Хөвөх чадвар нь шингэнд (эсвэл хий) дүрсэн биед үйлчилж, таталцлын хүчний эсрэг чиглэсэн хөвөх хүч юм. Ерөнхийдөө хөвөх хүчийг дараах томъёогоор тооцоолж болно: F b = V s × D × g, F b нь хөвөх хүч; V s - шингэнд дүрсэн биеийн хэсгийн эзэлхүүн; D - биеийг дүрэх шингэний нягт; g - таталцал.

Алхам

Томъёогоор тооцоолох

Шингэн дотор дүрсэн биеийн хэсгийн эзэлхүүнийг (живсэн эзэлхүүнийг) ол.Хөвөх хүч нь шингэнд дүрсэн биеийн хэсгийн эзэлхүүнтэй шууд пропорциональ байна. Өөрөөр хэлбэл, бие нь живэх тусам хөвөх хүч нэмэгддэг. Энэ нь живж буй бие хүртэл хөвөх чадвартай гэсэн үг юм. Усанд дүрсэн эзэлхүүнийг м3-аар хэмжих ёстой.

• Шингэнд бүрэн дүрэгдсэн биетүүдийн хувьд дүрсэн хэмжээ нь биеийн эзэлхүүнтэй тэнцүү байна. Шингэн дотор хөвж буй биетүүдийн хувьд дүрсэн эзэлхүүн нь шингэний гадаргуу дор нуугдсан биеийн хэсгийн эзэлхүүнтэй тэнцүү байна.
• Усанд хөвж буй бөмбөгийг жишээ болгон авч үзье. Бөмбөгний диаметр нь 1 м, усны гадаргуу нь бөмбөгний дунд хүрвэл (өөрөөр хэлбэл хагас усанд дүрэгдсэн) бөмбөгний дүрсэн эзэлхүүн нь түүний эзэлхүүнийг 2-т хуваасантай тэнцүү байна. Бөмбөгний эзэлхүүнийг V = (4/3)π( радиус) 3 = (4/3)π(0.5) 3 = 0.524 м 3 томъёогоор тооцоолно. Усанд дүрсэн хэмжээ: 0.524/2 = 0.262 м3.

1. Биеийг дүрсэн шингэний нягтыг (кг/м3) ол.Нягт гэдэг нь биеийн массыг тухайн биеийн эзэлхүүнтэй харьцуулсан харьцаа юм. Хэрэв хоёр бие ижил эзэлхүүнтэй бол өндөр нягтралтай биеийн масс илүү их байх болно. Дүрмээр бол, биеийг дүрж буй шингэний нягт нь их байх тусам хөвөх хүч илүү их байдаг. Шингэний нягтыг интернетээс эсвэл янз бүрийн лавлах номноос олж болно.

   • Бидний жишээн дээр бөмбөг усанд хөвж байна. Усны нягт нь ойролцоогоор 1000 кг / м3 байна .
   • Бусад олон шингэний нягтыг олж болно.

2. Таталцлын хүчийг (эсвэл бие дээр босоо тэнхлэгт доош чиглэсэн бусад хүчийг) ол.Бие хөвөх эсвэл живэх нь хамаагүй, таталцал үргэлж түүнд үйлчилдэг. IN байгалийн нөхцөлхүндийн хүчний хүч (илүү нарийвчлалтай, 1 кг жинтэй биед үйлчлэх таталцлын хүч) ойролцоогоор 9.81 Н/кг байна. Гэсэн хэдий ч, хэрэв бие дээр бусад хүчнүүд, жишээлбэл, төвөөс зугтах хүч байвал эдгээр хүчийг анхаарч, босоо доош чиглэсэн хүчийг тооцоолох шаардлагатай.

   • Бидний жишээн дээр бид ердийн суурин системтэй харьцаж байгаа тул бөмбөгөнд үйлчлэх цорын ганц хүч нь таталцлын хүч бөгөөд 9.81 Н/кг байна.
   • Гэсэн хэдий ч, хэрэв бөмбөг тодорхой цэгийг тойрон эргэдэг устай саванд хөвж байвал бөмбөг дээр төвөөс зугтах хүч үйлчилдэг бөгөөд энэ нь бөмбөг, ус асгарахыг зөвшөөрдөггүй бөгөөд үүнийг тооцоонд анхаарч үзэх хэрэгтэй.

3. Хэрэв та биеийн дүрсэн эзэлхүүн (м3), шингэний нягт (кг / м3) ба таталцлын хүч (эсвэл босоо доош чиглэсэн бусад хүч) байвал хөвөх хүчийг тооцоолж болно.

   • Үүнийг хийхийн тулд дээрх утгыг үржүүлэхэд л та хөвөх хүчийг (N-ээр) олох болно.

4. Бидний жишээнд: F b = V s × D × g. F b = 0.262 м 3 × 1000 кг / м 3 × 9.81 Н / кг = 2570 Н.Бие нь хөвөх эсвэл живэх эсэхийг олж мэдээрэй.

   • Дээрх томъёог ашиглан та хөвөх хүчийг тооцоолж болно. Гэхдээ илүү их тооцоо хийснээр бие нь хөвөх эсвэл живэх эсэхийг тодорхойлох боломжтой. Үүнийг хийхийн тулд бүх биеийн хөвөх хүчийг ол (өөрөөр хэлбэл, тооцоонд дүрсэн эзэлхүүнийг биш харин биеийн бүх эзэлхүүнийг ашиглана), дараа нь G = (биеийн масс) томъёог ашиглан таталцлын хүчийг ол. * (9.81 м/с 2). Хэрэв хөвөх хүч нь таталцлын хүчнээс их байвал бие нь хөвөх болно; хэрэв таталцлын хүч хөвөх хүчнээс их байвал бие живнэ. Хэрэв хүчнүүд тэнцүү бол бие нь "төвийг сахисан хөвөх чадвартай" болно.
     • Жишээлбэл, усанд дүрсэн 0.75 м диаметртэй, 1.25 м өндөртэй 20 кг жинтэй (цилиндр хэлбэртэй) логыг авч үзье.
     • V = π(радиус) 2 (өндөр) = π(0.375) 2 (1.25) = 0.55 м 3 томъёогоор логны эзэлхүүнийг (бидний жишээнд цилиндрийн эзэлхүүнийг) ол.
     • Дараа нь хөвөх хүчийг тооцоолно: F b = 0.55 м 3 × 1000 кг / м 3 × 9.81 Н / кг = 5395.5 Н. Одоо таталцлын хүчийг ол: G = (20 кг) (9.81 м/с2) = 196.2 Н. Энэ утга нь их юм.үнэ цэнээс бага

5. хөвөх хүч тул гуалин хөвөх болно.Хийд живсэн биеийг дээр дурдсан тооцооллыг ашиглана уу.

   Бие махбодь нь зөвхөн шингэнд төдийгүй хийд хөвж чаддаг бөгөөд энэ нь хийн маш бага нягттай ч гэсэн зарим биеийг түлхэж чаддаг гэдгийг санаарай (гелигээр дүүрсэн бөмбөлгийг бодоорой; гелийн нягт нь агаарын нягтаас бага байна) , тиймээс гелитэй бөмбөлөг агаарт нисдэг (хөвдөг) ).

   1. Туршилтыг тохируулахХувинд жижиг аяга хийнэ. ҮүндБид шингэнд дүрсэн бие нь хөвөх хүчний нөлөөнд автдагийг харуулах болно, учир нь бие нь биеийн дүрсэн эзэлхүүнтэй тэнцэх хэмжээний шингэнийг гадагшлуулдаг. Мөн бид хөвөх хүчийг хэрхэн олохыг туршилтаар харуулах болно. Жижиг аягыг хувин (эсвэл хайруулын тавган дээр) хийж эхэл.

   2. Аягыг усаар дүүргэ (хүлээтэл).Болгоомжтой байгаарай! Хэрэв аяганд байгаа ус хувин руу асгарвал усаа хаяж, дахин эхлүүлэх хэрэгтэй.

      • Туршилтын үүднээс усны нягтыг 1000 кг/м3 (давстай ус эсвэл бусад шингэн хэрэглэхгүй бол) гэж үзье.
      • Пипеткээр аяганы ирмэг хүртэл дүүргэ.

   3. Аяганд багтах, усанд гэмтэхгүй жижиг зүйл аваарай.Энэ биеийн жинг ол (килограммаар; үүнийг хийхийн тулд жинг жин дээр жинлэж, утгыг граммаар килограмм болгон хөрвүүлнэ). Дараа нь объектыг аягатай ус руу аажмаар буулгана (өөрөөр хэлбэл, биеэ усанд дүрнэ, гэхдээ хуруугаа бүү дүрнэ). Аяганаас хувин руу бага зэрэг ус асгарсныг та харах болно.

      • Энэ туршилтаар бид 0.05 кг жинтэй тоглоомон машиныг аяга усанд буулгана. Бид хөвөх хүчийг тооцоолохын тулд энэ машины эзэлхүүн хэрэггүй.
   4. ), дараа нь нүүлгэн шилжүүлсэн усны эзэлхүүнийг усны нягтаар (1000 кг / м3) үржүүлнэ.
      • Бидний жишээн дээр тоглоомон машин живж, ойролцоогоор хоёр хоолны халбага ус (0.00003 м3) нүүлгэн шилжүүлэв. Нүүлгэн шилжүүлсэн усны массыг тооцоолъё: 1000 кг / м3 × 0.00003 м3 = 0.03 кг.

   5. Нүүлгэн шилжүүлсэн усны массыг живсэн биеийн масстай харьцуул.Хэрэв живсэн биеийн масс нь нүүлгэн шилжүүлсэн усны массаас их байвал бие нь живнэ. Хэрэв нүүлгэн шилжүүлсэн усны масс нь биеийн массаас их байвал энэ нь хөвдөг. Тиймээс биеийг хөвөхийн тулд биеийн массаас их масстай усыг нүүлгэн шилжүүлэх ёстой.

      • Тиймээс жижиг масстай боловч их хэмжээний биетүүд хамгийн сайн хөвөх чадвартай байдаг. Эдгээр хоёр үзүүлэлт нь хөндий биетүүдийн хувьд ердийн зүйл юм. Завины тухай бодоорой - энэ нь маш сайн хөвөх чадвартай, учир нь энэ нь хөндий бөгөөд завины жижиг масстай их хэмжээний усыг зайлуулдаг. Хэрвээ завь хөндий биш байсан бол огт хөвөхгүй (гэхдээ живэх байсан).
      • Бидний жишээн дээр машины масс (0.05 кг) нь шилжсэн усны массаас (0.03 кг) их байна. Ийм учраас машин живсэн.
   • Шинэ жинлэх бүрийн өмнө 0-д тохируулж болох жинг ашигла. Энэ тохиолдолд та үнэн зөв үр дүнд хүрэх болно.

Хичээлийн зорилго: хөвөх хүч байгаа эсэхийг шалгах, түүний үүсэх шалтгааныг ойлгох, түүнийг тооцоолох дүрмийг гаргах, хүрээлэн буй ертөнцийн үзэгдэл, шинж чанарыг мэдэх талаархи ертөнцийг үзэх үзлийг бий болгоход хувь нэмэр оруулах.

Хичээлийн зорилго: Мэдлэгт үндэслэн шинж чанар, үзэгдлийг шинжлэх чадварыг хөгжүүлэх, үр дүнд нөлөөлж буй гол шалтгааныг тодруулах. Харилцааны ур чадварыг хөгжүүлэх. Таамаглал дэвшүүлэх үе шатанд аман яриаг хөгжүүлэх. Оюутны мэдлэгийг янз бүрийн нөхцөл байдалд хэрхэн ашиглах талаар оюутны бие даасан сэтгэлгээний түвшинг шалгах.

Архимед бол МЭӨ 287 онд төрсөн Эртний Грекийн нэрт эрдэмтэн юм. Сицили арлын Сиракуз боомт, усан онгоцны үйлдвэрт. Архимед нь Архимедийг ивээн тэтгэж байсан Сиракузын дарангуйлагч Хиерогийн хамаатан, одон орон судлаач, математикч Фидиас ааваасаа маш сайн боловсрол эзэмшсэн. Залуу насандаа тэрээр Александрийн хамгийн том соёлын төвд хэдэн жилийг өнгөрөөж, одон орон судлаач Конон, газар зүйч-математикч Эратосфенс нартай найрсаг харилцаатай байв. Энэ нь түүний гайхалтай чадварыг хөгжүүлэх түлхэц болсон юм. Тэрээр Сицилид боловсорч гүйцсэн эрдэмтэн болж буцаж ирэв. Тэрээр физик, геометрийн чиглэлээр олон тооны шинжлэх ухааны бүтээлүүдээрээ алдартай болсон.

Амьдралынхаа сүүлийн жилүүдэд Архимед Ромын флот болон армид бүслэгдсэн Сиракуз хотод байв. Би 2-р байранд орсон Пунийн дайн. Мөн агуу эрдэмтэн ямар ч хүчин чармайлт гаргахгүйгээр төрөлх хотынхоо инженерийн хамгаалалтыг зохион байгуулдаг. Тэрээр дайсны хөлөг онгоцыг живүүлж, хэсэг хэсгээрээ буталж, цэргүүдийг устгадаг олон гайхалтай байлдааны машинуудыг бүтээжээ. Гэсэн хэдий ч хотын хамгаалагчдын арми Ромын асар том армитай харьцуулахад хэтэрхий бага байв. Мөн МЭӨ 212 онд. Сиракузыг авав.

Архимедийн суут ухаан Ромчуудын гайхшралыг төрүүлж, Ромын командлагч Марселлус түүний амийг аврахыг тушаажээ. Гэвч Архимедийг нүдээр танихгүй байсан цэрэг түүнийг алжээ.

Түүний хамгийн чухал нээлтүүдийн нэг бол хожим Архимедийн хууль гэж нэрлэгддэг хууль юм. Энэхүү хуулийн санааг Архимед усанд орж байхад нь "Эврика!" тэр ваннаас үсрэн бууж, өөрт нь ирсэн шинжлэх ухааны үнэнийг бичихээр нүцгэн гүйв. Энэ үнэний мөн чанарыг тодруулах шаардлагатай хэвээр байна.

Шингэн эсвэл хийн даралт нь биеийн усанд дүрэх гүнээс хамаардаг бөгөөд бие дээр ажиллаж, босоо дээш чиглэсэн хөвөх хүч гарч ирэхэд хүргэдэг.

Хэрэв биеийг шингэн эсвэл хий рүү буулгавал хөвөх хүчний нөлөөн дор тэр нь гүн давхаргаас гүехэн давхарга руу хөвөх болно. Тэгш өнцөгт параллелепипедийн Архимедийн хүчийг тодорхойлох томьёог гаргая.

Нүүрний дээд хэсгийн шингэний даралт нь тэнцүү байна

Үүнд: h1 нь дээд ирмэг дээрх шингэний баганын өндөр.

Дээд талын даралтын хүч ирмэг нь тэнцүү байна

F1= p1*S = w*g*h1*S,

Үүнд: S - нүүрний дээд хэсгийн хэсэг.

Нүүрний доод хэсгийн шингэний даралт нь тэнцүү байна

Үүнд: h2 нь доод ирмэг дээрх шингэний баганын өндөр.

Доод ирмэг дээрх даралтын хүч нь тэнцүү байна

F2= p2*S = w*g*h2*S,

Үүнд: S нь кубын доод хэсгийн талбай юм.

h2 > h1 тул р2 > р1 ба F2 > F1 болно.

F2 ба F1 хүчний хоорондох ялгаа нь дараахтай тэнцүү байна.

F2 – F1 = w*g*h2*S – w*g*h1*S = w*g*S* (h2 – h1).

h2 – h1 = V нь шингэн эсвэл хийд дүрсэн бие эсвэл биеийн хэсгийн эзэлхүүн тул F2 – F1 = w*g*S*H = g* w*V

Нягт ба эзэлхүүний бүтээгдэхүүн нь шингэн эсвэл хийн масс юм. Тиймээс хүчний зөрүү нь биед шилжсэн шингэний жинтэй тэнцүү байна.

F2 – F1= mf*g = Pzh = Fout.

Хөвөгч хүч нь Архимедийн хуулийг тодорхойлдог Архимедийн хүч юм

Хажуугийн нүүрэнд үйлчлэх хүчний үр дүн нь тэг тул тооцоонд оролцдоггүй.

Иймд шингэн эсвэл хийд дүрсэн бие нь түүнийг хөдөлгөж буй шингэн эсвэл хийн жинтэй тэнцэх хөвөх хүчийг мэдэрдэг.

Архимедийн хуулийг анх Архимед "Хөвөгч биетүүдийн тухай" зохиолдоо дурдсан байдаг. Архимед хэлэхдээ: "Энэ шингэнд дүрсэн шингэнээс илүү хүнд биетүүд ёроолд нь хүртлээ живэх ба шингэнд дүрсэн биеийн эзэлхүүнтэй тэнцэх хэмжээний шингэний жингээр хөнгөн болно. ”

Архимедийн хүч хэрхэн хамааралтай, биеийн жин, биеийн эзэлхүүн, биеийн нягт, шингэний нягт зэргээс хамаарч байгаа эсэхийг авч үзье.

Архимедийн хүчний томъёонд үндэслэн энэ нь биеийг дүрж буй шингэний нягт болон энэ биеийн эзэлхүүнээс хамаарна. Гэхдээ энэ нь жишээлбэл, шингэнд дүрсэн биеийн бодисын нягтралаас хамаардаггүй, учир нь энэ хэмжээ нь үүссэн томъёонд ороогүй болно.
Одоо шингэнд (эсвэл хий) дүрсэн биеийн жинг тодорхойлъё. Энэ тохиолдолд биед үйлчилж буй хоёр хүч нь эсрэг чиглэлд (таталцлын хүч доош, Архимедийн хүч дээш) чиглэсэн байдаг тул шингэн дэх биеийн жин нь биеийн жингээс бага байх болно. Архимедийн хүчээр вакуумд:

P A = m t g – m f g = g (m t – m f)

Тиймээс хэрэв биеийг шингэнд (эсвэл хий) дүрж авбал энэ нь нүүлгэн шилжүүлсэн шингэн (эсвэл хий) жинтэй тэнцэх хэмжээний жин алддаг.

Тиймээс:

Архимедийн хүч нь шингэний нягт ба биеийн буюу түүний дүрсэн хэсгийн эзэлхүүнээс хамаардаг ба биеийн нягт, жин, шингэний эзэлхүүнээс хамаардаггүй.

Архимедийн хүчийг лабораторийн аргаар тодорхойлох.

Тоног төхөөрөмж: нэг аяга цэвэр ус, нэг аяга давстай ус, цилиндр, динамометр.

Ажлын явц:

• агаар дахь биеийн жинг тодорхойлох;
• шингэн дэх биеийн жинг тодорхойлох;
• Агаар дахь биеийн жин ба шингэн дэх биеийн жингийн ялгааг ол.

4. Хэмжилтийн үр дүн:

Архимедийн хүч шингэний нягтаас хэрхэн хамааралтай болохыг дүгнэ.

Хөвөх хүч нь ямар ч геометрийн хэлбэрийн биед үйлчилдэг. Технологийн хувьд хамгийн түгээмэл биетүүд нь цилиндр ба бөмбөрцөг хэлбэртэй, боловсруулсан гадаргуутай биетүүд, бөмбөг хэлбэртэй хөндий биетүүд, тэгш өнцөгт параллелепипед эсвэл цилиндр юм.

Таталцлын хүч нь шингэнд дүрэгдсэн биеийн массын төвд үйлчлэх ба шингэний гадаргууд перпендикуляр чиглэнэ.

Өргөх хүч нь шингэний хажуугаас биед үйлчилж, босоо дээшээ чиглүүлж, шингэний шилжсэн эзэлхүүний хүндийн төвд үйлчилнэ. Бие нь шингэний гадаргуутай перпендикуляр чиглэлд хөдөлдөг.

Архимедийн хуульд үндэслэсэн хөвөгч биетүүдийн нөхцөлийг олж мэдье.

Шингэн эсвэл хий дотор байрлах биеийн төлөв байдал нь таталцлын модулиуд F t ба энэ биед үйлчилдэг Архимедийн хүч F A хоорондын хамаарлаас хамаарна. Дараах гурван тохиолдол байж болно.

• F t > F A - бие нь живсэн;
• F t = F A - бие нь шингэн эсвэл хийд хөвдөг;
• Ф т< F A - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Өөр нэг томъёолол (P t нь биеийн нягт, P s нь дүрж буй орчны нягт юм):

• P t > P s - бие нь живдэг;
• P t = P s - бие нь шингэн эсвэл хийд хөвдөг;
• Pt< P s - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Усанд амьдардаг организмын нягт нь усны нягттай бараг ижил байдаг тул тэдэнд хүчтэй араг яс хэрэггүй! Загас биеийнхээ дундаж нягтыг өөрчлөх замаар шумбах гүнээ зохицуулдаг. Үүнийг хийхийн тулд тэд зөвхөн булчингаа агшаах эсвэл тайвшруулах замаар сэлэлтийн давсагны хэмжээг өөрчлөх хэрэгтэй.

Хэрэв бие нь шингэн эсвэл хийн ёроолд байрладаг бол Архимедийн хүч тэг болно.

Архимедийн зарчмыг хөлөг онгоцны үйлдвэрлэл, нисэх онгоцонд ашигладаг.

Хөвөгч биеийн диаграм:

Биеийн хүндийн хүчний үйлчлэлийн шугам G нь нүүлгэн шилжүүлсэн шингэний эзэлхүүний хүндийн K төвөөр (шилжүүлэх төв) дамжин өнгөрдөг. Хөвөгч биеийн хэвийн байрлалд биеийн хүндийн төв T болон шилжилтийн төв K нь ижил босоо тэнхлэгийн дагуу байрладаг бөгөөд үүнийг сэлэлтийн тэнхлэг гэж нэрлэдэг.

Өнхрөх үед шилжилтийн төв K нь K1 цэг рүү шилжих ба биеийн хүндийн хүч болон Архимедийн хүч FA нь биеийг анхны байрлалд нь буцаах эсвэл өнхрөлтийг нэмэгдүүлэх хандлагатай хос хүчийг үүсгэдэг.

Эхний тохиолдолд хөвөгч бие нь статик тогтвортой байдал, хоёр дахь тохиолдолд тогтвортой байдал байхгүй. Биеийн тогтвортой байдал нь үүнээс хамаарна харьцангуй байрлалбиеийн хүндийн төв T ба мета төв M (навигацийн тэнхлэгтэй өнхрөх үед Архимедийн хүчний үйлчлэлийн шугамын огтлолцох цэг).

1783 онд MONTGOLFIER ах нар асар том цаасан бөмбөг хийж, доор нь шатаж буй архины аяга тавьжээ. Бөмбөлөг халуун агаараар дүүрч, 2000 метр өндөрт хүрч эхлэв.

Шингэн дотор дүрсэн биед үйлчлэх хөвөх хүч нь түүний нүүлгэн шилжүүлсэн шингэний жинтэй тэнцүү байна.

"Эврика!" ("Олдсон!") - Энэ бол хэлмэгдүүлэлтийн зарчмыг нээсэн эртний Грекийн эрдэмтэн, гүн ухаантан Архимедийн хийсэн домогт хэлсэн үг юм. Домогт өгүүлснээр бол Сиракузын хаан II Херон сэтгэгчээс титэм нь хааны титмийг гэмтээхгүйгээр шижир алтаар хийсэн эсэхийг тодорхойлохыг хүссэн байдаг. Архимедийн титэмийг жинлэх нь тийм ч хэцүү биш байсан ч энэ нь хангалтгүй байсан - цутгасан металлын нягтыг тооцоолж, цэвэр алт мөн эсэхийг тодорхойлохын тулд титмийн эзэлхүүнийг тодорхойлох шаардлагатай байв.

Дараа нь, домогт өгүүлснээр, Архимед титэмний хэмжээг хэрхэн тодорхойлох талаар бодолд автаж, ваннд орж, ванны усны түвшин нэмэгдсэнийг гэнэт анзаарав. Дараа нь эрдэмтэн түүний биеийн эзэлхүүн нь ижил хэмжээний усыг нүүлгэж байгааг ойлгосон тул титэм нь ирмэг хүртэл дүүргэсэн сав руу буулгавал түүний эзэлхүүнтэй тэнцэх хэмжээний усыг нүүлгэн шилжүүлэх болно. Асуудлын шийдэл олдсон бөгөөд домгийн хамгийн түгээмэл хувилбарын дагуу эрдэмтэн ялалтаа тайлагнахаар гүйв. хааны ордонхувцаслах ч санаа зоволтгүй.

Гэсэн хэдий ч үнэн нь үнэн юм: үүнийг нээсэн нь Архимед юм хөвөх зарчим. Хэрэв хатуу биетийг шингэнд дүрвэл шингэнд дүрсэн биеийн хэсгийн эзэлхүүнтэй тэнцэх хэмжээний шингэнийг нүүлгэн шилжүүлнэ. Өмнө нь нүүлгэн шилжүүлсэн шингэнд нөлөөлж байсан даралт нь одоо түүнийг нүүлгэн шилжүүлсэн хатуу биед үйлчилнэ. Хэрэв босоо тэнхлэгт дээш чиглэсэн хөвөх хүч нь биеийг босоо байдлаар доош татах таталцлын хүчнээс их байвал бие нь хөвөх болно; эс бөгөөс живэх болно (живэх). Ярьж байна орчин үеийн хэл, хэрэв энэ нь бие нь хөвдөг дундаж нягтралшингээж буй шингэний нягтаас бага.

Архимедийн зарчмыг молекул кинетик онолын үүднээс тайлбарлаж болно. Амралттай шингэнд хөдөлгөөнт молекулуудын нөлөөгөөр даралт үүсдэг. Тодорхой хэмжээний шингэнийг нүүлгэн шилжүүлэх үед хатуу бие, молекулуудын мөргөлдөөний дээш чиглэсэн импульс нь биеэс нүүлгэсэн шингэний молекулууд дээр биш харин бие дээр унах бөгөөд энэ нь доороос түүнд үзүүлж буй даралтыг тайлбарлаж, шингэний гадаргуу руу түлхэж өгдөг. Хэрэв бие нь шингэнд бүрэн дүрэгдсэн бол хөвөх хүч түүн дээр үргэлжлүүлэн ажиллах болно, учир нь даралт нь гүн нэмэгдэх тусам нэмэгдэж, биеийн доод хэсэг нь хөвөх хүч болох дээд хэсгээс илүү их даралтанд өртдөг. үүсдэг. Энэ бол молекулын түвшинд хөвөх хүчний тайлбар юм.

Энэхүү түлхэх загвар нь уснаас хамаагүй нягт гангаар хийсэн хөлөг онгоц яагаад хөвж байдгийг тайлбарладаг. Усан онгоцны нүүлгэн шилжүүлсэн усны хэмжээ нь усанд живсэн гангийн эзэлхүүн дээр усан шугамын доорх хөлөг онгоцны их бие дотор агуулагдах агаарын эзэлхүүнтэй тэнцүү байна. Хэрэв бид их бие ба түүний доторх агаарын нягтыг дунджаар тооцвол хөлөг онгоцны нягт (бие махбодийн хувьд) усны нягтралаас бага байдаг тул дээшээ чиглэсэн хөвөх хүч нь усны нягтралаас бага байна. Усны молекулуудын нөлөөллийн импульс илүү өндөр байна таталцлын хүчДэлхийн таталцал хөлөг онгоцыг ёроол руу татаж, хөлөг онгоц хөвж байна.

Архимедийн хуулийг дараах байдлаар томъёолсон: шингэн (эсвэл хий) -д дүрсэн биед энэ биеэс шилжүүлсэн шингэний (эсвэл хий) жинтэй тэнцэх хөвөх хүч үйлчилдэг. Хүч гэж нэрлэдэг Архимедийн хүчээр:

Шингэний (хийн) нягтрал, чөлөөт уналтын хурдатгал ба живсэн биеийн эзэлхүүн (эсвэл гадаргуугийн доор байрлах биеийн эзэлхүүний хэсэг). Хэрэв бие гадаргуу дээр хөвж эсвэл жигд дээш доош хөдөлж байвал хөвөх хүч (мөн Архимедийн хүч ч гэж нэрлэдэг) нь шилжсэн шингэний (хий) эзэлхүүн дээр үйлчлэх таталцлын хүчтэй хэмжээтэй тэнцүү (мөн чиглэлийн эсрэг) байна. биеээр, мөн энэ эзлэхүүний хүндийн төвд хэрэглэнэ.

Архимедын хүч биеийн таталцлын хүчийг тэнцвэржүүлж байвал бие хөвдөг.

Бие нь шингэнээр бүрэн хүрээлэгдсэн (эсвэл шингэний гадаргуутай огтлолцох) байх ёстой гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Жишээлбэл, Архимедийн хуулийг савны ёроолд байрладаг, ёроолд нь герметик хүрч байгаа шоонд хэрэглэх боломжгүй.

Хийн, жишээлбэл агаарт байгаа биеийн хувьд өргөх хүчийг олохын тулд шингэний нягтыг хийн нягтаар солих шаардлагатай. Жишээлбэл, гелийн нягт нь агаарын нягтаас бага байдаг тул гелийн бөмбөлөг дээшээ нисдэг.

Архимедийн хуулийг тэгш өнцөгт биеийн жишээн дээр гидростатик даралтын зөрүүг ашиглан тайлбарлаж болно.

Хаана П А , П Б- цэг дээрх даралт АТэгээд Б, ρ - шингэний нягт, h- онооны хоорондох түвшний зөрүү АТэгээд Б, С- биеийн хэвтээ хөндлөн огтлолын талбай, В- биеийн дүрсэн хэсгийн эзэлхүүн.

18. Шингэн дэх биеийн тайван байдал

Шингэн дотор (бүрэн эсвэл хэсэгчлэн) дүрсэн бие нь шингэний нийт даралтыг доороос дээш чиглүүлж, биеийн дүрсэн хэсгийн эзэлхүүн дэх шингэний жинтэй тэнцүү байна. П vyt = ρ болон gV Погр

Гадаргуу дээр хөвж буй нэгэн төрлийн биеийн хувьд энэ хамаарал нь үнэн юм

Хаана: В- хөвөгч биеийн эзэлхүүн; ρ м- биеийн нягтрал.

Хөвөгч биеийн тухай одоо байгаа онол нь нэлээд өргөн хүрээтэй тул бид зөвхөн энэ онолын гидравлик мөн чанарыг авч үзэхээр хязгаарлагдах болно.

Тэнцвэрийн төлөвөөс гарсан хөвөгч биеийн дахин энэ төлөв рүү буцах чадварыг гэнэ. тогтвортой байдал. Усан онгоцны живсэн хэсгийн эзэлхүүн дэх шингэний жинг нэрлэдэг нүүлгэн шилжүүлэлт, ба үр дүнгийн даралтын хэрэглээний цэг (өөрөөр хэлбэл даралтын төв) байна нүүлгэн шилжүүлэх төв. Усан онгоцны хэвийн байрлалд хүндийн төв ХАМТболон шилжилтийн төв гнэг босоо шугам дээр хэвтэнэ О"-Ө", хөлөг онгоцны тэгш хэмийн тэнхлэгийг төлөөлж, навигацийн тэнхлэг гэж нэрлэдэг (Зураг 2.5).

Нөлөөнд нь оруул гадаад хүчхөлөг онгоц тодорхой өнцгөөр хазайсан α, хөлөг онгоцны хэсэг KLMшингэнээс гарч, хэсэгчилсэн K"L"M", эсрэгээрээ, түүнд шумбав. Үүний зэрэгцээ бид нүүлгэн шилжүүлэлтийн төвийн шинэ байр суурийг хүлээн авлаа г". Үүнийг цэг дээр нь хэрэгжүүлье г"өргөх Рмөн бид түүний үйл ажиллагааны шугамыг тэгш хэмийн тэнхлэгтэй огтлолцох хүртэл үргэлжлүүлнэ О"-Ө". Хүлээн авсан оноо мдуудсан мета төв, ба сегмент mC = hдуудсан метацентрийн өндөр. Тоолж үзье hэерэг бол цэг мцэгээс дээгүүр оршдог C, ба сөрөг - өөрөөр.

Цагаан будаа. 2.5. Хөлөг онгоцны хөндлөн профиль

Одоо хөлөг онгоцны тэнцвэрийн нөхцлийг авч үзье.

1) хэрэв h> 0, дараа нь хөлөг онгоц анхны байрлалдаа буцаж ирнэ; 2) хэрэв h= 0, тэгвэл энэ нь ялгаагүй тэнцвэрийн тохиолдол юм; 3) хэрэв h<0, то это случай неостойчивого равновесия, при котором продолжается дальнейшее опрокидывание судна.

Тиймээс таталцлын төв бага, метацентрик өндөр байх тусам хөлөг онгоцны тогтвортой байдал илүү их байх болно.

АРХИМЕДИЙН ХУУЛЬШингэн ба хийн статикийн хууль, үүний дагуу шингэнд (эсвэл хий) дүрсэн биед биеийн эзлэхүүн дэх шингэний жинтэй тэнцэх хөвөх хүч үйлчилдэг.

Усанд живсэн биед тодорхой хүч үйлчилдэг гэдгийг хүн бүр сайн мэддэг: хүнд бие нь хөнгөн болдог - жишээлбэл, усанд ороход бидний бие. Гол мөрөн эсвэл далайд сэлж байхдаа та маш хүнд чулууг ёроолын дагуу хялбархан өргөж, хөдөлгөж чадна - бидний газар дээр өргөх боломжгүй; ижил үзэгдэл нь ямар нэг шалтгаанаар халим эрэг дээр угааж байх үед ажиглагддаг - амьтан усан орчноос гадуур хөдөлж чадахгүй - жин нь булчингийн тогтолцооны чадвараас давсан байдаг. Үүний зэрэгцээ хөнгөн жинтэй бие нь усанд дүрэхийг эсэргүүцдэг: жижиг тарвасны хэмжээтэй бөмбөгийг живүүлэх нь хүч чадал, ур чадвар шаарддаг; Хагас метр диаметртэй бөмбөгийг дүрэх боломжгүй байх магадлалтай. Бие яагаад хөвдөг (мөн өөр нэг живдэг) нь түүнд дүрсэн биед үзүүлэх шингэний нөлөөтэй нягт холбоотой байдаг гэсэн асуултын хариулт нь ойлгомжтой юм; Хөнгөн биетүүд хөвж, хүнд нь живдэг гэсэн хариултанд сэтгэл хангалуун байж чадахгүй: ган хавтан нь мэдээжийн хэрэг усанд живэх болно, гэхдээ хэрэв та түүнээс хайрцаг хийвэл тэр хөвж болно; Гэсэн хэдий ч түүний жин өөрчлөгдөөгүй. Шингэний талаас живсэн биед үйлчлэх хүчний мөн чанарыг ойлгохын тулд энгийн жишээг авч үзэхэд хангалттай (Зураг 1).

Ирмэгтэй шоо аусанд дүрж, ус болон шоо хоёулаа хөдөлгөөнгүй байна. Хүнд шингэн дэх даралт нь гүнтэй харьцуулахад нэмэгддэг нь мэдэгдэж байгаа бөгөөд шингэний өндөр багана нь суурин дээр илүү хүчтэй дарах нь тодорхой юм. Энэ даралт нь зөвхөн доошоо төдийгүй хажуу тийш, дээшээ ижил эрчимтэйгээр үйлчилдэг нь хамаагүй бага (эсвэл огт илэрхий биш) - энэ бол Паскалийн хууль юм.

Хэрэв бид шоо дээр ажиллаж буй хүчийг авч үзвэл (Зураг 1), дараа нь илэрхий тэгш хэмийн улмаас эсрэг талын нүүрэн дээр ажиллаж буй хүчнүүд тэнцүү бөгөөд эсрэг чиглэлд чиглэсэн байдаг - тэд кубыг шахахыг оролддог боловч түүний тэнцвэр, хөдөлгөөнд нөлөөлж чадахгүй. . Дээд болон доод нүүрэнд үйлчилдэг хүчнүүд хэвээр байна. Болъё h- нүүрний дээд хэсгийг дүрэх гүн; r- шингэний нягтрал; g- таталцлын хурдатгал; дараа нь дээд нүүрний даралт нь тэнцүү байна

r· g · h = p 1

ба доод талд

r· g(h+a)= х 2

Даралтын хүч нь даралтыг талбайгаар үржүүлсэнтэй тэнцүү, i.e.

Ф 1 = х 1 · а\ up122, Ф 2 = х 2 · а\ up122 , хаана а- шоо ирмэг,

болон хүч чадал Ф 1 нь доош чиглэсэн ба хүч Ф 2 - дээш. Тиймээс шоо дээрх шингэний үйлдэл нь хоёр хүч болж буурдаг. Ф 1 ба Ф 2 бөгөөд тэдгээрийн зөрүүгээр тодорхойлогддог бөгөөд энэ нь хөвөх хүч юм.

Ф 2 – Ф 1 =r· g· ( h+a)а\ up122 - р га· а 2 = pga 2

Доод ирмэг нь дээд ирмэгийн доор байрладаг бөгөөд дээш чиглэсэн хүч нь доош чиглэсэн хүчнээс их байдаг тул хүч нь хөвөх чадвартай. Хэмжээ Ф 2 – Ф 1 = pga 3 нь биеийн эзэлхүүнтэй тэнцүү (шоо) а 3-ыг нэг шоо см шингэний жингээр үржүүлнэ (хэрэв бид 1 см-ийг уртын нэгжээр авбал). Өөрөөр хэлбэл, ихэвчлэн Архимедийн хүч гэж нэрлэгддэг хөвөх хүч нь биеийн эзэлхүүн дэх шингэний жинтэй тэнцүү бөгөөд дээш чиглэсэн байдаг. Энэ хуулийг дэлхийн хамгийн агуу эрдэмтдийн нэг эртний Грекийн эрдэмтэн Архимед бий болгосон.

Хэрэв дурын хэлбэрийн бие (Зураг 2) шингэний дотор эзлэхүүнийг эзэлдэг В, дараа нь шингэний биед үзүүлэх нөлөө нь биеийн гадаргуу дээр тархсан даралтаар бүрэн тодорхойлогддог бөгөөд энэ даралт нь биеийн материалаас бүрэн хамааралгүй гэдгийг бид тэмдэглэж байна - ("шингэн юу хийх нь хамаагүй. дээр дар").

Биеийн гадаргуу дээр үүссэн даралтын хүчийг тодорхойлохын тулд эзэлхүүнээс оюун санааны хувьд арилгах хэрэгтэй Вөгөгдсөн бие болон энэ эзэлхүүнийг ижил шингэнээр дүүргэнэ (сэтгэцийн хувьд). Нэг талаас, эзэлхүүний дотор, нөгөө талаас, тайван байдалд байгаа шингэнтэй хөлөг онгоц байдаг В– өгөгдсөн шингэнээс бүрдэх бие бөгөөд энэ бие нь өөрийн жин (шингэн нь хүнд) болон эзэлхүүний гадаргуу дээрх шингэний даралтын нөлөөн дор тэнцвэрт байдалд байна. В. Биеийн эзэлхүүн дэх шингэний жин тэнцүү байдаг тул pgVба үр дүнгийн даралтын хүчээр тэнцвэржүүлсэн бол түүний утга нь эзэлхүүн дэх шингэний жинтэй тэнцүү байна В, өөрөөр хэлбэл pgV.

Сэтгэцийн хувьд урвуу орлуулалтыг хийснээр - эзлэхүүн дээр байрлуулна Вөгөгдсөн бие ба энэ орлуулалт нь эзэлхүүний гадаргуу дээрх даралтын хүчний хуваарилалтад нөлөөлөхгүй гэдгийг тэмдэглэв В, бид дүгнэж болно: тайван байдалд байгаа хүнд шингэнд дүрэгдсэн биед өгөгдсөн биеийн эзэлхүүн дэх шингэний жинтэй тэнцүү дээш чиглэсэн хүч (Архимедийн хүч) үйлчилдэг.

Үүний нэгэн адил, хэрэв биеийг шингэнд хэсэгчлэн дүрвэл Архимедийн хүч нь биеийн дүрсэн хэсгийн эзэлхүүн дэх шингэний жинтэй тэнцүү болохыг харуулж болно. Хэрэв энэ тохиолдолд Архимедийн хүч нь жинтэй тэнцүү бол бие нь шингэний гадаргуу дээр хөвдөг. Хэрэв бүрэн дүрэх үед Архимедийн хүч биеийн жингээс бага байвал тэр живэх нь ойлгомжтой. Архимед "өвөрмөц таталцал" гэсэн ойлголтыг нэвтрүүлсэн. g, өөрөөр хэлбэл Бодисын нэгж эзэлхүүн дэх жин: g = хуудас; Хэрэв бид үүнийг усны хувьд гэж үзвэл g= 1, дараа нь материйн хатуу биет g> 1 живэх ба хэзээ g < 1 будет плавать на поверхности; при g= 1 Бие нь шингэн дотор хөвж болно. Эцэст нь хэлэхэд, Архимедийн хууль нь агаарт (бага хурдтай амарч байх үед) бөмбөлгүүдийн зан үйлийг тодорхойлдог болохыг бид тэмдэглэж байна.

Владимир Кузнецов