Радіус кривизни опуклої поверхні можна розрахувати за такою формулою:

де: T1 - радіус кривизни опуклої поверхні, мм;

T2 - радіус кривизни оптичної зони увігнутої поверхні, мм;

D - вершинна рефракція лінзи, у діоптріях; n – показник заломлення матеріалу лінзи; t – товщина в центрі лінзи по її осі, мм.

Ha попередньо нагріту сферичну оправку з радіусом, що відповідає радіусу оптичної зони напівфабрикату, наносять віск наклейковий і приклеюють напівфабрикат з боку обробленої увігнутої поверхні. Центрівку проводять на спеціальному центрувальному пристрої з точністю 0,02-0,04 мм.

Після остигання оправлення разом із відцентрованим на ній напівфабрикатом встановлюється на посадковий конус сферотокарного верстата для обробки опуклої поверхні.

Розрахований радіус встановлюють за індикатором, розташованим на поворотному супорті. З допомогою іншого індикатора, встановленого на верстаті шпинделі, визначають товщину шару матеріалу, що знімається при обробці. Точення опуклої поверхні проводиться за кілька проходів (аналогічно обробці увігнутої поверхні) до тих пір, поки в центрі лінзи буде досягнуто заданої товщини.

Полірування опуклої поверхні проводять спеціальним полірувальником, змоченим суспензією, що полірує, на полірувальному автоматі (одно- або багатошпиндельному). Час полірування – від 2 до 5 хвилин (залежно від матеріалу).

Чистоту оптичної поверхні лінзи контролюють за допомогою бінокулярного мікроскопа або лупи відразу після виготовлення лінзи до зняття її з оправки з центральним отвором. Оптичну силу вимірюють на діоптриметрі. Якщо процесі контролю виявляється, що результати обробки не задовільні, то проводиться коригування процесу.

Після закінчення полірування та контролю оптики лінзу знімають з оправки, очищають від воску наклеєчного.

При виготовленні зовнішньої поверхні лінз негативної рефракції спочатку проточують сферичну поверхню з розрахунковим радіусом кривизни оптичної зони до заданої товщини центром, а потім проточують лентикулярну зону із заданою товщиною краю до сполучення з оптичною зоною. Радіус кривизни лентикулярної зони є розрахунковим та залежить від конструктивних особливостей лінзи. При розрахунку слід на увазі, що товщина лінзи по краю не повинна перевищувати 0,2 мм, а діаметр оптичної зони наружкой поверхні повинен бути не менше 7,5 мм.

При виготовленні зовнішньої поверхні лінз позитивної рефракції спочатку проточують сферичну поверхню розрахунковим радіусом до товщини центру, що перевищує необхідну на 0,03 мм. Величина радіусу залежить від товщини лінзи по центру та по краю. Потім проточують лентикулярну зону, починаючи від краю заготовки до розрахункового діаметра оптичної зони зовнішньої поверхні, який вибирається на 04-05 мм більше діаметра внутрішньої поверхні. По індикатору встановлюється розрахунковий радіус оптичної зони. Розворотом супорта кріплення різця та відповідною подачею заготовки вершина різця поєднується з периферійною ділянкою оптичної зони та проводиться обробка оптичної зони опуклої поверхні.

Полірування проводять на полірувальному верстаті за допомогою спеціального полірувальника, змоченого суспензією.

Виготовлення ГПЖКЛ проводиться за тією ж схемою, але використовуються менш інтенсивні режими обробки та спеціальні склади для очищення та полірування цих матеріалів.

При обробці сфероторичних лінз спочатку проточується увігнута сферична поверхня лінзи за методикою, розглянутою вище, а потім для отримання торичній поверхні на периферії проводиться її обробка торічним інструментом (зазвичай шліфувальником і полірувальником) із заданими радіусами кривизни поверхонь у двох взаємно перпендикулярних площинах. 76). Кількість торичних інструментів, що готуються, завцсит від необхідного числа торичних поверхонь на зоні ущільнення (ковзання).

Для виточування шліфувальника використовують спеціальний токарний верстат, призначений для виготовлення торичного інструменту. При цьому слід дотримуватись таких правил:

1. По різниці між радіусами в головних меридіанах встановлюють поперечне усунення шпинделя щодо поворотного супорта. Контроль переміщення ведуть за індикатором годинного типу. Наприклад, для торичного інструменту з радіусами 8,0/8,5 мм ця величина, звана торичною різницею, дорівнюватиме 0,5 мм.

2. Обертанням поворотного супорта проточують заготівлю інструменту на глибині.

Мал. 76. Схема торичного полірувальника.

ну не більше 0,05 мм за кожен прохід, до отримання заданого радіусу, що відраховується за індикатором поворотного супорта.

Потім виготовлений інструмент встановлюють у спеціальний пристрій («торична вилка») полірувального верстата.

Підкладку з проточеною заготовкою жорстко закріплюють до повідця вилки. Потім повідець встановлюють пази вилки так, щоб увігнута поверхня заготовки спиралася на робочу поверхню торичного інструменту. Штирком

верхнього шпинделя полірувального верстата фіксують повідець торичного виделки. Вертикальним переміщенням головки доводочного верстата, що коливається, необхідно домогтися такого положення заготовки, щоб вона переміщалася тільки в центральній частині торичного інструменту. Шліфування проводиться шліфувальним порошком M7 та M3 до отримання заданого розміру оптичної зони. Час шліфування залежить від співвідношення радіусів лінзи та торичної різниці інструменту. Контроль одержуваного розміру оптичної зони проводять за допомогою вимірювальної лупи збільшенням 10х.

1). Типи кривих с.3-4.

2). Число оборотів с.4-6.

3). Випуклість с.6-7.

4). Найбільше питання с.7.

5). Мультфільм Літтл с.8-10.

6). Криві та рівняння с.11.

7). Приклади с. 12.

8). Список литературы с.13

Скільки землі кривих?

Це питання видається дивним. Можна намалювати безліч різноманітних кривих. Домовимося спочатку, які ми розглядатимемо. Тут нам має допомогти повсякденний досвід. Хороша пружна мотузка або дріт не має гострих кутів. Тому ми вивчатимемо лише гладкі криві (без будь-яких зламів), накреслені на земній поверхні. Таким кривим дозволяється мати скільки завгодно точок самоперетину.

Типи кривих

Крива – популярний математичний об'єкт, має багато цікавих показників: кривизну, довжину, кількість точок самоперетину, перегину тощо. буд. Усі вони заслуговують вивчення. (Про деяких із них розказано у статті Табачникова «Про плоскі криві» у «Кванті» №11 за 1988 р.) А які важливі для нас? Можливо довжина? Але кривих однакової довжини все одно надто багато. Чи вважати однаковими криві, у яких однакова кривизна? Тоді різних кривих буде більше, ніж функцій, - забагато. Щоб більше не гадати, забудемо відразу про всі характеристики кривої.

Будемо розуміти вираз «криві не сильно відрізняються один від одного буквально і вважати однаковими криві, які відрізняються «малим ворушінням». Тепер нам доведеться рахувати однаковими будь-які дві криві, які можна продеформувати (перетягнути) одна в одну так, щоб вони постійно залишалися гладкими (рис. 1). Адже таку деформацію можна розбити на серію «малих рухів». Будемо називати такі криві кривими одного типу.

Ми відкинули всі видимі різницю між кривими. Природно припустити, що з такому наївному угоді все криві - одного типу. Для незамкнених кривих так воно й є. Уявімо собі мотузку, що лежить на землі, що починає розпрямлятися з одного з кінців. Така мотузка плавно розгорнеться у пряму лінію (рис. 2). Отже, цікаво розглядати лише замкнутийїкриві.

Тепер все готове, щоб сформулювати суворе математичне питання:

Скільки Землі різних типів замкнутих кривих?

Це питання має багато різновидів і доповнень, що приводять нас у популярну область сучасної математики. Про це мова попереду, а поки що давайте вважати Землю плоскою.

Мал. 1. Мал. 2.

Мал. 3.

Число оборотів

Спробуйте продеформувати «вісімку» на нуль». Вийшло? Тоді дорогою у вас обов'язково виникло вістря (рис, 3). А чи можна деформувати так, щоб крива залишалася гладкою? Схоже, що не можна. Як це суворо довести? Перша думка - порахувати число самоперетинів кривої чи число областей, куди крива ділить площину. Але ці цифри можуть змінюватися. Ми вже бачили на малюнку 1, як крива типу "вісімки" втратила пару точок самоперетину. Це означає, що парнеость числа самоперетинівзалишилася без зміни. (Щоправда, у перший момент дві точки перетворилися на одну, але її слід розглядати як пару, що злилася.) Так само ситуація з числом областей: вони утворюються і зникають парами. Отже, "вісімка" і "нулик" відносяться до різних типів. Можливо, існує лише два типи кривих? Нічого подібного.

На площині існує безліч різних типів замкнутих кривих.

Щоб довести цю нашу першу теорему, кожною замкненою кривою на площині поставимо у відповідність натуральне число. Розглянемо точку, що рухається вздовж кривої (вектор її швидкості стосується кривої у кожний момент часу). Нехай за деякий час крапка обіжає всю криву і повернеться до початкового положення.

Числом оборотів кривоїми називатимемо число повних оборотів, які здійснює вектор швидкості цієї точки. (Не має значення, в якому напрямку повертається вектор. Це залежить від напрямку руху точки вздовж кривої.)

Число оборотів - інваріант , тобто воно не змінюється при деформації кривої. Адже це число не може змінитися стрибком при «малому ворушінні» кривої, а деформація - ланцюжок таких «ворушень». Отже, криві з різним числом оборотів відносяться до різних типів.

Різних чисел нескінченно багато, отже, і кривих – також. Теорему доведено.

Насправді, кількість оборотів- єдиний інваріантплоских кривої. Це означає, що дві криві з однаковими числами оборотів належать одному типу. Спробуйте самі вигадати доказ, а якщо не вийде - поекспериментуйте. У крайньому випадку прочитайте «Квант» № 4 за 1983 р. А ми краще згадаємо, що Земля - ​​куля.

І все-таки вона крутиться...

Поверхня Землі – сфера. Скільки ж на ній кривих? Сфера – це площина плюс ще одна точка (рис. 4). Малюнок 4 називається стереографічною проекцією.Зробимо стереографічну проекцію з точки, що не лежить на кривій. Тоді ця крива потрапить на площину. Значить на сфері стільки ж типів кривих, скільки на площині? Так, недалеко ми пішли від тих, хто й справді вважає Землю плоскою. Ось правильна відповідь.

На сфері існує рівно два різні типи замкнутих кривих.

Доказ качнемо з картинки (рис. 5). Як бачите, кількість обертів більше не зберігається. Ось що відрізняє криві на сфері від кривих на площині. «Обернувшись» навколо сфери, крива втратила два оберти. Тепер легко зробити таку ж операцію над кривою з будь-яким числом оборотів (треба тільки домалювати у кривих на малюнку 5 кілька петельок у будь-якому місці). Ми отримали, що будь-яку криву можна продеформувати одну з кривих малюнку 6. У яку саме - залежить від парності числа оборотів.

Але як довести, що криві а) та 6) – різних типів не тільки на площині, а й на сфері? Адже, строго кажучи, кількість оборотів у цьому випадку взагалі не визначена. Виручає вже знайома нам парність числа самоперетину. У кривої б) це число непарно, а у кривої а) - чітко (дорівнює нулю).

Клас 5а, 18 ЙВТО 1ЯКЕ ЄВИДІВНИЦТВО НА ІЗ ЕТЕНІ.

ОПИС приладу визначення кривизни свердловин.

1930 (заяв. свід. № 68898).

Вже відомі прилади для визначення кривизни свердловин із застосуванням магнітної стрілки для визначення азимуту кута відхилення, так само як і застосування в подібних приладах сферичної поверхні з нанесеною на ній географічною сіткою. географічною сіткою має ті особливості, що для закріплення півкулі а прийнятому при викривленні свердловини положенні, застосовані затискачі, що діють від переміщення донизу засувок з косими прорізами. валиками стрічкою і з підкладеним копіювальним папером до поверхні затиснутої півкулі.

На кресленні фіг. 1 зображує вертйкальний розріз приладу лінії С вЂ" Я на фіг. 2; фіг. 2 вЂ" горизонтальний розріз по лінії А вЂ" на фіг. 1; фіг. 3 вЂ" вид приладу зверху.

Масивний маятник-півкуля 1 (фіг.2) з виступаючими кінцями осі 2, входячи-. щими, два протилежні отвори 4 кільця 3 (фіг. 1), має також отвори, розташовані до першої пари отворів під кутом 90, в які входять осьові трубочки 5, прикріплені, одними кінцями до стояків б. У трубочках 5 з вставленими ніжками 8 двох увігнутих затискачів 9 є поздовжні прорізи 7. На іншому кінці ніжок 8 є наскрізний палець10, який своїми виступаючими кінцями переміщається вздовж прорізу 7 в трубочках 5. За допомогою двох засувок 11, з'єднаних поперемінно

П-подібною планкою 22 з косими прорізами 11 затискачі 9 рухаються то в одному напрямку до кулі 1, то назад.

Під півкулею 1 (фіг. 1) розташований третій-затискач 14 з увігнутою поверх-. ністю, зверненої до того ж півкулі 1. Затискач 14 своєю ніжкою 16 вільно рухається в трубочці 17, пригвинченої до диска 18 з розташованими! на ньому важеля 15, поворотними шарнірно на упорах 15 . Важелі 15 . при натиску на один їх кінець засувкою 11, іншим своїм кінцем діють на третій затискач 14, відтягується від півкулі пружинами 1 19. У центрі півкулі 1 на його усічену(верхню горизонтальну) сторону насаджена голка 12, гострий кінець якої служить опорою. намагніченому і службовому компасом порожнистої півкулі 13, зовнішня опукла поверхня якого являє собою сітку з опуклими концентричними до країв компаса лініями і цифрами, що позначають градуси і меридіани. Цифри розташовані на всій поверхні компаса. На планці 22 у прорізах на осях 23 обертаються валики 24 і 24 з накатаною на них паперовою стрічкою 25; один валик †приймаючий 24 забезпечений збоку жолобчастим роликом. На середині, планки 22, знизу, розташований на вилці 27 кубик 28, що обертається на осі 29, і на тій же осі розташовані впритул з кубиком з одного боку жолобчастий ролик і з іншого зубчатка 31, скріплені з кубиком 28, покритим з чотирьох вільних своїх сторін гумою для еластичного прилягання до компасу Поверх гуми приклеєна копіювальний папір, а поверх її проходить паперова стрічка 25 з одного валика 24 ыа інший, що приймає валик124, прилягаючи щільно до нижньої сторони кубика 28. Жолобчасті ролики кубика 28 і приймаючого валика 24, для одночасного їх обертання пружинний шнур 30, перекинутий через ці ролики. На прикріпленій до лівої стійки планочці 20 насаджені собачки 26 з пружинами. Поверх планки 22 є скріплена з нею муфта 32, яка шляхом обертання болта 33 то віддаляє кубик від компаса, натискає їм на компас, і рухом засувок 11 то звільняє півкуля 1 і компас 13 від затискачів, то ними ж затискає напівшар їх нерухомими. Болт 33, пропущений через сальник 34 диска 35 (закриває герметично весь описаний механізм), на одному своєму кінці має зубчасте колесо 39 обертається гвинтовою віссю 40 в підшипниках в загальних стійках б жолобчастого ролика 38 з гніздами для окремих ланок ланцюга розташованих від годинника з гирьовою тягою). Ролик 38 наводиться у обертальний рух

s обидві сторони, шляхом натягування через нього ланцюга, продовженого в обидва кінці шнурами довжиною, що дорівнює глибині свердловини. Для приведення корпусу прилад в паралельне до свердловини положення. на середині зовнішнього диска 37 є вісь46 шестерні 42, що приводиться в обертання гвинтовою віссю 43 жолобчастого ролика 44, однакової дії з жолобчастим.роликом 38 і тим же способом за допомогою протягування певної довжини ланцюга, продовженої також в обидва свої кінці шнурами. На вісь 46 (фіг. 3) жорстко насаджений хрестовик 45 чотири кінці якого шарнірно зчленовані з шатуном 47, і разом з тим шарнірно пов'язані з крилами 42, мають вигляд жолоба, увігнутою стороною прилеглих до зовнішньої циліндричної сторони корпусу приладу. Крила одні своїм поздовжнім кінним шарнірно з'єднані з корпусом приладу і мають

Призначення своєю опуклою стороною, віддаляючись від корпусу, щільно прилягати до стінок свердловини з метою надання

1 корпусу приладу паралельного до свердловини положення. По корпусу приладу на валиках насаджені ролики 49 (фіг.1) для усунення тертя приладу стінки свердловини.

Дія приладу полягає у наступному. Прилад опускають у свердловину на канаті, і витягується відповідний кінець шнура зовнішнього механізму, чим обертається ролик 42, при цьому крила 48 розходяться в сторони, упираючись у стінки свердловини. Цією дією прилад приводять у нерухоме та паралельне до свердловини положення.

Зачекавши час, необхідне заспокоєння компаса, а) тягнуть на певну довжину інший, простягнутий через жолобчастий ролик 38, аннур за відповідний кінець його, б) раму (планку22) і опускають засувки. Затискачі 9 і 14 при цьому приводять півкулю 1 і компас 13 в нерухомий стан, кубик 28, зачепившись за собачки 26 зубчаткою 31, робить чверть свого обороту, і при цьому нижньою стороною щільно придавлює до компаса 13 паперову стрічку 25, на стрічку 25, , що прилягає до копіювального паперу і надрукується та частина компасу з сіткою та цифрами, яка відхилилася від вертикалі, а отже, буде відзначений азимут. Потім цей шнур відтягують за інший його кінець, 22 рааа піднімається, звільняються компас 13 і півкуля 1 від затискачів, після чого перший шнур також відтягують за інший кінець і цим прилад звільняють від дотику состенками свердловини.

Знімок зроблено. Цю дію можна повторити відразу або, за бажанням, опускаючи або піднімаючи прилад на бажану глибину. Таким чином, за один спуск приладу можна зробити цілий ряд визначень, кількість яких залежатиме тільки від довжини паперової стрічки 25. Предмет винаходу.

Прилад для визначення кривизни свердловин, який складається з підвішеного на карда новому колі маятника півкулі з вертикальною голкою, що служить опорою намагніченої півкулі з нанесеною опуклою географічною сіткою, відрізняється тим, що для закріплення півкулі в прийнятому при викривленні свердловини ,. діючі від переміщення донизу засувок І з косими прорізами 11, а для отримання на стрічці відбитка сітки застосований сидячий на осі 29 у вилці 27 кубик 28, притисканий разом з рухомою між валиками24 і 24 стрічкою і підкладеною копіювальним папером, для опускання засувок 9 вЂ" 9 і 14, натискання кубика 28, обертання валиків стрічки, а також для розсування направляючих крил 48 служить болт 33,. повертається через посередництво зубчатих передач від ролика 38, що обертається ланцюговою передачею з поверхні землі. (Фіг. 2)

Схожі патенти:

Кривизна крива

Нехай γ( t) - регулярна крива в d-мірному евклідовому просторі, параметризована довжиною. Тоді

називається кривизною кривоюγ у точці p = γ( t) , тут позначає другу похідну за t. Вектор

називається вектор кривизниγ у точці p = γ( t 0) .

Для кривої, заданої параметрично в загальному випадку (параметр не обов'язково є довжиною), кривизна відображається формулою

,

де і відповідно позначають першу і другу похідну радіус-вектора в потрібної точці.

Для того, щоб крива γ збігалася з деяким відрізком прямої або з усієї прямої, необхідно і достатньо, щоб кривизна (або вектор кривизни) тотожно дорівнювала нулю.

Величина, обернена кривизні кривої, називається радіусом кривизни; він збігається з радіусом стикається кола в даній точці кривої. Центр цього кола називається центром кривизни.

Кривизна поверхні

Нехай Φ є регулярна поверхня у тривимірному евклідовому просторі. Нехай p- точка Φ , T p- дотична площина до Φ у точці p , n- одинична нормаль до Φ у точці p, а - π eплощина, що проходить через nта деякий одиничний вектор eв T p. Крива γ e, що виходить як перетин площини π eз поверхнею Φ називається нормальним перетиномповерхні Φ у точці pу напрямку e. Величина

де позначає скалярний твір k - вектор кривизни γ eу точці p, називається нормальною кривизноюповерхні Φ у напрямку e. З точністю до знака нормальна кривизна дорівнює кривизні кривої γ e .

У дотичній площині T pіснують два перпендикулярні напрямки e 1 та e 2 такі, що нормальну кривизну у довільному напрямку можна подати за допомогою так званої формули Ейлера:

κ e= κ 1 cos 2 α + κ 2 sin 2 α

де α - кут між e 1 та e 2 , a величини κ 1 і κ 2 нормальні кривизни в напрямках e 1 та e 2 , вони називаються головними кривизнами, а напрямки e 1 та e 2 - головними напрямкамиповерхні у точці p. Головні кривизни є екстремальними значеннями нормальних кривизн. Структуру нормальних кривизн у цій точці поверхні зручно графічно зображати з допомогою індикатриси Дюпена.

Величина

H= κ 1 + κ 2 , (іноді)

називається середньою кривизноюповерхні. Величина

K= κ 1 κ 2

називається гаусової кривизноюповерхні.

Гауссова кривизна є об'єктом внутрішньої геометрії поверхонь, зокрема, не змінюється при ізометричних згинаннях.

також

Література

• Погорєлов А. І.Диференціальна геометрія (6 видання). М: Наука, 1974.
• Рашевський П. К.Курс диференціальної геометрії (3-тє видання). М.-Л.: ГІТТЛ, 1950.

Wikimedia Foundation. 2010 .

Спб.: Політехніка, 2004. – 679 c.
ISBN 5-7325-0236-Х
Завантажити(пряме посилання) : spravochniktehnologaoptika2004.djvu Попередня 1 .. 55 > .. >> Наступна
Похибка методу пробного скла складається з похибки визначення радіуса кривизни самого пробного скла і похибки оцінки числа інтерференційних кілець, що спостерігаються. Остання зазвичай не перевищує 0,5 кільця або 0,14 мкм. Вигляд інтерференційної картини, що отримується при накладенні пробного скла на поверхню, що перевіряється, показаний на рис. 3.7.
Для визначення знака помилки натискають на пробне скло, спрямовуючи зусилля натиску вздовж осі виробу. При натисканні стежать за рухом інтерференційних кілець.
Якщо кільця стягуються до центру, помилка має позитивний знак, тобто. радіус кривизни опуклої поверхні, що перевіряється більше радіуса пробного скла (для увігнутої - навпаки). Якщо при натиску кільця розширюються, йдучи від центру, то помил-
Мал. 3.6. Схема контролю радіусів пробним склом
141
Мал. 3.7. Інтерференційна картина під час накладання пробного скла
Мал. 3.8. Схема методу кілець Ньютона
ка має негативний знак, тобто радіус кривизни опуклої поверхні менше радіуса кривизни увігнутої поверхні.
Методи вимірювання радіусів кривизни самого пробного скла встановлюються ГОСТ 2786-82*. У табл. 3.11 наведено засоби вимірювання радіусів кривизни пробного скла 1-го класу точності, рекомендовані інструкцією. Зазначені таблиці виміру на оптиметрі ІКГ проводяться методом порівняння з кінцевими заходами.
Для перевірки радіусів кривизни поверхонь пробного скла 2-го та 3-го класів точності інструкцією рекомендується кілька методів. Серед них - метод безпосереднього вимірювання за допомогою мікрометрів (які зазвичай застосовують для вимірювання стекол - півкуль з невеликим радіусом кривизни), автокол-лімаційний метод і метод кілець Ньютона.
За методом кілець Ньютона вимірюють радіуси кривизни, що перевищують 2000 мм (рис. 3.8). Перевірювана деталь 1 поміщається на предметний стіл 6 оптичного вимірювального приладу моделей ІЗА-2, УІМ-25, БМІ , на неї накладається плоскопаралельна скляна пластина 5, нижня поверхня якої має мінімальні відступи від ідеальної поверхні (N<0,1). Монохроматическим источником света 2 с помощью по-
Таблиця 3.11.
ЗАСОБИ ВИМІРЮВАННЯ РАДІУСІВ КРИВІЗНИ ПРОБНИХ СТЕКЛ
Радіус кривизни, мм Засіб виміру Форма скла Гранична похибка виміру
Від 0,5 до 37,5 Від 37,5 до 4000 Горизонтальний оптиметр ІКГ Автоколімаційна установка Випукло Увігнуте Від 0,175 до 4,0 мкм 0,004-0,007 %
142
лупрозорої пластини 3 здійснюється підсвічування проміжку між пластиною 5 і деталлю 1.
Кільцеву інтерференційну картину, що утворилася в проміжку, спостерігають у мікроскоп 4, і радіуси кілець вимірюють переміщенням столу приладу 6. Радіус кривизни обчислюють за формулою
п Рп-Рр (kn-kp)X'
де рп - радіус інтерференційного кільця kn; рр - радіус кільця kp; X - довжина хвилі джерела світла, що використовується; бенкет - порядкові номери кілець.
Розрахунки показують, якщо kn - kp~ 200, і наведення на кільце здійснюється з точністю до 0,1 його ширини, то відносна похибка вимірювання R не перевищує 0,1 %. Ця похибка може бути в два-три рази знижена, якщо перевіряється і плоску поверхні пластини 5 покрити світлодіючим шаром і замість двопроменевої одержати багатопроменеву інтерференційну картину.
Принципова схема приладу, що використовується при автоколі-маційному методі вимірювань радіусів кривизни, показана на рис. 3.9 а, б. Основу її становить автоколімаційний мікроскоп 1, що має вимірювальне переміщення вздовж своєї осі і осі сферичної поверхні деталі 2, що перевіряється. Для вимірювання радіуса кривизни осьовим переміщенням мікроскопа послідовно домагаються отримання різкого автоколімаційного зображення сітки мікроскопа при наведенні його на центр кривизни (рис. 3). а потім на вершину поверхні вимірюваної сфери (рис. 3.9 б). Різниця відліків для цих крайніх положень мікроскопів дорівнює вимірюваному радіусу кривизни поверх-
Мал. 3.9. Схема автоколімаційного методу вимірювання радіусу кривизни
143
ності. Точність вимірювань автоколімаційним методом в основному залежить від точності Дz фокусування мікроскопа на центр кривизни. Вона складає з урахуванням дії автоколімації, мкм, Д z = 0,1/А2, де А - діюча апертура мікрооб'єктиву мікроскопа або апертура вимірюваної поверхні (береться найменше значення А).
Для зменшення похибки наведення (особливо при вимірі радіусів кривизни поверхонь з малими відносними отворами) в деяких приладах застосовують коінцидентний метод фокусування. Діапазон радіусів кривизни поверхонь, що вимірюються автоколімаційним методом, залежить від довжини шкал вимірювальних приладів. При використанні вимірювальних машин типу ІЗМ вдається виміряти увігнуті поверхні з радіусом кривизни до 5000-6000 мм. За сприятливих обставин похибка виміру вбирається у 0,004 %.
Для вимірювання радіусів кривизни опуклих та увігнутих поверхонь безконтактним способом розроблено прилад ГІП-2. В основу його схеми покладено набір синтезованих голограм. Принцип дії полягає у наступному (рис. 3.10).