„Ce studiază geometria” - Thales din Milet (c. 625 – 547 î.Hr.), primul geometru grec. Geometrie în Grecia antică. L=(P1+P2)/2 L – circumferința P1 - perimetrul unui pătrat mare P2 - perimetrul unui pătrat mic. Muza Geometriei, Luvru. Geometrie. Geometrie în Babilonul antic. Corpurile care ne amintesc de piramidele egiptene au început să fie numite piramide.
„Istoria apariției geometriei” - Herodot (secolul al V-lea î.Hr.). Istoria apariției și dezvoltării geometriei. Euclid - om de știință grec antic (sec. III î.Hr.), „Principii”. Ce studiază geometria? (Platon). Thales din Milet (639 - 548 î.Hr.). Forme geometrice. Tema lecției: „Introducere în geometrie”. Geometria aduce mintea mai aproape de adevăr.
„Avioane în spațiu” - X. 0. y. z. Geometrie analitică. n. x. O ecuație de formă se numește ecuație generală avion. Geometrie analitică în spațiu.
„Geometria unghiului diedric” - Paralelismul și raportul dintre lungimile segmentelor paralele. Ac. unghi RKV - liniar pentru un unghi diedru cu RSAV. O). (2) Pe marginea MTK. În pragul DIA. unghi RSV - liniar pentru un unghi diedru cu muchia AC. În pragul ASR. Găsiți (vezi) muchia și fețele unghiului diedric. dreapta MK este perpendiculară pe muchia MT (după condiție).
„Unghiul înscris” - Construirea unui unghi egal cu unul dat. Prezentare. S. E. Khasanova E.I., profesor de matematică, Conform figurii b). găsiți dimensiunea unghiului exterior. clasa a 8-a. A. O. Mărimea unghiului înscris. 1 caz. Definiție: Cum sunt unghiurile AOB și ACB similare și diferite? O). Introducere în definiția unghiului înscris. Cât de repede cu o busolă și o riglă.
Coordonate directe
Prezentare pentru o lecție de matematică în clasa a VI-a
profesori de matematică
MBOU Școala Gimnazială Nr. 86 numită după contraamiralul I.I.Verenikin
NUMERE POZITIV:
NUMERE NEGATIVE:
NUMERE POZITIV:
Începutul numărării (sau origine ) – punctul O reprezintă 0 (zero). Numărul în sine este 0 nu este nici pozitiv, nici negativ . Ea separă numere pozitive de la cele negative.
Linia dreaptă este situată pe verticală.
Direcția pozitivă este marcată cu o săgeată.
Coordonatele pozitive ale punctelor sunt situate deasupra punctului O, iar coordonatele negative ale punctelor sunt situate dedesubt.
O DREPTĂ CU ORIGINĂ DE REFERINȚĂ, UN SEGMENT DE UNITĂȚI ȘI O DIRECȚIE SELECTATĂ PE EA SE NUMEȘTE DREPTĂ DE COORDONATE.
NUMĂRUL CARE INDICA POZIȚIA UNUI PUNCT PE O LINIE SE NUMEște COORDONATA ACESTUI PUNCT.
- Unde va fi veverița dacă se depărtează de 3 m de gol Câte răspunsuri poți da?
- Unde va fi veverița dacă se află:
A) 2 m deasupra scobiturii;
B) sub gol cu 3 m;
B) sub gol cu 1,5 m;
D) Cu 2,5 m mai sus decât scobitura.
Movilă
Omsk
270 km
270 km
260 km
630 km
Celiabinsk
Novosibirsk
Petropavlovsk
Trenul a părăsit gara Petropavlovsk și circulă cu o viteză de 90 km/h. În ce oraș va ajunge trenul în 3 ore?
Unde va fi amplasat trenul:
A) în 10 ore, dacă merge la Novosibirsk;
B) în 5 ore, dacă merge la Chelyabinsk?
Din tabără sportivă Un grup de turiști iese și se deplasează pe autostradă.
Arată unde vor fi turiștii:
A) după 3 ore, dacă merg cu viteza de 3 km/h;
B) după 2 ore dacă merg cu o viteză de 4 km/h.
Ce altceva trebuie să știți pentru ca la fiecare întrebare să existe un singur răspuns?
În timpul unei drumeții, turiștii l-au vizitat
în punctele K, M și R.
Unde sunt situate aceste puncte în raport cu tabăra?
PRACTIC
SARCINI
Notați coordonatele punctelor prezentate în figură.
1. Desenează linie de coordonate punctele A(1), B(8,3), C(-6), D(6), M(-2,4), K(2,4).
2. Marcați un punct pe dreapta de coordonate care are coordonata x, dacă x = -7; 3,3; -5,2; -1; 2; -1,8;
Numiți oricare trei numere situate pe linia de coordonate:
A) în dreapta numărului 11;
B) în stânga numărului -8;
B) în stânga numărului -820;
D) în dreapta numărului -78.
ÎNTREBĂRI:
- Ce este o linie de coordonate?
- Cum se numește coordonatele unui punct de pe o dreaptă?
- Ce numere sunt coordonatele punctelor de pe o linie orizontală situate: a) în dreapta originii;
b) la stânga originii coordonatelor?
4. Care este coordonata originii?
- Ce numere indică coordonatele punctelor de pe o linie verticală situată:
a) deasupra originii coordonatelor;
b) sub origine?
Lecția este dezvoltată ținând cont de o abordare diferențiată a predării: punctele cheie ale lecției sunt compilate pe baza unui constructor de lecție, care ține cont de caracteristicile psihologice ale elevilor - tipul de gândire. Aici se poate observa organizarea unei situații de succes, ținând cont de caracteristicile psihofiziologice ale elevilor, pe etape, întrucât învățarea, ca orice activitate, poate fi reprezentată sub forma următoarei succesiuni de acțiuni: înființarea unei activități; asigurarea activităților elevului ținând cont de caracteristicile sale psihologice individuale; compararea rezultatelor obţinute cu cele aşteptate. Prin urmare, în aceste etape ale lecției, munca este distribuită între elevii din emisfera dreaptă și din emisfera stângă.
Setul de materiale pentru studenții din creierul stâng și din creierul drept este diferit.
Tip de lecție: lecție de învățare a cunoștințelor noi
Tip de lecție: explicative și ilustrative
Obiectivul lecției:
- Aspect educativ: formarea în continuare a fundațiilor unei linii funcționale prin introducerea conceptului de linie de coordonate; crearea unei baze aproximative pentru capacitatea de a găsi coordonatele unei linii drepte și de a construi puncte în funcție de coordonatele date;
- Aspectul de dezvoltare: crearea condițiilor pentru dezvoltarea capacității de a transfera metodele de acțiune cunoscute într-o situație nouă;
- Aspect educativ: stimularea simțului responsabilității pentru acțiunile cuiva (inacțiune), implicarea în tot ceea ce se întâmplă în clasă.
Structura lecției:
Etapa 1: Declarația sarcinii educaționale
Etapa 2: Actualizarea cunoștințelor
Etapa 3: Introducerea de noi concepte și moduri de a face lucrurile
Etapa 4: Consolidare primară
Etapa 5: Rezumatul lecției
Etapa 6: Instruirea temelor pentru acasă
Metode de bază: conversație, demonstrație
Echipamente și materiale didactice:
- Calculator,
- Proiector,
- Magneți
- Prezentare pe tema „Coordonate pe linie dreaptă”,
- Materiale didactice: card pentru determinarea liniei de coordonate,
- Set de carduri cu sarcini de testare pentru elevii cu creierul stâng.
PROGRESUL LECȚIEI
Activitățile profesorului |
Activitati elevilor |
Caracteristici de utilizare a sarcinilor pentru elevii cu diferite asimetrii funcționale ale creierului | |||
| Emisfera stângă | Emisfera dreaptă | ||||
| Atingeți organizatoric | Notează numărul mare treabă |
||||
| Etapa 1 Obiectivele etapei:
|
|||||
| Ai șase ecuații în fața ta, sarcina ta este să le rezolvi și să spui care acțiune te-a ajutat să găsești rădăcinile. (Lăsați elevii din emisfera stângă să rezolve singuri ecuația 6). | Rezolvați ecuația nr. 6 independent, participați la rezolvarea ecuațiilor. | Rezolvați verbal ecuațiile 1-5 | Slide 2 | Pentru oamenii din emisfera stângă, o sarcină care vizează profunzimea cunoștințelor. Nevoie mare de activitate mentală. Pentru a dezvolta nevoia de educație ulterioară. Pentru sarcini creative din emisfera dreaptă (faceți o propoziție) | |
| În timp ce băieții găsesc rădăcinile ecuației nr. 6, alcătuiește o propoziție din aceste cuvinte care va fi epigraful lecției de astăzi | Rezolvați o ecuație, participați la realizarea unei propuneri | Faceți o propunere, exprimați-vă versiunile | Slide 3 | ||
| Această afirmație aparține savantului grec antic Pitagora. Vă sugerez să scrieți epigraful în caiet | Notează în caiete | Slad 4 | |||
| Să revenim la ecuații și să o rezolvăm pe ultima. În ce ecuații nu am putea rezolva scoala elementara, De ce? |
Ei oferă propriile răspunsuri. Răspunde la întrebări |
Notează în caiete. Răspunde la întrebări |
Slide-urile 5-6 | ||
| Deci, din moment ce nu am ajuns la un răspuns comun, am avut dificultăți. Poate că există numere noi care vă vor ajuta să găsiți rădăcina ecuației. Și care este sarcina în clasă astăzi? | Familiarizați-vă cu numere noi pe care nu le-ați studiat înainte. | ||||
| Etapa 2 Obiectivele etapei:
|
|||||
| Și pentru a învăța numere noi, să ne amintim unde puteți plasa toate numerele pe care le-ați studiat. Care este „acasă” pentru toate numerele? | Fascicul de coordonate. | Emisfera stângă - sarcini legate direct de teorie. | |||
| Construiți o rază de coordonate. Ce este necesar pentru a-l construi? | Construirea unei raze de coordonate Segment de unitate, început, direcție. |
||||
| Provocați elevul să marcheze punctele cu coordonatele 5; 3,5; 1/2 | Marcați punctele | ||||
| Etapa 3 Obiectivele etapei:
|
|||||
| Ce se întâmplă dacă continuăm raza și construim o rază suplimentară față de aceasta? Fă-o. Va fi o linie dreaptă simplă? |
Rezultatul va fi drept. |
||||
| Crezi că numărul 5 are aceeași semnificație pentru iarnă și vară? | Ei ajung la numere noi cu semnul minus. | ||||
| Poate știi cum se numesc aceste numere cu semnul minus? Unde există aceste numere? | Ei își exprimă versiunile. Aceste numere sunt situate în stânga lui 0. |
||||
| Deci, căror numere este dedicată lecția? (dacă nu pot, atunci numiți aceste numere). Să scriem subiectul lecției. |
Negativ. Notează subiectul lecției. |
||||
| Să analizăm cum am ajuns numere negative, o nouă linie dreaptă. | Toate acțiunile sunt reproduse. Denumiți toate elementele. Ei ies pe linia de coordonate. |
Slide 7 | |||
| Cine poate formula definiția unei linii de coordonate. Deci, cum numim numerele din stânga? Corect? |
Formulați o definiție. În stânga sunt numere negative. |
Slide 7 | |||
| Luați cardul numărul 1. ( Anexa 1 ) Vă puteți face explicații pentru a nu uita cum este formulată definiția. | Adăugați informațiile necesare pentru formulare | Formulat conform cardului | |||
| În ce locație ați întâlnit linia de coordonate? Dați exemple din viață și rezolvați problema. | În verticală | Dați exemple. | Slide 8 | ||
| Verificați dacă punctele de pe linia de coordonate sunt marcate corect? Ridicați mâinile dacă sunteți de acord. | Numiți punctele, spuneți-vă la ce distanță de la origine ar trebui să fie marcate aceste puncte | Cei care sunt de acord ridică mâna. | Slide 9. | ||
| Determinați temperatura, denumiți coordonatele. | Notează răspunsurile în caiet. (munca independenta) |
Slide 10. | Sarcini din emisfera dreaptă care demonstrează o legătură cu viața. | ||
| Testează-te! | Ei verifică și corectează erorile. | Slide 11. | |||
| Etapa 4 Obiectivele etapei:
|
|||||
| Băieți, vă place să călătoriți? Vă propun să facem o călătorie pentru numerele pozitive și negative „De-a lungul munților și oceanelor” | Elevii din emisfera dreaptă și din emisfera stângă lucrează în perechi, deoarece fiecare are propriul mod de a transmite informații celuilalt, de care beneficiază ambii participanți la procesul educațional. | ||||
| Completați sarcina din manualul nr. 902, pagina 151. Completați cardul nr. 2 ( Anexa 2 ) Lucrezi in perechi. | Completați tabelul. | Slide 13. | |||
| Acum haideți să facem o călătorie și să verificăm cum ați făcut față sarcinii. | Verificați și corectați erorile | Numiți răspunsurile. | Slide-urile 14-24 | ||
| Următoarea călătorie va fi prin orașe diferite țări. Luați cardul numărul 3. ( Anexa 3 ). Vă voi arăta un oraș cu temperatura corespunzătoare la data de 10 ianuarie, iar sarcina dvs. este să marcați valorile temperaturii corespunzătoare și numele orașului pe linia de coordonate. (întreabă oamenii din creierul drept) | Marcat pe linia de coordonate. | Citiți numele orașului și temperatura. Marcat pe linia de coordonate. |
Slide-urile 25-32 | ||
| Sper că ați finalizat această sarcină cu succes, vă rugăm să verificați. | Verifica | Slide 34 | Angajamentul față de teorie. | ||
| Stabilirea coordonatelor | Următoarea călătorie este „Pe scara temperaturii”. | Privind toboganul | |||
| Slide 35 Luați cardul numărul 4 ( Anexa 4 | ). Completați-l singur, folosind cunoștințe din domeniul geografiei, propria intuiție, deoarece nu sunt date toate valorile, iar întregul tabel trebuie completat | Completați tabelul | |||
| Slide 36 | Care dintre voi are cunoștințe perfecte? Ridicați mâinile cine a completat corect întregul tabel? | Ei verifică răspunsurile. | |||
| Slide-urile 37-38 Călătoria nu s-a încheiat, acum te vei regăsi în rolul unui submarinist sau al unui lunetist. Și cine este cine, veți afla pe cardul nr. 5 ( Anexa 5 | ). Finalizați sarcina. | Rezolvați problema și scrieți-o în caiet. | |||
| Verificăm lunetiştii. | Denumiți punctele și coordonatele. | Cuvânt decriptat | Ei se uită și verifică. | ||
| Slide-urile 38-40 | Verificarea submarinarilor | Ei se uită, ascultă, verifică. | Dati raspunsul problemei | Slide 41 | |
| Angajamentul față de practică. O provocare din viață. | Călătoria se încheie la Jocurile Olimpice. Ce ne poate spune tabelul? | Răspunde la întrebări. Ei dau un raspuns. | |||
| Etapa 5 Obiectivele etapei: |
|||||
| organizați reflectarea primară a rezultatelor propriilor activități ale elevilor în lecție. | Deci, s-a făcut multă muncă. Să revenim la începutul lecției, care a fost problema? | Nu au putut rezolva ecuația. | |||
| Slide 45 | -1 | ||||
| Poate putem rezolva această ecuație acum? | Cum scriem soluția ecuației? | Ei dictează decizia. | |||
| Slide 46 Vă veți familiariza cu rezolvarea ecuațiilor mai târziu, dar acum toată lumea va verifica cum a funcționat în lecție. Luați cardul numărul 6 ( Anexa 6 | ) (emisfera stângă), iar restul lucrează oral. | Efectuați testul | Ei răspund la întrebare. Ei spun totul despre numere. | Slide 47 | |
| Pentru studenții din emisfera dreaptă, sunt necesare sarcini de tip oral și întrebări deschise (răspuns propriu detaliat). Pentru persoanele din emisfera stângă – întrebări de tip închis (selectați o opțiune de răspuns gata făcută) | Să-i verificăm pe cei care au efectuat testul. | Citiți întrebarea și dați răspunsul dvs. | Ei privesc, ascultă și obiectează dacă răspunsul este greșit. | ||
| Slide-urile 48-52 | Ce este grozav la ceea ce ai descoperit în această lecție? | Împărtășiți propriile impresii. | |||
| Etapa 6 Obiectivele etapei:
|
|||||
| indica posibilele mijloace de sprijin pentru atingerea scopului Teme pentru acasă: №898, №897 învață să construiești puncte cu coordonatele date, stabilește coordonatele punctelor. Asistenții tăi: |
citiți textul de la pp. 147 -148, răspundeți la întrebările de după paragraf. |
Notează sarcina în jurnal. | |||
| Slide-urile 54-55 Ai făcut o treabă grozavă astăzi. |
Mulțumesc pentru lecție! | Luați magneți colorați și plasați-i pe linia de coordonate în partea de dispoziție din lecție (negativ sau pozitiv) | |||
4 1:6
Atașați magneții pe placă unde este reprezentată linia de coordonate.
Slide-urile 56-57
Punctul de plecare este numărul 0 (zero). Originea referinței Este negativă sau pozitivă? Numărul 0 (zero) în sine nu este nici pozitiv, nici negativ. Separă numerele pozitive de numerele negative pozitive negative ABO
Informații istorice. Numerele negative au apărut pentru prima dată în China antică acum aproximativ 2100 de ani. În Europa, numerele negative au început să fie folosite în secole. Recunoașterea numerelor negative a fost facilitată de munca matematicianului, fizicianului și filosofului francez René Descartes (). El a propus o interpretare geometrică a numerelor pozitive și negative - a introdus linia de coordonate (1637).
Deasupra zero - pozitiv, Sub zero - negativ Poziția verticală a liniei.
Citiți citirile termometrelor prezentate în figură:
Întâlnim linia de coordonate în lecțiile de istorie („linia timpului”) ani ani 1000 ani 2000 ani
1. Citiți numerele: 14; -1,5; 3,86; 0; -577; -1/5; 237. Testează-te! 14; 3,86; .5; -577; -1/5
Pentru a utiliza previzualizările prezentării, creați un cont Google și conectați-vă la el: https://accounts.google.com
Subtitrările diapozitivelor:
Aflați valoarea expresiei a) 3,5 – 2,8 b) 10 – 7,5 c) 8,4 – 9,5
Rezolvați ecuația: a) 15 – x = 12 b) 12 – y = 15
Lucru rece Coordonate pe linie dreaptă 02/09/15
Ce temperatură indică fiecare termometru? -3°С -2,5°С 0°С +1,5°С +3°С
Unde se folosesc numerele negative? De ce avem nevoie de asemenea numere? Un număr negativ este exprimat printr-un număr zero este exprimat Număr pozitiv Cheltuieli exprimate (de bani, apă, combustibil etc.) Cheltuieli (de bani, apă, combustibil etc.) Pierdere (în ruble, copeici) Profit (în ruble, copeici) Temperatura sub zero grade (punctul de îngheț al apei sau gheții) punctul de topire) Temperatura de topire a gheții (înghețarea apei) Temperatura peste zero grade Adâncimea sub nivelul oceanului Nivelul oceanului Nivelul oceanului Timp î.Hr. (în ani, secole) Începutul cronologiei creștine (începutul lui d.Hr.) Timp d.Hr. (în ani, secole)
Istoria numerelor negative Numerele negative au apărut mult mai târziu decât numerele naturale și obișnuite. Primele informații despre numerele negative au fost găsite în rândul matematicienilor chinezi în secolul al II-lea î.Hr. Cele pozitive sunt ca proprietatea, iar cele negative sunt ca datoria, lipsa. În Europa, numerele negative au început să fie folosite în secolele al XII-lea și al XIII-lea. Recunoașterea numerelor negative a fost facilitată de opera matematicianului francez René Descartes (1596 – 1650). El a introdus linia de coordonate (1637). Numerele negative au primit recunoașterea finală ca fiind cu adevărat existente abia în secolul al XVIII-lea.
Lucrări practice 1. Desenați o linie orizontală. 2. Marcați punctul O pe el (aproximativ la mijloc). Îl vom numi punctul de referință sau originea coordonatelor. 3. Luați 1 celulă ca un segment unitar. 4. Continuați raza de coordonate din punctul O spre dreapta. Numerele situate în dreapta punctului de referință se numesc pozitive. Continuați acum raza de coordonate din punctul O spre stânga, menținând un segment unitar. Acele numere care sunt situate în stânga punctului de referință se numesc negative.
O linie dreaptă cu un punct de referință, un segment unitar și o direcție aleasă pe ea se numește linie de coordonate.
Sarcină: numiți o linie dintre aceste linii care este o linie de coordonate.
Coordonata punctului A (2); C (-4). S-au citit: „Punctul A cu coordonata 2”; „Punctul C cu coordonata – 4”, etc. Numărul care arată poziția unui punct pe o dreaptă se numește coordonatele acestui punct.
Nr. 1 Notați coordonatele punctelor A, B, C, E, K, O, M. A (-5) B (0,5) C (1) E (-2,5) K (4) O (0) M (7)
Nr. 2 „Găsiți eroarea” Punctele A, B, C, D sunt marcate pe linia de coordonate Coordonatele lor sunt scrise corect? A (2), B (- 3), C (- 2), D (- 4).
