Формулы, выведенные в § 2.13, справедливы только тогда, когда напряжения в материале, вызванные критической силой, не превышают предела пропорциональности, т.е. когда Это следует из того, что в основу вывода формул положено дифференциальное уравнение упругой линии, которым можно пользоваться лишь в пределах применимости закона Гука.

Подставляем в условие окрапц значение окр по формуле (13.13):

Из этого уравнения

(14.13)

Правая часть выражения (14.13) представляет собой то наименьшее значение гибкости стержня, при котором формула Эйлера еще применима, - это так называемая предельная гибкость :

Предельная гибкость зависит только от физико-механических свойств материала стержня - его модуля упругости и предела пропорциональности.

Условие (14.13) применимости формул Эйлера с учетом выражения (15.13) можно представить в виде

Итак, формула Эйлера для определения критической силы сжатого стержня применима при условии, что его гибкость больше предельной.

Приведем значение для различных материалов.

Для стали и, следовательно,

Для дерева для чугуна Для стали с повышенным значением предельная гибкость уменьшается по выражению (15.13). В частности, для некоторых марок легированной стали .

При гибкости стержня, меньшей предельной, критическое напряжение, если определять его по формуле Эйлера, получается выше предела пропорциональности сгпц. Так, например, при гибкости стального стержня (из стали ) по формуле (13.13)

т.е. величина значительно больше не только предела пропорциональности, но также предела текучести и предела прочности (временного сопротивления).

Действительные критические силы и критические напряжения для стержней, гибкость которых ниже предельной, значительно меньше величин, определяемых по формуле Эйлера. Для таких стержней критические напряжения определяются по эмпирическим формулам.

Профессор Петербургского института инженеров путей сообщения Ф. С. Ясинский предложил эмпирическую формулу критических напряжений для стержней, имеющих гибкость Я, меньшую предельной

(17.13)

где а и b - определяемые экспериментально коэффициенты, зависящие от свойств материала. Например, для стали

Формула (17.13) применима для стержней из малоуглеродистой стали при гибкости При гибкости напряжение считается примерно постоянным и равным пределу текучести.

Металлам присущи высокая пластичность, тепло- и электропро­водность. Они имеют характерный металлический блеск.

Свойствами металлов обладают около 80 элементов периодиче­ской системы Д.И. Менделеева. Для металлов, а также для метал­лических сплавов, особенно конструкционных, большое значение имеют механические свойства, основными из которых являются прочность, пластичность, твердость и ударная вязкость.

Под действием внешней нагрузки в твердом теле возникают на­пряжение и деформация. отнесенная к первоначальной площади поперечного сече­ния образца.

Деформация – это изменение формы и размеров твердого тела под действием внешних сил или в результате физических процессов, возникающих в теле при фазовых превращениях, усадке и т.п. Де­формация может быть упругая (исчезает после снятия нагрузки) и пластическая (сохраняется после снятия нагрузки). При все возрас­тающей нагрузке упругая деформация, как правило, переходит в пла­стическую, и далее образец разрушается.

В зависимости от способа приложения нагрузки методы испытания механических свойств ме­таллов, сплавов и других материалов делятся на статические, динамические и знакопеременные.

Прочность – способность металлов оказывать сопротивление де­формации или разрушению статическим, динамическим или знако­переменным нагрузкам. Прочность металлов при статических нагрузках испытывают на растяжение, сжатие, изгиб и кручение. Испытание на разрыв является обязательным. Прочность при динамических нагрузках оценивают удельной ударной вязкостью, а при знакопеременных нагрузках – усталостной прочностью.

Для определения прочности, упругости и пластичности металлы в виде образцов круглой или плоской формы испытывают на статическое растяжение. Испытания проводят на разрывных машинах. В результате испытаний получают диаграмму растяжения (рис. 3.1). По оси абсцисс этой диаграммы откладывают значения деформации, а по оси ординат – значения напряжения, приложенного к образцу.

Из графика видно, что сколь бы ни было мало приложенное напряжение, оно вызывает деформацию, причем начальные деформации являются всегда упругими и величина их находится в прямой зависимости от напряжения. На кривой, приведенной на диаграмме (рис. 3.1), упругая деформация характеризуется линией ОА и ее продолжением.

Рис. 3.1. Кривая деформации

Выше точки А нарушается пропорциональность между напряжением и деформацией. Напряжение вызывает уже не только упругую, но и остаточную, пластическую деформацию. Величина ее равна горизонтальному отрезку от штриховой линии до сплошной кривой.

При упругом деформировании под действием внешней силы изменяется расстояние между атомами в кристаллической решетке. Снятие нагрузки устраняет причину, вызвавшую изменение межатомного расстояния, атомы становятся на прежние места и деформация исчезает.

Пластическое деформирование представляет собой совершенно другой, значительно более сложный процесс. При пластическом деформировании одна часть кристалла перемещается по отношению к другой. Если нагрузку снять, то перемещенная часть кристалла не возвратится на старое место; деформация сохранится. Эти сдвиги обнаруживаются при микроструктурном исследовании. Кроме того, пластическое деформирование сопровождается дроблением блоков мозаики внутри зерен, а при значительных степенях деформации наблюдается также заметное изменение форм зерен и их расположения в пространстве, причем между зернами (иногда и внутри зерен) возникают пустоты (поры).

Представленная зависимость ОАВ (см. рис. 3.1) между приложенным извне напряжением (σ ) и вызванной им относительной деформацией (ε ) характеризует механические свойства металлов.

· наклон прямой ОА показывает жесткость металла , или характеристику того, как нагрузка, приложенная извне, изменяет межатомные расстояния, что в первом приближении характеризует силы межатомного притяжения;

· тангенс угла наклона прямой ОА пропорционален модулю упругости (Е ), который численно равен частному от деления напряжения на относительную упругую деформацию:

· напряжение, которое называется пределом пропорциональности (σ пц), соответствует моменту появления пластической деформации. Чем точнее метод измерения деформации, тем ниже лежит точка А ;

· в технических измерениях принята характеристика, именуемая пределом текучести (σ 0,2). Это напряжение, вызывающее остаточную деформацию, равную 0,2 % от длины или другого размера образца, изделия;

· максимальное напряжение (σ в) соответствует максимальному напряжению, достигнутому при растяжении, и называется временным сопротивлением или пределом прочности .

Еще одной характеристикой материала является величина пластической деформации, предшествующая разрушению и определяемая как относительное изменение длины (или поперечного сечения) – так называемое относительное удлинение (δ ) или относительное сужение (ψ ), они характеризуют пластичность металла. Площадь под кривой ОАВ пропорциональна работе, которую надо затратить, чтобы разрушить металл. Этот показатель, определяемый различными способами (главным образом путем удара по надрезанному образцу), характеризует вязкость металла.

При растяжении образца до разрушения фиксируются графически (рис. 3.2) зависимости между приложенным усилием и удлинением образца, в результате этого получают так называемые диаграммы деформации.

Рис. 3.2. Диаграмма «усилие (напряжение) – удлинение»

Деформация образца при нагружении сплава сначала является макроупругой, а затем постепенно и в разных зернах при неодинаковой нагрузке переходит в пластическую, происходящую путем сдвигов по дислокационному механизму. Накопление дислокаций в результате деформации ведет к упрочнению металла, но при значительной их плотности, особенно в отдельных участках, возникают очаги разрушения, приводящие, в конечном счете, к полному разрушению образца в целом.

Прочность при испытании на растяжение оценивают следующими характеристиками:

1) пределом прочности на разрыв;

2) пределом пропорциональности;

3) пределом текучести;

4) пределом упругости;

5) модулем упругости;

6) пределом текучести;

7) относительным удлинением;

8) относительным равномерным удлинением;

9) относительным сужением после разрыва.

Предел прочности на разрыв (предел прочности или временное сопротивление разрыву) σ в, – это напряжение, отвечающее наибольшей нагрузке Р В предшествующей разрушению образца:

σ в = Р в /F 0 ,

Эта характеристика является обязательной для металлов.

Предел пропорциональности (σ пц) – это условное напряжение Р пц, при котором начинается отклонение от пропорциональной зависимости мости между деформацией и нагрузкой. Он равен:

σ пц = Р пц /F 0 .

Значения σ пц измеряют в кгс/мм 2 или в МПа.

Предел текучести (σ т) – это напряжение (Р т) при котором обра­зец деформируется (течет) без заметного увеличения нагрузки. Вычисляется по формуле:

σ т = Р т /F 0 .

Предел упругости (σ 0,05) – напряжение, при котором остаточное удлинение достигает 0,05 % длины участка рабочей части образца, равного базе тензометра. Предел упругости σ 0,05 вычисляют по формуле:

σ 0,05 = Р 0,05 /F 0 .

Модуль упругости (Е ) – отношение приращения напряжения к соответствующему приращению удлинения в пределах упругой деформации. Он равен:

Е = Рl 0 / l ср F 0 ,

где ∆Р – приращение нагрузки; l 0 – начальная расчетная длина образца; l ср – среднее приращение удлинения; F 0 – начальная площадь поперечного сечения.

Предел текучести (условный ) – напряжение при котором остаточное удлинение достигает 0,2 % длины участка образца на его рабочей части, удлинение которого принимается в расчет при определении указанной характеристики.

Вычисляется по формуле:

σ 0,2 = Р 0,2 /F 0 .

Условный предел текучести определяют только при отсутствии на диаграмме растяжения площадки текучести.

Относительное удлинение (после разрыва ) – одна из характеристик пластичности материалов, равная отношению приращения расчетной длины образца после разрушения (l к ) к начальной расчетной длине (l 0 ) в процентах:

Относительное равномерное удлинение (δ р) – отношение приращения длины участков в рабочей части образца после разрыва к длине до испытания, выраженное в процентах.

Относительное сужение после разрыва (ψ ), как и относительное удлинение – характеристика пластичности материала. Определяется как отношение разности F 0 и минимальной (F к ) площади поперечного сечения образца после разрушения к начальной площади поперечного сечения (F 0 ), выраженное в процентах:

Упругость – свойство металлов восстанавливать свою прежнюю форму после снятия внешних сил, вызывающих деформацию. Упру­гость – свойство, обратное пластичности.

Очень часто для определения прочности пользуются простым, не разрушающим изделие (образец), упрощенным методом – измерением твердости.

Под твердостью материала понимается сопротивление проникновению в него постороннего тела, т.е., по сути дела, твердость тоже характеризует сопротивление деформации. Существует много методов определения твердости. Наиболее распространенным является метод Бринелля (рис. 3.3, а), когда в испытуемое тело под действием силы Р внедряется шарик диаметром D . Число твердости по Бринеллю (НВ) есть нагрузка (Р ), деленная на площадь сферической поверхности отпечатка (диаметром d ).

Рис. 3.3. Испытание на твердость:

а – по Бринеллю; б – по Роквеллу; в – по Виккерсу

При измерении твердости методом Виккерса (рис. 3.3, б) вдавливается алмазная пирамида. Измерив диагональ отпечатка (d ), судят о твердости (HV) материала.

При измерении твердости методом Роквелла (рис. 3.3, в) индентором служит алмазный конус (иногда маленький стальной шарик). Число твердости – это значение, обратное глубине вдавливания (h ). Имеются три шкалы: А, В, С (табл. 3.1).

Методы Бринелля и Роквелла по шкале B применяют для мягких материалов, а метод Роквелла по шкале C – для твердых, а метод Роквелла по шкале A и метод Виккерса – для тонких слоев (листов). Описанные методы измерения твердости характеризуют среднюю твердость сплава. Для того чтобы определить твердость отдельных структурных составляющих сплава, надо резко локализовать деформацию, вдавливать алмазную пирамиду на определенное место, найденное на шлифе при увеличении в 100 – 400 раз под очень небольшой нагрузкой (от 1 до 100 гс) с последующим измерением под микроскопом диагонали отпечатка. Полученная характеристика (Н ) называется микротвердостью , и характеризует твердость определенной структурной составляющей.

Таблица 3.1 Условия испытания при измерении твердости методом Роквелла

Условия испытания		Обозначение т вердости
Р = 150 кгс
При испытании алмазным конусом и нагрузке Р = 60 кгс
При вдавливании стального шарика и нагрузке Р = 100 кгс

Значение НВ измеряют в кгс/мм 2 (в этом случае единицы часто не указываются) или в СИ – в МПа (1 кгс/мм 2 = 10 МПа).

Вязкость – способность металлов оказывать сопротивление ударным нагрузкам. Вязкость – свойство, обратное хрупкости. Многие детали в процессе работы испытывают не только статиче­ские нагрузки, но подвергаются также ударным (динамическим) нагрузкам. Например, такие нагрузки испытывают колеса локомо­тивов и вагонов на стыках рельсов.

Основной вид динамических испытаний – ударное нагружение надрезанных образцов в условиях изгиба. Динамическое нагружение ударом осуществляется на маятниковых копрах (рис. 3.4), а также падающим грузом. При этом определяют работу, затраченную на деформацию и разрушение образца.

Обычно в этих испытаниях, определяют удельную работу, затраченную на деформацию и разрушение образца. Ее рассчитывают по формуле:

КС = K / S 0 ,

где КС – удельная работа; К – полная работа деформации и разрушения образца, Дж; S 0 – поперечное сечение образца в месте надреза, м 2 или см 2 .

Рис. 3.4. Испытания на ударную вязкость с помощью маятникового копра

Ширина образцов всех типов измеряется до испытаний. Высоту образцов с U- и V-образным надрезом измеряют до испытаний, а с Т-образным надрезом уже после испытаний. Соответственно удельная работа деформации разрушения обозначается KCU, KCV и КСТ.

Хрупкость металлов в условиях низких температур называют хладоломкостью . Значение ударной вязкости при этом существенно ниже, чем при комнатной температуре.

Ещё одной характеристикой механических свойств материалов является усталостная прочность . Некоторые детали (валы, шатуны, рес­соры, пружины, рельсы и т.п.) в процессе эксплуатации испытывают нагрузки, изменяющиеся по величине или одновременно по величи­не и направлению (знаку). Под действием таких знакопеременных (вибрационных) нагрузок металл как бы устает, прочность его понижается и деталь разрушается. Это явление называют усталостью металла, а образовавшиеся изломы – усталостными. Для таких деталей необходимо знать предел выносливости , т.е. величину наибольшего напряжения, которое металл может выдер­жать без разрушения при заданном числе перемен нагрузки (циклов) (N ).

Износостойкость – сопротивление металлов изнашиванию вслед­ствие процессов трения. Это важная характеристика, например, для контактных материалов и, в частности, для контактного провода и токосъемных элементов токоприемника электрифицированного транс­порта. Износ заключается в отрыве с трущейся поверхности отдель­ных ее частиц и определяется по изменению геометрических размеров или массы детали.

Усталостная прочность и износостойкость дают наиболее полное представление о долговечности деталей в конструкциях, а вязкость характеризует надежность этих деталей.

Приложенной нагрузке (силе). Следует заметить, что во многих материалах нагружение до предела упругости вызывает обратимые (то есть упругие в общем-то) деформации, но непропорциональные напряжениям. Кроме того эти деформации могут «запаздывать» за ростом нагрузки как при нагружении, так и при разгружении.

Примечание

См. также

• Предел упругости , предел прочности , предел текучести
• ГОСТ 1497-84 МЕТАЛЛЫ. Методы испытаний на растяжение .

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Предел желаний
• Предел упругости

Смотреть что такое "Предел пропорциональности" в других словарях:

Предел пропорциональности - – механическая характеристика материалов: напряжение, при котором отступление от линейной зависимости между напряжением и деформациями достигает некоторого определенного значения, устанавливаемого техническими условиями. Предел пропорциональности … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

ПРЕДЕЛ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ - наибольшее напряжение, до которого соблюдается закон пропорциональности между напряжением и деформацией при переменной нагрузке. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 … Морской словарь

предел пропорциональности - Механическое напряжение, при нагружении до которого деформации возрастают пропорционально напряжениям (выполняется закон Гука). Единица измерения Па [Система неразрушающего контроля. Виды (методы) и технология неразрушающего контроля. Термины и… … Справочник технического переводчика

ПРЕДЕЛ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ - механич. хар ка материалов: напряжение, при к ром отступление от линейной зависимости между напряжениями и деформациями достигает нек рого определ. значения, устанавливаемого технич. условиями (напр., увеличение тангенса угла, образов,… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Предел пропорциональности - Proportional limit Предел пропорциональности. Максимальное напряжение, в металле, при котором не нарушается прямо пропорциональная зависимость между напряжением и деформацией. См. также Hooke s law Закон Гука и Elastic limit Предел упругости.… … Словарь металлургических терминов

предел пропорциональности - условное напряжение, соответствующее точке перехода от линейного участка кривой «напряжение деформация» к криволинейному (от упругой к пластической деформации). Смотри также: Предел физический предел текучести … Энциклопедический словарь по металлургии

Предел пропорциональности - наибольшее напряжение при испытаниях на одноосное растяжение (сжатие), до которого сохраняется прямая пропорциональность между напряжениями и деформациями и при котором отступление от линейной зависимости между ними достигает того малого значения … Строительный словарь

ПРЕДЕЛ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ - условное напряжение, соответствующее точке перехода от линейного участка кривой "напряжение деформация" к криволинейному (от упругой к пластическое деформации) … Металлургический словарь

Предел пропорциональности s пц - Напряжение, при котором отступление от линейной зависимости между усилием и удлинением достигает такой величины, что тангенс угла наклона, образованного касательной к кривой «усилие удлинение» в точке Рпц с осью усилий увеличивается на 50 % от… …

Предел пропорциональности при кручении - 2. Предел пропорциональности при кручении касательное напряжение в периферийных точках поперечного сечения образца, вычисленное по формуле для упругого кручения, при котором отклонение от линейной зависимости между нагрузкой и углом закручивания… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Работа № 1

ИСПЫТАНИЕ МАЛОУГЛЕРОДИСТОЙ СТАЛИ

НА РАСТЯЖЕНИЕ

Цель работы

Ознакомиться со стандартной методикой механических испытаний конструкционных материалов на одноосное растяжение.

Провести испытание малоуглеродистой стали на одноосное растяжение и получить диаграмму растяжения.

Определить по полученной диаграмме прочностные характеристики материала образца: предел пропорциональности, предел текучести, предел прочности и напряжение в момент разрыва.

Определить характеристики пластичности материала образца: относительное удлинение и относительное сужение при разрыве.

Краткие теоретические сведения

Испытания на одноосное статическое растяжение - это наиболее распространенный вид испытаний для определения механических свойств металлов и сплавов. Статическим называется такое нагружение материала, когда внешняя нагрузка возрастает настолько медленно, что силами инерции в деформирующихся и перемещающихся частях тела можно пренебречь. В противном случае нагружение называется динамическим .

Методы испытаний на растяжение стандартизированы.

Испытания при комнатной температуре регламентирует ГОСТ 1497-84. В нем сформулированы определения характеристик, устанавливаемых при испытании, даны типовые формы и размеры образцов, приведены основные требования к испытательному оборудованию, описаны методики проведения испытаний и обработки полученных экспериментальных данных.

Образцы для испытаний

Для испытаний на растяжение часто используют образцы с рабочей цилиндрической частью. На рис.1 показан такой стандартный образец.

Основные размеры образца:

Между размерами образца установлены определенные соотношения. Рабочая длина l должна составлять от l 0 + 0,5 d 0 до l 0 + 2 d 0 . Если А 0 – начальная площадь поперечного сечения рабочей части образца (не обязательно цилиндрического), то расчетная длина
(для коротких образцов) и
(для длинных). Для цилиндрических образцов эти условия превращаются в соотношения:
(пятикратные) и
(десятикратные образцы) Диаметр рабочей части образцов должен быть изготовлен с точностью 0,04 мм. Начальную расчетную длину на образце отмечают неглубокими рисками.

В данной лабораторной работе испытания проводятся на машине УГ-20/2, развивающей максимальное усилие в 200 кН. Машина снабжена устройством, записывающим диаграмму растяжения, т.е. график зависимости между силой F и абсолютным удлинением образца l.

На рис.2 представлены типичные диаграммы растяжения различных материалов:

а) для большинства пластичных материалов с постепенным переходом из упругой области в пластическую (сталь 45, сталь 20Х);

б) для некоторых материалов (таких как малоуглеродистая сталь Cт3пс), которые переходят из упругой области в пластическую с явно выраженной площадкой текучести;

в) для хрупких материалов (закаленные стали, твердые сплавы).

На диаграмме растяжения малоуглеродистой стали (рис.3) нанесены характерные точки, по ординатам которых рассчитывают прочностные характеристики.

Предел пропорциональности

По усилию
(т.А) определяют величину предела пропорциональности

, (1)

напряжения, при котором отступление от линейной зависимости между нагрузкой и удлинением достигает такой величины, что тангенс угла, образованного касательной к кривой “нагрузка – удлинение “ в точке А с осью нагрузок, увеличивается на 50% от своего значения на линейном участке диаграммы. Приближенно величину
можно определить как ординату точки, в которой начинается расхождение кривой растяжения и продолжения линейного участка OA.

Предел упругости

По усилию (т.В) рассчитывают предел упругости

Напряжение, при котором остаточное удлинение достигает заданной величины, обычно равной 0,05%, иногда меньше – до 0,005%. Соответствующие этим значениям пределы упругости обозначаются:
и т.д. Предел упругости – это напряжение, при котором в материале образца появляются первые признаки пластических деформаций.

Предел текучести

Усилие (т.С ) определяет величину физического предела текучести

(2)

Напряжения, при котором образец деформируется без заметного увеличения растягивающей нагрузки. Предел текучести устанавливает границу между упругой и пластической зонами деформирования. Для материалов, не имеющих на диаграмме площадки текучести, определяют условный предел текучести
- напряжение, при котором остаточное удлинение достигает 0,2% длины участка образца на его рабочей части. Как видно, эта характеристика отличается от предела упругости только величиной допуска.

При дальнейшем увеличении напряжения происходит упрочнение металла и сопротивление деформации растет. Поэтому за площадкой текучести наблюдается подъем кривой растяжения (участок упрочнения). На этом участке диаграммы образец получает значительные остаточные удлинения. Чтобы убедиться в этом, прекращают нагружение образца в некоторый момент испытания (т.К ). Полное удлинение образца в данный момент определяется отрезком ОН на оси абсцисс. Затем, постепенно разгружая образец, замечают уменьшение его длины, при этом процесс разгрузки происходит вдоль прямой КМ , параллельной первоначальному линейному участку диаграммы ОА . Отрезок МН представляет упругое удлинение, а отрезок ОМ – остаточное (пластическое) удлинение образца. Упругое удлинение подчиняется закону Гука в любой стадии деформирования. При повторном нагружении на диаграмме этот процесс пойдет вдоль этой же прямой МК , но в обратном направлении, а после т. К он продолжится вдоль единой кривой участка деформационного упрочнения КD .

До точки D рабочая часть образца остается цилиндрической, а ее деформирование происходит равномерно по всему объему. В т. D, соответствующей наибольшему значению нагрузки
, в какой-то части образца появляется местное утонение – шейка.

Остановимся теперь на физической сущности процесса деформирования металлов и сплавов. Все металлы и сплавы имеют кристаллическое строение. Если деформация, вызванная внешними силами, исчезает при прекращении действия внешних сил и тело полностью восстанавливает свои форму и размеры, то какую деформацию называют упругой . При упругой деформации величина смещения атомов кристаллической решетки из положения равновесия не превышает расстояния между соседними атомами.

В металлах процесс пластической деформации в основном осуществляется за счет скольжения. Скольжение представляет собой параллельное смещение тонких слоев монокристалла относительно смежных. В настоящее время значительное распространение получила теория, объясняющая процесс скольжения перемещением в плоскости скольжения отдельных несовершенств пространственной решетки, так называемых дислокаций .

Дислокации в большом количестве образуются и при самом пластическом деформировании металла. На рис.4 показана простейшая схема образования пластической деформации сдвига монокристалла за счет появления и перемещения так называемой краевой дислокации . Дефекты кристаллической решётки являются не только точечными (вакансии, лишние атомы), а также линейными, это нарушения правильного строения атомов на значительные расстояния в одном направлении.

Реальный металлический сплав представляет собой поликристалл, состоящий из множества хаотично ориентированных монокристаллов. При пластическом деформировании в них в разных направлениях (в различных плоскостях скольжения) одновременно перемещается огромное число дислокаций (в отожжённом металле на 1 см 2 10 8 дислокаций). Таким образом, пластические деформации металлов происходят за счет сдвиговых микродеформаций, вызванных движением дислокаций. Следует отметить, что металлическая связь является наиболее слабой из всех химических связей, что облегчает процесс перемещения дислокаций. Все вышесказанное и объясняет такое характерное свойство металлов как пластичность.

Пластичность – это способность материала воспринимать значительные пластические деформации без разрушения. Противоположное свойство хрупкость – это способность разрушаться при незначительных пластических деформациях. При сдвиге объем материала не меняется (изменяется только его форма). Отсюда следует важный вывод: при пластическом деформировании металлов и сплавов их объем не изменяется. Этот факт хорошо подтверждается экспериментами.

Для перемещения дислокаций необходимо совершать работу. Это и есть та работа, которую нужно затратить, чтобы пластически деформировать образец. Таким образом, работа пластического деформирования металлов расходуется на перемещение дислокаций. Она, в конечном счете, практически вся превращается в тепловую энергию. Вот почему при быстром пластическом деформировании образец может сильно разогреться.

Если дислокация на своем пути встречает препятствие, то для его преодоления нужно совершать дополнительную работу пластического деформирования. Такими препятствиями для дислокации являются границы микрокристаллов, различные включения в кристаллической решетке, а также другие дислокации. При пластическом деформировании число дислокаций (препятствий) растет, следовательно растет и сопротивляемость металла пластическому деформированию, этот процесс называется упрочнение (наклёп), в наклёпанном металле число дислокаций 10 12 на 1 см 2 . Вот почему практически все металлы и их сплавы на диаграмме деформирования имеют участок деформационного упрочнения . При деформационном упрочнении пластичность металла уменьшается, а хрупкость, соответственно, растет. Одновременно увеличивается и его твердость.

Предел прочности

Предел прочности (часто называемый временным сопротивлением) рассчитывается по формуле:

. (3)

При дальнейшем растяжении образца деформируется только область шейки, которая постепенно утоняется, а для ее деформирования необходимо прикладывать все меньшую и меньшую силу. Этому процессу соответствует ниспадающая часть диаграммы DE. В точке Е происходит разрыв образца в самом тонком месте шейки. Следует отметить, что хотя сила на участке DE и падает, но истинное напряжение в самом тонком месте шейки образца растет. Действительно, оно равно
, где А – площадь самого малого поперечного сечения шейки, которая уменьшается быстрее силы, что и приводит к росту истинного напряжения.

Таким образом, условное напряжение
отличается от истинного из-за различия и А. Однако для
это отличие пренебрежимо мало из-за малости упругих деформаций. У хрупких материалов также незначительно отличается от истинного напряжения в момент разрыва образца, т.к. их разрушение происходит при малых деформациях. У пластичных материалов имеет условный характер, т.к. их разрушение или начало шейкообразования происходят при значительных пластических деформациях и соответствующее истинное напряжение заметно отличается от предела прочности.

Рассмотрим основные показатели показателями пластичности материала.

Относительное удлинение образца после разрыва - отношение приращения расчетной длины образца
к начальной длине , выраженное в %:

(4)

Относительное сужение образца после разрыва  - отношение разности начальной и минимальной
(в месте разрыва шейки) площадей поперечного сечения к начальной , выраженное в %:

(5)

Для определения
измеряется минимальный диаметр шейки
в месте разрыва образца.

Испытательная машина

Машина УГ-20/2 относится к классу универсальных испытательных машин и позволяет проводить испытания на растяжение, сжатие и изгиб, с максимальным усилием в 20 т (200 кН). Ее схема показана на рис.5.

Машина состоит из двух агрегатов: собственно машины и маятникового силоизмерительного устройства. Основная машина представляет собой две рамы – неподвижную 1 и подвижную 2.

Неподвижная рама состоит из массивной плиты-основания, в которой смонтирован червячный механизм с приводом от электромотора и ходовой винт для быстрого перемещения нижнего захвата, двух вертикальных колон и верхней поперечены. Сверху на ней установлен силовой гидроцилиндр 3, создающий необходимое усилие. Он несет на себе подвижную раму 2, состоящую из верхней поперечины, покоящейся поршне гидроцилиндра, двух вертикальных штанг и массивной нижней поперечины (траверсы). Последняя снабжена следующими приспособлениями для установки и закрепления образцов: снизу – захват для крепления образцов 4 при испытании на разрыв; сверху – площадка для установки образцов при испытании на сжатие и две раздвижные опоры, на которые устанавливаются изгибаемые образцы. При испытаниях нижний захват не перемещается.

Принцип работы машины следующий: при помощи насоса 5 в гидроцилиндр 3 нагнетается масло, благодаря чему его поршень движется вверх, а вместе с ним и подвижная рама 2 вместе с верхним захватом, в котором закреплен конец растягиваемого образца. Если образец установлен сверху траверсы, то он нагружается сжимающей или изгибающей нагрузкой.

Маятниковый силоизмеритель предназначен для измерения создаваемого в образце усилия. Принцип его работы следующий. В этом агрегате имеется свой небольшой гидроцилиндр 6. Его камера соединена с камерой силового гидроцилиндра 3 трубкой гидропривода 7.

Таким образом, давление создаваемое насосом в прессе толкает вниз поршень гидроцилиндра 6 c силой . Поскольку в двух цилиндрах давление одинаково, то сила пропорциональна растягивающей силе
. Поршень толкает рамку 8, шарнирно связанную с горизонтальным рычагом ВА маятника 9. При этом маятник отклоняется и его вес создает момент М относительно шарнира А, который по условию равновесия этого рычага должен уравновесить момент от силы :
. При малых отклонениях маятника момент М пропорционален горизонтальному смещению маятника .

Зубчатая рейка 10 соединена с маятником и ее смещение будет пропорционально . Из всего вышесказанного следует, что в данном маятниковом механизме смещение рейки 10 будет прямо пропорционально величине усилия F. На рейке закреплен пишущий инструмент. Рейка также вращает стрелку силоизмерителя 11.

Тросик 12 соединяет движущуюся траверсу с барабаном самописца, следовательно, угол поворота барабана пропорционален абсолютному удлинению образца. Таким образом, данный самописец в определенном масштабе записывает диаграмму растяжения испытываемого образца.

Меняя массу груза маятника, изменяют коэффициент пропорциональности между силой
и величиной смещения рейки. Тем самым изменяют масштаб (шкалы) силоизмерительного стрелочного устройства и масштаб диаграммы растяжения по силовой оси.

Порядок выполнения работы:

4. Обработать диаграмму растяжения:

а) определить масштаб диаграммы по усилию

,

где
- длина участка диаграммы, соответствующего максимальному усилию;

б) определить масштаб диаграммы по абсолютному удлинению

,

где
- длина участка диаграммы, соответствующего остаточному абсолютному удлинению расчетной части образца. При определении
необходимо учитывать, что разгрузка образца происходит по закону Гука (рис.3);

в)Определить характерные точки диаграммы. С учетом масштаба определить
.

прочности материала:
.

6. По зависимостям (4), (5) вычислить относительное

удлинение и сужение образца при разрыве.

7. Определить усилие в момент разрыва и рассчитать

истинное напряжение в шейке образца в момент разрыва

. Сравнить предел прочности и истинное напряжение при разрыве. Все экспериментальные и расчетные данные занести в таблицу.

Экспериментальные и расчетные данные
Материал
Начальный диаметр , мм
Диаметр в месте разрыва шейки , мм
Начальная расчетная длина , мм
Конечная расчетная длина , мм
Нагрузка при разрыве , т, кН
Максимальная нагрузка , т, кН
Нагрузка при пределе текучести , т, кН
Нагрузка при пределе пропорциональности , т, кН
Истинное напряжение в шейке при разрыве , МПа
Предел прочности (временное сопротивление) , МПа
Предел текучести , МПа
Предел пропорциональности , МПа
Относительное удлинение при разрыве , %
Относительное сужение при разрыве , %

8. На основе определенных характеристик прочности

и пластичности построить условную диаграмму растяжения в координатах “условное напряжение – относительная деформация”. Для этого вычисляется относительное удлинение расчетной части образца

,

где
- размер диаграммы по оси
, соответствующий текущей деформации.

Эскизы исходного и разрушенного образцов с указанием размеров.

Диаграмма растяжения в координатах ”F-l” с отмеченными характерными точками.

Расчеты параметров и таблица с экспериментальными и расчетными данными.

Условная диаграмма растяжения в координатах ” - ” с указанием характерных точек.

Контрольные вопросы

Как определяется расчетная длина образца?

Какой вид имеют типичные диаграммы растяжения различных материалов?

Что называется пределом пропорциональности материала и как он определяется?

Что называется пределом упругости материала и как он определяется?

Что называется физическим и условным пределом текучести и как они определяются?

Какой участок на диаграмме растяжения называется участком упрочнения и почему?

Как происходит разгрузка пластически деформированного образца и последующая его повторная нагрузка?

Что называется пределом прочности (временным сопротивлением) и как он определяется?

Из каких частей складывается текущее полное удлинение образца?

Как определяются характеристики пластичности материала?

Как вычисляются масштабы диаграммы по осям F и l?

В каких координатах строится условная диаграмма растяжения?

Как работает испытательная машина УГ-20/2?

Каков принцип работы силоизмерительного механизма?

Почему предел прочности пластичных материалов может существенно отличаться от истинного напряжения в образце?

Каков механизм пластических деформаций в металлах?

В чем заключается причина деформационного упрочнения металлов?

Как при деформационном упрочнении изменяются пластичность, хрупкость и твердость металлов и их сплавов?

Каковы преимущества и недостатки испытания на растяжение?

Предел прочности

Определённая пороговая величина для конкретного материала, превышение которой приведёт к разрушению объекта под действием механического напряжения. Основные виды пределов прочности: статический, динамический, на сжатие и на растяжение. Например, предел прочности на растяжение - это граничное значение постоянного (статический предел) или переменного (динамический предел) механического напряжения, превышение которого разорвет (или неприемлемо деформирует) изделие. Единица измерения - Паскаль [Па], Н/мм ² = [МПа].

Предел текучести (σ т)

Величина механического напряжения, при которой деформация продолжает увеличиваться без увеличения нагрузки; служит для расчётов допустимых напряжений пластичных материалов.

После перехода предела текучести в структуре металла наблюдаются необратимые изменения: кристаллическая решетка перестраивается, появляются значительные пластические деформации. Вместе с тем происходит самоупрочнение металла и после площадки текучести деформация возрастает при увеличении растягивающей силы.

Нередко этот параметр определяют как «напряжение, при котором начинает развиваться пластическая деформация» , таким образом, отождествляя пределы текучести и упругости. Однако следует понимать, что это два разных параметра. Значения предела текучести превышают предел упругости ориентировочно на 5%.

Предел выносливости или предел усталости (σ R)

Способность материала воспринимать нагрузки, вызывающие циклические напряжения. Этот прочностной параметр определяют как максимальное напряжение в цикле, при котором не происходит усталостного разрушения изделия после неопределенно большого количества циклических нагружений (базовое число циклов для стали Nb = 10 7). Коэффициент R (σ R) принимается равным коэффициенту асимметрии цикла. Поэтому предел выносливости материала в случае симметричных циклов нагружения обозначают как σ -1 , а в случае пульсационных - как σ 0 .

Отметим, что усталостные испытания изделий очень продолжительны и трудоёмки, они включают анализ больших объёмов экспериментальных данных при произвольном количестве циклов и существенном разбросе значений. Поэтому чаще всего используют специальные эмпирические формулы, связывающие предел выносливости с другими прочностными параметрами материала. Наиболее удобным параметром при этом считается предел прочности.

Для сталей предел выносливости при изгибе как правило составляет половину от предела прочности: Для высокопрочных сталей можно принять:

Для обычных сталей при кручении в условиях циклически изменяющихся напряжений можно принять:

Приведённые выше соотношения стоит применять осмотрительно, потому что они получены при конкретных режимах нагружения, т.е. при изгибе и при кручении. Однако, при испытании на растяжение-сжатие предел выносливости становится примерно на 10-20% меньше, чем при изгибе.

Предел пропорциональности (σ)

Максимальная величина напряжения для конкретного материала, при которой ещё действует закон Гука, т.е. деформация тела прямо пропорционально зависит от прикладываемой нагрузки (силы). Обратите внимание, что для множества материалов достижение (но не превышение!) предела упругости приводит к обратимым (упругим) деформациям, которые, впрочем, уже не прямо пропорциональны напряжениям. При этом такие деформации могут несколько «запаздывать» относительно роста или снижения нагрузки.

Диаграмма деформации металлического образца при растяжении в координатах удлинение (Є) - напряжение (σ).

1:Предел абсолютной упругости.

2:Предел пропорциональности.

3:Предел упругости.