ආතතිය (සම්පීඩනය) තුළ කල්පවත්නා බලවේගවල රූප සටහන් ඉදිකිරීම. කල්පවත්නා බලය, කල්පවත්නා බලවේගවල රූප සටහන් තැනීම කල්පවත්නා බලවේගවල රූප සටහන

විසඳුම.

1. රූප සටහන N ඉදිකිරීම.

බල තුනක් කදම්බය මත ක්‍රියා කරයි, එබැවින් එහි දිග දිගේ කල්පවත්නා බලය වෙනස් වේ. අපි කදම්බය කල්පවත්නා බලය නියත වන කොටස් වලට බෙදන්නෙමු. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, කොටස්වල මායිම් යනු බලවේග යොදන කොටස් වේ. අපි අකුරු සහිත කොටස් නම් කරමු A, B, C, D,නිදහස් කෙළවරේ සිට, මෙම නඩුවේ නිවැරදි එක.

එක් එක් කොටසෙහි කල්පවත්නා බලය තීරණය කිරීම සඳහා, අපි අත්තනෝමතික හරස්කඩක් සලකා බලමු, කලින් ලබා දුන් රීතිය අනුව තීරණය කරනු ලබන බලය. කාවැද්දීම තුළ ප්රතික්රියාව පූර්ව නිර්ණය නොකිරීමට ඩී, අපි කදම්භයේ නිදහස් කෙළවරේ සිට ගණනය කිරීම් ආරම්භ කරමු ඒ.

කුමන්ත්රණය AB, කොටස 1-1 . කොටසේ දකුණට P 1 ආතන්ය බලයක් ඇත (රූපය 15, ඒ) කලින් සඳහන් කළ රීතියට අනුකූලව, අපි ලබා ගනිමු

N AB =+P 1 =40 kN.

කුමන්ත්රණය හිරු, කොටස 2-2 . එහි දකුණු පසින් බල දෙකක් දෙසට යොමු කර ඇත විවිධ පැති. සංඥා රීතිය සැලකිල්ලට ගනිමින්, අපි ලබා ගනිමු

N B C =+P 1 -P 2 =40-90=-50 kN.

කුමන්ත්රණය සීඩී, 3-3 වගන්තිය: ඒ හා සමානව අපි ලබා ගනිමු

N C D =+P 1 -P 2 -P 3 =40-90-110=-160 kN.

සොයාගත් අගයන් මත පදනම්ව එන්එක් එක් කොටස තුළ කල්පවත්නා බලය නියත බව සැලකිල්ලට ගනිමින් අපි තෝරාගත් පරිමාණයෙන් රූප සටහනක් සාදන්නෙමු (රූපය 15, ආ)

ධනාත්මක අගයන් එන්අපි රූප සටහන් අක්ෂයේ සිට ඉහළට, සෘණ ඒවා - පහළට තබමු.

2. ආතති රූප සටහනක් තැනීමσ .

අපි කදම්භයේ එක් එක් කොටස සඳහා හරස්කඩයේ ආතතීන් ගණනය කරමු:

සාමාන්‍ය ආතතීන් ගණනය කිරීමේදී, කල්පවත්නා බලවේගවල අගයන් එන්ඒවායේ සලකුණු සැලකිල්ලට ගනිමින් රූප සටහනෙන් ගනු ලැබේ. ප්ලස් ලකුණ දිගු කිරීමට, අඩු ලකුණ සම්පීඩනයට අනුරූප වේ. ආතති රූප සටහන රූපයේ දැක්වේ. 15, වී.

3. කල්පවත්නා විස්ථාපන රූප සටහනක් ඉදිකිරීම.

විස්ථාපන රූප සටහනක් තැනීම සඳහා, අපි හූක්ගේ නියමය භාවිතයෙන් කදම්භයේ තනි කොටස්වල නිරපේක්ෂ දිගු ගණනය කරමු:

අපි කොටස්වල චලනයන් තීරණය කරමු, ස්ථාවර ස්ථාවර කෙළවරේ සිට ආරම්භ වේ. අංශය ඩීමුද්‍රාවේ පිහිටා ඇත, එය චලනය කළ නොහැකි අතර එහි චලනය ශුන්‍ය වේ:

අංශය සමඟකොටසෙහි දිග වෙනස් කිරීමේ ප්රතිඵලයක් ලෙස චලනය වනු ඇත සීඩී.කොටසක් චලනය කිරීම සමඟසූත්රය මගින් තීරණය කරනු ලැබේ

∆ C =∆ එල් CD = -6.7∙10 -4 m.

සෘණ (සම්පීඩන) බලයක් සහිතව, ලක්ෂ්යය සමඟවම් පසින් ගමන් කරනු ඇත.

කොටසක් චලනය කිරීම INදිග වෙනස් කිරීමේ ප්රතිඵලයකි ඩීසීසහ සී.බී.. ඔවුන්ගේ දිගු එකතු කිරීම, අපි ලබා ගනිමු

∆B =∆ එල් CD +∆ එල් BC = -6.7∙10 -4 -2.1∙10 -4 = -8.8∙10 -4 m.

ඒ හා සමානව තර්ක කිරීම, අපි කොටසේ විස්ථාපනය ගණනය කරමු ඒ:

∆ A =∆ එල් CD +∆ එල් BC +∆ එල් AB = -6.7∙10 -4 -2.1∙10 -4 +0.57∙10 -4 = -8.23∙10 -4 m.

තෝරාගත් පරිමාණයෙන්, අපි මුල් අක්ෂයේ සිට ගණනය කරන ලද විස්ථාපනවල අගයන් සැලසුම් කරමු. ලබාගත් ලකුණු සරල රේඛා සමඟ සම්බන්ධ කිරීමෙන්, අපි විස්ථාපන රූප සටහනක් ගොඩනඟමු (රූපය 15, ජී).

4. දැව ශක්තිය පරීක්ෂා කිරීම.

ශක්ති තත්ත්වය පහත දැක්වෙන ආකාරයෙන් ලියා ඇත:

ආතති රූප සටහනෙන් අපි උපරිම ආතතිය σ max සොයා ගනිමු, නිරපේක්ෂ අගයෙන් උපරිමය තෝරා ගනිමු:

σ උපරිම =267 MPa.

මෙම වෝල්ටීයතාවය ප්රදේශය මත ක්රියා කරයි ඩීසී, එහි සියලුම කොටස් භයානකයි.

අවසර ලත් ආතතිය සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගණනය කෙරේ:

σ max සහ [σ] සංසන්දනය කිරීමේදී, උපරිම ආතතිය අවසර ලත් එක ඉක්මවන බැවින් ශක්ති තත්ත්වය සපුරා නොමැති බව අපට පෙනේ.

උදාහරණය 4

වාත්තු යකඩ දණ්ඩේ සෘජුකෝණාස්රාකාර හරස්කඩේ මානයන් ශක්තිය සහ දෘඩතාවයේ කොන්දේසි වලින් තෝරන්න (රූපය 16 බලන්න, ඒ).

ලබා දී ඇත: F=40 kN; එල්=0.4 m; [σ p ]=350 MPa; [σ s ]=800 MPa; E=1.2∙10 5 MPa; [∆l]=l/200; h/b=2, h යනු උස, b යනු හරස්කඩයේ පළලයි.

Fig.16

විසඳුම.

1. අභ්යන්තර බලවේගවල රූප සටහනක් ගොඩනැගීමඑන්

බාහිර බර සහ හරස්කඩ ප්රදේශයේ වෙනස්කම් මත සැරයටිය කොටස් 3 කට බෙදා ඇත. කොටස් ක්රමය භාවිතා කරමින්, අපි එක් එක් කොටසෙහි කල්පවත්නා බලය තීරණය කරමු.

1 කොටසෙහි: N 1 = -F = -40 kN.

2 කොටස මත: N 2 = -F+3F=2F=80 kN.

3 කොටස මත: N 3 = -F+3F-2F=F=40 kN.

රූප සටහන එන්රූපයේ දැක්වේ. 16, ආ.

2. සාමාන්ය ආතති රූප සටහනක් තැනීම

සැරයටියේ කොටස්වල ආතතීන් සොයා බලමු.

අඩවියේ 1:

අඩවියේ 2:

අඩවියේ 3:

රූප සටහන σ රූපයේ දැක්වේ. 16, වී.

3. ශක්ති තත්ත්වයෙන් හරස්කඩ ප්රදේශය සොයා ගැනීම

ඉහළම ආතන්ය ආතතීන් ප්‍රදේශය 2 හි සිදු වේ, ඉහළම සම්පීඩ්‍යතා ආතතීන් ප්‍රදේශය 1 හි සිදු වේ. හරස්කඩ ප්‍රදේශය ගණනය කිරීම සඳහා, අපි ශක්ති තත්ව σ max භාවිතා කරමු. p ≤[σ p ] සහ σ max .с ≤[σ с ].

1 කොටසෙහි වෝල්ටීයතා සමාන වේ

එබැවින්,

2 වන කොටසෙහි වෝල්ටීයතා සමාන වේ

ශක්ති තත්ත්වය අනුව

3 වන කොටසෙහි වෝල්ටීයතා සමාන වේ

එබැවින්,

අවශ්‍ය හරස්කඩ ප්‍රදේශය ආතන්ය ශක්තියේ තත්වයෙන් ගත යුතුය:

දී ඇති අනුපාතයක් සඳහා h/b=2, හරස්කඩ ප්‍රදේශය A=h∙b=2b 2 ලෙස ලිවිය හැක. . හරස්කඩ මානයන් සමාන වනු ඇත:

4. දෘඪතා තත්ත්වයෙන් හරස්කඩ ප්රදේශය සොයා ගැනීම

දෘඪතාව ගණනය කිරීමේදී, d ලක්ෂ්යයේ විස්ථාපනය සැරයටියේ සියලුම කොටස්වල විරූපණයන්ගේ එකතුවට සමාන වන බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය. සූත්‍රය භාවිතයෙන් එක් එක් කොටස සඳහා නිරපේක්ෂ විරූපණ අගය අපි සොයා ගනිමු

හෝ

අඩවියේ 1:

අඩවියේ 2:

අඩවියේ 3:

සම්පූර්ණ සැරයටියේ නිරපේක්ෂ විරූපණය:

දෘඪතා තත්ත්වයෙන් ∆ එල්≤[∆එල්], අපි සොයා ගන්නෙමු

, කොහෙද

හරස්කඩ මානයන් සමාන වනු ඇත:

ශක්තිය සහ දෘඪතාව සඳහා ගණනය කිරීම්වල ප්රතිඵල සංසන්දනය කිරීම, අපි හරස්කඩ ප්රදේශය A = 2.65 cm 2 හි විශාල අගයක් පිළිගනිමු.

5. විස්ථාපන රූප සටහනක් තැනීම𝜆

සැරයටියේ ඕනෑම කොටසක විස්ථාපනය තීරණය කිරීම සඳහා, ඉදි කරන්න විස්ථාපන රූප සටහන 𝜆 . මෙම කොටසේ විස්ථාපනය ශුන්‍ය වන බැවින් අපි යොමුවේ මූලාරම්භය ලෙස අපි කාවැද්දීමෙහි කොටස ගනිමු. රූප සටහනක් තැනීමේදී, මූලාරම්භයේ සිට සලකා බලනු ලබන කොටස දක්වා සියලුම කොටස්වල දිග වෙනස්වීම්වල වීජීය එකතුවට සමාන වන සැරයටියේ ලාක්ෂණික කොටස්වල විස්ථාපන අනුපිළිවෙලින් අපි තීරණය කරමු.

A කොටස:

b කොටස:

සමඟ කොටස:

d කොටස:

විස්ථාපන රූප සටහන λ රූපය 16 හි පෙන්වා ඇත, ජී.

උදාහරණ 5

පියවර දැව සඳහා (රූපය 17, ඒ) E=2∙10 5 MPa, σ T = 240 MPa දී, එය තීරණය කිරීමට අවශ්‍ය වේ:

1. එහි දිග දිගේ අභ්‍යන්තර කල්පවත්නා බල සහ කල්පවත්නා බලවේගවල රූප සටහනක් සාදන්න.

2. හරස්කඩවල සාමාන්ය ආතතීන් සහ සාමාන්ය ආතතිවල රූප සටහනක් ගොඩනඟන්න.

3. අනතුරුදායක කොටස සඳහා ආරක්ෂිත ආන්තිකය.

4. කොටස් විස්ථාපනය කිරීම සහ විස්ථාපන රූප සටහනක් තැනීම.

ලබා දී ඇත: F 1 = 30kN; F 2 = 20 kN; F 3 = 60 kN; එල් 1 = 0.5m; එල් 2 = 1.5m; එල් 3 = 1m; එල් 4 = 1m; එල් 5 = එල් 6 = 1m; d 1 = 4cm; d 2 = 2cm.

Fig.17

විසඳුම.

1. කදම්භයේ ලාක්ෂණික කොටස්වල කල්පවත්නා බලවේග නිර්ණය කිරීම සහ කල්පවත්නා බලවේගවල රූප සටහනක් තැනීම.

අපි සැලසුම් රූප සටහන නිරූපණය කරමු (රූපය 17, ඒ) සහ කාවැද්දීමේ ආධාරකයේ ප්රතික්රියාව තීරණය කරන්න, අපි කාවැද්දීම පිටත සිට වමට යොමු කරමු. ප්රතික්රියාව තීරණය කිරීමේ ප්රතිඵලයක් ලෙස නම් ආර් INඍණාත්මක බවට හැරේ, මෙය එහි දිශාව ප්රතිවිරුද්ධ බව පෙන්නුම් කරයි. බලවේගවල බලපෑම යටතේ පියවර කදම්භය එෆ් 1 , එෆ් 2 , එෆ් 3 සහ ප්රතික්රියා ආර් INතීරණය කිරීම සඳහා සමතුලිතතාවයේ පවතී ආර් INඅක්ෂය මත සියලු බලවේගවල ප්රක්ෂේපණ සඳහා එක් සමීකරණයක් නිර්මාණය කිරීම ප්රමාණවත් වේ X, කදම්භයේ අක්ෂය සමග සමපාත වේ.

ΣF ix =-F 1 -F 2 +F 3 -R B =0

කොහෙද R B = -F 1 -F 2 +F 3 = -30-20+60=10 kN

අපි දැව කොටස් වලට බෙදමු. කොටස්වල මායිම් යනු බාහිර බලවේග යොදන කොටස් වන අතර ආතති සඳහා හරස්කඩයේ මානයන් වෙනස් වන ස්ථාන ද වේ (රූපය 17, අ)

අංශ ක්‍රමය භාවිතා කරමින්, අපි එක් එක් කොටස සඳහා කල්පවත්නා බලයේ විශාලත්වය සහ ලකුණ තීරණය කරමු. 1-1 කොටස අඳින්න සහ කදම්භයේ දකුණු කැපුම් කොටසෙහි සමතුලිතතාවය සලකා බලමු (රූපය 17, b). එක් එක් කොටසෙහි අභ්යන්තර බලවේග කොන්දේසි සහිතව ප්රතික්ෂේප කරන ලද කොටස වෙත යොමු කෙරේ. අභ්යන්තර කල්පවත්නා බලය අඩවියේ ධනාත්මක නම්, ආතන්ය විරූපණය සිදු වේ; සෘණ - සම්පීඩනය.

නිවැරදිව කපන ලද කොටස සැලකිල්ලට ගනිමින්, අපි සොයා ගනිමු

ΣF ix =-N 1 -R B =0;

පළමු කොටස තුළ ඇති කල්පවත්නා බලයේ අගය අප සලකා බැලූ කැපුම් කොටස් මොනවාද යන්න මත රඳා නොපවතී. අඩු බලයක් යොදන ලද කදම්භයේ එම කොටස සලකා බැලීම සෑම විටම වඩාත් යෝග්ය වේ. දෙවන, තෙවන සහ සිව්වන කොටස් තුළ කොටස් ඇඳීමෙන් පසු, අපි ඒ හා සමානව සොයා ගනිමු:

2-2 කොටස සඳහා (රූපය 17,c)

ΣF ix = -N 2 +F 3 -R B =0;

N 2 =F 3 -R B =60-10=50 kN (ආතන්ය).

3-3 කොටස සඳහා, කදම්භයේ වම් පැත්ත සලකා බලන්න (රූපය 17,d)

ΣF ix = -F 1 -N 3 =0;

N 3 =F 1 =30 kN (ආතන්ය).

4-4 කොටස සඳහා (රූපය 17,e) එන්ΣF ix =N 4 =0; එන් N 4 =0 කදම්භයේ මෙම කොටස විරූපණයට ලක් නොවේ. ලාක්ෂණික කොටස්වල අභ්යන්තර කල්පවත්නා බලවේග නිර්ණය කිරීමෙන් පසුව, කදම්භයේ දිග දිගේ ඒවායේ ව්යාප්තිය පිළිබඳ ප්රස්ථාරයක් ඉදිකරනු ලැබේ. කල්පවත්නා බල වෙනස් වන ආකාරය පෙන්වන ප්‍රස්තාරය (.

) එක් කොටසකින් තවත් කොටසකට ගමන් කරන විට, i.e. වෙනස් වීමේ නීතිය නිරූපණය කරන ප්‍රස්තාරය

කදම්භයේ අක්ෂය දිගේ, ලෙස හැඳින්වේ

කල්පවත්නා බලවේගවල රූප සටහන කල්පවත්නා බල සටහන පහත අනුපිළිවෙලින් ගොඩනගා ඇත. කොටස් වලට වෙන් කරන ලද කදම්භයක, බාහිර බලවේගවල යෙදීම් ලක්ෂ්ය හරහා එහි අක්ෂයට ලම්බකව රේඛා අඳින්න. කදම්භයේ අක්ෂයේ සිට යම් දුරකින්, එහි අක්ෂයට සමාන්තරව රේඛාවක් අඳින්න: මෙම රේඛාවට ලම්බකව, තෝරාගත් පරිමාණයෙන් එක් එක් කොටස සඳහා කල්පවත්නා බලයට අනුරූප වන කොටසක්: රූප සටහනේ අක්ෂයේ සිට ධන ඉහළට , සෘණ පහළට. කොටස්වල කෙළවර හරහා අක්ෂයට සමාන්තරව රේඛා අඳින්න. රූප සටහනේ අක්ෂය තුනී රේඛාවකින් ඇඳ ඇති අතර, රූප සටහනම ඝන රේඛා වලින් දක්වා ඇත, රූප සටහන එහි අක්ෂයට ලම්බකව තුනී රේඛා වලින් කපා ඇත. පරිමාණයෙන්, සෑම පේළියක්ම කදම්භයේ අනුරූප කොටසෙහි කල්පවත්නා බලයට සමාන වේ. ප්ලස් සහ අඩු ලකුණු රූප සටහනේ දක්වා ඇති අතර එහි අගය බලය වෙනස් වන එහි ලාක්ෂණික ස්ථානවල දැක්වේ. සාන්ද්‍රිත බලවේග යොදන කොටස්වල, රූප සටහනේ පැනීම් ඇත - කල්පවත්නා බලයේ තියුණු වෙනසක් මෙම කොටසේ යොදන බාහිර බලයට සමාන වේ, එය නිවැරදි බව පරීක්ෂා කිරීමකි. ඉදිකරන ලද රූප සටහනේ. (රූපය 18, b) දී දෙන ලද පියවර කදම්භයක් සඳහා කල්පවත්නා බලවේගවල රූප සටහනක් ඉදිකර ඇත. 2. කදම්භයේ හරස්කඩවල සාමාන්ය ආතතීන් නිර්ණය කිරීම සහ සාමාන්ය ආතතිවල රූප සටහනක් තැනීම. එක් එක් කොටසෙහි සාමාන්‍ය ආතතීන් තීරණය කරනු ලබන්නේ σ=N/A සූත්‍රය මගිනි, එහි අගයට බල ආදේශ කරයි. 2 එන් ) සහ ප්‍රදේශ (දීමි.මී

) වර්ග

හරස්කඩ = 0

කල්පවත්නා බලයේ සහ හරස්කඩ ප්‍රදේශයේ අගයන් සෑම අංශයකම සමාන බැවින් එක් එක් කොටස තුළ ආතතිය සමාන වේ. රූප සටහන σ එහි අක්ෂයට සමාන්තරව සරල රේඛා මගින් දක්වා ඇත. ගණනය කළ අගයන් මත පදනම් වූ බිම් කොටස (රූපය 18, c) හි පෙන්වා ඇත.

3. අනතුරුදායක අංශයක් සඳහා ආරක්ෂිත සාධකය තීරණය කිරීම.

කදම්භයේ දිග දිගේ ඉදිකර ඇති සාමාන්‍ය ආතතීන්ගේ රූප සටහනෙන් පැහැදිලි වන්නේ විශාලතම ආතතිය ඇති වන්නේ සිව්වන කොටස σ max = 159.2 N/mm 2 තුළ බවයි, එබැවින් ආරක්ෂිත සාධකය

4. කොටස්වල විස්ථාපන නිර්ණය කිරීම සහ විස්ථාපන රූප සටහනක් ඉදිකිරීම.

විස්ථාපන රූප සටහනක් තැනීම සඳහා, එක් එක් කොටසෙහි ආන්තික කොටස්වල විස්ථාපන තීරණය කිරීම ප්රමාණවත් වේ. මෙම කොටස සහ කාවැද්දීම අතර පිහිටා ඇති දණ්ඩේ කොටස්වල විරූපණයන්ගේ වීජීය එකතුව ලෙස අපි කොටසේ විස්ථාපනය නිර්වචනය කරමු, i.e. ස්ථාවර කොටස.

අපි සූත්‍ර භාවිතා කරමින් කොටස්වල නිරපේක්ෂ විස්ථාපන ගණනය කරමු:

කල්පවත්නා විස්ථාපන රූප සටහන ඉදිරිපත් කර ඇත (රූපය 18,d). දෘඪතාව පරීක්ෂා කිරීමේදී, ලබාගත් උපරිම අගය ∆ සැසඳිය යුතුය එල් = 1,55 එක් එක් කොටසෙහි සාමාන්‍ය ආතතීන් තීරණය කරනු ලබන්නේ σ=N/A සූත්‍රය මගිනි, එහි අගයට බල ආදේශ කරයි.අවසර සහිත [∆ එල්] දී ඇති කදම්භයක් සඳහා.

Fig.18

උදාහරණ 6

පියවර කදම්භයක් සඳහා (රූපය 19) ඔබට අවශ්‍ය වන්නේ:

1. කල්පවත්නා බලවේගවල රූප සටහනක් සාදන්න

2. හරස්කඩවල සාමාන්ය ආතතීන් නිර්ණය කිරීම සහ රූප සටහනක් තැනීම

3. හරස්කඩවල විස්ථාපන රූප සටහනක් සාදන්න.

ලබා දී ඇත:

Fig.19

විසඳුම.

1. සාමාන්ය බලවේග නිර්වචනය කරන්න

කුමන්ත්රණය AB:

කුමන්ත්රණය ක්රි.පූ.:

කුමන්ත්රණය සීඩී:

කල්පවත්නා බලවේගවල රූප සටහන රූප සටහන 20 හි දැක්වේ.

2. සාමාන්ය ආතතිය නිර්වචනය කරන්න

කුමන්ත්රණය AB:

කුමන්ත්රණය ක්රි.පූ.:

කුමන්ත්රණය සීඩී:

සාමාන්‍ය ආතති σ හි රූප සටහන රූප සටහන 20 හි දැක්වේ.

3. හරස්කඩවල විස්ථාපන නිර්ණය කරන්න

විස්ථාපන රූප සටහන δ රූපය 20 හි පෙන්වා ඇත.

Fig.20

උදාහරණ 7

පියවරෙන් පියවර වානේ දණ්ඩක් සඳහා (රූපය 21) ඔබට අවශ්‍ය වන්නේ:

1. කල්පවත්නා බල N සහ සාමාන්‍ය ආතතීන් σ හි රූප සටහන් සාදන්න.

2. සැරයටිය ∆ හි කල්පවත්නා විරූපණය තීරණය කරන්න එල්.

E = 2∙ 10 5 MPa; A 1 = 120 mm 2; A 2 = 80 mm 2; A 3 = 80 mm 2; a 1 = 0.1 m; a 2 = 0.2 m; a 3 = 0.2 m; F 1 = 12 kN; F 2 = 18 kN; F 3 = -12 kN.

විසඳුම.

1. රූප සටහන් තැනීමඑන්සහσ

අපි කොටස් ක්රමය භාවිතා කරමු.

1 කොටස.

ΣХ = 0 → -N 1 + F 1 = 0; N 1 = F 1 = 12 kN;

2 කොටස.

ΣХ = 0 → -N 2 + F 2 + F 1 = 0;

N 2 = F 2 + F 1 = 18 + 12 = 30 kN;

3 කොටස

ΣХ = 0 → - N 3 - F 3 + F 2 + F 1 = 0;

N 3 = - F 3 + F 2 + F 1 = -12 + 18 + 12 = 18 kN;

2. බාහිර භාරයේ සැබෑ දිශාව සහ සැලසුම් රූප සටහන් සමඟ සැලසුම් රූප සටහන.

Fig.21

3. සැරයටියේ කල්පවත්නා විරූපණය තීරණය කිරීම

උදාහරණ 8

කදම්භයක් සඳහා දෙපස තදින් කාවැදී ඇති සහ බල සමඟ අක්ෂය දිගේ පටවා ඇත එෆ් 1 සහ එෆ් 2 එහි අතරමැදි කොටස්වල යෙදී ඇත (රූපය 22, ඒ), අවශ්යයි

1) කල්පවත්නා බලවේගවල රූප සටහන් තැනීම,

2) සාමාන්‍ය ආතති රූප සටහන් සාදන්න

3) හරස්කඩවල විස්ථාපන රූප සටහන් තැනීම

4) කදම්භයේ ශක්තිය පරීක්ෂා කරන්න.

ලබා දී ඇත: ද්රව්යය වානේ st.3 නම්, F = 80 kN, σ t = 240 MPa, A = 4 cm 2, a = 1 m, අවශ්ය ආරක්ෂක සාධකය [ n] = 1,4, ඊ= 2·10 5 MPa.

Fig.22

විසඳුම.

1. ගැටලුවේ ස්ථිතික පැත්ත.

බලවේග නිසා එෆ් 1 සහ එෆ් 2 බලවේගවල බලපෑම යටතේ එහි කෙළවරේ සැරයටියේ අක්ෂය දිගේ ක්රියා කරන්න එෆ් 1 සහ එෆ් 2 කාවැද්දීමේදී සිදු විය හැක්කේ තිරස් ආධාරක ප්‍රතික්‍රියා පමණි ආර් ඒසහ ආර් IN. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, අපට එක් සරල රේඛාවක් ඔස්සේ යොමු කරන ලද බලවේග පද්ධතියක් ඇත (රූපය 22, ඒ), ඒ සඳහා ස්ථිතික ලබා දෙන්නේ එක් සමතුලිත සමීකරණයක් පමණි.

ΣF ix = -R A + F 1 + F 2 – R B = 0; R A + R B = F 1 + F 2 = 3F (1)

නොදන්නා ප්‍රතික්‍රියා බල දෙකක් තිබේ ආර් ඒසහ ආර් IN, එබැවින්, පද්ධතිය වරක් ස්ථිතික ලෙස අවිනිශ්චිත වේ, i.e. එක් අතිරේක විස්ථාපන සමීකරණයක් නිර්මාණය කිරීම අවශ්ය වේ.

2. ගැටලුවේ ජ්යාමිතික පැත්ත.

ස්ථිතික අවිනිශ්චිතතාවය හෙළි කිරීමට, i.e. විස්ථාපන සමීකරණය සම්පාදනය කිරීමේදී, අපි එක් මුද්‍රාවක් ඉවතලන්නෙමු, උදාහරණයක් ලෙස නිවැරදි එක (රූපය 22, ආ) අපි ස්ථිතිකව නිර්වචනය කළ හැකි කදම්භයක් ලබා ගනිමු, එක් කෙළවරක මුද්රා කර ඇත. එවැනි කදම්භයක් ප්රධාන පද්ධතිය ලෙස හැඳින්වේ. අපි ඉවතලන ආධාරකයේ ක්රියාකාරිත්වය ප්රතික්රියාවක් සමඟ ප්රතිස්ථාපනය කරමු ආර් IN = X. එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, අපට ලබා දී ඇති බලවේගයන්ට අමතරව පටවා ඇති ස්ථිතික නිර්ණය කදම්භයක් ඇත එෆ් 1 සහ එෆ් 2 නොදන්නා ප්රතික්රියා බලය ආර් IN = X. මෙම ස්ථිතික ලෙස නිර්වචනය කළ හැකි කදම්බය ලබා දී ඇති ස්ථිතික අවිනිශ්චිත එක මෙන් ම පටවනු ලැබේ, i.e. එය සමාන වේ. මෙම කදම්භ දෙකෙහි සමානාත්මතාවය දෙවන කදම්භයේ පළමු ආකාරයටම විකෘති වී ඇති බව ප්රකාශ කිරීමට ඉඩ සලසයි, i.e. විස්ථාපනය ∆ IN- කොටස් INඇත්ත වශයෙන්ම (දී ඇති කදම්භයක) එය තදින් කාවැදී ඇති බැවින්, ශුන්‍යයට සමාන වේ: ∆ IN = 0.

බලවේගවල ක්‍රියාකාරිත්වයේ ස්වාධීනත්වයේ මූලධර්මය මත පදනම්ව (ශරීරයක් මත බල පද්ධතියක ක්‍රියාකාරිත්වයේ ප්‍රති result ලය ඒවායේ යෙදුමේ අනුපිළිවෙල මත රඳා නොපවතින අතර එක් එක් බලයේ ක්‍රියාකාරිත්වයේ ප්‍රතිඵලවල එකතුවට වෙන වෙනම සමාන වේ. ), කොටසේ විස්ථාපනය INඅපි එය බලවේග හේතුවෙන් විස්ථාපන වීජීය එකතුවක් ලෙස ඉදිරිපත් කරමු එෆ් 1 , එෆ් 2 සහ X, i.e. විරූපණ අනුකූලතා සමීකරණය ස්වරූපය ගනී:

∆ B =∆ BF1 +∆ BF2 +∆ BX =0 (2)

චලනයන් නම් කිරීමේදී, දර්ශකයේ පළමු අකුර කුමන කොටසෙහි චලනය පෙන්නුම් කරයි අපි කතා කරන්නේ; දෙවැන්න මෙම චලනය ඇතිවීමට හේතුවයි (බල එෆ් 1 , එෆ් 2 සහ X).

3. ගැටලුවේ භෞතික පැත්ත.

හූක්ගේ නීතිය මත පදනම්ව, අපි කොටසේ විස්ථාපනය ප්රකාශ කරමු IN,ක්රියාකාරී බලවේග හරහා එෆ් 1 , එෆ් 2 සහ නොදන්නා ප්රතික්රියාව X.

මත (රූපය 22, c, d, d), එක් එක් බලවේගයන් සමඟ කදම්බය වෙන වෙනම පැටවීම සහ කොටස චලනය කිරීමේ රූප සටහන් පෙන්වා ඇත INමෙම බලවේග වලින්.

මෙම රූප සටහන් භාවිතා කරමින්, අපි චලනයන් තීරණය කරමු:

කොටසේ දිගු කිරීමට සමාන වේ AC;

කොටස්වල දිගට සමාන වේ නිරයසහ DE;

කෙටි කිරීමේ කොටස්වල එකතුවට සමාන වේ AD, DK, KV.

4. සංශ්ලේෂණය.

, හි අගයන් සමීකරණයට (2) ආදේශ කිරීම, අපට ඇත

එබැවින්:

ආදේශ කරනවා ආර් IN(1) සමීකරණයට, අපට ලැබෙන්නේ:

R A + 66.7 =3∙80 = 240

එබැවින් R A = 240-66.7 = 173.3 kN, R A = 173.3 kN, මේ අනුව, ස්ථිතික අවිනිශ්චිතතාවය අනාවරණය වේ - අපට ස්ථිතික ලෙස නිර්ණය කළ හැකි කදම්භයක් ඇත, එක් කෙළවරක කාවැද්දූ, දන්නා බලවේග F 1, F 2 සහ X = 66.7 kN.

අපි ස්ථිතිකව නිර්ණය කරන ලද කදම්භයක් සඳහා කල්පවත්නා බලවේගවල රූප සටහනක් සාදන්නෙමු. අංශ ක්‍රමය මත පදනම්ව, ලාක්ෂණික ප්‍රදේශවල අභ්‍යන්තර කල්පවත්නා බලවේග සමාන වේ:

N AC = R A = 173.3 kN;

N CE = R A - 2F = 173.3 - 80∙2 = 13.3 kN;

N EB = -R A = - 66.7 kN.

කල්පවත්නා බලවේගවල රූප සටහන ඉදිරිපත් කර ඇත (රූපය 22, ඊ) ලාක්ෂණික අංශවල සාමාන්‍ය ආතති අගයන් සූත්‍රය මගින් තීරණය වේ

අඩවිය සඳහා AC

අඩවිය සඳහා SD

අඩවිය සඳහා DE

අඩවිය සඳහා EC

අඩවිය සඳහා එච්.එෆ්

එක් එක් සහභාගිවන්නන් තුළ, ආතතිය නියත ය, i.e. රූප සටහන "σ" යනු කදම්භයේ අක්ෂයට සමාන්තර සරල රේඛාවකි (රූපය 22, සහ).

ශක්තිය ගණනය කිරීමේදී, විශාලතම ආතතීන් පැන නගින එම අංශ උනන්දුව දක්වයි. සලකා බැලූ උදාහරණයේ දී, කල්පවත්නා බලවේග උපරිම වන එම කොටස් සමඟ සමපාත නොවේ; EC, σ max = - 166.8 MPa.

ගැටළු තත්වයන්ගෙන් එය කදම්බය සඳහා උපරිම ආතතිය අනුගමනය කරයි

σ පෙර = σ t = 240 MPa, එබැවින් අවසර ලත් ආතතිය

එය සැලසුම් ආතතිය σ = 166.8 MPa බව අනුගමනය කරයි< 171,4 МПа, т.е. условие прочности выполняется. Разница между расчетным напряжением и допускаемым составляет:

± 5% තුළ අධික බරක් හෝ අඩු බරක් ඉඩ දෙනු ලැබේ.

විස්ථාපන රූප සටහනක් තැනීමේදී, දක්වා ඇති කොටස් අතර රූප සටහන ∆ බැවින්, කොටස්වල මායිම් සමඟ සමපාත වන කොටස්වල විස්ථාපනය තීරණය කිරීම ප්‍රමාණවත් වේ. එල්රේඛීය චරිතයක් ඇත. අපි කදම්භයේ වම් කෙළවරේ සිට විස්ථාපන රූප සටහනක් තැනීමට පටන් ගනිමු, එහි ∆ A = 0; එය නිශ්චල බැවිනි.

ඉතින්, කොටසේ කදම්භයේ දකුණු කෙළවරේ IN, රූපසටහන ordinate ∆ එල්ශුන්‍යයට සමාන වේ, ලබා දී ඇති කදම්භයක මෙම කොටස තදින් තද කර ඇති බැවින්, ගණනය කළ අගයන් භාවිතා කරමින් රූප සටහන ∆ ඉදිකර ඇත එල්(රූපය 22, h).

උදාහරණ 9

තඹ සහ වානේ වලින් සමන්විත සහ F සාන්ද්‍රිත බලයකින් පටවා ඇති සංයුක්ත පියවර කදම්භයක් සඳහා (රූපය 23, ඒ), ද්රව්යයේ ප්රත්යාස්ථතා මාපාංකය දන්නේ නම්, අභ්යන්තර කල්පවත්නා බලවේග තීරණය කිරීම සහ ඒවායේ රූප සටහන් තැනීම: වානේ E c සඳහා , තඹ E M සඳහා .

Fig.23

විසඳුම.

1. ස්ථිතික සමතුලිතතාවයේ සමීකරණය සම්පාදනය කරන්න:

ΣZ=0;R B -F+R D =0.

(1)

ප්‍රතික්‍රියා දෙකම එක් සමීකරණයකින් පමණක් තීරණය කළ හැකි නිසා වරක් ගැටලුව ස්ථිතිකව අවිනිශ්චිත වේ.

හූක්ගේ නියමය σ=Eε භාවිතා කරමින්, කදම්භයක ඕනෑම හරස්කඩක චලනයන් සංඛ්‍යාත්මකව B embedment B සහ "චලනය" කොටස D අතර පිහිටා ඇති එහි කොටස්වල දිගට හෝ කෙටි කිරීමට සමාන වන බව සැලකිල්ලට ගනිමින් සමීකරණය පරිවර්තනය කරන්න (2 ) පෝරමයට:

එබැවින් R D =0.33F.

(4)

(4) (1) බවට ආදේශ කිරීම, අපි තීරණය කරමු

R B =F-R D =F-0.33F=0.67F.

(5)

ඉන්පසුව, කොටස් ක්‍රමය භාවිතා කරමින්, N i =ΣF i යන ප්‍රකාශනයට අනුව, අපි ලබා ගන්නේ:

එල් N DC =-R D ;N BC =R B . එල්; එල්පැහැදිලිකම සඳහා තීරණ ගැනීම එල්එම් =

c =2

;

A M = 4A C ;

E C =2E M .

සැලකිල්ලට ගනිමින් (4) අපි N DC = -R D = -0.33F ලබා ගනිමු,

a සැලකිල්ලට ගනිමින් (5) අපි N BC =R B =0.67F ලබා ගනිමු.

කල්පවත්නා බල N හි රූප සටහන රූපයේ දැක්වේ. 16, ආ.

එවිට ශක්තියේ තත්ත්වය අනුව ශක්තිය ගණනය කිරීම සිදු කෙරේ

උදාහරණ 10

පියවර-විචල්‍ය හරස්කඩ කදම්භයක්, එහි සැලසුම් රූප සටහන රූප සටහන 24 හි පෙන්වා ඇත, එය ලබා දී ඇති භාරයක ක්‍රියාව යටතේ මධ්‍යම (අක්ෂීය) ආතති-සම්පීඩනයේ තත්වයන් තුළ වේ.

අවශ්ය:

1) ස්ථිතික අවිනිශ්චිතතාවය හෙළි කරන්න;

2) සාමාන්‍ය බලයන් සහ සාමාන්‍ය ආතතීන් (ප්‍රමාණවල වචනාර්ථයෙන් ප්‍රකාශ කිරීම) වල රූප සටහන් තැනීම;

3) ශක්ති තත්ත්වයන් අනුව කදම්භයේ හරස්කඩ තෝරන්න; 4) හරස්කඩවල කල්පවත්නා විස්ථාපන රූප සටහනක් සාදන්න.

දැවමය බරෙහි බලපෑම නොසලකා හැරීම සහ ආධාරක උපාංග සම්පූර්ණයෙන්ම දෘඪ ලෙස සලකන්න.

ද්රව්ය - වාත්තු යකඩ, අවසර ලත් ආතතීන් (ගණනය කළ ප්රතිරෝධයන්):

පිළිගන්න: වාත්තු යකඩ සඳහාපරාමිතිය F ශක්ති තත්ත්වයන්ගෙන් තීරණය කළ යුතු අතර, කාර්යයේ 3 වන පියවර සිදු කිරීමේදී P පරාමිතිය පිළිගත යුතුය.පවතින ආධාරක උපාංගවල සම්පූර්ණ විවිධත්වය මූලික ආධාරක වර්ග කිහිපයක ස්වරූපයෙන් සැලසුම් කර ඇත වඩාත් පොදු:ප්රකාශිත සහ චංචල සහාය(ඒ සඳහා විය හැකි තනතුරු රූප සටහන 1, a හි දක්වා ඇත) hinged-fixed support(රූපය 1, ආ) සහ

දැඩි ඇණ ගැසීම
, හෝ
දෘඪ කාවැද්දීමක දී, සිරස් සහ තිරස් ප්රතික්රියා සහ ආධාරක (ප්රතික්රියාශීලී) මොහොතක් සිදු වේ. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, ආධාරක අංශයට දෘඩ කාවැද්දීමකින් සමන්විත පද්ධති ගණනය කිරීමේදී මාරු වීමට හෝ භ්‍රමණය වීමට නොහැකි අතර, එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන ආධාරක ප්‍රතික්‍රියා නිශ්චය කළ නොහැක, එමඟින් නාඳුනන ප්‍රතික්‍රියා සහිත කාවැද්දීම එයට වැටෙන්නේ නැත. එල්ලෙන ආධාරක මත පද්ධති ගණනය කිරීමේදී, ආධාරකවල ප්රතික්රියා තීරණය කළ යුතුය. මේ සඳහා භාවිතා කරන ස්ථිතික සමීකරණ පද්ධතියේ වර්ගය (කදම්භ, රාමුව, ආදිය) මත රඳා පවතින අතර මෙම අත්පොතෙහි අදාළ කොටස්වල ලබා දෙනු ඇත.

2. කල්පවත්නා බල Nz වල රූප සටහන් තැනීම

කොටසක කල්පවත්නා බලය සංඛ්‍යාත්මකව සැරයටියේ කල්පවත්නා අක්ෂයට සලකා බලනු ලබන කොටසේ එක් පැත්තක යොදන සියලුම බලවල ප්‍රක්ෂේපණවල වීජීය එකතුවට සමාන වේ.

සඳහා සංඥා රීතිය Nz: සැරයටියේ සලකනු ලබන කැපුම් කොටසට යොදන බාහිර බර ආතතියට සහ සෘණ වීමට හේතු වේ නම් - එසේ නොමැති නම් කොටසේ කල්පවත්නා බලය ධනාත්මක ලෙස සලකා බැලීමට අපි එකඟ වෙමු.

උදාහරණ 1.දැඩි ලෙස තද කළ කදම්භයක් සඳහා කල්පවත්නා බලවේගවල රූප සටහනක් සාදන්න(රූපය 2).

ගණනය කිරීමේ ක්රියා පටිපාටිය:

1. අපි ලාක්ෂණික කොටස් ගෙනහැර දක්වමු, සැරයටියේ නිදහස් කෙළවරේ සිට කාවැද්දීම දක්වා ඒවා අංකනය කරමු.
2. එක් එක් ලාක්ෂණික කොටසෙහි Nz කල්පවත්නා බලය නිර්ණය කරන්න. මෙම අවස්ථාවේ දී, අපි සෑම විටම දෘඩ මුද්රාව නොවැටෙන කැපුම් කොටස සලකා බලමු.

සොයාගත් අගයන් මත පදනම්ව රූප සටහනක් සාදන්න Nz. ප්‍රස්ථාර අක්ෂයට ඉහළින් ධනාත්මක අගයන් (තෝරාගත් පරිමාණයෙන්) සටහන් කර ඇත, සෘණ අගයන් අක්ෂයට පහළින් සටහන් කර ඇත.

3. ව්යවර්ථ Mkr හි රූප සටහන් ඉදිකිරීම.

ව්යවර්ථයකොටසෙහි කල්පවත්නා Z අක්ෂයට සාපේක්ෂව සලකා බලනු ලබන කොටසේ එක් පැත්තක යොදන බාහිර අවස්ථාවන්හි වීජීය එකතුවට සංඛ්‍යාත්මකව සමාන වේ.

ක්ෂුද්‍ර දිස්ත්‍රික්ක සඳහා රීතිය අත්සන් කරන්න: ගණන් කිරීමට එකඟ වෙමු ව්යවර්ථයසලකා බලන ලද කැපුම් කොටසේ පැත්තේ සිට කොටස දෙස බලන විට, බාහිර මොහොත වාමාවර්තව සහ සෘණාත්මකව - එසේ නොමැති නම්, කොටස ධනාත්මක වේ.

උදාහරණය 2.තදින් තද කළ සැරයටියක් සඳහා ව්‍යවර්ථ රූප සටහනක් සාදන්න(රූපය 3, a).

ගණනය කිරීමේ ක්රියා පටිපාටිය.

ව්යවර්ථ රූප සටහනක් තැනීම සඳහා ඇල්ගොරිතම සහ මූලධර්ම සම්පූර්ණයෙන්ම ඇල්ගොරිතම සහ මූලධර්ම සමඟ සමපාත වන බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය. කල්පවත්නා බලවේගවල රූප සටහනක් තැනීම.

1. අපි ලාක්ෂණික කොටස් ගෙනහැර දක්වමු.
2. එක් එක් ලක්ෂණ කොටසෙහි ව්යවර්ථය තීරණය කරන්න.

සොයාගත් අගයන් මත පදනම්ව අපි ගොඩනඟමු microdistrict රූප සටහන(රූපය 3, ආ).

4. රූප සටහන් Nz සහ Mkr නිරීක්ෂණය කිරීම සඳහා නීති.

සඳහා කල්පවත්නා බලවේගවල රූප සටහන්සහ ව්යවර්ථ සමහර රටා මගින් සංලක්ෂිත වේ, සිදු කරන ලද ඉදිකිරීම් වල නිවැරදි බව තක්සේරු කිරීමට අපට ඉඩ සලසන දැනුම.

1. Nz සහ Mkr රූප සටහන් සෑම විටම සෘජුකෝණාශ්‍රය වේ.

2. බෙදා හරින ලද භාරයක් නොමැති ප්රදේශයක, රූප සටහන Nz(Mkr) අක්ෂයට සමාන්තරව සරල රේඛාවක් වන අතර, බෙදා හරින ලද භාරයක් යටතේ ප්රදේශයේ එය ආනත සරල රේඛාවකි.

3. Nz රූප සටහනේ සාන්ද්‍රිත බලය යොදන ලක්ෂ්‍යය යටතේ මෙම බලයේ විශාලත්වයේ පැනීමක් තිබිය යුතුය, ඒ හා සමානව, Mkr රූප සටහනේ සාන්ද්‍රිත මොහොත යෙදීමේ ලක්ෂ්‍යය යටතේ විශාලත්වයේ පැනීමක් සිදුවනු ඇත. මේ මොහොතේ.

5. තීර්යක් බල Qy සහ නැමීමේ අවස්ථා Mx කදම්භවල රූප සටහන් තැනීම

නැමෙන දණ්ඩක් ලෙස හැඳින්වේ කදම්භය. සිරස් බර පටවා ඇති බාල්කවල කොටස්වල, රීතියක් ලෙස, අභ්‍යන්තර බල සාධක දෙකක් පැන නගී - Qy සහ නැමීමමොහොත Mx.

පාර්ශ්වීය බලයකොටසෙහි සංඛ්‍යාත්මකව ප්‍රක්ෂේපණවල වීජීය එකතුවට සමාන වේ බාහිර බලවේග, සලකා බලනු ලබන කොටසෙහි එක් පැත්තක, තීර්යක් (සිරස්) අක්ෂය මත යොදනු ලැබේ.

Qy සඳහා රීතිය අත්සන් කරන්න:සලකා බලනු ලබන කැපුම් කොටසට යොදන බාහිර භාරය මෙම කොටස දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වීමටත්, වෙනත් ආකාරයකින් සෘණ ලෙසත් භ්‍රමණය වීමට නැඹුරු වන්නේ නම්, කොටසේ ඇති තීර්යක් බලය ධනාත්මක ලෙස සලකා බැලීමට එකඟ වෙමු.

ක්රමානුකූලව, මෙම සංඥා රීතිය ලෙස නිරූපණය කළ හැකිය

නැමීමේ මොහොතකොටසක Mx මෙම කොටස හරහා ගමන් කරන x අක්ෂයට සාපේක්ෂව සලකා බලනු ලබන කොටසේ එක් පැත්තක යොදන බාහිර බලවේගවල අවස්ථා වල වීජීය එකතුවට සංඛ්‍යාත්මකව සමාන වේ.

සඳහා සංඥා රීතිය Mx: සලකා බලනු ලබන කැපුම් කොටසට යොදන බාහිර භාරය කදම්භයේ පහළ තන්තු වල මෙම කොටසෙහි ආතතියට හේතු වන අතර සෘණ - එසේ නොමැති නම් කොටසේ නැමීමේ මොහොත ධනාත්මක ලෙස සලකා බැලීමට අපි එකඟ වෙමු.

ක්‍රමානුකූලව, මෙම සංඥා රීතිය මෙසේ නිරූපණය කළ හැක:

නිශ්චිත ආකෘතියේ Mx සඳහා සංඥා රීතිය භාවිතා කරන විට, Mx රූප සටහන සෑම විටම කදම්භයේ සම්පීඩිත තන්තු පැත්තෙන් ඉදිකර ඇති බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය.

6. කැන්ටිලිවර් කදම්භ

දී Qy සහ Mx රූප සටහන් සැලසුම් කිරීමකැන්ටිලිවර්, හෝ දැඩි ලෙස තද කළ, බාල්කවල දෘඩ කාවැද්දීමේදී පැන නගින ආධාරක ප්‍රතික්‍රියා ගණනය කිරීමට (කලින් සාකච්ඡා කළ උදාහරණවල මෙන්) අවශ්‍ය නොවේ, නමුත් කාවැද්දීම එයට නොවැටෙන පරිදි කැපුම් කොටස තෝරා ගත යුතුය.

උදාහරණය 3.Qy සහ Mx රූප සටහන් සාදන්න(රූපය 4).

ගණනය කිරීමේ ක්රියා පටිපාටිය.

1. අපි ලාක්ෂණික කොටස් ගෙනහැර දක්වමු.

සහල්. 1.3 සැරයටිය

කුමන්ත්රණයේ අනුපිළිවෙල:

1. ආධාරකවල ප්රතික්රියා තීරණය කරන්න.

2. අපි සැරයටිය කොටස් වලට බෙදන්නෙමු.

කුමන්ත්රණය - ආධාරක ප්‍රතික්‍රියා ඇතුළුව සාන්ද්‍රිත බලවේග යෙදීමේ ලක්ෂ්‍ය අතර සැරයටියේ කොටසක්.

3. එය ලියන්න විශ්ලේෂණාත්මක ප්රකාශනඅභ්යන්තර බල සාධක සඳහා.

4. අපි ප්රස්ථාරයක් (රූප සටහන) ගොඩනඟමු (රූපය 1.4).

සහල්. 1.4 සාමාන්ය බලවේගවල රූප සටහනක් ඉදිකිරීම

රූප සටහන -අක්ෂයට ලම්බක රේඛා වලින් සෙවන ලද ප්‍රස්ථාරයක්.

ROZU ක්‍රමය භාවිතා කරමින්, වැඩි බරක් සහිත කොටස ඉවතලනු ලැබේ.

අභ්යන්තර සාධකය -අභ්යන්තර බලවේගවල ප්රතිඵලය.

N z2 = P-3P = -2P

Nz2 = P-3P = -2P

උදාහරණ 2 (රූපය 1.5).

N සාමාන්‍ය බලවල රූප සටහනක් සාදන්න.

q යනු ඒකාකාරව බෙදා හරින ලද භාරයක තීව්‍රතාවයයි.

සීල් එකේ භයානක කොටස, මොකද එතනම විශාල වටිනාකමක්එන්.

සහල්. 1.5 සාමාන්ය බලවේගවල රූප සටහනක් ඉදිකිරීම

අපි සාමාන්ය බලවේගවල රූප සටහනක් ගොඩනඟමු

ව්යවර්ථ රූප සටහන් තැනීම

ව්‍යවර්ථය යනු සැරයටියේ හරස්කඩවල ව්‍යවර්ථයක් පමණක් සිදුවන පැටවීමේ වර්ගයක් ලෙස වටහාගෙන ඇති අතර අනෙකුත් බල සාධක ශුන්‍යයට සමාන වේ. ව්යවර්ථය සඳහා, හරස්කඩ හැඩය නොතකා, පහත දැක්වෙන සංඥා රීතිය අනුගමනය කරනු ලැබේ.

සහල්. 1.6 ව්යවර්ථය සඳහා රීතිය අත්සන් කරන්න

බාහිර සාමාන්‍ය පැත්තේ සිට කොටස දක්වා භ්‍රමණය වාමාවර්තව නම්, ව්‍යවර්ථය ධනාත්මක වේ (රූපය 1.6).

සංඥා රීතිය ස්වභාවයෙන්ම විධිමත් ය (අත්තනෝමතික ලෙස සැකසිය හැක).

මූලික වශයෙන් ආතති වලට යටත් වන සැරයටියක් ලෙස හැඳින්වේ පතුවළ.

Fig.1.7 ව්යවර්ථයේ ක්රමානුරූප නිරූපණය (වාමාවර්තව).

උදාහරණය (K - 1)

ව්යවර්ථ රූප සටහනක් සාදන්න (රූපය 1.9).

රූපය 1.9 ව්යවර්ථ රූප සටහනක් තැනීම

ව්යවර්ථ රූප සටහනක් තැනීමේ උදාහරණයක් (රූපය 1.10).

සහල්. 1.10 ව්යවර්ථ රූප සටහනක් තැනීම

කදම්බ සඳහා තීර්යක් බලයන් Q සහ නැමීමේ අවස්ථාවන් M හි රූප සටහන් තැනීම

බීම් - මූලික වශයෙන් නැමීමේ දී ක්‍රියා කරන සැරයටියක්. ගණනය කිරීමේදී, කදම්බය එහි අක්ෂය සමඟ ආදේශ කිරීම සිරිතකි, සියලුම බර මෙම අක්ෂයට අඩු කරනු ලැබේ, සහ බල තලය ඇඳීමේ තලය සමඟ සමපාත වේ.

පතුවළ - සැරයටිය ප්‍රධාන වශයෙන් ව්‍යවර්ථයට යටත් වේ.

ආධාරක වර්ග:

සහාය ප්රකාශ කිරීම- එක් ප්‍රතික්‍රියා සංරචකයක් පමණක් සිදු විය හැකි ආධාරකයක්, ආධාරක සැරයටිය දිගේ යොමු කර ඇත (රූපය 1.11).

සහල්. 1.11 සහාය දැක්වීම

සවි කරන ලද ආධාරක -ප්රතික්රියාවේ සංරචක දෙකක් සිදුවිය හැකි ආධාරකයක්: සිරස් සහ තිරස් (රූපය 1.12).

Fig.1.13 මුද්රා තැබීම

+`Q

-`Q

+`Q

1.3.2 M සඳහා අත්සන් රීතිය

M සඳහා රූප සටහන සම්පීඩිත කෙඳි මත ගොඩනගා ඇත.

සහල්. 1.14 සැලසුම් යෝජනා ක්රමය

ආධාරකවල ප්රතික්රියා ගණනය කරමු.

සම්බන්ධතා වලින් කදම්භය නිදහස් කර ප්රතික්රියා සමඟ ඔවුන්ගේ ක්රියාව ප්රතිස්ථාපනය කරමු.

Y: R A - P - q 2a + R B = 0

අපි සමතුලිත සමීකරණ නිර්මාණය කරමු:

A ලක්ෂ්‍යයට සාපේක්‍ෂව සියලු බලවල මොහොතවල එකතුව සමාන වේ

B ලක්ෂ්‍යයට සාපේක්‍ෂව සියලු බලවල මොහොතවල එකතුව සමාන වේ

අපි කදම්භය කොටස් හතරකට බෙදමු. එක් එක් කොටසෙහි කොටස් ක්‍රමය යොදමින් අභ්‍යන්තර බලවේග සඳහා ප්‍රකාශන ලියා තබමු

දෙවන කොටසෙහි අභ්යන්තර බලවේග සමාන වේ

තුන්වන අඩවියේ

හතරවන කොටසේ අභ්යන්තර බලවේග සමාන වේ

අපි M සහ Q සඳහා රූප සටහන් ගොඩනඟමු (රූපය 1.15). ලබාගත් රූප සටහන් වල නිවැරදි භාවය පරීක්ෂා කිරීම සඳහා, Q සහ M අතර අවකල පරායත්තතා වලින් ප්රතිවිපාක භාවිතා කළ හැක.

සහල්. 1.15 Q සහ M රූප සටහන් ඉදිකිරීම

නැමීමේදී අවකල පරායත්තතා

සැරයටිය අත්තනෝමතික ලෙස සවි කර බෙදා හරින ලද භාරයකින් පටවනු ලැබේ q = f (z), පිළිගත් දිශාව q ධනාත්මක ලෙස සලකනු ලැබේ (රූපය 2.1).

සහල්. 2.1 බෙදා හරින ලද බර සහිත සැරයටිය

අපි සැරයටියෙන් දිග dz මූලද්‍රව්‍යයක් තෝරාගෙන M සහ M + dM යන අවස්ථා මෙන්ම අඳින ලද කොටස්වල Q සහ Q + dQ යන තීර්යක් බල යොදමු (රූපය 2.2). කුඩා කොටස dz තුළ, භාරය q ඒකාකාරව බෙදා හැරීම සැලකිය හැකිය.

සහල්. 2.2 සැරයටිය දිග dz මූලද්රව්යය

අපි සිරස් y-අක්ෂයේ ඇති සියලුම බලවල ප්‍රක්ෂේපණවල එකතුව සහ තීර්යක් අක්ෂයට සාපේක්ෂව අවස්ථා වල එකතුව ශුන්‍යයට සමාන කරමු:

සරල කිරීමෙන් පසු අපට ලැබෙන්නේ:

ලබාගත් සම්බන්ධතා වලින්, නැමීමේ අවස්ථා සහ සෘජු සැරයටිය සඳහා කැපුම් බලවේගවල රූප සටහන් වල ස්වභාවය පිළිබඳව අපට සාමාන්‍ය නිගමන කිහිපයක් ගත හැකිය.

රූප සටහන් පරීක්ෂා කිරීම සඳහා නීති

1. අඩවියේ බෙදා හරින ලද භාරයක් නොමැති නම්, එනම්, q = 0, => Q = const = C 1 ; => M = C 1 × z + D 1, එවිට තීර්යක් බලවේගවල රූප සටහන නියත වන අතර, රේඛීය නියමයකට අනුව M නැමීමේ අවස්ථාවන්හි රූප සටහන වෙනස් වේ (රූපය 2.3).

සහල්. 2.3 කැපුම් බලවේග සහ නැමීමේ අවස්ථාවන්හි රූප සටහන

2. කොටසෙහි සාන්ද්‍රිත බලයක් යොදන්නේ නම්, ප්‍රස්ථාරයේ Q මෙම බලයේ විශාලත්වය අනුව පැනීමක් ඇත, පෙර එක ආරම්භයේ සිට ඊළඟ ආරම්භය දක්වා. රූප සටහනේ M හි මෙම බලය දෙසට යොමු කරන ලද වක්රයක් ඇත.

3. පළමු ව්‍යුත්පන්නය ධනාත්මක නම්, මොහොත වමේ සිට දකුණට වැඩි වේ, සෘණ නම්, එවිට අනෙක් අතට: +Q => M- -Q => M¯.

සාන්ද්‍රිත මොහොතක් M i කොටසට යොදන්නේ නම්, Q රූප සටහනේ සහ රූප සටහනේ කිසිදු වෙනසක් නොමැත. එම්මෙම මොහොතේ විශාලත්වය මගින් පනින්න (රූපය 2.4).

සහල්. 2.4 කැපුම් බලවේග සහ නැමීමේ අවස්ථාවන්හි රූප සටහන

කොටසකට ඒකාකාරව බෙදා හරින ලද භාරයක් q = const යොදන්නේ නම්, Q යනු ආනත සරල රේඛාවක් වන අතර M - පැරබෝලා, එහි උත්තල බර දෙසට යොමු කෙරේ (රූපය 2.5).

සහල්. 2.5 කැපුම් බලවේග සහ නැමීමේ අවස්ථාවන්හි රූප සටහන

6. කොටසක ප්‍රස්ථාරය Q ලකුණ වෙනස් කර අක්ෂය ඡේදනය කරයි නම්, ප්‍රස්ථාරය M අක්ෂය සමඟ Q ඡේදනය වන ස්ථානයේ අන්තයක් ඇත.

7. ප්‍රදේශයේ මායිම්වල පැනීමකින් තොරව Q රූප සටහනේ අතු සම්බන්ධ කර ඇත්නම්, එම කොටස්වල මායිමේ ඇති M රූප සටහනේ අතු කිංක් නොමැතිව සංසර්ග වේ (රූපය 2.6).

සහල්. 2.6 කැපුම් බලවේග සහ නැමීමේ අවස්ථාවන්හි රූප සටහන

8. දණ්ඩේ කොටසක Q ශුන්‍යයට සමාන නම්, (රූපය 2.7)

සහල්. 2.7 කැපුම් බලවේග සහ නැමීමේ අවස්ථාවන්හි රූප සටහන

අපි Ox, Oy, Oz යන ඛණ්ඩාංක අක්ෂ හඳුන්වා දෙමු. අපි කදම්භයේ හරස්කඩයේ තලයේ මූලික ප්රදේශයක් DF තෝරා ගනිමු (රූපය 3.1). අත්තනෝමතික බලයක් එය මත ක්‍රියා කරයි, එය DN (DNûëxOy) සහ DT (DTÎxOy) සංරචක වලට වියෝජනය කළ හැකිය.

සහල්. 3.3 ආතති සහ අභ්‍යන්තර බලවේග අතර සම්බන්ධතාවය

විකෘති කිරීම්

ස්වභාවධර්මයේ පවතින කිසිදු ද්රව්යයක් නිරපේක්ෂ ඝන නොවේ; බාහිර බලවේගවල බලපෑම යටතේ, සියලුම සිරුරු ඒවායේ හැඩය (විකෘති කිරීම) එක් අංශකයකට හෝ වෙනත් මට්ටමකට වෙනස් කරයි.

ආතතියට පත් ශරීරයේ හැඩයේ වෙනසක් එහි අභ්‍යන්තර බලවේග බෙදා හැරීමට සැලකිය යුතු ලෙස බලපායි, නමුත් මෙම හැඩයේ වෙනස රීතියක් ලෙස නොවැදගත් වන අතර බොහෝ අවස්ථාවන්හිදී අනාවරණය වන්නේ සංවේදී උපකරණ ආධාරයෙන් පමණි.

ද්රව්යවල ශක්තියේ ගැටළු විසඳීමේදී සැලකිල්ලට ගන්නා ප්රධාන විරූපණ වර්ග අපි සලකා බලමු.

නිශ්නි නොව්ගොරොඩ් ප්‍රදේශයේ අධ්‍යාපන අමාත්‍යාංශය

රාජ්ය අයවැය අධ්යාපනික ආයතනය

සාමාන්යය වෘත්තීය අධ්යාපනය

"පෙරෙවෝස්ක් ඉදිකිරීම් විද්‍යාලය"

ක්‍රමවේද සංවර්ධනය පුහුණු සැසිය

මාතෘකාව "කල්පවත්නා බලවේගවල රූප සටහන් ඉදිකිරීම, සාමාන්ය ආතති සහ විස්ථාපන"

සංවිධානය-සංවර්ධක: GBOU SPO "Perevozsky ඉදිකිරීම් විද්යාලය"

සංවර්ධක: M.N. කෝකිනා

විනය තුළ “කල්පවත්නා බලවේගවල රූප සටහන්, සාමාන්‍ය ආතතීන් සහ විස්ථාපනය” යන මාතෘකාව පිළිබඳ පුහුණු සැසියක ක්‍රමවේද සංවර්ධනය තාක්ෂණික යාන්ත්ර විද්යාව"/ Perevozsky ඉදිකරමින් සිටී. විද්යාලය; කර්තෘ: එම්.එන්. කෝකිනා. - Perevoz, 2014. -18 s .

මෙම කාර්යය පුහුණු සැසියේ අරමුණ සහ කාර්යයන් පෙන්නුම් කරයි. පාඩමේ පාඨමාලාව විස්තරාත්මකව සාකච්ඡා කර ඇති අතර, ආදර්ශනය සහ අත්පත්රිකා ද්රව්ය උපග්රන්ථයේ ඉදිරිපත් කර ඇත. ක්‍රමවේද සංවර්ධනය ලියා ඇත්තේ ක්‍රමවත් කිරීමේ අරමුණ ඇතිවය අධ්යාපනික ද්රව්ය.

270802, 02/08/01 "ගොඩනැගිලි සහ ව්‍යුහයන් ඉදිකිරීම සහ ක්‍රියාත්මක කිරීම" යන විශේෂත්වයේ ඉගෙනුම ලබන ගුරුවරුන් සහ සිසුන් සඳහා ක්‍රමවේද සංවර්ධනය අදහස් කෙරේ.

පන්ති පැවැත්වීමේදී කාර්යය භාවිතා කළ හැකිය, විවෘත පන්තිය, ඔලිම්පික්. විභාගයක් හෝ විභාගයක් සඳහා සූදානම් වීමේදී සිසුන්ට එය ප්රයෝජනවත් විය හැකිය.

හැඳින්වීම

“තාක්ෂණික යාන්ත්‍ර විද්‍යාව” විනයෙහි “කල්පවත්නා බලවේග, සාමාන්‍ය ආතති සහ විස්ථාපන රූප සටහන් ඉදිකිරීම” යන මාතෘකාව පිළිබඳ අධ්‍යාපනික පාඩමක ක්‍රමවේද සංවර්ධනය 2 වන වසරේ සිසුන් සඳහා අදහස් කෙරේ, විශේෂත්වය 270802, 02/08/01 “ගොඩනැගිලි ඉදිකිරීම සහ ක්‍රියාත්මක කිරීම සහ ව්යුහයන්."

මෙම මාතෘකාව තෝරාගැනීමට හේතුව මෙම සංකල්ප සහ ක්‍රම ගණනාවක් සඳහා ආධාරක පදනම වීමයි තාක්ෂණික විෂයයන්.

පුහුණු සැසියේදී අපි භාවිතා කළේ:

පරිගණක සහ බහුමාධ්ය තාක්ෂණය;

අන්තර් ක්රියාකාරී වයිට්බෝඩ්;

පැහැදිලි කිරීමේ-නිදර්ශන, ප්රජනන, ඉගැන්වීමේ අර්ධ වශයෙන් සෙවුම් ක්රම;
අත්පත්රිකා.

“කල්පවත්නා බලවේගවල රූප සටහන්, සාමාන්‍ය ආතතීන් සහ විස්ථාපනය” යන මාතෘකාව අධ්‍යයනය කරන අතරතුර සිසුන් පහත නිපුණතා වර්ධනය කරයි:

PC 1.3 සරල ගණනය කිරීම් සහ ගොඩනැගිලි ව්යුහයන් සැලසුම් කිරීම .

හරි 1 ඔබේ සාරය සහ සමාජ වැදගත්කම තේරුම් ගන්න අනාගත වෘත්තිය, ඇය කෙරෙහි තිරසාර උනන්දුවක් දක්වන්න.

හරි 2 ඔබේම ක්රියාකාරකම් සංවිධානය කිරීම, වෘත්තීය කාර්යයන් ඉටු කිරීමේ ක්රම සහ ක්රම තීරණය කිරීම, ඒවායේ කාර්යක්ෂමතාව සහ ගුණාත්මකභාවය ඇගයීම.

හරි 3 සම්මතයෙන් තීරණ ගන්න සහ සම්මත නොවන තත්වයන්සහ ඔවුන් සඳහා වගකීම දරයි.

හරි 4 වෘත්තීය ගැටළු සැකසීම සහ විසඳීම, වෘත්තීය සහ පුද්ගලික සංවර්ධනය සඳහා අවශ්‍ය තොරතුරු සෙවීම, විශ්ලේෂණය සහ ඇගයීම.

හරි 5 වෘත්තීය ක්‍රියාකාරකම් වැඩිදියුණු කිරීම සඳහා තොරතුරු සහ සන්නිවේදන තාක්ෂණයන් භාවිතා කරන්න.

හරි 6 කණ්ඩායමක් සහ කණ්ඩායමක් තුළ වැඩ කරන්න, එහි සහජීවනය සහතික කරන්න, සගයන්, කළමනාකරණය සහ පාරිභෝගිකයින් සමඟ ඵලදායී ලෙස සන්නිවේදනය කරන්න.

හරි 7 කණ්ඩායම් සාමාජිකයින්ගේ (යටත් නිලධාරීන්ගේ) වැඩ සහ කාර්යයන් සම්පූර්ණ කිරීමේ ප්රතිඵල සඳහා වගකීම භාර ගන්න.

"තාක්ෂණික යාන්ත්‍ර විද්‍යාව" විෂයයෙහි විවෘත අධ්‍යාපන පාඩමක දළ සටහන

ගුරුවරයා:කොකිනා මරීනා නිකොලෙව්නා

කණ්ඩායම: 2-131, විශේෂත්වය 270802 "ගොඩනැගිලි සහ ව්යුහයන් ඉදි කිරීම සහ ක්රියාත්මක කිරීම."

පාඩම් මාතෘකාව:කල්පවත්නා බලවේග, ආතති සහ විස්ථාපනවල රූප සටහන් තැනීම

පාඩම් වර්ගය:ප්රායෝගික .

පාඩම් වර්ගය:ක්‍රීඩා මූලද්‍රව්‍ය සමඟ පරිගණක සහ බහුමාධ්‍ය තාක්ෂණයන් භාවිතා කරන ඒකාබද්ධ පාඩමක්.

පෝරමය:කණ්ඩායම් වශයෙන් වැඩ, ස්වාධීන වැඩ.

අන්තර් විෂය සම්බන්ධය:"ගණිතය", "ද්රව්ය විද්යාව", "භෞතික විද්යාව".

පුහුණු සැසියේ ප්රධාන අරමුණ:කල්පවත්නා බල, ආතතිවල රූප සටහන් තැනීමට සහ ආතතිය හෝ සම්පීඩනය යටතේ කදම්භයේ විස්ථාපනය තීරණය කිරීමට ඉගෙන ගන්න.

පුහුණු සැසියේ අරමුණු:

අධ්යාපනික:

- කොටස් ක්‍රමය භාවිතා කර කල්පවත්නා බලය සොයා ගැනීම සහ එහි රූප සටහන ගොඩනැගීම සඳහා ඇල්ගොරිතම සලකා බලන්න;

පියවරෙන් පියවර කදම්භයක් සඳහා හරස්කඩේ ආතතිය හෝ සම්පීඩනය සඳහා සාමාන්ය ආතතිය ගණනය කිරීමට ඉගෙන ගන්න සහ මෙම ආතතිය සඳහා රූප සටහනක් සාදන්න;

කදම්භයේ නිදහස් කෙළවරේ චලනය තීරණය කිරීමට ඉගෙන ගන්න.

සංවර්ධනාත්මක:

සිසුන්ගේ බුද්ධිමය ගුණාංග වර්ධනය කිරීම, සංජානන උනන්දුවසහ හැකියාවන්;

ලබාගත් දැනුම භාවිතා කිරීමේ හැකියාව වර්ධනය කිරීම.

අධ්යාපනික:

- අධ්යයනය කරන ද්රව්ය කෙරෙහි සවිඥානක ආකල්පයක් ගොඩනැගීම;

- වැඩ සංස්කෘතියක් පෝෂණය කිරීම, කුසලතා වර්ධනය කිරීම ස්වාධීන වැඩ.

ඉගැන්වීමේ ක්රම:

පැහැදිලි සහ නිදර්ශන.

ප්රජනක.

අර්ධ වශයෙන් සෙවිය හැක.

ඉගෙනුම් මෙවලම්:

- අන්තර් ක්රියාකාරී වයිට්බෝඩ්;

- ලැප්ටොප්.

අත් පත්රිකා:

කාර්ය කාඩ්පත්;

අධ්යාපනික සාහිත්යය:

ඔලොෆින්ස්කායා, වී.පී. තාක්ෂණික යාන්ත්ර විද්යාව. – එම්.: FORUM-INFRA-M, 2011

ඔලොෆින්ස්කායා, වී.පී. තාක්ෂණික යාන්ත්ර විද්යාව. එකතුව පරීක්ෂණ කාර්යයන්. - එම්.: සංසදය, 2011

පන්තිය සඳහා සූදානම් වීම

1. කණ්ඩායම සමාන කණ්ඩායම් දෙකකට බෙදන්න.

2. කණ්ඩායම්වලට කාර්යයන් දෙන්න:

අ) කපිතාන්වරයෙකු තෝරන්න;

ආ) කණ්ඩායමේ නමක් සහ එහි ආදර්ශ පාඨය සමඟ එන්න;

ඇ) "දිගු කිරීම සහ සම්පීඩනය" (වචන 10) යන මාතෘකාව මත හරස්පද ප්රහේලිකාවක් සම්පාදනය කරන්න;

පාඩම් සැලැස්ම

සංවිධානාත්මක මොහොත(මිනිත්තු 3);

කලින් ලබාගත් දැනුම යාවත්කාලීන කිරීම. (මිනිත්තු 12);

ගැටළු විසඳීමේ උදාහරණ භාවිතා කරමින් ද්රව්ය යාවත්කාලීන කිරීම (මිනිත්තු 15);

ද්රව්ය සවි කිරීම (මිනිත්තු 55);

පාඩම් වල ප්රතිඵල සාරාංශ කිරීම (මිනිත්තු 5);

පාඩමේ ප්‍රගතිය

සංවිධානාත්මක මොහොත. (මිනිත්තු 3)

1. පැමිණ සිටින අය පරීක්ෂා කිරීම. පාඩමේ මාතෘකාව සහ ඉලක්ක නිවේදනය කිරීම. (විනිවිදකය 1)
  ජූරි සභාව ඉදිරිපත් කිරීම. ජූරි සභාව ආරාධිත ගුරුවරුන්ගෙන් සමන්විත වේ. (පාඩම ඉදිරියට යන විට, ජූරි සභිකයන් අවසාන පත්‍රයට ලකුණු ඇතුළත් කරයි - උපග්‍රන්ථය 1).
  කණ්ඩායම් හමුවීම. ව්යාපාරික කාඩ්පත. (ලකුණු 5)

කලින් ලබාගත් දැනුම යාවත්කාලීන කිරීම. (විනාඩි 12)

අපි "ද්‍රව්‍යවල ශක්තිය" යන කොටසේ "කෙලින් දැවවල ආතතිය සහ සම්පීඩනය" යන මාතෘකාව අධ්‍යයනය කළෙමු. අපි මූලික සංකල්ප සහ නිර්වචන සමඟ දැන හඳුනා ගත්තෙමු. අභ්යන්තර බලවේගවල විශාලත්වය සොයා ගැනීමේ ක්රමය අපි අධ්යයනය කළා. රූප සටහන් සෑදීමේ මූලධර්ම අපි පරීක්ෂා කළා. අද, පාඩම අතරතුර, අපි මෙම මාතෘකාව පුනරුච්චාරණය කරන්නෙමු, ලබාගත් දැනුම සාමාන්‍යකරණය කර ක්‍රමවත් කරන්නෙමු, අභ්‍යන්තර බලවේග සහ ආතතීන් ගණනය කිරීමේ කුසලතා සහ ඒවායේ රූප සටහන් ගොඩනඟන්නෙමු. අපි කණ්ඩායම් වශයෙන් වැඩ කරන්නෙමු. එහෙත්, විසඳුම සමඟ ඉදිරියට යාමට පෙර, න්යායික ද්රව්ය සමාලෝචනය කරමු.

උණුසුම් කිරීම (ඉදිරිපස සමීක්ෂණය).

දැන් අපි "කෙලින් දැව ආතතිය සහ සම්පීඩනය" යන මාතෘකාව පිළිබඳ කෙටි සමීක්ෂණයක් පවත්වමු. සෑම කණ්ඩායමක්ම මාරුවෙන් මාරුවට ප්‍රශ්නවලට පිළිතුරු සපයනු ඇත. අපි අන්තර්ක්‍රියාකාරී එකක් භාවිතයෙන් පළමු පිළිතුරේ අයිතිය සඳහා ක්‍රීඩා කරන්නෙමු දාදු කැට. අංකය ඉරට්ටේ නම්, දෙවන කණ්ඩායම පළමුව ප්‍රතිචාර දක්වයි, අංකය ඔත්තේ නම්, පළමු කණ්ඩායම පිළිතුරු දෙයි.

නිවැරදි පිළිතුර ලකුණු 10 කි.

ද්‍රව්‍යවල ශක්තිය යන සංකල්පය නිර්වචනය කරන්න (විනිවිදක 2)

සංකල්ප සහ නිර්වචන අතර ලිපි හුවමාරුවක් ඇති කරන්න (විනිවිදක 3).

අභ්‍යන්තර බලවේගවල පිහිටීම රූප සටහනේ පෙන්වන්න. (විනිවිදකය 4)

මොකක්ද අභ්යන්තර බල සාධකයආතතිය හෝ සම්පීඩනය අතරතුර සිදුවේද? (විනිවිදකය 5)

කල්පවත්නා බලය තීරණය කිරීමට භාවිතා කරන ක්‍රමය කුමක්ද? (විනිවිදකය 6).

අංශ ක්රමයේ ක්රියාවන් සිදු කිරීමේ අනුපිළිවෙල ස්ථාපිත කරන්න? (විනිවිදක 7).

රූප සටහනක නම කුමක්ද, කදම්භයක දිග දිගේ ඕනෑම අගයක වෙනස් වීම පෙන්වන ප්‍රස්ථාරයක්. (විනිවිදකය 8).

මෙම පර්යේෂණාත්මක සූත්‍රය ඉදිරිපත් කළේ කවුද? (විනිවිදකය 9).

ආතතිය යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද? (විනිවිදකය 10)

සාමාන්ය ආතතිය හෝ සම්පීඩනය තීරණය කිරීම සඳහා සූත්රයක් ලියන්න. (විනිවිදක 11)

3. ගැටළු විසඳීමේ උදාහරණය භාවිතා කරමින් ද්රව්ය යාවත්කාලීන කිරීම (මිනිත්තු 15)

කල්පවත්නා බල, ආතති සහ විස්ථාපන රූප සටහන් තැනීමේ උදාහරණයක් සමඟ දැන හඳුනා ගන්න. (විනිවිදක 12)

කාර්යය 1.අදියර දෙකක වානේ කදම්භයක් F 1 = 30 kN F 2 = 40 kN බලවේග සමඟ පටවනු ලැබේ.

එල් E=2∙10 5 MPa ගනිමින්, කදම්භයේ නිදහස් කෙළවර. හරස්කඩ ප්රදේශය A 1 = 1.5 cm 2 A 2 = 2 cm 2;

නිදහස් කෙළවරේ සිට දැව කොටස් වලට කඩා දමන්න. කොටස්වල මායිම් යනු බාහිර බලවේග යොදන කොටස් වන අතර, ආතති සඳහා, හරස්කඩයේ මානයන් වෙනස් වන ස්ථානය ද වේ.

අංශ ක්‍රමය භාවිතා කරමින් එක් එක් කොටස සඳහා කල්පවත්නා බලය නිර්ණය කරන්න (රූපසටහන ඕඩිනේට් N) සහ N කල්පවත්නා බලවල රූප සටහන් සාදන්න. කදම්භයේ අක්ෂයට සමාන්තරව රූප සටහනේ පාදක (ශුන්‍ය) රේඛාව ඇඳීමෙන් පසු, එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන ඕඩිනේට් අගයන් එයට ලම්බකව අත්තනෝමතික පරිමාණයකින් සැලසුම් කරන්න. ඕඩිනේට් වල කෙළවර හරහා රේඛා අඳින්න, ලකුණු පහළට දමා, ඕඩිනේට් වලට සමාන්තරව රේඛා සහිත රූප සටහන සෙවන කරන්න.

සාමාන්ය ආතතීන්ගේ රූප සටහනක් තැනීම සඳහා, අපි එක් එක් කොටසෙහි හරස්කඩවල ආතතීන් තීරණය කරමු. එක් එක් කොටස තුළ, ආතතිය නියත ය, i.e. මෙම කොටසෙහි රූප සටහන කදම්භයේ අක්ෂයට සමාන්තරව සරල රේඛාවක් ලෙස නිරූපණය කෙරේ.

කදම්භයේ නිදහස් කෙළවරේ චලනය තීරණය වන්නේ හූක්ගේ සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගණනය කරන ලද කදම්භයේ කොටස්වල දිගු (කෙටි කිරීම) එකතුව ලෙස ය.

අපි දැව කොටස් වලට කඩා දමමු.

කදම්භයේ කොටස් මත රූප සටහන N හි විධානයන් අපි තීරණය කරමු:

N 1 = - F 1 = -30kN

N 2 = - F 2 = -30kN

N 3 = -F 1 +F 2 = -30+40=10 kN

අපි කල්පවත්නා බලවේගවල රූප සටහනක් ගොඩනඟමු

අපි සාමාන්ය ආතති රූප සටහනේ ඕඩිනේට් ගණනය කරමු

σ 1 = =
= -200MPa

σ 2 = =
= -150MPa

σ 3 ==
= 50MPa

අපි සාමාන්ය ආතතීන්ගේ රූප සටහන් ගොඩනඟමු.

4. අවසර ලත් ආතතිය [σ ] = 160 MPa නම් අපි කදම්භයේ ශක්තිය පරීක්ෂා කරමු.

අපි උපරිම මාපාංක සැලසුම් වෝල්ටීයතාව තෝරා ගනිමු. Iσ උපරිම I = 200 MPa

Iσ max I ≤ [σ ] ශක්ති තත්ත්වයට ආදේශ කරන්න

200 MPa ≤ 160 MPa. ශක්තිය සහතික කර නොමැති බව අපි නිගමනය කරමු.

5. කදම්භයේ නිදහස් කෙළවරේ විස්ථාපනය තීරණය කරන්න E = 2∙ 10 5 MPa.

∆එල් =∆එල් 1 +∆එල් 2 +∆එල් 3

∆එල් 1 =
=
= - 0.5 මි.මී

∆එල් 2 =
=
= - 0.225 මි.මී

∆එල් 3 =
=
= 0.05 මි.මී

∆එල්= - 0.5 – 0.225 + 0.05 = – 0.675mm

දැව 0.675mm කින් කෙටි කර ඇත

ද්රව්ය සවි කිරීම. (විනාඩි 55) (විනිවිදකය 13, විනිවිදක 14)

කාර්යය - සහය දිවීමේ තරඟය (මිනිත්තු 25)

අදියර දෙකක වානේ කදම්භයක් F 1, F 2 බලවේග වලින් පටවා ඇත.

කදම්භයේ දිග දිගේ කල්පවත්නා බලවේග සහ සාමාන්‍ය ආතතීන්ගේ රූප සටහන් සාදන්න. අවසර ලත් ආතතිය [σ ] = 160 MPa නම් කදම්භයේ ශක්තිය පරීක්ෂා කරන්න. විස්ථාපනය තීරණය කරන්න ∆ එල් E=2∙10 5 MPa ගනිමින්, කදම්භයේ නිදහස් කෙළවර. හරස්කඩ ප්‍රදේශ A 1 = 5 cm 2 A 2 = 10 cm 2; දිග එල්= 0.5 m පළමු විධානය F 1 = 50 kN, F 2 = 30 kN. දෙවන විධානය F 1 = 30 kN, F 2 = 50 kN.

F 1

l l l

සහය දිවීමේ එක් එක් අදියරෙහි කාර්යය ලකුණු 5 කි

රිලේ පළමු අදියර (කණ්ඩායමකට 1 පුද්ගලයෙක්)

දැව කොටස් වලට කඩා දමන්න. මෙම ප්‍රදේශ අංක කරන්න.

රිලේ 2 අදියර (කණ්ඩායමකට 1 පුද්ගලයෙක්)

පළමු කොටසේ කල්පවත්නා බලයේ විශාලත්වය සොයන්න.

රිලේ 3 වන අදියර (කණ්ඩායමකට 1 පුද්ගලයෙක්)

දෙවන කොටසේ කල්පවත්නා බලයේ විශාලත්වය සොයන්න.

රිලේ 4 වන අදියර (කණ්ඩායමකට 1 පුද්ගලයෙක්)

තුන්වන කොටසේ කල්පවත්නා බලයේ විශාලත්වය සොයන්න.

රිලේ 5 වන අදියර (කණ්ඩායමකට 1 පුද්ගලයෙක්)

කල්පවත්නා බලය සඳහා රූප සටහනක් සාදන්න.

රිලේ 6 වන අදියර (කණ්ඩායමකට 1 පුද්ගලයෙක්)

පළමු කොටසේ සාමාන්ය ආතතියේ අගය සොයා ගන්න.

රිලේ 7 වන අදියර (කණ්ඩායමකට 1 පුද්ගලයෙක්)

දෙවන කොටසේ සාමාන්ය ආතතියේ අගය සොයා ගන්න.

රිලේ 8 වන අදියර (කණ්ඩායමකට 1 පුද්ගලයෙක්)

තෙවන කොටසේ සාමාන්ය ආතතියේ අගය සොයා ගන්න.

රිලේ 9 වන අදියර (කණ්ඩායමකට 1 පුද්ගලයෙක්)

සාමාන්ය ආතතිය සඳහා රූප සටහනක් සාදන්න.

රිලේ 10 වන අදියර (කණ්ඩායමකට 1 පුද්ගලයෙක්)

දැවයේ ශක්තිය පරීක්ෂා කරන්න. අවසර ලත් ආතතිය [σ ] = 160 MPa.

සහය දිවීමේ 11 වන අදියර (නායක තරඟය) - ලකුණු 10

කදම්භයේ නිදහස් කෙළවරේ විස්ථාපනය තීරණය කරන්න.

සෑම කණ්ඩායමක්ම කාර්යයක් සම්පූර්ණ කළ යුතුය. අපි අන්තර්ක්‍රියාකාරී දාදු කැටයක් භාවිතයෙන් කාර්යයන් ඉටු කරන්නෙමු. අංකය ඔත්තේ නම්, පළමු කාර්යය පළමු කණ්ඩායමට යයි, එය ඉරට්ටේ නම්, දෙවැන්න. දෙවන කාර්යය ස්වයංක්රීයව අනෙක් කණ්ඩායමට යයි. ක්‍රියාත්මක කිරීමේ කාලය අන්තර්ක්‍රියාකාරී ටයිමරයේ මිනිත්තු 10 කි. (කාඩ්පත් - කාර්ය උපග්‍රන්ථය 2)

කණ්ඩායම් ඔවුන්ගේ විරුද්ධවාදීන් විසින් සම්පාදනය කරන ලද හරස්පද ප්‍රහේලිකාවක් විසඳයි. විසඳුම් කාලය අන්තර්ක්‍රියාකාරී ටයිමරය මත මිනිත්තු 10ක් සකසා ඇත.

සෑම නිවැරදි පිළිතුරකටම ලකුණු 5 ක් වටිනා වේ.

වචන සමඟ කවියක් ලියන්න:

දිගු කිරීම

සම්පීඩනය

රූප සටහන

ශක්තිය

මෙම කාර්යය සම්පූර්ණ කිරීම ලකුණු 10 ක් වටී.

සාරාංශගත කිරීම (මිනිත්තු 5) (විනිවිදකය 18)

වගුව පුරවන්න:

මම දැනගෙන හිටියා

මම දැනගත්තා

මට දැනගන්න ඕන

සිසුන් මේසය පුරවන අතරතුර, ජූරි සභාව එක් එක් කණ්ඩායම විසින් ලබා ගත් ලකුණු ගණන ගණන් කරයි.

ජයග්රාහකයින් නිවේදනය කිරීම. ශ්රේණිගත කිරීම.

පන්තියේ ඔබේ වැඩ සඳහා ස්තූතියි! (විනිවිදක 19)

යෙදුම්

උපග්රන්ථය 1.

අවසාන ප්රකාශය

කාර්ය වර්ගය

1 කණ්ඩායම

නම

කපිතාන්

2 වන කණ්ඩායම

නම

කපිතාන්

කණ්ඩායම් ව්යාපාරික කාඩ්පත

උපරිම ප්රමාණයලකුණු - 5

ඉදිරිපස සමීක්ෂණය

සෑම නිවැරදි පිළිතුරක් සඳහාම

රිලේ

රිලේ 1 වන අදියර

උපරිම ලකුණු - 5

රිලේ 2 අදියර

උපරිම ලකුණු - 5

රිලේ 3 අදියර

උපරිම ලකුණු - 5

රිලේ 4 අදියර

උපරිම ලකුණු - 5

රිලේ 5 වන අදියර

උපරිම ලකුණු - 5

රිලේ 6 වන අදියර

උපරිම ලකුණු - 5

රිලේ 7 වන අදියර

උපරිම ලකුණු - 5

රිලේ 8 වන අදියර

උපරිම ලකුණු - 5

රිලේ 9 වන අදියර

උපරිම ලකුණු - 5

රිලේ 10 වන අදියර

උපරිම ලකුණු - 5

සහය දිවීමේ 11 වන අදියර (නායක තරඟය)

කණ්ඩායම් වැඩ (කාර්ය කාඩ්පත්)

උපරිම ලකුණු ගණන - 10

හරස්පද විසඳීම

මධ්යම ආතතිය (සම්පීඩනය)කදම්භයේ (දණ්ඩේ) හරස්කඩවල කල්පවත්නා (සාමාන්‍ය) බලය පමණක් සිදුවන මෙම ආකාරයේ විරූපණය ලෙස හැඳින්වේ. අභ්‍යන්තර කල්පවත්නා බලය එහි හරස්කඩවලට ලම්බකව දණ්ඩේ අක්ෂය දිගේ ක්‍රියා කරන බව විශ්වාස කෙරේ. කල්පවත්නා බලවේගවල සංඛ්‍යාත්මක අගයන් එන්කොටස් ක්‍රමය භාවිතා කරමින් කොටස් මගින් තීරණය කරනු ලැබේ, කැපුම් කොටස මත ක්‍රියා කරන සියලුම බලවේගවල කදම්භයේ (z) අක්ෂය මත ප්‍රක්ෂේපන එකතුවේ සමතුලිත සමීකරණ ඇඳීම.

අපි සලකා බලමු (රූපය 1.2, A)නියත ඝනකමේ සෘජු කදම්භයක්, එක් කෙළවරක සවි කර ඇති අතර අනෙක් කෙළවරේ බලයක් සහිතව පටවනු ලැබේ ආර්, එහි අක්ෂය ඔස්සේ යොමු කර ඇත. සවි කිරීම් සහ බාහිර බලයේ බලපෑම යටතේ ආර්කදම්භය දිගු වේ (විකෘති). මෙම අවස්ථාවේ දී, සවි කිරීමේදී යම් බලයක් පැන නගී, එම නිසා කදම්භයේ ඉහළ දාරය චලනය නොවී පවතී. මෙම උත්සාහය ලෙස හැඳින්වේ ප්රතික්රියාව බාහිර පැටවීමට සවි කිරීම. සැරයටිය මත සවි කිරීමේ බලපෑම සමාන බලයක් සමඟ ප්රතිස්ථාපනය කරමු. මෙම බලය නැංගුරම් ප්රතික්රියාවට සමාන වේ ආර්(රූපය 1.2, ආ).

ආර්සහ තවමත් නොදන්නා ප්රතික්රියාවක් R-

යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ සාමාන්‍ය සමතුලිතතා සමීකරණ ගොඩනඟන විට, පහත සලකුණු රීතිය අනුගමනය කරනු ලැබේ: අක්ෂයක බලය ප්‍රක්ෂේපණය ධනාත්මක වේ එහි දිශාව මෙම අක්ෂයේ තෝරාගත් දිශාවට සමපාත වේ නම්, ප්‍රක්ෂේපණය ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට යොමු කරන්නේ නම් ඍණ වේ.

p-p(රූපය 1.2, b) n-pසාමාන්ය ශක්තිය එන්(රූපය 1.2, V).කදම්භයේ පහළ කැපුම් කොටස සඳහා සමතුලිත සමීකරණය:

කදම්භයේ අක්ෂය දිගේ කල්පවත්නා බලයේ වෙනස්වීම් පිළිබඳ ප්‍රස්ථාරය රූපයේ දැක්වේ. 1.2, ජී.කදම්භ අක්ෂයේ දිග දිගේ කල්පවත්නා බලවේගවල වෙනස පෙන්වන ප්‍රස්ථාරයක් ලෙස හැඳින්වේ කල්පවත්නා බලවේගවල රූප සටහන (රූප සටහන එන් ).

උදාහරණය.බාහිර බලවේග තුනක බලපෑම යටතේ පැන නගින අභ්‍යන්තර සාමාන්‍ය බලවේගවල රූප සටහනක් සාදන්න (රූපය 1.3 බලන්න): P 1 =5 kN, P2= 8 kN, P 3, = 7 kN (රූපය 1.3 බලන්න, A).

කොටස් ක්‍රමය භාවිතා කරමින්, කදම්භයේ ලාක්ෂණික හරස්කඩවල අභ්‍යන්තර බලයේ අගයන් අපි තීරණය කරමු.

කදම්භයේ පහළ යොමු කොටස සඳහා සමතුලිත සමීකරණය:

II-II කොටස

I-I කොටස

III-III කොටස

ƩZ= 0; -N+ P 1 - P 2 + P 3 =0හෝ N=P 1 -P 2 + P 3=4 kN.

අපි සාමාන්ය බලවේගවල රූප සටහනක් ගොඩනඟමු (රූපය 1.3,b බලන්න)

කල්පවත්නා බලයඑන්,කදම්භයේ හරස්කඩේ පැන නගින, හරස්කඩ ප්‍රදේශය පුරා බෙදා හරින ලද අභ්‍යන්තර සාමාන්‍ය බලවේගවල ප්‍රතිඵලය නියෝජනය කරන අතර, යැපීම මගින් මෙම කොටසේ ඇතිවන සාමාන්‍ය ආතතීන්ට සම්බන්ධ වේ.

බාහිර බලපෑම් දෙකක බලපෑම යටතේ: දන්නා බලයක් ආර්සහ තවමත් නොදන්නා ප්රතික්රියාවක් R-කදම්භය සමතුලිතව පවතී. කදම්බ සඳහා සමතුලිත සමීකරණය

අපි උනන්දුවක් දක්වන කොටස දිගේ අපි සැරයටිය කොටස් දෙකකට මානසිකව කපා දමමු p-p(රූපය 1.2, b)එහි ඉහළ කෙළවරේ පහළ කොටසෙහි ක්රියාකාරිත්වය මගින් ඉහළ කොටසෙහි පහළ කොටසෙහි බලපෑම අපි සිතමු p-pසාමාන්ය ශක්තිය එන්(රූපය 1.2, V).කදම්භයේ පහළ කැපුම් කොටස සඳහා සමතුලිත සමීකරණය

මෙතන σ - ප්රාථමික ප්රදේශයකට අයත් අත්තනෝමතික හරස්කඩ ලක්ෂ්යයක සාමාන්ය ආතතිය dF; F-කදම්භයේ හරස්කඩ ප්රදේශය.

වැඩ කරන්න σdF=dNමූලික දෙයක් නියෝජනය කරයි අභ්යන්තර ශක්තිය, අඩවියට වැටීම dF.

කල්පවත්නා බල අගය එන්එක් එක් විශේෂිත අවස්ථාවෙහිදී, කොටස් ක්රමය භාවිතයෙන් පහසුවෙන් තීරණය කළ හැකිය. කදම්භයේ හරස්කඩේ එක් එක් ලක්ෂ්යයේ ආතතීන් සොයා ගැනීම සඳහා, මෙම කොටස හරහා ඒවායේ ව්යාප්තිය පිළිබඳ නීතිය දැන ගැනීමට අවශ්ය වේ.

එය පැටවීමට පෙර, කදම්භයේ අක්ෂයට ලම්බකව, කදම්භයේ පැති මතුපිට රේඛා අඳින්නෙමු (රූපය 1.4, A).

එවැනි සෑම රේඛාවක්ම කදම්භයේ හරස්කඩ තලයේ හෝඩුවාවක් ලෙස සැලකිය හැකිය. අක්ෂීය බලයක් සහිත කදම්භයක් පැටවීමේදී ආර්මෙම රේඛා, අත්දැකීමෙන් පෙන්නුම් කරන පරිදි, එකිනෙකට කෙළින් සහ සමාන්තරව පවතී (කදම්බය පැටවීමෙන් පසු ඒවායේ පිහිටීම් රූපය 1.4 හි දැක්වේ, b)

මෙම කදම්භයේ හරස්කඩ එහි දක්වා පැතලි බව උපකල්පනය කිරීමට අපට ඉඩ සලසයි

පැටවීම, බර යටතේ පවා සමතලාව සිටින්න. එවැනි අත්දැකීමක්

සහල්. 1.4 දැව විරූපණය

ගුවන් යානා කොටස්වල උපකල්පනය තහවුරු කරයි (Bernoulli ගේ උපකල්පනය).

පැතලි කොටස්වල උපකල්පනයට අනුව, කදම්භයේ සියලුම කල්පවත්නා තන්තු සමානව විහිදේ, එයින් අදහස් කරන්නේ ඒවා සමාන බලයකින් දිගු වන බවයි. dF = dN,එබැවින්, හරස්කඩයේ සියලුම ස්ථානවල සාමාන්ය ආතතිය o නියත අගයක් ඇත.

කදම්භයේ හරස්කඩවල, මධ්‍යම ආතතිය හෝ සම්පීඩනය අතරතුර, ඒකාකාරව බෙදා හරින ලද සාමාන්‍ය ආතතීන් කල්පවත්නා බලයේ හරස්කඩ ප්‍රදේශයට අනුපාතයට සමාන වේ. .

සැරයටියේ හරස්කඩවල (එහි දිග දිගේ) සාමාන්‍ය ආතතීන් වෙනස් වීම දෘශ්‍යමාන කිරීමට, a සාමාන්ය ආතති රූප සටහන . මෙම රූප සටහනේ අක්ෂය සරල රේඛා කොටසකි, දිගට සමාන වේසැරයටිය සහ එහි අක්ෂයට සමාන්තරව. නියත හරස්කඩේ සැරයටියක් සමඟ, සාමාන්‍ය ආතතීන්ගේ රූප සටහන කල්පවත්නා බලවේගවල රූප සටහනට සමාන ස්වරූපයක් ඇත (එය එයින් වෙනස් වන්නේ පිළිගත් පරිමාණයෙන් පමණි). විචල්ය හරස්කඩයේ සැරයටිය සමඟ, මෙම රූප සටහන් දෙකේ පෙනුම වෙනස් වේ; විශේෂයෙන්, හරස්කඩ වෙනස් කිරීමේ පියවරෙන් පියවර නියමයක් සහිත සැරයටියක් සඳහා, සාමාන්‍ය ආතති රූප සටහන සාන්ද්‍රිත අක්ෂීය භාරය යොදන කොටස්වල පමණක් නොව (කල්පවත්නා බල සටහන පැන ඇති ස්ථානවල) පමණක් නොව, මානයන් ඇති ස්ථානවල ද පැන ඇත. හරස්කඩ වෙනස් වේ.