Hlavná poloos elipsoidu. Postava zeme

Geoid, kvázigeoid a všeobecný pozemský elipsoid sú tri modely Zeme. Poďme si ich definovať z uhla pohľadu moderné nápady o postave Zeme.

Pod postava Zeme V súčasnosti chápu postavu limitovanú fyzickým povrchom Zeme, t.j. povrch jeho tvrdej schránky na súši a nenarušený povrch morí a oceánov.

Súš tvorí tretinu zemského povrchu a v priemere vystupuje nad hladinu vody asi 900 metrov, čo je v porovnaní s polomerom Zeme (6371 km) zanedbateľné. Preto ako prvé priblíženie sa geoid berie ako obrazec Zeme.

Uveďme dve definície geoidu:

1. Prísne: Geoid je rovný povrch zemského gravitačného poľa, ktorý prechádza cez začiatok počítania výšky.

2. Neprísne: Geoid je útvar ohraničený nenarušenou hladinou morí a oceánov a predĺžený pod kontinentmi tak, že olovnice sú vo všetkých jeho bodoch naň kolmé.

Viac ako sto rokov, teda od prvej polovice minulého storočia, geodeti a geofyzici študovali obrazec geoidu a považovali to za hlavnú vedeckú úlohu vyššej geodézie. V polovici minulého storočia sovietsky vedec Molodensky dokázal, že geoidná postava, prísne vzaté, je nedefinovateľná. Navrhol, aby hlavnou úlohou vyššej geodézie bolo štúdium figúry skutočná zem a jej gravitačné pole. Molodensky vytvoril teóriu, ktorá umožňuje presné určenie tvaru Zeme na základe meraní vykonaných na zemskom povrchu bez toho, aby zahŕňal akékoľvek hypotézy o jej vnútornej štruktúre.

V Molodenského teórii je povrch predstavený ako pomocný kvázigeoid, ktorý sa zhoduje s geoidom na oceánoch a moriach a veľmi málo sa odchyľuje od povrchu geoidu na súši (menej ako 2 m) .

Na rozdiel od geoidu možno povrch kvázigeoidu presne určiť z výsledkov pozemných pozorovaní.

S konceptom zemský elipsoid s ktorým sme sa už stretli pri zvažovaní hlavného vedeckého problému vyššej geodézie, povrch zemského elipsoidu je matematicky a geometricky jednoduchý povrch, na ktorom možno riešiť geodetické úlohy koordinačných bodov na zemskom povrchu a ktorý je dostatočne blízko k povrchu zem. Zemský elipsoid je rotačný elipsoid s nízkou polárnou kompresiou. Jeho povrch možno získať otáčaním polovice elipsy PEP 1 okolo jej vedľajšej osi PP 1 (obrázok 1.2).

Ryža. 1.2. K pojmu zemský elipsoid: - hlavná poloosa; b- vedľajšia os.

Povrch zemského elipsoidu v geodézii sa berie ako referenčný povrch, ktorý určuje výšky bodov na povrchu študovanej postavy zeme vzhľadom na ňu.

Tvar a rozmery zemského elipsoidu sú charakterizované hlavnou a vedľajšou poloosou a b a častejšie poloosou a polárnou kompresiou

(1.1)

alebo hlavná os a excentricita elipsy poludníka:

(1.2)

Elipsoid, ktorý má najväčšiu blízkosť k tvaru Zeme ako celku, sa nazýva elipsoid spoločnej zeme .

Parametre všeobecného zemského elipsoidu sa určujú za týchto podmienok:

1) stred elipsoidu sa musí zhodovať s ťažiskom Zeme a jeho vedľajšia os s osou rotácie Zeme;

2) objem elipsoidu sa musí rovnať objemu geoidu (kvázigeoidu);

3) súčet štvorcových odchýlok výšky povrchu elipsoidu od povrchu geoidu (kvázigeoidu) by mal byť minimálny.

Parametre zemského elipsoidu je možné získať pomocou tzv stupňové merania, ktorá spočíva v rozložení triangulačných radov v smeroch poludníkov a rovnobežiek v rôznych zemepisných šírkach s určením astronomických zemepisných šírok, zemepisných dĺžok a azimutov strán v koncových bodoch, ako aj na základe výsledkov satelitných pozorovaní.

Už jeden a pol storočia vedci z rôznych krajín určujú parametre zemského elipsoidu pomocou výsledkov meraní stupňov, ktoré majú k dispozícii. Výsledkom týchto definícií je výskyt množstva elipsoidov.

V každej krajine je elipsoid akceptovaný ako pracovník najlepším možným spôsobom vhodné pre svoje územie. V súlade s týmto kritériom sa vykonáva aj jeho orientácia na teleso Zeme, t.j. určenie súradníc východiskového bodu. Takéto pracovné elipsoidy používané v rôznych krajinách, sú tzv referenčné - elipsoidy. V ZSSR a mnohých krajinách východnej Európy bol prijatý odkaz - Krasovského elipsoid, 1940. Krasovského elipsoid je najpresnejší zo všetkých elipsoidov získaných spracovaním pozemných meraní. Jeho rozmery sú blízke rozmerom OSE zisteným z údajov satelitných pozorovaní.

5. Hlavné úseky vyššej geodézie; prepojenie odboru s inými vedami

Vyššia geodézia je rozsiahla oblasť vedomostí. Pozostáva z množstva veľkých sekcií, z ktorých niektoré sú pri podrobnom preskúmaní samostatnými disciplínami. Uveďme hlavné úseky vyššej geodézie.

1.Základné geodetické práce. Táto časť pojednáva o metódach presného určenia relatívnej polohy bodov na zemskom povrchu vykonávaním veľmi presných uhlových, lineárnych a nivelačných meraní (triangulácia, polygonometria a nivelácia); hlavná súradnicová čiara, vzhľadom na ktorú sa tieto merania vykonávajú, je olovnica.

2. Geodetická gravimetria: skúma metódy merania tiažového zrýchlenia v bodoch zemského povrchu, ako aj metódy zohľadňovania nehomogenity tiažového poľa vo výsledkoch geodetických meraní.

3. Geodetická astronómia: skúma metódy určovania zemepisných šírok, dĺžok a azimutov z pozorovaní nebeských telies.

4. Vesmírna alebo satelitná geodézia: rieši rovnaké problémy ako vyššia geodézia, ale pomocou pozorovaní o umelé satelity Zem.

5. Sféroidná geodézia: skúma metódy riešenia geodetických úloh na povrchu zemského elipsoidu.

6. Teoretická geodézia: rozvíja teórie a metódy na riešenie hlavného vedeckého problému geodézie – určovania obrazca a vonkajšieho gravitačného poľa Zeme – a ich zmien v čase.

Vyššia geodézia vo svojom výskume široko využíva najnovšie výdobytky fyziky, matematiky a astronómie. Pri vývoji vysoko presných meracích zariadení - aplikovaná optika, presná prístrojová technika, laserová technika a pod. Pri matematickom spracovaní výsledkov meraní sa používa teória pravdepodobnosti, matematická štatistika, spôsob najmenších štvorcov. Všetky výpočty sa vykonávajú na najnovších počítačoch. Na riešenie vedeckých geodynamických problémov je nevyhnutný úzky vzťah vyššej geodézie a geológie, geotektoniky, geofyziky, seizmológie atď.

6.Základné súradnicové systémy používané vo vyššej geodézii. Koncepcia geodetické a astronomické súradnice a azimuty

Vo vyššej geodézii sa používajú tieto súradnicové systémy:

1. Geodetický súradnicový systém.

2. Systém pravouhlých priestorových súradníc.

3. Systém rovinných pravouhlých súradníc.

4. Systém pravouhlých priamočiarych súradníc X, r, vztiahnuté na rovinu poludníka daného bodu.

5. Geocentrický súradnicový systém.

6. Súradnicový systém so zníženou zemepisnou šírkou a geodetickou dĺžkou.

7. Systém pravouhlých sféroidných súradníc.

V praxi geodetických prác sa najčastejšie používajú prvé tri z uvedených súradnicových systémov, ktorým sa budeme venovať podrobnejšie.

E′

Ryža. 2.1. Geodetické súradnice IN, L, N bodov na zemskom povrchu M.

PE 0 P" -

РmР" - rovina miestneho geodetického poludníka (zakreslená cez bod M(m) terénu).

Мmn je normála k elipsoidu, znížená z bodu M.

Geodetická šírka bodov M(m) sa nazýva ostrý uhol IN medzi rovníkovou rovinou E a normálne (Mmn) k povrchu elipsoidu v danom bode.

Geodetická šírka sa pohybuje od 0 0 do 90 0. Na severnej pologuli má kladné znamenie a na južnej pologuli záporné znamienko.

Geodetická zemepisná dĺžkaL bodov M (m) nazývaný dihedrálny uhol Рm E 0 medzi rovinou PE 0 P" Greenwichský (primárny) poludník a rovina PmP" bod miestneho geodetického poludníka M(m). Zemepisné dĺžky sa merajú od nultého poludníka a pohybujú sa od 0 0 do 360 0. V Rusku a Bielorusku zo západu na východ, v niektorých krajinách je to naopak.

Geodetická výška bodov M oblasť sa nazýva vzdialenosť mm tento bod od povrchu referenčného elipsoidu, meraný pozdĺž normály.

Body ležiace nad povrchom elipsoidu majú kladné výšky, nižšie – negatívne.

Geodetické súradnice nie je možné priamo merať.

Astronomické súradnice charakterizované astronomickou zemepisnou šírkou a astronomickou dĺžkou l.

Ryža. 2.2. Astronomické súradnice a l bodov na zemskom povrchu M.

EE 0 - rovina zemského rovníka;

PE 0 E" - rovina Greenwichu alebo nultý poludník;

R 1 m P 1 “ - rovina miestneho astronomického poludníka.

M mg je olovnica prechádzajúca bodom M.

Astronomická zemepisná šírka bodov M(m) sa nazýva ostrý uhol medzi rovinou zemského rovníka E a olovnica Mmg v tomto bode.

Astronomická zemepisná šírka sa pohybuje od 0 0 do 90 0. Na severnej pologuli má kladné znamenie a na južnej pologuli záporné znamienko.

Astronomická zemepisná dĺžka bodov M (m) nazývaný dihedrálny uhol medzi rovinou PE 0 P" Greenwichský (nulový) poludník a rovina astronomického poludníka daného bodu. Pod rovinou astronomický poludník body rozumejú rovine prechádzajúcej olovnicou ( Mmg) v danom bode a na priamke rovnobežnej s osou rotácie Zeme (vo všeobecnom prípade rovina astronomického poludníka neprechádza cez zemské póly).

A pomenovaný po F. N. Krasovskom.

V každom prípade je na ňom založený geodetický súradnicový systém Pulkovo-1942 (SK-42), SK-63, používaný v Rusku a niektorých ďalších krajinách, ako aj súradnicové systémy Afgooye a Hanoj 1972.

SK-42, uznesením MsZ č. 760, bol v roku 1946 zavedený na vykonávanie prác na celom území ZSSR. Od 1. júla 2002 v súlade s nariadením vlády Ruskej federácie z 28. júla 2000 č.568, nový systém SK-95, tiež na základe Krasovského elipsoidu.

Rozmery zemského elipsoidu podľa Krasovského

Pozri tiež

Odkazy

Morozov V.P. Kurz sféroidnej geodézie. Ed. 2, revidovaný a dodatočné M., Nedra, 1979, 296 s.

Nadácia Wikimedia.

2010.

Pozrite sa, čo je „Krasovského elipsoid“ v iných slovníkoch:

Zemský elipsoid, predstavený v USA v roku 1910. Pomenovaný podľa amerického geodeta Johna Hayforda (1868 1925). Hayfordov elipsoid je známy aj ako „medzinárodný elipsoid 1924“ po... Wikipedia Zemský elipsoid, určený zo stupňových meraní v roku 1940 pod vedením F. N. Krasovského. Rozmery referenčného elipsoidu: hlavná poloos (polomer rovníka) 6 378 245 m, polárna kompresia 1: 298,3 ...

Veľký encyklopedický slovník KRASOVSKÝ ELIPSOID, zemský elipsoid, určený zo stupňových meraní v roku 1940 pod vedením F. N. Krasovského. Rozmery referenčného elipsoidu: hlavná poloos (polomer rovníka) 6 378 245 m, polárna kompresia 1: 298,3 ...

Encyklopedický slovník

Krasovského elipsoid je zemský elipsoid, určený zo stupňovitých meraní v roku 1940 skupinou vedenou F. N. Krasovským. Podľa iných zdrojov definíciu dokončila v roku 1942 skupina vedená geodetom A. A. Izotovom a ... Wikipedia Zemský elipsoid, ktorého rozmery odvodil v roku 1940 Central Scientific výskumný ústav

geodézie, leteckého snímkovania a kartografie sovietskeho geodeta A. A. Izotova na základe výskumu realizovaného pod všeobecným vedením F. N ... Zemský elipsoid, určený zo stupňovitých meraní v roku 1940. F.N. Krasovský. Rozmery referenčného elipsoidu: hlavná poloos (polomer rovníka) 6378245 m, polárna kompresia 1: 298,3 ...

Prírodná veda. Encyklopedický slovník KRASOVSKÝ ELIPSOID, zemský elipsoid, určený zo stupňových meraní v roku 1940 pod vedením F. N. Krasovského. Rozmery referenčného elipsoidu: hlavná poloos (polomer rovníka) 6 378 245 m, polárna kompresia 1: 298,3 ...

Zemský elipsoid, určený zo stupňových meraní v roku 1940 pod vedením F.N. Rozmery referenčného elipsoidu: hlavná poloos (polomer rovníka) 6378245 m, polárna kompresia 1:298,3 ...

Rotačný elipsoid, ktorého rozmery sa vyberajú tak, aby čo najlepšie korešpondovali s obrazcom kvázigeoidu pre Zem ako celok (všeobecný pozemský elipsoid) alebo jeho jednotlivé časti (referenčný elipsoid). Obsah 1 Parametre zemského elipsoidu 2 ... Wikipedia

Rotačný elipsoid, ktorý najlepšie predstavuje postavu geoidu, teda postavu Zeme ako celku. Pre čo najlepšiu reprezentáciu geoidu v rámci celej Zeme sa zvyčajne zavádza všeobecný geoid. a definujte ho tak, že: 1) jeho objem sa rovná objemu... Veľká sovietska encyklopédia

Zemský elipsoid má tri hlavné parametre, z ktorých dva jednoznačne určujú jeho tvar:

hlavná poloos (ekvatoriálny polomer) elipsoidu, a;
vedľajšia os (polárny polomer), b;
geometrická (polárna) kompresia, $f=\frac(a-b)(a)$ .

Existujú aj ďalšie parametre elipsoidu:

prvá výstrednosť, $e=\sqrt(\frac(a^2-b^2)(a^2))=\frac(\sqrt(a^2-b^2))(a)$ ;
druhá excentricita, $e"=\sqrt(\frac(a^2-b^2)(b^2))=\frac(\sqrt(a^2-b^2))(b)$ .

Pre praktickú realizáciu zemského elipsoidu je to nevyhnutné orientovať sa v tele Zeme. Zároveň sa predlžuje všeobecný stav: orientáciu je potrebné vykonať tak, aby rozdiely medzi astronomickými a geodetickými súradnicami boli minimálne.

Referenčný elipsoid

Referenčný elipsoidný obrazec je najvhodnejší pre územie jednej krajiny alebo viacerých krajín. Na spracovanie geodetických meraní sa spravidla používajú referenčné elipsoidy legislatívne. V Rusku/ZSSR sa Krasovského elipsoid používa od roku 1946.

Orientácia referenčného elipsoidu v tele Zeme podlieha nasledujúcim požiadavkám:

Vedľajšia os elipsoidu ( b) musí byť rovnobežná s osou rotácie Zeme.
Povrch elipsoidu by mal byť čo najbližšie k povrchu geoidu v danej oblasti.

Na upevnenie referenčného elipsoidu v tele Zeme je potrebné nastaviť geodetické súradnice B 0, L 0, H0 východiskový bod geodetickej siete a počiatočný azimut A 0 k ďalšiemu bodu. Množina týchto veličín je tzv pôvodné geodetické dátumy.

Základné referenčné elipsoidy a ich parametre

Vedec	rok	Krajina	a, m	1/f
Delambre	1800	Francúzsko	6 375 653	334,0
Delambre	1810	Francúzsko	6 376 985	308,6465
Walbeck	1819	Fínsko, Ruská ríša	6 376 896	302,8
Vzdušný	1830		6 377 563,4	299.324 964 6
Everest	1830	India, Pakistan, Nepál, Srí Lanka	6 377 276,345	300.801 7
Bessel	1841	Nemecko, Rusko (pred rokom 1942)	6 377 397,155	299.152 815 4
Tenner	1844	Rusko	6 377 096	302.5
Clark	1866	USA, Kanada, lat. a Stred. Amerika	6 378 206,4	294.978 698 2
Clark	1880	Francúzsko, Južná Afrika	6 377 365	289.0
Výpis	1880		6 378 249	293.5
Helmert	1907		6 378 200	298,3
Hayford	1910	Európa, Ázia, Južná Amerika, Antarktída	6 378 388	297,0
Heiskanen	1929		6 378 400	298,2
Krasovský	1936	ZSSR	6 378 210	298,6
Krasovský	1942	ZSSR, Sovietske republiky, východ Euro, Antarktída	6 378 245	298.3
Everest	1956	India, Nepál	6 377 301,243	300.801 7
IAG-67	1967		6 378 160	298.247 167
WGS-72	1972		6 378 135	298.26
IAU-76	1976		6 378 140	298.257
PZ-90	1990	Rusko	6 378 136	298.258

Zemský elipsoid

Všeobecný pozemský elipsoid musí byť orientovaný v tele Zeme podľa nasledujúcich požiadaviek:

Vedľajšia os sa musí zhodovať s osou rotácie Zeme.
Stred elipsoidu sa musí zhodovať s ťažiskom Zeme.
Výšky geoidu nad elipsoidom h i(takzvané výškové anomálie) musia spĺňať podmienku najmenších štvorcov: $\sum_(n=0)^\infty h_i^2 = \min$ .

Pri orientácii všeobecného zemského elipsoidu v tele Zeme (na rozdiel od referenčného elipsoidu) nie je potrebné zadávať pôvodné geodetické dátumy.

Keďže požiadavky na univerzálne elipsoidy sú v praxi splnené s určitými toleranciami a tieto (3) nie je možné úplne implementovať, geodézia a súvisiace vedy môžu používať rôzne implementácie elipsoidu, ktorých parametre sú veľmi blízke, ale nezhodujú sa. (pozri nižšie).

Moderné globálne elipsoidy a ich parametre

Meno	rok	Krajina/organizácia	a, m	presnosť m a, m	1/f	presnosť m f	Poznámka
GRS80	1980	IUGG	6 378 137	± 2	298,257 222 101	±0,001	(angličtina) Geodetický referenčný systém 1980), ktorý vyvinula Medzinárodná geodetická a geofyzikálna únia (angl. Medzinárodná únia geodézie a geofyziky ) a odporúča sa pre geodetické práce
WGS84	1984	USA	6 378 137	± 2	298,257 223 563	±0,001	(angličtina) Svetový geodetický systém 1984) sa používa v satelitnom navigačnom systéme GPS
PZ-90	1990	ZSSR	6 378 136	± 1	298,257 839 303	±0,001	(Parametre Zeme 1990) sa v Rusku používa na geodetickú podporu orbitálnych letov. Tento elipsoid sa používa v satelitnom navigačnom systéme GLONASS
IERS	1996	IERS	6 378 136,49	-	298,256 45	-	(angličtina) Medzinárodná služba rotácie Zeme 1996 ) odporúčané Medzinárodnou službou rotácie Zeme na spracovanie pozorovaní VLBI

Pozri tiež

Napíšte recenziu na článok "Elipsoid Zeme"

Odkazy

Stručný životopis Walbecka Walbeck) na (anglicky)
Le procès des étoiles 1735-1771 ASIN: B0000DTZN6
Le Procès des étoiles ASIN: B0014LXB6O
Le procès des étoiles 1735-1771 ISBN 978-2-232-11862-3



História Zeme

Fyzikálne vlastnosti Zeme

Mušle Zeme

Geografia a geológie

Životné prostredie

Pozri tiež

Úryvok charakterizujúci elipsoid Zeme

„No presne tým istým spôsobom sa striasla, tým istým spôsobom prišla a nesmelo sa usmiala vtedy, keď sa to už dialo,“ pomyslela si Natasha, „a rovnakým spôsobom... myslela som si, že jej niečo chýba. .“
- Nie, toto je zbor z Vodníka, počuješ! – A Natasha dospievala melódiu zboru, aby to Sonya objasnila.
-Kam si šiel? – spýtala sa Nataša.
- Vymeňte vodu v pohári. Teraz dokončím vzor.
"Si vždy zaneprázdnený, ale ja to nedokážem," povedala Natasha. - Kde je Nikolaj?
- Zdá sa, že spí.
"Sonya, choď ho zobudiť," povedala Natasha. - Povedz mu, že ho volám spievať. „Sedela a premýšľala o tom, čo to znamená, že sa to všetko stalo, a bez toho, aby túto otázku vyriešila a vôbec ju neľutovala, opäť sa vo svojej predstavivosti preniesla do času, keď bola s ním, a on sa pozrel láskavými očami. pozrel na ňu.
„Och, prial by som si, aby čoskoro prišiel. Veľmi sa bojím, že sa to nestane! A hlavne: starnem, to je ono! To, čo je teraz vo mne, už nebude existovať. Alebo možno príde dnes, príde teraz. Možno prišiel a sedí tam v obývačke. Možno prišiel včera a ja som zabudol." Postavila sa, odložila gitaru a vošla do obývačky. Celá domácnosť, učitelia, guvernantky a hostia už sedeli pri čajovom stole. Ľudia stáli okolo stola, ale princ Andrei tam nebol a život bol stále rovnaký.
"Ach, tu je," povedal Iľja Andrej, keď videl, že vchádza Nataša. - Dobre, sadni si ku mne. "Ale Natasha sa zastavila vedľa svojej matky a obzerala sa, akoby niečo hľadala.
- Matka! - povedala. "Daj mi to, daj mi to, mami, rýchlo, rýchlo," a opäť len ťažko potláčala vzlyky.
Sadla si za stôl a počúvala rozhovory starších a Nikolaja, ktorí tiež prišli k stolu. "Ach môj Bože, môj Bože, tie isté tváre, tie isté rozhovory, otec drží pohár rovnakým spôsobom a fúka rovnakým spôsobom!" pomyslela si Natasha a s hrôzou cítila, ako sa v nej vzmáha odpor voči všetkým doma, pretože sú stále rovnakí.
Po čaji išli Nikolai, Sonya a Natasha na pohovku, do svojho obľúbeného kútika, kde vždy začali ich najintímnejšie rozhovory.

„Stáva sa ti,“ povedala Nataša svojmu bratovi, keď si sadli na pohovku, „stane sa ti, že sa ti zdá, že sa nič nestane – nič; čo bolo všetko dobré? A nielen nudné, ale aj smutné?
- Áno! - povedal. "Stalo sa mi, že všetko bolo v poriadku, všetci boli veselí, ale prišlo mi na um, že som už z toho všetkého unavený a že všetci musia zomrieť." Raz som nešiel k pluku na prechádzku, ale hrala tam hudba... a tak som sa zrazu začal nudiť...
- Oh, to viem. Viem, viem,“ zdvihla Natasha. – Bol som ešte malý, stalo sa mi to. Pamätáš si, keď som bol raz potrestaný za slivky a všetci ste tancovali, a ja som sedel v triede a vzlykal, nikdy nezabudnem: bolo mi smutno a bolo mi ľúto všetkých, aj seba samého a všetkých mi bolo ľúto. A čo je najdôležitejšie, nebola to moja chyba,“ povedala Natasha, „pamätáš?
"Pamätám si," povedal Nikolaj. „Pamätám si, že som za tebou prišiel neskôr a chcel som ťa utešiť a, vieš, hanbil som sa. Boli sme strašne vtipní. Mal som vtedy brmbolcovú hračku a chcel som ti ju dať. pamätáš?
„Pamätáš sa,“ povedala Nataša so zamysleným úsmevom, ako dávno, dávno sme boli ešte veľmi malí, strýko nás zavolal do kancelárie, späť do starého domu, a bola tma – prišli sme a zrazu stáť tam...
"Arap," dokončil Nikolaj s radostným úsmevom, "ako si nemôžem spomenúť?" Ani teraz neviem, že to bol blackamoor, alebo sme to videli vo sne, alebo nám to bolo povedané.
- Pamätaj si, bol sivý a mal biele zuby - stál a pozeral sa na nás...
– Pamätáš si, Sonya? - spýtal sa Nikolai...
"Áno, áno, aj ja si niečo pamätám," odpovedala Sonya nesmelo...
"Pýtala som sa svojho otca a mamy na tento blackamoor," povedala Natasha. - Hovorí sa, že neexistovala žiadna blamáž. Ale pamätáš!
- Ach, ako si teraz pamätám jeho zuby.
- Aké je to zvláštne, bolo to ako sen. milujem to.
"Pamätáš sa, ako sme v hale kotúľali vajíčka a zrazu sa na koberci začali točiť dve staré ženy?" Bolo alebo nebolo? Pamätáte si, aké to bolo dobré?
- Áno. Pamätáte si, ako otec v modrom kožuchu strieľal z pištole na verande? „Otočili sa, s potešením sa usmievali, spomienky, nie smutné staré, ale poetické mladícke spomienky, tie dojmy z najvzdialenejšej minulosti, kde sa sny spájajú s realitou, a ticho sa smiali, z niečoho sa radovali.
Sonya ako vždy za nimi zaostávala, hoci ich spomienky boli spoločné.
Sonya si veľa z toho, čo si pamätali, nepamätala a to, čo si pamätala, v nej nevzbudzovalo poetický pocit, ktorý prežívali. Užívala si len ich radosť a snažila sa ju napodobniť.
Zúčastnila sa, až keď si spomenuli na Sonyinu prvú návštevu. Sonya rozprávala, ako sa Nikolaja bála, lebo mal na saku šnúrky a opatrovateľka jej povedala, že aj ju zašijú do šnúrok.
„A pamätám si: povedali mi, že si sa narodil pod kapustou,“ povedala Nataša, „a pamätám si, že som sa tomu vtedy neodvážila uveriť, ale vedela som, že to nie je pravda, a bola som tak v rozpakoch. “
Počas tohto rozhovoru vystrčila hlava slúžky zo zadných dverí rozkladacej miestnosti. „Slečna, priniesli kohúta,“ zašepkalo dievča.
"Netreba, Polya, povedz mi, aby som to niesol," povedala Natasha.
Uprostred rozhovorov prebiehajúcich na pohovke vstúpil Dimmler do miestnosti a pristúpil k harfe, ktorá stála v rohu. Vyzliekol látku a harfa vydala falošný zvuk.

Planéta Zem nemá pravidelný geometrický tvar. Postava Zeme sa nazýva geoid. Všeobecne sa uznáva, že tvar Zeme je blízky elipsoidu, ktorý sa získa rotáciou elipsy okolo vedľajšej osi (obr. 1).

Dĺžka hlavnej poloosi zemského elipsoidu je a = 6 378 245 m, vedľajšia b = 6 356 863 m Rozdiel medzi poloosiami je 21,4 km. Postoj

nazývaná kompresia Zeme. Tieto rozmery zemskej elipsy stanovil prof. N. F. Krasovský. Dekrétom Rady ministrov ZSSR č.760 zo 7. apríla 1946 boli prijaté rozmery elipsoidu N. F. Krasovského pre všetky geodetické, topografické a kartografické práce v ZSSR.

Pri riešení väčšiny problémov v navigácii sa zanedbá hodnota stlačenia Zeme, ktorá je 0,3% a Zem sa považuje za guľu, ktorej objem sa rovná objemu zemského elipsoidu. Na základe tejto konvencie, t.j

a dosadením hodnôt a a 6 do tohto vzorca určíme polomer takejto gule R = 6 371 110 m.

Základné body, priamky a kružnice

Nazývajú sa imaginárne body PN a PS priesečníka osi rotácie Zeme s jej povrchom Zemské póly : severný(severské) a južná(južný), zatiaľ čo severný pól sa považuje za pól, z ktorého smeruje rotácia Zeme proti smeru hodinových ručičiek.

Veľká kružnica EABQ (obr. 2), ktorá je stopou priesečníka povrchu zemegule rovinou kolmou na os rotácie PNPS a prechádzajúcou jej stredom 0, je tzv. rovník. Rovina rovníka sa delí zemegule na dve pologule: severnú a južnú.

Kruhy malých kruhov, napríklad eabq, e1a1b1q1, čo sú stopy priesečníka povrchu zemegule rovinami, rovnobežne s rovinou rovník sa nazývajú paralely.

Kruhy veľké kruhy, napríklad PN aAa1PS a PNbBb1PS, čo sú stopy priesečníka povrchu zemegule rovinami prechádzajúcimi osou rotácie Zeme (poledníkové roviny), tzv. meridiánov.

Kresliť možno neobmedzený počet rovnobežiek a poludníkov, ale cez jeden bod možno ťahať iba jednu rovnobežku a jeden poludník, ktoré sa nazývajú rovnobežka daného bodu alebo miesta a poludník daného bodu alebo miesta.

Ryža. 2

Podľa medzinárodnej dohody je to všeobecne akceptované nula alebo nultý poludník poludník prechádzajúci cez astronomické observatórium v Greenwichi (neďaleko Londýna). On a jeho protiklad rozdeľujú zemeguľu na dve hemisféry: východnú a západnú.

Parametre zemského elipsoidu