Плечо сили- це довжина перпендикуляра з деякої вигаданої точки до силі. Вигаданий центр, точку О, вибиратимемо довільно, моменти кожної сили визначаємо щодо цієї точки. Не можна визначення моментів одних сил вибрати одну точку О, а знаходження моментів інших сил вибрати в іншому місці!

На камінь діють сила тяжіння, сила тертя, сила реакції опори, дві додаткові зовнішні сили F 1 та F 2

Вибираємо точку О у довільному місці, більше її місцезнаходження не змінюємо. Тоді плече сили тяжіння - це довжина перпендикуляра (відрізок d) малюнку

Плечо сили реакції опори визначається аналогічно

Якщо перпендикуляр немає можливості побудувати, то вектор сили продовжується в необхідному напрямку, після чого будуємо перпендикуляр цієї лінії. Плечо сили F 2

Плечо сили F 1

Залишилася сила тертя! Якщо точка О та сила лежать на одній лінії, то плече цієї сили дорівнює нулю. Плече сили тертя дорівнює нулю.

При розв'язанні задач вигідно точку О вибирати в точці перетину кількох сил. Тоді плечі всіх цих сил будуть нульовими. Наприклад, якщо точку О у попередньому прикладі вибрати інакше, то плечі сил будуть іншими.

Плечі сил F 1 , F 2 і сили тяжіння дорівнюють нулю, тому що точка О лежить з ними на одній прямій (або на самій силі). Плечо сили реакції опори - це довжина d1. Плечо сили тертя - це довжина d2.

Момент сили

Це векторна величина, що визначається за формулою

Напрямок векторамоменту сили визначається так. Подаємо в яку сторону сила намагається повернути (тягнути) тіло щодо точки О, якщо тіло з точкою О закріплено віссю. Якщо за годинниковою стрілкою, то вектор має знак "+", якщо проти годинникової, тоді знак "-".

Момент сили реакції опори негативний, оскільки сила реакції опори повертає тіло проти годинникової стрілки.

Момент сили тяжіння позитивний, тому що сила тяжіння "повертає" тіло за годинниковою стрілкою

Якщо точка О вибрано на тілі

Момент сили реакції опори та сили тертя позитивні, тому що сили "повертають" тіло за годинниковою стрілкою

Одиниці виміру моменту сили:

• СІ - Н·м
• СГС - дин·см

З обертальним рухом об'єктів нерозривно пов'язане поняття програми моменту сили.

Напевно, багато хто знає життєву аксіому - чим довший важіль, тим легше зрушити вантаж. Якщо перекласти цей процес на мову фізики, можна сказати, що застосування сили з допомогою важеля характеризується моментом сили.

Для врівноваження ваг-гойдалок, зображених на малюнку, важлива не тільки величина сили, що прикладається, але і місце, де вона прикладена. Відстань від точки докладання сили до точки обертання називається плечем сили.

Ніколи не замислювалися над питанням, чому не можна відчинити двері, якщо штовхати їх у місці кріплення (у петель)?

Припустимо, що маємо завдання відкрити двері шириною 1 метр за допомогою сили в 100 Н. Силу прикладатимемо в трьох місцях:

• F1 – біля петель (L=0);
• F2 - посередині двері (L2 = 0,5 м);
• F3 – біля краю дверей (L3 = 1 м).

У першому випадку, оскільки плече сили дорівнює нулю, добуток цього плеча на силу будь-якої величини дасть нульовий момент сили (тому двері не можна відкрити, штовхаючи її у петель).

У другому випадку:

M = F · L = 100 · 0,5 = 50 Н · м

У третьому випадку:

M = F · L = 100 · 1 = 100 Н · м

Зі сказаного вище можна зробити висновок, що збільшення вдвічі довжини плеча при одній і тій же прикладеній силі дає таке ж збільшення моменту сили (програємо у відстані - виграємо в силі, і навпаки: виграємо у відстані - програємо в силі).

Розглянемо варіант, коли сила прикладається під кутом.

Як у такому разі вирахувати необхідний момент сили для відкриття дверей, адже визначити плече сил, як це було раніше, не вдасться.

Щоб розв'язати поставлене завдання, необхідно керуватися правилом: плечем сили називається довжина перпендикуляра, опущеного з точки обертання на пряму, щодо якої діє сила .

Для визначення плеча сили необхідно продовжити лінію, вздовж якої діє сила, а потім опустити її перпендикуляр з точки обертання. Вийшов прямокутний трикутник, використовуючи тригонометричні функції, можна знайти шукане плече сили: L·sinΘ

Припустимо, що сила прикладена під кутом Θ = 45°

M = F·L·sinΘ = 100·1·sin45° = 70 Н·м

Виходячи з вищесказаного, стає зрозумілим, що відчинити двері не вдасться, якщо прикласти силу з кутом Θ = 0°, тобто, паралельно до дверей (у її торець). Справа в тому, що така сила не має проекції, яка б могла викликати обертальний рух(Кажуть, що така сила не має ненульового плеча для створення обертального моменту сили).

Момент сили векторною величиною. Напрямок дії моменту сили обчислюється за правилом правої руки(Аналогічно визначенню напрямку вектора кутової швидкості).

Правило правої руки: якщо долонею правої руки охопити вісь обертання, таким чином, щоб пальці руки збігалися з напрямком прикладеної сили, то витягнутий великий палець вказуватиме напрямок вектора моменту сили.

14. Опора балки не допускає ні лінійного переміщення балки, ні її повороту:

а) шарнірно-рухома опора; б) шарнірно-нерухома опора; в) жорстке закладення

Рівняння рівноваги для плоскої системидовільно спрямованих сил

а) ∑Xi = 0 б) ∑MA(Yi) = 0 в) ∑МА(Yi) = 0

∑Yi = 0 ∑MB(Yi) = 0 ∑MB(Yi) = 0

Розділ теоретичної механіки вивчає рух тіл без урахування діючих

а) кінематика; б) динаміка; в) статика.

2. У якому разі можна знайти рівнодіючу двох сил за правилом паралелограма:

3. Сили, що входять до системи сил, називаються:

а) рівнодіючі, б) врівноважуючі, в) складові.

4. Для яких зв'язків реакції завжди спрямовані нормалі до поверхні:

а) гнучких зв'язків; б) зв'язків у вигляді гладкої поверхні; в) у вигляді жорсткого стрижня.

5. Якщо до твердому тілудокласти врівноважену систему сил, то рівновагу даного тіла:

а) не збережеться, б) збережеться, в) можливі варіанти

а) АВ г) ДЕ

б) НД д) АЕ

Який багатокутник сил відповідає урівноваженій системі схожих сил

8. При якому значенні кута між силою Р і віссю Х проекція сили Рх = Х = -Р

а) α = 0 б) α = 90˚ в) α = 180˚

9. Якщо проекції доданків векторів на вісь Х будуть: 20н; 30н; -50н; 60н, то прекція рівнодіє на вісь Х дорівнюватиме:

а) 60н б) 160н в) -60н

10. На якому малюнку зображено пару сил:

11. Які пари сил еквівалентні:

а) Р = 60н h = 2м б) Р = 30н h = 4м в) Р = 40н h = 3м

Чи буде тіло в рівновазі, якщо на нього діють три пари сил

М1 = 12Кн∙м М2 = -30Кн∙м М3 = 18Кн∙м

а) так б) ні в) можливі варіанти

13. Чому дорівнює момент сили Р щодо точки О:

а) Мо(Р) = Р ∙ АТ

б) Мо(Р) = Р ∙ ВО

в) Мо(Р) = - Р ∙ ВІН

14. Для якої плоскої системи сил рівняння рівноваги мають вигляд: ∑МА (Yi) = 0

∑M (Yi) = 0

а) сил, що сходяться б) паралельних силв) сил довільно спрямованих

15. Опора балки дозволяє лінійне переміщення та поворот навколо осі шарніра:

а) шарнірно-рухливий, б) шарнірно-нерухомий, в) жорсткий закладення

1. Динаміка вивчає:

а) умови рівноваги тіл під дією сил,

б) закони руху тіл під впливом сил,

в) рух тіл без урахування чинних сил.

2. За одиницю сили у системі СІ прийнято:

а) кг б) н в) дж

3. Якщо система сил еквівалентна одній силі, то ця сила називається:

а) рівнодіючої б) врівноважує в) складової

4. Сили, з якими два тіла діють один на одного:

а) врівноважуються, б) не врівноважуються, в) підсумовуються

5. Який зв'язок завжди працює тільки на розтягування:

а) гнучка зв'язок, б) зв'язок у вигляді гладкої поверхні, в) зв'язок у вигляді жорсткого стрижня

6. Який вектор силового багатокутника є рівнодією силою:

а) АВ г) ДЕ

ПЛЕЧО СИЛИ - найкоротша відстань від даної точки (центру) до лінії дії сили. Див. Момент сили.

Великий Енциклопедичний словник. 2000 .

Дивитись що таке "ПЛЕЧО СИЛИ" в інших словниках:

Найкоротша відстань від цієї точки (центру) до лінії дії сили. Див. Момент сили. * * * ПЛЕЧО СИЛИ ПЛЕЧО СИЛИ, найкоротша відстань від цієї точки (центру) до лінії дії сили. Див. Момент сили (див. МОМЕНТ СИЛИ) … Енциклопедичний словник

Найкоротша відстань від цієї точки (центру) до лінії дії сили, тобто довжина перпендикуляра, опущеного з цієї точки на лінію дії сили (див. МОМЕНТ СИЛИ). Фізичний енциклопедичний словник. М.: Радянська енциклопедія. Головний… … Фізична енциклопедія

плече сили- Відстань від цієї точки до лінії дії сили. [Збірник термінів, що рекомендуються. Випуск 102. Теоретична механіка. Академія наук СРСР. Комітет науково-технічної термінології. 1984 р.] Тематики теоретична механікаУзагальнюючі терміни. Довідник технічного перекладача

плече сили- jėgos petys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. arm of force vok. Kraftarm, f rus. плече сили, n pranc. bras d’une force, m … Fizikos terminų žodynas

плече сили- jėgos petys statusas t sritis kūno kultūra ir sportas apibrėžtis trumpiausias atstumas nuo sukimosi ašies iki jėgos veikimo linijos; statmuo, nuleistas iš taško, sutampančio su sukimosi ašimi, į jėgos veikimo tiesę. atitikmenys: англ. moment arm… … Sporto terminų žodynas

Щодо точки (в механіці), найкоротша відстань від цієї точки (центру) до лінії дії сили, тобто довжина перпендикуляра, опущеного з цієї точки на лінію дії сили (див. Момент сили). Велика радянська енциклопедія

Найкоротша відстань від цієї точки (центру) до лінії дії сили. Див. Момент сили … Природознавство. Енциклопедичний словник

Див. Момент сили … Великий енциклопедичний політехнічний словник

плече сили- Відстань від цієї точки до лінії дії сили… Політехнічний термінологічний тлумачний словник

Плеча, багато. плечі (плечі устар.), плечей (плечів устар.), плечах (плечах обл.), плечима (плечами устар.), плечах (плечах обл.), пор. 1. Частина тулуба від шиї до руки. Права, ліве плече. Звалити ношу на плече. Посадити дитину на плечі. Праве… … Тлумачний словникУшакова

Книги

• Цивілізація статусу, Роберт Шеклі. Роберт Шеклі (1928 – 2005) – знаменитий американський письменник-фантаст, автор кількох сотень оповідань та кількох десятків романів та повістей. Його твори перекладені багатьма мовами… аудіокнига
• Принц для провінціалки Виноградська З.. Випадковості не бувають випадковими, просто дорога до здійснення мрії усіяна несподіванками, не завжди приємними. Але якщо сподіваєшся і чекаєш, то успіх уже поряд. У цьому впевнені дві дівчини з…

Майже дві тисячі років проіснувало правило важеля, відкрите Архімедом ще в третьому столітті до нашої ери, поки що в сімнадцятому столітті з легкої рукифранцузького вченого Варіньйона не набуло більш загальної форми.

Правило моменту сил

Було запроваджено поняття моменту сил. Момент сили – це фізична величина, рівна добутку сили на її плече:

де M - момент сили,
F - сила,
l – плече сили.

З правила рівноваги важеля безпосередньо витікає правило моментів сил:

F1 / F2 = l2 / l1 або, за якістю пропорції F1 * l1 = F2 * l2, тобто M1 = M2

У словесному вираженні правило моментів сил звучить так: важіль знаходиться в рівновазі під дією двох сил, якщо момент сили, що обертає його за годинниковою стрілкою, дорівнює моментусили, що обертає його проти годинникової стрілки. Правило моментів сил справедливе для будь-якого тіла, закріпленого навколо нерухомої осі. Насправді момент сили знаходять так: за напрямом дії сили проводять лінію дії сили. Потім з точки, де знаходиться вісь обертання, проводять перпендикуляр до лінії дії сили. Довжина цього перпендикуляра дорівнюватиме плечу сили. Помноживши значення модуля сили її плече, отримуємо значення моменту сили щодо осі обертання. Тобто, бачимо, що момент сили характеризує дія сили, що обертає. Дія сили залежить і від самої сили та її плеча.

Застосування правила моментів сил у різних ситуаціях

Звідси випливає застосування правила моментів зусиль у різних ситуаціях. Наприклад, якщо ми відчиняємо двері, то штовхати її ми будемо в районі ручки, тобто подалі від петель. Можна зробити елементарний досвід і переконатися, що штовхати двері тим легше, чим далі ми докладаємо силу від осі обертання. Практичний експеримент у разі прямо підтверджується формулою. Оскільки моменти сил при різних плечах були рівні, треба, щоб більшому плечу відповідала менша сила і навпаки, меншому плечу відповідала більша. Чим ближче до осі обертання ми докладаємо силу, тим вона має бути більшою. Що далі від осі ми впливаємо важелем, обертаючи тіло, то меншу силу нам потрібно буде докласти. Числові значення легко перебувають із формули правила моментів.

Саме виходячи з правила моментів сил ми беремо брухт або довгий ціпок, якщо нам треба підняти щось важке, і, підсунувши під вантаж один кінець, тягнемо брухт біля іншого кінця. З цієї ж причини шурупи ми повертаємо викруткою з довгою ручкою, а гайки закручуємо довгим гайковим ключем.