Геометрическая оптика -- раздел оптики, изучающий законы распространения света в прозрачных средах и принципы построения изображений при прохождении света в оптических системах без учёта его волновых свойств.

В основе геометрической оптики лежат несколько простых эмпирических законов:

Закон прямолинейного распространения света

Закон независимого распространения лучей

Закон отражения света

Закон преломления света (Закон Снеллиуса, или Снелла)

Закон обратимости светового луча. Согласно ему, луч света, распространившийся по определённой траектории в одном направлении, повторит свой ход в точности при распространении и в обратном направлении.

Поскольку геометрическая оптика не учитывает волновой природы света, в ней действует постулат, согласно которому если в какой-то точке сходятся две (или большее количество) систем лучей, то освещённости, создаваемые ими, складываются.

Эмпирические законы устанавливаются путем обобщения данных наблюдений и экспериментов, они выражают такие регулярные отношения между вещами, которые наблюдаются непосредственно или с помощью достаточно простых приборов. Иначе говоря, эти законы описывают поведение наблюдаемых объектов

Электромагнитные волны (электромагнимтное излучемние) -- распространяющееся в пространстве возмущение (изменение состояния) электромагнитного поля.

Среди электромагнитных полей вообще, порожденных электрическими зарядами и их движением, принято относить собственно к излучению ту часть переменных электромагнитных полей, которая способна распространяться наиболее далеко от своих источников -- движущихся зарядов, затухая наиболее медленно с расстоянием.

Электромагнитное излучение подразделяется на:

радиоволны (начиная со сверхдлинных),

терагерцовое излучение,

инфракрасное излучение,

видимый свет,

ультрафиолетовое излучение,

рентгеновское излучение

жесткое (гамма-излучение)

Длинам волным --расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах.

Длина волны обозначается греческой буквой измеряется в метры, сантиметры в милеметрах.

Длина волны соответствует пространственному периоду волны, то есть расстоянию, которое точка с постоянной фазой проходит за время, равное периоду колебаний, поэтому

Т - период колебания

Период колебамний -- наименьший промежуток времени, за который осциллятор совершает одно полноеколебание (то есть возвращается в то же состояние, в котором он находился в первоначальный момент, выбранный произвольно).

Единицы измерения:секунда

Период колебаний связан соотношением взаимной обратности с частотой н (ню):

Для волновых процессов период связан кроме того очевидным образом с длиной волны

где - скорость распространения волны (точнее - фазовая скорость).

Частота -- это величина, измеряющая как часто повторяется тот или иной периодический процесс. В физике с помощью частоты описывают свойства волновых процессов. Частота волны -- количество полных циклов волнового процесса за единицу времени. Единица частоты в системе СИ -- герц (Гц). Один герц равен одному колебанию в секунду.

Существует множество различных типов волн в природе, от вызванных ветром морских волн до электромагнитных волн. Свойства электромагнитных волн зависят от длины волны. Такие волны разделяют на несколько видов:

Гамма-лучи с длиной волны до 0,01 нанометра (нм).

Рентгеновские лучи с длиной волны -- от 0,01 нм до 10 нм.

Волны ультрафиолетового диапазона, которые имеют длину от 10 до 380 нм. Человеческому глазу они не видимы.

Свет в видимой части спектра с длиной волны 380-700 нм.

Невидимое для людей инфракрасное излучение с длиной волны от 700 нм до 1 миллиметра.

За инфракрасными волнами следуют микроволновые, с длиной волны от 1 миллиметра до 1 метра.

Самые длинные -- радиоволны. Их длина начинается с 1 метра.

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

Раздел физ. оптики, изучающий совокупность явлений, в к-рых проявляется волн. природа света. Представления о волн. хар-ре распространения света восходят к основополагающим работам голл. учёного 2-й пол. 17 в. X. Гюйгенса. Существ. развитие В. о. получила в исследованиях Т. Юнга (Великобритания), О. Френеля, Д. Араго (Франция) и др., когда были проведены принципиальные опыты, позволившие не только наблюдать, но и объяснить явления интерференции света, дифракции света, измерить длину , установить поперечность световых колебаний и выявить другие особенности распространения световых волн. Но для согласования поперечности световых волн с осн. идеей В. о. о распространении упругих колебаний в изотропной среде пришлось наделить эту среду (мировой ) рядом трудносогласуемых между собой требований. Гл. часть этих затруднений была разрешена в кон. 19 в. англ. физиком Дж. Максвеллом при анализе ур-ний, связывающих быстропеременные электрич. и магн. поля. В работах Максвелла была создана новая В. о.- эл.-магн. теория света, с помощью к-рой оказалось совсем простым объяснение целого ряда явлений, напр. поляризации света и количеств. соотношений при переходе света из одного прозрачного диэлектрика в другой (см. ФРЕНЕЛЯ ФОРМУЛЫ). Применение эл.-магн. теории в разл. задачах В. о. показало согласие с экспериментом. Так, напр., было предсказано явление светового давления, существование к-рого было доказано П. Н. Лебедевым (1899). Дополнение эл.-магн. теории света модельными представлениями электронной теории (см. ЛОРЕНЦА - МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ) позволило просто объяснить зависимость показателя преломления от длины волны (дисперсию света) и др. эффекты.

Дальнейшее расширение границ В. о. произошло в результате применения идей спец. теории относительности (см. ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ), эксперим. обоснование к-рой было связано с тонкими оптич. опытами, в к-рых осн. роль играла относит. источника и приёмника света (см. МАЙКЕЛЪСОНА ОПЫТ). Развитие этих представлений позволило исключить из рассмотрения мировой эфир не только как среду, в к-рой распространяются эл.-магн. волны, но и как абстрактную систему отсчёта.

Однако анализ опытных данных по равновесному тепловому излучению и фотоэффекту показал, что В. о. имеет определ. границы приложения. Распределение энергии в спектре теплового излучения удалось объяснить нем. физику М. Планку (1900), к-рый пришёл к заключению, что элементарная колебат. система излучает и поглощает энергию не непрерывно, а порциями - квантами. Развитие А. Эйнштейном теории квантов привело к созданию физики фотонов - новой корпускулярной оптики, к-рая, дополняя эл.-магн. теорию света, полностью соответствует общепризнанным представлениям о дуализме света.

Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1983 .

Смотреть что такое "ВОЛНОВАЯ ОПТИКА" в других словарях:

Волновая оптика раздел оптики, который описывает распространение света с учётом его волновой природы. Явления волновой оптики интерференция, дифракция, поляризация и т. п. См. также Волновая оптика в природе Ссылки … Википедия

Раздел физической оптики, изучающий совокупность таких явлений, как дифракция света, интерференция света, поляризация света, в которых проявляется волновая природа света … Большой Энциклопедический словарь

волновая оптика - — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN physical optics … Справочник технического переводчика

Раздел физической оптики, изучающий совокупность явлений, в которых проявляется волновая природа света, таких как дифракция света, интерференция света, поляризация света. * * * ВОЛНОВАЯ ОПТИКА ВОЛНОВАЯ ОПТИКА, раздел физической оптики, изучающий… … Энциклопедический словарь

волновая оптика - banginė optika statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. wave optics vok. Wellenoptik, f rus. волновая оптика, f pranc. optique d’ondes, f; optique ondulatoire, f … Fizikos terminų žodynas

Раздел физ. оптики, изучающий совокупность явлений, в к рых проявляется волновая природа света, таких как дифракция света, интерференция света, поляризация света … Естествознание. Энциклопедический словарь

Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы русского языка. Статью следует исправить согласно стилистическим правилам Википедии. Содержание … Википедия

Квантовая механика … Википедия

Таблица «Оптика» из энциклопедии 1728 г. О … Википедия

Оптика волновая - раздел физической оптики, изучающий совокупность явлений, в которых проявляется волновая природа света. Первые работы X. Гюйгенса (1629 1695) 2 й пол. 17 в. Существенное развитие волновая оптика получила в исследованиях T. Юнга (1773 1829), О.… … Концепции современного естествознания. Словарь основных терминов

Книги

• Волновая оптика Издание пятое стереотипное , Калитеевский Н.. В учебнике Н. И. Калитеевского "Волновая оптика" рассматриваются основы электромагнитной теории света.. Должное внимание уделено эксперименту. Изложение свойств электромагнитных волн…

Световые волны.

Законы геометрической (лучевой) оптики

Световые волны. Интенсивность света. Световой поток. Законы геометрической оптики. Полное внутреннее отражение

Оптика – это раздел физики, изучающий природу светового излучения, его распространение и взаимодействие с веществом. Раздел оптики, в котором изучается волновая природа света, называется волновой оптикой. Волновая природа света лежит в основе таких явлений, как интерференция, дифракция, поляризация. Раздел оптики, в котором не учитываются волновые свойства света и который основывается на понятии луча, называется геометрической оптикой.

§ 1. СВЕТОВЫЕ ВОЛНЫ

Согласно современным представлениям, свет представляет собой сложное явление: в одних случаях он ведет себя как электромагнитная волна, в других – как поток особых частиц (фотонов). Такое свойство называется корпускулярноволновым дуализмом (корпускула – частица, дуализм – двойственность). В этой части курса лекций будем рассматривать волновые явления света.

Световая волна – это электромагнитная волна с длиной волны в вакууме в диапазоне:

	= (0,4 ¸ 0,76) × 10 − 6 м = 0,4 ¸ 0,76 мкм = 400 ¸ 760 нм =
4 000 ¸
A –		ангстрем – единица измерения длины. 1A = 10−10 м.
Волны такого диапазона воспринимаются человеческим глазом.
Излучение с длиной волны меньше 400 нм называют ультрафиолетовым, а
с большей, чем 760 нм, –					инфракрасным.
Частота n световой волны для видимого света:
			= (0,39¸ 0,75) × 1015 Гц,
с = 3× 108 м/с - скорость света в вакууме.
Скорость					совпадает		скоростью	распространения
электромагнитной волны.

Показатель преломления

Скорость распространения света в среде, как и любой электромагнитной волны, равна (см. (7.3)):

Для характеристики оптических свойств среды вводится показатель преломления. Отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде называется абсолютным показателем преломления:

С учетом (7.3)

так как для большинства прозрачных веществ μ=1.

Формула (8.2) связывает оптические свойства вещества с его электрическими свойствами. Для любой среды, кроме вакуума, n> 1. Для вакуума n = 1, для газов при нормальных условиях n≈ 1.

Показатель преломления характеризует оптическую плотность среды . Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной. Обозначим абсолютные показатели преломления для двух сред:

						n 2 =
Тогда относительный показатель преломления равен:
n 21 =
где v 1 и v 2 –						скорости света в первой и второй среде, соответственно.
				диэлектрическая					проницаемость среды ε зависит от частоты

электромагнитной волны, то n = n(ν) или n = n(λ) – показатель преломления будет зависеть от длины волны света (см. лекции № 16, 17).

Зависимость показателя преломления от длины волны (или частоты) называется дисперсией .

В световой волне, как и в любой электромагнитной волне, колеблются векторы E и H. Эти векторы перпендикулярны друг другу и направлению

вектора v . Как показывает опыт, физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие виды воздействий вызываются колебаниями электрического вектора. Поэтому световой вектор – это вектор напряженности электрического поля световой (электромагнитной) волны.

Для монохроматической световой волны изменение во времени и пространстве проекции светового вектора на направление, вдоль которого он

Здесь k – волновое число; r – расстояние, отсчитываемое вдоль направления распространения волны; E m – амплитуда световой волны. Для плоской волны E m = const , для сферической убывает как 1/r.

§ 2. ИНТЕНСИВНОСТЬ СВЕТА. СВЕТОВОЙ ПОТОК

Частота световых волн очень велика, поэтому приемник света или глаз фиксирует усредненный по времени поток. Интенсивностью света называется модуль среднего по времени значения плотности энергии в данной точке пространства. Для световой волны, как и для любой электромагнитной волны, интенсивность (см (7.8)) равна:

Для световой волны μ≈ 1, поэтому из (7.5) следует:

μ0 H = ε0 ε E ,

откуда с учетом (8.2):

								E ~ nE .

Подставим в (7.8) формулы (8.4) и (8.5). После усреднения получим:

Следовательно, интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды световой волны и показателю преломления. Заметим, что для

вакуума и воздуха n = 1, поэтому I ~ E 2 m (сравните с (7.9)).

Для характеристики интенсивности света с учетом его способности вызывать зрительное ощущение вводится величина Ф, называемая световым потоком. Действие света на глаз сильно зависит от длины волны. Наиболее

чувствителен глаз к излучению с длиной волны λ з = 555 нм (зеленый цвет).

Для других волн чувствительность глаза ниже, а вне интервала (400– 760 нм) чувствительность глаза равна нулю.

Световым потоком называется поток световой энергии, оцениваемый по зрительному ощущению. Единицей светового потока является люмен (лм). Соответственно, интенсивность измеряется либо в энергетических единицах (Вт/м2 ), либо в световых единицах (лм/м2 ).

Интенсивность света характеризует численное значение средней энергии, переносимой световой волной в единицу времени через единицу площади площадки, поставленной перпендикулярно направлению распространения волны. Линии, вдоль которых распространяется световая энергия, называют лучами. Раздел оптики, в котором изучаются законы распространения светового

излучения на основе представлений о световых лучах, называется геометрической, или лучевой оптикой.

§ 3. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ

Геометрическая оптика – это приближенное рассмотрение распространения света в предположении, что свет распространяется вдоль некоторых линий – лучей (лучевая оптика). В этом приближении пренебрегают конечностью длин волн света, полагая, что λ→ 0.

Геометрическая оптика позволяет во многих случаях достаточно хорошо рассчитать оптическую систему. Но в ряде случаев реальный расчет оптических систем требует учета волновой природы света.

Первые три закона геометрической оптики известны с древних времен. 1. Закон прямолинейного распространения света.

Закон прямолинейного распространения света утверждает, что в

однороднойсреде свет распространяется прямолинейно.

Если среда неоднородна, т. е. ее показатель преломления изменяется от точки к точке, или n = n(r) , то свет не будет распространяться по прямой. При

наличии резких неоднородностей, таких, как отверстия в непрозрачных экранах, границы этих экранов, наблюдается отклонение света от прямолинейного распространения.

2. Закон независимости световых лучей утверждает, что лучи при пересечениине возмущают друг друга . При больших интенсивностях этот закон не соблюдается, происходит рассеяние света на свете.

3 и 4. Законы отражения и преломления утверждают, что на границе раздела двух сред происходит отражение и преломление светового луча. Отраженный и преломленный лучи лежат в одной плоскости с падающим

лучом и перпендикуляром, восстановленным к границе раздела в точке падения

Угол падения равен углу отражения:

Законы отражения и преломления могут нарушаться в анизотропных средах, т. е. средах, преломления зависит от направления в пространстве.

для которых показатель

Страница 1
Волновая оптика.
Свет – электромагнитные волны, длины волн которых удовлетворяют условию

Дисперсия – зависимость показателя преломления света от частоты колебаний.

При переходе волны из одной среды в другую частота волны не изменяется: ν = const

в вакууме: λ 0 ; в среде λ = 

красный свет

белый свет
фиолетовый свет

Следствием дисперсии является разложение белого (полихроматического) света в спектр.

Принцип Гюйгенса – Френеля :

- каждая точка среды, до которой дошло волновое возмущение, становится точечным источником вторичных волн (Гюйгенс).

- возмущение в любой точке пространства является результатом интерференции когерентных вторичных волн (Френель).

Интерференция света – сложение когерентных волн, в результате которого в пространстве возникает устойчивая во времени картина усиления или ослабления результирующих колебаний.

Когерентные волны (источники) имеют одинаковую частоту и постоянную во времени разность фаз их колебаний (Δφ=const, ν 1 =ν 2);

d 1 - путь волны от источника 1;

d 2 - путь волны от источника 2;

Δd - разность хода волн.

условие максимумов: Δd= kλ= 2kусловие минимумов: Δd=(2k+1)

где k = 0; ±1; ±2; ±3; … - порядок максимумов или минимумов.

Дифракция – огибание волнами препятствий, размеры которых соизмеримы с длиной волны.

Д
d - период решётки (ширина щели + расстояние между щелями)

d =, где N- число щелей на единицу длины.

условие главных максимумов d ∙ sinφ = kλ

условие минимумов d∙sinφ = (2k+1)

Ифракционная решётка – оптический прибор, имеющий совокупность большого числа очень узких щелей.

П
оляризация - явление выделения поляризованного света из естественного. Свет (электромагнитные волны) содержит волны со всевозможными направлениями вектора . Такой свет неполяризован. Поляризация – доказательство поперечности электромагнитных волн.

Естественный свет Плоскополяризованный свет

Геометрическая оптика.

(Предельный случай волновой оптики)

Условия применения: размеры препятствий много больше длины волны.

Закон отражения света :

1. отражённый луч лежит в одной плоскости с падающим

2. угол отражения равен углу падения α = β

П лоское зеркало

Изображение предмета, даваемое плоским зеркалом, формируется за счет лучей, отраженных от зеркальной поверхности. Это изображение является мнимым , так как оно образуется пересечением не самих отраженных лучей, а их продолжений в «зазеркалье»

Закон преломления света :

1. преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим

лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред,

восстановленным в точке падения луча;

2. отношение синуса угла падения к синусу угла преломления

есть величина постоянная для двух данных сред.

n - относительный показатель преломления второй среды относительно первой – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ 1 к скорости их распространения во второй среде υ 2 .

n 0 - абсолютный показатель преломления - отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в среде.
; для воздуха n 0 ≈ 1

Если n 1 > n 2

(среда оптически более плотная) (среда оптически менее плотная)

Т
ак как
;
, следовательно, абсолютный и относительный показатели преломления связаны соотношением:

Явление полного внутреннего отражения - исчезновение преломленного луча.

Условия наблюдения: переход света из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную α > α пр.

Предельный угол полного внутреннего отражения (α пр ) - это угол падения, при котором преломленный луч скользит вдоль границы раздела сред.

Если α = α пр; sin β = 1  sin α пр =

2

Если второй средой является воздух (n 02 ≈ 1), то формулу удобно переписать в виде
, где n 0 = n 01 – абсолютный показатель преломления первой среды.

Тонкие линзы.

Линза - прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой .

Линзы бывают собирающими и рассеивающими .

Главная оптическая ось линзы - прямая, проходящая через центры кривизны O 1 и O 2 сферических поверхностей.

Оптический центр линзы O – точка, где главная оптическая ось пересекается с линзой.

Побочная оптическая ось линзы – прямая, проходящая через оптический центр линзы.

Главный фокус линзы – точка на главной оптической оси, через которую проходят все лучи, падающие параллельно главной оптической оси.

Линзы имеют два главных фокуса, расположенных симметрично относительно линзы. У собирающих линз фокусы - действительные, у рассеивающих – мнимые.

Фокальная плоскость – плоскость, перпендикулярная главной оптической оси, проходящая через главный фокус.

Побочные фокусы линзы - точки, лежащие на фокальной плоскости, в которых пересекаются лучи, параллельные одной из побочных оптических осей.

Изображения предметов в линзах бывают прямыми и перевернутыми, действительными и мнимыми, увеличенными, уменьшенными или совпадающими по размерам с предметом .

Для построения изображения в линзах используют свойства некоторых стандартных лучей.

Это лучи, проходящие через оптический центр или один из фокусов линзы, а также лучи, параллельные главной оптической оси.

Построение изображения в линзах с помощью побочных фокусов.

Для построения изображения точек, лежащих на главной оптической оси, используют дополнительный луч.

Луч, падающий на линзу произвольно, после преломления в линзе проходит через соответствующий ему побочный фокус.

Г - линейное увеличение линзы - отношение линейных размеров изображения H и предмета h. Г=

Г > 1- изображение увеличенное, Г

D - оптическая сила линзы D= D = дптр (диоптрия)

1 диоптрия – оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м; 1 дптр = м –1

Оптическая сила D линзы зависит от:

1) радиусов кривизны R 1 и R 2 ее сферических поверхностей;

2) показателя преломления n материала, из которого изготовлена линза.

где d - расстояние от предмета до линзы;

F- фокусное расстояние линзы;

f - расстояние от линзы до изображения.

=

Радиус кривизны выпуклой поверхности считается положительным, вогнутой – отрицательным.

Формула тонкой линзы .

↕ линза, действительное изображение

↕ линза, мнимое изображение;
линза, мнимое изображение

Обучающие задания.

1(А) Излучение какой длины волны из приведённых является видимым для глаза человека?

1) 5∙10 -3 м 3) 5∙10 -5 м

2) 5∙10 -7 м 4) 5∙10 -9 м

2(А) Длина тени от здания на земле равна 20 м, а от дерева высотой 3,5 м – 2,5 м. Какова высота здания?

1) 14,3 м 2) 21 м 3) 28 м 4) 56 м

Указание : использовать подобие треугольников, считая, что солнечные лучи падают параллельным пучком.

3(А) Свет падает на плоское зеркало под углом 30 0 к его плоскости. Чему равен угол между падающим и отражённым лучами?

1) 30 0 2) 60 0 3) 90 0 4) 120 0

Указание : сделать рисунок, отметить угол между зеркальной плоскостью и падающим лучом.

4(А) Как изменится расстояние между предметом и его изображением в плоском зеркале, если зеркало переместить в то место, где было изображение?

1) увеличится в 2 раза

2) увеличится в 4 раза

3) уменьшится в 2 раза

4) не изменится

Указание : вспомнить характеристики изображения в плоском зеркале.

5
(А) Какая часть изображения стрелки в зеркале видна наблюдателю (рис.)? Как надо переместить глаз наблюдателя, чтоб была видна половина стрелки?

1) 1/6, на одну клетку вверх

2) 1/6, на одну клетку влево

3) 1/6, на одну клетку влево или на одну клетку вверх

4) стрелка не видна вообще, на одну клетку влево и на одну клетку вверх
Указание : постройте область видения стрелки в зеркале.
6(А) При переходе электромагнитной волны из одной диэлектрической среды в другую меняются…

А. длина волны; Б. частота;

В. скорость распространения.

1) только А 3) А и Б

2) только Б 4) А и В

7(А) Какова скорость света в среде, если при переходе света из вакуума в среду угол падения равен α, а угол преломления равен β?

1)
3)

2)
4)

Указание : вспомнить закон преломления и определение показателя преломления. Выразить из этих формул скорость .

8(А) Как соотносятся абсолютные показатели преломления двух сред n 1 и n 2 для показанного на рисунке хода луча света?

1
) n 1 > n 2

4) такой ход луча принципиально невозможно.

Указание : определите по рисунку, какая из двух сред является оптически более плотной. У более плотной среды выше показатель преломления.

9(А) Свет падает из вещества с показателем преломления n в вакуум. Предельный угол полного внутреннего отражения равен 60 0 . Чему равен n ?

1) 1,15 2) 1,2 3) 1,25 4) 1,3

Указание : вспомнить, в чем состоит явление полного внутреннего отражения, какой угол называется предельным. Чему равен угол преломления вверх света, если угол падения равен предельному?

10(А) Вогнутая линза является собирающей…

1) всегда 2) никогда

3) если её показатель преломления больше, чем показатель преломления окружающей среды

4) если её показатель преломления меньше, чем показатель преломления окружающей среды

11(А) Луч, параллельный оптической оси, после прохождения через рассеивающую линзу пойдет так, что…

1) будет параллелен оптической оси

2) пересечет оптическую ось линзы на расстоянии, равном фокусному расстоянию

3) пересечет оптическую ось линзы на расстоянии, равном двум фокусным расстояниям

4) его продолжение пересечет оптическую ось на расстоянии, равном фокусному

12(А) Предмет расположен от собирающей линзы с фокусным расстоянием 7 см на расстоянии 10 см. Чему равно расстояние от изображения до линзы?

1) 23,3 см перед линзой

2) 23,3 см за линзой

3) 15,2 см перед линзой

4) 15,2 см за линзой

Указание : применить формулу тонкой линзы.

13(А) Какое из изображений точки S может быть правильным для собирающей линзы?

Указание : постройте изображение точки S в собирающей линзе.

14(А) Цветные плёнки в лужах возникают из-за явления…

1) дифракции

2) интерференции

3) дисперсии

4) полного внутреннего отражения

15(А) Разность хода двух интерферирующих лучей равна . При этом разность фаз равна…

1) 2) 3) 2π 4) π

Указание : оптическая разность хода интерферирующих лучей, равная λ, соответствует разности фаз 2π .

16(А) Явление интерференции электромагнитных волн наблюдается…

1) при огибании электромагнитной волны препятствий

2) при изменении направления распространения электромагнитной волны при падении на границу двух однородных сред

3) при наложении когерентных электромагнитных волн

4) при наложении электромагнитных волн спонтанных источников излучения

Указание : вспомнить определение интерференции и понятие когерентности волн.

17(А) Радиосвязь можно осуществить на очень больших расстояниях (между материками). Назовите явление, благодаря которому это возможно.

1) поляризация радиоволн

2) дифракция радиоволн

3) отражение радиоволн от ионосферы Земли

4) модуляция радиоволн

Указание : вспомнить определение и условия возникновения дифракции.

18(А) На дифракционную решётку с периодом 3 мкм падает монохроматический свет с длиной волны 650 нм. При этом наибольший порядок дифракционного спектра равен…

1) 2 2) 4 3) 1 4) 3

Указание : записать условие дифракционного максимума для дифракционной решетки и выразить из него порядок максимума k. Максимальный дифракционный угол считать равным 90°.

19(А) Разложение белого света в спектр при прохождении через призму обусловлено …

1) интерференцией света

2) отражением света

3) дисперсией света

4) дифракцией света

Указание : вспомнить определение дисперсии

20(А) Оптический прибор, преобразующий параллельный световой пучок А в расходящийся пучок С, обозначен на рисунке квадратом. Этот прибор является…

1
) линзой

2) призмой

3) зеркалом

4) плоско-параллельной пластиной

21(А) Человек с нормальным зрением рассматривает предмет невооруженным глазом. На сетчатке глаза изображение получается…

1) увеличенным прямым

2) увеличенным перевернутым

3) уменьшенным прямым

4) уменьшенным перевернутым

22(В) На дифракционную решётку, имеющую период 2∙10 -5 м, падает нормально параллельный пучок белого света. Спектр наблюдается на экране на расстоянии 2 м от решётки. Каково расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка (первой цветной полоски на экране), если длины волн красного и фиолетового света соответственно равны 8∙10 -7 м и 4∙10 -7 м? Считать sinφ = tgφ . Ответ выразите в см.

Указание : сделать рисунок, записать формулу дифракционной решётки.

Из рисунка:
;

;
;

Расстояние между участками спектра определяется: Δх = L(tgφ 2 - tgφ 1) =
.

23(В) Если луч света падает на прямоугольную призму под углом α = 70° (sin 70° = 0,94), то ход луча оказывается симметричным. Каков показатель преломления n материала призмы? Ответ округлите до десятых.

Указание : так как призма равнобедренная и ход луча внутри симметричен, то β+45º = 90º

24(С) С помощью фотоаппарата с оптической силой объектива 8 дптр фотографируют макет города с расстояния 2 м. При этом площадь изображения макета на экране оказалась равной 8 см 2 . Какова площадь самого макета?

Указание : используйте формулу тонкой линзы и формулу увеличения. Площадь макета пропорциональна квадрату увеличения линзы: S м = S и Г 2 . После совместного решения уравнений получаем: S м =112,5 см 2 .

Ответы к обучающим заданиям.

1А	2А		3А		4А		5А		6А		7А	8А		9А		10А		11А		12А		13А
2	3		4		1		3		4		4	2		4		4		4		4		4
14А		15А		16А		17А		18А		19А			20А		21А		22В		23В		24С
2		1		3		2		4		3			1		4		4 см		1,3		112,5 см 2

Тренировочные задания.

1(А) В каком варианте ответа правильно названы цвета видимой части спектра в порядке увеличения их длины волны?

1) красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый

2) красный, жёлтый, оранжевый, зелёный, голубой, фиолетовый, синий

3) фиолетовый, синий, голубой, зелёный, жёлтый, оранжевый, красный

4) синий, фиолетовый, голубой, зелёный, оранжевый, жёлтый, красный.

2(А ) Предмет, освещенный маленькой лампочкой, отбрасывает тень на стену. Высота предмета и его тени различаются в 10 раз. Расстояние от лампочки до предмета меньше расстояния от лампочки до стены в…

1) 7 раз 2) 9 раз 3) 10 раз 4) 11 раз

3(А) Угол падения луча на плоское зеркало уменьшили на 6°. При этом угол между падающим и отраженным от зеркала лучами

1) увеличился на 12°

2) увеличился на 6°

3) уменьшился на 12°

4) уменьшился на 6°

4(А) Отражение ручки в плоском зеркале правильно показано на рисунке…

5
(А) На сколько клеток и в каком направлении следует переместить глаз наблюдателя, чтобы изображение стрелки в зеркале было видно глазу полностью?

1) Стрелка и так видна глазу полностью

2) На 1 клетку влево

3) На 1 клетку вверх

4) На 1 клетку вверх и на 1 клетку влево

6(А) Как изменится скорость распространения света при переходе из прозрачной среды с абсолютным показателем преломления 1,8 в вакуум?

1) увеличится в 1,8 раза

2) уменьшится в 1,8 раза

3) увеличится в
раза

4) не изменится

7
(А) Если свет падает из оптически прозрачного вещества с показателем преломления 1,5 в вакуум под углом падения 30 0 , то чему будет равен синус угла преломления?

1) 0,25 2) 0,75 3) 0,67 4) 0,375

8
(А) На границу раздела двух сред падают три луча света (см. рис.). Показатель преломления второй среды больше, чем первой. Какой из лучей пойдет во второй среде так, как показано на рисунке?

2) 2 4) ни один из лучей
9(А) Луч света выходит из скипидара в воздух. Предельный угол полного внутреннего отражения для скипидара равен 42°. Чему равна скорость света в скипидаре?

1) 0,2·10 8 м/с 3) 2·10 8 м/с

2) 10 8 м/с 4) 2, ·10 8 м/с

10(А) Линзу, изготовленную из двух тонких сферических стекол одинакового радиуса, между которыми находится воздух (воздушная линза), опустили в воду (см. рис.). Как действует эта линза?

1) как собирающая линза

2) как рассеивающая линза

3) она не изменяет хода луча

4) может действовать и как собирающая, и как рассеивающая линза

11(А) На каком расстоянии от собирающей линзы нужно поместить предмет, чтобы его изображение было действительным?

1) большем, чем фокусное расстояние

2) меньшем, чем фокусное расстояние

3) при любом расстоянии изображение будет действительным

4) при любом расстоянии изображение будет мнимым

12(А) На каком расстоянии f от рассеивающей линзы находится изображение фонарика, если он расположен на расстоянии 4F от линзы с фокусным расстоянием F? Какое это изображение?

1) f = 0,8F, действительное

2) f = 0,8F, мнимое

3) f = 1,33F, действительное

4) f = 1,33F, мнимое

13(А) На рисунке изображен ход лучей от точечного источника света А через тонкую линзу. Какова оптическая сила линзы?

1) - 20,0 дптр 3) 0,2 дптр

2) - 5,0 дптр 4) 20,0 дптр

14(А) Возникновение радуги связано с явлением …

1) дифракции 3) дисперсии

2) интерференции 4) поляризации

15(А) Разность хода двух интерферирующих волн монохроматического света равна четверти длины волны. Определите разность фаз колебаний (в рад).

1) π/4 2) π/2 3) π 4) 4π

16(А) При наложении двух когерентных волн максимальная интенсивность наблюдается при разности фаз…

1) π/4 2) π/2 3) π 4) 4π

17(А) Что в обыденной жизни легче наблюдать: дифракцию звуковых или световых волн?

1) дифракцию звуковых волн, так как они продольные, а световые волны поперечные

2) дифракцию звуковых волн, так как длина звуковой волны несоизмеримо больше длины световой волны

3) дифракцию световых волн, так как длина световой волны несоизмеримо больше длины звуковой волны

4) дифракцию световых волн в связи с особенностью органа зрения – глаза

18(А) На дифракционную решетку нормально падает свет с длиной волны 0,5 мкм. Чему равен порядок максимума, если он наблюдается под углом 30°? Период решетки 2 мкм.

1) 0 2) 1 3) 2 4) 3

19(А) На переднюю грань прозрачной стеклянной призмы падают параллельные друг другу зеленый и красный лазеров. После прохождения призмы (см. рисунок)

1
) они останутся параллельными

2) они разойдутся так, что не будут пересекаться

3) они пересекутся

4) ответ зависит от сорта стекла

20(А ) Пройдя некоторую оптическую систему, параллельный пучок света поворачивается на 90° (см. рисунок). Оптическая система представляет собой…

1
) собирающую линзу

2) плоское зеркало

3) рассеивающую линзу

4) матовую пластинку

21(А) При фотографировании удаленного предмета фотоаппаратом, объективом которого служит собирающая линза с фокусным расстоянием f, плоскость фотопленки находится от объектива на расстоянии…

1) большем, чем 2f 3) между f и 2f

2) равном 2f 4) равном f

22(В) Выполняя экспериментальное задание, ученик должен был определить период дифракционной решетки. С этой целью он направил световой пучок на дифракционную решетку через красный светофильтр, который пропускает свет длиной волны 0,76 мкм. Дифракционная решетка находилась от экрана на расстоянии 1 м. На экране расстояние между спектрами первого порядка получилось равным 15,2 см. Какое значение периода дифракционной решетки было получено учеником? Ответ выразите в микрометрах (мкм). (При малых углах sin   tg  .)

23(В) Луч света падает из воздуха на призму под углом 60° (рис.) и выходит из нее под тем же углом. Чему равен показатель преломления призмы? Ответ округлите до десятых.

24(С) Карандаш совмещен с главной оптической осью тонкой собирающей линзы, его длина равна фокусному расстоянию линзы F = 12 см. Середина карандаша находится на расстоянии 2F от линзы. Рассчитайте длину изображения карандаша. Ответ выразите в см.

Ответы к тренировочным заданиям.

1А		2А		3А		4А		5А		6А		7А		8А		9А		10А	11А	12А
1		3		3		4		4		1		2		4		3		2	1	2
13А	14А		15А		16А		17А		18А		19А		20А		21А		22В		23В	24С
4	3		2		4		2		3		3		2		3		10 мкм		1,2 (1,73)	16 см

Контрольные задания.

1(А) Волны какого диапазона из ниже перечисленных имеют наименьшую скорость распространения в вакууме?

1) видимый свет

2) рентгеновское излучение

3) ультракороткие радиоволны

4) скорости распространения всех перечисленных волн одинаковы

2(А) На какой высоте находится лампа над горизонтальной поверхностью стола, если тень от вертикально поставленного на стол карандаша длиной 15 см оказалась равной 10 см? Расстояние от основания карандаша до основания перпендикуляра, опущенного из центра лампы на поверхность стола, равно 90 см.

1) 1,5 м 2) 1 м 3) 1,2 м 4) 1,35 м

3(А) Угол падения света на горизонтально расположенное плоское зеркало равен 30°. Каким будет угол между падающим и отраженным лучами, если повернуть зеркало на 10° так, как показано на рисунке?

1
) 80° 3) 40°

2) 60° 4) 20°

4(А) Изображением источника света S в зеркале
М (см. рисунок) является точка…

2) 2
4) 4

5
(А) Какая часть изображения стрелки в зеркале видна глазу?
2) 1/2

3) вся стрелка

4) стрелка не видна вообще

6(А) Скорость света в стекле с показателем преломления 1,5 примерно равна…

1) 200 000 м/с 3) 300 000 км/с

2) 200 000 км/с 4) 450 000 км/с

7(А) Луч света падает из воздуха на поверхность воды под углом 30°. Как изменится угол преломления, если угол падения увеличить на 15°? Показатель преломления воды 1,5.

1) не изменится

2) уменьшится на 9°

3) увеличится на 9°

4) увеличится на 15°

8
(А) Луч АВ преломляется в точке В на границе раздела двух сред с показателями преломления n 1 >n 2 и идет по пути ВС (см. рисунок). Если показатель увеличить, то луч АВ после преломления пойдет по пути…

2) 2
4) 4

9(А) Чему равен синус предельного угла полного внутреннего отражения при переходе света из вещества с показателем преломления 1,5 в вещество с показателем преломления 1,2?

1) 0,8 2) 1,25 3) 0,4

4) Полное отражение не возникает

10(А) С помощью линзы на экране получено изображение пламени свечи. Изменится ли и как это изображение, если левую половину линзы закрыть непрозрачным экраном?

1) исчезнет правая половина изображения

2) исчезнет левая половина изображения

3) сохранится все изображение, но яркость его уменьшится

4) сохранится все изображение, но яркость его увеличится

11(А) От удаленного предмета с помощью собирающей линзы получено изображение на экране, удаленном о линзы на расстояние d. Фокус линзы примерно равен…

1) d /2 2) d 3) 3 d /2 4) 2 d

12(А) Собирающая линза дает четкое изображение пламени свечи на экране, если свеча располагается на расстоянии 0,2 м, а экран на расстоянии 0,5 м от линзы. Фокусное расстояние линзы приблизительно равно…

1) 0,14 м 2) 0,35 м 3) 0,7 м 4) 7 м

13(А) На рисунке показан ход лучей от точечного источника света А через тонкую линзу. Чему равно фокусное расстояние линзы?

1) 5,6 см 2) 6,4 см 3) 10 см 4) 13 см

14(А) Если за непрозрачным диском, освещенным ярким источником света небольшого размера, поставить фотопленку, исключив попадание на нее отраженных от стен комнаты лучей. то при проявлении ее после большой выдержки в центре тени можно обнаружить светлое пятно. Какое физическое явление при этом наблюдается?

1) дифракция 3) дисперсия

2) преломление 4) поляризация

15(А) Разность хода двух интерферирующих лучей монохроматического света составляет 0,3λ. Определите разность фаз колебаний.

1) 0,3π 2) 0,6π 3) 0,15π 4) 1,5π

16(А) Два источника волн, испускающих волны одинаковой длины в противофазе, дают в точке, оптическая разность хода волн в которой равна 2λ …

1) максимум интерференционной картины

2) минимум интерференционной картины

3) интерференция не возникает

4) эта точка лежит между максимумом и минимумом

17(А) В трех опытах на пути светового пучка ставились экраны с малым отверстием, тонкой нитью и узкой щелью. Явление дифракции происходит …

1) только в опыте с малым отверстием в экране

2) только в опыте с тонкой нитью

3) только в опыте с узкой щелью в экране

4) во всех трех опытах

18(А) Дифракционная картина поочерёдно наблюдается с помощью двух дифракционных решёток. Если поставить решётку с периодом 10 мкм, то на некотором расстоянии от центрального максимума наблюдается жёлтая линия первого порядка с длиной волны 600 нм. Если использовать вторую решётку, то в том же месте наблюдается синяя линия третьего порядка с длиной волны 440 нм. Определите период второй решётки.

1) 7,3 мкм 3) 13,6 мкм

2) 22 мкм 4) 4,5 мкм

19(А) Какой из приведённых рисунков соответствует правильному прохождению белого света через призму?

20(А) Луч А падает на стеклянную призму, как показано на рисунке. Показатель преломления стекла равен 1,7.

Из призмы выйдут лучи…

1) только 1 3) только 3

2) только 2 4)1, 2 и 4

21(А) Фокусы рассеивающей линзы оптической системы обозначены на рисунке F 1 , фокус собирающей - F 2 . Изображение предмета, расположенного в точке S, в этой оптической системе получается…

1) мнимым перевернутым

2) мнимым прямым

3) действительным перевернутым

4) действительным прямым

22(В) Дифракционная решетка с периодом 10 –5 м расположена параллельно экрану на расстоянии 1,8 м от него. Какого порядка максимум в спектре будет наблюдаться на экране на расстоянии 21 см от центра дифракционной картины при освещении решетки нормально падающим параллельным пучком света с длиной волны 580 нм? Считать
sinα  tgα.

23(В) На призму с преломляющим углом δ = 30° перпендикулярно боковой грани падает луч света (рис.). На какой угол отклонится луч после выхода из призмы, если показатель преломления вещества призмы равен 1,73?

24(С) На экране с помощью тонкой линзы получено изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран передвинули на 30 см вдоль главной оптической оси линзы. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет, чтобы изображение снова стало резким. В этом случае получилось изображение с трехкратным увеличением. На каком расстоянии от линзы находилось изображение предмета в первом случае?
24С

1

1

2

2

4

2

2

3

3

2

30°

90 см




страница 1

Интерференция света – явление перераспределения светового потока в пространстве при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности.

Когерентными называют волны, разность фаз которых не меняется ни в пространстве, ни во времени. Условие максимума интенсивности для разности фаз ; условие минимума

.

Для получения когерентных световых волн применяют методы разделения волны, излучаемой одним источником, на две части и более, которые после прохождения разных оптических путей накладываются друг на друга.

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в определенной точке О. До точки М, в которой наблюдается интерференционная картина, одна волна в среде с показателем преломления n 1 прошла путь S 1 , вторая – в среде с показателем преломления n 2 – путь S 2 . Разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в точке М, равна

.

Произведение геометрической длины S пути световой волны в данной среде на показатель n преломления этой среды называется оптической длиной пути L , а  = (L 2 – L 1 ) – разность оптических длин проходимых волнами путей – называется оптической разностью хода. Учтем, что /c=2v/c=2/ 0 , где  0 – длина волны в вакууме.

Условие интерференционного максимума : оптическая разность хода равна целому числу волн и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе  = ± m  , где (m = 0, 1, 2,...).

Условие интерференционного минимума : оптическая разность хода равна полуцелому числу волн и колебания, возбуждаемые в точке М волнами, будут происходить в противофазе
, где (m = 0, 1, 2,...).

Положение максимумов освещенности при наблюдении интерференции от щелей Юнга х max = ±т (l / d )  , где m – порядок максимума, d – расстояние между щелями, l – расстояние до экрана; минимумов x min = ± (m +1/2)(l / d )  .

Расстояние между двумя соседними минимумами, называемое шириной интерференционной полосы, равно  x = (l / d )  .

Интерференция в тонких пленках :

оптическая разность хода

,

г
деn – относительный показатель преломления пленки, φ – угол падения света. Член ±/2 обусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела. Если n > n 0 (n 0 – показатель преломления среды, в которой находится пленка), то потеря полуволны произойдет при отражении от верхней поверхности пленки, и вышеупомянутый член будет иметь знак минус, если же n < n 0 , то потеря полуволны произойдет на нижней поверхности пленки, и /2 будет иметь знак плюс.

Радиусы темных колец в отраженном и светлых колец Ньютона в проходящем свете
, гдеm = 1, 2,.. – номер кольца, R – радиус кривизны линзы.

Дифракция волны: огибание световой волной границ непрозрачных тел с образованием интерференционного перераспределения энергии по различным направлениям.

П
ринцип Гюйгенса-Френеля : каждая точка фронта волны является источником волн, распространяющихся с характерной для данной среды скоростью. Огибающая этих волн дает положение фронта волны в следующий момент времени. Все точки фронта волны колеблются с одинаковой частотой и в одинаковой фазе и, следовательно, представляют собой совокупность когерентных источников. Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет найти амплитуду результирующей волны в любой точке пространства.

Дифракция Френеля (от сферического фронта волны).

Радиусы зон Френеля:
, гдеа –расстояние от источника до экрана, b – расстояние от экрана с отверстием до экрана наблюдения дифракции, m = 1,2,3...

Если через отверстие проходит четное число зон Френеля, то в центре дифракционной картины наблюдается темное пятно, если нечетное, то светлое.

Дифракция Фраунгофера (от плоского фронта волны).

Условие наблюдения минимумов дифракции от одной щели
(т = 1, 2, 3…).

Дифракционная решетка – система периодически повторяющихся неоднородностей.

Период решетки d – расстояние между осями двух соседних щелей.

Условие главных дифракционных максимумов от дифракционной решетки
, (т = 1, 2, 3…).

Угловая дисперсия решетки
она равна

Разрешающая способность дифракционной решетки определяет интервал δλ, при котором две близко стоящие длины волн спектра λ 1 и λ 2 воспринимаются как отдельные линии:
, где N – общее количество щелей решетки, на которые попадает свет при дифракции.

Поляризованным называется свет, в котором направления колебаний светового вектора каким-то образом упорядочены. Плоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора Е плоскополяризованной волны и направление распространения этой волны, называется плоскостью колебаний, а плоскость колебания вектора Н называется плоскостью поляризации. Плоскополяризованный свет является предельным случаем эллиптически поляризованного света - света, для которого вектор Е (вектор Н ) изменяется со временем так, что его конец описывает эллипс, лежащий в плоскости, перпендикулярной лучу. Если эллипс поляризации вырождается в прямую (при разности фаз , равной нулю или ), то имеем дело с рассмотренным выше плоскополяризованным светом, если в окружность (при =±/2 и равенстве амплитуд складываемых волн), то имеем дело с поляризованным по кругу светом.

Степенью поляризации называется величина
,где I max и I min - максимальная и минимальная интенсивности света, соответствующие двум взаимно перпендикулярным компонентам вектора Е. Для естественного света I max = I min и Р = 0, для плоскополяризованного I min = 0 и Р = 1.

Закон Малюса : I = I 0 cos 2 , где I 0 – интенсивность поляризованного света, падающего на анализатор; α – угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора, I – интенсивность поляризованного света, вышедшего из анализатора.

При падении света на поверхность диэлектрика под углом, удовлетворяющим соотношению tgi B = n 21 , где n 21 - показатель преломления второй среды относительно первой, отраженный луч является плоскополяризованным (содержит только колебания, перпендикулярные плоскости падения). Преломленный же луч при угле падения i B (угол Брюстера) поляризуется максимально, но не полностью.

Закон Брюстера : i B + β = π/2 , где β – угол преломления.