මෙම ලිපියේ අඩංගු වේ සයින, කෝසයින, ස්පර්ශක සහ කෝටැන්ජන්ට් වගු. මුලින්ම අපි මූලික අගයන් වගුවක් ලබා දෙන්නෙමු ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත, එනම් 0, 30, 45, 60, 90, ..., 360 කෝණවල සයින, කෝසයින, ස්පර්ශක සහ කෝටැන්ජන්ට් වගුවක් ( 0, π/6, π/4, π/3, π/2, …, 2πරේඩියන්). මෙයින් පසු, අපි සයින සහ කෝසයින වගුවක් මෙන්ම V. M. බ්‍රැඩිස් විසින් ස්පර්ශක සහ කෝටැන්ජන්ට් වගුවක් ද ලබා දෙන අතර ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල අගයන් සොයා ගැනීමේදී මෙම වගු භාවිතා කරන්නේ කෙසේදැයි පෙන්වමු.

පිටු සංචලනය.

අංශක 0, 30, 45, 60, 90, ... කෝණ සඳහා සයින, කෝසයින, ස්පර්ශක සහ කෝටැන්ජන්ට් වගුව

යොමු කිරීම්.

• වීජ ගණිතය:පෙළපොත 9 වන ශ්රේණිය සඳහා. සාමාන්‍ය පාසල / යූ. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova; එඩ්. S. A. Telyakovsky - එම්.: අධ්‍යාපනය, 1990. - 272 pp.: ill - ISBN 5-09-002727-7
• බෂ්මකොව් එම්.අයි.වීජ ගණිතය සහ විශ්ලේෂණයේ ආරම්භය: පෙළ පොත. 10-11 ශ්රේණි සඳහා. සාමාන්‍ය පාසල - 3 වන සංස්කරණය. - එම්.: අධ්යාපනය, 1993. - 351 පි.: අසනීප. - ISBN 5-09-004617-4.
• වීජ ගණිතයසහ විශ්ලේෂණයේ ආරම්භය: Proc. 10-11 ශ්රේණි සඳහා. සාමාන්ය අධ්යාපනය ආයතන / A. N. Kolmogorov, A. M. Abramov, Yu P. Dudnitsyn සහ වෙනත් අය; එඩ්. A. N. Kolmogorov - 14th ed.: 2004. - 384 pp.: ISBN 5-09-013651-3.
• Gusev V. A., Mordkovich A. G.ගණිතය (තාක්ෂණික පාසල්වලට ඇතුල් වන අය සඳහා අත්පොතක්): Proc. දීමනාව.- එම්.; උසස් පාසල, 1984.-351 පි., අසනීප.
• බ්‍රැඩිස් වී. එම්.ඉලක්කම් හතරේ ගණිත වගු: සාමාන්‍ය අධ්‍යාපනය සඳහා. පෙළ පොත ආයතන. - 2 වන සංස්කරණය. - එම්.: බස්ටර්ඩ්, 1999.- 96 පි.: අසනීප. ISBN 5-7107-2667-2

ලිපියෙහි, එය පෙනෙන්නේ කෙසේද යන්න අපි සම්පූර්ණයෙන්ම තේරුම් ගනිමු ත්‍රිකෝණමිතික අගයන්, සයින්, කෝසයින්, ස්පර්ශක සහ කෝටැන්ජන්ට් වගුව. අංශක 0,30,45,60,90,...,360 කෝණයකින් ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල මූලික අර්ථය සලකා බලමු. ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල අගයන් ගණනය කිරීමේදී මෙම වගු භාවිතා කරන්නේ කෙසේදැයි බලමු.
මුලින්ම අපි බලමු කොසයින්, සයින්, ස්පර්ශක සහ කෝටැන්ජන්ට් වගුව 0, 30, 45, 60, 90,... අංශක කෝණයකින්. මෙම ප්‍රමාණවල නිර්වචනය අංශක 0 සහ 90 කෝණවල ශ්‍රිතවල අගය තීරණය කිරීමට අපට ඉඩ සලසයි:

sin 0 0 =0, cos 0 0 = 1. tg 0 0 = 0, 0 0 සිට cotangent නිර්වචනය නොකෙරේ
sin 90 0 = 1, cos 90 0 =0, ctg90 0 = 0, 90 0 සිට ස්පර්ශකය අවිනිශ්චිත වනු ඇත

ඔබ අංශක 30 සිට 90 දක්වා කෝණ ඇති සෘජුකෝණාස්‍ර ත්‍රිකෝණ ගතහොත්. අපට ලැබෙන්නේ:

sin 30 0 = 1/2, cos 30 0 = √3/2, tan 30 0 = √3/3, cos 30 0 = √3
sin 45 0 = √2/2, cos 45 0 = √2/2, tan 45 0 = 1, cos 45 0 = 1
sin 60 0 = √3/2, cos 60 0 = 1/2, tan 60 0 =√3, cos 60 0 = √3/3

පෝරමයේ ලබාගත් සියලුම අගයන් අපි නිරූපණය කරමු ත්රිකෝණමිතික වගුව:

සයින, කෝසයින, ස්පර්ශක සහ කෝටැන්ජන්ට් වගුව!

අපි අඩු කිරීමේ සූත්‍රය භාවිතා කරන්නේ නම්, අපගේ වගුව වැඩි වනු ඇත, අංශක 360 දක්වා කෝණ සඳහා අගයන් එකතු කරයි. එය පෙනෙනු ඇත:

එසේම, ආවර්තිතා ගුණාංග මත පදනම්ව, අපි කෝණ වෙනුවට 0 0 +360 0 *z .... 330 0 +360 0 *z සමඟ ප්‍රතිස්ථාපනය කළහොත් වගුව වැඩි කළ හැක, එහි z පූර්ණ සංඛ්‍යාවක් වේ. මෙම වගුවේ තනි රවුමක ලක්ෂ්‍යවලට අනුරූප වන සියලුම කෝණවල අගය ගණනය කළ හැකිය.

විසඳුමක මේසය භාවිතා කරන්නේ කෙසේදැයි බලමු.
සෑම දෙයක්ම ඉතා සරලයි. අපට අවශ්‍ය අගය අපට අවශ්‍ය සෛලවල ඡේදනය වන ස්ථානයේ පවතින බැවින්. උදාහරණයක් ලෙස, අංශක 60 ක කෝණයක පිරිවැය ගන්න, වගුවේ එය පෙනෙන්නේ:

ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල ප්‍රධාන අගයන්හි අවසාන වගුවේ, අපි ඒ ආකාරයෙන්ම ඉදිරියට යන්නෙමු. නමුත් මෙම වගුවේ අංශක 1020 ක කෝණයකින් ස්පර්ශක අගය කොපමණ දැයි සොයා ගැනීමට හැකි වේ, එය = -√3 අපි 1020 0 = 300 0 +360 0 *2 පරීක්ෂා කරමු. මේසය භාවිතයෙන් එය සොයා ගනිමු.

වැඩි සෙවුම් සඳහා, මිනිත්තු දක්වා නිරවද්‍ය ත්‍රිකෝණමිතික කෝණ අගයන් භාවිතා වේ. සවිස්තරාත්මක උපදෙස්පිටුවේ ඒවා භාවිතා කරන්නේ කෙසේද

බ්රැඩිස් මේසය. sine, cosine, tangent සහ cotangent සඳහා.

බ්‍රැඩිස් වගු කොටස් කිහිපයකට බෙදා ඇති අතර, කොසයින් සහ සයින්, ස්පර්ශක සහ කෝටැන්ජන්ට් වගු වලින් සමන්විත වේ - එය කොටස් දෙකකට බෙදා ඇත (අංශක 90 දක්වා කෝණ tg සහ කුඩා කෝණවල ctg).

සයින් සහ කොසයින්

0 0 සිට 76 0 න් අවසන් වන කෝණයේ tg, 14 0 සිට 90 0 න් අවසන් වන කෝණයේ ctg.

tg 90 0 දක්වා සහ කුඩා කෝණ වල ctg.

ගැටළු විසඳීමේදී බ්‍රැඩිස් වගු භාවිතා කරන්නේ කෙසේදැයි සොයා බලමු.

අපි පාපය (වම් කෙළවරේ තීරුවේ නම් කිරීම) මිනිත්තු 42 (නම් කිරීම ඉහළ පේළියේ ඇත) සොයා ගනිමු. ඡේදනය වන විට අපි තනතුර සොයන්නෙමු, එය = 0.3040.

මිනිත්තු හයක පරතරයකින් මිනිත්තු අගයන් දක්වා ඇත, අපට අවශ්‍ය අගය හරියටම මෙම පරතරය තුළට වැටුණහොත් කුමක් කළ යුතුද යන්න. අපි විනාඩි 44 ක් ගනිමු, නමුත් අපි 42 ක් පදනමක් ලෙස ගෙන දකුණු පැත්තේ අතිරේක තීරු භාවිතා කරමු, 2 වන සංශෝධනය ගෙන 0.3040 + 0.0006 ට එකතු කරමු.

පාපය විනාඩි 47 ක් සමඟ, අපි විනාඩි 48 ක් පදනමක් ලෙස ගෙන එයින් නිවැරදි කිරීම් 1 ක් අඩු කරමු, එනම් 0.3057 - 0.0003 = 0.3054

cos ගණනය කිරීමේදී, අපි පාපයට සමානව වැඩ කරමු, අපි මේසයේ පහළ පේළිය පමණක් පදනම ලෙස ගනිමු. උදාහරණයක් ලෙස cos 20 0 = 0.9397

tg කෝණය 90 0 දක්වා සහ කුඩා කෝණයක ඇඳෙහි අගයන් නිවැරදි වන අතර ඒවායේ නිවැරදි කිරීම් නොමැත. උදාහරණයක් ලෙස, tg 78 0 37min = 4.967 සොයා ගන්න


සහ ctg 20 0 13min = 25.83

හොඳයි, අපි මූලික ත්‍රිකෝණමිතික වගු දෙස බැලුවෙමු. මෙම තොරතුරු ඔබට අතිශයින් ප්‍රයෝජනවත් වනු ඇතැයි අපි බලාපොරොත්තු වෙමු. ඔබට වගු පිළිබඳව කිසියම් ප්‍රශ්නයක් ඇත්නම්, ඒවා අදහස් දැක්වීමේදී ලිවීමට වග බලා ගන්න!

සටහන: බිත්ති බම්පර් - බිත්ති ආරක්ෂා කිරීම සඳහා බම්පර් පුවරුව (http://www.spi-polymer.ru/otboyniki/)

අංශක 0, 30, 45, 60, 90, ... කෝණ සඳහා මූලික ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත වගුව

$\sin$, $\cos$, $\tan$ සහ $\cot$ යන ශ්‍රිතවල ත්‍රිකෝණමිතික අර්ථ දැක්වීම් වලින්, ඔබට අංශක $0$ සහ $90$ කෝණ සඳහා ඒවායේ අගයන් සොයා ගත හැක:

$\sin⁡0°=0$, $\cos0°=1$, $\tan 0°=0$, $\cot 0°$ අර්ථ දක්වා නැත;

$\sin90°=1$, $\cos90°=0$, $\cot90°=0$, $\tan 90°$ අර්ථ දක්වා නැත.

IN පාසල් පාඨමාලාවඅධ්යයනය කරන විට ජ්යාමිතිය සෘජු ත්රිකෝණ$0°$, $30°$, $45°$, $60°$ සහ $90°$ කෝණවල ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත සොයා ගන්න.

අංශක සහ රේඩියනවල දක්වා ඇති කෝණ සඳහා ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල අගයන් සොයා ගන්නා ලදී, පිළිවෙලින් ($0$, $\frac(\pi)(6)$, $\frac(\pi)(4)$, $\frac(\ කටපාඩම් කිරීමේ සහ භාවිතයේ පහසුව සඳහා pi)(3) $, $\frac(\pi)(2)$) යනුවෙන් හැඳින්වෙන වගුවකට ඇතුල් කරනු ලැබේ. ත්රිකෝණමිතික වගුව, ත්රිකෝණමිතික ශ්රිතවල මූලික අගයන් වගුවආදිය

අඩු කිරීමේ සූත්‍ර භාවිතා කරන විට, ත්‍රිකෝණමිතික වගුව $360°$ කෝණයකට විස්තාරණය කළ හැකි අතර, ඒ අනුව, $2\pi$ රේඩියන:

ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල ආවර්තිතා ගුණාංග භාවිතා කරමින්, දැනටමත් දන්නා එකකින් ඩොලර් 360°$ කින් වෙනස් වන සෑම කෝණයක්ම ගණනය කර වගුවක සටහන් කළ හැක. උදාහරණයක් ලෙස, $0°$ කෝණය සඳහා ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතය $0°+360°$ කෝණය සඳහා සමාන අගයක් ද, $0°+2 \cdot 360°$ කෝණය සඳහා සහ $0°+3 සඳහා \cdot 360°$ සහ ආදිය.

ත්‍රිකෝණමිතික වගුවක් භාවිතා කරමින්, ඔබට ඒකක රවුමක සියලුම කෝණවල අගයන් තීරණය කළ හැකිය.

පාසල් ජ්‍යාමිතික පාඨමාලාවකදී, ත්‍රිකෝණමිතික ගැටළු විසඳීමේ පහසුව සඳහා ත්‍රිකෝණමිතික වගුවක එකතු කර ඇති ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල මූලික අගයන් ඔබ මතක තබා ගත යුතුය.

මේසයක් භාවිතා කිරීම

වගුවෙහි, අවශ්ය ත්රිකෝණමිතික ශ්රිතය සහ මෙම ශ්රිතය ගණනය කිරීමට අවශ්ය වන කෝණය හෝ රේඩියනවල අගය සොයා ගැනීමට ප්රමාණවත් වේ. ශ්‍රිතය සමඟ පේළිය සහ අගය සමඟ තීරුවෙහි ඡේදනය වන විට, දී ඇති තර්කයේ ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතයේ අපේක්ෂිත අගය අපි ලබා ගනිමු.

රූපයේ ඔබට $\frac(1)(2)$ ට සමාන $\cos⁡60°$ අගය සොයා ගන්නේ කෙසේදැයි දැක ගත හැක.

විස්තීරණ ත්‍රිකෝණමිතික වගුව ද එලෙසම භාවිතා වේ. එය භාවිතා කිරීමේ වාසිය නම්, දැනටමත් සඳහන් කර ඇති පරිදි, ඕනෑම කෝණයක පාහේ ත්රිකෝණමිතික ශ්රිතය ගණනය කිරීමයි. උදාහරණයක් ලෙස, ඔබට $\tan 1 380°=\tan (1 380°-360°)=\tan(1 020°-360°)=\tan(660°-360°)=\tan300 යන අගය පහසුවෙන් සොයාගත හැක. °$:

මූලික ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල බ්‍රැඩිස් වගු

අංශක නිඛිල අගයක් සහ මිනිත්තු ගණනක නිඛිල අගයක් සඳහා නිරපේක්ෂ ඕනෑම කෝණ අගයක ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතය ගණනය කිරීමේ හැකියාව බ්‍රැඩිස් වගු භාවිතයෙන් සපයයි. උදාහරණයක් ලෙස, $\cos⁡34°7"$ හි අගය සොයා ගන්න. වගු කොටස් 2කට බෙදා ඇත: $\sin$ සහ $\cos$ අගයන් වගුවක් සහ $ අගයන් වගුවක් \tan$ සහ $\cot$.

Bradis වගු මඟින් ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල ආසන්න අගයන් දශම ස්ථාන 4ක් දක්වා නිරවද්‍යතාවයකින් ලබා ගත හැක.

Bradis වගු භාවිතා කිරීම

සයින් සඳහා බ්‍රැඩිස් වගු භාවිතා කරමින්, අපි සොයා ගන්නේ $\sin⁡17°42"$. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, සයින් සහ කොසයින වගුවේ වම් තීරුවේ අංශකවල අගය - $17°$ සහ ඉහළ පේළියේ අපි විනාඩි වල වටිනාකම සොයා ගනිමු - $42"$. ඔවුන්ගේ මංසන්ධියේදී අපි අපේක්ෂිත අගය ලබා ගනිමු:

$\sin17°42"=0.304$.

$\sin17°44"$ අගය සොයා ගැනීමට ඔබට මේසයේ දකුණු පැත්තේ ඇති නිවැරදි කිරීම භාවිතා කළ යුතුය. මෙම අවස්ථාවේදී, වගුවේ ඇති $42"$ අගයට, ඔබ $2 සඳහා නිවැරදි කිරීමක් එක් කළ යුතුය. "$, එය $0.0006$ ට සමාන වේ. අපට ලැබෙන්නේ:

$\sin17°44"=0.304+0.0006=0.3046$.

$\sin17°47"$ අගය සොයා ගැනීමට අපි මේසයේ දකුණු පැත්තේ ඇති නිවැරදි කිරීම ද භාවිතා කරමු, මෙම අවස්ථාවේදී පමණක් අපි $\sin17°48"$ අගය පදනමක් ලෙස ගෙන $1"$ සඳහා නිවැරදි කිරීම අඩු කරමු. :

$\sin17°47"=0.3057-0.0003=0.3054$.

කෝසයින ගණනය කිරීමේදී, අපි සමාන ක්රියාවන් සිදු කරයි, නමුත් අපි දකුණු තීරුවේ අංශක සහ මේසයේ පහළ තීරුවේ මිනිත්තු දෙස බලමු. උදාහරණයක් ලෙස, $\cos20°=0.9397$.

$90°$ දක්වා ස්පර්ශක අගයන් සහ කුඩා කෝණ කෝටැන්ජන්ට් සඳහා නිවැරදි කිරීම් නොමැත. උදාහරණයක් ලෙස, වගුව අනුව $4.967$ ට සමාන වන $\tan 78°37"$ සොයා ගනිමු.

ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල අගයන් වගුව

ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල අගයන් වගුව සම්පාදනය කර ඇත්තේ 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270 සහ 360 අංශක කෝණ සහ ඊට අනුරූප කෝණ අගයන් vradians සඳහා ය. ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත අතුරින්, වගුව සයින්, කෝසයින්, ස්පර්ශක, කෝටැන්ජන්ට්, සෙකන්ට් සහ කෝසෙකැන්ට් පෙන්වයි. පාසල් උදාහරණ විසඳීමේ පහසුව සඳහා, වගුවේ ඇති ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල අගයන් භාගයක ස්වරූපයෙන් ලියා ඇති අතර, සංඛ්‍යා වර්ග මූලය නිස්සාරණය කිරීම සඳහා සලකුණු ආරක්ෂා කරයි, එය බොහෝ විට සංකීර්ණ අඩු කිරීමට උපකාරී වේ. ගණිතමය ප්රකාශන. ස්පර්ශක සහ කෝටැන්ජන්ට් සඳහා, සමහර කෝණවල අගයන් තීරණය කළ නොහැක. එවැනි කෝණවල ස්පර්ශක සහ කෝටැන්ජන්ට් අගයන් සඳහා, ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල අගයන් වගුවේ ඉරක් ඇත. එවැනි කෝණවල ස්පර්ශක සහ කෝටැන්ජන්ට් අනන්තයට සමාන බව සාමාන්‍යයෙන් පිළිගැනේ. වෙනම පිටුවක ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත අඩු කිරීම සඳහා සූත්‍ර ඇත.

ත්‍රිකෝණමිතික සයින් ශ්‍රිතය සඳහා වන අගයන් වගුව පහත කෝණ සඳහා අගයන් පෙන්වයි: sin 0, sin 30, sin 45, sin 60, sin 90, sin 180, sin 270, sin 360 in උපාධි මිනුම, එය රේඩියන් කෝණ මිනුමෙන් sin 0 pi, sin pi/6, sin pi/4, sin pi/3, sin pi/2, sin pi, sin 3 pi/2, sin 2 pi වලට අනුරූප වේ. සයිනස් පාසල් වගුව.

ත්‍රිකෝණමිතික කෝසයින් ශ්‍රිතය සඳහා, වගුව පහත කෝණ සඳහා අගයන් පෙන්වයි: cos 0, cos 30, cos 45, cos 60, cos 90, cos 180, cos 270, cos 360 අංශක වලින්, එය cos 0 pi ට අනුරූප වේ. , cos pi by 6, cos pi by 4, cos pi by 3, cos pi by 2, cos pi, cos 3 pi by 2, cos 2 pi කෝණ රේඩියන මිනුමෙන්. පාසල් කොසයින වගුව.

ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත ස්පර්ශක සඳහා ත්‍රිකෝණමිතික වගුව පහත කෝණ සඳහා අගයන් ලබා දෙයි: tg 0, tg 30, tg 45, tg 60, tg 180, tg 360 අංශක මිනුමකින්, එය tg 0 pi, tg pi/6, tg pi/4, tg pi/3, tg pi, tg 2 pi කෝණවල රේඩියන මිනුමෙන්. ත්‍රිකෝණමිතික ස්පර්ශ ශ්‍රිතවල පහත අගයන් tan 90, tan 270, tan pi/2, tan 3 pi/2 ලෙස අර්ථ දක්වා නොමැති අතර අනන්තයට සමාන ලෙස සලකනු ලැබේ.

ත්‍රිකෝණමිතික වගුවේ ඇති ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත කෝටැන්ජන්ට් සඳහා පහත කෝණවල අගයන් ලබා දී ඇත: ctg 30, ctg 45, ctg 60, ctg 90, ctg 270 අංශක මිනුමකින්, එය ctg pi/6, ctg pi/4 ට අනුරූප වේ. , ctg pi/3, tg pi/ 2, tan 3 pi/2 කෝණවල රේඩියන මිනුමෙන්. ත්‍රිකෝණමිතික කෝටැන්ජන්ට් ශ්‍රිතවල පහත අගයන් ctg 0, ctg 180, ctg 360, ctg 0 pi, ctg pi, ctg 2 pi ලෙස අර්ථ දක්වා නොමැති අතර අනන්තයට සමාන ලෙස සලකනු ලැබේ.

සයින්, කෝසයින්, ස්පර්ශක, කෝටැන්ජන්ට් ලෙස අංශක සහ රේඩියනවල එකම කෝණ සඳහා ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල අගයන් ලබා දී ඇත.

සම්මත නොවන කෝණවල ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල අගයන් වගුව මඟින් අංශක 15, 18, 22.5, 36, 54, 67.5 72 සහ රේඩියන pi/12 හි කෝණ සඳහා සයින්, කෝසයින්, ස්පර්ශක සහ කෝටැන්ජන්ට් අගයන් පෙන්වයි. , pi/10, pi/ 8, pi/5, 3pi/8, 2pi/5 රේඩියන. ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල අගයන් පාසල් උදාහරණවල භාග අඩු කිරීම පහසු කිරීම සඳහා භාග සහ වර්ග මූලයන් අනුව ප්‍රකාශ කෙරේ.

තවත් ත්‍රිකෝණමිතික රාක්ෂයන් තිදෙනෙක්. පළමුවැන්න අංශක 1.5 එකහමාරක ස්පර්ශක හෝ pi 120 න් බෙදීමයි. දෙවැන්න pi හි cosine 240, pi/240 න් බෙදීමයි. දිගම වන්නේ pi හි කොසයින් 17, pi/17 න් බෙදීමයි.

සයින් සහ කෝසයින් ශ්‍රිතවල අගයන්හි ත්‍රිකෝණමිතික කවය කෝණයේ විශාලත්වය අනුව සයින් සහ කෝසයින් වල සලකුණු දෘශ්‍යමය වශයෙන් නිරූපණය කරයි. විශේෂයෙන් blondes සඳහා, ව්‍යාකූලත්වය අවම කිරීම සඳහා cosine අගයන් හරිත ඉරක් සමඟ යටින් ඉරි ඇඳ ඇත. රේඩියන පයි අනුව ප්‍රකාශ කරන විට අංශක රේඩියන බවට පරිවර්තනය වීම ද ඉතා පැහැදිලිව ඉදිරිපත් කෙරේ.

මෙම ත්‍රිකෝණමිතික වගුව අංශක 0 සිට අංශක 90 දක්වා කෝණ සඳහා සයින්, කෝසයින්, ස්පර්ශක සහ කෝටැන්ජන්ට් අගයන් එක් අංශක පරතරයකින් ඉදිරිපත් කරයි. පළමු අංශක හතළිස් පහ සඳහා, ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල නම් මේසයේ ඉහළින් බැලිය යුතුය. පළමු තීරුවේ අංශක අඩංගු වේ, සයින, කෝසයින, ස්පර්ශක සහ කෝටැන්ජන්ට් වල අගයන් ඊළඟ තීරු හතරේ ලියා ඇත.

අංශක හතළිස් පහේ සිට අංශක අනූව දක්වා කෝණ සඳහා, ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල නම් මේසයේ පහළින් ලියා ඇත. අවසාන තීරුවේ කෝසයින්, සයින්, කෝටැන්ජන්ට් සහ ස්පර්ශකවල අගයන් පෙර තීරු හතරේ ලියා ඇත. ත්‍රිකෝණමිතික වගුවේ පතුලේ ඇති ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල නම් මේසයේ ඉහළින් ඇති නම්වලට වඩා වෙනස් බැවින් ඔබ ප්‍රවේශම් විය යුතුය. ස්පර්ශක සහ කෝටැන්ජන්ට් මෙන් සයින් සහ කෝසයින එකිනෙකට හුවමාරු වේ. මෙයට හේතුව ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල අගයන්ගේ සමමිතියයි.

ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල සංඥා ඉහත රූපයේ දැක්වේ. සයින් අංශක 0 සිට 180 දක්වා හෝ 0 සිට pi දක්වා ධනාත්මක අගයන් ඇත. සෘණ අගයන් sine අංශක 180 සිට 360 දක්වා හෝ pi සිට 2 pi දක්වා ඇත. කොසයින් අගයන් 0 සිට 90 දක්වා සහ අංශක 270 සිට 360 දක්වා හෝ 0 සිට 1/2 pi සහ 3/2 සිට 2 pi දක්වා ධනාත්මක වේ. ස්පර්ශක සහ කෝටැන්ජන්ට් අංශක 0 සිට 90 දක්වා සහ අංශක 180 සිට 270 දක්වා ධනාත්මක අගයන් ඇත, එය 0 සිට 1/2 pi දක්වා සහ pi සිට 3/2 pi දක්වා අගයන්ට අනුරූප වේ. ස්පර්ශක සහ කෝටැන්ජන්ට් වල සෘණ අගයන් අංශක 90 සිට 180 දක්වා සහ අංශක 270 සිට 360 දක්වා හෝ 1/2 pi සිට pi දක්වා සහ 3/2 pi සිට 2 pi දක්වා වේ. අංශක 360 හෝ 2 pi ට වැඩි කෝණ සඳහා ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතවල ලකුණු නිර්ණය කිරීමේදී, ඔබ මෙම ශ්‍රිතවල ආවර්තිතා ගුණ භාවිතා කළ යුතුය.

සයින්, ස්පර්ශක සහ කෝටැන්ජන්ට් යන ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත ඔත්තේ ශ්‍රිත වේ. ඍණ කෝණ සඳහා මෙම ශ්රිතවල අගයන් සෘණාත්මක වනු ඇත. කෝසයින් යනු ඒකාකාර ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිතයකි - සෘණ කෝණයක් සඳහා කෝසයින් අගය ධන වේ. ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත ගුණ කිරීමේදී සහ බෙදීමේදී සංඥා රීති අනුගමනය කළ යුතුය.

1. ත්‍රිකෝණමිතික සයින් ශ්‍රිතය සඳහා වන අගයන් වගුව පහත කෝණ සඳහා අගයන් පෙන්වයි

   ලේඛනය

   වෙනම පිටුවක අඩු කිරීමේ සූත්‍ර ඇත ත්රිකෝණමිතිකකාර්යයන්. IN මේසයඅගයන්සඳහාත්රිකෝණමිතිකකාර්යයන්සයිනස්ලබා දී ඇතඅගයන්සඳහාපසුව එනකොන්: sin 0, sin 30, sin 45 ...

2. යෝජිත ගණිත උපකරණය ඕනෑම නිදහස් අංශක ගණනක් සහිත n-මාන අධි සංකීර්ණ සංඛ්‍යා සඳහා සංකීර්ණ කලනයේ සම්පූර්ණ ප්‍රතිසමයක් වන අතර එය රේඛීය නොවන ගණිතමය ආකෘති නිර්මාණය සඳහා අදහස් කෙරේ.

   ලේඛනය

   ... කාර්යයන්සමාන වේ කාර්යයන්රූප. මෙම ප්‍රමේයයෙන් යුතුය, කුමක් ද සඳහා U, V ඛණ්ඩාංක සොයා ගැනීම, එය ගණනය කිරීමට ප්රමාණවත් වේ කාර්යය... ජ්යාමිතිය; බහු අවයවික කාර්යයන්(ද්විමානවල බහුමාන ප්‍රතිසම ත්රිකෝණමිතිකකාර්යයන්), ඔවුන්ගේ දේපල, වගුසහ අයදුම්පත; ...