> Puncte Lagrange

Cum arată și unde să se uite puncte Lagrangeîn spațiu: istoria descoperirii, sistemul Pământului și Lunii, 5 puncte L ale unui sistem de două corpuri masive, influența gravitației.

Să fim sinceri: suntem blocați pe Pământ. Trebuie să-i mulțumim gravității pentru că nu ne-a aruncat spațiul cosmicși putem merge la suprafață. Dar pentru a te elibera, trebuie să aplici o cantitate imensă de energie.

Cu toate acestea, există anumite regiuni din Univers unde sistem inteligent a echilibrat influența gravitațională. Cu abordarea corectă, aceasta poate fi folosită pentru a dezvolta spațiul mai productiv și mai rapid.

Aceste locuri sunt numite puncte Lagrange(punctele L). Ei și-au primit numele de la Joseph Louis Lagrange, care i-a descris în 1772. De fapt, el a reușit să extindă matematica lui Leonhard Euler. Omul de știință în primul rând a descoperit trei astfel de puncte, iar Lagrange a anunțat următoarele două.

Lagrange puncte: despre ce vorbim?

Când ai doi obiecte masive(de exemplu, Soarele și Pământul), atunci contactul lor gravitațional este remarcabil echilibrat în 5 zone specifice. În fiecare dintre ele puteți plasa un satelit care va fi ținut pe loc cu un efort minim.

Cel mai notabil este primul punct Lagrange L1, echilibrat între atracția gravitațională a două obiecte. De exemplu, puteți instala un satelit peste suprafața Lunii. Gravitația pământului îl împinge în Lună, dar și forța satelitului rezistă. Deci dispozitivul nu va trebui să risipească mult combustibil. Este important să înțelegeți că acest punct se află între toate obiectele.

L2 este în linie cu masa, dar pe cealaltă parte. De ce gravitația combinată nu trage satelitul spre Pământ? Totul este despre traiectorii orbitale. Satelitul din punctul L2 va fi situat pe o orbită mai înaltă și rămâne în urma Pământului, pe măsură ce se mișcă în jurul stelei mai încet. Dar gravitația pământului îl împinge și ajută la ancorarea lui în loc.

L3 trebuie căutat la partea opusă din sistem. Gravitația dintre obiecte se stabilizează și dispozitivul manevrează cu ușurință. Un astfel de satelit ar fi întotdeauna ascuns de Soare. Este de remarcat faptul că cele trei puncte descrise nu sunt considerate stabile, prin urmare orice satelit se va abate mai devreme sau mai târziu. Deci nu este nimic de făcut acolo fără motoare funcționale.

Există, de asemenea, L4 și L5 situate în fața și în spatele obiectului inferior. Între mase se creează un triunghi echilateral, una dintre laturile căruia va fi L4. Dacă îl întorci cu susul în jos, obții L5.

Ultimele două puncte sunt considerate stabile. Acest lucru este confirmat de asteroizii găsiți pe planete mari precum Jupiter. Aceștia sunt troieni prinși într-o capcană gravitațională între gravitația Soarelui și Jupiter.

Cum să folosești astfel de locuri? Este important să înțelegeți că există multe tipuri de explorare a spațiului. De exemplu, sateliții sunt deja localizați în punctele Pământ-Soare și Pământ-Lună.

Sun-Earth L1 este un loc grozav pentru a găzdui un telescop solar. Dispozitivul s-a apropiat cât mai mult de stea, dar nu a pierdut contactul cu planeta natală.

Ei plănuiesc să plaseze viitorul telescop James Webb în punctul L2 (la 1,5 milioane de km de noi).

Earth-Moon L1 este un punct excelent pentru o stație de realimentare lunară, care vă permite să economisiți la livrarea combustibilului.

Cea mai fantastică idee ar fi să punem stația spațială Ostrov III în L4 și L5, pentru că acolo ar fi absolut stabilă.

Să mulțumim totuși gravitației și interacțiunii sale ciudate cu alte obiecte. La urma urmei, acest lucru vă permite să extindeți modalitățile de explorare a spațiului.

Care sunt aceste „puncte”, de ce sunt atractive în proiectele spațiale și există vreo practică de a le folosi? Colegiul editorial al portalului Planet Queen a adresat aceste întrebări doctorului în științe tehnice Yuri Petrovici Ulybyshev.

Interviul este condus de Oleg Nikolaevich Volkov, șef adjunct al proiectului „Marele Început”.

Volkov O.N.: Invitat al portalului de internet „Planet Korolev” este șeful adjunct al Centrului științific și tehnic al Corporației Rachete și Spațiale Energia, șeful Departamentului de balistică spațială, doctor în științe tehnice Yuri Petrovici Ulybyshev. Yuri Petrovici, bună seara!

.: Bună ziua.

V.: Existența sistemelor cu echipaj uman pe orbita joasă a Pământului nu este o noutate. Acesta este un lucru comun, familiar. Recent, comunitatea spațială internațională și-a manifestat interes pentru altele proiecte spațiale, în care se preconizează amplasarea unor complexe spațiale, inclusiv a celor cu echipaj, în așa-numitele puncte Lagrange. Printre acestea se numără proiectul stațiilor spațiale vizitate, proiectul stațiilor plasate pentru căutare asteroizi periculosiși urmărirea lunii.

Ce sunt punctele Lagrange? Care este esența lor din punctul de vedere al mecanicii cerești? Care este povestea cercetare teoretică pe tema asta? Care sunt principalele rezultate ale cercetării?

U.: În sistemul nostru solar există un număr mare de efecte naturale asociate cu mișcarea Pământului, Lunii și planetelor. Acestea includ așa-numitele puncte Lagrange. În literatura științifică, ele sunt adesea numite chiar puncte de librare. Pentru a explica esența fizică a acestui fenomen, să luăm în considerare mai întâi sistem simplu. Există un Pământ, iar Luna zboară în jurul lui pe o orbită circulară. Nu există nimic altceva în natură. Aceasta este așa-numita problemă limitată a trei corpuri. Și în această problemă vom lua în considerare nava spațială și posibila ei mișcare.

Primul lucru care îmi vine în minte este: ce se va întâmpla dacă nava spațială este situată pe linia care leagă Pământul și Luna. Dacă ne deplasăm pe această linie, atunci avem două accelerații gravitaționale: atracția Pământului, atracția Lunii și, în plus, există accelerația centripetă datorită faptului că această linie se rotește constant. Este evident că la un moment dat toate aceste trei accelerații, datorită faptului că sunt multidirecționale și se află pe aceeași linie, pot deveni zero, adică. acesta va fi punctul de echilibru. Acest punct se numește punctul Lagrange sau punctul de librare. De fapt, există cinci astfel de puncte: trei dintre ele sunt pe linia rotativă care leagă Pământul și Luna, se numesc puncte de librare coliniare. Primul, despre care am discutat, este desemnat L 1, al doilea este în spatele Lunii- L 2 și al treilea punct coliniar- L 3 este situat pe partea opusă a Pământului în raport cu Luna. Aceste. pe această linie, dar în sens invers. Acestea sunt primele trei puncte.

Mai sunt două puncte care sunt situate pe ambele părți în afara acestei linii. Se numesc puncte de librare triunghiulare. Toate aceste puncte sunt prezentate în această figură (Fig. 1). Aceasta este o imagine atât de idealizată.

Fig.1.

Acum, dacă plasăm o navă spațială în oricare dintre aceste puncte, atunci în cadrul unui sistem atât de simplu va rămâne întotdeauna acolo. Dacă ne abatem puțin de la aceste puncte, atunci în vecinătatea lor pot exista orbite periodice, ele se mai numesc și orbite halo (vezi Fig. 2), iar nava spațială se va putea deplasa în jurul acestui punct pe orbite atât de ciudate. Dacă vorbim de puncte de librare L 1, L 2 sisteme Pământ - Lună, atunci perioada de mișcare de-a lungul acestor orbite va fi de aproximativ 12 - 14 zile și pot fi alese în moduri complet diferite.

Fig.2.

De fapt, dacă ne întoarcem la viata realași luați în considerare această problemă în formula sa exactă, atunci totul se va dovedi a fi mult mai complicat. Aceste. o navă spațială nu poate rămâne pe o astfel de orbită pentru o perioadă foarte lungă de timp, mai mult de, să zicem, o perioadă și nu poate rămâne în ea, datorită faptului că:

În primul rând, orbita Lunii în jurul Pământului nu este circulară – este ușor eliptică;

În plus, nava spațială va fi afectată de gravitația Soarelui și de presiunea luminii solare.

Drept urmare, nava spațială nu va putea rămâne pe o astfel de orbită. Prin urmare, din punctul de vedere al implementării zborului spațial pe astfel de orbite, este necesară lansarea nava spatiala pe orbita halo corespunzătoare și apoi efectuează periodic manevre pentru a-l menține.

După standardele zborurilor interplanetare, costurile cu combustibilul pentru menținerea unor astfel de orbite sunt destul de mici, nu mai mult de 50 - 80 m/sec pe an. Spre comparație, pot spune că menținerea orbitei unui satelit geostaționar pe an este de asemenea de 50 m/sec. Acolo menținem satelitul geostaționar lângă un punct fix - această sarcină este mult mai simplă. Aici trebuie să menținem nava spațială în vecinătatea unei astfel de orbite halo. În principiu, această sarcină este practic fezabilă. Mai mult, poate fi implementat folosind motoare cu tracțiune redusă, iar fiecare manevră este o fracțiune de metru sau o unitate de m/sec. Acest lucru sugerează posibilitatea de a folosi orbite în vecinătatea acestor puncte pentru zboruri spațiale, inclusiv cele cu echipaj.

Acum, din punct de vedere, de ce sunt benefice și de ce sunt interesante, în special, pentru astronautica practică?

Dacă vă amintiți cu toții, proiectul american " APOLLO „, care a folosit o orbită lunară de pe care vehiculul a coborât, a aterizat pe suprafața Lunii, după un timp a revenit pe orbita lunii și apoi a zburat spre Pământ. Orbitele circumlunare prezintă un anumit interes, dar nu sunt întotdeauna convenabile pentru astronauticii cu echipaj. Este posibil să avem diverse situații de urgență, în plus, este firesc să ne dorim să studiem Luna nu numai în vecinătatea unei anumite zone, ci în general să studiem întreaga Lună. Drept urmare, se dovedește că utilizarea orbitelor lunare este asociată cu o serie de limitări. Sunt impuse restricții la datele de lansare și datele de întoarcere de pe orbita lunară. Parametrii orbitelor lunare pot depinde de energia disponibilă. De exemplu, regiunile polare pot fi inaccesibile. Dar probabil cel mai important argument în favoarea stațiilor spațiale din vecinătatea punctelor de librare este că:

În primul rând, putem lansa de pe Pământ în orice moment;

Dacă stația se află în punctul de librare, iar astronauții trebuie să zboare către Lună, ei pot zbura din punctul de librare, sau mai degrabă de pe orbita haloului, către orice punct de pe suprafața Lunii;

Acum, când echipajul a sosit: din punctul de vedere al cosmonauticii cu echipaj, este foarte important să se asigure posibilitatea unei reveniri rapide a echipajului în cazul oricăror situații de urgență, îmbolnăvire a membrilor echipajului etc. Dacă vorbim despre o orbită lunară, poate fi necesar să așteptăm, să zicem, 2 săptămâni pentru timpul de lansare, dar aici putem lansa oricând - de la Lună la stația din punctul de librare și apoi la Pământ, sau , în principiu, direct către Pământ. Astfel de avantaje sunt destul de clar vizibile.

Opțiuni disponibile: L1 sau L2. Există anumite diferențe. După cum știți, Luna ne înfruntă întotdeauna cu aceeași parte, adică. Perioada propriei rotații este egală cu perioada mișcării sale în jurul Pământului. Ca urmare, reversul Luna nu este niciodată vizibilă de pe Pământ. În acest caz, puteți alege o orbită halo, astfel încât să fie întotdeauna în linia vizuală cu Pământul și să aveți posibilitatea de a efectua comunicații, observații și alte experimente legate de partea îndepărtată a Lunii. Astfel, stațiile spațiale situate fie în punctul L1, fie în punctul L2 pot avea anumite avantaje pentru zborul spațial cu echipaj. În plus, este interesant că între orbitele halo ale punctelor L1 sau L2 este posibil să se efectueze un așa-numit zbor cu energie joasă, literalmente 10 m/sec, și vom zbura de pe o orbită halo pe alta.

V.: Yuri Petrovici, am o întrebare: punctul L1 este situat pe linia dintre Lună și Pământ și, după cum am înțeles, din punctul de vedere al asigurării comunicării între stația spațială și Pământ, este mai convenabil. Ai spus că L2, punctul care se află în spatele Lunii, este de asemenea de interes pentru astronautica practică. Cum se asigură comunicarea cu Pământul dacă stația este situată în punctul L2?

U.: Orice stație, fiind pe orbită în vecinătatea punctului L1, are posibilitatea de comunicare continuă cu Pământul, orice orbită halo. Pentru punctul L2 este ceva mai complicat. Acest lucru se datorează faptului că stația spațială atunci când se deplasează pe o orbită halo, poate apărea în relație cu Pământul, așa cum ar fi, în umbra Lunii, iar comunicarea este atunci imposibilă. Dar este posibil să se construiască o orbită halo care va putea întotdeauna să comunice cu Pământul. Aceasta este o orbită special aleasă.

Î: Este ușor de făcut?

U.: Da, se poate face și, din moment ce nimic nu se poate face gratuit, va necesita un consum de combustibil puțin mai mare. Să zicem, în loc de 50 m/sec va fi 100 m/sec. Aceasta nu este probabil cea mai critică întrebare.

V.: Încă o întrebare clarificatoare. Ai spus că este ușor din punct de vedere energetic să zbori din punctul L1 în punctul L2 și înapoi. Înțeleg corect că nu are sens să creez două stații în zona Lunii, dar este suficient să ai o stație care se deplasează cu ușurință energetic în alt punct?

U.: Da, apropo, partenerii noștri din stația spațială internațională oferă una dintre opțiunile pentru a discuta despre dezvoltarea proiectului ISS sub forma unei stații spațiale cu posibilitatea de a zbura din punctul L1 în punctul L2 și înapoi. Acest lucru este destul de fezabil și previzibil în ceea ce privește timpul de zbor (să zicem, 2 săptămâni) și poate fi folosit pentru astronautică cu echipaj.

De asemenea, am vrut să spun că, în practică, zborurile pe orbite halo au fost implementate în prezent de americani conform proiectului. ARTEMIS . Asta e acum 2-3 ani. Acolo, două nave spațiale au zburat în vecinătatea punctelor L1 și L2 menținând orbitele corespunzătoare. Un vehicul a zburat din punctul L2 în punctul L1. Toată această tehnologie a fost implementată în practică. Desigur, am vrut să o facem.

V.: Ei bine, mai avem totul înainte. Yuri Petrovici, următoarea întrebare. După cum am înțeles din raționamentul tău, oricare sistem spațial, format din două planete, are puncte Lagrange, sau puncte de librare. Există astfel de puncte pentru sistemul Soare-Pământ și care este atractivitatea acestor puncte?

U.: Da, desigur, absolut corect. Există, de asemenea, puncte de librare în sistemul Pământ-Soare. De asemenea, sunt cinci. Spre deosebire de punctele de librare cislunar, zborul în acele puncte poate fi atractiv pentru sarcini complet diferite. În mod specific, punctele L1 și L2 sunt de cel mai mare interes. Aceste. punctul L1 în direcția de la Pământ la Soare și punctul L2 în direcția opusă pe linia care leagă Pământul și Soarele.

Așadar, primul zbor către punctul L1 din sistemul Soare-Pământ a fost efectuat în 1978. De atunci, au fost efectuate mai multe misiuni spațiale. Tema principală a unor astfel de proiecte a fost legată de observarea Soarelui: vântul solar, activitatea solară, printre altele. Există sisteme care folosesc avertismente despre unele procese active asupra Soarelui care afectează Pământul: clima noastră, bunăstarea oamenilor etc. Despre aceasta este punctul L1. Este de interes în primul rând pentru umanitate datorită posibilității de a observa Soarele, activitatea acestuia și procesele care au loc pe Soare.

Acum punctul L2. Punctul L2 este, de asemenea, interesant, în primul rând pentru astrofizică. Și acest lucru se datorează faptului că o navă spațială situată în vecinătatea acestui punct poate folosi, de exemplu, un radiotelescop, care va fi protejat de radiațiile de la Soare. Acesta va fi îndreptat opus față de Pământ și Soare și poate permite mai multe observații pur astrofizice. Nu sunt zgomotoase de la Soare sau de la orice radiație reflectată de Pământ. Și este, de asemenea, interesant, pentru că... ne mișcăm în jurul soarelui, în 365 de zile facem viraj complet, apoi cu un astfel de radiotelescop puteți vizualiza orice direcție a universului. Există și astfel de proiecte. Chiar acum la Institutul nostru de Fizică Academia RusăȘtiința dezvoltă un astfel de proiect „Milimetron”. Și în acest moment au fost implementate o serie de misiuni, iar navele spațiale zboară.

Î: Yuri Petrovici, din punctul de vedere al căutării asteroizilor periculoși care pot amenința Pământul, în ce moment ar trebui amplasate navele spațiale astfel încât să monitorizeze asteroizii periculoși?

U.: De fapt, mi se pare că nu există un răspuns atât de direct și evident la această întrebare. De ce? Deoarece asteroizii în mișcare în raport cu sistemul solar par să fie grupați într-un număr de familii, au orbite complet diferite și, în opinia mea, este posibil să plasezi un dispozitiv pentru un tip de asteroid în punctul circumlunar. De asemenea, puteți privi ceea ce privește punctele de librare ale sistemului Soare-Pământ. Dar mi se pare dificil să dau un răspuns atât de evident, direct: „un astfel de punct într-un astfel de sistem”. Dar, în principiu, punctele de librare ar putea fi atractive pentru protejarea Pământului.

V.: Am înțeles bine, sistemul solar are mult mai multe locuri interesante, nu doar Pământul – Luna, Pământul – Soarele. Ce alte locuri interesante din sistemul solar pot fi folosite în proiecte spațiale?

U.: Cert este că în sistemul solar în forma în care există, pe lângă efectul asociat cu punctele de librare, există o serie de astfel de efecte asociate cu mișcarea reciprocă a corpurilor din sistemul solar: Pământul, planete etc. d. Aici, în Rusia, din păcate, nu cunosc nicio lucrare pe această temă, dar, în primul rând, americanii și europenii au descoperit că există așa-zise zboruri cu energie joasă în sistemul solar (mai mult, aceste studii sunt destul de complexe). în matematică în ceea ce privește funcționarea și în termeni de calcul - necesită supercalculatoare mari de calcul).

Aici, de exemplu, ne întoarcem la punctul L1 al sistemului Pământ – Lună. În raport cu acest punct, este posibil să se construiască (acest lucru este atractiv pentru vehiculele automate) zboruri în întregul sistem solar, dând mici, după standardele zborurilor interplanetare, impulsuri de ordinul a câteva sute de m/sec. Și atunci această navă spațială va începe să se miște încet. În acest caz, este posibil să construiți o traiectorie în așa fel încât să ocolească un număr de planete.

Spre deosebire de zborurile interplanetare directe, acesta va fi un proces lung. Prin urmare, nu este foarte potrivit pentru zborul spațial cu echipaj. Iar pentru dispozitivele automate poate fi foarte atractiv.

Aici în imagine (Fig. 3) este prezentată o ilustrare a acestor zboruri. Traiectorii par să se agațe unul în celălalt. Tranziția de pe orbita halo de la L1 la L2. El st O un pic este suficient. Acolo este la fel. Se pare că alunecăm de-a lungul acestui tunel și, în punctul de angajare sau aproape de angajare cu un alt tunel, facem o mică manevră și zburăm peste, mergem pe o altă planetă. În general, o direcție foarte interesantă. Se numeste " Autostradă „(cel puțin acesta este termenul pe care îl folosesc americanii).

Fig.3.
(desen din publicații străine)

Implementarea practică a fost realizată parțial de americani ca parte a proiectului GENEZĂ . Acum lucrează și ei în această direcție. Mi se pare că acesta este unul dintre cele mai promițătoare domenii în dezvoltarea astronauticii. Pentru că până la urmă, cu acele motoare, „propulsoare” pe care le avem în prezent, mă refer la motoare cu tracțiune mare și motoare cu reacție electrice (care au încă foarte puțină tracțiune și necesită multă energie), vom face progrese în ceea ce privește dezvoltarea solară. sistem sau studiul suplimentar este foarte dificil. Dar astfel de probleme de zbor pe termen lung sau chiar de zece ani pot fi foarte interesante pentru cercetare. Exact ca Voyager. El zboară din 1978 sau 1982, cred ( din 1977 - ed.), a depășit acum sistemul solar. Această direcție este foarte dificilă. În primul rând, este dificil din punct de vedere matematic. În plus, aici analiza și calculele asupra mecanicii zborurilor necesită resurse informatice mari, i.e. Este îndoielnic să calculezi acest lucru pe un computer personal, trebuie să folosești supercalculatoare.

Î: Yuri Petrovici, poate fi folosit sistemul de tranziții cu energie scăzută pentru a organiza o patrulă solară spațială - un sistem permanent de monitorizare a sistemului solar cu restricțiile existente de combustibil pe care le avem?

U.: Chiar și între Pământ și Lună, precum și, de exemplu, între Pământ și Marte, Pământ și Venus, există așa-numitele traiectorii cvasi-periodice. Așa cum am analizat orbita halo, care într-o problemă ideală există fără perturbări, dar atunci când impunem perturbări reale, suntem forțați să reglam orbita într-un fel. Aceste orbite cvasi-periodice necesită și orbite mici, după standardele zborurilor interplanetare, când vitezele caracteristice sunt de sute de m/sec. Din punctul de vedere al unei patrule spațiale pentru observarea asteroizilor, aceștia ar putea fi atractivi. Singurul negativ este că sunt prost potrivite pentru zborurile spațiale actuale cu echipaj din cauza duratei lungi de zbor. Și din punct de vedere energetic, și chiar și cu motoarele pe care le avem acum în secolul nostru, putem face proiecte destul de interesante.

Î: Am înțeles corect, presupuneți că punctele de librare ale sistemului Pământ-Lună sunt pentru obiecte cu echipaj, iar punctele despre care ați vorbit mai devreme sunt pentru mașini automate?

U.: Aș dori să adaug și un punct, o stație spațială în L1 sau L2 poate fi folosită pentru a lansa nave spațiale mici (americanii numesc această abordare „ Calea Poartei " - "Podul către Univers"). Dispozitivul poate, folosind zboruri cu energie redusă, să se deplaseze periodic în jurul Pământului la distanțe foarte mari sau să zboare pe alte planete sau chiar să zboare în jurul mai multor planete.

V.: Dacă visezi puțin, atunci în viitor Luna va fi o sursă de combustibil spațial, iar combustibilul lunar va curge către punctul de librare al sistemului Pământ-Lună, atunci poți alimenta navele spațiale cu combustibil spațial și poți trimite spațiu patrule în tot sistemul solar.

Yuri Petrovici, ai vorbit despre fenomene interesante. Au fost examinați de partea americană ( NASA), iar la noi se lucrează la aceste proiecte?

U.: Din câte știu, probabil că nu sunt implicați în proiecte legate de punctele de librare ale sistemului Pământ-Lună. Ei lucrează la proiecte legate de punctele de librare ale sistemului Soare-Pământ. Avem o vastă experiență în această direcție, Institutul de Matematică Aplicată al Academiei Ruse de Științe, numit după Keldysh, Institutul de Cercetări Spațiale și unele universități din Rusia încearcă să se ocupe de probleme similare. Dar o astfel de abordare sistematică, un program mare, deoarece programul trebuie să înceapă cu formarea personalului, iar personalul cu foarte înalt calificat, Nu. În cursurile tradiționale de balistică spațială și mecanică cerească, mecanica mișcării navelor spațiale în vecinătatea punctelor de librare și a zborurilor cu energie redusă sunt practic absente.

Trebuie să subliniez că uneori Uniunea Sovietică Ei au fost mai mult sau mai puțin activ implicați în programe similare, iar specialiștii au fost, după cum am menționat deja, la Institutul de Matematică Aplicată, IKI și Institutul de fizică Lebedev. Acum mulți dintre ei sunt la această vârstă... Și un număr mare de tineri care s-ar ocupa de aceste probleme sunt foarte slab vizibili.

Nu i-am pomenit de americani în sensul de a-i lauda. Cert este că în SUA departamente foarte mari se ocupă de aceste probleme. În primul rând, în laborator JPL NASA o echipă mare lucrează și probabil că au implementat majoritatea proiectelor spațiale interplanetare americane. În multe universități americane, în alte centre, în NASA , există un număr mare de specialiști bine pregătiți, cu echipamente informatice bune. Ei abordează această problemă, în această direcție, pe un front foarte larg.

La noi, din păcate, este cumva mototolită. Dacă un astfel de program ar apărea în Rusia și ar fi de mare interes în general, atunci ar dura destul de mult timp pentru a lansa această lucrare. perioadă lungă de timp, începând de la pregătirea personalului și terminând cu cercetarea, calculele și dezvoltarea unei nave spațiale adecvate.

Î: Yuri Petrovici, ce universități pregătesc specialiști în mecanică cerească din țara noastră?

U.: Din câte știu, la Universitatea de Stat din Moscova, la Universitatea din Sankt Petersburg există un departament de mecanică cerească. Există astfel de specialiști acolo. Câți sunt, îmi este greu să răspund.

V.: Pentru că pentru a începe să implementezi latura practică a problemei, trebuie mai întâi să devii un specialist profund, iar pentru asta trebuie să ai specialitatea corespunzătoare.

U.: Și au o pregătire foarte bună la matematică.

V.: Bine. Puteți oferi acum o listă de referințe care ar ajuta acei oameni care în prezent nu au o pregătire specială în matematică?

U.: În rusă, din câte știu, există o monografie de Markeev dedicată punctelor de librare. Dacă memoria îmi servește corect, se numește „Puncte de eliberare în mecanica cerească și cosmodinamică”. A apărut în jurul anului 1978. Există o carte de referință editată de Duboshin „Handbook of Celestial Mechanics and Astrodynamics”. A trecut prin 2 editii. Din câte îmi amintesc, conține și astfel de întrebări. Restul se găsesc, în primul rând, pe site-ul Institutului de Matematică Aplicată biblioteca electronicași preprinturile lor (articole publicate separat) în acest domeniu. Printează liber pe Internet. Prin utilizarea motor de căutare puteți găsi preprinturile relevante și le puteți vizualiza. Există o mulțime de materiale disponibile pe Internet în limba engleză.

V.: Mulțumesc pentru povestea fascinantă. Sper că acest subiect va fi de interes pentru utilizatorii noștri de resurse de internet. Mulțumesc foarte mult!

Când Joseph Louis Lagrange lucra la cele două probleme corporale masive (problema limitată trei corpuri), a descoperit că într-un astfel de sistem există 5 puncte care au următoarea proprietate: dacă conțin corpuri de masă neglijabilă (față de corpurile masive), atunci aceste corpuri vor fi nemișcate în raport cu acele două corpuri masive. Un punct important: corpurile masive trebuie să se rotească în jurul unui centru de masă comun, dar dacă se odihnesc cumva, atunci toată această teorie nu este aplicabilă aici, acum veți înțelege de ce.

Cel mai de succes exemplu, desigur, este Soarele și Pământul și le vom lua în considerare. Primele trei puncte L1, L2, L3 sunt situate pe linia care leagă centrele de masă ale Pământului și Soarelui.

Punctul L1 este situat între corpuri (mai aproape de Pământ). De ce este acolo? Imaginează-ți că între Pământ și Soare există un mic asteroid care se învârte în jurul Soarelui. De regulă, corpurile din interiorul orbitei Pământului au o frecvență de rotație mai mare decât Pământul (dar nu neapărat, deci, dacă asteroidul nostru are o frecvență de rotație mai mare, atunci din când în când va zbura pe lângă planeta noastră și va încetini). este în jos cu gravitația sa și, în cele din urmă, frecvența orbitală a asteroidului va deveni aceeași cu cea a Pământului. Dacă frecvența de rotație a Pământului este mai mare, atunci acesta, zburând din când în când pe lângă asteroid, îl va trage împreună cu el și îl va accelera, iar rezultatul este același: frecvențele de rotație ale Pământului și ale asteroidului vor fi egale. Dar acest lucru este posibil numai dacă orbita asteroidului trece prin punctul L1.

Punctul L2 este situat în spatele Pământului. Poate părea că asteroidul nostru imaginar în acest punct ar trebui să fie atras de Pământ și Soare, deoarece se aflau pe aceeași parte a acestuia, dar nu. Nu uitați că sistemul se rotește și, datorită acestui lucru, forța centrifugă care acționează asupra asteroidului este egalată de forțele gravitaționale ale Pământului și ale Soarelui. Corpurile din afara orbitei Pământului au, în general, o frecvență orbitală mai mică decât Pământul (din nou, nu întotdeauna). Deci esența este aceeași: orbita asteroidului trece prin L2 și Pământul, zburând din când în când, trage asteroidul împreună cu el, egalând în cele din urmă frecvența orbitei sale cu a sa.

Punctul L3 este situat în spatele Soarelui. Îți amintești că scriitorii de science fiction aveau ideea că de cealaltă parte a Soarelui era o altă planetă, precum Contra-Pământul? Deci, punctul L3 este aproape acolo, dar puțin mai departe de Soare și nu tocmai pe orbita Pământului, deoarece centrul de masă al sistemului Soare-Pământ nu coincide cu centrul de masă al Soarelui. Cu frecvența de revoluție a asteroidului în punctul L3, totul este evident, ar trebui să fie la fel cu cea a Pământului; dacă este mai mic, asteroidul va cădea în Soare, dacă este mai mare, va zbura. Apropo, punct dat cel mai instabil, se leagănă din cauza influenței altor planete, în special a lui Venus.

L4 și L5 sunt situate pe o orbită care este puțin mai mare decât cea a Pământului și în felul următor: imaginați-vă că din centrul de masă al sistemului Soare-Pământ am îndreptat un fascicul către Pământ și un alt fascicul, astfel încât unghiul între aceste grinzi era 60 de grade. Și în ambele sensuri, adică în sens invers acelor de ceasornic și în sensul acelor de ceasornic. Deci, pe un astfel de fascicul este L4, iar pe celălalt L5. L4 se va afla în fața Pământului în direcția de mișcare, adică ca și cum ar fi fugit de Pământ, iar L5, în consecință, va ajunge din urmă Pământul. Distanțele de la oricare dintre aceste puncte până la Pământ și la Soare sunt aceleași. Acum, amintindu-ne de lege gravitația universală, observăm că forța de atracție este proporțională cu masa, ceea ce înseamnă că asteroidul nostru din L4 sau L5 va fi atras de Pământ de atâtea ori mai slab cu cât Pământul este mai ușor decât Soarele. Dacă construim vectorii acestor forțe pur geometric, atunci rezultanta lor va fi direcționată exact către baricentrul (centrul de masă al sistemului Soare-Pământ). Soarele și Pământul se rotesc în jurul baricentrului cu aceeași frecvență, iar asteroizii din L4 și L5 se vor roti și ei cu aceeași frecvență. L4 se numește grecii și L5 se numește troienii după asteroizii troieni ai lui Jupiter (mai multe pe Wiki).

Au fost efectuate experimente privind amplasarea navelor spațiale în punctele Lagrange ale sistemului Pământ-Lună?

În ciuda faptului că despre așa-numitele puncte de librare existente în spațiu și lor proprietăți uimitoare omenirea a cunoscut de destul de mult timp acestea au început să fie folosite în scopuri practice abia în al 22-lea an al erei spațiale. Dar mai întâi, să vorbim pe scurt despre punctele miracol în sine.

Ele au fost descoperite pentru prima dată teoretic de Lagrange (al cărui nume îl poartă acum), ca o consecință a rezolvării așa-numitei probleme a trei corpuri. Omul de știință a reușit să determine unde în spațiu ar putea fi puncte în care rezultanta tuturor forțe externe merge la zero.

Punctele sunt împărțite în stabile și instabile. Cele stabile sunt de obicei desemnate L 4 și L 5 . Sunt situate în același plan cu cele două principale corpuri cerești(în acest caz - Pământul și Luna), formând cu ei două triunghi echilateral, pentru care sunt adesea numite triunghiulare. Nava spațială poate rămâne în puncte triunghiulare atât timp cât se dorește. Chiar dacă deviază în lateral, forte activeîl va readuce în continuare în poziţia de echilibru. Nava spațială pare să cadă într-o pâlnie gravitațională, ca o minge de biliard într-un buzunar.

Cu toate acestea, așa cum am spus, există și puncte de librare instabile. În ele, nava spațială, dimpotrivă, se află ca pe un munte, fiind stabilă doar în vârful ei. Orice influență externă îl deviere în lateral. A ajunge la un punct Lagrange instabil este extrem de dificil - necesită o navigare ultra-preciză. Prin urmare, dispozitivul trebuie să se miște doar aproape de punctul însuși din așa-numita „orbita halo”, din când în când consumatoare de combustibil pentru a-l menține, deși foarte puțin.

Există trei puncte instabile în sistemul Pământ-Lună. Adesea sunt numite și rectilinii, deoarece sunt situate pe aceeași linie. Unul dintre ele (L 1) este situat între Pământ și Lună, la 58 mii km de aceasta din urmă. Al doilea (L 2) este situat astfel încât să nu fie niciodată vizibil de pe Pământ - se ascunde în spatele Lunii, la 65 de mii de km de aceasta. Ultimul punct (L 3), dimpotrivă, nu este niciodată vizibil de pe Lună, deoarece este blocat de Pământ, de care se află la aproximativ 380 de mii de km distanță.

Deși este mai profitabil să fii în puncte stabile (nu este nevoie să consumi combustibil), navele spațiale s-au familiarizat până acum doar cu cele instabile, sau mai bine zis, doar cu unul dintre ele și chiar și atunci legate de sistemul Soare-Pământ. . Este situat în interiorul acestui sistem, la 1,5 milioane de km de planeta noastră și, ca și punctul dintre Pământ și Lună, este desemnat L 1. Când este privit de pe Pământ, este proiectat direct pe Soare și poate servi drept punct ideal pentru urmărirea lui.

Această oportunitate a fost folosită pentru prima dată de americanul ISEE-3, lansat pe 12 august 1978. Din noiembrie 1978 până în iunie 1982, a fost pe o „orbita halo” în jurul punctului Li, studiind caracteristicile vântului solar. La sfârșitul acestei perioade, el a fost, dar deja redenumit ICE, cel care s-a întâmplat să devină primul cercetător de comete din istorie. Pentru a face acest lucru, dispozitivul a părăsit punctul de librare și, după ce a efectuat mai multe manevre gravitaționale în apropierea Lunii, în 1985 a zburat lângă cometa Giacobini-Zinner. În anul următor, a explorat și cometa Halley, deși doar la abordări îndepărtate.

Următorul vizitator în punctul L 1 al sistemului Soare-Pământ a fost observatorul solar european SOHO, lansat pe 2 decembrie 1995 și, din păcate, recent pierdut din cauza unei erori de control. În timpul muncii ei, ea a primit destul de multe importante informatii stiintificeși s-au făcut multe descoperiri interesante.

În cele din urmă, cel mai recent aparat lansat până în prezent în vecinătatea L 1 a fost aparatul american ACE, conceput pentru a studia razele cosmice și vântul stelar. El a lansat de pe Pământ pe 25 august anul trecut și în prezent își desfășoară cu succes cercetările.

Ce urmează? Există proiecte noi legate de punctele de bibliotecă? Desigur, ele există. Astfel, în SUA a fost acceptată propunerea vicepreședintelui A. Gore pentru o nouă lansare în direcția punctului L 1 al sistemului Soare-Pământ al aparatului științific și educațional „Triana”, supranumit deja „Camera Gore” .

Spre deosebire de predecesorii săi, el va monitoriza nu Soarele, ci Pământul. Planeta noastră din acest punct este întotdeauna vizibilă în fază completă și, prin urmare, este foarte convenabilă pentru observații. Este de așteptat ca imaginile primite de Camera Gora să fie încărcate pe internet aproape în timp real, iar accesul la acestea va fi deschis tuturor.

Există, de asemenea, un proiect rusesc de „librare”. Acesta este dispozitivul Relikt-2, conceput pentru a colecta informații despre radiația cosmică de fond cu microunde. Dacă se găsește finanțare pentru acest proiect, atunci îl așteaptă punctul de librare L 2 din sistemul Pământ-Lună, adică cel care se află ascuns în spatele Lunii.

Indiferent de obiectivul pe care ți-ai propus, indiferent de misiune pe care o plănuiești, unul dintre cele mai mari obstacole în drumul tău în spațiu va fi combustibilul. Evident, este nevoie de o anumită cantitate pentru a părăsi Pământul. Cu cât trebuie scoasă mai multă marfă din atmosferă, cu atât este nevoie de mai mult combustibil. Dar din această cauză, racheta devine și mai grea și toate acestea se transformă în cerc vicios. Acesta este ceea ce ne împiedică să trimitem mai multe stații interplanetare la adrese diferite pe o rachetă - pur și simplu nu există suficient spațiu pentru combustibil. Cu toate acestea, în anii 80 ai secolului trecut, oamenii de știință au găsit o lacună - o modalitate de a călători prin sistem solar, folosind aproape deloc combustibil. Se numește Rețeaua de transport interplanetar.

Metode actuale de zbor spațial

Astăzi, deplasarea între obiecte din sistemul solar, de exemplu, călătoria de pe Pământ pe Marte, necesită de obicei un așa-numit zbor cu elipsă Hohmann. Vehiculul de lansare este lansat și apoi accelerat până când este dincolo de orbita lui Marte. Aproape de planeta roșie, racheta încetinește și începe să se rotească în jurul destinației sale. Arde mult combustibil atât pentru accelerare, cât și pentru frânare, dar elipsa Hohmann rămâne una dintre cele mai moduri eficiente deplasarea între două obiecte din spațiu.

Elipsa Hohmann - Arc I - zbor de la Pământ la Venus. Arc II - zbor de la Venus pe Marte Arc III - întoarcere de la Marte pe Pământ.

Se folosesc și manevre gravitaționale, care pot fi și mai eficiente. Făcându-le, nava spatiala accelerează folosind forța gravitațională a unui corp ceresc mare. Creșterea vitezei este foarte semnificativă aproape fără utilizarea combustibilului. Folosim aceste manevre de fiecare dată când trimitem stațiile noastre într-o călătorie lungă de pe Pământ. Cu toate acestea, dacă nava după manevra gravitațională trebuie să intre pe orbita unei planete, încă trebuie să încetinească. Bineînțeles, vă amintiți că acest lucru necesită combustibil.

Tocmai de aceea, la sfârșitul secolului trecut, unii oameni de știință au decis să abordeze problema din cealaltă parte. Ei au tratat gravitația nu ca pe o praștie, ci ca pe un peisaj geografic și au formulat ideea unei rețele de transport interplanetar. Trambulinele de intrare și de ieșire în el au fost punctele Lagrange - cinci regiuni din apropierea corpurilor cerești, unde gravitația și forțele de rotație intră în echilibru. Ele există în orice sistem în care un corp se rotește în jurul altuia și, fără pretenții de originalitate, sunt numerotate de la L1 la L5.

Dacă plasăm o navă spațială în punctul Lagrange, aceasta va sta acolo la infinit, deoarece gravitația nu o trage într-o direcție mai mult decât în ​​alta. Cu toate acestea, nu toate aceste puncte sunt create egale, la figurat vorbind. Unele dintre ele sunt stabile - dacă te miști puțin în lateral în timp ce înăuntru, gravitația te va întoarce la locul tău - ca o minge la fundul unei văi de munte. Alte puncte Lagrange sunt instabile - dacă te miști puțin, vei începe să fii purtat de acolo. Obiectele situate aici sunt ca o minge pe vârful unui deal - va rămâne acolo dacă este bine plasată sau dacă este ținută acolo, dar chiar și o adiere ușoară este suficientă pentru ca ea să prindă viteză și să se rostogolească în jos.

Dealurile și văile peisajului cosmic

Navele spațiale care zboară în jurul sistemului solar iau în considerare toate aceste „dealuri” și „văi” în timpul zborului și în timpul etapei de planificare a rutei. Cu toate acestea, rețeaua de transport interplanetar îi obligă să lucreze în beneficiul societății. După cum știți deja, fiecare orbită stabilă are cinci puncte Lagrange. Acesta este sistemul Pământ-Lună, și sistemul Soare-Pământ, și sistemele tuturor sateliților lui Saturn cu Saturn însuși... Puteți continua, până la urmă, în sistemul Solar o mulțime de lucruri se învârt în jurul a ceva.

Punctele Lagrange sunt peste tot, chiar dacă își schimbă constant locația specifică în spațiu. Ei urmăresc întotdeauna orbita obiectului mai mic în sistemul de rotație, iar acest lucru creează un peisaj în continuă schimbare de dealuri și văi gravitaționale. Cu alte cuvinte, distribuția forte gravitationaleîn sistemul solar se modifică în timp. Uneori, atracția în anumite coordonate spațiale este îndreptată către Soare, într-un alt moment în timp - către o planetă, și se mai întâmplă ca punctul Lagrange să treacă prin ele, iar în acest loc echilibrul domnește când nimeni nu trage pe nimeni nicăieri.

Metafora dealurilor și văilor ne ajută să vizualizăm mai bine această idee abstractă, așa că o vom mai folosi de câteva ori. Uneori în spațiu se întâmplă ca un deal să treacă pe lângă un alt deal sau o altă vale. Se pot suprapune chiar unul pe altul. Și chiar în acest moment, călătoria în spațiu devine deosebit de eficientă. De exemplu, dacă dealul tău gravitațional se suprapune pe o vale, te poți „rula” în ea. Dacă dealul tău se suprapune cu un alt deal, poți sări din vârf în vârf.

Cum se utilizează rețeaua de transport interplanetar?

Când punctele Lagrange ale diferitelor orbite se apropie unul de celălalt, nu este nevoie de aproape niciun efort pentru a trece de la una la alta. Aceasta înseamnă că, dacă nu vă grăbiți și sunteți gata să așteptați apropierea lor, puteți sări de pe orbită în orbită, de exemplu, de-a lungul rutei Pământ-Marte-Jupiter și dincolo, aproape fără a risipi combustibil. Este ușor de înțeles că aceasta este ideea pe care o folosește Rețeaua de transport interplanetar. Rețeaua de puncte Lagrange, aflată în continuă schimbare, este ca un drum întortocheat, permițându-vă să vă deplasați între orbite cu un consum minim de combustibil.

În comunitatea științifică, aceste mișcări punct la punct sunt numite traiectorii de tranziție cu costuri reduse și au fost deja folosite de mai multe ori în practică. Una dintre cele mai multe exemple celebre este o încercare disperată, dar reușită, de a salva stația lunară japoneză în 1991, când nava spațială avea prea puțin combustibil pentru a-și îndeplini misiunea în mod tradițional. Din păcate, nu putem folosi această tehnică în mod regulat, deoarece se poate aștepta o aliniere favorabilă a punctelor Lagrange pentru decenii, secole și chiar mai mult.

Dar, dacă timpul nu se grăbește, ne putem permite cu ușurință să trimitem o sondă în spațiu, care va aștepta cu calm combinațiile necesare și va colecta informații în restul timpului. După ce a așteptat, va sări pe o altă orbită și va efectua observații în timp ce se află deja pe ea. Această sondă va putea călători în întregul sistem solar pentru o perioadă nelimitată de timp, înregistrând tot ceea ce se întâmplă în vecinătatea sa și adăugând cunoștințe științifice ale civilizației umane. Este clar că acest lucru va fi fundamental diferit de modul în care explorăm spațiul acum, dar această metodă pare promițătoare, inclusiv pentru viitoarele misiuni pe termen lung.