ක්ෂණික වේගය:

අප අවට ලෝකයේ, ඒකාකාර චලනය දුර්ලභ ය. සාමාන්යයෙන් ශරීරයේ වේගය කාලයත් සමඟ වෙනස් වේ. මෙම ආකාරයේ චලනය අසමාන ලෙස හැඳින්වේ. අසමාන චලනය සංලක්ෂිත කිරීම සඳහා, භෞතික ප්‍රමාණයක් මෙම චලනය සිදු වූ කාලයට ශරීරයේ චලනයේ අනුපාතයට සමාන වන අතර එය අධිවේගී චලනය ලෙස හැඳින්වේ.

ප්‍රස්ථාරයේ, ලක්ෂ්‍ය දෙකක් සම්බන්ධ කරන සරල රේඛාවක බෑවුම අනුපාතයකින් නිරූපණය වන අතර කාලයත් සමඟ ශරීරයේ පිහිටීම කෙතරම් ඉක්මනින් වෙනස් වේද යන්න පෙන්වයි.

ශරීරයේ චලනය සෘජුකෝණාස්‍ර නොවේ නම්, ශරීරය ගමන් කරන දුර එහි විස්ථාපනයට වඩා වැඩි වේ. එබැවින්, සාමාන්ය වේගය ගණනය කිරීම සඳහා, ශරීරය විසින් ගමන් කරන දුර ප්රමාණයේ අනුපාතය සොයා ගන්න:

මෙම අවස්ථාවේදී, සාමාන්ය වේගය ලෙස හැඳින්වේ ගමන් කරනවා. ගමන් වේගය මෙන් නොව, බිම් වේගය අදිශයකි. උදාහරණයක් ලෙස, ආපසු පැමිණෙන මෝටර් රථයක සාමාන්ය වේගය (චලනය). ආරම්භක ස්ථානය, ශුන්‍යයට සමාන වේ. නමුත් ඒ සමගම, එහි සාමාන්ය භූමි වේගය ශුන්යයට වඩා වෙනස් වේ.

මාර්ගයේ ඕනෑම කොටසක සිරුරේ සාමාන්ය වේගය දැන ගැනීම, ඕනෑම අවස්ථාවක එහි පිහිටීම තීරණය කළ නොහැකිය. චලනය වන විට, ශරීරය ගමන් පථයේ සියලුම ස්ථාන අනුපිළිවෙලින් පසු කරයි. එක් එක් ලක්ෂ්‍යයේ දී එය නිශ්චිත වේලාවක පවතින අතර නිශ්චිත වේගයක් ඇත. යම් මොහොතක හෝ ගමන් පථයේ දී ඇති ස්ථානයක ශරීරයේ වේගය හැඳින්වේ ක්ෂණික වේගය.

ක්ෂණික වේගය කෙටි කාලයක් තුළ සාමාන්ය වේගය ලෙස සැලකිය හැකිය. ක්ෂණික වේගයමෙම චලනය සම්පූර්ණ කරන ලද කුඩා කාල පරිච්ඡේදයකට ගමන් පථයක කොටසක කුඩා චලනයක අනුපාතයට සමාන වේ.

චලන ප්‍රස්ථාරයක් භාවිතයෙන් ක්ෂණික වේගය ද තීරණය කළ හැකිය. ප්‍රස්ථාරයේ ඕනෑම ස්ථානයක සිරුරේ ක්ෂණික වේගය තීරණය වන්නේ අදාළ ලක්ෂ්‍යයේ වක්‍රයට ස්පර්ශකයේ බෑවුම මගිනි.. නිශ්චිත ස්ථානයක ක්ෂණික වේගය තීරණය කිරීම සඳහා, ඔබ චලන ප්රස්ථාරයට ස්පර්ශ වන සරල රේඛාවක් මත ඕනෑම ලක්ෂ්ය දෙකක් ගත යුතු අතර තෝරාගත් කොටස සඳහා සාමාන්ය වේගය ගණනය කරන්න. දී ඇති ලක්ෂ්‍යයක ශරීරයේ ක්ෂණික වේගය සංඛ්‍යාත්මකව ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්ථාරයට ස්පර්ශකයේ ආනතියේ කෝණයේ ස්පර්ශකයට සමාන වේ.

ස්පර්ශක කෝණයෙහි ස්පර්ශකය සංඛ්‍යාත්මකව මෙම ස්ථානයේ ඇති ක්ෂණික වේගයට සමාන වේ

ඒකාකාර චලිතය සමඟ, විස්ථාපන මාපාංකය සංඛ්යාත්මක වේ ප්රදේශයට සමාන වේවේග ප්‍රස්ථාරයට පහළින්. එසේ නොවේ නම් ඒකාකාර චලිතයමෙම සමානාත්මතාවය ද පවතී. ඔබට වෙනම කාල පරාසයන් තුළ ශරීරයේ චලනය සලකා බැලිය හැකිය. ඔබ අඩුවෙන් හා අඩුවෙන් තෝරා ගන්නේ නම්, එක් එක් කාල පරතරයේ වේගය අඩුවෙන් වෙනස් වේ. ඉන්පසුව, එක් එක් කාල පරිච්ඡේදය සඳහා, ප්‍රස්ථාරය යටතේ ඇති ප්‍රදේශය උස (වේගය) සහ පාදයේ (කාල සීමාව) නිෂ්පාදනයට සමාන වේ, එනම්, ප්‍රදේශය මෙම කාල සීමාව තුළ ශරීරයේ විස්ථාපනයට සමාන වේ. . සහ සම්පූර්ණ ප්‍රස්ථාරය යටතේ ඇති ප්‍රදේශය එක් එක් කාල සීමාව සඳහා ප්‍රදේශ වල එකතුවට සමාන වේ. මේ අනුව, අසමාන චලිතයේදී විස්ථාපනය ප්‍රවේග ප්‍රස්ථාරය යටතේ ඇති ප්‍රදේශයට සංඛ්‍යාත්මකව සමාන වේ.

බොහෝ විට සාමාන්‍ය වේගය වේග මාපාංකයේ ප්‍රස්ථාරයකින් එදිරිව කාලය සොයා ගනී. ප්‍රවේග ප්‍රස්ථාරය යටතේ ඇති ප්‍රදේශය ශරීරය විසින් ගමන් කරන දුර තීරණය කරයි. එබැවින්, ප්රස්ථාරයට අනුව සාමාන්ය වේගය නිර්ණය කිරීම අනුව, විචල්ය වේගයකින් ගමන් කරන විට එකම දුරක් සහ එකම වේලාවක ගමන් කිරීමට ඉඩ සලසන නියත වේග අගයක් තෝරා ගත හැකිය.

මාතෘකාව පිළිබඳ පාඩම් සැලැස්ම "අසමාන චලනය. ක්ෂණික වේගය"

දිනය :

විෂය: « »

ඉලක්ක:

අධ්යාපනික : පිළිබඳ දැනුම සවිඥානකව උකහා ගැනීමක් සැපයීම සහ සැකසීම අසමාන චලනයසහ ක්ෂණික වේගය;

සංවර්ධනාත්මක : කුසලතා වර්ධනය කිරීම දිගටම කරගෙන යන්න ස්වාධීන ක්රියාකාරිත්වය, කණ්ඩායම් වැඩ කුසලතා.

අධ්යාපනික : හැඩය සංජානන උනන්දුවනව දැනුමට; චර්යාත්මක විනය වර්ධනය කරන්න.

පාඩම් වර්ගය: නව දැනුම ඉගෙනීමේ පාඩම

උපකරණ සහ තොරතුරු මූලාශ්‍ර:

ඉසචෙන්කෝවා, L. A. භෞතික විද්යාව: පෙළ පොත. 9 වන ශ්රේණිය සඳහා. රාජ්ය ආයතන සාමාන්‍ය රුසියානු භාෂාව සමඟ අධ්යාපනය භාෂාව පුහුණුව / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; විසින් සංස්කරණය කරන ලදී A. A. සොකොල්ස්කි. මින්ස්ක්: Narodnaya Asveta, 2015

පාඩම් ව්යුහය:

සංවිධානාත්මක මොහොත (මිනිත්තු 5)

මූලික දැනුම යාවත්කාලීන කිරීම (මිනිත්තු 5)

නව තොරතුරු ඉගෙනීම (මිනිත්තු 14)

ශාරීරික අධ්‍යාපන මිනිත්තුව (විනාඩි 3)

දැනුම තහවුරු කිරීම (මිනිත්තු 13)

පාඩම් සාරාංශය (විනාඩි 5)

සංවිධානාත්මක මොහොත

හෙලෝ, වාඩි වෙන්න! (පැමිණ සිටින අය පරීක්ෂා කිරීම).අද පාඩමේදී අපි අසමාන චලිතය සහ ක්ෂණික වේගය පිළිබඳ සංකල්ප තේරුම් ගත යුතුය. සහ මෙයින් අදහස් කරන්නේ එයයිපාඩම් මාතෘකාව : අසමාන චලනය. ක්ෂණික වේගය

විමර්ශන දැනුම යාවත්කාලීන කිරීම

අපි ඒකාකාර රේඛීය චලිතය අධ්‍යයනය කළා. කෙසේ වෙතත්, සැබෑ ශරීර - කාර්, නැව්, ගුවන් යානා, යන්ත්‍ර කොටස් යනාදිය බොහෝ විට සෘජුකෝණාශ්‍රය හෝ ඒකාකාරව චලනය නොවේ. එවැනි චලනයන්හි රටා මොනවාද?

නව ද්රව්ය ඉගෙනීම

අපි උදාහරණයක් බලමු. රූප සටහන 68 හි පෙන්වා ඇති මාර්ගයේ කොටස දිගේ මෝටර් රථයක් ගමන් කරයි. නැගීමකදී මෝටර් රථයේ චලනය මන්දගාමී වන අතර බැසීමේදී එය වේගවත් වේ. මෝටර් රථ චලනයසෘජු හෝ නිල ඇඳුම නොවේ. එවැනි ව්යාපාරයක් විස්තර කරන්නේ කෙසේද?

පළමුවෙන්ම, මේ සඳහා සංකල්පය පැහැදිලි කිරීම අවශ්ය වේවේගය .

සාමාන්‍ය වේගය යනු කුමක්දැයි 7 වන ශ්‍රේණියේ සිට ඔබ දන්නවා. එය මෙම මාර්ගය ගමන් කරන කාල සීමාවට මාර්ගයේ අනුපාතය ලෙස අර්ථ දැක්වේ:

(1 )

අපි ඇයට කතා කරමුසාමාන්ය ගමන් වේගය. ඇය පෙන්වන්නේ කුමක්ද?මාර්ගය සාමාන්‍යයෙන් ශරීරය කාල ඒකකයකට ගමන් කරයි.

සාමාන්‍ය ගමන් වේගයට අමතරව, ඔබ ඇතුළු විය යුතුයසාමාන්ය චලනය වන වේගය:

(2 )

සාමාන්‍ය චලන වේගය යන්නෙහි තේරුම කුමක්ද? ඇය පෙන්වන්නේ කුමක්ද?චලනය සාමාන්යයෙන් කාලය ඒකකයකට ශරීරය විසින් සිදු කරනු ලැබේ.

සූත්‍රය (2) සූත්‍රය සමඟ සංසන්දනය කිරීම (1 ) § 7 සිට, අපට නිගමනය කළ හැකිය:සාමාන්ය වේගය< > එවැනි ඒකාකාර සෘජුකෝණාස්‍රාකාර චලිතයේ වේගයට සමාන වන අතර එය යම් කාල පරිච්ඡේදයක් තුළ සිදු වේ Δ ටීශරීරය චලනය වනු ඇත Δ ආර්.

සාමාන්‍ය ගමන් වේගය සහ සාමාන්‍ය චලන වේගය - වැදගත් ලක්ෂණඕනෑම ව්යාපාරයක්. ඒවායින් පළමුවැන්න අදිශ ප්‍රමාණයකි, දෙවැන්න දෛශික ප්‍රමාණයකි. මොකද Δ ආර් < s , එවිට චලනයේ සාමාන්‍ය වේගයේ මොඩියුලය මාර්ගයේ සාමාන්‍ය වේගයට වඩා වැඩි නොවේ |<>| < <>.

සාමාන්‍ය වේගය සමස්තයක් ලෙස මුළු කාලය පුරාම චලනය සංලක්ෂිත වේ. එය ගමන් පථයේ එක් එක් ලක්ෂ්‍යයේ (එක් එක් මොහොතක) චලනය වීමේ වේගය පිළිබඳ තොරතුරු සපයන්නේ නැත. මෙම කාර්යය සඳහා එය හඳුන්වා දෙනු ලැබේක්ෂණික වේගය - දී ඇති වේලාවක (හෝ ලබා දී ඇති ස්ථානයක) චලනය වීමේ වේගය.

ක්ෂණික වේගය තීරණය කරන්නේ කෙසේද?

අපි උදාහරණයක් බලමු. බෝලය ලක්ෂ්‍යයක සිට නැඹුරු වූ චුට්ටක් පහළට පෙරළීමට ඉඩ දෙන්න (රූපය 69). රූපයේ දැක්වෙන්නේ පන්දුවේ පිහිටීමයි විවිධ අවස්ථාකාලය.

ලක්ෂ්යයේ පන්දුවේ ක්ෂණික වේගය ගැන අපි උනන්දු වෙමුගැන. බෝලයේ චලනය බෙදීම Δආර් 1 අනුරූප කාල පරිච්ඡේදය සඳහා Δ සාමාන්යයගමන් වේගය<>= කොටසෙහි වේගය<>ලක්ෂ්යයක ක්ෂණික වේගයට වඩා බෙහෙවින් වෙනස් විය හැකගැන. කුඩා විස්ථාපනයක් සලකා බලන්න Δ =IN 2 . එය කෙටි කාලයක් තුළ සිදුවනු ඇත Δ. සාමාන්ය වේගය<>= ලක්ෂ්‍යයේ වේගයට සමාන නොවූවත්ගැන, නමුත් දැනටමත් ඇයට වඩා සමීපයි<>. විස්ථාපනයේ තවත් අඩුවීමක් සමඟ (Δ,Δ , ...) සහ කාල පරතරයන් (Δ, Δ, ...) අපි එකිනෙකින් අඩු හා අඩුවෙන් වෙනස් වන සාමාන්‍ය වේගයන් ලබා ගනිමු.සහලක්ෂ්‍යයක පන්දුවේ ක්ෂණික වේගයේ සිටගැන.

මෙයින් අදහස් කරන්නේ සූත්‍රය භාවිතයෙන් ක්ෂණික වේගයේ තරමක් නිවැරදි අගයක් සොයාගත හැකි බවයි, කාල පරතරය Δටීඉතා කුඩා:

(3)

තනතුර Δ ටී-» 0 සූත්‍රය (3) මගින් තීරණය කරන වේගය ක්ෂණික වේගයට ආසන්න වන තරමට කුඩා බව මතක් කරයිΔt .

සිරුරේ වක්ර චලිතයේ ක්ෂණික වේගය සමාන ආකාරයකින් දක්නට ලැබේ (රූපය 70).

ක්ෂණික වේගයේ දිශාව කුමක්ද? පළමු උදාහරණයේ දී ක්ෂණික ප්රවේගයේ දිශාව බෝලයේ චලිතයේ දිශාව සමග සමපාත වන බව පැහැදිලිය (රූපය 69 බලන්න). රූප සටහන 70 හි ඉදිකිරීම් වලින් වක්‍ර චලනය සමඟ බව පැහැදිලියක්ෂණික වේගය ගමන් පථයට ස්පර්ශක ලෙස යොමු කෙරේ එම මොහොතේ චලනය වන ශරීරය පිහිටා ඇති ස්ථානයේ.

ඇඹරුම් ගලෙන් පිටවන උණුසුම් අංශු නිරීක්ෂණය කරන්න (රූපය 71,A). වෙන්වීමේ මොහොතේ මෙම අංශුවල ක්ෂණික ප්‍රවේගය වෙන්වීමට පෙර චලනය වූ රවුමට ස්පර්ශක ලෙස යොමු කෙරේ. ඒ හා සමානව, ක්‍රීඩා මිටිය (රූපය 71, ආ) විසි කරන්නා විසින් ඇඹරුණු විට එය ගමන් කළ ගමන් පථයට ස්පර්ශක ලෙස පියාසර කිරීම ආරම්භ කරයි.

ක්ෂණික වේගය නියත වන්නේ ඒකාකාර රේඛීය චලිතයකින් පමණි. වක්ර මාර්ගයක් ඔස්සේ ගමන් කරන විට, එහි දිශාව වෙනස් වේ (ඇයි පැහැදිලි කරන්න). අසමාන චලනය සමඟ, එහි මොඩියුලය වෙනස් වේ.

ක්ෂණික වේගයේ මොඩියුලය වැඩි වුවහොත්, ශරීරයේ චලනය ලෙස හැඳින්වේ වේගවත් කර ඇත එය අඩු වුවහොත් - මන්දගාමී

ශරීරවල වේගවත් හා අඩු වූ චලනයන් සඳහා උදාහරණ දෙන්න.

සාමාන්‍ය අවස්ථාවෙහිදී, ශරීරයක් චලනය වන විට, ක්ෂණික ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය සහ එහි දිශාව යන දෙකම වෙනස් විය හැකිය (ඡේදයේ ආරම්භයේ ඇති මෝටර් රථයක් සමඟ උදාහරණයක් ලෙස) (රූපය 68 බලන්න).

පහත දැක්වෙන දේ තුළ අපි සරලව ක්ෂණික වේගය ලෙස හඳුන්වමු.

දැනුම තහවුරු කිරීම

පථයක කොටසක අසමාන චලනයේ වේගය සාමාන්‍ය වේගයකින් සහ පථයේ දී ඇති ස්ථානයක ක්ෂණික වේගයකින් සංලක්ෂිත වේ.

ක්ෂණික වේගය කෙටි කාලයක් තුළ තීරණය කරන ලද සාමාන්ය වේගයට ආසන්න වශයෙන් සමාන වේ. මෙම කාල සීමාව කෙටි වන තරමට සාමාන්‍ය වේගය සහ ක්ෂණික වේගය අතර වෙනස කුඩා වේ.

ක්ෂණික වේගය චලනයේ ගමන් පථයට ස්පර්ශක ලෙස යොමු කෙරේ.

ක්ෂණික වේගයේ මොඩියුලය වැඩි වුවහොත්, ශරීරයේ චලනය වේගවත් ලෙස හැඳින්වේ, එය අඩු වුවහොත් එය මන්දගාමී ලෙස හැඳින්වේ.

ඒකාකාර සෘජුකෝණාස්‍ර චලිතය සමඟ, ගමන් පථයේ ඕනෑම ස්ථානයක ක්ෂණික වේගය සමාන වේ.

පාඩම් සාරාංශය

ඉතින්, අපි සාරාංශ කරමු. අද පන්තියේදී ඔබ ඉගෙනගත්තේ කුමක්ද?

සංවිධානය ගෙදර වැඩ

§ 9, උදා. 5 අංක 1,2

පරාවර්තනය.

වාක්‍ය ඛණ්ඩ දිගටම කරගෙන යන්න:

අද මම පන්තියේදී ඉගෙන ගත්තා ...

එය සිත්ගන්නා සුළු විය ...

පාඩමේදී මා ලබාගත් දැනුම ප්රයෝජනවත් වනු ඇත

ශරීරය නැඹුරු තලයක් පහළට පෙරළීම (රූපය 2);

සහල්. 2. ශරීරය ආනත තලයකින් පහළට පෙරළීම ()

නිදහස් වැටීම (රූපය 3).

මෙම චලනයන් වර්ග තුනම ඒකාකාරී නොවේ, එනම් ඒවායේ වේගය වෙනස් වේ. මෙම පාඩමේදී අපි අසමාන චලිතය දෙස බලමු.

ඒකාකාර චලනය - යාන්ත්රික චලනය, ඕනෑම සමාන කාල පරිච්ෙඡ්දයකදී ශරීරය එකම දුරක් ගමන් කරයි (රූපය 4).

සහල්. 4. ඒකාකාර චලනය

චලනය අසමාන ලෙස හැඳින්වේ, ශරීරය සමාන කාල පරිච්ඡේදවල අසමාන මාර්ගවල ගමන් කරයි.

සහල්. 5. අසමාන චලනය

යාන්ත්ර විද්යාවේ ප්රධාන කාර්යය වන්නේ ඕනෑම මොහොතක ශරීරයේ පිහිටීම තීරණය කිරීමයි. ශරීරය අසමාන ලෙස චලනය වන විට, ශරීරයේ වේගය වෙනස් වේ, එබැවින්, ශරීරයේ වේගය වෙනස් කිරීම විස්තර කිරීමට ඉගෙන ගැනීම අවශ්ය වේ. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, සංකල්ප දෙකක් හඳුන්වා දෙනු ලැබේ: සාමාන්ය වේගය සහ ක්ෂණික වේගය.

අසමාන චලනයකදී ශරීරයේ වේගයේ වෙනසක් පිළිබඳ කාරණය සෑම විටම සැලකිල්ලට ගත යුතු නොවේ, සමස්තයක් ලෙස මාර්ගයේ විශාල කොටසකට වඩා ශරීරයක චලනය සලකා බැලීමේදී (අපි වේගය ගැන තැකීමක් නොකරමු සෑම මොහොතකම), සාමාන්ය වේගය පිළිබඳ සංකල්පය හඳුන්වා දීම පහසුය.

නිදසුනක් වශයෙන්, පාසල් ළමුන්ගේ දූත පිරිසක් Novosibirsk සිට Sochi දක්වා දුම්රියෙන් ගමන් කරයි. මෙම නගර අතර දුර වේ දුම්රියආසන්න වශයෙන් කිලෝමීටර 3300 කි. නොවොසිබිර්ස්ක් එකෙන් පිටත් වන විට දුම්රියේ වේගය, මෙයින් අදහස් කරන්නේ ගමන මැද වේගය මේ ආකාරයට වූ බවයි එකම, නමුත් සෝචි පිවිසුමේදී [M1]? මෙම දත්ත පමණක් තිබීම, ගමන් කාලය වනු ඇතැයි පැවසිය හැකිද? (රූපය 6). ඇත්ත වශයෙන්ම නැත, Novosibirsk හි පදිංචිකරුවන් Sochi වෙත යාමට ආසන්න වශයෙන් පැය 84 ක් ගත වන බව දන්නා බැවිනි.

සහල්. 6. උදාහරණයක් ලෙස නිදර්ශනය

සමස්තයක් වශයෙන් මාර්ගයේ විශාල කොටසක සිරුරේ චලනය සලකා බැලීමේදී, සාමාන්ය වේගය පිළිබඳ සංකල්පය හඳුන්වා දීම වඩාත් පහසු වේ.

මධ්යම වේගයඔවුන් මෙම චලනය සිදු කර ඇති කාලය සඳහා ශරීරය සිදු කර ඇති සම්පූර්ණ චලනයේ අනුපාතය ලෙස හැඳින්වේ (රූපය 7).

සහල්. 7. සාමාන්ය වේගය

මෙම නිර්වචනය සැමවිටම පහසු නොවේ. උදාහරණයක් ලෙස, මලල ක්‍රීඩකයෙකු මීටර් 400 ක් ධාවනය කරයි - හරියටම එක් වටයක්. මලල ක්රීඩකයාගේ විස්ථාපනය 0 (රූපය 8), නමුත් ඔහුගේ සාමාන්ය වේගය ශුන්ය විය නොහැකි බව අපි තේරුම් ගනිමු.

සහල්. 8. විස්ථාපනය 0 වේ

ප්රායෝගිකව, සාමාන්ය භූගත වේගය පිළිබඳ සංකල්පය බොහෝ විට භාවිතා වේ.

සාමාන්ය බිම් වේගයමාර්ගය ගමන් කළ කාලය දක්වා ශරීරය විසින් ගමන් කරන ලද සම්පූර්ණ මාර්ගයේ අනුපාතය (රූපය 9).

සහල්. 9. සාමාන්ය බිම් වේගය

සාමාන්ය වේගය පිළිබඳ තවත් අර්ථ දැක්වීමක් තිබේ.

සාමාන්ය වේගය- මෙය ශරීරය සමත්වීම සඳහා ඒකාකාරව ගමන් කළ යුතු වේගයයි දී ඇති දුරඑය අසමාන ලෙස ගමන් කරමින් එය පසු කළ එම කාලය තුළ.

ගණිතය පාඨමාලාවෙන් අපි අංක ගණිතය යනු කුමක්දැයි දනිමු. අංක 10 සහ 36 සඳහා එය සමාන වනු ඇත:

සාමාන්ය වේගය සොයා ගැනීමට මෙම සූත්රය භාවිතා කිරීමේ හැකියාව සොයා ගැනීම සඳහා, පහත ගැටළුව විසඳා ගනිමු.

කාර්යය

පාපැදිකරුවෙකු පැය 0.5 ක් වැය කරමින් පැයට කිලෝමීටර 10 ක වේගයෙන් බෑවුමකට නැඟේ. එවිට එය විනාඩි 10 කින් පැයට කිලෝමීටර 36 ක වේගයකින් බැස යයි. පාපැදිකරුගේ සාමාන්ය වේගය සොයා ගන්න (රූපය 10).

සහල්. 10. ගැටලුව සඳහා නිදර්ශනය

ලබා දී ඇත:; ; ;

සොයන්න:

විසඳුම:

මෙම වේගයන් සඳහා මිනුම් ඒකකය කි.මී./පැ. වන බැවින් සාමාන්‍ය වේගය පැයට කි.මී. එබැවින්, අපි මෙම ගැටළු SI බවට පරිවර්තනය නොකරමු. අපි පැය වලට පරිවර්තනය කරමු.

සාමාන්ය වේගය:

සම්පූර්ණ මාර්ගය () සමන්විත වන්නේ බෑවුමේ ඉහළට () සහ බෑවුමේ පහළට ():

බෑවුමට නැගීමට මාර්ගය වන්නේ:

බෑවුමේ ඇති මාර්ගය පහත පරිදි වේ:

සම්පූර්ණ මාර්ගය ගමන් කිරීමට ගතවන කාලය:

පිළිතුර:.

ගැටලුවට පිළිතුර මත පදනම්ව, සාමාන්ය වේගය ගණනය කිරීම සඳහා අංක ගණිත මධ්යන්ය සූත්රය භාවිතා කළ නොහැකි බව අපට පෙනේ.

සාමාන්ය වේගය පිළිබඳ සංකල්පය විසඳීම සඳහා සෑම විටම ප්රයෝජනවත් නොවේ ප්රධාන කාර්යයයාන්ත්ර විද්යාව. දුම්රිය පිළිබඳ ගැටලුව වෙත ආපසු, දුම්රියේ සම්පූර්ණ ගමනේ සාමාන්‍ය වේගය සමාන නම්, පැය 5 කට පසු එය දුරින් පවතිනු ඇතැයි පැවසිය නොහැක. Novosibirsk සිට.

අපරිමිත කාල පරිච්ඡේදයක් තුළ මනිනු ලබන සාමාන්ය වේගය හැඳින්වේ ශරීරයේ ක්ෂණික වේගය(උදාහරණයක් ලෙස: මෝටර් රථයේ වේග මාපකය (රූපය 11) ක්ෂණික වේගය පෙන්වයි).

සහල්. 11. කාර් ස්පීඩෝමීටරය ක්ෂණික වේගය පෙන්වයි

ක්ෂණික වේගය පිළිබඳ තවත් අර්ථකථනයක් තිබේ.

ක්ෂණික වේගය- නිශ්චිත මොහොතක දී ශරීරයේ චලනය වීමේ වේගය, ගමන් පථයේ දී ඇති ස්ථානයක සිරුරේ වේගය (රූපය 12).

සහල්. 12. ක්ෂණික වේගය

මෙම නිර්වචනය වඩා හොඳින් අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා, අපි උදාහරණයක් දෙස බලමු.

මෝටර් රථය අධිවේගී මාර්ගයේ කොටසක් දිගේ කෙළින්ම ගමන් කිරීමට ඉඩ දෙන්න. දී ඇති චලනය සඳහා කාලය එදිරිව විස්ථාපන ප්රක්ෂේපණයේ ප්රස්ථාරයක් අප සතුව ඇත (රූපය 13), අපි මෙම ප්රස්ථාරය විශ්ලේෂණය කරමු.

සහල්. 13. කාලය එදිරිව විස්ථාපන ප්රක්ෂේපණයේ ප්රස්ථාරය

ප්‍රස්ථාරයෙන් දැක්වෙන්නේ මෝටර් රථයේ වේගය නියත නොවන බවයි. නිරීක්ෂණ ආරම්භයේ සිට තත්පර 30 කට පසුව (ලක්ෂ්‍යයේ දී ඔබට මෝටර් රථයක ක්ෂණික වේගය සොයා ගැනීමට අවශ්‍ය යැයි සිතමු. ඒ) ක්‍ෂණික වේගයේ නිර්වචනය භාවිතා කරමින්, සිට දක්වා කාල පරතරය තුළ සාමාන්‍ය වේගයේ විශාලත්වය අපි සොයා ගනිමු. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, මෙම ප්රස්ථාරයේ කොටසක් සලකා බලන්න (රූපය 14).

සහල්. 14. කාලය එදිරිව විස්ථාපන ප්රක්ෂේපණයේ ප්රස්ථාරය

ක්ෂණික වේගය සොයා ගැනීමේ නිවැරදි බව පරීක්ෂා කිරීම සඳහා, සිට කාල පරතරය සඳහා සාමාන්ය වේග මොඩියුලය සොයා ගනිමු, මේ සඳහා අපි ප්රස්ථාරයේ කොටසක් සලකා බලමු (රූපය 15).

සහල්. 15. කාලය එදිරිව විස්ථාපන ප්රක්ෂේපණයේ ප්රස්ථාරය

දී ඇති කාල සීමාව තුළ අපි සාමාන්ය වේගය ගණනය කරමු:

නිරීක්ෂණ ආරම්භයෙන් තත්පර 30 කට පසුව අපි මෝටර් රථයේ ක්ෂණික වේගයේ අගයන් දෙකක් ලබා ගත්තෙමු. කාල පරතරය කුඩා වන අගය වඩාත් නිවැරදි වනු ඇත, එනම්. අපි සලකා බලන කාල පරතරය වඩාත් දැඩි ලෙස අඩු කළහොත්, එම ස්ථානයේ ඇති මෝටර් රථයේ ක්ෂණික වේගය ඒවඩාත් නිවැරදිව තීරණය කරනු ඇත.

ක්ෂණික වේගය යනු දෛශික ප්‍රමාණයකි. එබැවින්, එය සොයා ගැනීමට අමතරව (එහි මොඩියුලය සොයා ගැනීම), එය මෙහෙයවන ආකාරය දැන ගැනීමට අවශ්ය වේ.

(at) - ක්ෂණික වේගය

ක්ෂණික ප්රවේගයේ දිශාව ශරීරයේ චලනය දිශාව සමග සමපාත වේ.

ශරීරයක් වක්‍රව චලනය වන්නේ නම්, ක්ෂණික වේගය ලබා දී ඇති ලක්ෂ්‍යයක ගමන් පථයට ස්පර්ශක ලෙස යොමු කෙරේ (රූපය 16).

කාර්යය 1

ක්ෂණික වේගය () විශාලත්වයෙන් වෙනස් නොවී දිශාවට පමණක් වෙනස් විය හැකිද?

විසඳුම

මෙය විසඳීම සඳහා, පහත උදාහරණය සලකා බලන්න. ශරීරය වක්ර මාර්ගයක් ඔස්සේ ගමන් කරයි (රූපය 17). චලනයේ ගමන් පථයේ ලක්ෂ්යයක් සලකුණු කරමු ඒසහ කාලසීමාව බී. මෙම ලක්ෂ්‍යවල ක්ෂණික ප්‍රවේගයේ දිශාව අපි සටහන් කරමු (ක්ෂණික ප්‍රවේගය ගමන් පථයට ස්පර්ශක ලෙස යොමු කෙරේ). ප්‍රවේග සහ විශාලත්වයෙන් සමාන වන අතර 5 m/s ට සමාන වේ.

පිළිතුර: සමහර විට.

කාර්යය 2

ක්ෂණික වේගය දිශාව වෙනස් නොකර විශාලත්වයෙන් පමණක් වෙනස් විය හැකිද?

විසඳුම

සහල්. 18. ගැටලුව සඳහා නිදර්ශනය

රූප සටහන 10 ලක්ෂ්‍යයේ එය පෙන්වයි ඒසහ ලක්ෂ්යයේදී බීක්ෂණික වේගය එකම දිශාවට. ශරීරය ඒකාකාරව වේගවත් නම්, එවිට .

පිළිතුර:සමහර විට.

ක්‍රියාත්මකයි මෙම පාඩමඅපි අසමාන චලිතය, එනම් විවිධ වේගයන් සහිත චලිතය අධ්‍යයනය කිරීමට පටන් ගත්තෙමු. අසමාන චලිතයේ ලක්ෂණ සාමාන්ය සහ ක්ෂණික වේගයන් වේ. සාමාන්ය වේගය පිළිබඳ සංකල්පය පදනම් වන්නේ ඒකාකාර චලිතය සමඟ අසමාන චලිතය මානසිකව ප්රතිස්ථාපනය කිරීම මතය. සමහර විට සාමාන්ය වේගය පිළිබඳ සංකල්පය (අප දැක ඇති පරිදි) ඉතා පහසු වේ, නමුත් යාන්ත්ර විද්යාවේ ප්රධාන ගැටළුව විසඳීම සඳහා එය සුදුසු නොවේ. එබැවින්, ක්ෂණික වේගය පිළිබඳ සංකල්පය හඳුන්වා දෙනු ලැබේ.

යොමු කිරීම්

1. G.Ya මියාකිෂෙව්, බී.බී. බුකොව්ට්සෙව්, එන්.එන්. සොට්ස්කි. භෞතික විද්යාව 10. - එම්.: අධ්යාපනය, 2008.
2. ඒ.පී. රිම්කෙවිච්. භෞතික විද්යාව. ගැටළු පොත 10-11. - එම්.: බස්ටර්ඩ්, 2006.
3. O.Ya සව්චෙන්කෝ. භෞතික විද්‍යා ගැටළු. - එම්.: Nauka, 1988.
4. ඒ.වී. පෙරිෂ්කින්, වී.වී. Krauklis. භෞතික විද්‍යා පාඨමාලාව. T. 1. - M.: රාජ්ය. ගුරුවරයා සංස්. මිනි. RSFSR හි අධ්‍යාපනය, 1957.

1. අන්තර්ජාල ද්වාරය "School-collection.edu.ru" ().
2. අන්තර්ජාල ද්වාරය "Virtulab.net" ().

ගෙදර වැඩ

1. ප්රශ්න (1-3, 5) 9 ඡේදයේ අවසානයේ (පිටුව 24); G.Ya මියාකිෂෙව්, බී.බී. බුකොව්ට්සෙව්, එන්.එන්. සොට්ස්කි. භෞතික විද්‍යාව 10 (නිර්දේශිත කියවීම් ලැයිස්තුව බලන්න)
2. යම් කාල සීමාවක් තුළ සාමාන්‍ය වේගය දැන ගැනීමෙන්, මෙම කාල පරතරයේ ඕනෑම කොටසකදී ශරීරයක් විසින් සිදු කරන ලද විස්ථාපනය සොයා ගත හැකිද?
3. ඒකාකාර සෘජුකෝණාස්‍ර චලිතයේදී ක්ෂණික වේගය සහ අසමාන චලිතයේදී ක්ෂණික වේගය අතර වෙනස කුමක්ද?
4. මෝටර් රථයක් ධාවනය කරන විට, සෑම විනාඩියකටම ස්පීඩෝමීටර කියවීම් ලබා ගන්නා ලදී. මෙම දත්ත වලින් මෝටර් රථයක සාමාන්ය වේගය තීරණය කළ හැකිද?
5. පාපැදිකරු පැයට කිලෝමීටර් 12 ක වේගයෙන් මාර්ගයේ පළමු තෙවැනි කොටස පැදවූ අතර, දෙවන තෙවැන්න පැයට කිලෝමීටර් 16 ක වේගයකින් සහ අවසන් තෙවැන්න පැයට කිලෝමීටර් 24 ක වේගයකින් ගමන් කළේය. මුළු ගමන පුරාවටම බයිසිකලයේ සාමාන්‍ය වේගය සොයන්න. ඔබේ පිළිතුර පැයට කි.මී

චාලක විද්යාව- මෙම චලනයට හේතු වන හේතු සලකා බැලීමෙන් තොරව ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යයක චලනය අධ්‍යයනය කරන යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ කොටසකි.

යාන්ත්රික ශරීර චලනයකාලයත් සමඟ අනෙකුත් ශරීරවලට සාපේක්ෂව අවකාශයේ එහි පිහිටීම වෙනස් කිරීම ලෙස හැඳින්වේ.

යාන්ත්ර විද්යාවේ ප්රධාන කාර්යය- ඕනෑම වේලාවක අභ්‍යවකාශයේ සිරුරේ පිහිටීම තීරණය කරන්න.

ශරීරයේ සියලුම ලක්ෂ්‍ය සමානව චලනය වන චලනයක් ලෙස හැඳින්වේ ඉදිරි චලනයසිරුරු.

අධ්යයනය කරන ලද චලනයේ කොන්දේසි යටතේ මානයන් නොසලකා හැරිය හැකි ශරීරයක් ලෙස හැඳින්වේ ද්රව්යමය ලක්ෂ්යය

යොමු ශරීරය- මෙය සාම්ප්‍රදායිකව චලනය නොවන ලෙස පිළිගත් ඕනෑම ශරීරයකි, එයට සාපේක්ෂව අනෙකුත් ශරීරවල චලනය සලකා බලනු ලැබේ.

නරඹන්න- උපාංගයක් ආවර්තිතා චලනයකාල පරිච්ඡේද මැනීමට භාවිතා කරයි.

යොමු පද්ධතියයොමු ආයතනයක්, සම්බන්ධිත ඛණ්ඩාංක පද්ධතියක් සහ ඔරලෝසුවක් නියෝජනය කරයි.

ගමන් පථය, මාර්ගය සහ චලනය

ගමන් පථය- ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යයක් එහි චලනය අතරතුර විස්තර කරන රේඛාවක්.

මාර්ගය යනු ශරීරයේ ගමන් පථයේ දිග වේ.

ශරීරය චලනය කිරීමෙන්ශරීරයේ ආරම්භක ස්ථානය එහි අවසාන ස්ථානයට සම්බන්ධ කරන දෛශිකයකි.

දකුණු රේඛීය නිල ඇඳුම චලිතයේදී විස්ථාපනය සහ වේගය

සෘජු රේඛා චලනය- ගමන් පථය සරල රේඛාවක් වන චලනයකි.

ශරීරයක් ඕනෑම සමාන කාල පරාසයක සමාන චලනයන් සිදු කරන චලනයක් ලෙස හැඳින්වේ ඒකාකාර චලනය.

ඒකාකාර සෘජුකෝණාස්‍ර චලිතයේ වේගය- ඕනෑම කාල පරිච්ඡේදයක් තුළ ශරීරයේ චලනය වන දෛශිකයේ අනුපාතය මෙම විරාමයේ අගයට:

වේගය දැන ගැනීමෙන්, ඔබට සූත්‍රය භාවිතයෙන් දන්නා කාල සීමාවක් තුළ විස්ථාපනය සොයාගත හැකිය

සෘජුකෝණාස්රාකාර ඒකාකාර චලිතයේදී, ප්රවේගය සහ විස්ථාපන දෛශික එකම දිශාවකින් යුක්ත වේ.

අක්ෂය මත චලනය ප්රක්ෂේපණය කිරීම X: s x = x t . s x = x - x 0 නිසා, ශරීරය සම්බන්ධීකරණය x = x 0 + s x වේ. ඒ හා සමානව y-අක්ෂය සඳහා: y = y 0 + s y.

එහි ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන්, අපි x සහ y අක්ෂවල ප්‍රක්ෂේපණවල දී සිරුරේ සෘජුකෝණාස්‍ර ඒකාකාර චලිතයේ සමීකරණ ලබා ගනිමු:

චලිතයේ සාපේක්ෂතාව

ශරීරයේ පිහිටීම සාපේක්ෂ වේ, එනම්, එය විවිධ යොමු පද්ධතිවල වෙනස් වේ. එබැවින් එහි චලනය ද සාපේක්ෂ ය.

අසමාන චලිතය සමඟ වේගය

අසමානකාලයත් සමඟ ශරීරයේ වේගය වෙනස් වන චලනයකි.

අසමාන චලනයේ සාමාන්‍ය වේගය විස්ථාපන දෛශිකයේ ගමන් කාලයට අනුපාතයට සමාන වේ

එවිට අසමාන චලනය අතරතුර විස්ථාපනය

ක්ෂණික වේගයයම් අවස්ථාවක දී හෝ ගමන් පථයේ දී ඇති අවස්ථාවක දී ශරීරයේ වේගය වේ.

ත්වරණය. ඒකාකාරව වේගවත් චලනය

ඒකාකාරව වේගවත් කර ඇතඕනෑම සමාන කාල පරාසයක් තුළ ශරීරයේ වේගය සමානව වෙනස් වන චලනයකි.

ශරීරයේ ත්වරණයමෙම වෙනස සිදු වූ කාලය සඳහා ශරීරයේ වේගය වෙනස් වීමේ අනුපාතය වේ.

ත්වරණය මගින් වේගය වෙනස් වන වේගය සංලක්ෂිත වේ.

ත්වරණය යනු දෛශික ප්‍රමාණයකි. ඒකක කාලයකට ශරීරයේ ක්ෂණික වේගය වෙනස් වන ආකාරය එය පෙන්වයි.

දැනගෙන ආරම්භක වේගයශරීරය සහ එහි ත්වරණය, (1) සූත්‍රයෙන් ඔබට ඕනෑම වේලාවක වේගය සොයාගත හැකිය:

මෙය සිදු කිරීම සඳහා, තෝරාගත් අක්ෂය මත සමීකරණය ප්රක්ෂේපණ වලින් ලිවිය යුතුය:

V x =V 0x + a x t

ඒකාකාරව වේගවත් වූ චලිතය සඳහා වේග ප්‍රස්ථාරය සරල රේඛාවකි.

සෘජුකෝණාස්‍රාකාර නිල ඇඳුම කඩිනම් චලිතයේ විස්ථාපනය සහ මාර්ගය

ශරීරය ත්වරණයෙන් චලනය වන කාලය t හි චලනය වී ඇති බව අපි උපකල්පනය කරමු. වේගය වෙනස් වී එය ලබා දෙන්නේ නම්,

වේග ප්‍රස්ථාරයක් භාවිතා කරමින්, ඔබට ශරීරයක් තුළට ගමන් කළ දුර තීරණය කළ හැකිය දන්නා කාලයමාර්ගය - එය සෙවන ලද පෘෂ්ඨයේ ප්රදේශයට සංඛ්යාත්මකව සමාන වේ.

නිදහස් ශරීර වැටීම

ගුරුත්වාකර්ෂණ බලපෑම යටතේ වාතය රහිත අවකාශයේ සිරුරු චලනය ලෙස හැඳින්වේ නිදහස් වැටීම.

නිදහස් වැටීම යනු ඒකාකාරව වේගවත් වූ චලනයකි. ත්වරණය නිදහස් වැටීමපෘථිවියේ දී ඇති ස්ථානයක සියලු ශරීර සඳහා නියත වන අතර වැටෙන සිරුරේ ස්කන්ධය මත රඳා නොපවතී: g = 9.8 m/s 2 .

"Kinematics" කොටසේ විවිධ ගැටළු විසඳීම සඳහා, සමීකරණ දෙකක් අවශ්ය වේ:

උදාහරණය:විවේක තත්ත්වයෙන් ඒකාකාරව වේගවත්ව චලනය වන ශරීරයක්, පස්වන තත්පරයේදී මීටර් 18 ක දුරක් ආවරණය කරයි ත්වරණය සහ ශරීරය තත්පර 5 කින් කොපමණ දුරක් ගමන් කළේද?

පස්වන තත්පරයේදී ශරීරය ගමන් කර ඇති දුර s = s 5 - s 4 සහ s 5 සහ s 4 යනු පිළිවෙලින් තත්පර 4 සහ 5 කින් ශරීරය ගමන් කළ දුර වේ.

පිළිතුර: 4 m/s2 ත්වරණයකින් චලනය වන ශරීරයක් තත්පර 5 කින් මීටර් 50 ක් ගමන් කරයි.

මාතෘකාව පිළිබඳ කාර්යයන් සහ පරීක්ෂණ "මාතෘකාව 1. "යාන්ත්ර විද්යාව. චාලක විද්‍යාවේ මූලික කරුණු."

• ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍යය (යොමු පද්ධතිය)

  පාඩම්: 3 පැවරුම්: 9 පරීක්ෂණ: 1

• ඒකාකාරව වේගවත් වූ චලිතයේදී චාලක ප්‍රමාණයන් නියමිත වේලාවට රඳා පැවතීමේ ප්‍රස්ථාර - ශරීරවල අන්තර්ක්‍රියා සහ චලිතය පිළිබඳ නීති: චාලක විද්‍යාවේ මූලික කරුණු, 9 ශ්‍රේණිය

  පාඩම්: 2 පැවරුම්: 9 පරීක්ෂණ: 1

පාඩම්: 1 පැවරුම්: 9 පරීක්ෂණ: 1

"යාන්ත්‍ර විද්‍යාව" යන මාතෘකාවේ කාර්යයන් සම්පූර්ණ කිරීම සඳහා ඔබ නිව්ටන්ගේ නීති, නීති දැන සිටිය යුතුය විශ්ව ගුරුත්වාකර්ෂණය, හූක්, ගම්‍යතාවය සහ ශක්තිය සංරක්ෂණය, මෙන්ම චාලකයේ මූලික සූත්‍ර (ඛණ්ඩාංකවල සමීකරණ, ප්‍රවේගය සහ විස්ථාපනය).

භෞතික විද්‍යා පාඨමාලාව සඳහා වන නිර්දේශවල යෝජිත න්‍යායාත්මක කරුණු අධ්‍යයනය කිරීමේ අනුපිළිවෙල දැඩි ලෙස අනුගමනය කරන්න.

යාන්ත්රික පාඨමාලාවේ කාර්යයන් ඉටු කරන විට, තෝරාගත් යොමු පද්ධතියේ දෛශිකයන්ගේ ප්රක්ෂේපණයේ සංඥා වෙත අවධානය යොමු කරන්න. මෙය උසස් පාසල් සිසුන් කරන පොදු වැරැද්දකි.

ගැටළු වල රූප සටහන් (ඇඳීම්) ඇඳීමට කම්මැලි නොවන්න - මෙය ඔබට ගැටලුව විසඳීමට වඩාත් පහසු කරයි.

එක් එක් නිශ්චිත කාර්යයේ කොන්දේසි විශ්ලේෂණය කරන්න, කොන්දේසි සහ යථාර්ථය සමඟ පිළිතුරු සසඳන්න.

මුල් දත්ත භාවිතයෙන් ඔබේම ගැටළු නිර්මාණය නොකරන්න!