Figura geometrică- un set de puncte de pe o suprafață (adesea pe un plan) care formează un număr finit de drepte.

Principalele figuri geometrice de pe plan sunt punctŞi Drept linia. Un segment, o rază, o linie întreruptă sunt cele mai simple forme geometrice dintr-un plan.

Punct- cea mai mică figură geometrică care stă la baza altor figuri din orice imagine sau desen.

Fiecare este mai complex figură geometrică sunt multe puncte care au o anumită proprietate care este caracteristică doar acestei figuri.

Linie dreaptă, sau Drept - Acest set infinit puncte situate pe prima linie, care nu are început și sfârșit. Pe o coală de hârtie poți vedea doar o parte dintr-o linie dreaptă, pentru că... nu are limita.

Linia dreaptă este reprezentată astfel:

Se numește o parte a unei drepte care este delimitată de ambele părți de puncte segment drept sau segment. El este descris astfel:

Grinda este o semilinie direcționată care are un punct de plecare și nu are sfârșit. Fasciculul este reprezentat astfel:

Dacă puneți un punct pe o linie dreaptă, atunci acest punct va împărți linia dreaptă în 2 raze direcționate opus. Aceste raze sunt numite adiţional.

linie întreruptă- mai multe segmente care sunt conectate între ele în așa fel încât sfârșitul primului segment se dovedește a fi începutul celui de-al 2-lea segment, iar sfârșitul celui de-al 2-lea segment este începutul celui de-al 3-lea segment și așa mai departe; cu cele vecine (care au 1-put punct comun) segmentele sunt situate pe linii drepte diferite. Când sfârșitul ultimului segment nu coincide cu începutul primului, atunci această linie întreruptă va fi numită deschide:

Când sfârșitul ultimului segment al unei linii întrerupte coincide cu începutul primei, înseamnă că această linie întreruptă va fi închis. Un exemplu de polilinie închisă este orice poligon:

Linie întreruptă închisă cu patru linkuri - patrulater (dreptunghi):

Linie întreruptă închisă cu trei legături -

În această lecție veți învăța ce sunt formele geometrice. Vom vorbi despre figurile reprezentate pe un avion și despre proprietățile lor. Veți afla despre cele mai simple forme de forme geometrice, cum ar fi punctele și liniile. Luați în considerare modul în care se formează un segment și o rază. Cunoașteți definiția și diverse tipuri colțuri Următoarea formă a cărei definiție și proprietăți sunt discutate în această lecție este un cerc. În cele ce urmează, se discută definiția triunghiului și poligonului și varietățile acestora.

Orez. 10. Cercul și circumferința

Gândiți-vă ce puncte aparțin unui cerc și ce cercuri (vezi Fig. 11).

Orez. 11. Poziție reciprocă puncte și cerc, puncte și cerc

Răspuns corect: punctele și aparțin cercului, și numai punctele și aparțin cercului.

Un punct este centrul unui cerc sau cerc. Segmentele sunt razele unui cerc sau cerc, adică segmente care leagă centrul și orice punct situat pe cerc. Un segment este diametrul unui cerc sau cerc, adică este un segment care leagă două puncte situate pe cerc și care trece prin centru. Raza este jumătate din diametru (vezi Fig. 12).

Orez. 12. Raza și diametrul

Să ne amintim acum ce fel de figură se numește triunghi. Un triunghi este o figură geometrică formată din trei puncte care nu se află pe aceeași linie dreaptă și trei segmente care leagă aceste puncte în perechi. Un triunghi are trei unghiuri.

Luați în considerare un triunghi (vezi Fig. 13).

Orez. 13. Triunghi

Are trei unghiuri - colț, colț și colț. Punctele , , se numesc vârfurile triunghiului. Trei segmente - segment , , - sunt laturile triunghiului.

Să repetăm ​​ce tipuri de triunghiuri se disting (vezi Fig. 14).

Orez. 14. Tipuri de triunghiuri

Pe baza tipurilor de unghiuri, triunghiurile pot fi împărțite în acute, dreptunghiulare și obtuze. Într-un triunghi, toate unghiurile sunt acute; un astfel de triunghi se numește acut. Un triunghi are un unghi drept, un astfel de triunghi se numește triunghi dreptunghic. Triunghiul are unghi obtuz, un astfel de dreptunghi se numește triunghi obtuz.

Triunghiurile se disting în funcție de dacă lungimile laturilor sunt egale:

Scalene - astfel de triunghiuri au lungimi diferite de toate laturile;

Echilateral - aceste triunghiuri au lungimi egale ale tuturor laturilor;

Isoscel - cele două laturi ale lor au aceeași lungime. Două laturi de lungime egală se numesc laturile laterale ale triunghiului, iar a treia latură este baza triunghiului (vezi Fig. 15).

Orez. 15. Tipuri de triunghiuri

Ce forme se numesc poligoane? Dacă conectați mai multe puncte în serie, astfel încât legătura lor să dea un închis linie întreruptă, apoi se creează o imagine a unui poligon, patrulater, pentagon sau hexagon etc.

Poligoanele sunt denumite după numărul de unghiuri. Fiecare poligon are atâtea vârfuri și laturi câte unghiuri există (vezi Fig. 16).

Orez. 16. Poligoane

Toate figurile descrise (vezi Fig. 17) se numesc patrulatere. De ce?

Orez. 17. Cadrilatere

Probabil ați observat că toate figurinele au patru colțuri, dar toate pot fi împărțite în două grupuri. Cum ai face-o?

Probabil ați separat patrulaterele în care toate unghiurile sunt unghiuri drepte într-un grup separat, iar astfel de patrulatere au fost numite patrulatere dreptunghiulare. Laturile opuse ale dreptunghiurilor sunt egale (vezi Fig. 18).

Orez. 18. Patrulatere dreptunghiulare

Într-un dreptunghi și sunt laturi opuse și sunt egale, și sunt, de asemenea, laturi opuse și sunt egale (vezi Fig. 19).

Domeniul de studiu al științei geometriei include figuri plate (bidimensionale) și figuri tridimensionale (tridimensionale).

Din apartament:

Le studiază planimetrie. Un punct este, de asemenea, o figură plată.

Din volumele cunoscute:

Le studiază stereometrie.

Figuri bidimensionale - triunghi, pătrat, dreptunghi, romb, trapez, paralelogram, cerc, oval, elipsă, poligoane (pentagon, hexagon, heptagon, octogon și altele).

Punctul aparține și cifrelor.

Figuri tridimensionale - cub, sferă, emisferă, con, cilindru, piramidă, paralelipiped, prismă, elipsoid, cupolă, tetraedru și multe altele care decurg din cele de mai sus. Urmează figuri geometrice foarte complexe - diverse poliedre, care în esență pot conține un număr infinit de fețe. De exemplu, o clinocorona mare - constă din 2 pătrate și 16 triunghiuri regulate sau clinocorona, compusă din 14 fețe: 2 pătrate și 12 triunghiuri regulate.

Vorbind despre figuri geometrice, putem distinge două grupuri regulate:

1) Figuri bidimensionale;

2) Și figuri tridimensionale.

Deci, mai detaliat despre cele bidimensionale, acestea includ figuri precum:

Dar în ceea ce privește figurile tridimensionale, iată ce pot fi acestea:



Contururile figurilor și toate acțiunile posibile cu acestea sunt studiate de științele matematice ale geometriei (studii figurilor plate) și stereometriei (subiectul de studiu este figurile tridimensionale). La școală mi-au plăcut ambele științe.

Iată cum sunt clasificate figurile plate (2D):



Cu trei laturi este un triunghi. Cu patru laturi - un pătrat, un romb, un dreptunghi, un trapez. Mai poate exista un paralelogram și un cerc (oval, cerc, semicerc, elipsă).

Cifre volumetrice(3D) sunt clasificate după cum urmează:



Acestea sunt cub, paralelipiped, tetraedru, cilindru, piramidă, icosaedru, sferă, dodecaedru, con, octaedru, prismă, sferă. În plus, există figuri trunchiate (piramidă, con). În funcție de bază, o piramidă sau o prismă este împărțită în triunghiulare, tetraedrice și așa mai departe.

Jucăriile pentru copii (piramide, mozaicuri și altele) le permit copiilor să fie introduși în figurile geometrice tridimensionale încă din copilărie. Și formele plate pot fi desenate și tăiate din hârtie.

Cele bidimensionale includ următoarele:

• cerc;
• oval;
• pătrat;
• dreptunghi;
• paralelogram;
• trapez;
• pentagon (hexagon etc.);
• romb;
• triunghi.

Cu cele tridimensionale este puțin mai complicat:

• cilindru;
• con;
• prismă;
• sferă sau minge;
• paralelipiped;
• piramidă;
• tetraedru;
• icosaedru;
• octaedru;
• dodecaedru.

Cred că mulți, după ce au citit ultimele titluri, s-au întrebat: Ce, ce? Pentru claritate, iată o ilustrație:



De fapt, există destule cifre în matematică. Cifre plate acestea sunt dreptunghiuri, pătrat, triunghi, pentagon, hexagon, cerc. Figurile volumetrice sau figurile 3D sunt o piramidă, un cub, un dodecaedru și așa mai departe.

• Eu personal stiu:

  1 Din figuri bidimensionale:

  cerc, triunghi, pătrat, romb, dreptunghi, trapez, paralelogram, oval și poligon. O altă stea (pentagramă), dacă poate fi numită figură.

  2 Din figuri tridimensionale:

  Prismă, piramidă, paralelipiped, prismă, bilă (sferă), cilindru, emisferă (jumătate de sferă, adică o bilă tăiată în jumătate) și con. Piramidele sunt împărțite în triunghiulare, patrulatere și așa mai departe (aproape la infinit). Cu cât o piramidă are mai multe colțuri la bază, cu atât seamănă mai mult cu un con.

Forme bidimensionale (2D): unghi; poligon (soiuri de poligoane: triunghi, patrulater; soiuri de patrulater: paralelogram, dreptunghi, romb, pătrat, trapez, deltoid, pentagon, hexagon etc. la infinit); cerc, cerc, segment circular, sector circular, elipsă, oval...

Figuri tridimensionale (3D): unghi diedru, unghi poliedric; poliedru (soiuri de poliedre: prismă, varietăți de prismă: paralelipiped, cub, antiprismă, piramidă, varietate de tetraedru, trunchi de piramidă, bipiramidă, varietate de octaedru, dodecaedru, icosaedru, pană, obelisc); cilindru, cilindru trunchiat, segment cilindric (aka potcoavă cilindrică sau copită), con, trunchi de con, sferă, minge, segment sferic, strat sferic, sector sferic, elipsoid, geoid...

Încă de la început, în lecțiile de geometrie studiem figuri simple care sunt plate, adică situate pe același plan.

Deci, lista figurilor principale poate fi studiată mai jos.





Recent, a trebuit doar să le spun nepoatelor și nepotului meu ce forme geometrice pot fi.

Începând cu figuri plate decupate din carton sau din plastic, copiii au învățat să facă distincția între un triunghi și un pătrat, un oval și un cerc, un dreptunghi, un romb și un poligon.

Aceste jucării speciale cu găuri de o anumită formă au ajutat și la amintirea numelor figurilor.



Mai târziu au trecut la figuri tridimensionale, cuburi și conuri, paralelipipedi, bile și inele, piramide și cilindri.



Încă nu sunt destul de mari pentru a merge la școală, dar când vor merge, vor fi învățați să facă distincția între isoscel și triunghiuri echilaterale, aflați despre rază și punct, despre cerc și orice altceva.

În același timp cu învățarea culorilor, puteți începe să arătați copilului dvs. carduri cu forme geometrice. Pe site-ul nostru le puteți descărca gratuit.

Cum să studiezi figurile cu copilul tău folosind cardurile Doman.

1) Trebuie să începeți cu figuri simple: cerc, pătrat, triunghi, stea, dreptunghi. Pe măsură ce stăpâniți materialul, începeți să studiați forme mai complexe: oval, trapez, paralelogram etc.

2) Trebuie să lucrați cu copilul dumneavoastră folosind carduri Doman de mai multe ori pe zi. Când demonstrați o figură geometrică, pronunțați clar numele figurii. Iar dacă în timpul orelor folosești și obiecte vizuale, de exemplu, adunând inserții cu figuri sau un sortator de jucării, atunci copilul tău va stăpâni materialul foarte repede.

3) Când copilul își amintește numele figurilor, puteți trece la mai multe sarcini dificile: Acum arată cardul pe care îl spui - acesta este un pătrat albastru, are 4 laturi egale. Puneți întrebări copilului dvs., rugați-l să descrie ceea ce vede pe card etc.

Astfel de activități sunt foarte utile pentru dezvoltarea memoriei și a vorbirii copilului.

Aici poți descarcă cardurile lui Doman din seria „Forme geometrice plate” Sunt 16 piese în total, inclusiv carduri: forme geometrice plate, octogon, stea, pătrat, inel, cerc, oval, paralelogram, semicerc, dreptunghi, triunghi dreptunghic, pentagon, romb, trapez, triunghi, hexagon.

Clasele conform cardurilor Doman Ele dezvoltă perfect memoria vizuală, atenția și vorbirea copilului. Acesta este un exercițiu grozav pentru minte.

Puteți descărca și imprima totul gratuit Doman carduri forme geometrice plate

Faceți clic dreapta pe card și faceți clic pe „Salvare imagine ca...” pentru a putea salva imaginea pe computer.

Cum să faci singur carduri Doman:

Imprimați cartonașele pe hârtie groasă sau carton, câte 2, 4 sau 6 bucăți pe coală. Pentru a conduce cursurile folosind metoda Doman, cardurile sunt gata, le puteți arăta copilului și spune numele imaginii.

Mult succes si noi descoperiri bebelusului tau!

Filmuleț educațional pentru copii (copii mici și preșcolari) realizat după metoda Doman „Prodigy din leagăn” - fișe educaționale, imagini educaționale pe diverse subiecte din partea 1, partea 2 a metodei Doman, care poate fi vizionată gratuit aici sau pe Canalul nostru Dezvoltarea timpurie a copilăriei pe youtube

Carduri educative bazate pe metoda lui Glen Doman cu imagini cu forme geometrice plate pentru copii

Carduri educative bazate pe metoda lui Glen Doman cu imagini cu forme geometrice plate pentru copii

Carduri educative bazate pe metoda lui Glen Doman cu imagini cu forme geometrice plate pentru copii

Carduri educative bazate pe metoda lui Glen Doman cu imagini cu forme geometrice plate pentru copii

Carduri educative bazate pe metoda lui Glen Doman cu imagini cu forme geometrice plate pentru copii

Carduri educative bazate pe metoda lui Glen Doman cu imagini cu forme geometrice plate pentru copii

Carduri educative bazate pe metoda lui Glen Doman cu imagini cu forme geometrice plate pentru copii

Carduri educative bazate pe metoda lui Glen Doman cu imagini cu forme geometrice plate pentru copii

Carduri educative bazate pe metoda lui Glen Doman cu imagini cu forme geometrice plate pentru copii

Carduri educative bazate pe metoda lui Glen Doman cu imagini cu forme geometrice plate pentru copii

Carduri educative bazate pe metoda lui Glen Doman cu imagini cu forme geometrice plate pentru copii

Fișe educaționale forme geometrice după metoda lui Glen Doman cu poze cu forme geometrice plate pentru copii

Fișe educaționale forme geometrice după metoda lui Glen Doman cu poze cu forme geometrice plate pentru copii

Fișe educaționale forme geometrice după metoda lui Glen Doman cu poze cu forme geometrice plate pentru copii

Mai multe dintre cărțile noastre Doman folosind metoda „Prodigy from the Diaper”:

1. Domana Cards Vesela
2. Carduri Doman Mâncăruri naționale

Figura este un set arbitrar de puncte pe plan. Un punct, o linie dreaptă, un segment, o rază, un triunghi, un cerc, un pătrat și așa mai departe sunt toate exemple de forme geometrice.

Punct- conceptul de bază al geometriei, este un obiect abstract care are nr caracteristici de măsurare: fără înălțime, fără lungime, fără rază.

Linia- acesta este un set de puncte situate succesiv unul după altul. Se măsoară doar lungimea unei linii. Nu are latime sau grosime.

Linie dreaptă- aceasta este o linie care nu se îndoaie, nu are nici început, nici sfârșit, se poate continua la nesfârșit în ambele sensuri.

Grinda- aceasta face parte dintr-o linie dreaptă care are un început, dar nu poate fi continuată la nesfârșit într-o singură direcție;

Segment este o parte a unei linii drepte delimitată de două puncte. Un segment de linie are un început și un sfârșit, astfel încât lungimea sa poate fi măsurată.

Linie strâmbă este o linie curbă netedă, care este determinată de locația punctelor sale constitutive.

linie întreruptă este o figură formată din segmente conectate în serie la capete.

Vârfurile unei linii întrerupte- Asta

1. punctul de la care începe linia întreruptă,
2. punctele în care sunt conectate segmentele care formează o linie întreruptă,
3. punctul în care se termină linia întreruptă.

Legături ale unei linii întrerupte– acestea sunt segmentele care alcătuiesc linia întreruptă. Numărul de legături ale unei polilinii este întotdeauna cu 1 mai mic decât numărul de vârfuri ale unei polilinii.

Linie deschisă este o linie ale cărei capete nu sunt legate între ele.

Linie închisă este o linie ale cărei capete sunt legate între ele.

Poligon este o linie întreruptă închisă. Vârfurile poligonului sunt numite vârfuri ale poligonului, iar segmentele sunt numite laturile poligonului.