Услови за рамнотежа на цврсто тело на курс по физика средно училиштесе изучуваат во делот „Механика“ при изучувањето на статиката како гранка на механиката. Нагласен е фактот дека движењето на телото е од два вида: транслаторно и ротационо. Translational е движење во кое секоја права линија повлечена низ било кои две точки на телото во даден инертен референтен систем останува паралелна со себе за време на движењето. Ротациско движење е движење во кое сите точки кои припаѓаат на телото ротираат под ист агол во однос на оската на ротација во одреден временски период.
Се влегува во центарот на гравитација на телото. За да го направите ова, телото е ментално поделено на многу елементи. Тежиштето ќе биде точката каде што се сечат правите линии, на кои лежат векторите на гравитација кои делуваат на елементите на телото. Следно, разгледуваме посебни случаи кои ја илустрираат зависноста на типот на движење на круто тело од точката на примена на надворешна сила:
- Нека силата се примени на центарот на гравитација или нефиксирана оска на ротација - телото ќе се движи транслаторно, нема да има ротација;
- Нека се примени сила на произволна точка на телото, додека оската на ротација е фиксирана - телото ќе ротира, нема да има преводно движење;
- Нека се примени сила на произволна точка на телото, додека оската на ротација не е фиксирана - телото ќе ротира околу својата оска и во исто време ќе се движи транслативно.
Воведен е моментот на сила. Моментот на сила е вектор физичката количина, карактеризирајќи го ротациониот ефект на силата. Математички, во универзитетски курс по општа физика, моментот на сила се воведува како векторски производсила на рамо на векторот на дадена сила:
каде е потпора на сила. Очигледно е дека равенката (2) е последица на равенката (1).
На учениците им се објаснува дека кракот на силата е најкраткото растојание од потпорната точка (или оската на ротација) до линијата на дејство на силата.
Првиот услов (равенката (3)) обезбедува отсуство на преводно движење, вториот услов (равенката (4)) обезбедува отсуство на ротационо движење. Би било убаво да се обрне внимание на фактот дека равенката (3) е посебен случај на вториот Њутнов закон (на ).
Учениците треба да научат дека моментот на сила е векторска величина, затоа, при пишувањето на скаларната равенка (4), потребно е да се земе предвид знакот на моментот. За учениците од училиштата, правилата се следни:
- Ако некоја сила има тенденција да ротира тело спротивно од стрелките на часовникот, нејзиниот момент во однос на дадената оска е позитивен;
- Ако некоја сила има тенденција да ротира тело во насока на стрелките на часовникот, нејзиниот момент во однос на дадената оска е негативен.
Пример за примена на условите за рамнотежа на круто тело е употребата на лостови и блокови. Нека делува сила на едната рака на рачката, а на другата (сл. 1).
Во овој случај, да замислиме дека потпората на телото е неподвижна, па ни треба само вториот услов за рамнотежа:
Во скаларна форма, земајќи ги предвид знаците, добиваме:
Добиениот израз се нарекува состојба на рамнотежа на лостот. Студентите мора цврсто да разберат дека тоа е само посебен случај, а во поопшти случаи потребно е да се потпреме на равенката (4).
Како што знаете од курсот за 7-мо одделение, блоковите можат да бидат подвижни и фиксни. Користејќи услови на рамнотежа, се анализира работата на рамномерно подигнување на товар со помош на стационарен блок и систем на подвижни и неподвижни блокови.
| 1. Фиксен блок. |  |
| Нека дијаметарот на блокот г. Користејќи го условот за рамнотежа (4), добиваме: Добиениот факт илустрира дека неподвижниот блок не обезбедува засилување на сила, односно ќе треба да примениме сила еднаква по големина на тежината на товарот за да го подигнеме товарот. Фиксниот блок се користи само за погодност, главно во врска со подвижен блок. |
|
| 2. Подвижен блок. |  |
| Да ја користиме равенката (4) слично на случајот со фиксен блок: |
Откривме дека во систем на подвижни и фиксни блокови во отсуство на сили на триење, засилувањето на сила е 2 пати. Во овој случај, дијаметрите на блоковите беа исти. Ќе биде корисно за учениците да ги анализираат начините за добивање на засилување за 4, 6, итн. пати.
Како заклучок, анализирајќи го она што беше кажано погоре, се формулира „ златно правило» механика. Проблемите кои вклучуваат лостови, блокови и други случаи на рамнотежа на телата се решени.
Системот на сили се нарекува избалансиран, ако под влијание на овој систем телото останува во мирување.
Услови за рамнотежа:
Прв рамнотежен услов солидна:
За цврсто тело да биде во рамнотежа, потребно е збирот надворешни сили, нанесена на телото, беше еднаква на нула.
Вториот услов за рамнотежа на круто тело:
Кога круто тело е во рамнотежа, збирот на моментите на сите надворешни сили што дејствуваат на него во однос на која било оска е еднаков на нула.
Општ услов за рамнотежа на круто тело:
За едно круто тело да биде во рамнотежа, збирот на надворешните сили и збирот на моментите на силите што дејствуваат на телото мора да биде нула. Исто така, мора да биде нула почетна брзинацентар на маса и аголна брзинаротација на телото.
Теорема.Три сили балансираат круто тело само ако сите лежат во иста рамнина.
11. Рамен систем на сили– тоа се сили сместени во една рамнина.
Три форми на равенки за рамнотежа за рамнински систем:
Центарот на гравитација на телото.
Центар на гравитацијаТело со конечни димензии се нарекува точка за која збирот на моментите на гравитација на сите честички на телото е еднаков на нула. Во овој момент се применува силата на гравитација на телото. Центарот на гравитација на телото (или системот на сили) обично се совпаѓа со центарот на масата на телото (или системот на сили).
Центар на гравитација рамна фигура:
Практичен начиннаоѓање на центарот на масата на рамна фигура: закачете го телото во гравитационо поле за да може слободно да се ротира околу точката на суспензија О1 . Во рамнотежа центарот на масата СО е на иста вертикала со точката на потпирање (под неа), бидејќи е еднаква на нула
момент на гравитација, кој може да се смета дека се применува во центарот на масата. Со менување на точката на потпирање наоѓаме друга права линија на ист начин O 2 C , поминувајќи низ центарот на масата. Позицијата на центарот на масата е дадена со точката на нивното вкрстување.
Центар на брзина на маса:
Импулсот на системот на честички е еднаков на производот од масата на целиот систем М= Σmi на брзината на неговиот центар на маса В :
Центарот на маса го карактеризира движењето на системот како целина.
15. Лизгачко триење– триење при релативно движење на телата кои се во контакт.
Статично триење– триење во отсуство на релативно движење на контактните тела.
Лизгачка сила на триење Ftr помеѓу површините на контактните тела за време на нивното релативно движење зависи од јачината на нормалната реакција Н , или од силата на нормалниот притисок Pn , и Ftr=kN или Ftr=kPn , каде што к – коефициент на триење на лизгање , во зависност од истите фактори како коефициентот на статичко триење k0 , како и на брзината на релативното движење на телата што контактираат.
16. Триење на тркалање- Ова е превртување на едно тело над друго. Силата на триење на лизгање не зависи од големината на површините за триење, туку само од квалитетот на површините на телата за триење и од силата што ги намалува површините на триење и е насочена нормално на нив. F=kN, Каде Ф- сила на триење, Н– големината на нормалната реакција и k – коефициент на триење на лизгање.
17. Рамнотежа на телата во присуство на триење- ова е максималната сила на адхезија пропорционална на нормалниот притисок на телото на рамнината.
Аголот помеѓу вкупната реакција, врз основа на најголемата сила на триење за дадена нормална реакција, и насоката на нормалната реакција се вика агол на триење.
Конус со врв во точката на нанесување на нормалната реакција на груба површина, чија генератрикс прави агол на триење со оваа нормална реакција, се нарекува конус на триење.
Динамика.
1. ВО динамикасе разгледува влијанието на интеракциите меѓу телата врз нивното механичко движење.
Тежина- ова е сликарство карактеристично за материјална точка. Масата е константна. Масата е придавка (адитив)
Сила -ова е вектор кој целосно ја карактеризира интеракцијата на материјална точка на неа со други материјални точки.
Материјална точка- тело чија големина и форма се неважни во движењето што се разгледува (пр.: во движење напредкруто тело може да се смета за материјална точка)
Систем на материјалповикани точки збир на материјални точки во интеракција една со друга.
Њутновиот 1 закон:која било материјална точка одржува состојба на мирување или рамномерно праволиниско движење додека надворешните влијанија не ја променат оваа состојба.
Вториот Њутнов закон:забрзувањето добиено од материјална точка во инерцијална референтна рамка е директно пропорционално на силата што дејствува на точката, обратно пропорционално на масата на точката и се совпаѓа во насока со силата: a=F/m
Статичката пресметка на инженерските конструкции во многу случаи се сведува на разгледување на условите за рамнотежа на структура која се состои од систем на тела поврзани со некој вид врски. Ќе се повикаат врските што ги поврзуваат деловите од оваа структура внатрешенза разлика од надворешенврски што ја поврзуваат структурата со тела што не се вклучени во неа (на пример, со потпори).
Ако по исфрлањето надворешните односи(поддржува) структурата останува цврста, а потоа за неа се решаваат статички проблеми како и за апсолутно круто тело. Сепак, може да има инженерски конструкции кои не остануваат крути по отфрлањето на надворешните врски. Пример за таков дизајн е лак со три шарки. Ако ги отфрлиме потпорите А и Б, тогаш лакот нема да биде крут: неговите делови можат да се ротираат околу шарката C.
Врз основа на принципот на зацврстување, системот на сили што дејствуваат на таква структура мора, во рамнотежа, да ги задоволува условите за рамнотежа на цврсто тело. Но, овие услови, како што е наведено, иако се неопходни, нема да бидат доволни; затоа е невозможно од нив да се одредат сите непознати величини. За да се реши проблемот, неопходно е дополнително да се разгледа рамнотежата на еден или повеќе делови од структурата.
На пример, со составување услови за рамнотежа за силите што дејствуваат на лак со три шарки, добиваме три равенки со четири непознати X A, Y A, X B, Y B . Откако дополнително ги разгледавме условите за рамнотежа на левата (или десната) половина од неа, добиваме уште три равенки кои содржат две нови непознати X C, Y C, во Сл. 61 не е прикажано. Со решавање на добиениот систем од шест равенки, ги наоѓаме сите шест непознати.
14. Посебни случаи на намалување на просторен систем на сили
Ако, кога се доведува систем на сили на динамична завртка главната поентаСе покажа дека динамиката е еднаква на нула, а главниот вектор е различен од нула, тоа значи дека системот на сили се сведува на резултат, а централната оска е линијата на дејство на оваа резултантна. Дозволете ни да дознаеме под кои услови поврзани со главниот вектор Fp и главниот момент M 0 тоа може да се случи. Бидејќи главниот момент на динамиката M* е еднаков на компонентата на главниот момент M 0 насочен по главниот вектор, разгледуваниот случај M* = O значи дека главниот момент M 0 е нормален на главниот вектор, т.е. / 2 = Fo*M 0 = 0. Веднаш следува дека ако главниот вектор F 0 не е еднаков на нула, а втората инваријанта е еднаква на нула, Fo≠O, / 2 = F 0 *M 0 =0, (7.9 ) потоа разгледуваниот системот се сведува на резултатот.
Конкретно, ако за кој било центар за редукција F 0 ≠0, и M 0 = 0, тогаш тоа значи дека системот на сили се сведува на резултат што минува низ овој центар за редукција; во овој случај, условот (7.9) исто така ќе биде исполнет. Доколку просторниот систем.
силите се сведуваат на резултантна, тогаш моментот на резултантната во однос на произволна точка е еднаков на геометрискиот збир на моментите на сите сили во однос на истата точка.П 
Нека системот на сили има резултат R и точка ЗАлежи на линијата на дејство на оваа резултантна. Ако донесете даден системсили до оваа точка, откриваме дека главниот момент е еднаков на нула. 
Да земеме некој друг центар за намалување О1; (7.10)С 
од друга страна, врз основа на формулата (4.14) имамеMo1=Mo+Mo1(Fo), (7.11) бидејќи M 0 = 0. Споредувајќи ги изразите (7.10) и (7.11) и земајќи предвид дека во овој случај F 0 = R, добиваме (7.12).
Така, теоремата е докажана.
Нека, за кој било избор на центарот за редукција, Fo=O, M ≠0. Бидејќи главниот вектор не зависи од центарот за редукција, тој е еднаков на нула за кој било друг избор на центарот за редукција. Затоа, главниот момент, исто така, не се менува кога се менува центарот на намалување, и затоа, во овој случај системот на сили се сведува на пар сили со момент еднаков на M0.
Сега да составиме табела со сите можни случаи на намалување на просторниот систем на сили:
Ако сите сили се во иста рамнина, на пример, во рамнината О,потоа нивните проекции на оската Ги моменти околу оските XИ наќе биде еднаква на нула. Затоа, Fz=0; Мокс=0, Мој=0. Воведувајќи ги овие вредности во формулата (7.5), откриваме дека втората непроменлива на рамнина систем на сили е еднаква на нула, го добиваме истиот резултат за просторен систем на паралелни сили. Навистина, сите сили нека бидат паралелни со оската z. Потоа нивните проекции на оската XИ наа моментите околу оската z ќе бидат еднакви на 0. Fx=0, Fy=0, Moz=0
Врз основа на она што е докажано, може да се тврди дека рамнинскиот систем на сили и системот на паралелни сили не се сведуваат на динамична завртка.
1
1.
Рамнотежа на телото во присуство на лизгачко триењеАко две тела / и // (сл. 6.1) комуницираат едно со друго, допирајќи се во точка А,тогаш реакцијата R A, која дејствува, на пример, од страната на телото // и се нанесува на телото /, секогаш може да се распадне на две компоненти: N.4, насочена долж заедничката нормала на површината на контактните тела на точка А и Т 4, кои се наоѓаат во тангентата рамнина. Се нарекува компонентата N.4 нормална реакцијасе нарекува сила T l лизгачка сила на триење -го спречува лизгањето на телото / по телото // Во согласност со аксиомата 4
(Њутнов 3. z-on) на телото делува реакциона сила со еднаква големина и спротивна насока // од страната на телото /. Нејзината компонента нормална на тангентата рамнина се вика сила на нормален притисок.Како што споменавме погоре, силата на триење Т А
=
О, ако контактните површини се совршено мазни. Во реални услови, површините се груби и во многу случаи силата на триење не може да се занемари За да се разјаснат основните својства на силите на триење, ќе спроведеме експеримент според шемата претставена на Сл. 6.2, А.На телото 5, сместено на стационарна плоча D, е прикачен конец фрлен преку блокот C, чиј слободен крај е опремен со платформа за поддршка А.Ако подлогата Апостепено се вчитува, а потоа со зголемување на неговата вкупна тежина ќе се зголеми затегнатоста на конецот С,
која има тенденција да го придвижи телото надесно. Меѓутоа, се додека вкупното оптоварување не е преголемо, силата на триење Т ќе го држи телото ВОво мирување. На сл. 6.2, бсе прикажуваат акти на телото ВОсили, а P ја означува силата на гравитацијата, а N ја означува нормалната реакција на плочата Д.
Ако оптоварувањето е недоволно за да се прекине остатокот, важат следните равенки за рамнотежа: Н-
П
= 0,
(6.1) S-T = 0. (6.2) Од ова произлегува дека Н
=
ПИ T = S. Така, додека телото е во мирување, силата на триење останува еднаква на силата на затегнување на навојот S. Да означиме со Tmax
силата на триење во критичниот момент на процесот на оптоварување, кога телото ВОгуби рамнотежа и почнува да се лизга по плочата Д.
Затоа, ако телото е во рамнотежа, тогаш T≤Tmax. Максимална сила на триење Т тах
зависи од својствата на материјалите од кои се направени телата, нивната состојба (на пример, од природата на површинската обработка), како и од вредноста на нормалниот притисок Н.Како што покажува искуството, максималната сила на триење е приближно пропорционална со нормалниот притисок, т.е. д.постои еднаквост Tmax=
fN.
(6.4) Оваа релација се нарекува Законот Амонтон-Кулом.Бездимензионалниот коефициент / се нарекува коефициент на триење на лизгање.Како што следува од искуството, тоа вредноста не зависи во широки граници од површината на контактните површини,но зависи од материјалот и степенот на грубост на допирните површини. Поставени се вредности на коефициентот на триење емпирискии тие може да се најдат во референтните табели. Неравенството“ (6.3) сега може да се запише како T≤fN
(6.5). Случајот на строга еднаквост во (6.5) одговара на максималната вредност на силата на триење. Ова значи дека силата на триење може да се пресмета со помош на формулата Т
=
fN
само во случаи кога однапред се знае дека се случува критичен инцидент. Во сите други случаи, силата на триење треба да се одреди од равенките на рамнотежата. Размислете за тело лоцирано на груба површина. Ќе претпоставиме дека како резултат на дејството на активните сили и силите на реакција, телото е во ограничувачка рамнотежа. На сл. 6.6, а
прикажана е ограничувачката реакција R и нејзините компоненти N и Tmax (во положбата прикажана на оваа слика, активните сили имаат тенденција да го поместат телото надесно, максималната сила на триење Tmax е насочена налево). Катчеѓ помеѓу граничната реакцијаР а нормалното на површината се нарекува агол на триење.Ајде да го најдеме овој агол. Од Сл. 6.6, и имаме tgφ=Tmax/N или, користејќи го изразот (6.4), tgφ= f (6-7) Од оваа формула е јасно дека наместо коефициентот на триење, можете да го поставите аголот на триење (во референтните табели стр 
дадени се двете количини).
« Физика - 10 одделение“
Запомнете што е момент на сила.
Под кои услови телото мирува?
Ако телото е во мирување во однос на избраната референтна рамка, тогаш се вели дека ова тело е во рамнотежа. Згради, мостови, греди со потпори, машински делови, книга на маса и многу други тела мируваат и покрај тоа што на нив се применуваат сили од други тела. Задачата за проучување на условите на рамнотежа на телата е од големо значење практично значењеза машинско инженерство, градежништво, изработка на инструменти и други области на технологијата. Сите вистински тела, под влијание на силите што се применуваат на нив, ја менуваат својата форма и големина или, како што велат, се деформираат.
Во многу случаи кои се среќаваат во практиката, деформациите на телата кога се во рамнотежа се незначителни. Во овие случаи, деформациите може да се занемарат и да се извршат пресметки, со оглед на телото апсолутно тешко.
За краткост, ќе наречеме апсолутно круто тело цврсто телоили само тело. Откако ги проучувавме условите за рамнотежа на цврсто тело, ќе ги најдеме условите за рамнотежа на реалните тела во случаи кога нивните деформации може да се игнорираат.
Запомнете ја дефиницијата за апсолутно круто тело.
Гранката на механиката во која се проучуваат условите на рамнотежа на апсолутно крути тела се нарекува статични.
Во статиката, големината и обликот на телата се земаат во предвид, во овој случај не е значајна само вредноста на силите, туку и положбата на точките на нивната примена;
Ајде прво да дознаеме, користејќи ги Њутновите закони, под кои услови секое тело ќе биде во рамнотежа. За таа цел, ментално да го разложиме целото тело голем бројмали елементи, од кои секоја може да се смета како материјална точка. Како и обично, силите што дејствуваат на телото од другите тела ќе ги нарекуваме надворешни, а силите со кои елементите на самото тело комуницираат внатрешни (сл. 7.1). Значи, сила од 1,2 е сила што дејствува на елементот 1 од елементот 2. Силата од 2,1 делува на елементот 2 од елементот 1. Тоа се внатрешни сили; тие исто така ги вклучуваат силите 1.3 и 3.1, 2.3 и 3.2. Очигледно е дека геометриски збирвнатрешните сили се нула, бидејќи според третиот закон на Њутн
12 = - 21, 23 = - 32, 31 = - 13, итн.
Статиката е посебен случај на динамика, бидејќи остатокот од телата, кога на нив дејствуваат сили, е посебен случај на движење ( = 0).
Општо земено, неколку надворешни сили можат да дејствуваат на секој елемент. До 1, 2, 3, итн. ќе ги разбереме сите надворешни сили што се применуваат соодветно на елементите 1, 2, 3, .... На ист начин, преку „1, „2, „3 итн. го означуваме геометрискиот збир на внатрешни сили што се применуваат на елементите 2, 2, 3, ... соодветно (овие сили не се прикажани на сликата), т.е.
" 1 = 12 + 13 + ... , " 2 = 21 + 22 + ... , " 3 = 31 + 32 + ... итн.
Ако телото е во мирување, тогаш забрзувањето на секој елемент е нула. Според тоа, според вториот закон на Њутн, геометрискиот збир на сите сили што дејствуваат на кој било елемент исто така ќе биде еднаков на нула. Затоа, можеме да напишеме:
1 + "1 = 0, 2 + "2 = 0, 3 + "3 = 0. (7.1)
Секоја од овие три равенки ја изразува состојбата на рамнотежа на цврстиот елемент на телото.
Првиот услов за рамнотежа на круто тело.
Дозволете ни да дознаеме кои услови треба да ги задоволат надворешните сили што се применуваат на цврсто тело за да биде во рамнотежа. За да го направите ова, ги додаваме равенките (7.1):
(1 + 2 + 3) + ("1 + "2 + "3) = 0.
Во првите загради на оваа еднаквост пишуваме векторска сумасите надворешни сили што се применуваат на телото, и второ, векторскиот збир на сите внатрешни сили што дејствуваат на елементите на ова тело. Но, како што е познато, векторскиот збир на сите внатрешни сили на системот е еднаков на нула, бидејќи, според третиот закон на Њутн, кој било внатрешна силаодговара на сила еднаква на неа по големина и спротивна во насока. Затоа, на левата страна на последната еднаквост ќе остане само геометрискиот збир на надворешните сили што се применуваат на телото:
1 + 2 + 3 + ... = 0 . (7.2)
Во случај на апсолутно круто тело, состојбата (7.2) се нарекува првиот услов за неговата рамнотежа.
Неопходно е, но не е доволно.
Значи, ако круто тело е во рамнотежа, тогаш геометрискиот збир на надворешните сили што се применуваат на него е еднаков на нула.
Ако збирот на надворешните сили е нула, тогаш збирот на проекциите на овие сили на координатните оски е исто така нула. Особено, за проекциите на надворешните сили на оската OX, можеме да напишеме:
F 1x + F 2x + F 3x + ... = 0. (7.3)
Истите равенки може да се напишат за проекциите на силите на оските OY и OZ.
Вториот услов за рамнотежа на круто тело.
Да се увериме дека условот (7.2) е неопходен, но не доволен за рамнотежа на круто тело. Дозволете ни да примениме две сили еднакви по големина и спротивно насочени кон таблата што лежи на масата во различни точки, како што е прикажано на слика 7.2. Збирот на овие сили е нула:
+ (-) = 0. Но, таблата сепак ќе ротира. На ист начин, две сили со еднаква големина и спротивни насоки го вртат воланот на велосипед или автомобил (сл. 7.3).
Кој друг услов за надворешните сили, освен нивниот збир да биде еднаков на нула, мора да биде исполнет за круто тело да биде во рамнотежа? Да ја искористиме теоремата за промената на кинетичката енергија.
Дозволете ни да го најдеме, на пример, условот за рамнотежа за прачка шаркана на хоризонтална оска во точката O (сл. 7.4). Овој едноставен уред, како што знаете од основниот училишен курс по физика, е лост од прв вид.
Нека се применат силите 1 и 2 на рачката нормална на шипката.
Покрај силите 1 и 2, на рачката дејствува вертикално нагоре нормална реакција на сила 3 од страната на оската на рачката. Кога рачката е во рамнотежа, збирот на сите три сили е нула: 1 + 2 + 3 = 0.
Да ја пресметаме работата на надворешните сили при вртење на рачката низ многу мал агол α. Точките на примена на силите 1 и 2 ќе се движат по патеките s 1 = BB 1 и s 2 = CC 1 (лаците BB 1 и CC 1 под мали агли α може да се сметаат за прави сегменти). Работата A 1 = F 1 s 1 на силата 1 е позитивна, бидејќи точката B се движи во насока на силата, а работата A 2 = -F 2 s 2 на силата 2 е негативна, бидејќи точката C се движи во насока спротивно на правецот на силата 2. Силата 3 не работи ништо, бидејќи точката на нејзината примена не се движи.
Поминатите патеки s 1 и s 2 може да се изразат во однос на аголот на вртење на рачката a, измерен во радијани: s 1 = α|BO| и s 2 = α|СО|. Имајќи го предвид ова, да ги преработиме изразите за работа на следниов начин:
A 1 = F 1 α|BO|, (7.4)
A 2 = -F 2 α|CO|.
Радиусите BO и СО на кружните лаци опишани со точките на примена на силите 1 и 2 се нормални спуштени од оската на ротација на линијата на дејство на овие сили
Како што веќе знаете, раката на силата е најкраткото растојание од оската на ротација до линијата на дејство на силата. Ракот на силата ќе го означиме со буквата d. Потоа | VO| = d 1 - крак на сила 1, и |СО| = d 2 - рака на сила 2. Во овој случај, изразите (7.4) ќе ја добијат формата
A 1 = F 1 αd 1, A 2 = -F 2 αd 2. (7.5)
Од формулите (7.5) е јасно дека работата на секоја сила е еднаква на производот на моментот на сила и аголот на вртење на рачката. Следствено, изразите (7.5) за работа може да се препишат во форма
A 1 = M 1 α, A 2 = M 2 α, (7.6)
а вкупната работа на надворешните сили може да се изрази со формулата
A = A 1 + A 2 = (M 1 + M 2)α. α, (7.7)
Бидејќи моментот на сила 1 е позитивен и еднаков на M 1 = F 1 d 1 (види Сл. 7.4), а моментот на сила 2 е негативен и еднаков на M 2 = -F 2 d 2, тогаш за работата А ние може да го напише изразот
A = (M 1 - |M 2 |)α.
Кога телото почнува да се движи, тоа кинетичка енергијасе зголемува. За да се зголеми кинетичката енергија, надворешните сили мора да работат, т.е. во овој случај A ≠ 0 и, соодветно, M 1 + M 2 ≠ 0.
Ако работата на надворешните сили е нула, тогаш кинетичката енергија на телото не се менува (останува еднаква на нула) и телото останува неподвижно. Потоа
M 1 + M 2 = 0. (7.8)
Равенката (7 8) е втор услов за рамнотежа на круто тело.
Кога круто тело е во рамнотежа, збирот на моментите на сите надворешни сили што дејствуваат на него во однос на која било оска е еднаков на нула.
Значи, во случај на произволен број надворешни сили, условите за рамнотежа за апсолутно круто тело се како што следува:
1 + 2 + 3 + ... = 0, (7.9)
М 1 + М 2 + М 3 + ... = 0.
Вториот услов за рамнотежа може да се изведе од основната равенка на динамиката ротационо движењецврсто тело. Според оваа равенка каде што M е вкупниот момент на силите што делуваат на телото, M = M 1 + M 2 + M 3 + ..., ε е аголното забрзување. Ако круто тело е неподвижно, тогаш ε = 0, и, според тоа, M = 0. Така, втората рамнотежна состојба има форма M = M 1 + M 2 + M 3 + ... = 0.
Ако телото не е апсолутно цврсто, тогаш под дејство на надворешни сили што се применуваат на него, тоа може да не остане во рамнотежа, иако збирот на надворешните сили и збирот на нивните моменти во однос на која било оска се еднакви на нула.
Дозволете ни, на пример, да примениме две сили на краевите на гумениот кабел, еднакви по големина и насочени по должината на кабелот во спротивни страни. Под влијание на овие сили, кабелот нема да биде во рамнотежа (кабелот е растегнат), иако збирот на надворешните сили е еднаков на нула, а збирот на нивните моменти во однос на оската што минува низ која било точка на кабелот е еднаков на нула.
Статиката е гранка на механиката која ја проучува рамнотежата на телата.Статиката овозможува да се определат условите на рамнотежа на телата и одговара на некои прашања кои се однесуваат на движењето на телата, на пример, дава одговор во која насока се случува движењето ако рамнотежата е нарушена. Вреди да погледнете наоколу и ќе забележите дека повеќето тела се во рамнотежа - или се движат со постојана брзина или мируваат. Овој заклучок може да се извлече од Њутновите закони.
Пример е самиот човек, слика која виси на ѕид, кранови, разни згради: мостови, сводови, кули, згради. Телата околу нас се изложени на некои сили. На телата дејствуваат различни количества сили, но ако ја најдеме резултантната сила, за тело во рамнотежа таа ќе биде еднаква на нула.
Постојат:
- статичка рамнотежа - телото е во мирување;
- динамична рамнотежа - тело се движи со постојана брзина.
Статичка рамнотежа.Ако на телото дејствуваат силите F1, F2, F3 и така натаму, тогаш главниот услов за постоење на состојба на рамнотежа е (рамнотежа). Ова е векторска равенка во тродимензионален простор, и претставува три посебни равенки, по една за секоја насока на просторот. .
Проекциите на сите сили што се применуваат на телото во која било насока мора да бидат компензирани, односно алгебарскиот збир на проекциите на сите сили во која било насока мора да биде еднаков на 0.
Кога ја наоѓате резултантната сила, можете да ги пренесете сите сили и да ја поставите точката на нивната примена во центарот на масата. Центарот на масата е точка што се воведува за да се карактеризира движењето на телото или системот на честички како целина, ја карактеризира распределбата на масите во телото.
Во пракса, многу често се среќаваме со случаи и на преводно и на ротационо движење во исто време: буре кое се тркала по навалена рамнина, танцувачка двојка. Со такво движење не е доволна само состојбата на рамнотежа.
Потребниот услов за рамнотежа во овој случај ќе биде:
Во пракса и во животот, тоа игра голема улога стабилност на телата, карактеризирајќи рамнотежа.
Постојат различни видови на рамнотежа:
- Стабилна рамнотежа;
- Нестабилна рамнотежа;
- Рамнодушен баланс.
Стабилна рамнотежа- ова е рамнотежа кога, со мало отстапување од положбата на рамнотежа, се јавува сила што го враќа во состојба на рамнотежа (нишало на запрен часовник, тениско топче валано во дупка, Ванка-Встанка или рогач, алиштата на линија се во состојба на стабилна рамнотежа).
Нестабилна рамнотежа– ова е состојба кога телото, откако ќе се извади од рамнотежна положба, поради добиената сила уште повеќе отстапува од рамнотежната положба (тениско топче на конвексна површина).
Индиферентна рамнотежа- оставено на себе, телото не ја менува својата положба откако ќе биде отстрането од состојба на рамнотежа (тениско топче лежи на маса, слика на ѕид, ножици, линијар закачен на шајка се во состојба на индиферентна рамнотежа). Оската на ротација и центарот на гравитација се совпаѓаат.
За две тела, телото ќе биде постабилно, што има поголема површинаподдржува.
