DC електрични кола

Задача 1

За дадено електрично коло за дадени отпори и ЕМП (Табела 1.1), направете го следново:

1) креирајте систем на равенки неопходни за одредување на струите според првиот и вториот закон на Кирхоф;

2) најдете струи во сите гранки на колото користејќи го методот на струја на јамка;

3) проверете ја исправноста на пресметката на струите во гранките на електричното коло користејќи баланс на моќност;

Опција

Ориз.

Е 1, Б

Е 2, Б

Е 3, Б

r 01, Ом

r 02, Ом

r 03, Ом

r 1, Ом

r 2, Ом

r 3, Ом

r 4, Ом

r 5, Ом

r 6, Ом

1.53

0,6

1,2

0,1

3,4

3,8

4,3

Примена на Кирхофовите закони за пресметување на електрични кола

За да се анализираат и пресметаат електричните кола, се користат законите на Кирхоф, кои ја воспоставуваат врската помеѓу струите на гранките што се спојуваат на јазлите и напоните на елементите вклучени во кола. За да се одредат струите и напоните, неопходно е да се конструираат равенки на кола користејќи го првиот и вториот закон на Кирхоф.

Првиот закон на Кирхоф, кој произлегува од законот за зачувување на полнежот:

алгебарскиот збир на струите на гранките што се спојуваат во јазолот на електричното коло е еднаков на нула:

ΣI=0. (1.1)

Алгебарското собирање се врши земајќи ја предвид насоката на струите: струите што влегуваат во јазолот се сметаат за позитивни, а струите што го напуштаат јазолот се сметаат за негативни.

Вториот закон на Кирхоф следи од законот за зачувување на енергијата:

алгебарскиот збир на падовите на напонот во кое било затворено коло е еднаков на алгебарскиот збир на emf во ова коло:

ΣIR=ΣE. (1.2)

Збирот на падовите на напонот и ЕМП се врши земајќи ги предвид нивните насоки и избраната насока на заобиколување на колото. Ако насоката на EMF и падот на напонот се совпаѓаат со насоката на заобиколување на колото, тогаш тие влегуваат во равенката (1.2) со знак плус, во спротивно - со знак минус.

Методот на анализа и пресметка на електрични кола врз основа на првиот и вториот закон на Кирхоф се изведува по следниот редослед:

се утврдува бројот на гранки и јазли во пресметковниот синџир;

произволно условно позитивни насоки на струи во гранките се избираат и се означени на дијаграмот;

произволно позитивни насоки за минување на контурите се избираат за да се состават равенките според вториот закон на Кирхоф (препорачливо е да се изберат исти насоки на поминување за сите контури);

систем од m равенки е составен според првиот и вториот закон на Кирхоф, каде што m е бројот на непознати струи еднаков на бројот на гранки.

Според првиот закон на Кирхоф, можно е да се конструираат (n-1) независни равенки, каде што n е бројот на јазли во синџирот. Останатите равенки се составени според вториот закон на Кирхоф за независни контури, т.е. контури кои се разликуваат во барем една нова гранка која не била вклучена во претходните контури.

Пример 1.1.Како пример, да создадеме систем на равенки за одредување струи во електрично коло, чиј дијаграм е прикажан на слика 1.1,а. Овде се познати отпорите, големините и насоките на ЕМП.

Ова коло има шест гранки (m=6) со непознати струи и четири јазли (n=4). Неопходно е да се создадат шест равенки. Произволно ги избираме позитивните насоки на струите во гранките и позитивните насоки на заобиколување на независни кола (во насока на стрелките на часовникот) (сл. 1.1, б). За да се добијат линеарно независни равенки според првиот закон на Кирхоф, составуваме три равенки (n-1=3), а останатите равенки: m-(n-1)=3, според вториот закон на Кирхоф.

Според првиот закон на Кирхоф:

- за јазол 1 , (1.3)

При пресметувањето на електричните кола често се среќаваме со кола кои формираат затворени јамки. Покрај отпорите, таквите кола може да вклучуваат и електромоторни сили, односно извори на напон. Слика 1 покажува дел од сложено електрично коло. Поларитетот на сите (emf) е наведен. Произволно избираме позитивни насоки на струи. Одиме околу контурата од точката Аво која било насока, на пример во насока на стрелките на часовникот. Ајде да ја разгледаме страницата АБ. Во овој дел, потенцијалот паѓа (струјата тече од точката со најголем потенцијал до точката со најмал потенцијал).

На страницата АБ:

φ А + Е 1 – Јас 1× р 1 = φ Б .

На страницата Б.В:

φ Б – Е 2 – Јас 2× р 2 = φ V .

На страницата VG:

φ V – Јас 3× р 3 + Е 3 = φ Г .

На страницата ГА:

φ Г – Јас 4× р 4 = φ А .

Со собирање на четирите равенки член по член, добиваме:

φ А + Е 1 – Јас 1× р 1 + φ Б – Е 2 – Јас 2× р 2 + φ V – Јас 3× р 3 + Е 3 + φ Г – Јас 4× р 4 = φ Б + φ V + φ Г + φ А

Е 1 – Јас 1× р 1 – Е 2 – Јас 2× р 2 – Јас 3× р 3 + Е 3 – Јас 4× р 4 = 0.

Пренесување работи Јас × рна десната страна, добиваме:

Е 1 – Е 2 + Е 3 = Јас 1× р 1 + Јас 2× р 2 + Јас 3× р 3 + Јас 4× р 4 .

Општо земено

Овој израз го претставува вториот закон на Кирхоф. Формулата на вториот закон на Кирхоф покажува дека во секоја затворена јамка алгебарската сума e. д.с. еднаква на алгебарскиот збир на падовите на напонот. Има случаи кога нема извори на електрична енергија во затворена јамка. d.s., тогаш е применлива друга дефиниција на вториот закон на Кирхоф - алгебарскиот збир на падовите на напонот во затворено коло е еднаков на нула.

Видео 1. Вториот закон на Кирхоф

Размислете за едноставна затворена јамка (Слика 2).

Слика 2. Едноставна затворена јамка

Според вториот закон на Кирхоф

Е = Јас × р 0 + Јас × р = Јас × ( р 0 + р),

Јас 3 = Јас 1 + Јас 2 .

(3)

Имаме три равенки со три непознати. Решавајќи ги, ја наоѓаме големината и насоката на струите. Замена на моменталната вредност Јас 3 од равенката (3) до равенката (1), добиваме:

6 = 2 × Јас 1+5× Јас 1+5× Јас 2 ;

Да ги додадеме равенките за двете контури по член по член:

(6 = 7 × Јас 1+5× Јас 2) + (2 = Јас 1 – 2 × Јас 2)

(12 = 14 × Јас 1+10× Јас 2) + (10 = 5 × Јас 1 – 10 × Јас 2).

Со собирање на последните две равенки, имаме:

22 = 19 × Јас 1, од каде Јас 1 = 1,156 А,

заменете ја вредноста Јас 1 во равенката (1):

6 = 2 × 1,156 + 5 × Јас 3 ,

Заменете ја вредноста Јас 1 во равенката (2):

2 = 1,156 - 2 × Јас 2 ,

Знакот минус покажува дека вистинската насока на струјата е Јас 2 во спротивна насока од насоката што ја зедовме.

Сите електрични кола ги почитуваат првиот и вториот закон (правила) на Кирхоф.

Првиот закон на Кирхоф може да се формулира на два начина:

1) алгебарскиот збир на струи што течат до кој било јазол на колото е еднаков на нула;

2) збирот на струи што течат до кој било јазол е еднаков на збирот на струи што течат од јазолот.

Во однос на Сл. 2.8, ако струите што течат во јазолот се сметаат за позитивни, а струите што течат се сметаат за негативни, тогаш според првата формулација

според вториот -

Физички, првиот закон на Кирхоф значи дека движењето на полнежите во колото се случува на таков начин што тие не се акумулираат во ниту еден од јазлите.

Ако ментално сецирате кое било коло со произволна рамнина и сметате дека сè на едната страна од него е некој голем „јазол“, тогаш алгебарскиот збир на струите што влегуваат во овој „јазол“ ќе биде еднаков на нула.

Вториот закон на Кирхоф исто така може да се формулира на два начина:

1) алгебарскиот збир на падовите на напонот во кое било затворено коло е еднаков на алгебарскиот збир на emf долж истото коло:

(во секој од збировите соодветните поими се вклучени со знак плус ако се совпаѓаат со насоката на поминување на контурата и со знак минус ако не се совпаѓаат со неа);

2) алгебарскиот збир на напрегања (не падови на напон!) по секое затворено коло е еднаков на нула:

За периферното коло на колото на сл. 2.9

Законите на Кирхоф важат за линеарни и нелинеарни кола за секаков вид промена на струите и напоните со текот на времето.

Да направиме две забелешки: 1) пишувањето на равенката според вториот закон на Кирхоф во форма (2.4) може да се добие со одење околу која било контура на некое коло и пишување израз за потенцијалот на произволна точка на ова коло во однос на потенцијалот на истата точка (земајќи ја како почетна при одење наоколу) и пад на напон и EMF; 2) кога се пишуваат равенки според вториот закон на Кирхоф во форма (2.4а), напонот Ukl на деловите на колото ги вклучува и падовите на напонот на деловите и ЕМП присутни во овие делови.

Прво правило

Колку струја тече во јазолот, толку тече од него. јас 2 + јас 3 = јас 1 + јас 4

Првото правило на Кирхоф го вели тоа алгебарски збир струина секој јазол од кој било синџир е нула. Во овој случај, струјата што тече во јазолот се смета за позитивна, а струјата што тече надвор се смета за негативна:

Со други зборови, колку струја тече во јазол, толку тече од него. Ова правило произлегува од фундаменталното закон за зачувување на надоместокот.

Второ правило

Второто правило на Кирхоф (Кирхофовото правило за стрес) го наведува тоа алгебарски збирпаѓа стресна сите гранки кои припаѓаат на која било затворена контура на синџирот е еднаква на алгебарската сума ЕМПгранки на ова коло. Ако во колото нема извори на EMF (идеализирани напонски генератори), тогаш вкупниот пад на напонот е нула:

за постојани напони

за наизменични напони

Ова правило произлегува од третата равенка на Максвел, во специјалниот случај на неподвижно магнетно поле.

Со други зборови, при целосно заобиколување на колото, потенцијалот, менувајќи се, се враќа во првобитната вредност. Посебен случај на второто правило за синџир кој се состои од едно коло е Закон на Омза овој синџир. Кога изготвувате равенка на стрес за коло, треба да ја изберете позитивната насока на минување на колото. Во овој случај, падот на напонот на гранката се смета за позитивен ако насоката на бајпас на оваа гранка се совпаѓа со претходно избраната насока на струјата на гранката, а негативна - во спротивно (види подолу).

Правилата на Кирхоф важат за линеарни и нелинеарни линеаризирани кола за секаков вид промена на струите и напоните со текот на времето.

Карактеристики на изготвување равенки за пресметување на струи и напони

Ако колото содржи јазли, тогаш тоа се опишува со тековните равенки. Ова правило може да се примени и на други физички феномени (на пример, течен или гасоводен систем со пумпи), каде што законот за зачувување на честички од средна вредност и протоковие честички.

Ако колото содржи гранки, од кои гранките содржат струјни извори во количина од , тогаш тоа се опишува со равенки на напон.

Правилата на Кирхоф, напишани за јазли или кола во коло, обезбедуваат целосен систем на линеарни равенки што овозможуваат да се најдат сите струи и сите напони.

Пред да ги составите равенките, треба по случаен избор да изберете:

позитивни насоки на струите во гранките и означете ги на дијаграмот, додека не е неопходно да се осигура дека насоките на струите во јазолот се и приливи и одливни, конечното решение на системот на равенки сепак ќе ги даде точните знаци на струи на јазолот;

позитивни насоки за минување на контурите за составување равенки според вториот закон заради униформност, се препорачува да се изберат истите позитивни насоки за поминување на сите контури (на пример: во насока на стрелките на часовникот).

Ако насоката на струјата се совпаѓа со насоката на бајпас на колото (што е избрано произволно), падот на напонот се смета за позитивен, во спротивно - негативен.

Кога пишуваат линеарно независни равенки според второто правило на Кирхоф, тие се стремат да обезбедат дека секое ново коло за кое е напишана равенката вклучува најмалку една нова гранка која не е вклучена во претходните кола за кои равенките според вториот закон се веќе напишано ( доволен, но не потребен услов).

Во сложени нерамнини графикониВо електричните кола, тешко е човекот да види независни кола и јазли, секое независно коло (јазол), при составување на систем од равенки, генерира уште 1 линеарна равенка во системот на линеарни равенки што го дефинира проблемот. Во теорија на графикони.

На оваа слика, за секоја гранка е означена струјата што тече низ неа (буквата „I“) и напонот помеѓу јазлите поврзани со неа (буквата „U“)

Број на јазли: 3. Број на гранки (во затворени кола): 4. Број на гранки што содржат извор на струја: 0. Број на кола: 2. За колото прикажано на сликата, во согласност со првото правило, следново односите се задоволни:

Забележете дека за секој јазол мора да се избере позитивната насока, на пример, овде струите што течат во јазол се сметаат за позитивни, а струите што течат надвор се сметаат за негативни.

Решавањето на добиениот линеарен систем на алгебарски равенки овозможува да се одредат сите струи на јазли и гранки, овој пристап за анализа на кола обично се нарекува метод на струја на јамка .

Во согласност со второто правило, важат следните односи:

Резултирачките системи на равенки целосно го опишуваат анализираното коло, а нивните решенија ги одредуваат сите струи и сите напони на гранките метод на јазол потенцијал.

Второто правило на Кирхоф- ова е една од техниките што се користи за поедноставување на пресметките на параметрите на сложените разгранети DC кола. DC електричните кола може да содржат голем број отпори, извори на струја и многу затворени кола и јазли. Параметрите на едно коло со директна струја од која било сложеност може да се пресметаат ако се применат законите на Ом и законите за зачувување на полнежот. Правилата на Кирхоф се последици од горенаведените закони со нивна помош, можете значително да ја поедноставите процедурата за пишување равенки кои се однесуваат на струјата, отпорот и електромоторните сили (EMF) за предметното коло.

Првото правило на Кирхоф се нарекува правило за јазли. Тој е дизајниран да напише равенка за струи кои се спојуваат во јазол во коло.

Второто правило на Кирхоф се однесува на затворени кола кои се разликуваат во разгрането коло. Ова правило се нарекува и правило за контура.

Формулација на второто правило на Кирхоф

Збирот на производите на алгебарските вредности на јачината на струјата и надворешниот и внатрешниот отпор на сите делови на затворено коло е еднаков на алгебарскиот збир на вредностите на надворешните електромоторни сили (EMF) (), кои се вклучени во колото што се разгледува. Во форма на формула, вториот закон на Кирхоф е напишан како:

Количините се нарекуваат падови на напон. Пред да го примените вториот закон на Кирхоф, изберете ја позитивната насока на преминување на контурата. Оваа насока се зема произволно, или во насока на стрелките на часовникот или спротивно од стрелките на часовникот. Ако насоката на бајпасот се совпаѓа со насоката на протокот на струја во предметниот елемент на колото, тогаш падот на напонот во формулата на второто правило за дадено коло е вклучен со знак плус. ЕМП се смета за позитивен ако при движење по контурата (во избраната насока), прво се наиде на негативниот пол на изворот. Поправилно би било да се каже дека ЕМП се смета за позитивен ако работата на надворешните сили за поместување на едно позитивно полнење на делот од колото што се разгледува во дадена насока околу колото е позитивна вредност.

Второто правило на Кирхоф е последица на законот на Ом.

Број на независни равенки добиени со користење на правилата на Кирхоф

Со примена на второто правило на Кирхоф, можно е да се добијат независни равенки за оние контури на кола кои не се добиваат со наметнување на веќе разгледаните контури. Бројот на независни контури () е еднаков на:

каде е бројот на гранки во синџирот; - број на јазли.

Бројот на независни равенки што ќе ги дадат првото и второто правило Кирхоф е еднаков на ():

Заклучок: бројот на независни равенки добиени со користење на двете правила на Кирхоф е еднаков на бројот на различни струи во колото што се разгледува.

Примери за решавање проблеми

ПРИМЕР 1

Вежбајте	Колку треба да биде emf на вториот извор на струја во колото на слика 1, така што струјата низ отпорот е еднаква на I? ЕМФ на првиот извор на струја е познат и еднаков на . Внатрешни отпори на тековните извори, соодветно, и
Решение	Да го разгледаме јазолот А и да ја напишеме равенката за струи за него користејќи го првото правило на Кирхоф. Да претпоставиме дека струите што влегуваат во јазолот се позитивни: Ќе се движиме во насока на стрелките на часовникот околу контурата. Применувајќи го второто правило на Кирхоф за контурата ADFEA, ја добиваме равенката: За колото EABCDFE имаме: Добивме систем од три независни равенки за три непознати: Од добиениот систем го изразуваме саканиот EMF ():
Одговори

ПРИМЕР 2

Вежбајте

Која јачина на струја ја покажува амперметарот на дијаграмот на сл. 2, ако се знае дека емфс на изворите се еднакви и нивните отпори може да се занемарат. Отпорот на амперметарот () е познат, отпорот е познат. Потенцијалниот пад низ отпорот е еднаков на .

Во пракса, многу често се среќаваат сложени (разгранети) електрични кола, за чие пресметување е погодно да се користат правилата на Кирхоф (сл. 4.22).

Ориз. 4.22. G. Kirchhoff (1824–1887) — германски физичар

Првото правило на Кирхофе последица на законот за зачувување на полнежот и природното барање за време на стационарни процеси, полнењата да не се акумулираат или намалуваат во ниту една точка од спроводникот. Ова правило важи за јазли, односно до такви точки во разгрането коло во кое се спојуваат најмалку три проводници.

Првото правило на Кирхофгласи:

Алгебарскиот збир на струи кои се конвергираат во јазол е еднаков на нула, односно бројот на полнежи кои пристигнуваат во дадена точка во колото по единица време е еднаков на бројот на полнежи кои оставаат дадена точка во исто време

Во овој случај, струите што се приближуваат и излегуваат од јазолот имаат спротивни знаци (сл. 4.23).

Ориз. 4.23. Збирот на струи кои се спојуваат во јазол е нула

Второто правило на Кирхофе генерализација на Омовиот закон и се применува на секоја затворена јамка на разгрането коло.

Второто правило на Кирхофгласи:

Во кое било коло од затворено коло, алгебарскиот збир на производите на струите и отпорот на соодветните делови од колото е еднаков на алгебарскиот збир на емф во колото (сл. 4.24)

Ориз. 4.24. Пример за разгрането електрично коло.
Колото содржи еден независен јазол (a или d) и две независни кола (на пример, abcd и adef)

Правилата на Кирхоф овозможуваат да се одреди јачината и насоката на струјата во кој било дел од разгрането коло, ако се познати отпорноста на неговите делови и EMF вклучени во нив. Бројот на равенки составени според првото и второто правило на Кирхоф мора да биде еднаков на бројот на бараните количини. Користење на првото правило на Кирхоф за разгранет ланец кој содржи мјазли и nгранки (делови), можеме да напишеме ( м– 1) независни равенки, и користејќи го второто правило, ( n –м+ 1) независни равенки.

Да дадеме пример за пресметување струи во разгрането коло (сл. 4.25).

Ориз. 4.25. Пример со разгранет ланец

Насоките на дејството на EMF се прикажани со сини стрелки. Во овој синџир имаме два јазли - точки бИ г (м= 2), и три гранки - пресек б–А–гсо струја Јас 1, површина б–гсо струја Јас 2 и површина б–в–гсо струја Јас 3 (n= 3). Така можеме да напишеме еден ( м– 1 = 2 – 1 = 1) равенка заснована на првото правило на Кирхоф и две ( n – м+ 1 = 3 – 2 + 1 = 2) равенки засновани на второто правило на Кирхоф. Како се прави ова во пракса?

Чекор еден.Дозволете ни да ги избереме насоките на струите што течат во секоја од гранките на колото. Како да се изберат овие насоки е сосема неважно. Ако правилно погодивме, во конечниот резултат вредноста на оваа струја ќе испадне позитивна, ако не и насоката треба да биде спротивна, вредноста на оваа струја ќе испадне негативна. Во нашиот пример, ги избравме насоките на струите како што е прикажано на сликата. Важно е да се нагласи дека насоките на дејство на ЕМП не се произволни, тие се одредуваат според начинот на поврзување на столбовите на тековните извори (види Сл. 4.25).

Чекор два.Ние го запишуваме првото правило Кирхоф за сите јазли освен еден (во последниот јазол, чиј избор е произволен, ова правило ќе се изврши автоматски). Во нашиот случај, можеме да ја напишеме равенката за јазолот б, каде што влегува струјата Јас 2 и излегуваат струи Јас 1 и Јас 3

Чекор три.Сè што треба да направиме е да напишеме равенки (во нашиот случај, две) за второто правило на Кирхоф. За да го направите ова, треба да изберете две независни затворени јамки. Во овој пример, постојат три такви можности: патека по левата контура б–а–г–б, патека по десната контура б–в–г–би патеката околу целиот синџир б–а–г–в–б. Доволно е да земете било кои два од нив, тогаш за третото коло второто правило Кирхоф ќе се исполни автоматски. Насоката на заобиколување на колото не е важна, но при заобиколување на струјата ќе се земе со знак плус ако тече во насока на бајпасот и со знак минус ако струјата тече во спротивна насока. Истото важи и за EMF знаците.

Да почнеме со прегледот б–а–г–б. Ја напуштаме поентата би движете се спротивно од стрелките на часовникот. На нашиот пат ќе се сретнат две струи, Јас 1 и Јас 2, чии насоки се совпаѓаат со избраната насока на бајпас. ЕМП исто така делува во иста насока. Затоа, второто правило на Кирхоф за овој дел од синџирот е напишано како

За втората затворена патека, за разновидност, ја избираме патеката б–а–г–в–боколу целиот синџир. На оваа патека се среќаваме со две струи Јас 1 и Јас 3, од кои првиот ќе влезе со знак плус, а вториот со знак минус. Ќе наидеме и на два emfs, од кои еден ќе ги внесе равенките со знак плус и еден со знак минус. Равенката за оваа затворена патека е

Чекор четири.Најдовме три равенки за три непознати струи во колото. Решението на произволен систем на линеарни равенки е опишано во курс по математика. За нашите цели (колото е прилично едноставно) можеме едноставно да изразиме Јас 3 преку Јас 1 од равенката (4.47)

Јас 2 преку Јас 1 користејќи ја равенката (4.46)

и заменете ги (4.48), (4.49) во равенката на првото правило на Кирхоф (4.45). Оваа равенка ја содржи само непознатата Јас 1, кој лесно се наоѓа

Заменувајќи го овој израз во (4.48), (4.49), ги наоѓаме, соодветно, струите Јас 2 , Јас 3

Чекор пет.Нумеричките вредности се заменуваат во пронајдените формули, сè додека се дадени. На пример, да ги пресметаме струите во нашето коло со исти отпори Р 1 = Р 2 = Р 3 = 10 Ом, но различен EMF Имаме:

Последната вредност се покажа како негативна за дадените нумерички карактеристики на колото. Тоа значи дека всушност насоката на струјата е спротивна од онаа прикажана на сликата. Ова е природно: моќниот лев извор испраќа струја од 0,75 А, од кои дел (0,45 А) се разгранува во средната гранка, а остатокот - 0,3 А - продолжува да тече во иста насока, во која десната батерија со мала моќност не може да спречи.

Забелешка.Правилата на Кирхоф дозволуваат, во принцип, да се пресметаат произволно сложени кола. Но, пресметките може да бидат доста сложени. Затоа, се препорачува прво да се бара можна симетрија на ланецот. Понекогаш, поради причини на симетрија, повеќе или помалку е очигледно дека некои струи се еднакви една на друга или некои напони се еднакви на нула (и тогаш овој дел од колото може да се исклучи од разгледување). Ако тоа е можно, пресметките се значително поедноставени.

Во нашиот пример, го занемаривме внатрешниот отпор на тековните извори. Доколку се присутни, тие исто така треба да бидат вклучени во равенките на второто правило на Кирхоф.

Пример.Два идентични извори на струја со emf и внатрешен отпор r се поврзани за да формираат батерија. Постојат две можни опции за поврзување - сериски и паралелни (сл. 4.26). На која врска е струјата во товарот Рќе биде најголем?

Ориз. 4.26. Сериско (1) и паралелно (2) поврзување на тековните извори

Решение.Пресметката е особено едноставна за сериско поврзување: не постои равенка за првото правило на Кирхоф бидејќи нема јазли во колото. Единствениот втор закон равенка дава

Споредувајќи ги (4.53) и (4.56), откриваме дека кога Р > рсериската струја на батеријата е поголема ( Јаспоследно > Јаспарал) и кај Р < рпомала е ( Јаспосле< Јаспаралелна) струја од паралелна батерија. Со еднаков внатрешен отпор и оптоварување Р = рдвете батерии произведуваат иста струја.