Cum să găsești aria unui triunghi știind perimetrul și latura? și am primit cel mai bun răspuns

Răspuns de la Alexander Bezrukov[guru]
dacă partea laterală este 85, atunci partea inferioară este 338-85*2. împărțiți în jumătate, iată două triunghiuri dreptunghiulare ale căror catete și ipotenuză sunt cunoscute, cunoscându-le veți găsi cel de-al doilea catet, și de aici aria
Alexandru Bezrukov
Gânditor
(7636)
Pot dar nu voi face. gândește-te singur. Pot să-ți dau un sfat, dar nu mă pot decide pentru tine. Ideea este că aria unui astfel de triunghi este egală cu înălțimea înmulțită cu baza. vom găsi baza, cunoscând perimetrul și două laturi 338-85-85 = fă singur calculul.
dar înălțimea este un catet într-un triunghi (desenați un triunghi împărțit vertical pe hârtie și veți înțelege totul) cu o ipotenuză de 85 și un catet de bază/2
Înțeles?

Răspuns de la Divergent[guru]
Dacă este isoscel, atunci este simplu. Găsiți baza (338-2*85)=168. Și apoi o puteți face în două moduri - puteți utiliza formula lui Heron sau puteți găsi înălțimea coborâtă până la bază. Într-un triunghi isoscel, această înălțime este și mediana, de aceea împarte baza în jumătate în segmente de lungime 168/2=84 cm Să aflăm înălțimea folosind teorema lui Pitagora: h=sqrt(85^2-84^2). )=sqrt(169)=13. Aceasta înseamnă că aria triunghiului este 13*168/2=1092, asta-i tot!

Răspuns de la 3 raspunsuri[guru]

Buna ziua! Iată o selecție de subiecte cu răspunsuri la întrebarea dvs.: Cum să găsiți aria unui triunghi cunoscând perimetrul și latura?

În geometrie, precum și viata reala, fiecare persoană se confruntă cu asta de cel puțin mai multe ori figură geometrică ca un triunghi. Aceasta este o figură cu trei unghiuri, trei laturi opuse, care este cel mai simplu poligon. Dacă doriți, puteți distribui orice poligon în triunghiuri. Astfel, dacă trebuie să scădeți perimetrul sau aria unui poligon, puteți aplica formulele pentru calcularea unui triunghi.

Caracteristicile de bază ale unui triunghi Acest: perimetru triunghi Şi aria unui triunghi . Caracteristici suplimentare sunt raza înscrisă și raza cercului circumscris. Când calculați perimetrul și aria, trebuie să vă amintiți că calculul se face în funcție de tipul de triunghiuri: unghiuri acute, unghiuri obtuze, dreptunghiuri, isoscele, echilaterale.

Calculul perimetrului unui triunghi se determină pur și simplu folosind o formulă simplă care însumează dimensiunile tuturor părților. Astfel, dacă notăm laturile triunghiului cu literele a, b, c, în timp ce perimetrul triunghiului este notat cu litera p, atunci, după formula de calcul a perimetrului, obținem: p=a+b+c.

În cazul calculării ariei unui triunghi, totul este mult mai complicat. Astfel, dacă nu ai încredere în abilitățile tale, atunci poți folosi program special, care vă va permite să calculați un triunghi (http://2mb.ru/matematika/kalkulyatory/on-line-raschet-treugolnika/) în câteva secunde. Dar, dacă încă vă întrebați de unde a venit acest rezultat, atunci merită să vă aprofundați în detalii.

Calculul ariei unui triunghi se face în funcție de ce date despre triunghi sunt cunoscute și în funcție de tipul de triunghi. Există multe formule care vă permit să faceți calcule. Una dintre formule vă permite să calculați aria atunci când perimetrul triunghiului este cunoscut și se numește formula lui Heron.

Formula lui Heron constă în folosirea valorii semi-perimetrului pentru a calcula aria triunghiului. Acesta este semi-perimetru? parte a perimetrului. Formula lui Heron: S=?p(p-a)(p-b)(p-c), unde litera S indică zona.

Calculul ariei unui triunghi când o latură (a) și înălțimea triunghiului (h), coborât în ​​această parte: S=(a*h)/2.

Calculul suprafeței triunghi echilateral : lungimea trebuie ridicată la a doua putere, înmulțită cu rădăcina pătrată a lui trei și împărțită la 4.

Calculul suprafeței triunghi dreptunghic : lungimea catetelor se inmulteste intre ele si se imparte la 2. Catele sunt acele laturi ale triunghiului care formeaza un unghi drept.

Dacă materialul a fost util, puteți sau distribui acest material pe rețelele de socializare:

Orice triunghi este egal cu suma lungimilor celor trei laturi ale sale. Formula generala pentru a afla perimetrul triunghiurilor:

P = o + b + c

Unde P este perimetrul triunghiului, o, bŞi c- lateralele lui.

Îl puteți găsi adunând lungimile laturilor sale secvențial sau înmulțind lungimea laturii cu 2 și adăugând lungimea bazei la produs. Formula generală pentru găsirea perimetrului triunghiurilor isoscele va arăta astfel:

P = 2o + b

Unde P- acesta este perimetrul triunghi isoscel, o- oricare dintre laturi, b- baza.

Îl puteți găsi adunând lungimile laturilor sale secvențial sau înmulțind lungimea oricăreia dintre laturile sale cu 3. Formula generală pentru găsirea perimetrului triunghiurilor echilaterale va arăta astfel:

P = 3o

Unde P este perimetrul unui triunghi echilateral, o- oricare dintre laturile sale.

Pătrat

Pentru a măsura aria unui triunghi, o puteți compara cu un paralelogram. Luați în considerare un triunghi ABC:

Dacă luați un triunghi egal cu acesta și îl plasați astfel încât să obțineți un paralelogram, veți obține un paralelogram cu aceeași înălțime și bază ca triunghiul dat:

În acest caz, latura comună a triunghiurilor pliate împreună este diagonala paralelogramului format. Din proprietățile paralelogramelor se știe că diagonala împarte întotdeauna paralelogramul în două triunghiuri egale, ceea ce înseamnă că aria fiecărui triunghi este egală cu jumătate din aria paralelogramului.

Deoarece aria unui paralelogram este egală cu produsul bazei sale și înălțimea sa, aria triunghiului va fi egală cu jumătate din acest produs. Deci pentru Δ ABC aria va fi egală

Acum considerăm un triunghi dreptunghic:

Două triunghiuri dreptunghice egale pot fi pliate într-un dreptunghi prin plasarea ipotenuzei lor unul împotriva celuilalt. Deoarece aria unui dreptunghi este egală cu produsul său laturile adiacente, atunci aria acestui triunghi este egală cu:

Din aceasta putem concluziona că aria oricărui triunghi dreptunghic este egală cu produsul catetelor împărțit la 2.

Din aceste exemple putem concluziona că Aria oricărui triunghi este egală cu produsul dintre lungimea bazei și înălțimea bazei, împărțit la 2. Formula generală pentru găsirea ariei triunghiurilor va arăta astfel:

S =	ah a
	2

Unde S este aria triunghiului, o- fundația sa, h a- inaltime coborata pana la baza o.

Un triunghi este o figură bidimensională cu trei muchii și același număr de vârfuri. Aceasta este una dintre formele de bază în geometrie. Un obiect are trei unghiuri, gradul lor total este întotdeauna de 180°. Vârfurile sunt de obicei desemnate cu litere latine ex. ABC.

Teorie

Triunghiurile pot fi clasificate după diferite criterii.

Dacă gradul de măsurare a tuturor unghiurilor sale este mai mică de 90 de grade, atunci se numește unghi acut, dacă unul dintre ele este egal cu această valoare - dreptunghiular, iar în alte cazuri - unghi obtuz.

Când un triunghi are toate laturile de aceeași dimensiune, se numește echilateral. În figură, acesta este marcat cu un semn perpendicular pe segment. Unghiurile în acest caz sunt întotdeauna egale cu 60°.

Dacă doar două laturi ale unui triunghi sunt egale, atunci acesta se numește isoscel. În acest caz, unghiurile de la bază sunt egale.

Un triunghi care nu se potrivește celor două opțiuni anterioare se numește scalen.

Când se spune că două triunghiuri sunt congruente, înseamnă că au aceeași dimensiune și formă. Au, de asemenea, aceleași unghiuri.

Dacă acestea coincid exclusiv măsuri de grad, atunci cifrele se numesc similare. Atunci raportul laturilor corespunzătoare poate fi exprimat printr-un anumit număr, care se numește coeficient de proporționalitate.

Perimetrul unui triunghi prin zonă sau laturi

Ca și în cazul oricărui poligon, perimetrul este suma lungimilor tuturor laturilor.

Pentru un triunghi, formula arată astfel: P = a + b + c, unde a, b și c sunt lungimile laturilor.

Există o altă modalitate de a rezolva această problemă. Constă în găsirea perimetrului unui triunghi prin aria sa. Mai întâi trebuie să cunoașteți ecuația care leagă aceste două mărimi.

S = p × r, unde p este semiperimetrul și r este raza cercului înscris în obiect.

Este foarte ușor să transformăm ecuația în forma de care avem nevoie. Primim:

Nu uitați că perimetrul real va fi de 2 ori mai mare decât cel primit.

Așa se rezolvă cu ușurință astfel de exemple.