најоддалечената точка е 1,51 милијарди km од Сонцето. Во зависност од тоа каква позиција зазема Сатурн во неговата орбита, неговите прстени се видливи или речиси невидливи. Една револуција околу Сонцето трае 29,7 Земјини години. Всушност, откако Сатурн беше откриен во 1610 година, за нешто повеќе од 400 години, тој направи само 13 орбити околу Сонцето.

Перихелот на Уран е оддалечен 2,27 милијарди километри, а афелионот е 3 милијарди километри од Сонцето. Неговата ексцентричност е 0,047. На Уран му требаат 84,3 Земјини години да орбитира околу Сонцето. Уран е уникатен затоа што всушност се врти на своја страна со аксијален наклон од речиси 99°.

Ексцентричноста на Нептун е речиси исто толку ниска како онаа на Венера. Перихелот на планетата е 4,45 милијарди километри, а афелот 4,55 милијарди километри. Бидејќи Плутон е рекласифициран како џуџеста планета, Нептун е планетата со орбитата најоддалечена од Сонцето.

Познато три циклични процеси, што доведува до бавни, таканаречени секуларни флуктуации на вредностите на сончевата константа. Соодветните секуларни климатски промени обично се поврзуваат со овие флуктуации во сончевата константа, што се одрази во делата на М.В. Ломоносов, А.И. Војкова и други подоцна, кога го развија ова прашање астрономска хипотеза на М. Миланкович, објаснувајќи ги промените во климата на Земјата во геолошкото минато. Секуларните флуктуации на сончевата константа се поврзани со бавните промени во обликот и положбата на земјината орбита, како и со ориентацијата на земјината оска во светскиот простор, предизвикани од меѓусебната привлечност на земјата и другите планети. Бидејќи масите на другите планети од Сончевиот систем се значително помали од масата на Сонцето, нивното влијание се чувствува во форма на мали пертурбации на елементите на орбитата на Земјата. Како резултат на сложената интеракција на гравитационите сили, патот на Земјата околу Сонцето не е постојана елипса, туку прилично сложена затворена крива. Зрачењето на Земјата по оваа крива постојано се менува.

Првиот цикличен процес е промена на обликот на орбитатаод елипсовидна до речиси кружна со период од околу 100.000 години; тоа се нарекува осцилација на ексцентричност. Ексцентричноста го карактеризира издолжувањето на елипсата (мала ексцентричност - тркалезна орбита, голема ексцентричност - орбита - издолжена елипса). Проценките покажуваат дека карактеристичното време на промена на ексцентричноста е 10 5 години (100.000 години).

Ориз. 3.1 − Промена во орбиталната ексцентричност на Земјата (не во размер) (од Џ. Сребрена, 2009 година)

Промените во ексцентричноста се непериодични. Тие флуктуираат околу вредноста од 0,028, кои се движат од 0,0163 до 0,0658. Во моментов, орбиталната ексцентричност од 0,0167 продолжува да се намалува, а нејзината минимална вредност ќе се достигне за 25 илјади години. Се очекуваат и подолги периоди на намалување на ексцентричноста - до 400 илјади години. Промената на ексцентричноста на земјината орбита доведува до промена на растојанието помеѓу Земјата и Сонцето, и, следствено, во количината на енергија што се снабдува по единица време на единица површина нормална на сончевите зраци на горната граница на атмосферата. Откриено е дека кога ексцентричноста се менува од 0,0007 на 0,0658, разликата помеѓу сончевата енергија флуксува од ексцентричноста за случаи кога Земјата минува низ перихелот и афелот на орбитата се менува од 7 до 20−26% од сончевата константа. Во моментов, орбитата на Земјата е малку елипсовидна и разликата во флуксот на сончевата енергија е околу 7%. За време на најголемата елиптичност, оваа разлика може да достигне 20−26%. Од ова произлегува дека при мали ексцентричности, количината на сончевата енергија што пристигнува до Земјата, лоцирана на перихел (147 милиони км) или афел (152 милиони км) од орбитата, малку се разликува. При најголема ексцентричност, повеќе енергија доаѓа до перихелот отколку до афелот за количина еднаква на четвртина од сончевата константа. Следниве карактеристични периоди се идентификувани во флуктуации на ексцентричност: околу 0,1; 0,425 и 1,2 милиони години.

Вториот цикличен процес е промена на наклонот на земјината оска кон еклиптичката рамнина, која има период од околу 41.000 години. За тоа време, наклонот се менува од 22,5° (21,1) на 24,5° (сл. 3.2). Во моментов, тоа е 23 ° 26" 30 Зголемување на аголот доведува до зголемување на висината на Сонцето во лето и намалување во зима Колку е помала оваа наклонетост, толку е помала разликата помеѓу зимата и во текот на летото, потоплите зими се поснежни, а постудените лета го спречуваат топењето на снегот на Земјата, што го поттикнува растот на глечерите наклонот се зголемува, годишните времиња се поизразени, зимите се поладни и има помалку снег, а летата се потопли и има повеќе топење на глечерите , но ги намалува географските разлики во количината. сончево зрачењена Земјата.

Ориз. 3.2 – Промена на наклонот на оската на ротација на Земјата со текот на времето (од J. Silver, 2009)

Третиот цикличен процес е осцилација на оската на ротација глобус, наречена прецесија. Прецесија на земјината оска- Ова е бавното движење на оската на ротација на Земјата по кружен конус. Промената на ориентацијата на земјината оска во светскиот простор се должи на неусогласеноста помеѓу центарот на земјата, поради нејзината заобленост, и гравитационата оска земја-месечина-сонце. Како резултат на тоа, оската на Земјата опишува одредена конусна површина (сл. 3.3). Периодот на оваа осцилација е околу 26.000 години.

Ориз. 3.3 - Прецесија на орбитата на Земјата

Во моментов, Земјата е поблиску до Сонцето во јануари отколку во јуни. Но, поради прецесија, по 13.000 години ќе биде поблиску до Сонцето во јуни отколку во јануари. Тоа ќе доведе до зголемени сезонски температурни флуктуации Северната хемисфера. Прецесијата на земјината оска доведува до меѓусебна промена на положбата на точките на зимската и летната краткоденица во однос на перихелот на орбитата. Периодот со кој се повторува меѓусебната положба на орбиталниот перихел и точката на зимската краткоденица е 21 илјади години. Неодамна, во 1250 година, перихелот на орбитата се совпадна со зимската краткоденица. Земјата сега поминува низ перихел на 4 јануари, а зимската краткоденица се случува на 22 декември. Разликата меѓу нив е 13 дена, или 12º65". Следното совпаѓање на перихелот со точката на зимската краткоденица ќе се случи по 20 илјади години, а претходниот беше пред 22 илјади години. Меѓутоа, помеѓу овие настани точката на летната краткоденица се совпадна со перихелот.

При мали ексцентричности, положбата на летната и зимската краткоденица во однос на орбиталниот перихел не доведува до значителна промена во количината на топлина што влегува во земјата во текот на зимата и летната сезона. Сликата драматично се менува ако орбиталната ексцентричност се покаже дека е голема, на пример 0,06. Вака била ексцентричноста пред 230 илјади години, а ќе биде за 620 илјади години. При големи ексцентричности на Земјата, делот од орбитата во непосредна близина на перихелот, каде што количината на сончевата енергија е најголема, поминува брзо, а преостанатиот дел од издолжената орбита низ пролетната рамноденица до афелот поминува бавно, долго. време се наоѓа на голема оддалеченост од Сонцето. Ако во ова време перихелот и точката на зимската краткоденица се поклопат, северната хемисфера ќе доживее кратки топли зими и долги ладни лета, во Јужната хемисфера− кратки топли лета и долги студени зими. Ако точката на летната краткоденица се совпадне со перихелот на орбитата, тогаш ќе се забележат топли лета и долги студени зими на северната хемисфера, и обратно на јужната хемисфера. Долгите, студени, влажни лета се поволни за раст на глечерите на хемисферата каде што е концентриран најголемиот дел од земјата.

Така, сите наведени флуктуации со различна големина на сончевото зрачење се надредени една на друга и даваат комплексен секуларен тек на промени во сончевата константа и, следствено, значително влијание врз условите за формирање на климата преку промени во количината на сончевата енергија. добиено зрачење. Флуктуациите на сончевата топлина се најизразени кога сите три од овие циклични процеси се во фаза. Тогаш се можни големи глацијации или целосно топење на глечерите на Земјата.

Детален теоретски опис на механизмите на влијание на астрономските циклуси врз климата на Земјата беше предложен во првата половина на 20 век. извонредниот српски астроном и геофизичар Милутин Миланковиќ, кој ја разви теоријата за периодичноста на ледените доба. Миланкович претпостави дека цикличните промени во ексцентричноста на Земјината орбита (нејзината елиптичност), флуктуациите во аголот на наклонетост на ротационата оска на планетата и прецесијата на оваа оска може да предизвикаат значителни промени во климата на Земјата. На пример, пред околу 23 милиони години, се совпаднаа периодите на минималната вредност на ексцентричноста на Земјината орбита и минималната промена на наклонот на оската на ротацијата на Земјата (токму оваа наклонетост е одговорна за промената на годишните времиња). За 200 илјади години, сезонските климатски промени на Земјата беа минимални, бидејќи орбитата на Земјата беше речиси кружна, а наклонот на оската на Земјата остана речиси непроменет. Како резултат на тоа, разликата во летните и зимските температури на половите беше само неколку степени, мразот немаше време да се стопи во текот на летото, а имаше забележително зголемување на неговата површина.

Теоријата на Миланкович беше постојано критикувана, бидејќи варијациите во зрачењето поради овие причини релативно мал, и беа изразени сомнежи дали таквите мали промени во зрачењето на голема ширина може да предизвикаат значителни климатски флуктуации и да доведат до глацијации. Во втората половина на 20 век. Добиени се значителни нови докази за глобалните климатски флуктуации во плеистоценот. Значаен дел од нив се колони од океански седименти, кои имаат важна предност во однос на копнените седименти со тоа што имаат многу поголем интегритет на низата на седименти отколку на копно, каде што седиментите честопати биле поместени во вселената и постојано повторно депонирани. Потоа беше спроведена спектрална анализа на таквите океански секвенци кои датираат од околу 500 илјади години. За анализа беа избрани две јадра од централниот Индиски Океан помеѓу суптропската конвергенција и антарктичкиот океански поларен фронт (43-46 ° S). Оваа област е подеднакво далеку од континентите и затоа е малку под влијание на флуктуациите во процесите на ерозија на нив. Во исто време, областа се карактеризира со прилично висока стапка на седиментација (повеќе од 3 cm/1000 години), така што може да се разликуваат климатски флуктуации со период значително помал од 20 илјади години. Релативната содржина на тежок изотопкислород δO 18 во планктонските фораминифери, видниот состав на радиоларните заедници, како и релативната содржина (во проценти) на еден од радиоларните видови Cycladophora davisiana.Првиот индикатор ги одразува промените во изотопскиот состав на океанската вода поврзани со појавата и топењето на ледените плочи на северната хемисфера. Вториот индикатор ги покажува минатите флуктуации на температурата на површинската вода (T s) . Третиот индикатор е нечувствителен на температура, но чувствителен на соленоста. Спектрите на вибрации на секој од трите индикатори покажуваат присуство на три врвови (сл. 3.4). Најголемиот врв се јавува на приближно 100 илјади години, вториот по големина на 42 илјади години и третиот на 23 илјади години. Првиот од овие периоди е многу блиску до периодот на промена на орбиталната ексцентричност, а фазите на промените се совпаѓаат. Вториот период на флуктуации на климатските индикатори се совпаѓа со периодот на промени во аголот на наклонетост на земјината оска. Во овој случај, се одржува постојан фазен однос. Конечно, третиот период одговара на квазипериодични промени во прецесијата.

Ориз. 3.4. Спектри на осцилации на некои астрономски параметри:

1 - навалување на оската, 2 - прецесија ( А); инсолација на 55° јужно. w. во зима ( б) и 60° северно. w. во лето ( В), како и спектрите на промени во три избрани климатски показатели во последните 468 илјади години (Hays J.D., Imbrie J., Shackleton N.J., 1976)

Сето ова не тера да ги сметаме промените во параметрите на земјината орбита и наклонот на земјината оска за важни фактори за климатските промени и укажува на триумфот на астрономската теорија на Миланкович. На крајот на краиштата, глобалните климатски флуктуации во плеистоценот може да се објаснат токму со овие промени (Monin A.S., Shishkov Yu.A., 1979).

Екологија

Земјата доживува четири сезони додека прави една револуција околу Сонцето, а сето тоа се случува заедно со растењето и опаѓањето на дневните часови во текот на шесте месеци што се случуваат помеѓу зимската и летната краткоденица.

Ние, исто така, живееме во 24-часовен дневен циклус за време на кој Земјата ротира околу својата оска, освен тоа, постои 28-дневен циклус на ротација на Месечината околу Земјата; Овие циклуси се повторуваат бесконечно. Сепак, има многу суптилности скриени во и околу овие циклуси за кои повеќето луѓе не се свесни, не можат да ги објаснат или едноставно не ги забележуваат.

10. Највисока точка

Факт: Сонцето не мора да ја достигне највисоката точка на пладне.

Во зависност од годишното време, позицијата на Сонцето на неговата највисока точка варира. Ова се случува поради две причини: орбитата на Земјата е елипса, а не круг, а Земјата, пак, е навалена кон Сонцето. Бидејќи Земјата речиси секогаш ротира со иста брзина, а нејзината орбита е побрза од другите во одредени периоди од годината, понекогаш нашата планета или ја претекнува или заостанува зад својата кружна орбита.

Промените поради навалувањето на Земјата најдобро се гледаат со замислување на точки блиску една до друга на екваторот на Земјата. Ако го навалите кругот на точки за 23,44 степени (сегашниот наклон на Земјата), ќе видите дека сите точки освен оние што моментално се наоѓаат на екваторот и тропските предели ќе ја променат нивната должина. Има и промени во времето кога Сонцето е на највисоката точка, тие се исто така поврзани со географската должина во која се наоѓа набљудувачот, но овој фактор е константен за секоја географска должина.

9. Насока на изгрејсонце

Факт: изгрејсонцето и зајдисонцето не го менуваат правецот веднаш по солстициумот.

Повеќето луѓе веруваат дека на северната хемисфера, најраното зајдисонце се случува околу декемвриската краткоденица, а последното зајдисонце се случува околу јунската краткоденица. Всушност, ова не е вистина. Солстиците се едноставно датуми кои укажуваат на должината на најкратките и најдолгите дневни часови. Меѓутоа, временските промени во текот на пладневниот период повлекуваат промени во периодите на изгрејсонце и зајдисонце.

За време на декемвриската краткоденица, пладне доцни 30 секунди секој ден. Бидејќи нема промена во дневните часови за време на солстициумот, и зајдисонцето и изгрејсонцето доцнат за 30 секунди секој ден. Бидејќи зајдисонцето доцни за време на зимската краткоденица, најраното зајдисонце веќе има време да се „случи“. Во исто време, во истиот ден изгрејсонцето исто така доцни, треба да го чекате последното изгрејсонце.

Се случува и последното зајдисонце да се случи кратко време по летната краткоденица, а најраното изгрејсонце да се случи непосредно пред летната краткоденица. Сепак, оваа разлика не е толку значајна во споредба со декемвриската краткоденица бидејќи промената на пладневното време поради ексцентричност на оваа краткоденица зависи од промените на пладне поради косиста, но вкупната стапка на промена е позитивна.

8. Елиптична орбита на Земјата

Повеќето луѓе знаат дека Земјата се врти околу Сонцето во елипса, а не во круг, но ексцентричноста на орбитата на Земјата е приближно 1/60. Планетата што орбитира околу своето сонце секогаш има ексцентричност помеѓу 0 и 1 (броејќи 0, но не броејќи 1). Ексцентричноста од 0 покажува дека орбитата е совршен круг со Сонцето во центарот и планетата која ротира со константна брзина.

Сепак, постоењето на таква орбита е крајно неверојатно, бидејќи постои континуум можни вредностиексцентричност, која во затворена орбита се мери со делење на растојанието помеѓу сонцето и центарот на елипсата. Орбитата станува подолга и потенка како што ексцентричноста се приближува до 1. Планетата секогаш се врти побрзо додека се приближува до Сонцето и забавува додека се оддалечува од него. Кога ексцентричноста е поголема или еднаква на 1, планетата еднаш го заокружува своето сонце и засекогаш лета во вселената.

7. Земјата се ниша

Земјата периодично поминува низ вибрации. Ова главно се должи на влијанието гравитационите сили, кои ја „протегаат“ екваторијалната испакнатост на Земјата. Сонцето и Месечината исто така вршат притисок врз оваа испакнатост, а со тоа создаваат вибрации на Земјата. Сепак, за секојдневните астрономски набљудувања овие ефекти се занемарливи.

Наклонот и географската должина на Земјата имаат период од 18,6 години, што е време кое и е потребно на Месечината да кружи низ јазлите, создавајќи нишања кои се движат од две недели до шест месеци. Времетраењето зависи од орбитата на Земјата околу Сонцето и од лунарната орбита околу Земјата.

6. Рамна земја

Факт (некако): Земјата е навистина рамна.

Католиците од ерата на Галилео можеби само малку биле во право кога верувале дека Земјата е рамна. Се случува Земјата да има речиси сферична форма, но таа е малку сплескана на половите. Екваторијалниот радиус на Земјата е 6378,14 километри, додека поларниот радиус е 6356,75 километри. Следствено, геолозите мораа да излезат со различни верзии на географската ширина.

Геоцентричната географска ширина се мери со визуелна ширина, односно тоа е аголот во однос на екваторот до центарот на Земјата. Географска ширина е географска ширина од гледна точка на набљудувачот, имено аголот што се состои од линијата на екваторот и правата линија што минува под нозете на една личност. Географската ширина е стандард за конструирање мапи и одредување на координати. Меѓутоа, мерењето на аголот помеѓу Земјата и Сонцето (колку северно или југ Сонцето сјае на Земјата во зависност од годишното време) секогаш се врши во геоцентричен систем.

5. Прецесија

Земјината оска е насочена кон врвот. Покрај тоа, елипсата што ја формира Земјината орбита ротира многу бавно, што го прави обликот на движењето на Земјата околу Сонцето многу сличен на маргаритка.

Во врска со двата типа на прецесија, астрономите идентификуваа три типа на години: сиреална година(365, 256 дена), која има една орбита во однос на далечните ѕвезди; аномалната година (365.259 дена), што е временскиот период во кој Земјата се движи од најблиската точка (перихел) до најдалечната точка од Сонцето (афел) и назад; тропска година (365, 242 дена), која трае од еден до следниот ден од пролетната рамноденица.

4. Циклуси Миланкович

Астрономот Милутин Миланковиќ на почетокот на 20 век открил дека наклонот, ексцентричноста и прецесијата на Земјата не се константни големини. Во период од околу 41.000 години, Земјата завршува еден циклус, при што се навалува од 24,2 - 24,5 степени на 22,1 - 22,6 степени и назад. Во моментов аксијалниот наклон на Земјата се намалува и сме точно на половина пат до минималното навалување од 22,6 степени, кое ќе се достигне за околу 12.000 години. Ексцентричноста на Земјата следи многу понепредвидлив циклус, кој трае 100.000 години, за кое време флуктуира помеѓу 0,005 и 0,05.

Како што веќе споменавме, неговиот сегашен показател е 1/60 или 0,0166, но сега тој се намалува. Својот минимум ќе го достигне за 28.000 години. Тој сугерираше дека овие циклуси предизвикуваат ледено доба. Кога вредностите на наклонетост и ексцентричност се особено високи, а прецесијата е таква што Земјата е навалена подалеку од Сонцето или кон Сонцето, тогаш завршуваме со многу студена зима во западната хемисфера, во исто време, премногу мраз се топи во пролет или лето.

3. Бавна ротација

Поради триењето предизвикано од плимата и осеката и залутаните честички во вселената, брзината на ротација на Земјата постепено се намалува. Се проценува дека со секој век, на Земјата и се потребни пет стотинки подолго за да се ротира еднаш. На почетокот на формирањето на Земјата, еден ден траел не повеќе од 14 часа наместо денешните 24. Забавувањето на ротацијата на Земјата е причината поради која на секои неколку години додаваме дел од секунда на должината на денот.

Меѓутоа, времето кога нашиот 24-часовен систем ќе престане да биде релевантен е толку далеку што речиси никој не прави претпоставки за тоа што ќе правиме со новите дополнително време. Некои веруваат дека можеме да додадеме временски период на секој ден, што на крајот би можело да ни даде 25-часовен ден или да ја промениме должината на часот со делење на денот на 24 еднакви делови.

2. Месечината се оддалечува

Секоја година Месечината се оддалечува од орбитата на Земјата за 4 сантиметри. Ова се должи на плимата и осеката што ги „носи“ на Земјата.

Гравитацијата на Месечината што дејствува на Земјата се искривува земјината кораза неколку сантиметри. Бидејќи Месечината ротира многу побрзо од нејзините орбити, испакнатините ја повлекуваат Месечината заедно со нив и ја извлекуваат од нејзините орбити.

1. Сезонскоста

Сонцето и рамноденицата го симболизираат почетокот на нивните соодветни сезони, а не нивната средна точка. Тоа е затоа што на Земјата и треба време да се загрее или олади. Така, сезонството се одликува со соодветната должина на дневната светлина. Овој ефект се нарекува сезонско задоцнување и варира во зависност од географска локацијанабљудувач. Колку подалеку човек патува од половите, толку е помала тенденцијата за заостанување.

Во многу северноамерикански градови, доцнењето е обично околу еден месец, што резултира со најстуденото време на 21-ви јануари и најтоплото на 21-ви јули. Меѓутоа, луѓето кои живеат на такви географски широчини уживаат и во топлите летни денови на крајот на август, облечени во лесна облека, па дури и одејќи на плажа. Покрај тоа, истиот датум на „другата страна“ на летната краткоденица ќе одговара на приближно 10 април. Многу луѓе ќе останат само во пресрет на летото.

Ако орбитата не е круг, тогаш брзината на ротација на планетата околу Сонцето, а со тоа и стапката на промена на отклонувањето, нема да биде константна. Тие се менуваат побрзо во близина на перихелот и понепречено во близина на апогејот. Дозволете ни да ја внесеме вредноста C (степени), која ќе ја покаже разликата помеѓу вистинското отстапување во дадените 24 часа и просечната вредност на отстапување (0 -<0>= C°). Количината C се нарекува равенка на центарот (древно име).

Бидејќи брзината на ротација на Земјата околу нејзината оска е 1° на 4 минути, времето помеѓу вистинското пладне и средното пладне, во зависност од орбиталната ексцентричност, може да се определи како

EOTt = 4C. (61)

Во равенката спомната погоре, C се зема во степени.

Терминот одговорен за влијанието на ексцентричноста во равенката на времето се менува во текот на годината според синусоидален закон, станувајќи нула на апогеј и перигеј. Максималните вредности на овој термин се поместени за 8 минути во однос на центарот на интервалот помеѓу апогеј и перигеј. Оваа зависност е прикажана на сл. 10.17.

Вредноста на C за која било временска точка може да се одреди со помош на 0, што се наоѓа со равенката (44) со одземање на просечното отстапување, кое се пресметува со равенката (60). Во многу случаи, многу е полесно да се одреди C користејќи ја емпириската равенка подолу (видете http://www.srrb.noaa.gov/highlights/sunrise/program.txt):

(9) = 357,529 11 + 35 999,050 29T - 0,000153 IT2; (62 >

C = (l, 914 602 - 0,004 817Г - 0,000 014Г2) грев (0) +

+ (0,019 993 - 0,000101G) грев (2 (0)) + 0,000 289 грев (3 (0)) - (63)

Орбитална наклонетост

Ако орбитата беше круг, но нејзиниот наклон не беше нула, тогаш, и покрај постојана брзинаменува зи. - липтична должина, брзината на промена на десната асцензија нема да биде константна. Но, како што знаете, зенитот на Сонцето зависи токму од десното вознесување.

Ден по пролетната рамноденица, значењето на десното вознесение

9? = arctg (трошок tgA) = arctg (cos (23,44") tg (0,985 647" jj =

Arctg(0,91747 -0,017 204) = arctg(0,015785),<64)

9^ = 0,904322е. (65)

За да може Сонцето да биде во својот зенит, неопходно е Земјата

ротираше дополнителни 0,904322°, наместо 0,985647°, што одговара на нулта орбитална наклонетост. Тоа е, пладне ќе дојде порано отколку во отсуство на орбитална наклонетост. Разликата ќе биде 4 (0,985 674 - 0,904 322) = = 0,325 мин.

Општо земено

Поимот во равенката на времето што зависи од наклонот, како и поимот што зависи од ексцентричноста, ќе се разликуваат според синусоидалниот закон. Но, терминот кој зависи од орбиталната наклонетост ќе има два максимум во текот на годината. Нулите ќе паѓаат во деновите на рамноденица и краткоденица, а не во моментите на апогеј и перигеј. Амплитудата на EOTobhq е 10 мин. Однесувањето на оваа функција е прикажано на сл. 10.18. и однесувањето на општата равенка на времето EOT, што е збир на EOTsssSH и EOTobliq, е прикажано на сл. 10.19.

Важно е да не се мешаат концептите како што се апогеј и перигеј, кои ги дефинираат точките најблиску до Сонцето и најоддалечените од него во орбитата на Земјата, со солстичните денови, кои се случуваат кога деклинацијата на Сонцето е екстремна (5 = + 23,44 °). Понекогаш се случува деновите на перигеј и апогеј да се поклопат со деновите на солстициумот, но тоа не се ништо повеќе од случајни коинциденции. Вообичаено, разликата помеѓу датумите на апогеј и летната краткоденица е околу 12 дена. Приближно истиот временски интервал е забележан помеѓу перигејот и зимската краткоденица (Табела 10.5).

10.1. Нека одреден патник се најде на некое непознато место на Земјата во непознато време од годината. Поради постојаните ноќни облаци, тој не е во можност да се движи по ѕвездите, но може сосема точно да го одреди времето на изгрејсонце и должината на неговата сенка напладне. Изгрејсонцето се случува во 05:20 часот по локално време, а должината на сенката напладне е 1,5 пати поголема од нејзината висина. Определете го денот во годината и географската ширина на областа. Дали постои единствено решение за проблемот?

10.2. Туристот има точен електронски часовник, со чија помош утврдил дека помеѓу изгрејсонце и зајдисонце минуваат 10 часа 49 минути и 12 секунди. Го знае датумот - 1 јануари 1997 година. Помогнете му да ја најде географската ширина на местото каде што се наоѓа.

10.3. Прозорците на зградата во Пало Алто, Калифорнија, САД (широчина 37,4° N) се ориентирани југ-југоисток. Во кој период од годината сончевите зраци влегуваат во просторијата за време на изгрејсонце? Занемарете ја големината на сончевиот диск и засенчувањето на сонцето.

Во колку часот изгрева сонцето на првиот и последниот ден од овој период? Колкава е густината на сончевиот флукс на ѕид со иста ориентација на пладне на рамнодениците?

10.4. Размислете за идеален концентратор за фокусирање. Зголемувањето на степенот на концентрација доведува до зголемување на температурата до одредена граница. Определете го максималниот степен на концентрација во услови на Марс за 2-D и 3-O концентратори. Орбиталниот радиус на Марс е 1,6 АЕ. е., 1 а. д = 150 милиони км. Аголниот дијаметар на сонцето е 0,5°.

10.5. Нека некоја функција на дистрибуција има форма

ЗА? = f _ i. f1 df J 2

Определете на која вредност / оваа функција има максимум. Нацртај ја функцијата d/yd/in од/за интервалот во кој dP/df > 0.

Сега внесете нова променлива X = c/f каде што c е одредена константа. На која вредност / има максимум функцијата dP/dX.

Зацртај графикон | dP/d X | како функција на /

Експедицијата започнува со работа на Марс на 15 ноември 2007 година, што одговара на 118-от марсовски ден во годината. Експедицијата завршува на Марс во точка со координати 17° С. w. и 122° источно. г. во моментот на изгрејсонце. Експедицијата од пет лица мора да го помине денот ставајќи ја во функција опремата потребна за преживување на студената ноќ. Претходно, пред пристигнувањето на експедицијата, беше поставена инсталација со помош на роботи кои овозможија извлекување на вода од карпести хидрати со помош на концентрирано сончево зрачење. Проценете ја дневната потреба за волја за себе. Планирано е да се произведува електрична енергија со помош на фотоволтаични конвертори (ПВЦ) и да се акумулира во водород и кислород добиени од водата со електролиза. Ефикасноста на фотоконверторите е 16,5% со едно „Марсово сонце“. Хабови

не се применуваат. ФВ панелите се наоѓаат хоризонтално на површината на Марс. Ефикасноста на електролизаторот е 95%.

Наклонот на екваторијалната рамнина на Марс кон рамнината на неговата орбита е 25,20°. Просечната дневна температура на површината на Марс е 300 К (малку повисока отколку на Земјата, каде што е 295 К). Меѓутоа, марсовската ноќ е многу постудена1 Просечната ноќна температура е 170 К (на Земјата - 275 К).

Да претпоставиме (иако тоа не е точно) дека пролетната рамноденица се паѓа на 213-от ден од почетокот на годината.

Дефинирајте го марсовскиот час како 1/24 од просечниот годишен период помеѓу* соодветните изгрејсонца.

1. Колку е времетраењето на сончевиот ден на денот кога пристигнува експедицијата?

2. Пресметај ја инсолацијата на хоризонталната површина (W/m2) просек за d i Марсовски денови во траење (h) 24hm.

3. Проценете ја потрошувачката на кислород на пет астронаути врз основа на фактот дека им требаат 2500 kcal дневно на Марс. Да претпоставиме дека механизмот за потрошувачка на енергија е исклучиво поврзан со гликозата, за која енталпијата на „горење“ е еднаква на 16 MJ/kg.

4. Колку енергија ќе биде потребна за да се добие потребната количина на вода со електролиза?

5. Која треба да биде површината на соларните панели за да се обезбеди потребното производство на кислород?

6. Да претпоставиме дека температурата во просторијата со астронаутите е еднаква на просечната температура на површината на Марс и дека температурата на „воздухот“ на Марс се менува од 300 K напладне до 175 K на полноќ и обратно.

Астронаутите живеат во пластична хемисфера со дијаметар од 10 m Термичкиот отпор на ѕидот на капсулата е 2 m2 K W1. Загубите на топлина преку подот може да се занемарат.

Внатре во живата капсула, температурата се одржува на 300 К, и со пареа; е еднакво на 175 K. Да претпоставиме дека коефициентот топлинско зрачењенадворешната површина на капсулата е 0,5.

Кои се дневните потреби за водород? Која е потребната површина на соларни панели?

10.7. Колку била должината на сенката на 10-метарско дрво во Пало Алто, САД, на 20 март 1991 година во 14 часот? Проценете до 20 см.

10.8. Пресметајте го оптималниот азимут на вертикалната површина за да обезбедите максимално просечно годишно собирање на сончевото зрачење под следните услови.

Површината е на географска ширина од 40° С. w. во област каде секое утро до 10:00 часот има густа магла која не дозволува сончевото зрачење да дојде до површината на Земјата, а остатокот од денот небото е ведро.

Споредете ја добиената инсолација со инсолација на хоризонтална површина лоцирана на екваторот

10.10. Колкава е инсолацијата (W/m2) на површина свртена кон исток, со агол на наклон кон хоризонтот од 25° на место со географска широчина од 45° С. w. во 10:00 часот на 1 април?

10.11. Колкав е азимутот на Сонцето на зајдисонце на летната краткоденица на географска ширина 50° С. ш.?

10.12. Фотоволтаичната батерија има ефикасност од 16,7%. Се наоѓа на место лоцирано на географска широчина од 45° С. w. Набљудувањата се вршат на 1 април 1995 година во 10:00 часот. Ако фотобатеријата е строго ориентирана кон Сонцето, нејзината моќност ќе биде еднаква на 870 W. Каква моќност ќе произведе истата батерија ако се постави на исток со агол на наклон кон хоризонтот од 25°?

10.13. Да ја разгледаме топлинската пумпа за компресија на пареа, чија ефикасност е 0,5 како максимална можна. Топлинската пумпа троши механичка енергија за да го придвижи компресорот W, како резултат на што топлинската моќност Qc се зема од надворешниот воздух со температура од -10 °C и топлинскиот проток QA = Qc+ W се испраќа во загреаната просторија со температура од 25 °C Пресметајте го коефициентот на конверзија на топлинската пумпа, еднаков на односот корисна топлинска моќност и механичка моќност.

10.14. Минималниот зенит агол на Сонцето на 1 јануари 2000 година е 32,3°. Во овој момент во времето се наоѓаше строго јужно од набљудувачот. Одредете ја географската ширина на позицијата на набљудувачот.

10.15. Одреден авион се користи како радио повторувач. Опремен е со 14 електрични генератори со моќност од 1,5 kW и работи со брзина од 40 km/h на надморска височина од 30 km. Распонот на крилата е 75,3 m Максималната моќност на фотоволтаичната батерија поставена на крилата е 32 kW со нормална инциденца на сончево зрачење на нив.

1. Колкаво е растојанието до геометрискиот хоризонт видливо од висината на летот Забележете дека геометрискиот хоризонт се разликува од радиохоризонтот< - рый существенно превышает первый из-за особенностей распространения радиоволн в атмосфере.

2. Која е областа на директно покривање на површината на земјата од авион?

3. Оставете го авионот да прелета над област лоцирана на 37,8° СС. w. Определете го минималното времетраење на дневната сончева светлина во текот на годината на висина на апаратот.

4. Колкава е просечната дневна инсолација на соларните ќелии лоцирани на крилата во хоризонтална рамнина, на денот дискутиран погоре? Бидејќи апаратот се наоѓа над облаците, може да се претпостави дека интензитетот на сончевото зрачење на оваа надморска височина (сончева константа) е 1200 W/m2.

5. Да претпоставиме дека ефикасноста на соларните ќелии е 20%, а ефикасноста на процесите на акумулирање и користење на електрична енергија е еднаква на единство. Вкупно“ потрошени авиониПотребната моќност и за одржување на летот и за реле е 10 kW. За да се поедностави проблемот, крилата на едрилицата може да се сметаат за правоаголни. ФЕП лоциран л. на 90% од површината на крилата. Колкав треба да биде акордот (широчината) на крилото за да се обезбеди функционалност на разгледуваните летечки ретранс. ■ торус?