Геометрична фігура- безліч точок на поверхні (часто на площині), що утворює кінцеву кількість ліній.

Основними геометричними фігурами на площині є крапкаі пряма лінія. Відрізок, промінь, ламана лінія – найпростіші геометричні фігури на площині.

Крапка- Найдрібніша геометрична фігура, що є основою інших фігур у будь-якому зображенні або кресленні.

Кожна складніша геометрична фігурає безліч точок, які мають певну властивість, характерне тільки для цієї фігури.

Пряма лінія, або пряма -це безліч точок, розташованих на 1-ій лінії, яка не має початку і кінця. На аркуші паперу можна побачити лише частина прямої лінії, т.к. вона не має межі.

Пряму зображають так:

Частина прямої лінії, яка обмежена з 2-х сторін точками, називають відрізкомпрямий, або відрізком. Його зображують так:

Промінь— це спрямована напівпряма, що має точку початку і яка не має кінця. Промінь зображають так:

Якщо на прямій поставити крапку, то ця точка розбиватиме пряму на 2 протилежно спрямовані промені. Ці промені називають додатковими.

Ламана лінія- кілька відрізків, які з'єднані один з одним таким чином, що кінець 1-го відрізка виявляється початком 2-го відрізка, а кінець 2-го відрізка - початком 3-го відрізка і так далі, причому сусідні (які мають 1-ну загальну точку) відрізки розташовуються на різних прямих. Коли кінець останнього відрізка не збігається з початком 1-го, отже, ця ламана лінія називатиметься незамкнутою:

Коли кінець останнього відрізка ламаною збігається з початком 1-го, отже, ця ламана лінія буде замкненою. Приклад замкнутої ламаної – це всякий багатокутник:

Чотириланкова замкнута ламана лінія - чотирикутник (прямокутник):

Триланкова замкнута ламана лінія

На уроці ви дізнаєтесь, що таке геометричні постаті. Йтиметься про фігури, що зображуються на площині, їх властивості. Ви дізнаєтеся про такі найпростіші форми геометричних фігур, як точка та лінія. Розгляньте, як утворюються відрізок та промінь. Познайомтеся з визначенням та різними видамикутів. Наступна фігура, визначення та властивості якої обговорюються на уроці, - це коло. Далі обговорюється визначення трикутника та багатокутника та їх різновиди.

Рис. 10. Коло і коло

Подумайте, які точки належать колу, а які кола (див. мал. 11).

Рис. 11. Взаємне розташуванняточок та кола, точок та кола

Правильна відповідь: точки, що належать колу, а колу належать лише точки і.

Крапка - це центр кола чи кола. Відрізки - це радіуси кола або кола, тобто відрізки, які з'єднують центр і будь-яку точку, що лежить на колі. Відрізок - це діаметр кола або кола, тобто це відрізок, що з'єднує дві точки, що лежать на колі, і проходить через центр. Радіус становить половину діаметра (див. мал. 12).

Рис. 12. Радіус та діаметр

Давайте тепер згадаємо, яку фігуру називають трикутником. Трикутник - це геометрична фігура, що складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, які попарно з'єднують ці точки. Трикутник має три кути.

Розглянемо трикутник (див. мал. 13).

Рис. 13. Трикутник

Він має три кути-кут, кут і кут. Крапки , , називають вершинами трикутника. Три відрізки - відрізок , , - Це сторони трикутника.

Повторимо, які види трикутників розрізняють (див. мал. 14).

Рис. 14. Види трикутників

За видами кутів трикутники можна розділити на гострокутні, прямокутні та тупокутні. У трикутнику всі кути гострі, такий трикутник називають гострокутним. У трикутнику є прямий кут, такий трикутник називають прямокутним. У трикутнику є тупий кут, Такий прямокутник називають тупокутний трикутник.

По тому, чи рівні довжини сторін, розрізняють трикутники:

Різносторонні - такі трикутники довжини всіх сторін різні;

Рівносторонні – у цих трикутників довжини всіх сторін рівні;

Рівнобедні – у них довжини двох сторін збігаються. Дві рівні по довжині сторони називаються бічними сторонами трикутника, а третя сторона є основою трикутника (див. мал. 15).

Рис. 15. Види трикутників

А які фігури називають багатокутниками? Якщо послідовно з'єднати кілька точок так, щоб їх з'єднання дало замкнуту ламану лінію, створюється образ багатокутника, чотирикутника, п'яти-або шестикутника і т.д.

Багатокутники називають за кількістю кутів. У кожному багатокутнику стільки вершин і сторін, скільки кутів (див. мал. 16).

Рис. 16. Багатокутники

Усі зображені фігури (див. мал. 17) називають чотирикутниками. Чому?

Рис. 17. Чотирикутники

Напевно, ви помітили, що всі фігури мають по чотири кути, але їх можна розділити на дві групи. Як би це ви зробили?

Напевно, в окрему групу ви виділили чотирикутники, які мають усі кути прямі, і такі чотирикутники назвали прямокутними чотирикутниками. Протилежні сторони прямокутників рівні (див. мал. 18).

Рис. 18. Прямокутні чотирикутники

У прямокутнику і протилежні сторони, і вони рівні, і теж протилежні сторони, і вони рівні (див. Рис. 19).

У сферу вивчення науки геометрії входять плоскі (двовимірні) фігури та об'ємні фігури (тривимірні).

З плоских:

Їх вивчає планіметрія. Крапка теж плоска фігура.

З об'ємних відомі:

Їх вивчає стереометрія.

Двовимірні фігури – трикутник, квадрат, прямокутник, ромб, трапеція, паралелограм, коло, овал, еліпс, багатокутники (пентагон, гексагон, гептагон, октагон та інші).

До фігур також належить і точка.

Тривимірні фігури — куб, сфера, півсфера, конус, циліндр, піраміда, паралелепіпед, призма, еліпсоїд, купол, тетраедри та багато інших, що виходять із вищезазначених. Далі йдуть дуже складні геометричні фігури - різні багатогранники, які, по суті, можуть містити нескінченну кількість граней. Наприклад, велика клинокорона - складається з 2-х квадратів та 16-ти правильних трикутниківабо клинокорона, складена з 14 граней: 2 квадрати і 12 правильних трикутника.

Говорячи про геометричні фігури, можна виділити такі дві закономірні групи як:

1) Двовимірні постаті;

2) І тривимірні фігури.

Отже, докладніше про двомірні, до них можна віднести такі фігури як:

А ось що стосується тривимірних фігур, то ось якими вони можуть бути:



Обриси фігур та всі можливі дії з ними вивчають математичні науки геометрія (вивчає плоскі фігури) та стереометрія (предмет вивчення – об'ємні фігури). Я у школі любила і ту, й іншу науку.

Ось так класифікуються плоскі (2D) фігури:



З трьома сторонами це трикутник. З чотирма сторонами це квадрат, ромб, прямокутник, трапеція. А ще може бути паралелограм та коло (овал, коло, півколо, еліпс).

Об'ємні фігури(3D) класифікуються таким чином:



Це куб, паралелепіпед, тетраедр, циліндр, піраміда, ікосаедр, куля, додекаедр, конус, октаедр, призма, сфера. До того є усічені фігури (піраміда, конус). Залежно від основи, піраміда, призма поділяються на трикутні, чотиригранні і таке інше.

Дитячі іграшки (пірамідки, мозаїка та інші) дозволяють із раннього дитинства знайомити дітей із геометричними об'ємними фігурами. А плоскі фігури можна намалювати та вирізати з паперу.

З двомірних можна назвати такі:

• коло;
• овал;
• квадрат;
• прямокутник;
• паралелограм;
• трапеція;
• п'ятикутник (шестикутник тощо);
• ромб;
• трикутник.

З тривимірними трохи складніше:

• циліндр;
• конус;
• призма;
• сфера чи куля;
• паралелепіпед;
• піраміда;
• тетраедр;
• ікосаедр;
• октаедр;
• додекаедр.

Думаю багато хто, прочитавши останні назви, запитали про себе: "Що-що?". Для наочності – ілюстрація:



Насправді фігур у математиці достатньо. Плоскі фігурице прямокутники, квадрат, трикутник, п'ятикутник, шестикутник, коло. Об'ємні фігури або 3D фігури це як піраміда, так і куб і додекаедр, і т.д.

• Особисто я знаю:

  1 З двомірних фігур:

  коло, трикутник, квадрат, ромб, прямокутник, трапеція, паралелограм, овал та багатокутник. Ще зірка (пентаграма), якщо її можна називати фігурою.

  2 З тривимірних фігур:

  Призма, піраміда, паралелепіпед, призма, куля (сфера), циліндр, півсфера (половинка від сфери, тобто куля, розрізана навпіл) та конус. Піраміди діляться на трикутні, чотирикутні тощо (майже до нескінченності). Чим більше у піраміди кутів у підставі, тим більше вона нагадує конус.

Двовимірні фігури (2D): кут; багатокутник (різновиди багатокутників: трикутник, чотирикутник різновиди чотирикутника: паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція, дельтоїд, п'ятикутник, шестикутник тощо до нескінченності); коло, коло, круговий сегмент, круговий сектор, еліпс, овал.

Тривимірні фігури (3D): двогранний кут; багатогранний кут; багатогранник (різновиди багатогранників: призма різновиду призми: паралелепіпед, куб, антипризму, піраміда різновид тетраедр, зрізана піраміда, біпіраміда різновид октаедр, додекаедр, ікосаедр, клин, обеліск); циліндр, зрізаний циліндр, відрізок циліндра (він же циліндричне підковування або "копыто"), конус, зрізаний конус, сфера, куля, кульовий сегмент, кульовий шар, кульовий сектор, еліпсоїд, геоїд.

З самого початку ми на уроках геометрії вивчаємо прості фігури, які є плоскими, тобто розташовані на одній площині.

Отже, список основних фігур можна вивчити нижче.





Останнім часом мені доводилося розповідати своїм онукам і онуку, якими можуть бути геометричні фігури.

Починали з плоских фігурок, вирізаних з картону або з пластмаси, діти вчилися розрізняти трикутник і квадрат, овал і коло, прямокутник, ромб і багатокутник.

Допомагали у запам'ятовуванні назв фігур і такі спеціальні іграшки з отворами певної форми.



Пізніше перейшли на об'ємні фігурки, кубики та конуси, паралелепіпеди, кулі та кільця, пірамідки та циліндри.



До школи вони поки не дорослі, а коли підуть, то їх навчать розрізняти рівнобедрені та рівносторонні трикутники, дізнаються про промінь і точку, про коло та інше.

Поруч із вивченням кольорів, дитині можна почати показувати картки геометричні постаті. На нашому сайті Ви зможете завантажити їх безкоштовно.

Як вивчити з дитиною фігури за картками Домана.

1) Починати потрібно з простих фігурКабіна: коло, квадрат, трикутник, зірка, прямокутник. У міру освоєння матеріалу, починати вивчати фігури складніше: овал, трапеція, паралелограм тощо.

2) Займатися з дитиною за картками Домана потрібно кілька разів на день. Під час демонстрації геометричної фігури чітко промовляйте назву фігури. А якщо під час занять ви ще користуватиметеся наочними предметами, наприклад, збирати вкладиші з фігурами або іграшку - сортер, то малюк дуже швидко освоїть матеріал.

3) Коли дитина запам'ятає назву фігур, можете переходити до складніших завдань: тепер показуючи картку кажіть - це синій квадрат, у нього 4 рівні сторони. Задавайте дитині запитання, просіть її самої описати, що вона бачить на картці тощо.

Такі заняття дуже корисні для розвитку пам'яті та мови дитини.

Тут ви можете скачати картки Домана із серії «Плоскі геометричні фігури» Всього 16 штук, серед них картки: плоскі геометричні фігури, восьмикутник, зірка, квадрат, кільце, коло, овал, паралелограм, півколо, прямокутник, прямокутний трикутник, п'ятикутник, ромб, трапеція, трикутник, шестикутник.

Заняття за картками Домана чудово розвивають зорову пам'ять, уважність, мовлення дитини. Це чудова зарядка для розуму.

Ви можете завантажити та роздрукувати безкоштовно все картками Домана плоскі геометричні фігури

Клацніть на картку правою клавішею мишки, натисніть «Зберегти картинку як…», так ви зможете зберегти зображення на свій комп'ютер.

Як виготовити картки Домана самостійно:

Роздрукуйте картки на щільному папері або картоні по 2, 4 або 6 штук на 1 аркуші. Для проведення занять за методикою Домана картки готові, Ви можете показувати малюкові і називати назву картинки.

Успіхів та нових відкриттів Вашому малюку!

Розвиваюче відео для дітей (малюків та дошкільнят) виконане за методикою Домана «Вундеркінд з пелюшок» - картки, що розвивають різні темиз частини 1, частини 2 методики Домана, яку можна дивитися безкоштовно тут або на нашому каналі Ранній розвиток дітей на youtube

Розвиваючі картки за методикою Глена Домана з картинками плоских геометричних фігур для дітей

Розвиваючі картки за методикою Глена Домана з картинками плоских геометричних фігур для дітей

Розвиваючі картки за методикою Глена Домана з картинками плоских геометричних фігур для дітей

Розвиваючі картки за методикою Глена Домана з картинками плоских геометричних фігур для дітей

Розвиваючі картки за методикою Глена Домана з картинками плоских геометричних фігур для дітей

Розвиваючі картки за методикою Глена Домана з картинками плоских геометричних фігур для дітей

Розвиваючі картки за методикою Глена Домана з картинками плоских геометричних фігур для дітей

Розвиваючі картки за методикою Глена Домана з картинками плоских геометричних фігур для дітей

Розвиваючі картки за методикою Глена Домана з картинками плоских геометричних фігур для дітей

Розвиваючі картки за методикою Глена Домана з картинками плоских геометричних фігур для дітей

Розвиваючі картки за методикою Глена Домана з картинками плоских геометричних фігур для дітей

Розвиваючі картки геометричні фігури за методикою Глена Домана з картинками плоских геометричних фігур для дітей

Розвиваючі картки геометричні фігури за методикою Глена Домана з картинками плоских геометричних фігур для дітей

Розвиваючі картки геометричні фігури за методикою Глена Домана з картинками плоских геометричних фігур для дітей

Ще наші картки Домана за методикою «Вундеркінд з пелюшок»:

1. Картки Домана Посуд
2. Картки Домана Національні страви

Фігура- Це довільна безліч точок на площині. Крапка, пряма, відрізок, промінь, трикутник, коло, квадрат тощо – все це приклади геометричних фігур.

Крапка– основне поняття геометрії, це абстрактний об'єкт, який має вимірювальних характеристик: ні висоти, ні довжини, ні радіуса.

Лінія- Це безліч точок, послідовно розташованих один за одним. У лінії вимірюють лише довжину. Ширини та товщини вона не має.

Пряма лінія- Це лінія, яка не викривляється, не має ні початку, ні кінця, її можна нескінченно продовжувати в обидва боки.

Промінь- Це частина прямої лінії, яка має початок, але не має кінця, її можна нескінченно продовжувати тільки в один бік.

Відрізок- Це частина прямої лінії, обмежена двома точками. Відрізок має початок та кінець, тому можна виміряти його довжину.

Крива лінія– це плавно згинається лінія, яка визначається розташуванням складових її точок.

Ламана лінія– це постать, що складається з відрізків, послідовно з'єднаних своїми кінцями.

Вершини ламаної– це

1. точка, з якої починається ламана,
2. точки, в яких з'єднуються відрізки, що утворюють ламану,
3. точка, якою закінчується ламана.

Ланки ламаної– це відрізки, у тому числі складається ламана. Кількість ланок ламаної завжди на 1 менша, ніж кількість вершин ламаної.

Незамкнута лінія- Це лінія, кінці якої не з'єднані разом.

Замкнена лінія- Це лінія, кінці якої з'єднані разом.

Багатокутник- Це замкнена ламана лінія. Вершини ламаною називаються вершинами багатокутника, а відрізки – сторонами багатокутника.