Definiția 1

Teoria cinetică moleculară este doctrina structurii și proprietăților materiei, bazată pe ideea existenței atomilor și moleculelor, ca cele mai mici particule de substanțe chimice.

Principii de bază ale moleculare teoria cinetică molecule:

1. Toate substanțele pot fi în stare lichidă, solidă și gazoasă. Ele sunt formate din particule care sunt formate din atomi. Moleculele elementare pot avea o structură complexă, adică pot conține mai mulți atomi. Moleculele și atomii sunt particule neutre din punct de vedere electric care, în anumite condiții, capătă o sarcină electrică suplimentară și devin ioni pozitivi sau negativi.
2. Atomii și moleculele se mișcă continuu.
3. Particulele cu o natură electrică a forței interacționează între ele.

Principalele prevederi ale TIC și exemplele acestora au fost enumerate mai sus. Există puțină influență gravitațională între particule.

Figura 3. 1. 1. Traiectoria unei particule browniene.

Definiția 2

Mișcarea browniană a moleculelor și atomilor confirmă existența principiilor de bază ale teoriei cinetice moleculare și o fundamentează experimental. Această mișcare termică a particulelor are loc cu moleculele suspendate într-un lichid sau gaz.

Fundamentarea experimentală a principalelor prevederi ale teoriei cinetice moleculare

În 1827, R. Brown a descoperit această mișcare, care a fost cauzată de impacturi aleatorii și mișcări ale moleculelor. Deoarece procesul s-a produs haotic, loviturile nu s-au putut echilibra între ele. Prin urmare, concluzia este că viteza unei particule browniene nu poate fi constantă, se schimbă constant, iar mișcarea direcțională este reprezentată sub forma unui zigzag, prezentată în Figura 3. 1. 1.

A. Einstein a vorbit despre mișcarea browniană în 1905. Teoria sa a fost confirmată în experimentele lui J. Perrin din 1908 - 1911.

Definiția 3

Corolarul teoriei lui Einstein: pătrat decalat< r 2 >Particula browniană în raport cu poziția inițială, mediată pe mai multe particule browniene, este proporțională cu timpul de observare t.

Expresie< r 2 >= D t explică legea difuziei. Conform teoriei, avem că D crește monoton cu creșterea temperaturii. Mișcarea aleatorie este vizibilă în prezența difuziei.

Definiția 4

Difuzia- aceasta este definitia fenomenului de patrundere a doua sau mai multe substante in contact una in alta.

Acest proces are loc rapid într-un gaz eterogen. Datorită exemplelor de difuzie cu densități diferite, se poate obține un amestec omogen. Când oxigenul O2 și hidrogenul H2 se află în același vas cu un despărțitor, atunci când este îndepărtat, gazele încep să se amestece, formând un amestec periculos. Procesul este posibil atunci când hidrogenul este în partea de sus și oxigenul este în partea de jos.

Procesele de întrepătrundere apar și în lichide, dar mult mai lent. Dacă dizolvăm un solid, zahărul, în apă, obținem o soluție omogenă, adică un exemplu clar procese de difuzie în lichide. În condiții reale, amestecarea în lichide și gaze este mascată de procese rapide de amestecare, de exemplu, atunci când apar curenți de convecție.

Difuzia solide se distinge prin viteza lui lentă. Dacă suprafața de interacțiune dintre metale este curățată, puteți vedea că pe o perioadă lungă de timp vor apărea atomi ai altui metal în fiecare dintre ele.

Definiția 5

Difuzia și mișcarea browniană sunt considerate fenomene înrudite.

Când particulele ambelor substanțe se întrepătrund, mișcarea este aleatorie, adică se observă mișcarea termică haotică a moleculelor.

Forțele care acționează între două molecule depind de distanța dintre ele. Moleculele conțin sarcini pozitive și negative. La distanțe mari predomină forțele de atracție intermoleculară la distanțe mici, predomină forțele de repulsie;

Desen 3 . 1 . 2 arată dependența forței rezultate F și a energiei potențiale E p a interacțiunii dintre molecule de distanța dintre centrele lor. La o distanță r = r 0, forța de interacțiune devine zero. Aceasta distanta este considerat convențional ca diametrul moleculei. La r = r 0, energia potențială a interacțiunii este minimă.

Definiția 6

Pentru a depărta două molecule la o distanță r 0, ar trebui să comunicați E 0, numit energie de legare sau adâncime potențială a puțului.

Figura 3. 1. 2.Puterea interacțiunii Fși energia potențială de interacțiune E r două molecule. F > 0- forta de respingere, F< 0 – forța de atracție.

Deoarece moleculele sunt de dimensiuni mici, cele monoatomice simple nu pot fi mai mari de 10 - 10 m. Cele complexe pot atinge dimensiuni de sute de ori mai mari.

Definiția 7

Mișcarea haotică aleatoare a moleculelor se numește mișcarea termică.

Pe măsură ce temperatura crește, aceasta crește energie cinetică mișcarea termică. La temperaturi scăzute, energia cinetică medie, în majoritatea cazurilor, se dovedește a fi mai putin decat valoarea adâncimea puţului de potenţial E 0 . Acest caz arată că moleculele curg într-un lichid sau solid cu o distanță medie între ele r 0 . Dacă temperatura crește, atunci energia cinetică medie a moleculei depășește E 0, atunci se depărtează și formează o substanță gazoasă.

În solide, moleculele se mișcă aleatoriu în jurul centrelor fixe, adică în pozițiile de echilibru. Ele pot fi distribuite în spațiu într-o manieră neregulată (în corpuri amorfe) sau cu formarea de structuri volumetrice ordonate (corpi cristalini).

Stări agregate ale substanțelor

Libertatea de mișcare termică a moleculelor este vizibilă în lichide, deoarece acestea nu sunt legate de centre, ceea ce permite mișcări pe întregul volum. Aceasta explică fluiditatea sa.

Definiția 8

Dacă moleculele sunt situate aproape, ele pot forma structuri ordonate cu mai multe molecule. Acest fenomen se numește comanda pe raza scurta. Comanda pe termen lung caracteristice corpurilor cristaline.

Distanța dintre moleculele din gaze este mult mai mare, deci forte active sunt mici, iar mișcările lor merg pe o linie dreaptă, așteptând următoarea coliziune. Valoarea 10 – 8 m este distanța medie dintre moleculele de aer în conditii normale. Deoarece interacțiunea forțelor este slabă, gazele se extind și pot umple orice volum al vasului. Când interacțiunea lor tinde spre zero, vorbim de o reprezentare gaz ideal.

Modelul cinetic al unui gaz ideal

În μt, cantitatea de substanță este considerată proporțională cu numărul de particule.

Definiția 9

Mol- aceasta este cantitatea de substanță care conține atâtea particule (molecule) câte atomi există în 0,012 kg de carbon C 12. O moleculă de carbon este formată dintr-un atom. Rezultă că 1 mol dintr-o substanță are același număr de molecule. Acest număr numit constant Avogadro N A: N A = 6,02 ċ 1023 mol – 1.

Formula pentru determinarea cantității de substanță ν se scrie ca raportul N dintre numărul de particule și constanta lui Avogadro N A: ν = N N A .

Definiția 10

Masa unui mol de substanță se numește masa molară M. Se fixează sub forma formulei M = N A ċ m 0.

Expresie masa molara produs în kilograme pe mol (kg/mol).

Definiția 11

Dacă o substanță conține un atom, atunci putem vorbi despre masa atomica particule. O unitate a unui atom este de 1 12 mase ale izotopului de carbon C 12, numit unitate de masă atomicăși este scris ca ( O. e.m.): 1 a. e.m. = 1,66 ċ 10 – 27 kg.

Această valoare coincide cu masa protonului și neutronului.

Definiția 12

Raportul dintre masa unui atom sau moleculă a unei substanțe date și masa unui atom de carbon de 1 12 se numește masa relativă.

Dacă observați o eroare în text, vă rugăm să o evidențiați și să apăsați Ctrl+Enter

Materia este formată din particule.

Moleculă este cea mai mică particulă a unei substanțe care posedă proprietățile sale chimice de bază.

O moleculă este formată din atomi. Atom- cea mai mică particulă a unei substanțe care nu se divide în timpul reacțiilor chimice.

Multe molecule sunt formate din doi sau mai mulți atomi ținuți împreună legături chimice. Unele molecule sunt formate din sute de mii de atomi.

A doua pozitie a teoriei cinetice moleculare

Moleculele sunt într-o mișcare haotică continuă. Această mișcare nu depinde de influențele externe. Mișcarea are loc într-o direcție imprevizibilă din cauza ciocnirii moleculelor. Dovada este Mișcarea browniană particule (descoperite de R. Brown 1827). Particulele sunt plasate într-un lichid sau gaz și mișcarea lor imprevizibilă este observată din cauza ciocnirilor cu moleculele substanței.

Mișcarea browniană

Dovada mișcării haotice este difuziune- patrunderea moleculelor unei substante in spatiile dintre moleculele altei substante. De exemplu, simțim mirosul unui odorizant nu numai în locul în care a fost pulverizat, ci se amestecă treptat cu moleculele de aer în toată încăperea.

Starea materiei

ÎN gazele distanța medie dintre molecule este de sute de ori mai mare decât dimensiunile lor. Practic, moleculele se deplasează înainte și uniform. După ciocniri, acestea încep să se rotească.

ÎN lichide distanța dintre molecule este mult mai mică. Moleculele suferă vibrații și mișcare înainte. Moleculele, după intervale scurte de timp, sar în noi poziții de echilibru (observăm fluiditatea lichidului).

ÎN solidÎn corpuri, moleculele vibrează și se mișcă foarte rar (doar cu creșterea temperaturii).

Poziția a treia a teoriei cinetice moleculare

Există forțe de interacțiune între molecule care sunt de natură electromagnetică. Aceste forțe ajută la explicarea apariției forțelor elastice. Când o substanță este comprimată, moleculele se apropie unul de celălalt, iar între ele apare o forță de respingere atunci când forțe externe Moleculele se îndepărtează unele de altele (întind substanța) și între ele ia naștere o forță atractivă.

Densitatea materiei

Aceasta este o mărime scalară, care este determinată de formulă

Densitatea substanțelor - valori tabelare cunoscute

Caracteristicile chimice ale substanței

constanta lui Avogadro N A- numarul de atomi continuti in 12g izotop de carbon

Această lecție video este dedicată subiectului „Dispoziții de bază ale TIC. Structura materiei. Moleculă". Aici veți afla ce studiază teoria cinetică moleculară (MKT) în fizică. Familiarizați-vă cu cele trei prevederi principale pe care se bazează TIC. Află ce determină proprietăți fizice substanțele și ce sunt un atom și o moleculă.

În primul rând, să ne amintim toate secțiunile anterioare ale fizicii pe care le-am studiat și să înțelegem că în tot acest timp am luat în considerare procesele care au loc cu corpurile macroscopice (sau obiectele macrolumii). Acum vom studia structura lor și procesele care au loc în interiorul lor.

Definiţie. Corp macroscopic- un corp format din număr mare particule. De exemplu: o mașină, o persoană, o planetă, o minge de biliard...

Corp microscopic - un corp format din una sau mai multe particule. De exemplu: atom, moleculă, electron... (Fig. 1)

Orez. 1. Exemple de micro- și respectiv macro-obiecte

După ce am definit astfel subiectul de studiu al cursului MCT, ar trebui să vorbim acum despre principalele obiective pe care cursul MCT și le propune, și anume:

1. Studiul proceselor care au loc în interiorul unui corp macroscopic (mișcarea și interacțiunea particulelor)
2. Proprietățile corpurilor (densitate, masă, presiune (pentru gaze)...)
3. Studiul fenomenelor termice (încălzire-răcire, modificări stări de agregare corp)

Studiul acestor probleme, care va avea loc pe parcursul întregii teme, va începe acum cu faptul că vom formula așa-numitele prevederi de bază ale TIC, adică niște afirmații al căror adevăr a fost de mult timp dincolo de orice îndoială și, pornind de la care se va construi întregul curs ulterior.

Să le privim unul câte unul:

Toate substanțele constau dintr-un număr mare de particule - molecule și atomi.

Definiţie. Atom- cea mai mică particulă a unui element chimic. Dimensiunile atomilor (diametrul lor) sunt de ordinul cm. Este de remarcat faptul că, spre deosebire de molecule, există relativ puține tipuri diferite de atomi. Toate soiurile lor, care sunt cunoscute în prezent de om, sunt colectate în așa-numitul tabel periodic (vezi Fig. 2)

Orez. 2. tabel periodic elemente chimice(în esență varietăți de atomi) D. I. Mendeleev

Moleculă- o unitate structurală a materiei formată din atomi. Spre deosebire de atomi, ei sunt mai mari și mai grei și, cel mai important, au o varietate uriașă.

Se numește o substanță ale cărei molecule constau dintr-un atom atomic, din Mai mult - molecular. De exemplu: oxigen, apă, sare de masă () - moleculară; argint heliu (He, Ag) - atomic.

Mai mult, trebuie înțeles că proprietățile corpurilor macroscopice vor depinde nu numai de caracteristici cantitative compoziţia lor microscopică, dar şi calitatea lor.

Dacă în structura atomilor o substanță are o anumită geometrie ( rețea cristalină), sau, dimpotrivă, nu are, atunci aceste corpuri vor avea proprietăți diferite. De exemplu, corpurile amorfe nu au un punct de topire strict. Cele mai multe exemplu celebru- grafit amorf si diamant cristalin. Ambele substanțe sunt formate din atomi de carbon.

Orez. 3. Grafit și, respectiv, diamant

Astfel, „din câte, în care poziție relativăși din ce atomi și molecule constă substanța?” - prima întrebare, al cărei răspuns ne va aduce mai aproape de înțelegerea proprietăților corpurilor.

Toate particulele menționate mai sus sunt în mișcare haotică termică continuă.

La fel ca în exemplele discutate mai sus, este important să înțelegem nu numai aspectele cantitative ale acestei mișcări, ci și cele calitative pentru diverse substanțe.

Moleculele și atomii solidelor suferă doar ușoare vibrații în raport cu poziția lor constantă; lichid - de asemenea vibrează, dar datorită dimensiunii mari a spațiului intermolecular, acestea își schimbă uneori locurile între ele; Particulele de gaz, la rândul lor, se mișcă liber în spațiu fără practic să se ciocnească.

Particulele interacționează între ele.

Această interacțiune este de natură electromagnetică (interacțiunea dintre nucleele și electronii unui atom) și acționează în ambele direcții (atât de atracție, cât și de repulsie).

Aici: d- distanta dintre particule; o- dimensiunea particulelor (diametrul).

Conceptul de „atom” a fost introdus pentru prima dată filosof grec anticși naturistul Democrit (Fig. 4). Într-o perioadă ulterioară, omul de știință rus Lomonosov s-a întrebat activ despre structura microlumii (Fig. 5).

Orez. 4. Democrit

Orez. 5. Lomonosov

În lecția următoare vom introduce metode de fundamentare calitativă a principalelor prevederi ale TIC.

Referințe

1. Myakishev G.Ya., Sinyakov A.Z. Fizica moleculară. Termodinamica. - M.: Dropia, 2010.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizica clasa a X-a. - M.: Ilexa, 2005.
3. Kasyanov V.A. Fizica clasa a X-a. - M.: Dropia, 2010.

1. Elementy.ru ().
   
2. Samlib.ru ().
3. Youtube().

Teme pentru acasă

1. *Mulțumită ce forță este posibil să faci experimentul de măsurare a dimensiunii unei molecule de ulei, prezentat în tutorialul video?
2. De ce teoria cinetică moleculară nu ia în considerare compușii organici?
3. De ce este chiar și un fir de nisip foarte mic un obiect al macrocosmosului?
4. Forțe de ce natură acționează predominant asupra particulelor din alte particule?
5. Cum să determinați dacă un anumit structura chimica element chimic?

Principii de bază ale teoriei cinetice moleculare.

Teoria cinetică moleculară (MKT) studiază proprietățile substanțelor, pe baza ideilor despre particulele de materie.

TIC se bazează pe trei principii principale:

1. Toate substanțele constau din particule - molecule, atomi și ioni.

2. Particulele de materie se mișcă continuu și aleatoriu.

3. Particulele de materie interacționează între ele.

Mișcarea aleatorie (haotică) a atomilor și moleculelor dintr-o substanță se numește mișcare termică, deoarece viteza de mișcare a particulelor crește odată cu creșterea temperaturii. Confirmarea experimentală a mișcării continue a atomilor și moleculelor în materie este mișcarea și difuzia browniană.

Particule de materie.

Toate substanțele și corpurile din natură sunt formate din atomi și molecule - grupuri de atomi. Astfel de corpuri mari sunt numite macroscopice. Atomii și moleculele aparțin unor corpuri microscopice. Instrumentele moderne (proiectoare cu ioni, microscoape cu tunel) fac posibilă vizualizarea imaginilor individuale ale atomilor și moleculelor.
Baza structurii materiei sunt atomii. De asemenea, atomii au structura complexa, ele constau din particule elementare- protoni, neutroni care alcătuiesc nucleul unui atom, electroni, precum și alte particule elementare.
Atomii se pot combina în molecule sau pot exista substanțe formate doar din atomi. Atomii sunt în general neutri din punct de vedere electric. Atomii care au un exces sau o deficiență de electroni se numesc ioni. Există ioni pozitivi și negativi.

Ilustrația prezintă exemple diferite substanțe, având o structură respectiv sub formă de atomi, molecule și ioni.

Forțele de interacțiune între molecule.

La distanțe foarte mici dintre molecule, acționează forțele de respingere. Datorită acestui fapt, moleculele nu se pătrund unele în altele și bucățile de materie nu sunt niciodată comprimate la dimensiunea unei molecule. Molecula este sistem complex, constând din particule individuale încărcate: electroni și nuclee atomice. Deși în general moleculele sunt neutre din punct de vedere electric, forțe electrice semnificative acționează între ele la distanțe scurte: electronii și nucleele atomice ale moleculelor învecinate interacționează. Dacă moleculele sunt situate la distanțe de câteva ori mai mari decât dimensiunile lor, atunci forțele de interacțiune nu au practic niciun efect. Forțele dintre moleculele neutre din punct de vedere electric sunt cu rază scurtă de acțiune. La distante ce depasesc 2 - 3 diametre moleculare actioneaza fortele atractive. Pe măsură ce distanța dintre molecule scade, forța de atracție crește mai întâi și apoi începe să scadă și scade la zero când distanța dintre cele două molecule devine egală cu suma razelor moleculelor. Pe măsură ce distanța scade și mai mult, învelișurile de electroni ale atomilor încep să se suprapună și între molecule apar forțe de respingere în creștere rapidă.

Gaz ideal. Ecuația MKT de bază.

Se știe că particulele din gaze, spre deosebire de lichide și solide, sunt situate unele față de altele la distanțe care depășesc semnificativ propriile dimensiuni. În acest caz, interacțiunea dintre molecule este neglijabilă, iar energia cinetică a moleculelor este mult mai mare decât energia interacțiunii intermoleculare. Pentru a afla cel mai mult proprietăți generale inerente tuturor gazelor, utilizați un model simplificat gaze reale- gaz ideal. Principalele diferențe dintre un gaz ideal și un gaz real:

1. Particulele de gaz ideale sunt corpuri sferice de dimensiuni foarte mici, aproape puncte materiale.
2. Nu există forțe de interacțiune intermoleculară între particule.
3. Ciocnirile de particule sunt absolut elastice.

Gazele rare rare se comportă într-adevăr ca un gaz ideal. Să folosim modelul de gaz ideal pentru a explica originea presiunii gazului. Datorită mișcării termice, particulele de gaz lovesc din când în când pereții containerului. La fiecare impact, moleculele acționează pe peretele vasului cu o anumită forță. Adăugându-se unele la altele, forțele de impact ale particulelor individuale formează o anumită forță de presiune care acționează constant asupra peretelui. Este clar că cu cât mai multe particule sunt conținute într-un vas, cu atât mai des vor lovi peretele vasului și cu atât va fi mai mare forța de presiune și, prin urmare, presiunea. Cu cât particulele se mișcă mai repede, cu atât se lovesc mai puternic de peretele recipientului. Să ne imaginăm mental cea mai simplă experiență: O minge care se rostogolește lovește un perete. Dacă mingea se rostogolește încet, va lovi peretele cu mai puțină forță decât dacă s-ar mișca rapid. Cu cât masa particulei este mai mare, cu atât este mai mare forța de impact. Cu cât particulele se mișcă mai repede, cu atât se lovesc mai des de pereții recipientului. Deci, forța cu care moleculele acționează pe peretele vasului este direct proporțională cu numărul de molecule conținute într-o unitate de volum (acest număr se numește concentrația de molecule și se notează cu n), masa moleculei mo , pătratul mediu al vitezelor lor și aria peretelui vasului. Ca rezultat, obținem: presiunea gazului este direct proporțională cu concentrația particulelor, masa particulei și pătratul vitezei particulelor (sau energia lor cinetică). Dependența presiunii unui gaz ideal de concentrația și de energia cinetică medie a particulelor este exprimată prin ecuația de bază a teoriei cinetice moleculare a unui gaz ideal. Am obținut ecuația de bază MKT pentru un gaz ideal din considerații generale, dar poate fi derivată strict pe baza legile mecanicii clasice. Iată o formă de scriere a ecuației de bază MKT:
P=(1/3)· n· m o · V 2.

Principalele rezultate.

Teoria cinetică moleculară descrie comportamentul și proprietățile unui obiect ideal special numit  gaz ideal. Acest model fizic se bazează pe structura moleculară a materiei. Crearea teoriei moleculare este asociată cu lucrările lui R. Clausius, J. Maxwell, D. Joule și L. Boltzmann.

Gaz ideal. Teoria cinetică moleculară a gazului ideal se bazează pe următoarele premise:

atomii și moleculele pot fi considerate puncte materiale aflate în mișcare continuă;

volumul intrinsec al moleculelor de gaz este neglijabil în comparație cu volumul recipientului;

toți atomii și moleculele se pot distinge, adică este posibil să se urmărească mișcarea fiecărei particule;

înainte de ciocnirea moleculelor de gaz, nu există forțe de interacțiune între ele, iar ciocnirile moleculelor între ele și cu pereții vasului sunt presupuse a fi absolut elastice;

mișcarea fiecărui atom sau moleculă a unui gaz este descrisă de legile mecanicii clasice.

Legile obţinute pentru un gaz ideal pot fi folosite în studiul gazelor reale. Pentru a face acest lucru, sunt create modele experimentale ale unui gaz ideal în care proprietățile unui gaz real sunt apropiate de caracteristicile unui gaz ideal (de exemplu, la presiuni scăzute și temperaturi ridicate).

Legile gazelor ideale

Legea Boyle-Mariotte:

pentru o masă dată de gaz la o temperatură constantă, produsul dintre presiunea gazului și volumul acestuia este o valoare constantă: рV = const , (1.1)

la T = const , m = const .

Curbă care ilustrează relația dintre cantități rŞi V, caracterizează proprietățile unei substanțe la o temperatură constantă și se numește izotermă aceasta este o hiperbolă (Fig. 1.1.), iar un proces care are loc la o temperatură constantă se numește izoterm.

legile lui Gay-Lussac:

Volumul unei mase date de gaz la presiune constantă variază liniar cu temperatura

V=V 0 (1 +   t ) la P = const , m = const . (1.2)

p = p 0 (1 +  t ) la V = const , m = const . (1.3)

În ecuațiile (1.2) și (1.3), temperatura este exprimată pe scara Celsius, presiune și volum - la 0 С, în timp ce
.

Un proces care are loc la presiune constantă se numește izobaric, poate fi reprezentată ca o funcție liniară (Fig. 1.2.).

Un proces care are loc la volum constant se numește izocoric(Fig. 1.3.).

Din ecuațiile (1.2) și (1.3) rezultă că izobarele și izocorile intersectează axa temperaturii în punctul t =1/ =  273,15 С . Dacă mutam punctul de referință în acest punct, trecem la scara Kelvin.

Introducerea în formulele (1.2) și (1.3) temperatura termodinamică, legile lui Gay-Lussac pot primi o formă mai convenabilă:

V = V 0 (1+t) = = V 0 = =V 0 T;

p = p 0 (1+t) = p 0 = p 0 T;

la p = const, m = const ; (1.4)

la V = const, m = const , (1.5)

unde indicii 1 și 2 se referă la stări arbitrare situate pe aceeași izobară sau izocor .

legea lui Avogadro:

moli de orice gaz la aceleași temperaturi și presiuni ocupă aceleași volume.

În condiții normale, acest volum este egal cu V,0 = 22,4110 -3 m 3 /mol . Prin definiție, un mol de substanțe diferite conține același număr de molecule, egal cu constanta lui Avogadro:N O = 6,02210 23 mol -1 .

legea lui Dalton:

presiunea unui amestec de gaze ideale diferite este egală cu suma presiunilor parțiale r 1 , r 2 , r 3 … r n , gazele incluse în acesta:

p = p 1 + p 2 + r 3 + …+ p n .

Presiune parțială – Acest presiunea pe care un gaz inclus într-un amestec de gaze ar produce-o dacă singur ar ocupa un volum egal cu volumul amestecului la aceeași temperatură.

Ecuația de stare a gazelor ideale

(ecuația Clapeyron-Mendeleev)

Există o anumită relație între temperatură, volum și presiune. Această relație poate fi reprezentată printr-o dependență funcțională:

f(p, V, T)= 0.

La rândul său, fiecare dintre variabilele ( p, V, T) este o funcție a altor două variabile. Tipul de dependență funcțională pentru fiecare stare de fază a unei substanțe (solid, lichid, gazos) se găsește experimental. Acesta este un proces foarte intensiv în muncă și ecuația de stare a fost stabilită numai pentru gazele care sunt în stare rarefiată și într-o formă aproximativă pentru unele gaze comprimate. Pentru substanțele care nu sunt în stare gazoasă, această problemă nu a fost încă rezolvată.

Fizicianul francez B. Clapeyron a dedus ecuația de stare a gazelor ideale, combinând legile lui Boyle-Mariotte, Gay-Lussac, Charles:

. (1.6)

Expresia (1.6) este ecuația Clapeyron, unde ÎN– constanta de gaz. Este diferit pentru diferite gaze.

DI. Mendeleev a combinat ecuația lui Clapeyron cu legea lui Avogadro, relaționând ecuația (1.6) la un mol și folosind volumul molar V . Conform legii lui Avogadro, pentru egal rŞi T molii tuturor gazelor ocupă același volum molar V  . . Prin urmare constanta ÎN va fi la fel pentru toate gazele ideale. Această constantă este de obicei indicată R si este egal cu R= 8,31
.

Ecuația Clapeyron-Mendeleev are următoarea formă:

p V  . = R T.

Din ecuația (1.7) pentru un mol de gaz putem merge la Ecuația Clapeyron-Mendeleev pentru o masă arbitrară de gaz:

, (1.7)

Unde  – masa molara (masa unui mol de substanță, kg/mol); m  masa de gaz; - cantitatea de substanta .

Mai des folosesc o altă formă a ecuației de stare a gazelor ideale, introducând constanta Boltzmann:
.

Atunci ecuația (1.7) arată astfel:

, (1.8)

Unde
– concentrația moleculelor (numărul de molecule pe unitatea de volum). Din această expresie rezultă că presiunea unui gaz ideal este direct proporțională cu concentrația moleculelor sale sau cu densitatea gazului. La aceleași temperaturi și presiuni, toate gazele conțin același număr de molecule pe unitatea de volum. Se numește numărul de molecule conținute în 1 m 3 în condiții normale Numărul Loschmidt:

N L = 2,68 10 25 m -3 .

Ecuația de bază a cineticii moleculare

teoria gazelor ideale

Cea mai importantă sarcină teoria cinetică a gazelor este calculul teoretic al presiunii unui gaz ideal bazate pe concepte cinetice moleculare. Ecuația de bază a teoriei cinetice moleculare a gazelor ideale este derivată folosind metode statistice.

Se presupune că moleculele de gaz se mișcă haotic, numărul de ciocniri reciproce între moleculele de gaz este neglijabil în comparație cu numărul de impacturi asupra pereților recipientului, iar aceste ciocniri sunt absolut elastice. Pe peretele vasului se identifică o anumită zonă elementară  Sși calculați presiunea pe care moleculele de gaz o vor exercita asupra acestei zone.

Este necesar să se țină cont de faptul că, în realitate, moleculele se pot deplasa spre site în unghiuri diferite și pot avea viteze diferite, care, în plus, se pot schimba cu fiecare coliziune. În calculele teoretice, mișcările haotice ale moleculelor sunt idealizate și înlocuite cu mișcarea de-a lungul a trei direcții reciproc perpendiculare.

Dacă luăm în considerare un vas sub formă de cub, în ​​care N molecule de gaz în șase direcții, atunci este ușor de observat că, în orice moment, 1/3 din numărul tuturor moleculelor se mișcă de-a lungul fiecăreia dintre ele și jumătate dintre ele (adică 1/6 din numărul tuturor moleculelor). ) se mișcă într-o direcție, iar a doua jumătate (tot 1/6) - în direcția opusă. La fiecare ciocnire, o moleculă separată care se mișcă perpendicular pe platformă, fiind reflectată, îi transferă impulsul, în timp ce impulsul său (momentul) se modifică cu cantitatea

R 1 =m 0 v – (– m 0 v) = 2 m 0 v.

Numărul de impacturi ale moleculelor care se deplasează într-o direcție dată pe platformă va fi egal cu: N = 1/6 n Svt. Când se ciocnesc de platformă, aceste molecule își vor transfera impuls

P= N P 1 =2 m 0 vnSvt= m 0 v 2 nSt,

Unde n– concentrația de molecule. Apoi presiunea pe care o exercită gazul pe peretele vasului va fi egală cu:

p =
= n m 0 v 2 . (1.9)

Cu toate acestea, moleculele de gaz se mișcă cu viteze diferite: v 1 , v 2 , …,v n, deci vitezele trebuie să fie mediate. Suma pătratelor vitezei de mișcare a moleculelor de gaz, împărțită la numărul lor, determină viteza rădăcină-pătrată medie:

.

Ecuația (1.9) va lua forma:

(1.10)

expresia (1.10) se numește ecuația de bază a teoriei cinetice moleculare gaze ideale.

Având în vedere că
, obținem:

p V = N
=E, (1.11)

Unde E– energia cinetică totală a mișcării de translație a tuturor moleculelor de gaz. În consecință, presiunea gazului este direct proporțională cu energia cinetică a mișcării de translație a moleculelor de gaz.

Pentru un mol de gaz m =, iar ecuația Clapeyron-Mendeleev are următoarea formă:

p V  . = R T,

iar din (1.11) rezultă că p V  . =   v kv 2, obținem:

RT =  v kv 2 .

Prin urmare, viteza medie pătrată a moleculelor de gaz este egală cu

 v kv  =
=
=,

Unde k = R/N O = 1,3810 -23 J/K – constanta lui Boltzmann. De aici puteți găsi viteza pătrată medie a moleculelor de oxigen la temperatura camerei - 480 m/s, hidrogen - 1900 m/s.

Sensul molecular-cinetic al temperaturii

Temperatura este o măsură cantitativă a „căldurii” unui corp. Pentru a clarifica semnificația fizică a temperaturii termodinamice absolute T Să comparăm ecuația de bază a teoriei cinetice moleculare a gazelor (1.14) cu ecuația Clapeyron-Mendeleev p V = R T.

Echivalând părțile din dreapta acestor ecuații, găsim valoarea medie a energiei cinetice  0 a unei molecule ( = N/N O , k=R/N O):

.

Din această ecuație rezultă cea mai importantă concluzie a teoriei cinetice moleculare: energia cinetică medie a mișcării de translație a unei molecule a unui gaz ideal depinde doar de temperatură, în timp ce este direct proporțională cu temperatura termodinamică. Astfel, scala de temperatură termodinamică capătă un sens fizic direct: at T= 0 energia cinetică a moleculelor de gaz ideal este zero. În consecință, pe baza acestei teorii, mișcarea de translație a moleculelor de gaz se va opri și presiunea acesteia va deveni zero.

Teoria proprietăților de echilibru ale unui gaz ideal

Numărul de grade de libertate ale moleculelor. Teoria molecular-cinetică a gazelor ideale duce la o consecință foarte importantă: moleculele de gaz suferă mișcări aleatorii, iar energia cinetică medie a mișcării de translație a unei molecule este determinată numai de temperatură.

Energia cinetică a mișcării moleculelor nu este epuizată de cinetică energie de mișcare înainte: constă şi din cinetică energii rotaţieŞi fluctuatii molecule. Pentru a calcula energia cheltuită pentru toate tipurile de mișcare moleculară, este necesar să se definească numărul de grade de libertate.

Sub numărul de grade de libertate (i) corp este subînțeles numărul de coordonate independente care trebuie introduse pentru a determina poziția corpului în spațiu.

N De exemplu, un punct material are trei grade de libertate, deoarece poziția sa în spațiu este determinată de trei coordonate: x, yŞi z. În consecință, o moleculă monoatomică are trei grade de libertate de mișcare de translație.

D o moleculă vukhatomny are 5 grade de libertate (Fig. 1.4): 3 grade de libertate de mișcare de translație și 2 grade de libertate de mișcare de rotație.

Moleculele de trei sau mai mulți atomi au 6 grade de libertate: 3 grade de libertate a mișcării de translație și 3 grade de libertate a mișcării de rotație (Fig. 1.5).

Fiecare moleculă de gaz are un anumit număr de grade de libertate, dintre care trei corespund mișcării sale de translație.

Clauza de Echitate Energetică

prin grade de libertate

Premisa principală a teoriei cinetice moleculare a gazelor este presupunerea unei dezordine complete în mișcarea moleculelor. Acest lucru se aplică atât mișcărilor oscilatorii, cât și mișcărilor de rotație, și nu doar celor de translație. Se crede că toate direcțiile de mișcare ale moleculelor dintr-un gaz sunt la fel de probabile. Prin urmare, putem presupune că pentru fiecare grad de libertate al unei molecule, în medie, există aceeași cantitate de energie - acesta este principiul echidistribuției energiei între gradele de libertate. Energia pe gradul de libertate a unei molecule este egală cu:

. (1.12)

Dacă o moleculă are i grade de libertate, atunci pentru fiecare grad de libertate există în medie:

. (1.13)

Energia internă a unui gaz ideal

Dacă raportăm energia internă totală a unui gaz la un mol, obținem valoarea acestuia înmulțind  cu numărul lui Avogadro:

. (1.14)

Rezultă că energie internă un mol de gaz ideal depinde doar de temperatura si numarul de grade de libertate al moleculelor de gaz.

Distribuțiile Maxwell și Boltzmann

Distribuția moleculelor de gaz ideal după viteze și energii ale mișcării termice (distribuția Maxwell). La o temperatură constantă a gazului, se presupune că toate direcțiile mișcării moleculare sunt la fel de probabile. În acest caz, viteza pătratică medie a fiecărei molecule rămâne constantă și este egală cu

.

Acest lucru se explică prin faptul că într-un gaz ideal în stare de echilibru se stabilește o anumită distribuție staționară a vitezei moleculelor care nu se modifică în timp. această distribuție se supune unei anumite legi statistice, care a fost teoretic derivată de J. Maxwell. Legea lui Maxwell este descrisă de funcție

,

adică funcția f(v) determină numărul relativ de molecule
, ale căror viteze se află în intervalul de la v la v+ dv. Folosind metode ale teoriei probabilităților, a găsit Maxwell Legea distribuției moleculelor de gaz ideal în funcție de viteză:

. (1.15)

Funcția de distribuție este prezentată grafic în Fig. 1.6. Aria delimitată de curba de distribuție și de axa x este egală cu unu. Aceasta înseamnă că funcția f(v) satisface condiția de normalizare:

.

CU viteza cu care funcția de distribuție a vitezei moleculelor de gaz ideal f(v) este maxim, numit cel mai probabil viteză v B .

Valori v = 0 Şi v =  corespund minimelor de expresie (1.15). Cea mai probabilă viteză poate fi găsită prin diferențierea expresiei (1.23) și echivalentul cu zero:

=
= 1,41

Pe măsură ce temperatura crește, maximul funcției se va deplasa spre dreapta (Fig. 1.6), adică pe măsură ce temperatura crește, viteza cea mai probabilă crește, cu toate acestea, aria limitată de curbă rămâne neschimbată. De remarcat că în gaze și la temperaturi scăzute există întotdeauna un număr mic de molecule care se mișcă la viteze mari. Prezența unor astfel de molecule „fierbinte” are mare valoare pe parcursul multor procese.

Viteza medie aritmetică moleculele sunt determinate de formula

.

Viteza RMS

= 1,73
.

Raportul acestor viteze nu depinde nici de temperatură, nici de tipul de gaz.

Funcția de distribuție a moleculelor prin energia mișcării termice. Această funcție poate fi obținută prin înlocuirea valorii energiei cinetice în ecuația de distribuție moleculară (1.15) în loc de viteză:

.

Avand integrat expresia peste valorile energetice de la
la
, primim energie cinetică medie molecule de gaz ideal:

.

Formula barometrică. distribuția Boltzmann. La derivarea ecuației de bază a teoriei cinetice moleculare a gazelor și a distribuției vitezei Maxwell a moleculelor, sa presupus că moleculele unui gaz ideal nu sunt acționate de forțe externe, prin urmare moleculele sunt distribuite uniform pe întregul volum. Cu toate acestea, moleculele oricărui gaz se află în câmpul gravitațional al Pământului. Când se derivă legea presiunii în funcție de înălțime, se presupune că câmpul gravitațional este uniform, temperatura este constantă și masa tuturor moleculelor este aceeași:

. (1.16)

Se numește expresia (1.16). formula barometrică. Vă permite să găsiți presiunea atmosferică în funcție de altitudine, sau măsurând presiunea puteți găsi altitudinea. Deoarece h 1 este altitudinea deasupra nivelului mării la care presiunea este considerată normală, atunci expresia poate fi modificată:

.

Formula barometrică poate fi convertită folosind expresia p = nkT:

,

G de n – concentrația de molecule la înălțime h, m 0 gh=P– energia potențială a unei molecule într-un câmp gravitațional. La temperatură constantă, densitatea gazului este mai mare acolo unde energia potențială a moleculei este mai mică. Grafic, legea scăderii numărului de particule pe unitate de volum cu înălțime arată așa cum se arată în Fig. 1.7.

Pentru un câmp de potențial extern arbitrar scriem următoarea expresie generală

,