Гюйгенс розглядав поширення світлових хвиль як послідовне обурення точок ефіру, у якому поширюється світло. Кожна точка хвильової поверхні (тобто поверхні з однаковою фазою світлових коливань) є самостійним джерелом вторинних хвиль, що поширюються зі швидкістю світла. Френель дуже суттєво доповнив принцип Гюйгенса тим, що врахував інтерференцію коливань, які з цих когерентних джерел.
Мал. 82. Освіта хвильового фронту.
Розглянемо поширення світла в ізотропному середовищі, в якому швидкість світла в усіх напрямках однакова. Нехай у певний час хвильова поверхня, чи «фронт» хвилі, перебувала у положенні (рис. 82). Всі точки поверхні починають одночасно посилати коливання зі швидкістю світла (ці вторинні хвилі представлені на кресленні малими колами).
Як показав Кірхгоф, інтенсивність цих вторинних хвиль буде найбільшою у напрямку нормалі до хвильової поверхні, тобто випромінювання вторинних джерел, що «спалахують» на поверхні хвилі, носить різко спрямований характер. В результаті через час коливання поширяться на відстань, що, очевидно, буде відповідати переміщенню всього фронту в положення віддалене від А на ту ж відстань Фронт хвилі В, за визначенням, повинен проходити через всі точки простору, що знаходяться в одній фазі; отже, він стосується всіх сфер радіусу що представляють вторинні хвильові поверхні через час Хвильовий фронт є, таким чином, поверхнею, що обгинає поверхні вторинних хвиль, що виникають у просторі, в якому поширюється світло.
Світлові промені будуть розходитися по радіусах від точки
В ізотропному середовищі світлові промені є нормалями хвильової поверхні.
З погляду хвильових уявлень принцип Ферма втрачає своє самостійне значення стає простим наслідком принципу Гюйгенса - Френеля, причому наслідком, які завжди справедливим.
Розглянемо дві нескінченні близькі хвильові поверхні (рис. 83). Тоді, згідно з принципом Гюйгенса - Френеля, для знаходження світлового променя треба з'єднати точку, що є центром елементарної сферичної хвилі, з точкою торкання цієї елементарної хвилі і результуючого хвильового фронту, що огинає.
Мал. 83. Принцип Ферма як наслідок хвильових властивостей світла
Ясно, що для проходження шляху знадобиться час, менший, ніж для проходження будь-якого іншого відрізка, де вже не є точкою, пов'язаною вказаним чином з точкою (кривизна фронту хвилі завжди менша за кривизну елементарної хвилі). Повторюючи таку ж побудову для послідовних положень хвильового фронту, ми отримаємо шлях світлового променя як суму відрізків, що відповідає мінімальному часу проходження, тобто доведемо справедливість принципу Ферма.
Користуючись принципом Гюйгенса – Френеля, можна вивести закони відображення та заломлення світла. Нехай на дзеркало (мал. 84) падає світлова хвиля.
Мал. 84. Відображення хвилі,
Для простоти ми приймемо відстань до джерела світла дуже великим, внаслідок чого фронт хвилі А може вважатися плоским (радіус кривизни дуже великий). У деякий момент хвильова поверхня стосується дзеркала в точці Тут виникають вторинні коливання, що поширюються зі швидкістю світла. Час запізнення за яке
За цей час вторинні коливання, що поширюються з тією ж швидкістю с, досягнуть сфери з радіусом Таким чином, ми знайдемо, що всі точки в площині дотичної до сфери і перпендикулярної до площини креслення, мають одну фазу і, отже, площина є фронтом відбитої хвилі. З отриманого геометричної побудовивідбитої хвильової поверхні слідує закон відбиття світла: кути падаючого променя і відбитого з нормаллю рівні один одному.
Мал. 85. Заломлення хвилі.
Розглянемо два середовища, розділені пласким кордоном. Нехай поверхню розділу (рис. 85) падає плоска хвиля АВ. Ми припустимо, що в середовищі світло поширюється зі швидкістю с, а в середовищі II - зі швидкістю причому коливання в точках знаходяться в одній фазі. У той момент, коли фронт стосується межі розділу від точки А в середовищі II починають поширюватися вторинні коливання зі швидкістю У той же час коливання від точки В поширюються зі швидкістю з більшою, ніж Нехай відстань коливання проходять за час За цей час вторинні коливання з точки А досягнуть сфери з меншим радіусом При цьому всі точки сфери матимуть фазу, однакову з точкою С, і, отже, поверхня хвилі в середовищі II буде площиною, що стосується до сфери і перпендикулярна до площини креслення. Відбувся поворот фронту хвилі. З прямокутного трикутниками знайдемо (рис. 85). З трикутника маємо
У розібраних випадках хвильова теорія Гюйгенса - Френеля призводить до тих самих законів, як і геометрична оптика. Різниця полягає лише в тому, що в геометричній оптиці закони відображення і заломлення розглядалися як дані з досвіду або отримані з принципу Ферма, а хвильова теорія по суті дає нам уже пояснення цих законів, що виходить із певного уявлення про природу світла. Перевага хвильової теорії цим, проте, не обмежується. Як уже зазначалося вище, ця теорія дає можливість пояснення таких ефектів, які не укладаються в рамки геометричної оптики(Дифракція). Такі ефекти виникають при екрануванні частини хвильового фронту, тоді принцип Ферма втрачає справедливість.
Принцип Гюйгенса
Обґрунтовуючи хвильову теорію світла, Гюйгенс запропонував принцип, який дозволяв наочно вирішувати деякі завдання поширення та заломлення світла. Сенс його в тому, що: Якщо в якийсь момент часу відомий світловий хвильовий фронт, то для того, щоб визначити його положення через деякий проміжок часу рівний $\\triangle t$, то кожну точку фронту слід розглядати як джерело сферичної хвилі, побудувати навколо такого вторинного джерела хвиль сферу, що має радіус $c\triangle t$, де $c$ - швидкість світла у вакуумі. При цьому поверхня, яка огинає вторинні сферичні хвилі, буде фронтом вихідної хвилі через заданий проміжок часу $triangle t$.
За фізичним змістом принцип Гюйгенса виражає погляд світ як безперервний процес у просторі. При використанні принципу Гюйгенса можна пояснити чому хвилі світла потрапляють в область геометричної тіні.
Основною проблемою принципу Гюйгенса і те, що не враховує явища інтерференції світла. Цей принцип не дає відомостей про амплітуду та інтенсивність хвиль.
Принцип Гюйгенса – Френеля, його аналітичний вираз
Визначення 1
Френель розвинув принцип Гюйгенса, і це положення почало формулюватися так: Будь-яка точка, що належить хвильовому фронту, перетворюється на джерело вторинних хвиль (це з принципу Гюйгенса), при цьому вторинні джерела є когерентними між собою і вторинні хвилі, що їх випускають, інтерферують. Для поверхні, що збігається з хвильовою поверхнею, потужності вторинного випромінювання рівних площею ділянок однакові. Причому світло, яке розповсюджується від кожного вторинного джерела йде у напрямку зовнішньої нормалі.
Релей узагальнив вищезгаданий принцип:
Оточимо все $S_1,S_2,S_3,\dots $ замкнутою поверхнею $(F)$ довільної форми. У цьому будь-яку точку поверхні $F$ вважатимуться вторинним джерелом хвиль, які поширюються у всіх напрямах. Дані хвилі когерентні, оскільки збуджені одними й тими самими первинними джерелами. Світлове поле, яке з'являється, як результат їхньої просторової інтерференції, за межами поверхні $F$ збігається з полем реальних джерел світла.
Так, реальні джерела світла можна замінити поверхнею, що світиться, яка їх оточує. Причому по всій цій поверхні ніби безперервно розподілені когерентні вторинні джерела світлових хвиль. Відмінність цієї гіпотетичної поверхні у цьому, що вона прозора щодо будь-якого випромінювання.
Припустимо, що джерело світла монохроматичний, середовище однорідне та ізотропне. Таким чином, відповідно до скоригованого принципу кожен елемент поверхні хвилі $S$ (рис.1) є джерелом вторинної сферичної хвилі, що має амплітуду пропорційну розмірам даного елемента ($dS$).
Малюнок 1.
Від будь-якої ділянки $dS$ хвильової поверхні в точку $А$ (рис.1), яка знаходиться перед поверхнею $S$, приходить коливання, яке можна описати наступним рівнянням:
де $\left(\omega t+(\alpha )_0\right)$ - фаза коливань у місці знаходження поверхні $S$, $k$ - хвильове число, $r$ - відстань від елемента поверхні ($dS)$ до точки $A$, $a_0$ - амплітуда коливання світла у місці знаходження елемента $dS$. $K$ - коефіцієнт, що залежить від кута $\varphi $ між нормаллю $\overrightarrow(n)$ до майданчика $dS$ і напрямом від неї до точки $4А$. Якщо $\varphi =0,\ $ ми маємо $K=K_(max)$, при$\ \ \varphi =\frac(\pi )(2)$ $K=0.$
Сумарне коливання в точці А знаходиться як суперпозиція коливань, що беруться для всієї хвильової поверхні $S$, тобто:
Формула (2) є інтегральним формулюванням принципу Гюйгенса – Френеля.
Трактування принципу Гюйгенса - Френеля
Френель штучне припущення Гюйгенса про обгинаючу вторинну хвилю замінив чітким фізичним становищем, за яким вторинні хвилі, складаючись, інтерферують. При цьому світло видно у максимумах інтерференції, там, де хвилі взаємно гасять одна одну, є темрява. Так, пояснено фізичний сенсогинаючої. До огинаючої вторинні хвилі підходять в однакових фазах, тому інтерференція викликає більшу інтенсивність світла. Принцип Гюйгенса – Френеля пояснює відсутність зворотної хвилі. Вторинні хвилі, які поширюються від хвильового фронту вперед, йдуть у вільний від обурення простір. При цьому вони інтерферують лише між собою. Вторинні хвилі, які йдуть назад, потрапляють у простір, де вже присутня пряма хвиля, тож вторинні хвилі гасять пряму хвилю, отже, після проходження хвилі простір на ній не має обурень.
У формулюванні Релея принцип, що розглядається, означає, що хвиля, яка відокремилася від свого джерела, далі існує автономно, не залежить від присутності джерел.
Принцип Гюйгенса – Френеля дозволяє пояснити явище дифракції.
Приклад 1
Завдання:Запишіть вираз для напруженості електричного поля($E$) у хвилі, якщо вважати, що хвиля сферична і поширюється вільно.
Рішення:
Малюнок 2.
Розглянемо вільне поширення сферичної хвилі в однорідному середовищі (рис.2), його можна описати, використовуючи рівняння:
Допоміжною хвильовою поверхнею у нашому випадку є поверхня S, що має радіус $r_0$. За твердженням Френеля кожен елемент цієї поверхні ($dS$) випромінює вторинну сферичну хвилю. При цьому хвильове поле, яке випускається елементом $dS$ у точці $А$ знайдемо як:
Використовуючи гіпотезу Френеля маємо:
де $ K \ left ( \ alpha \ right) $ - функція, яка залежить від довжини хвилі і кута між нормаллю до фронту хвилі і напрямом поширення вторинної хвилі (рис.2).
Повне хвильове поле в точці $А$ представимо інтегралом:
Приймемо як елемент $dS$ площу кільця, яке вирізається з хвильового фронту двома нескінченно близькими концентричними сферами центри яких у точці $А$ (рис.2). У такому разі можна записати, що:
Як змінну інтеграцію приймемо відстань $r_1.$ Величини $r_0$ і $r$ вважаємо постійними. З трикутника $DOA$ знайдемо:
\[(r_1)^2=(r_0)^2+(\left(r_0+r\right))^2-2r_0\left(r_0+r\right)cos\beta \left(1.6\right).\ ]
Продиференціюємо вираз (1.6), маємо:
Підставимо вираз (1.7) для $dS$ у формулу (1.4), отримаємо:
де функцію $K\left(\alpha \right)\ розглядаємо як $ функцію $r_1$. У цьому $r_(max)=r+2r_0.$
Відповідь:$E=\frac(2\pi A_0)(\left(r_0+r\right))e^(i\left(\omega t-kr_0\right))\int\limits^(r_(max))_r (K\left(r_1\right)e^(-ikr_1))dr_1.$
Приклад 2
Завдання:Як використовуючи принцип Гюйгенса – Френеля пояснити явище дифракції?
Рішення:
Припустимо, що плоска хвиля падає на екран перпендикулярно отвору в ньому. Відповідно до принципу Гюйгенса - Френеля кожна точка ділянки хвильового фронту, що виділяється отвором в екрані, стає джерелом вторинних хвиль. Якщо середовище є однорідною та ізотропною вторинні хвилі є сферичними. При побудові огинаючої вторинних хвиль для фіксованого моменту часу вийде, що фронт воли входить у область геометричної тіні, що означає, що хвиля огинає отвір.
Розділ 23. Дифракція світла
Дифракцієюприйнято називати огинання хвилями перешкод, що трапляються з їхньої шляху, чи ширшому сенсі - будь-яке відхилення поширення хвиль поблизу перешкод законів геометричної оптики. Завдяки дифракції хвилі можуть потрапляти в область геометричної тіні, огинати перешкоди, проникати через невеликі отвори в екранах і т. д. Наприклад, звук добре чутний за кутом будинку, тобто звукова хвиля його огинає.
Явище дифракції пояснюється з допомогою принципу Гюйгенса (див. §170), за яким кожна точка, куди доходить хвиля, служить центром вторинних хвиль, а що оминає цих хвиль дає становище хвильового фронту наступного часу.
Нехай плоска хвиля нормально падає на отвір у непрозорому екрані (рис. 256). Відповідно до Гюйгенсу, кожна точка виділяється отвором ділянки хвильового фронту служить джерелом вторинних хвиль (в однорідному ізотропному середовищі вони сферичні). Побудувавши огинаючу вторинних хвиль для деякого моменту часу, бачимо, що фронт хвилі заходить в область геометричної тіні, тобто хвиля огинає краї отвору.
Явище дифракції й у хвильових процесів. Тому якщо світло є хвильовим процесом, то для нього повинна спостерігатися дифракція, тобто світлова хвиля, що падає на межу якого-небудь непрозорого тіла, повинна огинати його (проникати в область геометричної тіні). З досвіду, однак, відомо, що предмети, що освітлюються світлом, що йде від точкового джерела, дають різку тінь і, отже, промені не відхиляються від їх прямолінійного поширення. Чому виникає різка тінь, якщо світло має хвильову природу? На жаль, теорія Гюйгенса відповісти на це питання не могла.
Принцип Гюйгенса вирішує лише завдання про напрям поширення хвильового фронту, але не торкається питання про амплітуду, а отже, і про інтенсивність хвиль, що поширюються по різних напрямках. Френель вклав у принцип Гюйгенса фізичне значення, доповнивши його ідеєю інтерференції вторинних хвиль.
Згідно принципом Гюйгенса - Френеля, світлова хвиля, що збуджується будь-яким джерелом S, повинна бути представлена як результат суперпозиції когерентних вторинних хвиль, «випромінюваних» фіктивними джерелами. Такими джерелами можуть бути нескінченно малі елементи будь-якої замкнутої поверхні, що охоплює джерело. S. Зазвичай як ця поверхня вибирають одну з хвильових поверхонь, у зв'язку з цим всі фіктивні джерела діють синфазно. Τᴀᴋᴎᴎᴩᴀᴈᴈᴍᴍ хвилі, що поширюються від джерела, є результатом інтерференції всіх когерентних вторинних хвиль. Френель унеможливив виникнення зворотних вторинних хвиль і припустив, що якщо між джерелом і точкою спостереження знаходиться непрозорий екран з отвором, то на поверхні екрана амплітуда вторинних хвиль дорівнює нулю, а в отворі - така ж, як за відсутності екрана.
Облік амплітуд і фаз вторинних хвиль дозволяє кожному конкретному випадку знайти амплітуду (інтенсивність) результуючої хвилі у будь-якій точці простору, т. е. визначити закономірності поширення світла. У загальному випадку розрахунок інтерференції вторинних хвиль досить складний і громіздкий, проте, як буде показано нижче, для деяких випадків знаходження амплітуди результуючого коливання здійснюється підсумовуванням алгебри.
Сформулюйте принцип Ґюйгенса-Френеля. 1. всі вторинні джерела фронту хвилі, що виходить із одного джерела, когерентні між собою; 2. для вторинних джерел справедливий принцип суперпозиції; 3. Рівні за площею ділянки хвильової поверхні випромінюють рівні інтенсивності при розрахунку амплітуди світлових коливань, що збуджуються джерелом S 0 у довільній точці М, джерело S 0 можна замінити еквівалентною йому системою вторинних джерел – малих ділянок dS будь-якої замкнутої допоміжної поверхні S, проведеної щоб вона охоплювала джерело S 0 і не охоплювала розглянуту точку М
вторинні джерела когерентні S 0 між собою, тому вторинні хвилі, що збуджуються ними, інтерферують при накладенні
Амплітуда dA коливань, збуджуваних у точці М вторинним джерелом, пропорційна відношенню площі dS відповідної ділянки хвилею поверхні S до відстані r від нього до точки М і залежить від кута між зовнішньою нормаллю до хвильової поверхні та напрямком від елемента dS точку М.
Якщо частина поверхні S зайнята непрозорими екранами, то відповідне вторинні джерела не випромінюють, а інші випромінюють так само, як і без екранів.
Принцип Ґюйгенса-Френеля. Суть його полягає в наступному: для кожної конкретної задачі слід у певний спосіб розбити фронт хвилі на ділянки (зони Френеля), які розглядаються як самостійні однакові джерела хвиль; Амплітуда (і інтенсивність) хвилі в точці спостереження визначається як результат інтерференції від хвиль, які нібито створюються окремими зонами.
Поясніть потрапляння світла у область геометричної тіні за допомогою принципу Гюйгенса. Кожна точка, що виділяється отвором ділянки хвильового фронту, служить джерелом вторинних хвиль, яка огинає краї отвору Кожна точка, що виділяється отвором ділянки хвильового фронту, є джерелом вторинних хвиль, яка огинає краю отвору.
Що таке дифракція? Явище відхилення світлових хвиль від прямолінійного поширення при проходженні отворів та поблизу країв екранів називається дифракцією (огинання світлом зустрічних перешкод). Явище відхилення світлових хвиль від прямолінійного розповсюдження при проходженні отворів і поблизу країв екранів називається дифракцією (огинання світлом зустрічних перешкод).
Дайте визначення дифракції Френеля та дифракції Фраунгофера.якщо дифракційна картина спостерігається на кінцевій відстані від предмета, що викликає дифракцію і треба враховувати кривизну хвильового фронту, то говорять про дифракції Френеля. При дифракції Френеля екрані спостерігається дифракційне зображення перешкоди;
якщо хвильові фронти плоскі (промені паралельні) і дифракційна картина спостерігається на нескінченно великій відстані (для цього використовують лінзи), то йдетьсяо дифракції Фраунгофера.
У чому полягає метод зон Френеля? Розбиття хвильової поверхні S на зони, межі першої (центр) зони служать точки поверхні S знахід на відстані l+λ\2 від точки M. Точки сфери знахід на відстані l+2λ\2, l+3λ\2 від точки M, образ зони Френеля. При накладенні цих коливань вони взаємно послабився один одного A=A 1 -A 2 +A 3 -A 4 …+A i З збільшення номера зони,зменшивши інтенсивність випромінювання зони в направленні т.М, тобто зменшивши A i A 1 > A i >A 3 …>A i
Чому в методі зон Френеля вони вибираються таким чином, щоб відстані від сусідніх зон відрізнялися на /2? /2-різниця ходу. Коливання, що збуджуються в точці Р, між двома сусідніми зонами, протилежні фазі
А м = (А м-1 + А м + 1) / 2; А = А 1 /2
Що являє собою дифракційна решітка? Дифракційні грати - оптичний прилад, що працює за принципом дифракції світла, являє собою сукупність великої кількостірегулярно розташованих штрихів (щілин, виступів), нанесених на деяку поверхню. Перший опис явища зробив Джеймс Грегорі, який використовував як грати пташине пір'я.
Що таке період дифракційної ґрат? Відстань, через яку повторюються штрихи на ґратах, називають періодом дифракційної ґрат. Позначають літерою d. Якщо відоме число штрихів ( N), що припадають на 1 мм решітки, то період решітки знаходять за формулою: 0,001 / N
Чому при проходженні світла через дифракційні ґрати природне світло розкладається в спектр? Положення головних максимумів залежить від довжини хвилі λ, тому при пропусканні через решітку білого світла всі максимуми крім центрального (m = 0), розкладеться в спектр, фіолет область якого буде звернена до центру дифракції картини, червона назовні.
Що називається роздільною здатністю дифракційної решітки? Дозво-я спос-сть решітки виявиться рівною R = mN. Таким чином, роздільна здатність грат залежить від порядку m спектру і від загальної кількості N штрихів робочої частини ґрат, тобто. тієї частини, якою проходить досліджуване випромінювання і від якої залежить результуюча дифракційна картина. Дозвіл способ-тью / дифракційної решітки характеризує здатність решітки розділяти максимуми освітленості, для двох близьких довжин хвиль 1 і 2 в даному спектрі. Тут 2 – 1 . Якщо /kN, то максимуми освітленості для 1 та 2 не дозволяються у спектрі k–го порядку.
У лекції 2 ми розглядали явища перерозподілу інтенсивності світлового потокув результаті суперпозиції хвиль. Це явище називали інтерференцією і розглянули інтерференційну картину від двох джерел. Справжня лекція – безпосереднє продовження попередньої. Між інтерференцією та дифракцією немає суттєвого фізичної відмінності. Обидва явища полягають у перерозподілі світлового потоку внаслідок суперпозиції хвиль.
З історичних причин перерозподіл інтенсивності, що виникає в результаті суперпозиції хвиль, що збуджуються кінцевим числом дискретних джерел когерентів прийнято називати інтерференцією. Перерозподіл інтенсивності, що виникає в результаті суперпозиції хвиль, що збуджуються когерентними джерелами, безперервно розташованими, прийнято називати дифракцією хвиль. (Коли джерел мало, напр. два, то результат їхньої спільної дії зазвичай називають інтерференцією,а якщо джерел багато, то частіше говорять про дифракції.)
Дифракцієюназивається будь-яке відхилення поширення хвиль поблизу перешкод законів геометричної оптики.
У геометричній оптиці користуються поняттям світлового променя- Вузького пучка світла, що поширюється прямолінійно. Прямолінійність поширення світла пояснюється теорією Ньютона і підтверджується наявністю тіні позаду непрозорого джерела, що перебуває на шляху світла від точкового джерела. Але - протиріччя з хвильової теорією, т.к. за принципом Гюйгенса кожну точку поля хвилі можна як джерело вторинних хвиль, які поширюються у всіх напрямах, зокрема й у область геометричної тіні перешкоди (хвилі мають огинати перешкоди). Як може виникати тінь? Теорія Гюйгенса не могла відповісти. Але теорія Ньютона не могла пояснити явище інтерференції та порушення закону прямолінійного поширення світла при проходженні світла крізь досить вузькі щілини та отвори, а також при висвітленні невеликих непрозорих перешкод.
У цих випадках на екрані, встановленому за отворами або перешкодами, замість чітко розмежованих областей світла і тіні спостерігається система інтерференційних максимумів і мінімумів освітленості. Навіть для перешкод та отворів, що мають великі розміри, немає різкого переходу від тіні до світла. Завжди існує деяка перехідна область, де можна виявити слабкі інтерференційні максимуми і мінімуми. Т. е. при проходженні хвиль поблизу меж непрозорих або прозорих тіл, крізь малі отвори і т.д., хвилі відхиляються від прямолінійного поширення (законів геометричної оптики), і ці відхилення супроводжуються їх інтерференційними явищами.
Властивості дифракції:
1) Дифракція хвиль - характерна особливістьпоширення хвиль незалежно від їхньої природи.
2) Хвилі можуть потрапляти в область геометричної тіні (огинати перешкоди, проникати через невеликі отвори в екранах…). Напр., звук добре чутний за кутом будинку - звукова хвиля його огинає. Дифракцією радіохвиль навколо поверхні Землі пояснюється прийом радіосигналів у діапазоні довгих і середніх радіохвиль за межами прямої видимості випромінюючої антени.
3) Дифракція хвиль залежить від співвідношення між довжиною хвилі та розміром об'єкта, що викликає дифракцію. У межах законів хвильової оптикипереходять у закони геометричної оптики відхилення від законів геометричної оптики за інших рівних умов виявляється тим менше, що менше довжина хвилі. Тому легко спостерігати дифракцію звукових, сейсмічних та радіохвиль, для яких ~ від мдо км;набагато важче спостерігати без спеціальних пристроїв дифракцію світла. Дифракція виявляється в тих випадках, коли розміри перешкод, що обгинаються, можна порівняти з довжиною хвилі..
Дифракція світла була відкрита у 17 ст. італійським фізиком та астрономом Ф. Гримальді і була пояснена на початку 19 ст. французьким фізиком О. Френелем, що стало одним із основних доказів хвильової природи світла.
Явище дифракції можна пояснитиз допомогою принципу Гюйгенса-Френеля.
Принцип Гюйгенса:кожна точка, до якої доходить хвиля в даний момент часу, служить центром вторинних (елементарних)хвиль. Огинає цих хвиль дає становище хвильового фронту наступного часу.
Припущення:
1) хвиля є плоскою;
2) на отвір світло падає нормально;
3) екран непрозорий; матеріал екрану вважається в першому наближенні не грає ролі;
4) хвилі поширюється в однорідному ізотропному середовищі;
5) зворотні елементарні хвилі не повинні братися до уваги.
Згідно Гюйгенсу, кожна точка виділяється отвором ділянки хвильового фронту служить джерелом вторинних хвиль (в однорідному ізотропному середовищі вони сферичні). Побудувавши огибающую вторинних хвиль на деякий час, бачимо, що фронт хвилі входить у область геометричної тіні, т. е. хвиля огинає краю отвори - спостерігається дифракція - світло є хвильовим процесом.
Висновки:принцип Гюйгенса
1) є геометричним способом побудови фронту хвилі;
2) вирішує завдання про напрям поширення хвильового фронту;
3) дає пояснення поширення хвиль, що узгоджується із законами геометричної оптики;
4) спрощує завдання визначення впливу всього хвильового процесу, що відбувається в деякому просторі, на точку, звівши її до обчислення дії на дану точкудовільно вибраної хвильової поверхні.
5) але:справедливий за умови, що довжина хвилінабагато менше розмірів хвильового фронту;
6) не торкається питання про амплітуду та інтенсивності хвиль, що поширюються по різних напрямках.
Принцип Гюйгенса доповнено Френелем
Принцип Гюйгенса-Френеля : хвильове обурення в деякій точці Рможна розглядати як результат інтерференції когерентних вторинних віл, випромінюваних кожним елементом деякої хвильової поверхні.
Примітка:
1) Результат інтерференція вторинних елементарних хвиль залежить від напряму.
2) Вторинні джерела явл. фіктивними. Ними можуть бути нескінченно малі елементи будь-якої замкнутої поверхні, що охоплює джерело. Зазвичай як поверхні вибирають одну з хвильових поверхонь, всі фіктивні джерела діють синфазно.
Припущення Френеля:
1) виключив можливість виникнення зворотних вторинних хвиль;
2) припустив, що й між джерелом і точкою спостереження перебуває непрозорий екран з отвором, то поверхні екрана амплітуда вторинних хвиль дорівнює нулю, а отворі — така сама, як за відсутності екрана.
Висновок:Принцип Гюйгенса-Френеля служить прийомом для розрахунків напрями поширення хвиль та розподілу їх інтенсивності (амплітуди) у різних напрямах.
1) Облік амплітуд і фаз вторинних хвиль дозволяє кожному конкретному випадку знайти амплітуду (інтенсивність) результуючої хвилі у будь-якій точці простору. Амплітуда хвилі, що пройшла екран, визначається розрахунком у точці спостереження інтерференції вторинних хвиль від вторинних джерел, що розташовуються в отворі екрана.
2) Математично суворе вирішення дифракційних завдань на основі хвильового рівнянняз граничними умовами, що залежать від характеру перешкод, представляє виняткові труднощі. Застосовуються наближені способи рішення, напр. метод зон Френеля.
3) Принцип Гюйгенса-Френеля у рамкаххвильової теорії пояснив прямолінійне поширення світла.
