Dacă un corp este aruncat vertical în sus cu o viteză inițială υ 0, se va deplasa la fel de lent cu o accelerație egală cu a = - g = - 9, 81 υ c 2.

Desen 1

Înălțimea de aruncare h în timpul t și viteza υ după intervalul t pot fi determinate prin formulele:

t m a x este timpul în care corpul atinge înălțimea maximă h m a x = h, la υ = 0, iar înălțimea h m a x în sine poate fi determinată folosind formulele:

Când un corp atinge o înălțime egală cu h m a x , atunci are o viteză υ = 0 și o accelerație g . Rezultă că corpul nu va putea rămâne la această înălțime, așa că va intra într-o stare de cădere liberă. Adică un corp aruncat în sus este o mișcare la fel de lentă, în care, după ce ajunge la h m a x, semnele mișcării se schimbă în sens opus. Este important să știți care a fost înălțimea inițială a mișcării h 0. Timpul total al corpului va lua denumirea t, timpul de cădere liberă - t p, viteza finală υ k, de aici obținem:

Dacă un corp este aruncat vertical în sus de la nivelul solului, atunci h 0 = 0.

Timpul necesar pentru ca un corp să cadă de la înălțimea la care corpul a fost aruncat anterior este egal cu timpul necesar pentru a se ridica la înălțimea sa maximă.

Deoarece în punctul cel mai înalt viteza este zero, puteți vedea:

Viteza finală υ k a unui corp aruncat vertical în sus de la nivelul solului este egală cu viteza inițială υ 0 ca mărime și direcție opusă, așa cum se arată în graficul de mai jos.

Desen 2

Exemple de rezolvare a problemelor

Exemplul 1

Corpul a fost aruncat vertical în sus de la o înălțime de 25 de metri cu o viteză de 15 m/s. Cât timp va dura până ajunge la pământ?

Dat: υ 0 = 15 m/s, h 0 = 25 m, g = 9,8 m/s 2.

Găsiți: t.

Soluţie

t = υ 0 + υ 0 2 + g h 0 g = 15 + 15 2 + 9,8 25 9,8 = 3,74 s

Răspuns: t = 3,74 s.

Exemplul 2

O piatră a fost aruncată vertical în sus de la o înălțime h = 4. Viteza sa inițială este υ 0 = 10 m/s. Aflați înălțimea la care piatra se poate ridica cât mai mult posibil, timpul de zbor al acesteia și viteza cu care ajunge la suprafața pământului, distanța parcursă de corp.

Acest tutorial video este destinat auto-studiu subiect „Mișcarea unui corp aruncat vertical în sus”. În această lecție, elevii vor dobândi o înțelegere a mișcării unui corp în cădere liberă. Profesorul va vorbi despre mișcarea unui corp aruncat vertical în sus.

În lecția anterioară, am analizat problema mișcării unui corp care se afla în cădere liberă. Să ne amintim că căderea liberă (Fig. 1) este o mișcare care are loc sub influența gravitației. Forța gravitațională este îndreptată vertical în jos de-a lungul razei către centrul Pământului, accelerația gravitațieiîn acelaşi timp egal cu .

Orez. 1. Cădere liberă

Cum va diferi mișcarea unui corp aruncat vertical în sus? Aceasta va diferi prin faptul că viteza inițială va fi îndreptată vertical în sus, adică poate fi numărată și de-a lungul razei, dar nu spre centrul Pământului, ci, dimpotrivă, de la centrul Pământului în sus (Fig. 2). Dar accelerația căderii libere, după cum știți, este îndreptată vertical în jos. Aceasta înseamnă că putem spune următoarele: mișcarea ascendentă a unui corp în prima parte a traseului va fi o mișcare lentă, iar această mișcare lentă va avea loc și odată cu accelerarea căderii libere și, de asemenea, sub influența gravitației.

Orez. 2 Mișcarea unui corp aruncat vertical în sus

Să ne uităm la imagine și să vedem cum sunt direcționați vectorii și cum se încadrează acest lucru în cadrul de referință.

Orez. 3. Mișcarea unui corp aruncat vertical în sus

În acest caz, cadrul de referință este conectat la pământ. Axă Oi este îndreptată vertical în sus, la fel ca vectorul viteză inițială. Corpul este acționat de o forță de gravitație îndreptată în jos, care conferă corpului accelerația căderii libere, care va fi și ea îndreptată în jos.

Se poate observa următorul lucru: corpul va mișcă încet, se va ridica la o anumită înălțime și apoi va începe rapid cădea jos.

Am indicat înălțimea maximă.

Mișcarea unui corp aruncat vertical în sus are loc în apropierea suprafeței Pământului, când accelerația căderii libere poate fi considerată constantă (Fig. 4).

Orez. 4. Aproape de suprafața Pământului

Să ne întoarcem la ecuațiile care fac posibilă determinarea vitezei, viteza instantaneeși distanța parcursă în timpul mișcării în cauză. Prima ecuație este ecuația vitezei: . A doua ecuație este ecuația de mișcare pentru mișcarea uniform accelerată: .

Orez. 5. Axa Oiîn sus

Să luăm în considerare primul cadru de referință - cadrul de referință asociat cu Pământul, axa Oiîndreptată vertical în sus (Fig. 5). Viteza inițială este, de asemenea, direcționată vertical în sus. În lecția anterioară, am spus deja că accelerația gravitației este îndreptată în jos de-a lungul razei către centrul Pământului. Deci, dacă aducem acum ecuația vitezei la acest cadru de referință, obținem următoarele: .

Aceasta este o proiecție a vitezei la un anumit moment în timp. Ecuația mișcării în acest caz are forma: .

Orez. 6. Axa Oi arătând în jos

Să luăm în considerare un alt cadru de referință, când axa Oiîndreptat vertical în jos (Fig. 6). Ce se va schimba din asta?

. Proiecția vitezei inițiale va avea semnul minus, deoarece vectorul său este îndreptat în sus, iar axa sistemului de referință selectat este îndreptată în jos. În acest caz, accelerația gravitației va avea un semn plus, deoarece este îndreptată în jos. Ecuația mișcării: .

Un alt concept foarte important de luat în considerare este conceptul de imponderabilitate.

Definiţie.Imponderabilitate- o stare în care un corp se mișcă numai sub influența gravitației.

Definiţie. Greutate- forta cu care un corp actioneaza asupra unui suport sau suspensie datorita atractiei catre Pamant.

Orez. 7 Ilustrație pentru determinarea greutății

Dacă un corp în apropierea Pământului sau la o distanță mică de suprafața Pământului se mișcă numai sub influența gravitației, atunci nu va afecta suportul sau suspensia. Această stare se numește imponderabilitate. Foarte des, imponderabilitate este confundată cu conceptul de absență a gravitației. În acest caz, este necesar să ne amintim că greutatea este acțiunea asupra suportului și imponderabilitate- acesta este momentul în care nu există niciun efect asupra suportului. Gravitația este o forță care acționează întotdeauna lângă suprafața Pământului. Această forță este rezultatul interacțiunii gravitaționale cu Pământul.

Să fim atenți la un alt punct important legat de căderea liberă a corpurilor și mișcarea verticală în sus. Când un corp se deplasează în sus și se mișcă cu accelerație (Fig. 8), are loc o acțiune care duce la faptul că forța cu care corpul acționează asupra suportului depășește forța gravitației. Când se întâmplă acest lucru, starea corpului se numește suprasarcină sau se spune că corpul însuși este suprasolicitat.

Orez. 8. Supraîncărcare

Concluzie

Starea de imponderabilitate, starea de suprasolicitare sunt cazuri extreme. Practic, atunci când un corp se mișcă pe o suprafață orizontală, greutatea corpului și forța gravitației rămân cel mai adesea egale una cu cealaltă.

Referințe

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizica: manual. pentru clasa a IX-a. medie şcoală - M.: Educaţie, 1992. - 191 p.
2. Sivukhin D.V. Curs general fizică. - M.: Editura de Stat de Tehnologie
3. literatura teoretică, 2005. - T. 1. Mecanica. - P. 372.
4. Sokolovici Yu.A., Bogdanova G.S. Fizica: O carte de referință cu exemple de rezolvare a problemelor. - Ediția a II-a, revizuire. - X.: Vesta: Editura Ranok, 2005. - 464 p.

1. Portalul de internet „eduspb.com” ()
2. Portalul de internet „physbook.ru” ()
3. Portalul de internet „phscs.ru” ()

Teme pentru acasă

Corpul în sine, după cum se știe, nu se mișcă în sus. Trebuie „aruncat”, adică trebuie să i se acorde o anumită viteză inițială îndreptată vertical în sus.

Un corp aruncat în sus se mișcă, după cum arată experiența, cu aceeași accelerație ca un corp în cădere liberă. Această accelerație este egală și îndreptată vertical în jos. Mișcarea unui corp aruncat în sus este, de asemenea, mișcare rectilinie și uniform accelerată, iar formulele care au fost scrise pentru căderea liberă a unui corp sunt, de asemenea, potrivite pentru a descrie mișcarea unui corp aruncat în sus. Dar atunci când scrieți formule, este necesar să țineți cont de faptul că vectorul accelerație este îndreptat împotriva vectorului viteză inițială: viteza corpului în valoare absolută nu crește, ci scade. Prin urmare, dacă axa de coordonate este îndreptată în sus, proiecția vitezei inițiale va fi pozitivă, iar proiecția accelerației va fi negativă, iar formulele vor lua forma:

Deoarece un corp aruncat în sus se mișcă cu viteză în scădere, va veni un moment când viteza devine zero. În acest moment corpul va fi la înălțimea maximă. Înlocuind valoarea în formula (1) obținem:

De aici puteți găsi timpul necesar corpului pentru a se ridica la înălțimea sa maximă:

Înălțimea maximă este determinată din formula (2).

Înlocuind în formula obținem

După ce corpul ajunge la o înălțime, va începe să cadă; proiecția vitezei sale va deveni negativă, iar în valoare absolută va crește (vezi formula 1), în timp ce înălțimea va scădea în timp conform formulei (2) la

Folosind formulele (1) și (2), este ușor de verificat că viteza corpului în momentul căderii sale pe pământ sau în general spre locul în care a fost aruncat (la h = 0) este egală în valoare absolută cu viteza inițială și timpul de cădere a corpului este egal cu timpul de ridicare a acestuia.

Căderea unui corp poate fi considerată separat ca cădere liberă corpuri de la înălțime Apoi putem folosi formulele date în paragraful anterior.

Sarcină. Un corp este aruncat vertical în sus cu o viteză de 25 m/sec. Care este viteza corpului după 4 secunde? Ce deplasare va face corpul și care este lungimea drumului parcurs de corp în acest timp? Soluţie. Viteza corpului se calculează prin formula

Până la sfârșitul celei de-a patra secunde

Semnul înseamnă că viteza este îndreptată împotriva axei de coordonate îndreptate în sus, adică la sfârșitul celei de-a patra secunde corpul se mișca deja în jos, trecând prin punctul cel mai înalt al ascensiunii sale.

Găsim cantitatea de mișcare a corpului folosind formula

Această mișcare se numără din locul din care a fost aruncat cadavrul. Dar în acel moment trupul deja se mișca în jos. Prin urmare, lungimea traseului parcurs de corp este egală cu înălțimea maximă a ridicării plus distanța cu care a reușit să cadă:

Calculăm valoarea folosind formula

Înlocuind valorile obținem: sec

Exercițiul 13

1. O săgeată este trasă vertical în sus de la un arc cu o viteză de 30 m/sec. Cât de sus se va ridica?

2. Un corp aruncat vertical în sus de la sol a căzut după 8 secunde. Află până la ce înălțime s-a ridicat și care a fost viteza inițială?

3. O minge zboară vertical în sus dintr-un pistol cu ​​arc situat la o înălțime de 2 m deasupra solului cu o viteză de 5 m/sec. Stabiliți la ce înălțime maximă se va ridica și ce viteză va avea mingea când lovește solul. Cât a durat mingea în zbor? Care este deplasarea sa în primele 0,2 secunde de zbor?

4. Un corp este aruncat vertical în sus cu o viteză de 40 m/sec. La ce inaltime va fi dupa 3 si 5 secunde si ce viteze va avea? Accepta

5 Două corpuri sunt aruncate vertical în sus cu viteze inițiale diferite. Unul dintre ei a atins de patru ori înălțimea celuilalt. De câte ori viteza sa inițială a fost mai mare decât viteza inițială a celuilalt corp?

6. Un corp aruncat în sus zboară pe lângă fereastră cu o viteză de 12 m/sec. Cu ce ​​viteză va zbura pe lângă aceeași fereastră?

Problema 10001

Un corp este aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 0 =4 m/s. Când a atins punctul de vârf al zborului din același punct inițial, un al doilea corp a fost aruncat vertical în sus cu aceeași viteză inițială v 0. La ce distanță h de punctul de plecare se vor întâlni corpurile? Ignorați rezistența aerului.

Problema 14412

Un corp este aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 0 = 9,8 m/s. Construiți un grafic al înălțimii h și al vitezei v în funcție de timpul t pentru intervalul 0 ≤ t ≤ 2 s după 0,2 s.

Problema 14513

O piatră cu masa m = 1 kg este aruncată vertical în sus cu o viteză inițială v 0 = 9,8 m/s. Construiți un grafic al dependenței energiei cinetice Wc, potențiale Wp și W totale ale pietrei în timpul t pentru intervalul 0 ≤ t ≤ 2 s.

Problema 13823

Un corp este aruncat vertical în sus cu o viteză inițială de 30 m/s și atinge cel mai înalt punct de ridicare după 2,5 s. Care a fost forța medie de rezistență a aerului care a acționat asupra corpului în timpul ascensiunii? Greutate corporală 40 g.

Problema 18988

Corpurile A și B se deplasează unul spre celălalt de-a lungul aceleiași verticale. Corpul A este aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 01 = 15 m/s, corpul B cade de la înălțimea H cu o viteză inițială v 02 = 0. Corpurile au început să se miște simultan și după un timp t = 0,2 s distanța. între ele au devenit egale cu h = 5 m Aflați H, t 1. Stabiliți timpul după care se vor întâlni corpurile.

Problema 18990

Corpurile A și B se deplasează unul spre celălalt de-a lungul aceleiași verticale. Corpul A este aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 01 = 20 m/s, corpul B cade de la o înălțime H = 5 m cu o viteză inițială v 02 = 0. Corpurile au început să se miște simultan și după un timp t = 0,1. s distanța dintre ele a devenit egală cu h. Găsiți H, t 1. Stabiliți timpul după care se vor întâlni corpurile.

Problema 18992

Corpurile A și B se deplasează unul spre celălalt de-a lungul aceleiași verticale. Corpul A este aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 01 = 7,5 m/s, corpul B cade de la înălțimea H cu o viteză inițială v 02 = 0. Corpurile au început să se miște simultan și după un timp t = 0,8 s distanța. între ele au devenit egale h = 16 m Aflați H, t 1. Stabiliți timpul după care se vor întâlni corpurile.

Problema 18994

Corpurile A și B se deplasează unul spre celălalt de-a lungul aceleiași verticale. Corpul A este aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 01 = 25 m/s, corpul B cade de la o înălțime H = 23 m cu o viteză inițială v 02 = 0. Corpurile au început să se miște simultan și după un timp t = 0,32. s distanța dintre ele a devenit egală cu h. Găsiți H, t 1. Stabiliți timpul după care se vor întâlni corpurile.

Problema 18996

Corpurile A și B se deplasează unul spre celălalt de-a lungul aceleiași verticale. Corpul A este aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 01 = 12,5 m/s, corpul B cade de la înălțimea H cu o viteză inițială v 02 = 0. Corpurile au început să se miște simultan și după un timp t = 0,24 s distanța. între ele au devenit egale h = 2 m Aflați H, t 1. Stabiliți timpul după care se vor întâlni corpurile.

Problema 18998

Corpurile A și B se deplasează unul spre celălalt de-a lungul aceleiași verticale. Corpul A este aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 01 = 22 m/s, corpul B cade de la o înălțime H = 21 m cu o viteză inițială v 02 = 0. Corpurile au început să se miște simultan și după un timp t = 0,5. s distanța dintre ele a devenit egală cu h. Găsiți H, t 1. Stabiliți timpul după care se vor întâlni corpurile.

Problema 19000

Corpurile A și B se deplasează unul spre celălalt de-a lungul aceleiași verticale. Corpul A este aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 01 = 5 m/s, corpul B cade de la înălțimea H cu o viteză inițială v 02 = 0. Corpurile au început să se miște simultan și după un timp t = 1,4 s distanța. între ele au devenit egale cu h = 7 m Aflați H, t 1. Stabiliți timpul după care se vor întâlni corpurile.

Problema 19002

Corpurile A și B se deplasează unul spre celălalt de-a lungul aceleiași verticale. Corpul A este aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 01 = 6,25 m/s, corpul B cade de la o înălțime H = 6 m cu o viteză inițială v 02 = 0. Corpurile au început să se miște simultan și după un timp t = 0,8. s distanța dintre ele a devenit egală cu h. Găsiți H, t 1. Stabiliți timpul după care se vor întâlni corpurile.

Problema 19004

Corpurile A și B se deplasează unul spre celălalt de-a lungul aceleiași verticale. Corpul A este aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 01 = 25 m/s, corpul B cade de la înălțimea H cu o viteză inițială v 02 = 0. Corpurile au început să se miște simultan și după un timp t = 0,2 s distanța. între ele au devenit egale cu h = 11 m Aflați H, t 1. Stabiliți timpul după care se vor întâlni corpurile.

Problema 19006

Corpurile A și B se deplasează unul spre celălalt de-a lungul aceleiași verticale. Corpul A este aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 01 = 8 m/s, corpul B cade de la o înălțime H = 19 m cu o viteză inițială v 02 = 0. Corpurile au început să se miște simultan și după un timp t = 1,25. s distanța dintre ele a devenit egală cu h. Găsiți H, t 1. Stabiliți timpul după care se vor întâlni corpurile.

Problema 19008

Corpurile A și B se deplasează unul spre celălalt de-a lungul aceleiași verticale. Corpul A este aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 01 = 10 m/s, corpul B cade de la înălțimea H cu o viteză inițială v 02 = 0. Corpurile au început să se miște simultan și după un timp t = 0,7 s distanța. între ele au devenit egale cu h = 3 m Aflați H, t 1. Stabiliți timpul după care se vor întâlni corpurile.

Problema 19010

Corpurile A și B se deplasează unul spre celălalt de-a lungul aceleiași verticale. Corpul A este aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 01 = 12 m/s, corpul B cade de la o înălțime H = 17 m cu o viteză inițială v 02 = 0. Corpurile au început să se miște simultan și după un timp t = 1,0. s distanța dintre ele a devenit egală cu h. Găsiți H, t 1. Stabiliți timpul după care se vor întâlni corpurile.

Problema 19012

Corpurile A și B se deplasează unul spre celălalt de-a lungul aceleiași verticale. Corpul A este aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 01 = 20 m/s, corpul B cade de la înălțimea H cu o viteză inițială v 02 = 0. Corpurile au început să se miște simultan și după un timp t = 0,35 s distanța. între ele au devenit egale cu h = 5 m Aflați H, t 1. Stabiliți timpul după care se vor întâlni corpurile.

Problema 19014

Corpurile A și B se deplasează unul spre celălalt de-a lungul aceleiași verticale. Corpul A este aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 01 = 12,5 m/s, corpul B cade de la o înălțime H = 9 m cu o viteză inițială v 02 = 0. Corpurile au început să se miște simultan și după un timp t = 0,4. s distanța dintre ele a devenit egală cu h. Găsiți H, t 1. Stabiliți timpul după care se vor întâlni corpurile.

Problema 19390

Calculați valorile energiei cinetice, potențiale și totale ale unui corp cu masa m = 0,5 kg, aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 0 = 4,9 m/s, la momentele t 1 = 0,2 s și t 2 = 0,8 Cu . Construiți grafice ale energiei cinetice, potențiale și totale în funcție de timp.

Problema 19392

Calculați valorile energiei cinetice, potențiale și totale ale unui corp cu masa m = 0,5 kg, aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 0 = 4,9 m/s, la ori t 1 = 0,4 s și t 2 = 0,6 Cu . Construiți grafice ale energiei cinetice, potențiale și totale în funcție de timp.

Problema 19394

Calculați valorile energiei cinetice, potențiale și totale ale unui corp cu masa m = 0,2 kg, aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 0 = 19,6 m/s, la momentele t 1 = 0,8 s și t 2 = 3,2 Cu . Construiți grafice ale energiei cinetice, potențiale și totale în funcție de timp.

Problema 19396

Calculați valorile energiei cinetice, potențiale și totale ale unui corp cu masa m = 0,2 kg, aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 0 = 19,6 m/s, la momentele t 1 = 1,6 s și t 2 = 2,4 Cu . Construiți grafice ale energiei cinetice, potențiale și totale în funcție de timp.

Problema 19398

Calculați valorile energiei cinetice, potențiale și totale ale unui corp cu masa m = 0,4 kg, aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 0 = 12,25 m/s, la momentele t 1 = 0,5 s și t 2 = 2 s . Construiți grafice ale energiei cinetice, potențiale și totale în funcție de timp.

Problema 19400

Calculați valorile energiei cinetice, potențiale și totale ale unui corp de masă m = 0,4 kg aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 0 = 12,25 m/s în momentele t 1 = 1 s și t 2 = 1,5 s . Construiți grafice ale energiei cinetice, potențiale și totale în funcție de timp.

Problema 19402

Calculați valorile energiei cinetice, potențiale și totale ale unui corp cu masa m = 0,6 kg, aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 0 = 2,45 m/s, la momentele t 1 = 0,1 s și t 2 = 0,4 Cu . Construiți grafice ale energiei cinetice, potențiale și totale în funcție de timp.

Problema 19404

Calculați valorile energiei cinetice, potențiale și totale ale unui corp cu masa m = 0,6 kg, aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 0 = 2,45 m/s, la momentele t 1 = 0,2 s și t 2 = 0,3 Cu . Construiți grafice ale energiei cinetice, potențiale și totale în funcție de timp.

Problema 19406

Calculați valorile energiei cinetice, potențiale și totale ale unui corp cu masa m = 0,3 kg, aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 0 = 14,7 m/s, la momentele t 1 = 0,6 s și t 2 = 2,4 Cu . Construiți grafice ale energiei cinetice, potențiale și totale în funcție de timp.

Problema 19408

Calculați valorile energiei cinetice, potențiale și totale ale unui corp cu masa m = 0,3 kg, aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 0 = 14,7 m/s, la momentele t 1 = 1,2 s și t 2 = 1,8 Cu . Construiți grafice ale energiei cinetice, potențiale și totale în funcție de timp.

Problema 19410

Calculați valorile energiei cinetice, potențiale și totale ale unui corp cu masa m = 0,25 kg, aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 0 = 9,8 m/s, la momentele t 1 = 0,4 s și t 2 = 1,6 Cu . Construiți grafice ale energiei cinetice, potențiale și totale în funcție de timp.

Problema 19412

Calculați valorile energiei cinetice, potențiale și totale ale unui corp cu masa m = 0,25 kg aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 0 = 9,8 m/s, la momente t 1 = 0,8 s și t 2 = 1,2 Cu. Construiți grafice ale energiei cinetice, potențiale și totale în funcție de timp.

Problema 19414

Calculați valorile energiei cinetice, potențiale și totale ale unui corp cu masa m = 0,1 kg, aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 0 = 24,5 m/s, la ori t 1 = 1 s și t 2 = 4 s . Construiți grafice ale energiei cinetice, potențiale și totale în funcție de timp.

Problema 19416

Calculați valorile energiei cinetice, potențiale și totale ale unui corp cu masa m = 0,1 kg, aruncat vertical în sus cu o viteză inițială v 0 = 24,5 m/s, la ori t 1 = 2 s și t 2 = 3 s . Construiți grafice ale energiei cinetice, potențiale și totale în funcție de timp.

Un corp în cădere liberă se poate mișca rectiliniu sau de-a lungul unui traseu curbat. Depinde de condițiile inițiale. Să ne uităm la asta mai detaliat.

Cădere liberă fără viteză inițială (υ 0 = 0) (Fig. 1).

Cu sistemul de coordonate ales, mișcarea corpului este descrisă de ecuațiile:

\(~\upsilon_y = gt, y = \frac(gt^2)(2) .\)

Din ultima formulă puteți afla timpul în care un corp cade de la înălțime h\[~t = \sqrt(\frac(2h)(g))\]. Înlocuind timpul găsit în formula vitezei, obținem modulul vitezei corpului în momentul căderii\[~\upsilon = \sqrt(2gh)\].

Mișcarea unui corp aruncat vertical în sus cu viteza inițială\(~\vec \upsilon_0\) (Fig. 2).

Mișcarea corpului este descrisă de ecuațiile:

\(~\upsilon_y = \upsilon_0 - gt, y = \upsilon_0 t - \frac(gt^2)(2) .\)

Din ecuația vitezei se poate observa că corpul se mișcă uniform lent în sus, atinge înălțimea sa maximă și apoi se mișcă uniform accelerat în jos. Având în vedere că atunci când y = h viteza maxima υ y = 0 si in momentul in care corpul ajunge in pozitia initiala y= 0, puteți găsi\[~t_1 = \frac(\upsilon_0)(g)\] - timpul în care corpul se ridică la înălțimea maximă;

\(~h_(max) = \frac(\upsilon^2_0)(2g)\) - înălțimea maximă de ridicare a corpului;

\(~t_2 = 2t_1 = \frac(2 \upsilon_0)(g)\) - timpul de zbor al corpului;

\(~\upsilon_(2y) = -\upsilon_0\) - proiecția vitezei în momentul în care corpul ajunge în poziția inițială.

Literatură

Aksenovich L. A. Fizica în liceu: Teorie. Sarcini. Teste: manual. beneficii pentru instituțiile care oferă învățământ general. mediu, educație / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - P. 14-15.