ත්රිකෝණයක පරිමිතිය සහ ප්රදේශය. ත්‍රිකෝණයක පරිමිතිය සහ ප්‍රදේශය සමද්වීපයේ පරිමිතිය සොයා ගන්නේ කෙසේද?

පූර්ව තොරතුරු

තලයක ඇති ඕනෑම පැතලි ජ්‍යාමිතික රූපයක පරිමිතිය එහි සියලු පැතිවල දිග එකතුව ලෙස අර්ථ දැක්වේ. ත්රිකෝණය මෙයට ව්යතිරේකයක් නොවේ. පළමුව, අපි ත්රිකෝණය පිළිබඳ සංකල්පය මෙන්ම, පැති මත පදනම්ව ත්රිකෝණ වර්ග ද ඉදිරිපත් කරමු.

අර්ථ දැක්වීම 1

අපි ත්‍රිකෝණයක් ලෙස හඳුන්වන්නේ කොටස් මගින් එකිනෙකට සම්බන්ධ වූ ලක්ෂ්‍ය තුනකින් සෑදුණු ජ්‍යාමිතික රූපයක් ලෙසයි (රූපය 1).

අර්ථ දැක්වීම 2

අර්ථ දැක්වීමේ 1 රාමුව තුළ, අපි ලක්ෂ්ය ත්රිකෝණයේ සිරස් ලෙස හඳුන්වමු.

අර්ථ දැක්වීම 3

අර්ථ දැක්වීමේ 1 රාමුව තුළ, කොටස් ත්රිකෝණයේ පැති ලෙස හැඳින්වේ.

නිසැකවම, ඕනෑම ත්‍රිකෝණයක සිරස් 3ක් මෙන්ම පැති තුනක්ද ඇත.

පැති එකිනෙකට සම්බන්ධය මත පදනම්ව, ත්‍රිකෝණ පරිමාණය, සමද්වීපක සහ සමපාර්ශ්වික ලෙස බෙදා ඇත.

අර්ථ දැක්වීම 4

ත්‍රිකෝණයේ කිසිදු පැත්තක් වෙනත් කිසිවකට සමාන නොවන්නේ නම් අපි ත්‍රිකෝණ පරිමාණයක් ලෙස හඳුන්වමු.

අර්ථ දැක්වීම 5

අපි ත්‍රිකෝණයක් සමද්වීපක ලෙස හඳුන්වන්නේ එහි පැති දෙකක් එකිනෙකට සමාන වන නමුත් තුන්වන පැත්තට සමාන නොවේ නම්.

අර්ථ දැක්වීම 6

ත්‍රිකෝණයේ සියලුම පැති එකිනෙක සමාන නම් අපි එය සමපාර්ශ්වික ලෙස හඳුන්වමු.

මෙම ත්‍රිකෝණවල සියලුම වර්ග ඔබට රූප සටහන 2 හි දැකිය හැකිය.

පරිමාණ ත්රිකෝණයක පරිමිතිය සොයා ගන්නේ කෙසේද?

පැති දිග $α$, $β$ සහ $γ$ ට සමාන වන පරිමාණ ත්‍රිකෝණයක් අපට ලබා දෙමු.

නිගමනය:පරිමාණ ත්රිකෝණයක පරිමිතිය සොයා ගැනීම සඳහා, ඔබ එහි පැතිවල සියලු දිග එකට එකතු කළ යුතුය.

උදාහරණ 1

$34$ cm, $12$ cm සහ $11$ cm ට සමාන පරිමාණ ත්‍රිකෝණයේ පරිමිතිය සොයන්න.

$P=34+12+11=57$ සෙ.මී

පිළිතුර: $57$ සෙ.මී.

උදාහරණය 2

පරිමිතිය සොයන්න සෘජු ත්රිකෝණය, කකුල් $6$ සහ $8$ සෙ.මී.

පළමුව, පයිතගරස් ප්‍රමේයය භාවිතා කර මෙම ත්‍රිකෝණයේ කර්ණයවල දිග සොයා ගනිමු. අපි එය $α$ වලින් දක්වමු

$α=10$ පරිමාණ ත්‍රිකෝණයක පරිමිතිය ගණනය කිරීමේ රීතියට අනුව, අපට ලැබෙන්නේ

$P=10+8+6=24$ සෙ.මී

පිළිතුර: $24$ බලන්න.

සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක පරිමිතිය සොයා ගන්නේ කෙසේද?

අපට සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක් ලබා දෙමු, පැතිවල දිග $α$ ට සමාන වන අතර පාදයේ දිග $β$ ට සමාන වේ.

ගුවන් යානයක පරිමිතිය අර්ථ දැක්වීම අනුව ජ්යාමිතික රූපය, අපිට ඒක ලැබෙනවා

$P=α+α+β=2α+β$

නිගමනය:පරිමිතිය සොයා ගැනීමට සමද්වීපාද ත්රිකෝණයඔබ එහි පාදයේ දිගට එහි පැතිවල දිග මෙන් දෙගුණයක් එකතු කළ යුතුය.

උදාහරණය 3

සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක පරිමිතිය සොයන්න, එහි පැති $12$ cm සහ එහි පාදය $11$ cm නම්.

ඉහත සාකච්ඡා කළ උදාහරණයෙන්, අපට එය පෙනේ

$P=2\cdot 12+11=35$ සෙ.මී

පිළිතුර: $35$ සෙ.මී.

උදාහරණය 4

සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක පරිමිතිය සොයන්න, එහි පාදයට ඇදී ඇති උස $8$ සෙ.මී. සහ පාදම $12$ සෙ.මී.

ගැටළු තත්වයන් අනුව ඇඳීම දෙස බලමු:

ත්‍රිකෝණය සමද්වීපක බැවින් $BD$ මධ්‍යස්ථය ද වේ, එබැවින් $AD=6$ සෙ.මී.

පයිතගරස් ප්‍රමේයය භාවිතා කරමින්, $ADB$ ත්‍රිකෝණයෙන්, අපි පාර්ශ්වික පැත්ත සොයා ගනිමු. අපි එය $α$ වලින් දක්වමු

සමද්වීපාද ත්රිකෝණයක පරිමිතිය ගණනය කිරීමේ රීතියට අනුව, අපි ලබා ගනිමු

$P=2\cdot 10+12=32$ සෙ.මී

පිළිතුර: $32$ බලන්න.

සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක පරිමිතිය සොයා ගන්නේ කෙසේද?

සියලුම පැතිවල දිග $α$ ට සමාන සමපාර්ශ්වික ත්‍රිකෝණයක් අපට ලබා දෙමු.

පැතලි ජ්යාමිතික රූපයක පරිමිතිය නිර්ණය කිරීමෙන්, අපි එය ලබා ගනිමු

$P=α+α+α=3α$

නිගමනය:පරිමිතිය සොයා ගැනීමට සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයඔබ ත්‍රිකෝණයේ පැත්තේ දිග $3$ කින් ගුණ කළ යුතුය.

උදාහරණ 5

සමපාර්ශ්වික ත්‍රිකෝණයක පැත්ත $12$ cm නම් එහි පරිමිතිය සොයන්න.

ඉහත සාකච්ඡා කළ උදාහරණයෙන්, අපට එය පෙනේ

$P=3\cdot 12=36$ සෙ.මී

පරිමිතිය යනු රූපයක සියලුම පැතිවල එකතුවයි. මෙම ලක්ෂණය, ප්රදේශය සමග, සියලු සංඛ්යා සඳහා සමාන ඉල්ලුමක් පවතී. සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක පරිමිතිය සඳහා වන සූත්‍රය එහි ගුණාංග අනුව තාර්කිකව අනුගමනය කරයි, නමුත් සූත්‍රය ප්‍රායෝගික කුසලතා අත්පත් කර ගැනීම සහ ඒකාබද්ධ කිරීම තරම් සංකීර්ණ නොවේ.

පරිමිතිය ගණනය කිරීම සඳහා සූත්රය

සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක පාර්ශ්වීය පැති එකිනෙකට සමාන වේ. මෙය අර්ථ දැක්වීමෙන් පැන නගින අතර රූපයේ නමෙන් පවා පැහැදිලිව දැකගත හැකිය. පරිමිතිය සූත්‍රය ඇතිවන්නේ මෙම ගුණයෙන් ය:

P=2a+b, b යනු ත්‍රිකෝණයේ පාදය වන අතර, a යනු පැත්තේ අගයයි.

සහල්. 1. සමද්විපාද ත්‍රිකෝණය

සූත්‍රයෙන් පැහැදිලි වන්නේ පරිමිතිය සොයා ගැනීම සඳහා පාදයේ ප්‍රමාණය සහ එක් පැත්තක් දැන ගැනීම ප්‍රමාණවත් බවයි. සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක පරිමිතිය සොයා ගැනීමට ගැටලු කිහිපයක් සලකා බලන්න. ඒවායේ සංකීර්ණත්වය වැඩි වන විට අපි ගැටළු විසඳන්නෙමු, පරිමිතිය සොයා ගැනීම සඳහා අනුගමනය කළ යුතු චින්තන ආකාරය හොඳින් අවබෝධ කර ගැනීමට මෙය අපට ඉඩ සලසයි.

ගැටලුව 1

සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක පාදය 6 වන අතර මෙම පාදයට අඳින ලද උන්නතාංශය 4. රූපයේ පරිමිතිය සොයා ගැනීම අවශ්‍ය වේ.

සහල්. 2. කාර්යය 1 සඳහා ඇඳීම

පාදයට ඇද ගන්නා සමද්වීපක ත්‍රිකෝණයක උන්නතාංශය මධ්‍ය සහ උන්නතාංශය ද වේ. සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණ සම්බන්ධ ගැටළු විසඳීමේදී මෙම ගුණය බොහෝ විට භාවිතා වේ.

උස BM සහිත ABC ත්‍රිකෝණය ඍජු ත්‍රිකෝණ දෙකකට බෙදා ඇත: ABM සහ BCM. ත්‍රිකෝණයේ ABM, කකුල BM ලෙස හඳුන්වයි, BM යනු මධ්‍ය ඛණ්ඩකය සහ උන්නතාංශය වන බැවින්, කකුල AM ABC ත්‍රිකෝණයේ පාදයෙන් අඩකට සමාන වේ. පයිතගරස් ප්‍රමේයය භාවිතා කරමින්, අපි කර්ණය AB හි අගය සොයා ගනිමු.

$$АВ^2=AM^2+BM^2$$

$$AB=\sqrt(AM^2+BM^2)=\sqrt(3^2+4^2)=\sqrt(9+16)=\sqrt(25)=5$$

අපි පරිමිතිය සොයා ගනිමු: P=AC+AB*2=6+5*2=16

ගැටලුව 2

සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක, පාදයට ඇද ගන්නා උන්නතාංශය 10 ක් වන අතර පාදයේ උග්‍ර කෝණය අංශක 30 කි. ඔබ ත්රිකෝණයේ පරිමිතිය සොයා ගත යුතුය.

සහල්. 3. කාර්යය 2 සඳහා ඇඳීම

ත්‍රිකෝණයේ පැති පිළිබඳ තොරතුරු නොමැතිකම නිසා මෙම කාර්යය සංකීර්ණ වේ, නමුත් උස සහ කෝණයේ අගය දැන ගැනීමෙන්, නිවැරදි ත්‍රිකෝණයේ ABH හි ඔබට AH කකුල සොයාගත හැකිය, එවිට විසඳුම ගැටලුවේ ඇති ආකාරයටම අනුගමනය කරනු ඇත. 1.

සයින් අගය හරහා AH සොයා ගනිමු:

$$sin (ABH)=(BH\over AB)=(1\over2)$$ - අංශක 30 ක සයිනය වගු අගයකි.

අවශ්ය පැත්ත ප්රකාශ කරමු:

$$AB=((BH\over (1\over 2))) =BH*2=10*2=20$$

කෝටැන්ජන්ට් භාවිතා කිරීමෙන් අපි AH හි අගය සොයා ගනිමු:

$$ctg(BAH)=(AH\ over BH)=(1\over\sqrt(3))$$

$$AH=(BH\over\sqrt(3))=10*\sqrt(3)=17.32$$ - ලැබෙන අගය ආසන්නතම සියයෙන් වට කරන්න.

අපි පදනම සොයා ගනිමු:

AC=AH*2=17.32*2=34.64

දැන් අවශ්‍ය සියලුම අගයන් සොයාගෙන ඇති බැවින්, අපි පරිමිතිය තීරණය කරමු:

P=AC+2*AB=34.64+2*20=74.64

ගැටලුව 3

සමද්වීපක ත්‍රිකෝණය ABC හි ප්‍රදේශය $$16\over\sqrt(3)$$ සහ අංශක 30 ක පාදයේ උග්‍ර කෝණයක් ඇත. ත්රිකෝණයේ පරිමිතිය සොයන්න.

තත්වයේ ඇති අගයන් බොහෝ විට මූලයේ සහ අංකයේ ගුණිතය ලෙස ලබා දී ඇත. මෙය සිදු කරනුයේ දෝෂ වලින් හැකිතාක් දුරට පසුව විසඳුම ආරක්ෂා කිරීම සඳහා ය. ගණනය කිරීම් අවසානයේ ප්රතිඵලය වට කිරීම වඩා හොඳය

ගැටලුවේ මෙම සූත්‍රගත කිරීමත් සමඟ, පවතින දත්ත වලින් එක් පැත්තක් හෝ උස ප්‍රකාශ කිරීමට අපහසු බැවින් විසඳුම් නොමැති බව පෙනේ. අපි එය වෙනස් ආකාරයකින් විසඳීමට උත්සාහ කරමු.

පාදයේ උස සහ අඩක් දක්වන්නෙමු ලතින් අක්ෂර වලින්: BH=h සහ AH=a

එවිට පාදය සමාන වනු ඇත: AC=AH+HC=AH*2=2a

ප්‍රදේශය: $$S=(1\ට වඩා 2)*AC*BH=(1\ට වඩා 2)*2a*h=ah$$

අනෙක් අතට, h හි අගය ABH ත්‍රිකෝණයෙන් තියුණු කෝණයේ ස්පර්ශකය අනුව ප්‍රකාශ කළ හැක. ස්පර්ශක ඇයි? මොකද ABH ත්‍රිකෝණයේ අපි දැනටමත් a සහ h පාද දෙකක් නම් කරලා තියෙනවා. එකක් අනෙක හරහා ප්‍රකාශ කළ යුතුය. කකුල් දෙකක් එකට ස්පර්ශක සහ කෝටැන්ජන්ට් සම්බන්ධ කරයි. සම්ප්‍රදායිකව, කෝටැන්ජන්ට් සහ කෝසයින් භාවිතා කරනුයේ ස්පර්ශක හෝ සයින් නොගැලපේ නම් පමණි. මෙය රීතියක් නොවේ, එය පහසු ලෙස ඔබට තීරණය කළ හැකිය, එය පිළිගනු ලැබේ.

$$tg(BAH)=(h\over(a))=(1\over\sqrt(3))$$

$$h=(a\over\sqrt(3))$$

ලැබෙන අගය ප්‍රදේශ සූත්‍රයට ආදේශ කරමු.

$$S=a*h=a*(a\over\sqrt(3))=((a^2)\over\sqrt(3))$$

අපි ප්‍රකාශ කරමු:

$$a=\sqrt(S*\sqrt(3))=\sqrt(16\over\sqrt(3)*\sqrt(3))=\sqrt(16)=4$$

A හි අගය ප්‍රදේශ සූත්‍රයට ආදේශ කර උසෙහි අගය තීරණය කරන්න:

$$S=a*h=(16\over\sqrt(3))$$

$$h=(S\over(a))=((16\over\sqrt(3))\over(4))=(4\over\sqrt(3))=2.31$$- ලබාගත් අගය වට කරමු ආසන්නතම සියය දක්වා.

පයිතගරස් ප්රමේයය භාවිතා කරමින් අපි ත්රිකෝණයේ පාර්ශ්වීය පැත්ත සොයා ගනිමු:

$$AB^2=AH^2+BH^2$$

$$AB=\sqrt(AH^2+BH^2)=\sqrt(4^2+2.31^2)=4.62$$

පරිමිතිය සූත්‍රයට අගයන් ආදේශ කරමු:

P=AB*2+AH*2=4.62*2+4*2=17.24

අප ඉගෙන ගෙන ඇත්තේ කුමක්ද?

සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක පරිමිතිය සෙවීමේ සියලු සංකීර්ණතා අපි විස්තරාත්මකව තේරුම් ගෙන ඇත්තෙමු. සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක් විසඳීම සඳහා සාමාන්‍ය ගැටලු විසඳන ආකාරය උදාහරණයකින් පෙන්වා දෙමින් විවිධ සංකීර්ණ මට්ටම්වල ගැටලු තුනක් අපි විසඳා ගත්තෙමු.

මාතෘකාව පිළිබඳ පරීක්ෂණය

ලිපි ශ්රේණිගත කිරීම

සාමාන්ය ශ්රේණිගත කිරීම: 4.4 ලැබුණු මුළු ශ්‍රේණිගත කිරීම්: 83.

ඕනෑම ත්‍රිකෝණයක් එහි පැති තුනේ දිග එකතුවට සමාන වේ. සාමාන්ය සූත්රයත්රිකෝණවල පරිමිතිය සොයා ගැනීමට:

පී = a + ආ + c

කොහෙද පීත්රිකෝණයේ පරිමිතිය වේ, a, ආසහ c- ඔහුගේ පැති.

එහි පැතිවල දිග අනුපිළිවෙලින් එකතු කිරීමෙන් හෝ පැත්තේ දිග 2 කින් ගුණ කිරීමෙන් සහ නිෂ්පාදනයට පාදයේ දිග එකතු කිරීමෙන් ඔබට එය සොයාගත හැකිය. සමද්විපාද ත්‍රිකෝණවල පරිමිතිය සොයා ගැනීම සඳහා වන සාමාන්‍ය සූත්‍රය මේ ආකාරයෙන් පෙනෙනු ඇත:

පී = 2a + ආ

කොහෙද පීසමද්විපාද ත්‍රිකෝණයක පරිමිතිය වේ, a- ඕනෑම පැත්තක්, ආ- පදනම.

එහි පැතිවල දිග අනුපිළිවෙලින් එකතු කිරීමෙන් හෝ එහි ඕනෑම පැත්තක දිග 3 න් ගුණ කිරීමෙන් ඔබට එය සොයාගත හැකිය. සමපාර්ශ්වික ත්‍රිකෝණවල පරිමිතිය සෙවීමේ සාමාන්‍ය සූත්‍රය මේ ආකාරයෙන් පෙනෙනු ඇත:

පී = 3a

කොහෙද පීසමපාර්ශ්වික ත්‍රිකෝණයක පරිමිතිය වේ, a- එහි ඕනෑම පැත්තක්.

චතුරස්රය

ත්රිකෝණයක ප්රදේශය මැනීම සඳහා, ඔබට එය සමාන්තර චලිතයකට සංසන්දනය කළ හැකිය. ත්රිකෝණයක් සලකා බලන්න ABC:

ඔබ එයට සමාන ත්‍රිකෝණයක් ගෙන ඔබට සමාන්තර චලිතයක් ලැබෙන පරිදි තැබුවහොත්, ලබා දී ඇති ත්‍රිකෝණයට සමාන උස සහ පාදයක් සහිත සමාන්තර චලිතයක් ඔබට ලැබෙනු ඇත:

මෙම අවස්ථාවේ දී, එකට නැවී ඇති ත්රිකෝණවල පොදු පැත්ත සෑදී ඇති සමාන්තර චලිතයේ විකර්ණ වේ. සමාන්තර චලිතවල ගුණ අනුව විකර්ණය සෑම විටම සමාන්තර චලිතය දෙකකට බෙදන බව දනී. සමාන ත්රිකෝණය, එනම් සෑම ත්‍රිකෝණයකම වර්ගඵලය සමාන්තර චලිතයේ ප්‍රදේශයෙන් අඩකට සමාන වේ.

සමාන්තර චලිතයක ප්‍රදේශය එහි පාදයේ ගුණිතයට සහ එහි උසට සමාන බැවින්, ත්‍රිකෝණයේ ප්‍රදේශය මෙම නිෂ්පාදනයෙන් අඩකට සමාන වේ. ඉතින් Δ සඳහා ABCප්රදේශය සමාන වනු ඇත

දැන් සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණයක් සලකා බලන්න:

සමාන සෘජුකෝණාකාර ත්‍රිකෝණ දෙකක් සෘජුකෝණාස්‍රයකට නැමිය හැක්කේ ඒවායේ කර්ණය එකිනෙක තැබීමෙනි. සෘජුකෝණාස්රයක ප්රදේශය එහි නිෂ්පාදනයට සමාන බැවින් යාබද පැති, එවිට මෙම ත්රිකෝණයේ ප්රදේශය සමාන වේ:

මෙයින් අපට නිගමනය කළ හැක්කේ ඕනෑම සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණයක ප්රදේශය 2 න් බෙදූ කකුල් වල ගුණිතයට සමාන බවයි.

මෙම උදාහරණ වලින් අපට එය නිගමනය කළ හැකිය ඕනෑම ත්‍රිකෝණයක වර්ගඵලය පාදයේ දිග සහ පාදයේ උස 2න් බෙදූ ගුණිතයට සමාන වේ.. ත්රිකෝණවල ප්රදේශය සොයා ගැනීම සඳහා සාමාන්ය සූත්රය මේ ආකාරයෙන් පෙනෙනු ඇත:

එස් =	අහ් a
	2

කොහෙද එස්ත්රිකෝණයේ ප්රදේශය වේ, a- එහි පදනම, h a- උස පාදයට පහත් කර ඇත a.

ත්රිකෝණයක පරිමිතිය, ඕනෑම රූපයක් මෙන්, සියලු පැතිවල දිග එකතුව ලෙස හැඳින්වේ. බොහෝ විට මෙම අගය ප්රදේශය සොයා ගැනීමට හෝ රූපයේ අනෙකුත් පරාමිතීන් ගණනය කිරීමට භාවිතා කරයි.
ත්රිකෝණයක පරිමිතිය සඳහා සූත්රය මේ ආකාරයෙන් පෙනේ:

ත්රිකෝණයක පරිමිතිය ගණනය කිරීමේ උදාහරණයක්. a = 4 cm, b = 6 cm, c = 7 cm යන පැති සහිත ත්‍රිකෝණයක් ලබා දීමට ඉඩ දෙන්න: සූත්‍රයට දත්ත ආදේශ කරන්න

පරිමිතිය ගණනය කිරීම සඳහා සූත්රය සමද්වීපාද ත්රිකෝණයමේ වගේ වනු ඇත:

පරිමිතිය ගණනය කිරීම සඳහා සූත්රය සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණය:

සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක පරිමිතිය ගණනය කිරීමේ උදාහරණයක්. රූපයේ සියලුම පැති සමාන වන විට, ඒවා සරලව තුනකින් ගුණ කළ හැකිය. දුන්නා කියමු නිත්ය ත්රිකෝණයමෙම නඩුවේ සෙන්ටිමීටර 5 ක පැත්තක් සහිතව: සෙ.මී

පොදුවේ ගත් කල, සියලු පැති ලබා දුන් පසු, පරිමිතිය සොයා ගැනීම තරමක් සරල ය. වෙනත් අවස්ථාවන්හිදී, ඔබ අතුරුදහන් වූ පැත්තේ ප්රමාණය සොයා ගත යුතුය. සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණයක දී ඔබට තුන්වන පැත්ත සොයාගත හැකිය පයිතගරස් ප්රමේයය. උදාහරණයක් ලෙස, කකුල් වල දිග දන්නේ නම්, ඔබට සූත්‍රය භාවිතයෙන් උපකල්පනය සොයාගත හැකිය:

සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක පරිමිතිය ගණනය කිරීමේ උදාහරණයක් සලකා බලමු, නිවැරදි සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක පාදවල දිග අප දන්නේ නම්.
පාද සහිත ත්රිකෝණයක් ලබා දී ඇත a =b =5 සෙ.මී. පළමුව, අපි නැතිවූ පැත්ත සොයා ගනිමු c. සෙමී
දැන් අපි පරිමිතිය ගණනය කරමු: සෙ.මී
දකුණු සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයක පරිමිතිය සෙන්ටිමීටර 17 ක් වනු ඇත.

කර්ණය සහ එක් පාදයක දිග දන්නා විට, ඔබට සූත්‍රය භාවිතයෙන් නැතිවූ එක සොයාගත හැකිය:
සෘජුකෝණාස්‍රය ත්‍රිකෝණයක නම් කර්ණය දන්නා අතර ඉන් එකක් වේ තියුණු කොන, එවිට නැතිවූ පැත්ත සූත්‍රය භාවිතයෙන් සොයා ගැනේ.