Viața și opera lui Muhammad al Khorezmi. Toate matematica elementară - școală secundară online de matematică - mari matematicieni - al Khorezmi

Biografia lui Al-Khwarizmi (numele complet - Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi) (în arabă: ابو عبدالله محمد ابن موسى الخوارزمي; tatăl lui Abdullah, fiul lui Muhammad, mahor, nativ al lui Muhammad, mahor) astronom şi geograf al secolul al IX-lea. S-au păstrat foarte puține informații despre viața omului de știință. Al-Khorezmi (nume complet - Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al-Khorezmi) (în arabă: ابو عبدالله محمد ابن موسى الخوارزمي; tatăl lui Abdullah, nativ al lui Muhammad, geograf, astronom și geograf.) er a secolului al IX-lea. S-au păstrat foarte puține informații despre viața omului de știință.

Fondatorul algebrei Este în general acceptat că fondatorul algebrei este Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, care s-a născut în jurul anului 786. O serie de istorici susțin că numele său poate indica faptul că era din regiunea Khorezm, situată în Asia Centrală la sud de Marea Aral. Este în general acceptat că fondatorul algebrei este Abu Ja'far Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, care s-a născut în jurul anului 786. O serie de istorici susțin că numele său poate indica faptul că era din regiunea Khorezm, situată în sudul Asiei Centrale. a mărilor Aral.

Sub califul al-Mamun (813833), al-Khorezmi a condus biblioteca „Casei Înțelepciunii”, un fel de Academie, din Bagdad. Sub califul al-Wasiq (842847), al-Khwarizmi a condus o expediție la khazari. Ultima mențiune despre al-Khorezmi datează din 847. Sub califul al-Mamun (813833), al-Khorezmi a condus biblioteca „Casa Înțelepciunii”, un fel de Academie, din Bagdad. Sub califul al-Wasiq (842847), al-Khwarizmi a condus o expediție la khazari. Ultima mențiune despre al-Khorezmi datează din 847.

„Casa Înțelepciunii” Al-Khwarizmi și colegul său Banu Musa s-au numărat printre savanții „Casa Înțelepciunii” din Bagdad. La această academie au tradus manuscrise științifice grecești, au studiat și au scris eseuri despre algebră, geometrie și astronomie. Al-Khwarizmi, al cărui patronaj a fost asigurat de Al-Mamun, a dedicat două dintre lucrările sale califului. Al-Khwarizmi și colegul său Banu Musa au fost printre savanții Casei Înțelepciunii din Bagdad. La această academie au tradus manuscrise științifice grecești, au studiat și au scris eseuri despre algebră, geometrie și astronomie. Al-Khwarizmi, al cărui patronaj a fost asigurat de Al-Mamun, a dedicat două dintre lucrările sale califului.

Muhammad Cărțile lui Muhammad El a scris primul manual de aritmetică, bazat pe principiul pozițional. În plus, s-au păstrat tratatele sale de algebră și calendar. Muhammad a scris celebra carte „Kitab al-jabr wal-mukabala” „Cartea restaurării și opoziției” (dedicată soluției liniare și ecuații pătratice), de la al cărui nume provine cuvântul „algebră”. Tratatul de algebră include și un capitol despre geometrie, tabele trigonometrice și tabele de latitudini și longitudini ale orașelor. El a scris primul manual de aritmetică bazat pe principiul pozițional. În plus, s-au păstrat tratatele sale de algebră și calendar. Muhammad a scris celebra carte „Kitab al-jabr wal-mukabala” „Cartea reconstrucției și contradicției” (dedicată rezolvării ecuațiilor liniare și pătratice), din titlul căreia derivă cuvântul „algebră”. Tratatul de algebră include și un capitol despre geometrie, tabele trigonometrice și tabele de latitudini și longitudini ale orașelor.

Lucrările sale Diversele interese științifice ale lui Al Khorezmi au vizat matematică, astronomie teoretică și practică, geografie și istorie. Nu toate lucrările pe care le-a scris au supraviețuit. Unele dintre ele, menționate de scriitorii medievali, s-au pierdut ulterior. Informațiile despre lucrările lui al-Khorezmi raportate de istoricii estici nu coincid întotdeauna. S-a stabilit acum că al Khorezmi a fost autorul următoarelor lucrări: 1. O carte despre calculul indian; 2. O carte scurtă despre calculul lui al-jabr și al-muqabala; 3. Tabele astronomice; 4. Cartea de imagini ale Pământului; 5. Carte despre construirea unui astrolab; 6. O carte despre acțiuni cu ajutorul unui astrolab; 7. Carte despre ceas solar; 8. Tratat de definire a erei evreilor și a sărbătorilor lor; 9. Carte de istorie.

Algoritm Conducerea lui al-Khorezmi a jucat un rol foarte important în dezvoltarea aritmeticii. Numele autorului în forma latinizată Algorismus și Algorithmus a început să însemne în Europa medievalăîntregul sistem de aritmetică zecimală. Conducerea lui al-Khorezmi a jucat un rol foarte important în dezvoltarea aritmeticii. Numele autorului în forma latinizată Algorismus și Algorithmus a început să desemneze întregul sistem de aritmetică zecimală din Europa medievală.

Al-Khwarizmi a scris și un tratat despre cifrele indo-arabe. Textul arab s-a pierdut. Traducerea sa în latină, Algoritmi de numero Indorum, și omologul său englez, Al-Khwarizmi despre arta hindusă a calculului, au dat naștere termenului matematic „algoritm” (de la numele lui Al-Khwarizmi din titlul cărții). Al-Khwarizmi a scris și un tratat despre cifrele indo-arabe. Textul arab s-a pierdut. Traducerea sa în latină, Algoritmi de numero Indorum, și omologul său englez, Al-Khwarizmi despre arta hindusă a calculului, au dat naștere termenului matematic „algoritm” (de la numele lui Al-Khwarizmi din titlul cărții).

Aritmetica „Cel mai ușor și lucru utilîn aritmetică, de exemplu, ceea ce o persoană are nevoie constantă în materie de moștenire, primirea unei moșteniri, împărțirea proprietății, litigii, relații comerciale sau la măsurarea terenurilor, săparea canalelor, calculele geometrice, precum și în alte cazuri.” „Cel mai ușor și mai util lucru în aritmetică, de exemplu, ceea ce o persoană are nevoie în mod constant în chestiuni de moștenire, primirea unei moșteniri, împărțirea proprietății, litigii, relații comerciale sau la măsurarea terenului, săparea canalelor, calculele geometrice, precum și în alte cazuri.”

Conceput ca un ghid inițial pentru matematica practică, Al-Jabr wal-Muqabala începe în prima sa parte cu o analiză a ecuațiilor de gradul I și II și apoi, în ultimele două secțiuni, trece la aplicarea practică a algebrei în materie. de măsurare şi moştenire. Conceput ca un ghid inițial pentru matematica practică, Al-Jabr wal-Muqabala începe în prima sa parte cu o analiză a ecuațiilor de gradul I și II și apoi, în ultimele două secțiuni, trece la aplicarea practică a algebrei în materie. de măsurare şi moştenire.

Cartea începe cu o introducere numere naturale, mai jos este o prezentare a subiectului principal din prima secțiune a cărții de rezolvare a ecuațiilor. Toate ecuațiile prezentate sunt liniare sau pătratice și constau din numere, pătratele și rădăcinile acestora. Este interesant de observat că în toate cărțile lui Al-Khwarizmi, calculele matematice sunt înregistrate exclusiv folosind cuvinte, astfel, el nu a folosit un singur simbol. Cartea începe cu o introducere în numerele naturale, urmată de o introducere în subiectul principal din prima secțiune a cărții, rezolvarea ecuațiilor. Toate ecuațiile prezentate sunt liniare sau pătratice și constau din numere, pătratele și rădăcinile acestora. Este interesant de observat că în toate cărțile lui Al-Khwarizmi, calculele matematice sunt înregistrate exclusiv folosind cuvinte, astfel, el nu a folosit un singur simbol.

A) pătratele sunt egale cu rădăcinile; b) pătratele sunt egale cu numerele; c) rădăcinile sunt egale cu numerele; d) pătratele și rădăcinile sunt egale cu numere, de exemplu, x x = 39; e) pătratele și numerele sunt egale cu rădăcinile, de exemplu, x = 10x; f) rădăcinile și numerele sunt egale cu pătratele, de exemplu, 3x + 4 = x 2. a) pătratele sunt egale cu rădăcinile; b) pătratele sunt egale cu numerele; c) rădăcinile sunt egale cu numerele; d) pătratele și rădăcinile sunt egale cu numere, de exemplu, x x = 39; e) pătratele și numerele sunt egale cu rădăcinile, de exemplu, x = 10x; f) rădăcinile și numerele sunt egale cu pătratele, de exemplu, 3x + 4 = x 2.

Transformarea se realizează prin două operații: al-jabr și al-muqabala (contrast). Al-Khorezmi folosește cuvântul „al-jabr” în sensul „realimentare” pentru a desemna procesul de transfer număr negativ de la o parte la cealaltă a ecuației. Transformarea se realizează prin două operații: al-jabr și al-muqabala (contrast). Al-Khorezmi folosește cuvântul „al-jabr” pentru a însemna „alimentare” pentru a desemna procesul de transfer al unui număr negativ dintr-o parte a ecuației în alta.

Astfel, folosind unul dintre exemplele lui Al-Khwarizmi însuși, prin „al-jabr” ecuația x 2 = 40x 4x 2 se reduce la forma 5x 2 = 40x. Termenul „al-muqabala” înseamnă „opoziție” și este folosit de Al-Khwarizmi pentru a se referi la procesul de reducere a termenilor egali de ambele părți ale ecuației. De exemplu, aplicând de două ori operația „al-muqabalah”, reducem ecuația x + x 2 = x la forma 21 + x 2 = 7x. Astfel, folosind unul dintre exemplele lui Al-Khwarizmi însuși, prin „al-jabr” ecuația x 2 = 40x 4x 2 se reduce la forma 5x 2 = 40x. Termenul „al-muqabala” înseamnă „opoziție” și este folosit de Al-Khwarizmi pentru a se referi la procesul de reducere a termenilor egali de ambele părți ale ecuației. De exemplu, aplicând de două ori operația „al-muqabalah”, reducem ecuația x + x 2 = x la forma 21 + x 2 = 7x. Exemplu

În continuare, Al-Khwarizmi arată cum se rezolvă șase tipuri standard de ecuații folosind metode de soluție algebrică și dovezi geometrice. În continuare, Al-Khwarizmi arată cum se rezolvă șase tipuri standard de ecuații folosind metode de soluție algebrică și dovezi geometrice.

Al-Khwarizmi își continuă cercetările în algebră în Hisab al-jabr wal-muqabala, studiind modul în care aplicarea legilor algebrei poate fi extinsă la soluțiile aritmetice ale obiectelor algebrice. De exemplu, el arată cum ar trebui multiplicate expresiile formei Al-Khwarizmi își continuă cercetările în domeniul algebrei în Hisab al-jabr wal-muqabala, studiind modul în care aplicarea legilor algebrei poate fi extinsă la soluțiile aritmetice ale. obiecte algebrice. De exemplu, arată cum să înmulțiți expresii de forma (a + bx) (c + dx). (a + bx) (c + dx).

Geografie Și, în cele din urmă, Al-Khwarizmi a fost autorul unei lucrări semnificative în domeniul geografiei, unde a dat definiția latitudinii și longitudinii 2402. aşezări lumea ca bază a hărții lumii. Al-Khwarizmi a scris și o serie de altele mai puțin lucrări celebre pe teme precum astrolabul, cronologia și ceasul solar... Și, în sfârșit, Al-Khwarizmi a fost autorul unei lucrări semnificative în domeniul geografiei, unde a determinat latitudinea și longitudinea a 2402 zone populate ale lumii ca bază a o hartă a lumii. Al-Khwarizmi a scris și o serie de alte lucrări mai puțin cunoscute pe teme precum astrolabul, cronologia și cadranele solare.

MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI ŞTIINŢEI AL RB

Universitatea Pedagogică de Stat Bashkir

"Al Khwarizmi -

matematician și astronom remarcabil"

Ufa - 2004
Conţinut

Introducere................................................. ....... ................................................. .... 3

Patria lui al-Khorezmi.............................................................. ...... ................................. 4

Lucrările lui al Khwarizmi ............................................................. ...................................... 6

Algebră de al-Khwarizmi............................................. ....... ....................... 8

Concluzie................................................. .................................... 11

Literatură................................................. .................................... 12

Numele complet al lui Al Khwarizmi este Abu Adallah (sau Abu Jafar) Muhammad ibn Musa al Khwarizmi. Tradus din arabă, aceasta înseamnă: tatăl lui Abdallah (sau tatăl lui Jafar), Muhammad, fiul lui Musa din Khorezm. Uneori, în conformitate cu ortografia arabă, se numește al Khuwarizmi.

Istoria nu a păstrat aproape nicio informație biografică despre al-Khorezmi. Nici măcar datele exacte ale nașterii și morții lui nu au ajuns la noi. Se știe doar că s-a născut la sfârșitul secolului al VIII-lea și a murit în a doua jumătate a secolului al IX-lea, mai precis după 847. Acum este convențional acceptat să se considere anul nașterii sale ca fiind 783, iar anul morții ca fiind 850.

În unele izvoare istorice al Khorezmi este numit „al Majusi”, adică magician. De aici concluzionează că strămoșii săi au fost magicieni - preoți ai religiei zoroastriene, răspândite în Asia Centrală.

Patria lui Al Khwarizmi

Patria omului de știință a fost Khorezm, o regiune vastă a Asiei Centrale, care corespunde regiunii moderne Khorezm din Uzbekistan, regiunea Tashauz din Turkmenistan. Nu există nicio mențiune în sursele istorice despre locul specific al nașterii lui al-Khorezmi, dar unele considerații indirecte ne permit să presupunem că el a venit din vechiul Khiva.

În Khorezm la începutul secolului al IX-lea. s-au dezvoltat tradiţiile unei culturi străvechi şi originale. Dovezi în acest sens le găsim în lucrările istoricilor medievali orientali. Mai multe detalii despre istoria antica din această regiune au fost obținute grație săpăturilor arheologice care au început să fie efectuate aici în perioada sovietică. Descoperirile valoroase ale arheologilor, completând rapoartele scriitorilor medievali, au permis să ne facem o idee despre civilizația foarte dezvoltată a vechiului Khorezm.

Rămășițele unui sistem grandios de irigare au fost descoperite pe teritoriul Khorezm. A fost creat cu mult înainte de începutul cronologiei noastre - în mileniul II î.Hr. e. Sistemul de irigare dezvoltat al Khorezm determinat nivel înaltîntreaga economie a zonei. În cărțile antice există rapoarte despre orașe mari și bine fortificate din Khorezm. De exemplu, Castelul de brad, construit pe malul Amu Darya la începutul secolului al IV-lea, era înconjurat de trei rânduri de ziduri înalte și era vizibil la o distanță de aproximativ douăzeci de kilometri.

În timpul săpăturilor, au fost găsite lucrări magnifice ale artiștilor și sculptorilor Khorezm. Comercianții din Khorezm au desfășurat comerț puternic cu India și China, Orientul Mijlociu, Caucaz și Europa de Est. Ei exportau blănuri, vite și pește.

Deja în vremuri foarte îndepărtate, khorezmienii dețineau scrisul. Monumentele acestei scrieri au fost descoperite în timpul săpăturilor arheologice și descifrate de oamenii de știință. Deja în antichitate, bazele științelor exacte s-au format în Khorezm. Realizările khorezmienilor în domeniul vieții economice ar fi fost imposibile fără anumite cunoștințe de matematică, geodezie, astronomie etc.

De exemplu, construcția de canale, fortărețe și palate cu mai multe etaje a necesitat nu numai abilități practice, ci și capacitatea de a nivela cu precizie terenul și de a efectua calcule și măsurători complexe. Călătorirea în țări îndepărtate prin deșerturi ar fi imposibilă fără capacitatea de a naviga după stele, adică fără stăpânirea rudimentelor astronomiei.

Fondată în anii 60. secolul al VIII-lea orasul Bagdad a devenit capital nou Califatul Arab. Bagdadul a devenit rapid un centru important de comerț, știință și cultură. Orașul, de unde veneau oameni din diverse regiuni ale califatului, era aglomerat și plin de viață, renumit pentru bazarurile sale.

La Bagdad a apărut o mare școală științifică, care a atras oameni de știință remarcabili din diferite țări. A fost creată o bibliotecă, completată cu valoroase lucrări științifice. A fost fondată „Casa Înțelepciunii” - o instituție care a îndeplinit funcțiile unei academii de științe. La „Casa Înțelepciunii” exista o bibliotecă bogată de manuscrise antice și un observator astronomic. Al Khorezmi a fost, de asemenea, recrutat pentru a lucra la Casa Înțelepciunii.

Lucrările lui al Khwarizmi

Diversele interese științifice ale lui Al Khorezmi se refereau la matematică, astronomia teoretică și practică, geografia și istorie. Nu toate lucrările pe care le-a scris au supraviețuit. Unele dintre ele, menționate de scriitorii medievali, s-au pierdut ulterior.

Informațiile despre lucrările lui al-Khorezmi raportate de istoricii estici nu coincid întotdeauna. S-a stabilit acum că al Khwarizmi a fost autorul următoarelor lucrări:

1. „Cartea contabilității indiene”;

2. „O scurtă carte despre calculul lui al-jabr și al-muqabala”;

3. „Tabelele astronomice”;

4. „Cartea Tabloului Pământului”;

5. „Carte despre construirea unui astrolab”;

6. „Carte despre acțiuni folosind un astrolab”;

7. „Cartea ceasului solar”;

8. „Tratat cu privire la definirea erei evreilor și a sărbătorilor lor”;

9. „Cartea istoriei”.

Dintre aceste lucrări, doar șapte au ajuns la noi - în texte aparținând fie lui al-Khwarizmi însuși, fie comentatorilor săi medievali.

Tratatul de geografie „Cartea Tabloului Pământului” este prima lucrare cunoscută despre geografie în arabic. El a avut o influență puternică asupra dezvoltării ulterioare a acestei științe în țările din Orient.

Al Khorezmi a acordat o mare atenție astronomiei. Sarcina sa principală în acest domeniu este compilarea zij, adică astronomice și tabele trigonometrice, necesar pentru rezolvarea problemelor de astronomie teoretică și practică. În această lucrare, pentru prima dată în literatura arabă, s-a dat un tabel de sinusuri și a fost introdusă o tangentă. Zij al Khorezmi a fost foarte popular nu numai în Est, ci și în Europa. Nu la el s-au referit cei mai mari astronomi estici. La începutul secolului al XII-lea. a fost tradusă în latină și apoi a devenit disponibilă savanților europeni. Pe lângă zij, al-Khorezmi a descris sistemele calendaristice ale diferitelor popoare.

Al Khorezmi are realizări importante în dezvoltarea astronomiei practice. A scris un tratat despre proiectarea și utilizarea astrolabului, principalul instrument folosit în Evul Mediu pentru observarea cerului înstelat.

„Cartea Istoriei” sau „Cartea Amintirii” este menționată în mai multe lucrări medievale. Prin urmare, al-Khorezmi este considerat unul dintre cei mai timpurii istorici care au scris în arabă.

Lucrările matematice ale lui Al Khorezmi i-au adus cea mai mare faimă din istoria științei.

Algebră de al-Khwarizmi

Tratatul algebric al-Khorezmi este cunoscut sub titlul: „O carte scurtă de completare și opoziție” (în arabă: „Kitab mukhtasar al-jabr wal-mukabala”). Tratatul constă din două părți – teoretică și practică. Prima dintre ele prezintă teoria ecuațiilor liniare și pătratice și, de asemenea, atinge unele probleme de geometrie. În a doua parte, metodele algebrice sunt aplicate pentru rezolvarea unor probleme specifice casnice, comerciale și juridice.

În introducere, al-Khwarizmi vorbește despre ceea ce l-a determinat să scrie eseul: „Am compus carte scurtă despre calculul algebrei și almukabalei, care conține întrebări simple și complexe de aritmetică, deoarece acest lucru este necesar pentru oameni atunci când împart moștenirea, întocmește testamente, împarte proprietatea și cauzele judiciare, în comerț și tot felul de tranzacții, precum și în măsurarea terenurilor, trasarea canalelor, geometrie și alte tipuri de chestiuni similare.” Astfel, se subliniază că cu ajutorul metodelor algebrice se pot rezolva diverse probleme aplicate.

În continuare, al Khorezmi arată ce numere sunt folosite în algebră. Dacă aritmetica funcționează cu numere obișnuite care sunt „alcătuite din unități”, atunci algebra implică numere tip special– mărimea necunoscută, pătratul său și termenul liber al ecuației.

Al Khorezmi numește o cantitate necunoscută termenul „rădăcină” (jizr) și dă următoarea definiție: „O rădăcină este orice lucru care este înmulțit cu el însuși, fie că este un număr egal sau mai mare decât unu, fie o fracțiune mai mică decât acesta. .” Această definiție se datorează faptului că atunci când rezolvăm ecuații, am căutat întotdeauna nu numai x, ci și x2. Prin urmare, necunoscutul a fost considerat drept rădăcina pătratului necunoscutului. Definiția subliniază, de asemenea, că necunoscutul poate lua atât valori întregi, cât și fracționale. Termenul „rădăcină” folosit de al-Khwarizmi este, după toate probabilitățile, o traducere a cuvântului sanscrit „mula” („rădăcină de plantă”), care a fost folosit de matematicienii indieni pentru a desemna necunoscutul într-o ecuație. Mai târziu, în literatura arabă, termenul „lucru” („shai”) a fost folosit în același scop.

Pătratul necunoscutului se numește cuvântul „proprietate” („mic”) și este definit ca „ceea ce se obține din rădăcină atunci când este înmulțit cu el însuși”.

Al Khorezmi numește membrul liber al ecuației – un „număr prim” – un „dirham”, adică o unitate monetară.

Apoi trece la clasificarea ecuațiilor liniare și pătratice. În prezent, pare complet inutil, deoarece toate cazurile speciale sunt combinate folosind notația ax 2 +bx+c=0, unde coeficienții a, b și c pot lua valori pozitive, negative și zero. Dar pe vremea lui al-Khwarizmi, situația era diferită: nu numai că desemnarea literei nu exista, ci și conceptul de număr negativ. Prin urmare, ecuația avea sens numai dacă toți coeficienții ei erau pozitivi.

Al Khwarizmi identifică următoarele șase tipuri de ecuații:

1. „pătratele sunt egale cu rădăcinile”, care în notația modernă înseamnă ax 2 = bx;

2. „pătratele sunt egale cu numere”, adică ax 2 =c;

3. „rădăcinile sunt egale cu numărul”, adică ax=c;

4. „pătratele și rădăcinile sunt egale cu numărul”, adică ax 2 +bx=c;

5. „pătratele și numerele sunt egale cu rădăcinile”, adică ax 2 +c=bx;

6. „rădăcinile și numerele sunt egale cu pătratul”, adică bx+c=ax 2.

Sunt date exemple pentru fiecare dintre aceste tipuri.

Pentru a aduce această ecuație la unul dintre tipurile indicate, al Khorezmi introduce două acțiuni speciale. Primul este al-jabr, care înseamnă reaprovizionare. Constă în mutarea termenului negativ dintr-o parte a ecuației în alta. Din acest termen a apărut cuvânt modern"algebră".

A doua acțiune este al-muqabala, care înseamnă opoziție. Constă în reducerea termenilor egali de ambele părți ale ecuației.

În plus, se cerea ca coeficientul termenului conducător să fie egal cu unu. Mai târziu, în unele lucrări ale oamenilor de știință estici, au apărut chiar și operații algebrice speciale - „adăugări” (al-takmil) și „reducere” (ar-rad). Prima dintre ele a constat în înmulțirea tuturor termenilor ecuației cu inversul coeficientului a din ecuația ax 2 + bx + c = d, dacă a> 1. Al doilea însemna o operație similară dacă a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.

Al Khorezmi are în vedere diverse probleme legate de împărțirea moștenirii. De exemplu: „Un bărbat a murit, lăsând doi fii, și a lăsat moștenire o treime din averea lui unei alte persoane. A lăsat 10 dirhami în numerar și un împrumut egal cu cota unuia dintre ei.”

Urmând raționamentul lui al-Khwarizmi, să notăm datoria cu x. Atunci întreaga proprietate este egală cu 10+x. întrucât trei moștenitori primesc cote egale, atunci (10+x)/3=x, de unde x=5.

Metodele algebrice ale lui al-Khwarizmi au fost folosite și în capitolul despre geometrie.

Concluzie

Muhammad ibn Musa al Khorezmi ocupă un loc important printre oamenii de știință din Asia Centrală, ale căror nume au intrat în istoria științelor naturale exacte. În secolul al IX-lea. - în zorii științei medievale orientale - omul de știință a adus o mare contribuție la dezvoltarea aritmeticii și algebrei. Tratatul de algebric al-Khwarizmi a fost printre primele lucrări despre matematică traduse în Europa din arabă în latină. În Europa până în secolul al XVI-lea. algebra a fost numită „arta algebrei și almukabalei”. Numele modern algebră provine de la cuvântul al-jabr. Și cuvântul algoritm provine de la numele lui al-Khorezmi.

Al Khorezmi oferă reguli pentru calcularea ariei unui pătrat, triunghi și romb. Oferă reguli pentru calcularea volumului, inclusiv cea a unei piramide pătrate trunchiate. A întocmit calendare și a scris despre cronologie. Meritele sale în astronomie sunt mari, deși, la fel ca astronomii contemporani săi, el a plecat din sistemul geocentric al lumii. A adus o mare contribuție la geografia matematică. Al Khorezmi, pentru prima dată în arabă, a descris în detaliu partea locuită a Pământului cunoscută la acea vreme, a oferit o hartă a acestuia indicând coordonatele celor mai importante așezări, înfățișând mări, insule, munți, râuri etc.

Lucrările lui al-Khorezmi au avut o influență puternică asupra oamenilor de știință din Est și Vest timp de câteva secole și au servit multă vreme drept model pentru scrierea manualelor de matematică.

Literatură

1. S. Kh. Sirazhetdinov, G. P. Matvievskaya. Al Khorezmi este un matematician și astronom remarcabil al Evului Mediu. M.: Educație, 1983.

2. Yushkevich A.P. Istoria matematicii în Evul Mediu. M.: Fizmatgiz, 1961.

Nume complet - Abu Abdallah (sau Abu Jafar) Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi. Tradus din arabă, aceasta înseamnă: tatăl lui Abdallah (sau tatăl lui Jafar), Muhammad, fiul lui Musa din Khorezm. Uneori - în conformitate cu ortografia arabă - el este numit al-Khuwarizmi.

Istoria nu a păstrat aproape nicio informație biografică despre al-Khorezmi. Nici măcar datele exacte ale nașterii și morții sale nu au ajuns la noi. Se știe doar că s-a născut la sfârșitul secolului al VIII-lea și a murit în a doua jumătate a secolului al IX-lea, mai precis după 847. Acum este convențional acceptat să se considere anul nașterii sale ca fiind 783, iar anul moartea să fie 850.

În unele surse istorice, al-Khorezmi este numit „al-Majusi”, adică un magician. Din aceasta concluzia că strămoșii săi erau magicieni - preoți ai religiei zoroastriene, răspândite în Asia Centrală.

Al-Khorezmi aparținea acelor oameni de știință din Asia Centrală care au fost recrutați pentru a lucra în capitala Califatului Arab, Bagdad. Au fost mulți astfel de oameni de știință. Printre contemporanii lui al-Khorezmi care au locuit la Bagdad, se pot numi, de exemplu, celebrii astronomi Abu l-Abbas Ahmad al-Fargani si Ahmad ibn Abdallah al-Marwazi, cunoscut sub numele de Habash al-Khasib. Primul dintre ei venea din Fergana, celălalt din Merv.

O atenție deosebită a fost acordată la acea vreme realizărilor științei grecești și elenistice antice. Lucrările clasicilor antichității au fost adunate și traduse în arabă. Cu toate acestea, oamenii de știință de la Bagdad din secolele VIII-IX. nu erau doar traducători și comentatori. De asemenea, s-au angajat în cercetări independente și au obținut rezultate remarcabile în diferite domenii ale cunoașterii.

Știința la Bagdad a atins cea mai mare înflorire sub fiul lui Harun ar-Rashid, califul al-Mamun, care a domnit între 813 și 833. Sub el a fost înființată „Casa Înțelepciunii” (bayt al-hikmah) - o instituție care a îndeplinit funcţiile Academiei de Ştiinţe. Istoric celebru al secolului al X-lea. An-Nadim relatează că Muhammad ibn Musa, originar din Khorezm, a fost atras de „Casa Înțelepciunii” a califului al-Mamun.

Până în 813, al-Mamun a fost guvernatorul provinciilor estice și a trăit în Merv. Este posibil ca aici să-l fi întâlnit pe al-Khorezmi și, ulterior, să-l fi invitat la Bagdad.

Într-una dintre scrierile sale, al-Khwarizmi l-a lăudat pe al-Mamun. El și-a remarcat „dragostea pentru știință și dorința de a aduce oamenii de știință mai aproape de sine, extinzându-și aripa patronajului asupra lor și ajutându-i să clarifice ceea ce le este neclar și să faciliteze ceea ce este dificil pentru ei”.

Nu există nicio îndoială că oamenii de știință care au lucrat la „Casa Înțelepciunii” au adus contribuții enorme la matematică, astronomie și alte științe. Ei au efectuat, de exemplu, măsurarea lungimii unui grad de meridian pentru a clarifica dimensiunea circumferinței Pământului, găsită în antichitate. A fost găsită o valoare a arcului de 1°, apropiată de cea adevărată („111 km”). Istoricii cred că și al-Khorezmi a luat parte la această lucrare.

Nici despre perioada Bagdadului din viața sa nu s-au păstrat informații detaliate. Există informații că a făcut două călătorii: una în țara khazarilor și cealaltă în Bizanț. Cu toate acestea, este dificil de spus că această informație este de încredere.

Ultima dată asociată cu numele lui al-Khwarizmi este 847. Califul al-Wasiq a murit anul acesta, iar al-Khwarizmi este menționat printre persoanele prezente la moartea sa.

Astfel, vedem că s-au păstrat foarte puține fapte din viața marelui om de știință din Asia Centrală. Prin urmare, istoricii științei ar trebui să se bazeze în principal pe studiul lucrărilor sale. Diversele interese științifice ale lui Al-Khorezmi au vizat matematica, astronomia teoretică și practică, geografia și istoria. Nu toate lucrările scrise de al-Khwarizmi au supraviețuit. Unele dintre ele, menționate de scriitorii medievali, s-au pierdut ulterior.

Tratatul de geografie al lui Al-Khwarizmi „Cartea Tabloului Pământului” este prima lucrare cunoscută despre geografie în limba arabă. El a avut o influență puternică asupra dezvoltării ulterioare a acestei științe în țările din Orient.

Al-Khwarizmi (nume complet - Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi) - matematician, astronom și geograf al secolului al IX-lea. Numele Al-Khorezmi indică patria sa - statul Khorezm, iar una dintre poreclele omului de știință - Al-Majusi - vorbește despre originile sale de la preoții zoroastrieni - magicieni (în arabă „Majus”).

Numele complet al lui Al-Khorezmi este Abu Abdallah (sau Abu Jafar) Muhammad ibn Musa al-Khorezmi. Tradus din arabă, aceasta înseamnă: tatăl lui Abdallah (sau tatăl lui Jafar), Muhammad, fiul lui Musa din Khorezm. Uneori - în conformitate cu ortografia arabă - el este numit Al-Khuwarizmi.

Istoria nu a păstrat aproape nicio informație biografică despre Al-Khorezmi. Nici măcar datele exacte ale nașterii și morții sale nu au ajuns la noi. Se știe doar că s-a născut la sfârșitul secolului al VIII-lea și a murit în a doua jumătate a secolului al IX-lea, mai precis după 847. Acum este convențional acceptat să se considere anul nașterii sale ca fiind 783, iar anul moartea să fie 850.

În unele surse istorice, Al-Khorezmi este numit „Al-Majusi”, adică un magician. Din aceasta concluzia că strămoșii săi erau magicieni - preoți ai religiei zoroastriene, răspândite în Asia Centrală.

Al-Khorezmi aparținea acelor oameni de știință din Asia Centrală care au fost recrutați pentru a lucra în capitala Califatului Arab, Bagdad. Au fost mulți astfel de oameni de știință. Printre contemporanii lui al-Khorezmi care au trăit la Bagdad, se pot numi, de exemplu, celebrii astronomi Abu Al-Abbas Ahmad Al-Fargani și Ahmad ibn Abdallah Al-Marwazi, cunoscut sub numele de Habash Al-Khasib. Primul dintre ei venea din Fergana, celălalt din Merv.

Bagdadul a fost fondat în anii 60. secolul al VIII-lea Califul Al-Mansur din dinastia Abbasid, care a domnit din 754 până în 775. Noua capitală a statului, care ocupa la acea vreme un teritoriu vast, a devenit rapid un important centru de comerț, știință și cultură.

Gestionarea unui stat imens nu a fost ușor. Conducătorii califatului și-au dat seama că planurile lor economice și militare nu ar putea fi realizate dacă nu era stăpânită cunoștințele pe care le posedau popoarele cucerite. Prin urmare, conducătorii au contribuit în toate modurile posibile la dezvoltarea științei. La Bagdad a apărut o mare școală științifică, care a atras oameni de știință remarcabili din diferite țări. A fost creată o bibliotecă, completată cu lucrări științifice valoroase.

O atenție deosebită a fost acordată în acest moment realizărilor științei grecești și elenistice antice. Lucrările clasicilor antichității au fost adunate și traduse în arabă. Au fost trimise expediții speciale pentru a cumpăra manuscrise.

De un interes deosebit au fost științele exacte - matematică, astronomie, geodezie, geografie matematică. Au fost traduse şi lucrările astronomice indiene. Cu toate acestea, oamenii de știință de la Bagdad din secolele VIII - IX. nu au fost doar traducători și comentatori. De asemenea, s-au angajat în cercetări independente și au obținut rezultate remarcabile în diferite domenii ale cunoașterii.

Urmașii califului Al-Mansur au continuat să patroneze știința. Nepotul său Harun Ar-Rashid, care a domnit între 786 și 809, este cunoscut (deși într-o formă foarte idealizată) din poveștile din Nopțile Arabe. Știința la Bagdad a atins cea mai mare înflorire sub fiul lui Harun Ar-Rashid, califul Al-Mamun, care a domnit între 813 și 833. Sub el a fost înființată „Casa Înțelepciunii” (bait al-hikma), instituție care a făcut funcţiile Academiei de Ştiinţe. La „Casa Înțelepciunii” exista o bibliotecă bogată de manuscrise antice și un observator astronomic.

La Bagdad, printre alți oameni de știință ai acestei academii, Al-Khorezmi a lucrat mulți ani. Istoric celebru al secolului al X-lea. An-Nadim relatează că Muhammad ibn Musa, originar din Khorezm, a fost atras de „Casa Înțelepciunii” a califului Al-Mamun.

Până în 813, Al-Mamun a fost guvernatorul provinciilor estice și a trăit în Merv. Este posibil ca aici să-l fi întâlnit pe Al-Khorezmi, iar ulterior să-l fi invitat la Bagdad.

Într-una dintre scrierile sale, Al-Khorezmi l-a lăudat pe Al-Mamun. El a remarcat: „dragostea pentru știință și dorința de a aduce oamenii de știință mai aproape de sine, extinzându-și aripa patronajului asupra lor și ajutându-i să clarifice ceea ce le este neclar și să faciliteze ceea ce este dificil pentru ei”.

Nu se știe cât de activă a fost participarea personală a lui Al-Mamun în activitatea științifică, dar nu există nicio îndoială că oamenii de știință care au lucrat la „Casa Înțelepciunii” au adus contribuții enorme la matematică, astronomie și alte științe. Ei au efectuat, de exemplu, măsurarea lungimii unui grad de meridian pentru a clarifica dimensiunea circumferinței Pământului, găsită în antichitate. S-a găsit o valoare a arcului de 1°, apropiată de cea adevărată (111 km). Istoricii cred că și Al-Khorezmi a luat parte la această lucrare.

Ultima dată asociată cu numele Al-Khorezmi este 847. Califul Al-Wasiq a murit anul acesta, iar Al-Khorezmi este menționat printre persoanele prezente la moartea sa.

Astfel, vedem că s-au păstrat foarte puține fapte din viața marelui om de știință din Asia Centrală. Prin urmare, istoricii științei ar trebui să se bazeze în principal pe studiul lucrărilor sale. Diversele interese științifice ale lui Al-Khorezmi au vizat matematica, astronomia teoretică și practică, geografia și istoria. Nu toate lucrările scrise de Al-Khwarizmi au supraviețuit. Unele dintre ele, menționate de scriitorii medievali, s-au pierdut ulterior.

El a scris primul manual de aritmetică bazat pe principiul pozițional. În plus, s-au păstrat tratatele sale de algebră și calendar. Muhammad a scris celebra carte „Kitab al-jabr wal-muqabala” - „Cartea reconstrucției și contradicției” (dedicată rezolvării ecuațiilor liniare și pătratice), din numele căreia provine cuvântul „algebră”. Tratatul de algebră include și un capitol despre geometrie, tabele trigonometrice și tabele de latitudini și longitudini ale orașelor.

Conducerea lui al-Khwarizmi a jucat un rol foarte important în dezvoltarea aritmeticii. Numele autorului în forma latinizată Algorismus și Algorithmus a început să desemneze întregul sistem de aritmetică zecimală din Europa medievală. Ulterior, cuvântul „algoritm” a început să însemne orice proces obișnuit care, într-un număr finit de pași, oferă o soluție la o anumită clasă de probleme.

Tratatul de geografie al lui Al-Khorezmi „Cartea Tabloului Pământului” este prima lucrare cunoscută despre geografie în limba arabă. El a avut o influență puternică asupra dezvoltării ulterioare a acestei științe în țările din Orient.

Abu Ab-dal-lah Mu-ham-mad ibn Mu-sa al-Ho-rez-mi /783 - 850/ - unul dintre cei mai mari oameni de știință ai Evului Mediu. Locul lui de naștere este Kho-rezm. Cunoștințele tale al-Ho-res-mi so-vershenst-vo-val în „Casa înțelepciunii-ros-ti” din Bag-da-de. Această instituție era de felul ei, Aka-de-mi-ey na-uk, în care lucrau mulți oameni de știință arabi -skogo Vos-ka. „Casa Mud-ros-ti” este renumită pentru bo-ga-acel bib-lio-te-coy al anticelor ru-ko-pi-seys și as-ro-no-mi-ches -koy ob- ser-va-to-ri-ey.

Trebuie spus-dar-vi-li că al-Ho-res-mi a fost autorul a 9 co-chi-ne-nies:

Carte despre indian arith-me-ti-ke;

O carte scurtă despre numărul-is al-geb-ry și al-mu-ka-ba-ly;

Ast-ro-no-mi-ches-tables (zij);

Cărți de hărți ale Pământului;

Cărți despre construcția as-ro-la-bia;

Cărți despre acțiuni cu ajutorul as-ro-la-bia;

Cărți despre orele solare;

Tratat despre definirea erei evreilor și a sărbătorilor lor;

Cărți de istorie.

So-chi-ne-nie al-Ho-rez-mi despre arif-me-ti-ke syg-ra-lo cel mai important rol din istoria ma-te-ma-ti-ki și ho Textul său original în arabă s-a pierdut, pe baza traducerii în latină din secolul al XII-lea. În acest co-chi-ne-nii pentru prima dată da-dar sis-te-ma-ti-ches-unele din arif-me-ti-ki, os-no-van-noy pe de -tich-tich -sistem de calcul no-zi-tsi-on-noy.

Al-geb-ra-i-ches-kaya book-ga al-Ho-rez-mi (Ki-tab mukh-ta-sab al-jabr and wa-l-mu-ka-ba-la) cu-sto- este din două părți - te-o-re-ti-ches-koy (te-o-ria de rezolvare a ecuațiilor liniare și pătrate, nu-ko- aceleași întrebări de geometrie) și practice (folosirea lui al-geb- ra-i-ches-metods în soluție -instituții de economic-vein-but-to-vy, trade-go-go-vyh și legal-di-ches-for-dachas - amânare asupra consecințelor, amenajarea -materialului, împărțirea proprietății, diverse tranzacții personale, achiziție de terenuri, construcție de canalizare). Din fericire, cuvântul arab „al-jabr” a ajuns să fie cunoscut ca „al-geb-ra”. Unas-le-do-van-noe din estul ma-te-ma-ti-kov doctrina ecuațiilor liniare și pătrate a devenit os -noua dezvoltare a al-geb-ry în Europa. La-ti-ni-zi-ro-van-numele omului de știință a intrat în știință sub termenul „al-go-rhythm”.

Partea geometrică a pistei este dedicată zonei și volumului figurilor geo-met-ri-ches (triunghi-nick, pătrat-șobolan, romb, par-ral-le-lo-gram, cerc, segment de cerc, patru-colturi-nichel cu diferite sute -na-mi si ug-la-mi, pa-ral-le-le-pi-ped, qi-lin-dr rotund, prism-ma, con-nus).

Contribuția lui Og-ro-men la om de știință și la as-ro-no-miya, care nu era-despre-ho-di-ma pentru oro-sha-e-mo-go-earth le-de-lia, sea and comertul cu terenuri. Zij (colecție de mese de as-ro-no-mi-ches și three-go-no-met-ri-ches-tables) al-Ho-res-mi este sacru pentru chron-no- lo-gies și ka-len -da-ryu (direcție științifică importantă, deoarece popoare diferite au folosit cont diferit de -mi sis-te-ma-mi time-me-no-th). Cartea lui despre ast-ro-la-bia era de mare importanță pentru ast-ro-no-mia la acea vreme.

Al-Kho-rez-mi a avut, de asemenea, o contribuție semnificativă la geografie. El este considerat autorul primului so-chi-no-niya conform geografiei ma-te-ma-ti-chesh. Pentru prima dată în arabă, el a descris o parte a Pământului care era cunoscută în acel moment și a oferit o hartă cu coordonarea celor mai importante puncte de sat, cu mări și oceane, munți și râuri. Ce legătură are cu el Cărțile Pământului– nu doar o retraducere a co-chi-ne-pre-six-ven-ni-kov, ci o lucrare originală care conține multe date noi. El or-ga-ni-zo-val on-științific ex-pe-di-tions în Wi-zan-tiya, Kha-za-riya, Af-ga-nis-tan. Sub conducerea lui, ai fost numărat pentru un oraș pe pământ.

În ciuda cercului său larg de inteligențe științifice, principala știință a vieții sale este ma-te-ma-ti-ka. al-Ho-res-mi a prezentat mai întâi al-geb-ru ca o știință despre metodele generale de rezolvare a ecuațiilor numerice liniare și pătrate, a dat o clasă-si-fi-ka-tion a acestor ecuații.

Cunoscutul is-to-rik în știință J. Sar-ton l-a numit „marele ma-te-ma-ti-com al timpului său și, dacă iei în calcul totul despre poveste, unul dintre cei mai mari dintre toate timpurile.”

Potrivit ma-te-ri-a-lam: Si-razh-di-nov S., Mat-vi-ev-skaya G. Al-Ho-rez-mi - you-da-yu-shchi-sya ma-te-ma-tik și mediul as-ro-nom -nu-ve-kovya. M., „Pro-lighting”, 1983