ІНТЕРФЕРОМЕТР МАЙКЕЛЬСОНАскладається з двох дзеркал М 1 і М 2 і напівпроникної перегородки, що відбиває S, нахиленої під кутом 45° (рис. 1). Ця перегородка пропускає 50% падаючого неї світла і відбиває інші 50%. Відстань до дзеркал L 1 та L 2 однакові: L 1 = L 2 = L. Монохроматичне світло від джерела наполовину проходить через перегородку S, відбивається від M 1 потім потрапляє на детектор, наполовину відбившись від S (промінь 1). Цей шлях світло проходить у напрямку швидкості Землі при її русі по орбіті та в зворотний бік, що відповідає руху плавця за течією та проти нього. Інша частина пучка світла відбивається перегородкою Sдо дзеркала М 2 , а на зворотним шляхомпроходить через перегородку, потрапляючи у детектор (промінь 2). Це відповідає руху плавця поперек течії.

Якщо інтерферометр спочиває щодо ефіру, то час, що витрачається першим і другим променями світла на свій шлях, однаково, і в детектор потрапляють два когерентні промені в однаковій фазі ( см. КОГЕРЕНТНІСТЬ). Отже, виникає інтерференція, і можна спостерігати центральну світлу пляму на інтерференційній картині ( см. КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ; ОПТИКА). Якщо ж інтерферометр рухається щодо ефіру, то час, що витрачається променями на свій шлях, виявляється різним. Справді, нехай cшвидкість світла щодо ефіру, а vшвидкість інтерферометра щодо ефіру. Тоді час, що витрачається на перший шлях (за течією та назад) дорівнює

Для обчислення часу t 2 слід врахувати, що поки світло подорожує від напівпроникної перегородки до дзеркала М 2 , саме дзеркало рухається разом із Землею щодо ефіру. Тому шлях, пройдений світлом до дзеркала М 2 дорівнює гіпотенузі трикутника. Швидкість світла у своїй не змінюється, оскільки світло рухається перпендикулярно напрямку швидкості Землі. З простих геометричних міркувань

Користуючись наближеними формулами:

Такій затримці у часі відповідає різниця шляхів двох променів світла

Отже, такій різниці ходу променів буде відповідати повне число довжин хвиль світла, що вклалися на цій різниці ходу, що дорівнює

Інтерференційні максимуми та мінімуми чергуються при зміні різниці ходу на p/2. Таким чином, обчисливши значення nдля конкретних параметрів установки та знаючи швидкість Землі, можна дізнатися, як мають зрушити інтерференційні смуги. Звичайно, ефект дуже малий. Для його посилення Майкельсон максимально збільшив базу інтерферометру Lзмусивши світло багаторазово відбиватися від додаткових дзеркал. Крім того, досвід був виконаний вдруге при поверненому на 90 ° приладі, за рахунок чого промені міняються місцями і ефект зсуву інтерференційних смуг подвоюється.

Для монохроматичного світла, що відповідає лінії натрію довжиною хвилі l = 590 нм, і при L= 11 м, v/c= 10 8 , виходить, що повний зсув дорівнює приблизно 0,37 смуги. Тим не менш, Майкельсон і Морлі стверджували на підставі попередніх перевірок приладу, що вони здатні чітко реєструвати зсув 0,01 смуги.

Олександр Берков

У інтерферометрі Майкельсонавикористовується явище інтерференції у тонких плівках. Явище інтерференції у цьому приладі здійснюється способом розподілу амплітуди хвилі.

Що являє собою цей пристрій? На масивному постаменті знаходиться плоскопаралельна злегка вкрита сріблом пластинка ($A$), розташована під кутом $45^0$ до напряму поширення променів і два взаємно перпендикулярні плоскі дзеркала $C$ і $D$ (рис.1).

Малюнок 1.

Пластина B (рис.1) служить як допоміжна, вона компенсує різницю ходу променів. Світлові хвиліпоширюються від ($S$). Частина відбивається від срібної поверхні пластини $A$, частина проходить крізь цю пластинку. Так відбувається процес розщеплення хвилі світла на дві когерентні хвилі. Хвилі, які проходять через платівку відбиваються від дзеркал $C$ і $D$. Відбиті хвилі знову частково відбиваються, частково проходять крізь срібну платівку $A$. Ці хвилі можуть інтерферувати ділянці $АК$. Ця інтерференційна картина спостерігається у зорову трубу. Так, на платівці $А$ відбувається розподіл амплітуди, фронт хвиль на ній зберігається змінюється лише напрямок його руху.

Якщо гіпотетично плече $DA$ розвернути на $90^0$, то дзеркало $D$ потрапить у положення $D"$. Між $D"$ і $С$ з'являється проміжок, який може бути подібний до тонкої плівці. У тому випадку, якщо дзеркала $C$ і $D$ строго перпендикулярні, то спостерігаються смуги рівного нахилу, які є колами. Зорова труба в такому разі має бути налаштована на нескінченність. Якщо дзеркала $C$ і $D$ не зовсім перпендикулярні, то проміжок між нами уподібнюється клину, з'являються смуги рівної товщини у вигляді прямих смуг. Зорову трубу в цьому випадку фокусують на срібло пластину $А$.

Інтерференція монохроматичних хвиль, що розповсюджуються по осі інтерферометра

У разі поширення хвиль строго по осі інтерферометра оптична різниця ходу променів ($ triangle $) з'являється за рахунок різниці в довжинах плечей ($ l_1 \ і l_2 \ $) інтерферометра:

Різниця фаз, що з'являється при цьому, дорівнює:

При строгому розрахунку слід врахувати зміна фаз хвиль при відбитку від дзеркал і заломлення в платівці $A$, тут цього робити не будемо, оскільки принципового значення для картини інтерференції це у разі немає.

де $E_0$ - амплітуда хвилі до потрапляння на платівку $А$. $\delta =(\varphi)_2-(\varphi)_1$. Отже, для спостерігається в результаті інтенсивності отримаємо:

де $I_0=\frac(1)(2)(E_0)^2$ -- інтенсивність хвилі, що входить від джерела світла.

У тому випадку, якщо:

інтенсивність (3) дорівнює нулю. Якщо:

інтенсивність дорівнює $I_0$, що означає: вся енергія від джерела потрапляє на «екран», потоку енергії, яка повертається у напрямку джерела світла, немає.

Зауваження

Інтерферометр Майкельсон застосовують для вимірювання маленьких відстаней, малих змін показників заломлення. Сам Майкельсон застосовував свій інтерферометр для досвіду, з перевірки зв'язку швидкості світла з напрямом руху променя стосовно Землі.

Приклад 1

Завдання:Для того, щоб обчислити показник заломлення аміаку в одне плече інтерферометра Майкельсона, поміщається скляна трубка всередині якої знаходиться вакуум. Її довжина $l = 15 см = 15 cdot 10 ^ (-2) м $. У разі заповнення даної трубки аміаком інтерференційна картина для довжини хвилі дорівнює $ \ lambda = 589 \ нм = 589 \ cdot (10) ^ (-9) м $ зміщується на $ 192 $ смуги. Чому дорівнює показник заломлення аміаку?

Рішення:

Різницю оптичного ходу хвилі ($\triangle $) у вакуумі та аміаку можна знайти як:

\[\triangle = ln-ln_v\left(1.1\right),\]

де $n_v$=1 показник заломлення вакууму. Запишемо умову інтерференційних мінімумів:

\[\triangle =m\frac(\lambda )(2)\ \left(m=0,\pm 1,\pm 2,\dots \right)\left(1.2\right).\]

Прирівняємо праві частини виразів (1.1) та (1.2), отримаємо:

Виразимо з (1.3) показник заломлення:

Проведемо обчислення:

Відповідь:$n=1,000377.$

Приклад 2

Завдання:В інтерферометрі Майкельсона при поступальному русі одного з дзеркал інтерференційна картина зникає, то з'являється. Яким є переміщення ($\triangle l$) дзеркала між двома послідовними появами чіткої інтерференційної картини, якщо використовувати хвилі $(\lambda )_1$ і $(\lambda )_2$?

Рішення:

Причиною зникнення інтерференційної картини вважатимуться те, що максимуми і мінімуми інтерференційної картини хвиль різної довжини зрушені щодо друг друга. За достатньої різниці в довжині хвилі максимуми в інтерференції однієї хвилі можуть потрапляти на мінімуми іншої, тоді інтерференційна картина повністю зникає.

Запишемо умову переходу від однієї чіткої картини до іншої:

\[\left(z+1\right)(\lambda )_1=z(\lambda )_2\left(2.1\right),\]

де $ z $ - ціле число. Переміщення дзеркала ($\triangle l$) можна визначити як:

Використовуючи систему рівнянь (2.1) та (2.2) виразимо $\triangle l$:

\[\left(z(\lambda )_1+(\lambda )_1\right)=z(\lambda )_2\to z((\lambda )_2-(\lambda )_1)=(\lambda )_1\to z=\frac((\lambda )_1)(((\lambda )_2-(\lambda )_1)),\] \[\triangle l=\frac((\lambda )_1(\lambda )_2)( 2((\lambda )_2-(\lambda )_1)).\]

Відповідь:$\triangle l=\frac((\lambda )_1(\lambda )_2)(2((\lambda )_2-(\lambda )_1)).$

> Інтерферометр Майкельсона

Розгляньте принцип дії інтерферометра Майкельсона. Дізнайтеся, як виглядає інтерференційна картина в інтерферометрі Майкельсона, схема та застосування.

Інтерферометр Майкельсона – найпоширеніша конфігурація у сфері оптичної інтерферометрії.

Завдання навчання

• Розібратися у принципі функціонування інтерферометра Майкельсона.

Основні пункти

• В інтерферометрії використовують накладені хвилі, щоб добути інформацію про них.
• Конкретний привід розбиває промінь світла на два шляхи, відскакуючи назад і рекомбінуючи їх формування інтерференційної картинки.
• Найбільш відоме застосування - експеримент Майкельсон-Морлі, де нульовий результат став натхненням на спеціальну теорію відносності.

Терміни

• Спеціальна теорія відносності: швидкість світла залишається стабільною у всіх системах відліку.
• Накладений - розташовується над чимось іншим.
• Інтерференція – створений суперпозицією ефект через спотворення під дією атмосферного чи іншого впливу.

Інтерферометрія

Якщо говорити просто, то інтерферометрія – використання перешкод у хвилях, щоб виміряти їх характеристики. Метод інтерферометрії застосовується у багатьох наукових галузях, наприклад, астрономії, інженерії, фізики, волоконної оптики та океанографії.

У промисловому планіз її допомогою вимірюють невеликі приміщення, показник заломлення та нерівності на поверхнях. При поєднанні двох хвиль з єдиною частотою, результуючий візерунок грунтується на відмінність їх фаз. Конструктивні перешкоди формуються, якщо хвилі відповідають фазі, а деструктивні – не сходяться. Цей принцип використовують в інтерферометрії, щоб отримати інформацію про вихідний стан хвиль.

Інтерферометр Майкельсона

Інтерферометр Майкельсон - найпоширеніший у використанні інтерферометр, створений А. А. Майкельсон. Принцип дії полягає у поділі світлового променя на два шляхи. Після цього він рекомбінує їх та формує інтерференційну картинку. Щоб створити смуги на детекторі, шляхи повинні мати різну довжину і склад.

Кольорові та монохроматичні смуги: (а) – білі смуги, де два пучки відрізняються за кількістю фазових інверсій; (b) – білі смуги, де два пучки характеризуються єдиним числом фазових інверсій; (с) – шаблон смуг із монохроматичним світлом

На нижньому малюнку видно, як працює прилад. M 1 і M 2 – два сильно поліровані дзеркала, S – світлове джерело, M – дзеркало з половиною срібла, що функціонує як роздільник променів, а C – точка на M, яка частково відображає. Коли промінь S потрапляє до точки на M, то поділяється на два пучки. Один промінь відбивається у бік A, а другий передається через поверхню M у точку B. A і B – точки сильно полірованих дзеркалах M 1 і M 2 . Коли промені потрапляють у ці точки, відбиваються назад у точку C, де рекомбінують для створення інтерференційної картини. У точці E вона потрапляє у огляд спостерігачеві.

Діаграма інтерферометра Майкельсон демонструє маршрут проходження світлових хвиль

Застосування

Інтерферометр Майкельсон застосовують для пошуку гравітаційних хвиль. Він також зіграв головну рольу дослідженні верхнього атмосферного шару, визначенні температур та вітрів через вимір допплерівської ширини та зрушень у спектрах свічення та сяйва.

Але все ж таки багатьом запам'яталося найбільш відоме застосування - експеримент Майкельсона-Морлі. Це була невдала спроба демонстрації впливу гіпотетичного ефірного вітру швидкість звичайного вітру. Це надихнуло створення спеціальної теоріївідносності.

Інтерферометр Майкельсона

Анімація

Опис

Інтерферометр Майкельсона є однією з найпоширеніших скелетних схем інтерферометра, призначеної для різних застосувань у разі, коли просторове поєднання об'єктів, що породжують хвилі, що інтерферують, неможливо або в силу якихось причин небажано.

Схематичне зображення конструкції інтерферометра Майкельсон представлено на рис. 1.

Схематичне зображення конструкції інтерферометра Майкельсона

Мал. 1

Пучок світла від практично точкового джерела S , що знаходиться у фокусі лінзи, перетворюється цією лінзою на паралельний пучок (часто в сучасних застосуванняхцей пучок - просто лазерне випромінювання, не колімоване додатковою лінзою). Далі цей пучок напівпрозорим плоским дзеркалом SM ділиться на два, кожен із яких відбивається назад дзеркалами М 1,2 відповідно. Ці два відбиті пучки формують на екрані SC інтерференційну картину, характер якої визначається співвідношенням форм хвильових фронтів обох пучків (рис. 2).

Хвильові фронти пучків, що утворюють інтерференційну картину

Мал. 2

Саме, ці два пучки в точці знаходження екрану можуть мати різні радіуси кривизни хвильових фронтів R 1,2 а також взаємний нахил останніх a . Зокрема, легко збагнути, що обидва зазначені радіуси виявляться однаковими, а a =0 , тоді і тільки тоді, коли дзеркала М 1,2 обидва плоскі (або взагалі однакової форми), і положення дзеркала М 1 у просторі збігається з дзеркальним відображеннямМ 2 у дільнику SM , тобто М 2 "(див. рис. 1).

У такому разі на екрані освітленість буде однорідною, що означає ідеальне юстування інтерферометра.

У випадку a№ 0 , R 1 =R 2 (відстань від дільника до дзеркал з'їстовані правильно, але кути нахилу - ні) на екрані з'явиться картина еквідистантних прямих інтерференційних смуг, як при інтерференції відбитих від двох граней тонкого клину хвиль.

У випадку a =0 , R 1 № R 2 (правильне кутове юстування, але неправильні відстані дзеркал до дільника) інтерференційна картина є концентричними кільцями, обумовленими перетином двох сферичних хвильових фронтів різної кривизни.

Нарешті, у випадку a = 0 , R 1 = R 2 але неідеальної площинності одного з дзеркал - картина буде являти собою неправильної форми"кільця Ньютона" навколо нерівностей відповідної дзеркальної поверхні.

Всі зазначені зміни картини наступають при дуже малих (десяті частки довжини хвилі по просторовому позиціонуванню і висоті нерівностей дзеркал, і десятки мікрорадіан по кутовому юстуванні) відхиленнях юстирувальних параметрів від ідеалу. Якщо врахувати це, стає зрозумілим, що інтерферометр Майкельсона є дуже точним пристроєм для контролю позиціонування об'єкта в просторі, його кутового юстування та площинності. Спеціальні методиточного виміру розподілу інтенсивності у площині екрану дозволяють підвищити точність позиціонування до одиниць нанометрів.

Тимчасові характеристики

Час ініціації (log to від -8 до -5);

час існування (log tc від -5 до 15);

Час деградації (log td від -8 до -5);

Час оптимального прояву (log tk від -5 до -4).

Діаграма:

Технічні реалізації ефекту

Технічна реалізація ефекту

Технічна реалізація здійснюється у повній відповідності до рис. 1 змістовної частини. Лазерний пучок гелій-неонового лазера (для наочності краще розширити його телескопом до діаметра міліметрів 10-15) ділиться напівпрозорим дзеркалом на два, відбивається від двох плоских дзеркал, і виходить якась інтерференційна картина на екрані. Потім шляхом акуратного юстування довжин плечей і кутового положення дзеркал домагаються зникнення інтерференційної картини області перекриття пучків на екрані.

Застосування ефекту

Застосування інтерферометра Майкельсона у техніці дуже різноманітні. Наприклад, він може бути використаний для дистанційного контролю малих деформацій (відхилень від площинності) об'єкта (що замінює собою одне із дзеркал рис. 1). Такий підхід дуже зручний коли з тих чи інших причин небажано близьке розташування об'єкта та еталонної поверхні (друге дзеркала рис. 1). Наприклад, об'єкт сильно нагрітий, хімічно агресивний тощо.

Але найважливіше технічне застосування інтерферометра Майкельсона полягає у використанні цієї схеми в оптичних гіроскопах, заснованих на ефекті Саньяка, контролю зсуву інтерференційної лінії, породженого обертанням.

Література

1. Фізика. Великий енциклопедичний словник. - М.: Велика Російська енциклопедія, 1999.

2. Сівухін Д.В. Загальний курсфізики. Оптика. - М.: Наука, 1985.

3. Ландсберг Г.С. Оптика. - М.: Наука, 1976.

Ключові слова

• інтерференція
• монохроматичність
• різницю ходу променів
• показник заломлення
• нульова смуга інтерференції

Розділи природничих наук:

Є багато різновидів інтерференційних приладів, які називають інтерферометрами. На рис. 123.1 зображено схему інтерферометра Майкельсона. Пучок світла джерела 5 падає на напівпрозору пластинку покриту тонким шаром срібла (цей шар показаний на малюнку крапками). Половина впав світлового потокувідбивається пластинкою в напрямку променя 1, половина проходить крізь пластинку і поширюється в напрямку променя 2. Пучок 1 відбивається від дзеркала і повертається де він ділиться на два рівні по інтенсивності пучка. Один з них проходить крізь пластинку і утворює пучок 1 другий відбивається в напрямку до S; цей пучок нас більше не цікавитиме. Пучок 2, відбившись від дзеркала теж повертається до платівки де він ділиться на дві частини: пучок 2, що відбився Від напівпрозорого шару і пройшов крізь шар пучок, яким ми також цікавитися більше не будемо. Пучки світла 1 та 2 мають однакову інтенсивність.

При дотриманні умов тимчасової та просторової когерентності пучки 1 та 2 інтерферуватимуть. Результат інтерференції залежить від оптичної різниці ходу від платівки до дзеркал та назад. Промінь 2 проходить товщу пластинки тричі, промінь 1 тільки один раз. Щоб компенсувати що виникає за рахунок цього різну (внаслідок дисперсії) для різних довжин хвиль оптичну різницю ходу, на шляху променя 1 ставиться така, як але не посріблена пластинка Тим самим зрівнюються шляхи променів і 2 в склі. Інтерференційна картина спостерігається за допомогою зорової труби Т.

Тоді промені 1 і 2 можна розглядати як виниклі за рахунок відображення від прозорої пластинки, обмеженої площинами . За допомогою котирувальних гвинтів можна змінювати кут між цими площинами, зокрема, їх можна встановлювати строго паралельно один одному. Повертаючи мікрометричний гвинт, можна плавно переміщати дзеркало не змінюючи його нахилу.

Тим самим можна змінювати товщину «пластинки», зокрема можна змусити площини перетнутися один з одним (рис. 123.1,6).

Характер інтерференційної картини залежить від юстування дзеркал та від розбіжності пучка світла, що падає на прилад. Якщо пучок паралельний, а площини утворюють кут, не рівний нулю, то поле зору труби спостерігаються прямолінійні смуги рівної товщини, розташовані паралельно лінії перетину площин . У білому світлі всі смуги, крім збігається з лінією перетину смуги нульового порядку, будуть пофарбовані. Нульова смуга виявляється чорною, оскільки промінь відбивається від пластинки зовні, а промінь 2 - зсередини, внаслідок чого між ними виникає різниця фаз, що дорівнює білому світлі смуги спостерігаються лише за малої товщини «пластинки» (див. (122.5)). У монохроматичному світлі, що відповідає червоній лінії кадмію, Майкельсон спостерігав виразну інтерференційну картину при різниці ходу близько 500 000 довжин хвиль (відстань між складає в цьому випадку приблизно 150 мм).

При пучку світла, що злегка розходиться, і строго паралельному розташуванні площин і МЬ. виходять смуги рівного нахилу, що мають вигляд концентричних кілець. При обертанні мікрометричного гвинта кільця збільшуються або зменшуються у діаметрі. При цьому в центрі картини або виникають нові кільця, або кільця, що зменшуються, стягуються в точку і потім зникають. Зміщення картини однією смугу відповідає переміщенню дзеркала на половину довжини хвилі.

За допомогою описаного вище приладу Майкельсон здійснив кілька експериментів, що ввійшли в історію фізики. Найзнаменитіший їх, виконаний разом із Морлі в 1887 р., мав на меті знайти рух Землі щодо гіпотетичного ефіру (про цей досвід ми розповімо в § 150). У 1890-1895 р.р. за допомогою винайденого ним інтерферометра Майкельсон здійснив перше порівняння довжини хвилі червоної лінії кадмію з довжиною нормального метра.

У 1920 р. Майкельсон збудував зірковий інтерферометр, за допомогою якого він виміряв кутові розміри деяких зірок. Цей пристрій монтувався на телескопі. Перед об'єктивом телескопа встановлювався екран із двома щілинами (рис. 123.2).

Світло від зірки відбивалося від симетричної системи дзеркал встановлених на твердій рамі, укріпленої на візку. Внутрішні дзеркала були нерухомі, а зовнішні могли симетрично зміщуватися, віддаляючись від дзеркал чи наближаючись до них. Хід променів зрозумілий з малюнка. У фокальній площині об'єктива телескопа виникали інтерференційні смуги, видимість яких залежала від відстані між зовнішніми дзеркалами. Переміщуючи ці дзеркала, Майкельсон визначав відстань між ними, при якому видимість смуг зверталася в нуль. Ця відстань має бути радіусом когерентності світлової хвилі, що прийшла від зірки. Відповідно до (120.14) радіус когерентності дорівнює З умови виходить кутовий діаметр зірки